【2020年】辽宁省鞍山一中高考数学一模试卷(文科)及解析

辽宁省鞍山一中高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）已知集合A={x|x＜1}，B=x{x|x2﹣x﹣6＜0}，则（）

A．A∩B={x|x＜1}B．A∪B=R C．A∪B={x|x＜2}D．A∩B={x|﹣2＜x＜1} 2．（5分）若复数z满足z（1+i）=2i（i为虚数单位），则|z|=（）

A．1 B．2 C．D．

3．（5分）向量，=（﹣1，2），则=（）

A．6 B．5 C．1 D．﹣6

4．（5分）设a=（），b=2，c=log2，则（）

A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b

5．（5分）函数的周期为（）

A．T=2πB．C．T=πD．T=4π

6．（5分）设命题p：?n＞1，n2＞2n，则?p为（）

A．?n＞1，n2＞2n B．?n≤1，n2≤2n C．?n＞1，n2≤2n D．?n＞1，n2≤2n 7．（5分）已知函数f（x）=x3﹣3x﹣1，若对于区间[﹣3，2]上最大值为M，最小值为N，则M﹣N=（）

A．20 B．18 C．3 D．0

8．（5分）设{a n}是首项为a1，公差为﹣2的等差数列，S n为前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1=（）

A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1

9．（5分）如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l1，l2之间，l∥l1，l与半圆相交于F，G两点，与三角形ABC两边相交于E，D两点．设弧

的长为x（0＜x＜π），y=EB+BC+CD，若l从l1平行移动到l2，则函数y=f（x）的图象大致是（）

A．B．C．

D．

10．（5分）已知函数f（x）=ln（﹣x2﹣2x+3），则f（x）的增区间为（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣3，﹣1）C．[﹣1，+∞）D．[﹣1，1）11．（5分）某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝．甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷．根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

12．（5分）已知函数f（x）=，若f（f（m））≥0，则实数m

的取值范围是（）

A．[﹣2，2]B．[﹣2，2]∪[4，+∞）C．[﹣2，2+]D．[﹣2，2+]∪[4，+∞）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．（5分）已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，，则f（﹣2）=．

14．（5分）已知三角形ABC中，D为边BC上的点，且BD=2DC，，则x﹣y=．

15．（5分）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=．

16．（5分）设函数，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是．

三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（12分）已知{a n}为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12．

（1）求数列{a n}的通项公式；

（2）记的{a n}前n项和为S n，若a1，a k，S k

成等比数列，求正整数k的值．

+2

18．（12分）已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，asinC ﹣ccosA．

（1）求A；

（2）若a=2，△ABC的面积为，求b、c．

19．（12分）已知函数，x∈R

（1）求f（x）的对称中心；

（2）讨论f（x）在区间上的单调性．

20．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n=2n2+n，n∈N，数列{b n}满足a n=4log2b n+3，n∈N．

（1）求a n，b n；

（2）求数列{a n b n}的前n项和T n．

21．（12分）设函数f（x）=（2﹣x）e x．

（1）求f（x）在x=0处的切线；

（2）当x≥0时，f（x）≤ax+2，求a的取值范围．

[选修4-4]参数方程与极坐标系

22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：，以平面直角

坐标系xOy的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．已知直线l：ρ（2cosθ﹣sinθ）=6．

（Ⅰ）试写出直线l的直角坐标方程和曲线C1的参数方程；

（Ⅱ）在曲线C1上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．

[选修4-5]不等式选讲

23．已知a和b是任意非零实数．

（1）求的最小值．

（2）若不等式|2a+b|+|2a﹣b|≥|a|（|2+x|+|2﹣x|）恒成立，求实数x的取值范围．

2018年辽宁省鞍山一中高考数学一模试卷（文科）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）已知集合A={x|x＜1}，B=x{x|x2﹣x﹣6＜0}，则（）

A．A∩B={x|x＜1}B．A∪B=R C．A∪B={x|x＜2}D．A∩B={x|﹣2＜x＜1}【解答】解：集合A={x|x＜1}，

B=x{x|x2﹣x﹣6＜0}={x|﹣2＜x＜3}，

则A∩B={x|﹣2＜x＜1}，

A∪B={x|x＜3}，

故选D．

2．（5分）若复数z满足z（1+i）=2i（i为虚数单位），则|z|=（）

A．1 B．2 C．D．

【解答】解：∵复数z满足z（1+i）=2i（i为虚数单位），∴z===1+i，

∴|z|==，

故选：C．

3．（5分）向量，=（﹣1，2），则=（）

A．6 B．5 C．1 D．﹣6

【解答】解：向量，=（﹣1，2），

=（3，0），

则=6＞

故选：A．

4．（5分）设a=（），b=2，c=log2，则（）

A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b

【解答】解：∵a=（）∈（0，1），b=2＞1，c=log2＜0，

则c＜a＜b．

故选：D．

5．（5分）函数的周期为（）

A．T=2πB．C．T=πD．T=4π

【解答】解：∵=sin2x+cos2x=2sin（2x+），

∴函数f（x）的周期T==π．

故选：C．

6．（5分）设命题p：?n＞1，n2＞2n，则?p为（）

A．?n＞1，n2＞2n B．?n≤1，n2≤2n C．?n＞1，n2≤2n D．?n＞1，n2≤2n 【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，

所以命题p：?n＞1，n2＞2n，则?p为?n＞1，n2≤2n．

故选：C．

7．（5分）已知函数f（x）=x3﹣3x﹣1，若对于区间[﹣3，2]上最大值为M，最小值为N，则M﹣N=（）

A．20 B．18 C．3 D．0

【解答】解：函数f（x）=x3﹣3x﹣1的导数为f′（x）=3x2﹣3，

令f′（x）=0，解得x=±1，

所以1，﹣1为函数f（x）的极值点．

因为f（﹣3）=﹣19，f（﹣1）=1，f（1）=﹣3，f（2）=1，

所以在区间[﹣3，2]上，M=f（x）max=1，N=f（x）min=﹣19，

对于区间[﹣3，2]上最大值为M，最小值为N，则M﹣N=20，

故选：A．

8．（5分）设{a n}是首项为a1，公差为﹣2的等差数列，S n为前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1=（）

A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1

【解答】解：a n=a1﹣2（n﹣1），

S1=a1，S2=2a1﹣2，S4=4a1﹣12，

∵S1，S2，S4成等比数列，

∴=a1（4a1﹣12），

解得a1=﹣1．

故选：D．

9．（5分）如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l1，l2之间，l∥l1，l与半圆相交于F，G两点，与三角形ABC两边相交于E，D两点．设弧

的长为x（0＜x＜π），y=EB+BC+CD，若l从l1平行移动到l2，则函数y=f（x）的图象大致是（）

A．B．C．

D．

【解答】解：当x=0时，y=EB+BC+CD=BC=；

当x=π时，此时y=AB+BC+CA=3×=2；

当x=时，∠FOG=，三角形OFG为正三角形，此时AM=OH=，

在正△AED中，AE=ED=DA=1，

∴y=EB+BC+CD=AB+BC+CA﹣（AE+AD）=3×﹣2×1=2﹣2．如图．

又当x=时，图中y0=+（2﹣）=＞2﹣2．

故当x=时，对应的点（x，y）在图中红色连线段的下方，对照选项，D正确．故选D．

10．（5分）已知函数f（x）=ln（﹣x2﹣2x+3），则f（x）的增区间为（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣3，﹣1）C．[﹣1，+∞）D．[﹣1，1）

【解答】解：由﹣x2﹣2x+3＞0，

解得：﹣3＜x＜1，

而y=﹣x2﹣2x+3的对称轴是x=﹣1，开口向下，

故y=﹣x2﹣2x+3在（﹣3，﹣1）递增，在（﹣1，1）递减，

由y=lnx递增，根据复合函数同增异减的原则，

得f（x）在（﹣3，﹣1）递增，

故选：B．

11．（5分）某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝．甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷．根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

【解答】解：假如甲：我没有偷是真的，乙：丙是小偷、丙：丁是小偷是假的，丁：我没有偷就是真的，与他们四人中只有一人说真话矛盾，

假如甲：我没有偷是假的，那么丁：我没有偷就是真的，乙：丙是小偷、丙：丁是小偷是假的，成立，

故选：A．

12．（5分）已知函数f（x）=，若f（f（m））≥0，则实数m

的取值范围是（）

A．[﹣2，2]B．[﹣2，2]∪[4，+∞）C．[﹣2，2+]D．[﹣2，2+]∪[4，+∞）

【解答】解：令f（m）=t?f（t）≥0??﹣1≤t≤1；

?t≥3

下面求解﹣1≤f（m）≤1和f（m）≥3，

?﹣2≤m≤1，

?1＜m≤2+，

?m无解，

?m≥4，

综上实数m的取值范围是[﹣2，2+]∪[4，+∞）．

故选：D．

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．（5分）已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，，则f（﹣2）=﹣．

【解答】解：函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，，

可得f（﹣x）=﹣f（x），

即有f（﹣2）=﹣f（2）=﹣（22+）=﹣，

故答案为：﹣．

14．（5分）已知三角形ABC中，D为边BC上的点，且BD=2DC，，则x﹣y=﹣．

【解答】解：∵BD=2DC，

∴==﹣，

∴=+=+．

∴x=，y=．

∴x﹣y=﹣．

故答案为：．

15．（5分）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，

3sinA=5sinB，则角C=．

【解答】解：∵3sinA=5sinB，∴由正弦定理，可得3a=5b，

∴a=

∵b+c=2a，

∴c=

∴cosC==﹣

∵C∈（0，π）

∴C=

故答案为：

16．（5分）设函数，则使得f（x）＞f（2x﹣1）

成立的x的取值范围是．

【解答】解：∵函数，

f（﹣x）===f（x），

故函数为偶函数，

当x＞0时，

=＞0恒成立

函数为增函数，

若使得f（x）＞f（2x﹣1）成立，

则|x|＞|2x﹣1|，即x2＞（2x﹣1）2，

解得：x∈，

故答案为：

三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（12分）已知{a n}为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12．

（1）求数列{a n}的通项公式；

成等比数列，求正整数k的值．（2）记的{a n}前n项和为S n，若a1，a k，S k

+2

【解答】解：（1）根据题意，设数列{a n}的公差为d，

由题意知，

解得a1=2，d=2，

则a n=a1+（n﹣1）d=2+2（n﹣1）=2n；

（2）由（1）可得a1=2，a n=2n，

则S n==n2+n=n（n+1），

若a1，a k，S k

成等比数列，

+2

则有（a k）2=2（k+2）（k+3），

即4k2=2k2+10k+12，

变形可得：k2﹣5k﹣6=0，

解可得k=6或k=﹣1（舍）；

故k=6．

18．（12分）已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，asinC ﹣ccosA．

（1）求A；

（2）若a=2，△ABC的面积为，求b、c．

【解答】解：（1）已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，asinC ﹣ccosA由正弦定理得，

sinC=sinAsinC﹣sinCcosA，

由于：sinC≠0，

所以：．

即：，

由于：0＜A＜π，

解得：A=．

（2）因为△ABC的面积为，

所以：①，

所以bc=4；在△ABC中，应用余弦定理知，

a2=b2+c2﹣2bccosA，

，所以b2+c2=8②；

联立①②两式可得，b=c=2．

19．（12分）已知函数，x∈R （1）求f（x）的对称中心；

（2）讨论f（x）在区间上的单调性．

【解答】解：（1）由已知，所以：

令，

得

对称中心为，k∈Z

（2）令，（k∈Z）

解得：，（k∈Z）

所以：单调递增区间为

令，k∈Z

得，k∈Z

增区间为，

上的增区间为，

减区间为．

20．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n=2n2+n，n∈N，数列{b n}满足a n=4log2b n+3，n∈N．

（1）求a n，b n；

（2）求数列{a n b n}的前n项和T n．

【解答】解：（1）由可得，当n=1时，a1=S1=3，

当n≥2时，，

而n=1，a1=4﹣1=3适合上式，

故a n=4n﹣1，

又∵a n=4log2b n+3=4n﹣1，

∴…（6分）

（2）由（1）知，

，

，

∴

=

=（4n﹣1）?2n﹣[3+4（2n﹣2）]

=（4n﹣5）?2n+5．…（12分）

21．（12分）设函数f（x）=（2﹣x）e x．

（1）求f（x）在x=0处的切线；

（2）当x≥0时，f（x）≤ax+2，求a的取值范围．

【解答】解：（1）f'（x）=（1﹣x）e x，f'（0）=1，f（0）=2，切线的斜率为：1，切点坐标（0，2），

所以切线方程y﹣2=x，即y=x+2．

（2）g（x）=ax+2﹣（2﹣x）e x，g'（x）=a+（x﹣1）e x

∵（g'（x））'=xe x k≥0且仅有x=0，（g'（x））'=0，

∴g'（x）在[0，+∞）单调递增，

∴g'（x）≥g'（0）=a﹣1，

（i）a≥1时，g'（x）≥g'（0）=a﹣1≥0g（x）在[0，+∞）单调递增，g（x）≥g（0）=0满足题意，

（ii）0＜a＜1时，g'（0）=a﹣1＜0，g'（1）=a＞0，

而g'（x）连续且递增，所以存在唯一x0∈（0，1）使g'（x0）=0?x∈[0，x0），g'（x）＜0，在[0，x0）上g（x）单调递减，

取x1∈（0，x0），则g（x1）＜g（0）=0，不合题意．

（iii）a≤0时，g'（0）=a﹣1＜0，g'（1）=a≤0，

而g'（x）连续且递增，?x∈[0，1），g'（x）＜0在[0，1）上g（x）单调递减，取x1∈（0，1），则g（x1）＜g（0）=0，不合题意，

综上所述，a≥1．

[选修4-4]参数方程与极坐标系

22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．已知直线l：ρ（2cosθ﹣sinθ）=6．

（Ⅰ）试写出直线l的直角坐标方程和曲线C1的参数方程；

（Ⅱ）在曲线C1上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．【解答】解：（Ⅰ）曲线C1：，

设θ为参数，令x=cosθ，y=2sinθ，

则曲线C1的参数方程为（θ为参数）；

又直线l：ρ（2cosθ﹣sinθ）=6，

即2ρcosθ﹣ρsinθ﹣6=0，

化为直角坐标方程是2x﹣y﹣6=0；

（Ⅱ）在曲线C1上求一点P，设P（cosθ，2sinθ），

则P到直线l的距离为d==，

∴cos（θ+）=﹣1，即P（﹣，1）时，

点P到直线l的距离最大，最大值为=2．

[选修4-5]不等式选讲

23．已知a和b是任意非零实数．

（1）求的最小值．

（2）若不等式|2a+b|+|2a﹣b|≥|a|（|2+x|+|2﹣x|）恒成立，求实数x的取值范围．

【解答】解：（1）∵≥==4，

故的最小值为4．

（2）若不等式|2a+b|+|2a﹣b|≥|a|（|2+x|+|2﹣x|）恒成立，

即|2+x|+|2﹣x|≤恒成立，故|2+x|+|2﹣x|不大于

的最小值．（4分）

由（1）可知，的最小值为4，当且仅当（2a+b）（2a﹣b）≥0时取等号，

∴的最小值等于4．（8分）

∴x的范围即为不等式|2+x|+|2﹣x|≤4的解集．

解不等式得﹣2≤x≤2，故实数x的取值范围为[﹣2，2]．（10分）

试论近三年高考数学试卷分析

HR Planning System Integration and Upgrading Research of A Suzhou Institution 近三年高考数学试卷分析 陈夏明 近三年的数学试卷强调了对基础知识的掌握、突出运用所学知识解决实际问题的能力.整套试卷遵照高考考试大纲的要求，从题型设置、考察知识的范围和运算量,书写量等方面保持相对稳定，体现了考查基础知识、基本运算方法和基本数学思想方法的特点.好多题都能在课本上找到影子，是课本题的变形和创新.这充分体现了高考数学试题“来源于课本”的命题原则，同时,也注重了知识之间内在的联系与综合，在知识的交汇点设计试题的原则。 2009年高考数学考试大纲与往年对比，总体保持平稳，个别做了修改,修改后更加适合中学实际和现代中学生的实际水平，从大纲来看，高考主干知识八大块：１．函数；２．数列；３．平面向量；４．不等式（解与证）；５．解析几何；６．立体几何；７．概率与统计。仍为考查的重点,其中函数是最核心的主干知识. 考试要求有变化： 今年数学大纲总体保持平稳，并在平稳过渡中求试题创新，试题难度更加适合中学教学实际和现代中学生的实际水平；适当加大文理卷的差异，力求文理学生成绩平衡，文科试题“适当拉大试题难度的分布区间，试题难度的起点应降低，而试题难度终点应与理科相同”。 试题难度没有太大变化，但思维量进一步加大，更加注重基础知识、基本技能的考查.注重通性通法,淡化特殊技巧，重视数学思想方法的考查.不回避重点知识的考查。函数、数列、概率（包括排列、组合）、立体几何、解析几何等知

识仍是考查的重点内容.保持高考改革的连续性、稳定性，严格遵循《考试大纲》命题. 针对高考变化教师应引导学生： 1．注重专题训练，找准薄弱环节 2．关注热点问题进行有针对性的训练 3．重视高考模拟试题的训练 4．回归课本，查缺补漏。 5．重视易错问题和常用结论的归纳总结 6．心理状态的调整与优化 （1）审题与解题的关系： 我建以审题与解题的关系要一慢一快：审题要慢，做题要快。 （2）“会做”与“得分”的关系： 解题要规范,俗话说：“不怕难题不得分,就怕每题都扣分”所以务必将解题过程写得层次分明,结构完整.这非常重要,在平时训练时要严格训练. （3）快与准的关系： 在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果. （4）难题与容易题的关系： 拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，因此不要在某个卡住的题上打“持久战”，特别不要“小题大做”那样既耗费时间又未心能拿分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，而且解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难。 因此,我建议答题应遵循： 三先三后： 1.先易后难 2.先高（分）后低（分） 3.先同后异。

2006年高考数学真题辽宁卷(理科)

2006年高考试题辽宁卷理科数学试题 一. 选择题 (1) 设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ?=的集合B 的个数是 (A)1 (B)3 (C)4 (D)8 (2) 设()f x 是R 上的任意函数,则下列叙述正确的是 (A)()()f x f x -是奇函数 (B)()()f x f x -是奇函数 (C) ()()f x f x --是偶函数 (D) ()()f x f x +-是偶函数 (3) 给出下列四个命题: ①垂直于同一直线的两条直线互相平行. ②垂直于同一平面的两个平面互相平行. ③若直线12,l l 与同一平面所成的角相等,则12,l l 互相平行. ④若直线12,l l 是异面直线,则与12,l l 都相交的两条直线是异面直线. 其中假． 命题的个数是 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (4) 双曲线224x y -=的两条渐近线与直线3x =围成一个三角形区域,表示该区域的不等式组是 (A)0003x y x y x -≥??+≥??≤≤? (B)0003x y x y x -≥?? +≤??≤≤? (C) 003x y x y x -≤?? +≤??≤≤? (D) 0003x y x y x -≤?? +≥??≤≤? (5) 设○ +是R 上的一个运算,A 是R 的非空子集,若对任意,a b A ∈有a ○+b A ∈,则称A 对运算○ +封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是 (A)自然数集 (B)整数集 (C)有理数集 (D)无理数集 (6)ABC 的三内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c 设向量 (,)p a c b =+ ,(,)q b a c a =-- ,若//p q ,则角C 的大小为 (A) 6π (B)3π (C) 2 π (D) 23π (7) 与方程221(0)x x y e e x =-+≥的曲线关于直线y x =对称的曲线的方程为 (A)ln(1y = (B) ln(1y = (C) ln(1y =- (D) ln(1y =-

2019高考数学卷文科

★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B ．3 C ．2 D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A =I e A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51-（ 51 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是

A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[—π， π]的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 7．tan255°= A ．－2－3 B ．－2+3 C ．2－3 D ．2+3 8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a –b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 9．如图是求1 12122 + +的程序框图，图中空白框中应填入 A ．A = 1 2A + B ．A =12A + C ．A = 1 12A + D ．A =112A +

高考数学 试卷分析

西城一模试卷分析总结--数学试卷分析--

本次考试在得分上出现严重问题的模块 问题解说： 3题选修4系列：知识疏漏与基本方法掌握问题。易 3. 在极坐标系中，曲线2cos ρ=θ是（） （A）过极点的直线（B）半径为2的圆 （C）关于极点对称的图形（D）关于极轴对称的图形 5题命题相关：错误是相关基础概念的知识疏漏。易 5．若函数() f x的定义域为R，则“x?∈R，(1)() f x f x +>”是“函数() f x为增函数”的（） （A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件10题圆锥曲线的简单小题：计算速度慢而且正确率低，应该对几何性质，几何定义及坐标性质有更强的运用能力。易 10．已知双曲线C： 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>的一个焦点是抛物线28 y x =的焦点， 且双曲线C的离心率为2，那么双曲线C的方程为____.

11题解三角形：计算速度慢而且正确率低，应该对分式化简，正弦定理的计算及数形结合有更强的运用能力。同时应注意做完立即检验。易 11．在?ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c . 若π3 A = ，cos 7B =， 2b =，则a =____. 15题三角函数：诱导公式不熟练导致速度降低，计算错误导致第二问失分。易 15．（本小题满分13分） 设函数π()4cos sin()3 f x x x =-x ∈R . （Ⅰ）当π [0,]2 x ∈时，求函数()f x 的值域； （Ⅱ）已知函数()y f x =的图象与直线1=y 有交点，求相邻两个交点间的最短距离.

高考数学试卷分析及命题走向

2019年高考数学试卷分析及2019年命题走 向 一、2019年高考试卷分析 2019年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(全国卷i)继承2019年的改革方向。既保持了一定的稳定性，又有创新和发展；既重视考查中学数学知识掌握程度，又注重考查进入高校继续学习的潜能。 1考试内容体现了《考试大纲》的要求。 2试题结构与2019年大体相同。全卷共22小题，选择题12道，每题5分；填空题4道，每题4 分；解答题6道，前5道每题12分，最后1道14分。 3考试要求与考点分布。第1小题，(理)掌握复数代数形式的运算法则；(文)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念、符号，能够正确表示简单的集合。第2小题，掌握对数的运算性质。第3小题，掌握实数与向量的积，平面向量的几何意义及平移公式。第4小题，会求一些简单函数的反函数。第5小题，掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。第6小题，(理)了解空集和全集，属于、包含和相等关系的意义，掌握充要条件的意义；(文)掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式。第7小题，掌握椭圆的标准方程和简单几何性质，理解椭圆的参数方程。第8小题，掌握直线方程的点斜式，了解线性规划的意义，并会简单的应用。第9小题，掌握同角三角函数的基本关系式，了解正弦函数、余弦函数的图像和性质。第10小题，能够画出空间两条直线、直线和平面各

种位置关系的图形，根据图形想像它们的位置关系，了解三垂线定理及其逆定理。第11小题，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。第12小题，掌握简单方程的解法。第13 小题，掌握简单不等式的解法。第14小题，(理)掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程；(文)掌握等比数列的通项公式。第15小题，(理)了解递推公式是给出数列的一种方法；(文)直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程。第16小题，掌握斜线在平面上的射影。第17小题，(理)掌握两角和与两角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解周期函数与最小正周期的意义；(文)掌握等差数列的通项公式与前n 项和公式。第18小题，(理)了解离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列，并能根据其分布列求出期望值。(文)掌握两角和与两角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解周期函数与最小正周期的意义。第19小题，( 理)掌握指数函数的概念、图像和性质；(文)会求多项式函数的导数，并会用导数求多项式函数的单调区间。第20小题，(理)掌握直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念，掌握二面角、二面角的平面角的概念；(文)会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率，用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。第21小题，(理)掌握双曲线的定义、标准方程和简单几何性质，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算；(文)掌握直线和平面的距离的概念，掌握二面角、二面角的平面角的概念。第22小题，(理)了解数列通项公式

辽宁省2019年高考数学试卷(理科)以及答案解析

绝密★启用前 辽宁省2019年高考数学理科试卷 本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）设集合A＝{x|x2﹣5x+6＞0}，B＝{x|x﹣1＜0}，则A∩B＝（）A．（﹣∞，1）B．（﹣2，1）C．（﹣3，﹣1）D．（3，+∞）2．（5分）设z＝﹣3+2i，则在复平面内对应的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．（5分）已知＝（2，3），＝（3，t），||＝1，则?＝（）A．﹣3B．﹣2C．2D．3 4．（5分）2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就．实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2点的轨道运行．L2点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M1，月球质量为M2，地月距离为R，L2点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：+＝（R+r）． 设α＝．由于α的值很小，因此在近似计算中≈3α3，则r的近似值为（） A．R B．R C．R D．R 5．（5分）演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9

2018高考数学全国3卷文科试卷

绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国3卷) 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合） 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =，，，则A B =（ ） A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{}012， ， 2．()()12i i +-=（ ） A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫 卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）

4．若1 sin 3 α=，则cos2α=（ ） A ．89 B ． 79 C ．79 - D ．89 - 5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（ ） A ．0.3 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.7 6．函数 ()2tan 1tan x f x x = +的最小正周期为（ ） A ． 4 π B ． 2 π C ．π D ．2π 7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是（ ） A ．()ln 1y x =- B ．()ln 2y x =- C ．()ln 1y x =+ D ．()ln 2y x =+ 8．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2 222x y -+=上，则ABP ?面积的取值围是（ ） A ．[]26， B ．[]48， C ． D ．??

天津市高考数学试卷分析.doc

天津市高考十年数学试卷分折 目录 第一部分：选择题与填空题基本知识点分析 知识点:复数的基本概念与运算（历年都考）。重点：复数的乘除 运算。 试题类型：选择题；位置：第一题；难度：容易试题规律：复数的基本运算为必考试题，一般是放在选择的第一题, 作为全卷的第一题非常容易，起到稳定军心的作用，但此题绝对不能出错。 2?知识点:四种命题及充要条件（历年都考）。重点：充要条件判断、命 题的否定与否命题，考真假命题。 试题类型：选择题；难度：容易或中等 试题规律：都是与其它知识点结合，重点考查充要条件的判断。新课 标有转向全称与特称命题的趋势。充要条件的判断根本的一点是“小范围可以推大范围，大范围不可以推小范围”，而范围经常是用图形来表示的，所以要用数形结合的思想来求解。 3?知识点:分式与绝对值不等式及集合。重点：解二次和分式不等 式、解绝对值不等式、集合间的子、交、并、补运算、用重耍不等式求最值。 试题类型：选择题；位置：前7题；难度：容易试题规律：经常与集合结合，含绝对值不等式。 4?知识点:三角函数图象性质，止余弦定理解三角形（考图象性质, 考解三角形）重点：化一公式、图象变换、函数y = Asin（血+ 0）的性质、止余弦定理解题。 试题类型：选择题；难度：容易或中等试题规律：常考查三角函数的单调

性、周期性及对称性；三角函数的图象变换。重点为y = Asin（祇+ 0）型的函数。 5?知识点:函数性质综合题（奇偶、单调、周期、对称等）、特别是 结合分段函数是新课标的考查重点（每年都考）试题类型：选择题；位置：选择后3题；难度：较难试题规律：是必考题。重点考查函数的奇偶、单调、周期、对称等性质的综合。结合分段函数是新课标的考查重点 6?知识点:圆锥曲线定义及几何性质有关问题（椭圆双曲线准线不 考）（抛物线定义、双曲线渐近线与抛物线相交）试题类型：选择题；位置：前五题；难度：容易试题规律：考三种圆锥曲线各自的独特性，椭圆的定义、双曲线的渐近线、抛物线的定义，直线与圆锥曲线 7?知识点:抽样统计小题是趋势 试题类型：填空题；难度：中等或容易 试题规律：抽样方法，概率与统计，重要不等式的应用，分层抽样应用题 &知识点:直线与圆（常与参数方程极坐标等结合，主要是直线与圆相切或相割） 试题类型：选择题或填空题；位置：前六题；难度：容易试题规律：重点考查直线与圆的基本题型，直线和圆相切、直线被圆截得弦长问题、圆与圆内外切及相交问题等。每年必考。 9?知识点:平面向量基本运算（加法、减法、数乘和数量积，以数 量积为主，近年常以三角形和平行四边形为载体）（每年必考）试题类型：选择题或填空题；位置：较靠前；难度：中档试题规律：注重向量的代数与几何特征的结合，基底的思想加强了考査，向量的几何特征进行考査，题目小巧而灵活。 10?知识点:排列与组合 试题类型：选择题或填空；容易或中等试题规律：有两个限制条件的排数问题，球入盒问题，涂色问题，排列卡片问题，排数问题。总的看是以考查排列问题为主，考查的是基本的分类与分步思想。有成为选择或填空压轴题的趋势。

2014年高考文科数学试题(辽宁卷)及参考答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷） 文 科 数 学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集,{|0},{|1}U R A x x B x x ==≤=≥，则集合()U C A B = A ．{|0}x x ≥ B ．{|1}x x ≤ C ．{|01}x x ≤≤ D ．{|01}x x << 2.设复数z 满足(2)(2)5z i i --=，则z = A ．23i + B ．23i - C ．32i + D ．32i - 3.已知1 32a -=，21211log ,log 33 b c ==，则 A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c b a >> D ．c a b >> 4.已知m ，n 表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是 A ．若//,//,m n αα则//m n B ．若m α⊥，n α?，则m n ⊥ C ．若m α⊥，m n ⊥，则//n α D ．若//m α，m n ⊥，则n α⊥ 5.设c b a ,,是非零向量，已知命题p ：若0=?b a ，0=?c b ，则0=?c a ；命题q ：若b a //，//，则//，则下列命题中真命题是 A ．p q ∨ B ．p q ∧ C ．()()p q ?∧? D ．()p q ∨? 6.若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD 中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB 为直径的半圆内的概率是 A ． 2π B ．4π C ．6π D ．8π

7. 某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为 A ．84π- B ．82 π- C ．8π- D ．82π- 8. 已知点(2,3)A -在抛物线C ：2 2y px =的准线上，记C 的 焦点为F ，则直线AF 的斜率为 A ．43 - B ．1- C ．34- D ．12- 9. 设等差数列{}n a 的公差为d ，若数列}2{1n a a 为递减数列，则 A ．0d < B ．0d > C ．10a d < D ．10a d > 10.已知()f x 为偶函数，当0x ≥时，1cos ,[0,]2()121,(,)2 x x f x x x π?∈??=??-∈+∞??，则不等式1(1)2f x -≤的解集为 A ．1247[,][,]4334 B ．3112[,][,]4343 - - C ．1347[,][,]3434 D ．3113[,][,]4334 -- 11. 将函数3sin(2)3y x π=+的图象向右平移2 π个单位长度，所得图象对应的函数 A ．在区间7[,]1212ππ上单调递减 B ．在区间7[,]1212 ππ上单调递增 C ．在区间[,]63ππ-上单调递减 D ．在区间[,]63ππ-上单调递增 12. 当[2,1]x ∈-时，不等式32430ax x x -++≥恒成立，则实数a 的取值范围是 A ．[5,3]-- B ．9 [6,]8 -- C ．[6, 2]-- D ．[4,3]--

2010高考数学文科试题及答案-全国卷1

2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ卷） 文科数学(必修+选修) 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I 卷1至2页。第Ⅱ卷3 至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。 3．第I 卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 2 4S R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 3 34 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1) (0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 一、选择题 (1)cos 300?= (A)2 - 12 (C) 12 (D) 2 1.C 【命题意图】本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识 【解析】()1co s 300co s 36060co s 602 ?=?-?=?= (2)设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,4M =，{}1,3,5N =，则()U N M ?=e A.{}1,3 B. {}1,5 C. {}3,5 D. {}4,5 2.C 【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识 【解析】{}2,3,5U M =e，{}1,3,5N =，则()U N M ?=e{}1,3,5{}2,3,5?={}3,5

2016年高考数学试卷分析

2016年高考数学试卷分析 随着2016年高考的结束，，作为一线教师，也应该是对今年的高考试题进行一番细致的研究了。陕西省是即课改后首次使用全国卷。2015年的陕西卷已经为下一年的平稳过度做好了铺垫。首先在题型设置上，与全国卷保持一致，这已给师生做好了思想工作，当2016年的高考数学进入人们眼帘的时候，似乎也不是很陌生，很有老朋友相见的感觉。 今年的全国卷数学试题从试题结构与去年相比变化不大，严格遵守考试大纲说明，五偏题，怪题现象。试卷难度呈阶梯型分布，试题更灵活。入口容易出口难，有利于高校选拔新生。 一、总体分析： 1,试题的稳定性: 从文理试卷整体来看，考查的内容注重基础考查，又在一定的程度上进行创新。知识覆盖全面且突出重点。高中知识“六大板块”依旧是考查的重点。无论大小体目90%均属于常规题型，难度适中。是学生训练时的常见题型。其中，5，15，18注重考查了数学在实际中的应用能力。这就提示我们数学的教学要来源实际，回归生活，既有基础与创新的结合，又能增

加学生的自信心，发挥自己的最佳水平。 试题的变化： 有些复课中的重点“二项式定理”，“线性规划”，“定积分”。“均值不等式”等知识点并没有被纳入，而“条件概率”则出现在大题中，这也对试题的难度进行区分。 在难度方面，选择题的12题，填空题的16题，对学生造成较大困扰。这也有利于对人才的选拔。解答题中的20，21题第一问难度适中，第二问都提高了难度。这也体现了入口易，出口难，对人才的选拔非常有利。 今年的高考数学试题更注重了试题的广度，而简化了试题的深度。而这对陕西高考使用全国卷的过度上起到了承上启下的作用。平稳过度已是事实。给学生，教师都增加了信心。 试题的详细分析： 选择题部分 （1），考查复数，注重的是知识点的考查。对负数的运算量则降低要求，这要求我们不仅要求对运算过关，更强调知识点的全面性（2）集合的运算：集合的交并补三种运算应是同等对待。在平时的教学中，出现的交集运算比较多，。并集，补集易被忽略。（而

2013年高考真题——理科数学 (辽宁卷) 高清 解析版word版

绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷） 数 学（供理科考生使用） 第I 卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）复数的1 1 Z i = -模为 （A ） 1 2 （B （C （D ）2 （2）已知集合{}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤= ，则 A ．()01， B ．(]02， C ．()1,2 D ．(]12， （3）已知点()()1,3,4,1,A B AB - 则与向量同方向的单位向量为 （A ）3455?? ???，- （B ）4355?? ??? ，- （C ）3455??- ???， （D ）4355??- ??? ， （4）下面是关于公差0d >的等差数列()n a 的四个命题： {}1:n p a 数列是递增数列； {}2:n p na 数列是递增数列； 3:n a p n ?? ???? 数列是递增数列； {}4:3n p a nd +数列是递增数列； 其中的真命题为 （A ）12,p p （B ）34,p p （C ）23,p p （D ）14,p p （5）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图， 数据的分组一次为[)[)[)[)20,40,40,60,60,80,820,100. 若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是 （A ）45 （B ）50 （C ）55 （D ）60

（6）在ABC ?，内角,,A B C 所对的边长分别为,,.a b c 1sin cos sin cos ,2 a B C c B A b += ,a b B >∠=且则 A ． 6π B ．3 π C ．23π D ．56π （7）使得()3n x n N n +? ∈ ? 的展开式中含有常数项的最小的为 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 （8）执行如图所示的程序框图，若输入10,n S ==则输出的 A ． 511 B ．1011 C ．3655 D ．7255 （9）已知点()()() 3 0,0,0,,,.ABC ,O A b B a a ?若为直角三角形则必有 A ．3b a = B ．31 b a a =+ C ．()3310b a b a a ? ?---= ??? D ．3310b a b a a -+--= （10）已知三棱柱1116.34ABC A B C O AB AC -==的个顶点都在球的球面上若，， ,AB AC ⊥112AA O =，则球的半径为 A B ． C ．13 2 D ． （11）已知函数()()()()2 2 2 2 22,228.f x x a x a g x x a x a =-++=-+--+设 ()()(){}()()(){}{}()12max ,,min ,,max ,H x f x g x H x f x g x p q ==表示,p q 中的较大 值，{}min ,p q 表示,p q 中的较小值，记()1H x 得最小值为,A ()2H x 得最小值为B ,则 A B -=

全国统一高考数学试卷(文科)(全国一卷)

2011年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有（） A．2个B．4个C．6个D．8个 2．（5分）复数=（） A．2﹣i B．1﹣2i C．﹣2+i D．﹣1+2i 3．（5分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y=2x3B．y=|x|+1C．y=﹣x2+4D．y=2﹣|x| 4．（5分）椭圆=1的离心率为（） A．B．C．D． 5．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（） A．120B．720C．1440D．5040 6．（5分）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（）

A．B．C．D． 7．（5分）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=（） A．﹣B．﹣C．D． 8．（5分）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（） A．B．C．D． 9．（5分）已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直．l与C交于A，B两点，|AB|=12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为（） A．18B．24C．36D．48 10．（5分）在下列区间中，函数f（x）=e x+4x﹣3的零点所在的区间为（）A．（，）B．（﹣，0）C．（0，）D．（，）11．（5分）设函数，则f（x）=sin（2x+）+cos（2x+），则（）A．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称 B．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称 C．y=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称 D．y=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称 12．（5分）已知函数y=f（x）的周期为2，当x∈[﹣1，1]时f（x）=x2，那么函数y=f（x）的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有（） A．10个B．9个C．8个D．1个

教育部考试中心权威评析：2020年高考数学全国卷试题评析

教育部考试中心权威评析：2020年高考数学全国卷试题评析 2020年高考数学全国卷试题评析（考试中心权威解析） 2020年高考数学试题落实立德树人根本任务，贯彻德智体美劳全面发展教育方针，坚持素养导向、能力为重的命题原则，体现了高考数学的科学选拔和育人导向作用。试题重视数学本质，突出理性思维、数学应用、数学探究、数学文化的引领作用，突出对关键能力的考查。试题展现了我国社会主义建设成就与科学防疫的成果，紧密联系社会实际，设计真实的问题情境，具有鲜明的时代特色。试卷体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，难度设计科学合理，很好把握了稳定与创新、稳定与改革的关系，对协同推进高考综合改革、引导中学数学教学都将起到积极的作用。 1 发挥学科特色，“战疫”科学入题 一是揭示病毒传播规律，体现科学防控。用数学模型揭示病毒传播规律，如新高考Ⅰ卷（供山东省使用）第6题，基于新冠肺炎疫情初始阶段累计感染病例数的数学模型的研究成果，考查相关的数学知识和从资料中提取信息的能力，突出数学和数学模型的应用；全国Ⅲ卷文、理科第4题以新冠肺炎疫情传播的动态研究为背景，选择适合学生知识水平的Logistic模型作为试题命制的基础，考查学生对指数函数基本知识的理解和掌握，以及使用数学模型解决实际问题的能力。 二是展现中国抗疫成果。全国疫情防控进入常态化后，各地有序推进复工复产复学。新高考Ⅱ卷（供海南省使用）第9题以各地有序推动复工复产为背景，取材于某地的复工复产指数数据，考查学生解读统计图以及提取信息的能力。 三是体现志愿精神。如全国Ⅱ卷理科第3题（文科第4题）是以志愿者参加某超市配货工作为背景设计的数学问题，考查学生对基本知识的掌握程度及运用所学知识解决实际问题的能力。

2014年四川高考数学试卷分析

2014年四川高考数学试卷分析 今年四川数学高考的试卷结构、题目数量、分值分布、主干知识的考查 都保持了去年的总体风格，10道选择、5道填空、6道解答题。相比与去年，很多考生考下来的第一反应是题目难度有所增加，下面就以下几方面对本试题实行分析。 一、紧扣考纲，突出导向 今年新发的考纲和2013年相比有一些变化，对数的运算和性质从B级提升到C级，在选择题第9题、填空题第15题级解答题第19题都有所体现。在今的考纲中新增了数列与函数的关系、增强了基本初等函数的导数公式，在解答题19题中体现出来了数列、函数、导数的综合应用。因为数列解答题和去年相比的大幅变化，加上本道题中对数及求导公式的应用，使得很多考生没有很大把握，这也算考生下来说试题难的一个重要原因。 二、重视基础，突出主干 全卷重视基础知识的全面考查，所涉及的知识点覆盖了整个高中数学的所有知识板块；试题突出主干知识的重点考查，对高中数学中的函数与导数、三角函数、概率统计、解析几何、立体几何、数列、向量、不等式等实行了重点考查。重视对基础知识和通性通法的考查，保证了试卷的内容效度，有利于引导高中数学教学在注重基础知识的同时突出核心和主干、回归数学本质。 三、重视思想，突出水平 数学全卷注重考查学生对数学基本概念、重要定理等的理解与应用，注意控制和减少繁琐的运算，体现了“多想少算”的命题理念。尤其是17题以一款击鼓游戏为背景设置问题情境，考查概率统计的基础知识，特别是第（Ⅲ）题要求使用概率统计知识分析并说明若干盘游戏后积分减少的原因，引导考生用数学的眼光审视游戏过程，通过概率和数学期望的计算，对游戏及其规则实行理性分析，真切体会“用数据说话”的统计思想方法。21题体现了数学学科的抽象性和科学性，解答时需要考生借助几何直观发现解题思路和结论，用严谨的逻辑推理实行证明，整个解答过程需经历“画图-观察-探究-发现-证明”的过程。 总体来说，今年的高考题紧扣了教学大纲和考纲，体现了水平立意，具有很好的信度效度和区分度，对一线的数学教学具有很好的指导性。

2014年辽宁省高考数学试卷(理科)答案与解析

2014年辽宁省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2014?辽宁）已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，则集合?U（A∪B）=（）A．{x|x≥0} B．{x|x≤1} C．{x|0≤x≤1} D．{x|0＜x＜1} 考点：交、并、补集的混合运算． 专题：集合． 分析：先求A∪B，再根据补集的定义求C U（A∪B）． 解答：解：A∪B={x|x≥1或x≤0}， ∴C U（A∪B）={x|0＜x＜1}， 故选：D． 点评：本题考查了集合的并集、补集运算，利用数轴进行数集的交、并、补运算是常用方法． 2．（5分）（2014?辽宁）设复数z满足（z﹣2i）（2﹣i）=5，则z=（） A．2+3i B．2﹣3i C．3+2i D．3﹣2i 考点：复数代数形式的乘除运算． 专题：数系的扩充和复数． 分析： 把给出的等式两边同时乘以，然后利用复数代数形式的除法运算化简，则z可求． 解答：解：由（z﹣2i）（2﹣i）=5，得： ， ∴z=2+3i． 故选：A． 点评：本题考查了复数代数形式的除法运算，是基础的计算题． 3．（5分）（2014?辽宁）已知a=，b=log2，c=log，则（） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a 考点：对数的运算性质． 专题：计算题；综合题． 分析：利用指数式的运算性质得到0＜a＜1，由对数的运算性质得到b＜0，c＞1，则答案可求． 解答： 解：∵0＜a=＜20=1，

b=log2＜log21=0， c=log=log23＞log22=1， ∴c＞a＞b． 故选：C． 点评：本题考查指数的运算性质和对数的运算性质，在涉及比较两个数的大小关系时，有时借助于0、1这样的特殊值能起到事半功倍的效果，是基础题． 4．（5分）（2014?辽宁）已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊥α，n?α，则m⊥n C．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m∥α，m⊥n，则n⊥α 考点：空间中直线与直线之间的位置关系． 专题：空间位置关系与距离． 分析：A．运用线面平行的性质，结合线线的位置关系，即可判断； B．运用线面垂直的性质，即可判断； C．运用线面垂直的性质，结合线线垂直和线面平行的位置即可判断； D．运用线面平行的性质和线面垂直的判定，即可判断． 解答：解：A．若m∥α，n∥α，则m，n相交或平行或异面，故A错； B．若m⊥α，n?α，则m⊥n，故B正确； C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n?α，故C错； D．若m∥α，m⊥n，则n∥α或n?α或n⊥α，故D错． 故选B． 点评：本题考查空间直线与平面的位置关系，考查直线与平面的平行、垂直的判断与性质，记熟这些定理是迅速解题的关键，注意观察空间的直线与平面的模型． 5．（5分）（2014?辽宁）设，，是非零向量，已知命题p：若?=0，?=0，则?=0；命题q：若∥，∥，则∥，则下列命题中真命题是（） A．p∨q B．p∧q C．（￢p）∧（￢q）D．p∨（￢q） 考点：复合命题的真假；平行向量与共线向量． 专题：简易逻辑． 分析：根据向量的有关概念和性质分别判断p，q的真假，利用复合命题之间的关系即可得到结论． 解答： 解：若?=0，?=0，则?=?，即（﹣）?=0，则?=0不一定成立，故命题p为假命题， 若∥，∥，则∥平行，故命题q为真命题， 则p∨q，为真命题，p∧q，（￢p）∧（￢q），p∨（￢q）都为假命题，

全国高考文科数学试卷及答案全国

2007年普通高等学校招生全国统一考试试题卷(全国 卷Ⅱ) 文科数学（必修+选修Ⅰ） 注意事项： 1． 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，总分150分， 考试时间120分钟． 2． 答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试题卷指定的 位置上． 3． 选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上． 4． 非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹 清楚 5． 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或 在其它题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效． 6． 考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题） 本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 参考公式： 如果事件A B ，互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 2 4πS R = 如果事件A B ，相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 3 4π3 V R = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(012)k k n k n n P k C p p k n -=-=，，，…， 一、选择题 1．cos330=（ ） A ． 12 B ．12 - C D ．2．设集合{1 234}{12}{24}U A B ===，，，，，，，，则()U A B =e（ ） A ．{2} B ．{3} C ．{124}，， D ．{1 4}，

近5年高考数学全国卷23试卷分析

2013----2017年高考全国卷2、3试卷分析 从2012年云南进入新课标高考至今，已有六年时间，数学因为容易拉分，加上难度变幻不定，可以说是我省考生最为害怕的一个学科，第一天下午开考的数学考得如何直接决定着考生第二天的考试情绪。近5年全国卷数学试题从试卷的结构和试卷的难度上逐渐趋于平稳，稳中有新，难度都属于较为稳定的状态。选择、填空题会以基础题呈现，属于中等难度。选择题在前六题的位置，填空题在前二题的位置;解答题属于中等难度，且基本定位在前三题和最后一题的位置。 一、近五年高考数学考点分布统计表：

从近五年数学试题知识点分布及分值分布统计表不难看出，试题坚持对基础知识、数学思想方法进行考查，重点考查了高中数学的主体内容，兼顾考查新课标的新增内容，在此基础上，突出了对考生数学思维能力和数学应用意识的考查，体现了新课程改革的理念。具体

来说几个方面： 1．整体稳定，覆盖面广 高考数学全国卷2、3全面考查了新课标考试说明中各部分的内容，可以说教材中各章的内容都有所涉及，如复数、旋转体、简易逻辑、概率等教学课时较少的内容，在试卷中也都有所考查。有些内容这几年轮换考查，如统计图、线性回归、直线与圆、线性规划，理科的计数原理、二项式定理、正态分布、条件概率等。 2．重视基础，难度适中 试题以考查高中基础知识为主线，在基础中考查能力。理科前8道选择题都是考查基本概念和公式的题型，相当于课本习题的变式题型。填空题前三题的难度相对较低，均属常规题型。解答题的前三道题分别考查解三角形，分布列、数学期望，空间线面位置关系等基础知识，利用空间直角坐标系求二面角，属中低档难度题。 4．全面考查新增内容，体现新课改理念 如定积分、函数的零点、三视图、算法框图、直方图与茎叶图、条件概率、几何概型、全称命题与特称命题等。 5．突出通性通法、理性思维和思想方法的考查 数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼，是适用于中学数学全部内容的通法，是高考考查的核心。数形结合的思想、方程的思想、分类讨论的思想等在高考中每年都会考查。尤其数形结合，每年还专门有一道“新函数”的大致图象问题 6．注重数学的应用和创新