投资者行为如何影响股票市场流动性？(管理科学学报)
投资者行为如何影响股票市场流动性？
——基于投资者情绪、信息认知和套利约束的分析
刘晓星①张旭顾笑贤
（东南大学经济管理学院，南京，211189）
摘要：投资者交易行为是形成股票市场流动性的前提和基础。在不同的市场情绪下，投资者交易行为对市场流动性有着不同的影响因子。有偏差的信息认知和有限套利的市场在投资者交易行为过程中通过行为影响因子进一步影响了市场流动性。在理论部分的推导得出影响市场流动性的三个命题后，结合我国股票市场发展现状提出了相应理论判断并对其进行了实证检验。结果发现，在我国股票市场中，投资者情绪对市场流动性的影响是正向的，投资者情绪越高，市场流动性越强；我国股票市场中参与交易的投资者在面临新的消息面时更多的呈现出认知不足的特征。该种特征下的投资者随着认知程度的增加反而会降低市场流动性；与理论判断相反，我国股票市场中开展的融资融券业务进一步促进了投资者情绪对市场流动性的影响。最后就如何构建我国有效流动性的股票市场提出了四点政策建议。
关键字：投资者交易；市场流动性；行为影响因子
JEL分类号：F830
How does Investor Behavior Affect Stock Market Liquidity? Analysis on
Investor Sentiment, Information Cognition and Arbitrage Constraints
Liu Xiaoxing Zhangxu Gu Xiaoxian
（School of Economics and Management，Southeast University，Nanjing 211189）Abstract：Investors trading behavior is the premise and foundation of the stock market liquidity. Investors affected by the sentiment in limited arbitrage market make transactions based on biased information cognitive, which can affect the market liquidity through behavior factor. We first deduce three influencing propositions on the market liquidity. Then combining the status quo of China's stock market, we put forward three corresponding theoretical hypotheses. Through empirical tests of these hypotheses, we find that, in Chinese stock market, investor sentiment is positively affecting the market liquidity: higher investor sentiment leads to stronger market liquidity. When new information comes into the market, it is more likely to be deficiently cognized by the investors involved in the stock transactions. And the conduct of margin trading business in Chinese stock market further promotes the impact of investor sentiment on market liquidity, which is in contrast with the proposition and corresponding hypothesis. Finally, we come up with four policy recommendations on how to build a liquid stock market in efficiency.
Key Words：Investor Trading；Market Liquidity；Behavior Factor
JEL Classification：F830
①国家自然科学基金项目（编号：70973028，71273048，71473036）、东南大学重大科学研究引导基金项目（编号：SKYD20110006）、江苏省青蓝工程资助项目的部分成果。
作者简介：刘晓星（1970.9～）男，湖南隆回人，博士，教授，金融学专业博士生导师，东南大学金融
系主任，全国高等学校金融学类专业教学指导委员会委员，江苏省青蓝工程中青年学术带头人，中国金融
学年会理事，江苏省金融青联常委，江苏省科技创业导师。研究方向：金融市场、金融工程与风险监管。
以独立或第一作者在《世界经济》、《管理科学学报》、《系统工程理论与实践》、《管理工程学报》等核心期
刊公开发表论文70余篇。张旭（1988.12～），男，江苏徐州人，东南大学经济管理学院博士研究生；顾
笑贤（1989.12～），女，江苏常熟人，金融学专业研究生，研究方向：公司金融。联系电话：158********，Email:starsunmoon198@https://www.wendangku.net/doc/3018746057.html,。
1 引言
投资者行为是市场交易的基础，形成市场流动性的前提。投资者行为是如何影响股票市场流动性的？建立在理性人和市场完美假设基础上的传统金融市场理论认为，市场具有完全的流动性且不受同质的理性投资者交易行为影响。而事实上，由于市场中信息不对称、交易摩擦等问题，投资者是异质非理性的，而且股票供给并非完全弹性，市场流动性易受市场供求的影响，投资者的股票交易行为能够通过市场供求影响市场流动性。有限理性的投资者拥有不同的偏好，掌握的信息存在差异，由此形成不同的市场预期。这种预期差异通过市场中持续的交易活动反映到价格的波动上来。股票价格因投资者的交易行为而波动的程度及持续的时间反映了投资者行为对市场流动性的影响,而投资者行为对市场流动性的影响机制并不唯一。一方面，投资者的交易行为构成了股票市场的基础流动性。另一方面，高流动性的市场能够为投资者更好的提供转让和买卖资产的机会，投资者的交易活动存在择时的策略行为。如在市场流动性水平好的时期交易股票，在流动性差的时期减少交易活动，降低流动性成本。
2008年的次贷危机及其全球性扩散暴露了金融机构在管控流动性及其风险上的不足，进一步揭示了市场流动性在经济稳定中的关键性地位。当前我国股票市场正努力朝发达国家的成熟市场靠近，市场机制尚在不断完善之中，作为市场生命力的流动性急需加强风险管控。面对我国股票市场中存在较为普遍的庄家“做市”、散户“追涨杀跌”等现象，市场投资者的这类行为特征往往加剧了市场流动性的不稳定性，为股票市场的健康可持续发展留下隐忧。因此，在放宽传统金融市场理论的经典假设后，研究投资者行为如何影响市场流动性不仅对理论金融研究具有扩充意义，更对实际的金融发展具有指导意义。
本文结构安排如下,第二部分文献综述，对投资者行为和市场流动性的相关研究进行综述。第三部分是投资者交易行为影响市场流动性的理论推导，分析了不同类型投资者在内幕信息冲击下参与市场交易的行为，得出市场流动性关于投资者情绪、信息认知以及套利约束的均衡解。根据理论推导命题提出基于我国A股市场的理论判断。第四部分投资者交易行为影响市场流动性的实证检验，通过设计实证模型，得出检验结论。第五部分结论与政策建议。
2 文献综述
在行为金融理论范畴，“投资者非理性”和“市场非有效”是分析投资者行为影响金融市场的前提。Kahneman和Tverskey（1979）提出了前景理论（Prospect Theory）为行为金融市场理论奠定了基础。随后，研究投资者心理、投资者厌恶及偏好、投资者行为策略等方面的文献也纷纷出现。De Long等（1990a）称市场中非理性的投资者为“噪声交易者”，并分析了他们长期存在并能够获得收益的原因。噪声交易者的交易策略将导致股票市场价格变化偏离效率市场假说。行为资产定价模型（BAPM）就指出，当理性交易者在市场中占主要地位时，市场是有效的；当噪声交易者占据主导时，市场是无效的（Shefrin和Statman，1994）。De Long等（1990b）提出的正反馈交易策略（Positive Feedback Strategy）正是一种个体追随大盘趋势的交易策略。Hirshleifer等（1994）将这种投资者个体追随群体决策的行为称为“羊群行为（Herd Behavior）”。在决策过程中，投资者的“保守性偏差①”和“选择性偏差②”会导致投资者对市场信息“反应不足”或“反应过度”（Barberis等，1998）；投资者对掌握信息的过度自信（Over-confidence）和有偏的自我归因（Self-contribution）则使得他们对个人信息反应过度，对公共信息反应不足（Daniel等，1998）；投资者的“损失厌恶”和
①Conservatism Bias，指投资者在面对新的市场变化时，在信念转变上过于缓慢，从而导致了反应不足。（参
见Barberis等（1998）第9页）
②Representative Bias，指投资者在决策过程中错误地相信了“小数定律”，认为某些事件的发生具有典型性，
“短视”的行为（Barberis等，2001）同样会对市场价格产生影响。
市场（非）流动性与收益有关，最早的研究可以追溯早Amihud和Mendelson（1986）的流动性溢价理论。Acharya和Pedersen（2005）在CAPM的基础上进行了基于流动性风险的调整，提出了LA-CAPM。在市场流动性的衡量方法上，Brennan和Subrahmanyam（1996）用交易者逆向选择的非流动成本（交易成本）研究了流动性与股票预期收益的关系；Amihud （2002）构建了非流动性指标（ILLIQ）研究预期与非预期情况下的市场非流动性与预期收益；Jun等（2003）则用换手率反映市场流动性研究了与新兴市场国家股市预期收益的关系；Pastor和Stambaugh（2003）构建“订单流（order flow）”作为市场流动性的状态变量（state variable），分析股票对流动性的敏感程度与收益的关系。
早期关于投资者行为与市场流动性的研究放在两个相对独立的框架内。但是这样的研究无法满足实际市场中对于交易行为和流动性监管的需求。为了更好的保证市场的稳定性和有效性，将投资者行为和市场流动性放到一个分析框架中是有必要的。Baker和Stein（2004）通过构建一个无做市商并限制卖空的股票交易市场，将投资者情绪、股票流动性和股票收益放在一个框架中进行分析。但是他们仅仅用投资者情绪表示的流动性解释了市场流动性与股票收益的负相关关系，并没有分析投资者行为对流动性的影响。参与交易的投资者形成了股票市场基本的流动性，投资者行为影响市场流动性存在投资者层面和交易层面的因素。Oh 等（2007）发现，韩国股票市场中的个人投资者充当着流动性供给者的角色，并且这种角色在网上交易时更加鲜明。Phansatan等（2012）发现，自营交易者为个人投资者提供了股票交易的短期流动性。在交易层面，Consiglio和Russino（2007）通过模拟交易认为投资者的学习行为能够影响市场流动性的变化。投资者提交的订单类型决定了市场流动性变化方向：市价订单（Market Order）意味着消耗市场流动性，限价指令（Limit Order）则意味着创造市场流动性。Anand等（2005）研究了知情交易者（机构投资者）和不知情交易者（散户）在单个交易日内的订单选择策略，从而解释了流动性基于策略的演变。此外，投资者的交易策略和交易方式同样影响市场流动性。Bae等（2006）发现，流动性需求方的动量交易者增加，或者流动性供给方的逆向交易者减少将加剧市场波动。Phansatan等（2012）从信息优势的角度解释了不同类型投资者遵循某一类交易策略的原因。McNally和Smith（2011）的研究发现，采用回购的交易方式能够使当天的标的股票价差减小、深度增加，并且70%的限价回购订单为限价指令簿（limit order book）提供了流动性。
国外研究投资者行为与市场流动性的文献总体上更加注重策略选择层面的分析，涉及的市场流动性也更加瞬时。对研究我国市场中的投资者行为与市场流动性具有技术层面的指导意义，但缺乏监管层面的借鉴意义。相比之下，国内的文献更加关注投资者（主要表现为机构投资者和散户）的股票市场特征，以及市场中的单个股票的流动性溢价问题（苏冬蔚和麦元勋，2004；周芳和张维，2011；梁丽珍，2009），而从市场层面研究投资者行为和流动性影响的文献较少。
我国股票市场中的投资者除了存在过度自信的情况外，还具有过度交易（李心丹等，2002），偏好彩票性质股票（郑振龙和孙清泉，2013）的特征。噪声交易的长期存在使得市场价格表现出一定程度的惯性效应和长期反转效应（鲁臻和邹恒甫，2007）。噪声交易虽然能够提高交易投资的活跃程度，但是也会扩大执行成本和价格波动幅度（苏冬蔚，2008）。以当日回转交易机制为例，成微等（2011）认为在我国股市现有交易制度和投资者结构下，市场缺乏理性。该机制的引入带来的市场流动性提高需要以波动性的增加为代价。因此要实质性的提高市场流动性就应当兼顾交易活跃程度、执行成本等多方面。进一步分析影响市场流动性的投资者行为，王丹枫和梁丹（2012）、古志辉等（2011）、雷倩华等（2012）从不同方面进行了研究。王丹枫和梁丹（2012）对我国B股市场向居民开放前后投资者情绪的变化对市场流动性的影响进行了研究，发现B股市场开放后投资者情绪提高增加了市场流动
性。古志辉等（2011）对卖空约束下的资产定价泡沫和成因进行了研究，认为异质信念的投资者行为推动价格泡沫，过度自信的投资者行为抑制价格泡沫。雷倩华等（2012）研究发现，机构投资者持股增加了报价价差、有效价差和PIN值。另外，蔡庆丰等（2011）从投资者行为的叠加影响层面进行了研究，发现证券市场分析师和机构投资者的两类羊群行为的叠加会消耗流动性，从而引发市场流动性的失败。
通过国内外的文献综述可以发现，关于投资者行为影响市场流动性的研究才刚刚起步。投资者行为、市场流动性以及资产价格之间的影响关系目前缺少一个系统性的理论框架。在研究内容上，引起投资者交易行为的要素涵盖了投资者情绪，策略，偏好等，而流动性的研究则涉及单个股票流动性到资本市场流动性不等。在研究指标上，由于概念划分的模糊导致了被部分文献用来表示投资者行为的如换手率，交易频率一类，在另一些文献中被用来表示市场流动性，从而导致了结论的不确定性。因此，本文在前人研究的基础上，将努力构建一个研究投资者交易行为和市场流动性的分析框架，并且使用避免概念混淆的新指标进行实证研究，从而得出结论。具体工作包括：首先构建一个包含投资者行为因素、资产价格和市场流动性的理论模型，从投资者参与股票市场交易这一角度探索投资者行为影响市场流动性的内在逻辑和影响关系；然后挑选不具有混淆性的指标对我国股票市场的情况进行实证检验；最后针对实证检验的结果分析我国当前股票市场流动性存在的问题，并提出有借鉴意义的政策建议。
3 投资者交易行为影响市场流动性的理论推导
本文分析的由新信息冲击市场引发的投资者交易行为导致市场流动性变动进而再次均衡的逻辑如下图3.1所示。
图3.1 投资者行为影响市场流动性路径图
为更加贴近实际分析股票市场中投资者行为对市场流动性的影响，本文首先在前人研究基础上构建了一个没有做市商，并且允许有限套利的股票市场。在市场中一般存在三类投资者，其中由两类主要投资者参与交易，分别是理性投资者（R）和噪声投资者（N），他们分别进行理性交易和噪声交易①。在市场交易过程中，这两类投资者不掌握内幕消息，都是不知情交易者。另外在市场中还存在少部分第三类知情交易者（I），他们掌握市场中尚未公开的内幕消息，仅获得内幕消息时才进入市场交易。他们的交易规模占比很小，对市场供求的直接影响可以忽略。知情交易者不受套利约束，是风险中性的②；理性和噪声投资者只能进
①由于在推导过程中，理性投资者和噪声投资者扮演了参与市场交易的决策，因此本文的两类投资者即为其他文献分析中提到的“理性交易者”和“噪声交易者”。
行有限套利①，并满足常绝对风险厌恶效用函数：
()W
e W U γ--= （1）
其中，W 为个体的财富或收益，γ是个体的风险厌恶系数。这些设定都有助于简化了本文的推导过程（Baker 和Stein ，2004）。
3.1 投资者预期、套利约束与股票价格
首先，将股票市场中作为一个整体进行分析。整个市场股票供给量（发行量）为Q ，在时期t 的单位资产价格为P t 。整个市场分为3期，股票资产在时期1、时期2进行交易，时期3支付股利F+η+ε。其中，F 是投资者在时期1对股票期末支付股利的理性期望。η为时期2出现，在时期3公开的新消息所包含的股利收益。在时期2，只有知情交易者（I ）知道股利η的存在。ε为时期3要公布的消息所包含的股利收益，市场中投资者事先知道ε的存在，并能够准确估计其分布情况。η与ε相互独立，满足零均值的正态分布，方差分别为ζη2和ζε2。为确保股票市场在整个时期内基础风险保持不变，本文假定η的方差非常小（趋于零），股利的不确定性由ε的方差ζε2决定。
接着分析时期1与时期2的投资者交易行为。在时期1，市场中的理性投资者（R ）和噪声投资者（N ）参与股票交易。这时期，他们对期末股票股利支付的估值分别为V 1R 和V 1N ，有：
()F S V E V R R R ==111| （2）
()
δ+==F S V E V N N N 111| （3）
其中，S 1R 、S 1N 代表了理性投资者和噪声投资者在时期1拥有的信息集合。理性投资者根据对股票在时期3的收益支付进行理性估计。而噪声投资者的估计除了理性部分的F 之外，还包含δ的初始情绪，可以理解为由投资者情绪产生的估值偏差。
在时期2，知情交易者（I ）获取到关于收益η的消息，而进入市场交易。由于知情交易只是微小部分，因此产生的需求冲击并不会直接影响市场均衡价格。但是，市场中的其他投资者会获取知情交易者这一行为，从而合理推测η的大小。在时期2，理性的投资者和噪声投资者对股票的估值为： ()E
R R R F S V E V η+==222| （4）
()
E
N N N F S V E V θηδ++==222| （5）
其中，ηE 是理性投资者对η的理性期望，θ表示噪声投资者对市场信息的认知程度②。噪声投资者者相较于理性投资者的认知偏差程度为θ’（θ’= |θ – 1|）。在θ >1时，噪声投资者存在认知过度的偏差；在θ < 1时，噪声投资者存在认知不足的保守偏差。事先假定ζη2极小，因此风险资产的收益不确定性依然为ζε2。
投资者参与市场交易，旨在获取股票估计价值与实际市场价格不一致的部分。在常绝对风险厌恶（CARA ）的效用函数下，参与交易的投资者需求量可由如下表达式决定③： 合理性。
① 在模型中讨论的“有限套利”、“套利约束”均指市场对于“卖空”操作的限制。
② 为保证后面流动性有均衡解，在技术上设定θ>1/2。也就是说，投资者对新信息认知不足时，至少认知方向是正确的，并且能够做出一半以上的反应。
③ 参见Grossman 和Stiglitz （1980）在“On the Impossibility of Imformationally Efficient Markets ”一文。
[]()2
,1;,2122==??????--t N R i D P V D Max i t i t i t i t εσγ （6）
其中，D t i 为i 类投资者在时期t={1, 2}的需求量，ζε2为风险资产的预期风险，γi 为投资者i 的风险厌恶系数，P t 为时期t={1, 2}的风险资产均衡价格。
在市场中，投资者是受到卖空约束的。这就意味着当效用最大化条件下投资者最优交易需求量为负时，很可能无法实现套利。因此，最优的需求量只能为零。在这里，本文引入一个概率值p 表示市场允许卖空的程度（0 ≤ p ≤ 1）。当p 取1时，表示市场允许完全卖空；当p 取0时，表示市场中不允许卖空交易，投资者们的最低交易需求量为零。因此，可以得到时期1和时期2的投资者i 的股票需求量①如下：
()()2,1;,0022==<≥???--=t N R i D D P V p P V D i
t i t i t i t i t i t i t εεσγσγ （7）
在市场均衡时，理性投资者和噪声投资者的股票总需求等于股票总供给。因此有如下等式：
2,1==+t Q D D N t R t （8）
当投资者情绪过低时②，V t N < V t R – γR ζε2Q ，市场中基于噪声交易的投资者受到市场情绪的影响而低估股票价值，基于理性交易的投资者不受市场情绪影响从而对股票价值理性估值。市场允许卖空的程度越低，噪声交易对股票价格的影响越小。在完全限制卖空的情况下，噪声交易者认为股票价格虚高，当前持有股票意味着未来时期亏损，因此需求量（持有量）为零。均衡价格仅由理性投资者的需求决定。
当投资者情绪适中时③，V t R – γR ζε2Q ≤V t N ≤V t R + γN ζε2Q ，市场中的理性投资者和噪声投资者对市场中的股票均有持有需求，不需要卖空，因此市场价格由理性投资者和噪声投资者共同决定。
当投资者情绪过高时④，V t N > V t R + γN ζε2Q ，市场中基于噪声交易的投资者受情绪影响而高估股票价值，基于理性交易的投资者通过卖空实现市场价格高于理性估计部分而获得收益。市场允许卖空的程度越低，理性交易对股票价格的影响越小。在完全限制卖空的情况下，市场中全部是噪声交易，价格由噪声交易决定。
①
当需求量为负时，投资者持有股票的总量低于零，也就是卖空状态。 ② 此时D t R ≧0，D t N <0。根据式（7），此时有()2εσγR t R t R t P V D -=，()
2εσγN t N t N t P V p D -=。将表达式代入式（8），可以得到P t 关于V t R 、V t N 和Q 的表达式：
Q p V p p V p P R N N R N t R N R R t R N N t ???
? ??+-???? ??++???? ??+=γγσγγγγγγγγε2 又根据D t N <0，有 V t N < P t 。将P t 的表达式代入不等式，得到V t N < V t R – γR ζε2Q 。
③ 此时D t R ≧0，D t N ≧0。根据式（7），此时有()2εσγR t R t R t P V D -=，()
2εσγN t N t N t P V D -=。将表达代入式（8），可以得到P t 关于V t R 、V t N 和Q 的表达式：
Q V V P R N N R N t R N R R t R N N t ???
? ??+-???? ??++???? ??+=γγσγγγγγγγγε2 将表达式分别代入D t R ≧0，D t N ≧0，整理后可以得到V t R – γR ζε2Q ≤V t N ≤V t R + γN ζε2Q 。 ④ 此时D t R <0，D t N ≧0。根据式（7），此时有()2εσγR t R t R t P V p D -=，()
2εσN t N t N t P V D -=。将表达代入式（8），可以得到P t 关于V t R 、V t N 和Q 的表达式：
Q p V p V p p P R N N R N t R N R
R t R N N t ???
? ??+-???
? ??++???? ??+=γγσγγγγγγγγε2
联立式（7）、式（8）可以获得股票在时期t={1, 2}的交易均衡价格①：
???????????+>???? ??+-???? ??++???? ??++≤≤-???? ??+-???? ??++???? ?
?+-
? ??+-???? ??++???? ??+=Q V V Q p V p V p p Q V V Q V Q V V Q V V Q p V p p V p P N R t N t R N N R N t R N R R t R N N N R t N t R R t R N N R N t R N R R t R N N R R t N t R N N R N t R N R R t R N N t 2222222,,,εεεεεεεσγγγσγγγγγγγγσγσγγγσγγγγγγγγσγγγσγγγγγγγγ（9）
从式（9）可以看出，股票价格根据不同的投资者情绪δ分别表示。投资者情绪带来的股价差异由市场允许卖空的程度p 决定。当市场允许完全的卖空交易时，均衡的股价不受噪声投资者情绪的影响。在确定投资者情绪δ和卖空程度p 的市场，噪声投资者对信息的认知程度θ越高，股票价格越高。
3.2 投资者行为与市场流动性
市场是否具有流动性，可以通过市场交易的活跃程度来判断。而判断市场流动性的好坏，更主要的还是市场价格对于市场订单的吸纳能力，即市场深度。市场深度高意味着市场价格受到订单的冲击小，投资者买卖股票时所需承担的流动性成本低。用单位价格变动所需的额外订单量表示市场流动性（L ），则有：
dP
df L = （10） 其中，df 为额外订单量，dP 为额外股价变动。
在本文构建的股票交易市场中，额外订单量包含两个部分：一部分为时期1到时期2进入市场交易的知情交易者，他们的订单量为d ；另一部分为因流动性需求而进入股票市场的交易者②，他们的订单量为z 。因此，有f = d + z 。流动性需求交易者是外生的，他们的交易具有随机性，不受市场情绪的影响，接受市场价格，并且交易不具有策略性。因此，假定z 服从均值为零，方差极小（且ζz 2=ζη2）的正态分布。
市场中的理性和噪声投资者根据发现的额外订单量，对新增的股利收益形成一个基于经验的预期，可以表示如下：
f E βη=，其中()()
f f var ,cov ηβ= （11） 在新的预期下，时期2的股票均衡价格变动ΔP （= P 2 – P 1）。将式（2）、（3）、（4）、（5）代入式（9）求得P 1和P 2后，即可获得ΔP 关于ηE 的线性表达式③。ηE 前的系数k 随着投资
者情绪δ的逐渐增加，k 出现三类取值情况，依次为R N R N p p k γγγθγ++=1，R N R N k γγθγγ++=2，R N R N p p k γ
γθγγ++=3。可以发现，市场中存在的套利约束导致了不同的市场情绪会产生不同的k 值。根据ΔP 关于ηE 的线性表达式涵义，这里的k 可以理解为投资者行为对市场价格波动的影响因子。因此，市场的有限套利环境是投资者情绪影响市场流动性的前提。
结合式（11），恒有L ≡1/kβ，因此ΔP 可变换为等式：
b f k b k P E +=+=?βη，其中b 为常数 （12）
①
推导过程见之前附注。
② 这部分交易者来自股票市场外部，不属于理性或噪声交易者中的任何一种，他们因为纯资产配置方面的流动性需求买卖股票，不关注股票价格走势。在模型中，他们的交易活动会一定程度上掩盖知情交易者的活动，形成市场噪声。
时期2的知情交易者在获得非公开信息后，对股票价格形成的预期为P 1+η。在交易过程中，额外产生的订单流将引起不知情投资者们调整对股价的预期，从而使得股价变化为P 2，因此知情交易者能够获得的期望收益为：
()[](
)[]P d E P P d E I ?-=-+=∏ηη21max （13） 表现为内幕信息价值减扣除股价同向变动的部分。由于知情交易者风险中性，最大化其效用?ΠI / ?d = 0，得到最优订单量d ①为：
()2L
b d -=η
（14）
将式（14）代入式（11）中的β表达式，结合L ≡1/kβ以及假设条件ζz 2=ζη2，最终获得市场流动性L 的均衡解②：
1
22*-=k L （15） 从（15）式中很明显可以看到，市场流动性的大小只与投资者行为的影响因子k 有关。而由于理性投资者和噪声投资者的风险厌恶系数保持不变，因此由k 的大小取决于投资者情绪δ，新信息认知θ，以及市场允许卖空的程度p 。因此，可以推出市场流动性和投资者情绪、新信息认知以及套利约束之间的关系，进而得到如下3个命题③：
命题1： ?L */ ?k < 0，若1/2<θ<1，随着投资者情绪δ增加，投资者行为影响因子k 呈阶段性递减，市场流动性L*阶段性递增；若θ>1，随着δ增加，k 呈阶段性递增， L*阶段性递减；若θ=1，随着δ增加，投资者行为影响因子k 恒为1，L*不变。投资者情绪是影响市场流动性的重要变量，市场中噪声投资者的认知程度θ决定了投资者情绪对市场流动性的影响方向。当噪声投资者普遍认知不足时（1/2≤θ<1），高的投资者情绪有利于促进交易进行，逐渐趋向新的资产价格，提高市场流动性；当噪声投资者普遍认知过度时（θ>1），高的投资者情绪下的交易将产生导致过多的噪声性波动，从而消耗市场流动性。
命题2： ?L */?θ≤0，等号当且仅当θ=1时成立，且θ≠1时，随着投资者情绪δ增加，?L */?θ呈现阶段性递增。即，在其他条件不变的情况下，噪声投资者对市场新信息的认知程度越高，市场流动性越小。在考虑投资者情绪因素后，信息认知对市场流动性的消耗作用在投资者情绪高的环境中更大。因此，当噪声投资者普遍认知过度并且处于较高的投资者情绪的市场环境中时，市场流动性状况最差。
命题3：市场允许卖空程度p 对市场流动性的影响视θ和δ的具体情况而定，当p →1时，投资者情绪δ引起的投资者行为影响因子k 差异降低，对市场流动性的影响效果减弱。从附录的证明可以看到，当噪声投资者普遍认知不足时，低投资者情绪下的市场流动性随着卖空程度越高升高而增加，高投资者情绪下的市场流动性随着卖空程度越高升高而降低。当噪声投资者普遍认知过度时，结论正好相反。进一步的，市场卖空的存在将削弱投资者情绪对市场流动性的影响作用。
3.3 针对我国股票市场的理论判断
对投资者行为影响市场流动性的理论推导得出了关于投资者情绪δ、信息认知θ以及套利开放度p 对市场流动性影响的命题。根据这些命题，本文将对我国股票市场的投资者行为对市场流动性的影响情况首先进行理论判断，然后在下一章进行实证检验。
根据命题1，投资者情绪的升高究竟是提高还是降低市场流动性，主要取决于市场中的
①
推导过程见附录2。 ② 推导过程见附录3。
噪声投资者是普遍的认知不足还是认知过度。结合Barberis 、Shleffer 和Vishny （1998）的BSV 模型以及Hong & Stein （1999）的HS 模型中对于投资者认知不足将使得市场中的股票价格受市场消息面的影响呈现持续性，新的利好或利空消息带来的价格变化不能一步到位。这是由于噪声投资者在无法准确估计信息包含的价值时，往往会通过观察市场其他投资者反应，而渐进的修正估值预期。此时，动量交易将有利可图。投资者认知过度主要表现为对新消息的过度反应，从而在后期出现股票价格回调的趋势。此时，反向交易将有利可图。根据鲁臻和邹恒甫（2007）、蔡庆丰等（2011）的研究，我国股票市场中投资者表现出惯性交易、羊群行为的特征。由此，本文对我国股票市场的投资者行为影响市场流动性做出如下预判。 判断1：我国股市中投资者对新信息的认知主要表现为认知不足，投资者情绪提高将增加市场流动性。
根据命题2，噪声交易者对市场新信息的认知程度越高，市场反应越迅速，交易订单量越集中，从而对流动性的消耗越大。在这一层面上，投资者对于市场信息的认知程度高虽然有助于提高市场效率，却会对当期市场流动性产生不利影响，特别是投资者情绪高的市场。
判断2：我国股市中噪声投资者信息认知越迅速，越不利于当期市场流动性，并且在投资者情绪高的市场不利性越高。
在我国股票市场，融资融券业务是主要的几种具有套利性质的业务之一。特别是融券业务，它给市场中的投资者提供了卖空的机会。根据命题3，若市场中投资者存在普遍的信息认知不足，则低投资者情绪市场的流动性随着市场卖空程度的改善而提高，对高投资者情绪市场的流动性随着市场卖空程度的改善而提高。并且卖空机制的存在对投资者情绪的流动性影响具有抑制作用。因此，本文提出预判3。
判断3：我国股市中融资融券业务能够抑制投资者情绪对市场流动性的作用。
4 投资者交易行为影响市场流动性的实证检验
我国股票市场包含了A 股、B 股以及创业板市场，考虑到A 股市场的交易规模、形成时间和投资者数量最具有普遍意义，因此本文以综合A 股市场①（不含创业板）为研究对象，选取2005年7月至2013年5月期间的市场周数据作为样本，通过剔除部分缺失数据的周样本，最后获得了综合A 股市场共401周的观测样本。本文数据整理自于国泰安数据库和Wind 资讯。
4.1 实证方程与变量设计
针对本文的3个预判，在实证部分我们考虑投资者情绪、信息认知、卖空业务以及交叉项的互动对市场流动性的影响。由于以周为研究样本，构建如下基本检验方程：
t t t t t t t t t Illiq Senti Short Senti Recog Recog Senti Illiq εββββββ++++++=1-443210**
（16） 1．市场非流动性（Illiq ）
Illiq 为Amihud 流动性不足指标，是市场流动性的反向指标，Illiq 越大，市场流动性越小。计算如下：
101t 10*1Illiq ?=∑=t Day i ti ti
ti t Tvalue N R Day （17）
其中，|R ti |为第t 周第i 个交易日的A 股市场（流通市值加权）回报率的绝对值。N ti 为第t 周第i 个交易日的用于计算回报率的股票个数，Tvalue ti 为当日成交额，Day t 为第t 周的交易天数。式中乘以1010是为了将非流动性指标值调整到适当的水平。
2．投资者情绪（Senti ）
沪深300累计涨跌幅（Senti1）：代表股票市场内部投资者情绪的指标，即每周沪深300指数的收盘点数相对于开始日1000点的累计涨跌幅。Senti1的值直接由Wind 资讯数据库提供。
相对新增A 股账户（Senti2）：代表市场外部投资者情绪的指标。其中，相对新增A 股账户的计算如下：
)
Newac (Newac 2t avg Senti t = （18） 其中，Newac 为第t 周新增A 股账户数，avg （Newac ）为整个样本期平均新增A 股账户数。比值的形式消除了指标的单位。当投资者情绪高时，市场中已有的投资者对股票估值提高，外部投资者纷纷进入市场参与交易。因此，这两个指标都是投资者情绪的正向指标。
投资者情绪的高、中、低判定在模型中较为复杂，因此实证过程中，本文考虑用较为简单的方法①设定High_ Senti 、Medium_ Senti 和Low_ Senti ： 当)3
min 2max ,[min ）（Senti Senti Senti Senti -∈时，投资者情绪为高（High_ Senti ）； 当)3
)min max 2,3)min 2(max [
Senti Senti Senti Senti Senti --∈（时，投资者情绪为中（Medium_ Senti ）； 当]max 3
min max 2[Senti Senti Senti Senti ，）（-∈时，投资者情绪为高（High_ Senti ）。 3．信息认知（Cogni ）
市场中噪声投资者对于新价值信息的认知程度越低，市场反应越缓慢，从而相邻两个交易日的成交量的关联度越高。因此，本文用市场相邻交易日成交量变化的绝对值除以平均成交量来表示噪声投资者的认知程度。相对成交量变化越大，市场相邻交易日的关联越低，信息认知程度越高。具体计算如下： ()∑=+++-=t Dey i ti i t ti
i t t t Tvolum e Tvolum e Tvolum e Tvolum e Day Cogni 1)1()1(21 （19）
其中，Tvolume ti 为第t 周的第i 个交易日的A 股市场中成交量，每周最后一个交易日的下一个交易日即为下周的第一个交易日。Day t 为第t 周的交易天数。
4．融资融券业务（Short ）
融资融券交易试点业务在2010年3月31日正式启动。随后在2011年12 月5日和2013年1月31日，市场中的融资融券业务经历了两次扩容。考虑到融资融券业务的最后一次扩容时间较近，本文以2010.03.31和2011.12.05所在周为转折点，分别设立虚拟变量Short1和Short2。
若样本早于2010.03.31所在周，Short1取0，否则取1。
若样本早于2011.12.05所在周，Short2取0，否则取1。
4.2 变量的描述性统计与有效性检验
首先对被解释变量和各解释变量进行描述性统计。表1中展示了几个变量的统计特征。在2005年7月至2013年5月期间，综合A 股市场的非流动性系数（Illiq ）均值为2.5816，极值相对于均值的偏离较大，标准差为2.9238。因此，在样本期间，市场流动性经历了较大的起伏。观察两个投资者情绪指标，可以发现描述股票市场内部投资者情绪的沪深300累计
① 这种方法虽然显得有些粗糙，但是通过观察和试验，将观测样本按照值的分位数分布来确定投资者情绪
涨跌幅（Senti1）和描述市场外部投资者情绪的；相对新增A股账户（Senti2）同样波动较大，标准差分别为106.2972和0.9839，接近于各自的均值。投资者信息认知程度（Cogni）均值为0.1419，标准差为0.0597，总体反映出较为平稳的情况。
表1 变量的描述性统计
Illiq Senti1 Senti2 Cogni
均值 2.5816 171.2752 1.0000 0.1419
中位数 1.5203 166.8800 0.7538 0.1320
最大值23.0910 473.7200 6.2395 0.4066
最小值0.0931 -17.0500 0.0372 0.0391
标准差 2.9238 106.2972 0.9839 0.0597
J-B检验2782.09 14.76 1170.29 88.73
观测值401 401 401 401
表2给出了高、中、低三类投资者情绪下各变量描述性统计。可以看到，投资者情绪越高，市场流动性越低。当以沪深300累计涨跌幅（Senti1）为投资者情绪高低的分类口径时，投资者情绪高的观测组中，市场流动性（Illiq）的均值为1.6459，而投资者情绪低的观测组中，流动性Illiq的均值为4.7408。在以相对新增A股账户（Senti2）为分类口径时，投资者情绪高与低的观测组中，市场流动性Illiq的均值分别为0.9672、2.7389。从不同口径下的观测组的Senti1和Senti2均值可以看到，这两中分类口径并不完全吻合。但若是忽略投资者情绪中等的观测组，直接比较投资者情绪高、低两个观测组，各变量的均值大小关系与本文的预判是基本一致的。
表2 高、中、低三类投资者情绪下各变量均值统计
Senti1 Senti2
high medium low high medium low
Illiq 1.6459 1.3616 4.7408 0.9672 1.2818 2.7389
Senti1 405.98 203.15 66.00 258.03 347.73 152.13
Senti2 2.5878 1.1446 0.4009 5.5890 2.9197 0.7308
Cogni 0.1364 0.1385 0.1487 0.1321 0.1178 0.1445
观测值33 226 142 6 36 359
进一步考察各变量之间的相关性。从表3中可以看到，被解释变量Illiq与解释变量Senti1、Senti2之间均存在负的相关性，与解释变量Cogni之间存在正的相关性。从系数值的大小看，被解释变量Illiq与Senti1之间相关性最强，与Cogni之间的相关性最弱。在共线性问题上，同为投资者情绪指标的Senti1和Senti2具有较高的相关性，存在多重共线性问题，而投资者信息认知Cogni与投资者情绪指标的相关性较低，可以忽略多重共线性问题。
表3 变量相关系数矩阵
Illiq Senti1 Senti2 Cogni
Illiq 1
Senti1 -0.5394 1
Senti2 -0.3190 0.6931 1
Cogni 0.2359 -0.0874 -0.1006 1
进一步的，图2中展示了各变量在2005年7月至2013年5月期间的变化趋势。同样可以得到类似的结论。Senti1与Illiq之间存在反向的同步性，波动性也比较明显，而Cogni
虽然与Illiq之间存在正向的同步性，但是变动趋势不够明显。从图1可以看到，市场流动
4.3 实证结果分析
在对方程（16）进行广义最小二乘法估计后，得到估计结果如表4、表5所示。
从表4的模型（1）、（3）可以看到，代表投资者情绪的沪深300累计涨跌幅（Senti1）与被解释变量市场非流动性（Illiq）显著负相关，即投资者情绪越高，市场流动性越大。同样，从表5的模型（5）、（7）可以看到，代表投资者情绪的相对新增A股账户（Senti2）与市场非流动性呈负相关，并且结果同样显著。这说明，无论是来自股票市场内投资者的情绪还是市场外的投资者情绪都能够显著影响市场流动性。并且，由于市场表现出投资者情绪与市场流动性显著的正相关性，市场中的噪声投资者对于信息的认知更多的表现为认知不足。总的来说，实证的结果支持了本文的判断1。
表4 投资者行为对市场流动性的影响总体回归估计结果(Senti1)
变量模型（1）模型（2）模型（3）模型（4）
常数项1.4992 ***
(0.30000)
0.7775*
(0.4093)
1.2751***
(0.2986)
0.5484
(0.4103)
Senti1 -0.00450 ***
(0.0009)
0.0002
(0.0020)
-0.0044***
(0.0009)
0.0003
(0.0021)
Cogni 3.9581***
(1.3437)
9.4365***
(2.5142)
3.3802**
(1.3550)
8.9175 ***
(2.5454)
Cogni* Senti1 -0.0348***
(0.0136)
-0.0352**
(0.0137)
Short1* Senti1 -0.0042***
(0.0010)
-0.0042***
(0.0010)
Short2* Senti1 -0.0039***
(0.0014)
-0.0040 ***
(0.0014)
L1.Illiq 0.5963***
(0.0362)
0.5837***
(0.0363)
0.6356***
(0.0347)
0.6225***
(0.0348)
Ad-R20.6809 0.6854 0.6720 0.6766
F-statistic 213.86 174.34 205.39 167.94
注：回归方程的被解释变量为Illiq，衡量市场的非流动性：Illiq越大，市场流动性越低。估计使用的软件为Stata11。限于篇幅，本文仅在表3中列出了部分代表性回归结果。回归结果的第一行数值为估计系数，第二行为标准差，保留4位小数。***、**和*分别表示在1%、5%和10%的置信水平上显著。
表5 投资者行为对市场流动性的影响总体回归估计结果(Senti2)
变量模型（5）模型（6）模型（7）模型（8）
常数项0.7474*** 0.5361 0.6203** 0.3760
(0.2514) (0.3324) (0.2507) (0.3298)
Senti2 -0.2508*** -0.00365 -0.2506*** 0.0403
(0.08706) (0.2690) (0.0901) (0.2708)
Cogni 3.5082** 5.2128** 3.0543** 5.0771**
(1.3738) (2.2288) (1.3786) (2.2476)
Cogni* Senti2 -1.9860 -2.3497
(2.0447) (2.0625)
Short1* Senti2 -0.7524*** -0.7466***
(0.2084) (0.2085)
Short2* Senti2 -1.1142** -1.1303**
(0.4666) (0.4666)
L1.Illiq 0.6754*** 0.6718*** 0.7021*** 0.6972***
(0.0319) (0.03214) (0.0306) (0.0309)
Ad-R20.6660 0.6660 0.6599 0.6602
F-statistic 199.94 160.11 194.57 156.03 注：回归方程的被解释变量为Illiq，衡量市场的非流动性：Illiq越大，市场流动性越低。估计使用的软件为Stata11。限于篇幅，本文仅在表3中列出了部分代表性回归结果。回归结果的第一行数值为估计系数，第二行为标准差，保留4位小数。***、**和*分别表示在1%、5%和10%的置信水平上显著。
观察表4和表5中投资者信息认知对市场流动性的影响，从模型（1）、（3）、（5）、（7）的回归结果可以看到，投资者的信息认知程度（Cogni）的回归系数显著为正。也就是说，股票市场中噪声投资者对于信息的认知普遍表现出不足的前提下，他们对信息的认知程度越高，市场流动性越弱。这部分因素可能来源于惯性交易过程中，新信息的出现将使得市场订单集中被进行同方向的交易，从而消耗的当期的市场流动性。这一点支持了判断2 的说法。
进一步分析投资者信息认知与投资者情绪的交叉项影响。可以看到，在表4以沪深300累计涨跌幅（Senti1）为投资者情绪的模型中，虽然交叉项的加入使得原来的投资者情绪变量由显著变为不显著。但是交叉项的系数为正，信息认知或投资者情绪的增加会增加市场流动性，因此可以认为投资者情绪对市场流动性的正向影响依然存在，只是可能方式不同。但是另一方面，同时信息认知程度变量（Cogni）前的系数增大了两倍多信息认知程度对市场流动性的负向影响增大了。因此，根据表中的实证结果还不能够轻易判断Cogni对Senti1的削弱作用。在表5中以相对新增A股账户（Senti2）为投资者情绪的模型中，通过比较模型（5）、（6）以及模型（7）、（8）的结果可以发现，认知程度与投资者情绪的交叉项前的系数并不显著，但同时，由于交叉项的加入，投资者情绪的影响由显著变为不显著，同时认知程度变量（Cogni）前的系数显著增大了。这一结果支持了判断2的说法，投资者认知程度不仅对市场流动性具有负向的消耗作用，同时在投资者情绪高的市场消耗作用更强。
针对开展融资融券业务前后，市场流动性受投资者情绪的影响是否降低的问题，模型（1）-（4）均显示，开展融资融券业务的虚拟变量与投资者情绪的交叉项（Short1* Senti1、Short2* Senti1、Short1* Senti2、Short2* Senti2、）前的系数为负。这意味着我国股票市场中，融资融券业务的开展进一步强化了投资者情绪对市场流动性的影响作用①。这一结果与预测的抑制
①虽然在实证过程中同样发现，融资融券业务开展本身对市场流动性具有提升作用，但是在比较该交叉项加入模型前后，投资者情绪变量前的负系数进一步减小。也就是说，融资融券业务开展确实推高了投资者
效果正好相反。在进一步分析我国证券市场中开展的融资融券业务可以发现，相比于具有卖空功能的融券业务，具有买空功能的融资业务更加频繁。而频繁的融资业务意味着市场中股票价格被低估，投资者的买入持有意愿也相应增加了。
5研究结论与政策建议
5.1 研究结论
本文首先通过构建理论模型推导得出关于投资者行为与市场流动性的三个命题，然后基于我国股票市场发展现状提出相应的理论预判，最后通过对理论预判的实证检验，揭示投资者行为影响我国股票市场流动性的一些内在规律。
（1）在我国股票市场中，投资者情绪对市场流动性的影响是正向的，投资者情绪越高，市场流动性越强。从投资者情绪的影响效果来看，无论是市场已有（内部）投资者的情绪还是新入市场的投资者情绪都对市场流动性存在显著的正向影响。
（2）我国股票市场中参与交易的投资者面临新的消息面时，更多的情形表现为认知不足。投资者的信息认知程度越高，当期市场流动性越弱。究其原因可能是因为在市场投资者普遍认知不足的情况下，惯性（动量）交易、羊群行为普遍存在，此时，认知程度的增加只会使得市场中投资者跟风的交易行为更加集中，使得市场流动性被很大程度的消耗了。
（3）理论上，在投资者信息认知不足的市场，市场允许套利交易的程度越大，投资者情绪对市场流动性的正向影响越小。然而我国股票市场中开展的融资融券业务却进一步促进了投资者情绪对市场流动性的影响。可能的原因是我国股市中多头融资与空头融券规模悬殊。在2012年，上海证券交易所每月平均融资余额在408亿，而融券余额仅为9.7亿，深圳证券交易所的融资余额同样是融券余额的数十倍。融资业务对投资者情绪影响市场流动性作用的促进超过了融券业务对投资者情绪影响市场流动性作用的抑制。另一方面，融券业务的开展需要较高的门槛，这使得融券业务的卖空套利空间和对象十分有限，因此融资融券业务的套利机制尚不能发挥完全。
当然，本文依然存在一些不足之处。比如模型的构建和分析并没有考虑到投资者行为与市场流动性之间可能存在的内生性问题。对于投资者情绪的高低值得出了一个较为抽象的概念。同时，受到数据的限制，本文没有条件对投资者行为影响市场流动性效果的一个持续程度进行研究。在接下去的研究中将努力着手解决这些问题。
5.2政策建议
投资者参与市场交易是形成市场流动性的基础，投资者交易行为对市场流动性产生多重影响。结合前面的理论实证分析和研究结论，就如何构建有效流动性的股票市场提出几点建议。
第一，合理引导市场投资者情绪，形成市场理性预期。投资者情绪一方面能够促使投资者参与市场交易，增加股票市场的活跃程度；另一方面也会因过高的情绪在尚未完善的套利机制下堆积泡沫，引发市场流动性的非理性增长。因此就当前我国股票市场的现状来说，更要注意合理引导投资者形成理性预期，通过投资者教育增加理性投资者比例，合理降低流动性成本等手段促进市场流动性的非泡沫提升。
第二，优化市场交易环境，提高市场信息效率。良好的市场交易环境有利于市场信息效率的提高，当市场面临非预期的流动性冲击时，信息效率高的市场有利于投资者迅速形成新的理性预期，进行及时的理性调整。同时市场信息效率的提高将减少因盲目跟随交易引起的单方向交易对市场流动性消耗，从而有利于很快实现新的市场均衡。
第三，增强市场交易容量，吸引更多投资者进入市场。足够的市场容量有利于缓解短期内市场流动性的大幅消耗，减少市场流动性冲击。有效的市场流动性是股票市场繁荣的基础，离不开众多交易者的支撑。因此，参与市场交易的投资者越多，越有利于提升市场对于单个
交易或信息冲击的吸收能力，增加市场流动性的深度和弹性。
第四，构建有效的市场套利机制，实现市场流动性的自我调整。流动性充分稳定的效率市场离不开多元化的套利机制，一定的可行套利空间有利于套利业务的市场拓展，扩大投资者参与规模，实现市场流动性的自我平衡。出于控制市场风险，保护投资者利益的角度，目前我国融资融券、股指期货这类市场业务对投资者设置了较高的市场门槛和保证金要求，它们稳定市场流动性的内在均衡效能尚有很大的提升空间，需要我们择机进一步丰富市场套利业务产品，优化市场套利机制。
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附录1：ΔP 关于ηE 的线性表达式推导过程
首先，将()F S V E V R R R ==111|和()δ+==F S V E V N N N 111|代入式（9）可以得到时期1的均衡价格
表达式：
????????
???>???? ??+-???? ??++≤≤-???? ??+-???? ??++-
Q p p F Q Q Q F Q Q p p p F P N R N N R R N R N R R N N R R N R R R N N R R N R 22222221,,,εεεεεεεσγδγγσγγδγγγσγδσγγγσγγδγγγσγδγγσγγδγγγ；
然后，将()E R R R F S V E V η+==222|和()E N N N F S V E V θηδ++==222|代入式（9）可以得到时期2
的均衡价格表达式：
???????????+->???? ??+-???? ??+++???? ??+++-≤≤--???? ??+-???? ??+++???? ?
?++--
?++=Q Q p p F p p Q Q Q F Q Q p p p F p p P N E R N N R R N R
E R N R N N E R E R N N R R N R E R N R N R E R N N R R N R E R N R N 22222222)1(,)1()1(,)1(,εεεεεεεσγηθδγγσγγδγγγηγγθγγσγηθδσγηθγγσγγδγγγηγγθγγσγηθδγγσγγδγγγηγγγθγ；
将时期2的价格P 2减去时期1的价格P 1即可得到均衡价格变动ΔP 的表达式。可以看到，虽然P 2 和P 1的表达式中关于投资者情绪的δ的取值条件是不同的，我们直接推出具体的ΔP 表达式难度较高。但是无论如何，ΔP 最终的表达式一定满足线性关系b k P E +=?η，其中b 为包含F 、δ以及Q 的常数项。而k 的取值按照δ从小到大的顺序依次为：
R
N R N p p k γγγθγ++=1、R N R N k γγθγγ++=2和R N R N p p k γγθγγ++=3。
附录2：()2
L b d -=η的求解过程 最大化期望收益()[]P d E I
?-=∏ηmax 存在一阶条件：d I ?∏?=0； 由于b k P E +=?η，且()z d f E +==ββη，因此将代回一阶条件可以得到如下等式： ()[]()02----==??
? ????--=?-?=?∏?d k b d f dkE b f kE d b k d E d E I βηββηηη； 因为L ≡1/kβ，
因此，得到()2L
b d -=η。
附录3：122*-=
k L 求解过程 因为()()()[]()2222224
121var ,cov var ,cov ηηησσσσσηηβ=+=++==Z Z L L z d z d f f ，其中 ，
因此有，4
22+=L L β， 代入等式 L ≡1/kβ中，最终得到市场流动性L 的均衡解：
122
*-=k L 。
附录4：L *关于投资者情绪δ、新信息认知θ以及允许套利程度p 的关系证明
首先证明投资者情绪δ、新信息认知θ以及允许套利程度p 之间的相互关系。
按照投资者情绪δ由低到高，k 取值为：
R N R N p p k γγγθγ++=1、R N R N k γγθγγ++=2和R
N R N p p k γγθγγ++=3。 在无套利约束的市场中（p=1），k1、k2、k3的表达式相同。此时，k 的取值大小只受投资者新信息的认知程度θ决定。因此，市场中存在卖空约束是投资者情绪得以影响市场流动性的前提。
在允许套利程度为p 的市场中，投资者行为影响因子k 在不同的投资者情绪下的大小关系受到投资者信息认知程度的影响。
；；其中：转换成通式：、、将p p X i C X C X C k k k k i R N i i i 1,1,3,2,1;321===++=γγθ
()()。时，；当时，；当时，当取值决定。取值的变化关系由随，，由于有010101012=??=??>>+-=??X
k X k X k X k C X C C X k i θθθθθ
。
时，当；时，当；
时，因此，当1111113213
21321====>>><<<<>k k k k k k k k k θθθ 可以得到的结论是，当市场中的投资者普遍认知过度时（θ>1），高投资者情绪市场中的投资者交易行为的影响因子（k ）较大，低投资者情绪市场中的投资者交易行为的影响因子较小。但无论情绪高低，认知过度的投资者交易行为都带来了资产价格对于新信息的过度反应（k>1）。
当市场中的投资者普遍认知不足时（θ<1），结果正好相反。高投资者情绪市场中的投资者交易行为的影响因子（k ）较小，低投资者情绪市场中的投资者交易行为的影响因子较大。认知不足的投资者交易行为使得资产价格对于新信息的反应不足（k<1）。
当市场中投资者认知无偏时，投资者交易行为的影响因子（k ）无情绪差别，且资产价格的变动恰好反映市场新信息。
然后考察市场流动性L *与投资者情绪δ、新信息认知θ以及允许套利程度p 的关系。 由式（15）变化得到()21*122--=k L ，求均衡流动性L *关于k 的导数如下：
()23*12---=??k k
L 文中技术性的设定θ>1/2，使得L *有意义（即k>1/2）。因此，0*
L ，即投资者交易行为的影响因子越大，市场流动性L *越小。
。
，故，则若；
，故，则若；，故，则，若*3*2*
1321*3*2*
1321*3*2*
1321*1112
10L L L k k k L L L k k k L L L k k k k L >><<>=====<<>><<
接下来，证明关于投资者信息认知θ与市场均衡流动性的关系。在投资者情绪，市场卖空程度等变量保持不变的情况下，求L*关于信息认知程度θ的一阶偏导：
θ
θ?????=??k k L L ** 0__;_,0*≥?????????+++=??
γγδγγγθhigh p medium low p p k k L R N R R N R
R N R
其中：
0,0*
≤??≥??θ
θL k 故，等号当且仅当市场中完全限制套利交易（即p=0）时取得。 进一步考虑偏导数θ
??*L 在不同投资者情绪δ下的表现，即投资者情绪的差异将对投资者信息认知与市场流动性关系的影响。首先，变换L*关于信息认知程度θ的一阶偏导的表达式可以得到：
()()()()()2323**121111)12(---=--?--=?????=??-k k k k k k L L θθθθ（θ ≠0）
当1/2< θ< 1时，θ??*L 是关于k 的减函数；当θ>1时，θ
??*L 是关于k 的增函数。 从命题1的证明过程中可知，当1/2< θ< 1时，随着投资者情绪δ递增，k 阶段性递减（且小于1）；当θ>1时，随着投资者情绪δ递增，k 阶段性递增（且大于1），当θ=1时，k 不变（且等于1），流动性也保持稳定。
因此，在θ ≠1的情况下，投资者情绪δ对投资者信息认知与市场流动性的影响关系具有正向加强作用，随着δ增加，θ??*
L 的呈现阶段性递增，有 δδδθ
θθ___|*|*|*high medium low L L L ??
最后，证明市场允许套利程度p 与市场均衡流动性的关系。在投资者情绪、投资者认知程度等变量不变的情况下，求L*关于p 的一阶导数。 ,0***
()()???????+-+-=??δ
γγγγθδδγγγγθ_)(1_0_)(122high p m edium low p p k R N R
N R N R
N
当1/2<θ<1时，有?????<=>=???????<=>?????>=<=??δδδδδδδδδ_0
_0_0_0_0_0_0_0_0high m edium low p L high m edium low high m edium low p k ，因此得
当θ=1时，有00=??=??p
k p k ，因此得 当θ>1时，有?????>=<=???????<=>=??δδδδδδ_0_0_0_0_0_0high m edium low p L high m edium low p k ，因此得
从结果可以看出，市场允许卖空程度p 对市场流动性的影响并不明确，需要结合具体的投资者信息认知能力以及所处的市场情绪来确定。
考察市场允许卖空程度p 对投资者情绪影响市场流动性的作用①。
122*-=k L ； ?????????++++++=δγγθγγδγγθγγδγγγθγ___high p p m edium low p p k R N R N R N R N R N R N
在不同程度的投资者情绪之间，k 值的差异如下：
)
)(()1)(1(__R N R N R N low medium p p k k γγγγγγθδδ++--=- ))(()1)(1(__R N R N R
N medium high p p k k γγγγγγθδ
δ++--=- 在其他条件不变的情况下，市场允许卖空的程度越高（p 值越趋近于1），不同程度的投资者情绪δ下，投资者行为影响因子k 的差异越小，对于市场流动性的影响越小。因此，市场允许卖空的程度将削弱投资者情绪对市场流动性的影响。命题3得证。
① 此处省略了市场允许卖空程度与信息认知程度的交叉项对市场流动性的证明部分。一方面从影响逻辑来看，两者并不存在相互影响关系，另一方面，实际的证明结果显示，交叉项对市场流动性的影响非常复杂，