三年级奥数-周期问题练习题

例1：小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：

●●○●●○●●○…

你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？

【巩固】美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：

○●○○○●○○○●○○○……

那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？

美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？

【例 1】小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．

⑴第73颗是什么颜色的？

⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？

⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？

【巩固】奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？

【巩固】节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？

【例 2】节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：

⑴第150盏灯是什么颜色？

⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？

【巩固】在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？

【巩固】小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来．

⑴最后1枚是几分硬币

⑵这200枚硬币一共价值多少钱？

【巩固】桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币．问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？

【巩固】有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？

这249朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？

【例 3】如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我，A”，第二组是“们，B

⑴写出第62组是什么？

⑵如果“爱，C”代表1991年，那么“科，D”代表1992年……问2008年对应怎样的组？【巩固】在图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为（新奥），第二组为（北林），

【例 4】 如右图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A 、B 、C 三点周围的阴影部

分是圆形的水洼。一只小鸟飞来飞去，四处觅食，它最初停留在0号位，过了一会儿，它跃过水洼，飞到关于A 点对称的1号位；不久，它又飞到关于B 点对称的2号位；接着，它飞到关于C 点对称的3号位，再飞到关于A 点对称的4号位，……，如此继续，一直对称地飞下去。由此推断，2004号位和0号位之间的距离是多少米？

板块二、数列中的周期问题

【例 5】 小和尚在地上写了一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3…

你知道他写的第81个数是多少吗？

你能求出这81个数相加的和是多少吗？

【巩固】 根据下面一组数列的规律求出51是第几个数？

1、2、3、4、6、7、8、9、11、12、13、14、16、17……

【例 6】 ⑴44??……4?（25个4），积的个位数是几？

⑵24个2相乘，积末位数字是几？

【巩固】 紧接着1989后面写一串数字，写下的每一个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数．例如，

8972?=，在9后面写2，9218?=，在2后面写8……得到一串数字：19892868…，问：这串数字从1开始，往右数，第l 999个数字是几？这1999个数字的和是多少？

【例 7】 12个同学围成一圈做传手绢的游戏，如图．

⑴从1号同学开始，顺时针传l 00次，手绢应在谁手中？ ⑵从1号同学开始，逆时针传l 00次，手绢又在谁手中？

⑶从1号同学开始，先顺时针传l 56次，然后从那个同学开始逆时针传143次，再顺时针传107

次，最后手绢在谁手中？

【巩固】 8个队员围成一圈做传球游戏，从⑴号开始，按顺时针方向向下一个人传球．在传球的同时，按

顺序报数．当报到72时，球在几号队员手上？

12

111098

7

6

5

4

32

1

【巩固】 如图，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只红跳蚤从标有数字．的

圆圈按顺时针方向跳了1991步，落在一个圆圈里．一只黑跳蚤也从标有数字．的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了1949步，落在另一个圆圈里．问：这两个圆圈里数字的乘积是多少？

【巩固】 如右图，把1～8八个号码摆成一个圆圈，现有一个小球，第一天从1号开

始按顺时针方向前进329个位置，第二天接着按逆时针方向前进485个位置，第三天又顺时针前进329个位置，第四天再逆时针前进485个位置……如此继续下去，问至少经过几天，小球又回到原来的1号位置？

【巩固】 如右图，有16把椅子摆成一个圆圈，依次编上从1到16的号码.现在有一人

从第1号椅子顺时针前进328个，再逆时针前进485个，又顺时针前进328个，再逆时针前进485个，又顺时针前进136个，这时他到了第几号椅子？

1110987

6

5

4

3

2

1

【例8】甲、乙两人对一根3米长的木棍涂色。首先，甲从木棍的端点开始涂黑色5厘米，间隔5厘米不涂色，再涂5厘米黑色，这样交替做到底。然后，乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色，

然后涂6厘米黑色，再间隔6厘米不涂色，交替做到底，最后木棍上没有被涂黑色部分的总长

度是多少？

【例9】右图中，任意三个连续的小圆圈内三个数的连乘积都是891，那么B代表多

少？

【巩固】课外活动时，甲、乙、丙、丁四人排成一个圆圈依次报数．甲报“1”，乙报“2”，丙报“3”，丁报“4”，这样每人报的数总比前一个人多1．问“34”是谁报的？“71”是谁报的？

【例10】实验室里有一只特别的钟，一圈共有20个格．每过7分钟，指针跳一次，每跳一次就要跳过9个格，今天早晨8点整的时候，指针恰好从0跳到9，问：昨天晚上8点整的时候指针指着几？

【巩固】有A、B、C三个蜂鸣器，每次持续鸣叫的时间比例是3:4:5．每个蜂鸣器每次鸣叫完后停8秒钟又开始鸣叫．最初三个蜂鸣器同时开始鸣叫，14分钟后第二次同时开始鸣叫，此时B蜂鸣器已是第43次鸣叫了．问：最初同时开始鸣叫后的多少秒A与C第一次同时结束鸣叫？

【例 11】有一个111位数，各位数字都是1，这个数除以6，余数是几？商的末位数字是几？

【巩固】有一个1111位数，各位数字都是1，这个数除以6，余数是几？商的末位数字是几？

板块三、日期中的周期问题

【例 12】阳历1978年1月1日是星期日，阳历2000年1月1日是星期几？

【巩固】1999年的元旦是星期五，那么据此你知道2005年的元旦是星期几吗？

【巩固】小童的生日是6月27日，这一年的6月1日是星期六，小童的生日是星期几呢？【巩固】今天是星期三，那么从明天起第365天是星期几？

【巩固】2002年的6月1日是星期六，那么这一年的10月1日是星期几呢？

【巩固】2008年3月3号是星期一，算一算2008年8月8号奥运会开幕是星期几？

【巩固】2008年的“六·一”儿童节是星期日，2008年的“十·一”是星期几？

【巩固】1998年元旦是星期五，l999年元旦是星期几？2000年元旦是星期几？2001年元旦是星期几？

【巩固】图中是2002年5月份日历表．⑴该月8号是星期几？⑵该年6月l日是星期几？该年l0月1日是星期几？⑶2004年5月l日是星期几?

【例 13】小区里的李奶奶腿脚不方便，方方、圆圆、长长三名同学做好事，每天早晨轮流为李奶奶取牛奶．方方第一次取奶是星期一，那么，他第100次取奶是星期几？

【巩固】甲、乙、丙、丁四位医生依次每天轮流到农村卫生所义诊.甲第30次义诊是星期三，那么当丙首次在周日义诊时，丁医生已经下乡义诊几次了？

【例 14】在某个月中刚好有3个星期天的日期是偶数(双数)，则这个月的5日是星期几？

【巩固】已知某月中，星期二的天数比星期三的天数多，而星期一的天数比星期日的天数多，那么这个月的5号是星期几？

三年级奥数时间问题

【知识要点】钟面上的时针、分针所在的某一特定位置时的那一瞬间是时刻 （时刻是从中面看出来的）；从一个时刻到另一个时刻之间经过的间隔是时间（时间是计算出来的）。时间单位：时、分、秒（年、月、日等）。 【计算方法】采用24时计时法，终止时刻-起始时刻=经过的时间。 【单位换算】1小时=60分钟=3600秒 1分钟=60秒 【实践训练】 1.张莉对着镜子练习讲故事。开始时，她从镜子里看了一下钟，如图（1），结 束时她又从镜子里看了一下钟，如图（2），张莉对着镜子练习多少长时间？ 2.百货商场的营业时间从上午9时到晚上8时，营业时间为多少小时？ 3. 同学们去看电影，路上要用去30分钟。他们早上8:50出发，什么时间才能到达？ 4.冬冬家的闹钟，每小时慢2分钟。早上7:30冬冬把钟拨准，中午12点时，他家的闹钟指着几？ 5. 一场足球比赛用了90分钟，下午6:20结束，这场足球赛是什么时间开始的？ 6.小刚6:30起床，洗漱要用去15分钟，这时是几时几分？他要在7:10准时出发上学，吃饭的时间最多是多少分？ 7. 一列火车上午8:05从上海开出，9:50到达杭州，从上海到杭州路上经过多长时间？ 8. 姐姐从一楼走到三楼需要30秒，以同样的速度往上走到7楼，还需要多少秒才能到达？ 9. 小红家的钟3点钟时敲三下，从第一到第三下共经过12秒，时钟指向6时，从第一到第六下要经过多少秒？（时钟敲的时间忽略不计） 10. 时钟5时敲5下用时20秒。10时钟敲10下用时多少秒？40秒敲了多少下，是几时？ 11. 时钟几时整就敲响几下，几时半就敲响一下。例如，1时整敲响一下，1时半敲响1下；2时整敲响2下，2时半敲响1下……照这样下去，时钟从1时整开始到6时整结束，共敲响多少下？ 12.小丽的妈妈外出开会，一切家务活由小丽自己做。早晨起床整理被褥3分钟，刷牙洗脸2分钟，整理书包3分钟，扫地、擦桌子7分钟，洗米2分钟，煮粥15分钟，吃饭10分钟。小丽要做完这些事情，怎样安排最合理？最少需要多少分钟？ 13.中午，妈妈做炒鸡蛋，要做的事和所花的时间是：敲蛋10秒，切葱20秒，

三年级奥数周期问题

周期问题 1 .小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？ 2 .如图，算出第20个图形是什么？ ○△△□□□○△△□□□○△△…… 3 .“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么？ 4 .把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗？

5 .2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？ 6 .2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？ 7 .2001年8月1日是星期三，8月28日是星期几？ 8 .2001年6月1日是星期五，9月1日是星期几？ 9 .100个3相乘，积的个位数字是几？

10 .23个3相乘，积的个位数字是几？ 11 .100个2相乘，积的个位数字是几？ 12 .50个7相乘，积的个位数字是几？ 13 .有一列数按“432791864327918643279186……”排列，那么前54个数字之和是多少？

14 .一列数按“294736294736294……”排列，那么前40个数字之和是多少？ 15 .有一列数按“9453672945367294……”排列，那么前50个数字之和是多少？ 16 .有一列数“7231652316523165……”，请问从左起第2个数字到第25个数字之间（含第2个与第25个数字）所有数字的和是多少？ 17 .小红买了一本童话书，每两页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。如果这本书有128页，而第1页是文字，这本童话书共有插图多少页？

18 .校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3盆月季，共摆了112盆花。如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少盆月季花？ 19 .同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生，这列队伍中男生有多少人？ 20.一个圆形花辅周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插两面黄旗。花辅周围共插了多少面黄旗？

三年级奥数差倍问题

第四讲差倍问题 知识要点:前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。如果知道两个数的差与两个数的倍数关系,要求这两个数，这一类题我们则把它称为“差倍问题”。解答此类问题的方法与解答“和倍问题”的方法类似，要先找出差所对应的倍数,求出一倍数，再求出几倍数。数量关系表示为: 两数差÷（倍数-１）＝较小数（一倍数） 较小数×倍数=较大数 典例精析 1、小明到市场买水果，他买的苹果的个数是买的梨的个数的3倍,买的苹果比梨多18个。小明买了苹果和梨各多少个？ 试一试 学校合唱团的女同学人数是男同学的4倍，女同学人数比男同学多42人。合唱团男、女同学各有多少人? 2、甲筐苹果的质量是乙筐的3倍，如果从甲筐取出60ｋｇ放入乙筐，那么两筐苹果的质量就相等。原来两筐各有多少千克苹果? 试一试 有两筐橘子,第一筐的个数是第二筐的３倍,如果从二筐中拿出20个，则两筐橘子的个数相等。原来两筐橘子各多少个?

3、两个书架所存的书的本书相等,如果从第一个书架上取出２00本书，那么第二个书架上书的本数是第一个书架上书的3倍。两个书架原来各存数多少本? 试一试 两个仓库里所存的粮食的质量相等,如果从第一个仓库里取出2400kg 粮食，那么第二个仓库里粮食的质量是第一个仓库里质量的7倍。两个仓库里原来各存粮食多少千克？ 4、被除数比除数大２52,商是7，被除数、除数各是多少？ 试一试 被除数比除数小2１2,商是５,被除数、除数各是多少? 5、被除数比除数大9８．商是4，余数是２。被除数、除数各是多少 试一试 被除数与除数的和为120，商是７.被除数和除数各是多少？

基础训练 1、一件皮衣的价格是一件羽绒服的5倍,已知一件皮衣比一件羽绒服贵９60元。一件皮衣与一件羽绒服各多少钱？ 2、文亮小学三年级图书的本数是四年级图书本数的4倍，如果从三年级借48本书给四年级，则两个班的图书本数相等。原来三、四年级各多少本书？ ３、书店里有数量相等的英语书和算数书,如果英语书再添160本，那么英语书的本书就是算数书的３倍。两种书原来各多少本？ 4、被除数比商大1４4，除数是7,被除数、商各是多少? 5、被除数和除数相差９5,商是5，余数是3，被除数、除数各是多少? 能力提升 １、甲、乙两车所载乘客人数相等。如果甲车下来3４人，乙车上来52人，则乙车所载客人数是甲车载客人数的3倍。原来甲车载乘客多少人？

二年级奥数-简单的周期问题

简单的周期问题 知识要点 在日常生活中，有很多现象总是按一定的规律重复地出现。如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从1点到2点．3点……12点，再回到1点开始，又一轮的运行。像这样按规律不断重复出现的现象叫周期现象。 研究周期问题时，首先要认真审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式找出余数，最后根据余数得出正确的结果。 例题1：找出下面图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么？ 同步训练1 1．仔细观察下面图形的排列规律，算出第20个图形各是什么？ 2．按照图形规律接着画下去，第25个图形各是什么？ 例题2： 有一列数：2，3，l，2，3，l，2，3，1，…观察它们的规律并回答问题： (1)第25个数是几？ (2)这25个数的和是多少？ 同步训练： 1．有一列数：4，3，2，4，3，2，4，3，2，…观察它们的规律井回答问题： (1)第29个数是几？ (2)这29个数的和是多少？

2．小丁丁在一张纸上很整齐地写了两排字： 第一列上、下两个字分别是“我”和“我”，第二列上、下两个字分别是“爱”和“是”……第38列上、下两个字各是什么？ 例题3： 小南、小红、小花和小云四个小朋友顺次坐成一排，张老师手里拿了38张卡片，从小南开始顺次发卡片。最后一张卡片发给了谁？每人各发到几张卡片？ 同步训练： 1．妞妞练习书法，她顺次写“我爱美丽的家园”，这七个字反复书写。你知道妞妞第60个字写的是什么字吗？这时每个字各写了几遍？ 2．黄浦江大桥上挂彩灯，按“红、黄、蓝、绿、紫、青”六种色彩的顺序挂。桥的一边一共挂了50盏彩灯，每种颜色的彩灯各挂了几盏？ 例题4： 小花有一本故事书，每两页之间有3页插图。那么第37页是插图还是文字？ 同步训练： 1．一本书每两页之间有4页插图，也就是说4页插图的前后各有1页文字。那么第48页是插图还是文字？ 2．同学们做队列练习，每2名女生中间有3名男生。第55名同学是男生还是女生？

(完整word版)三年级奥数年月日(时钟问题)

思维拓展四：年月日问题 一、知识要点 （一）天数的计算方法：（1）数天数（2）用加减法计算。所求的天数经过不同的月份时，要采用分段计算的方法。 （二）求某个月份中的一段时间的总天数方法：“尾日期-首日期+1” （三）周期问题的解题方法： （1）找出排列规律，确定排列周期。 （2）确定排列周期后，用总数除以周期。 ①如果没有余数，正好有整数个周期，那么结果为周期里的最后一个 ②如果有余数，即比整数个周期多n个，那么结果为下一个周期的第n个。 二、典型例题 例【2】2008年元旦是星期二，那么，2012年元旦是星期几？ 分析：从2008年元旦到2012年元旦这四年中，2008年是闰年，其余三年是平年.四年的天数加上2012年元旦这一天，共有 366＋365×3＋1=1462（天） 一共是1462÷7=208（周）……6（天） 从星期二开始算，第六天是星期日.所以，2012年元旦是星期日.

注：一个星期有7天一个月最少有28天，最多有31天，是4个星期零3天（31÷7=4……3）。也就是说，一个月中无论是星期几，最少有4个，最多有5个。

例【6】镜子里的时间 前几天，我对着镜子整理衣服的时候，意外的发现，镜子里闹钟的指针竟然与桌上闹钟的指针正好相反。我睁大眼睛看了好一会。之后，我拨弄着闹钟发现：当我把时间拨到了3时的时候，镜子里反射出的时间不是3时而是9时！我很好奇，又把时间拨到1时，发现镜子里的时间指向11时；然后把时间拨到3时30分，镜子里的时间是8时30分。我又这样反复试验，观察了好几次，惊喜的发现了一个规律，那就是： 每次实际时间和镜子里的时间，相加都是12时！ 【巩固】 （1）小亮要画一幅画，刚开始画时，他从镜子中看到钟面上的时刻是6时45分，当他画完时，看真正的时钟也是6时45分，小亮画画用了多长时间？ （2）早上醒来，明明从镜子里看到钟面上的时刻是6:30.你知道钟面上的实际时刻是多少吗？ 【练习】 1．在一年里连续两个月共有60日的是哪两个月？ 2.如果今天是星期二，那么从明天开始，第32天是星期几？ 3.昨天是9日，今天是星期三，29日是星期几

三年级奥数 周期问题练习题

【例 1】小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列： ●●○●●○●●○… 你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？ 【巩固】美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的： ○●○○○●○○○●○○○…… 那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？ 美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？ 【例 2】小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列． ⑴第73颗是什么颜色的？ ⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？ ⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？ 【巩固】奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？

【巩固】节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？ 【例 3】节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问： ⑴第150盏灯是什么颜色？ ⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？ 【巩固】在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？ 【巩固】小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来． ⑴最后1枚是几分硬币 ⑵这200枚硬币一共价值多少钱？ 【巩固】桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币．问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？

小学四年级数学周期问题专题

小学四年级上册数学周期问题专题 寻找蛛丝马迹 1.一些小朋友站成一队，从左往右1~4循环报数，第103个小培养报几？ 2.已知13÷44=0.2954545454…你知道小数点后的第200个数字是几吗？ 3. 新世纪新风气新世纪新风气新世纪新风气… 学习学而思数学学习学而思数学学习学而思数学… 在上面的文字中，将每列上下两字组成一组，例如第一组为“新学”，第二组为“世习”，那么第50组是什么？ 4.牛牛说：我喜欢数学我喜欢数学我喜欢数学… 田田说 : 知道啦知道啦知道啦知道啦知道啦… 丁丁说：你俩停下来好吗你俩停下来好吗… 如果第一组是我知你，第二组是喜道俩……照此下去，第100组是什么？ 5. 有一串数字1234321234321234321….，照这样写，第2019个数字是几？ 6. 25÷74的商的小数点后面第80位是几？ 转动数学大脑 7. 学校运动会上，38个小朋友站成一排，每人手里举着一面彩旗，从左往右依次是：红、蓝、黄、绿、紫，请问：从右往左数的第2个小朋友手里举着的是什么颜色的彩旗？ 8. 2019年11月4日是周五，请问：2019年11月25日是周几？ 9. 我们爱科学我们爱科学我们爱科学… A B C D E F G A B C D E F G…. 如上面所示，每列上下行字和字母组成一组，例如，第一组我A,第二组是们B，第三组是爱C….. 请写出第62组是什么？

10. 100个小朋友从左往右站成一排，从左边开始：第一位小朋友报1，第二位小朋 友开始，每位小朋友都把前一位小朋友所报数字乘3，再报出成绩的个位，请问：第100个小朋友报几？ 11.将一些自然数排成一列，其中任意相邻的六个数之和是27，已知第一个数字是1， 第二个数是4，第三个数是2，第四个是8，第五个是5…….那么： （1）请写出这一列的前12个数 （2）第100个数是多少？ （3）前100个数的和是多少？ 小学四年级上册数学周期问题专题（精品解析） 寻找蛛丝马迹 1.一些小朋友站成一队，从左往右1~4循环报数，第103个小培养报几？ 解析：因为1~4循环报数，所以为“1，2，3，4”4个为一个周期， 列式：103÷4=25（组）……3（个） 所以第103个小朋友报数字3. 2.已知13÷44=0.2954545454…你知道小数点后的第200个数字是几吗？ 解析：小数点后的数是除去2，9，从5，4开始不断循环，所以“5，4”2个数为一个周期. 列式：（200-2）÷2=99（组） 所以小数点后的第200个数字是4. 3.新世纪新风气新世纪新风气新世纪新风气… 学习学而思数学学习学而思数学学习学而思数学… 在上面的文字中，将每列上下两字组成一组，例如第一组为“新学”，第二组为“世习”，那么第50组是什么？ 解析：新世纪新风气新世纪新风气新世纪新风气… 第一行六个字为一个周期，列式：50÷6=8（组）……2（个），第50个字是世；

2019年小学数学三年级周期问题

2019年小学数学三年级周期问题 〖趣味数学〗 有10张卡片，正面朝上，每次翻动6张卡片，最少经过（）次翻动，卡片都能反面朝上。 〖知识要点〗 1、什么是周期问题？ 在日常生活中有一些按照一定的规律不断重复的现象，如人的十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期七天等等。像这样常碰到的有一定循环出现的问题，我们称为周期问题。 2、解题步骤： （1）观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。（2）每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少。 （3）每个循环节按什么次序排列。 （4）利用除法算式求出余数，根据余数得出正确的结果。 〖例题精讲〗 例1、两个小朋友比赛智力，一位小朋友画出了一组图形（排列如下），根据排列的规律。请算出第60个图形是（），第121个图形是（）。 〔分析与解答〕：每3个图形为一组，称为一个周期。60÷3=30(组)，没有余数，说明30个图形里刚好有30个周期。（即为） 121÷3＝40（组）……1（个），说明121个图形中含有40个周期多1个，所以第121个图形就是重复40个周期后的第1个图形。 〖我真行1〗 按照“数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛……”依次排列，第100个字是（）。

例2、黑珠、白珠共202个，穿成一串（如下图所示），在这串珠子中，最后一个珠子是（黑）颜色的，这种颜色的珠子共有（26）个。 ……202÷4=50……2（黑色） 50+1=51（个）〖我真行2〗 有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列，第30个灯泡是（）色，第260个灯泡是（）色。 例3、一个小朋友写了这样一列数“4、1、3、2、4、1、3、2、4、1、3、2……”，你能很快算出这列前54个数字之和是多少吗？ 〔分析与解答〕：上面一列数中，从第一个数字开始重复出现的部分是“4132”，周期数是4。要求这列数字的和，就要先求出这列数里一共有多少组“4132”。54÷4＝13（组）……2（个），因此前13组数字之和是（4＋1＋3＋2）×13＝130；余下两个数的和是4＋1＝5。所以前54个数字之和是130＋5＝135。 〖我真行3〗 有一组数：5、8、9、4、2、5、8、9、4、2、5、8、9、4、2……，第50个数是（），这50个数的和是（）。 例4、小华XX年3月23日这一天想出去玩，但不知道是星期几，而我们知道今天XX年3月8日是星期四，那么XX年3月23日是星期（）。 〔分析与解答〕：我们知道一星期有7天，所以每7天为一个周期。而且XX年3月8日是星期四，故我们就可以这样排列一个周期：星期四、五、六、七、一、二、三。XX年3月8日到XX年3月23日相差：23-8=15（天）， 15÷7=2（周）……1(天),说明XX年3月8日到XX年3月23日含有两个周期多一天，所以XX年3月23日就是星期四。

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周期问题 一、知要点 周期是指事物在运化的展程中，某些特征循往复出，其两次出 所的叫做周期。在数学上，不有研究周期象的分支，而且平解 也常常碰到与周期象有关的。些数学只要我展某种周期象，并充分加 以利用，把要求的和某一周期的等式相，就能找到解关。 二、精精 【例 1】流水上生小木球涂色的次序是：先 5 个，再 4 个黄，再 3 个，再 2 个黑，再 1 个白，然后又依次 5 、 4 黄、 3 、2 黑、 1 白??如此涂下去，到 2001 个 小球涂什么色？ 【思路航】根据意可知，小木球涂色的次序是 5 、 4 黄、 3 、 2 黑、 1 白，即 5＋4＋3＋2＋1=15 个球一个周期，不断循。因 2001÷15=133?? 6，也就是 133 个周期余 6 个，每个周期中第 6 个是黄的，所以第 2001 个球涂黄色。 1： 1. 跑道上的彩旗按“三面、两面、一面黄”的律插下去，第50 面插什么 色？ 2. 有一串珠子，按 4 个的， 3 个白的， 2 个黑的序重复排列，第160 个是什么色？ 3.1/7=0.142857142857 ??，小数点后面第100 个数字是多少？ - 1 -

【例 2】有 47 灯，按二灯、四灯、三黄灯的序排列着。最后一灯是什么色的？三 种色的灯各占数的几分之几？ 【思路航】（ 1）我把二灯、四灯、三黄灯 9 灯看作一， 47÷ 9=5 （）?? 2（），余下的两是第 6 的前两灯，是灯，所以最后一灯是灯； （2）由于 47÷ 9=5（）?? 2（），所以灯共有 2×5＋2=12（），占数的 12/47 ；灯共有 4×5=20（），占数的 20/47 ；黄灯共有 3×5=15（），占数的 15/47 。 2： 1.有 68 面彩旗，按二面的、一面的、三面黄的排列着，些彩旗中，旗占黄旗的几分 之几？ 2.黑珠和白珠共 2000 ，按律排列着：○●○○○●○○○●○○??，第2000 珠子是什么色的？其中，黑珠共有多少？ 3.在 100 米的跑道两每隔 2 米站着一个同学。些同学以一端开始，按先两个女生，再 一个男生的律站立着。些同学中共有多少个女生？ 【例 3】 2001 年 10 月 1 日是星期一，那么， 2002 年 1 月 1 日是星期几？ 【思路航】一个星期是 7 天，因此 7 天一个周期。 10 月 1 日是星期一，是第一个周期的第一天，再 7 天即 10 月 8 日也是星期一。算天数了方便，我采用“算尾不算”的方法，例如 10 月 8 日就用（ 8－1）÷ 7=1. 没有余数明 8 号仍是星期一。中从 2001 年 10 月 1 日到 2002 年1 月 1 日，要 92 天， 92÷7=13?? 1. 余 1 天就是从星期一往后数一天，即星期二。 - 2 -

小学三年级奥数差倍问题

差倍问题（2） 1、有甲乙两桶油，如果把甲桶油向乙桶倒入35千克，则乙桶就比甲桶多10千克问原来甲桶比乙桶多多少千克？ 2、小明和小玲都有一些玻璃球，如果小明给小玲18颗，则小明比小玲还多4颗。 问原来小明比小玲多几颗玻璃球？ 3、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出43千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？ 4、小猫的糖数是小狗的3倍，如果小猫给小狗36颗，那么小猫还比小狗多8颗。 小狗和小猫原来各有多少颗糖？ 5、甲筐苹果的数量是乙筐的4倍，如果把甲筐苹果给乙筐放15个，则甲筐苹果的数量比乙筐少6个，甲乙两筐苹果各有多少个？ 6、甲乙两个仓库各有一批水泥，甲仓库的袋数是乙仓库的3倍，如果从甲仓库取出180袋放入乙仓库，那么两个仓库的袋数相等。原来两个仓库各有水泥多少袋？ 7、苹果的数量是桃子的7倍，如果苹果给桃子30个，苹果的数量还比桃子多12个，苹果和桃子各有多少个？ 8、小明的邮票数是小红的4倍，如果小明给小红15张，那么就比小红少了3张，原来小明、小红各有多少张邮票？ 9、小华的糖数是小亮的6倍，小华给小亮35块后，两人同样多。小华和小亮原来各有多少块糖？ 10、红花的数量是兰花的5倍，如果红花给兰花44朵，还比兰花多8朵。红花和兰花原各有多少朵？ 第1页共8页

11、甲书架的存书量是乙书架的4倍，从甲书架上取出32本书放在乙书架上，那么，甲书架就比乙书架少了4本。甲乙两个书架原各有图书多少本？12、甲乙两车上的人数相同。如果甲车上的35人上到乙车上，这时乙车的人数是甲车的6倍。甲乙两车原来各有多少人？ 13、哥哥的钱数是弟弟的5倍。如果哥哥给弟弟24元钱，哥哥和弟弟的钱数就同样多。哥哥和弟弟原来各有多少钱？ 14、两个车间的人数原本同样多。如果从第一车间抽调120人到第二车间，第二车间的人数就是第一车间的7倍。两个车间原来各有多少人？ 15、小明的邮票和小红的邮票原本同样多。后来小明送给别人25张邮票，小红又收集了45张邮票，现在小红的邮票数量是小明的8倍。小明和小红原来各有邮票多少张？ 第2页共8页 综合练习 1、笑笑带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少4元。苹果每千克多少元？笑笑带了多少钱？ 2、有一根木头，要锯成5小段，每锯开一处要花3分钟，全部锯完要多少分钟？ 3、笑笑家和淘气家之间有一条长90米的小路，如果在小路一旁每隔3米栽一棵树，需要栽多少棵树？ 4、某学校分宿舍，如果每间宿舍住8人，则少2间宿舍，如果每间宿舍住10人，则多出2间宿舍。学校共有几间宿舍？住宿学生有几人？ 5、公园的道路两边要放一些椅子，从起点到终点共计50把，每相邻两把椅子之间都相距5米。问这条路长多少米？ 6、苹果的个数是梨的3倍，如果每天卖出3千克的梨和5千克的苹果，那么若干天后梨卖完了而苹果还剩40千克。原来苹果和梨各有多少千克？ 7、一个花圃周长84米，在它的周围每隔4米种一棵柳树，每两棵柳树之间又要种两棵桃树。花圃一周一共要种多少棵树？

北师大版三年级数学上册时间问题专练.doc

三年级数学时间问题专练 一、填空。 1、平年一年有( )天，闰年一年有（）天。平年上半年有（）天，平年下半年有（）天。无论平年闰年下半年都是( )天。 2、平年和闰年的区别在（）月份，平年的这一月有（）天，闰年的这一月有 （）天，所以闰年比平年多一天。 3、一周是（）天，共（）小时。 4、计时法有两种︰（）和（）。 5、晚上10﹕30用24时计时法表示是（）。17﹕10是下午( ). 6、、一个世纪是（）年。 7、小惠每天晚上睡觉9（）。小芳早晨起床穿衣服大约用了5（）。 8、8：30：25是（）时（）分（）秒。 9、从8:40到9:30经过了( )时( )分；从2:30到4:40经过了( )时( )分。 10、跑60米，小红用14秒，小英用12秒，小云用13秒．三人中（）跑的最快． 11、妈妈上午7:30上班，11:30下班，她上午工作了4小时．（） 12、小云从一楼到二楼用了9秒，照这样的速度，他从一楼走到六楼要用54秒．（） 13、上午5时到晚上22：45经过（）时（）分。 二、判断正误（对的打“√”﹐错的打“×”）。 1、每个月都有上、中、下旬。（） 2、一个月有4个星期。( ) 3、小强在6月31日出生。（） 4、一天的24﹕00也是第二天的0﹕00. （） 5、一节课40分钟，8﹕25上课，到9﹕05下课。（） 6、1900年、2000年、1998年、1996年都是闰年。( ) 7、2小时＝20分．（） 8、分针从一个数字走到下一个数字是5分钟．（） 9、时针在5和6之间，分针指着9，是6:45．（） 10、时针和分钟都指着12时是12时整．（） 11、秒针在钟面上走一圈是60秒，也就是1分钟．( ) 12、时针走一圈经过的时间是12小时．（）

三年级奥数专题：差倍问题习题及答案.docx

九、差倍问题（ A 卷） 年级班姓名得分 一、填空题 1.小明、小红两人集邮 , 小明的邮票比小红多 15 张, 小明的张数是小红的 4 倍 , 小明集邮张,小红集邮张. 2. 妈妈的年龄比小刚大24 岁, 今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的 3 倍, 今年妈妈岁, 小刚岁. 3.学农基地种的花生是白薯的 16 倍, 现在已经知道种的花生比白薯多 105 棵 , 种花生棵, 白薯棵. 4.小利的科技书比故事书少 16 本 , 故事书是科技书的 3 倍 , 小利有科技书 本, 故事书本. 5.甲、乙两个数 , 如果甲数加上 50, 就等于乙数 , 如果乙数加上 350 就等于甲数的 3 倍 , 问甲,乙. 6.小明、小丽做题 , 如果小明再做 4 道就和小丽做的一样多 , 如果小丽再做 6 道就是小明的 3 倍, 小明做道题,小丽做道题. 7.仓库存有面粉和大米 , 已知面粉比大米多 4500 千克 , 面粉的斤数比大米的 3 倍多 700 千克 , 大米千克,面粉千克. 8.两筐重量相等的苹果 , 从甲筐取出 7 千克 , 乙筐加上 19 千克 , 这时乙筐的重量是甲筐重量的 3 倍, 原来两筐各有苹果千克、千克. 两人所存的钱数相等 , A 要买一件商品 , 向 B 借了 120 元, 这时 A 的钱数正好是 B 的 4 倍, A有元, B有元. 10.某班原有男生比女生多 10 人, 如果女生转走 5 人, 那么男生人数正好是女 生人数的 2 倍, 原有男生人. 二、解答题 11.一车间原有男工人数比女工多 55 人, 如果调走男工 5 人, 那么男工人数正好是女工的 3 倍 , 原有男工多少人 12.某校有排球的个数比足球多 50 个, 如果再买 40 个排球 , 排球的个数就是足球的 3 倍, 足球、排球各有多少个 13.小明和小丽数学作业本上的红花 , 小丽比小明多 7 朵, 如果小明少得 2 朵,小丽再得 3 朵, 小丽的红花数就是小明的 3 倍, 小明小丽各得多少朵 14.甲有 36 本课外书 , 乙有 24 本课外书 , 两人捐出同样多的本数后 , 甲剩下的数是乙剩下本数的 3 倍, 两人各捐出多少本书

(完整版)三年级奥数(最佳安排)

学习改变命运，思考成就未来！ 姓名 _______________ 最佳安排 【知识与方法】 我们每天的生活、学习都离不开时间，但是你知道时间有大学问吗？合理地安排时间，往往会达到事半功倍的效果。科学地安排时间的方法，就叫做最佳安排。 小朋友在进行最佳安排时，要考虑以下几个问题：（1）要做哪几件事：（2）做每件事需要的时间；（3）要弄清所做事的程序，即先做什么，后做什么，哪些事可以同时做。 在学习、生产和工作中，只有尽可能地节省时间、人力和物力，才能发挥出更大的效率。 一、安排时间问题： 例题1 明明家来客人了，明明要招待客人喝茶，他算了一下洗水壶要1分钟，烧开水要15分钟，洗茶壶要1分钟，洗茶杯要1分钟，拿茶叶要2分钟，为了使客人尽早喝到茶，小朋友们帮明明设计一下怎样安排使花的时间最少？最少几分钟？ 思路点拨：经验表明：能同时做的事尽量要同时去做，这样节省时间。 水壶不洗，不能烧开水，因而洗水壶不能和烧开水同时进行；但烧开水的15分钟内可以同时去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，所以最少花16分钟。 合理安排时间总结：1、要做哪些工作？ 2、做每件工作需要的时间？ 3、弄清工作的顺序，即先做什么，后做什么？哪些可以同时做？ 模仿练习1： （1），刚刚早晨起来刷牙洗脸要3分钟，读书要8分钟，烧开水要12分钟，冲牛奶1分钟，吃早饭5分钟。刚刚应怎样合理安排？起床多少分钟就能上学了？ （2），王阿姨要出门，出门之前她要完成以下几件事：整理房间5分钟，把衣服和水放入洗衣机要1分钟，洗衣服自动洗涤要12分钟，擦鞋要3分钟。怎样合理安排，王阿姨在多少分钟后就可以出发了？

二、烙饼问题 例题2 用一个平底锅烙饼，锅上只能同时放两个饼。烙一个饼每面要2分钟，那么烙三个饼最少要多少分钟？ 2×3=6分钟 每面烙的时间相同的话，烙饼问题可总结： 饼个数×2=面总数，面总数÷一个锅能同时煎几面×一面时间=最快烙饼时间 如例2可写成：3×2=6个面，6÷2×2=6（分钟） 如果锅里能同时放的饼个数能整除饼个数，那就非常简单，如一锅里能同时放3个饼，每面烙2分钟，问3个饼能烙多少分钟？ 模仿练习2： （1），烤面包的架子上一次最多放2个面包，烤一个面包每面要3分钟，那么烤五个面包最少要多少分钟？ （2），用一个平底锅烙饼，锅上只能同时放两个饼。烙第一面需要2分钟，烙第二面需要1分钟。现在烙三个饼，最少需要多少分钟？、 三：安排先后问题： 例题3 甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打水，热水龙头只有1个，怎样安排他们打开水的次序，可使他们打热水所花的总时间（包括等候的时间）最少？（假如打满一瓶水需1分钟） 安排先后顺序总结：让时间少的先做，减少等待时间，就会让所有人的时间和用的最少。 模仿练习3： （1）、甲、乙、丙、丁四人各有一块麦地，他们同时用一台收割机进行收割，甲的麦地需要收割4小时，乙的麦地需要收割1小时，丙的麦地需要收割3小时，丁的麦地需要收割2小时。怎样安排四人的顺序，他们花的总时间最少？最少时间是多少？

三年级奥数-周期问题练习题

例1：小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列： ●●○●●○●●○… 你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？ 【巩固】美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的： ○●○○○●○○○●○○○…… 那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？ 美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？ 【例 1】小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列． ⑴第73颗是什么颜色的？ ⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？ ⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？ 【巩固】奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？

【巩固】节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？ 【例 2】节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问： ⑴第150盏灯是什么颜色？ ⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？ 【巩固】在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？ 【巩固】小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来． ⑴最后1枚是几分硬币 ⑵这200枚硬币一共价值多少钱？ 【巩固】桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币．问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？

小学五年级奥数周期问题及答案

小学五年级奥数周期问题及答案 例1：有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花地顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色地花？这249朵花中，红花、黄花、绿花各有多少朵？ 249÷（5＋9＋13）＝9（组）……6（朵） 这六朵花，前5朵是红花，最后1朵应是黄花。 红花：5×9＋5＝50（朵）黄花：9×9＋1＝82（朵） 绿花：13×9＝117（朵） 答：最后一朵是黄花。这249朵花中，红花有50朵，黄花有82朵，绿花有117朵。 模拟练习： 1、有红、白、黑三种纸牌共158张，按5张红色，3张白色，4张黑色的顺序排列下去，最后一张是什么颜色？第140张是什么颜色？ 158÷（5+3+4）=13（组）......2（张） 140÷（5+3+4）=11（组）......8（张） 答：最后一张是红色。第140张是白色。 2、有47盏彩灯，按二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯地顺序排列着。最后一盏灯是什么颜色？三种颜色地灯各占总数地几分之几？ 47÷（2+4+3）=5（组）......2（盏） 红灯有2×5+2=12（盏） 蓝灯有4×5=20（盏） 黄灯有3×5=15（盏） 答：最后一盏是红灯。红灯占总数的12/47，蓝灯占总数的20/47；黄灯占总数的15/47。 例2：2002年元旦是星期二，那么，2003年1月1日是星期几？ 2002年是平年，365+1=366（天） 366÷7=52（周）......2（天） 答：每个周期的第一天是星期二，所以，2003年1月1日就是星期三。 模拟练习： 1、2008年8月8日是星期五，那么，2008年10月8日星期几？ 24+30+8=62（天）62÷7=8（周）......6（天） 答：2008年10月8日星期三。 2、2001年10月1日是星期一，那么，2002年1月1日是星期几？ 31+30+31+1=93（天） 93÷7＝13（周）……2（天） 答：2002年1月1日是星期二。 3、2002年1月1日是星期二，2002年的儿童节是星期几？ 31+28+31+30+31+1=152（天） 152÷7=21（周）……5（天） 答：2002年的儿童节是星期六。 4、2006年10月28日是星期六，那么，2007年元旦是星期几？

5.三年级奥数上册 差倍问题

三年级秋季培优 第五讲差倍问题 差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数，解答差倍问题的关键是找出两个数的差以及与差相对应的倍数。先求1倍数，再求几倍数，在分析解答过程中，要充分利用线段图帮助分析题目中的数量关系。 用数量关系表示就是： 小数（1倍数）＝两数差÷（倍数－1） 大数（几倍数）＝小数（1倍数）×倍数 或大数（几倍数）＝小数（1倍数）＋两数差 典型例题 例1白兔与灰兔一起采蘑菇，白兔比灰兔多采198个蘑菇，并且白兔采的蘑菇是灰兔的3倍。白兔和灰兔各采蘑菇多少个？ 【思路点拔】这道题中有“差”（白兔比灰兔多采198个）有“倍数”（白兔采的蘑菇是灰兔的3倍），这类就是差倍应用题。根据题意，画线段图帮助理解。 从图中可以看出，灰兔采的蘑菇是1倍量，白兔采的蘑菇是灰兔的3倍，白兔比灰兔多采的198个，正好相当于白兔比灰兔多采的3－1＝2（倍），由此可先求出1倍量，即灰兔采的蘑菇数198÷（3－1）＝99（个），从而再求出白兔采蘑菇的个数。 【详细解答】 达标训练 1、小鸡比小鸭多12只，又知小鸡的只数是小鸭的3倍。小鸡、小鸭各有多少只？

2、师傅和小陈加工一批机器零件，小陈比师傅多加工279个，小陈加工的零件数是师傅的4倍。师傅和小陈各加工多少个零件？ 3、学校美术小组的女同学人数是男同学的3倍，女同学比男同学多78人。男同学和女同学共有多少人？ 4、爸爸比小明大24岁，爸爸的年龄是小明年龄的4倍，爸爸和小明的年龄各多少岁？ 5、果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各多少棵？ 6、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨个数的3倍，苹果比梨多18个。小明买苹果和梨各多少个？ 7、一件皮衣的价钱是一件羽绒服价钱的5倍，已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。皮衣与羽绒服各多少元？ 8、大、小两筐苹果，大筐苹果比小筐多36个，大筐苹果是小筐的3倍。大、小两筐各多少个苹果？ 9、大桶油是小油质量的6倍，大桶油比小桶油多60千克。大、小两桶各装多少千克油？

小学三年级奥数第十一讲周期问题(一)(学生版)

第十一讲周期问题（一） 学习内容：基本周期问题 学习目标：1、明确几个周期问题的算法 2、周期不明显的问题，由给出的特征规律多写出一些，找到规律 3、记住一些简单常用的周期，如一周七天 在日常生活中，有一些按照一定规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等，像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解答。 在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定术，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。 周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期. 分类： 1．图形中的周期问题； 2．数列中的周期问题； 3．年月日中的周期问题；

4. 一个数连乘几次的周期问题。 周期性问题的基本解题思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。主要方法有观察法、逆推法、经验法等。主要问题有年月日、星期几问题等。 ⑴观察、逆推等方法找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周期， 如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个； 一、图形中的周期问题 例1、小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列： ●●○●●○●●○… 你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？ 例2、★★○○○★★○○○★★○○○……这样的一排图形中第87个是什么图形？ 例3、小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列． ⑴第73颗是什么颜色的？ ⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？ ⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？

三年级奥数举一反三第九周 周期问题-精华版

第九周周期问题 专题简析： 在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解答。 在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。

例题1 小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？ ...... 从上图可以看出，珠子是按“两红一白三黑”的规律重复排列，即6个珠子为一周期。32÷6=5（组）……2（个），32个珠子中含有5个周期多2个，所以第32个珠子就是重复5个周期后的第2个珠子，应为红色。 练习一 1，如图，算出第20个图形是什么？ ○△△□□□○△△□□□○△△…… 2，“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么？ 3，把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗？ ......

例题2 2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？ 思路导航：我们知道，每星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。从10月1日到10月25日经过25－1=24天，24÷7=3（星期）……3（天），说明24天中包括3个星期还多3天。所以从10月1日开始过3个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起再过3天就应是星期四。 练习二 1，2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？ 2，2001年8月1日是星期三，8月28日是星期几？ 3，2001年6月1日是星期五，9月1日是星期几？

小学三年级奥数-差倍问题

小学三年级奥数-差倍问题 小学三年级奥数题——差倍问题专题分析： 和倍问题和差倍问题的特征和解题方法很相似，如果知道了两个数的差与两个数的倍数关系，要求各个数是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先求出差和相对应的倍数，然后求出1倍数，再求出几倍数。此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。 差倍问题的数量关系式是： 两数差÷（倍数－1）＝较小的数（1倍数） 练习一： 1、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。小明买了苹果和梨各多少个？ 2、学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍，女同学人数比男同学多42人。合唱组有女同学和男同学各多少人？ 3、一件皮衣价钱是一件羽绒衣价钱的5倍，已知一件皮衣比一件羽绒衣贵960元。皮衣和羽绒衣各多少元？ 4、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，两筐原来各有多少千克？ 练习二： 1、被除数比除数大252，商是7。被除数和除数各是多少？ 2、被除数比除数大168，商是32。被除数和除数各是多少？

3、除数比被除数小212，商是5。被除数和除数各是多少？ 4、被除数比商大144，除数是7。被除数和商各是多少？练习三： 1、水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个橘子放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。原来两筐橘子各有多少个？ 2、同学们助残捐款，六年级捐款钱数是三年级的3倍，如果从六年级捐款中取出160元放入三年级，那么六年级的捐款数还比三年级多40元。两个年级分别捐款多少元？ 3、人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍，如果从人民公园搬出188盆放入长春圆，则人民公园杜鹃花盆数比长春圆少25盆。原来两个公园各有杜鹃花多少盆？ 4、两堆煤重量不等，现在从甲堆中运走24吨到乙堆，而乙堆煤又运入8吨，这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍。问两堆煤原来各有多少吨？练习四： 1、两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里面取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍。问两个书架原来各存书多少本？ 2、两个仓库所存粮食重量相等，如果从第一个仓库里取出2000千克，而第二个仓库再存入400千克，那么第二个仓库的粮食重量是第一个仓库的7倍。问两个仓库原来各存粮食多少千克？