计算机图形学04-color
计算机图形学基础教程习题课1第二版孙家广胡事民编著
1.列举计算机图形学的主要研究内容。 计算机中图形的表示方法、图形的计算、图形的处理和图形的显示。 图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形计算与显示算法，以及科学计算可视化、计算机动画、自然景物仿真、虚拟现实等。 2.常用的图形输出设备是什么？ 显示器（CRT、LCD、等离子）、打印机、绘图仪等。 2.常用的图形输入设备是什么？ 键盘、鼠标、跟踪球、空间球、数据手套、光笔、触摸屏、扫描仪等。 3.列出3种图形软件工具。 AutoCAD、SolidWorks、UG、ProEngineer、CorelDraw、Photoshop、PaintShop、Visio、3DMAX、MAY A、Alias、Softimage等。 错误：CAD 4.写出|k|>1的直线Bresenham画线算法。 d d d d 设直线方程为：y=kx+b，即x=(y-b)/k，有x i+1=x i+(y i+1-y i)/k = x i+1/k，其中k=dy/dx。因为直线的起始点在象素中心，所以误差项d的初值d0=0。y下标每增加1，d的值相应递增1/k，即d＝d＋1/k。一旦d≥1，就把它减去1，这样保证d在0、1之间。 ●当d≥0.5时，最接近于当前象素的右上方象素(x i+1,y i+1)，x方向加1，d减 去1； ●而当d<0.5时，更接近于上方象素(x i,y i+1)。 为方便计算，令e=d－0.5，e的初值为－0.5，增量为1/k。
●当e≥0时，取当前象素(x i,y i)的右上方象素(x i+1,y i+1)，e减小1； ●而当e<0时，更接近于上方象素(x i,y i+1)。 void Bresenhamline (int x0,int y0,int x1, int y1,int color) { int x, y, dx, dy; float k, e; dx = x1－x0, dy = y1－y0, k=dy/dx; e=－0.5, x=x0, y=y0; for (i=0; i≤dy; i++) { drawpixel (x, y, color); y=y+1，e=e+1/k; if (e≥0) { x++, e=e－1;} } } 4.写出|k|>1的直线中点画线算法。 构造判别式：d=F(M)=F(x p+0.5,y p+1)=a(x p+0.5)+b(y p+1)+c ●当d<0，M在Q点左侧，取右上方P2为下一个象素； ●当d>0，M在Q点右侧，取上方P1为下一个象素； ●当d=0，选P1或P2均可，约定取P1为下一个象素； 增量计算： ●若d≥0，取正上方象素P1 (x p, y p+1)，要判下一个象素位置，应计算
计算机图形学教程课后习题参考答案.
第一章 1、试述计算机图形学研究的基本内容？ 答：见课本P5-6页的1.1.4节。 2、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么？请各举一例说明。 答：计算机图形学是研究根据给定的描述，用计算机生成相应的图形、图像，且所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。例如计算机动画制作。 图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理，然后再现图像。例如工业中的射线探伤。 模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形（图像）到描述的表达过程。例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码，并将编码用图像复原成数字。 3、计算机图形学与CAD、CAM技术关系如何？ 答：见课本P4-5页的1.1.3节。 4、举3个例子说明计算机图形学的应用。 答：①事务管理中的交互绘图 应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解，并促使决策的制定。 ②地理信息系统 地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其它自然现象的高精度勘探、测量图形。 ③计算机动画 用图形学的方法产生动画片，其形象逼真、生动，轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题，大大提高了工作效率。 5、计算机绘图有哪些特点？ 答：见课本P8页的1.3.1节。 6、计算机生成图形的方法有哪些？ 答：计算机生成图形的方法有两种：矢量法和描点法。 ①矢量法：在显示屏上先给定一系列坐标点，然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描，逐个“点亮”临近两点间的短矢量，从而得到一条近似的曲线。尽管显示器产生的只是一些短直线的线段，但当直线段很短时，连成的曲线看起来还是光滑的。 ②描点法：把显示屏幕分成有限个可发亮的离散点，每个离散点叫做一个像素，屏幕上由像素点组成的阵列称为光栅，曲线的绘制过程就是将该曲线在光栅上经过的那些像素点串接起来，使它们发亮，所显示的每一曲线都是由一定大小的像素点组成的。当像素点具有多种颜色或多种灰度等级时，就可以显示彩色图形或具有不同灰度的图形。 7、当前计算机图形学研究的课题有哪些？ 答：见课本P10-11页的1.4节。
计算机图形学试题附答案完整版
名词解释 将图形描述转换成用像素矩阵表示的过程称为扫描转换。 1．图形 2．像素图 3．参数图 4．扫描线 5．构造实体几何表示法 6．投影 7．参数向量方程 8．自由曲线 9．曲线拟合 10．曲线插值 11．区域填充 12．扫描转换 三、填空 1．图形软件的建立方法包括提供图形程序包、和采用专用高级语言。 2．直线的属性包括线型、和颜色。 3．颜色通常用红、绿和蓝三原色的含量来表示。对于不具有彩色功能的显示系统，颜色显示为。 4．平面图形在内存中有两种表示方法，即和矢量表示法。 5．字符作为图形有和矢量字符之分。 6．区域的表示有和边界表示两种形式。 7．区域的内点表示法枚举区域内的所有像素，通过来实现内点表示。 8．区域的边界表示法枚举区域边界上的所有像素，通过给赋予同一属性值来实现边界表示。 9．区域填充有和扫描转换填充。 10．区域填充属性包括填充式样、和填充图案。 11．对于图形，通常是以点变换为基础，把图形的一系列顶点作几何变换后，
连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。 12．裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在之内。 13．字符裁剪方法包括、单个字符裁剪和字符串裁剪。 14．图形变换是指将图形的几何信息经过产生新的图形。 15．从平面上点的齐次坐标，经齐次坐标变换，最后转换为平面上点的坐标，这一变换过程称为。 16．实体的表面具有、有界性、非自交性和闭合性。 17．集合的内点是集合中的点，在该点的内的所有点都是集合中的元素。 18．空间一点的任意邻域内既有集合中的点，又有集合外的点，则称该点为集合的。 19．内点组成的集合称为集合的。 20．边界点组成的集合称为集合的。 21．任意一个实体可以表示为的并集。 22．集合与它的边界的并集称集合的。 23．取集合的内部，再取内部的闭包，所得的集合称为原集合的。 24．如果曲面上任意一点都存在一个充分小的邻域，该邻域与平面上的（开）圆盘同构，即邻域与圆盘之间存在连续的1-1映射，则称该曲面为。 25．对于一个占据有限空间的正则（点）集，如果其表面是，则该正则集为一个实体（有效物体）。 26．通过实体的边界来表示一个实体的方法称为。 27．表面由平面多边形构成的空间三维体称为。 28．扫描表示法的两个关键要素是和扫描轨迹。 29．标量：一个标量表示。 30．向量：一个向量是由若干个标量组成的，其中每个标量称为向量的一个分量。 四、简答题 1. 什么是图像的分辨率？
图形与可视化 实验大纲
《图形与可视化》课程实验教学大纲 编号： 课程总学时：64 实验学时：24 课程总学分：3.5 实验学分：（非单独设课的实验不用填此项） 先修课程：线性代数、C++与OO程序设计 适用专业：计算机科学与技术 一、本课程实验的主要目的与任务 《图形与可视化》是计算机科学与技术专业本科教学中的一门重要的专业课。通过本课程的教学，帮助学生掌握图形与可视化的基础知识，了解该学科的前沿科技，并能运用图形软件包OpenGL，进行简单的图像处理软件代码设计。 《图形与可视化》是一门理论性和应用性很强的课程。开设实验课程有助于加深学生对图形算法的理解，培养其分析问题，解决问题的能力。 通过本课程实验要求学生基本达到如下要求： 1. 掌握OpenGL的基本语法与程序结构。 2. 掌握如何通过点、线、面、体的构造方法。 3. 掌握如何对三维物体增加光照和纹理来增强其真实感。 4. 掌握如何构建一个真实的三维场景的基本过程和实现方法。 二、本课程实验应开设项目 三、各实验项目主要实验内容和基本要求 实验1 直线绘制算法（ 4学时） 1．实验目的 (1) 了解OpenGL的基本的编程思想和程序结构。 (2) 了解OpenGL中绘制点、线、面的相关函数。 (3) 掌握如果通过定义空间点和构成方式来形成不同的空间物体。
2．实验内容 (1) 熟悉实验环境。 (2) 利用相关直线绘制算法绘制一条直线，建议使用DDA算法或Bresenham算法。 (3) 绘制一个颜色插值的三角形面。 (4) 综合利用所学知识，绘制分形物体。给出原理，步骤，设计绘制方案。可自己选择分形物体的类型，如分形树、Koch雪花、Sierpinski三角形（二维或三维）、Julia集、Mandelbrot集等。 3．实验要求 (1) 预习实验相关知识，了解实验目的与内容。 (2) 根据实验目的和内容，制定相关的实验方案并进行实施。 (3) 实验结束后，对相关内容进行总结和反思。 4．实验器材 (1) PC机及配套软件、一人一套。 实验2 曲线与曲面（4学时） 1．实验目的 (1) 掌握Bezier曲线和Hermite曲线的绘制方法。理解如何通过折线来近似一条曲线。 (2) 了解Bezier曲面和Hermite曲面的绘制方法。 2．实验内容 (1) 绘制一条四阶Bezier曲线或者Hermite曲线。 (2) 要求控制点、控制多边形、Bezier曲线或Hermite曲线用不同颜色表示。 (3) 掌握如何控制点、线的属性。 (4) 要求有能力的同学能够实现Bezier曲面或者Hermite曲面。 (5) 了解Utah茶壶的Bezier曲面构造方法。 3．实验要求 (1) 预习实验相关知识，了解实验目的与内容。 (2) 根据实验目的和内容，制定相关的实验方案并进行实施。 (3) 实验结束后，对相关内容进行总结和反思。 4．实验器材 (1) PC机及配套软件、一人一套。 实验3 体的表示与变换（ 4学时） 1．实验目的 (1) 掌握三维形体的数据表示与存储。 (2) 掌握二维和三维几何变换的矩阵形式。 (3) 掌握视图变换的矩阵表达。 (4) 理解世界坐标系与观察坐标系的相对关系。 (5) 理解几何变换的实质是矩阵操作。 (6) 掌握平行投影、透视投影。 (7) 隐藏面消除、深度测试的基本原理。 (8) 使用多边形网格建模并进行变换。 2．实验内容
信息可视化与其发展(计算机图形学)
《计算机图形学》（课程编号：0882438）2009 - 2010 学年第 3学期 大作业 学院： 学号： 姓名： 成绩： 2010 年 6 月25 日
信息可视化技术的发展与应用可视化是指在人通过视觉观察并在头脑中形成客观事物的影像的过程，这是一个心智处理过程。可视化提高了人对事物的观察能力及整体概念的形成等。可视化结果便于人的记忆和理解，同时其对于信息的处理和表达方式有其他方法无法取代的优势。可视化技术以人们惯于接受图形、图像并辅以信息处理技术将客观事物及其内在的联系表现出来。可视化不仅是客观现实的形象再现，也是客观规律、知识和信息的有机融合。它的应用范围很广，主要有： （1）科学计算可视化 科学计算可视化是指空间数据场的可视化，它是用计算机图形学和图像处理技术，将科学计算过程中产生的数据及计算结果转换为图形或图像在屏幕上显示出来并进行交互处理的理论、方法和技术。其应用有： a)科学计算可视化在电网调度系统中的应用 电网调度一方面需要对其进行持续有力的分析与处理。另一方面，传统的仿真研究形式也需要加以改进，以方便对数学模型的调整并加深研究者对仿结果的理解，从而揭示电网运行的内在规律。当电力系统中各种发电、变电、输配电及用电设备之间的相互联结关系情况已经确定时，电力系统运行状态的描述通常是通过反映例如电压、功率、电流等变量的数值来实现的。由于科学计算可视化技术在大量信息的抽象综合、系统总体状况表示方面的优点，因此在电网调度力系统实时监视方面能够开展很好的应用，这些应用包括利用等高线技术监视电压等、动画潮流技术监视线路流动功率等、饼图技术监视线路(变压器)负载率等、三维交互技术用来监视多个信息(例如电压和功率)
计算机图形学与图像处理教案
精编资料 了解图形学与图像处理的发展,应用以及当前国际国内研究的热点和重要成果;理解图形学与图像处理对图元以及图像的分析与理解的以及二维与三维形状重建等;... 图形,图像 计算机图形学与图像处理教案 学时：36，其中讲授26学时，上机10学时。 适用专业：信计专业与数学专业。 先修课程：高等数学、线性代数、数据结构、VC++或者C# 一、课程的性质、教育目标及任务： 计算机图形学与图像处理实际上是两门课程的一个综合。这是一门研究图形学与图像处理的基本理论、方法及其在智能化检测中应用的学科，是计算机科学与技术等电子信息类本科专业的专业课。 本课程侧重于对图形学的基本图元的基本生成，以及图像处理中对图像在空间域与频率域的基本处理算法的研究。并对图形学与图像处理基本理论和实际应用进行系统介绍。目的是使学生系统掌握图形学与图像处理的基本概念、原理和实现方法，学习图形学与图像处理分析的基本理论、典型方法和实用技术，具备解决智能化检测与控制中应用问题的初步能力，为在计算机视觉、模式识别等领域从事研究与开发打下扎实的基础。 二、教学内容基本要求： 1．了解图形学与图像处理的发展、应用以及当前国际国内研究的热点和重要成果； 2．理解图形学与图像处理对图元以及图像的分析与理解的以及二维与三维形状重建等； 3．掌握图形学与图像处理中最基本、最广泛应用的概念、原理、理论和算法以及基本技术和方法； 4．能够运用一门高级语言编写简单的图形学与图像处理软件，实现各种图形学与图像处理的算法。 三、主要教学内容：
学习图形学的基本概念，了解光栅显示系统的原理；掌握基本图元的生成算法：直线的生成算法、曲线的生成算法、多边形的生成算法；掌握区域填充、线段剪裁以及多边形的剪裁；掌握图元的几何变换、以及投影的基本理论。 了解图像的概念；图像数字化的基本原理：取样、量化、数字图像的表示；线性系统理论在图像变换，滤波中的应用：线性系统理论、离散图像变换、小波变换；图像编码压缩、增强，以及复原的基本方法：无失真压缩、有失真压缩、变换编码、压缩标准、图像滤波原理、复原滤波器、直方图运算、点运算；图像识别的基本原理和方法：图像分割、图像分析、图像分类； 四、学时安排 总课时72学时，图形学36学时，其中包括26个学时讲授，10个学时上机；图像处理36学时，其中包括26个学时讲授，10个学时上机； 五、参考书目： (1),
计算机图形学必考知识点
Phong Lighting 该模型计算效率高、与物理事实足够接近。Phong模型利用4个向量计算表面任一点的颜色值，考虑了光线和材质之间的三种相互作用：环境光反射、漫反射和镜面反射。Phong模型使用公式：I s=K s L s cosαΦα：高光系数。计算方面的优势：把r和v归一化为单位向量，利用点积计算镜面反射分量：I s=K s L s max((r，v)α，0)，还可增加距离衰减因子。 在Gouraud着色这种明暗绘制方法中，对公用一个顶点的多边形的法向量取平均值，把归一化的平均值定义为该顶点的法向量，Gouraud着色对顶点的明暗值进行插值。Phong着色是在多边形内对法向量进行插值。Phong着色要求把光照模型应用到每个片元上，也被称为片元的着色。 颜色模型RGB XYZ HSV RGB:RGB颜色模式已经成为现代图形系统的标准，使用RGB加色模型的RGB三原色系统中，红绿蓝图像在概念上有各自的缓存，每个像素都分别有三个分量。任意色光F都可表示为F＝r [ R ] + g [ G ] + b [ B ]。RGB颜色立方体中沿着一个坐标轴方向的距离代表了颜色中相应原色的分量，原点(黑)到体对角线顶点(白)为不同亮度的灰色 XYZ:在RGB 系统基础上，改用三个假想的原色X、Y、Z建立了一个新的色度系统, 将它匹配等能光谱的三刺激值,该系统称为视场XYZ色度系统，在XYZ空间中不能直观地评价颜色。 HSV是一种将RGB中的点在圆柱坐标系中的表示法，H色相S饱和度V明度，中心轴为灰色底黑顶白，绕轴角度为H，到该轴距离为S，沿轴高度为S。 RGB优点:笛卡尔坐标系，线性，基于硬件(易转换)，基于三刺激值，缺点:难以指定命名颜色，不能覆盖所有颜色范围，不一致。 HSV优点:易于转换成RGB，直观指定颜色，’缺点:非线性，不能覆盖所有颜色范围，不一致 XYZ:覆盖所有颜色范围，基于人眼的三刺激值，线性，包含所有空间，缺点:不一致 交互式计算机程序员模型 (应用模型<->应用程序<->图形库)->(图形系统<->显示屏).应用程序和图形系统之间的接口可以通过图形库的一组函数来指定，这和接口的规范称为应用程序编程人员接口(API)，软件驱动程序负责解释API的输出并把这些数据转换为能被特定硬件识别的形式。API提供的功能应该同程序员用来确定图像的概念模型相匹配。建立复杂的交互式模型，首先要从基本对象开始。良好的交互式程序需包含下述特性：平滑的显示效果。使用交互设备控制屏幕上图像的显示。能使用各种方法输入信息和显示信息。界面友好易于使用和学习。对用户的操作具有反馈功能。对用户的误操作具有容忍性。Opengl并不直接支持交互，窗口和输入函数并没有包含在API中。 简单光线跟踪、迭代光线跟踪 光线跟踪是一种真实感地显示物体的方法，该方法由Appel在1968年提出。光线跟踪方法沿着到达视点的光线的相反方向跟踪，经过屏幕上每一象素，找出与视线所交的物体表面点P0，并继续跟踪，找出影响P0点光强的所有的光源，从而算出P0点上精确的光照强度。光线跟踪器最适合于绘制具有高反射属性表面的场景。优缺点：原理简单，便于实现，能生成各种逼真的视觉效果，但计算量开销大，终止条件：光线与光源相交光线超出视线范围，达到最大递归层次。一般有三种：1)相交表面为理想漫射面，跟踪结束。2)相交表面为理想镜面，光线沿镜面反射方向继续跟踪。3)相交表面为规则透射面，光线沿规则透射方向继续跟踪。 描述光线跟踪简单方法是递归，即通过一个递归函数跟踪一条光线，其反射光想和折射光线再调用此函数本身，递归函数用来跟踪一条光线，该光线由一个点和一个方向确定，函数返回与光线相交的第一个对象表面的明暗值。递归函数会调用函数计算指定的光线与最近对象表面的交点位置。 图形学算法加速技术BVH, GRID, BSP, OCTree 加速技术：判定光线与场景中景物表面的相对位置关系，避免光线与实际不相交的景物表面的求交运算。加速器技术分为以下两种：Bounding Volume Hierarchy 简写BVH，即包围盒层次技术，是一种基于“物体”的场景管理技术，广泛应用于碰撞检测、射线相交测试之类的场合。BVH的数据结构其实就是一棵二叉树（Binary Tree）。它有两种节点（Node）类型：Interior Node 和Leaf Node。前者也是非叶子节点，即如果一个Node不是Leaf Node，它必定是Interior Node。Leaf Node 是最终存放物体/们的地方，而Interior Node存放着代表该划分（Partition）的包围盒信息，下面还有两个子树有待遍历。使用BVH需要考虑两个阶段的工作：构建（Build）和遍历（Traversal）。另一种是景物空间分割技术，包括BSP tree，KD tree Octree Grid BSP:二叉空间区分树 OCTree:划分二维平面空间无限四等分 Z-buffer算法 算法描述：1、帧缓冲器中的颜色设置为背景颜色2、z缓冲器中的z值设置成最小值（离视点最远）3、以任意顺序扫描各多边形a) 对于多边形中的每一个采样点，计算其深度值z(x,y) b) 比较z(x, y)与z缓冲器中已有的值zbuffer(x,y)如果z(x, y) >zbuffer(x, y)，那么计算该像素(x, y)的光亮值属性并写入帧缓冲器更新z缓冲器zbuffer(x, y)＝z(x, y) Z-buffer算法是使用广泛的隐藏面消除算法思想为保留每条投影线从COP到已绘制最近点距离，在投影后绘制多边形时更新这个信息。存储必要的深度信息放在Z缓存中，深度大于Z缓存中已有的深度值，对应投影线上已绘制的多边形距离观察者更近，故忽略该当前多边形颜色，深度小于Z缓存中的已有深度值，用这个多边形的颜色替换缓存中的颜色，并更新Z缓存的深度值。 void zBuffer() {int x, y; for (y = 0; y < YMAX; y++) for (x = 0; x < XMAX; x++) { WritePixel (x, y, BACKGROUND_VALUE); WriteZ (x, y, 1);} for each polygon { for each pixel in polygon’s projection { //plane equation doubl pz = Z-value at pixel (x, y); if (pz < ReadZ (x, y)) { // New point is closer to front of view WritePixel (x, y, color at pixel (x, y)) WriteZ (x, y, pz);}}}} 优点：算法复杂度只会随着场景的复杂度线性增加、无须排序、适合于并行实现 缺点：z缓冲器需要占用大量存储单元、深度采样与量化带来走样现象、难以处理透明物体 着色器编程方法vert. frag 着色器初始化：1、将着色器读入内存2、创建一个程序对象3、创建着色器对象4、把着色器对象绑定到程序对象5、编译着色器6、将所有的程序连接起来7、选择当前的程序对象8、把应用程序和着色器之间的uniform变量及attribute变量关联起来。 Vertex Shader：实现了一种通用的可编程方法操作顶点，输入主要有：1、属性、2、使用的常量数据3、被Uniforms使用的特殊类型4、顶点着色器编程源码。输入叫做varying变量。被使用在传统的基于顶点的操作，例如位移矩阵、计算光照方程、产生贴图坐标等。Fragment shader：计算每个像素的颜色和其他属性，实现了一种作用于片段的通用可编程方法，对光栅化阶段产生的每个片段进行操作。输入：Varying 变量、Uniforms-用于片元着色器的常量，Samples-用于呈现纹理、编程代码。输出：内建变量。 观察变换 建模变换是把对象从对象标架变换到世界标架 观察变换把世界坐标变换成照相机坐标。VC是与物理设备无关的，用于设置观察窗口观察和描述用户感兴趣的区域内部分对象，观察坐标系采用左手直角坐标系，可在用户坐标系中的任何位置、任何方向定义。其中有一坐标轴与观察方向重合同向并与观察平面垂直。观察变换是指将对象描述从世界坐标系变换到观察坐标系的过程。（1）：平移观察坐标系的坐标原点，与世界坐标系的原点重合，（2）：将x e，y e轴分别旋转（-θ）角与x w、y w轴重合。 规范化设备坐标系 规范化设备坐标系是与具体的物理设备无关的一种坐标系，用于定义视区，描述来自世界坐标系窗口内对象的图形。 光线与隐式表面求交 将一个对象表面定义为f(x,y,z)=f(p)=0,来自P0，方向为d的光线用参数的形式表示为P(t)=P0+td. 交点位置处参数t的值满足：f(P0+td)=0,若f是一个代数曲面，则f是形式为X i Y j Z k的多项式之和，求交就转化为寻求多项式所有根的问题，满足的情况一：二次曲面，情况二：品面求交，将光线方程带入平面方程：p*n+c=0可得到一个只需做一次除法的标量方程p=p0+td。可通过计算得到交点的参数t的值：t=(p0*n+c)/(n*d). 几何变换T R S矩阵表示 三维平移T 三维缩放S旋转绕z轴Rz( ) 100dx 010dy 001dz 0001 Sx000 0Sy00 00Sz0 0001 cos-sin00 sin cos00 0010 0001 θθ θθ 旋转绕x轴Rx(θ) 旋转绕y轴Ry(θ) 1000 0cos-sin0 0sin cos0 0001 θθ θθ cos0sin0 0100 -sin0cos0 0001 θθ θθ 曲线曲面 Bezier曲线性质：Bezier曲线的起点和终点分别是特征多边形的第一个顶点和最后一个顶点。曲线在起点和终点处的切线分别是特征多边形的第一条边和最后一条边，且切矢的模长分别为相应边长的n倍；（2）凸包性；（3）几何不变性（4）变差缩减性。端点插值。 均匀B样条曲线的性质包括：凸包性、局部性、B样条混合函数的权性、连续性、B样条多项式的次数不取决于控制函数。 G连续C连续 C0连续满足：C1连续满足： (1)(0) p(1)=(1)(0)(0) (1)(0) px qx py q qy pz qz == ???? ???? ???? ???? (1)(0) p'(1)=(1)'(0)(0) (1)(0) p x q x p y q q y p z q z == ???? ???? ???? ???? C0(G0)连续:曲线的三个分量在连接点必须对应相等 C1连续:参数方程和一阶导数都对应相等 G1连续:两曲线的切线向量成比例 三维空间中，曲线上某点的导数即是该点的切线，只要求两个曲线段连接点的导数成比例，不需要导 数相等，即p’(1)=aq’(0) 称为G1几何连续性。将该思想推广到高阶导数，就可得到C n和G n连续性。
计算机图形学试题及答案(汇总)
一、 判断题（10x1=10分） 1、 构成图形的要素可分为两类：刻画形状的点、线、面、体的非几何要素(集合要素)与反映物体表面属性或材质 的明暗、色彩等的（非几何要素）几何要素。（ 错误 ） 2、 参数法描述的图形叫图形；点阵法描述的图形叫图像。（ 正确 ） 3、 EGA （增强图形适配器）/VGA （视频图形阵列）为增强图形显示效果的一种图形处理软件的名称。（ 错误 ） 4、 对山、水等不规则对象进行造型时，大多采用过程式模拟方法。（ 正确 ） 5、 若两个图形是拓扑等价的，则一个图形可通过做弹性运动与另一个图形相重合。（ 正确 ） 6、 0阶参数连续性和0阶几何连续性的定义是相同的。（ 正确 ） 7、 Bezier 曲线可做局部调整。（ 错误 ） 8、 字符的图形表示分为点阵和矢量两种形式。（ 正确 ） 9、 LCD 表示（液晶显示器）发光二极管显示器。（ 错误 ） 10、 使用齐次坐标可以将n 维空间的一个点向量唯一的映射到n+1维空间中。（ 错误 ） 二、 填空题（15x2=30分） 1、目前常用的PC 图形显示子系统主要由3个部件组成：（1）帧缓冲存储器、（2）显示控制器、（3）ROM BIOS 。 2、 图形的输入设备有（4）键盘、鼠标、光笔（至少写三种）；图形的显示设备有（5）CRT 显示器、LCD 、投影仪（至少写三种）。 3、常用坐标系一般可以分为：建模坐标系、用户坐标系、（6观察坐标系、（7）规格化设备坐标系、（8）设备坐标系。 4、在多边形的扫描转换过程中，主要是通过确定穿越多边形区域的扫描线的覆盖区间来填充，而区域填充则是从（9）给定的位置开始涂描直到（10）指定的边界条件为止。 5、一个交互式计算机图形系统应具有（11）计算 、（12）存储、（13）对话、（14）输入和输出等五个方面的功能。 三、 简答题（5x6=30分） 1、 请列举常用的直线段裁减算法（四种）。 答：答：直接求交算法、编码算法、中点再分算法、Cyrus-Beck 算法。 2、 考虑三个不同的光栅系统，分辨率依次为480640?，10241280?，20482560?。欲存储每个像素12位， 这些系统各需要多大的帧缓冲器（字节数）？ 答：480640?需要的帧缓存为KB 4508/12480640=?? 10241280?需要的帧缓存为KB 19208/1210241280=?? 20482560 ?需要的帧缓存为KB 76808/1220482560=?? 3、 什么叫做走样？什么叫做反走样？反走样技术包括那些？ 答：走样指的是用离散量表示连续量引起的失真。 为了提高图形的显示质量。需要减少或消除因走样带来的阶梯形或闪烁效果，用于减少或消除这种效果的方法称为反走样。 其方法是①前滤波，以较高的分辨率显示对象；②后滤波，即加权区域取样，在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算，然后对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。 4、 试说明一致缩放（s x =s y ）和旋转形成可交换的操作对。 答：????? ??? ??-=???????? ??-????????? ??=1000cos sin 0sin cos 1000cos sin 0sin cos 10 00 001θθθθ θθθθ y y x x y x s s s s s s T ???? ???? ? ?-=??????????????????? ??-=10 00cos sin 0sin cos 10 000010 00cos sin 0sin cos 2θθθθθθ θθ y x y x y x s s s s s s T
计算机图形学——绘制Bezier曲线
计算机图形学 实验报告 专业：信息与计算科学 班级： 1002班 学号： 1008060*** 姓名： ****
实验目的： （1）掌握直线的参数表示法。 （2）掌握德卡斯特里奥算法的几何意义。 （3）掌握绘制二维Bezier曲线的方法。 实验要求： （1）使用鼠标左键绘制个数为10以内的任意控制点，使用直线连接构成控制多边形。 （2）使用鼠标右键绘制Bezier曲线。 （3）在状态栏显示鼠标的位置坐标。 （4）B ezier曲线使用德卡斯特里奥算法绘制。 实验算法： Bezier曲线的分割递推德卡斯特里奥算法 给定空间n+1个点P i(i=0,1,2,…,n)及参数t，有 P r i(t)=(1-t)P1-r i(t)+t P1-r1i+(t) 式中，r=1,2,…,n;i=0,1,…,n-r;t∈[0,1]。 且规定当r=0时，P0i(t)=P i, P n0(t)是在曲线上具有参数t的点。 德卡斯特里奥算法的基础就是在矢量? ?→ ? P P10 上选择一个点P，使 得P点划分矢量? ?→ ? P P10为|P P0|：|P P1|=t：1-t，给定点P0、P1 的坐标以及t的值，点P的坐标为P=P0+t(P1-P0)=(1-t)P0+tP1。式中，t∈[0，1]。 定义贝塞尔曲线的控制点编号为P r i，其中，r表示迭代次数。德卡斯特里奥证明了，当r=n时，P n0表示Bezier曲线上的点。
函数功能介绍 1.德卡斯特里奥函数： long CMy12View::DeCasteliau(double t,long *p) { double P[N_MAX_POINT][N_MAX_POINT]; int n=CtrlPNum-1; for(int k=0;k<=n;k++) { P[0][k]=p[k]; } for(int r=1;r<=n;r++) { for(int i=0;i<=n-r;i++) { P[r][i]=(1-t)*P[r-1][i]+t*P[r-1][i+1]; } } return(long(P[n][0])); } 函数功能介绍：此函数为德卡斯特里奥算法函数。在绘制Bezier 曲线时，需调用两次此函数，分别关于x方向和y方向上的调用。由DrawBezier()函数调用。 2. void CMy12View::DrawBezier() 函数功能介绍：此函数为绘制Bezier曲线。绘制二维Bezier曲线，需要对x方向和y方向进行计算。这个函数就是解决这个问题，然后通过OnRButtonDown(UINT nFlags,CPoint point)调用进行绘制。 3 .void CMy12View::DrawCtrPolygon() 函数功能介绍：此函数为绘制控制多边形。定义一个CPen型NewPen，和CPen*型PoldPen，进行绘制多边形，为了突出控制点，使用黑色填充边长为4个像素的正方形块代表控制点。 4. void CMy12View::OnLButtonDown(UINT nFlags,CPoint point) 函数功能介绍：此函数为鼠标左键按下函数。按下鼠标左键，将鼠
计算机图形学课程教学大纲
《计算机图形学》课程教学大纲一、课程基本信息 课程代码：110053 课程名称：计算机图形学 英文名称：Computer Graphics 课程类别：专业课 学时：72 学分： 适用对象：信息与计算科学专业本科生 考核方式：考试（平时成绩占总成绩的30%） 先修课程：高级语言程序设计、数据结构、高等代数 二、课程简介 中文简介： 计算机图形学是研究计算机生成、处理和显示图形的学科。它的重要性体现在人们越来越强烈地需要和谐的人机交互环境：图形用户界面已经成为一个软件的重要组成部分，以图形的方式来表示抽象的概念或数据已经成为信息领域的一个重要发展趋势。通过本课程的学习，使学生掌握计算机图形学的基本原理和基本方法，理解图形绘制的基本算法，学会初步图形程序设计。 英文简介： Computer Graphics is the subject which concerned with how computer builds， processes and shows graphics. Its importance has been shown in people’s more and more intensively need for harmony human-machine interface. Graphics user interface has become an important part of software. It is a significant trend to show abstract conception or data in graphics way. Through the learning of this course, students could master Computer Graphics’basic theories and methods，understand graphics basic algorithms and learn how to design basic graphics program. 三、课程性质与教学目的 《计算机图形学》是信息与计算科学专业的一门主要专业课。通过本课程的学习，使学生掌握基本的二、三维的图形的计算机绘制方法，理解光栅图形生成基本算法、几何造型技术、真实感图形生成、图形标准与图形变换等概念和知识。学会图形程序设计的基本方法，为图形算法的设计、图形软件的开发打下基础。 四、教学内容及要求 第一章绪论 (一)目的与要求 1.掌握计算机图形学的基本概念； 2.了解计算机图形学的发展、应用； 3.掌握图形系统的组成。
计算机图形学简明教程张彩明版第6章习题参考答案
习题参考答案 6.1交互式绘图系统基本的交互任务有哪些？ 答：1定位，2笔画，3定值，4选择，5拾取，6字符串，7三维交互。 6.2编写程序实现橡皮筋技术画直线和圆。 答：思想：首先将绘图模式设定为异或。 画直线时，点击鼠标左键，光标所在位置即为直线的起点，用鼠标牵引光标移动，当前光标所在位置即认为是直线的终点。光标从原位置移动到新位置时，首先在起点与原位置之间画一条直线，因为是异或模式，原有直线变为不可见，然后再在起点与新位置之间画一条直线，作为当前直线。 画圆时，点击鼠标左键，光标所在位置即为圆的圆心，用鼠标牵引光标移动，当前光标所在位置与圆心的距离即被认为是圆的半径。当鼠标牵引光标从原位置移动到新位置时，首先在以圆心与原位置的距离为半径画圆，因为是异或模式，原有的圆变为不可见，然后再以圆点与新位置的距离为半径画圆，作为当前圆。 6.3引力场是人机交互中的常见的辅助技术，它能给用户带来什么便利？设计人员在 设计引力场的时候需要注意什么问题？ 答：用户用光标进行选图操作时，引力场的使用可使光标较容易地定位在选择区域小的图形上。设计人员在设计引力场时，引力场的大小要适中，外形应与其所含图形的外形一致。 6.4图形模式和图像模式下，拖拽的处理方法有什么不同？ 答：图形模式下的拖拽是在异或的绘图模式下进行的。首先在原位置再次绘制要拖拽图形，由于自身异或的结果为空，原位置处的图形变为不可见，然后在新位置处绘制图形，实现了图形的拖拽。而图像模式下的拖拽，则是进行了图像的整体移动，即首先在要经过位置处按拖动图像大小保存原有屏幕图像，然后将拖动的图像整体移动到该位置，当图像离开该位置而移动到下一个新位置时，再恢复该位置保存的屏幕图像。图形模式不需要保存屏幕图像，只需在原位置重绘图形。 图像模式需要保存图像经过处的屏幕图像，并在移开后重新显示保存的屏幕图像。 6.5请叙述三种输入控制模式的流程。 答：请求模式下，用户在接收到应用程序请求后才输入数据；应用程序等待用户输入数据，输入结束，才进行处理。程序与输入串行运行。 样本模式下，应用程序与输入设备将各自独立运行，信息的输入和程序中的输入命令无关。设置为取样模式的设备将源源不断地把信息送入数据缓存区，取代原有数据，而不必等待应用程序的输入语句。当应用程序执行到输入指令时，就会把相应物理设备当前的输入值作为取样值加以处理。 事件模式下，输入过程和应用程序并发运作。所有输入数据（或事件）都被存放在一个事件队列中，该队列以事件发生的时间排序。用户在输入设备上完成
Vtk(Visualization Toolkit)-开放资源的免费软件系统,主要用于三维计算机图形学、图像处理和可视化
Vtk(Visualization Toolkit)-开放资源的免费软件系统，主要用于三维计算机图形学、图像处理和可视化 Vtk(Visualization Toolkit)-开放资源的免费软件系统，主要用于三维计算机图形学、图像处理和可视化，在面向对象原理的基础上设计和实现的内核用C++构建，包含有大约 250 000行代码，650多个类，还包含有几个转换界面，因此也可以自由的通过Java，Tcl/Tk 和Python各种语言使用Vtk。 学术术语来源--- 三维可视化系统对髋关节骨性结构的评价 文章亮点： 1 实验设计所涉及的软件使用了成熟的MC算法，采用VC6.0++及VTK软件编译完成。 2 软件体积小，具有便捷的可移动性，可实现使用DICOM数据重建骨骼三维模型的功能，产生的模型较为真实，可以使用旋转、缩放、移动等操作进行多方位观察，对临床复杂型骨折有一定参考价值。 3 后期可通过改进算法、增加功能来改善软件的使用体验。 关键词： 植入物|数字化骨科|VC++6.0|VTK|医学三维可视化系统|MC算法 主题词： 软件；成像，三维；算法；人机系统 摘要 背景：目前通过二维断层图像信息来判断病变组织的具体性状其难度仍然较大，而运用医学三维重建技术，将能够显著改善医务工作者对相关疾病诊断的工作效率和准确率。目的：开发一套医学三维可视系统，能够通过读取髋关节DICOM数据重建相应部位三维模型，并通过重建模型直观观察病变髋关节的形态。 方法：使用个人电脑在WindowsXP操作系统，开发环境为VC++6.0，安装VTK 5.6并进行必要设置，使用MFC开发一套医学三维可视化系统，具体步骤如下：①创建一个绘制对象。②创建一个绘制窗，将绘制对象加入绘制窗口。③读取CT图像序列，设置读取图像序列的路径。④使用MC算法抽取等值面(生成三角面片)，根据灰度的不同，分别从切片数据中提取出皮肤和骨骼。设置输入图像序列数据；设置抽取的组织轮廓线灰度值。
计算机图形学
计算机图形学模拟试题一 1、举例说明计算机图形学的主要应用领域（至少说明5个应用领域） 计算机及辅助设计与制造、可视化、图形实时绘制与自然景物仿真、计算机动画、用户接口、计算机艺术 2、分别解释直线生成算法DDA法、中点画线法和Bresenham法的基本原理。 DDA法：设过端点P0(x0 ,y0)、P1(x1 ,y1)的直线段为L(P0 ,P1)，则直线段L的斜率 L 的起点P0的横坐标x0向L的终点P1的横坐标x1步进，取步长=1(个象素)，用L的直线方程y=kx+b计算相应的y坐标，并取象素点(x,round(y))作为当前点的坐标。因 为： y i+1 = kx i+1+b= k1x i+b+kDx = y i+kDx所以，当Dx =1; y i+1 = y i+k。也就是说，当x每递增1，y递增k(即直线斜率)。 假定直线斜率k在0~1之间，当前象素点为（x p,y p），则下一个象素点有两种可选择点P1（x p+1,y p）或P2（x p+1,y p+1）。若P1与P2的中点（x p+1,y p+0.5）称为M，Q为理想直线与x=x p+1垂线的交点。当M在Q的下方时，则取P2应为下一个象素点；当M在Q的上方时，则取P1为下一个象素点。这就是中点画线法的基本原理。 Bresenham法的基本原理：过各行各列象素中心构造一组虚拟网格线。按直线从起点到终点的顺序计算直线与各垂直网格线的交点，然后确定该列象素中与此交点最近的象素。该算
法的巧妙之处在于采用增量计算，使得对于每一列，只要检查一个误差项的符号，就可以确定该列的所求象素。 3、什么是反走样？常用的反走样方法有哪三种？ 在光栅图形中，非水平和垂直的直线用象素集合表示时，会呈锯齿状，这种现象称之为走样。反走样方法：提高分辨率、区域采样、加权区域采样。 4、与显式、隐式方程表示曲线、曲面相比，参数方程法有哪些优势？ 求导方便，不会出现计算上的困难。参数方程中，代数、几何相关和无关的变量是完全分离的，而且对变量个数不限，从而便于用于把低维空间的曲线、曲面扩展到高维空间去。这种变量分离的特点使可以用数学公式处理几何分量。 5、什么是光照模型？举两个简单光照模型的例子。 光照模型：为模拟这一现象，我们建立一些数学模型来替代复杂的物理模型，这些模型就称为简单光照明模型。Phong光照明模型、增量式光照明模型 计算机图形学模拟试题二 6、举例说明真实感图形实时绘制与自然景物仿真方面的前沿研究内容。 计算机及辅助设计与制造、可视化、图形实时绘制与自然景物仿真、计算机动画、用户接口、计算机艺术 7、解释中点画圆法的基本原理。
- 计算机图形学第7章曲线和曲面分析
- 计算机图形学 9、曲线曲面表示
- 计算机图形学 第七章 自由曲线曲面
- 计算机图形学 曲线曲面参数表示的基础知识
- 计算机图形学
- 第10部分_计算机图形学_Bezier曲线
- 计算机图形学Chapter-06曲线曲面
- 计算机图形学第8讲曲线曲面
- 计算机图形学第8讲曲线曲面
- 计算机图形学04自由曲线和曲面
- 计算机图形学-自由曲线与曲面
- 计算机图形学10-曲线曲面参数表示的基础知识PPT课件
- 计算机图形学 曲线曲面参数表示的基础知识
- 计算机图形学基础教程
- 计算机图形学试题及答案(汇总)
- (计算机图形学)自由曲线曲面
- 计算机图形学B样条曲面的表达式
- 计算机图形学 曲线和曲面
- 计算机图形学 曲线和曲面
- 计算机图形学第八章