2019年天津中考数学试题(解析版)

2019年天津市初中毕业生学生考试试卷

数学

试卷满分120分，考试时间100分钟。

第I 卷

{题型:1-选择题}一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分） {题目}1.（2019年天津）计算（-3）×9的结果等于（ ） A. -27 B. -6 C. 27 D. 6 {答案}A

{解析}本题考查了有理数的乘法，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，故原式=-3×9=-27，因此本题选A ． {分值}3

{章节:[1-1-4-1]有理数的乘法} {考点:有理数的乘法法则} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}2.（2019年天津）?60sin 2的值等于（ ）

C. 3

D. 2 【解析】锐角三角函数计算，故选A. {答案}B

{解析}本题考查了特殊角的锐角三角形函数，由于sin 60?=

?60sin 2=2×2

3=3，因此本题选B ．

{分值}3

{章节:[1-28-3]锐角三角函数} {考点:特殊角的三角函数值} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}3.（2019年天津）据2019年3月21日《天津日报》报道：“伟大的变革---庆祝改革开放四十周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4 230 000人次，将4 230 000用科学记数法表示为（ ）

A. 0.423×107

B.4.23×106

C.42.3×105

D.423×104

{答案}B

{解析}本题考查了科学记数法，将一个数写成a ×10n

的形式，

叫做科学记数法.其中a 是整数数位有且仅有一位的数，即a 应满足1≤|a|＜10；当原数的绝对值不小于1时，n 等于原数的整数位数减去1所得的差；当原数的绝对值小于1时，n 等于原数左起第一位

非零数字前面所有0的个数的相反数.4 230 000=4.23×106

，因此本题选B ． 本题考查了，，因此本题选． {分值}3

{章节:[1-1-5-2]科学计数法}

{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}4.（2019年天津）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是

轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

{答案}A

{解析}本题考查了轴对称图形的识别，看一个图形是否轴对称图形，关键是看它能否沿着某条直线折叠后使得两边能完全重合，以此来判断可知：“”可以看做轴对称图形.因此本题选A．{分值}3

{章节:[1-13-1-1]轴对称}

{考点:轴对称图形}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}5.右图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A. B.

C. D.

{答案}B

{解析}本题考查了三视图，从前面看到的图形叫做物体的主视图，容易看出图中的立体图形主视图为，因此本题选B．

{分值}3

{章节:[1-29-2]三视图}

{考点:几何体的三视图}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}（2019年天津）6.估计33的值在（）

A.2和3之间

B.3和4之间

C.4和5之间

D.5和6之间

{答案}D

{解析}＜335＜33＜6，因此本题选D．

{分值}3

{章节:[1-6-3]实数}

{考点:无理数的估值}

{类别:常考题}

{难度:2-简单}

{题目}7.（2019年天津）计算22

11

a a a +

++的结果是（ ） A. 2 B. 22+a C. 1 D.1

4+a a

{答案}A

{解析}本题考查了同分母分式的加减，

21

2

21212=++=+++a a a a a ，因此本题选A ． {分值}3

{章节:[1-15-2-2]分式的加减} {考点:两个分式的加减} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}8.（2019年天津）如图，四边形ABCD 为菱形，A 、B 两点的坐标分别是（2，0），（0，1），点C ，D 在坐标轴上，则菱形ABCD 的周长等于（ ）

A.5

B.34

C.54

D. 20

{答案}C

{解析}本题考查了菱形的性质，∵A （2，0），B （0，1），∴OA=2，OB=1，由勾股定理可得

AB=

,由菱形的性质可知

所以其周长等

C.

{分值}3

{章节:[1-18-2-2]菱形} {考点:菱形的性质} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}9.（2019年天津）方程组???=-=+11267

23y x y x 的解是（ ）

A.???=-=51y x

B.???==21y x

C.31x y =??=-?

D.??

???==212

y x

{答案}D

{解析}本题考查了二元一次方程组的解法，用加减消元法解方程组??

?=-=+②

①

1126723y x y x ，①+②，得

9x=18，∴x=2， 将x=2代入①得，726=+y ，解得21=y ，从而方程组的解为??

?

??==212

y x ，因此本

题选D.

{分值}3

{章节:[1-8-2]消元——解二元一次方程组} {考点:加减消元法

}

{类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}10.（2019年天津）若点A （-3，1y ），B （-2，2y ），C （1，3y ）都在反比函数x

y 12-=的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）

A.312y y y <<

B.213y y y <<

C.321y y y <<

D.123y y y << {答案}B

{解析}本题考查了反比例函数的性质，将（-3，1y ），（-2，2y ），（1，3y ）代入x

y 12-=，得：12-1

12,6212,4312321=-==--==--

=y y y ，所以213y y y <<，因此本题选B ． {分值}3

{章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质} {考点:反比例函数的性质} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}11.（2019年天津）如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△DEC ，使点A 的对应点D 恰好落在边AB 上，点B 的对应点为E ，连接BE ，下列结论一定正确的是（ ）

A.AC=AD

B.AB ⊥EB

C. BC=DE

D.∠A=∠EBC

{答案}D

{解析}本题考查了图形旋转的性质，由旋转性质可知，AC=CD ，AC 不一定等于AD ，∴A 选项错；由

旋转性质可知，BC=EC ，BC 不一定等于DE ，∴C 错；由旋转性质可知，∠ACB=∠DCE ，∠ACD=∠ECB ， AC=CD ，BC=CE ，∴∠A=∠CDA=

21（180°-∠ECB ），∠EBC=∠CEB=2

1

（180°-∠ECB ），∴∠A=∠EBC ，∴D 正确；要想∠ABE=90°，需∠ABC+∠EBC=∠ABC+∠A=90°，这就需要∠ACB=90°，而由

题意不能得到∠ACB=90°，∴B 选项错误.因此本题选D ． {分值}3

{章节:[1-23-1]图形的旋转} {考点:旋转的性质} {类别:常考题}

{难度:3-中等难度}

{题目}12.（2019年天津）二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ，b ，c 是常数，a ≠0）

且当x=2

-

时，与其对应的函数值0>y ，有下列结论： ①abc ＞0；② －2和3是关于x 的方程ax 2+bx +c ＝t 的两个根；③0＜m +n ＜20

3

.其中，正确结论的个数是（ ）

A.0

B.1

C. 2

D.3

{答案}C

{解析}本题考查了二次函数的图象与性质.由表格可知，抛物线y＝ax2+bx+c过点（0，-2），（1，-2），∴c＝﹣2，a+b﹣2＝﹣2，∴a+b＝0，∵a≠0，∴ab＜0，从而可得abc＞0，

∴①正确；抛物线为y＝ax2﹣ax﹣2，x=1

2是对称轴，x＝﹣2时y＝t，故由抛物线的轴对称性可知

当x＝3时，y＝t，∴﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根，故②正确；将（-1，m）、（2，

n）代入解析式y＝ax2﹣ax﹣2得m＝n＝2a﹣2，∴m＝n＝2a﹣2，∴m+n＝4a﹣4，∵当x=

1

2

-时，

y＞0，∴11

20

42

a a

+->，∴a＞83，∴m+n＞203，故③错误.因此本题选C．

{分值}3

{章节:[1-22-1-4]二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质} {考点:二次函数y＝ax2+bx+c的性质}

{类别:常考题}

{难度:4-较高难度}

第II 卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

{题目}13.（2019年天津）计算x 5?x 的结果等于 . {答案}x 6

{解析}本题考查了同底数幂的乘法，根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，可知x 5?x ＝x 6．因此本题答案为：x 6． {分值}3

{章节:[1-14-1]整式的乘法} {考点:同底数幂的乘法} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}14.（20191）（13-）的结果等于 . {答案}2

{解析}本题考查了二次根式的乘除，由平方差公式得原式＝2

2

1-＝3﹣1＝2．因此本题答案为：2． {分值}3

{章节:[1-16-2]二次根式的乘除} {考点:二次根式的乘法法则} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}15.（2019年天津）不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球，3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是 . {答案}

37

{解析}本题考查了等可能条件下的概率的计算，因为不透明袋子装有7个球，其中3个绿球，所以从袋子中随机取出一个球，有7种等可能的结果，其中是绿球的有三种，∴P （摸出1个球是绿球）=

37.因此本题答案为：37

． {分值}3

{章节:[1-25-1-2]概率} {考点:一步事件的概率} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}16.（2019年天津）直线12-=x y 与x 轴交点坐标为 . {答案}（

2

1

，0） {解析}本题考查了一次函数图象的性质，求直线与x 轴的交点坐标，就要求出当y=0时，x 的值为多少.令0=y ，得21=

x ，所以直线12-=x y 与x 轴交点坐标为（21，0）.因此本题答案为：（2

1，0）．

{分值}3

{章节:[1-19-2-2]一次函数} {考点:一次函数的性质} {类别:常考题}

{难度:2-简单}

{题目}17.（2019年天津）如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE.折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上，若DE=5，则GE的长

为 .

{解析}本题考查了正方形的性质、勾股定理及折叠的有关性质.设AE、BF交于点H.在正方形ABCD中，AB＝AD＝12，∠BAD＝∠D＝90°，由折叠知，△ABF≌△GBF，BF垂直平分AG，∴BF⊥AE，AH＝GH，∴∠FAH+∠AFH＝90°，又∵∠FAH+∠BAH＝90°，∴∠AFH＝∠BAH，

∴△ABF≌△DAE（AAS），∴AF＝DE＝5，由勾股定理得，AE=BF=

=13，S△ABF=1

2

AB?AF=

1

2

BF?AH，∴AB?AF=BF?AH，∴12×5＝13AH，∴AH=

60

13

，∴AG＝

2AH=120

13

，∴GE＝AE﹣AG＝13-

120

13

=

49

13

.因此本题答案为：

49

13

．

{分值}3

{章节:[1-18-2-3] 正方形}

{考点:正方形的性质}

{类别:常考题}

{难度:4-较高难度}

{题目}18.（2019年天津）如图，在每个小正方形得边长为1的网格中，△ABC的顶点A在格点上，B 是小正方形边的中点，∠ABC=50°，∠BAC=30°，经过点A、B的圆的圆心在边AC上.

（1）线段AB的长等于；

（2）请用无刻度

．．．的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P，使其满足∠PAC=∠PBC=∠PCB，并简要说说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） .

；（2）利用圆与网格线的交点画出一条直径与AC相交得到圆心O，取AB与{答案}（1）

2

网格线的交点F，连接FO并延长交⊙O于点G，连接GC并延长交BO于点P，连接AP，即可找

到点P．

{解析}本题第（1）问考查了勾股定理，由勾股定理得AB=；第（2）问考查了正方形网格和圆的背景下的网格直尺作图问题，综合性较强.先利用90°的圆周角所对的弦是直径，两条直径的交点为圆心找出圆心.如图，取圆与网格线的交点D，E，连接DE交AC于点O，则点

O是圆心.再取AB与网格线的交点F，连接FO并延长交⊙O于点G，连接GC并延长交BO于点P，连接AP，则点P就是满足条件∠PAC＝∠PBC＝∠PCB的点.简要证明如下：根据题意容易知道∠OAF＝∠OBF＝30°，∠AOF＝∠BOF＝∠BOC＝∠GOC＝60°，从而可得∠OBC＝20°，利用“SAS”证明△GOC≌△GBC，得到∠G=∠OBC=20°，从而可求出∠OPG=40°，从而可得∠PCB

＝∠OPG-∠PBC＝20°=∠PBC.利用“SAS”证明△GOP≌△AOP，得到∠PAC=∠G=20°，从而可

证出∠PAC＝∠PBC＝∠PCB.因此本题答案为：（1；（2）利用圆与网格线的交点画出一

条直径与AC相交得到圆心O，取AB与网格线的交点F，连接FO并延长交⊙O于点G，连接GC

并延长交BO于点P，连接AP，即可找到点P．

{分值}3

{章节:[1-24-1-4]圆周角} {考点:圆周角定理}

{考点:直径所对的圆周角} {考点:几何综合} {类别:高度原创} {类别:发现探究} {难度:6-竞赛题}

三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答题写出文字说明、演算步骤或推理过程） {题目}19.（2019年天津）（本小题8分） 解不等式11,211x x +≥-??

-≤?①，②

请结合题意填空，完成本题的解答：

（I ）解不等式①，得 ； （II ）解不等式②，得 ； （III ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（IV ）原不等式组的解集为 .

{解析}本题考查了一元一次不等式组的解法，由于采用了填空的形式，因此考生只需按题中所提供的解题步骤依次完成即可． {答案}（Ⅰ）x ≥﹣2； （Ⅱ）x ≤1； （Ⅲ）

（Ⅳ）﹣2≤x ≤1． {分值}8

{章节:[1-9-3]一元一次不等式组} {难度:2-简单} {类别:常考题}

{考点:解一元一次不等式组}

{题目}20.（2019年天津）（本小题8

分）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：

h ），随机调查了该校的部分初中学生，根据随机调查结果，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：

图① 图②

（I ）本次接受调查的初中生人数为 ，图①中m 的值为 ；

（II ）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h 的学生人数.

{解析}本题考查了统计图，求平均数、众数、中位数，以及利用样本估计总体.（I ）根据公式频率=频数÷样本容量进行计算即可，样本容量=1.2÷20%=40，m%=10÷40=25%，所以m=25，故本小题答案为40、25；（II ）根据平均数、众数、中位数的定义计算即可；（Ⅲ）利用样本中体育活动时间大于1h 的学生人数的占比对总体作出估计即可. {答案}解： （I ）40，25；

（II ）5.13

1015843

1.2108.1155.18

2.149.0=++++?+?+?+?+?=

x

∵在这组数据中，1.5出现了15次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是1.5；

∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5，故这两个数的平均数即这组数据的中位数是1.5.

答：这组数据的平均数、众数、中位数都是1.5h.

（III ）∵在统计的这组每天在校体育活动时间的样本中，每天在校体育活动时间大于1h 的学生人数占的比例为1-10%=90%，∴估计该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h 的人数约占90%，

从而可计算得：800×90%=720，

答：该校每天在校体育活动时间大于1h 的学生约有720人． {分值}3

{章节:[1-10-1]统计调查} {章节:[1-20-1-1]平均数}

{章节:[1-20-1-2]中位数和众数} {难度:3-中等难度} {类别:常考题}

{考点:用样本估计总体} {考点:扇形统计图} {考点:条形统计图}

{考点:加权平均数（频数为权重）} {考点:中位数} {考点:众数}

{题目}21.（2019年天津）（本小题10分）已经PA,PB 分别与⊙O 相切于点A ，B ，∠APB=80°，C 为⊙O 上一点.

如图①，求∠ACB 的大小；

（II ）如图②，AE 为⊙O 的直径，AE 与BC 相交于点D ，若AB=AD ，求∠EAC 的大小.

图①图②

{解析}本题考查了切线的性质、切线长定理、圆心角与圆周角的关系等相关知识．（I）连接OA、OB，根据切线的性质结合四边形内角和先求出∠AOB，再利用在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半即可求出答案；（II）先求出∠PAB=50°，再求出∠BAD=40°，再根据AB=AD求出∠ADB=70°，再根据三角形外角的性质可得∠EAC=∠ADB-∠ACB=20°．

{答案}解：（Ⅰ）连接OA、OB，∵PA，PB是⊙O的切线，∴OA⊥PA，OB⊥PB，∴∠OAP=∠

OBP=90°，∵∠APB=80°，∴在四边形OAPB中，∠AOB=360°-∠OAP-∠OBP-∠APB=100°，∴∠

ACB=1

2

∠AOB=50°；

图①图②

（II）如图②，∵PA，PB是⊙O的切线，∴PA=PB，∵∠APB=80°，∴∠PAB=∠PBA=50°，由（Ⅰ）知∠PAD=90°，∠ACB=50°，∴∠BAD=∠PAD-∠PAB=40°，∵AB=AD，∴∠ADB=∠B=70°，∵∠ADB=∠EAC+∠ACB，∴∠EAC=∠ADB-∠ACB=20°.

{分值}10

{章节:[1-24-2-2]直线和圆的位置关系}

{难度:3-中等难度}

{类别:常考题}

{考点:切线长定理}

{题目}22.（2019年天津）（本小题10分）如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°，再向东继续航行30m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45°.根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD(结果取整数).

参考数据： sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60 .

{解析}本题考查了解直角三角形的应用问题（增长率）．设所求灯塔高度为x，利用直角三角形的边角关系表示出AD和BD的长，再列出方程即可求解.

{答案}解：设CD=x.在Rt△CAD中，∵tan∠CAD=CD

AD

≈0.60，∴AD=

tan31

x

≈

5

3

x.

在Rt △CBD 中，∠CBD ＝45°，∴BD ＝CD =x ，∵AD ＝AB +BD ，∴5

3

x ＝x +30，解得x ＝45. 答：这座灯塔的高度CD 约为45m ．

{分值}10

{章节:[1-28-1-2]解直角三角形} {难度:3-中等难度} {类别:常考题}

{章节:[1-28-1-2]解直角三角形}

{考点:解直角三角形的应用—测高测距离}

{题目}23.（2019年天津）（本小题10分）甲、乙两个批发店销售同一种苹果.在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg ．在乙批发店，一次购买数量不超过50kg 时，价格为7元/kg ；一次购买数量超过50kg 时，其中有50kg 的价格仍为7元/kg ，超过50kg 部分的价格为5元/kg ．设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为xkg （x ＞0）． （Ⅰ）根据题意填表：

一次购买数量/kg 30 50 150 …

甲批发店花费/元

300

…

乙批发店花费/元 350 …

（Ⅱ）设在甲批发店花费y 1元，在乙批发店花费y 2元，分别求y 1，y 2关于x 的函数解析式； （Ⅲ）根据题意填空：

①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为 kg ；

②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg ，则他在甲、乙两个批发店中的 批发店购买花费少；

③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的 批发店购买数量多．

{解析}本题考查了一次函数的简单应用.（Ⅰ）根据题意计算即可，6×30＝180，6×150＝900，7×30＝210，7×50+5×（150﹣50）＝850，因此本小题答案为：（从左到右，从上往下）依次为180，900，210，850．（Ⅱ）根据题意直接列式即可，甲批发店花费 y 1（元）＝6×购买数量x （千克）；而乙批发店花费 y 2（元）是购买数量x （千克）的分段函数：花费 y 2（元）在一次购买数量不超过50kg 时，y 2（元）＝7×购买数量x （千克）；一次购买数量超过50kg 时，y 2（元）＝7×50+5（x ﹣50）．（Ⅲ）①根据花费相同，即y 1＝y 2列方程即可求出相应的x 的值；②求出在x ＝120时，所对应的y 1、y 2的值，比较得出结论；

③求出当y ＝360时，两店所对应的x 的值，再通过比较得出结论．

{答案}解：（Ⅰ）（从左到右，从上往下）依次为：180，900，210，850；

（Ⅱ）y 1＝6x （x ＞0）；当0＜x ≤50时，y 2＝7x （0＜x ≤50）；当x ＞50时，y 2＝7×50+5（x ﹣50）＝5x +100 （x ＞50）.因此y 1，y 2与x 的函数解析式分别为：

y 1＝6x （x ＞0）；???>+=-+?≤<=)50(,1005)50(5507)

500(,72x x x x x y .

（Ⅲ）①当0＜x ≤50时，由题知6x ＝7x ，解得x ＝0，不合题意舍去；当x ＞50时，由题知6x ＝

5x +100，解得x ＝100，故他在同一个批发店一次购买苹果的数量为100千克，因此本小题的答案为：100；

②当x ＝120时，y 1＝6×120＝720，y 2＝5×120+100＝700，∵720＞700，∴乙批发店花费少．故

本小题答案为：乙；

③当y 1＝6x ＝360时，解得x ＝60；当y 2＝7x =360时，解得x=

360

7

（大于50，舍去）；当y 2＝5x +100＝360时，解得x ＝52.∵60＞52，∴甲批发店购买数量多．本小题答案为：甲． {分值}10

{章节:[1-19-2-2]一次函数} {{难度:3-中等难度} {类别:常考题}

{考点:分段函数的应用}

{题目}24.（2019年天津）（本题10分）在平面直角坐标系中，O 为原点，点A （6，0），点B

在y 轴的正半轴上，∠ABO ＝30°．矩形CODE 的顶点D ，E ，C 分别在OA ，AB ，OB 上，OD ＝2． （Ⅰ）如图①，求点E 的坐标；

（Ⅱ）将矩形CODE 沿x 轴向右平移，得到矩形C ′O ′D ′E ′，点C ，O ，D ，E 的对应点分别为C ′，O ′，D ′，E ′．设OO ′＝t ，矩形C ′O ′D ′E ′与△ABO 重叠部分的面积为S ． ①如图②，当矩形C ′O ′D ′E ′与△ABO 重叠部分为五边形时，C ′E ′，E ′D ′分别与AB 相交于点M ，F ，试用含有t 的式子表示S ，并直接写出t 的取值范围；

②S ≤，求t 的取值范围（直接写出结果即可）．

图① 图②

{解析}一次函数图像与几何图形的综合问题．（Ⅰ）先求出AD 的长，再解直角三角形ADE 求出ED ，即可得答案；

（Ⅱ）①将阴影部分的面积化为矩形C ′O ′D ′E ′与ME ′F 的面积的差来求即可得S ；利用点C ′、E ′在直线AB 上这两种极端情况，可求得t 的取值范围.由（I ）知当点E ′落在AB 上时，

t=0；当点C ′落在AB 上时，C ′O ′=43，可求出A ′O ′=4，从而得到C ′O ′=2，故t 的取值范围是0＜t ＜2.

②先通过计算①中函数的值的范围确定≤S ≤，t 超过2.再分重叠部分为直角梯形、直角三角形两种情况进行探究，先分别确定重叠部分形状，再求出S 与t 的函数关系式.然后计算

当S 为时的t 的值，就能得到t 的取值范围．

{答案}解： （I ）由A （6，0），得OA=6，又OD=2，∴AD=OA-OD=4.在矩形CODE 中，由DE ∥CO ，得

∠AED=∠ABO=30°，∴在Rt △AED 中，AE=2AD=8.∴由勾股定理得：ED=AE-AD=43，有∴E （2，43）；

（II ）①由平移可知，2=''D O ，D E ''=43，t O O E M ='='，由D E ''∥BO ，得∠FM E '=∠ABO=30°，在Rt △MF E '中，MF=2t E M 2='，∴由勾股定理得t E M MF E F 32

2

='-='.

∴211222

MFE S ME FE t '?''=?==，而C O D E S O D E D ''''''''=?=矩形 ∴382

32

+-

=t s （0＜t ＜2）.

②由①知当20≤≤t 时，2

2

S =-

+S 随着t 的增大而减小.当t=0时，S 最大=；

当t=2时，S 最小=∴≤S ≤，t ＞2.当2＜t ＜4时，矩形C ′O ′D ′E ′与△ABO

重叠部分为直角梯形，如图③，设O ′C ′交AB 于N ，D ′E ′仍交AB 于F.

∵AD ′=4-t ，AO ′=6-t ，∴D ′4-t ），O ′6-t ），O ′D ′=2，

∴S=

1

2

4-t ）（6-t ）]×2=-+，显然S 随着t 的增大而减小.

当S=-+t=2.5；当t=4时，∴当2＜t ＜4时，S ＞．

∴当2＜t ＜4S ≤的t 的取值范围是2.5≤t ＜4；

（图③） （图④）

当4≤t ＜6时，矩形C ′O ′D ′E ′与△ABO 重叠部分为直角三角形，如图④，设O ′C ′仍交

AB 于N ，则AO ′=6-t ，O ′6-t ），

∴S=

1

2

（6-t ）（6-t ）6-t ）2，显然S 随着t 的增大而减小.

当S=2

（6-t ）2=时，解得16t =，26t =∴264-≤

∴当4≤t ＜6S ≤的t 的取值范围是4≤t ≤6.

综上，本小题答案为：5

62

t ≤≤{分值}10

{章节:[1-19-4]课题学习 选择方案} {难度:4-较高难度} {类别:常考题}

{考点:一次函数与几何图形综合}

{题目}25.（本小题10分）已知抛物线y ＝x 2﹣bx +c （b ，c 为常数，b ＞0）经过点A （﹣1，0），点M （m ，0）是x 轴正半轴上的动点．

（Ⅰ）当b ＝2时，求抛物线的顶点坐标；

（Ⅱ）点D （b ，y D ）在抛物线上，当AM ＝AD ，m ＝5时，求b 的值； （Ⅲ）点Q （2

1

+

b ，y Q ）在抛物线上，当2AM +2QM 的最小值为4233时，求b 的值．

{解析}本题考查了二次函数的图像与性质，综合性较强．（Ⅰ）将点A （﹣1，0）代入y ＝x 2﹣

2x +c ，求出c 的值，进一步便可根据抛物线的解析式及求出其顶点坐标；

（Ⅱ）将点D （b ，y D ）代入抛物线y ＝x 2﹣bx ﹣b ﹣1，求出点D ，利用条件AM ＝AD 构造方程即可求出b 的值；

AM+2QM=2（

2

AM+QM ），再通过构造以AM 为斜边的等腰直角三角形，将

2

AM+QM 及其最小值通过图形表示出来，“以形显数”，再利用等腰直角三角形的性质及点Q 的坐标列方程组求出m 和b ，就能解决问题.

{答案}解： （I ）当b=2时，抛物线为y ＝x 2﹣2x +c ，将A （-1，0）代入，得1-2+c=0,∴c= - 3 ,∴

抛物线解析式为4)1(322

2--=--=x x x y ，∴其顶点坐标为（1，- 4）；

（II ）A （-1，0）代入抛物线解析式得，1+b +c ＝0，∴c ＝﹣b ﹣1，∴抛物线为y ＝x 2﹣bx ﹣b ﹣1. 设抛物线与y 轴交于点C ，则C （0,﹣b ﹣1）.当x=b 时，y D ＝b 2﹣b ?b ﹣b ﹣1＝﹣b ﹣1，∴D （b ，﹣b ﹣1）.∵b ＞0，∴D 与C 不重合，点D 在第四象限.如图①，过点D 作DE ⊥x 轴，垂足为E ，

则点E （b ，0），∴AE ＝DE ＝b +1，∴（b +1）.∵m ＝5，∴M （m ，0），∴

AM=6.由已知AM ＝AD （b +1）=6，∴b ＝3√2?1；

图① 图②

（Ⅲ）把Q （21+

b ，Q y ）代入12

---=b bx x y ，得4

32--=b y Q ，∵b ＞0，抛物线对称轴为直线x=2b ，∴点Q （21+b ，4

3

2--b ）在第四象限、对称轴右侧.

，则w=2AM+2QM=2（2

AM+QM ）.

如图，在x 轴上方取一点N ，使得△AMN 是以AM 为斜边的等腰直角三角形，则MN=2AM ，此时

2

AM+QM=MN+QM ≥NQ,∴w 最小=2NQ=4,∴NQ=8

.∵∠MNH=45°，∴△NQH 为等腰直角三

角形，∴NH=QH=33

8

,∵AF=NF=

1

2

AM=

1

2

(m+1).

∴

1333

(1)()

2248

1133

(1)(1)

228

b

m

b m

?

+++=

??

?

?++-+=

??

,解得

4

7

4

b

m

=

?

?

?

=

??

.

综上，b=4.

{分值}10

{章节:[1-22-2]二次函数与一元二次方程} {难度:5-高难度}

{类别:高度原创}

{类别:发现探究}

{考点:其他二次函数综合题}

人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)

中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．

2018天津中考数学试卷详细解析

2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 2 1. （ 3分）（2018?天津）计算（-3）的结果等于（ ） A . 5 B . - 5 C . 9 D . - 9 【考点】1E ：有理数的乘方. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可 【解答】解：（-3） 2 = 9, 故选：C . 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键. 【考点】11:科学记数法一表示较大的数. 【专题】511:实数. 【分析】科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式，其中1w |a|v 10, n 为整数.确定n 的值 时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 4 【解答】 解：77800= 7.78 X 10 , A . 一 B 一 2 2 【考 点】 T5： 特殊角的三角函数值. 【分 析】 根据特殊角的三角函数值直接解答即可 【解 答】 解: cos30°= . ) C . 1 故选：B . 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容. 3. （3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客 77800 人次，将 77800 用科学记数法表示为 5 A . 0.778 X 10 ) 4 B . 7.78 X 10 C . 77.8 X 103 D . 778X 102 2. （ 3分）（2018?天津）cos30°的值等于（ 2

2018年天津市中考数学真题试题答案解析版

2018年天津市初中毕业生学业考试试卷 数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 计算的结果等于（）1. C. 9 D. A. 5 B. 【答案】C 【解析】分析：根据有理数的乘方运算进行计算． ，详解：（-3） C．故选点睛：本题考查了有理数的乘方，比较简单，注意负号．）2=9 2. 的值等于（ C. 1 D. B. A. 【答案】B 【解析】分析：根据特殊角的三角函数值直接求解即可． 详解：cos30°=． 故选：B． 点睛：本题考查特殊角的三角函数值的记忆情况．特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，要熟练掌握． 3. 今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学计数法表示为（） D. A. B. C. B 【答案】n的值时，要a×10，的形式，其中1≤|a|＜10n为整数．确定n【解析】分析：科学记

数法的表示形式为na时，小数点移动了多少位，1时，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当 原数绝对值＞看把原数变成 n1时，是负数．是正数；当原数的绝对值＜用科学记数法表示为：77800详解：将．故选．B n n10的形式，其中1≤|a|＜，a×10点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 na为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（4. 1 A. C. B. D. A 【答案】【解析】分析：根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断．、是中心对称图形，故本选项正确；详解：A B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误； A．故选： 180°后能够重合．本题考查了中心对称图形的特点，点睛：属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转）5个相同的 正方体组成的立体图形，它的主视图是（ 5. 下图是一个由 A. B. D. C. A 【答案】【解析】分析：画出从正面看到的图形即可得到它的主视图．详解：这个几何体的主 视图为： A故选：．点睛：本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔 细观察和想象，再画它的三视图．） 6. 估计的值在（ 2 A. 5和6之间 B. 6和7之间

全国卷2019年中考数学试题(解析版)

初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。 知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。 分析：规定向东记为正，则向西记为负。 答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。 知识点考察：科学计数法。 分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤

中考数学计算题大全及答案解析

中考数学计算题大全及答案解析 1．计算： （1）； （2）． 【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷 【答案】(1)-8；（2） 【解析】 【分析】 （1）先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则，求得计算结果； （2）用平方差公式和完全平方公式，除法化为乘法，化简分式． 【详解】 解：（1）原式； （2）原式． 【点睛】 本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简，解题关键是熟记有理数的运算法则. 2．（1）计算： （2）化简： 【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题 【答案】（1）-1；（2）x2 【解析】 【分析】 （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，计算即可得到结果．

（2）先把除法转化为乘法，同时把分子分解因式，然后约分，再相乘，最后合并同类项即可． 【详解】 （1）原式=-1-4× =-1- =-1； （2）原式=-x =x(x+1)-x =x2． 【点睛】 此题考查了实数和分式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（1）解不等式组： （2）化简：（﹣2）?． 【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷 【答案】（1）﹣1＜x＜5；（2）． 【解析】 【分析】 （1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． （2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【详解】 （1）解不等式＜1，得：x＜5， 解不等式2x+16＞14，得：x＞﹣1， 则不等式组的解集为﹣1＜x＜5； （2）原式=（﹣）?

=? =． 【点睛】 本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则． 4．先化简，再求值：，其中． 【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷 【答案】， 【解析】 【分析】 先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值，最后代入计算可得． 【详解】 原式（x﹣1） ． ∵x=22﹣（1）=21，∴原式．【点睛】 本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．5．先化简，再求值．（其中x=1，y=2） 【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷 【答案】-3. 【解析】 【分析】

中考数学试卷分析

2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：

二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。

（三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具有选

【附5套中考模拟试卷】甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5)含解析

甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3

2018年中考数学模拟试卷及答案解析

2018年中考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7的相反数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（） A．B．C． D． % 4．下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B． C．D． 5．下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3B．2a3?（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．下列命题中假命题是（） A．正六边形的外角和等于360° B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小 ） D．方程x2+x+1=0无实数根 8．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概

率是（） A．B．C．D．1 9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（） A．45°B．60°C．75°D．85° 10．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（） \ A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2；⑤若AB=2，则S△OMN的最小值是，其中正确结论的个数是（）

天津中考数学试卷详细解析.pdf

2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1．（3分）（2018?天津）计算（﹣3）2的结果等于（） A．5B．﹣5C．9D．﹣9 【考点】1E：有理数的乘方． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可． 【解答】解：（﹣3）2＝9， 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．2．（3分）（2018?天津）cos30°的值等于（） A．B．C．1D． 【考点】T5：特殊角的三角函数值． 【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可． 【解答】解：cos30°＝． 故选：B． 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容． 3．（3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（） A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×102 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【专题】511：实数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：77800＝7.78×104， 故选：B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2018?天津）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 【考点】R5：中心对称图形． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：A． 【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 5．（3分）（2018?天津）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 【考点】U2：简单组合体的三视图． 【专题】55F：投影与视图． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，第三层右边一个小正方形， 故选：A． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案)

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案） 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m0)的图象与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于16,则k的值为( ) A.16 B.1 C.4 D.-16 10.一元二次方程(x+1)(x-2)=10的根的情况是( )

中考数学试卷及答案解析word版完整版

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2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出

最新天津市中考数学试卷与详细解析

2012年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2012?天津）2cos60°的值等于（） A．1B．C．D．2 考 点： 特殊角的三角函数值． 分 析： 根据60°角的余弦值等于进行计算即可得解． 解 答： 解：2cos60°=2×=1． 故选A． 点评：本题考查了特殊角的三角函数值，熟记30°、45°、60°角的三角函数值是解题的关键． 2．（3分）（2012?天津）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 考 点： 中心对称图形． 分析：根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此结合各图形的特点求解． 解答：解：根据中心对称的定义可得：A、C、D都不符合中心对称的定义．故选B． 点 评： 本题考查中心对称的定义，属于基础题，注意掌握基本概念． 3．（3分）（2012?天津）据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“．NET”域名注册量约为560000个，居全球第三位，将560000用科学记数法表示应为（）A．560×103B．56×104C．5.6×105D．0.56×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于560000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．

解答：解：560 000=5.6×105．故选C． 点 评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键． 4．（3分）（2013?贺州）估计的值在（） A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间 考 点： 估算无理数的大小． 专 题： 计算题． 分 析： 利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出的范围． 解答：解：∵2=＜=3，∴3＜＜4， 故选B． 点评：此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用． 5．（3分）（2012?天津）为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（） A．300名B．400名C．500名D．600名 考 点： 扇形统计图；用样本估计总体． 分析：根据扇形图可以得出该校喜爱体育节目的学生所占比例，进而得出该校喜爱体育节目的学生数目． 解答：解：根据扇形图可得： 该校喜爱体育节目的学生所占比例为：1﹣5%﹣35%﹣30%﹣10%=20%，故该校喜爱体育节目的学生共有：2000×20%=400， 故选：B． 点评：此题主要考查了扇形图的应用，该校喜爱体育节目的学生所占比例进而求出具体人数是解题关键． 6．（3分）（2012?天津）将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（）

2019年中考数学测试卷(含答案)

毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（ ） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（ ） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（ ） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．． 有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（ ） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140

7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（ ） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ）

2015年南宁市中考数学试题及答案(详细解析版)

2015南宁市初中升学毕业数学考试试卷 本试卷分第I 卷和第II 卷，满分120分，考试时间120分钟 第I 卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为（A ）、（B ）、（C ）、（D ）四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑. 考点：绝对值（初一上-有理数）。 2．如图1是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（ ）. 答案:B 考点：简单几何体三视图（初三下-投影与视图）。 3．南宁快速公交（简称：BRT ）将在今年年底开始动工，预计2016年下半年建成并投入试运营，首条BRT 西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300米，其中数据11300用科学记数法表示为（ ）. （A ）510113.0? （B ）41013.1? （C ）3103.11? （D ）210113? 答案：B 考点：科学计数法（初一上学期-有理数）。 4．某校男子足球队的年龄分布如图2条形图所示，则这些队员年龄的众 数是（ ）. （A ）12 （B ）13 （C ）14 （D ）15 答案：C 考点：众数（初二下 - 数据的分析）。 5．如图3，一块含30°角的直角三角板ABC 的直角顶点A 在直线DE 上，且BC//DE ，则∠CAE 等于（ ）. 正面 图1 （ A ） （ B ） （ C ） （ D ）

图5 （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90° 答案：A 考点：平行线的性质（初一下-相交线与平行线）。 6．不等式132<-x 的解集在数轴上表示为（ ）. （A ） （B ） （C ） （D ） 答案：D 考点：解不等式（初一下-不等式）。 7．如图4，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠B=70°，则∠C 的度数为（ ）. （A ）35° （B ）40° （C ）45° （D ）50° 答案：A 考点：等腰三角形角度计算（初二上-轴对称）。 8．下列运算正确的是（ ）. （A ）ab a ab 224=÷ （B ）6329)3(x x = （C ）743a a a =? （D ）236=÷ 答案：C 考点：幂的乘方、积的乘方，整式和二次根式的化简（初二上-整式乘除，幂的运算；初二下-二次根式）。 9．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每个外角等于（ ）. （A ）60° （B ）72° （C ）90° （D ）108° 答案：B 考点：正多边形内角和（初二上-三角形）。 10．如图5，已知经过原点的抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的对称轴是直线1-=x 下列 结论中：①0>ab ，②0>++c b a ，③当002<<<-y x 时，，正确的个数是（ ）. （A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个 答案：D 考点：二次函数的图像和性质（初三上-二次函数）。 11．如图6，AB 是⊙O 的直径，AB=8，点M 在⊙O 上，∠MAB=20°,N 是弧MB 的中点,P 是 直径AB 上的一动点，若MN=1，则△PMN 周长的最小值为（ ）. （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ） 7 图 3 图4

2018年天津市中考数学试卷(答案+解析)

2018年天津市中考数学试卷(答案+解析)

2018年天津市中考数学试卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(3分)计算(﹣3)2的结果等于( ) A ．5 B ．﹣5 C ．9 D ．﹣9 2．(3分)cos 30°的值等于( ) A ．√22 B ．√3 2 C ．1 D ．√3 3．(3分)今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为( ) A ．0.778×105 B ．7.78×104 C ．77.8×103 D ．778×102 4．(3分)下列图形中，可以看作是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 5．(3分)如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是( ) A ． B ． C ． D ． 6．(3分)估计√65的值在( ) A ．5和6之间 B ．6和7之间 C ．7和8之间 D ．8和9之间 7．(3分)计算2x+3x+1 ? 2x x+1 的结果为( ) A ．1 B ．3 C ． 3 x+1 D ． x+3 x+1 8．(3分)方程组{x +y =102x +y =16 的解是( ) A ．{x =6y =4 B ．{x =5y =6 C ．{x =3y =6 D ．{x =2y =8 9．(3分)若点A (x 1，﹣6)，B (x 2，﹣2)，C (x 3，2)在反比例函数y =12x 的图象上，则x 1，x 2，x 3的大小关系是( ) A ．x 1＜x 2＜x 3 B ．x 2＜x 1＜x 3 C ．x 2＜x 3＜x 1 D ．x 3＜x 2＜x 1 10．(3分)如图，将一个三角形纸片ABC 沿过点B 的直线折叠，使点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则下列结论一定正确的是( )

2019年陕西省中考数学试题及答案)

机密★启用前试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A】 A．1 B．0 C．3 D ．－ 1 3 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C】A．52°B．54° C．64°D．69° 4．若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为【A】 A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列计算正确的是【D】 A．2a2·3a2＝6a2B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．(a－b)2＝a2－b2D．－a2＋2a2＝a2 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为【A】 A．2＋ 2 B．2＋ 3 C．2＋ 3 D．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6．若点E、F分别在AB、CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为【C】 A．1 B． 3 2 C．2 D．4 BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG＝－ 1 3BC＝2 同理可得HF∥AD且HF＝－ 1 3AD＝2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG＝2×1=2 9．如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF．若∠AOF＝40°，则∠F的度数是【B】 A．20°B．35°C．40°D．55° 连接FB，得到FOB＝140°； ∴∠FEB＝70° ∵EF＝EB

中考数学试题及答案解析

2019-2020年中考数学试题及答案解析 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（xx?北京）截止到xx年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=1.4×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

2．（3分）（xx?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考点：实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3， 所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（xx?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A．B．C．D． 考点：概率公式． 专题：计算题． 分析：直接根据概率公式求解． 解答：解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点评：本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．

近五年天津中考数学试卷分析

天津中考数学试卷分析及命题方向（2008-2012） 试卷结构分析： 近五年的中考数学试卷结构基本相同，共三类题型：选择、填空、解答题，分Ⅰ卷（30分）、Ⅱ卷（90分），满分120分。其中： 选择题10道每题3分共计：30分 填空题8道每题3分共计：24分 解答题8道19题6分，20-24题8分，25、26题10分，共计66分 从教材角度分析： 七年级所占比重百分之15左右，其中上占百分之6 下占百分之9左右 七年级上册章节较少，总共四章，但每一章都是初中后面学习的基础，所以应加以重视，其中直观出现考点的章节为第一章《有理数》和第三章《一元一次方程》。 七年级下册共六章，其中直观出现考点的章节为第三章《三角形》多出现于填空题，第四章《二元一次方程组》与第五章《不等式与不等式组》多出现为解答题第19题，第六章《数据收集与描述、分析》多出现选择题。 八年级所占知识比重为百分之33左右，其中上占百分之13 下占百分之20左右 八年级上册共有五章，每一章节均会有考点，其中重点第四章《一次函数》第五章《整式的乘法与因式分解》，难点为第一章、第四、五章。 八年级下册共有五章，每一章节均会有考点，其中重点章节为第二章《反比例函数》和第四章《四边形》，难点章节为第一章第四章。 九年级所占知识比重为百分之五十一左右，其中上占百分之22左右下占百分之29左右 九年级上册共有五章，每一章节均会有考点，其中分值较大的为第二章《一元二次方程》和第四章《圆》，第一章《二次根式》和第五章《概率》多以选择填空，第四章《旋转与中心对称》多结合于其他题中。 九年级下册共有四章，每一章均会有考点，前三章《二次函数》《相似》《锐角三角形》均会以大题形式出现，第四章《投影与视图》以选择题形式出现，其中重点与难点为第一二章。 从知识板块分析： “数与代数”、“图形的认识”、“空间与图形”三大领域是考察重点，函数仍是重中之重。