传送带问题典型题解
传送带问题典型题解
摩擦力做功
A 、滑动摩擦力做功的特点：
①滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功。
②相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总为负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。
B 、静摩擦力做功的特点：
1．静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．
2．相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的和总是等于零．
三、传送带问题：
传送带类分水平、倾斜两种：按转向分顺时针、逆时针转两种。
（1）受力和运动分析：
受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）——发生在V 物与V 传相同的时刻； 运动分析中的速度变化——相对运动方向和对地速度变化。
分析关键是：
◆ V 物、V 带的大小与方向；
◆ mgsin θ与f 的大小与方向。
(2)传送带问题中的功能分析
①功能关系：WF=△E K +△E P +Q
②对W F 、Q 的正确理解
（a ）传送带做的功：W F =F ·S 带 功率P=F ×V 带 （F 由传送带受力平衡求得） （b ）产生的内能：Q=f ·S 相对
（c ）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中
物体获得的动能E K =2mv 2
1传E K ， 因为摩擦而产生的热量Q 两者间有如下关系：E K =Q=
2mv 21传 难点：
1、属于易错点，突破方法是先让学生正确理解摩擦力产生的条件、方向的判断方法、大小的决定因素等等。通过对不同类型题目的分析练习，让学生做到准确灵活地分析摩擦力的有无、大小和方向。
2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误。该难点应属于思维上有难度的知识点，突破方法是灵活运用“力是改变物体运动状态的原因”这个理论依据，对物体的运动性质做出正确分析，判断好物体和传送带的加速度、速度关系，画好草图分析，找准物体和传送带的位移及两者之间的关系。
3、对于匀速运动的传送带传送初速为零的物体，传送带应提供两方面的能量，一是物体动能的增加，二是物体与传送带间的摩擦所生成的热（即内能），有不少同学容易漏掉内能的转化，因为该知识点具有隐蔽性，往往是漏掉了，也不能在计算过程中很容易地显示出来，尤其是在综合性题目中更容易疏忽。突破方法是引导学生分析有滑动摩擦力做功转化为内能的物理过程，使“只要有滑动摩擦力做功的过程，必有内能转化”的知识点在学生头脑中形成深刻印象。
图2—
9 图2—10 一个物体以一定初速度滑上一粗糙平面，会慢慢停下来，物体的动能通过物体克服滑动摩擦力做功转化成了内能，当然这个物理过程就是要考查这一个知识点，学生是绝对不会犯错误的。
质量为M 的长直平板，停在光滑的水平面上，一质量为m 的物体，以初速度v 0滑上长板，已知它与板间的动摩擦因数为μ，此后物体将受到滑动摩擦阻力作用而做匀减速运动，长板将受到滑动摩擦动力作用而做匀加速运动，最终二者将达到共同速度。其运动位移的关系如图2—9所示。
该过程中，物体所受的滑动摩擦阻力和长板受到滑动摩擦动力是一对作用力和反作用力，
W 物＝-μmg ·x 物
W 板＝μmg ·x 板
很显然x 物＞x 板，滑动摩擦力对物体做的负功多，对长板做的正功少，那么物体动能减少量一定大于长板动能的增加量，二者之差为ΔE=μmg （x 物-x 板）=μmg ·Δx ，这就是物体在克服滑动摩擦力做功过程中，转化为内能的部分，也就是说“物体在克服滑动摩擦力做功过程中转化成的内能等于滑动摩擦力与相对滑动路程的乘积。”记住这个结论，一旦遇到有滑动摩擦力存在的能量转化过程就立即想到它。
再来看一下这个最基本的传送带问题：
物体轻轻放在传送带上，由于物体的初速度为0，传送带以恒定的速度运动，两者之间有相对滑动，出现滑动摩擦力。作用于物体的摩擦力使物体加速，直到它的速度增大到等于传送带的速度，作用于传送带的摩擦力有使传送带减速的趋势，但由于电动机的作用，保持了传送带的速度不变。尽管作用于物体跟作用于传送带的摩擦力的大小是相等的，但物体与传送带运动的位移是不同的，因为两者之间有滑动。如果物体的速度增大到等于传送带的速度经历的时间为t ，则在这段时间内物体运动的位移小于传送带运动的位移。在这段时间内，传送带克服摩擦力做的功大于摩擦力对物体做的功(这功转变为物体的动能)，两者之差即为摩擦发的热。所谓传送带克服摩擦力做功，归根到底是电动机在维持传送带速度不变的过程中所提供的。
海淀2015年秋期中16题．
（10分）如图18甲所示，水平传送带以5.0m/s 恒定的速率运转，两皮带轮之间的距离l =6.0m ，皮带轮的半径大小可忽略不计。沿水平传送带的上表面建立xOy 坐标系，坐标原点O 在传送带的最左端。半径为R 的光滑圆轨道ABC 的最低点A 点与C 点原来相连，位于竖直平面内（如图18乙所示），现把它从最低点处切开，并使C 端沿y 轴负方向错开少许，把它置于水平传送带的最右端，A 点位于x 轴上且与传送带的最右端之间的距离可忽略不计，轨道的A 、C 两端均位于最低点， C 端与一水平直轨道平滑连接。由于A 、C 两点间沿y 轴方向错开的距离很小，可把ABC 仍看作位于竖直平面内的圆轨道。
将一质量m =1.0kg 的小物块P （可视为质点）沿x 轴轻放在传送带上某处，小物块随传送带运动到A 点进入光滑圆轨道，恰好能够通过圆轨道的最高点B ，并沿竖直圆轨道ABC 做完整的圆周运动后由C 点经水平直轨道滑出。已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.50，圆轨道的半径R =0.50m ，重力加速度g =10 m/s 2。
求：
（1）物块通过圆轨道最低点A 时对轨道压力的大小；
（2）轻放小物块位置的x 坐标应满足什么条件，才能完成上述运动；
（3）传送带由电动机带动，其与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。若将小物块轻放在传送带上O 点，求 为将小物块从O 点运送至A 点过程中电动机多做的功。 解析：
（1）物块通过圆轨道最低点A 时对轨道压力的大小；
难点：轨道上运动速度一直在变化，
要点：恰好能够通过圆轨道的最高点B ，重力=向心力
传送带上小物块最高速率=5.0m/s
设物块恰好通过圆轨道最高点B 时的速率为v B ，此时向心力由物块的重力提供：
R
v m m g B 2=， mgR mv B =2 通过最低点A 时，设速率为v A ，轨道光滑，因此物块从A 到B 点机械能守恒
222
1221B A mv mgR mv +=，mgR mv mgR mv B A 5422=+=， 因此：s m gR v A /55.01055=??==，未超过传送带速度。 向心力由轨道支撑力与重力提供，因此有：mg R
v m mg N A 52==- 根据牛顿第三定律，对轨道的压力为：N mg N F N 606===
（2）轻放小物块位置的x 坐标应满足什么条件，才能完成上述运动；
要点：
图18
甲 乙
根据上述推导，完场上述运动，需要A v 等于传送带速度
物块在传送带上的加速度由摩擦力提供，达到传送带速度之前，小物块在传送带上滑动 滑动摩擦力提供加速度，因此加速距离必须大于某一值
要满足上述条件，需要满足s m v A /5=
物块在传送带上做初速度为零的匀加速运动，加速度 g m
mg a μ=μ=
设放置点离A 点距离至少为s ，则22)/(252s m v as A == m g a s 5.210
5.022*******=??=μ== 所以x 坐标至少为：m s l x 5.35.26=-=-≤，即m x 5.3≤
（3）传送带由电动机带动，其与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。若将小物块轻放在传送带上O 点，求 为将小物块从O 点运送至A 点过程中电动机多做的功。
要点：
小物块从静止开始运动，滑动摩擦力提供加速度，到速度与传送带相同时，不再滑动，
速度也不再变化。
过程中摩擦力做功时间有限，到速度等于5.0m/s 时，不再滑动，摩擦力不再做功
相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总为负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相
对位移的乘积
到达传送带速度s m v /50=之前，小物块做初速度为零的加速运动，设时间长度为t gt at v μ==0，故：s g v t 110
5.050=?=μ=。 此阶段小物块运动位移（对地）：m gt at x 5.21105.0212121
2220=???=μ==
小物块相对传送带的位移：m x t v s 5.25.21500=-?=-=?
摩擦力做功（转换为热能）：J s mg W f 5.125.21015.0=???=?μ= 小物块获得动能：J mv E k 5.125121212
2=??==
根据功能关系，电动机多做的功：J E W W k f 255.125.12=+=+=
附录：标准答案
16．（10分） 解：（1）设物块恰好通过圆轨道最高点B 时的速率为v B ，
根据牛顿第二定律有： mg =2B v m R
（1分）
解得：v B 设物块通过圆轨道最低点A 的速率为v A ，对于物块由A 点运动至B 点的过程， 根据机械能守恒定律有：
21m 2A v =2
1m 2B v +2mgR （1分） 解得：v A =5.0m/s （1分）
设物块通过圆轨道最低点A 时，轨道对物块的支持力为F N ，
根据牛顿第二定律有F N －mg =2A v m R ；解得：F N =60N （1分） 据牛顿第三定律，物块通过圆轨道最低点A 对轨道的压力F 'N = F N =60N （1分）
（2）物块在传送带上的加速度a =μg =5.0m/s 2 （1分）
据（1）可知物块运动至A 点的速度满足v A =5.0m/s ，可使其恰好通过圆轨道最高点B 。
传送带的速率v 0=5.0m/s ，物块在传送带上加速运动的位移为m 5.2220==a
v x A （1分） 故轻放小物块的位置坐标需满足x ≤ l -x 0=3.5m （1分）
（3）设将小物块从O 点运送到A 点传送带电动机做的功为W ， 小物块加速运动时间s 0.1==a v t A ，小物块加速运动的位移5m .22
12==at x （1分） 根据功能关系有：5J 2)(2102=-+=x t v mg mv W A μ（1分）
运动与力的关系专题之传送带问题(典型例题分析+专项训练)附详细解析
牛顿第二定律的运用之传送带问题 一、传送带水平放，传送带以一定的速度匀速转动，物体轻放在传送带一端，此时物体可能经历两个过程——匀加速运动和匀速运动。 【例题1】在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带，当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的摩擦力使行李开始运动，最后行李随传送带一起前进，设传送带匀速前进的速度为0.6m/s，质量为4.0kg的皮箱在传送带上相对滑动时，所受摩擦力为24N，那么，这个皮箱无初速地放在传送带上后，求： （1）经过多长时间才与皮带保持相对静止？ （2）传送带上留下一条多长的摩擦痕迹？ 【答案】分析：（1）行李在传送带上先做匀加速直线运动，当速度达到传送带的速度，和传送带一起做匀速直线运动 （2）传送带上对应于行李最初放置的一点通过的位移与行李做匀加速运动直至与传送带共同运动时间内通过的位移之差即是擦痕的长度 解答：解：（1）设皮箱在传送带上相对运动时间为t，皮箱放上传送带后做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿运动定律： 皮箱加速度：a==m/s2=6m/s2 由v=at 得t==s=0.1s （2）到相对静止时，传送带带的位移为s1=vt=0.06m 皮箱的位移s2==0.03m 摩擦痕迹长L=s1--s2=0.03m（10分） 所以，（1）经0.1s行李与传送带相对静止 （2）摩擦痕迹长0.0.03m 二、传送带斜放，与水平方向的夹角为θ，将物体轻放在传送带的最低端，只
要物体与传送带之间的滑动摩擦系数μ≥tanθ，那么物体就能被向上传送。此时物体可能经历两个过程——匀加速运动和匀速运动。 【例题2】如图2—4所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以 10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量 m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送 带从A→B的长度L=50m，则物体从A到B需要的时间为多少？ 解：物体放上传送带后，开始一段时间t1内做初速度为0的匀加速直线运动，对小物体受力分析如下图所示： 可知，物体所受合力F合=f-Gsinθ 又因为f=μN=μmgcosθ 所以根据牛顿第二定律可得： 此时物体的加速度 a===m/s2=1.2m/s2 当物体速度增加到10m/s时产生的位移 x===41.67m 因为x＜50m 所以=8.33s 所以物体速度增加到10m/s后，由于mgsinθ＜μmgcosθ，所以物体将以速度v做匀速直线运动 故匀速运动的位移为50m-x，所用时间
(完整版)传送带问题(教案)
第三章牛顿运动定律 传送带问题 【教学目标】 1.知识与技能 （1）理解传送带问题； （2）学会运用牛顿运动定律解决传送带问题和其它实际问题。2.过程与方法 （1）运用“五段式”教学法，以问题链的形式由浅到深，引导学生自主思考，加深对牛顿运动定律的理解。 （2）通过合作交流、自主探究，培养学生运用物理规律解决实际问题的能力。 3.情感态度价值观 （1）通过对传送带问题的学习，感受物理源于生活服务于生活的理念。 （2）通过对传送带问题的学习，感受生活中的物理，激发学生运用物理规律解决生活问题的激情和信念，激发其创造性。 【教学重点】 运用牛顿第二定律判定物块在传送带上的运动状态 【教学难点】 相对位移(划痕)的计算 【课时安排】 1课时
【教学过程】 1.创设情境，提出问题。 情境引入：飞机场、火车站、汽车站都有安全检查仪，其装置可以简化成如右图所示的一个传送带。 提出问题：人在传送带Ａ点把行李放在以恒定速度Ｖ运行的传送带上。人同时也以速度Ｖ匀速前进，行李和人谁先到达Ｂ点？ 2.问题引导，自主探究。 （1）传送带做什么运动？人做什么运动？行李向哪边运动？为什么？ 学生：传送到做匀速直线运动，人做匀速直线运动。通过受力分析知道，行李受到水平向右的摩擦力。行李向右运动。 （2）行李开始做什么性质的运动？行李会一直这样运动下去吗？行李可能的最大速度是多少？ 学生：行李F合=μmg，且为恒力。根据牛顿第二定律，得a=μg。行李向右做匀加速直线运动。因为当行李速度等于传送带速度时，行李和传送带达到相对静止，摩擦力消失，行李和传送带以匀速运动的速度共同做匀速直线运动。 （3）行李达到最大速度之前的运动情况：V 0、V、a、ｔ、Ｘ。 ＡＢ Ｖ
(完整)高中物理必修一涉及到传送带问题解析(含练习解析)
涉及到传送带问题解析 【学习目标】 能用动力学观点分析解决多传送带问题 【要点梳理】 要点一、传送带问题的一般解法 1.确立研究对象； 2.受力分析和运动分析，逐一摩擦力f大小与方向的突变对运动的影响； ⑴受力分析： F的突变发生在物体与传送带共速的时刻，可能出现f消失、变向或变为静摩擦力，要注意这个时刻。 ⑵运动分析： 注意参考系的选择，传送带模型中选地面为参考系；注意判断共速时刻并判断此后物体与带之间的f变化从而判定物体的受力情况，确定物体是匀速运动、匀加速运动还是匀减速运动；注意判断带的长度，临界之前是否滑出传送带。 ⑶注意画图分析： 准确画出受力分析图、运动草图、v-t图像。 3.由准确受力分析、清楚的运动形式判断，再结合牛顿运动定律和运动学规律求解。 要点二、分析物体在传送带上如何运动的方法 1、分析物体在传送带上如何运动和其它情况下分析物体如何运动方法完全一样，但是传送带上的物体受力情况和运动情况也有它自己的特点。 具体方法是: （1）分析物体的受力情况 在传送带上的物体主要是分析它是否受到摩擦力、它受到的摩擦力的大小和方向如何、是静摩擦力还是滑动摩擦力。在受力分析时，正确的理解物体相对于传送带的运动方向，也就是弄清楚站在传送带上看物体向哪个方向运动是至关重要的！因为是否存在物体与传送带的相对运动、相对运动的方向决定着物体是否受到摩擦力和摩擦力的方向。 （2）明确物体运动的初速度 分析传送带上物体的初速度时，不但要分析物体对地的初速度的大小和方向，同时要重视分析物体相对于传送带的初速度的大小和方向，这样才能明确物体受到摩擦力的方向和它对地的运动情况。 （3）弄清速度方向和物体所受合力方向之间的关系 物体对地的初速度和合外力的方向相同时，做加速运动，相反时做减速运动；同理，物体相对于传送带的初速度与合外力方向相同时，相对做加速运动，方向相反时做减速运动。 2、常见的几种初始情况和运动情况分析 （1）物体对地初速度为零，传送带匀速运动，（也就是将物体由静止放在运动的传送带上） 物体的受力情况和运动情况如图1所示：其中V是传送带的速度，V10是物体相对于传送带的初速度，f是物体受到的滑动摩擦力，V20是物体对地运动初速度。（以下的说明中个字母的意义与此相同） 物体必定在滑动摩擦力的作用下相对于地做初速度为零的匀加速直线运动。其加速度由牛顿第二定律 ，求得；
高考物理--传送带问题专题归类(含答案及解析)
传送带问题归类分析 传送带是运送货物的一种省力工具，在装卸运输行业中有着广泛的应用，本文收集、整理了传送带相关问题，并从两个视角进行分类剖析：一是从传送带问题的考查目标（即：力与运动情况的分析、能量转化情况的分析）来剖析；二是从传送带的形式来剖析．（一）传送带分类：（常见的几种传送带模型） 1.按放置方向分水平、倾斜和组合三种； 2.按转向分顺时针、逆时针转两种； 3.按运动状态分匀速、变速两种。 （二）| （三）传送带特点：传送带的运动不受滑块的影响，因为滑块的加入，带动传送带的电机要多输出的能量等于滑块机械能的增加量与摩擦生热的和。 （三）受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在v物与v带相同的时刻），对于倾斜传送带模型要分析mgsinθ与f的大小与方向。突变有下面三种： 1.滑动摩擦力消失； 2.滑动摩擦力突变为静摩擦力； 3.滑动摩擦力改变方向； （四）运动分析： 1.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系； 2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢还是继续加速运动 ， 3.判断传送带长度——临界之前是否滑出 （五）传送带问题中的功能分析
1.功能关系：W F =△E K +△E P +Q 。传送带的能量流向系统产生的内能、被传送的物体的动能变化，被传送物体势能的增加。因此，电动机由于传送工件多消耗的电能就包括了工件增加的动能和势能以及摩擦产生的热量。 2.对W F 、Q 的正确理解 （a ）传送带做的功：W F =F·S 带 功率P=F× v 带 （F 由传送带受力平衡求得） （b ）产生的内能：Q=f·S 相对 （c ）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能E K ，因为摩擦而产生的热量Q 有如下关系：E K =Q= 2 mv 2 1传 。一对滑动摩擦力做的总功等于机械能转化成热能的值。而且这个总功在求法上比一般的相互作用力的总功更有特点，一般的一对相互作用力的功为W ＝f 相s 相对，而在传送带中一对滑动摩擦力的功W ＝f 相s ，其中s 为被传送物体的实际路程，因为一对滑动摩擦力做功的情形是力的大小相等，位移不等（恰好相差一倍），并且一个是正功一个是负功，其代数和是负值，这表明机械能向内能转化，转化的量即是两功差值的绝对值。 （六）水平传送带问题的变化类型 ） 设传送带的速度为v 带，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，两定滑轮之间的距离为L ，物体置于传送带一端的初速度为v 0。 1、v 0＝0， v 0物体刚置于传送带上时由于受摩擦力作用，将做a =μg 的加速运动。 假定物体从开始置于传送带上一直加速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为v ＝ gL μ2，显然有： v 带＜ gL μ2 时，物体在传送带上将先加速，后匀速。 v 带 ≥ gL μ2时，物体在传送带上将一直加速。 2、 V 0≠ 0，且V 0与V 带同向 （1）V 0＜ v 带时，同上理可知，物体刚运动到带上时，将做a =μg 的加速运动，假定物体一直加速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为V ＝ gL V μ220 +，显然有： V 0＜ v 带＜ gL V μ220 + 时，物体在传送带上将先加速后匀速。 v 带 ≥ gL V μ220 + 时，物体在传送带上将一直加速。 （2）V 0＞ v 带时，因V 0＞ v 带，物体刚运动到传送带时，将做加速度大小为a = μg 的减速运动，假定物体一直减速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为V ＝ gL V μ220 - ，显然
高中物理传送带问题知识难点讲解汇总(带答案)
图2—1 弄死我咯,搞了一个多钟 传送带问题 一、难点形成的原因： 1、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清； 2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误； 3、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面，出现能量转化不守恒的错误过程。 二、难点突破策略： （1）突破难点1 在以上三个难点中，第1个难点应属于易错点，突破方法是先让学生正确理解摩擦力产生的条件、方向的判断方法、大小的决定因素等等。通过对不同类型题目的分析练习，让学生做到准确灵活地分析摩擦力的有无、大小和方向。 摩擦力的产生条件是：第一，物体间相互接触、挤压； 第二，接触面不光滑； 第三，物体间有相对运动趋势或相对运动。 前两个产生条件对于学生来说没有困难，第三个条件就比较容易出问题了。若物体是轻轻地放在了匀速运动的传送带上，那么物体一定要和传送带之间产生相对滑动，物体和传送带一定同时受到方向相反的滑动摩擦力。关于物体所受滑动摩擦力的方向判断有两种方法：一是根据滑动摩擦力一定要阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，先判断物体相对传送带的运动方向，可用假设法，若无摩擦，物体将停在原处，则显然物体相对传送带有向后运动的趋势，因此物体要受到沿传送带前进方向的摩擦力，由牛顿第三定律，传送带要受到向后的阻碍它运动的滑动摩擦力；二是根据摩擦力产生的作用效果来分析它的方向，物体只所以能由静止开始向前运动，则一定受到向前的动力作用，这个水平方向上的力只能由传送带提供，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力，传送带必须要由电动机带动才能持续而稳定地工作，电动机给传送带提供动力作用，那么物体给传送带的就是阻力作用，与传送带的运动方向相反。 若物体是静置在传送带上，与传送带一起由静止开始加速，若物体与传送带之间的动摩擦因数较大，加速度相对较小，物体和传送带保持相对静止，它们之间存在着静摩擦力，物体的加速就是静摩擦力作用的结果，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力；若物体与传送带之间的动摩擦因数较小，加速度相对较大，物体和传送带不能保持相对静止，物体将跟不上传送带的运动，但它相对地面仍然是向前加速运动的，它们之间存在着滑动摩擦力，同样物体的加速就是该摩擦力的结果，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力。 若物体与传送带保持相对静止一起匀速运动，则它们之间无摩擦力，否则物体不可能匀速运动。 若物体以大于传送带的速度沿传送带运动方向滑上传送带，则物体将受到传送带提供的使它减速的摩擦力作用，直到减速到和传送带有相同的速度、相对传送带静止为止。因此该摩擦力方向一定与物体运动方向相反。 若物体与传送带保持相对静止一起匀速运动一段时间后，开始减速，因物体速度越来越小，故受到传送带提供的使它减速的摩擦力作用，方向与物体的运动方向相反，传送带则受到与传送带运动方向相同的摩擦力作用。 若传送带是倾斜方向的，情况就更为复杂了，因为在运动方向上，物体要受重力沿斜面的下滑分力作用，该力和物体运动的初速度共同决定相对运动或相对运动趋势方向。 例1：如图2—1所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A →B 的长度L=16m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？ 【审题】传送带沿逆时针转动，与物体接触处的速度方向斜向下，物体初速度为零，所以物体相对传送带向上滑动（相对地面是斜向下运动的），因此受到沿斜面向下的滑动摩擦力作用，这样物体在沿斜面方向上所受的合力为重力的下滑
(完整版)高中物理传送带模型典型例题(含答案)【经典】,推荐文档
难点形成的原因： 1、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等 基础知识模糊不清； 2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误； 3、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面，出现能量转化不守恒的错误过程。 1、水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图．绷紧的传送带AB 始终保持恒定的速率v ＝1 m/s 运行，一质量为m ＝4 kg 的行李无初速度地放在A 处，传送带对行李的滑 动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与 传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A 、B 间的距离L ＝2 m ，g 取10 m/s 2. (1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小； (2)求行李做匀加速直线运动的时间； (3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B 处，求行李从A 处传送到B 处的最短时间和 传送带对应的最小运行速率． 解析 (1)行李刚开始运动时，受力如图所示，滑动摩擦力： F f ＝μmg ＝4 N 由牛顿第二定律得：F f ＝ma 解得：a ＝1 m/s 2(2)行李达到与传送带相同速率后不再加速，则：v ＝at ，解得t ＝＝1 s v a (3)行李始终匀加速运行时间最短，且加速度仍为a ＝1 m/s 2，当行李到达右端时， 有：v ＝2aL 解得：v min ＝＝2 m/s 2min 2aL 故传送带的最小运行速率为2 m/s 行李运行的最短时间：t min ＝＝2 s v min a 2：如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个 质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A→B 的长度L=50m ，则物体从 A 到 B 需要的时间为多少？ 【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度 2 m/s 2.1sin cos =-=m mg mg a θ θμ。 这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s 为止，其对应的时 间和位移分别为： ,33.8s 2.1101s a v t === m 67.412 21==a s υ＜50m 以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为零（因为mgsinθ＜μmgcosθ）。 设物体完成剩余的位移2s 所用的时间为2t ，则202t s υ=，50m －41.67m=210t 解得： s, 33.8 2=t 所以：s 66.16s 33.8s 33.8=+=总t 。 3、如图所示，绷紧的传送带，始终以2 m/s 的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方向间的夹角 θ＝30°。现把质量为10 kg 的工件轻轻地放在传送带底端P 处，由传送带传送至顶端Q 处。已知P 、Q 之间的距离为4 m ，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝，取g ＝10 3 2m/s 2。 (1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动； (2)求工件从P 点运动到Q 点所用的时间。 [答案] (1)先匀加速运动0.8 m ，然后匀速运动3.2 m (2)2.4 s 解析 (1)工件受重力、摩擦力、支持力共同作用，摩擦力为动力由牛顿第二定律得：μmg cos θ－mg sin θ＝ ma 代入数值得： a ＝2.5 m/s 2
传送带问题解题技巧
传送带问题 传送带问题是高中物理习题中较为常见的一类问题，因其涉及的知识点较多（力的分析、运动的分析、牛顿运动定律、功能关系等），包含的物理过程比较复杂，所以这类问题往往是习题教学的难点，也是高考考查的一个热点。下面以一道传送带习题及其变式题为例，谈谈这类题目的解题思路和突破策略。 题目如图1所示，水平传送带以5m/s的恒定速度运动，传送带长l=7．5m，今在其左端A将一工件轻轻放在上面，工件被带动，传送到右端B，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0．5，试求：工件经多少时间由传送带左端A运动到右端B？（取g=10m/s2） 解析工件被轻轻放在传送带左端，意味着工件对地初速度v0=0，但由于传送带对地面以v=5m/s向右匀速运动，所以工件相对传送带向左运动，故工件受水平向右的滑动摩擦力作用，即：F f=μF N=μmg。 依牛顿第二定律，工件加速度m/s2，a为一恒量，工件做初速度为零的匀加速直线运动，当工件速度等于传送带速度时，摩擦力消失，与传送带保持相对静止，一起向右做匀速运动，速度为v=5m/s。 工件做匀加速运动的时间s，工件做匀加速运动的位移m。 由于x1 变式二若工件以对地速度v0=5m/s滑上传送带，则工件相对传送带无运动趋势，工件与传送带间无摩擦力，所以工件做匀速运动，工件运动时间s。 变式三若工件以速度v0=7m/s滑上传送带，由于工件相对传送带向右运动，工件受滑动摩擦力水平向左，如图2所示。工件做匀减速运动，当工件速度等于传送带速度后，二者之间摩擦力消失，工件随传送带一起匀速运动。 工件做匀减速运动时间s 工件做匀减速运动的位移m 工件做匀速运动的时间s 所以工件由左端A到右端B的时间t=t1+t2=1．42s。 变式四若工件以v0=3m/s速度滑上传送带，由于v0 传送带中的摩擦力做功与能量转化问题 传送带问题具有理论联系实际，综合性较强的特点。通过归类教学把相近、类似的问题区别开来，经过典型例题分析、比较，充分认识这类问题的特点、规律，掌握对该类问题的处理方法、技巧，采用归类教学有利于提高分析、鉴别并解决物理综合问题的能力。 一、运动时间的讨论 问题1：(水平放置的传送带)如图所示，水平放置的传送带以速度v=2m/s 匀速向右运行，现将一质量为2kg 的小物体轻轻地放在传送带A 端，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，若A 端与B 端相距4 m ，求物体由A 到B 的时间和物体到B 端时的速度分别是多少？ 解析：小物体放在A 端时初速度为零，且相对于传送带向左运动，所以 小物体受到向右的滑动摩擦力，小物体在该力作用下向前加速，a=μg, 当小物体的速度与传送带的速度相等时，两者相对静止，摩擦力突变为零， 小物体开始做匀速直线运动。所以小物体的运动可以分两个阶段，先由零开始匀加速运动，后做匀速直线运动。 小物体做匀加速运动，达到带速2m/s 所需的时间 1v t s a = = 在此时间内小物体对地的位移m at x 12 12== 以后小物体以2m/s 做匀速直线运动的时间 s s v x s t AB 5.12 3==-=' 物体由A 到B 的时间T=1s+1.5s=2.5s ，且到达B 端时的速度为2m/s. 讨论：若带长L 和动摩擦因数μ已知，则当带速v 多大时，传送时间最短？ 22 ()()22v v v L v T vT a g a a a μ=+-=-= 22L v L v T T v a v a =+=当时最短 此时22v aL gL μ=这说明小物体一直被加速过去且达到另一端时恰与带同速时间最短。 变式：如图所示，传送带的水平部分长为L ，传动速率为v ，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间不可能是 ( ) A.L v ＋v 2μg B.L v C.2L μg D.2L v 解析：因木块运动到右端的过程不同，对应的时间也不同，水平传送带传送物体一般存在以 下三种情况（1）若一直匀加速至右端仍未达带速，则L ＝12μgt 2，得：t ＝2L μg ，C 正确； 对于匀速运动的传送带传送初速为零的物体，传送带应提供两方面的能量，一是物体动能的增加，二是物体与传送带间的摩擦所生成的热（即内能），有不少同学容易漏掉内能的转化，因为该知识点具有隐蔽性，往往是漏掉了，也不能在计算过程中很容易地显示出来，尤其是在综合性题目中更容易疏忽。突破方法是引导学生分析有滑动摩擦力做功转化为内能的物理过程，使“只要有滑动摩擦力做功的过程，必有内能转化”的知识点在学生头脑中形成深刻印象。 一个物体以一定初速度滑上一粗糙平面，会慢慢停下来，物体的动能通过物体克服滑动摩擦力做功转化成了内能，当然这个物理过程就是要考查这一个知识点，学生是绝对不会犯错误的。 质量为M的长直平板，停在光滑的水平面上，一质量为m的物体，以初速度v0滑上长板，已知它与板间的动摩擦因数为μ，此后物体将受到滑动摩擦阻力作用而做匀减速运动，长板将受到滑动摩擦动力作用而做匀加速运动，最终二者将达到共同速度。其运动位移的关系如图2—9所示。 图2—9 该过程中，物体所受的滑动摩擦阻力和长板受到滑动摩擦动力是一对作用力和反作用力， W物＝—μmg·x物 W板＝μmg·x板 很显然x物＞x板，滑动摩擦力对物体做的负功多，对长板做的正功少，那么物体动能减少量一定大于长板动能的增加量，二者之差为ΔE=μmg（x物—x板）=μmg·Δx，这就是物体在克服滑动摩擦力做功过程中，转化为内能的部分，也就是说“物体在克服滑动摩擦力做功过程中转化成的内能等于滑动摩擦力与相对滑动路程的乘积。”记住这个结论，一旦遇到有滑动摩擦力存在的能量转化过程就立即想到它。 再来看一下这个最基本的传送带问题： 图2—10 物体轻轻放在传送带上，由于物体的初速度为0，传送带以恒定的速度运动，两者之间有相对滑动，出现滑动摩擦力。作用于物体的摩擦力使物体加速，直到它的速度增大到等于传送带的速度，作用于传送带的摩擦力有使传送带减速的趋势，但由于电动机的作用，保持了传送带的速度不变。尽管作用于物体跟作用于传送带的摩擦力的大小是相等的，但物体与传送带运动的位移是不同的，因为两者之间有滑动。如果物体的速度增大到等于传送带的速度经历的时间为t，则在这段时间内物体运动的位移小于传送带运动的位移。在这段时间内，传送带克服摩擦力做的功大于摩擦力对物体做的功(这功转变为物体的动能)，两者之差即为摩擦发的热。所谓传送带克服摩擦力做功，归根到底是电动机在维持传送带速度不变的过程中所提供的。 滑块—木板模型 例1如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 分析：为防止运动过程中A落后于B（A不受拉力F的直接作用，靠A、B间的静摩擦力加速），A、B 一起加速的最大加速度由A决定。解答：物块A能获得的最大加速度为：．∴A、B 一起加速运动时，拉力F的最大值为：． 变式1例1中若拉力F作用在A上呢如图2所示。解答：木板B能获得的最大加速度为：。∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为： ． 变式2在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 解答：木板B能获得的最大加速度为：，设A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为F m，则： 解得： 《 例2 如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒 力F，F=8N，当小车速度达到1．5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0．2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1．5s通过的位移大小。（g 取10m/s2） 解答：物体放上后先加速：a1=μg=2m/s2，此时小车的加速度为：，当小车与物体达到共同速度时：v共=a1t1=v0+a2t1，解得：t1=1s ，v共=2m/s，以后物体与小车相对静止： （∵，物体不会落后于小车）物体在t=1．5s内通过的位移为：s= a1t12+v共（t－t1）+ a3（t－t1）2=2．1m 练习1如图4所示，在水平面上静止着两个质量均为m=1kg、长度均为L=1．5m的木板A和B，A、B 间距s=6m，在A的最左端静止着一个质量为M=2kg的小滑块C，A、B与C之间的动摩擦因数为μ1=0．2，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0．1。最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现在对C施加一个水平向右的恒力F=4N，A和C开始运动，经过一段时间A、B相碰，碰后立刻达到共同速度，C瞬间速度不变，但A、B并不粘连，求：经过时间t=10s时A、B、C的速度分别为多少（已知重力加速度g=10m/s2） 解答：假设力F作用后A、C一起加速，则：，而A能获得的最 大加速度为：，∵，∴假设成立，在A、C滑行6m的过程中：，∴v1=2m/s，，A、B相碰过程，由动量守恒定律可得：mv1=2mv2 ，∴v2=1m/s，此后A、C相对滑动：，故C匀速运动； ，故AB也匀速运动。设经时间t2，C从A右端滑下：v1t2－v2t2=L∴t2=1．5s，然后A、B分离，A减速运动直至停止：a A=μ2g=1m/s2，向 左，，故t=10s时，v A=0．C在B上继 续滑动，且C匀速、B加速：a B=a0=1m/s2，设经时间t4，C．B速度相 等：∴t4=1s。此过程中，C．B的相对位移为：，故C没有从B的右端滑下。然后C．B一起加速，加速度为a1，加速的时间为： ，故t=10s时，A、B、C的速度分别为0，2．5m/s，2．5m/s． $ 练习2如图5所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数 ，取g=10m/s2，试求： （1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端 （2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过分析和计算后。（解答略）答案如下：（1）t=1s，（2）①当F≤N时，A、B相对静止且对地静止，f2=F；，②当2N “传送带”模型问题专题分析 一．模型特点: 1．水平传送带 情景一 物块可能运动情况： (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 情景二 (1)v0>v时,可能一直减速,也可能先减速再匀速 (2)v0 传送带问题典型题解 摩擦力做功 A 、滑动摩擦力做功的特点： ①滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功。 ②相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总为负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。 B 、静摩擦力做功的特点： 1．静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． 2．相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的和总是等于零． 三、传送带问题： 传送带类分水平、倾斜两种：按转向分顺时针、逆时针转两种。 （1）受力和运动分析： 受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）——发生在V 物与V 传相同的时刻； 运动分析中的速度变化——相对运动方向和对地速度变化。 分析关键是： ◆ V 物、V 带的大小与方向； ◆ mgsin θ与f 的大小与方向。 (2)传送带问题中的功能分析 ①功能关系：WF=△E K +△E P +Q ②对W F 、Q 的正确理解 （a ）传送带做的功：W F =F ·S 带 功率P=F ×V 带 （F 由传送带受力平衡求得） （b ）产生的内能：Q=f ·S 相对 （c ）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中 物体获得的动能E K =2mv 2 1传E K ， 因为摩擦而产生的热量Q 两者间有如下关系：E K =Q= 2mv 21传 难点： 1、属于易错点，突破方法是先让学生正确理解摩擦力产生的条件、方向的判断方法、大小的决定因素等等。通过对不同类型题目的分析练习，让学生做到准确灵活地分析摩擦力的有无、大小和方向。 2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误。该难点应属于思维上有难度的知识点，突破方法是灵活运用“力是改变物体运动状态的原因”这个理论依据，对物体的运动性质做出正确分析，判断好物体和传送带的加速度、速度关系，画好草图分析，找准物体和传送带的位移及两者之间的关系。 3、对于匀速运动的传送带传送初速为零的物体，传送带应提供两方面的能量，一是物体动能的增加，二是物体与传送带间的摩擦所生成的热（即内能），有不少同学容易漏掉内能的转化，因为该知识点具有隐蔽性，往往是漏掉了，也不能在计算过程中很容易地显示出来，尤其是在综合性题目中更容易疏忽。突破方法是引导学生分析有滑动摩擦力做功转化为内能的物理过程，使“只要有滑动摩擦力做功的过程，必有内能转化”的知识点在学生头脑中形成深刻印象。 传送带经典例题透析 类型一、传送带的动力学问题——分析计算物体在传送带上的运动情况这类问题通常有两种情况，其一是物体在水平传送带上运动，其二是物体在倾斜的传送带上运动。解决这类问题共同的方法是：分析初始条件→相对运动情况→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变，然后根据牛顿第二定律和运动学公式计算。 1、物体在水平传送带上的运动情况的计算 例1、如图所示，水平放置的传送带以速度v=2m/s向右运行，现将一小物体轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，若A端与B端相距4 m，则物体由A 运动到B的时间和物体到达B端时的速度是：（） A．2.5 s，2m/s B．1s，2m/s C．2.5s，4m/s D．1s，4/s 举一反三 【变式】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行 李进行安全检查。如图所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s 的恒定速率运行。一质量为m=4kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行 李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离=2m，g取10 m/ s2。 （1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小； （2）求行李做匀加速直线运动的时间； （3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。 2、物体在倾斜传送带上运动的计算 例2、如图所示，传送带与地面的倾角θ=37°，从A端到B端的 长度为16m，传送带以v0=10m/s的速度沿逆时针方向转动。在传送 带上端A处无初速地放置一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，求物体从A端运动到B端所需的时间是多少？(sin37°=0.6，cos37°=0.8) 类型二：物体在传送带上的相对运动问题 理解物体在传送带上的相对运动问题具有一定的难度，只要掌握了分析和计算的方法，问题便迎刃而解，解决此类问题的方法就是：分析物体和传送带相对于地的运动情况——分别求出物体和传送带对地的位移——求出这两个位移的矢量差。 例3、一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。 举一反三：物体在倾斜传送带上相对运动的计算 【变式1】如图所示，皮带轮带动传送带沿逆时针方向以速度v0=2 m / s 匀速运动，两皮带轮之间的距离L=3.2 m，皮带绷紧与水平方向的夹角θ=37°。将一可视为质点的小物块无初速地从上端放到传送带上，已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，物块在皮带上滑过时能在皮带上留下白色痕迹。求物体从下端离开传送带后，传送带上留下的 课题：传送带问题的解题技巧 【考纲解读】 新课程标准：理解牛顿运动定律，能用牛顿运动定律解释生产生活中的有关现象、解决有关问题。 考试大纲：牛顿运动定律及其应用（属Ⅱ级要求，是高中物理主干知识） 一、学习目标:通过本专题的学习，能综合运用动力学观点（牛顿运动定律、运动学规律）处理水平及倾斜传送带问题。 二、方法指导： 1．模型特征：一个物体以速度v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图(a)、(b)、(c)所示． 2.难点透视：主要表现在两方面：其一，传送带问题往往存在多种可能结论的判定，即需要分析确定到底哪一种可能情况会发生；其二，决定因素多，包括滑块与传送带动摩擦因数大小、斜面倾角、滑块初速度、传送带速度、传送方向、滑块初速度方向等．这就需要考生对传送带问题能做出准确的动力学过程分析。 3．建模指导 （1）受力分析：传送带模型中要注意摩擦力f的突变（发生在v物与v带相同的时刻），对于倾斜传送带模型要分析mgsinθ与f的大小与方向。突变有下面三种： 1.滑动摩擦力消失； 2.滑动摩擦力突变为静摩擦力； 3.滑动摩擦力改变方向； （2）运动分析： a.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系； b.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？还是继续加速运动？ c.判断传送带长度—临界之前是否滑出？ 4.解题流程 三、情景归纳 （一）水平传送带 动力学过程分析： 情景1：f方向与物体运动方向，物体先速，a = ，假设物、带能共速时物的位移x0= ，（1）如x0L，则物体一直加速；（2）如x0L，则物体先速后速，即物、带最终共速，共速时，f= 。 情景2：（1）v0 传送带专题 一．水平传送带 1.如图所示,物体与水平传送带之间的动摩擦因数μ=0.20,皮带轮之间的距离为1 2.0m,当皮带静止不动,物体以v0=8.0m/s的初速度从A向B运动,求离开皮带的速度与在皮带上的滑行时间.（g=10m/s2)变式： 如图4.5-2所示,物体与水平传送带之间的动摩擦因数μ=0.20,皮带轮之间的距离为12.0m,当皮带静止不动,物体以v0=8.0m/s的初速度从A向B运动,求离开皮带的速度与在皮带上的滑行时间.（g=10m/s2) 变式：①如果皮带轮逆时针转动,且线速度为2m/s； ②如果皮带轮顺时针转动,且线速度为2m/s； ③当皮带轮顺时针转动,皮带的线速度为6m/s； ④当皮带轮顺时针转动,皮带的线速度为9m/s； ⑤当皮带轮顺时针转动,皮带的线速度为12m/s 2.如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图象（以地面为参考系）如 图乙所示．已知v2＞v1．则（） A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大 B．t1时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C．t2-t3时间内，小物块受到的摩擦力方向向右 D．0-t2时间内，小物块受到摩擦力的大小和方向都 不变 3.一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。 传 送 带 问 题 归 类分 析 传送带是运送货物的一种省力工具，在装卸运输行业中有着广泛的应用，只要稍加留心，在工厂、车站、机场、装卸码头随处可见繁忙运转的传送带．近年来“无论是平时训练还是高考，均频繁地以传送带为题材命题”，体现了理论联系实际，体现了把物理知识应用于日常生活和生产实际当中．本文收集、整理了传送带相关问题，并从两个视角进行分类剖析：一是从传送带问题的考查目标（即：力与运动情况的分析、能量转化情况的分析）来剖析；二是从传送带的形式来剖析． 首先，概括下与传送带有关的知识： （一）传送带分类：（常见的几种传送带模型） 1.按放置方向分水平、倾斜和组合三种； 2.按转向分顺时针、逆时针转两种； 3.按运动状态分匀速、变速两种。 （二）传送带特点：传送带的运动不受滑块的影响，因为滑块的加入，带动传送带的电机要多输出的能量等于滑块机械能的增加量与摩擦生热的和。 （三）受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在v 物与v 带相同的时刻），对于倾斜传送带模型要分析mgsin θ与f 的大小与方向。突变有下面三种： 1.滑动摩擦力消失； 2.滑动摩擦力突变为静摩擦力； 3.滑动摩擦力改变方向； （四）运动分析： 1.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系； 2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？还是继续加速运动？ 3.判断传送带长度——临界之前是否滑出？ （五）传送带问题中的功能分析 1.功能关系：W F =△E K +△E P +Q 。传送带的能量流向系统产生的内能、被传送的物体的动能变化，被传送物体势能的增加。因此，电动机由于传送工件多消耗的电能就包括了工件增加的动能和势能以及摩擦产生的热量。 2.对W F 、Q 的正确理解 （a ）传送带做的功：W F =F·S 带 功率P=F× v 带 （F 由传送带受力平衡求得） （b ）产生的内能：Q=f·S 相对 （c ）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能E K ，因为摩擦而产生的热量Q 有如下关系：E K =Q=2mv 2 1传 。一对滑动摩擦力做的总功等于机械能转化成热能的值。而且这个总功在求法上比一般的相互作用力的总功更有特点，一般的一对相互作用力的功为W ＝f 相s 相对，而在传送带中一对滑动摩擦力的功W ＝f 相s ，其中s 为被传送物体的实际路程，因为一对滑动摩擦力做功的情形是力的大传送带的摩擦力问题
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