七年级数学下册82消元—二元一次方程组的解法(代入消元法)教案新人教版

初一数学教学设计

消元——二元一次方程组的解法（代入消元法）教学设计思路

在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。

知识目标

通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。根据方程组的情况，能恰当地应用“代入消元法”解方程组；

会借助二元一次方程组解简单的实际问题；

提高逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力。

能力目标

通过大量练习来学习和巩固这种解二元一次方程组的方法。

情感目标

体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程。由此感受“划归”思想的广泛应用。

教学重点难点疑点及解决办法

重点是用代入法解二元一次方程组。

难点是代入法的灵活运用，并能正确地选择恰当方法（代入法）解二元一次方程组。

疑点是如何“消元”，把“二元”转化为“一元”。

解决办法是一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形。

教学方法：引导发现法，谈话讨论法，练习法，尝试指导法

课时安排：1课时。

教具学具准备：电脑或投影仪。

教学过程

教师活动学生活动设计意图

（一）创设情境，激趣导入

在8.1中我们已经看到，直接设两个未知数(设胜x场，负y

场)，可以列方程组

x y22

2x y40

+=

?

?

+=

?表示本章引言中

问题的数量关系。如果只设一个未知数(设胜x场)，

这个问题也可以用一元一次方程

________________________[1]来解。

分析：[1]2x＋(22－x)=40。

观察

上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?[2]

[2]通过观察对照，可以发现，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程。这正是下面要讨论的内容。看图，分

析已知条

件

思考

师生互动

列式解答

思考，同

桌交流

总结

从生活中的实

际问题引入，激

发了学生的学

习兴趣，对新课

起着过渡作用。

培养学生的合

作交流能力，分

析能力及表达。

设计意图

（二）概念教学

可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y=22说明y ＝22－x，将第2个方程2x＋y＝40的y换为22－x，这个方程就化为一元一次方程2x＋(22－x)＝40。解这个方程，得x＝18。把x＝18代入y=22－x，得y＝4。从而得到这个方程组的解。（教师在课件中一步步导出过程）

二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。[3]

[3]通过对上面具体方程组的讨论，归纳出“将未知数的个数由多化少、逐一解决”的消元思想，这是从具体到抽象，从特殊到一般的认识过程。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程再解它。

归纳

上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法[4]

[4]这是对代入法的基本步骤的概括，代入法通过“把一个方程(必要时先做适当变形)代入另一个方程”进行等量替换，用倾听，理

解，师生

互动，学

生边听边

练

倾听，理

解全班齐

读

记忆

同桌交流

学习

学生归纳

展示交流

成果

其他同学

倾听，理

解

教师总结

学生倾听

为概念的引出

做好铺垫

理解消元思想

是本节课的重

难点，要分析透

彻。

由浅入深，精辟

总结消元思想。

对概念进行深

入的了解

及时强调让学

生对新知识掌

含一个未知数的式子表示另一个未知数，从而实现消元。和理解概

念

握得更加完整。

（三）例题教学

例1 用代入法解方程组

分析：方程①中x的系数是1，用含y的式子表示x，比

较简便。

解：由①，得x＝y＋3。③

把③代入②，得 ([5]把③代入①可以吗?试试看。)

3(y十3)一8y=14。

解这个方程，得y＝一1。

把y=－l代入③，得 ([6]把y＝－1代入①或②可以吗?)

x＝2

所以这个方程组的解是

[5]由于方程③是由方程①得到的，所以它只能代入方程

②，而不能代入①。为使学生认识到这一点，可以让其试试把

③代入①会出现什么结果。

[6]得到一个未知数的值后，把它代入方程①②③都能得

到另一个未知数的值。其中代入方程③最简捷。为使学生认识到这一点，可以让其试试各种代入法。

例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量比(按瓶计算)为2:5。[7]某厂每

天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装

两种产品各多少瓶?

[7]两种产品的销售数量比为2:5，即销售的大瓶数目与小瓶数目的比为2:5。这里的数目以瓶为单位。

分析：问题中包含两个条件：

大瓶数：小瓶数＝2：5，

大瓶所装消毒液＋小瓶所装消毒液=总生产量。

解：设这些消毒液应分装x大瓶和y小瓶。

根据大、小瓶数的比以及消毒液分装量与总生产量的相等思考

独立完成

老师与个

别学生互

动适时指

导

同桌交流

选同学分

析和回答

解题过程

同学回答

正确适当

表扬后提

问[5]

[6]学生

尝试并给

出回答

学生自由

读题,分

析条件,

列出方程

组并解答

用展台展

示几个具

培养学生思考

及解决问题的

能力

检验学生对知

识的掌握程度。

通过总结，再次

加深学生对知

识的掌握程度，

给学生充分发

挥的空间。

在学生形成解

题思维之后，放

手让学生完成，

给学生自我展

示的空间。

揭露学生可能

出现的问题和

关系，得

由①，得

把③代入②，得

解这个方程，得x=20 000。

把x=20 000代入③，得y=50 000，

这个方程组的解是

答：这个工厂一天应生产20 000大瓶和50 000小瓶消毒液。

(四)代入法解题步骤

上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：

这个框图以用代入法解一个具体的二元一次方程组的过程为例，展示了代入法的解题步骤，以及各步骤的作用。它可以作为代入法解二元一次方程组的一般步骤的典型。

讨论

解这个方程时，可以先消去x吗？试试看。

（五）巩固练习

课本P98-99 1、3

（六）小结有典型性

的同学的

解答过

程,讲解

时注重思

路和格

式.

注意代入

原方程组

检验

教师用课

件展示思

维和解题

流程,学

生注意观

察和理

解.

学生观察

集全评议

动手实践

独立完成

交流答案

谈谈本节

遇到的障碍，并

及时更正，使学

生少走弯路。

通过总结，再次

加深学生对知

识的掌握程度。

培养学生思考

及解决问题的

能力。

巩固检验对知

识的理解

体现本节课的

（八）板书设计

消元（一）

代入消元法的概念 例题 解题步骤

点评

本教案的设计，符合学生的年龄特点，有利于学生探索重在让学生参与知识产生、发展，应用的全过程。让学生充分感知多项式及相关概念的形成过程，很大的发挥了学生的主体地位，但学生独立提出问题较少。

1．解二元一次方程组的思想：

2．引导学生总结出用代入法解二元一次方程组的解题步骤。

3．用代入法解二元一次方程组的技巧：

①变形的技巧; ②代入的技巧．

通过这节课的学习，我们要熟练运用代入法解二元一次方程组，并能检验结果是否正确． （七）拓展提高 作业精编P 55

课的收获

学生独立完成，下课后交上，老师当天批改，学生当天订正。

主要内容和思

想方法

对已学知识进行实际的运用，真正达到熟能生巧。

人教版七年级数学代入消元法教学设计

8.2解二元一次方程组——代入消元法教学设计教学目标： 1、会用代入消元法解二元一次方程组。 2、对代入消元法的探究，使学生体会代入消元法所体现的化未知为已知的化归思想方法。 3、通过探究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。 教学重、难点： 重点：代入消元法解二元一次方程组。 难点：1、将方程组其中一个方程变形为“y=ax+b”或“x=ay+b”（其中a、b为常数）的形式；2、对代入消元法解二元一次方程组过程的理解。 教法学法： 教法是适时引导学观察、发现、总结归纳，力求让学生独立思考问题和解决问题；充分发挥学生的主体作用；学法是结合本课内容，引导学生通过观察、比较、归纳、自主学习以及合作交流等方法学习。 教学过程： （一）复习导入 问题：回忆上一节课“篮球联赛”的问题，联赛打的非常精彩，为了算出某个队的胜负分数，我们已经过讨论把二元一次方程组列了出来，如下解法一： 1、解法一：直接设两个未知数，设胜x场，负y场，根据题意列方程组得 x y10 2x y16

教师活动：提出问题“这个方程组的解是什么？如何解方程组？接下来我们将探讨如何解二元一次方程组？”并引出解法二。 学生活动：思考并小声议论。 2、解法二：只设一个未知数，设胜x场，则负（10-x）场，根据题意列方程得 2x+（10-x）=16 （二）探究新知 1、思考：上述的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？ 学生活动：组内讨论。 教师活动：提出思考问题后，组织学生分小组讨论。深入学生的讨论中，引导学生观察，给予学生肯定与鼓励。师生归纳总结：解法一所设的y相当于解法二中的（10-x），因为问题中y和（10-x）都表示负场数，进一步发现方程组中第一个方程x+y=10可以写成y=10-x，而由于两个方程中的y都表示负的场数，所以我们把第二个方程2x+y=16中的y换为10-x，这个方程就转化为一元一次方程2x+（10-x）=16，解这个方程，得x=6.把x=6代入y=10-x，得y=4.从而得到这个方程组的解。 适时给出概念，感受概念是通过实际生活抽象得出的。 2、消元思想和代入消元法定义：阅读教材91页如下两自然段，认识两个概念。 （1）消元思想的概念。 二元一次方程组一元一次方程 （2）代入消元法，简称代入法的概念。 设计意图：通过阅读来梳理方程组的解法过程以及要明白的数学思想，同时给出数学概念，从而体验自主学习的过程与方法。

二元一次方程组的解法——消元法

7.2 二元一次方程组的解法 第一课时 教学目的 1．使学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元——次方程组为一元一次方程。 2．使学生了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。 3．通过代入消元，使学生初步理解把“未知”转化为“已知”，和复杂问题转化为简单问题的思想方法。 重点、难点 1．重点；用代入法解二元一次方程组。 2．难点：体会用一个未知数表示另一个未知数进行代入消元。 教学过程 一、回顾旧知 1．什么叫二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解? 2．把3x+y＝7改写成用x的代数式表示y的形式。 指名回答，其他学生补充。 二、讲授新知 回顾上一节课的问题2。 在问题2中，如果设应拆除旧校舍xm2，建新校舍ym2，那么根据 题意可列出方程组。 y-x=20000×30% ① y=4x ② 思考：怎样解这个方程组? 分析：方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中的y也可以看成4x，即把②代人①(得到一元一次方程，实际上此方程就是设应拆除旧校舍xm2，所列的一元一次方程)。 解：把②代入①，得 4x-x=20000×30% 3x=6000 x=2000 把x=2000代入②，得 y=8000 所以x=2000 y=8000 答：应拆除2000 m2旧校舍，建造8000 m2新校舍。 这样就把二元转化为一元，把“未知”转化为“已知”。你能用同样的方法来解问题1中的二元一次方程组吗? 让学生自己概括上面解法的思路，然后试着解方程组。对有困难的同学，教师加以引导。并总结出解方程的步骤。 1. 选取一个方程，将它写成用一个未知数表示另一个未知数，记作方程③。 2．把③代人另一个方程，得一元一次方程。 3．解这个一元一次方程，得一个未知数的值。 4．把这个未知数的值代人③，求出另一个未知数值，从而得到方程组的解。 以上解法是通过“代人”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的，这种

七年级数学加减消元法练习

夏邑县济阳初中七年级数学教学案 课 题：加减消元法练习 班级： 学生姓名： 1．用加减法解下列方程组34152410x y x y +=??-=? 较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______． 2．已知方程组23 32x y x y -=??+=? ，用加减法消x 的方法是__________；用加减法消y 的方法是________． 3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程． (1) 32155423 x y x y -=??-=? 消元方法___________． (2) 731232m n n m -=??+=-? 消元方法_____________． 4．方程组241x y x y +=?? +=? 的解_________． 5．方程2353 x y x -+==3的解是_________． 6．已知方程342--n m x －5143-+n m y =8是关于x 、y 的二元一次方程，则m =_____，n =_______． 7．二元一次方程组941611 x y x y +=??+=-?的解满足2x －ky =10，则k 的值等于( ) A ．4 B ．－4 C ．8 D ．－8 8．解方程组35123156x y x y +=??-=-?比较简便的方法为( ) A ．代入法 B ．加减法 C ．换元法 D ．三种方法都一样 9．若二元一次方程2x +y =3，3x －y =2和2x －my =－1有公共解，则m 取值为( ) A ．－2 B ．－1 C ．3 D ．4 10．已知方程组51mx n my m +=??-=?的解是12x y =??=? ，则m =________，n =________． 11．已知(3x +2y －5)2与│5x +3y －8│互为相反数，则x =______，y =________． 12．若方程组22ax by ax by +=?? -=?与234456 x y x y +=??-=-?的解相同，则a =________，b =_________．

二元一次方程组的解法----加减消元法

二元一次方程组的解法 ——加减消元法教学设计 姓名初亚兵 工作单位濮阳县化肥厂职工子弟学校 学科（专业）初中数学

二元一次方程组的解法 ——加减消元法教学设计 一、教学内容解析： 本节课内容节选自人教版七年级数学下册第8章第二节第2课时。是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法——加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会代数的一些特点和优越性。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。 二、教学目标设置： 通过对新课程标准的学习，我把本节课的三维教学目标确定如下： （一）知识与技能目标： 1、学会用加减消元法解二元一次方程组； 2、灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元； 3、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。 （二）过程与方法目标： 1、通过经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法； 2、经历个体思考探究、小组交流、全班交流的合作化学习过程理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。 （三）情感态度及价值观： 1、培养学生学会自主探索、尝试、比较，养成与他人合作、交流思维过程的习惯； 2、通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，品尝成功的喜悦，树立学习自信心； 教学重点：探索并掌握加减消元法解二元一次方程组，体会消元化归思想。 教学难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。三、学生学情分析： 我所任教的班级学生基础比较好，他们已经具备了一定的探索能力和思维能力，也初步养成了合作交流的习惯。大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会，但是对于七年级的学生来说，他们独立分析问

七年级数学(下)_二元一次方程练习题(代入消元法和加减消元法)

二元一次方程组 一、选择： 1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示，x是（） A．-x=4y-15 B．x=-15+4y C．x=4y+15 D．x=-4y+15 2．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（） A．3x-2x+4=5 B．3x+2x+4=5 C．3x+2x-4=5 D．3x-2x-4=5 3．二元一次方程组 941 611 x y x y += ? ? +=- ? 的解满足2x－ky=10，则k的值等于( ) A．4 B．－4 C．8 D．－8 4．解方程组 3512 3156 x y x y += ? ? -=- ? 比较简便的方法为( ) A．代入法 B．加减法 C．换元法 D．三种方法都一样 5．若二元一次方程2x+y=3，3x－y=2和2x－my=－1有公共解，则m取值为( ) A．－2 B．－1 C．3 D．4 6．甲、乙两人同求方程ax－by=7的整数解，甲正确的求出一个解为 1 1 x y = ? ? =- ? ，?乙把ax－by=7 看成ax－by=1，求得一个解为 1 2 x y = ? ? = ? ，则a、b的值分别为( ) A． 2 5 a b = ? ? = ? B． 5 2 a b = ? ? = ? C． 3 5 a b = ? ? = ? D． 5 3 a b = ? ? = ? 7．用代入法解方程组 2521 38 x y x y +=- ? ? += ? 较为简便的方法是（） A．先把①变形 B．先把②变形 C．可先把①变形，也可先把②变形 D．把①、②同时变形8．把方程7x-2y=15写成用含x的代数式表示y的形式，得（） A．x=215152715157 ... 7722 x x y x x B x C y D y ---- === 二、填空： 1．在方程2x+3y-6=0中，用含x的代数式表示y，则y=_______，用含y的代数式表示x，则x=_______．

数学人教版七年级下册加减消元法教案

8.2 消元——解二元一次方程组（3） 教学目标： （1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组。 （2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”。 （3）经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想． 教学重点： 用加减消元法解简单的二元一次方程组． 教学难点： 理解解二元一次方程组的思路是“消元”。 教学过程： 一、 复习引入 1、 解二元一次方程组的基本思路是什么？ 用代入法解方程的步骤是什么？ 变 用一个未知数的代数式表示另一个未知数 代 消去一个元 解 分别求出两个未知数的值 写 写出方程组的解 二、新课 问题1怎样解下面的二元一次方程组呢？ ???=-=+5 23132y 3x y x 分析：（3x +2y ）+（3x － 2y ）＝13 + 5

① 左边 + ②左边 = ① 右边 + ②右边 3x+2y +3x － 2y ＝18 6x+0y ＝18 6x=18 解:由①+②得: 6x=18 x ＝3 把x ＝3代入①，得 3×3+2y ＝13 y ＝2 所以原方程组的解是 问题2:还有不同的方法吗？ 3x+2×2＝13 x ＝3 所以原方程组的解是 加减法；两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相 等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得 到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法 类比应用、闯关练习 一. 填空题： ???==23x y 解:由①-②得: 4y=8 y ＝2 把y ＝2代入①，得

1.已知方程组 两个方程只要两边 就可以消去未知数 2.已知方程组两个方程只要两边 就可以消去未知数 二.选择题 1. 用加减法解方程组应用（ ） A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对 2.方程组 消去y 后所得的方程是（ ） A.6x=8 B.7x=18 C.6x=5 D.x=18 探究1做一做：用加减法解方程组 分析：方程②y 的系数的绝对值是方程①的3倍，方程①×3与方程 ②相加就消去y 解: ①×3得: 9x + 6y ＝48 ③ ③ +② 得：14x ＝70 ???=-=+22651623y x y x x+3y=17 2x-3y=6 ② 3x+2y=13 4x-2y=5 ② ① ②

七年级数学下册82消元—二元一次方程组的解法(代入消元法)教案新人教版

初一数学教学设计 消元——二元一次方程组的解法（代入消元法）教学设计思路 在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。 知识目标 通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。根据方程组的情况，能恰当地应用“代入消元法”解方程组； 会借助二元一次方程组解简单的实际问题； 提高逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力。 能力目标 通过大量练习来学习和巩固这种解二元一次方程组的方法。 情感目标 体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程。由此感受“划归”思想的广泛应用。 教学重点难点疑点及解决办法 重点是用代入法解二元一次方程组。 难点是代入法的灵活运用，并能正确地选择恰当方法（代入法）解二元一次方程组。 疑点是如何“消元”，把“二元”转化为“一元”。 解决办法是一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形。 教学方法：引导发现法，谈话讨论法，练习法，尝试指导法 课时安排：1课时。 教具学具准备：电脑或投影仪。 教学过程

教师活动学生活动设计意图 （一）创设情境，激趣导入 在8.1中我们已经看到，直接设两个未知数(设胜x场，负y 场)，可以列方程组 x y22 2x y40 += ? ? += ?表示本章引言中 问题的数量关系。如果只设一个未知数(设胜x场)， 这个问题也可以用一元一次方程 ________________________[1]来解。 分析：[1]2x＋(22－x)=40。 观察 上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?[2] [2]通过观察对照，可以发现，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程。这正是下面要讨论的内容。看图，分 析已知条 件 思考 师生互动 列式解答 思考，同 桌交流 总结 从生活中的实 际问题引入，激 发了学生的学 习兴趣，对新课 起着过渡作用。 培养学生的合 作交流能力，分 析能力及表达。 设计意图 （二）概念教学 可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y=22说明y ＝22－x，将第2个方程2x＋y＝40的y换为22－x，这个方程就化为一元一次方程2x＋(22－x)＝40。解这个方程，得x＝18。把x＝18代入y=22－x，得y＝4。从而得到这个方程组的解。（教师在课件中一步步导出过程） 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。[3] [3]通过对上面具体方程组的讨论，归纳出“将未知数的个数由多化少、逐一解决”的消元思想，这是从具体到抽象，从特殊到一般的认识过程。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程再解它。 归纳 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法[4] [4]这是对代入法的基本步骤的概括，代入法通过“把一个方程(必要时先做适当变形)代入另一个方程”进行等量替换，用倾听，理 解，师生 互动，学 生边听边 练 倾听，理 解全班齐 读 记忆 同桌交流 学习 学生归纳 展示交流 成果 其他同学 倾听，理 解 教师总结 学生倾听 为概念的引出 做好铺垫 理解消元思想 是本节课的重 难点，要分析透 彻。 由浅入深，精辟 总结消元思想。 对概念进行深 入的了解 及时强调让学 生对新知识掌

消元——二元一次方程组的解法

消元——二元一次方程组的解法（消元法） 一、教学设计思路 在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。 二、教学目标 （一）知识目标 通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。根据方程组的情况，能恰当地应用“代入消元法”解方程组；会借助二元一次方程组解简单的实际问题；提高逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力。 （二）能力目标 通过大量练习来学习和巩固这种解二元一次方程组的方法。 （三）情感目标 体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程。由此感受“划归”思想的广泛应用。 三、教学重点难点疑点及解决办法

重点是用代入法解二元一次方程组。 难点是代入法的灵活运用，并能正确地选择恰当方法（代入法）解二元一次方程组。 疑点是如何“消元”，把“二元”转化为“一元”。 解决办法是一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形。 四、教学方法：引导发现法，谈话讨论法，练习法，尝试指导法 五、课时安排：1课时。 六、教具学具准备：电脑或投影仪。 七、教学过程 教师活动学生活动设计意图 （一）创设情境，激趣导入 在8.1中我们已经看到，直接设两个未知数(设胜x场，负y 场)，可以列方程组 x y22 2x y40 += ? ? += ?表示本章引言中 问题的数量关系。如果只设一个未知数(设胜x场)， 这个问题也可以用一元一次方程 ________________________[1]来解。 分析：[1]2x＋(22－x)=40。 观察 上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?[2] [2]通过观察对照，可以发现，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程。这正是下面要讨论的内容。看图，分 析已知条 件 思考 师生互动 列式解答 思考，同 桌交流 总结 从生活中的实 际问题引入，激 发了学生的学 习兴趣，对新课 起着过渡作用。 培养学生的合 作交流能力，分 析能力及表达。 设计意图 （二）概念教学 可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y=22说明y倾听，理为概念的引出

七年级数学下册1_2_1代入消元法习题新版湘教版

1.2 二元一次方程组的解法 1．2.1 代入消元法 基础题 知识点1 用含一个未知数的代数式表示另一个未知数 1．方程2x －3y ＝7，用含x 的代数式表示y 为(B) A ．y ＝7－2x 3 B ．y ＝2x －73 C ．x ＝7＋3y 2 D ．x ＝7－3y 2 2．对于方程5m ＋6n ＝8，用含n 的代数式表示m ，结果为m ＝8－6n 5 ． 3．把下列方程改写为用含x 的代数式表示y 的形式． (1)3x ＋y ＝2； (2)2x －3y ＋1＝0. 解：(1)y ＝2－3x. (2)y ＝23x ＋13 . 知识点2 用代入消元法解二元一次方程组 4．用代入法解方程组? ????y ＝2x －3，①3x －2y ＝10.②将方程①代入②中，所得的正确方程是(C) A ．3x －4x －3＝10 B ．3x －4x ＋3＝10 C ．3x －4x ＋6＝10 D ．3x －4x －6＝10 5．用代入法解二元一次方程组? ????3x ＋4y ＝2，①2x －y ＝5②时，最好的变式是(D) A ．由①得x ＝2－4y 3 B ．由①得y ＝2－3x 4 C ．由②得x ＝y ＋52 D ．由②得y ＝2x －5 6．二元一次方程组? ????5x －y ＝7，3x ＋y ＝9的解是(D) A.?????x ＝3y ＝2 B.? ????x ＝2y ＝－3 C.?????x ＝－2y ＝3 D.? ????x ＝2y ＝3 7．解二元一次方程组? ????2m ＋7n ＝5，①n ＝3m －2.②把②代入①消去n ，得到关于m 的一元一次方程为2m ＋7(3m －2)＝5(答案不唯一，化简后的也可以)． 8．用代入消元法解下列方程组： (1)(重庆中考)? ????y ＝2x －4，①3x ＋y ＝1；② 解：将①代入②，得3x ＋2x －4＝1.

最新人教部编版七年级下册数学《代入消元法》教案

1．2 二元一次方程组的解法 1．2.1 代入消元法 1．掌握用代入消元法解二元一次方程组；(重点、难点) 2．了解解二元一次方程组的基本思想是消元． 一、情境导入 在上节课的情境导入问题中，设全班男生有x 人，女生有y 人，则有? ????x ＋y ＝45，20x ＋15y ＝800.怎样解这个方程组呢？ 二、合作探究 探究点：用代入消元法解二元一次方程组 【类型一】 某个未知数的系数等于1 解方程组：?????2x －y ＝5，x －1＝12（2y －1）. 解析：把第二个方程化简，把第一个方程变形，用x 表示y ，再代入第二个化简后的方程，消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解． 解：原方程组可化为?????y ＝2x －5①，2x －2y ＝1②， 将①代入②，得2x －2(2x －5)＝1，解得x ＝92.将x ＝92代入①，得y ＝4，所以方程组的解为?????x ＝92，y ＝4. 方法总结：代入消元法的基本步骤：①从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来；②将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出x (或y )的值；④将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值；⑤把求得的未知数的值用“{ ”联立起来，就是方程组的解． 【类型二】 未知数的系数不等于1

解方程组：? ????2x －3y ＝1，3x ＋2y ＝8. 解析：把第一个方程变形，用y 表示x ，再代入第二个方程，消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解． 解：?????2x －3y ＝1①，3x ＋2y ＝8②， 由①得x ＝12(3y ＋1)③.将③代入②，得3×12(3y ＋1)＋2y ＝8，解得y ＝1.将y ＝1代入③，得x ＝2，所以方程组的解为? ????x ＝2，y ＝1. 方法总结：用代入法解二元一次方程组的基本思路是：选取其中一个二元一次方程，将它的一个未知数用另一个未知数来表示，再代入另一个方程，消去一个未知数，将方程转化为一元一次方程求解，即化“二元”为“一元”． 三、板书设计 用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤： ①把一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来； ②将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程； ③解这个一元一次方程，求出x (或y )的值； ④将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值； ⑤把求得的未知数的值用“{ ”联立起来，就是方程组的解． 本节课从上节课的实例引入，激发学生解二元一次方程组的求知欲望．在教学过程中，注重启发引导，让学生自主归纳总结用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤．同时，应让学生注重数学思想方法的学习——消元

二元一次方程的解法(代入消元法)

二元一次方程的解法 1.用一个未知数表示另一个未知数 (1)24x y +=，所以________x =； (2)345x y +=，所以________x =，________y =； (3) ５x-2y=10，所以x = ，________y =． 2.用代入法解二元一次方程组 例1：方程组（1）92x y y x ……①………②ì+=??í?=?? （2） ???-=+=1521 2x y y x （3）???-=+=-.154,653y x y x （4）???=-=-.43,532y x y x （5）?? ?=-=+. 72, 852y x y x 练习巩固：解下列方程组： （1）???-==+236y x y x （2）???=+-=-10235y x y x （3）? ? ?-=-=-2.32872x y y x （4） ?? ?-==+. 2,72y x y x （5） ?? ?=-=+. 2,6y x y x （6） ?? ?=+=-4 23,52y x y x (7) ???=+=-.63,72y x y x (8) ???=+=-.543,72y x y x (9) ???-==+. 1, 623x y y x

（10）???=-=+.102,8y x y x （11）???=+=+.52,42y x y x （12）? ??=-=-.1383,32y x y x 将方程组中的一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法. 代入消元法解方程组的步骤是： ①用一个未知数表示另一个未知数； ②把新的方程代入另一个方程，得到一元一次方程（代入消元）； ③解一元一次方程，求出一个未知数的值； ④把这个未知数的值代入一方程，求出另一个未知数的值； ⑤检验，并写出方程组的解. 例2、（1）? ??-=-=+8547 32y x y x （2）541538x y x y -=?? +=?①② 1.对于方程432=-y x ,用含x 的代数式表示y ，则结果是 ；如果用含y 的代数式表示x ，结果是 ， 2.已知方程25-=-y x ，如果用含x 的代数式表示y ，则结果是 ；如果用含y 的代数式表示x ，结果是 . 3.根据你的喜爱，把下列方程变形为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式. 131=-y x ）（ (2)15105=-y x (3)1267=+y x （4）1035=-y x 4.解下列方程组：

人教版初一数学下册消元法——解二元一次方程组 (加减消元)

教学设计 消元法——解二元一次方程组 (加减消元法) 教学目标： 理解解二元一次方程组的思路是“消元”，体会化归思想；会用加减消元法解简单的二元一次方程组，并能选择适当方法解二元一次方程组；会用二元一次方程组表示简单实际问题中的数量关系． 重点： 用加减消元法解简单的二元一次方程组． 难点： 用二元一次方程组解简单的实际问题． 教学流程： 一、知识回顾 问题1：解二元一次方程组的基本思路： 答案：二元一次方程组――消元－→一元一次方程 问题2：用代入法解二元一次方程组的关键？ 答案：用含一个未知数的代数式表示另一个未知数. 二、探究1 问题1：还记得等式的性质1吗？ 答案：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等. 如果a＝b，那么a±c＝b±c 问题2：方程组 10 216 x y x y += ? ? += ? ① ② 除了用代入法求解外，还有其他方法呢？ 追问1：这两个方程中，y的系数有什么关系？答案：两个方程中y的系数相等 追问2：用②－①可消去未知数y吗？ 解：②－①，得 2x＋y－(x＋y)＝16－10 解得： x＝6 把x＝6代入①得：

y＝4 所以这个方程组的解是： 6 4 x y =? ? =? 追问3：①－②也能消去未知数y，求出x吗？ 问题3：联系刚才的解法，想一想怎样解方程组： 分析：未知数y的系数互为相反数，由①＋②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值. 解：①＋②，得 3x＋10y＋(15x－10y)＝2.8＋8 18x＝10.8 x＝0.6 把x＝0.6代入①，得 3×0.6＋10y＝2.8 y＝0.1 所以这个方程组的解是： 0.6 0.1 x y = ? ? = ? 追问：①＋②，这一步的依据是什么？ 答案：等式的性质1 问题4：你能归纳刚才的解法吗？ 定义：当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. 练习1：(1)如何用加减消元法消去未知数x，求出未知数y？ 解：(1)①－②，得

二元一次方程组的解法代入消元法

二元一次方程组的解法——代入消元法 ●教学内容 人教版七年级下第八章二元一次方程组第二节 ●教学目标 1、会用代入法解二元一次方程组 2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——消元 3、通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探索 精神 ●教学重点、难点 重点：用代入法解二元一次方程组 难点：探索如何用代入法将二元转化为一元的消元过程 ●教学过程 一、提出问题，探究方法 问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得一分，某队想在全部22场比赛中得到40分，这个队胜负场数分别是多少？

法一：可列一元一次方程来解 法二：可列二元一次方程组来解 解:设这个队胜了x 场，解：设这个队胜场数分别为x 场， 则负了（22-x ）场，由题意的得 负了y 场，由题意得 2x+（22-x ）=40（以下略）???←-=x y 22? ??=+=+40222y x y x 二、代入法解二元一次方程组的一般步骤 ???=+=+)2(402)1(22y x y x 解：由（1）得y=22-x (3) 。。。。。选择变形 把（3）代入（2）得

2x+(22-x)=40 。。。。。。代入消元 解得x=18 。。。。。。。解一元方程 把x=18代入（3）得y=4 。。。。。返代求值 ∴???==4 18y x 。。。。。。。规范写解 师生一起归纳代入消元法的一般步骤并强调注意事项：选择一个系数较为简单的方程变形，将变形后的式子代入另一个方程得一个一元一次方程，解这个一元一次方程（不需详细步骤），将一元一次方程的解代入（3）求出另一未知数的值（代入（1）（2）也可，但代入（3）往往要简便些），然后规范写解。 三、 尝试练习

人教版七年级下数学---代入消元法

8.2消元——解二元一次方程组（代入消元法）教学设计 青胜中学杨祖发 教学目标知识目标 1.会用代入法解二元一次方程组 2.初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元” 能力目标 1.通过对方程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元 一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成由未知向已知 转化，培养观察能力和体会化归思想。 2.通过用代入消元法解二元一次方程组的训练，及选用合 理、简捷的方法解方程组，培养学生的运算能力。 情感目标 通过研究探讨论解决问题的方法，培养学生合作交流意识与 探究精神。 重点：用代入消元法解二元一次方程组。 难点：探索如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”的过程。 教学方法：采用自主探究、合作交流的探究式教学方法。 学习方法：本节课学生在独立思考、自主探索中学习并针对老师的问题展开讨论与交流。 教学流程安排 活动流程图活动内容和目的 一、课前检测 二、前置研究处理 三、典例精讲 四、分层应用 五、小结提升 六、课堂检测由学生已有的知识出发，结合检测题激发学生的求知欲用已有的知识解决新问题遇到了困难必须寻求新的方法——代入消元法 通过对解方程组过程的总结丰富学生的认知结构 通过练习巩固所学内容逐步形成知识系统有利不同层次学生对知识的掌握 通过归纳总结找到解决问题的方法并巩固发展提高 及时反馈便于有针对性的辅导学困生 教学过程设计 问题与情境师生行为设计意图

一、课前检测 1.下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？（是的打√，不是的打×） （1）72-=+y x （ ） （2）68 2=+ y x （ ） （3）58=ab （ ） （4）0122 =+-x x （ ） 2.下列各组未知数的值是二元一次方程组???=-=+1 7 2y x y x 的解的 是（ ） A.???==31y x B.? ??==23y x C.?? ?==34y x D.???-=-=1 2 y x 学生齐读二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程组、二元一次方程组的解 教师布置检测题. 学生独立完成后发表见解与同伴交流. 教师参与学生的交流. 教师给予肯定或帮助. 通过课前检测起到复习的作用，同时为学习新知识做准备. 二、前置研究处理 1.在下列方程中用含y 的式子表示x. (1)x-y=3 (2)2y-x=3 2.在下列方程中用含x 的式子表示y. (1)2x-y=3 (2)2x+y-1=0 问题与情境 学生展示成果班内交流. 教师参与学生的交流并给予肯定或帮助. 师生行为 通过 1.2.让学生知道在一个二元一次方程中，如何用含一个未知数的代数式来表示另一个未知数。为后面的教学做好铺垫. 设计意图

消元——二元一次方程组的解法测试题附答案

消元——二元一次方程组的解法测试题附答案 一、选择题 1. 二元一次方程组???=-=+5 22x y y x 的解是( ) （A ）???==61y x .（B ）???=-=41y x .（C ）???=-=23y x .（D ）? ??-==23y x . 2．已知???=+=+25ay bx by ax 的解是???==3 4y x ，则a ，b 的值是( ) （A ）? ??==12b a .（B ）???-==12b a .（C ）???=-=12b a .（D ）???-=-=12y x . 3．已知方程组①?? ?=--=8793y x x y ，和②???=-=+316152363y x y x ，采用较为简便的解法应是( ) （A ）均用代入法. （B ）均用加减法. （C ）①用加减法，②用代入法. （D ）①用代入法，②用加减法. 二、填空题 4. 在用代入法解二元一次方程组? ??=-=-74332y x y x 时，第一步最好是将方程 变形 为 ，再代入方程 求解. 5. 解方程组? ??=+=-457853y x y x 用 法比较简单. 6. 若???==12y x 是方程组???=+=-8 1ky mx my kx 的解，则=k ，=m . 7. 若0)12(622=++++-y x y x ，则=+y x 54 . 8. 一次测验共有10道题，规定答对一题得10分，答错或不答均扣3分.某学生在这次测验中共得61分，则该生答对了 题. 三、解答题 9. 解下列方程组(1)???=-=-27502y x y x ；(2) ?????=+=+7321643y x y x ． 10. 已知方程组???-=-=+452by ax y x 和? ??=+=-232645by ax y x 有公共解，求a ，b 的值． 答案及提示 一、1.B ； 2.B ； 3.D ；

代入消元法解方程组

备课人：班第小组姓名： 宜州市祥贝中学七年级数学科导学案 课题： 8.2.1 用代入法解二元一次方程组课型：新授课 一、学习目标 1.会用代入法解二元一次方程组。 2.灵活运用代入法的技巧． 二、自学导航 阅读课文P91—P93，完成下列问题： 1.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 如果只设一个末知数：胜x场，负(10－x)场，列方程为：，解得x= 。 在上节课中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是x，负的场数是y， x＋y＝10 ① 2x＋y＝16 ② 那么怎样求解二元一次方程组呢？ 2.思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？ 可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝10写成y＝，将第2个方程2x＋y＝10的y换为10－x，这个方程就化为一元一次方程。 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做思想。 3.归纳：上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的用含 的式子表示出来，再代入，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做，简称。 例1 用代入法解方程组x－y＝3 ① 3x－8y＝14 ② 分析：方程①中x的系数是1，用含y的式子表示x，比较简单。 解：

三、合作探究 1.将方程5x-6y=12变形：若用含y 的式子表示x ，则x=______，当y=-2时，x=_______；若用含x 的式子表示y ，则y=______，当x=0时，y=________ 。 2.用代人法解方程组? ??=+-=7y 3x 23x y ①②，把____代人____，可以消去未知数______，方程变为： 3.若方程y=1-x 的解也是方程3x+2y=5的解，则x=____，y=____。 4.若? ??-=-=+???-==1by ax 7by ax 2y 1x 是方程组的解，则a=______，b=_______。 5.已知方程组???=-=-1y 7x 45y x 3的解也是方程组? ??==-5by -x 34y 2ax 的解，则a=_______，b=________ ,3a+2b=___________。 6.已知x=1和x=2都满足关于x 的方程x 2+px+q=0，则p=_____，q=________ 。 7.用代入法解下列方程组: ⑴???=+=5x y 3x ⑵???==+y 3x 2y 32x ⑶? ??=-=+8y 2x 57y x 3 四、巩固提升 1.方程组{1 y 2x 11y -x 2+==的解是（ ） A.???==0y 0x B.???==37y x C.???==73y x D.? ??-===37y x 2.根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g ）和小瓶装（250g ）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5t ，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？

消元解二元一次方程组(加减消元法)说课稿

8.2消元-解二元一次方程组（加减消元法）说课稿 抚宁县石门寨学区初级中学朱莹莹我说课的内容是人教版初中数学七年级下册第八章第二节二元一次方程组的解法第二课时加减消元法。我主要从教材分析、教法、学法、教学过程四个方面向大家汇报我对这节课的认识和理解。 一、说教材分析 1、教材的地位和作用 二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法---加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础. 2、教学目标 通过对新课程标准的研究与学习，结合我校学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下： （一）知识与技能目标： 会用加减消元法解简单的二元一次方程组。 理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。 （二）过程与方法目标： 通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。 （三）情感态度及价值观： 通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。 3、教学重点、难点： 大家都知道，数学的思想与方法才是数学的精髓，是联系各类数学知识的纽带，所以我将本节课的重点和难点确定如下: 重点：用加减法解二元一次方程组。 难点:灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元” 二、说教法 结合七年级学生的年龄特征和认知特点，在教学中我主要采用自主学习、小组合作的教学

数学人教版七年级下册消元法解方程

消元-----二元一次方程组的解法 （第二课时） 教学目标： 1、知识技能目标 掌握加减消元法的基本步骤，熟练运用加减消元法解简单的二元一次方程组 2、能力目标： 能够熟练运用加减消元法解二元一次方程组，训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。 3、情感态度及价值目标： 通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神，进而体会数学的独特魅力。 教学重点： 用加减法解二元一次方程组。 教学难点： 灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”

教学过程 （一）复习与准备 问题1：等式有哪些基本性质？如何用数学式子来表示它们？学生回顾结果： <1>若a=b,那么a±c=b±c <2>若a=b,那么ac=bc 让学生思考： 若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗? 问题2：前面我们学习了用代入法解二元一次方程组，同学们，回想一下，用代入法解二元一次方程组的基本思路是什么？其一般步骤有哪些？ 生回顾回答： 基本思路：消元，把二元转化为一元 一般步骤：<1>变——用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b； <2>代——把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个未知数； <3>解——解得出的一元一次方程，求出一个未知数的值；

<4>回代——把求出的未知数的值代回方程，求出另一个未知数的值； <5>联——用“﹛”把求出的未知数的值括起来。 设计意图：通过此活动，即复习巩固了前面所学知识，又为本节课的学习做了必要的铺垫。 （二）感受身边的数学，引入新课 问题3：列方程组解决下面的问题： 植树节时，某中学七年级五班组织同学到校外植树，5个男生和2个女生共植树33棵，3个男生比2个女生多植树7棵。每个男生和每个女生各植树多少棵？ 学生思考，设未知数，设每个男生植树x棵，每个女生植树y棵，根据题意列出方程组： ?5x+2y=33??3x-2y=7①② 列出方程组后，让同学用自己的方法把这个方程组解出来。 教师巡视观察学生的参与状况，并适时给与指导。 待学生解出后，师生一起总结归纳解题方法： 1、用前面学过的代入法来解