直线射线线段导学案

4.2直线射线线段（第三课时）执笔：陈墩增审核：道标审批：编号：

授课人：授课时间：姓名：小组：

学习目标：1.理解线段的中点它是线段中有关计算的条件。

2?在理解线段的中点的基础上明白三等分点、四等分点……..知道线段之间的比例关系。熟练掌握求线段长度的计算方法。

学习重点：禾U用线段的和、差、倍、分求线段的长度。

学习难点：理解数学思想与线段长度的求法关系。

知识连接：线段的和、差、倍、分的概念以及线段的中点、等分点的性质。

体会线段是可度量的，如何求线段的长度是我们必须掌握的基本功。自主学习：阅读课本例题。

学法指导：合作探究反思提升

合作探究：

探究1、利用线段的和差求长度

如图已知线段AB=12cm线段AB上有一点C且BC=4cm,M是AC的中点，求线段AM的长度.

A, _________ B

解：由题意可知AC= _______ = _______________ = _______ cm因为点M是AC的中点, 所以AM= __________ AC= ____________ = _____________ cm 那么如果画b-a呢？或者a+2b 2a-b等请同学们回去以后完成。

达标测评：

1、如果线段AB=5cm,BC=4cm,且A.B.C 三点在同一条直线上，那么线段AC的长

是_____ 。_

2、如图，已知点B、C是线段AD上的两点，E是AB的中点，F是CD的中点，若线段AB是线段CD的2倍，线段AE比线段CF长4, BC=7，求线段AD的长度。

A, ,E ,B ,C ,F ,D

3、如图，点C在线段AB上，AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点

探究2、利用方程思想求线段的长度

如图，已知线段AB=2cm延长AB到C使BC=3/2AB , D是线段AB的中点。

(1)

(2)

(3) 求线段CD的长度。

线段AC是线段DB的几倍？

线段AD是线段BC的几分之几？

A, ,D ,B ,C

解: (1)设BC=3xcm , 则AB= ，因为AB=2cm，所以，解得x=

所以BC= 。

又因为D是AB的中点，所以AD= ，即CD= = cm.

⑵由（1）知AC=- cm,BD= cm,所以AC= DB.

⑶由（1）知BC= cm,AD= cm,所以AD= BC.

A, _______ B

a）求线段MN的长。

b）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm,其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。

c）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=b cm,M、N分别为AC、BC

的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。

总结感悟：求线段长度的方法:

学案整理:

探究3、尺规作图

如图，已知线段a和b,请画一条线段使它等于a+b.