标准齿轮模数齿数计算公式
齿轮的直径计算方法：
齿顶圆直径=（齿数+2）*模数
分度圆直径=齿数*模数
齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数)
比如：M4 32齿34*3.5
齿顶圆直径=（32+2）*4=136
分度圆直径=32*4=128
齿根圆直径=136-4.5*4=118
7M 12齿
中心距（分度圆直径1+分度圆直径2）/2
就是（12+2）*7=98
这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。
模数表示齿轮牙的大小。
齿轮模数=分度圆直径÷齿数
=齿轮外径÷（齿数-2）
齿轮模数是有国家标准的（1357-78）
模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50
模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45
模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30
上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！
塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力
精确测定斜齿轮螺旋角的新方法
（）周节
齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节()或周节()与齿数(z)表示
径节P()是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言
径节与模数有这样的关系: 25.4
1/8模=25.48=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模
1) 什么是「模数」？
模数表示轮齿的大小。
R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米()。
除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：）与ＤＰ（径节：）。【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。
2) 什么是「分度圆直径」？
分度圆直径是齿轮的基准直径。
决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、
分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。
过去,分度圆直径被称为基准节径。最近,按标准,统一称为分度圆直径。
3) 什么是「压力角」？
齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。一般所说的压力角,都是指分度圆压力角。
最为普遍地使用的压力角为２０°,但是,也有使用１４．５°、１５°、１７．５°、２２．５°压力角的齿轮。
4) 单头与双头蜗杆的不同是什么？
蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数。
头数越多,导程角越大。
5) 如何区分Ｒ（右旋）?Ｌ（左旋）？
齿轮轴垂直地面平放
轮齿向右上倾斜的是右旋齿轮、向左上倾斜的是左旋齿轮。6) Ｍ（模数）与ＣＰ（周节）的不同是什么？
ＣＰ（周节：）是在分度圆上的圆周齿距。单位与模数相同为毫米。
ＣＰ除以圆周率（π）得Ｍ（模数)。
Ｍ（模数）与ＣＰ得关系式如下所示。
Ｍ（模数)＝ＣＰ／π（圆周率）
两者都是表示轮齿大小的单位。(分度圆周长=πππ称为模数)
7)什么是「齿隙」？
一对齿轮啮合时,齿面间的间隙。
齿隙是齿轮啮合圆滑运转所必须的参数。
8) 弯曲强度与齿面强度的不同是什么？
齿轮的强度一般应从弯曲和齿面强度的两方面考虑。
弯曲强度是传递动力的轮齿抵抗由于弯曲力的作用,轮齿在齿根部折断的强度。齿面强度是啮合的轮齿在反复接触中,齿面的抗摩擦强度。
9) 弯曲强度和齿面强度中,以什么强度为基准选定齿轮为好？
一般情况下,需要同时讨论弯曲和齿面的强度。
但是,在选定使用频度少的齿轮、手摇齿轮、低速啮合齿轮时,有仅以弯曲强度选定的情况。最终,应该由设计者自己决定。
10) 什么是螺旋方向与推力方向？
轮齿平行于轴心的正齿轮以外的齿轮均发生推力。
各类型齿轮变化如下所示。
斜齿齿轮及斜齿齿条的说明→请点击这里
弧齿等比伞形齿轮的说明→请点击这里
弧齿伞形齿轮的说明→请点击这里
直齿伞形齿轮的推力作用使啮合齿轮相互排斥。
交错轴斜齿轮的说明→请点击这里
蜗杆蜗轮的说明→请点击这里'
有关推力的计算方法,请点击这里做参考。
11) 什么是「中心距」？
中心距是指一对齿轮的轴间距离。
中心距的大小对齿隙产生影响。
中心距越大,齿隙也越大。
12) 正齿轮的中心距容许差,一般情况下应该取多少？
一般取基准值的近似于0的±公差。
有关的规定有日本齿轮工业会的标准 1101-01(2000)。
13) 什么是「轴交角」？
相交轴齿轮（伞形齿轮）及交错轴齿轮（交错轴斜齿轮和蜗杆蜗轮）的二轴间所成之角度。一般为９０°。
轴交角的大小是对轮齿接触及齿隙产生重要影响的要素.
14) 什么是「组装距离」？
伞形齿轮的圆锥顶点到定位面（安装基准面）的轴向距离。
组装距离是影响轮齿接触与齿隙等的重要尺寸。
☆小知识：在英语中,组装距离被称为 ( )。
15) 「组装距离」的尺寸容许差应该取多少？
为得到适当的齿隙及轮齿接触,应尽量使容许差接近于0。
基准尺寸（容许差近似于0）的公差,推荐使用7～9。
16) 什么是「零度伞形齿轮」？
螺旋角为０°的弧齿伞形齿轮。
外形近似于直齿伞形齿轮的弧齿伞形齿轮。
其优点为:
作用在齿轮上的力与直齿伞形齿轮相同。
比直齿伞形齿轮强度高、噪音低（就一般而言）。
因为可以进行磨齿加工＝可以生产出高精度齿轮。
小知识：弧齿伞形齿轮的螺旋角一般为３５°
17）怎样求出ＤＰ（径节）正齿轮的分度圆直径（8-15ｚ）？将ＤＰ（径节）换算为模数。
Ｍ（模数）＝２５．４／ＤＰ（径节）＝２５．４／８＝３．１７５
近似分度圆直径。
ｄａ＝ M*３．１７５×１５＝４７．６２５
【参考】１英寸＝２５．４ｍｍ
18) 什么是「修鼓形加工」？
沿齿宽方向修整齿形,使齿宽中央部的齿形呈适当的鼓形。
通过修鼓形加工,防止齿端部片面接触的发生,使齿轮的齿接触集中在轮齿的中央附近。
鼓形越大,齿接触面积越小。
19) 什么是「齿形修形」？
为避免齿轮啮合时发生齿顶干涉,在齿顶附近有意识的修削齿形。
齿形修形的目的是轮齿的圆滑啮合,近似于齿形方向的修鼓加工。
20) 什么是「齿顶倒角加工」？
在加工轮齿的同时进行齿顶倒角加工。
其优点为:
防止切齿加工时产生的毛刺等。
防止使用及搬运时容易发生的撞痕。
【注】齿顶＝齿面与齿顶面的交线。
我们使用了3-25弧齿伞形齿轮。其旋转方向是一定的吗？
对旋向没有特殊限制。左旋、右旋均可使用。
不过、需要注意推力（轴方向力）方向。
一方的齿轮在远离对手方向发生推力时,另一方的齿轮必定在接近对手的方向发生推力。这是负方向的推力。请务必使用可以确实承受此推力的轴承。
有完全没有齿隙的产品吗？
标准齿轮产品中，没有齿隙为零的产品。我们不推荐在没有齿隙的状态下使用齿轮。在标准齿轮产品中有可将齿隙调整到最小限使用的产品。具体的产品有「锥形齿条＆小齿轮」、「双导程蜗杆蜗轮」。
发布时间:2008-11-28
1 问题的提出
在对机器进行保养、维修的过程中，经常会遇到零部件损坏的问题，对需要更换的零件要进行测绘、制造。其中斜齿轮的螺旋角度的测量存在着一定的难度，主要是测量的
角度在没有精密测量仪器(齿向仪、导程仪、工具显徽镜
等)的情况下，很难做到准确侧量。
2 通常采用的现场测量方法
对斜齿轮螺旋角进行现场测量的常用方法有万能角度尺
侧量法和压痕法。
1.万能角度尺侧量法是用万能角度尺在被测齿轮的端
面与齿面间测量角度，由于齿轮的螺旋角度是随齿
轮的半径变化而变化的，且一般齿轮的齿槽窄而小，
万能角度尺的刀尺有一定的宽度，刀尺不能完全放
入齿槽内，分度圆的位置很难确定。故角度很难测
量准确。
2.压痕法是在被测齿轮的
齿顶涂色后，使其在一张
纸上滚动，这张纸上就留
下了齿顶滚过的痕迹，根
图1据压痕作出齿顶线的延
长线及辅助线，然后用量角器测量出齿向角度，该
角即为齿轮齿顶处的螺旋角(见图1)，然后再根据齿
轮其它几何参数，计算出齿轮分度圆处的螺旋角。
由于齿轮的宽度一般都不大，作出的延长线和辅助
线有一定的宽度误差，用量角器测量时难免会有误
差，而且量角器的刻度是以“度”为单位的，对于
那些精确到“分”和“秒”的角度的测量，则无能
为力了。
3 新的测量方法
先用万能角度尺测量法或压痕法对被测齿轮齿顶的螺旋角进行粗略的测量，侧量出齿顶恨旋角的大致角度民，然后在万能铣床上用分度头配挂轮的方法或在滚齿机上进行测量，以确定齿轮齿顶处的螺旋角。再通过计算确定齿轮在分度圆处的螺旋角。测定齿顶螺旋角的测定方法如下:
1.在万能铣床上测定
a.先测出被测齿轮齿顶螺旋角的近似值'，然
后再根据其它测量数据粗略地计算出齿轮的
法面模数(按标准值选取)。
≈[(2]
式中：Z——被测齿轮的齿数
——被测齿轮的齿顶圆直径
——齿轮的齿顶高系数
b. 将分度头及尾座安装在万能铣床的工作台上，再将被测齿轮用芯轴安装在分度头和尾座的顶尖上，并按下式选取挂轮: a × c = 1 ×
π b d 40
t·βa c.
式中：a 、b 、c 、d ——所选挂轮的齿数
d.
1/40——分度头的传动比 e.
t ——铣床工作台丝杠的螺距()， f.
n ——铣床工作台刻度盘上转过的格数 g.
k ——司皖床工作台每格的移动蛋 h. 挂轮搭配好后，摇动分度头的手柄，分度头与工作台
就会配合运动。
i. 螺旋角a "的确定:在
按上式选配挂轮时，常会遇到计
算较为复杂、有些数据很难分解
的情况，为简化计算，对某些数
据可适当取舍，这样选配出的挂
轮的分度头—铣床工作台系统中
运动时所形成的螺旋角已不是粗测时的螺旋角
a '，而是计算(齿顶)螺旋角a "。
1.挂轮
2.分度头
3.千分表
4.齿轮
5.尾座 图2
a "(40)
式中()x()——挂轮机构的传动比
j. 确定测定误差补偿角
，我们把被测齿轮齿顶的实际螺旋角a 与计算齿顶螺旋角a '之间的差值称为测定误差补偿角，测量测定误差补偿角的方法是用百(千)分表的触头顶在被测齿轮齿顶处的齿面上(见图2)。摇动分度头手柄，使齿轮转动，同时使工作台移动，工作台的移动距离L 可以从工作台的刻度盘上的刻度读出(),在百(千)分表上可以读出表头延齿顶螺旋线的垂直方向上的位移量
，其螺旋线展开后的测量原理如图3所示。
k. =
a
" l. [(
a ")] m.
式中：S ——测量段螺旋线展开后的长度 n. 齿轮齿顶处的实际螺旋角的测定：由图3可看出齿轮
齿顶处的实际螺旋角
a "±=a "±[(a
")] (>0时取“+”号；<0时取“-”号)
图3
图4
o.齿轮分度圆处的螺旋角的确定：根据齿轮的几何参数可导出齿轮在分度圆处的螺旋角，根据图4有
则[()a]
式中：R——齿轮分度圆半径
——齿轮齿顶圆半径
2.由于变位齿轮的分度圆直径与非变位齿轮的分度圆直径相
等，故齿轮是否变位对斜齿轮的螺旋角没有影响，所以其
螺旋角的测定方法也适用。
3.在滚齿机上测定将被测齿轮安装在滚齿机的工作台上。将
百(千)分表的磁力表座粘吸在滚刀架上，百(千)分表的触头顶在被测齿轮齿顶处的齿面上，按粗测的齿顶螺旋角a'选取挂轮，选取挂轮时由于使用的滚齿机型号的不同，使用的换置公式也不相同。
在Y3150型滚齿机上按下式选取差动挂轮:
a2c29βa'
b2d2
在Y38型滚齿机上按下式选取差动挂轮
a2c27.9577βa'
b2d2
在Y3180型滚齿机上按下式选取差动挂轮:
a2
×c2
=
6βa'
b2d2
式中：a2、b2、c2、d2选配挂轮的齿数
——被测齿轮的法面模数
k——假定加工时滚刀的头数(1或2)安装后开动滚齿机，测出刀架的位移量L表头延齿顶处齿面垂直方向的位移量，然后通过计算确定出齿顶处的螺旋角a和分度圆处的螺旋角。
a"±[(a')]
[()]
式中a"——测量的计算螺旋角(根据所选用滚齿机的型
号由换置公式反推计算得出)。
4 实例
某机器中一斜圆柱齿轮损坏(部分齿轮轮齿折断)，测得齿
轮齿数26，齿顶圆直径86.87，齿顶螺旋角a'=16，齿根
圆直径d1=73.37，为了较精确地测定该齿轮的螺旋角，采用在X62W卧式万能铣床上配分度头的方法进行测量。
根据测得的参数确定齿轮的法面模数
[(a')+286.8786.87/[(2616°)+2×1)=2.99≈3
选配挂轮由计算公式得:
a cππ×3×2637074100
=3.7042≈3.7
b d40βa'40×6×16°10010020
X62W铣床工件台丝杠的螺距6,，每格移动量0.05
确定计算螺旋角
a"(40)(×3×26/40×6×3.7)=16.0187° 经过测量得35；0.236
计算误差补偿角
(a")(0.236×16.0187°/35)=0.3713° 齿轮齿顶处的实际螺旋角a的确定
a"t±=16.0187°+0.3713°=16.39° 齿轮(分度圆处)的螺旋角的确定
[()][(86.87/2-3×1)/(86.87/2)]16.39°=15.313°=15°8'47"
验证计算：齿轮的齿顶圆直径
+23×2615.313°+2×3×1=86.87
齿轮齿根圆直径
()-2()=(3×26)15.313°-2×3×(1+0.25)=73.371 计算结果与测量尺寸相符。
齿轮与齿条的画法
当齿轮的直径为无
限大时，齿轮就成为齿条，
此时，齿顶圆、分度圆、
齿根圆以及齿廓均为直
线。绘制齿轮与齿条的啮
合图时，在齿轮表达为圆
的外形图上，齿轮的节圆
与齿条的节线相切。在剖
视图上，啮合区的一齿顶
线画为粗实线，另一轮齿
被遮部分画为虚线或省略
不画，如图14-30所示。
图14-30齿轮、齿条的画法（四）圆柱斜齿轮的计算与画法
斜齿圆柱齿轮简称
斜齿轮。一对啮合的斜齿
轮轴线保持平行。斜齿轮
可以看作如图14-31（a）
所示由一个正齿轮在垂直
轴线方向切成几片并错开
一个角度，就变成了一个
阶梯齿轮。如果假想将直
齿轮切成无数的多片，并
相互连续错开就形成了斜
齿轮,如图14-31（b）所
示。
轮齿在分度圆柱面
上与分度圆柱轴线的倾角
称为螺旋角，以β表示。
斜齿轮在端面方向
图14-31（a）斜齿轮（b）斜齿轮在分度圆上的展开图（垂直于轴线）上有端面
齿距和端面模数，而在法
面方向（垂直于螺旋线）
上有法向齿距和法向模
数，并有以下关系式，如
图所示：
β
可得：π，π
β
因此：β
加工斜齿轮的刀具，其轴线与轮齿的法线方向一致，为了和加工直齿轮的刀具通用，将斜齿轮的法向模数取为标准模数。齿高也由法向模数确定。
斜齿轮啮合的运动分析在平行于端面的平面进行。分度圆直径由端面模数确定。标准斜齿轮各基本尺寸的计算公式如下表。
4.直齿圆柱齿轮的测绘
齿轮是容易损坏的零件,在实际工作中，更换齿轮时需要对齿轮进行测绘。对于标准齿轮其轮齿部分的测绘，主要是确定模数，可按以下步骤进行：
1）数出齿数z.
2）量出齿顶圆的直径。当齿数为单数而不能直接量得时，可用图8-45所示的方法量出，即＇2e
3）计算模数 m＇＇/(2)＝＝＝外径（齿顶圆）÷（齿数＋2）
4）修正模数，由于齿轮磨损与测量误差，当算出的模数m＇不是标准模数时，应在标准模数表（表8-6）中选用与m＇最近的标准模数m。
5）根据标准模数m，按表8-7计算d、、…等.
如果算出的模数与标准模数很不接近,或选用标准模数后计算出的齿轮某些尺寸与测量实物所得的尺寸相距较大,则说明所测绘的齿轮不是标准齿轮,应进一步参考有关资料进行测绘.齿轮其他部分的测绘与一般零件测绘相同。
2.齿轮几何要素的名称、代号及其计算
在图8-40中，通过圆柱齿轮轮齿顶部的圆称为齿顶圆，其直径用表示。通过圆柱齿轮齿根部的圆称为齿根圆，直径用表示。齿顶圆与分度圆d之间的径向距离称为齿顶高，用来表示；齿根圆与分度圆 d 之间的径向距离称为齿根高，用表示；齿顶高与齿根高之和称为齿高，以 h 表示，即齿顶圆与齿
根圆之间的径向距离。以上所述的几何要素均与模数 m 有关，其计算公式如表 8-7 所示。
表 8-7 直齿圆柱齿轮各几何要素的尺寸计算
基本几何要素：模数m ；齿数 z
从表中可知，已知齿轮的模数 m 和齿数 z ，按表所示公式可以计算出各几何要素的尺寸，绘制出齿轮的图形。
(3）模数以 z 表示齿轮的齿数，则分度圆周长：
π
π
令π则
式中m 称为齿轮的模数。因为一对啮合齿轮的齿距 p 必须相等，所以它们的模数也必须相等。
模数 m 是设计、制造齿轮的重要参数。模数大，则齿距 p 也大，随之齿厚 s、齿高h 也大，因而齿轮的承载能力也增大。不同模数的齿轮要用不同模数的刀具来加工制造，为了便于设计和加工,模数的数值已系列化,其数值如表 8-6 所示。
表 8-6 齿轮模数系列（ 1357 —1987）
第一系列1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50
第二系列1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 36 45
注：选用模数时，应优先选用第一系列；其次选用第二系列；括号内的模数尽可能不用。本表未摘录小于 1 的模数。
（4）齿形角两齿轮圆心连线的节点Ｐ处，齿廓曲线的公法线（齿廓的受力方向）与两节圆的内公切线（节点P处的瞬时运动方向）所夹的锐角，称为分度圆齿形角，以α表示，我国采用的齿形角一般为20°。
（5）传动比 i 传动比 i 为主动齿轮的转速n1（）与从动齿轮的转速n2（）之比，或从动齿轮的齿数与主动齿轮的齿数之比。
即 n12 = z21
（6）中心距 a 两圆柱齿轮轴线之间的最短距离称为中心距，即：
(d12)/2(z12)/2
螺旋角
齿顶圆直径β+2m
分度圆直径β
两齿轮啮合的中心距(z12)β
齿轮传动计算题(带答案)
第四章齿轮传动计算题专项训练（答案）；1、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=36，顶圆d；2、已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，主；3、有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，α=20；4、某传动装置中有一对渐开线；5、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=2；解:144=4/2(Z1+iZ1)Z1=18Z2；d 1=4*18=72d2=4*54=216 第四章齿轮传动计算题专项训练（答案） 1、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=36，顶圆da=304mm。试计算其分度圆直径d、根圆直径df、齿距p以及齿高h。 2、已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，主动齿轮转速n1=750r/mi n，中心距a=240mm，模数m=5mm。试求从动轮转速n2，以及两齿轮齿数z1和z 2。 3、有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，α=200， Z1=25，Z2=50，求（1）如果n1=960r/min，n2=？（2）中心距a=？（3）齿距p=？答案： n2=480 a=7 5 p=6.28 4、某传动装置中有一对渐开线。标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数z1=24，齿顶圆直径da1=78mm, 中心距a=135mm, 试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。解： 78=m(24+2) m=3 a=m/2(z1 +z2) 135=3/2(24+z2) z2 =66 da2=3*66+2*3=204 df2=3*66-2*1.25*3=190.5 i =66/24=2.75 5、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=200，m=4mm，传动比i12 =3，中心距a=144mm。试求两齿轮的齿数、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径。
1 齿轮 模数
1 齿轮模数：m=p/π 齿轮模数 m=齿距 p 除以 3.14 测绘时的简易计算 m=齿顶圆直径（外径）d 除以（齿数z+2） 2 齿轮分度圆直径：d=mz 分度圆直径d=模数m 乘以齿数z 3 齿轮压力角：标准齿轮的压力角为20度 压力角标准为20度其他还有 14.5度17.5度15度25度和28度 4 齿轮变位系数： 用范成法加工齿轮时，刀具中心线不与齿轮的分度圆相切，刀具中心与齿轮的分度圆的距离除以模数所得的商就是齿轮的变位系数。刀具中心线在齿轮的分度圆之外，为正变位，变位系数为正，反之为负。 注：一般一对齿轮啮合一大一小相差悬殊时，小齿轮要做正变位，大齿轮做负变位，以保证它们的使用寿命比较均衡 5 齿轮跨齿数:k=zα/180+0.5 跨齿数k=齿数x压力角/180+0.5 （注：必须四舍五入取整数） 6 齿轮公法线长度直齿公式 Wk=mcosα[(k-0.5)π+zinva] 简化为； Wk=m[2.9521*(k-0.5)+0.014z] 斜齿公式 Wk=mcosα[(k-0.5)π+zinva]+2xtanαα=20时tanα-α=0.01490438 其中:α= 压力角标准为20度其他还有 14.5度17.5度15度25度和28度 K = 跨齿数 X=变位系数 invα=tan(α)-α 7 齿轮齿跳 Fr一般为0.025 （表示各齿跳动公差） 8 齿轮齿向 Fβ一般为0.008 （表示各齿向公差） 9 齿轮齿形 Ff 一般为0.008 （表示各齿形状大小公差） 10 齿轮齿距 p=πm m 模数 11 齿轮齿顶高 ha=ha*m 12 齿轮齿根高 hf=(ha*+c*)m 13 齿轮齿顶圆直径 da=(d+2ha) d :分度圆直径 ha ;齿顶高 14 齿轮齿根圆直径 df=d-2hf=(z-2ha-2ca*)m 15 中心距 a=(d1+d2)/2=(z1+z2)m/2 d1和d2配对的两个齿轮分度圆直径；z1和z2两齿轮齿数
标准齿轮模数齿数计算公式
标准齿轮模数齿数计算公式 找对应表太不现实了！ 告诉你一简单的： 齿轮的直径计算方法： 齿顶圆直径=（齿数+2）*模数 分度圆直径=齿数*模数 齿根圆直径=齿顶圆直径-×模数) 比如：M4 32齿34* 齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm 分度圆直径=32*4=128mm 齿根圆直径=*4=118mm 7M 12齿中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2 就是 （12+2）*7=98mm 这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。 模数表示齿轮牙的大小。 齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷（齿数-2） 齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78） 模数标准系列（优先选用）1、、、2、、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用），，，，，，7，9，14，18，22，28，36，45 模数标准系列（尽可能不用），，，11，30 上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！ 塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力 精确测定斜齿轮螺旋角的新方法 Circular Pitch （CP）周节 齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示 径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言 径节与模数有这样的关系: m=DP CP1/8模=DP8= (π)=模 1) 什么是「模数」？ 模数表示轮齿的大小。 R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。 除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。 2) 什么是「分度圆直径」？ 分度圆直径是齿轮的基准直径。 决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、 分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。 过去,分度圆直径被称为基准节径。最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径。 3) 什么是「压力角」？
齿轮模数选取及标准
渐开线齿轮有五个基本参数，它们分别是： 名称符号意义标准化数值 齿数(teeth number)? Z 在齿轮整个圆周上轮齿的总数称为齿数 模数(module)m 齿距分度圆齿距p与π的比值模数及齿轮的承载能力。 压力角(特指分度圆压力角)(pressure angle)决定渐开线齿形和齿轮啮合性能的重 要参数 我国规定标准化压力角为20 度 齿顶高系数 齿顶高计算系数:我国规定标准化齿顶高系数为1 顶隙系数顶隙(clearance)计算系数我国规定标准化顶隙系数为标准齿轮：模数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的渐开线齿轮。 我国规定的标准模数系列表 第一系列 1234568 10121620253240 50 第二系 列78(11)14182228(30)3645注:选用模数时,应优先采用第一系列,其次是第二系列,括号内的模数尽可能不用. 系列?（1）渐开线圆柱齿轮模数（GB/T 1357-1987） 第一系列? 1 2 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 第二系列? （）（）（）7 9 （11）14 18 22 28 （30）36 45
?（2）锥齿轮模数（GB/T 12368-1990） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 16 18 20 22 25 28 30 32 36 40 45 50 注: 1.对于渐开线圆柱斜齿轮是指法向模数。 2.优先选用第一系列，括号内的模数尽可能不用。 3.模数代号是m，单位是mm 名称含有蜗轮的标准 SH/T 0094-91 (1998年确认)蜗轮蜗杆油 94KB SJ 1824-81 小模数蜗轮蜗杆优选结构尺寸 206KB JB/T 8809-1998 SWL 蜗轮螺杆升降机型式、参数与尺寸 520KB JB/T 高精度蜗轮滚齿机技术条件 206KB JB/T 高精度蜗轮滚齿机精度 261KB 名称含有蜗杆的标准 SH/T 0094-91 (1998年确认)蜗轮蜗杆油 94KB QC/T 620-1999 A型蜗杆传动式软管夹子 347KB QC/T 619-1999 B型和C型蜗杆传动式软管夹子 83KB GB／T 19935-2005蜗杆传动蜗杆的几何参数-蜗杆装置的铭牌、中心距、用户提供给制造者的参数 121KB SJ 1824-81 小模数蜗轮蜗杆优选结构尺寸 206KB JB/T 蜗杆磨床技术条件 160KB JB/T 蜗杆磨床精度检验 244KB JB/T 9051-1999 平面包络环面蜗杆减速器 922KB JB/T 8373-1996 普通磨具蜗杆砂轮 250KB JB/T 7936-1999 直廓环面蜗杆减速器 731KB JB/T 7935-1999 圆弧圆柱蜗杆减速器 467KB JB/T 7848-1995 立式圆弧圆柱蜗杆减速器 175KB JB/T 7847-1995 立式锥面包铬圆柱蜗杆减速器 203KB JB/T 7008-1993 ZC1型双级蜗杆及齿轮蜗杆减速器 548KB JB/T 6387-1992 轴装式圆弧圆柱蜗杆减速器 679KB JB/T 5559-1991 锥面包络圆柱蜗杆减速器 524KB JB/T 5558-1991 蜗杆减速器加载试验方法 96KB JB/T 53662-1999 圆弧圆柱蜗杆减速器产品质量分等 274KB JB/T 3993-1999 蜗杆砂轮磨齿机精度检验 287KB JB/T 10008-1999 测量蜗杆 267KB HG/T 釜用立式减速机 CW系列圆柱齿轮、圆弧圆柱蜗杆减速机 646KB HG/T 2738-1995 轮胎定型硫化机用平面二次包络环面蜗杆减速机系列与基本参数 182KB
图解齿轮的基本参数(精)
1, 齿数 z 一个齿轮的轮齿总数。 2, 模数 m 齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长,即pz=πd, 式中 z 是自然数, π是无理数。为使 d 为有理数的条件是p/π为有理数,称之为模数。即:m=p/π 3, 分度圆直径 d 齿轮的轮齿尺寸均以此圆为基准而加以确定, d=mz 4,齿顶圆直径 da 和齿根圆直径 df 由齿顶高、齿根高计算公式可以推出齿顶圆直径和齿根圆直径的计算公式: da=d+2ha df=d-2hf =mz+2m=mz-2×1.25m =m(z+2=m(z-2.5 5, 模数 z:齿轮的分度圆是设计、计算齿轮各部分尺寸的基准 , 而齿轮分度圆的周长=πd=z p,于是得分度圆的直径 d=z p/π 由于在上式中π为一无理数 , 不便于作为基准的分度圆的定位 . 为了便于计算 , 制造和检验 , 现将比值p/π人为地规定为一些简单的数值 , 并把这个比值叫做模数(module,以 m 表示 , 即令 其单位为 mm. 于是得 :
模数 m 是决定齿轮尺寸的一个基本参数 . 齿数相同的齿轮模数大 , 则其尺寸也大 . 为了便于制造 , 检验和互换使用 , 齿轮的模数值已经标准化了 . 6,分度圆直径 d :在齿轮计算中必须规定一个圆作为尺寸计算的基准圆,定义:直径为模数乘以齿数的乘积的圆。实际在齿轮中并不存在, 只是一个定义上的圆。其直径和半径分别用 d 和 r 表示,值只和模数和齿数的乘积有关,模数为端面模数。与变位系数无关。标准齿轮中为槽宽和齿厚相等的那个圆 (不考虑齿侧间隙就为分度圆。标准齿轮传动中和节圆重合。但若是变位齿轮中, 分度圆上齿槽和齿厚将不再相等。若为变位齿轮传动中高变位齿轮传动分度圆仍和节圆重合。但角变位的齿轮传动将分度圆和节圆分离。 7,压力角α——在两齿轮节圆相切点 P 处,两齿廓曲线的公法线(即齿廓的受力方向与两节圆的公切线(即 P 点处的瞬时运动方向所夹的锐角称为压力角,也称啮合角。对单个齿轮即为齿形角。标准齿轮的压力角一般为20” 。 小压力角齿轮的承载能力较小; 而大压力角齿轮, 虽然承载能力较高, 但在传递转矩相同的情况下轴承的负荷增大,因此仅用于特殊情况。
齿轮各参数计算公式
模数齿轮计算公式: 名称代号计算公式 模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数） 齿距p p=πm=πd/z 齿数z z=d/m=πd/p 分度圆直径 d d=mz=da-2m 齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π 齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m 齿顶高ha ha=m=p/π 齿根高hf hf=1.25m 齿高h h=2.25m 齿厚s s=p/2=πm/2 中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2 跨测齿数k k=z/9+0.5 公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z] 13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？ 13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角α＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。 13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少? 13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h ＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动? 13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角 α＝20°。若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少? 13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角α＝20°，正常齿。试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆
标准齿轮模数齿数计算公式
齿轮的直径计算方法： 齿顶圆直径=（齿数+2）*模数 分度圆直径=齿数*模数 齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数) 比如：M4 32齿34*3.5 齿顶圆直径=（32+2）*4=136 分度圆直径=32*4=128 齿根圆直径=136-4.5*4=118 7M 12齿 中心距（分度圆直径1+分度圆直径2）/2 就是（12+2）*7=98 这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。 模数表示齿轮牙的大小。 齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷（齿数-2） 齿轮模数是有国家标准的（1357-78） 模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45 模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30
上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！ 塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力 精确测定斜齿轮螺旋角的新方法 （）周节 齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节()或周节()与齿数(z)表示 径节P()是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言
径节与模数有这样的关系: 25.4 1/8模=25.48=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模 1) 什么是「模数」？ 模数表示轮齿的大小。 R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米()。 除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：）与ＤＰ（径节：）。【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。 2) 什么是「分度圆直径」？ 分度圆直径是齿轮的基准直径。 决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、 分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。 过去,分度圆直径被称为基准节径。最近,按标准,统一称为分度圆直径。 3) 什么是「压力角」？ 齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。一般所说的压力角,都是指分度圆压力角。 最为普遍地使用的压力角为２０°,但是,也有使用１４．５°、１５°、１７．５°、２２．５°压力角的齿轮。 4) 单头与双头蜗杆的不同是什么？ 蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数。
齿轮的基本参数和计算定律
87一基本参数 表示；α齿顶圆：轮齿齿顶所对应的圆称为齿顶圆，其直径用d 齿根圆：齿轮的齿槽底部所对应的圆称为齿根圆，直径用df表示。 齿厚：任意直径dk的圆周上，轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿厚，用sk表示；齿槽宽：任意直径dk的圆周上，齿槽两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用ek表示； 齿距：相邻两齿同侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿距，用表示。设z 为齿数，则根据齿距定义可，故。 齿轮不同直径的圆周上，比值不同，而且其中还包含无理数;π k也是不等的。α又由渐开线特性可知，在不同直径的圆周上，齿廓各点的压力角 分度圆：为了便于设计、制造及互换，我们把齿轮某一圆周上的比值规定为标准值(整数或较完整的有理数)，并使该圆上的压力角也为标准值，这个圆称为分度圆，其直径以d表示。 表示，我国国家标准规定的标准压力角为20°α压力角：分度圆上的压力角简称为压力角，以
模数：分度圆上的齿距p对π的比值称为模数，用m表示，单位为mm，即。模数是齿轮的主要参数之一，齿轮的主要几何尺寸都与模数成正比，m越大，则p越大，轮齿就越大，轮齿的抗弯能力就越强，所以模数m又是轮齿抗弯能力的标志。 顶隙：顶隙c=c*m是指一对齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶圆到另一个齿轮的齿根圆的径向距离。顶隙有利于润滑油的流动。 表示；α齿顶高：轮齿上介于齿顶圆和分度之间的部分称为齿顶，其径向高度称为齿顶高， 用 h 齿根高：轮齿上介于齿根圆和分度之间的部分称为齿根，其径向高度称为齿根高，用hf 表示 标准齿轮： 标准齿轮：分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且齿顶高和齿根高为标准值的齿轮为标准齿轮。因此，对于标准齿轮有 模数和齿数是齿轮最主要的参数。 在齿数不变的情况下，模数越大则轮齿越大，抗折断的能力越强，当然齿轮轮坯也越大，空间尺寸越大； 模数不变的情况下，齿数越大则渐开线越平缓，齿顶圆齿厚、齿根圆齿厚相应地越厚；
齿轮的模数是什么啊
齿轮的模数是什么啊？有什么规定吗？ 如果你是学机械的，掌握齿轮的知识是非常必要的。 “模数”在齿轮中是一个抽象的概念（不能像齿数一样从实物中直接看到），但又是一个最基本的概念。 为便于初学者理解，一个不十分贴切的比喻是齿轮的模数好像鞋子的鞋号。鞋号的大小代表鞋子的大小。 鞋号与鞋长的厘米值是对应的，如25号的鞋长为25 cm。还有不是每个鞋长都有鞋号的，如25.3 cm就没有这个规格，只有25 1/2 号。 我国的标准渐开线齿轮规定，模数为1 mm，则齿顶高为1 mm、齿根高为1.25 mm，由此可见模数越大，齿轮的齿就越大。 国家标准GB1357－1987规定模数有0.1～45 mm 49种，其中有模数1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5 mm 等。 若模数、齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径分别为m（mm）、Z、d（mm）、da（mm）、df（mm），则有以下基本公式： d＝m×Z da＝m×(Z＋2) df＝m×(Z－2.5) 看到一个齿轮，往往先测量da或df，再从以上公式中倒过来求出这个齿轮的模数。 “模数”是指相邻两轮齿同侧齿廓间的齿距t与圆周率π的比值(m＝t/π)，以毫米为单位。模数是模数制轮齿的一个最基本参数。模数越大，轮齿越高也越厚，如果齿轮的齿数一定，则轮的径向尺寸也越大。模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的。对於具有非直齿的齿轮，模数有法向模数mn、端面模数ms与轴向模数mx 的区别，它们都是以各自的齿距(法向齿距、端面齿距与轴向齿距)与圆周率的比值，也都以毫米为单位。对於锥齿轮，模数有大端模数me、平均模数mm和小端模数m 1之分。对於刀具，则有相应的刀具模数mo等。标准模数的应用很广。在公制的齿轮传动、蜗杆传动、同步齿形带传动和棘轮、齿轮联轴器、花键等零件中，标准模数都是一项最基本的参数。它对上述零件的设计、制造、维修等都起著基本参数的作用(见圆柱齿轮传动、蜗杆传动等)。 齿轮计算公式:
标准齿轮模数计算 齿数计算
标准齿轮模数尺数计算公式 找对应表太不现实了！ 告诉你一简单的： 齿轮的直径计算方法： 齿顶圆直径=（齿数+2）*模数 分度圆直径=齿数*模数 齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.53模数) 比如：M4 32齿34*3.5 齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm 分度圆直径=32*4=128mm 齿根圆直径=136-4.5*4=118mm 7M 12齿中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2 就是 （12+2）*7=98mm 这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。 模数表示齿轮牙的大小。 齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷（齿数-2） 齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78） 模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45 模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30 上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！ 塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力
精确测定斜齿轮螺旋角的新方法 Circular Pitch （CP）周节 齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示 径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言 径节与模数有这样的关系: m=25.4/DP CP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模 1) 什么是「模数」？ 模数表示轮齿的大小。 R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。 除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。 【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。 2) 什么是「分度圆直径」？ 分度圆直径是齿轮的基准直径。 决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、 分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。 过去,分度圆直径被称为基准节径。最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径。 3) 什么是「压力角」？ 齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。一般所说的压力角,都是指分度圆压力角。 最为普遍地使用的压力角为２０°,但是,也有使用１４．５°、１５°、１７．５°、２２．５°压力角的齿轮。 4) 单头与双头蜗杆的不同是什么？ 蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数。 头数越多,导程角越大。 5) 如何区分Ｒ（右旋）?Ｌ（左旋）？ 齿轮轴垂直地面平放 轮齿向右上倾斜的是右旋齿轮、向左上倾斜的是左旋齿轮。 6) Ｍ（模数）与ＣＰ（周节）的不同是什么？ ＣＰ（周节：Circular pitch）是在分度圆上的圆周齿距。单位与模数相同为毫米。 ＣＰ除以圆周率（π）得Ｍ（模数)。 Ｍ（模数）与ＣＰ得关系式如下所示。 Ｍ（模数)＝ＣＰ／π（圆周率） 两者都是表示轮齿大小的单位。 (分度圆周长=πd=zp d=z p/π p/π称为模数) 7)什么是「齿隙」？ 一对齿轮啮合时,齿面间的间隙。 齿隙是齿轮啮合圆滑运转所必须的参数。 8) 弯曲强度与齿面强度的不同是什么？ 齿轮的强度一般应从弯曲和齿面强度的两方面考虑。 弯曲强度是传递动力的轮齿抵抗由于弯曲力的作用,轮齿在齿根部折断的强度。齿面强度是啮合的轮齿在反复接触中,齿面的抗摩擦强度。 9) 弯曲强度和齿面强度中,以什么强度为基准选定齿轮为好？ 一般情况下,需要同时讨论弯曲和齿面的强度。 但是,在选定使用频度少的齿轮、手摇齿轮、低速啮合齿轮时,有仅以弯曲强度选定的情况。最终,应该由设计者自己决定。
标准直齿齿轮参数
齿轮的基本参数 直齿圆柱齿轮的基本参数、各部分的名称和尺寸关系 当圆柱齿轮的轮齿方向与圆柱的素线方向一致时，称为直齿圆柱齿轮。 表列出了直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数。 表直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数 名称符号说明示意图 齿数z 模数m πd=zp, d=p/πz, 令m=p/π 齿顶圆da 通过轮齿顶部的圆周直径 齿根圆df 通过轮齿根部的圆周直径 分度圆 d 齿厚等于槽宽处的圆周直径 齿高h 齿顶圆与齿根圆的径向距离 齿顶高ha 分度圆到齿顶圆的径向距离 齿根高hf 分度圆到齿根圆的径向距离 齿距p 在分度圆上相邻两齿廓对应点的弧长 (齿厚＋槽宽) 齿厚s每个齿在分度圆上的弧长 节圆d'一对齿轮传动时，两齿轮的齿廓在连心线O1O2上接触点C处，两齿轮的圆周速度相等，以O1C和O2C为半径的两个圆称为相应齿轮的节圆。 压力角α齿轮传动时，一齿轮(从动轮)齿廓在分度圆上点C的受力方向与运动方向所夹的锐角称压力角。我国采用标准压力角为20°。 啮合角α'在点C处两齿轮受力方向与运动方向的夹角
模数表示齿轮牙的大小。 齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数+2） 模数m是设计和制造齿轮的重要参数。不同模数的齿轮要用不同的刀具来加工制造。为了便于设计和加工，模数数值已标准化，其数值如表所示。 表齿轮模数标准系列（摘录GB/T1357-1987） 注：选用模数时，应优先选用第一系列；其次选用第二系列；括号内的模数尽可能不用。 标准直齿圆柱齿轮各部分的尺寸与模数有一定的关系，计算公式如表。 表标准直齿圆柱齿轮轮齿各部分的尺寸计算
标准齿轮模数尺数计算公式 齿轮的直径计算方法： 齿顶圆直径=（齿数+2）*模数 分度圆直径=齿数*模数 齿根圆直径=齿顶圆直径模数 比如：M4 32齿 齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm 分度圆直径=32*4=128mm 齿根圆直径=*4=118mm 7M 12齿 就是 （12+2）*7=98mm 这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。 模数表示齿轮牙的大小。 齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷（齿数+2） 齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78） 模数标准系列（优先选用）、、、、、、、、、、1、、、2、、3、4、5、6、8、10、12、 14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用），，，，，，7，9，14，18， 22，28，36，45 模数标准系列（尽可能不用），，，11，30 分度圆直径是齿轮的基准直径。 决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、 分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。 过去,分度圆直径被称为基准节径。最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径。
齿轮计算公式
齿轮计算公式 1 齿轮模数：m=p/π 齿轮模数m=齿距p 除以3.14 测绘时的简易计算m=齿顶圆直径（外径）d 除以（齿数z+2） 2 齿轮分度圆直径：d=mz 分度圆直径d=模数m 乘以齿数z 3 齿轮压力角：标准齿轮的压力角为20度 压力角标准为20度其他还有14.5度17.5度15度25度和28度 4 齿轮变位系数： 用范成法加工齿轮时，刀具中心线不与齿轮的分度圆相切，刀具中心与齿轮的分度圆的距离除以模数所得的商就是齿轮的变位系数。刀具中心线在齿轮的分度圆之外，为正变位，变位系数为正，反之为负。 注：一般一对齿轮啮合一大一小相差悬殊时，小齿轮要做正变位，大齿轮做负变位，以保证它们的使用寿命比较均衡 5 齿轮跨齿数:k=zα/180+0.5 跨齿数k=齿数x压力角/180+0.5 （注：必须四舍五入取整数） 6 齿轮公法线长度直齿公式Wk=mcosα[(k-0.5)π+zinva] 简化为；Wk=m[2.9521*(k-0.5)+0.014z] 斜齿公式Wk=mcosα[(k-0.5)π+zinva]+2xtanα α=20时tanα-α=0.01490438 其中:α= 压力角标准为20度其他还有14.5度17.5度15度25度和28度 K = 跨齿数X=变位系数invα=tan(α)-α 7 齿轮齿跳Fr一般为0.025 （表示各齿跳动公差） 8 齿轮齿向Fβ一般为0.008 （表示各齿向公差） 9 齿轮齿形Ff 一般为0.008 （表示各齿形状大小公差） 10 齿轮齿距p=πm m 模数 11 齿轮齿顶高ha=ha*m 12 齿轮齿根高hf=(ha*+c*)m 13 齿轮齿顶圆直径da=(d+2ha) d :分度圆直径ha ;齿顶高 14 齿轮齿根圆直径df=d-2hf=(z-2ha-2ca*)m 15 中心距a=(d1+d2)/2=(z1+z2)m/2 d1和d2配对的两个齿轮分度圆直径；z1和z2两齿轮齿数
齿轮螺旋角计算方式
齿轮计算方式 已知中心距128,Z1=41 Z2=20 .怎么求斜齿轮法向模数、螺旋角 标准中心距 a = Mt ( Z1 + Z2 ) / 2 = Mt (41+20)/2=128，所以，齿轮端面模数Mt=4. ； 根据齿轮知识、Mt的数值，选取标准法面模数4； 法面模数Mn = Mt cosβ， 所以，cosβ = 4 / 4.； β = °=17°36′45″ 外啮合变位，已知变位系数，求中心距： 1.先算未变位时中心距a=m（z1+z2）/2 2.再求变为后的啮合角invα′=2（x1+x2）×tanα/（z1+z2）+invα 3.计算变位后的中心距a′=a×cosα/cosα′ 如果是斜齿轮，那么： a=m（z1+z2）/（2cosβ） invαt′=2（xn1+xn2）×tanαn/（z1+z2）+invαt a′=a×cosαt/cosαt′ 例： 已知中心距=450，Z1=65, Z2=33
18367347.949 450t 450 2/)6533(===+M Mt 根据齿轮知识、Mt 的数值，选取标准法面模数9。 法面模数Mn = Mt cos β ， cos β=9/9.= Β=11°28′42″ d=ZMt=ZMn/cos β=65*9/=596.=d1 d=ZMt=ZMn/cos β=33*9/==d2 例： 已知中心距=430， Z 1=100, Z 2=21 1074380165.75 .60430t 430 2/)10021(===+M Mt 根据齿轮知识、Mt 的数值，选取标准法面模数7。 法面模数Mn = Mt cos β ， cos β=7/= β=9°58′30″ d=ZMt=ZMn/cos β=100*7/==d1 d=ZMt=ZMn/cos β=21*7/==d1
标准齿轮模数齿数计算公式汇总
标准齿轮模数齿数计算公式汇总
标准齿轮模数齿数计算公式 找对应表太不现实了！ 告诉你一简单的： 齿轮的直径计算方法： 齿顶圆直径=（齿数+2）*模数 分度圆直径=齿数*模数 齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数) 比如：M4 32齿34*3.5 齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm 分度圆直径=32*4=128mm 齿根圆直径=136-4.5*4=118mm 7M 12齿中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2就是 （12+2）*7=98mm 这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。 模数表示齿轮牙的大小。 齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷（齿数-2） 齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78） 模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45 模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30
上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！ 塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力 精确测定斜齿轮螺旋角的新方法 Circular Pitch （CP）周节 齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示 径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言 径节与模数有这样的关系: m=25.4/DP CP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模 1) 什么是「模数」？ 模数表示轮齿的大小。 R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与
标准齿轮模数尺数计算公式
标准齿轮模数尺数计算公式 简易齿轮的直径计算方法： 齿顶圆直径=（齿数+2）*模数 分度圆直径=齿数*模数 齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.53模数) 比如：M4 32齿34*3.5 齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm 分度圆直径=32*4=128mm 齿根圆直径=136-4.5*4=118mm 7M 12齿中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2 就是 （12+2）*7=98mm 这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。 模数表示齿轮牙的大小。 齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷（齿数-2） 齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78） 模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45 模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30 上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！ 塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力
精确测定斜齿轮螺旋角的新方法 Circular Pitch （CP）周节 齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示 径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言 径节与模数有这样的关系: m=25.4/DP CP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模 1) 什么是「模数」？ 模数表示轮齿的大小。 R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。 除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。 【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。 2) 什么是「分度圆直径」？ 分度圆直径是齿轮的基准直径。 决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、 分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。 过去,分度圆直径被称为基准节径。最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径。 3) 什么是「压力角」？ 齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。一般所说的压力角,都是指分度圆压力角。 最为普遍地使用的压力角为２０°,但是,也有使用１４．５°、１５°、１７．５°、２２．５°压力角的齿轮。 4) 单头与双头蜗杆的不同是什么？ 蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数。 头数越多,导程角越大。 5) 如何区分Ｒ（右旋）?Ｌ（左旋）？ 齿轮轴垂直地面平放 轮齿向右上倾斜的是右旋齿轮、向左上倾斜的是左旋齿轮。 6) Ｍ（模数）与ＣＰ（周节）的不同是什么？ ＣＰ（周节：Circular pitch）是在分度圆上的圆周齿距。单位与模数相同为毫米。 ＣＰ除以圆周率（π）得Ｍ（模数)。 Ｍ（模数）与ＣＰ得关系式如下所示。 Ｍ（模数)＝ＣＰ／π（圆周率） 两者都是表示轮齿大小的单位。 (分度圆周长=πd=zp d=z p/π p/π称为模数) 7)什么是「齿隙」？ 一对齿轮啮合时,齿面间的间隙。 齿隙是齿轮啮合圆滑运转所必须的参数。 8) 弯曲强度与齿面强度的不同是什么？ 齿轮的强度一般应从弯曲和齿面强度的两方面考虑。 弯曲强度是传递动力的轮齿抵抗由于弯曲力的作用,轮齿在齿根部折断的强度。齿面强度是啮合的轮齿在反复接触中,齿面的抗摩擦强度。 9) 弯曲强度和齿面强度中,以什么强度为基准选定齿轮为好？ 一般情况下,需要同时讨论弯曲和齿面的强度。 但是,在选定使用频度少的齿轮、手摇齿轮、低速啮合齿轮时,有仅以弯曲强度选定的情况。最终,应该由设计者自己决定。
齿轮的基本参数和计算公式
87一基本参数 表示；齿顶圆：轮齿齿顶所对应的圆称为齿顶圆，其直径用d 齿根圆：齿轮的齿槽底部所对应的圆称为齿根圆，直径用df表示。 齿厚：任意直径dk的圆周上，轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿厚，用sk表示； 齿槽宽：任意直径dk的圆周上，齿槽两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用ek表示； 齿距：相邻两齿同侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿距，用表示。设z为齿数，则根据齿距定义可 ，故 。 齿轮不同直径的圆周上，比值 不同，而且其中还包含无理数 k也是不等的。又由渐开线特性可知，在不同直径的圆周上，齿廓各点的压力角 分度圆：为了便于设计、制造及互换，我们把齿轮某一圆周上的比值 规定为标准值(整数或较完整的有理数)，并使该圆上的压力角也为标准值，这个圆称为分度圆，其直径以d表示。
表示，我国国家标准规定的标准压力角为20°压力角：分度圆上的压力角简称为压力角，以 模数：分度圆上的齿距p对的比值称为模数，用m表示，单位为mm，即 。 模数是齿轮的主要参数之一，齿轮的主要几何尺寸都与模数成正比，m越大，则p 越大，轮齿就越大，轮齿的抗弯能力就越强，所以模数m又是轮齿抗弯能力的标志。 顶隙：顶隙c=c*m是指一对齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶圆到另一个齿轮的齿根圆的径向距离。顶隙有利于润滑油的流动。 表示；齿顶高：轮齿上介于齿顶圆和分度之间的部分称为齿顶，其径向高度称为齿顶高，用h 齿根高：轮齿上介于齿根圆和分度之间的部分称为齿根，其径向高度称为齿根高，用hf表示 标准齿轮： 标准齿轮：分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且齿顶高和齿根高为标准值的齿轮为标准齿轮。因此，对于标准齿轮有
齿轮基本参数计算公式及加工方法
齿轮计算公式 节圆柱上的螺旋角：L d /tan 00?=πβ 基圆柱上的螺旋角：n g αββcos sin sin 0?= 齿厚中心车角：Z θ/90?= 销子直径：m 728.1dp ?= 中心距离增加系数：)1cos /(cos )2/)((y b 021-?+=ααZ Z 标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②） 1． 齿轮齿 标准 2． 工齿齿形 直齿 3． 模数 m 4． 压力角 c αα=0 5． 齿数 21,Z Z 6． 有效齿深 m 2h e ?= 7． 全齿深 c m h +=2 8． 齿顶隙 m 35.0,m 25.0,m 2.0c ???= 9． 基础节圆直径 m d 0?=Z 10． 外径 m )2(d k ?+=Z 11． 齿底直径 c 2m )2(d r ?-?-=Z 12． 基础圆直径 0g cos m d αZ ??= 13． 周节 m t 0?=π 14． 法线节距 0e cos m t απ??= 15． 圆弧齿厚 2/m S 0?=π 16． 弦齿厚 )2sin( m S 1 j Z π Z ???= 17． 齿轮油标尺齿高 m m h j +Z ?-??Z =)2cos 1()2/(π 18． 跨齿数 5.0)180/(0m ??=Z αZ
19． 跨齿厚 ])5.0([cos 0o m inva m m S Z ?-?Z ??=πα 20． 销子直径 m 728.1d ?= 21． 圆柱测量尺寸 d m d m +?Z =)cos /cos (0φα （偶数齿） d )]90(cos )cos /cos m [(d 0m +? ??=Z φαZ （奇数齿） 其中, 00)2 cos (1απαφ inv m d inv +-?Z 22． 齿隙 f ? 移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②） 1． 齿轮齿形 转位 2． 工具齿形 直齿 3． 模数 m 4． 压力角 c αα=0 5． 齿数 Z 6． 有效齿深 m 2h e ?= 7． 全齿深 c m )]x x (y 2[h 21+??-+= 或 c m 2h +?= 8． 齿隙 c 9． 转位系数 x 10． 中心距离 m y x ?+=αα 11． 基准节圆直径 m d 0?=Z 12． 啮合压力角 02 12 10b inv )x x ( tan 2inv αZ Z αα+++?= 13． 啮合节圆直径 )( x 2d 2 11 b Z Z Z α+??= 14． 外径 m )x y (2m )2(d 21k ?-?+?+=Z 15． 齿顶圆直径 h 2d d 1k r ?-= 16． 基圆直径 0cos t g m d α??Z = 17． 周节 m t 0?=π 18． 法线节距 00cos m t απ??=
齿轮模数齿数
1、齿数z 一个齿轮的轮齿总数。 2、模数m 齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长，即pz=πd,式中z是自然数，π是无理数。为使d为有理数的条件是p/π为有理数，称之为模数。即：m=p/π 3、分度圆直径d 齿轮的轮齿尺寸均以此圆为基准而加以确定，d=mz 4、齿顶圆直径d a 和齿根圆直径d f 由齿顶高、齿根高计算公式可以推出齿顶圆直径和齿根圆直径的计算公式： d a =d+2h a d f =d-2h f =mz+2m =mz-231.25m =m(z+2) =m(z-2.5) 模数： （1）工业定义：齿轮的分度圆是设计、计算齿轮各部分尺寸的基准，而齿轮分度圆的周长=πd=z p,于是得分度圆的直径 d=z p/π （2）化学定义：摩尔数的比值。（例如：化学式为R2O2n SiO2，n为SiO2与R2O摩尔数的比值，称为R2O2n SiO2的模数。） 齿轮模数 1、概述
模数越大，轮齿越高也越厚，如果齿轮的齿数一定，则轮的径向尺寸也越大。模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的。对於具有非直齿的齿轮，模数有法向模数mn、端面模数ms与轴向模数mx的区别，它们都是以各自的齿距(法向齿距、端面齿距与轴向齿距)与圆周率的比值，也都以毫米为单位。对於锥齿轮，模数有大端模数me、平均模数mm和小端模数m1之分。对于刀具，则有相应的刀具模数mo等。标准模数的应用很广。在公制的齿轮传动、蜗杆传动、同步齿形带传动和棘轮、齿轮联轴器、花键等零件中，标准模数都是一项最基本的参数。它对上述零件的设计、制造、维修等都起着基本参数的作用(见圆柱 齿轮传动、蜗杆传动等)。 2、齿轮计算公式 齿顶圆直径D=m*(z+2) 分度圆直径 d=mz m 模数z 齿数 齿顶高ha= m 齿根高hf=(ha*+c*)m 齿全高h=ha+hf=(2 ha*+c*)m 一般ha*=1 c*=0.25短齿ha*=0.8 c*=0.3 图片中的应该两箭头之间距离是p。 我国规定的标准模数系列表（GB/T 1357-1987） 第一系列0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 第二系列0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45