当前位置：文档库 › 比的认识整理与复习

比的认识整理与复习

《比的认识整理与复习》教案及反思

一、复习内容

北师大版六年级数学上册第六单元比的认识。

二、复习目标

1、在活动中将已学的“比的认识”进行梳理、分类、整合，从而体会知识间的内在联系。

2、进一步理解比的意义，能够正确熟练化简比，并能合理地应用比的意义解决一些实际问题。

3、向学生渗透对各类知识点的整合、梳理意识，培养学生科学的学习方法。

三、复习重、难点

重点是在梳理和分类的过程中，进一步理解比的意义，能利用比的意义解决一些实际问题。难点：1.了解和掌握单元复习的方法，能主动复习。2.能够熟练的化简及应用比的知识解决实际问题。

四、复习过程

一、谈话导入

同学们以前我们每学完一个单元，都要对这个单元进行怎样的学习？（整理和复习）通过整理，能使只是条理化，应用知识间的联系一目了然。通过复习，进一步加深对知识的理解、应用。因此这节课我们就对比的知识进行整理和复习。

引出课题，板书：比的认识整理和复习。

二、展示学生的预习效果。

７．比的应用。完成对比联系

比较解题方法，特点。

四、总结评价

通过这节课的复习，你有什么新的收获？觉得掌握如何？还有疑问吗?

五、作业布置。

１欣赏课本介绍的“黄金分割比”，感受数学美。

２．完成练习五的第４、５、６、７、１１题。

课后反思

根据学生的实际情况，我是这样处理这节课的教学设计的。首先让学生回顾一下本单元所学过的数学知识。通过让学生回答，既培养了学生的表达能力，激发了学生的学习兴趣，也培养了学生的自信心。然后再把这个单元的知识分为三大块进行复习，第一大块是比的意义，第二大块是比的化简，第三大块是比的应用。在每一大块的知识点配有适当的数学训练题，以测试学生对知识的掌握程度以及熟练程度。让我感到最满意的是孩子们在课堂上发言非常积极，连平时不怎么爱回答问题的学生如曾秋芳、李成熙等也争着回答问题。绝大部分学生在课堂上都得到了回答问题的机会，都获得了表现的机

会，都得到了老师的表扬和同学们的鼓励，大大得激发了学生的求知欲，提高了学生学习的兴趣。

总而言之，我会时时刻刻不要忘记学习，努力钻研专业知识，想方设法提高自己的教学水平和业务能力，为自己的学生奉献最精彩的课堂。

(完整版)第4单元比的认识综合练习题及答案

第7课时综合练习 1. 填一填。 (1)小丽练习打字，5分钟打了250个字，字数与时间的比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。 (2)买5个足球花了120元，总价钱与球的个数的比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。 (3)3 7 ＝( )∶( ) (4)把一批零件按2∶3分给甲、乙两个工人加工，甲加工这批零件的( )，乙加工这批零件的( )。 (5)20克糖完全溶解在180克水中，糖与糖水的质量比是( )。 (6)甲、乙两数的和是30，甲数与乙数的比是1∶5，甲数是( )。 2. 判一判。 (1)比的前项和后项都乘以2，比值不变。( ) (2)化简12∶6的比值是2∶1。( ) (3)某次足球比赛，甲、乙两队的得分比是4∶2，这个比可以化简成2∶1。( ) (4) 除法运算可以写成比的形式。( ) 3. 一个圆的半径是另一个圆的半径的2 3，这两个圆的半径比是( )，周长比是( )，面积比是( )。重点难点，一网打尽。 4. 一种农药，在使用时要将它用水稀释，规定农药与水的体积比在1∶200～1∶300。 (1)现有150毫升的农药，至少要加多少升水？ (2)在10升的水里，最多可以加多少毫升农药？ (3)在10毫升的农药，可以加多少毫升的水？ 5. 一个长方形的长与宽的比是5∶4，周长是162 cm ，这个长方形的长和宽各是多少厘米？

6. 明珠花苑小学语文教师的人数占教师总人数的27，数学教师的人数占教师总人数的3 10，艺术教师的人数占教师总人数的1 5，语文教师、数学教师与艺术教师的人数比是多少？如果学校艺术教师有28人，那么语文教师和数学教师各有多少人？举一反三，应用创新，方能一显身手！ 7. 甲、乙两车从东、西两站同时相对开出，2小时后甲车到达两站的中点，此时甲、乙两车所行驶的路程之比为5∶3，乙车离东站还有140千米。东、西两站相距多少千米？

2015年北师大版六年级数学(上册)第六单元比的认识教学设计

第六单元比的认识单元教学目标： 1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。 2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。单元教材分析：这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除尘的关系的基础上学习的。本单元学习的主要内容有:生活中的比、比的化简、比的应用。本单元教材编写力图体现以下特点：提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。注重引导学生利用比的意义解决实际问题。教学课时：共 12 课时第1课时生活中的比教材分析；〈生活中的比〉是在学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系的基础上学习的，是〈比的认识〉的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意

义和价值是教材内容的数学核心思想。由于学生理解比的意义往往比较困难，所以教材密切联系学生已有的生活和学习经验，设计了多个教学情境，引发学生讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会到引入比的必要性以及比与现实生活的联系，这一系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直接背景和具体案例，为今后学习比的应用奠定基础。教学目标： 1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。 2、认识比的各部分名称，能正确读写比，会求比值。 3、理解比与除法、分数的关系，体会事物之间的联系。 4、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感觉比在生活中的广泛存在。教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称。教学难点：理解比的意义。教学用具：多媒体课件。教学过程一、提供丰富的实例，感受“比”的意义（一）、实例1 师：同学们，今天老师带来了一张可爱的图片，你们想不想看？（出示图）师：请同学们仔细观察这些图片，哪几张图片与图A比较像？生：图B和图D与图A比较像。师；哪谁能说说图C和图E为什么与图A不像呢？生：图C变矮变胖了，图E变长变瘦了。师：哪图B和图D为什么会像？它们之间有什么秘密？会和什么有关呢？下

比的认识易错题专项训练 (15)

比的认识易错题专项训练 1. 某校男教师与女教师人数的比是3:5,男教师占全校教师人数的( ) ( ) ,女教师比男教师人数多（）% 2. 男生与女生人数比是5:4，男生人数相当于女生人数的() ()；男生人数相当于女生人数的（）%。 3. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的)() (，乙数占甲、乙两数和的 )() (。 4. 一批产品，合格产品与不合格产品的比是4：1，这批产品的不合格率是（） 5. 甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的34 。（） 6. 六年级男生与女生人数的比是3﹕2，下面说法错误的是（）。 A 、男生是女生的1.5倍B 、女生占全班人数的5 2 C 、男生比女生多5 1 D 、女生与男生人数的比是2﹕3 7. 竞赛中获奖人数和未获奖人数的比是2:3获奖人数和未获奖人数分别是竞赛总人数的百分之几？ 8. A ：B=4:5，那么A 是B 的（）%，A 比B 少（）% 9. 甲乙两数的比是3：5，甲数是乙数的（）%，乙数是甲数的（）%，甲数与两数和的比是（）。 10. 如果科技书和文艺书的本数的比是2：7，那么（）的本数是（）的本数的2 9 。

11. 鸡的只数与鸭的只数比是4：7。（1）鸡的只数是鸭的只数的() ()。（2）鸭的只数是鸡鸭总数的() ()。（3）鸭的只数是鸡的只数的（）倍。 12. 小红看一本书，已经看的页数与未看的页数的比是5：3。（1）已看的页数占未看页数的()()。（2）未看页数占已看页数的()()。（3）已看页数占全书页数的()()。（4）未看的页数占全书页数的()()。 13. 男工与女工的人数比是6：7，如果男工调走一半，这时男工与女工人数比是多少？ 14. 甲的岁数和乙的岁数比是4:5,甲的岁数是乙的百分之几? 15. 甲数与乙数的比是7:3,乙数除以甲数的商是( ),甲数占两数和的 ( )%． 16. 育才小学男生与女生的人数比是3:4,男生与全校人数比是多少? 17. 大牛和小牛的头数比是4:5,表示大牛比小牛少1 4 ?（） 18. 男生和女生人数的比是5:2,男生人数是女生人数的()(),也就是（）%, 女生人数是男生人数的()(),也就是（）% 19. 甲数与乙数的比是 4:3，甲数比乙数多) ( )( ，乙数比甲数少) () (，甲数占两数和的) ()( 。 20. 如果A:B=37 :5 7 ，那么A 比B 少40%。（） 21. 加工一批零件，按2:3:5分配个甲、乙、丙三人加工。甲完成这批零件的（），乙完成这批零件的（），丙完成这批零件的（）。

人教版六年级数学上册易错题集锦附答案

人教版六年级数学上册易错题集锦一、填空题。 1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是（ ? ? ? ? ?）。 2、生产同样多的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李工作效率的最简比是（ ? ? ? ? ）。 3、从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比是（ ? ? ? ?），货车的速度比客车慢（ ? ? ?）%。 4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水，这时糖与糖水的比是（ ? ?）。 5、若从六（1）班调全班人数的1/10到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人数比是（ ? ? ? ? ）。 6、把甲队人数的1/4调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为（ ? ? ? ?）。 7、六（1）班今天到校40人，请病假的5人，该班的出勤率是（ ? ? ? ）。 8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后，长方形的周长是（ ? ），面积是（ ? ?）。 9、（ ? ? ?）米比9米多40% , 9米比（ ? ? ）少55% ，200千克比160千克多（ ? ）%；160千克比200千克少（ ? ?）%；16米比（ ? ?）米多它的60%;( ? ?)比32少30% 。 10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是（ ? ? ）。 11、一根水管，第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3，两次共截去全长的（ ? ? ）。 12、某种皮衣价格为1650元，打八折出售可盈利10%.那么若以1650元出售，可盈利（）元。 13、正方形边长增加10%,它的面积增加（ ? ?）% 。二、判断题。 1、某商品先提价5%,后又降阶5%，这件商品的现价与原价相等。（ ? ?） 2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。（ ? ?） 3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。 ? ? ?（ ? ? ?） 4、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 ? ? ? ? ? ? ?（ ? ? ） 5、直径相等的两个圆，面积不一定相等。 ? ? ? ? ? ? ? （ ? ? ）

新北师大版小学数学六年级上册《六比的认识：比的化简》赛课导学案_2

《比的化简》教学设计教学内容北师大版小学数学六年级上册第六单元的《比的化简》，教材第72－73页。教材分析本节课是在学生认识了比，理解了比并能用比的知识解释一些简单的生活问题的基础上进行的，主要学习化简比的方法。教材根据生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。本节课的知识点将为学生后面学习比的应用打下基础，也为以后学习比例做好铺垫。学情分析在学习本节课之前，学生早已学过“商不变的规律”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解并掌握新知识。学生对商不变的规律以及分数的基本性质已经掌握，知识的迁移学生应该容易理解。教学目标 1、知识目标：在实际情境中体会化简比的必要性,进一步理解比的意义以及比的基本性质。 2、能力目标：能正确应用比的基本性质或求比值的方法化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3、情感目标：培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系。教学重点、难点重点：掌握化简比的方法。难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。教学准备多媒体课件。教学过程一、热身运动

1、复习商不变的规律。（1）口答：16÷25= 30÷10= （2）你是怎么想的? 根据是什么? 解答这道题你用的是什么知识？除法中商不变的规律是什么？ 2、复习分数的基本性质。（1）把下面的分数约成最简分数： 8 20 = 21 49 = （2）根据是什么? 解答这道题你用的是什么知识？分数的基本性质又是什么？二、探索新知（一）情境引入 1、出示情景图。 2、提问：同学们想一想，根据图中的条件，你想提出什么数学问题？生：哪杯水更甜？再提出问题：哪杯蜂蜜水更甜？你现在能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？生：可以利用蜂蜜与水的比来比较。相同量的蜂蜜水中，蜂蜜越多，水就越甜。 3、交流，解决问题。师：想想办法，先和同桌交流。全班交流：说你的想法与依据。随学生回答板书。 3∶12= 3 12 = 1 4 =1∶4 4∶16= 4 16 = 1 4 =1∶4 两个比的比值都是1 4 ，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比都是1∶4。所以两杯水一样甜。 4、揭示课题：比的化简（二）理解化简比。

(完整版)比的认识练习题

第四单元比的认识阶段测试一、填一填.(42分) 1．10：36=（），读作（）。 2．4/（）=（）÷12=9：（）=25%。 3．一个正方形的边长为a ，边长与周长的比是（）：（），边长与面积的比是（）：（）。 4．A 是8.4，B 比A 少3.6，A ：B=（）：（），比值是（）。 5．一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这三个内角的度数分别是（），（），（），它是（）三角形。 6．一个长方形，它的周长是36㎝，长宽的比是7：2，这个长方形的面积是（）平方厘米。 7．一种盐水，盐与水的比为1：10，现有这种盐水共550克，其中盐占（）克，水占（）克。 8．（）：5= 15 9 =27÷（）=（）%=（）成。 9．（）：2= 4 11 =（）：（）=（）/12=（）% 10从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时。小李和小张所用的时间的比是（）：（），他们的速度比是（）：（）。 11．一块铁与锌的合金，铁占合金的2/9，那么铁与锌的质量之比（）：（）；合金的质量是锌的质量的（）倍。 12．甲数除以乙数的商是2，那么甲数与乙数的最简整数比是（）：（）。 13．甲、乙两篮各盛有35个鸡蛋。如果从甲篮取出5个鸡蛋放入乙篮，那么乙篮与甲篮的鸡蛋个数的比是（）：（）. 14.40克盐放入2.5千克的水中,盐与水的质量比是( )：( ),盐与盐水的质量比是( )：( ).在浓度为5%的盐水中,盐与水质量比是( )：( ),水与盐水的质量比是( )：( ). 15.某班女生比男生多 4 1 ,那么女生比男生多的人数与男生人数的比是( )：( ),男生人数与女生人数比是( )：( );女生人数与全班人数的比是( )：( ). 16.两个正方形的边长比是4：1,那么它们的周长比是( )：( ),面积比是( )：( ).两个正方体的棱长比是3：1,那么它们的表面积比是( )：( ),体积比是( )：( ). 二.选择题(选择正确答案的序号)(10分) (1)比的前项和后项( ) A.都不能为0 B.都可以为0 C.前项可以为0 D.后项可以为0 (2)学校买来380本图书,按一定的比分配给三个班,它们的比可能是( ). A.2：3：5 B.2：3：4 C.1：2：3 (3) 5 3 ：0.2化成最简整数比是( ). A.1：3 B.3：1 C.3 (4)一根小棒锯成3段需要30秒,那么锯成6段需要( )秒. A.60 B.75 C.90 (5)出勤率可以高达( ) A.101% B.99% C.100% 三.化简下列各比(14分)

《比的认识》教学设计_模板

《比的认识》教学设计_模板《比的认识》教学设计原素芳大家好，我是阳城县小学数学”读写说”习惯养成课题组成员，来自演礼乡中心学校的原素芳。很高兴能在”读写说”习惯培养的微信平台与您相遇。课前思考 ”比”是各版本教材六年级上册的教学内容，北师版教材这样定义”比”,即”两个数相除又叫做两个数的比”,翻阅其他版本也是如此（人教版、苏教版）。通过比较发现，这些教材都涉及了这些知识点：比的意义、同类量的比和不同类量的比、比各部分的名称、求比值、比与分数、除法的关联，知识点多。那么该怎么处理这么多知识点？平均用力显然会缺乏深刻。因此，在本课的设计过程中，我重点在这三个方面用力：一是比的意义的理解，二是理解生活中的比分和数学中的比是不一样的，三是认识同类量的比和非同类量的比。而比各部分的名称、求比值可以弱化处理。就比的意义理解，我们可以进一步思考：比的本质是什么呢？仅仅是表示”相除关系”吗？查阅资料，在刊《小学教学》（数学版）2009年第6期的《比是什么》一文中，王永教授指出：”比源于度量，度量解决了物体可度量的属性（长度、面积、体积、质量）的可比性，比却能够解决物体不可度量的属性（颜色、形状、质地等）的可比性。这就是比的本质。”也就是说，比更多是为了表征隐含于数量之中的、不可度量的属性。至此，我们可以对比不同版本的情境引入图：北师版课本中的情境图，”哪几张图片与图A比较像”,苏教版的情境图”2杯果汁和3杯牛奶”,直截了当的研究”相除”显得突兀一些。我们知道”甜度”是很难直接度量的，如果改成”调制蜂蜜水”的活动，用”蜂蜜”和”水”的比就能比较几种不同配法的”甜度”一样。这和只就一组数据（比如一个长方形的长和宽）直截了当的研究”相除”并产生比要深刻得多。随后引入洗洁液、不同类量的比、比分等素材，这些学生身边司空见惯的生活事件，可以从正面强化、或从反面辨析，打开思维空间，层层推进中不断明晰比的特征和价值。教学目标 1.理解比的意义，知道比表示两个数相除，可以用来表示两个量之间的倍数关系，也可以相比产生一个新的量。 2.认识比各部分名称，会求比值。 3.体会比在生活中的广泛应用，感受比的价值。教学重点理解比的意义、感受比的价值。教学过程一、创设情境，引出”比”. 1.从”如何调制蜂蜜水”引入新课。琳琳到王阿姨家作客，王阿姨用蜂蜜和水调了一杯蜂蜜水给他喝，甜味适中。几天后，琳琳家来了几位好朋友，他也想调制这样的蜂蜜水给客人喝。可是怎么泡呢？他打电话给王阿姨，王阿姨说：”我是把10毫升蜂蜜加到90毫升水中的。” 2.讨论配置过程中”甜度适中”最重要的是什么？” （1）思考：如果你是琳琳，听了王阿姨的介绍，会怎样来调制蜜水招待小伙伴们呢？（2）交流：调制蜂蜜水的办法。（3）引导：调制蜂蜜水的方法大家找到这么多。不过，蜂蜜的量在变，水的量也在变，

部编版六年级数学下册易错题专项练习题

部编版六年级数学下册易错题专项练习题 1. 一辆摩托车3小时行了153千米.则这辆摩托车所行时间与路程的比是（） A .4:153 B .153:3 C .3:153 D .153:5 2. 甲数是乙数的2倍，甲比乙多（） A .50% B .100% C .200% 3. 六(2)班选举班长，规定得票超过半数的即可当选．王大军的得票率是( )时就可以当上班长． A .50％ B .0.51％ C .51％ 4. 下面说法正确的是（） A .3和5都是互质数 B .两个质数的积一定是合数 C .假分数的倒数一定小于1 D .1.5能被0.3整除 5. 如果妈妈领取工资1500元记作＋1500元，那么给“希望工程”捐款400元，可以记作（）元。 A .＋400 B .－400 C .＋1100 D .－1900 6. 如图，下列说法中错误的是（）。

A .A的方向是东北方向 B .C的方向是南偏西60。 C .B的方向是北偏西60° D .D的方向是南偏东60° 7. 在﹣3、﹣0.5、0、﹣0.1这四个数中，最小的是（） A .﹣3 B .﹣0.5 C .0 D .﹣0.1 8. A .8 B .10 C .12 D .2 9. 文星家电卖场进行“液晶电视节”七五折促销，一台液晶电视机原价4200元，则在此期间买这台电视可少付（）钱。 A .3150 B .1050 C .1150 D .3050 10. （﹣2）×3的结果（） A .﹣6

B .6 C .5 D .﹣5 11. 判断对错. 八月份用电80%度. 12. 圆周率是一个无限不循环的小数，保留两位小数约是3.14。（判断对错） 13. 圆心角越大，扇形的面积就越大．（判断对错） 14. 判断对错. 在一个减法算式中，减数若是被减数的55％，差则是被减数的45％． 15. 判断对错 1:5的前项、后项都除以 16. 判断对错分母是100的分数叫做百分数． 17. 判断对错. 两袋大米都吃去80％，则两袋大米剩下的重量也都相等． 18. 判断对错．一根绳长 19. 大象馆、熊猫馆、狮虎山都在喷泉广场的东北方向上。 20. 顶点在圆上的角叫圆心角．（判断对错） 21. 给一把圆形的扇子镶边，共用去50.24厘米长的布条。这把扇子的面积是多少平方厘米？

(比的认识)教学设计与反思

《比的认识》教学设计一、教学目标 1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比，会求比值。 2、能正确读写比，记住比各部分的名称，会正确求比值；培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力以及在生活中发现、提出数学问题的意识。 3、启发学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发学生求知的欲望。二、教学重难点： 1、理解比的意义，了解比的各部分名称，理解比与分数、除法的关系； 2、理解比的意义三、教学过程（一）创境激疑 1、同学们，同学们，前几天同学们进行的一场篮球赛非常精彩，其中一个场景我用相机记录了下来，你们想看看吗？你看：这是照片的原版（照片A） 2、现在老师把这张照片变个样，请你仔细观察每次拉动照片的时候什么变了？什么没变？（此时老师直接将照片A进行左、右、上、下、对角拉动） 3、这些照片的变化有什么规律呢？从中我们可以学到那些数学知识，这就是我们今天要研究的问题：生活中的比。（二）互动解疑 1、出示照片B、C、D、E，提出问题：看了这几张照片之后，你认为哪几张与A 比较像？ 2、引导学生观察照片A在方格纸上的长是6，宽是4，明确1格就是1。让学生在小组里探究这些照片的长和宽之间有什么关系？让学生各抒己见，互相交流。 3、汇报交流，估计学生有以下发现： ①照片B的长和宽分别是照片A的2倍。 ②照片D的长和宽分别是照片A的2倍。 ③照片B和C的长一样，照片C的宽是照片B的4倍。 ④照片D和E的长一样，照片D的宽是照片E的4倍等等。

4、出示下表（PPT）对于照片A，它的长和宽之间有什么关系呢？你是怎么得出的？学生回答时老师板书：6÷4 ＝1.5 。对于其他的几张照片的长和宽的关系谁能说一下？学生回答的同时，我相应的在PPT的表格上出示。 5、议一议：为什么照片C和E不太像？ 6、归纳总结：刚才我们将照片的长除以宽，或宽除以长，将长方形照片的长和宽进行比较，找出了它们之间的关系，像这样表示两个数相除的关系还有一个新名字，叫什么呢？（学生齐读课本第50页第一行的同时板书比的意义。） 7、回顾小结：“长和宽相除，又叫做长和宽的比；宽和长相除，又叫做宽和长的比。”师：长和宽都是表示长度，刚才我们把长和宽这两种同类的量进行比较（板书：同类量） 8、关于“比”，你还想知道什么？问题提出后让学生—— 自学课本，认识名称（了解比的各部分名称，读写比和求比值的方法。） 9、出示49页第2题，让学生观察思考：下面这幅图里面有没有比呢？想一想：要比谁快，比什么呢？也就是要求哪个量与哪个量的比？汇报交流，老师板书：40÷2＝40 ：2＝20（千米） 45÷3 = 45 ：3= 15（千米）马拉松运动员真了不起！跑步的速度比骑自行车的还快。通过师生互动，最后让学生明白：路程与时间相除又叫做路程与时间的比，路程与时间的比值就是速度。进一步巩固理解比的意义。 10、出示“比价格”情境图，让学生独立完成课本49页第3题的填表。 11、汇报交流：哪位同学愿意以最快的速度汇报你填写的结果？这个问题中你找到比吗？比较哪个摊位的苹果最便宜，实际上就是拿什么和什么进行比较？你能模仿前面两个例子那样说说其中两个量的比的关系吗？学生不难说出：总价与数量相除又叫做总价与数量的比，总价与数量的比值就是单价。 12、引导学生小结归纳：从比速度、比价格两个例子我们看到：路程和时间是两个不同类的量，可以相比较，速度就是它们的比值；总价和数量也是两个不同类的量，可以相比较，单价就是它们的比值。（板书：不同类的量） 13、比还有一种书写形式，想知道吗？（示范书写比“ 6 ：4”书写的顺序），

小学六年级数学易错题(选择题)_题型归纳

小学六年级数学易错题(选择题)_题型归纳二、选择题： 1、自然数a除以自然数b，商是10，那么a和b的最大公约数是( )。 A、a B、b C、10 2、一个三角形，经过它的一个顶点画一条线段把它分成两个三角形，其中一个三角形的内角和是( )。 A、180 B、90 C、不确定 3、从甲地开往乙地，客车要10小时，货车要15小时，客车与货车的速度比是( )。 A、2：3 B、3：2 C、2：5 4、用3根都是12分米长的铁丝围成长方形、正方形和圆形，则围成的( )面积最大。 A、长方形 B、正方形 C、圆形 5、在除法算式mn＝ab中，(n0)，下面式子正确的是( )。 A、a＞n B、n＞a C、n＞b 6、过平行四边形的一个顶点向对边可以作( )条高。 A、1 B、2 C、无数 7、用三根同样长的铅丝分别围成圆、正方形和长方形，( )的面积最小。 A、圆 B、正方形 C、长方形 8、甲数与乙数的比值为0.4，乙数与甲数的比值为( ) A.0.4 B.2.5 C. 2/5 9、加工一批零件，经检验有100个合格，不合格的有25个，这批零件的合格率是( ) A、75% B、80% C、100% 10、小数点右边第三位的计数单位是( )

A、百分位 B、千分位 C、0.01 D、0.001 11、等底等高的圆柱体比圆锥体体积( ) A、大 B、大2倍 C、小 12、如果4X=3Y，那么X与Y( ) A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 13、0.70.3如果商是2那么余数是( ) A、1 B、0.1 C、0.01 D、10 14、做一批零件，如果每人的工效一定，那么工人的人数和用的时间( ) A。成正比例B。成反比例C。不成比例 15、两根同样长的绳子，一根剪去3/7，另一根剪去3/7米，第( )根剪去的长一些。 A、第一根长 B、第二根长 C、一样长 D、无法判断 16、一根绳子，剪成两段，第一段长3/7米，第二段占全长的3/7，第( )段长一些。 A、第一段长 B、第二段长 C、一样长 D、无法判断

比的认识易错题专项训练 (14)

比的认识易错题专项训练 1. 甲数与乙数的比是5:7，甲数比乙数多（）％。 2. 大牛和小牛的头数比是4:5,表示大牛比小牛少14 ?（） 3. 男生与全班人数的比是6: 11，则女生人数占男生的( )。 4. 加工一批零件，按2:3:5分配个甲、乙、丙三人加工。甲完成这批零件的（），乙完成这批零件的（），丙完成这批零件的（）。 5. 甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的)() (。 6. 甲数与乙数的比是7:3,乙数除以甲数的商是( ),甲数占两数和的( )%． 7. 一种盐水中盐和盐水的比是1：10，那么这种盐水中盐占水的（）。 8. 某校男教师与女教师人数的比是3:5,男教师占全校教师人数的( )( ) ,女教师比男教师人数多（）% 9. 小青与小华高度的比是5：6，小青比小华矮5 1。（） 10. 甲乙两数的比是5:6,甲数是乙数的（）, 乙数是甲数的（）%,乙数与甲乙两数的和的比是（）,乙数比甲数多（）,甲数比乙数少（）?如果甲数是10,乙数是（）;如果甲乙两数和是55,甲数是（）,乙数是（）? 11. A ：B=4:5，那么A 是 B 的（）%，A 比B 少（）% 12. 水是氢和氧按1：8的质量比化合而成的,其中氢的质量占（）,氧的质量占（） 13. 甲数和乙数的比是4:5，则甲数是乙数的（）（），乙数是甲乙两数和的

（）（）。，甲数比乙数少()(),乙数比甲数多（）。 14. 如果a 与b 的比是5:3,那么a 就是b 的53.（）. 15. 某村玉米和水稻的种植面积比是4:5,玉米种植面积是水稻种植面积的百分之几? 16. 甲的岁数和乙的岁数比是4:5,甲的岁数是乙的百分之几? 17. 一项工程，已经完成的与这项工程的比是3:5，还剩这项工程的（）。 ①60%②40%③20%④166.6% 18. 向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少（）%, 四年级比三年级多（）% 19. 甲乙两数的比是3：5，甲数是乙数的（）%，乙数是甲数的（）%，甲数与两数和的比是（）。 20. 甲乙两数的比是2:3,甲数占甲乙两数总和的（）%,甲数比乙数少（）%. 21. 某班男生和女生人数的比是4:5，则男生占全班人数的（），女生占全班人数的（）。，男生人数比女生人数少(—),男生人数比女生人数少 ( )%。甲、乙两数的比是3：4，甲数比乙数少（）%；乙数比甲数多（）% 22. 甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的34 。（） 23. 如果A:B=37 :57 ，那么A 比B 少40%。（） 24. 小红看一本书，已经看的页数与未看的页数的比是5：3。（1）已看的页数占未看页数的()()。（2）未看页数占已看页数的() ()。（3）已看页数占全书

六年级数学第四单元《比的认识》教学计划

六年级数学第四单元《比的认识》教学计划六年级数学第四单元《比的认识》教学计划一单元教材分析本单元学习的主要内容有：生活中的比比的化简比的应用对于本单元中的知识，学生是在已掌握了分数的意义以及分数与除法的关系，对分数的乘除法计算也较为熟练的基础上学习的。比在数学中是一个重要概念，同时，学生理解比的意义往往比较困难。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了哪些照片更像速度水果价格长方形的长与宽等系列生活和数学情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。这一系列情境也为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。由浅入深地引导学生在独立思考实际操作和合作交流中，体会生活中存在两个数量之间比的关系，切实感受比产生的背景，理解比的意义。比在生活中有着广泛的应用，教材不仅仅在引入比时为学生提供了丰富的现实情境，还设计实践活动设计你知道吗，鼓励学生寻找生活中的比，使学生认识到比的知识与日常生活的密切联系。另外，教材还特别安排了解决按照一定的比进行分配的实际问题，这类问题在生活中有着广泛的应用，教材鼓励学生根据比的意义解决

这一类问题。鼓励学生运用多种解决问题的策略，如实际操作画图计算等。在此基础上，鼓励学生运用合理的策略解决实际问题。二本单元学习内容的前后联系已学的相关内容二年级上册·除法的意义五年级上册分数的意义分数与除法的关系本单元的主要内容生活中的比比的化简比的应用后续学习的相关内容六年级下册正比例及其应用反比例及其应用比例尺三单元教学目标：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法分数的关系。在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。四单元教学重点：理解比的意义；理解比与除法分数的关系；会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比；能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。五突破重难点的策略：由于比这个概念较为抽象，尽管能够在具体情境中概括出比，但真正理解其含义还是有一定的难度。提供多种情境，让学生经历从具体情境中抽象比的意义的全过程。密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计生活和数学情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会

小学六年级数学小升初易错题专项练习题

六年级练习（易错题） 1.学校食堂原有大米3.2吨，第一周用去了总数的41，第二周用去了107吨，还剩下多少吨？ 2. 95与6 1的差除它们的和，商是多少？一个数的40%比32少7，这个数是多少？ 3.判断;1.6÷0.3=5……1( ) 8个小正方体一定能拼成一个较大的正方体。（） 100增加20%后再减少20%秘得的数与相同。（） 4.如果m 、n 都是非0的自然数，m ÷7＝n ，m 和n 的最大公因数是（）。 5.等底等高的圆锥体、圆柱体和长方体，圆柱体与圆锥体体积的比是（）；圆锥体与长方体体积的比值是（）。 6.比80米多41 是（）米；12千克比15 千克少（）%。 7.一班中女生和男生人数比是1∶3，这

次期中考试的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（）。 8.投掷3次硬币，有2次正面朝上，上次反面朝上。那么，投掷第4次硬币正面直、朝上的可能性（）。 9.在下面的方格图中先画出和长方形面积相等的平行四边形、三角形、梯形各一个，再在长方形中画出一个最大的圆。 10.汽车从学校出发到太湖玩， 6小时行 7 驶了全程的 3，这时距太湖边还有4千 4 米。照这样的速度，行完全程共用多少小时？ 11.某校六年级有120名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：

（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如坐满票价可打八折；（2）限坐10的面包车，每人票价6元，如坐满票价可按75%优惠。请根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。 12.如图，用篱笆围成一个梯形菜园，梯形一边是利用房屋墙壁，篱笆总长75米，菜园的面积是（）平方米。 13.有一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是2∶1 ，这个三角形的三条边分别是1分米、1分米、1.42分米，这个三角形的面积是（）平方厘米。 14.有一个量杯，内有600毫升水，现把3个圆锥体铁块浸入其中但水未溢出，每个圆锥的底面积是10平方厘米，高是5厘米，现在水面的刻度是（）毫

北师大版数学六年级上册-07六比的认识-022 比的化简-教案01

●6.2 比的化简 ●1、教学目标 ●知识目标:在实际情境中,让学生体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。 ●能力目标: ●1、在观察、比较中理解什么是化简比,会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比, 并能解决一些简单的实际问题。 ●2、促进知识迁移,培养学生的概括能力。 ●情感目标:体验知识的相通性以及数学与生活的联系。 ●2、学情分析 ●在这之前,学生早已学过"商不变的规律"和"分数的基本性质",最近又认识了比,初步理解了比的意义,以及比与除法、分数的关系,大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言,实际上化简比与求比值的方法有相通之处,那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。 ●重点难点 ●重点：在观察、比较中理解什么是化简比,会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。 ●难点：促进知识迁移,培养学生的概括能力。 ●4、教学过程 ● 4.1 第一学时 ● 4.1.1教学活动 ●活动1【讲授】比的化简 ● ●一、情景导入: (一)今天老师给大家带来了一些礼物,想知道是什么吗? 生:(想) 师端出以准备的蜂蜜水两小杯。问老师刚才一直在想一个问题,今天给你们准备的这两杯蜂蜜水哪杯更甜一些?你有什么办法吗? 引导学生说出可以(尝一尝)(知道它是怎么配成的) (二)分别用两种方法验证 1、叫5个学生尝说出那杯甜。 2、给出配方课件出示(用40毫升蜂蜜、360毫升水调制了一大杯。用了2小杯蜂蜜、 18小杯水调制了一杯)。看到这个信息结合以前学过的数学知识你发现了什么?同桌互相说一说(蜂蜜是水的1/9,水是蜂蜜的9倍等)说对了都给以肯定。设计意图:注意了培养学生的兴趣,营造利于学生探究创新的宽松课堂气氛。二、观察比较、引入新课: 体会化简比的必要性。师:可以用我们刚学的方法能解决吗?

比的认识与比的化简

比的认识与比的化简一、比的认识 1、比的相关概念：两个数相除，又叫做这两个数的比。例如：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（比值可以是整数、小数或分数）比也可以写成分数形式。 2、比和分数、除法的关系 3、分数形式的比和分数有什么区别呢？（1）读法不同。分数3 5 ，读作“五分之三”，比 3 5 ，读作“三比五”。（2）书写方法不同。分数先写分数线，再写分母，最后写分子。而比先写前项，再写比号，最后写后项。例1、长方形的长为16厘米，宽为12厘米，（1）这个长方形的长与宽的比为______ , 比值为_____. （2）这个长方形的宽与长的比为______ ，比值为_____. （3）这个长方形的长与周长的比为______ , 比值为_____. 针对练习１、１、从A地到B地共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时。 ①客车所行的路程与所用的时间的比是______，比值是_____.这个比值表示的是 ___________。 ②客车与货车的路程比是______ ,比值是_____. ③客车与货车的时间比是______ ,比值是_____. ④客车与货车的速度比是______ ,比值是２、大正方形的边长是5厘米，小正方形的边长是4厘米 ①大、小正方形的边长比是______，比值是_____. ②大、小正方形的周长比是______ ,比值是_____. ③大、小正方形的面积比是______ ,比值是_____. 【扩展练习】：

（1）红花有10朵，黄花7朵，写出红花与黄花朵数的比，并求出比值。 (2)一本书，看了35 ，看了的与没看的比是( )。 (3)某班有学生50人，病假2人，缺席人数与出席人数的比是( )。 (4)一件工程，甲做需要6天完成，乙做需要10天完成。甲与乙所用工作时间的比是 ( )，甲与乙工作效率的比是( )。（5）工人师傅4天加工60个零件，写出工人师傅加工零件个数与所需时间的比，并求出比值。注意：（1）写比时，语言要完整。同类的两个量可以相比，比值表示这两个量的倍数关系，不同类量也能相比，比值表示一个新的量。（2）比值是一个数值，可以是整数、小数、分数，但不能是一个比。生活中有趣的比：（1）人体心脏与体重的比约是 1：20。（2）一般情况下人脚长与身高的比是 1：7。（3）我国国旗的长和宽的比是 3：2。（4）标准篮球场的长和宽的比是 28：15。（5）地球上海洋面积与陆地面积的比约为 71：29 二、比的化简 1、整数与整数的比的化简例1：化简比 12：30 ()() 123012630625：：：=÷÷= 123012302525：：=== 123012********* 25：：=÷=?== 针对练习： 9:15 13:26 33:55 16:24 2、小数与小数的比的化简例2：化简比 63 27..： 632763276327 73....：：=== ()() 63276309270973......：：：=÷÷= 针对练习： 1.5 : 2.7 0.39:0.26 0.45: 3.6 11.5:0.25

北师版数学六年级上册《六比的认识比的化简》_10

《比的化简》教学设计一、教学目标： 1、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。 2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3、通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。二、教学方法：采用自主探究，合作交流的教学方法。认识从“特殊”到“一般”的规律，渗透转化的数学思想。三、教学重点、难点：重点：比的化简的方法。难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。四、教具准备：情境图多媒体课件。五、教学程序：（一）、复习铺垫，激趣引新。复习铺垫： 1、比的意义是什么？比、分数、除法之间有什么联系与区别？ 2、商不变的性质是什么？分数的基本性质是什么？这节课我们来学习利用这些基本性质来化简比。（板书课题：比的化简）。多媒体课件出示教学情境图：哪杯水更甜？

（1）师：根据这幅情境图，你能获得哪些信息？（2）师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 3、比与除法、分数之间有什么关系？ 4、商不变规律、分数的基本性质？在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。［设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的意义以及分数与除法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知。］（二）、激趣，揭示课题：师：比的知识你还想了解哪些？师通过学生的回答提取有关信息板书揭示课题——《比的化简》。［设计意图：通过老师激趣、让学生猜想，激发学生的好奇心、求知欲，为学生主动探究加点动力。］猜想：如何化简比有谁知道？（三）、探索新知：活动一：学一学。课件出示主题图：淘气和笑笑的对话。师：请同学们带着思考题，看书学习然后再小组内交流讨论，待会儿根据思考题逐个汇报。（课件出示思考题①有什么方法比较哪杯水更甜？②如何化简比？生：带着问题看书自学，教师巡视指导。

比的认识易错题专项训练2

比的认识易错题专项训练一批产品，合格产品与不合格产品的比是4： 1,这批产品的不合格率是（）甲乙两数的比是3： 5,甲数是乙数的（）%,乙数是甲数的（）％，甲数与两数和的比是（）。甲数和乙数的比是4:5,甲数就是乙数的80%。（）那么乙数比甲数多25%。（）男工与女工的人数比是6： 7,如果男工调走一半，这时男工与女工人数比是多少？学校购到一批书，按2： 3： 5借给四、五、六三个年级。四年级借到这批书的（）％。五年级和六年级学生人数比是4:5,五年级学生人数是六年级的 ______ ,六年级学生人数是五年级 _ ；五年级学生人数占高年级学生总数的六年级学生人数占高年级学生总数的甲、乙两数的比是3:2,甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的（）。男生与全班人数的比是6: 11,则女生人数占男生的（一种盐水中盐和盐水的比是10,那么这种盐水中盐占永的（）。甲、乙、丙三人分一盒水果糖，若按7:5:3或1:2:3分配，两种分发乙所分得的水果糖一样多。（）大牛和小牛的头数比是4:5,表示大牛比小牛少扌。（） 2 如果A 、B 的比是3:2,那么A 就是B 的亍。（） 1. 2. 3. 4. 5. & 7. & 9. 10. 11. 12. 13. ）。

甲数与乙数的比是3： 4,甲数就是乙数的扌。（）

14. 一项工程，已经完成的与这项工程的比是3:5,还剩这项工程的（）o ①60%②40%③20%④166. 6% 15. 甲数与乙数的比是7:4,乙数除以甲数的商是（），甲数占两数和的（）%? 16. 鸡和鸭的只数的比是9:10,表示鸡比鸭少10%。（） 17. 甲数与乙数的比是4:3,甲数比乙数多一，乙数比甲数少一，甲数占两数和的一（ 18. 甲数:乙数=5:2,则甲数是乙数的2. 5倍。（）甲、乙两数的比是3： 4,甲数比乙数少（）%；乙数比甲数多（）% 19. 某班男生人数与女生人数的比是6:5那么女生人数是男生人数的（）, 男生人数是全班人数的（ 20. 甲的岁数和乙的岁数比是4:5,甲的岁数是乙的百分之几？ 21. 在六年级达标课上，六（2）班的达标人数与未达标人数的比是24： 1, 这个班学生的达标率是（）。 22. 某村玉米和水稻的种植面积比是4:5,玉米种植面积是水稻种植面积的百分之几? 3 4 2 2 23. 甲数：乙数乙数是甲乙两数和的（）A、亍 B. 4 c> 7 D、 4 7 24. 甲数与乙数的比是5:7,甲数比乙数多（）％。 25. 某班男生和女生人数的比是4:5,则男生占全班人数的（）,女生占全班人数的（）。，男生人数比女生人数少（一），男生人数比女生人数少