四边形基础试题

要给出评分标准，满分100分，删掉不必要的字，如哪的中考题等，你们备课组要先做一遍，把握好难度，应该包括应知必会的题目

四边形练习题

一、填空

1、若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数

是_________.

2、若平行四边形ABCD 的周长是20cm,△AOD 的周长比△ABO 的

周长大6cm.则AB=______,,AD=_________.

3、菱形的一条对角线与一条边长相等，则这菱形锐角的度数为_______．

4、矩形的一个角的平分线把矩形的一边分成5cm 或8cm ，此矩形周长为_____cm ．

5、菱形的面积为24c m 2，一条对角线的长为8cm ，则另一条对角线的长是_____cm ．

6、菱形的周长是20cm ，那么一边上的中点到两条对角线交点的距离为______cm ．

7、如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别在AB 、CD 上，BF ∥DE ，若AD=12cm ，?AB=7cm ，AE ：EB=5：

2，则阴影部分的面积是_______c m 2．

8、矩形ABCD 的两条对角线相交于O ，∠AOD=120°，AB=4cm ， 、 则 对角线AC

长 。

9、菱形对角线长分别为6cm 和8cm ，则边长为 。

10、梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC=8cm,BC=15 cm ，∠B=60°，则AD 为 。 11、在ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O 。

请你添加一个条件 ，使得ABCD 成为矩形ABCD ； 请你添加一个条件 ，使得ABCD 成为菱形ABCD ；

12、△ABC 中，AD 是边BC 上的中线，G 是重心，如果AG=6，那么线段DG 长 。 14．如图所示，将两条等宽的纸条重叠在一起，则四边形ABCD 是______________，若AB=8， ∠ABC=600

，则AC=______________，BD=______________。

15.正方形的对角线长为a ，则它的边长为____________.

16、在如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm ，则正方形A 、B 、C 、D 的面积和是__________ 二、选择

1、若n 边形的内角和是1260°，则边数n 为（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11

2、如图，在□ABCD 中，AD=5，AB=3，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则险段BE ，EC 的长度分别为( )

A ． 2和3

B ．3和2

C ．4和1

D ．1和4

3、（2010 福建泉州南安）已知四边形ABCD 中，90A B C ===∠∠∠，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）．

D

D B A O

A ．90D =∠

B ．AB CD =

C ．A

D BC = D ．BC CD =

4、（2010广东肇庆）菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为( ) A ．2 B ． 3 C ．1 D ．12

5、一个菱形的两条对角线长分别为7cm 和8cm ，则这个菱形的面积为（ ）

A ．56cm 2

B ．28c m 2

C ．14c m 2

D ．36cm 2

6、若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是（ ）

A ．20°

B ．40°

C ．80°

D ．100°

7、如果矩形的两条对角线所成的角中有一个角为60°，那么（ ） A ．它的对角线长是长边长度的2倍 B ．它的对角线长是短边长度的2倍

C ．它的长边是短边长度的2倍

D ．上述关系无法确定 8、连接四边形各边中点所得的四边形为菱形，则原四边形是（ ）

A 矩形

B 对角线互相垂直的四边形，

C 正方形

D 对角线相等的四边形。 9、如右图，在矩形ABCD 中，A

E ⊥BD 于E ，∠DAE=3∠BAE ，则∠EAC 为（ ）

A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．75° 10、下列说法正确的是（ ）

A 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形。

B 四个角都相等的是四边形是正方形

C 有一个角是直角的平行四边形是矩形

D 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 11、如图，在□ABCD 中,AC,BD 交于点O ，EO ⊥BD 于O ，□ABCD

的周长为24cm ，则⊿ABE 的周长为（ ）

A ．6cm

B ．18cm

C ．12cm

D ．8cm

12、若三角形的三条中位线长分别为2cm ，3cm ，4cm ，则原三角形的周长为（ ）

A ．4.5cm

B ．18cm

C ．9cm

D ．36cm

13、直角三角形中，两条直角边长分别是12和5，则斜边中线长是（ ）

A 26

B 13

C 60/13 D6.5 14、ABC

D 的对角线AC 、BD 相交于点O ，分别添加下列条件：①AC ⊥BD ②AB=BC ③

AC 平分∠BAD ④AO=DO ，使得ABCD 是菱形的条件有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

15、(2006 潍坊课改)如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30?到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为（ ）

A ．1

2

B

C ．1

D ．1

三、回答 1、已知：如右图：在ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，∠EAF=60°，BE=2cm ，FD=3 cm ，求AB ，BC 的长和ABCD 的面积。

D '

C

2、如右图，在ABCD 中，F ，E 分别是AB 、CD 的中点。 求证：（1）四边形AECF 是平行四边形。

3、如右图，已知AD 平分∠BAC ，DE ∥AC ，DF ∥AB 。 求证：四边形AEDF 是菱形。

4．如图所示，在△ABC 中，点D 在BC 上且CD=CA ，CF 平分∠ACB ，AE=EB ，求证：EF=

1

2

BD ．

5．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，CD AB =．若AC ⊥BD ，

AD+BC =310， 且?=∠60ABC ， 求CD 的长．

C B D

A

图1

图2

A

D 'B C

6、如图1，矩形纸片ABCD 中，AB ＝4，BC ＝43，将矩形纸片沿对角线AC 向下翻折，点D 落在点D ’处，联结B D ’，如图2，求线段BD ’ 的长．

7、．如图，E 、F 分别在正方形ABCD 的边AD 、CD 上，且∠FBC=∠EBF ，?

求证：BE=AE+CF ．

8、如下图，已知正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 是AC 上一点，连接EB ，过点A 作AM ⊥BE ，垂足为M ，AM 交BD 于点F ． （1）求证：OE=OF ；

（2）如图2，若点E 在AC 的延长线上，AM 与EB 的延长线交于点M ，交DB 的延长线于点F ，其他条件不变，则结论“OE=OF ”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

(1)

(2)

四边形经典试题50题及答案

经典四边形习题50道（附答案） 1．已知：在矩形ABCD中，AE?BD于E， ∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC的度数。 2．已知：直角梯形ABCD中，BC=CD=a 且∠BCD=60?，E、F分别为梯形的腰AB、 DC的中点，求：EF的长。 3、已知：在等腰梯形ABCD中，AB∥DC， AD=BC，E、F分别为AD、BC的中点，BD 平分∠ABC交EF于G，EG=18，GF=10 求：等腰梯形ABCD的周长。 4、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，以AD， AC为邻边作平行四边形ACED，DC延长线 交BE于F，求证：F是BE的中点。 5、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，AC?CB， AC平分∠A，又∠B=60?，梯形的周长是 20cm, 求：AB的长。 6、从平行四边形四边形ABCD的各顶点作对角线的垂线AE、BF、CG、DH，垂足分别是E、F、G、H，求证：EF∥GH。 7、已知：梯形ABCD的对角线的交点为E 若在平行边的一边BC的延长线上取一点F， _B_C _A_B _A_B _E _A _B _B _B

使S ABC ?=S EBF ?，求证：DF ∥AC 。 8、在正方形ABCD 中，直线EF 平行于 对角线AC ，与边AB 、BC 的交点为E 、F ， 在DA 的延长线上取一点G ，使AG=AD ， 若EG 与DF 的交点为H ， 求证：AH 与正方形的边长相等。 9、若以直角三角形ABC 的边AB 为边， 在三角形ABC 的外部作正方形ABDE ， AF 是BC 边的高，延长FA 使AG=BC ，求证：BG=CD 。 10、正方形ABCD ，E 、F 分别是AB 、AD 延长线 上的一点，且AE=AF=AC ，EF 交BC 于G ，交AC 于K ，交CD 于H ，求证：EG=GC=CH=HF 。 11、在正方形ABCD 的对角线BD 上，取BE=AB ， 若过E 作BD 的垂线EF 交CD 于F ， 求证：CF=ED 。 12、平行四边形ABCD 中，∠A 、∠D 的平分线相交于 E ，AE 、DE 与DC 、AB 延长线交于G 、F ，求证：AD=DG=GF=FA 。 13、在正方形ABCD 的边CD 上任取一点E ， 延长BC 到F ，使CF=CE ， 求证：BE?DF _C _B _F _B _C _F _C _D _B _F _ F _G _B _D _A _E

平行四边形基础练习题(二)

平行四边形基础练习题（二） 一.填空题： 1.平行四边形一边长是6cm,周长是28cm，则这边的邻边长是_______. 2.在平行四边形中，AC、BD相交于O，则图中有________对全等的三角形。 3.平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边的距离为8，则两短边间的距离为________________. 4.平行四边形ABCD的周长是60cm，对角线AC、BD相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长大8cm,，则AB=_________,BC=___________. 5. 在平行四边形ABCD中，∠B=1500，AD=6cm,对边AB、CD之间的距离为___________. 6. 在平行四边形ABCD中，∠A=300，AB=7cm, AD=6cm,则S=________. 7. 在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=8，∠A、∠D的平分线分别交BC于E、F点，则EF=_________. 8. 在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O，若AC=8，BD=6，则边AB长的取值范围是______. 9. 平行四边形ABCD的周长是40cm，则每条对角线长不能超过_____________cm. 10. 在平行四边形ABCD中CA⊥AB,∠BAD=1200，BC=10cm，则AC=________, AB=____________. 11. 在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E, AB=10cm，BC=15cm，BE=6cm，则S平=___________. 12. 在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O，且AB=AC=2cm,∠ABC=600，则△OAB的周长为_________cm. 13. 在平行四边形ABCD中，BC=2AB,E为BC中点，则∠AED=_________. 14. 在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，∠AOB=600, AC=10cm, 则AB=______. BC=______cm. 15. 在矩形ABCD中，AE⊥BD、E为垂足，AB=2cm, BD=4cm, 则∠ADB=________. ∠BAE=________.AC=_________cm, BE=________cm. 16. 矩形的对角线长为213，两条邻边之比为2：3，则矩形的周长是________. 17. 矩形的对角线长为10cm，面积为253cm2, 则两条对角线所夹的锐角等于_________度. 18. 矩形对角线相交成钝角1200，短边长为3.6cm,则对角线的长为__________.

初二数学平行四边形专题练习题含答案

图1 A B C D 初二数学平行四边形专题练习 1．如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方 形的边长为______cm． 2．（08贵阳市）如图1，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2． 3.若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 (写一个即可)，使四边形ABCD是菱形． 4．在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为17， AB＝6，那么对角线AC＋BD＝ 5．以正方形ABCD的边BC 为边做等边△BCE，则∠AED的度数 为 . 6．已知菱形ABCD的边长为6，∠A＝60°，如果点P是菱形内一点，且PB＝PD ＝2那么AP的长为． 7．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(－2，5)， B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D，使四边形 ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是． 二、选择题（每题3分，共30分） 8．如图2在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连结 EF，则∠E＋∠F＝( ) A．110° B．30° C．50°D．70° 图2 图3 图4 9．菱形具有而矩形不具有的性质是 ( ) A．对角相等B．四边相等 C．对角线互相平分D．四角相等 10．如图3所示，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的 中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ( ) A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm 11．已知：如图4，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边 AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4， 则图中阴影部分的面积为 ( ) A．8 B．6 C．4 D．3 12．将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：①平行四边形 （不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形 E A F D C B H G

(完整)初中数学经典四边形习题50道(附答案)

经典四边形习题 50道（附答案） 1．已知：在矩形ABCD 中，A E ⊥BD 于E ， ∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC 的度数。 2．已知：直角梯形ABCD 中，BC=CD=a 且∠BCD=60度，E 、F 分别为梯形的腰AB 、 DC 的中点，求：EF 的长。 3、已知：在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ， AD=BC ，E 、F 分别为AD 、BC 的中点，BD 平分∠ABC 交EF 于G ，EG=18，GF=10 求：等腰梯形ABCD 的周长。 4、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，以AD ， AC 为邻边作平行四边形ACED ，DC 延长线 交BE 于F ，求证：F 是BE 的中点。 5、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AC ⊥CB ， AC 平分∠A ，又∠B=60度，梯形的周长是 20cm, 求：AB 的长。 6、从平行四边形四边形ABCD 的各顶点作对角线的垂线AE 、BF 、CG 、DH ，垂足分别是E 、F 、G 、H ，求证：EF ∥GH 。 7、已知：梯形ABCD 的对角线的交点为E _ D _ C _B _ C _ A _ B _ A _ B _ E _A _ B

若在平行边的一边BC 的延长线上取一点F ， 使S ABC ?=S EBF ?，求证：DF ∥AC 。 8、在正方形ABCD 中，直线EF 平行于 对角线AC ，与边AB 、BC 的交点为E 、F ， 在DA 的延长线上取一点G ，使AG=AD ， 若EG 与DF 的交点为H ， 求证：AH 与正方形的边长相等。 9、若以直角三角形ABC 的边AB 为边， 在三角形ABC 的外部作正方形ABDE ， AF 是BC 边的高，延长FA 使AG=BC ，求证：BG=CD 。 10、正方形ABCD ，E 、F 分别是AB 、AD 延长线 上的一点，且AE=AF=AC ，EF 交BC 于G ，交AC 于K ，交CD 于H ，求证：EG=GC=CH=HF 。 11、在正方形ABCD 的对角线BD 上，取BE=AB ， 若过E 作BD 的垂线EF 交CD 于F ， 求证：CF=ED 。 12、平行四边形ABCD 中，∠A 、∠D 的平分线相交于E ，AE 、 DE 与DC 、AB 延长线交于G 、F ，求证：AD=DG=GF=FA 。 13、在正方形ABCD 的边CD 上任取一点E ， _B _ C _B _ F _ B _ C _ F _ C _ D _ B _ F _ F _ G _ B _A _ E

平行四边形基础题练习

平行四边形基础题练习 1、 ABCD 的周长为40cm ， ABC 的周长为25cm ，则AC 得长为（ ） A ．5cm B ．6cm C ．15cm D ．16cm 2、平行四边形不具有的性质是（ ） A ．对角线互相垂直 B ．对边平行且相等 C ．对角线互相平分 D ．对角相等 3、在 ABCD 中，AC=10，BD=6，则边长AB ，AD 的可能取值为（ ）． A. AB=4，AD=4 B. AB=4，AD=7 C. AB=9，AD=2 D. AB=6，AD=2 4、平行四边形一边长为12cm ，那么它的两条对角线的长度可能是（ ）． A.8cm 和14cm B.10cm 和14cm C.18cm 和20cm D.10cm 和34cm 5、平行四边形ABCD 的周长32, 5AB=3BC,则对角线AC 的取值范围为( ) A. 6

中考数学复习专项检测：《四边形》基础测试

\ （一）选择题（每小题3分，共30分） 1．内角和与外角和相等的多边形是……………………………………………………（） （A）三角形（B）四边形（C）五边形（D）六边形【答案】B． 2．顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是…………………………………（） （A）菱形（B）矩形 （C）梯形（D）两条对角线相等的四边形【答案】A．3．观察下列四个平面图形，其中中心对称图形有…………………………………（） 2019-2020年中考数学复习专项检测：《四边形》基础测试【提示】第一个图形不是中心对称图形．【答案】D． 4．已知下列四个命题：（1）对角线互相垂直平分的四边形是正方形； （2）对角线垂直相等的四边形是菱形；（3）对角线相等且互相平分的四边形是矩形； （4）四边都相等的四边形是正方形．其中真命题的个数是………………（） （A）1 （B）2 （C）3 （D）0【提示】（3）正确．【答案】A．5．菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于………………………………（）（A）30°（B）45°（C）60°（D）75°【答案】C．6．下列命题中的真命题是………………………………………………………………（）（A）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 （B）有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形 （C）两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （D）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【答案】C． 7．如图，DE是△ABC的中位线，若AD＝4，AE＝5，BC＝12，则△ADE的周长 是………………………………………………（） （A）7.5 （B）30 （C）15 （D）24 【答案】C． 8．矩形的边长为10 cm和15 cm，其中一内角平分线分长边为两部分，这两部分的长为………………………………………………………………………………………（） （A）6 cm和9 cm （B）5 cm和10 cm （C）4 cm和11 cm （D）7 cm和8 cm 【提示】长边被分成的两部分之中，有一部分与矩形短边相等．【答案】B．

平行四边形单元测试基础卷试卷

平行四边形单元测试基础卷试卷 一、选择题 1．已知点A（4，0），B（0，﹣4），C（a，2a）及点D是一个平行四边形的四个顶点，则线段CD的长的最小值为（） A．65 5 B． 125 5 C．32D．42 2．七巧板是一种古老的中国传统智力玩具．如图，在正方形纸板ABCD中，BD为对角线，E、F分别为BC、CD的中点，AP⊥EF分别交BD、EF于O、P两点，M、N分别为BO、DO的中点，连接MP、NF，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．若AB＝1，则四边形BMPE的面积是（） A．1 7 B． 1 8 C． 1 9 D． 1 10 3．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A 出发，以每秒3cm的速度沿折线A-B-C-D方向运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动、已知动点P，Q同时出发，当点Q运动到点C时，点P，Q停止运动，设运动时间为t秒，在这个运动过程中，若△BPQ的面积为20cm2，则满足条件的t的值有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．已知在直角梯形ABCD中， AD∥BC，∠BCD＝90°, BC＝CD＝2AD , E、F分别是BC、CD 边的中点，连结BF、DE交于点P，连结CP并延长交AB于点Q，连结AF，则下列结论不正确的是（） A．CP 平分∠BCD B．四边形 ABED 为平行四边形

C ．CQ 将直角梯形 ABC D 分为面积相等的两部分 D ．△ABF 为等腰三角形 5．如图，是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD ，小明从顶点A 沿着花坛间小路直到走到长边中点O ，再从中点O 走到正方形OCDF 的中心1O ，再从中心1O 走到正方形1O GFH 的中点2O ，又从中心2O 走到正方形2O IHJ 的中心3O ，再从中心3O 走到正方形3O KJP 的中心4O ，一共走了312m ，则长方形花坛ABCD 的周长是（ ） A ．36m B ．48m C ．96m D ．60m 6．如图，在ABCD 中，已知6AB =，8AD =，60B ∠=?，过BC 的中点E 作 EF AB ⊥，垂足为F ，与DC 的延长线相交于点H ，则DEF ?的面积是（ ） A ．83 B ．123 C ．143 D ．183 7．如图，点P ，Q 分别是菱形ABCD 的边AD ，BC 上的两个动点，若线段PQ 长的最大值为85 ，最小值为8，则菱形ABCD 的边长为( ) A ．6 B ．10 C ．12 D ．16 8．如图，在平行四边形ABCD 中，按以下步骤作图：①以A 为圆心，AB 长为半径画弧，交边AD 于点；②再分别以B ，F 为圆心画弧，两弧交于平行四边形ABCD 内部的点G 处；③连接AG 并延长交BC 于点E ，连接BF ，若BF ＝3，AB ＝2.5，则AE 的长为（ ）

(完整版)平行四边形练习题(培优训练)

第8题图 F D ’ D C B A 平行四边形 一、填空. 1、用硬纸片剪一个长为16cm ，宽为12cm 的长方形，再沿对角线把它分成两个三角形，用这两个三角形可拼出各种三角形和四边形，其中周长最大的是________cm ，周长最小的是________cm ； 2、如图，在矩形ABCD 中，已知AD=12,AB=5,P 是AD 边上任意一点，PE ⊥BD 于点E ，PF ⊥AC 于点F ，那么PE+PF=_____________； 3、如图，□ABCD 的对角线相交于点O ，且AD≠CD ，过点O 作OM ⊥AC ，交AD 于点M ，若△CDM 周长为a ，则□ABCD 的周长为_________； 4、如图，已知矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AE ⊥BD 于点E ，若∠DAE ：∠BAE=3:1，则∠EAC=_____； 5、如图，以△ABC 的三边在BC 的同一侧，分别作三个等边三角形，即△ABD 、△BCE 、△ACF. （1）四边形ADEF 是_________ （2）当△ABC 满足条件________________时，四边形ADEF 为矩形. （3）当△ABC 满足条件________________时，四边形ADEF 不存在； 6、如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，△AOB 的周长为33+，∠ABC=60o ，则菱形ABCD 的面积为__________； 7、已知一个三角形的一边长为2，这边上的中线为1，另外两边之和为31+， 则这两边之积为_______； 8、如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点E 处， 则重叠部分△AFC 的面积为____________； 二、选择题 9、四边形的四条边长分别是a 、b 、c 、d ，其中a 、c 为对边，且满足a 2+b 2+c 2+d 2=2ab +2cd ，则这个四边形一定是（ ） C B A C B A 12cm O 16cm E F P 第2题图 M O D 第1题图 第3题图 D B A O E D C A B O C B A F E D C 第6题图 第5题图 第4题图 D

八年级初二数学第二学期平行四边形单元测试基础卷试题

八年级初二数学第二学期平行四边形单元测试基础卷试题 一、解答题 1．如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连结AG． （1）写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由； （2）若正方形ABCD的边长为1，∠AGF=105°，求线段BG的长． 2．如图，矩形OBCD中，OB＝5，OD＝3，以O为原点建立平面直角坐标系，点B，点D 分别在x轴，y轴上，点C在第一象限内，若平面内有一动点P，且满足S△POB＝1 3 S矩形 OBCD，问： （1）当点P在矩形的对角线OC上，求点P的坐标； （2）当点P到O，B两点的距离之和PO+PB取最小值时，求点P的坐标． 3．如图1所示，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E，F分别在正方形的边CB，CD上，连接AE、AF． (1)求证：AE＝AF； (2)取AF的中点M，EF的中点N，连接MD，MN．则MD，MN的数量关系是，MD、MN的位置关系是 (3)将图2中的直角三角板ECF，绕点C旋转180°，如图3所示，其他条件不变，则(2)中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

4．如图正方形ABCD ，DE 与HG 相交于点O （O 不与D 、E 重合）． （1）如图（1），当90GOD ∠=?， ①求证：DE GH =； ②求证：2GD EH DE +> ； （2）如图（2），当45GOD ∠=?，边长4AB =，25HG =，求DE 的长． 5．已知正方形,ABCD 点F 是射线DC 上一动点(不与,C D 重合)．连接AF 并延长交直线BC 于点E ，交BD 于,H 连接CH ．在EF 上取一点,G 使ECG DAH ∠=∠． （1）若点F 在边CD 上，如图1， ①求证：CH CG ⊥． ②求证：GFC 是等腰三角形． （2）取DF 中点,M 连接MG ．若3MG =，正方形边长为4，则BE = ． 6．探究：如图①，△ABC 是等边三角形，在边AB 、BC 的延长线上截取BM =CN ，连结MC 、AN ，延长MC 交AN 于点P ． （1）求证：△ACN ≌△CBM ；

四边形综合练习题(答案已做)

H E A B C D G 四边形综合练习 一选择题 １．过矩形各顶点作对角线的平行线所围成的四边形是 A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 ２．有下面命题：①两条对角线互相垂直，有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形； ②矩形是菱形；③矩形是正方形；④正方形是矩形，那么 Ａ．①②③④都是假命题 Ｂ．只有②是假命题 Ｂ．只有④是真命题 Ｄ．只有②③是假命题 ３．平行四边形的两条对角线把它分成的全等三角形的对数是 Ａ．2对 Ｂ．4对 Ｃ．6对 Ｄ．8对 ４．如图所示，在正方形ABCD 中，H 是BC 延长线上一点，使CE ＝CH ， 连结DH ，延长BE 交DH 于G ，则下面结论错误的是 A ．BE ＝DH B ．∠H ＋∠BEC ＝90° C ．BG ⊥DH D ．∠HDC ＋∠ABE ＝90° ５．梯形ABCD 中，AD∥BC，AE∥DC 交BC 于点E ，AD ＝5cm ，梯形的周长为40cm ，则△ABE 周长为 A ．40cm B ．30cm C ．20cm D ．15cm ６．矩形ABCD 中，AB ＝2BC ， 点E 在CD 上，且AE ＝AB ，那么∠EBC 的度数为 A ．10° B ．15° C ．22.5° D ．30° ７．矩形ABCD 中AB ＞BC ，E 是AB 的中点，F 是CE 的中点，且△ABF 的面积为10cm 2 ，则四边形AFCD 的面积为 A ．20 B ．25 C ．30 D ．35 ８．如图，正方形ABCD 的两条对角线AC 、BD 交于点O ，无论△MON 绕O 点怎样转动，两个图形重叠部分的面积总等于正方形面积的 4 1 ，那么∠MON 的度数为 A ．60° B ．90° C ．120° D ．150° ９．两条邻边分别是15cm 和20cm 的平行四边形最大面积是cm 2 A ．75 cm 2 B ．150 cm 2 C ．200 cm 2 D ．300 cm 2

(完整版)平行四边形基础练习题

1、如图1，在平行四边形ABCD 中，下列各式不一定正确的是 （ ）． (A)?=∠+∠18021 (B)?=∠+∠18032 (C)?=∠+∠18043 (D)?=∠+∠18042 图1 图2 2、如图2，在□ABCD 中，EF//AB ，GH//AD ，EF 与GH 交于点O ，则该图中的平行四边形 的个数共有 （ ）. (A)7 个 (B)8个 (C)9个 (D)11个 3、如图3 ,在□ABCD 中, ∠B=110°,延长AD 至F,延长CD 至E,连接EF,则∠E+∠F 的值为 ( ). (A)110° (B)30° (C)50° (D)70° 图3 图4 4. □ABCD 中，如果∠B=100°，那么∠A 、∠D 的值分别是 （ ） （A ）∠A=80°，∠D=100° （B ）∠A=100°，∠D=80° （C ）∠B=80°，∠D=80° （D ）∠A=100°，∠D=100° 5. 若□ABCD 的周长为28，△ABC 的周长为17cm ，则AC 的长为 （ ） （A ）11cm （B ） 5.5cm （C ）4cm （D ）3cm 6. 在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是 （ ） （A ）1：2：3：4 （B ） 3：4：4：3 （C ） 3：3：4：4 （D ） 3：4：3：4 二、填空题 1．在平行四边形ABCD 中，若∠A-∠B=70°，则∠A=_______，∠B=_______， ∠C=_______，∠D=_________． 2．在□ABCD 中，AC ⊥BD ，相交于O ，AC=6，BD=8，则AB=________，BC= _________． 3．如图4，已知□ABCD 中，AB=4，BC=6，BC 边上的高AE=2，则DC 边上的高AF 的长 是________． 图5 图6 4.如图5,□ABCD 中,DB=DC,∠C=70°,AE ⊥BD 于E,则∠DAC=_____度. 5.如图6，E 、F 是□ABCD 对角线BD 上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边 形AECF 是平行四边形． 三、解答题

最新初中数学四边形技巧及练习题

最新初中数学四边形技巧及练习题 一、选择题 1．如图，平行四边形ABCD 的周长是26,cm 对角线AC 与BD 交于点,,O AC AB E ⊥是BC 中点，AOD △的周长比AOB V 的周长多3cm ，则AE 的长度为（ ） A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．8cm 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意，由平行四边形的周长得到13AB AD +=，由AOD △的周长比AOB V 的周长多3cm ，则3AD AB -=，求出AD 的长度，即可求出AE 的长度． 【详解】 解：∵平行四边形ABCD 的周长是26cm ， ∴126132 AB AD +=?=， ∵BD 是平行四边形的对角线，则BO=DO ， ∵AOD △的周长比AOB V 的周长多3cm ， ∴()()3AO OD AD AO OB AB AD AB ++-++=-=， ∴5AB =，8AD =， ∴8BC AD ==， ∵AC AB ⊥，点E 是BC 中点， ∴118422 AE BC = =?=； 故选：B ． 【点睛】 本题考查了平行四边形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质进行解题． 2．如图，在菱形ABCD 中，E 是AC 的中点，EF ∥CB ，交AB 于点F ，如果EF=3，那么菱形ABCD 的周长为（ ）

A．24 B．18 C．12 D．9 【答案】A 【解析】 【分析】易得BC长为EF长的2倍，那么菱形ABCD的周长=4BC问题得解． 【详解】∵E是AC中点， ∵EF∥BC，交AB于点F， ∴EF是△ABC的中位线， ∴BC=2EF=2×3=6， ∴菱形ABCD的周长是4×6=24， 故选A． 【点睛】本题考查了三角形中位线的性质及菱形的周长公式，熟练掌握相关知识是解题的关键. 3．如图，在平行四边形ABCD中，2 = AD AB，CE平分BCD ∠交AD于点E，且8 BC=，则AB的长为（） A．4 B．3 C．5 2 D．2 【答案】A 【解析】 【分析】 利用平行四边形的对边相等且互相平行，进而得出AE=DE=AB即可得出答案．【详解】 ∵CE平分∠BCD交AD边于点E， ∴∠ECD=∠ECB， ∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD， ∴∠DEC=∠ECB，

经典四边形习题50道

? 基本四边形习题50道 1．已知：在矩形ABCD 中，AE BD 于E ，∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC 的度数。 ￥ 2．已知：直角梯形ABCD 中，BC=CD=a 且∠BCD=60，E 、F 分别为梯形的腰AB 、DC 的中点，求：EF 的长。 3、已知：在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC ，E 、F 分别为AD 、BC 的中点，BD 平分∠ABC 交EF 于G ，EG=18，GF=10求：等腰梯形ABCD 的周长。 ： 4、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，以AD ，AC 为邻边作平行四边形ACED ，DC 延长线交BE 于F ，求证：F 是BE 的中点。 ! _O _A " _ _D _C _E _E } _ F _A _B _D 【 _ C < _ G _A _B _D _ C _E _F _D _C _E _F

> 6、从平行四边形四边形ABCD 的各顶点作对角线的垂线AE 、BF 、CG 、DH ，垂足分别是E 、F 、G 、H ，求证：EF ∥GH 。 — 7、已知：梯形ABCD 的对角线的交点为E 若在平行边的一边BC 的延长线上取一点F ，使S ABC ?=S EBF ?，求 证：DF ∥AC 。 @ 8、在正方形ABCD 中，直线EF 平行于对角线AC ，与边AB 、BC 的交点为E 、F ，在DA 的延长线上取一点G ，使AG=AD ，若EG 与DF 的交点为H ，求证：AH 与正方形的边长相等。 ` _A _ ~B G < _ B _ | C _B _F

平行四边形综合提高练习题

平行四边形综合提高 一 利用平行四边形的性质进行角度、线段的计算 1、如图，在□ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，若∠EAF ＝60o ，则∠B ＝_______；若BC ＝4cm ，AB ＝3cm ， 则AF ＝___________，□ABCD 的面积为_________． 2 已知 ABCD 的周长为32cm,对角线AC 、BD 交于点O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长多4cm ，求这个四边形的各边 长。 二、利用平行四边形的性质证线段相等 3、如图，在□ABCD 中，O 是对角线AC 、BD 的交点，BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ．那么OE 与OF 是否相等？为什么？ 三 直接利用平行四边形的判定和性质 4、如图在ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，AF 与EB 交于点G ，CE 与DF 交于点H ，试说明四边形EGFH 的形状。 5、如图，BD 是ABCD 的对角线，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于点F ，求证：四边形AECF 为平行四边形。 F E D C B A D D

四 构造平行四边形解题 6、如图2-33所示．Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ，BG 平分∠ABC ，EF ∥BC 且交AC 于F ．求证：AE=CF ． 7、已知，如图，AD 为△ABC 的中线，E 为AC 上一点，连结BE 交AD 于点F ，且AE=FE ，求证：BF=AC [能力提高] 1．如图2-39所示．在平行四边形ABCD 中，△ABE 和△BCF 都是等边三角形．求证：△DEF 是等边三角形． 2、如图2-32所示．在ABCD 中，AE ⊥BC ，CF ⊥AD ，DN=BM ．求证：EF 与MN 互相平分． 3、 如图2-34所示．ABCD 中，DE ⊥AB 于E ，BM=MC=DC ．求证：∠EMC=3∠BEM ． B C D

八年级数学四边形单元测试题1

四边形单元测试题I 、选择题（每小题3分，共30分） 1 ?能判定四边形ABCE 为平行四边形的题设是（）? （A ）AB// CD , AD=BC; （B ）Z A=Z B ,Z C=Z D; （C ） AB=CD AD=BC; （D ） AB=AD CB=CD 2. 在口 ABCD 中，/ A 、/ B 的度数之比为5 : 4,则/ C 等于（ ） A. 60 ° B.80 ° C.100° D.120 ° 3. 平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 4. 平行四边形具有，而一般四边形不具有的性质是（ ） A.外角和等于360° B .对角线互相平分 C ?内角和等于360° D .有两条对角线 5. 用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形 正方形⑤等腰三角形⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（ ） A 、①④⑤ B 、②⑤⑥ C 、①②③ D 、①②⑤ 6 .小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD 是平行四边形，请补充条 件 ____________ ，使得四边形ABCD1菱形。小明补充的条件是AB=BC 小亮补充 的条件是AC=BD 你认为下列说法正确的是（ ） A 、小明、小亮都正确 B 、小明正确，小亮错误 C 、小明错误，小亮正确 D 、小明、小亮都错误 7.下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ） （A ）邻角互补（B ）内角和为360°（ C ）对角线相等 （D ）对角线互相垂直 C 、四个角相等的菱形是正方形 D 、两条对角线相等的四边形是矩形 10. 如图10,在梯形ABCD 中 AD// BC ，AB=CD 那么它的四个内角按 ②矩形③菱形④ 8.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） （A ）四条边相等 （C ）对角线平分一组对角 （B ）对角线互相垂直平分 （D 对角线相等 A 、有两边相等的平行四边形是菱形 B 、有一个角是直角的四边形是直角梯形

经典四边形习题50道

基本四边形习题50道 1．已知：在矩形ABCD 中，AE ⊥BD 于E ，∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC 的度数。 2．已知：直角梯形ABCD 中，BC=CD=a 且∠BCD=60?，E 、F 分别为梯形的腰AB 、DC 的中点，求：EF 的长。 3、已知：在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC ，E 、F 分别为AD 、BC 的中点，BD 平分∠ABC 交EF 于G ，EG=18，GF=10求：等腰梯形ABCD 的周长。 4、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，以AD ，AC 为邻边作平行四边形ACED ，DC 延长线交BE 于F ，求证：F 是BE 的中点。 _ D _ C _B _ C _ A _ B _ A _ B _ E

6、从平行四边形四边形ABCD 的各顶点作对角线的垂线AE 、BF 、CG 、DH ，垂足分别是E 、F 、G 、H ，求证：EF ∥GH 。 7、已知：梯形ABCD 的对角线的交点为E 若在平行边的一边BC 的延长线上取一点F ，使S ABC ?=S EBF ?，求 证：DF ∥AC 。 8、在正方形ABCD 中，直线EF 平行于对角线AC ，与边AB 、BC 的交点为E 、F ，在DA 的延长线上取一点G ，使AG=AD ，若EG 与DF 的交点为H ，求证：AH 与正方形的边长相等。 _A _ B _B _ C _B _ F

9、若以直角三角形ABC 的边AB 为边，在三角形ABC 的外部作正方形ABDE ，AF 是BC 边的高，延长FA 使AG=BC ，求证：BG=CD 。 10、正方形ABCD ，E 、F 分别是AB 、AD 延长线 上的一点，且AE=AF=AC ，EF 交BC 于G ，交AC 于K ，交CD 于H ，求证：EG=GC=CH=HF 。 11、在正方形ABCD 的对角线BD 上，取BE=AB ，若过E 作BD 的垂线EF 交CD 于F ，求证：CF=ED 。 12、平行四边形ABCD 中，∠A 、∠D 的平分线相交于E ，AE 、DE 与DC 、AB 延长线交于G 、F ，求证：AD=DG=GF=FA 。 13、在正方形ABCD 的边CD 上任取一点E ，延长BC 到F ，使CF=CE ，求证：BE DF _ B _ C _ F _ B _A _ E _ C _ D _ B _ F _ F _ G

最新平行四边形基础练习题(一)

图1 平行四边形基础练习题 1．如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm． 2．（08贵阳市）如图1，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2． 3.若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 (写一个即可)，使四边形ABCD是菱形． 4．在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为17，AB ＝6，那么对角线AC＋BD＝ ⒎以正方形ABCD的边BC 为边做等边△BCE，则∠AED的度数为. 5．已知菱形ABCD的边长为6，∠A＝60°，如果点P是菱形内一点，且PB＝PD＝2那么AP的长为． 6．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(－2，5)， B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D，使四边形 ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是． 二、选择题（每题3分，共30分） 7．如图2在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E＋∠F＝( ) A．110°B．30°C．50°D．70° 图2 图3 图4 8．菱形具有而矩形不具有的性质是( ) A．对角相等B．四边相等 C．对角线互相平分D．四角相等 9．如图3所示，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为( ) A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm 10．已知：如图4，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为( ) A．8 B．6 C．4 D．3 11．将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：①平行四边形（不包括菱 E A F D C B H G

四边形基础练习题汇编

四边形基础练习题 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8㎝， AB ＝6㎝， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于（ ）A 、2cm B 、4cm C 、6cm D 、8cm 2.如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 边的中点，连结DE 并延长，交AB 的延长线于F 点， AB BF =．添加一个条件，使四边形ABCD 是平行四边形．你认为下面四个条件中可 选择的是（ ）A 、AD BC = B 、CD BF = C 、A C ∠=∠ D 、F CDE ∠=∠ 3. 下列命题中正确的是( ) A 、矩形的对角线相互垂直 B 、菱形的对角线相等 C 、平行四边形是轴对称图形 D 、等腰梯形的对角线相等 5. 如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，602AOB AB ∠==°，，则矩形的对角线AC 的长是（ ）A 、2 B 、4 C 、23 D 、43 6. 如图，要使 ABCD Y 成为矩形，需添加的条件是（ ） A 、A B B C = B 、A C B D ⊥ C 、90ABC ∠=° D 、12∠=∠ 7. 如图，在菱形ABCD 中，∠A=110°，E ，F 分别是边AB 和BC 的中点，EP ⊥CD 于点P ，则∠FPC=（ ）A 、35° B 、45° C 、50° D 、55° D A B C O E F H 第9题图 1 2 B C D A O （第6题） O D C A B 第5题 E B A F C D A B C D （第1题图） E

8如图，在梯形ABCD 中，AB//DC ，∠D=90o ，AD=DC=4，AB=1，F 为AD 的中点，则点F 到BC 的距离是（ ） A 、2 B 、4 C 、8 D 、1 9. 在矩形ABCD 中，13AB AD AF ==，，平分DAB ∠，过C 点作CE BD ⊥于E ，延长AF EC 、交于点H ，下列结论中：AF FH =①；BO BF =②；CA CH =③；④3BE ED =，正确的是（ ）A 、②③ B 、③④ C 、①②④ D 、②③④ 10. 如图，在矩形ABCD 中，AB =2，BC =1，动点P 从点B 出发，沿路线B →C →D 作匀速运动，那么△ABP 的面积S 与点P 运动的路 程x 之间的函数图象大致是（ ）。 二．填空题（每题3分，共30分） 2.将矩形ABCD 沿BE 折叠，若∠CBA′=30°则∠BEA′=_____． 3. 如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm ，若墙上钉子间的距离16cm AB BC ==，则1=∠ 度． 4. 若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为 ． 5. 如图，l ∥m ，矩形ABCD 的顶点B 在直线m 上，则∠α= 度. 6. 矩形内一点P 到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为 平方单位． 7. 如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是______________。 8. 如图，在菱形ABCD 中，60A ∠=°，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若2EF =，（第5题） 1 （第3题） A B C O x y 3 1 13 O x y 3 1 1O x y 3 3 O x y 3 12 A B C D E A′ P D C B A

平行四边形性质和判定基础测试题

平行四边形性质和判定测试题 此套试题目的是考察大家对基础知识和基本定理的识记与掌握情况，若抄袭实属可耻， 承诺：宁受惩罚，不愿抄袭!(10分) 一、平行四边形的性质（20分） 如上图，平行四边形ABCD 中， (1) ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB ∥_____， AD ∥_____.( ) (2) ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB=_____ ， AD=_____ . ( ) (3) ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴∠A= ， ∠ B= ( ) (4) 如上图，平行四边形ABCD 中 ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴OA= ， OB= ( ) 二、平行四边形性质的应用（前3题每题5分，第4题10分共25分） . 1，如图1，在平行四边形ABCD 中，下列各式不一定正确的是（ ） A.∠1+∠2＝180° B.∠2+∠3＝180° C.∠3+∠4＝180° D.∠2+∠4＝180° 2，如图2，在□ABCD 中，EF //AB ，GH //AD ，EF 与GH 交于点O ，则该图中的平行四 边形的个数共有( ) A.7 个 B.8个 C.9个 D.11个 3、用14cm 长的一根铁丝围成一个平行四边形，短边与长边的比为3：4，短边的长为 ________，长边的长为________． 图1 4D 231 B A 图2 H G D O F E C B A

4、如图所示，在ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上的两点，且BE=DF. 求证：（1）AE=CF ；（2）AE ∥CF ． F C D A E B 三、平行四边形的判定方法：（每题5分共25分，） 如上图， （1）∵AB ∥CD ，AD ∥BC ∴四边形ABCD 是平行四边形（ ） （2）∵AB=CD ，AD=BC ∴四边形ABCD 是平行四边形（ ） （3）∵ ， ∴四边形ABCD 是平行四边形（ 对角线互相平分的四边形是平行四边形） （4）∵ ， ∴四边形ABCD 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） （5）∵∠ABC=∠ADC ，∠ BAD=∠BCD ∴四边形ABCD 是平行四边形（ ） 三、平行四边形判定的应用（1、2题每题5分，3题10分共20分） 1、 在四边形ABCD 中，若AB=CD ，再添加一个条件为__________，就可以判定四边形 ABCD 为平行四边形。 2、点A ，B ，C ，D 在同一平面内，从①AB ∥CD ，②AB=CD ，③BC ∥AD ，④BC=AD 这 四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 是平行四边形的选法有（ ） A ．3种 B ．4种 C ．5种 D ．6种 3、如图19－1－28，在ABCD 中，E ， F 为BD 上的点，BF=DE ，那么四边形AECF 是什 么图形？试用两种方法证明。