HANS时间序列谐波分析法

HANTS（the Harmonic analysis of time series）——时间序列谐波

分析法

时间序列谐波分析法（Harmonic Analysis of Time Series，HANTS）是平滑和滤波两种方法的综合，它能够充分利用遥感图像存在时间性和空间性的特点，将其空间上的分布规律和时间上的变化规律联系起来。时间序列谐波分解法进行影像重构时充分考虑了植被生长周期性和数据本身的双重特点，能够用代表不同生长周期的植被频率曲线重新构建时序NDVI影像，真实反映植被的周期性变化规律。时间序列谐波分析法是对快速傅立叶变换的改进，它不仅可以去除云污染点，而且对时序图像的要求不象快速傅立叶变换（FFT）那么严格，它可以是不等时间间隔的影像。因此同快速傅立叶变换相比，HANTS在频率和时间系列长度的选择上具有更大的灵活性。时间序列谐波分析法进行时序影像的重构也是基于云对NDVI的负值影响，但是它与最大值去除云污染的影响是两个完全不同的方法。它是首先通过傅立叶变换得到非零频率的振幅和相位，然后将所有的点进行最小二次方拟合。通过观测资料与拟合曲线的比较，对于那些明显低于拟合曲线的点被作为云污染点通过把它们的权重赋为零而拒绝参与曲线的拟合。建立在剩余点上进行新的曲线拟合，通过这种反复进行的迭代过程实现图像的重构。

HANTS的核心算法是最小二乘法和傅立叶变换，通过最小二乘法的迭代拟合去除时序NDVI值中受云污染影响较大的点，借助于傅立叶在时间域和频率域的正反变换实现曲线的分解和重构，从而达到时序遥感影像去云重构的目的。

采用时间序列谐波分析法（HANTS）可以对时间谱数据进行平滑。其核心算法是傅立

叶变换和最小二乘法拟合，即将时间谱数据分解成有限个谐波（正弦波或余弦波），从中选取若干个能反映影像时序特征的谐波进行叠加，达到重构时序数据的目的。（左丽君MODIS/NDVI和MODIS/EVI在耕地信息提取中的应用及对比分析）

原始NDVI曲线与HANTS滤波后曲线

Hants软件操作步骤

1：projict

设置输入输出、图像大小、波段等。

data_list为时间序列数据的文件列表，需和数据文件放同一个目录下(数据为裸数据格式，envi标准格式即可)，格式如下图所示（IMG只是加的一个标识，用于其他处理，并不是文件的格式）。

2：bat-file

生成工程文件bat，creat后run。

3：设置参数

4：creat后run

时间序列分析方法及应用7

青海民族大学 毕业论文 论文题目：时间序列分析方法及应用—以青海省GDP 增长为例研究 学生姓名：学号： 指导教师：职称： 院系：数学与统计学院 专业班级：统计学 二○一五年月日

时间序列分析方法及应用——以青海省GDP增长为例研究 摘要: 人们的一切活动，其根本目的无不在于认识和改造世界，让自己的生活过得更理想。时间序列是指同一空间、不同时间点上某一现象的相同统计指标的不同数值，按时间先后顺序形成的一组动态序列。时间序列分析则是指通过时间序列的历史数据，揭示现象随时间变化的规律，并基于这种规律，对未来此现象做较为有效的延伸及预测。时间序列分析不仅可以从数量上揭示某一现象的发展变化规律或从动态的角度刻画某一现象与其他现象之间的内在数量关系及其变化规律性，达到认识客观世界的目的。而且运用时间序列模型还可以预测和控制现象的未来行为，由于时间序列数据之间的相关关系（即历史数据对未来的发展有一定的影响），修正或重新设计系统以达到利用和改造客观的目的。从统计学的内容来看，统计所研究和处理的是一批有“实际背景”的数据，尽管数据的背景和类型各不相同，但从数据的形成来看，无非是横截面数据和纵截面数据两类。本论文主要研究纵截面数据，它反映的是现象以及现象之间的关系发展变化规律性。在取得一组观测数据之后，首先要判断它的平稳性，通过平稳性检验，可以把时间序列分为平稳序列和非平稳序列两大类。主要采用的统计方法是时间序列分析，主要运用的数学软件为Eviews软件。大学四年在青海省上学，基于此，对青海省的GDP十分关注。本论文关于对1978年到2014年以来的中国的青海省GDP（总共37个数据）进行时间序列分析，并且对未来的三年中国的青海省GDP进行较为有效的预测。希望对青海省的发展有所贡献。 关键词: 青海省GDP 时间序列白噪声预测

谐波分析产生原因,危害,解决方法

谐波分析 一、谐波的相关概述 谐波是指电流中所含有的频率为基波的整数倍的电量，一般来说是指对周期性的非正弦电量进行傅里叶级数分解，其余大于基波频率的电流产生的电量，其实谐波是一个正弦波分量。 谐波产生的根本原因是非线性负载造成电网中的谐波污染、三相电压的不对称性。由于非线性负荷的存在,使得电力系统中的供电电压即便是正弦波形,其电流波形也将偏离正弦波形而发生畸变。当非正弦波形的电流在供电系统中传输时,将迫使沿途电压下降,其电压波形也将受其影响而产生不同程度的畸变,这种电能质量的下降会给电力系统和用电设备带来严重的危害。 电力系统中的谐波源主要有以下几类：（1）电源自身产生的谐波。因为发电机制造的问题，使得电枢表面的磁感应强度分布偏离正弦波，所产生的电流偏离正弦电流。（2）非线性负载，如各种变流器、整流设备、PWM变频器、交直流换流设备等电力电子设备。（3）非线性设备的谐波源，如交流电弧炉、日光灯、铁磁谐振设备和变压器等。 二、谐波的危害 谐波对电力系统的危害主要表现在:(1)谐波使公用电网中的元件产生附加的谐波损耗,降低发电、输电及用电设备的效率。(2)谐波影响各种电气设备的正常工作。(3)谐波会引起公用电网中局部的并联谐振和串联谐振,从而使谐波放大,引发严重事故。(4)谐波会导致继电保护和自动装置误动作,并使电气测量仪表计量不准确。(5)谐波对临近的通信系统产生干扰,轻则产生噪声,降低通信质量;重则导致信息丢失,使通信系统无法正常工作。 三、谐波的分析 由于谐波导致的各种各样的事故和故障的几率一直在升高，谐波已成为电力系统的一大公害。我国对于谐波相关工作的研究大致起源于20世纪80年代。我国国家技术监督局于93年颁布了国家标准《电能质量——公用电网谐波》（GB/T 14549-1993）。该标准对公用电网中各个等级的电压的限用值、电流的允许值等都做了相应的规定，并以附录的形式给出了测量谐波的方法和数据处理及测量仪器都作了相应的规定。这个规定给我国相关人员进行谐波检测分析、谐波污染的抑制提供了理论依据和大致思路。

电路分析基础谐波分析法

电路分析基础谐波分析法 本章实训谐波分析法的验证 实训任务引入和介绍 在电路分析的应用过程中～遇到非正弦周期电流电路的情况并不少见。有时候～电流波形非常简单,如矩形波、三角波等,～可以通过简单的计算得出其有效值、平均值及平均功率,但有时候非正弦周期电流的波形非常复杂～那么通过谐波分析法来进行电路分析就显得尤为重要。本次实训我们就以一个简单的电路为基础～通过简单的理论计算和实际测量的结合来验证谐波分析法。 实训目的 1.掌握非正弦周期电流电路的测量方法, 2.理解谐波分析法的基本原理, 3.学会用谐波分析法进行简单的电路分析。 实训条件 100V直流电源、150V/50Hz交流电源、100V/100Hz交流电源、功率计、 R=10Ω、L=1H、 3C=1.11*10uF、电压表、电流表。 操作步骤 (1)连接电路。 如图5-12所示，将在直流、交流电源串联，根据叠加定理，可以知道电路中的电流为非正弦周期电流，且该信号可以分解为100V直流、150V/50Hz交流、100V/100Hz电源给出的信号。

图5-12 实训电路 (2)理论计算。 已知: U,100，150sin,t，100sin(2,t,90:)V s R,10, 1X,,90,， c,C X,,L,10, L ? 直流分量作用于电路时，电感相当于短路，电容相当于开路。故有: I,0,U,0,P,0000 ? 一次谐波作用于电路时，有: 150 U,，0:Vs12 150，0:U2s1 I,,,1.32，82.9:A1R，j(X,X)10，j(10,90)L1C1 U,1.31，82.9:(10，j10),18.5，127.9:V1 ? 二次谐波作用于电路时，有: 100，,90:U2s2 I,,,2.63，,21.8:A2R，j(X,X)10，j(20,45)L2C2 U,2.63，,21.8:(10，j20),58.8，41.6:V2

谐波分析方法对比

谐波分析方法对比 随着用电设备的多样化和复杂化，线路中谐波的成分也变得越来越丰富，谐波污染的治理问题也变得越来越棘手，许多仪器也相应推出了谐波测量功能，我们该如何区分这些谐波的测量方法并正确地使用他们进行谐波测量呢？本文将进行“深究”。 在很多人认识里，只有使用同步采样才能进行精确的谐波分析，其实采用非同步采样同样能进行谐波分析，而且在许多情况下甚至比同步采样法更优秀。PA功率分析仪提供了常规谐波、谐波和IEC谐波三种谐波测量模式，支持同步和非同步的谐波分析，将两种分析方式互补使用可提高谐波的分析能力。下面通过其计算方法的简单，结合实例讨论三种谐波模式的使用。 谐波测量基本原理 目前最常用的谐波分析方法是使用傅里叶变换，将时域的离散信号进行傅里叶级数展开，得到离散的频谱，从离散的频谱中挑选出各次谐波对应的谱线，计算得出谐波各项参数。 在实际实现时，由于离散傅里叶变换存在“栅栏效应”，采样频率不为基波的整数倍时，部分谐波可能不在离散傅里叶变换后的离散频率点上，需要使用特殊的手段将栅栏空隙对准我们关心的谐波频率点。其中同步采样法和频率重心法使用最为广泛。 同步采样法 顾名思义，就是使采样频率与基波频率同步改变。该方法从源头上保证数据的采样频率为基波频率的整数倍，如IEC 61000-4-7标准就规定50Hz使用10倍基波采样率，采样数据经离散傅里叶变换即可得到各次谐波分量。同步采样常用硬件PLL实现，需要实时调整采样频率，频率的锁定需要时间，受限于滤波器及相关器件，很难做到很宽的频域，也很难保证频谱特别丰富时的准确性。 频率重心法 使用足够高的采样频率（一般大于4倍基波频率）即可满足直接对信号进行采样，将信号的频谱间隔拉开，并且使用更多周期的数据点做离散傅里叶变换，降低频谱泄露的影响。最后根据窗函数的功率谱分布特性，通过频谱的谱峰和次谱峰，找到真正的谱峰频点——即离散频谱的谱峰和次谱峰的重心。通过频率重心法消除了栅栏效应的影响，对各次谐波使用重心法，还得到一个偏离系数，使用该系数配合窗函数功率谱，可求解得到对应频点的相位和幅值等信息。至此，非同步采样法同样得到了各次谐波。受限于窗函数的频谱特性，该法

时间序列分析——最经典的

【时间简“识”】 说明：本文摘自于经管之家(原人大经济论坛) 作者：胖胖小龟宝。原版请到经管之家(原人大经济论坛) 查看。 1.带你看看时间序列的简史 现在前面的话—— 时间序列作为一门统计学，经济学相结合的学科，在我们论坛，特别是五区计量经济学中是热门讨论话题。本月楼主推出新的系列专题——时间简“识”，旨在对时间序列方面进行知识扫盲（扫盲，仅仅扫盲而已……），同时也想借此吸引一些专业人士能够协助讨论和帮助大家解疑答惑。 在统计学的必修课里，时间序列估计是遭吐槽的重点科目了，其理论性强，虽然应用领域十分广泛，但往往在实际操作中会遇到很多“令人发指”的问题。所以本帖就从基础开始，为大家絮叨絮叨那些关于“时间”的故事！ Long long ago，有多long估计大概7000年前吧，古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来，这一记录也就被我们称作所谓的时间序列。记录这个河流涨落有什么意义当时的人们并不是随手一记，而是对这个时间序列进行了长期的观察。结果，他们发现尼罗河的涨落非常有规律。掌握了尼罗河泛滥的规律，这帮助了古埃及对农耕和居所有了规划，使农业迅速发展，从而创建了埃及灿烂的史前文明。

好~~从上面那个故事我们看到了 1、时间序列的定义——按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一个时间序列。 2、时间序列分析的定义——对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。 既然有了序列，那怎么拿来分析呢 时间序列分析方法分为描述性时序分析和统计时序分析。 1、描述性时序分析——通过直观的数据比较或绘图观测，寻找序列中蕴含的发展规律，这种分析方法就称为描述性时序分析 描述性时序分析方法具有操作简单、直观有效的特点，它通常是人们进行统计时序分析的第一步。 2、统计时序分析 （1）频域分析方法 原理：假设任何一种无趋势的时间序列都可以分解成若干不同频率的周期波动 发展过程： 1）早期的频域分析方法借助富里埃分析从频率的角度揭示时间序列的规律 2）后来借助了傅里叶变换，用正弦、余弦项之和来逼近某个函数 3）20世纪60年代，引入最大熵谱估计理论，进入现代谱分析阶段 特点：非常有用的动态数据分析方法，但是由于分析方法复杂，结果抽象，有一定的使用局限性 （2）时域分析方法

HANS时间序列谐波分析法

HANTS（the Harmonic analysis of time series）——时间序列谐波 分析法 时间序列谐波分析法（Harmonic Analysis of Time Series，HANTS）是平滑和滤波两种方法的综合，它能够充分利用遥感图像存在时间性和空间性的特点，将其空间上的分布规律和时间上的变化规律联系起来。时间序列谐波分解法进行影像重构时充分考虑了植被生长周期性和数据本身的双重特点，能够用代表不同生长周期的植被频率曲线重新构建时序NDVI影像，真实反映植被的周期性变化规律。时间序列谐波分析法是对快速傅立叶变换的改进，它不仅可以去除云污染点，而且对时序图像的要求不象快速傅立叶变换（FFT）那么严格，它可以是不等时间间隔的影像。因此同快速傅立叶变换相比，HANTS在频率和时间系列长度的选择上具有更大的灵活性。时间序列谐波分析法进行时序影像的重构也是基于云对NDVI的负值影响，但是它与最大值去除云污染的影响是两个完全不同的方法。它是首先通过傅立叶变换得到非零频率的振幅和相位，然后将所有的点进行最小二次方拟合。通过观测资料与拟合曲线的比较，对于那些明显低于拟合曲线的点被作为云污染点通过把它们的权重赋为零而拒绝参与曲线的拟合。建立在剩余点上进行新的曲线拟合，通过这种反复进行的迭代过程实现图像的重构。 HANTS的核心算法是最小二乘法和傅立叶变换，通过最小二乘法的迭代拟合去除时序NDVI值中受云污染影响较大的点，借助于傅立叶在时间域和频率域的正反变换实现曲线的分解和重构，从而达到时序遥感影像去云重构的目的。 采用时间序列谐波分析法（HANTS）可以对时间谱数据进行平滑。其核心算法是傅立

季节性时间序列分析方法

季节性时间序列分析方 法 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】

第七章季节性时间序列分析方法 由于季节性时间序列在经济生活中大量存在，故将季节时间序列从非平稳序列中抽出来，单独作为一章加以研究，具有较强的现实意义。本章共分四节：简单随机时间序列模型、乘积季节模型、季节型时间序列模型的建立、季节调整方法X-11程序。 本章的学习重点是季节模型的一般形式和建模。 §1 简单随机时序模型 在许多实际问题中，经济时间序列的变化包含很多明显的周期性规律。比如：建筑施工在冬季的月份当中将减少，旅游人数将在夏季达到高峰，等等，这种规律是由于季节性（seasonality）变化或周期性变化所引起的。对于这各时间数列我们可以说，变量同它上一年同一月（季度，周等）的值的关系可能比它同前一月的值的相关更密切。 一、季节性时间序列 1．含义：在一个序列中，若经过S个时间间隔后呈现出相似性，我们说该序列具有以S为周期的周期性特性。具有周期特性的序列就称为季节性时间序列，这里S为周期长度。 注：①在经济领域中，季节性的数据几乎无处不在，在许多场合，我们往往可以从直观的背景及物理变化规律得知季节性的周期，如季度数据（周期为4）、月度数据（周期为12）、周数据（周期为7）；②有的时间序列也可能包含长度不同的若干种周期，如客运量数据（S=12，S=7） 2．处理办法： （1）建立组合模型； （1）将原序列分解成S个子序列（Buys-Ballot 1847）

对于这样每一个子序列都可以给它拟合ARIMA 模型，同时认为各个序列之间是相互独立的。但是这种做法不可取，原因有二：（1）S 个子序列事实上并不相互独立，硬性划分这样的子序列不能反映序列{}t x 的总体特征；（2）子序列的划分要求原序列的样本足够大。 启发意义：如果把每一时刻的观察值与上年同期相应的观察值相减，是否能将原序列的周期性变化消除（ 或实现平稳化），在经济上，就是考查与前期相比的净增值，用数学语言来描述就是定义季节差分算子。 定义：季节差分可以表示为S t t t S t S t X X X B X W --=-=?=)1(。 二、 随机季节模型 1．含义：随机季节模型，是对季节性随机序列中不同周期的同一周期点之间的相关关系的一种拟合。 AR （1）：t t S t S t t e W B e W W =-?+=-)1(11??，可以还原为：t t S S e X B =?-)1(1?。 MA （1）：t S t S t t t e B W e e W )1(11θθ-=?-=-，可以还原为：t S t S e B X )1(1θ-=?。 2．形式：广而言之，季节型模型的ARMA 表达形式为 t S t S e B V W B U )()(= （1） 这里，?? ? ??----=----=?=qS q S S S pS P S S S t d S t B V B V B V B V B U B U B U B U X W 2212211)(1)()(平稳。 注：（1）残差t e 的内容；（2）残差t e 的性质。 §2 乘积季节模型 一、 乘积季节模型的一般形式 由于t e 不独立，不妨设),,(~m d n ARIMA e t ，则有

频谱分析仪对射频和音频谐波以及THD的测量方法分析

频谱分析仪对射频和音频谐波以及THD的测量方法分析 无线电工程应用不仅要对射频信号的谐波进行测量，有时还要确定音频信号的总谐波失真(THD)。射频信号可能是已调信号或连续波信号。这些信号可以由有漂移的压控振荡器(VCO)或稳定的锁相振荡器或合成器产生。现代频谱分析仪能利用本文中所述方法来进行这些测量。本文还将讨论如何断定在分析设备或被测器件(DUT)中是否产生谐波、对不同类型信号的最佳测量方法以及对数平均、电压单位和均方根值(ms)计算的利用。我们这里所处理的所有信号均假定为周期信号，亦即它们的电压随时间的变化特性是重复的。傅里叶变换分析可以将任何重复信号表示为若干正弦波之和。按一定目的产生的频率最低的正弦波称为基频信号。其它正弦波则称为谐波信号。可以利用频谱分析仪来测量基频信号及其谐波信号的幅度。谐波常常是人们不希望存在的。在无线电发射机中，它们可能干扰射频频谱的其它用户。例如，在外差接收机的本振(LO)中，谐波可能产生寄生信号。因此，通常应对它们进行监控并将其减小到最低限度。利用频谱分析仪对信号进行测量时，分析仪的电路也会引入其自身的某种失真。为了进行精确测量，用户需要了解所测得的失真究竟是所考察的信号的一部分还是由于引人分析仪所引起的。分析仪所产生的失真起因于某些微弱非线性特性(因为它没有理想线性特性)。因此，可以用表明输出电压(O)与输入电压(I)之间的关系的泰勒(Taylor)级数来表示频谱分析仪的信号处理特性： V0=K1Vi+K2Vi2+K3V3i(1) 式中，V0=输出电压，Vi=输入电压，K1、K2和K3均为常数利用上面的关系式，可以直接证明：输入电压加倍将引起Vi2项增加4倍(6dB)，因而引起对正弦波的二次谐波响应增加4倍。类似类推，三阶谐波失真随输入电平按三次方规律增加。有两种方法即依靠技术指标或实验能断定分析仪是否对测出的失真有影响。为了依据分析仪的谐波失真技术指标来判断其影响，利用对失真量级的了解，将相对于分析仪输入混频器上的特定信号以伽给出的那些技术指标变换成针对选择的输入电平给出的dBC。图1示出这个过程的图解实例。从图中可以看出，对频谱分析仪只规定了二阶失真和三阶失真。而更高阶次的失真通常可忽略不计。

基于Nuttall窗双谱线插值FFT的电力谐波分析方法_卿柏元

第28卷第25期中国电机工程学报 V ol.28 No.25 Sep. 5, 2008 2008年9月5日 Proceedings of the CSEE ?2008 Chin.Soc.for Elec.Eng. 153 文章编号：0258-8013 (2008) 25-0153-06 中图分类号：TM 935 文献标志码：A 学科分类号：470?40 基于Nuttall窗双谱线插值FFT的 电力谐波分析方法 卿柏元，滕召胜，高云鹏，温和 (湖南大学电气与信息工程学院，湖南省长沙市 410082) An Approach for Electrical Harmonic Analysis Based on Nuttall Window Double-spectrum-line Interpolation FFT QING Bai-yuan, TENG Zhao-sheng, GAO Yun-peng, WEN He (College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha 410082, Hunan Province, China) ABSTRACT: The fast Fourier transform (FFT) had already become a main method of the electrical harmonic analysis since it’s easily realized in embedded system, but there were difficulties in performing synchronized sampling and integral period truncation in the electric power harmonic analysis, and the accuracy of the analysis result would be disturbed by the frequency leakage. Some efforts had been made, such as the utilization of window functions and interpolation algorithms, to improve the accuracy of harmonic parameters computation by FFT. The sidelobe characteristic of Nuttall window and the double-spectrum-line interpolation algorithm were both discussed, an approach for electrical harmonic analysis based on the Nuttall window double-spectrum-line interpolation FFT was proposed, the applicable rectification formulas of the double-spectrum-line interpolation was obtained by using polynomial curve fit functions, and subsequently calculating burden was dramatically reduced. The simulation results indicate that, by using the approach presented in this paper under the non-synchronized sampling and non-integral period truncation conditions, the errors of calculating amplitudes of 21 orders harmonics are no more than 0.0009%, as well as that of calculating phases no more than 0.04%. KEY WORDS: harmonic analysis; Nuttall window; sidelobe; double-spectrum-line interpolation; fast Fourier transform; polynomial fit 摘要：快速傅里叶变换(fast Fourier transform，FFT)因其易于嵌入式系统实现而被作为电力谐波分析的主要方法，但电力谐波分析时很难做到同步采样和整数周期截断，由此造成的频谱泄漏将影响测量结果的准确性。加窗和插值修正算法可改善基于FFT的谐波参数计算的准确度。该文讨论Nuttall 窗的旁瓣特性和双谱线插值算法，提出基于Nuttall窗双谱线插值FFT的电力谐波分析方法，用曲线拟合函数求出实用的双谱线插值修正公式，大大减少了计算量。仿真结果表明，提出的谐波分析方法在非同步采样和非整数周期截断条件下，21次谐波幅值计算误差小于等于0.0009%，初相位计算误差小于等于0.04%。 关键词：谐波分析；Nuttall窗；旁瓣；双谱线插值；快速傅里叶变换；多项式拟合 0 引言 电力系统中非线性负荷的大量增加，特别是电力电子装置的广泛应用，使电网中产生了大量的高次谐波[1-3]，造成电能质量严重恶化，危及电力系统安全和经济运行。对谐波分量的准确分析将有利于电能质量的评估，并可采取必要的措施加以治理。快速傅里叶变换已成为电力谐波分析最主要的方法，但采用FFT进行电力谐波分析时很难做到同步采样和整数周期截断，由此造成频谱泄漏和栅栏效应[4-6]，导致信号参数(频率、幅值、相位)计算结果不准，无法达到谐波测量的国标要求[4]。采用性能优良的窗函数可减小频谱泄漏引起的误差，对计算结果进行插值修正可减小栅栏效应引起的误差[7]。针对现有文献[8-18]在插值算法的实现、修正公式的求解及计算精度等方面存在的不足，本文分析Nuttall窗的旁瓣特性[19]，提出基于Nuttall窗双谱线插值FFT的高精度电力谐波分析方法，推导Nuttall窗的双谱线插值算法，利用曲线拟合函数[20]求出实用的修正公式，大大减少了计算量，易于嵌入式系统实现。仿真结果表明，在非同步采样和非整数周期截断条件下，本文提出的电力谐波分析方

电力系统中谐波分析

电力系统中谐波的分析、检测与抑制方法的研究 - 1 - 第 1 章绪论 1.1 课题研究的背景及意义 电力系统的谐波问题早在 20 世纪 20 、 30 年代就引起了人们的注意， 当时在 德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。 70 年代以来， 由于电子技术的飞速发展， 各种电力电子装置在电力系统、 工业、 交通及家庭中 的应用日益广泛，谐波所造成的危害日益严重。 谐波的研究具有重要意义， 首先是谐波的危害十分严重。 谐波使电能的生产、 传输和利用的效率降低，使电气设备过热、产生振动和噪声，并使绝缘老化，导

致电气设备寿命缩短， 甚至发生故障或烧毁。 其次， 谐波研究的意义还可以上升 到治理环境污染、维护绿色环境的角度来认识。对电力系统而言，无谐波是“绿 色”的主要标志之一。在电力电子技术领域，要求实施“绿色电力电子”的呼声 也日益高涨。 目前， 随着全人类环保意识的加强， 对电力系统谐波污染的抑制也 己成为电工科学技术界所必须解决的问题。 最近十几年间， 对电力系统谐波问题的研究， 己经超出了电力系统自身的研 究范围。 同时， 电力系统谐波相关问题己经受到了世界各国经济、 行政管理部门 的重视， 不少国家己先后制定了限制电力系统谐波的标准， 其中也包括一些限制 和管理措施。 尽管近十几年来， 对电力系统谐波问题的研究取得很大进展。 在学 术上还有许多问题需要人们去研究解决、 在解决这些问题的同时， 才真正谈其制 定合适的法规或标准来限制和管理电力系统的谐波，并对其进行有效的制。

1.2 国内外对谐波的分析、检测与抑制方法研究的现状 谐波检测方法是电力谐波分析的关键环节，也是当前各相关文献论述的重 点。谐波检测一般包括三个步骤 : 谐波信号预处理；谐波幅值和相位测量；测量 再处理。其中谐波信号预处理和结果再处理都作为辅助算法，为谐波测量服务， 以优化检测性能，达到对谐波的分析、检测以及抑制高次谐波的目的。 电力系统中谐波的分析、检测与抑制方法的研究 - 2 - 1.2.1 目前国际上对电力谐波的研究现状 国际上对电力谐波问题的研究大约起源于五六十年代， 当时的研究主要是针 对高压直流输电技术中变流器引起的电力系统谐波问题。 近十几年间电力谐波的 研究， 已经越过了电力系统的范畴， 并且形成了自己特有的理论体系、 分析研究 方法、控制与治理技术、监测方法与技术、限制标准与管理制度等。目前，谐波 研究仍是一个非常活跃的领域。 发达国家的经验和预测表明， 随着科学技术的发 展， 非线性负荷用电设备的种类、

电力系统谐波----基本原理、分析方法、抑制方法

電力系統諧波----基本原理、分析方法、抑制方法 【摘要】 变频器在工业生产中无可比拟的优越性，使越来越多的系统和装置采用变频器驱动方案，而且采用变频器驱动电动机系统因其节能效果明显，调节方便维护简单，网络化等优点，而被越来越多应用，但它非线性，冲击性用电工作方式，带来干扰问题亦倍受关注。一台变频器来讲，它输入端和输出端都会产生高次谐波，输入端谐波会输入电源线对公用电网产生影响。本文从变频器产生的谐波原理、谐波测试分析方法，谐波的抑制方法方面进行探讨。 【关键词】 电力系统，变频器，谐波分析，谐波抑制。 【引言】 谐波存在于电力系统已经很多年了，但是，近年来，随着技术的发展成熟，越来越多的设备系统为提高可靠性和效率广泛采用电力电子变频器，而且电力公司为降低设备所需的额定值以及线路损耗和电压降落，强制要求电力用户提高其自身的功率因数，而电力用户及工厂端改善功率因数的方法是使用功率因数补偿器—电容模组，这两种情况的出现，使得电力系统的谐波问题变得更加严重。 电力用户和工厂端普遍使用的变速传动和电力电子设备是产生这一现象的根源，而这些设备与功率因数校正电容模组之间的相互作用导致了电压和电流的放大效应；半导体电子工业的迅猛发展也导致了大批精密设备的诞生，与过去粗笨的设备相比，这些设备对电力公司供给的电能质量更加敏感，但同时也导致交流电流和电压稳态波形的畸变。 而为了得到可靠清洁的电力能源，人们必须面对电流和电压畸变的问题，而电流和电压的畸变的主要形式是谐波畸变。 【正文】 一、变频器谐波产生 从结构来看，变频器可分为间接变频和直接变频两大类。间接变频将工频电流整流器变成直流，然后再由逆变器将直流变换成可控频率交流。直接变频器则将工频交流变换成可控频率交流，没有中间直流环节。它每相都是一个两组晶闸管整流装置反并联可逆线路。正反两组按一定周期相互切换，负荷上就获了交变输出电压，幅值决定于各整流装置控制角，频率决定于两组整流装置切换频率。目前应用较多间接变频器。 间接变频有三种不同结构形式：（1）用可控整流器变压，用逆变器变频，调压和调频分别是两个环节上进行，两者要控制电路上协调配合。（2）用不控整流器整流斩波器变压、逆变器变频，这种变频器整流环节用斩波器，用脉宽调压（3）用不控整流器整流，PWM逆变器同时变频，这种变频器采用可控关断全控式器件（如IGBT等）输出波形才会非常逼真正弦波。 无论是哪一种变频器，都大量使用了晶扎管等非线性电力电子元件，采用哪种整流方式，变频器从电网中吸取能量方式均非连续正弦波，以脉动断续方式向

时间序列分析法原理及步骤

时间序列分析法原理及步骤 ----目标变量随决策变量随时间序列变化系统 一、认识时间序列变动特征 认识时间序列所具有的变动特征, 以便在系统预测时选择采用不同的方法 1》随机性:均匀分布、无规则分布,可能符合某统计分布(用因变量的散点图和直方图及其包含的正态分布检验随机性, 大多服从正态分布 2》平稳性:样本序列的自相关函数在某一固定水平线附近摆动, 即方差和数学期望稳定为常数 识别序列特征可利用函数 ACF :其中是的 k 阶自 协方差,且 平稳过程的自相关系数和偏自相关系数都会以某种方式衰减趋于 0, 前者测度当前序列与先前序列之间简单和常规的相关程度, 后者是在控制其它先前序列的影响后,测度当前序列与某一先前序列之间的相关程度。实际上, 预测模型大都难以满足这些条件, 现实的经济、金融、商业等序列都是非稳定的,但通过数据处理可以变换为平稳的。 二、选择模型形式和参数检验 1》自回归 AR(p模型

模型意义仅通过时间序列变量的自身历史观测值来反映有关因素对预测目标的影响和作用,不受模型变量互相独立的假设条件约束,所构成的模型可以消除普通回归预测方法中由于自变量选择、多重共线性的比你更造成的困难用 PACF 函数判别 (从 p 阶开始的所有偏自相关系数均为 0 2》移动平均 MA(q模型 识别条件

平稳时间序列的偏相关系数和自相关系数均不截尾,但较快收敛到 0, 则该时间序列可能是 ARMA(p,q模型。实际问题中,多数要用此模型。因此建模解模的主要工作时求解 p,q 和φ、θ的值,检验和的值。 模型阶数 实际应用中 p,q 一般不超过 2. 3》自回归综合移动平均 ARIMA(p,d,q模型 模型含义 模型形式类似 ARMA(p,q模型, 但数据必须经过特殊处理。特别当线性时间序列非平稳时,不能直接利用 ARMA(p,q模型,但可以利用有限阶差分使非平稳时间序列平稳化,实际应用中 d (差分次数一般不超过 2. 模型识别 平稳时间序列的偏相关系数和自相关系数均不截尾,且缓慢衰减收敛,则该时间序列可能是 ARIMA(p,d,q模型。若时间序列存在周期性波动, 则可按时间周期进

谐波计算方法

谐波检测的应用与发展 电力是现代人类社会生产与生活不可缺少的一种主要能源形式。随着电力电子装置的应用日益广泛，电能得到了更加充分的利用。但电力电子装置带来的谐波问题对电力系统安全、稳定、经济运行构成潜在威胁，给周围电气环境带来了极大影响。谐波被认为是电网的一大公害，对电力系统谐波问题的研究已被人们逐渐重视。谐波问题涉及面很广，包括对畸变波形的分析方法、谐波源分析、电网谐波潮流计算、谐波补偿和抑制、谐波限制标准以及谐波测量及在谐波情况下对各种电气量的检测方法等。 谐波检测是谐波问题中的一个重要分支，对抑制谐波有着重要的指导作用，对谐波的分析和测量是电力系统分析和控制中的一项重要工作，是对继电保护、判断故障点和故障类型等工作的重要前提。准确、实时的检测出电网中瞬态变化的畸变电流、电压，是众多国内外学者致力研究的目标。 常规的谐波测量方法主要有：模拟带通或带阻滤波器测量谐波;基于傅里叶变换的谐波测量;基于瞬时无功功率的谐波测量。 但是，各种基本方法在实际运用中均有不同程度局限及缺点。针对这一问题，在以上各种方法基础上的拓展和改进方法应运而生，本文着重介绍近几年来的一些新兴的谐波测量方法。

改进的傅里叶变换方法 傅里叶变换是检测谐波的常用方法，用于检测基波和整数次谐波。但是傅里叶变换会产生频谱混叠、频谱泄漏和栅栏效应。怎样减小这些影响是研究的主要任务，通过加适当的窗函数，选择适当的采样频率，或进行插值，尽量将上述影响减到最小。 延长周期法[1]是在补零法的基础上，把在一个采样周期内采到的N个点扩展任何整数倍。他的表达式为： 与传统的补零法相比，既简化了步骤，又可以获得同样准确或更准确的频谱图。在达到同样的0.973 5分辨率情况下，测量起来步骤更简洁，而且频谱图更准确。 基于Hanning窗的插值FFT算法[2]基于Hanning窗的电网谐波幅值、频率和相位的显示计算公式： 仿真结果证明，应用上述分析结果，电网谐波幅度、频率和相位的估计达到了预期的分析精度。其中，频率分析精度可控制在0.0 1%以内，幅值分析精度可在0.5%以内，相位估计精度可达5%。而且随着采样长度的增加，估计精度还可进一步提高。本算法的不足之处是分析窗的宽度一般要达十几个信号周期，参数估计的实时性不够理想。另外，当信号中包含噪声时，如何提高参数估计准确度和精度还值得做进一步的研究。

时间序列分析方法第章谱分析完整版

时间序列分析方法第章 谱分析 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

第六章 谱分析 Spectral Analysis 到目前为止，t 时刻变量t Y 的数值一般都表示成为一系列随机扰动的函数形式，一般的模型形式为： 我们研究的重点在于，这个结构对不同时点t 和τ上的变量t Y 和τ Y 的协方差具有什么样的启示。这种方法被称为在时间域(time domain)上分析时间序列+∞∞-}{t Y 的性质。 在本章中，我们讨论如何利用型如)cos(t ω和)sin(t ω的周期函数的加权组合来描述时间序列t Y 数值的方法，这里ω表示特定的频率，表示形式为： 上述分析的目的在于判断不同频率的周期在解释时间序列+∞∞ -}{t Y 性质时所发挥的重要程度如何。如此方法被称为频域分析(frequency domain analysis)或者谱分析(spectral analysis)。我们将要看到，时域分析和频域分析之间不是相互排斥的，任何协方差平稳过程既有时域表示，也有频域表示，由一种表示可以描述的任何数据性质，都可以利用另一种表示来加以体现。对某些性质来说，时域表示可能简单一些；而对另外一些性质，可能频域表示更为简单。 § 母体谱 我们首先介绍母体谱，然后讨论它的性质。 6.1.1 母体谱及性质 假设+∞∞-}{t Y 是一个具有均值μ的协方差平稳过程，第j 个自协方差为： 假设这些自协方差函数是绝对可加的，则自协方差生成函数为： 这里z 表示复变量。将上述函数除以π2，并将复数z 表示成为指数虚数形式)ex p(ωi z -=，1-=i ，则得到的结果(表达式)称为变量Y 的母体谱： 注意到谱是ω的函数：给定任何特定的ω值和自协方差j γ的序列+∞∞-}{j γ，原则上都可以计算)(ωY s 的数值。 利用De Moivre 定理，我们可以将j i e ω-表示成为： 因此，谱函数可以等价地表示成为： 注意到对于协方差平稳过程而言，有：j j -=γγ，因此上述谱函数化简为： 利用三角函数的奇偶性，可以得到： 假设自协方差序列+∞∞-}{j γ是绝对可加的，则可以证明上述谱函数

时间序列分析方法第章预测

第四章 预 测 在本章当中我们讨论预测的一般概念和方法，然后分析利用),(q p ARMA 模型进行预测的问题。 §4.1 预期原理 利用各种条件对某个变量下一个时点或者时间阶段内取值的判断是预测的重要情形。为此，需要了解如何确定预测值和度量预测的精度。 4.1.1 基于条件预期的预测 假设我们可以观察到一组随机变量t X 的样本值，然后利用这些数据预测随机变量1+t Y 的值。特别地，一个最为简单的情形就是利用t Y 的前m 个样本值预测1+t Y ，此时t X 可以描述为： 假设*|1t t Y +表示根据t X 对于1+t Y 做出的预测。那么如何度量预测效果呢？通常情况下，我们利用损失函数来度量预测效果的优劣。假设预测值与真实值之间的偏离作为损失，则简单的二次损失函数可以表示为(该度量也称为预测的均方误差)： 定理4.1 使得预测均方误差达到最小的预测是给定t X 时，对1 +t Y 的条件数学期望，即： 证明：假设基于t X 对1+t Y 的任意预测值为： 则此预测的均方误差为： 对上式均方误差进行分解，可以得到： 其中交叉项的数学期望为(利用数学期望的叠代法则)： 因此均方误差为： 为了使得均方误差达到最小，则有： 此时最优预测的均方误差为： 211*|1)]|([)(t t t t t X Y E Y E Y MSE +++-= End 我们以后经常使用条件数学期望作为随机变量的预测值。 4.1.2 基于线性投影的预测 由于上述条件数学期望比较难以确定，因此将预测函数的范围限制在线性函数当中，我们考虑下述线性预测： 如此预测的选取是所有预测变量的线性组合，预测的优劣则体现在系数向量的选择上。 定义4.1 如果我们可以求出一个系数向量值α，使得预测误差)(1t t X Y α'-+与t X 不相关： 则称预测t X α'为1+t Y 基于t X 的线性投影。 定理4.2 在所有线性预测当中，线性投影预测具有最小的均方误差。

第六章时间序列分析

第六章时间序列分析 重点： 1、增长量分析、发展水平及增长量 2、增长率分析、发展速度及增长速度 3、时间数列影响因素、长期趋势分析方法 难点： 1、增长量与增长速度 2、长期趋势与季节变动分析 第一节时间序列的分析指标 知识点一：时间序列的含义 时间序列是指经济现象按时间顺序排列形成的序列。这种数据称为时间序列数据。 时间序列分析就是根据这样的数列分析经济现象的发展规律，进而预测其未来水平。 时间数列是一种统计数列，它是将反映某一现象的统计指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列所形成的数列。表现了现象在时间上的动态变化，故又称为动态数列。 一个完整的时间数列包含两个基本要素： 一是被研究现象或指标所属的时间； 另一个是该现象或指标在此时间坐标下的指标值。 同一时间数列中，通常要求各指标值的时间单位和时间间隔相等，如无法保证相等，在计算某些指标时就涉及到“权”的概念。 研究时间数列的意义：了解与预测。 [例题·单选题]下列数列中哪一个属于时间数列（）. a.学生按学习成绩分组形成的数列 b.一个月内每天某一固定时点记录的气温按度数高低排列形成的序列 c.工业企业按产值高低形成的数列 d.降水量按时间先后顺序排列形成的数列 答案：d 解析：时间序列是一种统计数列，它是将反映某一现象的统计指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列所形成的数列，表现了现象在时间上的动态变化。 知识点二：增长量分析（水平分析）

一.发展水平 发展水平是指客观现象在一定时期内（或时点上）发展所达到的规模、水平,一般用y t （t=1,2,3，…,n) 。 在绝对数时间数列中，发展水平就是绝对数； 在相对数时间数列中，发展水平就是相对数或平均数。 几个概念：期初水平y 0，期末水平y t ，期间水平(y 1 ,y 2 ,….y n-1 )； 报告期水平(研究时期水平)，基期水平（作为对比基础的水平）。 二.增长量 增长量是报告期发展水平与基期发展水平之差，增长量的指标数值可正可负，它反映的是报告期相对基期增加或减少的绝对数量，用公式表示为： 增长量＝报告期水平－基期水平 根据基期的不同确定方法，增长量可分为逐期增长量和累计增长量。 1.逐期增长量：是报告期水平与前一期水平之差，用公式表示为： △ = y n - y n-1 （i=1,2,…,n） 2.累计增长量：是报告期水平与某一固定时期水平（通常是时间序列最初水平）之差，用公式表示为： △ = y n - y （i=1,2,…,n）（i=1,2,…,n） 二者关系：逐期增长量之和=累计增长量 3.平均增长量 平均增长量是时间序列中的逐期增长量的序时平均数，它表明现象在一定时段内平均每期增加（减少）的数量。 一般用累计增长量除以增长的时期数目计算。 （y n - y ）/n [例题·单选题]某社会经济现象在一定时期内平均每期增长的绝对数量是（）。 a．逐期增长量 b．累计增长量 c．平均增长量 d．增长速度 答案：c 解析：平均每期增长的绝对数量是平均增长量。 知识点三：增长率分析（速度分析） 一.发展速度

时间序列分析法原理及步骤

时间序列分析法原理及步骤----目标变量随决策变量随时间序列变化系统 一、认识时间序列变动特征 认识时间序列所具有的变动特征，以便在系统预测时选择采用不同的方法 1》随机性:均匀分布、无规则分布，可能符合某统计分布(用因变量的散点图和直方图及其包含的正态分布检验随机性，大多服从正态分布 2》平稳性:样本序列的自相关函数在某一固定水平线附近摆动，即方差和数学期望稳定为常数 识别序列特征可利用函数ACF :其中是的k阶自 协方差，且 平稳过程的自相关系数和偏自相关系数都会以某种方式衰减趋于0,前者测度 当前序列与先前序列之间简单和常规的相关程度，后者是在控制其它先前序列的影响后，测度当前序列与某一先前序列之间的相关程度。实际上,预测模型大都难以满足这些条件，现实的经济、金融、商业等序列都是非稳定的，但通过数据处理可以变换为平稳的。 二、选择模型形式和参数检验 1》自回归AR(p模型

⑴模.式（■「越小越好*但不能为0： t为0表示只受以前Y的历史的形响不受具他内索感响） y产di卅I十中汕-寸+ 4syr+ ￡c 式中假设’兀的变化?上鉴匚时间序列的历史数据有关，与此它因素无 关* J不同时刻互不和关，F「与趴历史序列不相关。式中符号：P模型的阶次"滞后的时问周期，迪过实验和参数确定；久当前预测值 ?与自身过去观测值畑?“ y「是同一序列不同时刻的随机变呈，相互间冇 线性关系，也反映时间滞后关系： 弗小g、..... 、同一平稳序列fit去D个时期的观 测值； % ……* 0,自回归系數，通过计算得出的权数?表达头依赖十过去的程 度，」1?这种依赖关系恒定小变； 「随机十扰浜益项，是0沟值、常方茎凡独立的白噪声序利* Jjfi 过佈计 指定的模型扶得F 模型意义仅通过时间序列变量的自身历史观测值来反映有关因素对预测目标的影响和作用，不受模型变量互相独立的假设条件约束，所构成的模型可以消除普通回归预测方法中由 于自变量选择、多重共线性的比你更造成的困难用PACF函数 判别（从p阶开始的所有偏自相关系数均为0 2》移动平均MA（q模型 ⑴模或形式< j越小越好*但不能为0： v为。表小鼻受以前Y的历史的愚响不受其他 因素諺响） y产0|竹1十*浮心+.+ R|jr+ ￡t 式中假设^ 口的变化主要与时间斥列的刃史数拡启关，与人它冈素无关； E ；不同时刻互不和关，J打趴历史序列不和关。 式中符号=P模型的阶次”滞后的时间周期，通过实验和参数确定；乩肖前 预测值，与自身过去观测值y小…円趴屣同一序列不同时刻的随机变屋， 相互间有线性关系，也反映时问滞后关系： y小m ……> 冋一平稳序列过去D个时期的观 测任 小<11 ...... * 自1口1比1 玄劇r ?hWJ?driVilv *fr 生和ir 的