苏教版 七年级下册数学平面图形认识二提优复习

1.三角形的分类 （1）按角分 三角形

2.三角形的三边关系及其应用

3.三角形的三线

(1)三角形高线；(2)三角形角平分线；（3）三角形中线

4.三角形的内角和 （1）三角形的内角和等于180 （2）直角三角形的两个锐角互余；

5.三角形外角的性质

（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； ∵∠ACD 是△ABC 的外角 ∴ ∠ACD ＝∠A ＋∠B （2）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

∵∠ACD 是△ABC 的外角 ∴ ∠ACD ＞∠A ∠ACD ＞∠B 6.多边形的内角和

（1）n 边形内角和等于（ n －2）·180o （2）n 边形从一个顶点出发的对角线条数为n －3

（3）n 边形对角线总条数为2

)3-(n n 7.多边形的外角和 任意多边形的外角和都为360o

一、三角形的内角和定理

三角形的内角和等于180度。

要会利用平行线性质、邻补角、平角等相关知识推出三角形内角和定理。

注：①、已知三角形的两个内角度数，可求出第三个角的度数；

②、等边三角形的每一个内角都等于60度；

③、如果已知等腰三角形的一个内角等于60度，那么这个等腰三角形就是等边三角形。

④、三角形中，有“大角对大边，大边对大角”性质，即度数较大的角，所对的边就较长，或较长的边，所对的角的度数较大。

例：已知等腰三角形的一个内角等于70度，则另外两个内角的度数分别是多少度?

二、三角形的外角及其性质

三角形的每一个内角都有相邻的两个外角，且这两个外角相等（对顶角相等）。一共有六个外角。 其中，从与三角形的每一个内角相邻的两个外角中各取一个外角相加（一共三个外角相加），叫三角形的外角和。

根据邻补角、三角形的内角和等相关知识，可知：三角形的外角和 = 360 度。

性质1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。

性质2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 （2）按边分

底和腰不等的等腰三角形

三角形 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 (1)三角形任意两边之和

大于第三边; (2)三角形任意两边之差 小于第三边; (3)两边之差的绝对值＜第三边＜两边之和.

判断给定三条线段能否构成一个三角形; 已知三角形的两边长,确定第三边的范围. 方法:看较小两边的和是否大于最长边. A B C D A 1

A 2 A 3 A 4 A 5

A n

E

C

D B A

（常用于解决角的不等关系问题）

例：等腰三角形的一个外角等于100度，则这个等腰三角形的三个内角分别是多少度？

例1．在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是边BC 、AD 、CE 上的中点，且S △ABC =4 cm 2，则S △BEF 的值为( )．

A ．2 cm 2

B ．1 cm 2

C ．0．5 cm 2

D ．0．25 cm 2

例2、 如图，BE 、CF 都是△ABC 的角平分线，且∠BDC=1100，则∠A=（ ）

A ． 500 B. 400 C. 700 D. 350

例3、(1)如图(1)，在△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点O ．

a)若∠A=60°，求∠BOC 的度数．

b)若∠A=n °，则∠BOC=_________．

c)若∠BOC=3∠A ，则∠A=__________．

(2)如图(2)，在△A ′B ′C ′中的外角平分线相交于点O ′，∠A ′=40°，求∠B ′O ′C ′的度数．

(3)上面(1)，(2)两题中的∠BOC 与∠B ′O ′C ′有怎样的数量关系

?

例4、如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠BAD ＝80°，试求：

（1）∠EDC 的度数；

（2）若∠BCD ＝n °，试求∠BED 的度数。

三、多边形及其内角和、外角和

1、概念：由不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接组成的平面图形叫做多边形。

三角形是最简单的多边形。

注：①、多边形分为凸多边形和凹多边形，我们初中阶段只研究凸多边形。凸多边形：整个多边形都在任何一条边所在直线的同一侧，这样的多边形叫凸多边形。

②、正多边形：各个内角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。（注：边、角均相等两条件缺一不可）

③、各边都相等的多边形不一定是正多边形,例如菱形；各内角都相等的多边形不一定是正多边形,例如矩形。

2、多边形的内角和定理：

n边形内角和等于：（n-2）×180°

由n边形的一个顶点出发，作n边形的对角线，一共可以作(n-3)条对角线，这些对角线把原来的n边形分成了（n-2）个三角形

注：①、正n边形的每一个内角都等于[（n-2）×180°]/n

②、多边形的内角和是180°的整倍数。

③、若多边形的边数增加n条，则它的内角和增加n×180°

④、若多边形的边数扩大2倍，则它的内角和增加n×180°

⑤、若多边形的边数扩大m倍，则它的内角和增加(m-1)×n×180°

3、多边形的外角和：

多边形的外角和是一个定值，恒等于360°。

指的是取多边形每一个顶点处的一个外角相加的和，故n边形的外角和指的是n个外角相加的和。

多边形的外角和与边数无关。

注：①、n边形有[n×(n-3)]/2 条对角线。

例：十边形有[10×(10-3)]/2 = 35 条对角线

②、在运用多边形的内角和公式与外角的性质求值时，常与方程思想相结合，运用方程思想是解决本节运算的常用方法。

③、在解决握手次数、通电话次数以及单循环赛比赛场数问题时，可以建立多边形模型，此类问题即为多边形的边数+ 对角线的条数

例：

1、已知多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形的外角和是________°，内角和为_______ __°

2、一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，则此多边形为________边形。

3、一个多边形除了一个内角外，其余内角之和为1680°，则这个多边形是________边形。

镶嵌

当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就能拼成一个平面图形。

1、 用同一种多边形镶嵌：这种多边形可以不是正多边形（例如三角形、长方形、平行四边形、菱形、梯

形等），也 可以是正多边形（例如正三角形、正方形、正六边形）。

三角形，四边形均可单独镶嵌。

2、 用多种多边形镶嵌：则每种多边形必须是正多边形。

例如：3个正三角 + 2个正方形， 4个正三角形 + 1个正六边形，

2个正三角形 + 2个正六边形， 1个正方形 + 2个正八边形，

2个正五边形 + 1个正十边形， 1个正六边形 + 2个正十二边形，

1个正三角形 + 1个正八边形 + 1个正二十四边形，

1个正方形 + 1个正六边形 + 1个正十二边形，

1个正三角形 + 2个正方形 + 1个正六边形，如此等等。

3、如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D 、E 分别是边AB 、AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（ ）

4、将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）

5、在△ABC 中，已知∠ABC=60°，∠ACB=50°，BE 是AC 上的高，CF 是AB 上的高，H 是BE 和CF 的交点。

求∠ABE 、∠ACF 和∠BHC 的度数。

6、三角形内角中锐角至少有（ ）个，钝角最多有（ ）个，直角最多有（ ）个，外角中锐角最多有（ ）个，钝角至少有（ ）个，直角最多有（ ）个。

7、如图，已知AB ∥CD ，∠A=60°，∠C=25°，则∠E 等于（ ）

8、如图中有四条互相不平行的直线L 1、L 2、L 3、L 4所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列正确的有（ ）

C B H

E F A

第七章 平面图形的认识二 小结与思考

第七章 平面图形的认识二 小结与思考 【知识点击】 班级____________姓名___________ 1.在同一平面上，两条直线的位置关系有 或者 ， 的两直线互相平行； 练习：平面内三条直线的交点个数可能有( ) A. 1个或3个 B.2个或3个 C.1个或2个或3个 D.0个或1个或2个或3个 练习：如图2,添加条件: ,可以使AB ∥DC.你的根据是: . 3.平移概念：在平面内，将一个图形沿着 移动 ，这样的图形运动叫做图形的平移 练习：下列现象是数学中的平移的是（ ） A 、树叶随风飘落 B 、电梯由一楼升到顶楼 C 、DV D 片在光驱中运行 D 、“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动 4.图形经过平移，对应线段_______________________；连接对应点所得线段_______________________. 练习：如图4，面积为12cm 2的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 位置， 平移的距离是BC 的三倍，则图中四边形ACED 的面积为 5.三角形的分类 6. 三角形的三边关系及其应用 （1）当三边大小给定时，方法：_________________；（2）当三边中有字母参数时，方法：__________________. 练习：①长度为2cm 、3cm 、4cm 和5cm 的木棒，从中任取3根，可搭成 种不同的三角形 ②三角形的三边长为3，a ，7，则a 的取值范围是 ；如果第三条边是偶数，则第三条边可能 是___________；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 . 7．三角形的三条重要线段 (1)三角形高线；(2)三角形角平分线；（3）三角形中线 练习：①三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 ②到三角形三条边距离相等的点是（ ） A. 三条高线交点 B.三条角平分线交点 C.三条中线交点 D. 不能确定 8．三角形的内角和（1）三角形的内角和等于____________；（2）直角三角形的两个锐角______________. 练习：①△ABC 中， C B A ∠=∠=∠3 1 21 ②△ABC 中，C B A ∠=∠=∠23,则∠A ③在ABC ?中， 36=∠C ，=∠-∠B A 9. 三角形外角的性质 三角形的一个外角等于________________；练习：①如图9-1，x = ，y = 。 ②如图9-2， 64=∠A ， 30=∠B ， 44=∠C ，则=∠BOC . 10. 多边形内外角和（1）n 边形内角和等于 ；（2）n 边形从一个顶点出发的对角线条数为 ；把多边形分成_________个三角形；对角线总条数为______________；（3）任意多边形的外角和都为______. 练习：①一个多边形的内角和是540?，那么这个多边形是 边形；②一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是 边形；③一个多边形的每个内角都等于144°，则此多边形是______边 （2）按边分 （1）按角分 图2 4 321E D C B A D E 图4 C B A x +10()?x +70()? y ? x ?图9-1

七年级平面图形的认识(一)专题练习(解析版)

一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难） 1．如图下图所示,已知AB//CD, ∠B=30°，∠D=120°; （1）若∠E=60°，则∠F=________; （2）请探索∠E与∠F之间满足的数量关系?说明理由. （3）如下图所示,已知EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,反向延长FG交EP于点P,求∠P的度数; 【答案】（1）90° （2）解：如图，分别过点E，F作EM∥AB，FN∥AB ∴EM∥AB∥FN ∴∠B=∠BEM=30°，∠MEF=∠EFN 又∵AB∥CD，AB∥FN ∴CD∥FN ∴∠D+∠DFN=180° 又∵∠D =120° ∴∠DFN=60°∴∠BEF=∠MEF+30°，∠EFD=∠EFN+60° ∴∠EFD=∠MEF +60° ∴∠EFD=∠BEF+30° （3）解：如图，过点F作FH∥EP

由（2）知，∠EFD=∠BEF+30° 设∠BEF=2x°，则∠EFD=（2x+30）° ∵EP平分∠BEF，GF平分∠EFD ∴∠PEF= ∠BEF=x°，∠EFG= ∠EFD=（x+15）° ∵FH∥EP ∴∠PEF=∠EFH=x°，∠P=∠HFG ∵∠HFG=∠EFG-∠EFH=15°∴∠P=15° 【解析】【解答】解：（1）分别过点E、F作EM∥AB，FN∥AB，则有AB∥EM∥FN∥CD.∴∠B=∠BEM=30°，∠MEF=∠EFN，∠DFN=180°-∠CDF=60°， ∴∠BEF=∠MEF+30°，∠EFD=∠EFN+60°， ∴∠EFD=∠BEF+30°=90°. 【分析】（1）分别过点E、F作AB的平行线，根据平行线的性质即可求解； （2）根据平行线的性质可得∠DFN=60°，∠BEM=30°，∠MEF=∠NFE，即可得到结论；（3）过点F作FH∥EP，设∠BEF=2x°，根据（2）中结论即可表示出∠BFD，根据角平分线的定义可得∠PEF=x°，∠EFG=（x+15）°，再根据平行线的性质即可得到结论. 2．综合题 （1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度． （2）对于（1）问，如果我们这样叙述：“已知点C在直线AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果；如果没有，说明理由． 【答案】（1）解：∵AC=6cm，且M是AC的中点， ∴MC= AC= 6=3cm， 同理：CN=2cm， ∴MN=MC+CN=3cm+2cm=5cm， ∴线段MN的长度是5m （2）解：分两种情况： 当点C在线段AB上，由（1）得MN=5cm， 当C在线段AB的延长线上时，

七年级数学下册第七章平面图形的认识(二)练习题(Ⅰ卷)(最新整理)

七(下)数学第七章平面图形的认识(二)(Ⅰ卷) 一、选择题(每题 2 分，共 24 分) 1.三角形的三条高、三条角平分线、三条中线都是( ) A.线段B．直线C．射线D．线段或射线 2.如图，下列判断正确的是( ) A.∠1和∠5是同位角B．∠5和∠2是内错角 C．∠3和∠4是同旁内角D．∠2和∠4是对顶角 第2 题第3 题 3.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( ) A.同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等 4.若∠ 1与∠ 2 的关系为同位角，∠ 1=40° ，则∠ 2的度数是( )

A．40°B．140° C 40°或140°D．不确定 5．下列各组的三条线段中，不能组成三角形的是 ( ) A．2 cm，2 cm，1 cm B．5 cm，2 cm，4 cm C．1 cm，1 cm，2 cm D．5 cm，6 cm，7 cm 6．如图，AB∥ CD，则图中∠ l、∠ 2、∠ 3 的关系一定成立的是( ) A．∠1+∠2+∠3=180°B．∠1+∠2+∠3=360° C．∠1+∠3=2∠2D．∠1+∠3=∠2 第6 题第7 题 7.如图，在△ABC中，点D、E 分别在AB、BC 边上，DE∥AC，∠B=50°，∠C=70°，那么∠BDE的度数是( ) A．70°B．60°C．50°D．40° 1 1 8.在∠ABC中，∠A= ∠B= ∠C，则△ABC为( ) 2 3 A.锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形 9.下列角度中，是多边形内角和的只有 ( ) A．270°B．560°C．630°D．1800° 10.若一个多边形的边数增加 2 倍，它的外角和( ) A.扩大2 倍B．缩小一半C．保持不变D．无法确定 1l．如图，等腰△DEF是由等腰△ABC平移得到的，则下列说法中正确的是( ) A．AB 与EF 是对应线段B．AB 与DF 是对应线段 C．∠B与∠E是对应角D．点A 与点F 是对应顶点 第11 题第12 题 12.如图，在宽为20 m、长为30 m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地面积为( )

平面图形的认识复习课教学设计

平面图形的认识复习课教学设计 教学目标： 1、通过复习，使学生加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。 2、通过复习，使学生进一步体会平面图形与现实生活的联系，积累学习有关平面图形知识的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。 3、通过复习，使学生进一步感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极性，增强学好数学的信心。 教学重难点： 重点：加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。 难点：画三角形、平行四边形和梯形的高，理解有关特殊三角形之间的关系以及四边形之间的关系。 教学过程： 一、回顾整理 1、请同学们回忆一下，我们学过哪些围成的平面图形？先画出相关的图形，再和小组里的同学互相说一说。（提示学生在作图时使用规范的用具）

/ 1． 2、如果把这些平面图形分成两类，你打算怎样分？先分一分，再和 小组里的同学说一说你的想法，并分小组汇报。 根据学生汇报后板书： 一类：由线段围成的平面图形；一类：由曲线围成的平面图形。 3、追问：由线段围成的平面图形都可以称作什么图形？如果把多边 形进一步分类，可以怎样分？曲线图形有哪些？ 板书：三角形、四边形、五边形......圆 4、请同学们在你们刚才画的平面图形上作高，(提示学生作高时要使用三角尺)学生独立完成并说一说自己是怎样作高的？ 二、知识深化 （一）三角形 1、提问：关于三角形的知识你能想到些什么？和小组的同学说一说。 2、根据学生的交流出示下面的图形： 锐角三角形直角三角形钝角三角形 3、提问： （1）你是怎样理解上面这些图形的？ （2）什么样的三角形是锐角三角形？什么样的三角形是直角三角形？什么样的三角形是钝角三角形？ （3）能不能找到一个三角形既不是锐角三角形，也不是直角三角形 和钝角三角形？ 小组交流后指名回答。

苏教版七年级下册平面图形的认识二单元测试卷2

平面图形的认识（二）单元测试（二） 一、选择题（每题3分，共24分） 1．现有两根木棒，它们的长分别是20 cm 和30 cm ．若要订一个三角架，则下列四根木棒的长（ ） A ．10 cm B ．30 cm C ．50 cm D ．70 cm 2.列说法正确的是 ( ) A ．三角形的角平分线，中线和高都在三角形的内部 B ．直角三角形的高只有一条 C ．钝角三角形的三条高都在三角形外 D ．三角形的高至少有一条在三角形内 3如图直线a 、b 被直线c 所截，下列说法正确的是 （ ） A ．当21∠=∠时，一定有a // b B ．当a // b 时，一定有21∠=∠ C ．当a // b 时，一定有 18021=∠+∠ D ．当a // b 时，一定有 9021=∠+∠ 4．如图，AB ∥CD ，则图中∠l 、∠2、∠3的关系一定成立的是 ( ) A ．∠1+∠2+∠3=180° B ．∠1+∠2+∠3=360° C ．∠1+∠3=2∠2 D ．∠1+∠3=∠2 5．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、BC 边上，DE ∥AC ，∠B=50°，∠C=70°，那么∠BDE A ．70° B ．60° C ．50° D ．40° 6、若多边形的边数增加1，则其内角和的度数（ ） A 、增加180o B 、其内角和为360o C 、其内角和不变 D 、其外角和减少 7．在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，则△ABC 是 ( ) A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．是边长之比为1：2：3的三角形 8. 如图，BE 、CF 都是△ABC 的角平分线，且∠BDC=1100 ，则∠A=（ ） A ． 50 B. 40 C. 70 D. 35 二、填空题（每空2分，共30分） 9、如图，l 1∥l 2，AB ⊥l 2，垂足为O ，BC 交l 2于点E ，若∠ABC=140°，则∠1=_____°．

七年级数学第七章《平面图形的认识(二)》提优训练

七年级数学第七章《平面图形的认识(二)》提优训练 1 / 3 第七章《平面图形的认识（二）》 一、选择题(每题2分，共20分) 1．下列命题中，不正确的是( )． A ．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B ．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 C ．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行 D ．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 2．△ABC 的高的交点一定在外部的是( )． A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．有一个角是60°的三角形 3．现有两根木棒，它们的长分别是40 cm 和50 cm ，若要钉或一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取( )． A ．10 cm 的木棒 B ．40 cm 的木棒 C ．90 cm 的木棒 D ．100 cm 的木棒 4．已知等腰三角形的两边长分别为3 cm ，4 cm ，则它的周长为( )． A ．10 cm B ．11 cm C ．10 cm 或11 cm D ．无法确定 5．下列条件中，能判定△ABC 为直角三角形的是( )． A ．∠A=2∠B 一3∠C B ．∠A+∠B=2∠C C ．∠A 一∠B=30° D ．∠ A= 12∠B=13 ∠C 6．在四边形的4个内角中，钝角的个数最多为( )． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．如图，已知直线AB ∥CD ，∠C =115°，∠A=25°，∠E=( )． A ．70° B ．80° C ．90° D ．100° (第7题) (第10题) 8．一个多边形的内角和等于它外角和的2倍，则这个多边形是( )． A ．三角形 B ．四边形 C ．五边形 D ．六边形 9．若△ABC 的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为( )． A ．7 B ．6 C ．5 D ．4 10．在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是边BC 、AD 、CE 上的中点，且S △ABC =4 cm 2，则S △BEF 的值为( )． A ．2 cm 2 B ．1 cm 2 C ．0．5 cm 2 D ．0．25 cm 2 二、填空题(每题3分，共24分) 11．一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是_________边形． 12．如图，线段DE 由线段AB 平移而得，AB=4，EC=7－CD ，则△DCE 的周长为______cm ． 13．如图，直线a ∥b ，c ∥d ，∠1=115°，则∠2=________，∠3=__________． 14．若一个多边形的每一个外角都是72°，则这个多边形是____边形，它的内角和为_____． 15．根据下列各图所表示的已知角的度数，求出其中∠α的度数： (1) ∠α=_________°；(2) ∠α=_________°；(3) ∠α=_________°． 16．教材在探索多边形的内角和为(n －2)×180°时，都是将多边形转化为________去探索的．从n(n>3)边形的一个顶点出发，画出______条对角线，这些对角线把n 边形分成_____个三角形，分成的三角形内角的总和与多边形的内角和___________． 17．如图，AB ∥CD ，∠B=26°，∠D=39°，求∠BED 的度数． 解：过点E 作EF ∥AB ， ∠1=∠B=26°． ( ) ∵ AB ∥CD(已知)，EF ∥AB(所作)， ∴ EF ∥CD ．( ) ∴ ∠2=∠D=39°． ∴ ∠BED=∠1+∠2=65°． 18．中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图(1)，按中国象棋中“马”的行棋规则，图中的马下一步有A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 八种不同选择，它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少． 要将图(2)中的马走到指定的位置P 处，即从(四，6)走到(六，4)，现提供一种走法： (四，6)→(六，5) →(四，4) →(五，2) →(六，4) (1)下面是提供的另一走法，请你填上其中所缺的一步： (四，6) →(五，8) →(七，7) →__________→(六，4) (2)请你再给出另一种走法(只要与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限)，你的走法是：

第七章平面图形的认识(初一)

平面图形的认识(练习二) 提高测试卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是 ( ) A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 2．已知一角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是 ( ) A．4 B．5 C．9 D．13 3．在如下图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是 ( ) 4．如图，∠ADE和∠CED是 ( ) A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．可为补角 第4题第5题 5．如图，下列判断正确的是 ( ) A．若∠1=∠2，则AD∥BC B．若∠1=∠2．则AB∥CD C．若∠A=∠3，则 AD∥BC D．若∠3+∠ADC=180°，则AB∥CD 6．如图，下列条件中，能判断直线a∥b的是 ( ) A．∠2=∠3 B．∠1=∠3 C．∠4+∠5=180° D．∠2=∠4 第6题第7题第10题7．如图，点E在AC延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是 ( ) A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°

8．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=120°，第二次拐角∠B=150°．第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为( ) A．120° B．130° C．140° D．150° 二、填空题(每小题3分，共24分) 9．在△ABC中，∠A：∠B=2：1，∠C=60°，则∠A=_________． 10．如图，直线a与直线c的夹角是∠α，直线b与直线c的夹角是∠β，把直线a“绕”点A按逆时针方向旋转，当∠α与∠β满足______时，直线a∥b，理由是_______． 第10题第11题 11．如图，∠1=120°，∠2=60°，∠3=100°，则当∠4=_________时，AB∥EF． 12．如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD=__________． 第12题第13题 13．因修筑公路需要在某处开凿一条隧道，为了加快进度，决定在如图所示的A、B两处同时开工．如果在A地测得隧道方向为北偏东62°，那么在B地应按_______方向施工，就能保证隧道准确接通．14．如图，两平面镜α、β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入射到α上，经两次反射后的出射光线O′R平行于α，则角θ等于_________度． 第14题第15题 15．如图，已知∠ABE=142°，∠C=72°，则∠A=________，∠ABC=________． 三、解答题(共46分) 16．(10分)一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．

《平面图形的认识(二)》复习讲义

《平面图形的认识（二）》复习讲义2010.03.09 主备人：赵向荣 审核人：贾海涛 班级_________姓名__________ 一、知识要点 1.直线平行的条件： 同位角 ，两直线平行。内错角 ，两直线平行。同旁内角 ，两直线平行。 2.直线平行线的性质： 两直线平行， 相等。两直线平行， 相等。两直线平行， 互补。 3.在一个平面内，将一个基本的图形沿 移动了 ，这种图形运动称为图形的平移．平移不改变图形的 、 。 4.由平移后的图形与原图形比较，可得出，平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等。在平移过程中，对应线段有时平行，有时还可能在同一直线上，对应点所连的线段 （或在同一直线上） ． 5．三角形三边关系： 。 6. 三角形中的高、角平分线、中线都是 。 7.三角形内角和为 。 三角形外角定义： 。 三角形的一个外角等于 不相邻的 的和。 8.n 边形的内角和为 ，n 边形的外角和为 。 二、基础练习 1.如图1，∠1、∠2是两条直线 和 被第三条直线 所截的 角． 2.如图2，两条平行线a 、b 被直线c 所截．若∠1=118°，则∠2= °． 3.如图3，AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高，∠B=50°，∠C=70°， 则∠BAD= °，∠EAD= °． 第(8)题 21G F E D C B A 图1 第(9)题c b a 2 1 图 2 第(10)题 E D C B A 图3

D C B A F E D C B A 4.将△ABC 向左平移10cm 得到△DEF ，若∠ABC=52°，则∠DEF= °， CF= cm ． 5.直角三角形中两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别为 °、 °． 6．△ABC 中，∠A ＝ 12 ∠B ＝1 3∠C ，则∠A ＝________, ∠B ＝_______,∠C ＝_______. 7．若多边形的边数增加3，则内角和在增加_______°， 外角和_______。 8．如图4所示，试求∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E ＝__________。 9．一等腰三角形周长为13 cm ，其中有一条边长度为3 cm ，则该三角形另两边长度分别是 cm 和 cm 三、例题选讲 例1：已知：如图，BE∥DF，∠B=∠D。求证：AD∥BC 例2：如图,D 是△ABC 的BC 边上一点，∠B ＝∠BAD ，∠ADC ＝80°，∠BAC ＝70° 求：(1)∠B 的度数；(2)∠C 的度数. C 图4

第七章_平面图形的认识(二)自我评价测试卷

第七章 平面图形的认识（二）自我评价测试卷 时间：90分钟 满分 150分 班级_____________ 姓名_______________ 得分______________ 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. 如图，在所标识的角中，同位角是（ ） A ．1∠和2∠ B ．1∠和3∠ C ．1∠和4∠ D ．2∠和3∠ 2. 如图所示，两条直线AB 、CD 被第三条直线EF 所截，∠1=75°，下列说法正确的是（ ） A. 若∠4=75°，则AB ∥CD B. 若∠4=105°，则AB ∥CD C. 若∠2=75°，则AB ∥CD D. 若∠2=155°，则AB ∥CD 3. 下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;?③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是 ( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④ 4. 对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是 （ ） ①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上。 A ．①③ B. ②③ C. ③④ D. ①② 5. 如图所示，如果AB ∥CD ，则∠1、∠2、∠3之间的关系为（ ） A.∠1+∠2+∠3=360° B.∠1-∠2+∠3=180° C. ∠1+∠2-∠3-180° D.∠1+∠2-∠3=180° 6. 若两条平行线被第三条直线所截,则一组内错角的平分线互相 ( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交 7. 在以下现象中，属于平移的是 （ ） ① 在挡秋千的小朋友； ② 打气筒打气时，活塞的运动； ③ 钟摆的摆动； ④ 传送带上，瓶装饮料的移动 A ．①② B.①③ C.②③ D.②④ 8. 有下列长度的三条线段能构成三角形的是 ( ) A.1 cm 、2 cm 、3 cm B.1 cm 、4 cm 、2 cm C.2 cm 、3 cm 、4 cm D.6 cm 、2 cm 、3 cm 9. 三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 10. 如图,A D ⊥BC, A D ⊥BC, GC ⊥BC, CF ⊥AB,D,C,F 是垂足,下列说法中错误的是( ) A. △ABC 中,AD 是BC 边上的高 B. △ABC 中,GC 是BC 边上的高 D. △GBC 中,GC 是BC 边上的高 D. △GBC 中,CF 是BG 边 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 11. 如图，能与∠1构成同位角的角有____________个 12. 如图,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、?后的两条路平行,若第一次拐角是150°, 则第二次拐角为________. 5 4 3 F E D C B A 2 1 3 2 1 D C B A

平面图形的认识二 经典练习题汇总

平面图形的认识二 经典练习题汇总 1、一个人从A 点出发向北偏东30°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏东15°方向走到C 点，那么∠ABC 等于 （ ） A ．75° B ．105° C ．45° D ．90° 2、 已知三条线段长分别为a 、b 、c ，c b a <<（a 、b 、c 均为整数）若c=6则线段a 、 b 、 c 能组成三角形的有_______种情形 （ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 3、如图5,光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=35°，∠3=75°，则∠2=（ ） A ．50° B．55° C ．66° D ．65° 4、在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 边上的中点，且S △ABC = 4, 则S △BEF 的值为（ ）A 、2 B 、1 C 、0.5 D 、0.25 5、如图，已知∠1＝60°，∠C +∠D+∠E+∠F+∠A+∠B ＝ 。 6、小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．你认为正确的内角和应该是多少度？答：是 度 7、如图，直线a 与直线c 的夹角是∠α，直线b 与直线c 的夹角是∠β，把直线a “绕”点A 按逆时针方向旋转，当∠α与∠β满足______时，直线a ∥b ，理由是_______． 第7题 第8题 8、如图，∠1=120°，∠2=60°，∠3=100°，则当∠4=_________时，AB ∥EF ． 9、如图，五边形ABCDE 中，∠BCD 、∠EDC 的外角分别是∠FCD 、∠GDC ，CP 、DP 分别平分∠FCD 和∠GDC 且相交于点P ，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°， C Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ Ｇ 第9题图

第七章平面图形的认识(二)单元测试卷(C)及答案

第七章 平面图形的认识(二) 测试卷C 一、选择题(每题3分，共24分) 1．如图，由六个大小相同的等边三角形拼成了六边形，其中可以由 △OBC 平移得到的是 ( ) A ．△OCD B ．△OAB C ．△OAF D ．△OEF 2．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯角度可能是 ( ) A ．第一次向左拐40°，第二次向右拐40° B ．第一次向右拐40°，第二次向左拐140° C ．第一次向右拐40°，第二次向右拐140° D ．第一次向左拐40°，第二次向左拐140° 3．如图，直线a 、b 被直线c 所截，下列说法正确的是 A ．当21∠=∠时，一定有a // b B ．当a // b 时，一定有21∠=∠ C ．当a // b 时，一定有 18021=∠+∠ D ．当a // b 时，一定有 9021=∠+∠ 第3题 第4题 4．如图，若AE 是△ABC 边上的高，∠EAC 的角平分线AD 交BC 于D ，∠ACB=40°，则∠DAE 等于 ( ) A ．50° B ．40° C ．35° D ．25° 5．如图所示，AB ∥CD ，CD ∥EF 且∠1=30°，∠2=70°，则 ∠BCE 等于 ( ) A ．40° B ．100° C ．140° D ．130° 6．将下图剪成若干小块，再分别平移后能够得到①、②、③中的 ( )

A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 7．如果三角形有一条高与三角形的一条边重合，那么这个三角形的形状是 ( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不能确定 8．小明同学在计算某n 边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2005°．则n 等于 ( ) A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 二、填空题(每题4分，共24分) 9．如图所示，直线AB 、CD 被直线EF 所截，交点分别为M 、N 的同位角是 ____________． 第9题 第10题 第11题 10．如图，直线l 1∥l 2，AB ⊥l 1，垂足为O ，BC 与l 2相交于点E ，若∠1=43°，则∠2=____________°． 11．在△ABC 中，若∠A= 12∠B=1 3 ∠C ，则该三角形的形状是__________． 12．如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D′、C′的位置，ED ′的延长线与BC 交于点G ．若∠EFG=55°，则∠1=__________． 13．已知三角形的两边长为3、7，周长为奇数，则该三角形的周长为_________． 14．假若将n(n ≥3)边形切去一角，则切去后的多边形的内角和与n 边形的内角和之间的关系为 ______________． 三、解答题(15～18题每题7分，19～21题每题8分，共52分)

平面图形的认识二知识点及练习

第七章平面图形的认识(二) 一、平行线 1、同位角、错角、同旁角的定义 两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，在截线的同旁， 被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角 (corresponding angles) 如图：∠1与∠8，∠2与∠7，∠3与∠ 6，∠4与∠5均为同位角。 两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角分别在截 线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做错角。如图：∠1与∠6，∠2与∠5均为同位角。 两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁角（interior angles of thesame side）。如图：∠1与∠5，∠2与∠6均为同位角。 2、平行线的性质 （1）两直线平行,同位角相等。 （2）两直线平行,错角相等。 （3）两直线平行,同旁角互补。 3、平行线的判定 （1）同位角相等,两直线平行。

（2）错角相等,两直线平行。 （3）同旁角互补,两直线平行。 （4）平行于同一直线的两直线平行。 4、平移 平移是指在平面，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移（translation），简称平移。 ５、平移的性质 经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。 （1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化; （2）图形平移后，对应点连成的线段平行且相等（或在同一直线上） （3）多次平移相当于一次平移。 （4）多次对称后的图形等于平移后的图形。 （5）平移是由方向，距离决定的。 （6）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。 二、三角形 1、由三条不在同一直线上的三条线段首尾依次相接组成的图形叫做三角形。 2、三角形的性质 １）三角形的任意两边之和大于第三边（由此得三角形的两边的差一定小于第三边）

第七章平面图形的认识(二)单元检测试题

第七章平面图形的认识（二）单元检测试题 一、填空题（每题3分，共30分） 1.平移是移动的和所决定的，平移后对应点所连的线段且 2.如图，∠1和∠2是直线和直线被直线所截得的同位角，∠2和∠3是直线 和直线被直线所截得的角。 3、如图，（1）∵∠1=∠2，∴∥（）； （2）∵BE∥FD,∴=∠3( )； （3）∵AD∥BC,∴∠BCD+∠ADC=180°（）； （4）∵∠ADC+∠BA D=180°，∴∥（）。4、小明到工厂去进行社会实践活动，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉他：AB∥CD,∠A=40°，∠1=70°，小明马上运用已学的数学知识得出了∠C的度数，聪明的你一定知道∠C= 5、在ΔABC中，∠A-∠B=20°，∠B-∠C=20°，那么∠A= ,∠C= 6、等腰ΔABC的两条边的长分别是8cm和6cm，则它的周长是 7、ΔABC的三个外角之比为2：3:4，则与它对应的三个内角之比是 8、一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE与A点，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD= 9、若多边形的每个内角都是其相应外角的4倍，则这个多边形是边形。 10、若四边形的四个内角之比是1:2:3:4.则它的最大内角是 二、选择题（每题5分，共40分） 11、两条直线被第三条直线所截，则（） A.同位角相等 B.内错角相等 C.同旁内角互补 D.以上结论都不对 12、以下是各组数据为长度的三条线段能组成三角形的是（） A.5,13,10 B.5,2,7 C.3,3,8 D.2,9,7 13、如图，画ΔAB C的边BC边上的高，正确的是（） A. B. C. D. 14、如图所示，下列条件中，不能判断直线∥的是（） A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180° 15、下列说法中，其中错误的（） ①ΔABC在平移过程中，对应线段一定相等；②ΔABC在平移过程中，对应线 段一定平行；③ΔABC在平移过程中，周长不变；④ΔABC在平移过程中，面积不变。 A.① B.② C.③ D.④ 16、若两条平行线被第三条直线所截，则一对内错角的角平分线的关系是（） A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.以上都不对 A 第8题图

平面图形的认识二知识点及试

平面图形的认识二知识点及试

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第七章平面图形的认识(二) 一、平行线 1、同位角、内错角、同旁内角的定义 两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角(corresponding angles) 如图：∠1与∠8， ∠2与∠7，∠3与∠6，∠4与∠5均为同位角。 两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角分别在截 线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角 叫做内错角。如图：∠1与∠6，∠2与∠5均为同位角。 两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角都在截线 的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互 为同旁内角（interior angles of thesame side）。如图： ∠1与∠5，∠2与∠6均为同位角。 2、平行线的性质 （1）两直线平行,同位角相等。 （2）两直线平行,内错角相等。 （3）两直线平行,同旁内角互补。 3、平行线的判定 （1）同位角相等,两直线平行。 （2）内错角相等,两直线平行。 （3）同旁内角互补,两直线平行。 （4）平行于同一直线的两直线平行。 4、平移 平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做 图形的平移（translation），简称平移。 ５、平移的性质 经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平 行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等 形)。 （1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化; （2）图形平移后，对应点连成的线段平行且相等（或在同一直线上） （3）多次平移相当于一次平移。 （4）多次对称后的图形等于平移后的图形。 （5）平移是由方向，距离决定的。 （6）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。 二、三角形 1、由三条不在同一直线上的三条线段首尾依次相接组成的图形叫做三角形。 2、三角形的性质 １）三角形的任意两边之和大于第三边（由此得三角形的两边的差一定小于第三边） ２）三角形三个内角的和等于180度（在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角

平面图形的认识(二)复习

第七章 平面图形的认识（二） 复习学案 一、知识梳理 1、 在同一平面上，两条直线的位置关系有 或者 。 练习：平面内三条直线的交点个数可能有 ( ) A. 1个或3个 B.2个或3个 C.1个或2个或3个 D.0个或1个或2个或3个 2、 对顶角 。同角或 的余角 ；同角或 的 相等。 3、 判定与性质： 什么叫做平行线？在同一平面内， 的两直线叫平行线。 的两直线平行。 判 定 性 质 （1） ，两直线平行。 （2） ，两直线平行。 （3） ，两直线平行。 （1）两直线平行， 。 （2）两直线平行， 。 （3）两直线平行， 互补。 例1： 如图,添加条件: ,可以使AB ∥DC.你的根据是: 4、图形的平移 在平面内，将一个图形沿着________________移动____________，这样的____________ 叫做图形的平移。 例2：下列现象是数学中的平移的是（ ） A 、秋天的树叶从树上随风飘落 B 、电梯由一楼升到顶楼 C 、DV D 片在光驱中运行 D 、“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动 5、平移的性质 (1)平移不改变图形的_______、________，只改变图形的_________。 (2)图形经过平移，连接__________所得线段互相______（或_______________），并且相等。 例3.如图，面积为12cm 2的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 位置，平移的距离是BC 的三 倍，则图中四边形ACED 的面积为 6、三角形的分类 （1）按角分 （2）按边分 4 321E D C B A A B D C E F

(完整版)平面图形的认识二(分题型讲解)

一、角平分线与顶角的问题： 例题：如图，在△ABC中，∠A、∠B的平分线相交于点I，若∠C＝70°，则∠AIB＝＿＿；若∠AIB＝155°，则∠C＝＿＿。 （加辅助线） 例题：如图，BE是∠ABD的平分线，ＣＦ是∠AＣD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC＝140°，∠BGC＝110°，则∠A为（） A.70° B.75° C.80° D.85° 二、利用外角解决的题目 多边形的外角和=360° 例题：多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（）. A．7条B．8条C．9条D．10条 例题：若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于 ( ) A．1440° B．1620° C．1800° D．1980° 三、转换为内角和的题目 利用对顶角，不断转化成标准的多边形内角和。 1、如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝______. 2、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠AGF的度数． 变式：如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F＝________度. 3、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的度数为（） A.180° B. 360° C. 540° D. 720° 4、如图，°

C 四、利用平行的题目 例题：如图，AB∥CD，下列关于∠B、∠D、∠E关系中，正确的是（）A．∠B+∠D+∠E=90°B．∠B+∠D+∠E=180° C．∠B=∠E－∠D D．∠B-∠D=∠E 例题：如图，AB∥CD，∠E=65°，则∠B+∠F+∠C= °． (变式：∠B、∠C、∠E、∠F之间有何关系 )

第七章平面图形的认识二单元检测卷及答案

七年级数学《平面图形的认识（二）》单元检测卷 班级一（）姓名得分2014、3 一、选择题（每题2分，共20分 1．下列说法不正确的是 ( ) A．平面内两直线不平行就相交 B．过一点只有一条直线与已知直线平行C．平行于同一直线的两直线平行 D．同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行2．三角形的三边的长度分别为2 cm，x cm，6 cm，则x的取值范围是 ( ) A．4≤x≤8 B．4

A.50° B.65° C.90° D.130° 9.如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的2倍，且等于与它不相邻的一个内角的 2 倍，那么这个三角形一定是（）. A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 10.已知α＝80°，β的两边与α的两边分别垂直，则β等于（）. A.80° B.10° C.100° D.80°或100° 二、填空题（每题3分，共30分） 11.“同旁内角互补，两直线平行”的条件是____________，结论是_________________. 12.在△ABC中，∠A+∠B＝150°，∠C＝2∠A，则∠A＝_______，∠B＝_______. 13.如图5所示，AB∥CD，BC∥ＤＥ，则∠B+∠D＝____. 14.如图6所示，在△ABC中，∠A＝40°，BP、CP是△ABC的外角平分线，则∠P＝________. 15.如图7所示，直线a∥b，则∠A＝_______. 16.如图8所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝______. 17.如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数比为3：2，差为36°，那么 这两条直线的位置关系是___________，这是因为_____________. 18.如图9，BC⊥ED于O，∠A＝27°，∠D＝20°，则∠B＝________， ∠ACB＝________. 19、下列图形可由平移得到的是：（）