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国家题库电气试验高年级工理论试题及答案四计算题

国家题库电气试验高年级工理论试题及答案四计算

题

Last updated on the afternoon of January 3, 2021

国家题库电气试验高级工理论试题及答案

四、计算题(每题5分,共36题)

1.某一220kV线路，全长L＝，进行零序阻抗试验时，测得零序电压U0＝516V，零序电流I025A，零序功率P0＝3220W，试计算每相每公里零序阻抗Z0零序电阻R0，零序电抗X0和零序电感L0。

答案:解：每相零序阻抗：

每相零序电阻：

每相零序电抗：

每相零序电感：

答：每相零序阻抗为Ω／km，零序电阻为Ω／km，零序电抗Ω／km，零序电感是／km。

2.一台SF1-20000／100变压器，连接组标号YN，d11，额定电压U N1／U N2＝110／，额定电流I1N／I2N＝105／1100A，零序阻抗试验结构如图D-19所示，测得电压U＝240V,电流I ＝，试计算零序阻抗的标么值Z0。

图D-19

答案:解：变压器的基准阻抗Z b1:

变压器零序阻抗：

零序阻抗标么值：

答：变压器零序阻抗的标么值是。

3.单相变压器二次侧额定电压U2N＝220V端子上接有R＝Ω的电阻，若在一次侧端子施加电压，当一次电流I1＝3A时，所加电压U1＝2160V，如图D-20所示，问一次额定电压U1N是多少假设变压器的电抗及损耗忽略不计。

图D-20

答案:解：设一次额定电压为U1N，变压器的变压比：

将二次侧电阻R归算到一次侧：

则一次侧的电压U1为：

所以：

答：一次额定电压为10501V。

4.一台KSGJY-100／6的变压器做温升试验，当温度t m＝13℃时，测得一次绕组的直流电阻R1＝Ω，当试验结束时，测得一次绕组的直流电阻R2＝Ω，试计算该绕组的平均温升Δ

t p。

答案:解：试验结束后绕组的平均温度t p可按下式计算：

式中T--常数，对于铜线为235。

绕组的平均温升Δt p＝t p－t m＝－13＝(℃)

答：绕组的平均温升为℃。

5.在某35kV中性点不接地系统中，单相金属性接地电流I g＝8A，假设线路及电源侧的阻抗忽略不计，三相线路对称，线路对地电阻无限大，试求该系统每相对地阻抗及对地电容(f N 为额定功率，50Hz)。

答案:解：设每相的对地阻抗为Z0，对地电容为C0，则单相金属性接地电流I g为：

I g＝3ωC0U ph

∴C

f U

N ph 332

＝＝

ωπ

＝×10－6(F)＝(μF)

因线路对地电阻无限大，Z0相当于一相对地的容抗，即：答：该系统每相对地阻抗为7583Ω，对地电容为μF。

6.采用串联法测量一台25000kVA，发电机的零序电抗，测量结果如下：零序电压U0＝81V，零序电流I0＝315A，零序功率P0＝6300W，试计算发电机的零序电抗X0。

答案:解：Z U I

000

3315

0.0857()＝＝

＝Ω

答：发电机的零序电抗为Ω。

7.已知110kV电容式套管介损tgδ在20℃时的标准不大于%，在电场干扰下，用倒相法进行两次测量，第一次R31＝796Ω，tgδ1＝%，第二次R32＝1061Ω，－tgδ＝－2%，分流器为档，试验时温度为30℃，试问这只套管是否合格(30℃时tgδ换算至20℃时的换算系数为

答案:解：首先计算出－tgδ＝2%时的实际值：

则30℃时tgδx的值为

换算至20℃时：tgδx＝×%＝%

答：这只套管tgδx＞%，不合格。

8.一台SFS-40000／110变压器，YN，d11，U1N：110／，I N：310／，铭牌阻抗电压U k%＝7%，在现场进行负载试验，在110kV侧加电压，负载试验电流I s限制在10A，计算试验时的电压U s是多大

答案:解：由U

I Z

N k

%100%

＝

得：

试验电压

U s＝I s·Z k＝10×＝(V)

答：负载试验电压为。

9.一台LCWD-220电流互感器，用QS1型电桥测量一次对二次及地的介损tgδ，分流器Ti置在档，试验前查得C x＝900μF，估算R3之值。(电桥的标准电容C N＝50pF，R4＝3184Ω)

答案:解：由C

C R

＝

得：

答：R3约为177Ω。

10.如果进行感应耐压试验的频率f为400Hz，则试验时间t应是多少s?

答案:解：试验持续时间由下式计算：

答：试验时间应为15s，但按国标规定试验时间最低不得小于20s，所以时间定为20s。11.一台QFS-50-2型水内冷发电机，定子电压U N＝10500V,容量S＝50000kW，若定子绕组交流耐压为，估计耐压时的电流I exp约为500mA,试计算采用100kV／380V试验变压器的最小容量。

答案:解：已知试验变压器高压侧电压U exp1为100kV，试验电流I exp为500mA，则试验变压器的容量S exp为

S exp≥U exp1I exp＝100×103×500×10－3＝50000(VA)＝50(kVA)

答：试验变压器的最小容量为50kVA。

12.一台电容分压器高压臂C1由四节(n＝4)100kV，C＝μF的电容器串联组成，低压臂C2由二节，μF的电容器并联组成，测量电压U1为交流400kV，求高低压臂C1、C2的值C1、

C2、分压比K和低压臂上的电压值U2。

答案:解：高压臂：

低压臂由2台μF的电容器并联组成，则

分压比：

低压臂上的电压值U2为：

答：高压臂C1为1650pF，低压臂C2为4μF，分压比为2425，低压臂上的电压值是165V。

13.某一220kV线路，全长L＝143km，测量其正序电容，若忽略电导的影响，测得线电压的平均值U LP＝500V，三相平均电流I php＝，试计算每公里的正序电容C1(额定频率f N＝50Hz)。

答案:解：正序导纳Y1为：

忽略电导影响，正序导纳＝正序电纳，即：Y1＝B1

正序电容：

答：线路的正序电容为μF／km。

14.一台QF-25-2型25000kW同步调相机，转子额定电压U N＝182V，转子额定电流I N＝375A，测量转子在膛内时的交流阻抗试验电压U＝120V，回路电流I＝，试计算其在试验电压下的交流阻抗值Z。

答案:解：试验电压下的交流阻抗值：

答：在试验电压下的交流阻抗为Ω。

15.在进行变压器投切实验时，为了录取过电压值，常利用变压器上电容套管进行测量，已知线电压U L＝220kV，套管高压与测量端间电容C1＝420pF，若输入录波器的电压U2不高于300V，试问如何选择分压电容C2的参数，并绘制出测量线路图。

答案:解：相电压最大值

U max＝／3＝220

3＝146(kV)

设过电压值不超过3U max。

已知：C1＝420pF；U2≤300V

所以C

U U C

max21

(3)

＝

－

＝×10－7(F) ＝(μF)

答：分压电容C2值不小于μF，测量线路如图D-22所示。

图D-22

16.为了测量变压器在温升试验中的铁芯温度，将一铜线圈埋入铁芯表面温度t1＝16℃时，该线圈电阻R1＝Ω，当温升试验结束时，测得该线圈电阻R2＝Ω，试计算铁芯的温升Δt是多少(T为常数，对于铜绕组为235)

答案:解：根据铜线圈温度计算公式得试验结束时线圈的平均温度t2为：

＝(℃)

铁芯的温升Δt＝t2－t1＝－16＝(℃)

答：铁芯的温升为℃。

17.有一长度L＝2km的配电线路，如图D-23所示，已知变压器的额定容量4000kVA，额定电压U1N／U2N为35／，由U d%计算每公里每相的电抗X ph为Ω，配电线每相电阻R及电抗X L 均为Ω／km，试计算在该配电线路出口A处及末端B处三相短路时的稳态短路电流I dA、

I dB。

图D-23

答案:解：一相的等效电路如图D-24所示。

图D-24

根据已知条件：X ph＝

R＝×2＝(Ω)

X L＝×2＝(Ω)

根据戴维南定理，A点的短路电流为：

B点的短路电流为：

答：该配电线路出口A处的稳态短路电流为12124A，B处的稳态短路电流为3971A。

18.在U L＝、f V＝50Hz中性点不接地的配电系统中，假设各相对地电容为μF，试求单相金属性接地时的接地电流I g。

答案:解：根据已知条件，线路及电源侧的阻抗可忽略不计。相对地电容C0＝μF，相电压为：

当A相接地时，B、C两相电压上升至线电压，其对地电容电流I B(或I C)增大3倍，即：

而接地电流为I B和I C的相量和，即：

I g＝I B cos30°＋I C cos30°

＝3ωC0U ph

＝3×2πf N C0U ph

＝3×2××50××10－6××103

＝(A)

答：单相金属性接地时的接地电流为。

19.测量一台发电机定子绕组漏电抗，已知：发电机额定容量S N＝25000kVA，额定电压U N ＝，定子绕组每相的串联匝数N1＝10匝，探测线圈匝数N m＝5匝，定子绕组系数K N1＝，测量结果如表D-1，试计算发电机定子绕组漏电抗X1d。

表D-1

答案:解：

答：发电机定子绕组的漏电抗为Ω。

20(Jd3D3082).某站U N为35kV软母线，各相分别用4片，沿面爬距为290mm的悬式绝缘子挂装，试求其沿面爬电比距λ为多少

答案:解：L＝4×290＝1160(mm)＝116cm

最高运行线电压：

U L·max＝U e×＝35×＝(kV)

λ＝L／U L·max＝116／＝(cm／kV) 答：沿面爬电比距为／kV。

21.如图D-25，L＝

，电感线圈的电阻

R＝Ω

π，C＝100μF，当电流表指示为“0”

时，将K合向“2”，试计算其固有频率f0及品质因数Q。

图D-25

答案:解：

答：固有频率是50Hz，品质因数为100。

22.一台SFL1-10000／110的变压器，铭牌标有：P0＝14kW，P k＝72kW，YN,d11，试求当

该变压器供给β＝90%额定负载且其功率因数cos?为(滞后)时的效率η。

答案:解：已知β＝90%＝?＝

P0＝14kW，P k＝72kW

变压器输出有功功率P2为：

P2＝βS N cos?＝×10000×＝8100(kW)

变压器线圈损耗P′k为：

P′k＝β2P k＝×72＝(kW)

变压器输入有功功率P1为：

P1＝P2＋P0＋P′k＝8100＋14＋＝(kW)

答：当该变压器供给90%额定负载且其功率因数cos?＝(滞后)时的效率为99%。

23.设有三台三相变压器并列运行，其额定电压均为35／，其他规范如下：

(1)容量S N1：1000kVA；阻抗电压U k1%：

(2)容量S N2：1800kVA；阻抗电压U k2%：

(3)容量S N3：2400kVA；阻抗电压U k3%：

当总负载为4500kVA时，各变压器所供给的负载P1、P2、P3各是多少

答案:解：因各变压器阻抗电压不同，每台变压器的负载分配可按下式计算：

答：各变压器所供给的负载为：930kVA、1582kVA、1990kVA。

24.有一台SW3-110G型110kV的少油断路器，当负荷侧有一相线路上发生单相接地故障时，断路器在保护作用下跳闸，计算：

(1)该相断路器两个断口上的电压各为相电压百分数的多少

(2)当两断口都并联连接均匀电容器时，两个断口上的电压分布为相电压百分数的多少(设断口间电容和三角箱对地电容都相等)

答案:解：(1)先画出两断口及三角箱对地的等值电路图如图D-26所示

图D-26

其中C d为断口电容，C0为三角箱对地电容。

设C d＝C0则：

所以U

0.66766.7%

＝＝

所以U

0.33333.3%

＝＝

(2)两个断口安装均压电容后，等值电路如图D-27所示。

图D-27

其中C为均压电容，设C>>C d，得：

所以U

′

＝＝

50%

所以U

′

＝＝

50%

答：两个断口的电压分别为相电压的%和%，并联均压电容后，两个断口电压均为相电压的50%。

25.今有一条10kV空母线，带有JSJW-10型电压互感器，频率f为50Hz，其10kV侧的励磁感抗X L为每相500kΩ，母线和变压器低压绕组的对地电容C11＝6500pF，该母线接在变压器的低压侧，已知变压器高低压绕组之间的电容C12＝2000pF，变压器高压侧电压为110kV，试求当110kV侧中性点暂态电压U t为110／3kV时，10kV侧的电容传递过电压U1。

答案:解：等效电路如图D-28所示，由题意知：

图D-28

三相并联电抗：

三相对地部分的并联容抗为：

所以L

3和3C

并联后，10kV侧的相等值对地容抗为：

10kV侧的等值三相对地电容为：]

答：10kV侧电容传递过电压为。

26.下面为“末端屏蔽法”测量JCC-110型串级式电压互感器tgδ的试验结果，试计算之，并通过(A)、(B)项结果近似估计支架的电容量C X及tgδ值(忽略瓷套及油的影响)。

(A)X,X D及底座(垫绝缘)接C X线，R4上并联3184Ω，R3＝2943Ω，tgδ＝%。

(B)X，X D接C X线，底座接地，R4上并联3184Ω，R3＝4380Ω，tgδ＝%。

(C)底座接C X线，X，X D接地，R4上并联1592Ω，R3＝8994Ω，tgδ＝%。

答案:解：(A)C

C R

501592

2943

54.1(pF)

＝

′

＝×

＝，

(B)C

C R

501592

4380

36.3(pF)

＝

′

＝×

＝，

(C)

501061.3

2211.8(pF)

8994

C R

″×

＝＝×＝，

由(A)、(B)估算支架：

C X＝C XA－C XB＝－＝(pF)

其中R′＝＝Ω4

3184

1592()

答：支架电容量约为，tgδ约为%。

27.下面为常规法一串级式电压互感器tgδ的试验结果：

(A)正接线测量，A X短接加3kV，a X,a D,X D接C X线，底座接地，R3＝346Ω，tgδ＝%。

(B)反接线测量A X接C X线，a X，a D，X D接地，加3kV，R3＝317Ω，tgδ＝%。试计算A X对底座的电容C X和tgδ(忽略瓷套及油的影响)。

答案:解：(A)

XA A

503184

460(pF),tg 1.7%

346

C R

＝＝＝＝

(B)

XB B

503184

502(pF),tg 3.0%

317

C R

＝＝＝＝

估算A X对底座的电容和tgδ

C X＝C XB－C XA＝502－460＝42(pF)

答：A X对底座的电容为42pF，tgδ为%。

28.一电感线圈，其中电阻R＝15Ω，电感L＝20mH，试问通过线圈的电流I＝20A(频率f＝50Hz)时，所需要电源电压U是多少伏电感线圈的有功功率P、无功功率Q、视在功率S及功

率因数cos?各是多少

答案:解：线圈感抗：

X L＝2πfL＝2××50×20×10－3＝(Ω)

电感线圈的阻抗：

电感线圈两端的电压：

U＝IZ＝20×＝(V)

有功功率：

P＝I2R＝202×15＝6000(W)

无功功率：

Q＝I2X L＝202×＝2512(var)

视在功率：

功率因数：

答：所需电源电压是，电感线圈的有功功率为6000W，无功功率为2512var，视在功率为6505VA，功率因数为。

29.在R、L、C串联电路中，R＝200Ω,L＝500mH,C＝μF，当电源角频率ω分别为500，1000，2000，8000rad／s时，电路的总阻抗Z1是多少电路是什么性质

答案:解：当频率ω1＝500rad／s时，

X L1＝ω1L＝500×500×10－3＝250(Ω)

电路总阻抗：

因为X L1＜X C1所以此时电路呈容性。

当频率ω2＝1000rad／s时，

X L2＝ω2L＝1000×500×10－3＝500(Ω)

因为X L1＜X C1所以此时电路仍呈容性。

当频率ω3＝2000rad／s时，

X L3＝ω3L＝2000×500×10－3＝1000(Ω)

因为X L1＝X C1所以此时电路呈电阻性。

当频率ω4＝8000rad／s时，

X L4＝ω4L＝8000×500×10－3＝4000(Ω)

因为X L1＞X C1所以此时电路呈感性。

答：电路总阻抗和性质分别为：500rad／s时，电路总阻抗为3755Ω，容性；1000rad／s时电路总阻抗为1513Ω，容性；2000rad／s时，电路总阻抗为200Ω，阻性；8000rad／s时，电路总阻抗为3755，感性。

30.有一交流接触器，其线圈额定电压U N＝380V，额定电流I N＝30mA，频率f＝50Hz，线圈的电阻R＝Ω，试求线圈的电感L大小。

答案:解：线圈的阻抗为：Z

＝＝

＝Ω＝Ω

－

380

3010

12667()12.67(k)

线圈的感抗为：X Z R

L 222

12.67 1.612.57(k)

＝－＝－＝Ω

因为X L＝2πfL

所以L

＝

××

＝

12.5710

2 3.1450

40.03(H)

答：线圈电感为。

31.为了降低小功率单相交流电动机的转速，可采用降低电动机端电压的方法。为此，在电源和电动机之间串联一个电感L，如图D-30所示。已知电动机的电阻r＝190Ω，电抗x＝260Ω，电源电压U＝220V，频率f＝50Hz，要使电动机的端电压U′＝180V，试求所需串联的电感L。

图D-30

答案:解：先求线路中的电流：

而U IZI r X X X

＝×＋＋＝×＋＋＝

()0.559190(260)220(V)

所以X

260190

220

0.559

190344.66(V)＋＝－＝－＝

即X L＝－260＝(Ω)

答：所需串联的电感为。

32.某三相对称电路，线电压U L ＝380V ，三相对称负载接成星形，每相负载为R ＝6Ω，感抗X L ＝8Ω，求相电流I ph 及负载消耗的总功率P 。

答案:解：相电压：

相电流：

该负载消耗的功率：

P ＝3I 2R ＝3×222×6＝8712(W)

答：负载消耗的总功率为8712W ，相电流为22A 。

33.对称三相感性负载连接成星形，接到电压U L ＝380V 的三相电源上，测得输入线电流I L

＝，输入功率P ＝，求负载的功率因数cos ?和无功功率Q 各是多少

答案:解：I ph ＝I L ＝(A)

视在功率：S ＝3I 2Z ＝3××＝7985(VA)

功率因数：cos ?＝P S ＝≈550079850.689 无功功率：

Q S P ＝－＝－≈2222798555005789(var) 答：负载功率因数为，无功功率为5789var 。

34.对称三相负载连接成三角形，接到线电压U L ＝380V 的三相电源上，测得线电流I L ＝，三相功率P ＝，试求每相负载的电阻R 和感抗X L 各是多少

答案:解：每相负载中流过的电流：

相电压：

U ph ＝U L ＝380(V)

每相负载阻抗：

每相负载消耗的功率：

答：每相负载的电阻是15Ω；感抗是Ω。

／10型三相变压器，绕组都为星形连接，高压侧额定电压U1N＝10kV，低压侧额定电压U2N＝，变压器的额定容量S N＝20kVA，试求该台变压器高压侧和低压侧的相电压U1ph、U2ph、相电流I1ph、I2ph及线电流I1L、I2L各是多少

答案:解：高压侧的相电压：

低压侧的相电压：

高压侧的相电流：

低压侧的相电流：

答：高压侧和低压侧的相电压分别为和230V；线电流和相电流相等，分别为和。

／110变压器一台，空载损耗P k0＝86kW，短路损耗P k＝200kW，空载电流I0%＝，短路电压U k%＝，试作出变压器的简化电路图(电路各参数折算到110kV侧)。

答案:解：因为是三相变压器，给出的损耗是三相的，故每相铜损耗P′k为：P′k＝P

3＝200

／3＝，因归算到110kV侧，所以该侧额定电流I1N为：

每相短路电压U′的绝对值为：

从计算可见，在大中型号变压器中，因为r很小，故x≈z，简化等效电路图D-31所示。答：变压器的简化电路图如图D-31所示。