《已知一个数的几分之几是多少,求这个数》教学设计
已知一个数的几分之几是多少，求这个数（部分与整体）
计划做的个数×
25
=已做的个数
解：设第一小组计划做x 个蝴蝶结。
x ×2
5
=8
x ×
25
÷2
5=8÷2
5
x =8×5
2
x
=20
口算练习59×1= 1÷27 = 4
5
×10 = 16 ÷2
3 = 4
7÷43
= 8×34 = 3÷ 16 = 34 ÷3= 一、回顾预习，课题出示
谈话：昨天老师让预习新课，今天我们要学习什么内容？ 预设：用方程解决问题 二、小组互学，重点明确
1.出示情境信息与问题，让学生再熟悉一下。
第一小组计划做多少个蝴蝶结？
2.出示交流提示：
（1）师友交流预习成果，如果遇到解决不了的问题，小组内交流，并完成预习单。
（2）汇报展示时，学友先说，学师再进行补充。
三、合作探究，难点突破。
经过刚才大家的课前预习和小组交流，相信大家对这个问题一定有了很多的想法，哪位同学愿意来和大家一起分享一下你的想法？
1.分清部分和整体，找出知识特点。
大家想一想第一小组已经完成的8个蝴蝶结和第一小组计划做的蝴蝶结个数之间是一种什么关系？
师生充分交流讨论后得出结论：已经完成的个数是部分，而计划完成的个数是整体，这两者之间的关系是部分和整体的关系。
教师质疑：谁是单位“1”？它是已知的量，还是未知的量？（目的引出今天的研究对象）
师生讨论后得出结论：已知的量是已做的占计划的5
2
（8个蝴蝶结），单位“1”是本组计划做的个数，它是未知的量。
教师明确研究主题：我们今天的研究对象就是——已知一个数的几分之几是多少，求这个数（部分和整体）这类问题。
2.利用线段图，分析数量关系。
画线段图分析问题，我们在以前就用过，看看今天我们同学利用的怎么样？找学生板书画线段图的过程。
（教师要对不规范和不准确的地方及时的纠正。）
3.分析线段图，找出等量关系。
根据线段图，你能找到题目中的等量关系吗？哪位同学愿意和大家交流一下。
学生汇报等量关系：
4.利用等量关系，列方程求解并验证。
想一想在等量关系式中，谁是未知的？所以这个问题适合用什么方法来解决？
明确：
（1）用方程解决问题。
（2）将未知的单位“1”设为χ。
你准备设哪一个量，根据什么列方程?
引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题。
5.学生交流列方程的方法。
师：哪个小组汇报一下你们的解决问题方法？（投影展示学生作品）
5
2
（1）交流分析的方法，展示画图法。方法一：用方程解。 师： 集体交流，你是根据什么设的？根据什么来列方程？怎样检验？
生1：方法一：用方程解。
（2）交流解答的步骤：
分析数量关系（画图）----找等量关系----根据单位“1”的已知与未知确定解决方法---如果单位1未知就用方程法解答比较简便。
（3）交流答案和检验。
（4）交流其他方法，强调算术法。
除了用方程的方法，大家还有其他的方法来解决这个问题吗? 学生交流其它方法，单独强调算术法：
8÷5
2
＝20（个）
质疑：你是怎么想的？这样做的道理是什么？ 引导学生说清计算道理。 能把算术法总结一下吗：
整体的量＝部分的量÷部分量所占整体量的几分之几。 （5）质疑：我们如何验证方程的解呢？
学生交流检验方程解的方法：把解代入方程，看等式左右是不是相等
四、回顾梳理，知识建构。
想一想今天我们主要学习了哪类问题的解决方法？
●已知一个数的几分之几是多少，求这个数（部分和整体）的解
决方法。
我们又有哪些收获和提高呢？
●利用画线段图来分析数量关系。
●利用方程来解决这类分数除法问题。
用算术法来解决：整体量＝部分量÷部分量所占整体量的几分之几。
五、巩固应用，拓展提升。1.自主练习第1题：先把数量关系式补充
完整，再解答。
学生独立完成后，指名学生展示交流
2、看图列式解答第1题。当堂检