激光原理课程设计
激光原理课程设计报告
任务一：如图A 所示的谐振腔，用matlab 程序计算光线在腔内的轨迹，演示腔稳定和不稳定时光线在腔内往返次数增加时光线轨迹。初始光线参数可以任意选择。
分析：把镜面M1当成参考平面，光线在这个系统中往返的一个周期的变换矩阵为：
1
1012
1Tr R ????=??
-????,2
1
022
1Tr R ??
??
=??-????,
1101L T ??
=????
其中第一个矩阵是光线从M1镜面上反射的变换矩阵
第二个矩阵是光线经历了长为腔长L 的均匀空间，光线参数的变换矩阵
第三个矩阵是光线从M2镜面上反射的变换矩阵
整个系统的变换矩阵为
2
2
1212
112212(1)112122
4222(1)(1)L L L R R T Tr T Tr T L L L L R R R R R R R ?
?
--
????
=???=
??--+-+--????
根据题目的给出的数据，我们可以知道R1=500mm ，R2=600mm,L=700mm 时，把这些数据代入到上面的矩阵中，可以得到
10121500Tr ????=??-??，1
0221600Tr ????=
??-??，
1700101T ??
=?
???,
在这我们就可以得到 整个系统的变换矩阵为1121T
Tr T Tr T =???这是往返一周的轨迹
我们把光在谐振腔内的传播轨迹以r θ和 这两个极坐标确定，就可以进一步的画出其中的轨迹
要想得到往返多次的轨迹图像，只需设置一个循环，重复计算即可 我们可以先计算一下这个谐振腔是否稳定
1
(A D)0.86672
+=- ,所以经推测，应该是稳定谐振腔 matlab 程序为：
R1=500;R2=600;L=700;%输入初始条件%
Tr1=[1 0;-2/R1 1];Tr2=[1 0;-2/R2,1];TL=[1,L;0 1];%输入变换矩阵%
T=TL*Tr2*TL*Tr1%一个往返的周期的总变换矩阵% r0=0;theta0=pi/180;%设定极坐标的初始条件% A0=[r0;theta0];%把极坐标的两个参数作为一个矩阵%
m=100;%设定光在该谐振腔的往返次数%
for n=1:1:m;%设定循环函数，该函数循环m次%
x0=0:1:L;
y0=A0(1,1)+x0*A0(2,1); %该坐标描述的是从M1出发，到达M2镜面期间的光线轨迹%
plot(x0,y0,’b’);%画出轨迹%
hold on
A1=TL*A0;%该坐标描述的是从M2反射，反射回去的光线轨迹%
A2=Tr2*A1;
x2=L:-1:0;
y2=A2(1,1)-(x2-L)*A2(2,1);
plot(x2,y2,'g');%画出轨迹%
A3=TL*A2;
A4=Tr1*A3;
A0=A4;
end
S=(T(1,1)+T(2,2))/2
axis tight%计算是否稳定%
运行结果为：
S =-0.8667
下面是图像结果
往返一次时的MATLAB图像
往返2次时的MATLAB图像
往返3次时的MATLAB图像
往返10次时的MATLAB图像
往返50次时的MATLAB图像
稳定性条件取决于总体变换矩阵的对角元1
(A )2
D 是否出现于-1和
1之间，经计算，其值为-0.8667，图像也显示，光不会跑出谐振腔，所以该系统是稳定的。
如果S=1时我们看一下结果怎样
（其它条件不变只改L ）将L=700改为L=1100
此时S=1，谐振腔处于临界状态，光束往返50周后，在腔内的轨迹
若将L=700改为L=3000，此时S=39
下面是m=50的图像
显而易见，在第三次往返后，光射出了谐振腔，因此不是稳定的系统。
小结：一个系统的变换矩阵的对角元1
(A )2
D +决定了该谐振腔的稳定。 心得： 由于本人新手。。。在用Matlab 绘出光的轨迹时，想用标准的直角坐标将光的每一点描绘出来。。。最终还是乖乖的用极坐标写出来了（实在弄不成，就参考了一下网上的做法。。。），避免了不必要的麻烦（因为变换矩阵就是基于极坐标提出来的）这是第一个点。第二点就是要善于利用循环，这就是解决这道题的关键两个点，这道题极大了让我加深了谐振腔变换矩阵和稳定条件的概念。
任务二： 如图所示的谐振腔，由球面反射镜和平面反射镜之间插入一薄透镜构成。
（1） 分析计算透镜与平面镜之间距离在什么范围内腔是稳定的； （2） 在腔稳定情况下，演示在腔内往返100次以上时光线轨迹； （3） 计算自再现高斯光束的q 参数，并演示往返一周腔内光斑半径
曲线自再现（波长m μλ5.00=）
要求: 追踪光线在谐振腔内的轨迹、自再现高斯光束和非自在线高斯光束在腔内的光斑半径。
图B 平面镜和凹面镜之间插入薄透镜谐
振腔
分析：（1）我们先假设光从透镜射入，其将经过1l 的距离到达平面镜，然后被平面镜反射再通过1l 的距离射出透镜，我假设这一个过程是一个系统，就相当于光从一个透镜射入，穿过一个12l 的系统，再从一个透镜射出。设该系统的变换矩阵为
1
111,1121
01
0121211012112(1)/1F l l l l F T l l F F
F
F F ??
-??????
??????==????????--???
?---????????
光线在腔内往返传播一周的矩阵为
1,R l F l l
T T T T T =???
其中，
1
02
1R T R ??
??=??-??，（为反射镜的变换矩阵）
101l l T ??
=???? （为在长为l 系统的变换矩阵）
代入数据有
11113
31450240005113
172500500
10l l T l l ??
--??
=?
?
??
-+-+???? ， 170.15S l =-+
由-1 L2=800;R=1000;%输入初始数据% TL1=[1,L1; 0, 1];Tf=[1 0;-1/F,1];TL2=[1 L2;0 1];Tr=[1 0;-2/R 1];%写出相关的四个变换矩阵% T=TL1*Tf*TL2*Tr*TL2*Tf*TL1 %写出系统的总变换矩阵% S=(T(1,1)+T(2,2))/2 %判断该谐振腔是否稳定% r0=5;theta0=0.5*pi/180; %设定光初始的极坐标数据% A0=[r0;theta0]; %把极坐标的两个参数作为一个矩阵% m=100;%设定往返次数% for n=1:1:m;%确定循环% x0=0:1:L1; y0=A0(1,1)+x0*A0(2,1); plot(x0,y0,'b');%光从透镜射入，经过 l距离到达平面镜前的轨迹% 1 hold on A1=TL1*A0; A2=Tf*A1; x2=L1:1:L1+L2; y2=A2(1,1)+(x2-L1)*A2(2,1);% 光从平面镜反射，经过 l距离从透 1 镜射出的轨迹% plot(x2,y2,'g'); A3=TL2*A2; A4=Tr*A3; x4=(L1+L2):-1:L1; y4=A4(1,1)-(x4-L1-L2)*A4(2,1);%光从透镜射出，经过 l的距离到 2 达反射镜的轨迹% plot(x4,y4,'r') A5=TL2*A4; A6=Tf*A5; x6=L1:-1:0; y6=A6(1,1)-(x6-L1)*A6(2,1);%光被反射镜反射，经过 l的距离， 2 再次到达透镜的轨迹% plot(x6,y6,'y'); A7=TL1*A6; A0=A7; end axis tight 运行结果为： T = -0.2500 -6.2500 0.1500 -0.2500 S =-0.2500 当L1=45mm时，该谐振腔是稳定的，下面是光线往返100次轨迹 心得：该程序和任务一的处理过程大体上一致，只要正确的分析出光在谐振腔内的走向，就很容易解决问题了。 (3) 计算q 参数 思路：首先是q 的公式，即 所以先要把整个系统的变换矩阵给求出来 再根据q z if =+ ,0w 计算出光腰半径，再根据ABCD 定律将高斯光束通过光学定律所得到的q 参数变化求出来，即0i i Aq B q Cq D +=+ ，这样就可以分析出各个q 值，该题就可以解决 F=50,l1=48; wavelength=0.0005; l2=800;R=1000; %输入初始数据% Tl1=[1,l1; 0, 1];Tf=[1 0;-1/F,1];Tl2=[1 l2;0 1];Tr=[1 0;-2/R 1]; T=Tl1*Tf*Tl2*Tr*Tl2*Tf*Tl1 %输入系统变换矩阵% S=(T(1,1)+T(2,2))/2 % 计算该谐振腔是否稳定% q0=(T(2,2)-T(1,1)+i*sqrt(1-(T(1,1)+T(2,2)).^2/4))/T(2,1 )%计算参数q0% z0=real(q0);f=imag(q0) w0=sqrt(f*wavelength/pi);%计算光腰半径% z1=0:1:l1; wz1p=w0*sqrt(1+((z1-z0)/f).^2); wz1n=-w0*sqrt(1+((z1-z0)/f).^2); plot(z1,wz1p,z1,wz1n); hold on % 计算从透镜射入到平面镜之间的光斑半径曲线% q1=(Tl1(1,1)*q0+Tl1(1,2))/(Tl1(2,1)*q0+Tl1(2,2)); q2=(Tf(1,1)*q1+Tf(1,2))/(Tf(2,1)*q1+Tf(2,2)); z02=real(q2); f2=imag(q2); w02=sqrt(f2*wavelength/pi); z2=l1:1:l1+l2; wz2p=w02*sqrt(1+((z2-l1+z02)/f2).^2); wz2n=-w02*sqrt(1+((z2-l1+z02)/f2).^2); plot(z2,wz2p,z2,wz2n); hold on % 计算光从平面镜反射，从透镜射出的光斑半径曲线% q3=(Tl2(1,1)*q2+Tl2(1,2))/(Tl2(2,1)*q2+Tl2(2,2)); q4=(Tr(1,1)*q3+Tr(1,2))/(Tr(2,1)*q3+Tr(2,2)); z04=-real(q4); f4=imag(q4); w04=sqrt(f4*wavelength/pi); z4=(l1+l2):-1:l1; wz4p=w04*sqrt(1+((z4-l1-l2+z04)/f4).^2)-0.01; wz4n=-w04*sqrt(1+((z4-l1-l2+z04)/f4).^2)+0.01; plot(z4,wz4p,'r',z4,wz4n,'r'); hold on %计算光从透镜射出，到达反射镜的光斑半径曲线% q5=(Tl2(1,1)*q4+Tl2(1,2))/(Tl2(2,1)*q4+Tl2(2,2)); q6=(Tf(1,1)*q5+Tf(1,2))/(Tf(2,1)*q5+Tf(2,2)); z06=-real(q6); f6=imag(q6); w06=sqrt(f6*wavelength/pi); z6=l1:-1:0; wz6p=w06*sqrt(1+((z6-l1+z06)/f6).^2)-0.01; wz6n=-w06*sqrt(1+((z6-l1+z06)/f6).^2)+0.01; plot(z6,wz6p,'r',z6,wz6n,'r'); hold on%计算光从反射镜射出，到达透镜的光斑半径曲线% q7=(Tl1(1,1)*q6+Tl1(1,2))/(Tl1(2,1)*q6+Tl1(2,2)); axis tight 运行结果： T = 0.2000 -6.4000 0.1500 0.2000 S = 0.2000 q0 = 0.0000 + 6.5320i ------实部为0，表示此处为光腰位置且等相位面为平面f = 6.5320 小结：透镜与平面镜的距离为40 深圳大学 硕士研究生学位论文 开题报告书 年级2013级学制3年 姓名明玉生学号20134303008 学院（部）光电工程学院 专业名称光电工程学院 专业代码 指导教师余建华 研究方向激光原理与器件 2015 年01 月18 日 激光加工在导光板中的应用 明玉生 （深圳大学光电工程学院深圳20150118） 摘要：本文给出了两种激光加工导光板的技术方法，第一种是先用YAG激光加工模具，核心模仁表面形成很多网点，后通过射出成型将网点复制在导光板表面。第二种CO2激光直接加工PMMA导光板表面而形成网点。此二法操作简单，易加工，环保无污染，导光板光学效率高，效果也均匀。 关键字：激光；加工；导光板； 一引言 激光自1960年问世后, 很快在生产中得到应用。其后,随着对有关基本理论研究的不断深化。各类激光器件不断地发展, 使其应用领域也不断拓宽, 应用规模逐渐扩大, 所获得的社会效益和经济效益更加显著。 作为高科技之一的激光技术, 是20世纪科学技术发展的重要标志和现代信息社会光电子技术重要支柱之一。激光技术不仅受到技术先进国家的高度重视, 而且也受到许多发展中国家的高度重视, 并给与大量的投入。20世纪80年代以来, 在很多国家, 政府都把激光技术列为国家级发展计划。例如, 英国的阿维尔几乎阿!, 美国的激光核聚变计划.日本的激光研究五年计划! 等。这些计划的实施使激光技术得到迅速发展, 且已经形成了一个生机勃勃的新兴产业。与此同时, 激光技术的发展大大促进了多种技术、学科、多种生产水平的进步和提高, 影响之大,举世瞩目。 YAG激光器在金属材料加工中具有优势, 而对于非金属材料的加工, CO2 激光器具有优势, 而准分子激光在微细加工、高精密方面具有优势。Nd: YAG激光雕刻技术用于导光板模具的加工, 有力地推动导光板产品性能的提高, 也带动了激光雕刻技术的进步. 随着这 方面技术的不断完善,预期今后将取得更多的成果。从目前世界激光雕刻技术的发展现状看, CO2 激光雕刻、YAG 激光雕刻和准分子激光雕刻都在某些方面体现了它们各自的优点, 也存在着某些不足。 本文讲通过两种激光加工方式制作导光板，第一种是YAG激光雕刻技术，在模具上加工出精细的光学网点，转而复写在导光板上。第二种是CO2 激光直接加工在导光板表面形成网点。这两种方法都可以形成表面光滑的导光板，亮度高，均匀度好，是导光板网点加工的一种新趋势。 二激光简介 激光是在1960 年正式问世的。但是，激光的历史却已有100 多年。确切地说，远在1893 年，在波尔多一所中学任教的物理教师布卢什就已经指出，两面靠近和平行镜子之间反射的黄钠光线随着两面镜子之间距离的变化而变化。他虽然不能解释这一点，但为未来发明激光发现了一个极为重要的现象。1917 年爱因斯坦提出“受激辐射”的概念，奠定了激光的理论基础。激光，又称镭射，英文叫“LASER”，是“Light Amplification by Stimu Iatad Emission of Radiation”的缩写，意思是“受激发射的辐射光放大”。激光的英文全名已完全表达了制造激光的主要过程。1964年按照我国著名科学家钱学森建议将“光受激发射”改称“激光”。 激光原理复习题 1. 麦克斯韦方程中 0000./.0t t μμερε????=-???????=+????=???=?B E E B J E B 麦克斯韦方程最重要的贡献之一是揭示了电磁场的在矛盾和运动；不仅电荷和电流可以激发电磁场，而且变化的电场和磁场也可以相互激发。在方程组中是如何表示这一结果？ 答：（1）麦克斯韦方程组中头两个分别表示电场和磁场的旋度，后两个分别表 示电场和磁场的散度； (2) 由方程组中的1式可知,这是由于具有旋度的随时间变化的电场(涡旋 电场),它不是由电荷激发的,而是由随时间变化的磁场激发的; (3)由方程组中的2式可知，在真空中，,J =0，则有 t E ??=? 00B *εμ ；这表明了随时间变化的电场会导致一个随时间变化的磁场；相反一个空间变化的磁场会导致一个随时间变化的电场。这 种交替的不断变换会导致电磁波的产生。 2, 产生电磁波的典型实验是哪个？基于的基本原理是什么？ 答：产生电磁波的典型实验是赫兹实验。基于的基本原理：原子可视为一个偶 极子，它由一个正电荷和一个负电荷中心组成，偶极矩在平衡位置以高频做周期振荡就会向周围辐射电磁波。简单地说就是利用了振荡电偶极子产生电磁波。 3 光波是高频电磁波部分，高频电磁波的产生方法和机理与低频电磁波不同。对于可见光围的电磁波，它的产生是基于原子辐射方式。那么由此原理产生的光的特点是什么？ 答：大量原子辐射产生的光具有方向不同，偏振方向不同，相位随机的光，它们是非相干光。 4激光的产生是基于爱因斯坦关于辐射的一般描述而提出的。请问爱因斯坦提出了几种辐射，其中那个辐射与激光的产生有关，为什么？ 答：有三种：自发辐射，受激辐射，受激吸收。其中受激辐射与激光的产生有 关，因为受激辐射发出来的光子与外来光子具有相同的频率，相同的发射 方向，相同的偏振态和相同的相位，是相干光。 一 名词解释 1. 损耗系数及振荡条件: 0)(m ≥-=ααS o I g I ,即α≥o g 。α为包括放大器损耗和谐振腔损耗在内 的平均损耗系数。 2. 线型函数：引入谱线的线型函数p v p v v )(),(g 0~ = ，线型函数的单位是S ，括号中的0v 表示线型函数的中心频率，且有 ?+∞∞-=1),(g 0~v v ，并在0v 加减2v ?时下降至最大值的一半。按上式定义的v ?称为谱线宽度。 3. 多普勒加宽:多普勒加宽是由于做热运动的发光原子所发出的辐射的多普勒频移所引起的加宽。 4. 纵模竞争效应：在均匀加宽激光器中，几个满足阈值条件的纵模在震荡过程中互相竞争，结果总是 靠近中心频率0v 的一个纵模得胜，形成稳定振荡，其他纵模都被抑制而熄灭的现象。 5. 谐振腔的Q 值:无论是LC 振荡回路，还是光频谐振腔，都采用品质因数Q 值来标识腔的特性。定义 p v P w Q ξπξ 2==。ξ为储存在腔内的总能量，p 为单位时间内损耗的总能量。v 为腔内电磁场 的振荡频率。 6. 兰姆凹陷：单模输出功率P 与单模频率q v 的关系曲线，在单模频率等于0的时候有一凹陷，称作兰 姆凹陷。 7. 锁模：一般非均匀加宽激光器如果不采取特殊的选模措施，总是得到多纵模输出，并且由于空间烧 孔效应，均匀加宽激光器的输出也往往具有多个纵模，但如果使各个振荡的纵模模式的频率间隔保持一定，并具有确定的相位关系，则激光器输出的是一列时间间隔一定的超短脉冲。这种使激光器获得更窄得脉冲技术称为锁模。 8. 光波模：在自由空间具有任意波矢K 的单色平面波都可以存在，但在一个有边界条件限制的空间V 内，只能存在一系列独立的具有特定波矢k 的平面单色驻波;这种能够存在腔内的驻波成为光波模。 9. 注入锁定：用一束弱的性能优良的激光注入一自由运转的激光器中，控制一个强激光器输出光束的 光谱特性及空间特性的锁定现象。（分为连续激光器的注入锁定和脉冲激光器的注入锁定）。 10. 谱线加宽：实际中的谱线加宽由于各种情况的影响，自发辐射并不是单色的，而是分布在中心频率 η /)(12E E -附近一个很小的频率范围内。这就叫谱线加宽。 11. 频率牵引：在有源腔中，由于增益物质的色散，使纵模频率比无源腔纵模频率更靠近中心频率，这 种现象叫频率牵引。 12. 自发辐射：处于高能级Ｅ２的一个原子自发的向Ｅ１跃迁，并产生一个能量为ｈｖ的光子 13. 受及辐射：处于高能级Ｅ２的一个原子在频率为ｖ的辐射场作用下，向Ｅ１跃迁，并产生一个能量 为ｈｖ的光子 14. 激光器的组成部分：谐振器，工作物质，泵浦源 15. 腔的模式：将光学谐振腔内肯能存在的电磁场的本征态称为‘’。 16. 光子简并度：处于同一光子态的光子数。含义：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积 内的光子数、处于同一相格内的光子数 17. 激光的特性：1.方向性好，最小发散角约等于衍射极限角2.单色性好3.亮度高4.相干性好 18. 粒子数反转：在外界激励下，物质处于非平衡状态，使得n2>n1 19. 增益系数：光通过单位长度激活物质后光强增长的百分数 20. 增益饱和：在抽运速率一定的条件下，当入射光的光强很弱时，增益系数是一个常数；当入射光的 光强增大到一定程度后，增益系数随光强的增大而减小。 21. Q 值：是评定激光器中光学谐振腔质量好坏的指标——品质因数。 22. 纵模：在腔的横截面内场分布是均匀的，而沿腔的轴线方向即纵向形成驻波，驻波的波节数由q 决 定将这种由整数q 所表征的腔内纵向场分布称为纵模 23. 横模：腔内垂直于光轴的横截面内的场分布称为横模 24. 菲涅尔数：N,即从一个镜面中心看到另一个镜面上可划分的菲涅尔半波带的数目。表征损耗的大小。 衍射损耗与N 成反比。 共焦球面扫描干涉仪调整及高斯光束变换与测量实验 刘岩1, 贾艳1 （1.东北师范大学，吉林长春 130000） 摘要：本文介绍了氦氖激光器的原理及其相关的基本结构，并系统的做了氦氖激光器系列实验中的共焦球面扫描干涉仪调整实验和高斯光束变换与测量实验。 关键词：氦氖激光器；共焦球面扫描；高斯光束；干涉仪 中图分类号：G3 文献标识码：A 引言 虽然在1917年爱因斯坦就预言了受激辐射的存在，但在一般热平衡情况下，物质的受激辐射总是被收激吸收所掩盖，未能在实验中观察到。直到1960年，第一台红宝石激光器才面世，他标志了激光技术的诞生。激光器由光学谐振腔、工作物质、激励系统构成，相对一般光源，激光有良好的方向性，也就是说，光能量在空间的分布高度集中在光的传播方向上，但它也有一定的发散度。在激光的横截面上，光强是以高斯函数型分布的，故称作高斯光束。同时激光还具有单色性好的特点，也就是说，它可以具有非常窄的谱线宽度。受激辐射后经过谐振腔等多种机制的作用和相互干涉，最后形成一个或者多个离散的、稳定的谱线，这些谱线就是激光的模。在激光生产与应用中，如定向、制导、精密测量、焊接、光通讯等，我们常常需要先知道激光器的构造，同时还要了解激光器的各种参数指标。因此，激光原理与技术综合实验是光电专业学生的必修课程。 1 实验原理 1.1氦氖激光器原理与结构 氦氖激光器（简称He-Ne激光器）由光学谐振腔（输出镜与全反镜）、工作物质（密封在玻璃管里的氦气、氖气）、激励系统（激光电源）构成。对He-Ne 激光器而言增益介质就是在毛细管内按一定的气压充以适当比例的氦氖气体，当氦氖混合气体被电流激励时，与某些谱线对应的上下能级的粒子数发生反转，使介质具有增益。介质增益与毛细管长度、内径粗细、两种气体的比例、总气压以及放电电流等因素有关。对谐振腔而言，腔长要满足频率的驻波条件，谐振腔镜的曲率半径要满足腔的稳定条件。总之腔的损耗必须小于介质的增益，才能建立激光振荡。内腔式He-Ne激光器的腔镜封装在激光管两端，而外腔式He-Ne激光器的激光管、输出镜及全反镜是安装在调节支架上的。调节支架能调节输出镜与全反镜之间平行度，使激光器工作时处于输出镜与全反镜相互平行且与放电管垂直的状态。在激光管的阴极、阳极上串接着镇流电阻,防止激光管在放电时出现闪烁现象。氦氖激光器激励系统采用开关电路的直流电源，体积小，份量轻，可靠性高，可长时间运行。 图1 氦氖激光器原理图 1.2 高斯光束的基本性质 众所周知，电磁场运动的普遍规律可用Maxwell方程组来描述。对于稳态传输光频电磁场可以归结为对光现象起主要作用的电矢量所满足的波动方程。在标量场近似条件下，可以简化为赫姆霍兹方程，高斯光束是赫姆霍兹方程在缓变振幅近似下的一个特解，它可以足够好地描述激光光束的性质。使用高斯光束的复参数表示和ABCD定律能够统一而简洁的处理高斯光束在腔内、外的传输变换问题。在缓变振幅近似下求解赫姆霍兹方程，可以得到高斯光束的一般表达式： () 2 2 2() [] 2() 00 , () r z kr i R z A A r z e e z ω ψ ω ω --- =?（1） 式中，A0为振幅常数；ω(z)定义为场振幅减小到最大值的e-1的r值称为腰斑，它是高斯光束光斑半径的最小值；ω(z)、R(z)、Ψ分别表示了高斯光束的光斑半径、等相面曲率半径、相位因子，是描述高斯光束的三个重要参数，其具体表达式分别为： 1.激光原理（概念，产生）：激光的意思是“光的受激辐射放大”或“受激发射光放大”，它包含了激光产生的由来。刺激、激发，散发、发射，辐射 2.激光特性：（1）方向性好（2）亮度高（3）单色性好（4）相干性好： 3.激光雷达：激光雷达，是激光探测及测距系统的简称。工作在红外和可见光波段的雷达称为激光雷达。 4.激光的回波机制：激光雷达的探测对象分为两大类，即软目标与硬目标。软目标是指大气和水体（包括其中所包含的气溶胶等物质）等探测对象，而硬目标则是指陆地、地物以及空间飞行物等宏观实体探测对象。 软目标的回波机制： （1）Mie散射是一种散射粒子的直径与入射激光波长相当或比之更大的一种散射机制。Ｍie散射的散射光波长与入射光波长相当，散射时光与物质之间没有能量交换发生。因此是一种弹性散射。 （2）Rayleigh散射（瑞利散射）：指散射光波长等于入射光波长，而且散射粒子远远小于入射光波长，没有频率位移（无能量变化，波长相同）的弹性光散射。 （3）Raman散射（拉曼散射）：拉曼散射是激光与大气和水体中各种分子之间的一种非弹性相互作用过程，其最大特点是散射光的波长和入射光不同，产生了向长波或短波方向的移动。而且散射光波长移动的数值与散射分子的种类密切相关。 （4）共振荧光：原子、分子在吸收入射光后再发射的光称为荧光.当入射激光的波长与原子或分子内能级之间的能量差相等时，激光与原子或分子的相互作用过程变为共振荧光。 （5）吸收：吸收是指当入射激光的波长被调整到与原子分子的基态与某个激发态之间的能量差相等时，该原子、分子对入射激光产生明显吸收的现象。 硬目标的回波机制：激光与由宏观实体构成的硬目标作用机制反射、吸收和透射。当一束激光射向硬目标物体时，一部分激光能量从物体表面反射、一部分激光能量被物体吸收、而剩下的激光能量则将穿透该物体。硬目标对激光能量的反射机制最为重要。 硬目标回波机制包括：镜面反射、漫反射，方向反射 1.机载激光雷达系统组成：机载LiDAR系统由测量激光发射点到被测点间距离的激光扫描仪、测量扫描装置主光轴的空间姿态参数的高精度惯性导航系统（IMU）、用于确定扫描投影中心的空间位置的动态差分全球导航定位系统（DGPS）、确保所有部分之间的时间同步的同步控制装置、搭载平台等部分组成。另外，还配备有数据记录设备及数据处理软件等 2.机载激光雷达定位原理：机载LiDAR系统采用极坐标定位原理，其确定地面点三维坐标的数学本质是：对一空间向量，已知其模和其在物方坐标空间中的方向，如果知道向量起 激光原理 一、激光的发现 最早在1917年爱因斯坦首次预言受激发射激光，历史上首先在微波波段实现量子放大；1954年C.H.70wnes, I.P.Gorden , HJ.Zeiger使用氨分子射来实现Maser向更短波长进发ammonia beam maser； 1958 年-------------------- A.L.Schawlow, C.Htownes, A.M.Poxopob 提出将Maser 原理推广到光波段--- laser； 1960 年 --- T.H.Maiman of Bell Lab 红宝石首次实现laser波长为6943A红光。 二、激光产生的原理和条件 两能级原子与光的相互作用 1、自发发射一一处于激发态的原子自发地从高能级E2跃迁到低能级E1同时发射光子。 2、受激吸收一一处于低能级E1的原子受到外来光子且能量恰好等于一对能级差的刺激并吸收之而跃迁到上能级E2. 单位时间单位体积原子受激吸收的能量为：C12u(v21)Nihv2i 受激吸收过程 受激辐射过程 hv -A/W- hv 吸收前 ， 诱发光子的能量：小，=E 2 -E] 受激辐射前 1. 1917年，爱因斯坦首先预言了 “受激辐射”过程。 3、受激发射一一上能级E2的原子受到外来能量刚好等于一对能 级差的光子刺激而跃迁到下能级E],同时发射出一个与外来光子 完全一样的光子（频率、偏振方向和相位都相同）。 单位时间单位体积内原子受激发射的能量为：Bi2U （v 2i ）N 2hv2i 对于一个原子体系来说，若U （V21）的光讯号存在，从受激发射的 角度而言净的受激发射能量将是： Bi2U （V2i ） Nzhvzi C12U （V21） N]hv2i —（N2~N I ） Bi2U （V2i ）hV2i 因此，要产生净的受激发射必须使高能级原子数密度N2大于低 能级原子数密度N1,但在一般热平衡条件下，它们满足波尔兹 曼分布： ^2 _ LE.E\）jKT —V N 、 由于E2VE]则N2〈N I .所以总是受激吸收超过受激发射，不能产生 激光?为了产生净的受激发射，必须破坏热平衡状态使N 2>N X 即实 激光原理复习题(页码是按第五版书标注的，黄色底纹的页码是按第六版书标注的) 填空 6424''?= 简答 6636''?= 计算 121527'''+= 论述 11313''?= 1.什么是光波模式和光子态？什么是相格？Page5 答：光波模式(page5):在一个有边界条件限制的空间V 内，只能存在一系列独立的具有特定波矢k 的平面单色驻波。这种能够存在于腔内的驻波（以某一波矢k 为标志）称为光波模式。 光子态(page6):光子在由坐标与动量所支撑的相空间中所处的状态,在相空间中，光子的状态对应于一个相格。 相格(page6):在三维运动情况下，测不准关系为3x y z x y z P P P h ??????≈，故在六位相空间中，一个光子态对应（或 占有）的相空间体积元为3x y z x y z P P P h ??????≈，上述相空间体积元称为相格。 2.如何理解光的相干性？何谓相干时间、相干长度、相干面积和相干体积？Page7 答：光的相干性(page7):在不同的空间点上、在不同的时刻的光波场的某些特性的相关性。 相干时间(page7)：光沿传播方向通过相干长度c L 所需的时间，称为相干时间。 相干长度：相干光能产生干涉效应的最大光程差，等于光源发出的光波的波列长度。 ?相干面积： 相干体积(page7)：如果在空间体积c V 内各点的光波场都具有明显的相干性，则c V 称为相干体积。 3.何谓光子简并度，有几种相同的含义？激光源的光子简并度与它的相干性什么联系？Page9 答：光子简并度(page9)：处于同一光子态的光子数称为光子简并度。 光子简并度有以下几种相同含义(page9)：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数。 联系：激光源的光子简并度决定着激光的相干性，光子简并度越高，激光源的相干性越好。 4.什么是黑体辐射？写出Planck 公式,并说明它的物理意义。Page10 答：黑体辐射(page10)：当黑体处于某一温度T 的热平衡情况下，它所吸收的辐射能量应等于发出的辐射能量，即黑体与辐射场之间应处于能量（热）平衡状态，这种平衡必然导致空腔内存在完全确定的辐射场，这种辐射场称为黑体辐射或平衡辐射。 Planck 公式(page10)：3 3 811 b h k T h c e ννπνρ= - 物理意义(page10)：在单位体积内，频率处于ν附近的单位频率间隔中黑体的电磁辐射能量。 5.描述能级的光学跃迁的三大过程，并写出它们的特征和跃迁几率。Page10 答：(1)自发辐射 过程描述(page10)：处于高能级2E 的一个原子自发的向1E 跃迁，并发射一个能量为h ν的光子，这种过程称为自发跃迁，由原子自发跃迁发出的光波称为自发辐射。 特征：a) 自发辐射是一种只与原子本身性质有关而与辐射场νρ无关的自发过程,无需外来光。b) 每个发生辐射的原子都可看作是一个独立的发射单元，原子之间毫无联系而且各个原子开始发光的时间参差不一，所以各列光波频率虽然相同，均为ν，各列光波之间没有固定的相位关系，各有不同的偏振方向，而且各个原子所发的光将向空间各个方向传播，即大量原子的自发辐射过程是杂乱无章的随机过程，所以自发辐射的光是非相干光。 自发跃迁爱因斯坦系数：211 s A τ= (2)受激吸收 过程描述(page12)处于低能态1E 的一个原子，在频率为ν的辐射场作用（激励）下，吸收一个能量为h ν的光子并向2E 能态跃迁，这种过程称为受激吸收跃迁。 特征：a) 只有外来光子能量21h E E ν=-时，才能引起受激辐射。b)跃迁概率不仅与原子性质有关，还与辐射场的νρ有关。 受激吸收跃迁概率(page12)：1212v W B ρ=（12B 为受激吸收跃迁爱因斯坦系数，v ρ为辐射场） (3)受激辐射 过程描述(page12)：处于上能级2E 的原子在频率为ν的辐射场作用下，跃迁至低能态1E 并辐射一个能量为h ν的光子。受激辐射跃迁发出的光波称为受激辐射。 特征：a) 只有外来光子能量21h E E ν=-时，才能引起受激辐射；b) 受激辐射所发出的光子与外来光子的频率、传播方向、偏振方向、相位等性质完全相同。 受激辐射跃迁概率：2121v W B ρ=（21B 为受激辐射跃迁爱因斯坦系数，v ρ为辐射场） 6.Einstein 系数有哪些？它们之间的关系是什么？Page13 答：系数(page11-12)：自发跃迁爱因斯坦系数21A ，受激吸收跃迁爱因斯坦系数12B ，受激辐射跃迁爱因斯坦系数21B 固体激光器原理及应用 摘要：固体激光器目前是用最广泛的激光器之一，它有着一些非常突出的优点。本论文先从基本原理和结构介绍固体激光器，最后介绍其在监测，检测，制造业，医学，航天等五个方面的应用及未来的发展方向。 关键词：固体激光器基本原理基本结构应用 1激光与激光器 1.1激光 1.1.1激光（LASER） 激光是在 1960 年正式问世的。但是，激光的历史却已有 100多年。确切地说，远在 1893年，在波尔多一所中学任教的物理教师布卢什就已经指出，两面靠近和平行镜子之间反射的黄钠光线随着两面镜子之间距离的变化而变化。他虽然不能解释这一点，但为未来发明激光发现了一个极为重要的现象。 1917年爱因斯坦提出“受激辐射”的概念，奠定了激光的理论基础。激光，又称镭射，英文叫“LASER”，是“Light Amplification by Stimu Iatad Emission of Radiation”的缩写，意思是“受激发射的辐射光放大”。激光的英文全名已完全表达了制造激光的主要过程。1964年按照我国著名科学家钱学森建议将“光受激发射”改称“激光”。 1.1.2产生激光的条件 产生激光有三个必要的条件： 1)有提供放大作用的增益介质作为激光工作物质，其激活粒子（原子、分 子或离子）有适合于产生受激辐射的能级结构； 2)有外界激励源，将下能级的粒子抽运到上能级，使激光上下能级之间产 生粒子数反转； 3)有光学谐振腔，增长激活介质的工作长度，控制光束的传播方向，选择 被放大的受激辐射光频率以提高单色性。 1.1.3激光的特点 与普通意义上的光源相比较，激光主要有四个显著的特点：方向性好、亮度极高、单色性好、相干性好。 1.3 如果微波激射器和激光器分别在λ＝10μm ，＝5×10－ 1μm 输出1W 连续功率，试问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？ 解：若输出功率为P ，单位时间内从上能级向下能级跃迁的粒子数为n ，则： 由此可得： 其中346.62610J s h -=??为普朗克常数， 8310m/s c =?为真空中光速。 所以，将已知数据代入可得： =10μm λ时： 19-1=510s n ? =500nm λ时： 18-1=2.510s n ? =3000MHz ν时： 23-1=510s n ? 1.4设一光子的波长＝5×10－ 1μm ，单色性λ λ ?＝10－ 7，试求光子位置的不确定量x ?。若光子的波长变为5×10－ 4μm （x 射线）和5 ×10 －18 μm （γ射线），则相应的x ?又是多少 m m x m m m x m m m x m h x h x h h μμλμμλμλλμλλ λλλλλλλλ 11171863462122 1051051051051051051055/105////0 /------?=?=???=?=?=???=?==?=???=?=?P ≥?≥?P ??=P?=?P =?P +P?=P 1.7如果工作物质的某一跃迁波长为100nm 的远紫外光，自发跃迁几率A 10等于105S － 1，试问：（1）该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B 10是多少？（2）为使受激跃迁几率比自发跃迁几率大三倍，腔内的单色能量密度ρ应为多少？ c P nh nh νλ==P P n h hc λ ν= = 1.8如果受激辐射爱因斯坦系数B10＝1019m3s－3w－1，试计算在（1）λ＝6 m（红外光）；（2）λ＝600nm（可见光）；（3）λ＝60nm（远紫外光）；（4）λ＝0.60nm（x射线），自发辐射跃迁几率A10和自发辐射寿命。又如果光强I＝10W/mm2，试求受激跃迁几率W10。 2.1证明，如习题图2.1所示，当光线从折射率η1的介质，向折射率为η2的介质折射时，在曲率半径为R的球面分界面上，折射光线所经受的变换矩阵为 其中，当球面相对于入射光线凹（凸）面时，R取正（负）值。 习题 1、光与物质相互作用的三个基本过程：自发辐射、受激辐射、受激吸收。 2、激光器的损耗指的是在激光谐振腔内的光损耗，这种损耗可以分为两类：内部损耗、镜面损耗。 3、形成激光的条件：实现粒子数反转、满足阈值条件和谐振条件。 4、激光的四个基本特性：高亮度、方向性、单色性和相干性。 5、激光调制方法：内调制是指在激光生成的振荡过程中加载调制信号，通过改变激光的输 出特性而实现的调制。 外调制则是在激光形成以后，再用调制信号对激光进行调制，它并不改 变激光器的参数，而是改变已经输出的激光束的参数。 就调制方法来讲，也有振幅调制、强度调制、频率调制、相位调制以及脉冲调制等形式。 6、三种谱线增宽形式：自然增宽、碰撞增宽、多普勒增宽。 7、单纵模激光器的选频方法：短腔法、法布里—珀罗标准具法、三反射镜法。 8、激光器的基本结构：激光工作物质：能够实现粒子数反转，产生受激光放大。激励能源：能将低能级的粒子不断抽运到高能级，补充受激辐射减少高能级上的粒子数。光学谐振腔：提高光能密度，保证受激辐射大于受激吸收。 9、高斯光束的基膜腰斑半径（腰粗）公式：W 0= 2 1 W s = 2 1 π λL 简答题： 1、用速率方程组证明二能级系统不可能实现粒子数反转分布。 2、简述光频电磁场与物质的三种相互作用过程，并指出其影响因素。（画图说明） 答:光与物质相互作用的本质是光与物质中的电子发生相互作用，使得电子在不同的能级之间跃迁。包括三种基本过程：自发发射、受激辐射以及受激吸收。 .自发发射——在无外电磁场作用时,粒子自发地从E2跃迁到E1,发射光子hv。(a)特点:各粒子自发、独立地发射的光子。各光子的方向、偏振、初相等状态是无规的, 独立的，粒子体系为非相干光源。受激辐射:——原处于高能级E2的粒子, 受到能量恰为hv=E2-E1的光子的激励, 发射出与入射光子相同的一个光子而跃迁到低能级E1 。特点:①受激发射只能在频率满足hv=E2-E1的光子的激励下发生;②不同粒子发射的光子与入射光子的频率、位相、偏振等状态相同; 这样,光场中相同光子数目增加,光强增大,即入射光被放大——光放大过程。受激吸收:——原处于低能级E1的粒子,受到能量恰为hv=E2-E1的光子照射而吸收该光子的能量,跃迁到高能级E2。 3、 《激光原理》复习 第一部分知识点 第一章激光的基本原理 1、自发辐射受激辐射受激吸收的概念及相互关系 2、激光器的主要组成部分有哪些？各个部分的基本作用。激光器有哪些类型？如何对激光器进行分类。 3、什么是光波模式和光子状态？光波模式、光子状态和光子的相格空间是同一概念吗？何谓光子的简并度？ 4、如何理解光的相干性？何谓相干时间，相干长度？如何理解激光的空间相干性与方向性，如何理解激光的时间相干性？如何理解激光的相干光强？ 5、EINSTEIN系数和EINSTEIN关系的物理意义是什么？如何推导出EINSTEIN 关系？ 4、产生激光的必要条件是什么？热平衡时粒子数的分布规律是什么？ 5、什么是粒子数反转，如何实现粒子数反转？ 6、如何定义激光增益，什么是小信号增益？什么是增益饱和？ 7、什么是自激振荡？产生激光振荡的基本条件是什么？ 8、如何理解激光横模、纵模？ 第二章开放式光腔与高斯光束 1、描述激光谐振腔和激光镜片的类型？什么是谐振腔的谐振条件？ 2、如何计算纵模的频率、纵模间隔？ 3、如何理解无源谐振腔的损耗和Q值？在激光谐振腔中有哪些损耗因素？什么是腔的菲涅耳数，它与腔的损耗有什么关系？ 4、写出（1）光束在自由空间的传播；（2）薄透镜变换；（3）凹面镜反射 5、什么是激光谐振腔的稳定性条件？ 6、什么是自再现模，自再现模是如何形成的？ 7、画出圆形镜谐振腔和方形镜谐振腔前几个模式的光场分布图，并说明意义 8、基模高斯光束的主要参量：束腰光斑的大小，束腰光斑的位置，镜面上光斑的大小？任意位置激光光斑的大小？等相位面曲率半径，光束的远场发散角，模体积 9、如何理解一般稳定球面腔与共焦腔的等价性？如何计算一般稳定球面腔中高斯光束的特征 10、高斯光束的特征参数？q参数的定义？ 11、如何用ABCD方法来变换高斯光束？ 12、非稳定腔与稳定腔的区别是什么？判断哪些是非稳定腔。 第三章电磁场与物质的共振相互作用 1、什么是谱线加宽？有哪些加宽的类型，它们的特点是什么？如何定义线宽和线型函数？什么是均匀加宽和非均匀加宽？它们各自的线型函数是什么？ 2、自然加宽、碰撞加宽和多普勒加宽的线宽与哪些因素有关？ 3、光学跃迁的速率方程，并考虑连续谱和单色谱光场与物质的作用和工作物质的线型函数。 4、画出激光三能级和四能级系统图，描述相关能级粒子的激发和去激发过程。建立相应能级系统的速率方程。 5、说明均匀加宽和非均匀加宽工作物质中增益饱和的机理。 6、描述非均匀加宽工作物质中增益饱和的“烧孔效应”，并说明它们的原理。 激光测距及在军事上的应用 摘要 激光技术这一高新技术，经过半个世纪的发展，从机理原理，实验手段到制造工艺都已逐步成熟，且先进的激光器不断研制成功，并凭借其高亮度、方向性强、单色性好、相干性好的显著特点，在工业、农业、医疗、军事等领域的应用已经是大显神威。而激光武器经过不断地开发和研究，目前已有了重大的进展：低功率激光武器已开始装备部队，高功率激光武器则在技术上已基本成熟，将在未来现代化战争或局部战争中发挥举足轻重的作用。 本文简要介绍了脉冲激光测距原理及常见的激光测距仪，并对它们在军事上的应用作了相应的介绍。 关键词：激光测距；激光测距仪；军事应用 一、引言 激光测距是激光在军事上应用最早和最成熟的技术。自1960 年第一台激光器--红宝石激光器发明以来，便有人开始进行激光测距的研究。和微波测距等其它方法相比,激光测距具有更好的方向性和更高的测距精度,测程远,抗干扰能力强,隐蔽性好,因而得到广泛的应用。激光测距的研究还对雷达技术的发展起了很大的促进作用,因而在国民经济和国防建设中具有重要意义。根据所发射激光状态的不同,激光测距分为激光脉冲测距和连续波激光测距,后者根据起止时刻标识的不同又分为相应激光测距和调频激光测距。本文将介绍脉冲测距的最新技术发展。 二、脉冲激光测距原理 脉冲激光测距是利用激光脉冲持续时间极短,能量在时间上相对集中,瞬时功率很大(一般可达兆瓦)的特点,在有合作目标的情况下,脉冲激光测距可以达到极远的测程;在进行几公里的近程测距时,如果精度要求不高,即使不使用合作目标,只是利用被测目标对脉冲激光的漫反射索取的反射信号,也可以进行测距。 图1 脉冲飞行时间激光测距系统 一个典型的脉冲飞行时间激光测距系统通常有以下五个部分组成:激光发射单元,一个或两个接收通道,时刻鉴别单元,时间间隔测量单元和处理控制单元。激光发射单元在t0 时刻发射一激光脉冲,其中一小部分功率直接进入接收通道1,经时刻鉴别单元产生起始(START)信号,开始时间间隔测量;其余功率从发射天线向目标发射出去,经距离R 到达目标后被反射;接收通道2 的光电探测器接收到返回脉冲,经放大后到达时刻鉴别单元,产生一终止(STOP)信号,终止时间间隔测量;时间间隔测量单元把所测得的结果t 输出到处理控制单元,最后得到距离R=ct/2。 第一章 1、激光与普通光源相比有三个主要特点：方向性好，相干性好，亮度高。 2、激光主要是光的受激辐射，普通光源主要光的自发辐射。 3、光的一个基本性质就是具有波粒二象性。光波是一种电磁波，是一种横波。 4、常用电磁波在可见光或接近可见光的范围，波长为~30μm,其相应频率为10^15~10^13。 5、具有单一频率的平面波叫作单色平面波，如果频率宽度Δν< d、ΔS=0，即跃迁时S不能发生改变。 10、大量原子所组成的系统在热平衡状态下，原子数按能级分布服从玻耳兹曼定律。 11、处于高能态的粒子数总是小于处在低能态的粒子数，这是热平衡情况的一般规律。 12、因发射或吸收光子从而使原子造成能级间跃迁的现象叫作辐射跃迁，必须满足辐射跃迁选择定则。 13、光与物质的相互作用有三种不同的基本过程：自发辐射，受激辐射，和受激吸收。 14、普通光源中自发辐射起主要作用，激光工作过程中受激辐射起主要作用。 15、与外界无关的、自发进行的辐射称为自发辐射。自发辐射的光是非相干光。 16、能级平均寿命等于自发跃迁几率的倒数。 17、受激辐射的特点是： a、只有外来光子的能量hv=E2-E1时，才能引起受激辐射。 b、受激辐射所发出的的光子与外来光子的特性完全相同（频率相同，相位相同，偏振方向相同，传播方向相同）。 18、受激辐射光子与入射（激励）光子属于同一光子态；受激辐射与入辐射场具有相同的频率、相位、波矢（传播方向）和偏振，是相干的。 19、自发辐射跃迁几率就是自发辐射系数本身，而受激辐射的跃迁几 激光原理研究及应用 一、激光的基本知识 1、什么是激光 激光是二十世纪六十年代出现的重大科学技术成就之一。世界第一台激光器是固体激光—红宝石激光器,问世于1960年7月。世界第一台氦氖激光器是1961年诞生的。 激光的出现深化了人们对光的认识。由于它有许多其它光源无法比拟的特点,所以二十多年来,激光技术以惊人的速度得到发展,其应用几乎进入了所有的技术领域和国民经济的各个部门。激光技术列在我国“六五”计划中,已作为国家重点攻关项目之一。可以预料,激光技术将以更快的速度向前发展,其应用领域会越来越广泛。 2、激光的产生 大家知道光和我们生活的关系十分密切,必须靠光作用到我们的眼睛, 才能看见东西,这是普通光。如太阳、电灯等发且的光。普通光源都是向所有的方向发光,虽然光强可能会随方向而变化,但除非采取特别的方法,一般是不能得到在某一方向指向性优越的光。光和无线电波一样是电磁波,以每秒大约30万公里的速度直线传播。 光波在空间的传播犹如水面上的水波向前传播一样。人们眼睛所能看见的光波长大约3900埃到了7600埃。实验事实说明光不但具有波动性,还具有粒子性,即光又是永远运动着的微粒子,这种微粒子在光学中叫做光子。普通光源的发光机理是这样的：组成光源的物质原子总是在永不停息的运动中,特定的原子的能量只能取特定的某些分立值一能级,原子在通常情况下处在最稳定状态即能级最低的状态(称为基态,而能量较高的状态称为激发态)。当原子从能量较高的状态跃迁到能量较低的状态时,将能量差以光的形式放出。这个发光过程叫做自发辐谊寸。还有这样的发射：如霓红灯是在一定形状的玻璃管内,充人低压惰性气体,在电极间加以高压,使之放电,激发气体原子。被激发的原子,跃迁回能量较低的状态时便发出许多频率即许多颜色的光。这种发光现象也叫做自发辐射。在自发辐射中,每一个发光的原子都是独立的发光体,他们彼此之间互无联系,因而它们的发光是杂乱不齐的。 与此相对，若用光照射激发态原子激发态原子会跃迁到低能级上,同时放出光子,这 《激光原理与技术》习题一 班级 序号 姓名 等级 一、选择题 1、波数也常用作能量的单位，波数与能量之间的换算关系为1cm -1 = eV 。 （A ）1.24×10-7 (B) 1.24×10-6 (C) 1.24×10-5 (D) 1.24×10-4 2、若掺Er 光纤激光器的中心波长为波长为1.530μm ，则产生该波长的两能级之间的能量间 隔约为 cm -1。 （A ）6000 (B) 6500 (C) 7000 (D) 10000 3、波长为λ=632.8nm 的He-Ne 激光器，谱线线宽为Δν=1.7×109Hz 。谐振腔长度为50cm 。假 设该腔被半径为2a=3mm 的圆柱面所封闭。则激光线宽内的模式数为 个。 （A ）6 (B) 100 (C) 10000 (D) 1.2×109 4、属于同一状态的光子或同一模式的光波是 . (A) 相干的 (B) 部分相干的 (C) 不相干的 (D) 非简并的 二、填空题 1、光子学是一门关于 、 、 光子的科学。 2、光子具有自旋，并且其自旋量子数为整数，大量光子的集合，服从 统计分布。 3、设掺Er 磷酸盐玻璃中，Er 离子在激光上能级上的寿命为10ms ，则其谱线宽度为 。 三、计算与证明题 1．中心频率为5×108MHz 的某光源，相干长度为1m ，求此光源的单色性参数及线宽。 2．某光源面积为10cm 2，波长为500nm ，求距光源0.5m 处的相干面积。 3．证明每个模式上的平均光子数为 1 )/exp(1 kT hv 。 《激光原理与技术》习题二 班级 姓名 等级 一、选择题 1、在某个实验中，光功率计测得光信号的功率为-30dBm ，等于 W 。 （A ）1×10-6 (B) 1×10-3 (C) 30 (D) -30 2、激光器一般工作在 状态. (A) 阈值附近 (B) 小信号 (C) 大信号 (D) 任何状态 二、填空题 1、如果激光器在=10μm λ输出1W 连续功率，则每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数 是 。 2、一束光通过长度为1m 的均匀激励的工作物质。如果出射光强是入射光强的两倍，则该物 质的增益系数为 。 三、问答题 1、以激光笔为例，说明激光器的基本组成。 2、简要说明激光的产生过程。 3、简述谐振腔的物理思想。 4、什么是“增益饱和现象”？其产生机理是什么？ 四、计算与证明题 1、设一对激光能级为2E 和1E (设g 1=g 2)，相应的频率为ν(波长为λ)，能级上的粒子数密度分 别为2n 和1n ，求 (a) 当ν=3000MHz ，T=300K 时，21/?n n = (b) 当λ=1μm ，T=300K 时，21/?n n = (c) 当λ=1μm ，21/0.1n n =时，温度T=？ 2、设光振动随时间变化的函数关系为 （v 0为光源中心频率）， 试求光强随光频变化的函数关系，并绘出相应曲线。 ???<<=其它,00),2exp()(00c t t t v i E t E π 激光发光粒子的能级与跃迁 刘韬 北京工业大学 应用数理学院 000611班 指导教师：俞宽新 摘要弹 研究了与激光发光粒子的能级系统，包括三能级系统和四能级系统。指出四能级容易实现反转粒子数，因此效率高。同时研究了与激光发光相关的三种跃迁，即自发辐射、受激辐射、受激吸收。 关键词 三能级，四能级，自发辐射、受激辐射、受激吸收 一、引言 激光是怎样产生的？在一个原子体系中，总有些原子处于高能级，有些处于低能级。而自发辐射产生的光子既可以去刺激高能级的原子使它产生受激辐射，也可能被低能级的原子吸收而造成受激吸收。因此，在光和原子体系的相互作用中，自发辐射、受激辐射和受激吸收总是同时存在的。 在受激辐射跃迁的过程中，一个诱发光子可以使处在上能级上的发光粒子产生一个与该光子状态完全相同的光子，这个光子又可以诱发其他光粒子，产生更多状态相同光子。这样，在一个入射光子的作用下，可以引发大量发光粒子产生受激辐射，并产生大量运动状态相同的光子。这种现象被称为受激辐射光放大。（Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation ）.由于受激辐射产生的光子都属于同一个光子态，因此它们是相干的，通常受激辐射与受激吸收两种跃迁是同时存在的,前者使光子数增加,后者使光子数减少。当一束光通过发光物质后，究竟是光强增大还是减弱，要看这两种跃迁过程哪个占优势。在正常条件下，即常温条件以及对发光物质无激发的情况下，发光粒子处于下能级的粒子数密度大于处于上能级的粒子数密度 如果采取诸如用光照，放电等方法从外界不断地向发光物质输入能量，把处在下能级的发光粒子激发到上能级上去，便可使上能级的粒子数密度超过下能级的粒子数密度，我们称这种状态为粒子数反转。 2E 1E 产生激光的必要条件是实现粒子数反转，而为了实现粒子数反转就必须要有适合的能级系统的激活粒子。 二、能级系统 1、三能级系统 图1为三能级系统示意图。作为激光下能级，泵浦元将激活粒子从能级抽运到能级，能级的寿命很短，激活粒子很快地经非辐射跃迁方式到达能级。所谓非辐射跃迁,是指不发射光子的跃迁,它是通过释放其它形式的能量如热能而完成的。 能级的寿命比起能级要长的多，称为亚稳态，并作为激光上能级。只要抽运速率达到一定程 1E 3E 3E 2E 2E 3E E E E E E E s) 第四章思考与练习题 1.光学谐振腔的作用。是什么 2.光学谐振腔的构成要素有哪些，各自有哪些作用 3.CO2激光器的腔长L＝1.5m，增益介质折射率n＝1，腔镜反射系数分别为r1＝，r2＝，忽 略其它损耗，求该谐振腔的损耗δ，光子寿命Rτ，Q值和无源腔线宽ν?。 4.证明：下图所示的球面折射的传播矩阵为 ?? ? ? ? ? ? ? - 2 1 2 1 2 1 η η η η η R 。折射率分别为 2 1 ,η η的两介质分界球面半径为R。 5.证明：下图所示的直角全反射棱镜的传播矩阵为 ? ? ? ? ? ? ? ? - - - 1 2 1 η d 。折射率为n的棱镜高d。 6.导出下图中1、2、3光线的传输矩阵。 R 7. 已知两平板的折射系数及厚度分别为n 1，d 1，n 2，d 2。(1)两平板平行放置，相距l ，(2) 两平板紧贴在一起，光线相继垂直通过空气中这两块平行平板的传输矩阵，是什么 8. 光学谐振腔的稳定条件是什么，有没有例外谐振腔稳定条件的推导过程中，只是要求光 线相对于光轴的偏折角小于90度。因此，谐振腔稳定条件是不是一个要求较低的条件，为什么 9. 有两个反射镜，镜面曲率半径，R 1=－50cm ，R 2=100cm ，试问： (1)构成介稳腔的两镜间距多大 (2)构成稳定腔的两镜间距在什么范围 (3)构成非稳腔的两镜间距在什么范围 10. 共焦腔是不是稳定腔，为什么 11. 腔内有其它元件的两镜腔中，除两腔镜外的其余部分所对应传输矩阵元为ABCD ，腔镜 曲率半径为1R 、2R ，证明：稳定性条件为1201g g <<，其中11/g D B R =-；22/g A B R =-。 12. 试求平凹、双凹、凹凸共轴球面镜腔的稳定性条件。 13. 激光器谐振腔由一面曲率半径为1m 的凸面镜和曲率半径为2m 的凹面镜组成，工作物 质长0.5m ，其折射率为，求腔长L 在什么范围内是稳定腔。 14. 如下图所示三镜环形腔，已知l ，试画出其等效透镜序列图，并求球面镜的曲率半径R 在什么范围内该腔是稳定腔。图示环形腔为非共轴球面镜腔，在这种情况下，对于在由光轴组成的平面内传输的子午光线，f = R cos /2，对于在于此垂直的平面内传输的弧矢光线，f = R/(2cos)，为光轴与球面镜法线的夹角。深圳大学激光原理论文
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