差倍问题

差倍问题

旧知（和倍问题）

学校有科技书和故事书共480本，科技书是故事书的3倍，两种书各有多少本？

例题1 仓库里存放着大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克，问仓库大米和面粉各有多少千克？

举一反三

1、三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球得人数的3倍多2人。已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？

2、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人，今年有多少人参加？

3、果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵树比桃树的3倍多100棵，苹果树和桃树各种了多少棵？

例题2 有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的4倍如果从大书架上取出140本放到小书架上，那么大书架上的书还比小书架上的书多20本。大、小书架原来各有多少本书？

举一反三

1、甲桶酒是乙桶酒的5倍，如从甲桶中取出18千克倒入乙桶，那么甲桶酒还比乙桶多4千克。两桶酒原来各有多少千克？

2、小明的铅笔支数是小华的3倍，如果小明给小华5支，小明还比小华多2支。两人原来各有多少支铅笔？

3、老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的鱼是小鱼的3倍。如果老猫给小猫3条鱼后，小猫还比老猫少2条、两只猫各钓多少条鱼？

例题3 育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7个，排球比篮球多11个，足球的个数是篮球的3倍。足球、排球和篮球各买了多少个？

举一反三

1、玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产玩具3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍。每个月各生产多少个？

2、某农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承，第一季度比第二季度少生产1200套轴承，第三季度生产的是第一季度的3倍。求每季度各生产多少套轴承？

3、三个小朋友折纸飞机，小静比小亮多折12架，小强比小亮少折8架，小静折的是小强的3倍。求三个人各折纸飞机多少架？

综合练习

1、学校买了一批图书。故事书的本数比科技书本数的2倍还多60本，已知故事书比科技书多200本，科技书和故事书各买了多少本？

2、某厂2月份比1月份多用点120度，3月份比2月份多用电200度，3月份用电是1月份的3倍，求各个月份用电的度数。

3、有大、小两个兔笼，大兔笼里兔子的只数是小兔笼里的5倍，如果从大兔笼里取出80放到小兔笼里，这时，两个兔笼里的兔子的只数相等。大小兔笼原来各有多少只兔子？

4、数的差是279，去掉被减数个位上的0，被减数就和减数相等，被减数和减数各是多少？

5、今年小明6岁，他母亲34岁，再过多少年母亲的年龄是小明的3倍？

差分信号原理

差分信号（上） 我们中的大部分都能直观地理解信号是如何沿导线或走线传播的，即便我们也许对这种连接方式的名称并不熟悉——单端模式。术语“单端”模式将这种方式同至少其它两种信号传播模式区分开来：差模和共模。后面两种常常看起来更加复杂。 差模 差模信号沿一对走线传播。其中一根走线传送我们通常所理解的信号，另一根传送一个严格大小相等且极性相反(至少理论上如此)的信号。差分与单端 模式并不像它们乍看上去那样有很大的不同。记住，所有信号都有回路。一般地，单端信号从一个零电位，或地，电路返回。差分信号的每一分支都将从地电路返 回，除非因为每个信号都大小相 等且极性相反以至于返回电流完全抵消了(它们中没有任何一部分出现 在零电位或地电路上)。 尽管我不打算在专栏中就这个问题花太多时间，共模是指同时在一个(差分)信号的线对或者在单端走线和地上出现的信号。对我们来说这并不容易直观 地去理解，因为我们很难想象怎样才能产生这样的信号。相反通常我们不会产生共模信号。通常这些都是由电路的寄生环境或者从邻近的外部源耦合进电路产生的。 共模信号总是很“糟糕”，许多设计规则就是用来防止它们的发生。 差分走线 尽管看起来这样的顺序不是很好，我要在叙述使用差分走线的优点之前首先来讲述差分信号的布线规则。这样当我讨论(下面)这些优点时，就可以解释这些相关的规则是如何来支持这些优点的。 大部分时候(也有例外)差分信号也是高速信号。这样，高速设计规则通常也是适用的，尤其是关于设计走线使之看起来像是传输线的情况 。这意味着我们必须仔细地进行设计和布线，如此，走线的特征阻抗在沿线才能保持不变。 在差分对布线时，我们期望每根走线都与其配对走线完全一致。也就是说，在最大的可实现范围内，差分对中每根走线应该具有一致的阻抗与一致的长度。差分走线通常以线对的方式进行布线，线对的间距沿线处处保持不变。通常地，我们尽可能将差分对靠近布线。 差分信号的优点

五年级奥数题：和差倍分问题

五年级奥数题：和差倍分问题 1、有甲、乙两个数，如果把甲数的小数点向左移两位，就是乙数 的1/8，那么甲数是乙数的多少倍？ 解：甲/100=乙/8，甲/乙=100/8=12.5 答：甲数是乙数的12.5倍。 2、有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子。已知第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全 部黑子的2/5。如果把每三堆棋子集中在一起，那么白子占全部棋子的几分之几？ 解：因为：黑1=白2，每堆总数一样，所以：白1=黑2 因为：黑3=2/5黑，所以：黑1+黑2=黑-黑3=（1-2/5）黑=3/5 黑 因为：黑1+白1=黑1+黑2=3/5黑，黑1+白1=1/3（黑+白） 所以：1/3（黑+白）=3/5黑，黑/（黑+白）=1/3×5/3=5/9 白/（黑+白）=1-5/9=4/9 答：白子占全部棋子的4/9。 3、甲、乙两厂共同完成一批机床的生产任务，已知甲厂比乙厂少 生产8台机床，并且甲厂的生产量是乙厂的12/13，那么甲、乙两厂一共生产了机床多少台？ 解：设甲厂生产12堆，则乙厂生产13堆，甲比乙少8台，所以 13-12=1堆=8台 总数=（12+13）堆=25×8（台）=200（台） 答：甲、乙两厂一共生产了机床200台。

4、足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，那么一张门票降价多少元？ 解：降价后一张票=15×（1+1/5）/（1+1/2）=15×6/5×2/3=12（元），降了15-12=3（元） 答：一张门票降价3元。 5、李刚给军属王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的3/8，第二次运了50块。这时，已运来的恰好是没运来的5/7，问还有多少块蜂窝煤没有运来？ 解：运来5堆，没运7堆，共12堆 第一次运3/8×12=9/2堆，第二次运5-9/2=1/2堆 一堆有50/（1/2）=100（块），没运7×100=700（块） 答：还有700块蜂窝煤没有运来。 6、有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，把两条纸带都剪下同样长的一段以后，发现短纸带剩下的长度是长纸带剩下的长度的8/13。问剪下的一段长多少厘米？ 解法1：（21-13）/（1-8/13）=20.8（厘米），21-20.8=0.2（厘米） 解法2：设剪下的一段长X厘米，（13-X）/（21-X）=8/13，得X=1/5=0.2（厘米） 答：剪下的一段长0.2厘米。 7、为挖通300米长的隧道，甲、乙两个施工队分别从隧道两端同时相对施工。第一天甲、乙两队各掘进了10米，从第二天起，甲队每天的工作效率总是前一天的2倍，乙队每天的工作效率总是前一天的1（1/2）倍。那么，两队挖通这条隧道需要多少天？

常规放大电路和差分放大电路

常规放大电路和差分放大电路 0、小叙闲言 有一个两相四线的步进电机，需测量其A、B两相的电流大小，电机线圈的电阻为0.6Ω，电感为2.2mH。打算在A、B相各串接一个0.1Ω的采样电阻，然后通过放大电路，送到单片机采样（STM32，12位AD采样），放大的电压值是最大应为3v。电路如下。我在这里讨论其中的采样放大电路。很多东西平时在书本上学到烂熟，但真正在实战时，还是碰到了不少问题。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。因此，在这里总结一下，供自己学习之用，或许也可给大家一点点帮助。

图1 步进电机系统结构图 1、常规放大电路 这里暂时不讨论放大电路的工作原理，直接使用放大器的虚短（短路）和虚断（断路）性质来分析这一类电路，之所以在前面加个虚字，是因为放大器的两端并不是真正的短路或断路。如下图所示，虚短：UP=UN，虚断：IP=0; IN=0。无论放大器接在何种电路中，这两个式子都是成立的。

图2 放大器性质 1.1、电压跟随器 电压跟随，听名字应该就能想到，它的作用就是输出电压Uo应该是随着输入电压Ui变化而变化的（Uo=Ui），如下图所示，由上面讲到的虚短性质， 很容易得到Ui=Up=Un=Uo。有人会疑问，直接把Ui接到Uo，岂不是更加方便，要这个做什么。这个就要看电路需求而定了。电压跟随器的作用一般

是起到隔离的作用，输入的电流太大的话，也不影响到输出的电流。 图3 电压跟随器电路图1.2、电压放大电路

说了这么多，也没有看到放大器起到放大的作用，那么它是如下做到放大的电压作用的呢，且看下面这个电路。

图4 电压放大电路 从图4可以看到电路将输入电压放大了-3倍，这个负号来源，在图4中的公式推导已经说得很明白了。充分利用虚短和虚断的性质，加上外接电路，可以实现放大电压的功能（当然也可以缩小电压）。这个电路有一个小小的问题，就是它放大电压后有一个负号，平时我们要的都是输出电压与输入电压同符号，那么如何做到输出电压与同向呢，其实也很容易，且看下面电路图5。它的放大倍数也很好计算，元器件没有比上面多。但是这里又引是入一个新的问题，从下图4的公式推导中，可以明显看到，Uo/Ui>1，那么在我们需要将电压值缩小的场合，这个电路将不再适用。

和差、和倍、差倍问题讲解

习题讲解 和差问题 和差公式：（和+差）÷2＝大数（和 - 差）÷2＝小数 1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？ 2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？ 3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？ 和倍问题 已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。和倍公式： 和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）和—小数=大数 1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？ 2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？ 3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？ 差倍问题 已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“差倍问题”。差倍公式：两数差÷（倍数—1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数） 1、小红买的兰花比月季多12朵，已知兰花的朵数是月季的3倍。小红买了兰花和月季各多少朵？ 2、甲存款数是乙的4倍，甲比乙多存600元。甲、乙两人各存款多少元？ 3、饲养场里养的白兔比灰兔多32只，已知白兔的只数是灰兔的5倍。白兔、灰兔各养了多少只？ 例1、甲班和乙班一共有60人。如果从甲班调6个人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的2倍。求甲、乙两班原来的人数。 例2、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是240，减数是差的5倍，则减数是多少？ 例3、两个自然数相除，商是4，余数是1。如果被除数、除数、商及余数的和是56，那么被除数等于多少？

和差问题、和倍问题、差倍问题实用

第三、四讲：和差问题、和倍问题、差倍问题 教学目标：通过本次课的的学习，正确运用和差问题、和倍问题、差倍问题的有关公式，理清题意，解决实际问题。 教学重点：分清类型，正确运用不同类型的数量关系。 教学难点：理清题意，准确判断题目是“和差问题、和倍问题、差倍问题”中的哪一类，然后正确运用相关的数量关系 需要课时：4课时 教学过程： 一、和差问题： 已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。基本数量关系是： （和＋差）÷2＝大数 （和－差）÷2＝小数 解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。 例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？ 分析：根据公式，我们要找出两个数的和与差，就能解决问题。由题意：堆煤共重52吨知：两数和是52；甲比乙多4吨知：两数差是4。甲的煤多，甲是大数，乙是小数。故解法如下： 甲：（52+4）÷2=28（吨） 乙：28-4=24（吨）

例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？ 分析：从题意知：甲比乙多5只，所以，两数和是15，两数差是5.甲是大数。 甲：（15+5）÷2=10（只） 乙： 15-10=5（只） 练习： 1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？ 2、黄茜和胡敏两人今年的年龄是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？ 3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。长和宽各是多少厘米？ 二、和倍问题

和差和倍差倍

和倍、差倍、和差问题 例1：师徒二人共加工208个零件，师父加工的零件数比徒弟的4倍还多3个。师徒两人各加工了多少个零件？ 例2：有甲、乙两桶油，如果从甲桶倒出8 kg到乙桶，那么两桶油一样多；如果从乙桶倒出20kg,那么甲桶油是乙桶油的3倍。原来两桶油各是多少千克？ 例3：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？ 练一练 一、填空 1.三（1)班有学生51人，其中男生比女生多5人。这个班有男生（ ）人，女生（）人。 2.已知A + B = 16，A - B = 2,那么A x B = ( )。 3.山羊比绵羊多45只，山羊的只数是绵羊的4倍。山羊有（）只。 4.—个数的小数点向左移动一位后，得到的数比原来小4.86。原来的数是（）。 5.大、小两数的和是35.2,若把小数的小数点去掉就等于大数,则大数是（

）。 6.—个长方形操场的周长是78m。已知长是宽的2倍，这个操场长（）dm，宽（）dm。 二、解决问题 1.学校有排球、足球共50个，排球比足球多4个。排球和足球各有多少个？ 2.妈妈买一套衣服一共用去165元,上衣的价钱是裤子的2倍。上衣和裤子各是多少元？ 3.甲班的图书数比乙班多100本，甲班的图书数是乙班的5倍。甲、乙两班各有图书多少本 4.有两段一样长的绳子，第一根减去21米，第二根减去13米后是第一根剩下的3倍，两根绳子原来有多长？ 5.少先队员种柳树和杨树共148棵，种的柳树的棵数比杨树的2倍还多4棵。柳树和杨树各种了多少棵 6.有两筐质量相同的苹果，甲筐卖出11kg,乙筐卖出29kg以后，甲筐剩下的质量是乙筐的3倍。两筐苹果原来共有多少千克？ 7.一车间原来的男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍。原来有男工多少人？ 8.把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形，长和宽各是多少厘米？ 9.甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？

(完整版)六年级和倍问题(差倍问题)教案

《和倍（差倍）问题》教学设计 到塘完小 王俊康 教学内容：教材41页及相关练习 教学目标： 1.根据关键句弄清数量关系设未知数。能列方程解答复杂的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。 2.从解题过程中切实理解解决问题的自觉性与积极性。 重点、难点： 重点：找准单位“1”及数量关系。 难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。 教法、学法： 质疑引导与自主探究相结合。 教学过程： 一、复习旧知，引入问题。 1.根据题意写出关系式。 （1）白兔的只数是灰兔的5 4 （2）美术小组的人数是航模小组的 （3）小明的体重是爸爸的715 （4）男生人数是女生的一半。 2.口答。 （1）甲数是乙数的 ，乙数是甲数的( ) 。 （2）鸡的只数是鸭的只数的 ，单位“1”表示的是（ ），“ ”表示的是（ ）。 413 27575

（3）上半年产量是下半年的 ，表示单位“1”的量是( ) ，“ ”表示的是（ ），（１＋ ）表示的是（ ）。 二、探究交流解决问题。 1.出示例题6 六（1）班参加篮球比赛，全场得了42分。下半场得分是上半场的一半，上半场和下半场各得多少分？ 2.提问 ：从题目中获得了哪些信息？ 3.阅读与理解、重点分析：下半场得分是上半场的一半，“这句话（上半场得分× ＝下半场的得分或下半场的得分×２＝上半场的得分）。” 4.解答例题。 （1）画线段图，学生理解等量关系。 （2）对照板演的同学，检查自己的线段图有什么不足。 （3）提问：根据题意，题中数量间有怎样的等量关系？ 学生回答，教师板书： 上半场的得分＋下半场的得分＝比赛的总得分。 上半场得分× 12 ＝下半场的得分 下半场的得分×２＝上半场的得分 （4）学生尝试列方程解答。 解：设上半场得ｘ分 解：设下半场得ｘ分 X ＋ Ｘ=42 2Ｘ＋Ｘ=42 32 X=42 3X=42 X=42÷32 X=42÷3 545 45 42 121

(完整版)第6讲和差倍分问题

第6讲 和差倍分问题 内容概述 在和差倍问题中引入“分数倍”酌概念，并理解其含义．解题中应合理选取单位“1”，题目中隐藏的不变量或公共量往往是关键． 典型问题 兴趣篇 1．运输连要将450枚弹药送到前线，其中炮弹占了9 5 其余都是手榴弹．由于遇上敌军伏击，炮弹损失了 52，而手榴弹只剩下8 3 ，送到时还剩多少枚弹药？ 2．学校举行新年自助餐会，一共准备了1000瓶饮料，其中一部分是可乐，剩下的全是果汁，一个小时后，果汁已经减少了5 1 ，但可乐的数量却没有改变．如果此时饮料还剩872瓶，那么可乐的数量是多少瓶？ 3．口袋里装着红、黄、绿三种颜色的球，其中红球占总球数的31，黄球占总球数的4 1，绿球比黄球多50个．口袋里一共有几个球？ 4．游戏公司计划生产一批限量版的游戏机．现在已完成计划的12 5 ，如果再生产340台，总产量就超过计划的 8 1 ，原计划生产多少台？ 5．一个工人加工一批机器零件，第一天完成了任务的51，第二天完成了剩下部分的3 1，前两天一共完成了56个．请问：这批零件共有几个？ 6．红星机械厂有三个车间，第一车间的人数是第二、三车间人数和的2 1 ，第二车间的人数是第一、三车间人数和的3 1 ，第三车间有105人．求该厂工人的总数． 7．甲桶中的水比乙桶中的多 51，丙桶中的水比甲桶中的少5 1 ．请问：乙、丙两桶哪桶水多？如果把三桶水倒人一个大缸里，甲桶中的水占其中的几分之几？

8．图6-1是某市的园林规划图，其中草地占正方形的 43，竹林占圆形的7 5 ，正方形和圆形的公共部分是水池．已知竹林的面积比草地的面积少450平方米，问：水池的面积是多 少平方米？ 9．阿奇和小悦都有很多科普书，阿奇的科普书数量是小悦的8 3 ．后来小悦送给阿奇l l 本书后，阿奇的科普书数量就变成了小悦的7 4 ．原来阿奇比小悦少多少本书？ 10．课间同学们都在操场上活动，其中女生占总人数的9 2 ，后来又来了12个女生，使得女生人数达到男生人数的 7 3 ．操场上现在有多少名同学？ 拓展篇 1．等候公共汽车的人整齐地排成一列，阿奇也在其中，他数了一下人数，发现排在他前面的人数占总人数的32，排在他后面的人数占总人数的4 1 ．从前往后数，阿奇排在第几个？ 2．五年级原来有学生325人，新学期男生增加25人，女生减少了 20 1 ，结果总人数增加了16人．请问：现有男生多少人？ 3．冬冬、阿奇两人玩电子游戏，通过第一关后，冬冬得了120分，阿奇得了200分．接下来，他们俩在第二关得到了相同的分数，累加两关总得分，冬冬的得分是阿奇的4 3 ．两人在第二关各得了多少分？ 4．有一堆砖，搬走总数的41后又运来306块．这时这堆砖比最开始还多了5 1 ．这堆砖原来有多少块？

和倍差倍问题应用题及答案

和倍差倍问题应用题及答案 一、和倍问题 【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。 【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数 总和－较小的数＝较大的数 较小的数×几倍＝较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 例1 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？ 解（1）杏树有多少棵？ 248÷（3＋1）＝62（棵） （2）桃树有多少棵？ 62×3＝186（棵） 答：杏树有62棵，桃树有186棵。 例2商店运来苹果和梨共重200千克，苹果的重量相当于梨的3倍，这个商店运来苹果和梨各多少千克？ 解（1）梨的重量＝200÷（3＋1）＝50（千克） （2）苹果的重量＝200－50＝150（千克） 答：这个商店运来苹果150千克，梨50千克。 二、差倍问题 【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。 【数量关系】两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数 较小的数×几倍＝较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？ 解（1）杏树有多少棵？ 124÷（3－1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？ 62×3＝186（棵） 答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。 例2 南街村种花生公顷数是玉米的8倍，花生比玉米多种63公顷。花生、玉米各种多少公顷？ 解（1）种玉米的公顷数＝63÷（8－1）＝9（公顷）（2）种花生的公顷数＝9×8＝72（公顷） 答：种花生72公顷，种玉米9公顷.

和差、和倍、差倍问题练习题

和差问题 解答方法是：（和+差）÷2＝大数（和 - 差）÷2＝小数 1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？ 2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？ 3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？ 4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？ 5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？ 6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？ 7. 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？ 8.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？ 9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？ 10.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？ 11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。已知姐姐存款比妹妹多50元，姐妹二人各存款 多少元？ 和倍问题 已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。

两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和—小数=大数 1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？ 2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？ 3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？ 4、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？ 5、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给多少枝小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？ 6、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？ 7、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？ 8、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？ 9、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是几？ 10、被除数和除数的和为120，商是7，被除数和除数各是几？ 11、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是几？ 12、两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441，被除数、除数各是多少？ 13、与徒弟一样多。师徒二人分别加工零件多少个？ 14、甲乙两数的和是209，甲数缩小10倍就和乙数同样大，甲乙两数分别是多少？ 差倍问题 已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“差倍问题”。 两数差÷（倍数—1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）

D类放大器术语以及差分方式与单端方式的比较

D类放大器术语以及差分方式与单端方式的比较 图3示出D类放大器中输出晶体管和LC滤波器的差分实现。这个H桥具有两个半桥开关电路，它们为滤波器提供相反极性的脉冲，其中滤波器包含两个电感器、两个电容器和扬声器。每个半桥包含两个输出晶体管，一个是连接到正电源的高端晶体管MH，另一个是连接到负电源的低端晶体管ML。图3中示出的是高端pMOS晶体管。经常采用高端nMOS晶体管以减小尺寸和电容，但需要特殊的栅极驱动方法控制它们(见深入阅读资料1)。 全H桥电路通常由单电源(VDD)供电，接地端用于接负电源端(VSS)。对于给定的VDD和VSS，H桥电路的差分方式提供的输出信号是单端方式的两倍，并且输出功率是其四倍。半桥电路可由双极性电源或单极性电源供电，但单电源供电会对DC偏置电压产生潜在的危害，因为只有VDD/2电压施加到过扬声器，除非加一个隔直电容器。 “激励”的半桥电路电源电压总线可以超过LC滤波器的大电感器电流产生的标称值。在V DD和VSS之间加大的去耦电容器可以限制激励dV/dt的瞬态变化。全桥电路不受总线激励的影响，因为电感器电流从一个半桥流入，从另一个半桥流出，从而使本地电流环路对电源干扰极小。 音频D类放大器设计因素 虽然利用D类放大器的低功耗优点有力推动其音频应用，但是有一些重要问题需要设计工程师考虑，包括： *输出晶体管尺寸选择； *输出级保护； *音质； *调制方法； *抗电磁干扰( EMI)； *LC滤波器设计； *系统成本。 输出晶体管尺寸选择 选择输出晶体管尺寸是为了在宽范围信号调理范围内降低功耗。当传导大的IDS时保证VD S很小，要求输出晶体管的导通电阻(RON)很小(典型值为0.1W~0.2W)。但这要求大晶体管具有很大的栅极电容(CG)。开关电容栅极驱动电路的功耗为CV2f，其中C是电容，V是充电期间的电压变化，f是开关频率。如果电容或频率太高，这个“开关损耗”就会过大，所以存在实际的上限。因此，晶体管尺寸的选择是传导期间将IDS×VDS损失降至最小与将开关损耗降至最小之间的一个折衷。在高输出功率情况下，功耗和效率主要由传导损耗决定，而在低输出功率情况下，功耗主要由开关损耗决定。功率晶体管制造商试图将其器件的RO N×CG减至最小以减少开关应用中的总功耗，从而提供开关频率选择上的灵活性。

和倍差倍问题

基础知识 1.和倍问题是已知两个数的和及它们之间的倍数关系而求这两个数各是多少的应用题。 基本的数量关系：和÷(倍数+1)=较小数 (即1倍数、标准数) 2.差倍问题是已知两个数的差及它们之间的倍数关系而求这两个数各是多少的应用题。 基本公式：差÷(倍数的差)＝标准数(一倍数) 例题解析 一、和倍问题 例1：某班为“希望工程”捐款，两组少先队员共交废报纸240千克，第一组交的废报纸是第二组的3倍，问两组各交废报纸多少千克？ 线段图分析：解答 变式练习：NBA球星姚明到底有多高？现在已知小明和姚明的身高和是339厘米，姚明的身高大约是小明身高的2倍。你能够算出来吗？ 分析过程：解答： 例2：哥哥原有108元，弟弟有60元，如果现在想把哥哥的钱调整到弟弟的5倍，弟弟应给哥哥多少钱？ 分析过程：解答： 变式练习：妹妹有课外书20本，姐姐有课外书25本，姐姐给妹妹多少本后，妹妹课外书是姐姐的2倍？ 分析过程：解答： 例3：二个同学共做了23道题。如果乙同学再多做1题，将是甲同学做的2倍，二个同学各做了几题？ 分析过程：解答：

练一练：已知甲、乙两个数的商是4，而这两个数的差是30，那么这两个数中较小的一个是多少？ 分析过程：解答： 例2：甲、乙两车间原来人数相等，因工作需要，从甲车间调24人到乙车间.这时乙车间人数是甲车间的4倍.甲、乙两个车间原来各有多少人 分析过程：解答： 例3：四（1）班与四（2）班原有图书的本数一样多。后来，四（1）班又买来新书118本，四（2）班从本班原有书中取出70本送给一年级同学。这时，四（1）班的图书是四（2）班的3倍。求两班原有图书各多少本 分析过程：解答： 例4：有大、小两猴都有一些桃子。小猴比大猴少13个，如果小猴再给大猴6个，这时小猴的桃子相当于大猴的1半，求大、小两猴原来各有多少个？ 分析过程：解答： 变式练习：有两块布料，第一块148米，第二块100米，两块布各剪去同样的一段后，剩下的米数第一块是第二块的3倍。两块布各剪去多长？ 分析过程：解答：

差分信号PCB规则

什么是差分信号？ 一个差分信号是用一个数值来表示两个物理量之间的差异。从严格意义上来讲，所有电压信号都是差分的，因为一个电压只能是相对于另一个电压而言的。在某些系统里，系统'地'被用作电压基准点。当'地'当作电压测量基准时，这种信号规划被称之为单端的。我们使用该术语是因为信号是用单个导体上的电压来表示的。 另一方面，一个差分信号作用在两个导体上。信号值是两个导体间的电压差。尽管不是非常必要，这两个电压的平均值还是会经常保持一致。我们用一个方法对差分信号做一下比喻，差分信号就好比是跷跷板上的两个人，当一个人被跷上去的时候，另一个人被跷下来了- 但是他们的平均位置是不变的。继续跷跷板的类推，正值可以表示左边的人比右边的人高，而负值表示右边的人比左边的人高。0 表示两个人都是同一水平。 图1 用跷跷板表示的差分信号 应用到电学上，这两个跷跷板用一对标识为V+和V-的导线来表示。当V+>V-时，信号定义成正极信号，当V+

(完整版)和差、和倍、差倍问题应用题

和差、和倍、差倍问题 1、爸爸买回算术本语文本共30本，已知算术本比语文本多4本，问爸爸买回的算术本和语文本各有多少本？ 2、甲、乙两个仓库共存大米60吨，如果从甲仓库运6吨大米到乙仓库，两个仓库的大米吨数正好相等，求原来两个仓库各有大米多少吨？ 3、一个顾客买6瓶酒，每瓶付1.3元，退空瓶时，售货员说，每只瓶比酒钱少1.1元，顾客退回的瓶钱多少元？ 4、某工厂将875元奖金分别给创造发明的三名优秀工人。第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，三名优秀工人各得多少元？ 5、有甲、乙、丙三袋化肥，甲、乙两袋共重32千克，乙、丙两袋共重30千克，甲、丙两袋共重22千克。甲袋重多少千克？乙袋重多少千克？丙袋重多少千克？ 6、六年级有四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是131人，不算丁班，其余三个班的总人数是134人，乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，四个班的总人数是多少人？1 7、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？8、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？ 9、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。问四、五年级各有学生多少人？ 10、两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。 11、姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本，姐姐要给妹妹多少本连环画，才能使妹妹的本数是姐姐的2倍？ 12、两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的3倍。两箱原有茶叶多少千克？

2 13、甲数是乙数的3倍，丙数是乙数的4倍，丁数是丙数的一半，四个数的和是1040，丁数是多少？ 14、植树节的时候，四年级和五年级一同去植树。四的级比五的级少植120棵，五的级植的是四年级的3倍。两个的级各植树多少棵？ 15、长方形的长比宽多18厘米，长是宽的4倍，这个长方形的周长和面积各是多少厘米？16、某工地上存放的沙子比水泥多3500吨，沙子的数量比水泥的3倍多500吨。水泥有多少吨？沙子有多少吨？ 17、冰清和玉洁各有钱若干元，若冰清给玉洁24元，二人钱数就相等；如果玉洁给冰清30元，则冰清的钱数就是玉洁的3倍，冰清和玉洁原来各有钱多少元？ 18、一个数的小数点向左移动一位，比原来的数小了2.25。原数是多少？ 3 19、同学们去水族馆参观，租来大小两辆客车。开始大客车比小客车多乘30人，后来因为小客车太挤又调10人到大客车上，这时大客车上的人数正好是小客车的3倍。开始时大、小客车上各有多少人？ 20、甲、乙、丙三人去钓鱼。甲比乙多钓了24条，比丙的2倍多8条，乙比丙少钓2条。三人共钓多少条鱼？ 21、书店里有两个大书架，大书架上有图书200本，小书架上有图书140本，两个书架上的书卖出同样多的本数后，大书架上的图书本数是小书架上图书的4倍。两书架各卖出多少本书？22、有三堆玩具，第一堆比第二堆少10个，第三堆比第二堆多20个而第三堆正好是第一堆的3倍。三堆玩具各有多少个？ 23、自行车厂五月份比四月份多生产自行车25万辆，是四月份的3倍多5万辆。求自行车厂四、五月份各生产自行车多少万辆？ 4

初中数学竞赛《和差倍分问题》配套练习题

《和差倍分问题》配套练习题 一、解答题 1、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个．后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔20个，而小灰兔自己又采了10个．这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍．问：原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇？ 2、甲、乙两桶油重量相等．甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油，这时，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍．两桶油原来各有多少千克？ 3、小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍．问：原来两人各有多少本书？ 4、物价上涨20%，相当于我手中的钱贬值了百分之几? 5、地铁5号线的某节车厢中刚好坐满了乘客．如果在下一站男乘客的下车，则车厢里还里还有 120人，如果下一站下车的是女乘客的，则车厢里还有114人．则地铁一节车厢的定员人数是多少？ 6、将分数的分子减去一个整数，分母加上这个整数，约分后得到，那么减去的数是多少？ 7、有50名学生参加联欢会．第一个到会的女生同全部男生握过手，第二个到会的女生只差1个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，依此类推，最后一个到会的女生同7个男生握过手．问这些学生中有多少名男生？ 8、甲、乙、丙共有100本课外书．甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，而且余数都是1．那么乙有书多少本？ 9、甲、乙、丙三人共同加工642个零件，甲加工零件个数的比乙加工零件个数的多8个，乙加工零件个数的比丙加工零件个数的多12个，那么三人各加工了多少个零件？ 10、某一届的正保学校共有四个年级，合计男生是女生的倍．又已知： （1）三年级男生和四年级女生的人数相等，四年级男生是三年级女生的1倍； （2）五年级和六年级的人数相等，且五年级男生比六年级女生多100人； （3）五、六年级男生是女生的倍； （4）四年级的男生占所有人的．

和差倍分问题

和差倍分问题 1、姐姐4年前的年龄是妹妹的2倍，今年年龄是妹妹的1.5倍，求姐姐今年的年龄。 2、爸爸和女儿两人岁数加起来是91岁,当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候,女儿岁数是爸爸现在岁数的,那么爸爸现在的年龄是多少岁,女儿现在年龄是多少岁. 3、直径为30厘米，高为50厘米的圆柱形瓶里存满了饮料，现把饮料倒入底面直径为10厘米的圆柱形小杯中，刚好倒满20杯，求小杯子的高。 4、将一个长、宽、高分别为15厘米、12厘米和8厘米的长方体钢块，锻造成一个底面边长为12厘米的正方形的长方体零件钢坯。试问是锻造前长方体钢块的表面积大，还是锻造后的长方体零件钢坯的表面积大？请计算回答。 劳力调配及配套问题 1、甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？ 2、某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10人，又知二个大齿轮和三个小齿轮配套一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？

3、某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数？ 销售问题 1、某种衣服因换季打折销售，每件衣服如果按标价的5折出售将亏60元；而如果按标价的8折出售将赚120元。问这件衣服的标价和成本各是多少元？ 2、某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少元？ 工程问题 1、有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池. （1）如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把水池注满？ （2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？ 2、一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需要12天，丙单独完成需要15天。若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲工作，问还需多少天能完成这项工程的？

差分信号和单端信号概述

差分信号与单端信号概述 差分信号和普通的单端信号走线相比，最明显的优势体现在以下三个方面： a.抗干扰能力强，因为两根差分走线之间的耦合很好，当外界存在噪声干扰时，几乎是同时被耦合到两条线上，而接收端关心的只是两信号的差值，所以外界的共模噪声可以被完全抵消。 b.能有效抑制EMI(电磁干扰)，同样的道理，由于两根信号的极性相反，他们对外辐射的电磁场可以相互抵消，耦合的越紧密，泄放到外界的电磁能量越少。 c. 时序定位精确，由于差分信号的开关变化是位于两个信号的交点，而不像普通单端信号依靠高低两个阈值电压判断，因而受工艺，温度的影响小，能降低时序上的误差，同时也更适合于低幅度信号的电路。目前流行的LVDS（low voltage differential signaling）就是指这种小振幅差分信号技术。 1、共模电压和差模电压 我们需要的是整个有意义的“输入信号”，要把两个输入端看作“整体”。就像初中时平面坐标需要用 x,y 两个数表示，而到了高中或大学就只要用一个“数”v，但这个 v 是由 x,y 两个数构成的“向量”…… 而共模、差模正是“输入信号”整体的属性，差分输入可以表示为 vi = (vi+, vi-)也可以表示为vi = (vic, vid)。c 表示共模，d 表示差模。两种描述是完全等价的。只不过换了一个认识角度，就像几何学里的坐标变换，同一个点在不同坐标系中的坐标值不同，但始终是同一个点。 运放的共模输入范围：器件（运放、仪放……）保持正常放大功能（保持一定共模抑制比 CMRR）条件下允许的共模信号的范围。 显然，不存在“某一端”上的共模电压的问题。但“某一端”也一样存在输入电压范围问题。而且这个范围等于共模输入电压范围。 道理很简单：运放正常工作时两输入端是虚短的，单端输入电压范围与共模输入电压范围几乎是一回事。对其它放大器，共模输入电压跟单端输入电压范围就有区别了。例如对于仪放，差分输入不是 0，实际工作时的共模输入电压范围就要小于单端输入电压范围了。 可以通俗的理解为： 两只船静止在水面上，分别站着两个人，A和B。 A和B相互拉着手。当船上下波动时，A才能感觉到B变化的拉力。这两个船之间的高度差就是差模信号。当水位上升或者下降时，A并不能感觉到这个拉力。这两个船离水底的绝对高度就是共模信号。 于是，我们说A和B只对差模信号响应，而对共模信号不响应。当然，也有一定的共模范围了，太低会沉到水底，这样船都无法再波动了。太高，会使会水溢出而形成水流导致船没法在水面上停留。理论上，A 和B应该只是对差模有响应。 但实际上，由于船上下颠簸，A和B都晕了，明明只有共模，却产生了幻觉：似乎对方相对自己在动。这就说明，A和B内力较弱，共模抑制比不行啊。说笑了啊，不过大致也就是这个意思。 当然,差模电压也不可以太大，否则会导致把A和B拉开。

小学四年级奥数和差、和倍、差倍问题

小学四年级奥数和差、和倍、差倍问题 1、学校有排球、足球共50个，排球比足球多4个，排球、足球各多少个 2、甲、乙两车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人 3、甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠，甲队比乙队多挖了6千米，求甲、乙工程队各挖了多少千米 4、小宁与小芳今年的年龄和是28岁，小宁比小芳小2岁，小芳今年多少岁 5、小敏和他爸爸的平均年龄是29岁，爸爸比他大26岁。小敏和他爸爸的年龄各是多少岁 6、小兰期末考试时语文和数学的平均分是96分，数学比语文多4分。小兰语文、数学各得多少分 7、四个人年龄之和是77岁，最小的10岁，他和的人的年龄之和比另外二人年龄之和大7岁，的年龄是几岁 8、小诺沿长与宽相差30米的游泳池跑了5圈，做下水前的准备活动。已知小诺共跑了700米，问：游泳池的长和宽各是多少米 9、曾老师比琪晗重30千克，曾老师比陈赫重25千克，琪晗陈赫共重75千克，琪晗陈赫各重多少千克 10、苗圃有很多花苗，11000棵不是玫瑰，12500棵不是牡丹，玫瑰和牡丹共有8500棵，玫瑰和牡丹各有多少棵 【和倍】 1.如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么年龄的可能是多少岁

2..如果四个人的平均年龄是25岁，且没有小于16岁的，且这四个人的年龄互不相等，那么年龄的可能是多少岁年龄最小的可能是多少岁 3.在一次登山活动中，梓涵上山每分钟行50米，然后按原路下山，每分钟行75米。梓涵上山和下山平均每分钟行多少米 4.一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。这个同学平均每天读多少页 5.梓涵同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后6天又读了200页正好读完。这个同学平均每天读多少页 6.琦涵五次考试平均分为96分（满分100分），那么她每次考试的分数不得低于多少分 7、小华有笔30枝，小明有笔15只，问小明给几枝给小华后，小华的枝数是小明的8倍 8、小明有书18本，小芳有书8本，现在又买来16本，怎样分配才能使小明的本数是小芳的2倍 9、甲水池有水60吨，乙水池有水30吨，如果甲水池的水以每分钟3吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍 10、一个除式，商是18，余数是4，被除数、除数、商、余数的和是292，除数与被除数各是多少 【差倍】 1、林下小学购买的排球是篮球的3倍，排球比篮球多18只，购买的排球和篮球各有多少只购买的排球和篮球共有多少只

和差倍问题及答案

测试时限45分钟本卷满分120分老师评定（）分 三、和差倍问题 A卷 一、填空题(每题8分，共96分) 1．两个班级总共有84个学生，且甲班比乙班多2人，那么乙班有（41）个学生．2．兄弟两人共有72张邮票，若哥哥再从弟弟处借5张邮票，那么哥哥的邮票是弟弟的两倍．问哥哥原来有（43）张邮票，弟弟有（29）张邮票． 3．甲、乙、丙三人种树，甲、乙两人共种了8棵树，乙、丙两人共种—了11棵树，而甲、丙两人共种了9棵树，那么甲种了（3）棵树． 4．父子两人一个星期共打了26次电话，其中父亲打电话次数比儿子打电话次数两倍多2次，那么父亲这个星期打了（18）次电话． 5．甲、乙、丙三人每月可以拿到一些零花钱，其中甲比乙多20元，乙比丙少5元，而且甲是丙的两倍，那么丙每月可拿到（15）元零花钱． 6．两个数相除，商7余11，被除数、除数、商与余数的和是213．那么，被除数是（172）。 7．如果两个正整数的和与差的积是77，那么这两个数的积是（18 ）。或1482 8．小明发现他每个月喝的牛奶瓶数比奶奶喝的多45瓶，而且又是奶奶喝的4倍少15瓶，那么每月小明喝掉牛奶（65）瓶，奶奶喝掉（20 ）瓶． 9．甲、乙两家原有相等的大米，甲家吃掉了7斤，乙家吃掉了19斤，甲家剩的大米是乙家的3倍。那么甲家现有大米（18）斤． 10．两堆煤共有900吨，第一堆运走160吨后比第二吨少30吨，那么第二堆有（385 ）吨煤． 11、甲、乙、丙各有一些糖果，若甲比乙多9粒，比丙多2粒，而乙、丙共有47粒糖果，那么，甲有（29）粒糖果． 12．甲、乙、丙三个同学一共做了177道数学题，甲做的数目是乙的3倍，而乙的又比丙做的5倍少3道，那么丙做了（9）道数学题． 13．大水池里有水2600立方米，小水池里有水1200立方米．如果大水池里的水以每分钟23立方米的速度流入小水池。那么，多少分钟后小水池中的水是大水池的4倍［2600－（2600＋1200）÷（1＋4）］÷23＝80（分） 14．爸爸和妈妈各拿到一笔奖金．如果爸爸和妈妈每天分别用掉50元和25元，那么当妈妈花完了这笔奖金时，爸爸还有600元．如果爸爸和妈妈每天分别用掉25元和50元，当妈妈花完了这笔奖金时，爸爸还有1800元．求爸爸和妈妈各拿到多少元奖金．妈妈（1800－600）÷3×2＝800（元） 爸爸800×2＋600＝2200（元） B卷 一、填空题(每题7分，共84分) 1．一个水果店原来有一样多的苹果和梨，如果苹果卖掉200斤，再进350斤的梨，