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高一数学上学期第一次月考试题及答案

高一上学期第一次月考数学试题

时间：120分钟满分：150分

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.

1．已知全集为R ,集合1|1A x x ??=≤????,{}|13B x x =-≤≤, 则R A C B =( ) A.(1,3)- B.[1,0][1,3]-? C.(,1)(3,)-∞-?+∞ D.[1,3]

2．已知函数22(1)() (12)2 (2)x x f x x x x x +≤-??=-<

, 若f(a)=3 , 则a 的值为（）

A. 3

B. －3

C. ±3

D.以上均不对

3．下列判断正确的是（）

A ．函数22)(2--=x x x x f 是奇函数

B ．函数1()(1)1x f x x x

+=--是偶函数 C ．函数2()1f x x x =+

-是非奇非偶函数 D ．函数1)(=x f 既是奇函数又是偶函数 4．函数y =1－1

1-x 的图象是（） 5.如图所示，

，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（） A ．

B ．

C ．

D ．

6．函数f (x )＝ax 2＋2(a －1)x ＋2在区间(－∞，4)上为减函数，则a 的取值

范围为（）

A ． 0＜a ≤5

1 B ．0≤a ≤51 C ．0＜a ≤51 D ．a >5

1 7.已知A ＝{x |-2≤x ≤7},B ={x |m +1

A.(2,4]

B.(-3,4)

C.(2,4)

D.[-3,4]

8．若)(x f 是偶函数，其定义域为()+∞∞-,，且在[)+∞,0上是减函数，则

52()23(2++-a a f f 与的大小关系是（）

A ．)23(-f >)252(2++a a f

B ．)23(-f <)2

2(2++a a f C ．)23(-f ≥)252(2++a a f D ．)23(-f ≤)2

52(2++a a f 9.已知:f (x -1x )=x 2+21x

,则f(x+1)=( ) A.(x+1)2+21(1)x + B.(x -1x )2+2

11()x x

- C.(x +1)2+1

D.(x+1)2+2

10．若函数432--=x x y 的定义域为[0 ，m],值域为??????--4,425，则 m 的取值范围是（）

A ．[0 ，4] B.[23 ，4] C.[23 ，3] D.??

????+∞,23 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.答案须填在题中横线上

11.幂函数f(x)的图象过点)27,3(4，则f(x)的解析式是______________;

12.定义在R 上的函数f (x )满足：f (x +y )=f (x )+f (y )+2xy (x ,y ∈R )且f (1)=2，则f (-3) ＝___ ___.

13．若1()2ax f x x +=

+在区间 (2,)-+∞上是增函数，则a 的取值范围是。 14.2()35f x kx x =-+在(0,)+∞上是减函数，则(2)f 的范围是。

15.设全集U=R ，集合{}|214,M x a x a a R =-<<∈，{}|12N x x =<<，若N M ?，则实数a 的取值范围是__ ___________。

三、解答题：本大题共5小题，16到19每小题12分，21题13分，21题14分，共75分

．已知集合{|A x y ==，{}2|21B y y x x ==-+-,

集合{}2|210M x ax x =-++=只有一个元素，。

（1）求A B

（2）设M 是由a 可取的所有值组成的集合，试判断M 与A B 的关系。

17．已知奇函数()f x ，在0x ≥时的图象

是如图所示的抛物线的一部分，

（1）请补全函数()f x 的图象

（2）求函数()f x 的表达式

（3）写出函数()f x 的单调区间。

18.已知函数f （x ）＝x

a x x ++22，x ∈［1，＋∞)．（1）当a ＝2

1时，求函数f （x ）的最小值；（2）若对任意x ∈［1，＋∞)，f （x ）＞0恒成立，试求实数a 的取值范围.

19.函数2

()21f x x ax a =-++-在区间[]0,1上有最大值2，求实数a 的值

20．某旅游公司有客房300间，每间房租为200元，每天客满，公司欲提高档次，并提高租金。如果每间客房每日增加20元，客房出租就减少10间，若不考虑其他因素，公司将房租提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？

21.设函数()f x 在(3,3)-上是奇函数，且对任意,x y ，都有()()()f x f y f x y -=-，当0x <时，()0,(1)2f x f >=-.

（1）求(2)f 的值；

（2）判断()f x 的单调性，并证明；

（3）若函数()(1)(32)g x f x f x =-+-，求不等式()0g x ≤的解集.

信丰中学2013-2014学年上学期高一第一次月考数学试题

参考答案

二、填空题：11、43

x y = 12、 6 13、1(,)2+∞ 14、(,1]-∞- 15、 1

12a ≤≤

三、解答题：

19.解：对称轴x a =，

当[]0,0,1a <是()f x 的递减区间，max ()(0)121f x f a a ==-=?=-；当[]1,0,1a >是()f x 的递增区间，max ()(1)22f x f a a ===?=；

当01a ≤≤时2

max 1()()12,2f x f a a a a ==-+==与01a ≤≤矛盾；

所以1a =-或2

20．解：设公司将房租提高x 个20元，则每天客房的租金收入y 为：

y=(200+20x)(300-10x) （x ∈N ） =60000+4000x-200x 2

这个二次函数图像的对称轴为：10)200(24000

=-?-=x

200+20x=200+20×10=400 当x=10时，y 最大值=80000.

答：将房租提高到400元/间时，客房的租金总收入最高，每天为80000元。

高一数学上学期第一次月考试卷及答案

绵阳中学高级第一学期第一学月考试数学试题一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各组函数中，表示同一个函数的是（） A ．(),()f x x g x == B ．2()()f x g x = = C ．21 (),()11 x f x g x x x -= =+- D ．()1 1,()f x x g x = -=2．设集合{} 32M m m m Z =-<<∈且，{} 13N n n n Z =-≤≤∈且，则M N = （） A ．{}0,1 B ．{}1,0,1- C ．{}0,1,2 D ．{}1,0,1.2- 3．设函数221(1) ()2(1)x x f x x x x ?-≤=?+->? ，则1( )(2)f f =（） A ． 15 16 B ．2716 - C ． 89 D ．16 4．函数0()(2)f x x =+-的定义域是（） A ．{} 1x x ≥- B ．{} 12x x x ≥-≠且 C ．{} 12x x x >-≠且 D ．{} 1x x >- 6．设全集{}{} ,0,1U R A x x B x x ==>=<-，则()()U U A B B A =????????（） A ．? B ．{} 0x x ≤ C ．{} 1x x >- D ．{} 01x x x ><-或 7．设{}12345,,,,M a a a a a ?且{}{}12312,,,M a a a a a =，则集合M 的个数是（）

A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．设全集U R =，{} {}2 21,M x y x N y y x ==+==-，则M 和N 的关系是（） A ．M N ?≠ B ．N M ?≠ C ．M N = D ．{}(1,1)M N =- 9．设函数()f x 在(1,1)-上是奇函数，且在（－1，1）上是减函数，若(1)()0f m f m -+-<，则m 的取值范围是（） A ．1(0,)2 B ．(1,1)- C ．1(1,)2 - D ．1(1,0) (1,)2 - 10．设()f x 是(,)-∞+∞上的奇函数，(2)()f x f x +=-，当01x ≤≤时，()f x x =，则 (3.5)f =（） A ．0.5 B ．－1.5 C ．－0.5 D ．－1.5 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．设全集 {}{}23,4,5,3,1a a A a =-+-=-且 {}1U A =，则实数a = 。 12．设()f x 是偶函数，当0x <时，()(1)f x x x =+，则当0x >时， ()f x = 。 13．设函数2 ()2f x x ax =-+与()a g x x =在区间[]1,2上都是减函数，则实数a 的取值范围是。 14．函数y =的增区间是。 15．若函数 y = 的定义域是R ，则实数a 的取值范围是。

高一数学期末考试试题及答案

俯视图高一期末考试模拟试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题中的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1.已知集合{}/8,M x N x m m N =∈=-∈，则集合M 中的元素的个数为（） A.7 B.8 C.9 D.10 2.已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B ，且AB =，则实数x 的值是（） A.3-或4 B.6或2 C.3或4- D.6或2- 3.已知两个球的表面积之比为1:9，则这两个球的半径之比为（） A.1:3 B. C.1:9 D.1:81 4.圆221x y +=上的动点P 到直线34100x y --=的距离的最小值为（） A.2 B.1 C.3 D.4 5.直线40x y -+=被圆224460x y x y ++-+=截得的弦长等于（） A. B. C. D.6.已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或1- 7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（） A.()y x x R =-∈ B.3 ()y x x x R =--∈ C.1()()2 x y x R =∈ D.1 (,0)y x R x x =- ∈≠且 8.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，主视图左视图俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（） A. 4 π B.54π C.π D.32 π 9.设,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题： ①//////αββγαγ???? ②//m m αββα⊥??⊥?? ③//m m ααββ⊥??⊥?? ④////m n m n αα????? 其中，真命题是（） A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 10.函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是（） A.()1,2 B.()2,3 C.11,e ?? ??? D.(),e +∞ 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）

高一数学上学期第一次月考试题附答案

第一学期第一次月考高一数学试卷第I 卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知集合}18|{<=x x M ，23=m ，则下列关系式中正确的是（）． A ．m ∈M B ．{m }∈M C ．{m }M D ．M m ? （2）设全集U ＝{0，1，2，3，4}，集合A ＝{0，1，2，3}，B ＝{2，3，4}，则B)C (A)(C U U ? 等于（）． A ．{0} B ．{0，1} C ．{0，1，4} D ．{0，1，2，3，4} （3）表示图形中的阴影部分（） A ．)()(C B C A ??? B ．)()( C A B A ??? C ．)()(C B B A ??? D ．C B A ??)( （4）原命题“若A B B ≠ ，则A B A ≠ ”与其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（） A ．0 B ．2 C ．3 D ．4 （5）已知全集{}{}|09,|1U x x A x x a =<<=<<，若非空集合A U ,则实数a 的取值范围是（） A ．{}|9a a < B ．{}|9a a ≤ C ．{}|19a a << D ．{}|19a a <≤ （6）有下列四个命题： ①“若x+y=0 , 则x ,y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若q ≤1 ,则x 2 + 2x+q=0有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（） A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．③④ （7）设A={x|x=2k+1，k ∈N}，B={x|x=2k-1，k ∈N}，则A 、B 之间的关系是（） A.A=B B.A ∩B=A C.A ∪B=A D.φ=?B A （8）不等式042<-+ax ax 的解集为R ，则a 的取值范围是（） A ．016<≤-a B ．16->a C ．016≤<-a D ．0