基于反算原理的滑坡推力简易估算
文章编号:1007Ο2993(2005)06Ο0319Ο04
基于反算原理的滑坡推力简易估算
蒋忠信
(铁道第二勘察设计院岩土工程公司,四川成都 610031)
【摘 要】 滑坡滑面的抗剪强度指标往往用反算法确定。分析表明,对已变形位移的滑坡,其推力可不反算滑面抗剪强度指标而直接按现状稳定系数和设计安全系数简易地估算,一般地,滑坡推力等于下滑分力乘以设计安全系数相对于现状稳定系数的提高比例值。进而讨论了其对不同设计工况、各种典型形状滑面的适用条件。这是一条估算滑坡推力的捷径。
【关键词】 滑坡推力;反算原理;简易估算【中图分类号】 P 642122
An E asy Estimation of Landslide Sliding Force
B ased on B ack
C alculation Principle
Jiang Zhongxin
(G eotechnic Engineering Co.,The 2nd Railways Survey and Design Institute ,Chengdu Sichuan 610031China )
【Abstract 】 Shearing strength parameters of slide surface are often determined by “back calculation method ”.Analysis shows
that ,for the landslide of situated deformation condition ,its slidin g force can directly be estimated based on stability coefficient in pre 2sent and safety coefficient in design.The sliding force equals to the product of distributive downslide force and the relative ratio be 2tween the stability and safety coefficients.Further ,the suit conditions of the method in every design environments and every typical slide surface shapes are discussed.This is a sim ple method of estimating landslide slide force.
【K ey Words 】 landslide sliding force ;back calculation principle ;easy estimation
0 引 言
滑坡推力是抗滑工程设计最主要的依据之一,计算滑坡推力的重要参数是滑动面的抗剪强度指标。然而,在实际工作中,合理确定滑动面抗剪强度指标绝非易事,一般是综合试验值、经验值、反算值来厘定。室内剪切试验难以模拟现场真实状况,现场滑面大剪试验则受场地条件和人力物力时间所限而可能失真[1],经验值的人为随意性大,因此往往主要采用反算法来确定滑面抗剪强度指标[2]。滑坡推力据反算出的抗剪强度指标按设计安全系数正算得出。
其实,在一定的条件下,可不反算滑面抗剪强度指标而直接按现状稳定系数和设计安全系数简易估算出滑坡推力。这是一条估算滑坡推力的捷径。
滑面形态考虑平直形、折线形和圆弧形这3种典型情况。反算滑面的抗剪强度指标分3种方法:对平直形滑面采用综合内摩擦角<法和内聚力c 、
内摩擦角φ法;对圆弧形滑面采用综合内聚力C 法。折线形滑面则近似为平直形滑面或圆弧形滑面。滑坡推力F 按强度折减法而不按将下滑分力T 乘以安全系数K 的荷载增大法。两种方法的结果不同,荷载增大法虽广为采用,但该法所得推力为强度折减法的K 倍,不适用于边坡受力状况[3],且在反算中显得不合逻辑[2]。1 平直滑面滑坡推力估算111 基于反算综合<的推力估算
设滑坡体总重为W ,滑面倾角为α(见图1),长度为L ,内聚力c 为0;滑坡现状稳定系数为K 0。反算综合内摩擦角<:
由K 0=cos αtan
(1)得:<=arctan (K 0sin α/cos α
)(2)即:tan <=K 0tan α
(3)式(3)表明,当滑坡处于临滑状态(K 0=1)时,反算出的综合内摩擦角等于滑面倾角。
基金项目:国家自然科学基金资助项目《西部山区重大道路工程与环境相互作用机制》
(90202007)作者简介:蒋忠信,1941年生,男,汉族,四川广安人,教授级高级工程师,从事岩土工程设计与研究工作。E Οmail :jiangzhongxin
@https://www.wendangku.net/doc/4a481598.html,
第19卷2005年 第6期12月 岩 土 工 程 技 术G eotechnical Engineering Technique Vol 119No 16Dec ,2005
a—平直形滑面及其参数(W、α);
b—近于平直的折线形滑面及其参数(W1、W2、W3、α1、α2、α3);
c—圆弧形(近似圆弧的折线形)滑面及其参数
(W1、W2、d1、d2、R)
图1 不同形态滑动面示意剖面
设现状工况下设计要求的安全系数为K1,按强度折减法,滑坡推力F为:
F=W sinα-W cosαtan
F=W sinα(K1-K0)/K1(5)按式(5),可据下滑分力(W sinα)、K0和K1计算出滑坡推力F。
112 基于反算c、φ的推力估算
以设定内聚力c值,反算滑面的内摩擦角φ为例(设定φ值反算c的结论与此相同)。由
K0=(W cosαtanφ+cL)/(W sinα)(6)反算得:
φ=arctan[(K
0W sinα-cL)/(W cosα)](7)即:tanφ=(K0W sinα-cL)/(W cosα)(8)安全系数为K1时的滑坡推力F为:
F=W sinα-(W cosαtanφ+cL)/K1(9)将式(8)代入式(9),则:
F=W sinα(K1-K0)/K1(10)结果与式(5)相同。
综合上述2种反算途径,平直滑面均可按式(5)直接计算出滑坡推力。即:滑坡推力F等于下滑分力(W sinα)乘以设计安全系数相对于现状稳定系数的提高比例值((K1-K0)/K1)。
2 圆弧滑面基于反算综合C的推力估算
设圆弧滑面下滑段、阻滑段的滑体重分别为W1、W2,W1、W2重心至滑面圆心铅垂线的力臂分别为d1、d2,圆弧长度为L,半径为R(见图1),则:
K0=(W2d2+cL R)/W1d1(11)设内摩擦角φ为0,反算综合C:
C=(K0W1d1-W2d2)/L R(12)按强度折减法,滑坡推力F为:
F=W1d1/R-W2d2/R-CL/K1(13)将式(12)代入式(13),则:
F=(W1d1/R)(1-K0/K1)-
(W2d2/R)(1-1/K1)(14)按式(14)即可据下滑力(W1d1/R)、阻滑力(W2d2/R)、K0和K1算出滑坡推力F。当K0= 110时,式(14)简化为:
F=(W1d1/R-W2d2/R)(K1-1)/K1 (15)即:滑坡推力F等于下滑分力乘以设计安全系数相对于临界状态的提高比例值((K1-1)/K1)。
3 折线形滑面滑坡推力估算
311 近似为平直滑面的推力估算
折线形滑面最为常见。当滑面为近于平直的折线时,可近似为平直滑面按式(5)估算滑坡推力。此时,滑面倾角采用加权平均值,计算推力有一定误差。以等长3折线滑面为例分析如下:
设滑坡3条块等重,均为W/3;滑面倾角分别为(α+x)、α、(α-x);K0=110。则基于反算综合内摩擦角<的途径,剩余下滑力为:
F3=(W/3)({[sin(α+x)-cos(α+x)tanα/ K1]ψ+sinα(1-1/K1)}ψ+sin(α-x)-cos(α-x)tanα/K1)(16)式中,传递系数ψ按显式[4]:
ψ=cos x-sin x tan<=cos x-sin x tanα
而按平均倾角α估算的滑坡剩余下滑力F为:
F=W sinα(1-1/K1)(17)将三折线滑面简化为平直滑面所得剩余下滑力F的相对误差δ=(F-F3)/F3。据式(16)、式(17),得不同α、不同K1时,相对误差δ小于5%时的两折线滑面段倾角的最大差值x。(见表1)可见,在常见的α(10°～40°)、K1(1110～1130)的范围内,两折线段倾角相差210°～419°时,将3折线滑面平直化所估算的滑坡推力的计算误差小于5%,可满足抗滑工程设计的精度要求。而且均为正误差,即计算的推力稍偏大,设计偏于安全,是可以接受的。
023 岩 土 工 程 技 术 2005年第6期
表1 不同α、K
1
时的x°/δ%
α/(°)
K1
11101115112011251130 10315/4187410/4178414/4196416/4187419/4198 15313/4190317/4187410/4195413/4193415/4198 20310/4171314/4178317/4191319/4191411/4199 25218/4191311/4182313/4179315/4188316/4184 30215/4176218/4188310/4188311/4182312/4183 35213/4183215/4176217/4195218/4191219/4198 40210/4178212/4175214/4197215/5100215/4185 312 近似为圆弧滑面的推力估算
当滑面为近于圆弧的多折线形时,可近似为圆弧滑面按式(14)估算滑坡推力。对其计算误差举例分析如下:
设滑面由单位长度的6折线段组成,各折线段的倾角分别为15°、10°、5°、0°、-5°、-10°,转角均为5°;6条块重分别为0175、2、2175、3、21625、1;K0= 110,K1=1125。
据圆弧法,W1=710,W2=51125;d1=11211, d2=01866;L=610,R=015/sin215°=111463。按式(13)算得设计推力F=0107046。
据折线法,下滑分力T=W sinαψ。采用综合C,φ=0,故ψ=cosα。算得T=013679。按式(5)估算,设计推力F=0107358。误差为4143%,可以接受。
4 估算方法的适用条件讨论
411 滑动面形态
对平直形和圆弧形滑动面,分别用式(5)、式(14)估算滑坡推力。
对折线形滑面,转角总和不大于4°～10°,可近似为平直滑面用式(5)估算滑坡推力,且偏于安全。表1显示,滑面的平均倾角愈小,设计所取安全系数愈大,则滑面的允许总转角愈大。
当滑面由上陡下缓的多折线组成,转角总和超过10°,可近似为圆弧滑面用式(14)估算滑坡推力。412 现状稳定状态
上述滑坡推力估算是基于反算原理,其关键在于合理确定滑坡的现状稳定系数K0[5]。当滑坡处于变形位移的蠕动阶段至明显位移的滑动阶段时,要根据变形位移趋势评价其稳定程度,在1110～0195的范围内合理选用K0值。一般地,蠕动阶段K0取1110～1100;滑动阶段K0取1100～0195。413 设计工况
在滑坡设计推力的计算中,一般考虑天然工况、暴雨工况,还可能考虑地震工况和浸水工况。
式(5)、式(14)的设计工况为天然的现状工况。据式(5)、式(14)估算的是天然工况下的滑坡推力。
在暴雨工况下,如果降雨入渗不强烈,滑体仅因含水量增加而导致滑体重由W增加为W+ΔW,则其推力F’,对平直形滑面据式(4)、式(3)应为: F’=(W+ΔW)sinα-(W+ΔW)cosα[K0sinα/(K1cosα)]
即:F’=(W+ΔW)sinα(K1-K0)/K1(18)同理,对圆弧形滑面有:
F’=[(W1+ΔW1)d1/R)](1-K0/K1)-[(W2+ΔW2)d2/R)(1-1/K1)(19)式(18)与式(5)的形式相同,式(19)与式(14)的形式相同,只是将式(5)、式(14)式中的滑体重W 改用暴雨工况下的滑体重(W+ΔW)代替。
即:F’=F[(W+ΔW)/W](20)式(20)表明暴雨工况下的滑坡推力等于天然状态滑坡推力乘以暴雨工况滑体重与天然状态滑体重的比值。
414 不能采用本文方法估算滑坡推力的条件
1)尚未开裂变形的潜在不稳定坡体、稳定的古滑坡和己突滑的滑坡堆积体。因其现状稳定系数难以选定,本文方法的误差偏大;
2)暴雨工况下滑面因受水浸润而c、φ值有所降低;
3)地震工况和浸水工况。因地震力和水压力既减小了抗滑力,又增加了下滑力。
5 结 论
1)对已变形位移的岩土质滑坡,在一定条件下,其推力可根据反算原理但又不反算滑面抗剪强度指标,而直接按现状稳定系数和设计安全系数简易估算。这是估算滑坡推力的一条捷径。
2)为满足计算精度,本文方法的适用条件为:
①滑坡处于蠕动阶段至滑动阶段,现状稳定系数K0在1110～0195的范围;
②平直形滑面、圆弧形滑面和近似于平直形、圆弧形的折线形滑面;
③现状工况和仅增加滑体重度的暴雨工况。
3)对平直形滑面,采用式(5)估算的滑坡推力,等于下滑分力乘以设计安全系数相对于现状稳定系数的提高比例值。对圆弧形滑面,按式(14)据下滑力、阻滑力、设计安全系数和现状稳定系数估算滑坡推力。对折线形滑面,分别近似为平直形、圆弧形滑面估算滑坡推力。
123
蒋忠信:基于反算原理的滑坡推力简易估算
4)在暴雨入渗仅增加滑体重度的工况下,采用式(18)、式(19)估算滑坡推力,即将式(5)、式(13)中滑体重W改用暴雨工况下的(W+ΔW)。
5)基岩顺层滑坡、覆盖层沿基岩面的滑坡,滑面多近于平直,符合采用式(5)的条件。饱和粘性土填筑体滑坡多为圆弧形滑面,符合采用式(14)的条件。开挖坡体引发的工程滑坡,滑面多为折线形,符合近似条件者,可分别采用式(5)、式(14)。本文估算滑坡推力方法的应用范围较广泛。
参 考 文 献
1 蒋忠信.某山区机场倾斜基底高填方滑坡与防治.岩土
工程技术,2003(1):16～18
2 吴宏祉,吴宗俭.关于在滑坡检算中运用反算法的研究.
见:滑坡分析与防治.重庆:科学技术文献出版社重庆分社,1984.54～60
3 郑颖人,赵尚毅.滑(边)坡支挡结构设计中的一些问题.
见:第八次全国岩石力学与工程学术大会论文集.北京:科学出版社,2004.40～51
4 张鲁渝,郑颖人,时卫民.边披稳定分析中关于不平衡推力法的讨论.岩石力学与工程学报,2005,18(6): 177～182
5 杨宗 .反算法中的滑坡稳定系数.见:滑坡论文选集.
成都:四川科学技术出版社,1989.286～289
收稿日期:2005Ο09Ο01
(上接第286页)
R=0170130
0 00150150 0016501350 00150150 01701300 012501650110 00150150 0133016700
将各层权重值代入评判公式,进行两级综合评判,可得该路基对Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ级的隶属度分别为:01183367、01551075、01265516、0,根据最大隶属原则,则该路基处于基本稳定状态。
6 结 论
1)应用多级模糊综合评判方法评价路基的长期稳定性是可行的,由于稳定性受多种因素的影响,正确选择影响路基的长期稳定性的一些主要因素进行分析,则可能得到预测路基长期稳定性的合理判据。
2)路基工程初始资料及长期稳定与否,都存在一定的模糊性。因此,很难用某个精确的关系式来表达路基长期稳定性的失稳判据。采用模糊数学综合评判方法,对路基长期稳定性用模糊语言进行不同程度的评价,可以得到更为合理的结果。
3)由于路基本身的特点,各层位所要求的力学指标因素的分级标准也不同,为了更好地反映评判结果的可靠性,需进行更多级的评判或做出一些合理的处理。
参 考 文 献
1 邓学钧.路基路面工程.北京:人民交通出版社,2002.
27～218
2 赵焕臣,许树柏,和金生.层次分析法.北京:科学出版社,1986.12～50
3 靳泽先,等.模糊数学方法在边坡稳定性评价中的应用.
水文地质工程地质,1987(6):10～13
4 楼世博.模糊数学.北京:科学出版社,1983.32～62
5 黄克中,毛善培.随机方法与模糊数学应用.上海:同济大学出版社,1987.293～325
收稿日期:2005Ο07Ο21
223 岩 土 工 程 技 术 2005年第6期
滑坡稳定性计算书
第一部分参数选取 根据钻探揭露，滑带土为黄褐色粉质亚粘土夹少量砂板岩角砾，位于人工堆积层与下层基岩之间，深度在2-7m不等，厚约0.2-0.3m，断面光滑。 2、滑带土参数的取值 （1）参数反演 滑坡中的滑带土为基覆交界面的亚粘土层，由于野外取样时，所取滑带土样为已经扰动过的土样，因此在进行岩土试验参数统计及经验类比的取值时，滑带土的C、φ值采用滑坡在暴雨工况下，取稳定系数为1.03时反演取值，其反演计算模型，选定H1滑坡的2-2’剖面。反演计算剖面及内容见计算书。 采用反演公式和 经反演，滑坡滑带土在暴雨条件下C、φ值见下表。 （2）工程类比经验：借鉴蜀通公司对H2滑坡所做的勘查工作，天然条件下C 值为6.7KPa，φ为18.5°，暴雨条件下C值为3.3-4.6KPa，φ为12.3°。 （3）试验值： （4）综合取值： 根据滑带土的试验、剖面反演及工程类比的结果，滑带土而天然工况下的取值主要依据试验结果，在暴雨工况下参数取值主要采取加权平均，对试验值、反演值和工程类比值采取加权平均方法从而得出暴雨工况下的滑带土的c、φ值。目前各滑坡处于蠕动变形阶段，因此对试验值取较高的权重。三种取值的权重分别是0.5、0.3、0.2。据此得出暴雨工况下的滑带土的参数值。 滑带土参数取值为天然重度为19.0 kN/m3，饱和重度为20.5kN/m3，天然条件下C值为7.0KPa，φ为18.5°；饱和条件下c值为3.8KPa，φ为13.0°。 一、2-2’反演 滑坡剩余下滑力计算 计算项目： 2-2暴雨 ===================================================================== 原始条件: 滑动体重度= 19.000(kN/m3) 滑动体饱和重度= 20.500(kN/m3) 安全系数= 1.030 不考虑动水压力和浮托力 不考虑承压水的浮托力 不考虑坡面外的静水压力的作用 不考虑地震力 坡面线段数: 41, 起始点标高 0.000(m) 段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 附加力数 1 0.144 0.351 0 2 0.386 1.579 0 3 0.279 0.673 0 4 0.541 0.977 0 5 0.232 0.793 0 6 0.601 0.846 0 7 0.475 0.781 0 8 0.266 0.496 0 9 0.353 0.812 0 10 0.518 0.658 0 11 0.110 0.265 0 12 0.102 0.204 0 13 0.197 0.490 0 14 0.234 0.464 0 15 0.197 0.147 0
滑坡稳定性分析计算
对最不利滑移横断面进行各种工况稳定性分析计算，计算过程如下： 一、天然工况 滑坡剩余下滑力计算 计算项目：滑坡推力计算 1 ===================================================================== 原始条件: 滑动体重度= 19.000(kN/m3) 滑动体饱和重度= 25.000(kN/m3) 安全系数= 1.250 不考虑动水压力和浮托力 不考虑承压水的浮托力 不考虑坡面外的静水压力的作用 不考虑地震力 坡面线段数: 6, 起始点标高 4.000(m) 段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 附加力数 1 13.600 0.700 0 2 12.250 7.000 0 3 2.000 0.000 0 4 12.000 8.000 0 5 24.500 0.500 0 6 127.000 27.000 0 水面线段数: 1, 起始点标高 0.000(m) 段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 1 0.000 0.000 滑动面线段数: 5, 起始点标高 0.000(m) 段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 粘聚力(kPa) 摩擦角(度) 1 12.000 0.600 10.000 14.500 2 9.900 1.300 10.000 14.500 3 28.000 9.000 10.000 14.500 4 8.400 2.800 10.000 14.500 5 117.000 29.000 10.000 14.500 计算目标：按指定滑面计算推力 -------------------------------------------------------------- 第 1 块滑体
滑坡剩余下滑力计算
滑坡剩余下滑力计算 计算项目：滑坡推力计算 3 ===================================================================== 原始条件: 滑动体重度= 19.000(kN/m3) 滑动体饱和重度= 25.000(kN/m3) 安全系数= 1.350 考虑动水压力和浮托力, 滑体土的孔隙度 = 0.100 考虑承压水的浮托力, 承压水水头高 = 0.000(m) 考虑坡面外的静水压力的作用 不考虑地震力 坡面线段数: 3, 起始点标高 6.000(m) 段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 附加力数 1 35.380 10.100 0 2 29.850 20.400 0 3 12.000 0.000 0 水面线段数: 3, 起始点标高 0.000(m) 段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 1 20.000 4.000 2 30.000 8.000 3 17.000 12.000 滑动面线段数: 3, 起始点标高 -3.000(m) 段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 粘聚力(kPa) 摩擦角(度) 1 20.000 5.000 10.000 20.000 2 30.000 10.000 10.000 20.000 3 18.000 9.000 10.000 20.000 计算目标：按指定滑面计算推力 -------------------------------------------------------------- 第 1 块滑体 上块传递推力 = 0.000(kN) 推力角度 = 0.000(度) 剩余下滑力传递系数 = 1.057 本块滑面粘聚力 = 10.000(kPa) 滑面摩擦角 = 20.000(度) 本块总面积 = 280.740(m2) 浸水部分面积 = 33.000(m2) 本块总重 = 5532.054(kN) 浸水部分重 = 825.000(kN)