基元级速度三角形
《航空发动机电气控制系统》作业1
基元级速度三角形
轴流式压气机基元级速度三角形
多级轴流式压气机由若干单级压气机组成，如图所示，由一排旋转工作叶片组成的轮子叫叶轮；由一排机制的整流叶片锁组成的圆环叫做整流环。叶轮和整流环交错排列。一个叶轮和一个整流环组成轴流式压气机的几个单级，它是多级式轴流式压气机的基本单元。
在分析某一单级里的气体流动情形和增压原理是比较复杂的，为简化问题，可以做三个基本假设：
(1) 空气流过压气机时，为绝热流动；
(2) 当压气机工作状态一定时，气体为稳定流动； (3) 压气机同一截面上的个点参数数值相同。
压气机同一截面上的实际流动情形沿叶高是稍有差别的，但以平均半径处的流动情况最具有代表性。为研究方便，将每一单级压气机分成3个截面，如下图所示：
用一个压气机同轴线，其半径等于压气机平均半径的圆柱面去切割压气机，并将所
级的外径Dt 级的内径Dh
径向间隙δ 轴向间隙Δ ①－①:叶轮进口截面 ②－②:整流环进口截面，即叶轮出口截面
③－③: 整流环出口截面，即后一级叶轮进口截面
u 或
c
w
u
得的切面展成平面，则成如图所示情形，这样的平面叫做“平面叶栅”。平面叶栅的形
状是沿也高变化的，把平均半径处的平面叫做“基元级”。某级压气机平均半径处的圆周速度为u，则基元级转子的叶栅将以u的速度作等速平移运动。
由于叶轮式以一定的转速作旋转运动，因此，气流流经叶轮时的运动情况比较复杂，其运动是质点的复合运动。
根据运动速度分解与合成的的原理，质点的绝对运动速度可看做由相对速度和牵连速度合成，即：
c=w+u
式中：
c——绝对速度，以大地为参照点，观察到得气流速度；
w——相对速速，，以旋转的工作叶轮为参照点，观察到的空气流过工作叶轮的速度u——牵连速度，是以大地为参照点，观测到的工作叶轮的旋转切向速度。
这3种运动速度之间的关系可以用速度三角形表示为：
空气以绝对速度c
①
流入叶轮；而前脸速度就是叶轮旋转的圆周速度，即平面叶栅中
以圆周速度u的大小作作等速直线运动的速度。因此，空气对叶轮的相对速度是w
①
。
空气以相对速度w
①斜向进入叶轮。更具速度合成定理，相对速度w
①
是绝对速度c
①
与牵
连速度u的矢量差
w①=c①-u
在压气机中，气流进入叶轮的三个速度组成的三角型叫做叶轮“进口速度三角型”，
夹角β
①叫气流进口角。在设计工作状态下，w
①
方向应与叶片前缘方向（即叶片的中弧
线前缘切线方向）一致。空气以相对速度w
①
进入叶轮后，经过由叶片组成的弯曲扩张型通道，流动方向逐渐改变，相对速度逐渐减小，最后顺着弯曲的叶片通道以相对速度w②自叶轮流出。夹角β②叫“气流出口角”。由图可看出，β②＞β①。根据质点复合运动
规律，空气在叶轮出口的绝对速度c
②
可以由下式求出：
w②=c②-u
由上式中3个速度组成的三角型叫做叶轮“出口速度三角型”。
空气自叶轮流出，以绝对速度c
②
流向整流环，经过整流叶片组成的扩散通道，便沿
着叶片后缘以速度c
③流出整流环，如图所示。在一般情况下，速度c
③
的大小和方向大
致与进口气流速度c
①
相同
c ①≈c ③
为了方便地研究单级压气机内气流速度的变化规律，常将叶轮进出口速度三角形组合在一起，形成级的速度三角形，如图所示。图上还用虚线画出了整流环出口气流速度c ③的大小，并标出了相对速度的切向变化量（Δw n ）和绝对速度的切线变化量（Δc n ）。这种变化量称为空气在叶轮中的“扭速”，即：
Δw u = w ②u —w ①u
Δc u =w ②u —w ①u
式中W ①u ，W ②u —————叶轮进出口相对速度的切线方向分速度；
C ①u ，C ②u ———叶轮进出口绝对速度的切线方向分速度； 由于叶轮进出口圆周速度相等，所以， ΔWu=ΔCu
扭速是个很重要的物理量，它与压气机功和增压程度密切相关。
气流以w ①方向流入通道，以w ②方向流出，这是由于叶片强迫气流改变方向的结果，w ①与w ②之间形成的夹角Δβ称为气流转折角。它的大小等于气流出口角与气流进口角之差
Δβ=β②—β①
决定速度三角形变化并对压气机工作有密切关系的主要参数有：
工作叶轮进口处绝对速度在发动机轴线方向的分量C ①，a 。这个量的大小与进入压气机的空气流量qm 有关。根据连续方程，当压气机进口空气状态一定时，C ①，a 增大，流量qm 也增大；若流量一定时，C ①，a 增大，则压气机面积减小。
工作叶轮进口处绝对速度在切线方向的分量C ①，u.。当空气进入第一级工作叶轮
之前，在圆周方向就有绝对分速度时，说明气流有了预先的旋转。因此，切线分速度C ①，u就叫预旋。如果C①u的方向与圆周速度的方向相同，则称为正预旋；如果C①，u的方向与圆周速度的方向相反，则称为反预旋。
圆周速度u，其大小与发动机的转速n有关：
U=πDn／60
这个量直接影响叶片对空气加功量的大小，u越大对空气的加功量越多。
轴流式压气机主要是利用扩撒增压的原理来提高空气压力的。亚音速气流流过扩张通道时，速
度减低，压力升高。基元级的叶栅通道均是扩张形的。气流变化参数是：在叶轮内绝对速度增大，相对速度减小，同时，总压，静压和总温，静温都升高;在整流器内，绝对速度减小，静压和静温提高，总压略有下降，总问保持不变。
压气机的压气过程
习题提示与答案 第八章 压气机的压气过程 8-1 设压气机进口空气的压力为0.1 MPa ，温度为27 ℃，压缩后空气的压力为0.5 MPa 。设压缩过程为：(1)绝热过程；(2)n ＝1.25的多变过程；(3)定温过程。试求比热容为定值时压气机压缩1 kg 空气所消耗的轴功及放出的热量。 提示：略。 答案：(1)(w s )c s =-176 kJ/kg ；(2)(w s )c n =-163 kJ/kg ，q c n =-48.94 kJ/kg ； (3)(w s )c T =-138.6 kJ/kg ，q c T =-138.6 kJ/kg 。 8-2 按上题所述条件，若压气机为活塞式压气机，其余隙比为0.05，试求三种压缩过程下压气机的容积效率。 提示：余隙比h s V V ，容积效率1])[(111 2??=n h s V p p V V η。 答案：＝0.892，＝0.869，＝0.8。 Vs ηVn ηVT η 8-3 设活塞式压气机的余隙比为0.05，试求当压气机的压缩过程分别为绝热过程、n ＝1.25的多变过程、定温过程时，压气机的容积效率降低为零所对应的增压比。 提示：容积效率1])[(1112?? =n h s V p p V V η。 答案：( 12p p )s ＝70.98；(12p p )n ＝44.95；(12p p )T ＝21。 8-4 有一台两级压气机，其进口的空气压力为0.1 MPa ，温度为17 ℃，压气机产生的压缩空气的压力为2.5 MPa 。两级气缸中的压缩过程均为n ＝1.3多变过程，且两级中的增压比 相同。在两级气缸之间设置有中间冷却器，空气在其中冷却到17 ℃后送入高 压气缸。试求压气机压缩1 kg 空气所需要的轴功，以及中间冷却器和两级气 缸中所放出的热量。 两级压缩的示功图 提示：两级压缩的增压比相同，压缩过程多变指数相同，则两级压缩耗 功量相同；中间冷却器中空气经历的是定压冷却过程，过程放热量q=c p 0ΔT ， 且充分冷却时，T 2′ =T 1；压缩过程的初始温度相同、增压比相同，则过程热 量也相同。 答案：(w s )c ＝-324.5kJ/kg ，q c ＝-62.26kJ/kg ，q ＝－131kJ/kg 。
《统计学》第二次作业题答案
第五章动态数列 一、判断题 1、若将某地区社会商品库存额按时间先后顺序排列，此种动态数列属于时期数列。（×） 2、定基发展速度反映了现象在一定时期内发展的总速度，环比发展速度反映了现象比前一期的增长程度（应为逐期发展程度）。（×） 3、若逐期增长量每年相等，则其各年的环比发展速度是年年下降的。（√） 4、环比速度与定基速度之间存在如下关系式、各期环比增长速度的连乘积等于定基增长速度。（×） 5、平均增长速度不是根据各期环比增长速度直接求得的，而是根据平均发展速度计算的。（√） 6、用水平法计算的平均发展速度只取决于最初发展水平和最末发展水平，与中间各期发展水平无关。（√） 7、呈直线趋势的时间数列，其各期环比发展速度（应为增长量）大致相同。（×） 8、计算平均发展速度有两种方法，即几何平均法和方程式法，这两种方法是根据分析目的不同划分的。（√） 9、平均发展速度是环比发展速度的平均数，也是一种序时平均数。（√） 10、增长量与基期发展水平指标对比，得到的是发展速度指标。（×） 二、单项选择题 1、根据不连续时期数列计算序时平均数应采用( ) A.几何平均法 B.加权算术平均法 C.简单算术平均法 D.首末折半法 2、已知环比增长速度为8.12%、6.42%、5.91%、5.13%，则定基增长速度为（） A、 8.12%×6.42%×5.91%×5.13% B、 8.12%×6.42%×5.91%×5.13%－100% C、 1.0812×1.0642×1.0591×1.0513 D、 1.0812×1.0642×1.0591×1.0513－100% 3、某企业某年各月月末库存额资料如下（单位:万元）4.8，4.4，3.6，3.2，3.0，4.0，3.6， 3.4， 4.2，4.6， 5.0，5.6；又知上年末库存额为5.2。则全年平均库存额为（） A、 5.2 B、 4.1（首末折半法） C、 4.133 D、 5 4、已知某地粮食产量的环比发展速度1998年为103.5%，1999年为104%，2001年为105%，2001年对于1997年的定基发展速度为116.4%，则2000年的环比发展速度为（） A、 103% B、 101% C、 104.5% D、 113% 5、下列指标中，属于序时平均数的是（） A、某地区某年人口自然增长率 B、某地区某年人口增长量 C、某地区“八五”期间年均人口递增率 D、某地区人口死亡率 6、某银行1月1日存款余额为102万元，1月2日为108万元，1月3日为119万元，则三天平均存款余额为（） A、 102/2+108+119/2 B、（102+108+119）÷3 C、（102/2+108+119/2）÷3 D、 102+108+119 7、若各年环比增长速度保持不变,则各年增长量( ) A.逐年增加 B.逐年减少 C.保持不变 D.无法做结论 8、时间数列中，各项指标数值可以直接相加的是（） A、时期数列 B、时点数列 C、相对数时间数列 D、平均数时间数列 9、时间数列是（）
压气机的理论压缩功
第9章压气机 一、教案设计 教学目标:使学生熟悉压气机热力过程，活塞式压气机工作原理，耗功量计算；余隙容积对压气机性能的影响；多级压缩与级间冷却；叶轮式压气机的工作原理。知识点：活塞式压气机工作原理，耗功量计算；余隙容积对压气机性能的影响；多级压缩与级间冷却；叶轮式压气机的工作原理。 重点：压气机耗功量的计算方法，提高压气机效率的方法和途径。 难点：多级压缩过程中各级增压比的确定，提高压气机效率的方法和途径。教学方式：讲授+多媒体演示+课堂讨论 师生互动设计：提问+启发+讨论 问：余隙容积的存在使压气机产气量下降，对实际耗功有没有影响？。 问：活塞式压气机为什么应采用隔热措施？ 问：为什么若实施定温压缩产生高压气体，可不必分级压缩、中间冷却？ 问：为什么活塞式压气机适用于高压比、小流量；叶轮式压气机适用于小压比、大流量？ 学时分配：2学时 二、基本知识 第一节气体的压缩及压气机的耗功 一、气体压缩 1压气机:用来压缩气体的设备 2.。压气机的分类 1）压气机按其产生压缩气体的压力范围,习惯上常分为： ①通风机（pg<0.01MPa）; ②鼓风机（0.01MPa
三、压气机的实际耗功（压气机的效率）21 '2'1 cs cs cs w h h w h h η-== -21 '2'1 cs cs cs w T T w T T η-= = -1.压气机的实际耗功 对于理想气体 1 2s p 1 p 2 s T 22.压气机的绝热效率 '2'1 cs w h h =-压气机的实际耗功 第二节 单机活塞式压气机 一、单机活塞式压气机工作过程
平均发展速度
平均发展速度 平均发展速度反映现象逐期发展速度的平均程度，是各个时期环比发展速度的几何平均数，说明社会经济现象在较长时期内速度变化的平均程度。 平均发展速度是一个十分重要并得到广泛运用的动态分析指标，经常用来对比不同发展阶段的不同发展速度，还用来对比不同国家或地区经济发展的不同情况。 平均发展速度的计算有两种方法：几何平均法（水平法）和代数平均法（累计法或方程式法）。这两种方法计算结果经常不一致，有时甚至会得出相反的结论。 平均发展速度的计算公式 设各个时期的发展水平为 a 0，a1，a2，a3，…，a n 平均发展速度的计算公式为 或者 平均发展速度 平均发展速度两种计算方法的比较分析及选择 一、两种计算方法的比较分析 几何平均法和代数平均法的区别主要有： （一）、依据的基础数据及计算公式不同。几何平均法的理论基础是：平均发展速度是总速度的平均，但现象发展的总速度，不等于各期发展速度之和，而等于各期环比发展速度的连乘积。而一段时期的定基发展速度即为现象的总速度。因而几何平均法直接用各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度的关系，得出平均发展速度的计算公式： 或 式中：表示平均发展速度；x i(i=0,1,2…n)表示各期环比发展速度；n表示环比发展速度的 项数；a i(i=0,1,2…n)表示各期发展水平。 代数平均法是基于时间数列各期发展水平之和等于累计发展水平，以累计发展水平与基期水平之比为基础来计算的。计算公式为： 这个方程式的正根，即为平均发展速度。 式中：表示平均发展速度；Σa表示累计发展水平；a 0表示基期水平。
（二）、侧重点不同。几何平均法侧重于考察最末一期的发展水平，按这种方法所确定的平均发展速度推算的最末一期发展水平，等于最末一期的实际水平；而推算的最末一期的定基发展速度，和实际数据的定基发展速度一致。代数平均法则侧重于考察全期各期的发展水平之和，按这种方法所确定的平均发展速度推算的全期各期发展水平的总和，与全期各期实际数据总和一致；而推算的各期定基发展速度的总和，与实际数据的定基发展速度的总和也是一致的。 （三）、影响因素不同。用几何平均法计算，其平均发展速度只受最末水平（a n）和最初水 平（a 0）的影响，不受中间水平的影响。用代数平均法计算，其平均发展速度受时间数列中所有 发展水平的影响，即既受最末水平（a n）和最初水平（a0）的影响，也受中间水平的影响。 （四）、计算结果不同，有时甚至会得出相反的结论。 例如，甲地区“十五”时期粮食产量资料如表１所示： 按几何平均法计算“十五”时期的平均发展速度为： 按代数平均法计算“十五”时期的平均发展速度为： 查“平均增长速度累计法查对表—递增速度”得=101.3% 以上计算结果表明，同样的资料，采用不同的计算方法，会得出相反的结论。甲地区按几何平均法计算，平均发展速度降低率为 1.65%；而按代数平均法计算，平均发展速度增长率为1.3%。 二、两种计算方法的选择 当两种计算方法的结果出现相反的结论时，最好选择代数平均法。理由如下： （一）、从经济意义上考虑。在基期水平既定的情况下，代数平均法的计算结果取决于累计发展水平（Σa），在观察长时间内经济指标的变动时，累计发展水平可以说明社会经济的总成 果，有现实的经济意义。而几何平均法的计算结果则取决于最末水平（a n），当最末水平由于社会因素、自然因素等出现偶然波动时，用几何平均法计算的平均发展速度就会失真，没有实际经济意义。 （二）、从公式本身考虑。代数平均法按时间数列全期发展水平之和与基期水平对比去计算，计算结果准确性高。而几何平均法只按时间数列最末水平与最初水平对比去计算，中间各期的水平尽管也是组成时间数列的重要部分，却不参与计算，因而平均发展速度的计算结果准确性差。 （三）、从平均发展速度的代表性考虑。
人教数学四年级下册画三角形-画高练习题
一、按要求画图。 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 画一个钝角三角形且是等腰三角形 一、画出下列三角形 AB 边上的高，并标出“底” 和“高”。 · · · · · · · · · · · · · · · A C · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 画一个锐角三角形且是等腰三角形 B A C B · · · · · · · · · · · · · · · C · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · A B · · · · · · · · · · · · · · · 画一个直角三角形且是等腰三角形 · · · · · · · · · · · · · · · 二、画出下列三角形的三条高，并分别标出“底 1” · · · · · · · · · · · · · · · “高 1”，“底 2”“高 2”，“底 3”“高 3”。 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
平均发展速度
平均发展速度两种计算方法的比较分析及选择 摘要：平均发展速度是各个时期环比发展速度的几何平均数。平均发展速度的计算有两种方法：几何平均法（水平法）和代数平均法（累计法或方程式法）。这两种方法计算结果经常不一致，有时甚至会得出相反的结论。笔者对两种计算方法进行了比较，并认为当两种计算方法的结果出现相反的结论时，最好选择代数平均法。 关键词：平均发展速度；计算方法；几何平均法；代数平均法 平均发展速度反映现象逐期发展速度的平均程度，是各个时期环比发展速度的几何平均数，说明社会经济现象在较长时期内速度变化的平均程度。平均发展速度是一个十分重要并得到广泛运用的动态分析指标，经常用来对比不同发展阶段的不同发展速度，还用来对比不同国家或地区经济发展的不同情况。平均发展速度的计算有两种方法：几何平均法（水平法）和代数平均法（累计法或方程式法）。这两种方法计算结果经常不一致，有时甚至会得出相反的结论。笔者想在此对两种计算方法进行一下比较和选择。 一、两种计算方法的比较分析 几何平均法和代数平均法的区别主要有： （一）、依据的基础数据及计算公式不同。几何平均法的理论基础是：平均发展速度是总速度的平均，但现象发展的总速度，不等于各期发展速度之和，而等于各期环比发展速度的连乘积。而一段时期的定基发展速度即为现象的总速度。因而几何平均法直接用各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度的关系，得出平均发展速度的计算公式： x = n xn x x ......*2*1 或 x =n an an a a a a 1* (1) 2*01-=n a an 0 式中：x 表示平均发展速度；xi(i=0,1,2…n)表示各期环比发展速度；n 表示环比发展速度的项数；ai (i=0,1,2…n)表示各期发展水平。 代数平均法是基于时间数列各期发展水平之和等于累计发展水平，以累计发展水平与基期水平之比为基础来计算的。计算公式为： x ＋x 2＋x 3+……+x n =0a a ∑ 这个方程式的正根，即为平均发展速度。 式中：x 表示平均发展速度；Σa 表示累计发展水平；a 0表示基期水平。 （二）、侧重点不同。几何平均法侧重于考察最末一期的发展水平，按这种方法所确定的平均发展速度推算的最末一期发展水平，等于最末一期的实际水平；而推算的最末一期的定基发展速度，和实际数据的定基发展速度一致。代数平均法则侧重于考察全期各期的发展水平之和，按这种方法所确定的平均发展速度推算的全期各期发展水平的总和，与全期各期实际数据总和一致；而推算的各期定基发展速度的总和，与实际数据的定基发展速度的总和也是一致的。 （三）、影响因素不同。用几何平均法计算，其平均发展速度只受最末水平（a n ）和最初水平（a 0）的影响，不受中间水平的影响。用代数平均法计算，其平均发展速度受时间数列中所有发展水平的影响，即既受最末水平（a n ）和最初水平（a 0）的影响，也受中间水平的影响。 （四）、计算结果不同，有时甚至会得出相反的结论。 例如，甲地区“十五”时期粮食产量资料如表１所示：
统计学综合练习(二)及答案
综合练习（二） 一.判断题： 1.所谓序时平均数就是将同一总体的不同时期的平均数按时间顺序排列起来。× 2.发展水平就是时间数列中的每一项指标的数值，又称发展量。（√） 3.定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积，定基增长速度也等于相 应各个环比增长速度的连乘积。（×） 4.季节变动指的就是现象受自然因素的影响而发生的一种有规律的变动。（×） 5.若逐期增长量每年相等，则其各年的环比增长速度是年年下降的。（√） 6.总指数的计算形式包括：综合指数.平均指数.平均指标指数。（×） 7.用综合指数法编制总指数，既可以使用全面的资料，也可以使用非全面的资 料。（×） 8.平均指数是综合指数的一种变形。（√） 9.如果各种商品的销售量平均上涨5%，销售价格平均下降5%，则销售额不变× 10.在计算综合指数时，要求同度量因素不变。（√） 二.单项选择题： 1.数量指标指数和质量指标指数的划分依据是（ A ） A .指数化指标的性质不同. B.所反映的对象范围不同. C.编制指数的任务不同. D.所比较的现象特征不同. 2.下列指数中属于质量指标指数的是（D） A.产量指数. B.商品销售量指数 C.职工人数指数 D.劳动生产率指数. 3.某管理局为了面反映所属各企业生产某种产品平均成本总的变动情况，需要编制（A）. A.可变构成指数 B.固定构成指数 C.结构影响指数 D.质量指标指数. 4.单位成本报告期比基期下降8%.产量增加8%.在这种条件下.生产总费用（B） A.增加了. B.减少了. C.没有变化. D.难以确定. 5.某市按1980年不变价格计算的1981--1990年的工业总产值数列.反映的是（A A.产量的变动 B.价格的变动 C.价值量的变动 D.价格和产量的变动. 6.某工厂上年平均每季度的生产计划完成程度为102%.则该厂上年全年生产计划的完成程度为（D） A.204%. B.306%. C.408%. D.102%. 7.虽有现象各期的环比增长速度，但无法计算现象的（ C） A.各期定基增长速度. B.各期环比发展速度. C.各期发展水平. D.平均增长速度. 8.平均发展速度是（C） A.定基发展速度的算术平均数. B.环比发展速度的算术平均数. C.环比发展速度连乘积的几何平均数. D.增长速度加上100%. 9.说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是（C） A.环比发展速度. B.平均发展速度 C.定基发展速度. D.定基增长速度. 10.若要观察现象在某一段时期内变动的基本趋势，需要测定现象的（C）. A.季节变动. B.循环变动. C.长期趋势. D.不规则变动. 三.多项选择题： 1.下列哪些现象侧重于用几何平均法计算平均发展速度（ BDE ）. A.基本建设投资额. B.商品销售量. C.垦荒造林数量.
画三角形的高[整理版]
画三角形的高[整理版] 《画三角形的高》教后记 三角形的高的教学一直以来都是难点，尤其是画高，学生对三角形的高的理解总是不到位，错误率很高，主要表现在: 1、没有找着顶点就画 (三角形的高要经过相应的顶点); 2、不够垂直; 3、画完没有作垂直记号; 4、画钝角三角形的钝角边上的高，不知道把边延长。即使在当天的作业订正过程中又反复强调，学生掌握情况还是不理想,究其原因是什么呢, 我再次研究教科书对高的定义:“从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。”这其中学生难理解的词语有:(1)“对边”的概念(2)如何向对边做垂线(3)用直角三角板画的话，直角如何放,如何让学生真正理解和掌握以上内容呢?我尝试着分以下几步进行教学。 首先在课堂教学中，结合图形先让孩子说说对高定义的理解，哪是顶点，哪是顶点的对边，什么是高，什么是三角形的底边，底边是相对什么来定义的等等，并且请学生针对高的概念提出自己的 疑问……当孩子能结合图形理解高的定义时，第一个难点也就突破了。 接着就转向画高，先让学生说说怎样画高，孩子从课本中知道过顶点向对边做垂线，可是课本上没有说怎样用三角板画高，这也是一个难点，好多学生能找到顶点，知道往对边引垂线，可实际用三角板画高时，学生拿着三角板却不知道如何利用，会利用的也是把三角板做直尺用，于是我让学生讨论:画高时我们应该借助什
么,为什么,让学生们讨论后得出用直角三角板比较好，并说出原因，接着大家共同得出用直角三角板画高的方法，然后实际练习，这样第二个难点也不再是难点了。 第三个难点就是钝角三角形的高怎样做,我出示一个钝角三角形，通过多媒体课件的动画演示，使学生直观感知在一个任意三角形内画出三条高的方法，接下来马上进行练习。有的学生只会做一条高，有的做了两条高，有的做了三条高，不管哪种情况我都给予表扬鼓励，保护学生学生继续画的信心，激发学生求知的欲望。 最后综合练习时，请学生画出不同三角形的高时，就感觉错误率没有想象的那么高，接着在课堂上要关注学生，到学生中间去，发现问题及时引导、解决。因为学生理解一个知识是需要一个过程 和时间的，课后还需要有针对性地练习。再利用小组合作，相互监 督帮助，画高的难点变得不再难。
第三章 轴流压气机工作原理
第三章 轴流压气机的工作原理 压气机是燃气涡轮发动机的重要部件之一，它的作用是给燃烧室提供经过压缩的高压、 高温气体。根据压气机的结构和气流流动特点，可以把它分为两种主要型式：轴流式压气机 和离心式压气机。本章论述轴流式压气机的基本工作原理，重点介绍压气机基元级和压气机 一级的流动特性及工作原理。 第一节 轴流压气机的增压比和效率 轴流式压气机由两大部分组成，与压气机旋转轴相联接的轮盘和叶片构成压气机的转 子，外部不转动的机匣和与机匣相联接的叶片构成压气机的静子。转子上的叶片称为动叶，静子上的叶片称为静叶。每一排动叶（包括动叶安装盘）和紧随其后的一排静叶（包括机匣）构成轴流式压气机的一级。图3－1为一台10级轴流压气机，在第一级动叶前设有进口导流 叶片（静叶）。 图3－1 多级轴流压气机 压气机的增压比定义为 ***=1 p p k k π （3－1） *k p ：压气机出口截面的总压；*1p ：压气机进口截面的总压；*号表示用滞止参数（总参数）来定义。 依据工程热力学有关热机热力循环的理论，对于燃气涡轮发动机来讲，在一定范围内， 压气机出口的压力愈高，则燃气涡轮发动机的循环热效率也就愈高。近六十年来，压气机的 总增压比有了很大的提高，从早期的总增压比3.5左右，提高到目前的总增压比40以上。 图3－2 压气机的总增压比发展历程
压气机的绝热效率定义为 ** *=k adk k L L η （3－2） 效率公式定义的物理意义是将气体从*1p 压缩到*2p ，理想的、无摩擦的绝热等熵过程 所需要的机械功*adk L 与实际的、有摩擦的、绝热熵增过程所需要的机械功k L * 之比。 p 1*p k *1k ad k L *k L *ad k s h * 图3－3 压气机热力过程焓熵图 由热焓形式能量方程（2－5）式、绝热条件、等熵过程的气动关系式)1(1 1)(k k adk adk p p T T -****=和R k k c p 1 -=可以得到 )1(1 )(111--=-=-****k k k adk p adk RT k k T T c L π （3－3） )1(1)(1 11--=-=******T T RT k k T T c L k k p k （3－4） 将（3－3）和（3－4）式代入到（3－2）式，则得到 11 11--=**-**T T k k k k k πη （3－5） 效率公式（3-5）式可以用来计算多级或单级压气机的绝热效率，也可以用来计算单排 转子的绝热效率，只要*k p 和* k T 取相应出口截面处值即可。压气机静子不对气体作功，静子的性能不能用效率公式（3-5）式衡量，静子的气动品质用总压恢复系数*23σ反映，* 23σ＝ p *静子出口/ p *静子进口 。 压气机的效率高，说明压缩过程中的流阻损失小，实际过程接近理想过程。或者说， 压气机效率愈高，达到相同增压比时，所需要外界输入的机械功愈少。目前，单级轴流压气 机的绝热效率可以达到90％以上，高增压比的多级轴流压气机的绝热效率也可以达到85％ 以上。
画高的教案
三角形高的画法 教学目标： 1、让学生知道三角形的高和底的意义，了解底和高的对应关系，会用三角尺画三角形的高（只限于在三角形内部作高）。 2、学生在学习活动中，进一步发展空间观念和自主探索、合作交流的意识。 教学重点：会用三角尺画三角形的高（只限于在三角形内部作高）。 教学难点：理解三角形高和底的对应关系。 教学准备：三角尺。 一、引入新课 通过上节课的学习，你对三角形有哪些了解？ 揭示并板书课题：三角形的高 同桌交流： 三角形的概念；三条边、三个顶点、三个角等。 二、讲授新课 1、理解三角形的高 2、测量三角形的高 教学例题： 出示“人字梁”图，提问：图上画的是什么？ 图中的人字梁有多高呢？会量吗？ 指名在图上指出从哪儿量到哪儿 量人字梁的高实际就是量哪条线段的长？ 它和人字梁下面的横梁在位置上有什么关系？ 量出这个人字梁的高 巡视测量方法适当指导 在黑板上画一个三角形，示范画三角形的高，边画边介绍三角形高的生成定义。
结合黑板上的图，揭示高、底的有关知识 从三角形的一个顶点可以画一条高，那么从另两个顶点也可以这样作高吗？教学试一试“： 巡视测量方法 指名口答共同校对 师指图1：它的高是从哪个顶点向对边作的高？ 从另两个顶点可以向对边作高吗？ 那么一个三角形有几条高？ 演示作出另两条高 对于图3钝角三角形的另两条高，可稍作介绍并演示。 如果有见过的，可以让其介绍。 讨论、交流： 互相在图中指出起点、终点 互相指所要量的线段（中间1条）。 与人字梁下面的横梁互相垂直。 独立测量人字梁的高。 交流测量方法以及人字梁的高。 观察作图过程。 交流：对三角形的高、底的理解。 独立阅读书中的一段话，加深理解高、底的知识。 分组讨论。 交流讨论情况。
压气机性能实验
YQJ-V型活塞式压气机性能实验台实验指导书 压气机在工程上应用广泛，种类繁多，但其工作原理都是消耗机械能（或电能）而获得压缩气体。压气机的压缩指数和容积效率是衡量起性能优劣的重要参数。因此压气机性能实验是《工程热力学》课程教学的重要组成部分，通过该实验能加深学生对工程热力学理论的理解，使学生更好的学好这门工程基础课。本活塞式压缩机性能实验台，采用传感器技术，在微机控制下采集处理数据，绘制压缩机的示功图，并据此进行压缩机性能指标的计算和热力过程的分析，以加深对压缩机热力学原理的理解，提高运用微机对实验压缩机进行性能分析的能力。本实验台技术先进，适用于生产厂家的产品质量检验和教学科研的需要。 一、实验目的 1. 了解活塞式压气机的工作原理及构造，理解压气机的几个性能参数的意义。 2. 熟悉用微机测定压气机工作过程的方法，采集并显示压气机的示功图。 3. 根据测定结果，确定压气机的耗功W C、耗功率P、多变压缩指数n、容积效率ηv等性能参数，或用面积仪测出示功图的有关面积并用直尺量出有关线段的长度，也可得出压气机的上述性能参数。 二、实验原理 压气机的工作过程可以用示功图表示，示功图反映的就是气缸中的气体压力随体积变化的情况。本实验的核心就是用现代测试技术测定实际压气机的示功图。实验中采用压力传感器测试气缸中的压力，用接近开关确定压气机活塞的位置。当实验系统正常运行后，接近开关产生一个脉冲信号，数据采集板在该脉冲信号的激励下，以预定的频率采集压力信号，下一个脉冲信号产生时，计算机中断压力信号的采集并将采集数据存盘。显然，接近开关两次脉冲信号之间的时间间隔刚好对应活塞在气缸中往返运行一次(一个周期)，这期间压气机完成了膨胀、吸气、压缩及排气四个过程。 实验测量得到压气机示功图后，根据工程热力学原理，可进一步确定压气机的多边指数和容积效率等参数。 另外，通过调节储气罐上的节气阀的开度，以改变压气机排气压力实现变工况测量。 三、实验装置 实验装置简图如图1所示，主要由活塞式空气压缩机(包括压气机本体、电动机、储气罐及节气阀等)和测试系统（包括压力传感器、磁电脉冲传感器、A/D 采集板和计算机等）组成。系统总面貌如图2所示。 为了获得压气机工作过程的封闭示功图，对压气机气缸缸体、缸盖、飞轮等进行了改造，通过特殊设计的接头将气缸中的瞬时压力直接引出到压力传感器。另外在压气机飞轮上安装
压气机的热力过程
第九章 压气机的热力过程 一、目的及要求 了解压气机的热力过程，掌握压气机的理论耗功的计算方法；掌握余隙容积对理论耗功及生产量的影响；掌握多级压缩、级间冷却的原理及用途。 二、内容： 9.1 单级活塞式压气机的工作原理和理论耗功量 9.2 余隙容积的影响 9.3 多级压缩和级间冷却 9.4 叶轮式压气机的工作原理 三、重点及难点： 9.1 掌握活塞式压气机和叶轮式压气机的工作原理。 9.2 掌握不同压缩过程（绝热、定温、多变）状态参数的变化规律、耗功的计算，以及压气机耗功的计算。 9.3 了解多级压缩、级间冷却的工作情况。了解余隙容积对活塞式压气机工作的影响。 四、主要外语词汇： Compressor, Multi-Level Compression, Inter-cooling, I impaired volume 五、本章节采用多媒体课件 六、复习思考题及作业： 思考题： 1、如果由于应用气缸冷却水套以及其他冷却方法，气体在压气机中已经能够按定温过程进行压缩，这时是否还需要采用分级压缩？为什么？ 2、压气机按定温压缩时气体对外放出热量，而按绝热压缩时不向外放热，为什么定温压缩反较绝热压缩更为经济？ 3、压气机所需要的功也可以由第一定律能量方程式导出，试导出定温、多变、绝热压缩压气机所需要的功，并用T-s 图上面积表示其值。 作业： 9－2，9－4，9－5，9－7 第九章 压气机的热力过程 压气机是用来压缩气体的耗能设备，而不是动力机。压气机的用途很广泛，由于使用场合及工作压力范围不同，压气机的结构型式及工作原理也有很大差异。 按工作原理及构造压气机可分为：? ?? ??引射式压气机 心式 叶轮式压气机 离 复式活塞式压气机 往
第七章 压气机的压气过程
第七章压气机的压气过程 压气机是用来压缩气体提高气体压力的设备，它在各个工业部门中都得到广泛应用。例如：在燃气轮机装置及压缩制冷装置中，压气机作为装置的一个组成部分，用于对工质进行压缩；在内燃机中，压气机用作增压器或扫气泵，也是许多内燃机的一个重要组成部分；而在冶金、化工及机械工业部门中，除直接用于生产过程中提高气体的压力外，还常利用压气机来生产各种气动工具所需的压缩空气。 本章主要讨论压气机中能量转换的特点及压气过程计算所用的各种基本关系式。 7－1 压气机的压气过程 压气机的形式很多，工作压力范围也很广。有的压气机直接通过改变工质的容积，实现压缩过程，图7-1a所示的活塞式压气机及图7-1b所示的转子式压气机，就属于这种类型。有的压气机则利用高速旋转的叶轮推动气体，使气体以很高的速度运动，然后再利用扩压管使高速运动的气流降低流速而提高压力，实现气体的压缩，如图7-1c所示的离心式压气机即属于这一类。有的在利用叶轮推动气体高速运动时，还同时利用叶轮的叶片间的流道做成扩压管的形式，使气流在叶片间通过时气体的压力有所提高，图7-1d所示的轴流式压气机，就属于这种类型的压气机。 按照热力学的能量转换的观点，各种压气机的压气过程基本上是相同的。压气机工作时，从进气口吸入压力较低的气体，在
第七章 压气机的压气过程 ·174· 图7-1 典型压气机工作原理示意图 压气机中进行压缩，提高气体的压力，然后经排气口输出高压气 体。在一般情况下，单位时间内压气机生产的高压气体的数量保持稳定，因而进行热力学分析时，压气机的压气过程可作为稳定流动过程。对于压气机来说，其进气和排气的流动动能及重力位能都可忽略不计。根据稳定流动能量方程式，可以得到压气机中能量转换的关系为 q ＝(h 2－h 1)＋(w s )c (7-1) 式中(w s )c 为压气机的轴功。假设压气过程是可逆过程，则按轴功的表示式可以得到 (w s )c ＝κκ)1(1 2)(?p p ＋(p 1v 1－p 2v 2)＝－ (7-2) ∫21d p v 即压气机压气过程的轴功等于压缩过程的容积变化功和进气、排气推动功的代数和。如图7-2所示，在p -v 图上，压气机压气过程
实验 压气机的性能
实验二压气机的性能 压气机在工程上应用广泛，种类繁多但其工作原理都是消耗机械能（或电能）而获得压缩气体，压气机的压缩指数和容积效率等是衡量其性能优劣的重要参数，本实验是利用微机对压气机的有关参数进行实时动态采集，经计算处理，得到展开的和封闭的示功图，从而获得其平均压缩指数n、容积效率错误！未找到引用源。，指示功错误！未找到引用源。、指示功率P等性能参数。 一、实验目的 1．掌握用微机检测指示功，指示功率，压缩指数和容积效率等基本操作测试方法； 2．掌握用面积仪测量不同示功图的面积，并计算指示功，指示功率，压缩指数和容积效率。 3．对微机采集数据和数据处理的全过程和方法有所了解。 二、实验装置及测量系统 本实验装置主要由压气机和与其配套的电动机以及测试系统所组成，测试系统包括压力传感器，动态应变仪，放大器，A/D板，微机，绘图仪及打印机，详见图2-1所示。 压气机的型号：Z——0.03/7 气缸直径：D=50mm，活塞行程：L=20mm 连杆长度：H=70mm，转速：n=1400转/分 为获得反映压气机性能的示功图，在压气机气缸上安装了一个应变式压力传感器，供实验时输出气缸内的瞬态压力信号，该信号经桥式整流以后送至动态应变仪放大；对应着活塞上止点的位置，在飞轮外侧粘贴着一块磁条，从电磁传感器上取得活塞上止点的脉冲信号，作为控制采集压力的起止信号，以达到压力和曲柄转角信号的同步，这二路信号经放大器分别放大后送入A/D板转换为数值量，然后送到计算机，经计算机处理便得到了压气机工作过程中的有关数据及展开示功图和封闭的示功图，详见图2-2和图2-3。
三、实验原理 1．指示功和指示功率 指示功——压气机进行一个工作过程、压气机所消耗的功错误！未找到引用源。，显然其值就是P—V图上工作过程线cdijc所包围的面积，即 式中S——测面仪测定的P—V图上工作过程线所围的面积（mm2） K1——单位长度代表的容积（mm3/mm）；即 L——活塞行程（mm）； 错误！未找到引用源。——活塞行程的线段长度（mm）； 错误！未找到引用源。——单位长度代表的压力（at/mm）； 错误！未找到引用源。——压气机排气工作时的表压力（at）； 错误！未找到引用源。——表压力在纵坐标上对应的高度（mm）； P——指示功率，即：单位时间内压气机所消耗的功，可用下式表示： 式中N——转速（转/分）。 2．平均多变压缩指数 压气机的实际压缩过程介于定温压缩与定熵压缩之间，即多变指数n的范围为错误！未找到引用源。，因为多变过程的技术功是过程功的n倍，所以n等于P—V图上压缩过程线与坐标轴围成的面积同压缩过程线与横坐标轴围成的面积之比，即： 3．容积效率（错误！未找到引用源。） 由容积效率的定义得：