基于小波分析的信号去噪方法

基于小波分析的信号去噪方法

刘志松

【摘要】介绍了小波变换出现的背景及应用意义、信号去噪效果的标准及小波变换去噪的基本原理和方法。利用MATLAB软件特别是MATLAB小波工具箱编写仿真程序，结果表明小波变换在信号去噪中的有效性和优越性。

【期刊名称】浙江海洋学院学报（自然科学版）

【年(卷),期】2011(030)002

【总页数】5

【关键词】Fourier变换;小波变换;MATLAB;信号去噪

1910年Haar构造了紧支撑Haar函数系，但是直到80年代人们才真正开始研究小波，1986年，Mallat和Meyer提出了多分辨分析理论（Multi-resolution Analysis，简记MRA），为小波的构造提供了一般的途径。多分辨分析的思想是小波分析的核心，是理论和应用的结晶。从此，小波分析真正形成为一门学科，由于其数学的完美性和应用的广泛性，使其在科学应用上得到了迅速发展，它是调和分析发展史上里程碑式的进展。

长期以来，传统的Fourier变换在信号分析、处理中起了十分重要的作用，也是信号去噪的主要手段。但是给信号去噪的同时，存在着保护信号和抑制噪声之间的矛盾。而且在实际应用中，大多数信号都是非平稳的，这给Fourier变换对非平稳信号去噪带来了困难。近年来，小波理论得到了迅速的发展，由于其良好的时频特性在信号去噪领域受到了许多学者的重视。

1 传统信号去噪方法和去噪性能指标介绍

在实际工程问题中，我们得到的原始信号总会混杂着一定的噪声，而噪声的存