滚珠丝杠螺母副的计算和选型分析
Δ3
、进给传动部件的计算和选型一进给传动部件的计算和选型主要包括:确定脉冲当量、计算切削力、选择滚珠丝杠螺母副、计算减速器、选择步进电机等。
1、脉冲当量的确定
根据设计任务的要求，X方向的脉冲当量为δ=0.005mm/脉冲，Z x方向为δ
=0.01mm/脉冲。z2、切削力的计算
切削力的分析和计算过程如下：
设工件材料为碳素结构钢，σ=650Mpa；选用刀具材料为硬质合金b YT15；刀具几何参数为：主偏角κ=45°，前角γ=10°，刃倾角orλ=-0°；切削用量为：
背吃刀量a=1mm，进给量f=0.18mm/r，切ps削速度vc=90m/min。
查表得：C=270，x=1.0，y=0.75，n=-0.15。FcFcFcFc查表得：主偏角κ的修正系数
k=1.0；刃倾角、前角和刀尖圆弧rFcrκ半径的修正系数均为1.0。
由经验公式（3—2）,算得主切削力F=2673.4N。由经验公式F：F：fcc F=1：0.35：0.4，算得进给切削力F=935.69N，背向力F=1069.36N。pfp3、滚珠丝杠螺母副
的计算和选型
（1）工作载荷F的计算m已知移动部件总重G=1300N；车削力F=2673.4N，
F=1069.36N，pc F=935.69N。根据F=F，F=F，F=F的对应关系，可得：F=2673.4N，zyxpzcff F=1069.36N，F=935.69N。xy选用矩形—三角形组合滑动导轨，查表，取
K=1.15，μ=0.16，代入F=KF+μ（F+G），得工作载荷F=1712N。mxzm（2）最大动载荷F的计算Q设本车床Z向在最大切削力条件下最快的进给速度
v=0.8m/min，初选丝杠基本导程P=6mm，则此时丝杠转速n=1000v/P=133r/min。hh6，得丝杠系数LT=15000h取滚珠丝杠的使用寿命，代入=60nT/100．
6。rL=119.7×100，）—23f=1，代入式（3查表，取载荷系数f=1.15，再取硬度
系数HW3ffF=9703N=。求得最大动载荷FL mWHQ0（3）初选型号
根据计算出的最大动载荷，查表，选择FL4006型滚珠丝杠副。其公称直径为40mm，基本导程为6mm，双螺母滚珠总圈数为3×2圈=6圈，精度等级取四级，额定
动载荷为13200N，满足要求。
（4）传动效率η的计算
将公称直径d=40mm，基本导程P=6mm，代入λ=arctan［P/(πd)］，0hh0得丝杠
螺旋升角λ=2°44′。将摩擦角φ=10′，代入η=tanλ/tan（λ+φ），得传动效率η=94.2％。
（5）刚度的验算
1）滚珠丝杠副的支承，采取一端轴向固定，一端简支的方式，固定端采取一对推力角接触球轴承，面对面组配。丝杠加上两端接杆后，左右支承的中心距离约为a=1467mm；刚的弹性模量E=2.15MPa；查表，得滚珠直径D=3.9688mm，算得丝杠底径d×10=2w公称直径d—滚珠直径D=36.0312mm，则丝杠截面积S=πw022。/4=1019.64mmd 22）根据公式Z=（πd/D）-3,求得单圈滚珠数目Z＝29；该型号丝w0杠为双螺母，滚珠总圈数为3×2＝6，则滚珠总数量Ｚ=29×∑6=174。
滚珠丝杠预紧时，取轴向预紧力F＝F/3≈571N。则由mYJ式（3—27），求得滚珠与螺纹滚道间的接触变形量δ≈2。0.00117mm
，所以实际变形量可1/3因为丝杠加有预紧力，且为轴向负载的＝δ0.000585mm。减小一半，取2δ求得丝杠总变形量δ＝+δ，代入和3）将以上算出的δδδ2211
总总。μ＝0.012555mm＝12.555m轴向行程内的变动量允许查表，4级精度滚珠丝杠任意300mm只，而对于跨度为μ16m1497mm的滚珠丝杠，总的变形量δ总有12.555mm，可见丝杠强度足够。
4）压杆稳定性校核
根据式（3—28）计算失稳时的临界载荷F。查表，取支承系数k4/64πd，求得截面惯性径I＝f＝2；由丝杠底径d＝36.0312mm2k24；压杆稳定安全系数K取82734.15mm3；滚动螺母至轴向固≈定处的距离a取最大值1497mm。代入式（3－28），得临界载荷F≈51012N，远大于工作载荷F（1712N）,故丝杠不会失稳。mk综上所述，初选的滚珠丝杠副满足使用要求。
4、同步带减速箱的设计
为了满足脉冲当量的设计要求和增大转矩，同时也为了使传动系统的负载惯量尽可能的减小，传动量中长使用减速传动。
设计同步减速箱需要的原始数据有：带传递的功率P，主动轮转速n和传动比i，传动系统的位置和工作条件等。1（1）传动比i的确定
已知电动机的步距角α＝0.72°，脉冲当量δ＝0.01mm/脉冲，z滚珠丝杠导程P ＝6mm。根据式（3—12）算得传动比i＝1.2。h（2）主动轮最高转速n 1由纵向床鞍的最快移动速度v＝6000mm/min，可以算出主动zmax轮最高转速n＝（v/δ）×α/360=1200r/min。z1zmax（3）确定带的设计功率P d预选的步进电动机在转速为1200r/min时，对应的步进脉冲频率为f＝1200×360/（60×α）＝10000Hz。max（4）选择带型和节距p b根据的带的设计功率P=0.574kW和主动轮最高转速n＝1d1200r/min，选择同步带型号为L型节距p＝9.525mm。b（5）确定小带轮齿数z和小带轮节圆直径d 11取z＝15，则小带轮节圆直径d＝p z/π＝45.85mm。当n达111b1到最高转速1200r/min时同步带的速度为v＝πd n（/60×1000）11。35m/s型带的极限速度L，没有超过2.86m/s＝
（6）确定大带轮齿数z和大带轮节圆直径d 22大带轮齿数z＝i p＝18，节圆直径d＝id＝54.57mm。12b2（7）初选中心距a、带的节线长度L、带的齿数z b0p0初选中心距a＝1.1（d+d）＝110.06mm，圆整后取a＝110mm。02012/4 a＝377.33mm-d)。+d+π/2（d）+(d则带的节线长度L≈2 a012020p1查表，选取接近的标准节线长度L＝381mm，相应齿数z=40。b0p（8）计算实际中心距a
实际中心距a≈a+（LL）/2＝111.835mm。0pp-0（9）校验带与小带轮的啮合齿数z m
2a（z—z）］＝7，啮合齿数比z＝ent［z/2—p/2π6大，满z1b112m足要求。（ent表示取整）。
（10）计算基准额定功率P 02）mvv/1000
＝（PT—a0其中，T——带宽为b时的许用工作拉力。s0a m——带宽为b时的单位长度的质量。s0v——同步带的带速。
算得P＝0.697kW。0（11）确定实际所需同步带宽度b s1/1.14
）P（P/Kb≥b0zs0ds其中，b——选定型号的基准宽度。s0K——小带轮啮合齿数系数。由上式求得b≥21.42mm，选定最sz接近的带宽b＝25.4mm。s（12）带的工作能力计算
计算同步带额定功率P的精确值：
2-3×10b/ bmvv）—KP＝（KT s0wsaz经计算得P＝0.697kW，而P＝0.574kW，满足P≥P。所以，带dd的工作能力合格。
5、步进电动机的计算和选型
（1）计算加在步进电动机转轴上的总转动惯量J eq
22 57.55kg.cm＝J+J+J）/iJ＝J+J+（smz2z1eqw2 33 kg.cm ＝其中，J m2 0.95 kg.cmJ＝z12 1.99 kg.cmJ＝z22 1.21 kg.cmJ＝w2＝30.78 kg.cmJ s（2）计算加在步进电动机转轴上的等效负载转矩T eq T＝T+T famaxeq1T＝2πJ n/60t×1/ηaamaxmeq其中，n ——步进电动机的最高转速。m t ——步进电动机由静止到n 转速所需的时间。ma又n ＝vα/360°δmaxm t ＝0.4s，η＝0.7，a-4×1200/（60×0.4×0.7）N.m＝所以，T 2π×57.55×10amax≈2.58 N.m
T＝μ（F+G）P/（2πηi）hcf其中，μ——导轨的摩擦系数，滑动导轨取0.16。F——工作负载。cη——传动链总效率，取0.7。
所以，T＝0.16×（0+1300）×0.006/（2π×0.7×1.2）N.m f≈0.24 N.m
所以，T＝T+ T＝2.82 N.m famaxeq1T= T+ T feq2t T=FP/（2πηi）＝935.69×0.006/（2π×0.7×1.2）N.m≈htf1.06 N.m
T＝μ（F+G）P（/2πηi）＝0.16×（2673.4+1300）×0.006/hfc（2π×0.7×1.2）N.m≈0.72 N.m
所以，T= T+ T＝1.78 N.m
feq2t经过上述计算后，T＝max｛T，T2.82 N.m
｝＝eq2eq1eq
（3）步进电动机最大静转矩的选定
步进电动机最大静转矩T≥4 T＝4×2.82 N.m＝11.28 N.m，eqjmax可见对于预选的步进电动机完全满足工作要求。
（4）步进电动机的性能校核
1）最快工进速度时电动机输出转矩校核
最快工进速度v＝800mm/min，脉冲当量δ＝0.01mm/脉冲，maxf可以求出f＝1333Hz，由此可知，在此频率下，电动机的输出maxf转矩T≈17 N.m，满足工作要求。maxf2）最快空载移动时电动机输出转矩校核
最快空载移动速度v＝6000mm/min，可以求出f＝10000Hz，maxmax由此可知，在此频率下，电动机的输出转矩T≈3.8N.m，满足max工作要求。
3）最快空载移动时电动机运行频率校核
最快空载移动速度v=6000mm/min，对应的电动机运行频率max f=10000Hz。查表可知，运行频率没有超过上限。max4）起动频率的计算
2，电动机转子自已知电动机转轴上的总转动惯量J=57.55kg.cm eq2，查表可知，最高空载起动频率kg.cmJ=33 身的转动惯量m f=1800Hz。可以求出步进电动机克服惯性负载的起动频率为：q1/2=1087Hz
/J）=f/（1+Jf mqLeq由此可知，进给系统选用的步进电动机可以满足设计要求。6、同步带传递功率的计算
分两种情况分别进行校核：
（1）快速空载起动
电动机从静止到n=1200r/min，由式（6-5）可知，同步带传递m的负载转矩
T=2.82N.m，传递的功率为P=n T/9.55=1200×eq1meq12.82/9.55W≈354.3W。
（2）最大工作负载，最快工进速度
由式（6-7）可知，带需要传递的最大工作负载转矩T，=1.78N.m eq2．
任务书给定最快工进速度v=800mm/min，对应电动机转速maxf n=（v/δα
/360=160r/min。传递的功率为P=n maxfzmaxfmaxf）T/9.55=160×1.78/9.55W≈29.8W。eq2由计算可知:两种情况下，同步带传递的负载功率均小于带的额定功率0.697kW。
因此，选择的同步带功率合格。
二、绘制进给传动机构的装配图
完成滚珠丝杠螺母副、减速箱和步进电动机的计算、选型后，就可以绘制进给传动机构的装配图了。但要注意以下问题：
（1）了解原车床的详细机构；
（2）根据载荷特点和支承方式，确定丝杠两端轴承的型号、轴承座的结构，以及轴承的预紧和调节方式；
（3）考虑各部件之间的定位、联接和调整方法；
（4）考虑密封、防护、润滑以及安全结构问题等；
（5）在进行各零部件设计时，应注意装配的工艺性，考虑装配的顺序，保证安装、调试和拆卸的方便等；
注意绘制装配图时的一些基本要求。）6（．