研究生课程紊流数学模型结课作业3
4.简述时均方程的定义及其封闭性问题。
解：时均方程的定义：紊流运动的实验研究表明，虽然紊流结构十分复杂，但它仍然遵循连续介质的一般动力学规律，因此，雷诺在1886年提出用时均值概念来研究紊流运动。他认为，紊流中任何物理量虽然都随时间和空间而变化，但是任一瞬时的运动仍然符合连续介质流动的特征，流场中任一空间点上应该适用黏性流体运动的基本方程。此外，由于各个物理量都具有某种统计学规律，所以基本方程中任一瞬时物理量都可用平均物理量和脉动物理量之和来代替，并且可以对整个方程进行时间平均运算。雷诺从不可压缩流体的连续性方程和N-S 方程，导出紊流平均运动的连续性方程和动量方程（即雷诺方程）。随后，人们引用时均值概念又导出了紊流平均运动的能量方程和紊动动能方程等，并且把它们推广到可压缩流体中，从而形成了目前广泛使用的一种经典紊流理论。
时均方程的封闭性问题：推导的时均流物理量的方程都是精确方程，因为推导过程中未作任何近似假设。但这些方程不再构成封闭的方程组：由于方程
''()0i i i
u u t x ρρρ??=+=?? （1）21()()2()[()]()i i i i i i i i k k
i k i k i
i i i i i k k i k i k u u du u d p u u f dt dt x x x u u u u u u f pu u x x x x x x x ρρρνρρμμ??==-+?????????=-++-+??????? （2） 的非线性，对时间平均的过程引入了未知的脉动速度相关''
i j u u 和速度-标量脉动相关''i u ?。从物理意义分析，这两个相关如乘以密度ρ，就分别表示紊动产生的动量输运和热（或物质）的输运。''
i j u u ρ-是i x 方向的动量沿j x 方向的输运
或j x 方向的动量沿i x 方向的输运，对于流体的作用与应力相同，故被称为紊动应力或雷诺应力；''i u ρ?-是标量?沿i x 方向的输运，即紊动热（或物质）通量。在大多数流动区域中，紊动应力和紊动通量比层流的应力/i j u x λ??和层流的通量
/i i x λ???大得多，因而可忽略层流应力和层流通量。
为了求解方程（5-18）至方程（5-20），得出速度、压力和温度（或浓度）的时均值，就必须确定紊动相关项''
i j u u 和''i u ?，这正是紊流计算的症结所在。为
了封闭前面所得的方程组，比较切实可行的办法是引入紊流模型，用较低阶的相关或时均流的变量近似地表示一定阶数的相关。紊流模型描述紊动输运的规律，用以模拟实际紊流的时均性质。紊流模型表示为微分方程或代数方程，这些方程与时均流方程（5-18）至（5-20）联立，组成封闭的方程组，便可求解紊流的速度场、压力场、温度场、浓度场。
'0 (5-18a)0 (5-18b)i i
i i u x u x ?=??=?
''() (5-19)j
j j i j i i i
Du u p F u u Dt x x x ρρμρ???=-+-??? (5-20)i j ij i
Du F Dt x ρρτ?=+? 5.用k 方程模型理论证明混合长模型理论的缺陷。
解：在k 方程3/2
()()j t i i i t D i i k i j i l u u u k k k k u C t x x x x x x L
γγσ???????+=++-???????，如果变化率项、对流输运项、扩散输运项均可忽略不计，则k 的产生等于k 的耗散，这样的紊动被称为处于当地平衡状态。对于无浮力的剪切层，k 方程变为；
3/2
2()t D u k C y L
γ?=? 将上式代入柯莫哥洛夫-
普朗特表达式't C μγ=，消去k ，可得：
'3
1/22()t D C u L C y
μγ?=? 这是方程2
12t u l x ν?=?中引入的混合长公式，因为可将混合长m l 视作'3
1/4()D C C μ乘以长度比尺L 。这一推导清楚地表明，混合长模型只适合于紊动处于当地平稳状态
的水流。
（1）混合长假设忽略了紊动量的扩散输运
由公式知，一旦速度梯度为零，t v 和Γ便相应为零。这与实际情况相悖。例如在管路和渠道水流中，中心线上y
u ??为零，但t v 的数值不为零，只比t v 的最大值小20％左右。幸运的是，中心线上的剪应力恰好为零，所以这种谬误对流场的计算影响不大。但在热输运计算中，中心线上Γ值取零就会导致十分荒谬的结果，例如当热量从渠道的一侧传到另一侧时，如果中心线上Γ为零，渠道的另一侧就永远得不到热量。事实上，在管路、明渠的水流中，紊流主要产生在近壁区，热量是通过紊动的扩散作用被输运到中心线。混合长假设忽略了扩散输运，因而错误地认为在中心线得不到紊动。
（2）混合长假设忽略了紊动量的对流输运
网格后的均匀流，是均匀紊流的典型例子。网格的存在使得紊流在网格后形成尾迹，紊动由时均流的对流输运输送到下游，在下游形成均匀紊流。这种情况下，下游区域的时均流的流速均匀，若按混合长假设，应得出0t v =Γ=，从而得出下游无紊动的错误结论。究其根源，是因为混合长假设中忽略了对流输运。
(3)混合长模型缺少通用性
混合长模型对于不同类型的水流需采用不同的经验常数，这是混合长理论中忽略了紊动量的扩散输运和对流输运的必然结果。混合长假设的要害，是将紊动处理为没有时间积累、没有空间输运，就地产生，就地消亡的当地平衡状态，这当然就会限制混合长假设的使用范围。
6.简述紊流模型的分类，各自的优缺点及适用性。
解：紊流模型可定义为一组方程（代数方程或微分方程），这组方程能确定时均流方程中的紊动输运项，从而封闭时均流方程组。根据紊流模型采用的微分输运方程的个数，将紊流模型划分为: 零方程模型、单方程模型、二方程模型和多方程模型。
零方程模型：普朗特在1925年提出的混合长假设，是第一个描述紊动粘性系数分布的紊流模型，亦堪称为第一个比较适宜的紊流模型。普朗特受到气体运
动理论的启发，假设紊动粘性系数t v 正比于时均速度V 和混合长m l 。混合长按照以下方式进行定义：设一流体团块，以其原有的时均流速运动，由于紊动，该团块在横向由1y 位移到2y 。在2y 点，团块原有速度与周围介质时均速度之差为U ?；如果在2y 点的平均横向脉动速度恰好为U ?，则距离12y y -定义为混合长
m l 。对于剪力层，只有一个起主导作用的紊动应力uv 和速度梯度
y u ??，普朗特认为V 等于时均速度的梯度和混合长m l 的乘积：y u l V m
??=。据此，并设比例常数为1，可将紊动系数写为：y
u l v m t ??=2。这是著名的普朗特混合长假设。这一假设将紊动粘性系数当地时均流速梯度联系起来，同时引入了未知参数混合长m l 。
对于避免确定m l ，卡门建议将m l 与时均流速分布按照下式建立关系：
22y u y u
k l m ????=此式对于近壁水流可以得出较好的结果，但是缺少通用性。例如在
射流和尾迹中，速度剖面含有拐点，由式得出无限大的混合长。
混合长理论至今仍被广泛地应用于各种水力计算，但其不可克服的固有的缺陷也更加深刻地被人们所认识。这主要表现在以下几个方面：
（1）混合长假设忽略了紊动量的扩散输运
由公式知，一旦速度梯度为零，t v 和Γ便相应为零。这与实际情况相悖。例如在管路和渠道水流中，中心线上y
u ??为零，但t v 的数值不为零，只比t v 的最大值小20％左右。幸运的是，中心线上的剪应力恰好为零，所以这种谬误对流场的计算影响不大。但在热输运计算中，中心线上Γ值取零就会导致十分荒谬的结果，例如当热量从渠道的一侧传到另一侧时，如果中心线上Γ为零，渠道的另一侧就永远得不到热量。事实上，在管路、明渠的水流中，紊流主要产生在近壁区，热量是通过紊动的扩散作用被输运到中心线。混合长假设忽略了扩散输运，因而错误地认为在中心线得不到紊动。
（2）混合长假设忽略了紊动量的对流输运
网格后的均匀流，是均匀紊流的典型例子。网格的存在使得紊流在网格后形成尾迹，紊动由时均流的对流输运输送到下游，在下游形成均匀紊流。这种情况下，下游区域的时均流的流速均匀，若按混合长假设，应得出0t v =Γ=，从而得出下游无紊动的错误结论。究其根源，是因为混合长假设中忽略了对流输运。
(3)混合长模型缺少通用性
混合长模型对于不同类型的水流需采用不同的经验常数，这是混合长理论中忽略了紊动量的扩散输运和对流输运的必然结果。混合长假设的要害，是将紊动处理为没有时间积累、没有空间输运，就地产生，就地消亡的当地平衡状态，这当然就会限制混合长假设的使用范围。
一般地说，混合长模型可用以计算许多简单的剪力层型的流动，因为这种情况下可用经验方法确定m l ；而对于在紊动输运过程中占有重要地位的较复杂的水流，则很难确定m l ，混合长模型便不再适用。
单方程模型：考虑到紊动速度比尺的对流输运和扩散输运；在非恒定流动中，还考虑到紊动的历史。当对流输运或扩散输运比较重要时，单方程模型自然比混合长模型优越得多。如自由流条件急剧变化的、非平衡状态的边界层，自由流为
紊流的边界层，穿过对称平面或者对称轴0u y ???= ????
的热输运，湍流中的热输运等。但是，单方程模型中关于如何确定长度比尺L ，目前仍为不易解决的问题。对于比剪力层复杂的流动，欲确定长度比尺的分布就如同在混合长模型中确定混合长的分布一样，很难用经验方法解决。这使得单方程模型迄今为止仍限用于剪力层流动。对于剪力层型的流动，前已述及，混合长模型也可得出满意的结果，且比单方程模型更为简单。
为了满足紊流模型发展的实际需要，人们转而开始寻求更普遍、更精细的方法来确定长度比尺L 的分布，其结果就是双方程紊流模型。
二方程模型：长度比尺L ，表征大的含能涡旋的尺寸大小，它与紊动能量k 一样，受输运过程的影响和制约。例如，网格后形成的涡旋通过对流传播到下游，下游任何点处的涡旋尺寸均取决于网格后的涡旋尺寸；耗散过程破坏小涡旋，其效果是增大涡旋尺寸；涡旋之间的拉拽，形成能量梯级，其效果是减小涡旋尺寸。
所有这些决定着L 的分布的过程之间的平衡，可用L 的微分输运方程表示，据此便可计算L 的分布。人们经过长期的实践，也未能找到描述和计算L 分布的
普遍适用公式，所以不得不采用长度比尺的微分输运方程，构造不同类型的双方-模型是目前紊流研究中应用广泛的一种湍流模型。
程紊流模型。kε
二方程模型优点：
（1）双方程紊流模型不仅考虑到紊流速度比尺的输运，而且考虑到紊流长度比尺的输运，因而能确定各种复杂水流的长度比尺分布。尤其是有些形态的水流，其长度比尺不可能用简单的方法经验的确定，这时，双方程模型便是有希望成功的计算这些水流的最简单模型。例如，回流和一些由几个自由层和璧面层相互作用形成的复杂剪力层，用零方程和单方程模型均难得出较好的结果，用双方程模型却能得到极好的计算结果。
（2）双方程紊流模型已经在相当广的应用范围内得到验证，证明有效。
二方程模型缺点：
（1）模型中的经验常数，通用性尚不令人十分满意，对弱剪力层和轴对称射流，必须用一些函数代替几个经验常数。
（2）紊动粘性系数是各向同性的标量，无法反映应力的各向异性及由此造成的流动宏观参数的改变。
-方程适用于紊流雷诺数足够大的区域。紊流问题中涉及低雷诺数（3）kε
-方程必须做出修正，或的固体壁面及其上的边界层（粘性底层及过渡层），kε
对壁面附近的涡粘系数做出特殊的处理。
7.简述紊流计算中边界条件的类型及其给法。
解：紊流的边界可以是固体壁面、自由表面，也可以是无紊动的水流，例如射流或尾迹的自由边界。固体壁面和自由表面的位置是确定的，而自由边界的位置却是不确定的，因为紊动流体和非紊动流体之间的交界面犬牙交错且不恒定。为了便于实际计算，常将自由边界定义为速度或某个标量近似等于其自由流数值（例如为99%）的位置。
以上所说，皆为真实的物理边界。如果水流对称，只需计算其一半。对称平面或对称线也可以作为计算区域的边界。
原则上说，对于壁面边界，可以在固体壁面上规定无滑动边界条件，即：时
均流速和脉动速度的各个分量均为零，耗散率ε为一有限值。
按照自由边界的定义，在自由边界上，速度和标量的数值应等于自由流的对应数值。通常假设层外流完全不受紊动的影响，故一切紊动量，如紊动应力和紊动通量的各个分量k 、ε等，在自由边界上均取零值。
在对称平面或对称线上，由于对称性，一些量的法向梯度必须为零；同时，另一些量本身的数值必须为零。前者如：所有的标量（2,,,k ?ε?等）、平行于对称平面或对称线的速度分量、法向应力等。后者如：垂直于对称平面或者对称线的速度分量、标量通量、剪应力等。
对自由表面提出适宜的边界条件，是比较复杂的问题，为此几乎形成了一个独立的子学科，因为自由表面上通常有风成剪应力，还有与大气层的热交换，物理机制相当复杂。目前尚无准确且综合性能好的边界条件可供选用，这里只介绍两种近似表示法。
（1）如果略去自由表面上的风应力和与大气层的热交换，可将自由表面近似看作对称平面，按对称平面的特殊条件提出边界条件。还可将自由表面看作移动的平面，自由表面附近形成剪力层，故可近似采用前述壁面边界条件，即式（5-75）~式（5-78）。
1ln() (5-75)res U y E U k
τ*= 0 (5-76)n
x ??=?
2k U τ= 3 (5-78)U ky
τε= （2）自由表面的存在应减小紊动长度比尺。为了考虑这一效应和风成剪力的影响，罗迪建议采用以下的边界条件：
当2/a s k U τ>时，对k 采用对称条件，否则取：
2U k
=
[(1k y ah ε=+-
式中，下标s 表示自由表面数值；h 为剪力层的垂向厚度；a 为经验常数，可取0.07。
8.写出正交曲线坐标系中流体力学的基本方程
解：连续性方程式为：
131312123123123
()()()1[]0 (2-79)H H v H H v H H v t H H H q q q ρρρρ????+++=???? 动量方程式为：
323
2122222122122233211233
223311213122322121231
2312223122123223121233333
1123211{[()()()]v v v v v v v v v v v H H t H q H q H q H H q H H q v H v H F H H H H q H H q H H H q H H H H H H q q H H q H H q H H H q H τρττττττ??????+++++?????????--=+???????+
+++?????--?1122} (2-80b)
H H q ?? 3333331332
312112233311322
22112232331
313323123131323
33123123323131232
111
2231311{[()()()]v v v v v v v H v v H v v t H q H q H q H H q H H q v H v H F H H H H q H H q H H H q H H H H H H q q H H q H H q H H H q H τρττττττ??????+++++?????????--=+???????++++?????--?2323} (2-80c)
H H q ?? 1111()2 (2-81a)p v τλμε=--??+
2222()2 (2-81b)p v τλμε=--??+
3333()2 (2-81c)p v τλμε=--??+
1221122 (2-81d)ττμε==
2332232 (2-81e)ττμε==
3113312 (2-81f)ττμε==
其变形率张量的分量为
312111*********
1 (2-82a)v v v H H H q H H q H H q ε???=++??? 322122222233211
1 (2-82b)v v H v H H q H H q H H q ε???=++??? 3331233333113221 (2-82c)v H H v v H q H H q H H q ε???=
++??? 121122122211122121
112 (2-82d)v v v H v H H q H q H H q H H q ε????=+--???? 333222233322233232
112 (2-82e)v v H v v H H q H q H H q H H q ε????=+--???? 333111311133311313112 (2-82f)v v H v v H H q H q H H q H H q ε????=
+--???? 则式（2-81）可写成
3121111111221331()2(
) (2-83a)v v v H H p v H q H H q H H q τλμ???=--??+++??? 322122222233211
1()2() (2-83b)v v H v H p v H q H H q H H q τλμ???=--??+++??? 3331233333113221()2(
) (2-83c)v H H v v p v H q H H q H H q τλμ???=--??+++??? 1211221221221112212111(
) (2-83d)v v v H v H H q H q H H q H H q ττμ????==+--???? 33322223323322233232
11() (2-83e)v v H v v H H q H q H H q H H q ττμ????==+--???? 3331113113113331131311(
) (2-83f)v v H v v H H q H q H H q H H q ττμ????==+--????
式中
231312123123123
()()()1[] (2-84)H H v H H v H H v v H H H q q q ?????=++??? 能量方程式为
31211223311112222333312122323
233131123111
3112222233
2212[()
()()] (2-85)v v v e e e e t H q H q H q H H T
k H H H q H q H H H H T
T k k q q H q q H q ρτετετετετετερ??????
+++ ?
??????
=++++??++??????+++???? 式中的ij ε可按式（2-82）及式（2-83）代入。
2019级智能控制技术专业人才培养方案
（3+2）智能控制技术专业人才培养方案 一、专业名称及代码 专业名称：智能控制技术 专业代码：560304 二、招生对象、学制及学历 本专业招收普通初中毕业生，全日制五年，其中中职3年、高职2年。 三、人才培养目标与规格 1.人才培养目标 本专业主要针对锦州地区对智能控制技术技能型人才的需要，面向新型工业化的机电制造、新能源、电力和新型建材等行业，从事智能化电气元件的设计、制造、调试、维护和管理的高级技术应用性专门人才。能完成智能化设备及其生产线的安装调试、运行和维护；智能电气元件的自动化设计与改造、故障诊断、管理与售后；智能配电柜的设计制造等典型工作任务，具有较强的实践动手能力、拥护党的基本路线，德、智、体、美全面发展的高级技术应用型人才。 三、培养规格及课程体系： 能力、素质结构如下表：
六、专业核心课程简介
七、实践教学安排表 八、专业教学计划 1.教学执行计划
填写说明:打*号课时由讲座、班会、讨论、竞赛等形式完成， 2、教学环节综合分析 (1) 理论教学与实践教学比例分析 学时与学分分析 (2) 九、教学实施保障 1.师资队伍配备 （1）“双师型”专业教学团队 智能控制专业教学团队由专、兼职教师组成，本专业的专职专业教师为28人，兼职教师16其中，专业带头人1人，专业骨干教师4人；具有高级以上职称12人、具有中级职称10人；双师型教师24人；均为大学本科以上学历。教师队伍的职称、学历、专业能力满足教学要求。 （2）专业带头人 专业带头人具有本科学历，副高职称，具有双师能力；有较高的专业建设水平和企业实践能力；掌握国内外职业教育与专业发展动态，能够在专业规划、专业建设、科研与教研、教学改革和青年教师培养等方面发挥引领作用。 （3）专业骨干教师 专业骨干教师应具有本科以上学历，讲师以上职称，具有中高级职业资格证书，具有双师能力；独立承担一门以上工学结合专业主干课程，能够独立完成课程开发和教学改革项目，在专业建设中发挥骨干作用。 （4）企业兼职教师 兼职教师为锦州地区机电类相关企业和学校的能工巧匠，具有从事5年以上机电专业的
数学建模作业及结课评分要求
数学建模作业 [具体问题] 1、某银行经理计划用一笔资金进行证券投资业务，可供购进的证券及其相应信息如下表所示，且有如下规定和限制： （1）市政证券的收益可以免税，其它证券的收益需要按50%的税率纳税； （2）政府及代办机构的证券总共至少购进400万元； （3）所购证券的平均信用等级不超过1.4（信用等级越小，信用程度越高）； （4）所购证券的平均到期年限不超过5年； （1）若该经理有1000万资金，应如何投资？ （2）如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元，该经理应该如何操作？ （3）在1000万元资金情况下，若证券A的税前收益增加为4.5%，投资应否改变？若证券C的税前收益减少为4.8%，投资应否改变？ 注：为简化问题起见，题中的税前收益率和利率都与年限无关，即都为固定值。 基本模型 决策变量：设每种证劵分别投资A、B、C、D、E（万元），平均信用等级为X，平均到期年限为Y。 目标函数：设投资总金额为Q，投资的利润为W（万元）， 根据条件有W=A×4.3％+B×5.4％×50％+C×5.0％×50％+D×4.4％×50％+E×4.5％=0.043×A+0.027×B+0.025×C+0.022×D+0.045×E 约束条件： 平均信用等级X=(2×A+2×B+C+D+5×E)/ Q≤1.4 平均到期年限Y=(9×A+15×B+4×C+3×D+2×E)/Q≤5 非负约束所有的证劵投资均为非负值 附加约束B+C+D≥400 模型分析与假设每种证劵投资资金均为连续变量取值，税前收益率和利率都与年限无关；每种证劵投资资金符合比例性、可加性、连续性。 模型求解根据题设的条件，针对问题一有如下函数关系及约束条件 W=0.043×A+0.027×B+0.025×C+0.022×D+0.045×E A+B+C+D+E=1000=Q B+C+D≥400 2×A+2×B+C+D+5×E≤1.4×Q=1400 9×A+15×B+4×C+3×D+2×E≤5×Q=5000 0≤A≤1000 0≤B≤1000 0≤C≤1000 0≤D≤1000 0≤E≤1000 模型求解，用LINGO软件求解，程序如下：
智能控制课程论文
一、引言 (3) 二、轧机液压AGC数学模型 (3) 三、基于BP神经网络的轧机AGC过程控制 (5) （一）人工神经网络基本思想及其发展 (6) （二）人工神经网络的工作原理 (7) （三）人工神经网络的主要功能特点 (8) 四、神经网络辨识 (9) （一）扩展BP神经算法 (9) （二）基于时间序列的动态模型辨识 (11) 五、辨识结果 (12) （一）轧制力辨识 (12) （二）液压AGC参数辨识 (13) 六、结果检验 (14) （一）模型检验 (14) （二）辨识结果对比 (14) 七、结论 (15) 八、参考文献: (15)
先进过程控制技术在轧机液压领域的应用 摘要:轧机液压AGC控制过程的力控精度直接影响带钢的组织性能和力学性能，是保证板带质量和板形良好的关键因素。所以对轧机液压AGC的力控制，成为热轧生产中的重要环节，对其过程进行分析和研究具有深远的现实意义。本文以国内某热轧厂轧机液压AGC控制为背景，对如何提高轧机液压AGC控制的力控精度从控制方法上入手进行了较深入系统的研究。在分析液压AGC的组成元件及其动态特性的基础上, 利用神经网络具有逼近任何非线性函数且具有自学习和自适应的能力, 建立基于时间序列的前馈动态模型辨识结构, 应用扩展BP算法对轧机液压AGC力控制系统进行非线性预测, 将预测结果应用最小二乘辨识方法进行线性系统的特征参数辨识, 仿真及实测结果表明此方法行之有效, 为轧机液压AGC的控制提供了新途径。 关键词:自适应辨识;板带轧机;液压AGC;神经网络
Advanced process control technology in the field of rolling mill hydraulic applications Abstr act: In the process of rolling mill hydraulic AGC control force control precision directly affects the organization performance and mechanics performance of the steel strip, is guarantee the quality of strip and plate shape of the key factors. So the force control of rolling mill hydraulic AGC, become the important link between the hot rolling production, analyzes its process and research has far-reaching practical significance. This paper, taking a warmwalzwerk domestic mill hydraulic AGC control as the background, on how to improve the force control precision of the rolling mill hydraulic AGC control from the control methods of conducted in-depth study of the system. Based on the analysis of dynamic characteristics of hydraulic AGC components and, on the basis of using the neural network has any nonlinear function approximation, and has the ability of self learning and adaptive feedforward dynamic model identification based on time series structure, extend the BP algorithm was applied to rolling mill hydraulic AGC force control system for nonlinear prediction, and the predicted results using least squares identification method for characteristic parameters of a linear system identification, simulation and experimental results show that this method is effective, for rolling mill hydraulic AGC control provides a new way. Key wor ds: adaptive identification; stripe mill; hydraulic AGC; neural network
华中科技大学研究生课程作业本封面
研究生课程作业本 学生姓名 学生学号 专业、班级 课程名称 授课教师 成绩_______________________________________ 交作业日期年月 建规学院研究生（硕士、博士）教学成绩和作业归档要求 一、每一门硕士研究生课程和博士研究生课程结业后2个月内，任课教师必须向研究生教务办提交该门课程成绩单和学生课程作业档案。 二、生课程作业存档必须对照课程成绩单，全部收齐后一次性存档。课程作业不全或验收不合格的,研究生教务办不接收该门课程成绩单，不登录成绩。 三、每一份学生课程作业学生必须完整填写作业本封面，必须有授课教师批阅、打分和签字，并且按统一规格验收存档。 四、以小组形式参加的联合教学、联合竞赛和社会调查等学分课程，应在提交成绩的同时，存入该小组设计图册和社会调查图册（A3 规格）。封面和扉页注明学生学号、姓名、项目名称。没有正式图册或图册中没有学生名字的不登录该学分成绩。 五、由导师自上的课程或教学实践（助教，1学分），必须按上述要求存入课程作业本。其内容可以是读书报告、研究型设计或助教心得。授课教师必须批阅、打分和签名。 六、每一届研究生论文盲审之前，研究生教务办必须对每一位研究生的课程作业档案、开题报告及其它培养要求进行一次集中清理。存档不符合要求的学生不能参加论文盲审。 七、以上研究生教学存档要求纳入对每一位教师的年终考核和每一年的研究生招生资格和招生指标考核中，请各位导师自觉遵守。
注：每个专业对研究环节的课程有特殊要求的，按照每个专业的特殊要求交作业。 A4双面黑白打印 作业情况备注: _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________
论数学建模思想教学(1)
论数学建模思想教学 1在线性代数教学中融入数学建模思想的意义 1.1激发学生的学习兴趣,培养学生的创新水平 教育的本质是让学生在掌握知识的同时能够学以致用。但是当前的线性代数教学重理论 轻应用,学生上课觉得索然无味,主动学习的积极性差,创新性就更无从谈起。如果教师能够将数学建模的思想和方法融入到线性代数的日常教学中,不但能够激发学生学习线性代数的兴趣,而且能够调动学生使用线性代数的知识解决实际问题的积极性,使学生理解到线性代数的真正价值,从而改变线性代数无用的观点,同时还能够培养学生的创新水平。 1.2提升线性代数课程的吸引力,增加学生的受益面 数学建模是培养学生使用数学工具解决实际问题的最好表现。若在线性代数的教学中渗透数学建模的思想和方法,除了能够激发学生学习线性代数的兴趣,使学生了解到看似枯燥的定义、定理并非无源之水,而是具有现实背景和实际用途的,这能够大大改善线性代数课堂乏味沉闷的现状,从而提升线性代数课程的吸引力。由数学建模的教学现状能够看到学生的受益面很小,不过任何高校的理工类、经管类专业都会开设高等数学、线性代数以及概率统计这3门公共数学必修课,若能在线性代数、高等数学及概率统计等公共数学必修课的教学中渗透数学建模的思想和方法,学生的受益面将会大大增加。 1.3促动线性代数任课教师的自我提升 要想将数学建模的思想和方法融入线性代数课程中,就要求线性代数任课教师不但要具有良好的理论知识讲授技能,更需要具备利用线性代数知识解决实际问题的水平,这就迫使线性代数任课教师要持续学习新知识和新技术,促动自身知识的持续更新,进而达到提升教 学和科研水平的效果。 2在线性代数教学中融入数学建模
智能控制课程结课作业
智能控制 1对于模糊控制（fuzzy）的认识和体会 模糊控制作为给合传统的基于规则的专家系统、模糊集理论和控制理论的成果而诞生,使其与基于被控过程数学模型的传统控制理论有很大的区别。在模糊控制中，并不是像传统控制那样需要对被控过程进行定量的数学建模，而是试图通过从能成功控制被控过程的领域专家那里获取知识，即专家行为和经验，当被控过程午分复杂甚全“病态”时，建立被控过程的数学校型或者不可能，或者需要高昂的代价。此时模糊控制就显得具有吸引力和实用性。由于人类专家的行为是实现模糊控制的基础，因此，必须用一种容易且有效的方式来表达人类专家的知识。IF-THEN规则格式是这种专家控制知识最和适的表式方式之一，即1F“条件”THEN“结果”，这种表示方式有两个显著的特征:它们是定性的而不是定量的;它们是一种局部知识，这种知识将局部的“条件”与局部的“结果”联系起来，前者可用模糊子集表示，而后者需要模糊蕴涵或模糊关系来表达。然而，当用计算机实现时，这种规则最终需具有数位形式，隶属函数和近似推理为数值表示集合模糊蕴涵提供了一种有利工具。 一个实际的模糊控制系统实现时需要解决三个问题:知识表示、推理策略和知识获取。知识表示是指如何将语言规则用数值方式表示出来;推理策略是指如何根据当前输入“条件”生一个合理的“结果”；知识的获取解决如何获得一组恰当的规则。由于领域专家提供的知识常常是定性的，包含某种不确定性。因此，知识的表示和推理必须是模糊的或近似的，近似推理理论正是为满足这种需要而提出的。近似推理科看做是根据一些不精确的条件推导出个精确结论的过程，许多学者对模糊表示、近似推理进行了大量的研究，在近似推理算法中，最厂泛使用的是关系矩阵模型，它基于L.A.Zadeh的合成推理规则首次由Mamdani采用，由于规则可被解释成逻辑意义上的蕴涵关系，因此人最的蕴涵算子已被提出并应用于实际中由此可见。模糊控制是以模糊集合沦、模糊语言变量及校糊逻辑推理为基础的一种计算机控制，从线性控制与非线性控制的角度分类，模糊井制是一种非线性控制。从控制器智能性看，模糊控制属智能能控制的范畴，而且它已成为日前实现智能控制的一种重要而又有效的形式。尤其是模糊制和神经网络、预测控制、遗传算法和混沌理论等新学科的相结合，正在显示出其巨大的应用潜力。 模糊控制器的基本结构包括以下四部分 1.模糊化 模糊化的作用是将输入的精确量转换成模糊化量，其中输入成份包括外界的参考输入、系统的输出或状态等。模糊化的具体过程如下：首先对这此输入进行处理，以变成模糊控制器要求的输入从。然后将上述己经处理过的输入量进行尺度变换，使其变换到各自的论域范围。在将已经变换到论域范的输入最进行模糊处理，使原先精确的输入带变成模糊量，并用相应的模糊集合来表。 2.知识库 知识库包含了具体应用领域中的知识和要求的控制目标。它通常由数据库和模糊控制规则库两部分组成：1.数据库主要包括各种语言变量的隶属函数，尺度变换因子以及模糊空间的分级数等。2.规则库包括了用模糊语言变量表示的一系列控制规则。它们反映了控制专家的经验和知识。 3.模糊推理 模糊推理是模糊控制器的核心，它具有模拟人的基于模糊概念的推理能力。该推理过程是基于模糊逻辑中的蕴含关系及推理规则来进行的。 4.清晰化 洁晰化的作用是将模糊推理得到的控制量(模糊量)变换为实际用于控制的清晰量，它包
智能控制系统课程设计
目录 有害气体的检测、报警、抽排.................. . (2) 1 意义与要求 (2) 1.1 意义 (2) 1.2 设计要求 (2) 2 设计总体方案 (2) 2.1 设计思路 (2) 2.2 总体设计方框图 2.3 完整原理图 (4) 2.4 PCB制图 (5) 3设计原理分析 (6) 3.1 气敏传感器工作原理 (7) 3.2 声光报警控制电路 (7) 3.3 排气电路工作原理 (8) 3.4 整体工作原理说明 (9) 4 所用芯片及其他器件说明 (10) 4.1 IC555定时器构成多谐振荡电路图 (11) 5 附表一：有害气体的检测、报警、抽排电路所用元件 (12) 6.设计体会和小结 (13)
有害气体的检测、报警、抽排 1 意义与要求 1.1.1 意义 日常生活中经常发生煤气或者其他有毒气体泄漏的事故，给人们的生命财产安全带来了极大的危害。因此，及时检测出人们生活环境中存在的有害气体并将其排除是保障人们正常生活的关键。本人运用所学的电子技术知识，联系实际，设计出一套有毒气体的检测电路，可以在有毒气体超标时及时抽排出有害气体，使人们的生命健康有一个保障。 1.2 设计要求 当检测到有毒气体意外排时，发出警笛报警声和灯光间歇闪烁的光报警提示。当有毒气体浓度超标时能自行启动抽排系统，排出有毒气体，更换空气以保障人们的生命财产安全。抽排完毕后，系统自动回到实时检测状态。 2 设计总体方案 2.1 设计思路 利用QM—N5气敏传感器检测有毒气体，根据其工作原理构成一种气敏控制自动排气电路。电路由气体检测电路、电子开关电路、报警电路、和气体排放电路构成。当有害气体达到一定浓度时，QM—N5检测到有毒气体，元件两极电阻变的很小，继电器开关闭合，使得555芯片组成的多谐电路产生方波信号，驱动发光二极管间歇发光；同时LC179工作，驱使蜂鸣器间断发出声音；此时排气系统会开始抽排有毒气体。当气体被排出，浓度低于气敏传感器所能感应的范围时，电路回复到自动检测状态。
华中科技大学研究生课程论文封面
研 究 生 课 程 作 业 本 学生姓名_______________________________________________ 学生学号_______________________________________________ 专业、班级______________________________________________ 课程名称________________________________________________ 授课教师________________________________________________ 成 绩_______________评分人签名____________________ 交作业日期_____________ 年___________月______________日
一份学生课业学生必须完整填写作业本封面，必须有授课教师批 会调查等学分课程，应在提 或教学实践（助教，学分），必须按上述要求存入课 盲审之前，研究生教务办必须对每一位研究生的课程 求纳入对每一位教师的年终考核和每一年的研究：每个专业对研究环节的课程有特殊要求的，按照每个专业的特殊要求交双面黑白打印情况备注 建规学院研究生（硕士、博士）教学成绩和作业归档要求 一、 每一门硕士研究生课程和博士研究生课程结业后2个月内，任课教师必须向研究生教务办提交该门课程成绩单和学生课程作业档案。 二、 学生课程作业存档必须对照课程成绩单，全部收齐后一次性存档。课程 作业不全或验收不合格的,研究生教务办不接收该门课程成绩单，不登录成绩。三、 每程作阅、打分和签字，并且按统一规格验收存档。 四、 以小组形式参加的联合教学、联合竞赛和社交成绩的同时，存入该小组设计图册和社会调查图册（A3规格）。封面和扉页注明学生学号、姓名、项目名称。没有正式图册或图册中没有学生名字的不登录该学分成绩。 五、 由导师自上的课程1程作业本。其内容可以是读书报告、研究型设计或助教心得。授课教师必须批阅、打分和签名。 六、 每一届研究生论文作业档案、开题报告及其它培养要求进行一次集中清理。存档不符合要求的学生不能参加论文盲审。 七、 以上研究生教学存档要生招生资格和招生指标考核中，请各位导师自觉遵守。 注作业。 A4 业 作: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
数学建模选修课第二次作业汇总
数学建模作业 一、回答以下问题 1.什么是数学模型？ 答： 所谓数学模型,是指针对或参照现实世界中某类事物系统的主要特征、主要关系,经过简化与抽象,用形式化的数学语言概括或近似地加以表述的一种数学结构.一般表现为数理逻辑的逻辑表达式、各种数学方程(如代数方程、微分方程、积分方程等)及反映量与量之间相互关系的图形、表格等形式.它或者能解释特定现象的现实状态,或者能预测对象的未来状态,或者能提供处理对象的最优决策与控制.好的数学模型应具备可靠性和可解性(也叫适用性)两方面的特性:可靠性指在允许的误差范围内,能反映出该系统有关特性的内在联系;可解性指易于数学处理与计算.数学 模型方法将复杂的研究对象简单化、抽象化,撇开对象的一些具体特征,减少其参数,只抽取其主要量、量的变化及量与量之间的相互关系,在“纯粹”的形态上进行研究,突出主要矛盾,忽略次要矛盾,用数学语言刻画出客观对象量的规律性,简洁明了地描述现实原形,揭示出其本质的规律,并在对模型修正、求解的基础上使原问题得以解决.可以说,数学模型是对现实原形的一种理想化处理是一个科学的抽象过程,因而具有高度的抽象性与形式化特征.这一特征使其成为一种经典的数学方法,并随着科学技术的数学化趋势,超越数学范畴,广泛地应用于自然
2013数学建模选修课第二次作业 科学、工程技术和社会科学的一切领域.。 2.数学模型是如何分类的？ 答： 用字母、数字和其他数学符号构成的等式或不等式，或用图表、图像、框图、数理逻辑等来描述系统的特征及其内部联系或与外界联系的模型。它是真实系统的一种抽象。数学模型是研究和掌握系统运动规律的有力工具，它是分析、设计、预报或预测、控制实际系统的基础。 3.建立数学模型一般应遵循什么原则？ 答： 模型假设是整个建模的起点，是模型建立的基础，不同的人对同一事物的认识因其角度及深度不一致而产生不同的假设条件，从而导致不同的模型建立恰当进行模型假设是极为重要的。同时模型假设和模型建立是一个不易分离的整体过程。 . 在进行模型假设和模型建立的过程中，我们应遵从以下两个基本原则，并按两个基本原则的顺序进行反复的操作。 （1）分割原则分割成若干个独立的研究对象并说明对象间应有联系可用图来表示对象间联系。 （2）联系原则构造出对象之间的联系的具体方式或细节 分割的复杂性在于不存在绝对的客观分割的标准因为任何一个分割方式都带有一定的主观性， 分割问题不单纯是数学问题，还需要有其他学科的观点，这就构成模型假设的复杂性。对其复杂性我们有必要作深入探讨和研究。 2
智能控制课程设计报告书
《智能控制》课程设计报告题目：采用BP网络进行模式识别院系： 专业： 姓名： 学号： 指导老师： 日期：年月日
目录 1、课程设计的目的和要求 (3) 2、问题描述 (3) 3、源程序 (3) 4、运行结果 (6) 5、总结 (7)
课程设计的目的和要求 目的：1、通过本次课程设计进一步了解BP网络模式识别的基本原理，掌握BP网络的学习算法 2、熟悉matlab语言在智能控制中的运用，并提高学生有关智能控制系统的程序设计能力 要求：充分理解设计容，并独立完成实验和课程设计报告 问题描述 采用BP网络进行模式识别。训练样本为3对两输入单输出样本，见表7-3。是采用BP网络对训练样本进行训练，并针对一组实际样本进行测试。用于测试的3组样本输入分别为1,0.1；0.5,0.5和 0.1,0.1。 表7-3 训练样本 说明：该BP网络可看做2-6-1结构，设权值wij，wjl的初始值取【-1，+1】之间的随机值，学习参数η=0.5，α=0.05.取网络训练的最终指标E=10^（-20），在仿真程序中用w1,w2代表wij，wjl，用Iout代表 x＇ｊ。 源程序 %网络训练程序
clear all; close all; xite=0.50; alfa=0.05; w2=rands(6,1); w2_1=w2;w2_2=w2; w1=rands(2,6); w1_1=w1;w1_2=w1; dw1=0*w1; I=[0,0,0,0,0,0]'; Iout=[0,0,0,0,0,0]'; FI=[0,0,0,0,0,0]'; k=0; E=1.0; NS=3; while E>=1e-020 k=k+1; times(k)=k; for s=1:1:NS xs=[1,0; 0,0; 0,1]; ys=[1,0,-1]'; x=xs(s,:); for j=1:1:6 I(j)=x*w1(:,j); Iout(j)=1/(1+exp(-I(j))); end y1=w2'*Iout;
《智能控制》课程考试试题B及答案
《智能控制》课程考试试题B
《智能控制》课程考试试题B参考答案 一、填空题 (1) 高级机器人 (2) 智能规划与调度 (3) 自动制造系统 (4) 故障检测与诊断 (5) 小深(Deep Junior) (6) 卡斯帕洛夫(Kasparov) (7) 硬件 (8) 软件 (9) 智能 (10) 智能化 (11) 选择模糊控制器的结构 (12) 选取模糊控制规则 (13) 确定模糊化的解模糊策略,制定控制表 (14) 确定模糊控制器的参数 (15) 傅京孙 (16) 萨里迪斯 (17) 蔡自兴 (18) 生物的进化机制 (19) 进化计算 (20) 反馈机制 二、选择题 1、C 2、A 3、A 4、C 5、D 6、D 7、B 8、C 9、A 10、C 三、问答题 1、答:在研究了智能控制的二元、三元结构理论、知识、信息和智能的定义以及各相关学科的关系之后。蔡自兴教授提出了四元智能控制结构,把智能控制看作是自动控制、人工智能、信息论和运筹学四个学科的交集,如图1所示,其关系可用下式来描述。
IC = AI ∩ CT ∩ IT ∩ OR 图1 智能控制的四元结构 把信息论作为智能控制结构的一个子集是基于下列理由的: (1) 信息论是解释知识和智能的一种手段; (2) 控制论、系统论和信息论是紧密相互作用的; (3) 信息论已成为控制智能机器的工具; (4) 信息熵成为智能控制的测度; (5) 信息论参与智能控制的全过程,并对执行级起到核心作用。 2、答:传统控制理论在应用中面临的难题包括: (1) 传统控制系统的设计与分析是建立在精确的系统数学模型基础上的,而实际系统由于存在复杂性、非线性、时变性、不确定性和不完全性等,一般无法获得精确的数学模型。 (2) 研究这类系统时,必须提出并遵循一些比较苛刻的假设,而这些假设在应用中往往与实际不相吻合。 (3) 对于某些复杂的和包含不确定性的对象,根本无法以传统数学模型来表示,即无法解决建模问题。 (4) 为了提高性能,传统控制系统可能变得很复杂,从而增加了设备的初投资和维修费用,降低系统的可靠性。 传统控制理论在应用中面临的难题的解决,不仅需要发展控制理论与方法,而且需要开发与应用计算机科学与工程的最新成果。人工智能的产生和发展正在为自动控制系统的智能化提供有力支持。人工智能影响了许多具有不同背景的学科,它的发展已促进自动控制向着更高的水平──智能控制发展。 智能控制具有下列特点: (1) 同时具有以知识表示的非数学广义模型和以数学模型(含计算智能模型与算法)表示的混合控制过程,也往往是那些含有复杂性、不完全性、模糊性或不确定性以及不存在已知算法的过程,并以知识进行推理,以启发式策略和智能算法来引导求解过程。 (2) 智能控制的核心在高层控制,即组织级。高层控制的任务在于对实际环境或过程进行组织,即决策和规划,实现广义问题求解。 (3) 智能控制是一门边缘交叉学科。实际上,智能控制涉及更多的相关学科。智能控制的发展需要各相关学科的配合与支援,同时也要求智能控制工程师是个知识工程师。 (4) 智能控制是一个新兴的研究领域。无论在理论上或实践上它都还很不成熟、很不完善,需要进一步探索与开发。 3、答:传统控制理论在应用中面临的难题包括: (1) 传统控制系统的设计与分析是建立在精确的系统数学模型基础上的,而实际系统由于存在复杂性、非线性、时变性、不确定性和不完全性等,一般无法获得精确的数学模型。 (2) 研究这类系统时,必须提出并遵循一些比较苛刻的假设,而这些假设在应用中往往与实际不相吻合。 (3) 对于某些复杂的和包含不确定性的对象,根本无法以传统数学模型来表示,即无法解决建模问题。 (4) 为了提高性能,传统控制系统可能变得很复杂,从而增加了设备的初投资和维修费用,降低系统的可靠性。
智能控制课程设计报告书
《智能控制》课程设计报告 题目：采用BP网络进行模式识别院系： 专业： 姓名： 学号： 指导老师：
日期：年月日 目录 1、课程设计的目的和要求 (3) 2、问题描述 (3) 3、源程序 (3) 4、运行结果 (6) 5、总结 (7)
课程设计的目的和要求 目的：1、通过本次课程设计进一步了解BP网络模式识别的基本原理，掌握BP网络的学习算法 2、熟悉matlab语言在智能控制中的运用，并提高学生有关智能控制系统的程序设计能力 要求：充分理解设计内容，并独立完成实验和课程设计报告 问题描述 采用BP网络进行模式识别。训练样本为3对两输入单输出样本，见表7-3。是采用BP网络对训练样本进行训练，并针对一组实际样本进行测试。用于测试的3组样本输入分别为1,0.1；0.5,0.5和 0.1,0.1。 输入输出 1 0 1
0 0 0 0 1 -1 表7-3 训练样本 说明：该BP网络可看做2-6-1结构，设权值wij，wjl的初始值取【-1，+1】之间的随机值，学习参数η=0.5，α=0.05.取网络训练的最终指标E=10^（-20），在仿真程序中用w1,w2代表wij，wjl，用Iout代表 x＇ｊ。 源程序 %网络训练程序 clear all; close all; xite=0.50; alfa=0.05; w2=rands(6,1);
w2_1=w2;w2_2=w2; w1=rands(2,6); w1_1=w1;w1_2=w1; dw1=0*w1; I=[0,0,0,0,0,0]'; Iout=[0,0,0,0,0,0]'; FI=[0,0,0,0,0,0]'; k=0; E=1.0; NS=3; while E>=1e-020 k=k+1; times(k)=k; for s=1:1:NS xs=[1,0;
2015数学建模选修大作业
中华女子学院 成绩2014 — 2015学年第二学期期末考试 （论文类） 论文题目数学建模算法之蒙特卡罗算法 课程代码1077080001 课程名称数学建模 学号130801019
姓名陈可心 院系计算机系 专业计算机科学与技术 考试时间2015年5月27日 一、数学建模十大算法 1、蒙特卡罗算法 该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法。接下来本文将着重介绍这一算法。 2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法 比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具。 3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题 建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现。这个也是我们数学建模选修课时主要介绍的问题，所以对这方面比较熟悉，也了解了Lindo、Lingo软件的基本用法。 4、图论算法 这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，上学期数据结构课程以及离散数学课程中都有介绍。它提供了对很多问题都很有效的一种简单而系统的建模方式。
5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法 这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中 6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法 这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。 7、网格算法和穷举法 网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。 8、一些连续离散化方法 很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。 9、数值分析算法 如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。10、图象处理算法 赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理。 二、蒙特卡罗方法 2.1算法简介 蒙特·卡罗方法（Monte Carlo method），也称统计模拟方法，1946年，美国拉斯阿莫斯国家实验室的三位科学家John von Neumann,Stan Ulam 和 Nick
智能控制课程试题
智能控制 课程试题 合分人： 复查人： 一、填空题（每空 1 分，共 20分） 1．智能控制系统的基本类型有 、 、 、 、 和 。 2．智能控制具有2个不同于常规控制的本质特点： 和 。 3．一个理想的智能控制系统应具备的性能 是 、 、 、 、 等。 4. 人工神经网络常见的输出变换函数有： 和 。 5. 人工神经网络的学习规则有： 、 和 。 6. 在人工智能领域里知识表示可以分为 和 两类。 二、简答题：（每题 5 分，共 30 分） 1. 智能控制系统应具有的特点是什么？
2. 智能控制系统的结构一般有哪几部分组成，它们之间存在什么关系？ 3. 比较智能控制与传统控制的特点。
4．神经元计算与人工智能传统计算有什么不同？5．人工神经元网络的拓扑结构主要有哪几种？6．简述专家系统与传统程序的区别。
三、作图题：（每图 4 分，共 20 分） 1. 画出以下应用场合下适当的隶属函数： （a ）我们绝对相信 4π附近的e(t)是“正小”，只有当e(t)足够远离4 π 时，我们才失去e(t)是“正小”的信心； （b ）我们相信 2π附近的e(t)是“正大”，而对于远离2π的e(t)我们很快失去信心； （c ）随着e(t)从4π向左移动，我们很快失去信心，而随着e(t)从4 π 向右移动，我们较慢失去信心。
2. 画出以下两种情况的隶属函数： （a ）精确集合 {}82A x x ππ=≤≤的隶属函数； （b ）写出单一模糊（singleton fuzzification ）隶属函数的数学表达形式，并画出隶属函数图。
重庆大学--数学模型--数学实验作业七
重庆大学--数学模型--数学实验作业七
开课学院、实验室：数统学院实验时间：2015年11月25日 课程名称数学实验实验 项目 名 称 医用薄膜渗 透率的确定 ——数据拟 合 实验项 目类型 验证演示综合设计其他 指导教师肖剑成 绩 实验目的 [1] 了解最小二乘拟合的基本原理和方法； [2] 掌握用MATLAB作最小二乘多项式拟合和曲线拟合的方法； [3] 通过实例学习如何用拟合方法解决实际问题，注意与插值方法的区别。 [4] 了解各种参数辨识的原理和方法； [5] 通过范例展现由机理分析确定模型结构，拟合方法辨识参数，误差分析等求解实际问题的过程； 通过该实验的学习，掌握几种基本的参数辨识方法，了解拟合的几种典型应用，观察不同方法得出的模型的准确程度，学习参数的误差分析，进一步了解数学建模过程。这对于学生深入理解数学概念，掌握数学的思维方法，熟悉处理大量的工程计算问题的方法具有十分重要的意义。 实验内容 1．用MATLAB中的函数作一元函数的多项式拟合与曲线拟合，作出误差图； 2．用MATLAB中的函数作二元函数的最小二乘拟合，
作出误差图； 3．针对预测和确定参数的实际问题，建立数学模型，并求解。 应用实验（或综合实验） 1.旧车价格预测 一、问题重述 某年美国旧车价格的调查资料如下表，其中xi表示轿车的使用年数，yi表示相应的平均价格。试分析用什么形式的曲线来拟合上述的数据，并预测使用4.5年后轿车的平均价格大致为多少？ 表1 x i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y i 26 15 19 43 14 94 10 87 76 5 53 8 48 4 29 22 6 20 4 二、数学模型的建立与求解 先作出散点图分析其应该是一个二次函数，可以采用polyfit线性拟合。 编辑程序Untitled1.m: clc x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]; y=[2615 1943 1494 1087 765 538 484 290 226 204]; plot(x,y,'+') hold on a=polyfit(x,y,2) y1=polyval(a,x); plot(x,y1,'r') t=4.5; cost=polyval(a,t) 三、实验结果及分析 a =1.0e+03* 0.0361 -0.6508 3.1523 t =4.5000
数学建模期末作业
数学建模课程成绩页 我们仔细阅读了数学建模课程的相关规定。 我们知道，抄袭别人的成果是违反要求的。如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守规则，以保证论文的公正、公平性。如有违反行为，我们将受到严肃处理。 昆明理工大学计算机科学与技术专业2013级131 班 1. 姓名陈艺谋学号201310405125 课程成绩： 2. 姓名李甘树学号201310405112 课程成绩： 3. 姓名李东山学号201310405109 课程成绩： 日期： 2014 年 6 月 8 日
计划生育对人口数的影响 本文在年龄和性别分布基本均匀，寿命为75岁的前提下，研究了人口增长分别与晚育、少生、时间间隔的关系。 基于人口和性别比例均匀分布的前提下，忽略其它年龄段意外死亡的情况，自然死亡年龄为75岁，死亡率为1/75。要解决人口增长与晚育的关系，我建立宋健人口模型， 引进了有关生育模式的函数 (1) 1 (1) () () r r r r e h r θ θ -- ?- ? - = Γ? ，r>r1，此函数中取2, 2 n θ=?=，由 于增加n就意味着晚育，因此对于第一个问题我们以n为变量，然后固定了其它变量，再通过MATLAB编写程序得以解决人口增长与晚育的关系。对于第二个问题我们考虑育龄妇女一生只生一胎，一胎一个来解决。基于前两个问题，对于第三个问题，我们通过结果和图形的分析，可以很好的解决人口增长与时间间隔的关系。 最后，应用前三个问题中我们假设的数据对20年后我国的人口数进行预测。得出当单位时间内平均每个育龄女性的生育数为0.2时，我国20年后人口总数为14.8653亿，达到控制在15亿内的要求。可见我们的假设具有一定的合理性。 关键词：人口模型生育模式人口增长 一、问题的重述 计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究 人口的数量和结构是影响经济社会发展的重要因素。从20世纪70年代后期以来，我国鼓励晚婚晚育，提倡一对夫妻生育一个孩子。该政策实施30多年来，有效地控制了我国人口的过快增长，对经济发展和人民生活的改善做出了积极的贡献。但另一方面，其负面影响也开始显现。如小学招生人数（1995年以来）、高校报名人数（2009年以来）逐年下降，劳动人口绝对数量开始步入下降通道，人口抚养比的相变时刻即将到来，这些对经济社会健康、可持续发展将产生一系列影响，引起了中央和社会各界的重视。党的十八届三中全会提出了开放单独二孩，今年以来许多省、市、自治区相继出台了具体的政策。政策出台前后各方面人士对开放“单独二孩”的效应有过大量的研究和评论。
《智能控制》课程教学大纲
《智能控制》课程教学大纲 课程代码：0806715003 课程名称：智能控制 英文名称：Intelligent Control 总学时：24 讲课学时：24 学分：1.5 适用专业：车辆工程专业 先修课程：自动控制原理 一、课程性质、目的和任务 智能控制是近20年来发展起来的一门新兴交叉前沿学科，具有非常广泛的应用领域。该课程是自动化及相关专业方向的一门专业选修课，其目的是使学生了解模糊理论与控制、神经网络及控制、学习控制、仿人智能控制等各种智能控制技术的基本原理与思想，拓宽学生的知识面，为今后进一步深入学习和应用智能控制技术打下必要的基础。 二、教学基本要求 本课程主要介绍模糊理论与控制、神经网络理论及控制、学习控制、仿人智能控制等各种智能控制技术的基本原理，以模糊控制、神经网络控制为重点。学完本课程应达到以下基本要求： (1) 了解以隶属度函数、模糊集合、模糊关系、模糊推理为基础的模糊数学理论。 (2) 掌握典型模糊控制系统的结构、特点与工作原理，掌握模糊控制系统中模糊化、清晰化的方法、模糊规则的建立及模糊控制器的常规设计方法。 (3) 掌握神经网络的基本概念与特点，理解人工神经元模型的意义，了解神经网络的主要学习方法。 (4) 了解掌握前向网络的概念及BP学习算法，了解神经网络在系统模型辩识与控制中的基本应用。 (5) 了解学习控制的概念；以迭代学习控制或遗传学习控制为例，了解其基本思想与原理、特点。 (6) 了解基于规则的仿人智能控制的基本思想、仿人智能特征变量，了解其典型控制系统的结构。 三、教学内容及要求 1．智能控制概述 从经典控制理论与现代控制理论的发展及所遇到的问题，引出智能控制的提出与解决的问题，了解智能控制的基本概念，研究的对象，智能控制的几个主要分支及其特点。 2．模糊理论与控制 了解模糊集的概念，普通集合与模糊集合的关系，掌握隶属度函数的意义与建立；熟悉模糊关系的基本概念与模糊关系的合成；了解模糊逻辑及基本逻辑运算，模糊语言，模糊推理的大前提、小前提与结论，掌握各种模糊逻辑推理的原理与过程；掌握模糊控制系统的