材料力学在电线杆形状设计中的应用

材料力学在电线杆形状设计中的应用

一、提出问题

在日常生活和生产中，随处可见用来架设电线的电线杆，电线杆是可视为横截面为圆环面的上细下粗的杆件，而且均设计成空心结构。这样的设计是否可以真正提高电线杆这一杆件的强度？还是只是为了节省材料，降低成本？

图1 电线杆实景图

二、分析问题

材料力学的任务是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，以最经济的代价为构件确定合理的形状和尺寸，选择适宜的材料，为构件设计提供必要的理论基础的计算方法。换句话说，材料力学是解决构件的安全与经济问题。所谓安全是指构件在外力作用下要有足够的承载能力，即构件要满足强度、刚度和稳定性的要求。所谓经济是指节省材料，节约资金，降低成本。当然构件安全是第一位的，降低经济成本是在构件安全的前提下而言的。实际工程问题中，构件都应有足够的强度、刚度和稳定性。

本文以电线杆为研究对象，研究其结构设计的合理性。电线杆的破坏形式主要以折断为主，即属于弯曲以致杆件受到破坏，根据材料力学的弯曲强度理论，弯曲正应力是控制强度的主要因素。弯曲强度理论是：因此，要提高杆的强度，除了合理安排受力，降低M m a x的数值以外，主要是采用合理的截面形状，尽量提高抗弯截面模量W的数值，充分利用材料。而对于电线杆杆件来说，无法确定或改变M m a x，所以只能通过增大抗弯截面模量W来提高弯曲强度。电线杆的中空结构提高了它的强度、刚度和稳定性。

图2所示电线杆的实心和空心圆截面。

图2 实心和空心电线杆截面图

2.1 弯曲强度分析：

实心圆截面和空心圆截面的抗弯截面模量分别是：

W 实=(1/32)πd 3，

W 空=(1/32)πD 3(1-α4) ，

式中，d 是实心杆直径，D 是空心杆外径，D 1是空心杆内径，α=D 1/D 为空心杆内外径之比。

当空心杆和实心杆的截面积相同时

1/4πd 2=1/4π（D 2-D 12）

可得d 2=D 2-D 12=(1-α2)D 2

122

=(1-)d D α

把上式代入实心圆截面的抗弯截面模量 312322322

3232=(1-(1-(1-)=))W D D αααππ

实 与432233232=(1-(1-(1+)=))W D D αααπ

π

空比较可见，空心圆截面的抗弯截面模量比等截

面积的实心圆截面的抗弯截面模量大，并且空心圆截面杆的内、外直径的比值α越大，其抗弯截面模量越大，抗弯截面模量越大，杆的抗弯强度越高。因此，空心杆比实心杆的抗弯强度高。例如α = 0.7时，空心杆是同样重量的实心杆的抗弯强度的两倍，因为杆件横截面上的任意点处的弯曲正应力与该点到中性轴的距离成正比。即杆横截面上离中性轴越远，正应力越大，中性轴附近的正应力较小，这样中性轴附近材料的性能未能充分发挥。为了充分利用材料，应尽可能地把材料置放在离中性轴较远的地方。空心圆截面是将实心圆截面中性轴附近的集中材料移置到离中性轴距离较远处，以提高其抗弯强度。

挠度和转角是弯曲变形的两个基本量，杆件抵抗弯曲变形的能力即为弯曲刚度。挠度和转角与杆件横截面对中性轴的惯性矩成反比，即惯性矩越大，弯曲变形越小，弯曲刚度越高。所以增大杆件横截面对中性轴的惯性矩，是提高弯曲刚度的有效措施之一。

实心圆截面和空心圆截面对其中性轴的惯性矩分别是:

I 实=π/64d 4，

I 空=π/64D 4（1-α4），

式中d 、D 、α、D 1的含义同前面。

当空心杆和实心杆的截面积相等时，空心圆截面比实心圆截面对其中性轴的惯性矩大，并且空心圆截面内外直径的比值α越大，其对中性轴的惯性矩越大，惯性矩越大，杆

的抗弯刚度越高。因此，空心杆比实心杆的抗弯刚度要好。

电线杆上细下粗，是变截面杆件。同时电线杆可看成是轴线铅垂的悬臂梁。在外荷载作用下，沿杆自上而下各截面的弯矩越来越大，电线杆底部所受的弯矩最大，所以电线杆下端较受小弯矩的上端粗。电线杆上细下粗这一特征也是等强度杆的应用。电线杆这种上细下粗的中空结构在满足其承载能力的前提下，节约了材料，减轻了自重， 降低了成本。

2.2 稳定性分析

电线杆的中空结构同时提高了其稳定性，由临界压力的欧拉公式:

22cr =()

E I P l πμ 可得截面的惯性矩越大，则临界压力越大，

又由经验公式:

σcr =a-b λ

可知，柔度λ越小临界压力越高，

l

i μλ= z I i A

= 可见，提高惯性半径i 的数值就能减小λ的数值。

如不增加截面面积，而尽可能把材料放在离截面形心较远处，就能取得比较大的I 和i ，这就等于提高了临界压力（临界应力）。空心的环形截面与实心圆截面比较，若两者截面面积相等，环形截面的惯性矩I 和惯性半径i 都比实心圆截面的大得多。因此，空心杆的稳定性比实心杆的稳定性大得多。

三、结论

从弯曲强度和弯曲刚度及稳定性角度分析，空心电线杆比实心电线杆更优，此外生产成本更节约。

在日常生活中，对于一些主要受到弯曲破坏的构件，应用类似于电线杆结构的设计理念来设计构件，可提高弯曲强度和弯曲刚度及稳定性。

参考文献

[1] 吴国建. 材料力学弯曲变形内力的讨论.

材料力学强度理论

9 强度理论 1、 脆性断裂和塑性屈服 脆性断裂:材料无明显的塑性变形即发生断裂，断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上，如铸铁受拉、扭，低温脆断等。 塑性屈服:材料破坏前发生显著的塑性变形，破坏断面较光滑，且多发生在最大剪应力面上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压。 2、四种强度理论 (1)最大拉应力理论（第一强度理论） 材料发生脆性断裂的主要因素是最大拉应力达到极限值,即：0 1σσ= (2)最大伸长拉应变理论（第二强度理论）： 无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂,都是由于最大拉应变（线变形）达 到极限值导致的,即： 0 1εε= (3)最大切应力理论（第三强度理论） 无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于最大切应力达到了某一极限 值, 即： 0 max ττ=

(4)形状改变比能理论（第四强度理论） 无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于单元体的最大形状改变比能达到一个极限值,即： u u0 d d = 强度准则的统一形式[]σ σ≤ * 其相当应力: r11 σ=σ r2123 () σ=σ-μσ+σ r313 σ=σ-σ 222 r4122331 1 ()()() 2 ?? σ=σ-σ+σ-σ+σ-σ ?? 3、摩尔强度理论的概念与应用； 4、双剪强度理论概念与应用。 9.1图9.1所示的两个单元体，已知正应力σ=165MPa，切应力τ=110MPa。试求两个单元体的第三、第四强度理论表达式。 图9.1 [解]（1）图9.1（a）所示单元体的为空间应力状态。注意到外法线为y及－y的两个界面上没有切应力，因而y方向是一个主方向，σ是主应力。显然，主应力σ对与y轴平行的斜截面上的应力没有影响，因此在xoz坐标平面内可以按照平面应力状态问题对待。外法线为x、z轴两对平面上只有切应力τ，为纯剪切状态，可知其最大和最小正应力绝对值均为τ,则图9.1（a）所示单元体的三个主应力为： τ σ τ σ σ σ- = = = 3 2 1 、 、 , 第三强度理论的相当应力为 解题范例r4σ=

材料力学课程设计 单缸柴油机曲轴

材料力学课程设计 班级： 作者： 题目：单缸柴油机曲轴的强度设计及刚度计算、疲劳强度校核 指导老师： 2007.11.05

班级 姓名 一、 课程设计的目的 材料力学课程设计的目的是在于系统学习材料力学后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题之目的。同时，可以使我们将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题，解决问题的能力；既把以前所学的知识综合应用，又为后继课程打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。 1）使所学的材料力学知识系统化，完整化。让我们在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程实际问题。 2）综合运用以前所学的各门课程的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机等），使相关学科的知识有机地联系起来。 3）使我们初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法，为后续课程的学习打下基础。 二、 课程设计的任务和要求 要系统复习材料力学课程的全部基本理论和方法，独立分析、判断设计题目的已知所求问题，画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据并导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。 三、 设计题目 某柴油机曲轴可以简化为下图所示的结构，材料为球墨铸铁(QT450-5)弹性常数为E 、μ，许用应力为[σ]，G 处输入转矩为e M ，曲轴颈中点受切向力t F 、径向力r F 的作用，且r F = 2t F 。曲柄臂简化为矩形截面，1.4≤h D ≤1.6，2.5≤h b ≤4, 3l =1.2r,已知数据如下表：

材料力学课程设计-车床主轴

教学号：答辩成绩： 设计成绩： 材料力学课程设计 设计计算说明书 设计题目：车床主轴设计 题号: 7—8—Ⅰ—12 教学号: 姓名： 指导教师： 完成时间：

目录 一、材料力学课程设计的目的 --------------------------------------------------3 二、材料力学课程设计的任务和要求 --------------------------------------------------3 三、设计题目 --------------------------------------------------3 四、对主轴静定情况校核 --------------------------------------------------5 1.根据第三强度理论校核 ---- ----------------------------------------7 2.根据刚度进行校核 ---------------------------------------------8 3.疲劳强度校核 ------------------------------------------- 12 五、对主轴超静定情况校核 -------------------------------------------------13 1.根据第三强度理论校核 ---------------------------------------------15 2.根据刚度进行校核 ---------------------------------------------16 3.疲劳强度校核 ----------------------------------------------19 六、循环计算程序 ---------------------------------------------------19 七、课程设计总结 ----------------------------------------------------26

材料力学四个强度理论

四大强度准则理论： 1、最大拉应力理论（第一强度理论）： 这一理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素是最大拉应力，无论什么应力状态，只要构件内一点处的最大拉应力σ1达到单向应力状态下的极限应力σb，材料就要发生脆性断裂。于是危险点处于复杂应力状态的构件发生脆性断裂破坏的条件是： σ1=σb。σb/s=[σ] 所以按第一强度理论建立的强度条件为： σ1≤[σ]。 2、最大伸长线应变理论（第二强度理论）： 这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素，无论什么应力状态，只要最大伸长线应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu，材料就要发生脆性断裂破坏。 εu=σb/E；ε1=σb/E。由广义虎克定律得： ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E 所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。 按第二强度理论建立的强度条件为： σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。 3、最大切应力理论（第三强度理论）： 这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素，无论什么应力状态，只要最大切应力τmax达到单向应力状态下的极限切应力τ0，材料就要发生屈服破坏。 τmax=τ0。 依轴向拉伸斜截面上的应力公式可知τ0=σs/2（σs——横截面上的正应力） 由公式得：τmax=τ1s=（σ1-σ3）/2。 所以破坏条件改写为σ1-σ3=σs。 按第三强度理论的强度条件为：σ1-σ3≤[σ]。 4、形状改变比能理论（第四强度理论）： 这一理论认为形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因素，无论什么应力状态，只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值，材料就要发生屈服破坏。 发生塑性破坏的条件为： 所以按第四强度理论的强度条件为：sqrt(σ1^2+σ2^2+σ3^2-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)<[σ]

材料力学课程设计--曲柄轴的强度设计及变形计算

材料力学课程设计--曲柄轴的强度设计及变形计算

(导师好，课程设计是我这两天赶工的，质量不怎么好，你帮我改改，其中1.2，4.2，4.3没有完成，不知道怎么写，您帮我看看想一下，3.1的第三强度公式我感觉有点不会，您也帮着看一下。。。幸好有您这个导师，嘻嘻，感谢呀。。。祝勇哥圣诞元旦双节快乐，新春快乐假期美好。。———学生：东禹 材料力学课程设计 题目：曲柄轴的强度设计及变形计算 单位：理学院

班级：力学 11-1 姓名：宫东禹 指导教师：宋志勇 目录 一、绪论 二、力学模型与内力分析 三、强度分析。 四、变形计算与刚度分析。 五、总结。

一、绪论 1.1、课程设计目的意义： 材料力学课程设计是材料力学课程的重要实践性环节。 通过结合工程实际，自行设计结构形式，并对杆件结构进行内力、应力变形位移计算等，校核杆件结构的强度和刚度、稳定性，并对结构进行改进。进一步巩固和加深材料力学课程中的基本理论知识，初步掌握对材料力学中分析、计算的步骤和方法，培养和提高独立分析问题和运用所学理论知识解决实际问题的能力、通过自由设计结构、锻炼创新思维能力。既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题、解决问题的能力；既是对以前所学知识的综合运用，又为后续课程的学习打下基础，并初步掌握工程设计思想和设计方法，使实际工作能力有所提高。具体有以下几方面： 1、对之前学过的相关力学知识的全面复习，使学生的力学知识系统化、完整化； 2、综合运用力学理论知识解决工程中的实际问题。 3、本课程设计是在系统学完材料力学课程之后，结合工程实际中的问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以 达到综合运用材料力学知识解决工程实际问题的目的。 4、由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以为学生后续的毕业设计打下基础，进行提前锻炼。 5、初步了解和掌握工程实践中的分析思想和计算方法。 1.2、结构的工程应用背景简介： （简单的介绍你所设计的结构在工程的使用，比如哪些领域，有何作

材料力学B试题7应力状态_强度理论.docx

40 MPa .word 可编辑 . 应力状态强度理论 1. 图示单元体，试求60100 MPa (1)指定斜截面上的应力； (2)主应力大小及主平面位置，并将主平面标在单元体上。 解： (1) x y x y cos 2x sin 276.6 MPa 22 x y sin 2x cos232.7 MPa 2 3 1 (2)max xy( x y) 2xy281.98MPa39.35 min22121.98 181.98MPa，2 ，3121.98MPa 12 xy1200 0arctan()arctan39.35 2x y240 200 6060 2. 某点应力状态如图示。试求该点的主应力。129.9129.9解：取合适坐标轴令x25 MPa，x 由 120xy sin 2xy cos20 得 y 2 所以m ax x y ( xy ) 2xy 2 m in 22 129.9 MPa 2525 (MPa) 125MPa 50752( 129.9)250 150100 MPa 200 1 100 MPa，20 ，3200MPa 3. 一点处两个互成45 平面上的应力如图所示，其中未知，求该点主应力。 解：y150 MPa，x120 MPa

.word 可编辑 . 由得45x y sin 2xy cos 2x 15080 22 x10 MPa 所以max xy(x y) 22 22xy min y x 45 45 45 214.22 MPa 74.22 1214.22 MPa，20 ， 45 374.22 MPa 4.图示封闭薄壁圆筒，内径 d 100 mm，壁厚 t 2 mm，承受内压 p 4 MPa，外力偶矩 M e 0.192 kN·m。求靠圆筒内壁任一点处的主应力。 0.19210 3 解： xπ(0.104 40.14)0.05 5.75MPa t 32 x y pd MPa 50 4t pd MPa 100 2t M e p M e max x y(x y ) 2 xy2 min22100.7 MPa 49.35 1100.7 MPa，249.35 MPa，3 4 MPa 5.受力体某点平面上的应力如图示，求其主应力大小。 解：取坐标轴使 x 100 MPa，x 20MPa40 MPa100 MPa xy x y 12020 MPa 22cos2x sin 2

材料力学课程设计--五种传动轴的静强度、变形及疲劳强度的计算

材料力学课程设计设计题目五种传动轴的静强度、变形及疲劳强度的计算

1．课程设计的目的 本课程设计的目的是在于系统学完材料力学之后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题之目的。同时，可以使我们将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题，解决问题的能力；既把以前所学的知识综合运用，又为后继课程打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。 1．使所学的材料力学知识系统化、完整化。让我们在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程实际问题。 2．综合运用了以前所学的各门课程的知识（高数、制图、理力、算法语言、计算机等）使相关学科的知识有机地联系起来。 3．使我们初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法，为后继课程的教学打下基础。 2．课程设计的任务和要求 要求参加设计者，要系统地复习材料力学的全部基本理论和方法，独立分析、判断、设计题目的已知条件和所求问题。画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据和导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。 3．课程设计的题目 传动轴的强度、变形及疲劳强度计算 6－1 设计题目 传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），许用应力[σ]=80MPa，经高频淬火处理，其σb=650MPa，σ-1=300MPa,τ-1=155MPa,磨削轴的表面，键槽均为端铣加工，阶梯轴过渡圆弧r均为2，疲劳安全系数n=2，要求： 1）绘出传动轴的受力简图; 2）作扭矩图及弯矩图； 3）根据强度条件设计等直轴的直径； 4）计算齿轮处轴的挠度；（按直径Φ1的等直杆计算） 5）对阶梯传动轴进行疲劳强度计算；（若不满足，采取改进措施使其满足疲劳强度）； 6）对所取数据的理论根据作必要的说明。 说明： a) 坐标的选取均按下图6—1所示； b) 齿轮上的力F与节圆相切； c) 数据表中P为直径D的皮带轮传递的功率， P为直径为D1的皮带轮传递的功率。 1

材料力学课程设计

目录 一、 关于材料力学课程设计 (2) 二、 设计题目 (2) 三、 设计内容 (3) 3.1 柴油机曲轴的受力分析 (3) 3.2 设计曲轴颈直径d ，主轴颈直径D (6) 3.3 设计h 和b,校核曲柄臂强度 (6) 3. 4 校核主轴颈H —H 截面处的疲劳强度，取疲劳安全系数n=2。键 槽为端铣加工，主轴颈表面为车削加工 (6) 3.5 用能量法计算A —A 截面的转角y θ，x θ (7) 3.6对计算过程的几点必要说明 (9) 3.7 改进方案 (10) 四、 计算机程序设计 (10) 4.1程序框图 (10) 4.2计算机程序 (11) 4.3输出结果 (12) 五、 设计体会 (12) 六、 参考书目 (12) 一、 关于材料力学课程设计 1.材料力学课程设计的目的 本课程设计的目的是在于系统学完材料力学之后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题之目的。同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体，既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题、解决问题的能力；既把以前所学的知识(高等数学、工程图学、理论力

学、算法语言、计算机和材料力学等)综合运用，又为后继课程(机械设计、专业课等)打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。具体的有以下六项: (1)使学生的材料力学知识系统化、完整化; (2)在系统全面复习的基础上.运用材料力学知识解决工程中的实际问题; (3)由于选题力求结合专业实际.因而课程设计可以把材料力学知识和专业需要结 合起来; (4)综合运用了以前所学的多门课程的知识(高数、制图、理力、算法语言、计算 机等等)使相关学科的知识有机地联系起来; (5)初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法; (6)为后继课程的教学打下基础 2.材料力学课程设计的任务和要求 参加设计者要系统地复习材料力学的全部基本理论和方法.独立分析、判断、设计题目的已知条件和所求问题.画出受力分析计算简图和内力图.列出理论依据和导出计算公式.独立编制计算程序.通过计算机给出计算结果.并完成设计计算说明书. 3.材料力学课程设计的一般过程 材料力学课程设计与工程中的一般设计过程相似.从分析设计方案开始到进行必要的计算并对结构的合理性进行分析.最后得出结论.材料力学设计过程可大致分为以下几个阶段: (1)设计准备阶段:认真阅读材料力学课程设计指导书.明确设计要求.结合设计题目复习材料力学课程设计的有关理论知识.制定设计步骤、方法以及时间分配方案等; (2)从外力变形分析入手,分析及算内力、应力及变形,绘制各种内力图及位移、转角曲线; (3)建立强度和刚度条件.并进行相应的设计计算及必要的公式推导; (4)编制计算机程序并调试; (5)上机计算,记录计算结果; (6)整理数据,按照要求制作出设计计算说明书; (7)分析讨论设计及计算的合理性和优缺点,以及相应的改进意见和措施; 二、设计题目 某柴油机曲轴可以简化为下图所示的结构，材料为球墨铸铁（QT450—5），弹性常数为E 、μ，许用应力[σ],G 处输入转矩为e M ，曲轴颈中点受切向力t F 、径向力r F 的作用，且2t r F F = 。曲柄臂简化为矩形截面，1.4≤h D ≤1.6，2.5≤h b ≤4，3l =1.2r ，有关数据如下表：

吉林大学材料力学课程设计76_(b)__第二组数据轴设计说明

设计题目 传动轴的材料均为优质碳素结构钢（牌号45），许用应力[σ]=80MPa ，经高频淬火处理， 650b MPa σ=，1300MPa σ-=，1155MPa τ-=。磨削轴的表面，键槽均为端铣加工，阶梯轴 过渡圆弧r 均为2mm ，疲劳安全系数n=2。 要求： 1. 绘出传动轴的受力简图。 2. 做扭矩图及弯矩图。 3. 根据强度条件设计等直轴的直径。 4. 计算齿轮处轴的挠度（均按直径1φ的等直杆计算）。 5. 对阶梯传动轴进行疲劳强度计算。（若不满足，采取改进措施使其满足疲劳强度要求）。 6. 对所取数据的理论根据做必要的说明。 说明： （1） 坐标的选取均按图所示。 （2） 齿轮上的力F 与节圆相切。 （3） 表中P 为直径为D 的带轮传递的功率，1P 为直径为1D 的带轮传递的功率。1G 为小 带轮的重量，2G 为大带轮的重量。 （4） 1φ为静强度条件所确定的轴径，以mm 为单位，并取偶数。 设 312 243 1.1φφφφφφ=== 设计计算数据

传动轴零件图 设计计算数据表 设计过程 1.传动轴受力简图 首先对传动轴进行受力分析，轴共受 7 个力作用，分别为皮带轮 D 对传动轴的力2和，皮带轮1对传动轴的力1和 21，齿轮2对传动轴的力 F，还有皮带轮 D 的 重力2和皮带轮1的重力G 1，且M1与M2方向相反， P/kW 1P/kW n/(r/min ) D/mm 1 D/mm 2 D/mm 2 G/N 1 G/N a/mm a(o ) 6.6 2.9 150 700 350 100 800 400 500 30

受力简图如下图所示 列公式求得： M 1=184.61NM M 2=420.16NM M= M 2- M 1=235.55NM 2.弯矩图及扭矩图 1)在 XOY 面上传动轴受力简图如下: 2)在 XOZ 面上传动轴受力简图如下: F AY

材料力学课程设计 单缸柴油机曲轴

材料力学课程设计 班级：441006班 作者：刘百川44100608 题目：单缸柴油机曲轴的强度设计 及刚度计算、疲劳强度校核题号：4 数据号：24 指导老师：李锋

课程设计的目的 材料力学课程设计的目的是在于系统学习材料力学课程之后，结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题的目的。同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题、解决问题的能力；既是对以前所学的知识的综合应用，又为后续课程的学习打下基础，并初步掌握工程设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。具体有以下六项： 1.使所学的材料力学知识系统化，完整化。 2.在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程实际中的问题。 3.由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识与专业需要结合起来。 4.综合运用以前所学的各门课程的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机等），使相关学科的知识有机地联系起来。 5.使我们初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法。 6.为后续课程的学习打下基础。 课程设计的任务和要求 参加设计者要系统复习材料力学课程的全部基本理论和方法，独立分析、判断设计题目的已知条件和所求问题，画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据并导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。

设计题目 某柴油机曲轴可以简化为下图所示的结构，材料为球墨铸铁(QT450-5)弹性常数为,E μ，许用应力为[σ]，G 处输入转矩为e M ，曲轴颈中点受切向力t F 、径向力r F 的作用，且2t r F F = 。曲柄臂简化为矩形截面，1.4 1.6h D ≤≤，2.54h b ≤≤, 3 1.2l r =。

材料力学课程设计

材料力学课程设计指导书 聂毓琴修订 吉林大学 2005年6月

前言 材料力学是工科院校一门重要的学科基础课，高等学校中使用的各种材料力学教材，往往将杆件的变形分成几种基本形式。并针对这几种基本变形形式在各自的范围内分别独立地给予解答。我们在教学中体会到这种做法的优越性。但同时也感到这种孤立地研究某一问题的方式也有其自身的弱点。其中最为突出的，就是学生很难从整体上把握材料力学的全貌，更难于利用材料力学的知识去解决工程实际问题。为此，我们试图针对学生的专业特点和不同专业的要求，从强度、刚度、稳定性的观点出发，在工程实际中选取一些较为复杂的构件，要求学生从全面的、整体的角度予以解答，这样就既可以深化课堂上的知识，使知识系统话，同时也培养了学生解决实际问题的能力，既把所学过的基础课（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）系统应用。又为后继课程的学习打下基础，使各教学环节和教学内容有机地联系起来。对学生来说，通过材料力学课程设计可初步了解工程中的设计思想和设计方法，也激发了学习积极性和创造精神。对教师来说，在拓宽知识面，改进教学方法、教学态度，提高教学水平上都有一定的益处。在总体上可以使教学质量有所提高。作为教学改革的内容之一，我们的工作还只是探索性。我们的目的不仅于课程设计本身，更着眼于材料力学课程本身的建设和改革。 材料力学课程设计这一崭新的教学环节是我校于1987年率先开始试点，并在以后的几年中进行了集中安排一周另四天分散和分散五周安排等方式的实践，取得了宝贵的经验，并在全校产品类专业中逐步推广成为材料力学课程建设的主要内容之一。材料力学课程设计做为教改研究项目已于1991年4月通过校级鉴定。得到校内、外专家的充分肯定与赞扬，1993年3月，获校优秀教学成果奖；也得到国家教委理工科院校材料力学课程指导小组组长、副组长的高度评价。并于1993年5月获吉林省优秀教学成果一等奖。“材料力学课程设计”作为附加项目及创新点，使材料力学课程的教学改革与实践在2001年获吉林大学教学成果二等奖；以此为特色，2002年材料力学课程被评为吉林大学精品课程；材料力学课程的教学改革与创新于2005年获吉林大学教学成果一等奖；获吉林省教学成果二等奖。 本次修订引入了部分工程实际构件的零件图，抽象的力学简图全部由CAD绘制，采用了最新国家标准规定的物理量的名称和符号，常用金属材料的牌号也采用了最新标准。 本书的前期工作有初日德、聂毓琴、刘寒冰、魏媛、卢衍榕、郭学东等老师参加，特别是已退休的初日德及卢衍榕教授对“材料力学课程设计”这一教改课题做了大量的工作，对此表示忠心感谢。 修订者：聂毓琴 2005年6月

材料力学强度理论

9 强度理论 1、 脆性断裂与塑性屈服 脆性断裂:材料无明显的塑性变形即发生断裂,断面较粗糙,且多发生在垂直于最大正应力的截面上,如铸铁受拉、扭,低温脆断等。 塑性屈服:材料破坏前发生显著的塑性变形,破坏断面较光滑,且多发生在最大剪应力面上,例如低碳钢拉、扭,铸铁压。 2、四种强度理论 (1)最大拉应力理论(第一强度理论) 材料发生脆性断裂的主要因素就是最大拉应力达到极限值,即:0 1σσ= (2)最大伸长拉应变理论(第二强度理论): 无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂,都就是由于最大拉应变(线变形)达 到极限值导致的,即: 01εε= (3)最大切应力理论(第三强度理论) 无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都就是由于最大切应力达到了某一极限 值, 即: 0max ττ=

(4)形状改变比能理论(第四强度理论) 无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都就是由于单元体的最大形状改变比能达到一个极限值,即:u u 0d d = 强度准则的统一形式 [] σσ≤* 其相当应力: r11σ=σ r2123()σ=σ-μσ+σ r313σ=σ-σ 2 22r41223311()()()2 ??σ=σ-σ+σ-σ+σ-σ?? 3、摩尔强度理论的概念与应用; 4、双剪强度理论概念与应用。 9、1图9、1所示的两个单元体,已知正应力σ =165MPa,切应力τ=110MPa 。试求两个单元体的第三、第四强度理论表达式。 图9、1 [解] (1)图9、1(a)所示单元体的为空间应力状态。注意到外法线为y 及－y 的两个界面上没有切应力,因而 y 方向就是一个主方向,σ就是主应力。显然,主应力σ 对与y 轴平行的斜截面上的应力没有影响,因此在xoz 坐标平面内可以按照平面应力状态问题对待。外法线为x 、z 轴两对平面上只有切应力τ,为纯剪切状态,可知其最大与最小正应力绝对值均为τ,则图9、1(a)所示单元体的三个主应力为: τστσσσ-===321、、, 第三强度理论的相当应力为 解题范例 r4σ=

材料力学带答疑

第七章应力和应变分析强度理论 1.单元体最大剪应力作用面上必无正应力 答案此说法错误（在最大、最小正应力作用面上剪应力一定为零；在最大剪应力作用面上正应力不一定为零。拉伸变形时，最大正应力发生在横截面上，在横截面上剪应力为零；最大剪应力发生在45度角的斜截面上，在此斜截面上正应力为σ/2。） 2. 单向应力状态有一个主平面，二向应力状态有两个主平面 答案此说法错误（无论几向应力状态均有三个主平面，单向应力状态中有一个主平面上的正应力不为零；二向应力状态中有两个主平面上的正应力不为零） 3. 弯曲变形时梁中最大正应力所在的点处于单向应力状态 答案此说法正确（最大正应力位于横截面的最上端和最下端，在此处剪应力为零。）4. 在受力物体中一点的应力状态，最大正应力作用面上切应力一定是零 答案此说法正确（最大正应力就是主应力，主应力所在的面剪应力一定是零） 5.应力超过材料的比例极限后，广义虎克定律不再成立 答案此说法正确（广义虎克定律的适用范围是各向同性的线弹性材料。） 6. 材料的破坏形式由材料的种类而定 答案此说法错误（材料的破坏形式由危险点所处的应力状态和材料的种类综合决定的）

7. 不同强度理论的破坏原因不同 答案此说法正确（不同的强度理论的破坏原因分别为：最大拉应力、最大线应变、最大剪应力、形状比能。） 二、选择 1.滚珠轴承中，滚珠与外圆接触点为应力状态。 A：二向；B：单向C：三向D：纯剪切 答案正确选择C（接触点在铅垂方向受压，使单元体向周围膨胀，于是引起周围材料对接触点在前后、左右方向的约束应力。） 2.厚玻璃杯因沸水倒入而发生破裂，裂纹起始于。 A：内壁B：外壁C：内外壁同时D：壁厚的中间答案正确选择：B （厚玻璃杯倒入沸水，使得内壁受热膨胀，外壁对内壁产生压应力的作用；内壁膨胀使得外壁受拉，固裂纹起始于外壁。） 3. 受内压作用的封闭薄壁圆筒，在通过其壁上任意一点的纵、横两个截面 中。 A：纵、横两截面均不是主平面；B：横截面是主平面、纵截面不是主平面；C：纵、横二截面均是主平面；D：纵截面是主平面，横截面不是主平面；

材料力学课程设计

材料力学课程设计 说明书

目录 一、课程设计目的---------------03 二、课程设计任务和要求---------------03 三、课程设计题目---------------04 四、课程设计计算过程 1.画出力学简图，求出外力 ---------------05 强度计算 ---------------07刚度计算 ---------------08 B截面的实际位移 ---------------16 2.疲劳强度校核 ---------------19 3.超静定校核设计 超静定校核设计 ---------------20校核疲劳强度 ---------------22 五、循环计算程序---------------24 六、课程设计总结---------------30 七、参考文献---------------30

材料力学课程设计的目的是在于系统的学习材料力学之后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学设计的基本原理和计算方法，独立计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题的目的。同时，可以使我们将材料力学的理论和现代的计算方法及手段融为一体。既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题，解决问题的能力；既是对以前学到的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）的综合运用，又为以后学习的课程（机械设计、专业课等）打下了基础，并初步掌握了工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。具体有以下六项： 1.使我们的材料力学知识系统化，完整化。 2.在系统的全面的复习的基础上，运用材料力学的知识解决工程中的实际问题。 3.由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学的知识和专业需要结合起来。 4.综合运用以前所学的各门课程知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机等），是相关学科知识有机的联系起来。 5.初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法。 6.为以后课程的学习打下基础。 二、课程设计任务和要求 参加设计者要系统复习材料力学课程的全部基本理论和方法，独立分析、判断设计题目的已知条件和所求问题，画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据并导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。

材料力学B试题7应力状态_强度理论

(2) 主应力大小及主平面位置，并将主平面标在单元体上。 解：(1) MPa 6.762sin 2cos 2 2 =--+ += ατασσσσσα x y x y x MPa 7.322cos 2sin 2 -=+-=ατασστα x y x (2) 2 2min max )2 (2xy y x y x τσσσσσσ+-±+=98.12198.81-=MPa 98.811=σMPa ，02 =σ，98.1213-=σ MPa 35.3940 200 arctan 21)2arctan( 2 10== --=y x xy σστα 2. 解：取合适坐标轴令25=x σ MPa ，9.129-=x τ由02cos 2sin 2 120 =+-= ατασστxy y x 得125-=y σMPa 所以2 2m in m ax )2 (2xy y x y x τσσσσσσ+-± += 200 100 15050)9.129(755022-= ±-=-+± -= MPa 1001=σ MPa ，02=σ，2003-=σ MPa 3. 一点处两个互成 45平面上的应力如图所示，其中σ未知，求该点主应力。 解：150=y σ MPa ，120-=x τ MPa

由 ατασστ2cos 2sin 2 45 xy y x +-= 802 150 -=-= x σ 得 10-=x σ MPa 所以 2 2min max )2 (2xy y x y x τσσσσσσ+-±+= 22 .7422.214-= MPa 22.2141=σ MPa ，02=σ，22.743-=σ 4. 图示封闭薄壁圆筒，内径100=d mm ，壁厚2=t mm ，承受内压4=p MPa ，外力偶矩192.0=e M kN ·m 。求靠圆筒内壁任一 点处的主应力。 解：75.505.032 ) 1.0104.0(π1019 2.0443 =?-?= x τ MPa 504==t pd x σ MPa 1002==t pd y σ MPa 35.497.100)2 (22 2min max =+-±+=xy y x y x τσσσσσσ MPa 7.1001=σ MPa ，35.492=σ MPa ，43-=σ MPa 5. 受力体某点平面上的应力如图示，求其主应力大小。 解：取坐标轴使100=x σMPa ，20=x τ α τασσσσσα2sin 2cos 2 2 x y x y x --+ += ' 45-M e

材料力学研究的是材料的强度

材料力学研究的是材料的强度、刚度和稳定性！其中强度和刚度涉及的是微观角度的应力和应变，稳定性只是很少的一部分，在课本中只有一章，也没有考过大题！ 弯曲变形这章说的是梁在受力情况下的挠度，可以说是宏观的应变。所以除了少数几章外，材料力学研究的都是应力应变的问题。 首先应该了解各种力的定义，其实材料在受力的情况下只包括正应力，剪应力。但是具体的称呼在不同的情况下有所不同，有轴向拉压应力，弯曲内力，弯曲应力，各种应力引起不同的变形，对于变形的叫法也各不相同。因此要对各种应力应变的情况分得非常清楚。其次要掌握各种应力，角度的方向问题，通常正应力以拉应力为正，切应力以顺时针转向为正，还有一些角度正负的判定。 对力的掌握还包括力的计算，因此对力的各种计算公式要掌握，最重要的是轴力，扭转切应力，弯曲正应力，弯曲切应力。课本中的公式都是有使用范围的，这个要非常清楚。比如弯曲切应力的书上只给出了矩形截面的公式，但是对于其他截面，包括圆形截面都没有给出。圆形截面的应力情况只需要了解中心位置的应力。对于基本公式的推导过程要非常熟悉，虽然考试不会考这个，但是这对了解和分析题目是非常有益的。不单是力的公式需要了解适用范围，同样其他的公式和各种推导过程的基本假设也应该清楚 绘图：需要很好的掌握轴力图，扭矩图，弯矩图和弯曲剪力图的绘制，特别是弯矩图和弯曲剪力图的绘制。其中弯曲变形这章就需要对弯曲图有非常高的要求，而且这章是考试的重点，不管是用书上的计算梁位移的积分法，还是单位载荷法都需要用到弯矩图，通常每年会考两道大题，所以这章很重要 考试的基本内容：全应力，斜截面上的应力。横截面拉压杆变形计算,绝对变形，线应变，泊松比，三个弹性常数之间的关系和使用范围。拉压胡克定理，剪切胡克定理，剪应力互等定理，纯剪切。低碳钢的拉伸力学性能，包括四个阶段，强度指标，弹性指标和塑性指标，冷作硬化，名义屈服极限，延伸率和断面收缩率。简单拉压超静定的解法，轴力的分配，装配应力，温度应力的概念，连接件剪切挤压实用计算及相关假设，剪切面与挤压面的确定与计算（前三章） 扭转：只要求掌握圆形截面的。扭转剪应力强度条件，扭转时的刚度条件。扭转剪应力的推导过程，基本假设，圆形实杆和空心杆的极惯性矩和抗扭截面系数。圆轴扭转的合理设计 弯曲内力：三种不同支撑形式（活动铰支座，固定铰支座，固定端）的受力方式，剪力和弯矩的计算方法和正负的判定，梁的剪力图和弯矩图的绘制，集中力和集中力偶处剪力图和弯矩图的变化。剪力、弯矩与载荷之间的微分关系以及在图形中的表现（与高等数学联系起来），铰链和刚节点传递力与弯矩的情况。 弯曲应力：主要掌握弯曲正应力和弯曲剪应力。包括平行移轴公式，截面情况的抗弯截面系数。弯曲正应力的分布规律，危险点在危险截面的位置，弯曲正应力的强度条件及其应用。弯曲剪应力的分布规律，危险点的位置，弯曲剪应力强度条件及其应用。不同截面的弯曲剪应力分布情况。提高弯曲强度的措施，合理截面及不对称梁的使用。等强度梁的定义与设计。脆性材料的许用拉压应力 弯曲变形：挠度和转角的定义，计算梁位移和转角的积分法，各种梁的挠度和转角最好自己能推导一遍，课本后面有一张表！不过推导过程会比较复杂，如果会单位载荷法的话将会变得非常简单。计算梁位移的叠加法及适用范围。静不定梁的计算，也最好用单位载荷法。这章需要好好练习，需要对弯矩图有非常深刻的了解。 应力应变状态分析：平面应力状态下斜截面的应力公式，方位角正负的判定，应力圆，应力圆半径，圆心坐标，极值应力与主应力，主应力的方位。广义胡克定理及其适用范围，几种常见情况下的应力圆，如单向拉伸和纯剪切。这一

高分子材料力学强度

第三节 高分子材料的力学强度 在高分子材料诸多应用中，作为结构材料使用是其最常见、最重要的应用。在许多领域，高分子材料已成为金属、木材、陶瓷、玻璃等的代用品。之所以如此，除去它具有制造加工便利、质轻、耐化学腐蚀等优点外，还因为它具有较高的力学强度和韧性。理论上，根据完全伸直链晶胞参数求得的聚乙烯最高理论强度达1.9x104MPa ，是钢丝的几十倍。实验室中，已经获得高拉伸聚酰胺纤维在液氮中的最高实际强度达2.3x103MPa 。 为了评价高分子材料使用价值，扬长避短地利用、控制其强度和破坏规律，进而有目的地改善、提高材料性能，需要掌握高分子材料力学强度变化的宏观规律和微观机理。本节一方面介绍描述高分子材料宏观力学强度的物理量和演化规律；另一方面从分子结构特点探讨影响高分子材料力学强度的因素，为研制设计性能更佳的材料提供理论指导。鉴于高分子材料力学状态的复杂性，以及力学状态与外部环境条件密切相关，高分子材料的力学强度和破坏形式也必然与材料的使用环境和使用条件有关。 一、高分子材料的拉伸应力-应变特性 （一） 应力－应变曲线及其类型 测量材料的应力-应变特性是研究材料强度和破坏的重要实验手段。一般是将材料制成标准试样，以规定的速度均匀拉伸，测量试样上的应力、应变的变化，直到试样破坏。常用的哑铃型标准试样如图4-26所示，试样中部为测试部分，标距长度为l 0，初始截面积为A 0。 图4-26 哑铃型标准试样 设以一定的力F 拉伸试样，使两标距间的长度增至l ，定义试样中的应力和应变为： A F =σ （4-57） 000l l l l l ?=-= ε （4-58） 注意此处定义的应力σ等于拉力除以试样原始截面积A 0，这种应力称工程应力或公称应力，并不等于材料所受的真实应力。同样这儿定义的应变为工程应变，属于应变的Euler 度量。典型高分子材料拉伸应力-应变曲线如图4-27所示。 图4-27 典型的拉伸应力-应变曲线 图中曲线有以下几个特征：OA 段，为符合虎克定律的弹性形变区，应力－应变呈直线关系变化，直线斜率E d d =εσ相当于材料弹性模量。越过A 点，应力－应变曲线偏离直线，说明材料开始发生塑性形变，极大值Y 点称材料的屈服点，其对应的应力、应变分别称屈服应力（或屈服强度）y σ和屈服应变y ε。发生屈服时，试样上某一局部会出现“细颈”

材料力学性能

第一章 一.静载拉伸实验 拉伸试样一般为光滑圆柱试样或板状试样。 若采用光滑圆柱试样，试样工作长度（标长）l0 =5d0 或l0 =10d0，d0 为原始直径。 二.工程应力：载荷除以试件的原始截面积。σ=F/A0 工程应变：伸长量除以原始标距长度。ε=ΔL/L0 低碳钢的变形过程：弹性变形、不均匀屈服塑性变形(屈服)、均匀塑性变形(明显塑性变形)、不均匀集中塑性变形、断裂。 三.低碳钢拉伸力学性能 1．弹性阶段（Ob） （1）直线段（Oa）： 线弹性阶段，E=σ/ε（弹性模量，比例常数） σp—比例极限 （2）非直线段（ab）： 非线弹性阶段 σe—弹性极限 2. 屈服阶段（bc） 屈服现象：当应力超过b点后，应力不再增加，但应变继续增加，此现象称为屈服。 σs—屈服强度（下屈服点），屈服强度为重要的强度指标。 3.强化阶段（ce） 材料抵抗变形的能力又继续增加，即随试件继续变形，外力也必须增大，此现象称为材料强化。 σb—抗拉强度，材料断裂前能承受的最大应力 4．局部变形阶段（颈缩）（ef） 试件局部范围横向尺寸急剧缩小，称为颈缩。 四.主要力学性能指标 弹性极限（σe）：弹性极限即指金属材料抵抗这一限度的外力的能力 屈服强度（σs）：抵抗微量塑性变形的应力 五.铸铁拉伸力学性能 特点： （1）较低应力下被拉断 （2）无屈服，无颈缩 （3）延伸率低 （4）σb—强度极限 （5）抗压不抗拉 讨论1：σs 、σr0.2、σb都是机械设计和选材的重要论据。实际使用时怎么办？ 塑性材料：σs 、σr0.2 脆性材料：σb 屈强比：σs /σb 讨论2：屈强比σs /σb有何意义？ 屈强比s / b值越大，材料强度的有效利用率越高，但零件的安全可靠性降低。 六.弹性变形及其实质 定义：当外力去除后，能恢复到原来形状和尺寸的变形。 特点：单调、可逆、变形量很小(<0.5~1.0%)

材料力学课程设计2015

111130510苏锦楠汽车工程学院421311男231130621王楠汽车工程学院421309女332120214曹翰卿汽车工程学院421311男441131311李永强汽车工程学院421308男542130208李如冰汽车工程学院421302男642130211胡峰伟汽车工程学院421302男742130235朱虹烨汽车工程学院421302男842130311许浩欣汽车工程学院421303男942130801解禹豪汽车工程学院421308男1042130802邱承波汽车工程学院421308男1142130803高明亮汽车工程学院421308男1242130804王垚汽车工程学院421308男1342130805孔祥增汽车工程学院421308男1442130806孙健汽车工程学院421308男1542130807廖锦修汽车工程学院421308男1642130808杨天硕汽车工程学院421308男1742130809阮新建汽车工程学院421308男1842130810张扬辉汽车工程学院421308男1942130811陆炳全汽车工程学院421308男2042130812张海龙汽车工程学院421308男2142130813刘韬汽车工程学院421308男2242130814周浩然汽车工程学院421308男2342130815章众鑫汽车工程学院421310男2442130816陈小强汽车工程学院421308男2542130817韩志良汽车工程学院421308男2642130818黄耀钢汽车工程学院421308男2742130819程任辉汽车工程学院421308男2842130820涂思国汽车工程学院421308男2942130821李天辉汽车工程学院421308男3042130822殷骐汽车工程学院421308男3142130823贺冠杰汽车工程学院421308男3242130824黄英杰汽车工程学院421308男3342130825宇昊汽车工程学院421310男3442130826张馨月汽车工程学院421308女3542130827李媛媛汽车工程学院421308女3642130828周颖汽车工程学院421308女3742130829何佳为汽车工程学院421308女3842130830曲辰汽车工程学院421308女3942130831韩睿汽车工程学院421308女4042130832于典汽车工程学院421308女4142130833王星月汽车工程学院421308女4242130834姜哲汽车工程学院421308女4342130835李松蔓汽车工程学院421308女4442130901陈卓毅汽车工程学院421310男4542130902赵仕牧汽车工程学院421309男4642130903侯天奇汽车工程学院421309男4742130904邱玉龙汽车工程学院421309男4842130905向雷娃汽车工程学院421309男4942130906李升凯汽车工程学院421309男5042130907吴昊汽车工程学院421309男