2016届江苏中考数学一轮复习课后强化训练19统计图与统计表

课后强化训练19统计图与统计表

基础训练

1．某中学随机地调查了50

则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是(B)

A. 6.2 h

B. 6.4 h

C. 6.5 h

D. 7 h

2．如图是某手机店今年1～5月音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是(C)

,(第2题图))

A. 1～2月

B. 2～3月

C. 3～4月

D. 4～5月

3．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A.篮球，B.乒乓球，C.羽毛球，D.足球．为了了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图．

(第3题图)

请回答下列问题：

(1)这次被调查的学生共有__200__人．

(2)请你将条形统计图补充完整．

解：(2)

(第3题图解)

4．一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同．为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图．

根据以上信息解答下列问题：

(1)求实验总次数，并补全条形统计图．

(2)扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？ (3)已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量．

(第4题图)

解：(1)50÷25%＝200(次)，∴实验总次数为200次．

∴摸出蓝色球的次数为200－50－80－10＝60(次)，补全条形统计图如解图：

(第4题图解)

(2)80

200×360°＝144°. (3)10÷25%×10

200

＝2(个)．

答：口袋中绿球有2个．

5．青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康”知识测试，并随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)作

,(第5题图))

请解答下列问题：

(1)填写频率分布表中的空格，并补全频数直方图．

(2)若成绩在70分以上(不含70分)为心理健康状况良好，同时，若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心理辅导．请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导，并说明理由．

解：(1)

,(第5题图解))

(2)0.32＋0.12＋0.20＝0.64<0.70，∴该校学生的心理健康状况不正常，需要加强心理辅导．

6．君畅中学计划购买一些文具送给学生，为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文具中，你最需要的文具是什么？(必选且只选一种)”的问题，在全校园内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据以上信息回答下列问题：

(第6题图)

(1)在这次调查中，最需要圆规的学生有多少名？并补全条形统计图．

(2)如果全校有970名学生，请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名？

解：(1)根据题意，得调查总人数为18÷30%＝60(名)，60－(21＋18＋6)＝15(名)，则本次调查中，最需要圆规的学生有15名，补全条形统计图如解图所示：

(第6题图解)

(2)根据题意，得970×6

60

＝97(名)．

则估计全校学生中最需要钢笔的学生有97名．

拓展提高

7．以下是某手机店1～4月份的两个统计图，分析统计图，对3，4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为(B )

(第7题图)

A. 4月份三星手机销售额为65万元

B. 4月份三星手机销售额比3月份有所上升

C. 4月份三星手机销售额比3月份有所下降

D. 3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额 8．某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，

(第8题图)

根据以上信息解决下列问题：

(1)本次共随机抽查了100名学生，并补全条形统计图．

(2)若把每组听写正确的个数用这组数据的组中值代替，则被抽查学生听写正确的个数的平均数是多少？

(3)该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．

解：(1)15÷15%＝100.∴共抽查了100名学生．

∴D组有100×30%＝30(人)，E组有100×20%＝20(人)．

补全条形统计图如解图．

(第8题图解)

(2)4×10%＋12×15%＋20×25%＋28×30%＋36×20%＝22.8，

∴被抽查学生听写正确的个数的平均数是22.8个．

(3)3000×(10%＋15%＋25%)＝1500，

∴这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约1500名．

9．小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票．如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图．

江苏省镇江市中考数学总复习：二次函数

2021年江苏省镇江市中考数学总复习：二次函数解析版一．选择题（共50小题） 1．用配方法将函数y＝x2﹣2x+2写成y＝a（x﹣h）2+k的形式是（）A．y＝（x﹣1）2+1B．y＝（x﹣1）2﹣1C．y＝（x﹣1）2﹣3D．y＝（x+1）2﹣1【解答】解：y＝x2﹣2x+2＝x2﹣2x+1+1＝（x﹣1）2+1，即y＝（x﹣1）2+1． 故选：A． 2．若点（?1 2，y1）、（? 1 3，y2）、（1，y3）都在二次函数y＝﹣x 2﹣1的图象上，则（） A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y1＞y3＞y2【解答】解：∵y＝﹣x2﹣1， ∴图象的开口向下，对称轴是y轴， （1，y3）关于y轴的对称点是（﹣1，y3）， ∵﹣1＜?1 2＜? 1 3， ∴y2＞y1＞y3，故选：B． 3．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x=3 2，下列结论： ①abc＞0；②a+b+c＜0；③b2﹣4ac＝0；④若点（﹣2，y1）、（1，y2）、（3，y3）都在此二次函数图象上，则有y3＞y1＞y2；其中正确的结论有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 【解答】解：①∵抛物线的开口向上， ∴a＞0， ∵与y轴的交点在y轴的正半轴上， ∴c＞0， ∵对称轴为x=?b 2a＞0

∴b＜0， ∴abc＜0，故①错误； ②由图象可知当x＝1时，y＝a+b+c＜0，故②正确； ③∵抛物线与x轴有两个交点， ∴b2﹣4ac＞0，故③错误； ④∵开口向上，对称轴为直线x=32， ∴x＜3 2时，y随x的增大而减小， ∵（3，y3）与（0，y3）关于直线x=3 2的对称， 由﹣2＜0＜1＜3 2， ∴y1＞y3＞y2；故④错误； 故选：A． 4．若函数y＝（a﹣3）x2+x+a是二次函数，那么a不可以取（） A．0B．1C．2D．3 【解答】解：∵函数y＝（a﹣3）x2+x+a是二次函数， ∴a﹣3≠0， 解得a≠3． 故选：D． 5．已知点A（﹣2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）都在函数y＝（x﹣1）2的图象上，则（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y3＜y1 【解答】解：y＝（x﹣1）2的开口向上，对称轴为直线x＝1， A（﹣2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）三点到对称轴的距离分别为3，0，1， ∴y1＞y3＞y2， 故选：D． 6．如图在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+n与x轴的轴交于点A，与二次函数交于点 B、点C，点A、B、C三点的横坐标分别是a、b、c，则下面四个等式中不一定成立的是 （）

最新江苏省南通市中考数学知识点总结

江苏省南通市中考数学知识点总结 1．相反数 （1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数． （2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等． （3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正． （4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号． 2．绝对值 （1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值． ①互为相反数的两个数绝对值相等； ②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数． ③有理数的绝对值都是非负数． （2）如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定： ①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a； ②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a； ③当a是零时，a的绝对值是零．

即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0） 3．科学记数法—表示较大的数 （1）科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．【科学记数法形式：a ×10n，其中1≤a＜10，n为正整数．】 （2）规律方法总结： ①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n．②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号． 4．实数的运算 （1）实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方．（2）在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行． 另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用． 【规律方法】实数运算的“三个关键” 1．运算法则：乘方和开方运算、幂的运算、指数（特别是负整数指数，0指数）运算、根式运算、特殊三角函数值的计算以及绝对值的化简等．

最新江苏省数学中考提纲以及考点

解读南京2011年《中考说明》 2011年南京中考总分值仍为740分！2011年中考总分和各学科分值没有变化，总分仍为740分，各学科分值具体为：语文、数学、英语满分各为120分，物理满分为100分，化学满分为80分，思想品德、历史满分各为60分，体育满分为40分，生物、地理满分各为20分。其中，生物、地理两门考试在初二年级完成。 2011年中考数学学科考试时间为120分钟，全卷满分120分。总题量在28题左右。题型有选择题、填空题、解答题。选择题、填空题的分值所占总分的比例不超过40%。试卷的全卷难度控制在0.7左右，试卷中容易题、中等难度题、较难题的比例控制在7︰2︰1左右。 数学 填空题分值不超过总分的40% 【命题解析】 2011年中考数学试卷在考试形式、考试难度、考试题型等方面将保持稳定。2011年中考数学学科考试时间为120分钟，全卷满分120分。总题量在28题左右。题型有选择题、填空题、解答题。选择题、填空题的分值所占总分的比例不超过40%。 在内容分布上，数与代数、空间与图形、统计与概率三部分所占分值的比约为45：40：15。试卷的全卷难度控制在0.7左右，试卷中容易题、中等难度题、较难题的比例控制在7：2：1左右。 今年的指导用书有几个特点：一是选题典型，能把握好题目的难易程度；二是选题精炼，帮学生走出题海，提高效率；三是选题结合近几年全国中考数学命题走向，多方面培养学生的能力与数学素养。 【复习建议】 1、初三数学复习教学必须夯实基础，注重规范，不依标据本，促进学生自主构建知识网络。让学生通过自主整理、自主整合，弄清楚知识的来龙去脉，全面准确地回顾、整理基础知识、基本技能，沟通知识间的横向联系，形成良好的知识网络系统。 2、注重能力。善于提出适合学生的有一定思维价值、有探索性和挑战性的问题，设计的问题要有拓展、变式空间。提高学生的参与度，切实培养学生的能力。关注数学与生活的联系，培养学生分析问题、解决问题的能力。 3、落实过程。要重视结果获得的思维过程(如概念的形成过程、公式的推导过程、方法的思维过程、问题的被发现过程等)，“让学生学会思考”，用学到的方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟正确的思考。

2019江苏地区初中数学知识点归纳总结

初中数学知识点 1、一元一次方程根的情况 △=b2-4ac 当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根； 当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根； 当△<0时，一元二次方程没有实数根 2、平行四边形的性质： ①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 ②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。 ③平行四边形的对边/对角相等。 ④平行四边形的对角线互相平分。 菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形 ②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。 ③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。 矩形与正方形： ①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。 ②矩形的对角线相等，四个角都是直角。 ③对角线相等的平行四边形是矩形。 ④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。 1

⑤一组邻边相等的矩形是正方形。 多边形： ①N边形的内角和等于（N-2）180度 ②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360度） 平均数：对于N个数X1，X2…X N，我们把（X1+X2+…+X N）/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X 加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。 二、基本定理 1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等 5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9、同位角相等，两直线平行 10、内错角相等，两直线平行 11、同旁内角互补，两直线平行 12、两直线平行，同位角相等 2

江苏省常州市中考数学总复习：二次函数

第 1 页 共 167 页 2021年江苏省常州市中考数学总复习：二次函数解析版 一．选择题（共50小题） 1．关于二次函数y ＝﹣3（x ﹣1）2+5，下列说法中正确的是（ ） A ．它的开口方向是向上 B ．当x ＜﹣1时，y 随x 的增大而增大 C ．它的顶点坐标是（﹣1，5） D ．当x ＝﹣1时，y 有最大值是5 【解答】解：A 、由抛物线可看出a ＝﹣3＜0，故开口向下，故此选项不符合题意； B 、当x ＜﹣1时，y 随x 的增大而增大，故此选项符合题意； C 、它的顶点坐标（1，5），故此选项不符合题意； D 、当x ＝1时有最大值是5，故此选项不符合题意． 故选：B ． 2．要得到抛物线y =1 3x 2+4，可将抛物线y =1 3x 2（ ）单位． A ．向上平移4个 B ．向下平移4个 C ．向右平移4个 D ．向左平移4个 【解答】解：要得到抛物线y =1 3x 2+4，可将抛物线y =1 3x 2向上平移4个单位， 故选：A ． 3．二次函数y ＝﹣2x 2+4x +3的图象的顶点坐标是（ ） A ．（1，3） B ．（﹣1，3） C ．（1，5） D ．（﹣1，5） 【解答】解：y ＝﹣2x 2+4x +3＝﹣2（x ﹣1）2+5， ∴该函数的顶点坐标是（1，5）， 故选：C ． 4．抛物线y =?3 5 (x +12 )2?3的顶点坐标是（ ） A ．（1 2，﹣3） B ．（?1 2 ，﹣3） C ．（1 2 ，3） D ．（?1 2 ，3） 【解答】解：由抛物线y =?3 5(x +1 2)2?3可知顶点为（?1 2，﹣3）． 故选：B ． 5．抛物线y ＝3x 2﹣2的顶点坐标是（ ） A ．（3，﹣2） B ．（﹣3，2） C ．（0，﹣2） D ．（3，0）

江苏省中考数学考试大纲

江苏省苏州市中考数学考试大纲 第一部分评价指要 一、评价的指导思想全面贯彻党的教育方针，坚持公正、全面、科学的原则，充分发挥考试和评价在促进学生发展方面的作用，积极推进素质教育， 依据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》），努力克服过分注重知识掌握的偏向，促进学生形成终身学习所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想方法和综合运用能力，关注学生学习和成长的整个过程，关注学生情感、态度和价值观的和谐发展，鼓励学生的创新和实践，引导学生的个性成长．结合我市初中数学课程改革实际，正确地反映和评价我市初中数学教学水平，全面促进初中数学教学质量的提高，便于高一级学校选拔人才。 二、评价的基本原则 1．导向性原则 评价要有利于引导和促进数学教学全面落实《标准》所设立的课程目标，有利于改善学生的数学学习方式、提高学生数学学习的效率。 2．科学性原则 评价以《标准》为依据，遵循科学、公平、准确、规范的评价原则。 3．全面性原则 重视对学生学习数学知识与技能的结果和过程的评价，重视对学生在数学思考能力和 解决问题能力等方面发展状况的评价． 4．适应性原则 体现义务教育性质，面向全体学生，关注每一个学生的发展，以学生的年龄特征、思维特

表现自己的数学学习状况，力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过义务教育阶段的数学学习所获得的相应发展。 三、评价的基本要求 1 ．考查内容要依据《标准》，体现基础性、全面性和发展性 突出对学生基本数学素养的评价，关注＜标准》中最基础、最核心的内容，‘即所有学生在学习数学和应用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法、基本知识和常用的技能．内容涵盖《标准》涉及的所有知识领域；所涉及的知识与技能以《标准》为依据， 主要的考查方面包括：基础知识与基本技能；数学活动过程；数学思考；解决问题能力等．（1）基础知识与基本技能（见附表） 根据《标准》中第兰学段的具体目标，在“数与代数” “空间与图形” “统计与概 率”“课题学习”四个学习领域中，前三个领域将考试要求由低到高分为四个层次，依次是了解、理解、掌握、灵活运用，表中分别用字母A、B、C、D 表示，这里高一 级的层次要求包含低一级层次的要求．其具体含义是： 了解：能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象． 理解：能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系． 掌握：能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中， 灵活运用：能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数 学任务． (2) 数学活动过程 包括数学活动过程中E表现邋来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度；从事探究、证明等活动的意识、能力和信心等，能否通过观察、实验、归纳、类比等

(备战中考)江苏省中考数学深度复习讲义

（备战中考）江苏省2012年中考数学深度复习讲义（教案+中考真题+模拟试题+单元测试） 一元一次不等式及其应用◆知识讲解 1．一元一次不等式的概念 类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1?的不等式叫做一元一次不等式． 2．不等式的解和解集 2．不等式的解：与方程类似，我们可以把那些使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有的解的集合叫做这个不等式的解集．它可以用最简单的不等式表示，也可以用数轴来表示． 3．不等式的性质 性质1：不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变，即如a>b，那么a±c>b±c． 性质2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即如果a>b，c>0，那么ac>bc（或> ）． 性质3：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即如果a>b，c<0，那么ac ）． 不等式的其他性质：①若a>b，则b b，b>c，则a>c；③若a≥b，且b≥a，?则a=b；④若a≤0，则a=0． 4．一元一次不等式的解法 一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，?但要特别注意不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号要改变方向． 5．一元一次不等式的应用 1

列一元一次不等式解实际应用问题，可类比列一元一次方程解应用问题的方法和技巧，不同的是，列不等式解应用题，寻求的是不等关系，因此，根据问题情境，抓住应用问题中“不等”关系的关键词语，或从题意中体会、感悟出不等关系十分重要． 6．解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们 的公共部分，就得到不等式组的解集． 7．由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集的四种情况如下表． 不等式组 （其中a

江苏省徐州市2019年中考数学总复习第四单元三角形课时训练23锐角三角函数练习

课时训练(二十三)锐角三角函数 (限时:30分钟) |夯实基础| 1.下列式子错误的是() A.cos40°=sin50° B.tan15°·tan75°=1 C.sin225°+cos225°=1 D.sin60°=2sin30° 2.[xx·湖州]如图K23-1,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则cos B的值是() 图K23-1 A.B.C.D. 3.[xx·宜昌]△ABC在网格中的位置如图K23-2所示(每个小正方形边长为1),AD⊥BC于D,下列选项中,错误的是() 图K23-2 A.sinα=cosα B.tan C=2 C.sinβ=cosβ D.tanα=1

4.[xx·金华、丽水]如图K23-3,两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上,量得∠ABC=α,∠ADC=β,则竹竿AB与AD的长度

之比为() 图K23-3 A.B. C.D. 5.在△ABC中,若+cos B-2=0,则∠C的度数是() A.30° B.45° C.60° D.90° 6.如图K23-4所示,在△ABC中,∠A=45°,∠B=30°,CD⊥AB,垂足为D,CD=1,则AB的长为() 图K23-4 A.2 B.2 C.+1 D.+1 7.如图K23-5,直径为10的☉A经过点C(0,5)和点O(0,0),B是y轴右侧☉A优弧上一点,则cos∠OBC的值为() 图K23-5

A.B.

C.D. 8.如图K23-6,在直角三角形BAD中,延长斜边BD到点C,使DC=BD,连接AC,若tan B=,则tan∠CAD的值为() 图K23-6 A.B. C.D. 9.[xx·广州]如图K23-7,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=15,tan A=,则AB= . 图K23-7 10.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,现给出下列结论:①sin A=;②cos B=;③tan A=;④tan B=.其中正确的结论 是.(只需填上正确结论的序号) 11.[xx·湖州]如图K23-8,已知菱形ABCD,对角线AC,BD相交于点O.若tan∠BAC=,AC=6,则BD的长是.

江苏省南通市中考数学知识点汇总

江苏省南通市中考数学知识点汇总

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江苏省南通市中考数学知识点总结 1．相反数 （1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数． （2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．（3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正． （4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号． 2．绝对值 （1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值． ①互为相反数的两个数绝对值相等； ②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数． ③有理数的绝对值都是非负数． （2）如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定： ①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a； ②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a； ③当a是零时，a的绝对值是零．

即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0） 3．科学记数法—表示较大的数 （1）科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．【科学记数法形式：a ×10n，其中1≤a＜10，n为正整数．】 （2）规律方法总结： ①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n．②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号． 4．实数的运算 （1）实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方． （2）在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行． 另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用． 【规律方法】实数运算的“三个关键” 1．运算法则：乘方和开方运算、幂的运算、指数（特别是负整数指数，0指数）运算、根式运算、特殊三角函数值的计算以及绝对值的化简等．

江苏省苏州市中考数学总复习：二次函数

2021年江苏省苏州市中考数学总复习：二次函数解析版一．选择题（共50小题） 1．二次函数y＝﹣2（x﹣3）2+4的顶点坐标是（） A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（﹣3，﹣4）【解答】解：∵二次函数y＝﹣2（x﹣3）2+4， ∴该函数的顶点坐标为（3，4）， 故选：A． 2．下列函数中，y是x的二次函数的是（） A．y＝x2﹣x（x+2）B．y＝x2?1 x C．x＝y2 D．y＝（x﹣1）（x+3）【解答】解：A、y＝x2﹣x（x+2）＝﹣2x为一次函数； B、y＝x2?1 x不是二次函数； C、x＝y2 不是函数； D、y＝（x﹣1）（x+3）＝x2+2x﹣3为二次函数． 故选：D． 3．抛物线y＝（x+1）2+2与y轴的交点坐标是（） A．（0，﹣1）B．（0，3）C．（0，2）D．（0，﹣2） 【解答】解：将x＝0代入y＝（x+1）2+2，得y＝3， 所以抛物线与y轴的交点坐标是（0，3）． 故选：B． 4．若点（﹣3，y1）、（1，y2）、（3，y3）都在二次函数y＝（x+1）2+k的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（） A．y1＜y2＜y3B．y1＝y3＞y2C．y1＝y2＜y3D．y1＝y2＞y3 【解答】解：∵二次函数y＝（x+1）2+k， ∴开口向上，对称轴为x＝﹣1，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大， 根据二次函数图象的对称性可知，（﹣3，y1）与（1，y2）关于对称轴对称， 因为﹣1＜1＜3，所以y1＝y2＜y3． 故选：C． 5．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b

江苏省扬州市中考数学总复习：二次函数

2021年江苏省扬州市中考数学总复习：二次函数解析版一．选择题（共50小题） 1．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝﹣1，则下列结论正确的是（） A．abc＜0B．2a﹣b＝0C．b2﹣4ac＜0D．a+b+c＜0 【解答】解：A、如图所示，抛物线开口方向向上，交y轴的正半轴，则a＞0，c＞0，抛物线的对称轴在y轴的左侧，则a、b同号，即b＞0，所以abc＞0，故本选项错误； B、如图所示，抛物线的对称轴为直线x=?b 2a =?1，则2a＝b，所以2a﹣b＝0，故本 选项正确； C、如图所示，抛物线与x轴有两个交点，且c＝2，则b2﹣4ac＞0，故本选项错误； D、如图所示，当x＝1时，y＞0，即a+b+c＞0，故本选项错误； 故选：B． 2．已知二次函数y＝﹣x2﹣4x+2，关于该函数在﹣3≤x≤1的取值范围内，下列说法正确的是（） A．有最大值6，有最小值﹣3B．有最大值5，有最小值﹣3 C．有最大值6，有最小值5D．有最大值6，有最小值﹣1 【解答】解：∵二次函数y＝﹣x2﹣4x+2＝﹣（x+2）2+6， ∴当﹣3≤x≤1时，该函数在x＝1时，取得最小值，此时y＝﹣3；该函数在x＝﹣2时，取得最大值，此时y＝6， 故选：A． 3．在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x2的图象如图所示．已知A点坐标为（1，﹣1），过点A作AA1∥x轴交抛物线与点A1，过点A1作A1A2∥OA交抛物线与点A2，过点A2作A2A3∥x轴交抛物线与点A3，过点A3作A3A4∥OA交抛物线与点A4，……，依次进行下去，则点A2019的坐标为（）

A ．（1010，﹣10102） B ．（﹣1010，﹣10102） C ．（1009，﹣10092） D ．（﹣1009，﹣10092） 【解答】解：∵A 点坐标为（1，﹣1）， ∴直线OA 为y ＝﹣x ，A 1（﹣1，﹣1）， ∵A 1A 2∥OA ， ∴直线A 1A 2为y ＝﹣x ﹣2， 解{y =?x ?2 y =?x 2得{x =?1y =?1或{x =2y =?4， ∴A 2（2，﹣4）， ∴A 3（﹣2，﹣4）， ∵A 3A 4∥OA ， ∴直线A 3A 4为y ＝﹣x ﹣6， 解{y =?x ?6 y =?x 2得{x =3y =?9或{x =?2y =?4， ∴A 4（3，﹣9）， ∴A 5（﹣3，﹣9） …， ∴A 2019（﹣1010，﹣10102）， 故选：B ． 4．在平面直角坐标系中，对于抛物线y =34x 2?3x +4，下列说法中错误的是（ ）

江苏省南京中考数学总复习锐角三角函数

2011南京中考数学总复习：锐角三角函数 【例1——特殊的锐角三角函数值】填写表格： 【反馈】①已知∠A 是锐角，且32，那么90°—∠A 等于 ． ②当锐角α>30°时，则α的值是（ ） A ．大于12 B ．小于12 C ．大于32 D ．小于32 【例2——与三角形的有关计算】已知△中，∠90°， 43，8，则等于（ ） A ．6 B ．323 C ．10 D ．12 【反馈】①如图，在等腰△中，∠90o ，6，D 是上一点，若∠5 1，则的长为 ． ②在△中，∠75°，∠60°，22，则 ． 【例3——锐角三角函数之间的关系】若28°α，则α= ． 【反馈】①直角三角形两锐角的正切函数的积为 ． ②在△中，∠90°，若是方程52x -148=0的一个根，则 A ， A ． ③2°·4°·6°…88° 【例4——锐角三角函数的计算】230°245° 260°·45° 30° 45° 60° α α α

【反馈】①( )0 2cos602009π--° ②先化简．再求代数式的值．22 ()2111a a a a a ++÷+-- 其中a ＝60°－230°． 【例5——解直角三角形】在△中，∠C＝90°，＝24，＝ 513 ，求这个三角形的周长． 【反馈】已知：如图，在△ABC 中， 90=∠C ，AC =D 为BC 边上一点，且 2BD AD =，60ADC ∠=?．求△ABC 周长． （结果保留根号） D C B A 【例6——方位角】如图，一巡逻艇航行至海面B 处时，得知其正北方向上C 处一渔船发生故障．已知港口A 处在B 处的北偏西37°方向上，距B 处20海里；C 处在A 处的北偏东65°方向上．求B 、C 之间的距离（结果精确到0.1海里）． 参考数据：sin370.60cos370.80tan370.75≈≈≈，，， sin 650.91cos650.42tan 65 2.14.≈≈≈，，

2020年江苏省中考数学复习无理数与实数第一轮重难点突破(解析版)

8 B ． 3 4 7 7 5 3 5 习题精选 18 无理数与实数 一.选择题 （建议用时：60 分钟 满分：100 分） 1. 下列说法错误的是（ ） A ．实数都可以表示在数轴上 B ．数轴上的点不全是有理数 C. 坐标系中的点的坐标都是实数对 D ． 是近似值，无法在数轴上表示准确 2.（当涂县期中）下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理 数；③负数没有立方根；④17 的平方根是﹣ ，其中正确的是（ ） A ．0 个 B ．1 个 C ．2 个 D ．3 个 3. 估计 的大小应在（ ） A ．7～8 之间 B ．8.0～8.5 之间 C ．8.5～9.0 之间 D ．9～10 之间 4. （烟台）下列实数中，有理数是（ ） π A. C ． 2 D ．0.101001001 5. 实数 2.6、 7 和2 的大小关系是（ ） A ． 2.6 < 2 < B ． < 2.6 < 2 C ． 2.6 < < 2 D. 2 < 2.6 < 6. 一个正方体水晶砖，体积为 100 cm 3 ，它的棱长大约在（ ） A ．4～5 cm 之间 B ．5～6 cm 之间 C ．6～7 cm 之间 D ．7～8 cm 之间 二.填空题 7.（南京）比较大小： ﹣3 5 - 2 ． 2 8.在数轴上与 1 距离是 的点，表示的实数为 ． 9.（南平模拟）计算： ﹣ 3 27 = ． 10. 5 - 的整数部分是 ，小数部分是 ． 2 17 76 2 2 7 2 2 2 7 9

23 11.已知x 为整数，且满足-≤x ≤，则x = ?． 12. (3 - 10) 的相反数是，绝对值是，平方等于. 三.解答题 13．（荣昌县校级期中）把下列各数填入相应的大括号内. ，﹣2，3 9 ，0，3 - 8 ， 16 ，113 3.1415，π﹣3，144 ，3+ 29 ，3 2 ，0.2121121112… 整数集合：{ 非负实数集合：{ 无理数集合：{ …}；…}；…}． 14.天安门广场的面积大约是440000 m2 ，若将其近似看作一个正方形，那么它的边长大约 是多少？（用计算器计算，精确到m ） 15.已知x - 2+ | x2 - 3y -13 |= 0, 求x +y 的值． 【答案与解析】 一.选择题 1.【答案】D； 【解析】实数和数轴上的点一一对应，无理数也可以在数轴上表示. 3

江苏中考数学复习资料专题 几何总复习

初中几何综合复习 学校 姓名 一、典型例题 例1（2005重庆）如图，在△ABC 中，点E 在BC 上，点D 在AE 上， 已知∠ABD ＝∠ACD,∠BDE ＝∠CDE ．求证：BD ＝CD 。 例2（2005南充）如图2-4-1，⊿ABC 中，AB ＝AC ，以AC 为直径的⊙O 与AB 相交于点E ， 点F 是BE 的中点．（1）求证：DF 是⊙O 的切线．（2）若AE ＝14，BC ＝12，求BF 的长． 例3.用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD 沿着直线CM 剪成两部分,其中M 为AD 的中 点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt △BCE 就是拼成的一个图形. (1)用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt △BCE 外,还可以拼成一些四边形.请你试 一试,把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内. (2)若利用这两部分纸片拼成的Rt △BCE 是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边AB 和 BC 的长分别为a 厘米、b 厘米,且a 、b 恰好是关于x 的方程0 1)1(2 =++--m x m x 的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积. A B C D E E B A C B A M C D M 图3 图4 图1 图2

二、强化训练 练习一：填空题 1.一个三角形的两条边长分别为9和2，第三边长为奇数，则第三边长为 . 2.已知∠a=60°,∠AOB=3∠a,OC 是∠AOB 的平分线,则∠AOC = ___ ． 3.直角三角形两直角边的长分别为5cm 和12cm ，则斜边上的中线长为 4.等腰Rt △ABC, 斜边AB 与斜边上的高的和是12厘米, 则斜边AB= 厘米． 5.已知：如图△ABC 中AB=AC, 且EB=BD=DC=CF, ∠A=40°, 则∠EDF 的度数为________． 6.点O 是平行四边形ABCD 对角线的交点，若平行四边行ABCD 的面积 为8cm ，则△AOB 的面积为 . 7.如果圆的半径R 增加10% , 则圆的面积增加_________ . 8.梯形上底长为2，中位线长为5，则梯形的下底长为 . 9. △ABC 三边长分别为3、4、5，与其相似的△A′B′C′的最大边长 是10，则△A′B′C′的面积是 . 10.在Rt △ABC 中，AD 是斜边BC 上的高，如果BC=a ，∠B=30°，那么AD 等于 . 练习二：选择题 1.一个角的余角和它的补角互为补角，则这个角等于 [ ] A.30° B.45° C.60° D.75° 2.将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将① 展开后得到的平面图形是 [ ] A ．矩形 B ．三角形 C ．梯形 D ．菱形 3.下列图形中，不是中心对称图形的是 [ ] A. B. C. D. 4.既是轴对称，又是中心对称的图形是 [ ] A.等腰三角形 B.等腰梯形 C.平行四边形 D.线段 5.依次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是 [ ] A.矩形 B.正方形 C.菱形 D.梯形 6.如果两个圆的半径分别为4cm 和5cm,圆心距为1cm ，那么这两个圆的位置关系是 [ ] A.相交 B.内切 C.外切 D.外离 7.已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm,那么扇形的面积为 [ ] 8.A.B.C 三点在⊙O 上的位置如图所示， 若∠AOB ＝80°，则∠ACB 等于 [ ] A ．160° B ．80°

2019年中考数学真题知识分类汇编全集 2020中考数学复习

有理数 一、单选题 1．【湖南省娄底市2019年中考数学试题】2019的相反数是（） A. B. 2019 C. -2019 D. 【答案】C 2．【山东省德州市2019年中考数学试题】3的相反数是（） A. 3 B. C. -3 D. 【答案】C 分析：根据相反数的定义，即可解答． 详解：3的相反数是﹣3．故选C． 点睛：本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义． 3．【山东省淄博市2019年中考数学试题】计算的结果是（） A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. 【答案】A 【解析】分析：先计算绝对值，再计算减法即可得． 详解：=﹣=0，故选：A． 点睛：本题主要考查绝对值和有理数的减法，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的减法法则． 4．【山东省潍坊市2019年中考数学试题】( ) A. B. C. D. 【答案】B 分析：根据绝对值的性质解答即可． 详解：|1-|=．故选B． 点睛：此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 5．【江西省2019年中等学校招生考试数学试题】﹣2的绝对值是 A. B. C. D. 【答案】B

6．【浙江省金华市2019年中考数学试题】在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（） A. 0 B. 1 C. D. ﹣1 【答案】D 分析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可． 详解：∵-1＜-＜0＜1，∴最小的数是-1，故选D． 点睛：本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小． 7．【浙江省金华市2019年中考数学试题】在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（） A. 0 B. 1 C. D. ﹣1 【答案】D 8．【江苏省连云港市2019年中考数学试题】地球上陆地的面积约为150 000 000km2．把“150 000 000”用科学记数法表示为（） A. 1.5×108 B. 1.5×107 C. 1.5×109 D. 1.5×106 【答案】A 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 详解：150 000 000=1.5×108，故选：A． 点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 9．【江苏省盐城市2019年中考数学试题】盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁6座，桥梁的总长度约为146000米，将数据146000用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 【答案】A 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

江苏中考数学复习各地区2018-2020年模拟试题分类(淮安专版)(5)——三角形与四边形

江苏中考数学复习各地区2018-2020年模拟试题分类（淮安专版）（5）—— 三角形与四边形 Megan 一．选择题（共4小题） 1．（2018?洪泽区一模）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，以B 为圆心，BC 的长为半径画弧，交 AC 于点D ，连接BD ，则∠DBC 等于（ ） A ．75° B ．60° C ．45° D ．30° 2．（2018?洪泽县模拟）古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后 以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（ ） A ．直角三角形两个锐角互补 B ．三角形内角和等于180° C ．如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方 D ．如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形 3．（2018?洪泽县模拟）一个等腰三角形的两条边长分别3和6，则该等腰三角形的周长是（ ） A ．12 B ．13 C ．15 D ．12或15 4．（2020?盱眙县校级模拟）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝6，点D 是斜边AB 的中点，以AD 、 CD 为边的?ADCE 的面积为24，则sin ∠EAD 的值为（ ） A ．2425 B ．45 C ．34 D ．1225 二．填空题（共8小题） 5．（2020?清江浦区二模）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠C ＝70°，点D 在AC 上，BD ＝BC ，则∠ABD 的度数是 °

6．（2018?淮安一模）如图，△ABC中，AB＝AC，以AC为斜边作Rt△ADC，使∠ADC＝90°，∠CAD＝∠CAB＝26°，E、F分别是BC、AC的中点，则∠EDF等于°． 7．（2018?洪泽区一模）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点的最大距离是． 8．（2020?盱眙县校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB＝4，BC＝6．若不改变矩形ABCD的形状和大小，当矩形顶点A在x轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点D始终在y轴的正半轴上随之上下移动．当点A移动到某一位置时，点C到点O的距离有最大值，则此时点A的横坐标为． 9．（2020?金湖县一模）如图，菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝6，点E是AB边上的中点，连接CE，则tan∠ACE的值为． 10．（2020?淮阴区二模）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠D＝90°，∠ABE＝45°，BC ＝CD，若AE＝5，CE＝2，则BC的长度为．

2020年江苏省中考数学试卷(含答案)

江苏省中考数学试卷 （ 考试时间120分钟 试卷总分150分 考试形式：闭卷 ） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应的位置上） 1．如果收入50元记作＋50元，那么支出30元记作（▲） A ．＋30元 B ．－30元 C ．＋80元 D ．－80元 2．下列运算正确的是 A ．x 2+ x 3= x 5 B ．x 4·x 2 = x 6 C ．x 6÷x 2 = x 3 D ．( x 2)3 = x 8 3．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（▲） 4．若式子x 3-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（▲） A ．x≥3 B ．x≤3 C ．x ＞3 D ．x ＜3 5．对于反比例函数y = 1 x ，下列说法正确的是（▲） A ．图象经过点（1，-1） B ．图象位于第二、四象限 C ．图象是中心对称图形 D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大 6．某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（▲） 工资（元） 2000 2200 2400 2600 人数（人） 1 3 4 2 A ．2400元、2400元 7．如图，直线a ∥b ，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于（▲） A ．600 B ．700 C ．800 D ．900 8．如图，抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的对称轴是直线，且经过点P （3，0） ，则c b a +-的值为（ ▲ ） A 、0 B 、－1 C 、 1 D 、 2 二、填空题 （本大题共有10小题，每空3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卡相应位置．．．．． 上） 9．在实数 22 7 ，π， 0.333…中，无理数是 ▲ 。 10.分解因式：142 -x ＝ ▲ ． 11.北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为 ▲ ． 12. 近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式为 ▲ . 13. 某一时刻，身高为165cm 的小丽影长是55cm ，此时，小玲在同一地点测得旗杆的影长为5m ，则该旗杆的高度为 ▲ m 。 A B C D 第7题图 y –1 3 3 O x P 1