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SAS教案(同济的哦)

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课程名称妇幼卫生信息管理学授课对象妇幼卫生专业本科生授课章节第十三章SAS应用基础

授课学时数4学时其中理论课学时2学时实习课学时2学时

基本教材或主要参考书教材:《妇幼卫生信息管理学》

参考书:SAS8.0实用统计分析教程胡良平医用SAS统计分析金丕焕

教学目的与要求1.了解SAS系统的主要特点和功能;

2.掌握SAS系统主窗口的各个区及主要子窗口的用途和使用方法。3.熟悉常用的功能键:

4.熟悉SAS常用函数、语言特点、程序类型和程序结构。

教学内容与时间安排1、SAS系统简介10分钟

2、SAS显示系统35分钟

3、SAS语言和SAS程序30分钟

4、SAS文件的保存和调出15分钟

教学重点与难点重点:SAS显示系统、SAS语言和SAS程序

难点:SAS语言和程序、SAS文件的保存和调出

要求掌握的英语词汇SAS(Statistical Analysis System)

active window command bar program edit interval variable categorical variable date,time variable format data step proc step

基本内容辅助手段

在我们以前的学习过程中,我们知道在科学研究中必须正确运用统计

学,这是科研工作的科学性所决定的。因为借助统计学这个有用的工具,可

以去探索未知事物,揭示和阐明客观事物变化的规律性。在学习和运用统计

学的难点是在于将实际问题转化为统计问题,也就要正确选用统计学方法,

这在前面《卫生统计学》已经系统学习过;而学习和运用统计学的障碍则

是复杂的统计计算方法,尤其是有些计算手工很难计算得出结果,解决这

一障碍的方法是运用统计学软件。常用的统计软件很多,如SAS、SPSS、

STATA等。今天我们将要系统学习世界较流行的统计学软件SAS。这里再次

要强调的是学习SAS前一是要能正确选用统计学方法,二是要有一定的计

算机基础。

十几年来,SAS系统凭借其强大而完备的功能在统计软件界独占鳌头。

如今,操作系统已进入了Windows时代,SAS的Windows版本也已日渐成

熟。因此我们将以其Windows8.0版本为主讲述SAS系统的使用。

第十三章SAS基础知识

SAS(Statistical Analysis System)是美国SAS研究所于70年代推出的

且功能不断完善、不断发展的一个用于数据分析和决策支持的大型组合软

件系统,是一个将先进的计算机技术与现代数学方法相融合的产物。SAS

用第四代语言编写,它不仅包含了几乎所有的统计方法,而且新增加了数

据可视技术、多媒体应用技术和计算机网络技术,功能强大,使用简便,

易学易懂。它是一个大型的系统分析软件包,它不仅含有功能很强的统计

分析软件,而且,还含有经济,工农业,科学等领域里的一些常用的分析

工具。和其它的统计软件相比,SAS的最大特点是功能齐全,技巧灵活,

使用方便,应用广泛,特别是数据处理方面的强大功能,是其它统计软件

所不能比的。目前,它越来越广泛地被应用到各个学科领域,被誉为国际

上的一个标准高级软件。

本章主要介绍SAS系统的组成和特点,SAS的运行环境以及SAS语

言要素。关于SAS系统对运行环境的要求以及安装方法等,随版本的更新

稍有不同。详细内容可参阅有关书籍,本章对此不作祥述。至于SAS安装

方法因有些技巧,下课后有兴趣的同学我可演示一遍。

第一节SAS系统简介

1.SAS系统的组成

SAS系统由两部分组成:系统管理程序库和功能程序库。系统管理程

序是整个系统的核心,它统一管理和控制系统里所有的功能程序,包括显

基本内容辅助手段

示管理程序,远程通讯管理程序,以及各种分析程序等,起着沟通SAS 系统与外部环境的作用。

功能程序是SAS系统的价值所在,特别是它的各种分析程序是SAS 系统的一个主要板块。SAS系统将分析程序板块按功能的不同分成不同的模块,人们可以根据实际需要选择若干模块组合成自己的SAS系统。主要的功能模块有:

SAS/BASE---基本统计分析模块

SAS/STA T---多元统计分析模块

SAS/GRAPH---绘图模块

SAS/QC---质量控制分析模块

SAS/OR---运筹与决策分析模块

SAS/ETS---经济计量,预测分析模块

SAS/IML---矩阵运算模块

SAS/ASSIST----菜单驱动界面

SAS/LAB-----菜单驱动面向任务的解释引导式数据模块

本课程主要讲述SAS/ST AT模块和有关的SAS基础知识。

2.SAS系统的主要功能

SAS系统的功能很强,与统计分析有关的主要功能有:

1)数据管理功能:SAS系统可以将任何类型的数据以灵活多样的形式建立起包含大量信息的“SAS数据集”,并可以暂时或永久地储存起来;调用SAS数据集方便迅速,减少很多重复工作;编辑,合并,剪裁数据十分简单。另外,SAS系统还可以与其它系统,如,dBASE,Excel等数据集相互转换,共享功能,从而大大加强了SAS的使用功能。

2)统计分析功能:SAS系统包括了几乎所有的统计分析方法。与其它统计软件包不同的是,这些统计分析方法既是相互独立的,又是相互联系的,前一过程的输出结果可以作为后一过程的输入信息,中间不需要中断系统的运行,从而减少了很多工作,缩短了计算时间。

3)制表和绘图功能:SAS系统可以设计任何形式的表格和各种统计图。它可以支持很多高级绘图仪绘制一到三维的图表。

4)文件管理功能:SAS系统提供了很多通用的文件编辑功能,如,插入,删除,复制,移动,连接,合并等等,易于掌握,使用方便。特别是目前最新的SAS6.12窗口版本允许将SAS系统与Internet连接起来,从而使用范围更加扩大,功能,效率都有了相当大的提高。

3.SAS系统的主要特点

1)具有自己的语言环境,称为SAS语言。这个语言由英文单词和算符等组成,简洁规范,易懂,易记;并且它提供了丰富的函数和功能很强的运算技巧,使得处理各种数据灵活方便。

2)具有多窗口显示功能,使得分析程序,分析过程和分析结果等分别在不同的窗口里清晰地展现出来,直观方便,易于掌握。

3)具有多用途的功能模块,使得应用非常广泛。

4)信息存储方式简便灵活,且与其它数据库系统共享数据的功能很强。

第二节SAS显示系统

1.SAS显示系统的主窗口

目前,广为流行的SAS系统是SAS窗口版本。SAS窗口版本将用户与SAS系统之间的信息交流用不同的窗口显示出来,也就是说,用户是在窗口环境下通过显示管理系统使用SAS软件的。这种显示管理系统的最大特点是简单明了,方便快捷。这里主要讲述SAS8.1版。

在启动SAS系统后,计算机终端显示器的上出现SAS显示系统的全屏幕窗口,简称SAS主窗口,里面包含了三个子窗口,如图1-1所示。其中,光标所在的子窗口或颜色较深的子窗口称为活动窗口(active window)。只有活动窗口才能接受和执行系统指令。

SAS主窗口可分为以下五个区:

1标题区(title bar).它在主窗口的左上角,第一行的左侧,用以标示视窗执行软件的标题,当前是SAS。

2视窗大小控制区。它在主窗口右上角。第一行的右侧,分别为缩小窗口,放大窗口,关闭窗口。以上两个区均在主窗口的第一行。

3主菜单区(功能选项栏)。它在主窗口的第二行,由文字组成,用以表示可用命令种类。它包括文件管理操作(file),文件编辑(edit),窗口视野(view),tools(激活多种编辑器,如表编辑器,图形编辑器,文本编辑器等),方式或方法(soultions),窗口控制(windows),帮助(help)。

其中,File选项用来管理文件,包括建立新文件,打开旧文件,保存文件,打印文件,输入文件,输出文件以及发送电子邮件等功能;Edit选项用来编辑文件,包括剪切,复制,粘贴,选择,清除窗口里的内容,查找,拼写检查等功能;View选项打开一些基本的窗口;W indows选项用来控制窗口或选择窗口;Help选项包括了几乎所有SAS系统所涉及到的问题,用户在任何窗口或任何过程中都可以发出求助命令(按F1键进入求助窗口),从而得到该窗口或该过程的有关信息。

以上这些功能都是通过不同的窗口显示出来,而且在SAS主窗口里调用,切换或退出等都非常方便;要缩小,放大或关闭一个窗口也很方便,只需用鼠标点击该窗口右上角上的小窗口即可。

4命令行(COMMAND BAR)

SAS主窗口右侧第三行为命令行,它提供给用户键入命令,然后单击按键,立即执行该命令的程序。

5工具行(功能图标)程序命令行的右侧。

另外,在SAS主窗口的功能选项栏下面有一行图标,它们代表一些常用的指令,如执行程序,建立新文件,打开旧文件,保存旧文件,打印文件,打印预览,剪切,复制,粘贴等,需要执行这些命令时,直接用鼠标点击它们,非常方便快捷。例如,要执行活动窗口PGM里的程序,只需用鼠标点击一下“跑动的人”的图标即可。

2SAS显示系统的主要子窗口

在SAS的窗口显示管理系统中,根据功能的不同,定义了很多的窗口。这些窗口可以在SAS主窗口中任意调入,调出或切换,所以也称为是SAS 启动SAS系统,分别介绍SAS主窗口的各个区。

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主窗口的子窗口。在这些子窗口中,最主要的是下面六个窗口:1)PGM(PROGRAM EDITOR)---程序编辑窗口。它是SAS显示管理

系统中的三个基本窗口之一。在此窗口上,用户可以编辑新程序,修改旧程序或调出查看各类存档文件。在此窗口中保存下来的文件的扩展名为*. sas。

2)LOG---运行记录窗口。此窗口显示程序执行过程中的情况,包括执行了什么语句;建立了什么数据集;所建立的数据集包含多少变量和观察值;程序的每一步运行的时间;以及程序中存在的错误等。它的主要作用是,当PGM窗口里的程序被执行后,用户可以从这里看到所有运行过程的有关信息;检查出该程序的错误所在,包括程序中错误发生的位置,错误的类型等,从而帮助用户及时准确地发现和修改程序中的错误。保存记录文件的扩展名为*.log。

3)OUTPUT---结果输出窗口。此窗口显示程序运行后的所有结果。当PGM窗口里输入的程序完全正确时,或LOG窗口里没有错误记载时,此窗口中显示的全部结果才有效。否则,此窗口中不显示任何结果或只显示程序中正确部分的运行结果。保存的结果的文本文件扩展名为*.lst。

4)EXPLORER-----资源管理器窗口。它竖立在主窗口的左边,主要是用户能够浏览SAS文件,创建非SAS文件的路径。用户可通过此窗口去方便查找各SAS库及其库内的内容。若内容是SAS数据集,双击所需的SAS数据集,就可将它显示在VIEW TABLE数据窗内,还可对SAS文件实施拷贝、移动、删除等文件管理事务。

5)RESUL TS-------结果窗口。它是与EXPLORER窗口互换的一个窗口,主要是对SAS系统处理的结果,以文件名的方式显示在此窗口内。对一个完整的结果可用多个文件名将它分成多个部分,便于用户找到自己所要的部分。以两种形式输出结果,一种是OUTPUT窗口中显示的一样(以过程名为文件名列出输出结果);另一种是以带底纹和表格的形式给出(以输出结果中各部分的名称为文件名给出输出结果的)。

6ENHANCED EDITOR------增强的编辑窗口,与PGM窗口类似,主要用于编写SAS程序,不同的是对写入的程序可以用不同的颜色来显示不同的部分,并对SAS语言的语法进行检查,根据程序语句的作用进行分段,以区别哪些是固定的关键词,哪些是用户任意写的内容,哪些是数据步,哪些是过程步,便于发现和修改程序中的错误,另外还可同时打开多个EDITOR窗口。

这六个窗口可以从VIEW选项中进入。但我们一般用ENHANCED EDITOR来代替PGM(PROGRAM EDITOR)。除了这六个主要窗口外,常用到的窗口还有键窗口和SAS辅助窗口:

7)KEYS-------键窗口。此窗口用来定义、查看和修改功能键的功能。该窗口可以从TOOLS窗口的OPTIONS选项中进入。此窗口用来定义,查看和修改功能键的功能。计算机上标有F1到F12的十二个键称为功能键,它们与Shift,Ctrl,Alt等键组合可以产生上百个不同的功能键。每一个功能键可以被赋予一个指令,因此,当按下一个事先定义了的功能键时,系统就将完成一个特定的指令。

通常,SAS系统已经定义了一些常用的功能键的功能,它们中的一部分列在KEYS窗口里,另一部分可以从TOOLS窗口里的“ENHANCED 分别介绍各个窗口。

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EDITER KEYS”子窗口中查看。例如,SAS8.1版本定义“F5”为PGM (ENHANCED EDITER)窗口,那么按下键F5,就可以立即进入PGM

窗口。又如,SAS系统定义键“Home”和“End”为光标移动到光标所在

行的开始和结尾位置的指令,因此,不论光标在何处,只要按一下“Home”键,它就会立即移动到所在行的第一个位置上。总之,使用功能键可以快

速地操作系统,如切换显示窗口,执行命令,移动光标等等。

用户可以在KEYS窗口中根据自己的需要定义系统还未定义的功能键

的功能或修改系统已经定义了的功能键的功能,但是对于没有列在KEYS

窗口里的功能键的功能是不能修改的。

8)SAS/ASSIST-------SAS辅助窗口。这个窗口可帮助用户使用SAS

系统。它使用户不需编程,只需根据提示就可对数据进行管理、分析和制

图等。打开这个窗口,看到的是一个SAS主菜单,里面包括辅导说明(tutorial),数据管理(data management),报告书写(report writing),制图(graphics),数据分析(data analysis),工作环境的建立(setup)等等。

9)SAS System Help窗口---SAS系统帮助窗口。用户可以在此窗口查

询SAS系统的所有重要信息,包括SAS语言和各种SAS程序的重要内容

和有关说明。此窗口可以从选项SOLUTIONS菜单中的ASSIST进入。

由于SAS是一个庞大的系统分析软件包,内容相当多,因此,每一个用户

不必对主菜单里的每一项都了如指掌。一般来说,先重点掌握与自己专业

有关的SAS基础知识,然后再逐步拓宽知识面。如果需要的话,用户可以

借助Help窗口,自学其它的内容。本课程重点是统计分析,该窗口里主要

需要了解的是SETUP的功能,它用于设置系统的工作环境,如,文件所在

的目录路径的确定,数据格式化等等。SAS辅助窗口可以由Globals选项

中进入。

第三节SAS语言和SAS程序

SAS系统定义了它自己的语言,称为SAS语言。该语言以英语为母语,内涵丰富,易懂易记。SAS程序是由SAS语言按照一定的规则构成的

指令,其特点是结构合理,逻辑严密,条理清晰,使用功能极强。对于稍

有点英语基础知识和数学基础知识的用户,理解和掌握基本的SAS语言和SAS程序不是一件很困难的事情。但是,由于SAS语言是一个较高级的计

算机语言,要完全掌握它是需要下很多功夫的。由于本课程重点是统计分析,因此本节仅讲述与统计分析有关的SAS语言和SAS程序的基础知识。

1.SAS变量名

(1)命名原则

研究变量是数学和统计分析的一个重要内容,因此,给变量命名是计

3算机语言的一个主要工作。在SAS语言里,变量名通常由英文字母(或单词),阿拉伯数字以及下横线等字符构成。用户可以根据自己的要求或习惯

给数据集中的每一个变量起一个名字,但命名时要遵从下面列出的SAS语

言对变量名的命名要求。

1)变量名的第一个字符必须是字母(a-z)或下横线;

2)变量名长度一般最多不超过八个字符(SAS8.0允许长的变量名);

3)变量名中间不能有空格;

4)不要用大写和小写英文字母来区分不同的变量名,如,AGE,age和Age是相同的变量名;

5)变量名不要与SAS系统内部定义和使用的变量名相同。

(2)命名方式:

1)顾名思义(即根据英文单词来命名),如:sex,age,height,weight 等。

上面第五条指的是SAS系统定义了一些系统内部使用的变量名,这些变量名以下横线开始,并且以下横线结束。例如,_N_,_ALL_,_ ERROR_,_NUMERIC_,_CHARACTER_,等。为了不与这些内部使用的名字发生冲突,一般情况下,变量名的第一个字符最好是字母。另外,变量名最好能顾名思义,即名字与实际意义相符。例如,记录性别的变量可命名为“sex”。这样不仅使用方便,而且容易长时间记忆,因此,变量名通常是英文单词或缩写的英文单词构成。

(2)顺序变量

当一组变量表示的是同一类事物时,可以用顺序变量名,即,给这一组变量赋予一个相同的名字,然后尾随一个不同的数字加以区别。例如,在5个不同的时间测量了5次温度,其变量可以命名为temp1,temp2,temp3,temp4和temp5,这里,temp是温度temperature的缩写。有时,为了简单,不论什么变量都可以用顺序变量名,例如,x1,x2,...x10,或var1,var2,...var10。像x1到x10,或var1到var10这样的变量名使用起来很方便,但不容易记忆它们的实际意义。为了随时了解它们的实际意义,有时需要给每个变量附加上一个变量标签(label)。例如,

data d;input id age temp1-temp5;

temp=sum(of temp1-temp5)/5;

label age=‘age in years’

temp=‘A verage tmperature’;

cards;

(数据)

run;

2.SAS变量的类型和输入输出格式

SAS语言将变量分为数值变量(interval variable),字符变量(norminal,categorical variable)和日期时间变量(date,time variable)等几种类型。数值变量指的是测量结果完全用数值表示出来;字符变量指的是测量结果完全用字符或用字符及数字混合表示出来;日期时间变量指的是测量结果是日期或时间值。

表1-1列出了三种不同类型变量的原始数据(n=5),其中,变量age是字符长度为2的数值变量,sex是字符长度为1的字符变量,height是字符长度为4的数值变量,birthday是字符长度为8的日期变量。

SAS语言对于这三种变量提供了许多输入格式(informat)和输出格式(format)。输入指的是用SAS程序将原始数据转变成SAS系统认可的SAS 数据;输出指的是将SAS系统里的SAS数据调出来,完成某指令或任务。输入格式指的是输入原始数据前,用户告诉系统每个变量的类型,字符长调出例1程序并运行。

放出表1的多媒体。

度或数据所在的位置等信息。输出格式指的是输出数据时用户希望得到的数据形式。不同类型数据的输入或输出有不同的格式。

1)对于数值变量,常用的输入或输出格式符号是:w.d或w.

其中,w表示变量的字符长度,d表示变量中小数的位数。例如,

表1-1中的变量age是长度为2的整数数值变量(w=2,d=0),输入或输出的格式是:age2.或age2.0;变量height是长度为4,且有两位小数的数值变量(w=4,d=2),它的输入或输出格式是:height4.2。

2)对于字符变量,常用的输入或输出格式符号是:$w.

其中,$表示变量是字符变量,w表示变量中所含字符的长度。例如,表1-1中变量sex是长度为1的字符变量,它的输入或输出格式是:sex$1.。

3)对于日期变量,常用的输入或输出格式符号是:

YYMMDDw.或DDMMYYw.或MMDDYYw.或DA TEw.

其中,YY表示年份,MM表示月份,DD表示日期,w表示日期变量中字符的长度。YYMMDD表示日期输入的顺序是年,月,日。例如,表1-1中变量birthday是长度为8的日期变量,它的数字顺序是年月日,因此它的输入格式是:birthday YYMMDD8.,而它的输出格式是:birthday YYMMDD8.或DA TE8.。如例2。

注意,当输出时间变量时,输出格式用yymmdd8.或date8.或不用输出格式,其输出的结果形式是完全不一样的。例如,19801202的输出结果分别是80-12-02,02DEC80和7641。对于日期变量,如果输出时不给出输出格式,那么输出结果是一个按日排列得到的常数。SAS系统规定1960年1月1日等于1,然后以此类推。例如,1959年1月1日等于-365,1979年1月1日等于常数6940。

变量的输入和输出格式是建立SAS数据集重要工具,关于它的详细内容可以在Help中查询SAS System Help窗口里SAS Language的formats and Informats选项。

关于时间变量的输入和输出格式,这里不重点讲述,将在后面的学习过程中逐渐学到。

3SAS函数

SAS系统中定义了内容丰富的函数,它主要用于编辑程序,特别是在建立SAS数据集的数值计算和数据处理中,利用函数可以帮助用户直接计算出所需的函数值,从而简化运算程序,减少运算时间。所有的SAS函数均可用在数据步中。

函数在SAS程序中出现的的一般形式是:

y=函数名(x或x的表达式)

这里,y是用户设定的新变量,x是已知的变量。

例如,y=log(x)表示的是新变量y等于已知变量x的自然对数值。

如果括号里已知变量多于一个时,函数的表达式可以写成如下形式之一:y=函数名(x1,x2,x3,x4,x5);

y=函数名(of x1x2x3x4x5);

y=函数名(of x1-x5)。

例如,y=sum(of x1-x5)表示的是新变量y等于x1到x5这五个变量之和。调出例2程序并运行。

10

调出例3程序

需要注意的是,SAS语言规定函数名后面所使用的括号必须是圆括号。

SAS系统中定义了很多函数,下面列出两种常用的函数名及其意义。

1)数学函数:

abs(x)x的绝对值

sign(x)x的符号

int(x)x的整数值

round(x)x的四舍五入值

sqrt(x)x的平方根

exp(x)e的x次幂

log(x)x的自然对数值

log2(x)x的以2为底的对数值

log10(x)x的以10为底的对数值

2)样本统计函数:

mean(of x1-xn)x1-xn的算术平均值

var(of x1-xn)x1-xn的方差

std(of x1-xn)x1-xn的标准差

stderr(of x1-xn)x1-xn的均数标准误

max(of x1-xn)x1-xn中的最大值

min(of x1-xn)x1-xn中的最小值

4SAS算符

SAS系统定义了四类运算符号,下面列出它们的符号,意义和用法。

1)算术符号:

+加a+b

-减a-b

*乘a*b

/除a/b

**乘方a**3(a的3次方)

2)比较算符:

=或eq等于a=b

^=或ne不等于a^=b

>或gt大于a>b

>=或ge大于等于a>=b

<或lt小于a

<=或le小于等于a<=b

3)逻辑算符:

&或and与a&b

|或or或a|b

^或not非^a

4)其他算符:

||连接两个字符串read||book 并运行。并求出kaup指数。

1.3.5SAS表达式

SAS表达式是指由SAS变量,SAS函数,SAS算符以及数学符号等连接而成的一个式子,例如,下面列出的都是SAS表达式:

y=x/(log(y+1)+1)

data=abc.dat

10<=age

SAS表达式是SAS语言的一种基本元素,它主要用在建立数据集的程序中。

4SAS语言

SAS语言是用在SAS系统中进行人机对话的一种计算机语言,它以英语为母语,以SAS语句为基本单位构成。所谓SAS语句,指的是由英文字母,英文单词,SAS函数,SAS算符,SAS表达式以及阿拉伯数字和标点符号等元素组成的一句话或一个SAS指令。SAS语句通常由一个关键词开头,语句中各元素之间以一个或几个空格分隔,最后以分号(;)结束语句。所谓关键字就是说明语句的类型和功能的单词,即告诉系统执行什么样的操作。例如,input age sex$height birthday yymmdd8.;是一个以关键词input开头,用来输入变量名及输入格式的SAS语句。

SAS语句可以一行写一个语句,也可以一行写多个语句,也可以从一行的任意列开始。

SAS名:包括变量名,数据集名,数据库名,过程名,格式名,选择项名,数组名,宏语句名等。

规则:1)SAS名一般由1-8个字符组成,且必须以字母或下划线开头,后续字符可以为字母、数字或下划线。

2)宏语句开始有一个&标记,而宏变量开始用&号表示。

3)系统采用开头与结尾均以下划线作标记的SAS名作为系统保留名,如----N-----。

5SAS程序

SAS程序是由若干SAS语句按照一定的系统规则编制而成的,用来独立完成一个完整工作的SAS语句集。通俗地说,SAS程序是SAS语句集,即由若干条SAS语句组成,每条语句以命令开始,以分号结束。也就是SAS用户运用SAS语言编写的一段程序。SAS系统是通过运行用户编辑的SAS程序来完成用户提出的每一个工作任务的,因此,掌握编制SAS 程序的方法和技巧是解决实际问题的关键的一步。

SAS程序按照用途分为两种类型,一种是用来建立SAS系统认可的SAS数据集,内容包括数据的读入,数据的加工,整理,合并等,这种程序称为建立数据的程序。另一种是对已经加工处理好的SAS数据进行各种分析,包括各种统计分析,制表,绘图等,这种程序称为分析数据的程序。

SAS系统定义的这两种不同的程序,其结构是完全不同的。建立数据的程序是由单词“data”(数据)开头,所以也称为数据步(data step);而分析数据的程序是由单词“procedure”(过程)的缩写“proc”开头的,所以也称为过程步(proc step)。若把每一个数据步或过程步叫作一个子程

序的话,用来完成一个完整的数据分析过程的程序往往由多个这样的子程序组成。

SAS程序结构有三种情况:仅含一个数据步或一个过程步;含有一个数据步和一个过程步;含有多个数据步和多个过程步。

编辑SAS程序时,SAS语句可以分行写,每行一句,也可以连着写,

一行多句。每一个子程序的结尾可以由“run”结束,也可以简略不写,但整个程序的最后一定要由“run”结束。否则,系统认为程序没有结束,因而不显示结果。关于这两种不同的程序结构及其编辑方法将在下面的几节里讲述。

6SAS文件的保存和调出

SAS系统定义了很多类型的文件。文件名由两部分组成,第一级名字几乎都是由用户给出的,称为文件名,命名规定和SAS变量名的命名规定一样,一般不超过8个字母。第二级是系统规定的库文件名,由字母组成。第一级名字和第二级名字中间由小数点连接。例如,test1.sas是一个SAS程序文件名。

SAS系统中常用到SAS文件主要有:

(1)原始数据文本文件,第二级名字是dat,文件内容来自PGM窗口里输入的原始数据;

(2)SAS程序文件,第二级名字是sas,文件内容来自PGM窗口里的编辑的各种程序;

(3)SAS纪录文件,第二级名字是log,文件内容来自LOG窗口里的过程步运行纪录;

(4)SAS输出文件,第二级名字是lst,文件内容来自OUTPUT窗口里过程步运行结果。

(5)SAS数据集文件,第二级名字是sd2,文件内容来自PGM窗口的数据步运行结果。

(6)SAS格式文件,第一级名字是formats,第二级名字是sc2,文件内容来自PGM窗口的format过程步运行结果。

前三种文件称为SAS目录文件,第五种文件称为SAS数据集,第六种文件称为SAS格式文件。

除(5)和(6)以外,这些文件的保存是很容易的。只需在相应的当前窗口下用鼠标点击SAS主窗口上File选项中的“Save as”,接着在新出现的窗口的里选择预先指定的子目录和准备好的文件袋,然后在“保存类型”框里选择相应的文件类型,并在“文件名”框里写下文件名称,最后点击“保存”即可。

除(5)和(6)以外,这些文件的调出也是很容易的。只需将PGM 窗口调出作为活动窗口,点击File选项中的“Open”,然后找出相应的子目录和文件类型以及文件名字即可。

要注意的是,LOG和OUTPUT窗口里的内容在各自的窗口里只能阅读,而不能进行修改。只有PGM窗口才能进行前四种文件的编辑修改任务。关于(5)和(6)的保存和调用留在后面讲述。

7小结结合例3程序进行讲解。

大家通过以上的学习,总结下我们如何建立和运行S A S程序?

1)在P R O G R A M E D I T O R窗口键入程序

2)运行S A S程序

3)查看L O G窗口程序运行的有关信息,在O U T P U T窗口查看运行结果;

4)存储程序

小结

本次课我们学习了有关SAS系统的一些基础知识,包括SAS系统的主要特点和功能、SAS系统几个基本窗口、常用功能键、SAS语言特点、常用函数及其程序类型和程序结构等内容。要求大家要对SAS有一个初步的了解,重点掌握六个基本窗口的功能和使用方法以及SAS语言特点、常用函数和程序结构和SAS文件的保存和调出。

课堂练习

找一同学要求其把下列程序完整演示一次并将程序、结果和数据集保存起来。

DATA CLASS1;

INPUT NAME$AGE SEX$HEIGHT WEIGHT BUST BIRTHDAY YYMMDD12.;

CARDS;

Lumin3B0.9413.5950.420000802

caihang3B0.9114.2050.020000912

limin4G 1.3916.1551.619990815

liyou4B 1.0215.4451.919990703

liuyin4B 1.0615.3051.019990503

liuyang5G 1.0115.0451.919980706

huye5G 1.0215.0752.719980614

chengbin6G 1.0717.0453.719970408

yangbin6B 1.1218.0954.119971214

liuhong6B 1.1418.8053.519970424

yanjin7G 1.1619.9355.519960306

zhang7G 1.1518.2051.419960416

;

RUN;

PROC PRINT;

FORMAT BIRTHDAY MMDDYY8.;

RUN;调出例1程序,完整演示一次。

教案首页

课程名称妇幼卫生信息管理学授课对象妇幼卫生专业本科生授课章节第十四章SAS数据集

授课学时数10学时其中理论课学时6学时实习课学时4学时

基本教材或主要参考书教材:《妇幼卫生信息管理学》

参考书:SAS8.0实用统计分析教程胡良平医用SAS统计分析金丕焕

教学目的与要求1.掌握SAS临时数据集的建立;

2.掌握数据库的概念及永久数据集的建立;3.熟悉SAS数据集的加工整理。

教学内容与时间安排1、数据集的结构10分钟

2、临时数据集的建立125分钟

3、永久数据集的建立45分钟

4、SAS数据集的加工整理90分钟

教学重点与难点重点:SAS临时和永久数据集的建立

难点:格式化输入及数据库逻辑名的概念

要求掌握的英语词汇data step infile

libname filename

Date and Time Functions viewtable

import data Erportdata Temporary data set Permanent dataset match merge

基本内容辅助手段和时间分配

第十四章SAS数据集

进行任何一项科学研究,首先必须收集有关数据。这些数据或者从试验或实验中得来,或者从调查中得来,或者从书本杂志或其它的部门收集而来。我们称这样的数据为原始数据。原始数据是不能直接用于SAS统计分析的。也就是说要进行SAS统计分析,首先要建立SAS数据集(SAS data set),建立一个SAS系统认可的,并可以直接用在SAS的各种程序里的数据集。这一工作是通过数据步(data step)来完成的。

数据步在SAS语言系统中占有十分重要的地位。每个数据步都是以DATA语句作为第一条语句,用以标志本数据步的开始。数据步具有如下功能:

1.将输入数据转化为SAS数据集;

2.编辑数据集中的数据,检查和修改数据中的错误,计算新变量等;

3.根据用户要求的格式打印数据,或将数据写入磁盘文件;

4.从已有的数据集中通过取子集、合并、更新等方法产生新的数据集。

本章的内容包括SAS数据集的建立,数据集的编辑,数据的控制输出。

第一节SAS数据集的建立

一、SAS数据集的组成要素

学习SAS数据集前,我们先回顾下以前学过的有关数据集的组成要素。数据集是一组数据值的集合。例如表14-1是由某班学生各科目的学

习成绩组成的数据集的内容,由此可以看出数据集包括如下组成要素:1.数据值(变量值)数据值是构成SAS数据集的基本单元,图14-1中的每一个元素都是一个数据值。数据值分为数值型数据、字符型数据和日期型数据三种类型。

2.观测值描述一个观察单位(如一个人,一个地区,一年)特征的一系列数据值称为观测值。本例中,观察单位是每个学生,每个学生包括姓名、性别、各科目成绩在内的一系列数据值称为一个观测值。

3.变量具有相同特征的数据值的集合组成了变量。在SAS数据集中,每一个观测值是由各个变量的数据值组成。在数据集中每一列数据是一个变量。

4.数据集数据集是由若干个观测值组成的集合。每一个观测值都包含若干个变量,本例中某班学生的各科成绩组成了一个数据集,该数据集包含有7个观测值和5个变量。

二、SAS数据集的建立

(一)临时数据集和永久数据集

SAS数据集分为两类:一类是临时数据集,一类是永久数据集。不同的数据集是通过数据集名来标识的。数据集名是由·分隔的两部分组成,多媒体打出表1,介绍数据集的结构。重点强调字符型变量和变量值的区别。

提问:SAS变量类型、特征及各自的标示?

第一部分称为一级名或库逻辑名,它标识数据集所存储的位置;第二部分称为二级名,它标识特定的数据集。

临时数据集与永久数据集的区别在于:临时数据集存储在硬盘上一个称为WORK的临时存储区,只能在当前会话过程中使用,一旦退出SAS系统,临时数据集就被删除;而永久数据集建立后,被永久地保存在用户预先指定的某个子目录上,任何时候都可以调出来直接使用,直到用户下令从子目录中删除为止。在SAS系统中,所有临时数据集的一级名都是WORK,为方便起见,在建立临时数据集时常将一级名省略,只需指定数据集的二级名,SAS系统将自动以WORK作为数据集的一级名,并在LOG窗口显示的信息中以WORK·的形式命名该数据集。永久数据集的一级名和二级名都需要由用户自行设定。故在实际应用中,使用单名的数据集都是临时数据集,使用两级名的数据集则是永久数据集。

根据数据的来源不同,数据集的建立有以下几种方法。它包括1)把收集到的原始数据转变为SAS数据集,2)把其它系统的数据转变成SAS 数据集,3)把已有的SAS数据加工整理成新的SAS数据集。第一种和第三种情况需要借助数据步来完成。第二种情况只需在SAS的import窗口上按指令工作即可。

下面以临时数据集为例给出建立数据集的几种方法,永久数据集的建立稍后介绍。

(二)建立临时数据集

1把原始数据转化为SAS数据

把原始数据转变为SAS数据需要借助于数据步。SAS系统为此定义了两种不同的数据步,其区别是原始数据的输入方法不同。一种是在数据步程序的数据区里输入原始数据,另一种是先将原始数据保存在一个文本文件里,然后在数据步程序里调出它,再将它转变为SAS数据。下面分别讨论这两种数据步的一般结构。

A.从数据区读入原始数据

例1是在数据步程序的数据区里输入原始数据的例子。这种程序的一般结构是:

data SAS数据集名;

input@[n]SAS变量名输入格式行保持符号;

car ds;

数据区

r un;

下面分别对每条语句作以介绍,这是重点希望大家一定要掌握。

第一个是data语句,表明数据步开始,并给出将要新建数据集的名称。

第二个是input语句,用来描述待输入的数据,并把输入值赋给相应变量。它包括对变量名、变量类型以及所要求的数据格式的描述。用INPUT语句可以读取CARDS语句后的数据,也可以读取一个外部文件的数据。描述该SAS数据集中变量的情况。打开SAS程序分别建立一个临时和永久数据集,并演示一次。

提问:SAS数据集名称的要求?

第三个是cards语句,标志数据输入开始。系统规定在cards语句的

下一行开始输入数据。

第四个是数据语句,在数据区里输入原始数据。数据输入时,变量的顺序和input语句中列出的变量的顺序相同,数据输完后,在数据行的下一行以分号结束。

第五个是run语句,是程序结束语句,表明该数据步程序结束。它可在程序中多次出现,它标志前面的程序段已经全部写完。

B。从外部文本文件读入原始数据

这种数据步程序的一般结构是:

data SAS数据集名;

infile‘计算机目录\原始数据文本文件名’;

input SAS变量名输入格式行保持符号;

r un;

第一个是data语句同前。

第二个是infile语句,说明原始数据是从一个文本文件里读取。infile后面写上文本文件所在的目录和子目录以及文件的名字,并把这些内容括在单引号内。例如,假设含有原始数据的文本文件“test1.dat”保存在计算机D 目录的test子目录上,那么infile语句应写为:

infile'd:\test\test1.dat';

第三个是input语句,描述文本文件中变量的情况。在input后面写出所有要输入的变量名,相应的输入格式,以及行保持符号。输入格式和行保持符号随原始数据排列方式的不同而不同。

第四个是run语句,表明该数据步程序结束。

需要指出的是,在上述的文本文件中只能含有变量的观察值,而不能含有变量名,因此,将数据保存在文本文件里时,要记录下变量输入的顺序,类型以及每一个变量所在的列的位置等信息,以便读取数据时方便。

上面的A和B给出了两种不同的将原始数据转变为SAS数据的方法和两种数据步的一般结构。不论使用哪一种方法,都涉及到输入原始数据的格式问题。输入数据时,不同的原始数据的排列格式将直接影响import 语句中变量的格式化要求。SAS系统规定三种方法对INPUT语句中的变量进行说明。即:

·列表输入格式

·列输入格式

·格式化输入格式

1)列表输入格式又称自由输入格式,是最简单的数据输入方法,它只需要在INPUT语句中按顺序列变量名,而不必了解输入记录中数据占有哪些列。

语句格式:INPUT变量名[$];

注意:①INPUT语句中列出的变量的顺序与相应的输入数据的顺序必须一致,$指明左边的变量为字符型变量。②使用列表输入数据必须通过空格分隔。③字符型数据的长度缺省值是8个字节,如果超过8位可使用LENGTH、ATTRIB、INFORMAT语句重新定义字符串的宽度。④缺省值用圆点强调数据区结尾的分号可要可不要,若要必须另占一行。

调出例2的程序并运行。

(·)来代表。

2)列输入格式使用列输入格式时,在INPUT语句变量名后须指出相应

的变量值所处的列号范围。当在所有的输入行中同一变量值位于相同的列域时,可使用列输入。

语句格式:INPUT变量名[$]开始列[-终止列];

其中:$指明左边的变量为字符型变量

开始列指明该变量要读取的数据的起始列号

终止列指明该变量要读取的数据的终止列号

例如:INPUT NAME$1-8S112-13;

该语句从每个输入数据行的第1列至第8列读取字符型变量NAME的值,从第12列至第13列读取数值型变量S1的值。

列输入的特点:①适用于所有输入行中的同一变量值位于相同的列时;

②输入值可以任何顺序读入,无须考虑它们在输入记录中的位置;例如:INPUT S112-13NAME$1-8;③字符型数据可包含空格;④字符型数据可以最多到200个字符长;⑤可读取全部或部分数值。例如:INPUT ID10-15GROUP13;第10至15列为ID的值,ID的第4个数字即第13列又是GROOP的值。

3)格式化输入用格式化输入,即在INPUT语句变量后给出一个输入格式,输入格式用来说明变量类型和字段的宽度。

语句格式:INPUT变量名[$]SAS输入格式;

上面的SAS输入格式包括一个圆点(.)或以(.)结尾。如6.2,$10.,MMDDYY8.等。格式化输入特别适用于读入日期型变量,由于日期表示方法多种多样,有用MMDDYY形式表示,如031598或03/15/98或03-15-98;也有用DDMMYY形式表示如12JAN97等,为能读入这些日期型数据,在SAS 系统中设计了许多输入格式。

注意:S A S是用1960年1月1日到变量所表示日期之间的天数来存储日期的。上例12923表示1995年5月20日距1960年1月1日12923天。如果要求某变量以某种格式输出,需要借助S A S输出格式。

注意:①格式化输入时,每读完一个数值,数据指针移至该数值后的第一列,接着读下一个数。当数据之间以空格符分隔时,变量宽度的设置应包含数值的宽度和空格分隔符。如果格式给出的长度不足,则会出现截尾。上例中,变量HEIGHT的长度为5,就是包括空格在内。②数据输出时,一般要用相应的格式,详见FORMAT语句。

格式化输入还有一种方法是分组格式列表法,当多个变量排列在一起,它们都有相同的长度和类型,那么用这种方式可简化输入。如X1、X2……X10等10个字符型变量的值紧挨在一起,每个变量长度为3,则可用如下语句读入:

INPUT(X1-X10)($3);

4)行保持符“@@”用法

在input语句中,不同的行保持符号起到不同的作用。双@@符号表示读取完一个input语句中所有变量对应的一组观察值后不换行,连续读取所有变量对应的另一组观察值,直到全部数据读完为止。单@符号表示读取调出例3的程序并运行。

调出例4的程序并运行。

着重比较下时间的各种不同输出格式。

与学生一起总结讨论三种输入格式的异同及各自的适用范围。

调出例5的程序并运行。

完第一个input语句中所有变量对应的观察值后不换行,接着读取下一个input语句中所有变量对应的观察值,直到完成一个数据步中的所有input 语句后再换行读取下一列的数据。行保持符号缺省表示读取完一个input 语句中所有变量对应的观察值后就换行读取下一行数据。当一个数据步仅含有一个input语句时,行保持符号缺省和单@符号起的作用相同。例如,

从上面的讨论可知,1)把原始数据转变成SAS数据有两种方法,一种是在数据区里直接输入原始数据,一种是从文本文件中读入原始数据,一般来说,前一种方法仅实用于较小的数据集,对于变量较多或样本数很大的数据集,使用这种方法是很不方便的,通常使用后一种方法。2)有三种排列原始数据的方式,各有所长。对于一个用户来说,选择哪一种排列方法来输入原始数据,选择哪一种数据步来转变原始数据呢?这需要根据原始数据的特点以及每个排列方式所具有的特性来确定。

2.把其它系统的数据转变成SAS数据集

对于其它系统的数据,如Excel数据,dBASE数据,Lotus数据等,可以直接按SAS的I mport窗口给出的指令将其转化为SAS数据。

3.把已有的SAS数据加工整理成新的SAS数据集

上面讲述了如何把原始数据转变为SAS数据,包括把其它系统的数据转变成SAS数据。但是,这样直接转变过来的数据有时往往不能满足实际工作的需求。在实际工作中有时需要从一个已有的SAS数据集中选择一部分变量,或选择一部分样本,建立一个新的SAS数据集;有时需要从已有的SAS数据集中已知的变量计算出一些新的变量,有时需要把几个已有的SAS数据集合并成一个新的SAS数据集。象这样把已有的SAS数据集加工整理成新的SAS数据集的工作是进行统计分析前常做的重要事情。

利用SET语句,可以从一已存在的数据集中选出全部或部分数据组成新的数据集,或对数据作某种处理后写入新的数据集。

格式:

DATA新数据集名;

SET原始数据集名;

其它语句;

RUN;

SET语句功能:从指定的数据集中,依次读入每一个观测值,对数据作某种处理后,将数据写入新数据集中。

SET原始数据集名;

(三)建立永久数据集

永久数据集的建立其实就是SAS数据集的存储。前面介绍了建立临时数据集的几种方法。一旦退出SAS系统,临时数据集就被删除。为了使建立的数据集能永久保存,以备需要时随时调用,可以将建立的数据集定义为永久数据集。我们已知道永久数据集与临时数据集不同,它必须包含两级名字,这就需要指定数据集存放的位置,即指明文件所在的磁盘标号及利用I mpor t 窗口把已建立好的Excel和dBASE数据集转换为SAS 数据集。注意不同版本的兼容性。

调出例6的程序并运行。

路径。

建立永久数据集的一般步骤为:首先定义一个库逻辑名代替数据集存放的盘符和目录,再用二级名命名数据集,最后编写相应的数据步语句并提交系统运行。

1.数据库逻辑名的创建

永久数据集的数据库逻辑名所起的作用是沟通SAS数据集和某个子目录之间的桥梁,也就是说,一旦一个数据库逻辑名和某个子目录之间的关系被定义后,系统就会自动地把以这个数据库逻辑名为第一级文件名的SAS数据永久地保存在事先定义好的这个子目录中,或者自动地把以这个数据库逻辑名为第一级文件名的SAS数据从事先定义好的这个子目录中调出来使用。

数据库逻辑名是用来建立SAS数据集和某个子目录之间的一一对应关系。这种对应关系可以是临时规定的,也可以是长期规定的。SAS系统给出了三种创建数据库逻辑名的方法,一种是在数据步程序之前添加一个libname语句,一种是利用Libraries窗口快速地创建,另一种是建立一个含有libname语句的SAS系统自动运行程序。在程序中添加libname语句只起到临时的效用,系统关闭时作用消失。用libraries窗口可以选择临时的,也可以选择永久的。自动运行程序起到永久的作用。

1)用SAS语句创建数据库逻辑名

用SAS语句创建数据库逻辑名的SAS语句是libname语句,libname语句的一般结构是:

libname数据库逻辑名‘主目录:\子目录’;

其中,子目录被括在单引号中。

例如,

libname aa'd:\test';

data test..abc1;

input agesex$height birthday yymmdd;

cards;

数据区

run;

第一句是libname语句,其数据库逻辑名是aa,对应的子目录是d: \test。该语句定义了以test为第一级名字的SAS数据集和d:\test子目录之间的关系,也就是说,凡是以test为第一级名字的SAS数据集均被永久保存在d:\test子目录中。

第二句是data语句,要建立的SAS数据集是test.abc1。由libname语句可知,这个数据步所产生的SAS数据集被长期地存储在d:\test子目录上,直到用户删除它为止。

2)在SAS的Libraries窗口上创建数据库逻辑名

在SAS主窗口上,选择view的explorer里的libraries选项,右件键击之,打开选项new;或用鼠标点击Libraries图标(倒数第六个图标),

窗口New Library立即出现。在New Library窗口上左边的name小框里填上数据库逻辑名,如test,在Library information下的P A TH小框里填上预定的子目录,如d:\test。然后点击下面的“OK”。如果用户希望长期在SAS系统中演示

保留这个数据库逻辑名,则需要在点击“OK”之前,先点击左下方的小框“enable atstartup”,它的作用是每次启动SAS系统时,自动完成上面这个设定。

需要注意的是,对同一个子目录可以定义不同的数据库逻辑名,但同一个数据库逻辑名不能对应两个不同的子目录。

2.永久数据集的建立建立永久数据集,必须在DATA语句中利用二级名命名数据集。

格式:DATA库逻辑名.数据集名;

该语句在逻辑名代替的路径中建立了一个永久数据集。

SAS系统通过数据步建立SAS数据集。数据步中的data语句决定了所要建立的数据集的临时性和永久性。也就是说,如果data语句中的数据文件名是由数据库逻辑名和数据集名两部分组成,那么数据步所要建立的SAS数据集是永久数据集,否则,是临时数据集。关于SAS数据集的数据库逻辑名和数据集名的命名规定和SAS变量名的命名一样。

第二节SAS数据集的加工整理

我们在进行统计分析时,常常需要先对已有的SAS数据进行加工整理,例如,利用原有的变量建立新的变量,从原有的数据几中删除某些变量或某些样本,给变量附加说明等;有时需要合并几个已有的SAS数据集。这些对已有的SAS数据集进行加工整理合并的工作是通过数据步来完成的,它涉及到两个关键语句,set语句和merge语句,以及在这两个语句后面出现的很多用以修改整理数据的SAS语句。本节重点讲述有关的重要和常用的语句的用法和技巧。

1.把已有的SAS数据集加工整理成新的SAS数据集的数据步结构

data新的SAS数据集名;

set已有的SAS数据集名;

SAS语句;

run;

第一句是data语句,表明要建立一个新的SAS数据集。data后面是新建的SAS数据集名。

第二句是set语句,表明要对已有的SAS数据集加工整理。set后面是指定的SAS数据集名。

第三句开始是建立新数据所用的SAS语句,包括SAS指令和SAS 运算语句。

最后一句是结束语句。

注意,在上面的数据步中,set后面的新数据集名也可以和data后面的老数据集名相同。如果取用相同的数据集名,那么新的数据集将替代老的数据集。

2、数据排序调出例6的程序并运行。

并在explore窗口中浏览各数据库及其中数据集。

调出例7的程序并运行。

第八章向量代数与空间解析几何教案(同济大学版高数)

第八章 向量代数与空间解析几何 第一节 向量及其线性运算 教学目的:将学生的思维由平面引导到空间,使学生明确学习空间解析几何的意义和目的。使学生对(自由)向量有初步了解,为后继内容的学习打下基础。 教学重点:1.空间直角坐标系的概念 2.空间两点间的距离公式 3.向量的概念 4.向量的运算 教学难点:1.空间思想的建立 2.向量平行与垂直的关系 教学内容: 一、向量的概念 1.向量:既有大小,又有方向的量。在数学上用有向线段来表示向量,其长度表示向量的大小,其方向表示向量的方向。在数学上只研究与起点无关的自由向量(以后简称向量)。 2. 量的表示方法有: a 、i 、F 、OM 等等。 3. 向量相等b a =:如果两个向量大小相等,方向相同,则说(即经过平移后能完全重合的向量)。 4. 量的模:向量的大小,记为a 。 模为1的向量叫单位向量、模为零的向量叫零向量。零向量的方向是任意的。 5. 量平行b a //:两个非零向量如果它们的方向相同或相反。零向量与如何向量都平行。 6. 负向量:大小相等但方向相反的向量,记为a - 二、向量的线性运算 1.加减法c b a =+: 加法运算规律:平行四边形法则(有时也称三角形法则),其满足的运算规律有交换率和结合率见图7-4

2.c b a =- 即c b a =-+)( 3.向量与数的乘法a λ:设λ是一个数,向量a 与λ的乘积a λ规定为 0)1(>λ时,a λ与a 同向,||||a a λλ= 0)2(=λ时,0a =λ 0)3(<λ时,a λ与a 反向,||||||a a λλ= 其满足的运算规律有:结合率、分配率。设0 a 表示与非零向量a 同方向的单位向量,那么 a a a 0= 定理1:设向量a ≠0,那么,向量b 平行于a 的充分必要条件是:存在唯一的实数λ, 使b =a λ 例1:在平行四边形ABCD 中,设a =AB ,b =AD ,试用 a 和 b 表示向量MA 、MB 、MC 和MD ,这里M 是平行 四边形对角线的交点。(见图7-5) 图7-4 解:→→==+AM AC 2b a ,于是)(2 1 b a +- =→ MA 由于→ → -=MA MC , 于是)(21 b a += → MC 又由于→→==+-MD BD 2b a ,于是)(2 1 a b -=→MD 由于→→-=MD MB , 于是)(2 1 a b --=→MB 三、空间直角坐标系 1.将数轴(一维)、平面直角坐标系(二维)进一步推广建立空间直角坐标系(三维)如图7-1,其符合右手规则。即以右手握住z 轴,当右手的四个手指从正向x 轴以2 π 角度转向正向y 轴时,大拇指的指向就是z 轴的正向。

同济大学高等数学教学大纲

《高等数学A》课程教学大纲 (216学时,12学分) 一、课程的性质、目的和任务 高等数学A是理科(非数学)本科个专业学生的一门必修的重要基础理论课,它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。 通过本课程的学习,要使学生获得:1、函数与极限;2、一元函数微积分学;3、向量代数与空间解析几何;4、多元函数微积分学; 5、无穷级数(包括傅立叶级数); 6、微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能,为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。 在传授知识的同时,要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力,还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题 的能力。 二、总学时与学分 本课程的安排三学期授课,分为高等数学A(一)、(二)、(三),总学时为90+72+54,学分为5+4+3。 三、课程教学基本要求及基本内容 说明:教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表述,要求较低的内容用“了解”、“会”等词表述。 高等数学A(一) 一、函数、极限、连续、 1. 理解函数的概念及函数奇偶性、单调性、周期性、有界性。 2. 理解复合函数和反函数的概念。 3. 熟悉基本初等函数的性质及其图形。 4. 会建立简单实际问题中的函数关系式。 5. 理解极限的概念,掌握极限四则运算法则及换元法则。 6. 理解子数列的概念,掌握数列的极限与其子数列的极限之间的关系。

7. 理解极限存在的夹逼准则,了解实数域的完备性(确界原理、单界有界数列必有极限的原理,柯西(Cauchy),审敛原理、区间套定理、致密性定理)。会用两个重要极限求极限。 8. 理解无穷小、无穷大、以及无穷小的阶的概念。会用等价无穷小求极限。 9. 理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念,了解间断点的概念,并会判别间断点的类型。 10.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(介值定理,最大最小值定理,一致连续性)。 二、一元函数微分学 1.理解导数和微分的概念,理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。会用导数描述一些物理量。 2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法,掌握基本初等函数、双曲函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性。 3.了解高阶导数的概念。 4.掌握初等函数一阶、二阶导数的求法。 5.会求隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数。会求反函数的导数。 6.理解罗尔(Ro lle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理,了解柯西(Cauchy)定理和泰勒(Taylo r)定理。 7.会用洛必达(L’Ho sp ital)法则求不定式的极限。 8.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法。会求解较简单的最大值和最小值的应用问题。 9.会用导数判断函数图形的凹凸性,会求拐点,会描绘函数的图形(包括水平和铅直渐进线)。 10.了解有向弧与弧微分的概念。了解曲率和曲率半径的概念并会计算曲率和曲率半径。 11.了解求方程近似解的二分法和切线法。 三、一元函数积分学 1.理解原函数与不定积分的概念及性质,掌握不定积分的基本公式、换元法和分步积分法。会求简单的有理函数及三角函数有理式的积分。 2.理解定积分的概念及性质,了解函数可积的充分必要条件。

(完整版)同济大学高等数学上第七版教学大纲(64学时)

福建警察学院 《高等数学一》课程教学大纲 课程名称:高等数学一 课程编号: 学分:4 适用对象: 一、课程的地位、教学目标和基本要求 (一)课程地位 高等数学是各专业必修的一门重要的基础理论课程,它具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性,对培养和提高学生的思维素质、创新能力、科学精神、治学态度以及用数学解决实际问题的能力都有着非常重要的作用。高等数学课程不仅仅是学习后继课程必不可少的基础,也是培养理性思维的重要载体,在培养学生数学素养、创新意识、创新精神和能力方面将会发挥其独特作用。 (二)教学目标 通过本课程的学习,逐步培养学生使其具有数学运算能力、抽象思维能力、空间想象能力、科学创新能力,尤其具有综合运用数学知识、数学方法结合所学专业知识去分析和解决实际问题的能力,一是为后继课程提供必需的基础数学知识;二是传授数学思想,培养学生的创新意识,逐步提高学生的数学素养、数学思维能力和应用数学的能力。 (三)基本要求 1、基本知识、基本理论方面:掌握理解极限和连续的基本概念及其应用;熟悉导数与微分的基本公式与运算法则;掌握中值定理及导数的应用;掌握不定积分的概念和积分方法;掌握定积分的概念与性质;掌握定积分在几何上的应用。 2、能力、技能培养方面:掌握一元微积分的基本概念、基本理论、基本运算技能和常用的数学方法,培养学生利用微积分解决实际问题的能力。

二、教学内容与要求 第一章函数与极限 【教学目的】 通过本章学习 1、理解函数的概念,了解函数的几种特性(有界性),掌握复合函数的概念及其分 解,掌握基本初等函数的性质及其图形,理解初等函数的概念。 2、理解数列极限的概念、掌握数列极限的证明方法、了解收敛数列的性质。 3、理解函数极限和单侧极限的概念,掌握函数极限的证明方法、理解极限存在与 左、右极限之间的关系,了解函数极限的性质。 4、理解无穷小和无穷大的概念、掌握无穷大和无穷小的证明方法。 5、掌握极限运算法则。 6、了解极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极 限的方法。 7、掌握无穷小的比较方法,会用等价无穷小求极限。 8、理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型。 9、了解连续函数的运算和初等函数的连续性, 10、了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理), 并会应用这些性质。 【教学重点与难点】 本章重点是求函数极限的方法(极限运算法则、两个重要极限、无穷小的比较、初等函数的连续性)。难点是数列、函数极限的证明方法。 【教学内容】 第一节映射与函数 一、映射 1.映射概念

同济大学《高等数学》授课教案2015年3月2日(修改稿)

同济大学《高等数学》 授课教案 2015年3月2日(修改稿)

第一讲高等数学学习介绍、函数 了解新数学认识观,掌握基本初等函数的图像及性质;熟练复合函 数的分解。 >函数概念、性质(分段函数)—>基本初等函数—> >初等函数—>例子(定义域、函数的分解与复合、分段函数的图像) 授课提要: 前言:本讲首先是《高等数学》的学习介绍,其次是对中学学过的函数进行复习总结(函数本质上是指变量间相依关系的数学模型,是事物普遍联系的定量反映。高等数学主要以函数作为研究对象,因此必须对函数的概念、图像及性质有深刻的理解)。 一、新教程序言 1、为什么要重视数学学习 (1)文化基础——数学是一种文化,它的准确性、严格性、应用广泛性,是现代社会文明的重要思维特征,是促进社会物质文明和精神文明的重要力量; (2)开发大脑——数学是思维训练的体操,对于训练和开发我们的大脑(左脑)有全面的作用; (3)知识技术——数学知识是学习自然科学和社会科学的基础,是我们生活和工作的一种能力和技术; (4)智慧开发——数学学习的目的是培养人的思维能力,这种能力为人的一生提供持续发展的动力。 2、对数学的新认识 (1)新数学观——数学是一门特殊的科学,它为自然科学和社会科学提供思想和方法,是推动人类进步的重要力量; (2)新数学教育观——数学教育(学习)的目的:数学精神和数学思想方法,培养人的科学文化素质,包括发展人的思维能力和创新能力。 (3)新数学素质教育观——数学教育(学习)的意义:通过“数学素质”而培养人的“一般素质”。[见教材“序言”] 二、函数概念 1、函数定义:变量间的一种对应关系(单值对应)。 (用变化的观点定义函数),记:) y (说明表达式的含义) (x f

第八章向量代数与空间解析几何教案(同济大学版高数)

第八章向量代数与空间解析几何 第一节向量及其线性运算 教学目的:将学生的思维由平面引导到空间,使学生明确学习空间解析几何的意义和目的。使学生对(自由)向量有初步了解,为后继内容的学习打下基础。教学重点:1.空间直角坐标系的概念 2.空间两点间的距离公式 3.向量的概念 4.向量的运算 教学难点:1.空间思想的建立 2.向量平行与垂直的关系 教学内容: 一、向量的概念 1.向量:既有大小,又有方向的量。在数学上用有向线段来表示向量,其长度表示向量的大小,其方向表示向量的方向。在数学上只研究与起点无关的自由向量(以后简称向量)。 2.量的表示方法有: 、、、等等。 3.向量相等:如果两个向量大小相等,方向相同,则说(即经过平移后能完全重合的向量)。 4.量的模:向量的大小,记为、。 模为1的向量叫单位向量、模为零的向量叫零向量。零向量的方向是任意的。 5.量平行:两个非零向量如果它们的方向相同或相反。零向量与如何向量都平行。 6.负向量:大小相等但方向相反的向量,记为 二、向量的线性运算 1.加减法:加法运算规律:平行四边形法则(有 时也称三角形法则),其满足的运算规律有交换率和结合率见图7 -4

2.即 3.向量与数的乘法:设是一个数,向量与的乘积规定为 时,与同向, 时, 时,与反向, 其满足的运算规律有:结合率、分配率。设表示与非零向量同方向的单位向量,那么 定理1:设向量a≠0,那么,向量b平行于的充分必要条件是:存在唯一的实数λ,使b= 例1:在平行四边形ABCD中,设,,试用 和b表示向量、、和,这里M是平行 四边形对角线的交点。(见图7-5) 图7-4 解:,于是 由于,于是 又由于,于是 由于,于是 三、空间直角坐标系 1.将数轴(一维)、平面直角坐标系(二维)进一步推广建立空间直角坐标系(三维)如图7-1,其符合右手规则。即以右手握住轴,当右手的四个手指从正向轴以角度转向正向轴时,大拇指的指向就是轴的正向。

高等数学电子教案

第四章不定积分 教学目的: 1、理解原函数概念、不定积分的概念。 2、掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分的性质,掌握换元积分法(第一,第二) 与分部积分法。 3、会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。 教学重点: 1、不定积分的概念; 2、不定积分的性质及基本公式; 3、换元积分法与分部积分法。 教学难点: 1、换元积分法; 2、分部积分法; 3、三角函数有理式的积分。

§4 1 不定积分的概念与性质 一、教学目的与要求: 1.理解原函数与不定积分的概念及性质。 2.掌握不定积分的基本公式。 二、重点、难点:原函数与不定积分的概念 三、主要外语词汇:At first function ,Be accumulate function , Indefinite integral ,Formulas integrals elementary forms. 四、辅助教学情况:多媒体课件第四版和第五版(修改) 五、参考教材(资料):同济大学《高等数学》第五版

一、原函数与不定积分的概念 定义1 如果在区间I 上, 可导函数F (x )的导函数为f (x ), 即对任一x ∈I , 都有 F '(x )=f (x )或dF (x )=f (x )dx , 那么函数F (x )就称为f (x )(或f (x )dx )在区间I 上的原函数. 例如 因为(sin x )'=cos x , 所以sin x 是cos x 的原函数. 又如当x ∈(1, +∞)时, 因为x x 21)(=', 所以x 是x 21的原函数. 提问: cos x 和x 21还有其它原函数吗? 原函数存在定理 如果函数f (x )在区间I 上连续, 那么在区间I 上存在可导函数F (x ), 使对任一x ∈I 都有 F '(x )=f (x ). 简单地说就是: 连续函数一定有原函数. 两点说明: 第一, 如果函数f (x )在区间I 上有原函数F (x ), 那么f (x )就有无限多个原函数, F (x )+C 都是f (x )的原函数, 其中C 是任意常数. 第二, f (x )的任意两个原函数之间只差一个常数, 即如果Φ(x )和F (x )都是f (x )的原函数, 则 Φ(x )-F (x )=C (C 为某个常数). 定义2 在区间I 上, 函数f (x )的带有任意常数项的原函数称为f (x )(或f (x )dx )在区间I 上的不定积分, 记作 ?dx x f )(. 其中记号?称为积分号, f (x )称为被积函数, f (x )dx 称为被积表达式, x 称为积分变量. 根据定义, 如果F (x )是f (x )在区间I 上的一个原函数, 那么F (x )+C 就是f (x )的不定积分, 即 ?+=C x F dx x f )()(. 因而不定积分dx x f )(?可以表示f (x )的任意一个原函数. 例1. 因为sin x 是cos x 的原函数, 所以 C x xdx +=?sin cos . 因为x 是x 21的原函数, 所以 C x dx x +=?21.

同济大学《高等数学》教学大纲

《高等数学》课程教学大纲 一、课程的性质、目的和任务 高等数学是工科本科各专业学生的一门必修的重要基础理论课,通过本课程的学习,要使学生获得:1.函数与极限;2.一元函数微积分学;3. 常微分方程; 4.向量代数和空间解析几何; 5.多元函数微积分学; 6.无穷级数(包括傅立叶级数)等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能,为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。 在传授知识的同时,要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、空间想象能力、运算能力和自学能力,还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。 二、课程教学的基本要求及基本内容 说明:教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表述,要求较低的内容用“了解”、“会”等词表述。 高等数学B(上) 一、函数、极限、连续 1. 理解函数的概念及函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。 2. 理解复合函数和反函数的概念。 3. 熟悉基本初等函数的性质及其图形。 4. 会建立简单实际问题中的函数关系式。 5. 理解极限的概念(对极限的ε-N、ε-δ定义不作高要求),掌握极限四则运算法则及换元法则。 6. 理解极限存在的夹逼准则,了解单调有界准则,掌握运用两个重要极限求极限的方法。 7. 了解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念。会用等价无穷小求极限。 8. 理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念,了解间断点的概念,并会判别间断点的类型。 9. 了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(介值定理和最大、最

小值定理)。 二、一元函数微分学 1. 理解导数和微分的概念,理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。 2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法,掌握基本初等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性。 3. 了解高阶导数的概念。 4. 掌握初等函数一阶、二阶导数的求法。知道某些初等函数n阶导数的求法与公式。 5. 会求隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数。会求反函数的导数。 6. 理解罗尔(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理,了解柯西(Cauchy)定理。 7. 掌握洛必达(L’Hospi tal)法则求不定式的极限。 8. 理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法。会求解较简单的最大值和最小值的应用问题。 9. 会用导数判断函数图形的凹凸性,会求拐点,会描绘函数的图形(包括水平和铅直渐进线)。 10. 了解有向弧与弧微分的概念。了解曲率和曲率半径的概念并会计算曲率和曲率半径。 三、一元函数积分学 1. 理解原函数与不定积分的概念及性质。掌握不定积分的基本公式、换元法和分部积分法。 2. 理解定积分的概念及性质,了解可积条件。会求简单的有理函数的积分。 3. 理解变上限的积分作为其上限的函数及其求导定理,掌握牛顿(Newton)-莱布尼兹(Leibniz)公式。 4. 掌握定积分的换元法和分部积分法。 5. 了解反常积分的概念会求反常积分。 6. 掌握用定积分表达一些几何量与物理量(如面积、体积、弧长、功等)的方法。

同济大学-高等数学微积分教案设计

第一章:函数与极限 1.1 初等函数图象及性质 1.1.1 幂函数 函数(m 是常数)叫做幂函数。幂函数的定义域,要看m 是什么数而定。例如,当m = 3时,y=x3的定义域是(-∞ ,+∞);当m = 1/2时,y=x1/2的定义域是[0,+∞ );当m = -1/2时,y=x-1/2的定义域是(0,+∞ )。但不论m 取什么值,幂函数在(0,+∞)总有定义。最常见的幂函数图象如下图所示:[如图] 1.1.2 指数函数与对数函数 1.指数函数 函数y=a x(a是常数且a>0,a≠1)叫做指数函数,它的定义域是区间(-∞ ,+∞)。 因为对于任何实数值x,总有a x >0,又a0=1,所以指数函数的图形,总在x轴的上方,且通过点(0,1)。 若a>1,指数函数a x是单调增加的。若00,a≠1),叫做对数函数。 它的定义域是区间(0,+∞)。对数函数的图形与指数函数的图形关于直线y = x对称(图1-22)。 y=log a x的图形总在y轴上方,且通过点(1,0)。 若a>1,对数函数log a x是单调增加的,在开区间(0,1)函数值为负,而在区间(1,+∞)函数值为正。 若0N时都有,我们就称a是数列{}的极限,或者称数列{}收敛,且收敛于a,记为,a即为的极限。 数列极限的几何解释:以a为极限就是对任意给定的开区间,第N项以后的一切数全部落在这个区间。 1.3 函数极限的概念 设函数f(x)在点附近(但可能除掉点本身)有定义,设A为一个定数,如果对任意各定,一定存在,使得当时,总有,我们就称A是函数f(x)在点的极限,记作,这时称f(x)在点极限存在,这里我们不要求f(x)在点有定义,所以才有。例如:,当x=1时,函数是没有定义的,但在x=1点函数的极限存在,为2。 1.4 单调有界数列必有极限 单调有界数列必有极限,是判断极限存在的重要准则之一,具体叙述如下:如果数列满足条件,就称数列是单调增加的;反之则称为是单调减少的。 在前面的章节中曾证明:收敛的数列必有界。但也曾指出:有界的数列不一定收敛。现在这个准则表明:如果数列不仅有界,而且是单调的,则其极限必定存在。 对这一准则的直观说明是,对应与单调数列的点只可能向一个方向移动,所以只有两种可能情形:或者无限趋近某一定点;或者沿数轴移向无穷远(因为不趋向于任何定点且递增,已符合趋向无穷的定义)。但现在数列又是有界的,这就意味着移向无穷远已经不可能,所以必有极限。 从这一准则出发,我们得到一个重要的应用。考虑数列,易证它是单调增加且有界(小于3),故可知这个数列极限存在,通常用字母e来表示它,即。可以证明,当x取实数而趋于或时,函数的极限存在且都等于e,这

同济大学高等数学《导数及其应用》教案

第9次课2学时 第二章导数与微分 导数和微分是高等数学中的重要内容之一,也是今后讨论一切问题的基础。导数反映出函数相对于自变量的变化快慢的程度,而微分则指明当自变量有微小变化时函数大体上变化多少,它从根本上反映了函数的变化情况。本章主要学习和讨论导数和微分的概念以及它们的计算方法,以后将陆续的介绍它们的用途。

§2、1导数的概念 一、 引例 1、 切线问题:切线的概念在中学已见过。从几何上看,在某点的切线就是一直线,它在该点和曲线相切。准确地说,曲线在其上某点P 的切线是割线PQ 当Q 沿该曲线无限地接近于P 点的极限位置。 设曲线方程为 )(x f y =,设P 点的坐标为),(00y x p ,动点Q 的坐标为),(y x Q ,要求出曲线 在P 点的切线,只须求出P 点切线的斜率k 。由上知,k 恰好为割线PQ 的斜率的极限。我们不难求 得PQ 的斜率为: 0) ()(x x x f x f --;因此,当Q P →时,其极限存在的话,其值就是k ,即 0) ()(lim x x x f x f k x x --=→。 若设α为切线的倾角,则有αtan =k 。 2、速度问题:设在直线上运动的一质点的位置方程为)(t s s =(t 表示时刻),又设当t 为0t 时刻时, 位置在)(0t s s =处,问:质点在0t t =时刻的瞬时速度是多少? 为此,可取0t 近邻的时刻t ,0t t >,也可取0t t <,在由0t 到t 这一段时间内,质点的平均速度 为 00)()(t t t s t s --,显然当t 与0t 越近,用0 0) ()(t t t s t s --代替0t 的瞬时速度的效果越佳,特别地,当 0t t →时, 0) ()(t t t s t s --→某常值0v ,那么0v 必为0t 点的瞬时速度,此时, 二、导数的定义 综合上两个问题,它们均归纳为这一极限0 0) ()(lim x x x f x f x x --→(其中0x x -为自变量x 在0x 的 增量,)()(0x f x f -为相应的因变量的增量),若该极限存在,它就是所要讲的导数。 定义:设函数 )(x f y =在0x 点的某邻域内有定义,且当自变量在0x 点有一增量x ?(x x ?+0仍 在该邻域中)时,函数相应地有增量y ?,若增量比极限:x y x ??→?0lim 即0 0)()(lim 0x x x f x f x x --→存在,就称函数 y f x =()在x 0处可导,并称这个极限值为)(x f y =在0x x =点的导数,记为)(0x f ', 0x x y =', x x dx dy =或 x x dx df =。 即0 00) ()(lim )(0 x x x f x f x f x x --='→等等,这时,也称)(x f y =在0x x =点可导或有导数,导数存在。

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