当前位置：文档库 › 一次函数2016最新经典版

一次函数2016最新经典版

9.若一次函数

m x m y 23)12(-+-=的图像经过一、二、四象限，则m 的取值范围是．

10. 已知一次函数y=mx +n -2的图像如图所示，则m 、n 的取值范围是（）

A.m ＞0,n ＜2

B. m ＞0,n ＞2

C. m ＜0,n ＜2

D. m ＜0,n ＞2

11．已知关于x 的一次函数y mx n =+

的图象如图所示，则||n m -____.

12. 如果一次函数y=4x +b 的图像经过第一、三、四象限，那么b 的取值范围是__

5.若一次函数

()22--=x m y 的函数值y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是

0m C. 2m

6. （2011内蒙古赤峰，11，3分）已知点A （－5，a ），B (4，b)在直线y=-3x+2上，则a___b 。（填“＞”、“＜”或“=”号）

7.当实数x 的取值使得x －2有意义时，函数y =4x +1中y 的取值范围是（）．

A ．y ≥－7

B ．y ≥9

C ．y ＞9

D ．y ≤9

4．在平面直角坐标系中，点P(2，)在正比例函数的图象上，则点Q()位于第_____象限． 5.直线y =kx -1一定经过点（）．A ．（1，0） B ．（1，k ） C ．（0，k ） D ．（0，-1） 6. 已知一次函数

y ax b =+的图象过第一、二、四象限，且与x 轴交于点（2，0），则关于x 的不等式(1)0a x b -->的解集为

1x <- B. 1x >- C. 1x > D.1x <

7. 如图所示的坐标平面上，有一条通过点(－3,－2)的直线L 。若四点(－2 , a )、(0 , b )、(c , 0)、(d ,－1)在L 上，则下列数值的判断，何者正确？

A ．a ＝3

B 。b ＞－2

C 。c ＜－3

D 。d ＝2

1. 点A ，B ，C ，D 的坐标如图，求直线AB 与直线CD 的交点坐标．

xOy a 1

y x =

35a a -

，

1.如图所示，函数和的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当时，x的取值范围是（）

A．x＜－1 B．—1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜－1或x＞2

2. 已知一次函数3

=kx

y的图象如图所示，则不等式0

kx的解集是________。

3. （2011吉林长春，13,3分）如图，一次函数()0

y kx b k

=+<的图象经过点Ａ．当3

y<时，x的取值范围是．

4.（2011青海西宁，20，2分）如图，直线y＝kx＋b经过A(－1，1)和B(－7，0)两点，则不等式0＜kx＋b＜－x的解集为_ ______．考点8：一次函数解析式的确定

常见题型归类

1. 甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工数量ｙ（件）与时间x（时）之间的函数图象如图所示．

（1）求甲组加工零件的数量ｙ与时间x之间的函数关系式．

（2）求乙组加工零件总量a的值．

（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？

6. 某商店以6元/千克的价格购进某干果1140千克,并对其起先筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售,这批干果销售结束后,店主从销售统计中发现:甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销售量,且在同一天卖完;甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销

售量

y(千克)与x的关系为2

y x x

=-+;乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销售量

y(千克)与t的关系为2

y at bt

=+,且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表:

（1

（2）若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克和6元/千克的零售价出售,则卖完这批干果获得的毛利润为多少元?

（3）此人第几天起乙级干果每天的销售量比甲级干果每天的销售量至少多6千克?(说明:毛利润=销售总金额-进货总金额.这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计

5. “五一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某商店计划用160000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：

（1

（2）若在现有资金160000元允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？并求出最大利润．（利润＝售价－进价）

9. 我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加全国农产品博览会。现有A型、B型、C型三种汽车可供选择。已知每种型号汽车可同时装运2种土特产，且每辆车必须装满。根据下表信息，解答问题。

（1）设A型汽车安排x辆，B 型汽车安排y辆，求y与x之间的函数关系式。

（2）如果三种型号的汽车都不少于4辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案。

（3）为节约运费，应采用（2）中哪种方案？并求出最少运费。

10.为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成，

产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过

．．．84万元，预

计二期工程完成后每月将产生不少于

．．．1300吨污水.

（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？

（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；

（3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用＝设备购买费＋各种维护费和电费）

11. (2011 浙江湖州，23，10)我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼．有关成本、销售额见下表：

(1) 2011年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩．求王大爷这一年共收益多少万元？（收益＝销售额－成本）

(2) 2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2011年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？

(3) 已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg．根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每载装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次．求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg?

12.今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米．

⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表

⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨?千米）

13. （增减性不定）某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：

（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；

（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？

两线型

7. 如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y （厘米）与注水时间x （分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信

息，解答下列问题：

（1）图2中折线ABC 表示______槽中水的深度与注水时间的关系，线段DE 表示______槽中水的深度与注水时间之间的关系，点B 的纵坐标表示的实际意义是___________；

（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？

（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；

（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写出结果）

9、在全国抗击“非典”的斗争中，黄城研究所的医学专家们经过日夜奋战，终于研制出一种治疗非典型性肺炎的抗生素．据临床观察：如果成人按规定的剂量注射这种抗生素，注射药液后每毫升血液中的含药量y （微克）与时间t （时）之间的关系近似地满足如图所示的折线．

（1）写出注射药液后每毫升血液中含药量y 与时间t 之间的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）据临床观察，每毫升血液中含药量不少于4微克时，控制“非典”病情是有效的，如果病人按规定的剂量注射该药液后，那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效？这个有效时间有多长？

（3）假设某病人一天中第一次注射药液是早晨6点，问怎样安排此人从6：00到20：00注射药液的时间，才能使病人的治疗效果最好？

甲槽

乙槽

图1

1．一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．

（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；

（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；

（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y 关于x的函数的大致图像. (温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)

2．春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售的票数3张．某一天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分钟）的关系如图所示，已知售票的前a分钟只开放了两个售票窗口（规定每人只购一张票）．

（1）求a的值．

（2）求售票到第60分钟时，售票听排队等候购票的旅客人数．

（3）若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？

8．自2010年6月1日起我省开始实施家电以旧换新政策，消费者在购买政策限定的新家电时，每台新家电用一台同类的旧家电换取一定数额的补贴.为确保商家利润不受损失，补贴部分由政府提供，其中三种家电的补贴方式如下表:

为此，某商场家电部准备购进电视、洗衣机、冰箱共100台，这批家电的进价和售价如下表：

设购进的电视机和洗衣机数量均为x台，这100台家电政府需要补贴y元，商场所获利润w元（利润=售价-进价）（1）请分别求出y与x和w与x的函数表达式；

（2）若商场决定购进每种家电不少于30台，则有几种进货方案？若商场想获得最大利润，应该怎样安排进货？若这100台家电全部售出，政府需要补贴多少元钱？

2016年中考复习《二次函数》综合测试题及答案

2016年中考复习《二次函数》综合测试题及答案一、与线段、周长有关的问题 1. 如图，抛物线y =x 2+bx +c 过点A （3，0），B （1，0），交y 轴于点C ，点P 是该抛物线上一动点，点P 从C 点沿抛物线向A 点运动（点P 不与点A 重合），过点P 作PD ∥y 轴交直线AC 于点D . （1）求抛物线的解析式；（2）求点P 在运动的过程中线段PD 长度的最大值；（3）在抛物线对称轴上是否存在点M ，使|MA-MC |的值最大？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由. 第1题图备用图 2. （2015珠海）如图，折叠矩形OABC 的一边BC ，使点C 落在OA 边的点D 处，已知折痕BE =55,且 OE OD =3 4.以O 为原点，OA 所在的直线为x 轴建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线l ：y = -161x 2+21x +c 经过点E ，且与AB 边相交于点F . （1）求证：△ABD ∽△ODE ; （2）若M 是BE 的中点，连接MF ，求证：MF ⊥BD ; （3）P 是线段BC 上一动点，点Q 在抛物线l 上，且始终满足PD ⊥DQ ，在点P 运动过程中，能否使得PD =DQ ？若能，求出所有符合条件的Q 点坐标；若不能，请说明理由.

第2题图 1x2+bx+c 3. （2015孝感改编）在平面直角坐标系中，抛物线y= - 2 与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过A，C两点. （1）求抛物线的解析式；（2）在AC上方的抛物线上有一动点P. ①如图①，过点P作y轴的平行线交AC于点D，当线段PD 取得最大值时，求出点P的坐标； ②如图②，过点O，P的直线y=kx交AC于点E，若PE∶OE=3∶8，求k的值. 图①图② 第3题图 1x2+bx+c(b、4. （2015天水）在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝- 2 c为常数)的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，-1），点C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限. (1)如图，若抛物线经过A、B两点，求抛物线的解析式; (2)平移（1）中的抛物线，使顶点P在AC上并沿AC方向滑动

2016反比例函数单元基础练习卷

2016反比例函数单元基础练习卷一．选择题（共10小题） 1．当k＞0时，反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是（） A． B． C． D． 2．位于第一象限的点E在反比例函数y=的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点．若EO=EF，△EOF的面积等于2，则k=（） A．4 B．2 C．1 D．﹣2 3．如图，反比例函数y=的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（） A．2 B．4 C．5 D．8 4．如图，点A和点B都在反比例函数y=的图象上，且线段AB过原点，过点A作x轴的垂线段，垂足为C，P是线段OB上的动点，连接CP．设△ACP的面积为S，则下列说法正确的是（） A．S＞2 B．S＞4 C．2＜S＜4 D．2≤S≤4 5．已知点A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则y1、y2的大小关系为（） A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定

6．如图，A，B两点在反比例函数y=的图象上，C、D两点在反比例函数y=的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC=2，BD=3，EF=，则k2﹣k1=（） A．4 B．C．D．6 7．若双曲线y=过两点（﹣1，y1），（﹣3，y2），则y1与y2的大小关系为（） A．y1＞y2B．y1＜y2 C．y1=y2D．y1与y2大小无法确定 8．反比例函数是y=的图象在（） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 9．下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（） A．y=﹣2x B．y=3x﹣1 C．y= D．y=x2 10．若一次函数y=mx+6的图象与反比例函数y=在第一象限的图象有公共点，则有（）A．mn≥﹣9 B．﹣9≤mn≤0 C．mn≥﹣4 D．﹣4≤mn≤0 二．填空题（共10小题） 11．双曲线y=在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是．12．已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过（3，﹣1），则当1＜y＜3时，自变量x的取值范围是． 13．如图，点A在函数y=（x＞0）的图象上，且OA=4，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的周长为．

2016年中考数学分类汇编二次函数压轴题含答案

2016年中考数学与二次函数有关的压轴题纵观2016年全国各省市中考数学试卷其中与二次函数有关的压轴题，其考点涉及：一次函数、二次函数的性质，函数图像上点的坐标与方程的关系；轴对称和等腰三角形的性质；特殊平行四边形性质；图形的旋转变换；相似三角形的性质；锐角三角函数应用；圆的性质；阅读理解，等.数学思想涉及：分类讨论；数形结合；转化，等.现选取部分省市的2016年中考题展示，以飨读者. 一、与特殊平行四边形性质的有关综合题【题1】（2016?成都第28题）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a（x+1）2﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣），顶点为D，对称轴与x轴交于点H，过点H的直线l交抛物线于P，Q两点，点 Q在y轴的右侧．（1）求a的值及点A，B的坐标；（2）当直线l将四边形ABCD分为面积比为3：7的两部分时，求直线l的函数表达式；（3）当点P位于第二象限时，设PQ的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否为菱形？若能，求出点N的坐标；若不能，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）把点C代入抛物线解析式即可求出a，令y=0，列方程即可求出点A、B坐标．（2）先求出四边形ABCD面积，分两种情形：①当直线l边AD相交与点M1时，根据S=×10=3，求出点M1坐标即可解决问题．②当直线l边BC相交与点M2时，同理可得点M2坐标．（3）设P（x1，y1）、Q（x2，y2）且过点H（﹣1，0）的直线PQ的解析式为y=kx+b，得到b=k，利用方程组求出点M坐标，求出直线DN解析式，再利用方程组求出点N坐标，列出方程求出k，即可解决问题．【解答】解：（1）∵抛物线与y轴交于点C（0，﹣）． ∴a﹣3=﹣，解得：a=， ∴y=（x+1）2﹣3 当y=0时，有（x+1）2﹣3=0，

2016中考数学强化训练--反比例函数的图象与性质

反比例函数的图象与性质 1．已知反比例函数y ＝10 x ，当1＜x ＜2时，y 的取值范围是( ) A. 0＜y ＜5 B. 1＜y ＜2 C. 5＜y ＜10 D. y ＞10 2．正比例函数y ＝6x 的图象与反比例函数y ＝6 x 的图象的交点位于( ) A. 第一象限 B ．第二象限 C. 第三象限 D. 第一、三象限 3．如图，A ，B 两点在双曲线y ＝4 x 上，分别经过A ，B 两点向轴作垂线段，已知S 阴影＝1，则S 1＋S 2＝( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 ,(第3题图)) ,(第4题图)) 4．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(kg/m 3)与体积V (m 3)满足函数表达式ρ＝k V (k 为常数，k ≠ 0)，其图象如图所示，则k 的值为( ) A. 9 B. －9 C. 4 D. －4 5．如图，正比例函数y 1与反比例函数y 2交于点E (－1，2)，若y 1＞y 2＞0，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是( ) ,(第5题图)) ,(第6题图)) 6．以正方形ABCD 两条对角线的交点O 为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，

双曲线y ＝3 x 经过点D ，则正方形ABCD 的面积是( ) A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 7．已知反比例函数y ＝6 x 在第一象限的图象如图所示，点A 在其图象上，点B 为x 轴正半轴上一点，连结AO ，AB ，且AO ＝AB ，则S △AOB ＝__ __． ,(第7题图)) ,(第8题图)) 8．如图，四边形OABC 是矩形，ADEF 是正方形，点A ，D 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，点F 在AB 上，点B ，E 在反比例函数y ＝k x 的图象上，OA ＝1，OC ＝6，则正方形ADEF 的边长为__ __． 9．已知正比例函数y ＝ax 与反比例函数y ＝b x 的图象有一个公共点A (1，2)． (1)求这两个函数的表达式． (2)画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x 的取值范围． ,(第9题图))

二次函数中考真题2017年(第2部分)

二次函数中考真题 --2017年中考真题（第二部分）一．解答题（共40小题） 1．如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与y轴相交于点A（0，3），与x正半轴相交于点B，对称轴是直线x=1 （1）求此抛物线的解析式以及点B的坐标．（2）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，同时动点N从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿y轴正方向运动，当N点到达A点时，M、N同时停止运动．过动点M作x轴的垂线交线段AB于点Q，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒． ①当t为何值时，四边形OMPN为矩形． ②当t＞0时，△BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由． 2．如图，抛物线y=x2+bx+c经过点B（3，0），C（0，﹣2），直线l：y=﹣x ﹣交y轴于点E，且与抛物线交于A，D两点，P为抛物线上一动点（不与A，D重合）．（1）求抛物线的解析式；（2）当点P在直线l下方时，过点P作PM∥x轴交l于点M，PN∥y轴交l于点N，求PM+PN的最大值．（3）设F为直线l上的点，以E，C，P，F为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由．

3．如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx﹣5与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点D是y轴上的一点，且以B，C，D为顶点的三角形与△ABC相似，求点D的坐标；（3）如图2，CE∥x轴与抛物线相交于点E，点H是直线CE下方抛物线上的动点，过点H且与y轴平行的直线与BC，CE分别相交于点F，G，试探究当点H 运动到何处时，四边形CHEF的面积最大，求点H的坐标及最大面积；（4）若点K为抛物线的顶点，点M（4，m）是该抛物线上的一点，在x轴，y 轴上分别找点P，Q，使四边形PQKM的周长最小，求出点P，Q的坐标． 4．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点C，其顶点记为M，自变量x=﹣1和x=5对应的函数值相等．若点M在直线l：y=﹣12x+16上，点（3，﹣4）在抛物线上．（1）求该抛物线的解析式；（2）设y=ax2+bx+c对称轴右侧x轴上方的图象上任一点为P，在x轴上有一点A

2016反比例函数中考真题解析

2016反比例函数中考真题一．选择题（共10小题） 1．（2016?铜仁市）如图，在同一直角坐标系中，函数y=与y=kx+k2的大致图象是（） A．B．C．D． 2．（2016?淄博）反比例函数y=（a＞0，a为常数）和y=在第一象限内的图象如图所示，点M在y=的图象上，MC⊥x轴于点C，交y=的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y= 的图象于点B，当点M在y=的图象上运动时，以下结论： ①S△ODB=S△OCA； ②四边形OAMB的面积不变； ③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．其中正确结论的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 3．（2016?通辽）如图，点A和点B都在反比例函数y=的图象上，且线段AB过原点，过点A作x轴的垂线段，垂足为C，P是线段OB上的动点，连接CP．设△ACP的面积为S，则下列说法正确的是（） A．S＞2 B．S＞4 C．2＜S＜4 D．2≤S≤4

4．（2016?抚顺）如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数y=（x＜0）的图象上，顶点B， C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是6，则k的值为（） A．﹣6 B．﹣8 C．﹣9 D．﹣12 5．（2016?天津）若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（） A．y1＜y3＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3 6．（2016?济宁）如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin ∠AOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF 的面积等于（） A．60 B．80 C．30 D．40 7．（2016?兰州）如图，A，B两点在反比例函数y=的图象上，C、D两点在反比例函数 y=的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC=2，BD=3，EF=，则k2﹣k1=（） A．4 B．C．D．6

2016中考数学二轮复习-二次函数与一元二次方程的综合

第一讲：二次函数与一元二次方程的综合内容要求中考分值考察类型二次函数与一元二次方程综合题会根据二次函数的解析式求其图象与坐标轴的交点坐标，会确定图象的顶点、开口方向和对称轴；会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解 7 二次函数与一元二次方程 1. 熟练掌握二次函数的有关知识点 2. 掌握二次函数与一元二次方程的联系。【例1】在平面直角坐标系xOy 中，二次函数y =（a －1）x 2 +2x +1与x 轴有交点，a 为正整数. （1）求a 的值. （2）将二次函数y =（a －1）x 2 +2x +1的图象向右平移m 个单位，例题精讲方法策略考试要求 y x 1 1O

a ≠ ………… …………1分即() ()2 2314210 a k --?-=，且2 -10 k ≠ =3 k ……………………3分（2）∵二次函数与x 轴有两个交点， ∴ 2-40 b a c ＞，且 a ≠． ……………………４分即2 -30k （）＞，且±k ≠1．当3k ≠且1k ≠±时，即可行． ∵A 、B 两点均为整数点，且k 为整数 ∴1 2 2 2 -1+-3-1+-3-42==== -1-1-1+1 k k k k k x k k k k （3）（）342（）2（）2（） 2222-1--3-1-+3+21==== -1-1-1-1 k k k k k x k k k k （3）（）322（）2（）2（） (5) 分当=0k 时，可使1 x ，2 x 均为整数， ∴当 =0 k 时， A 、 B 两点坐标为 (-10) ，和 (20) ，……………………6分【例3】已知：关于x 的一元二次方程－x 2+(m +1)x +(m +2)=0（m ＞0）．（1）求证：该方程有两个不相等的实数根；（2）当抛物线y =－x 2+(m +1)x +(m +2)经过点（3，0），

反比例函数与几何图形的综合

代几结合专题：反比例函数与几何图形的综合(选做) ——代几结合，掌握中考风向标 ◆类型一与三角形的综合 1．(2016·云南中考)位于第一象限的点E 在反比例函数y ＝k x 的图象上，点F 在x 轴的正半轴上，O 是坐标原点．若EO ＝EF ，△EOF 的面积等于2，则k 的值为( ) A ．4 B ．2 C ．1 D ．－2 2．(2016·菏泽中考)如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO ＝∠ADB ＝90°，反比例函数y ＝6 x 在第一象限的图象经过点B ，则△OAC 与△BAD 的面积之差S △OAC －S △BAD 为( ) A ．36 B ．12 C ．6 D ．3 3．如图，点A 在双曲线y ＝5x 上，点B 在双曲线y ＝8 x 上，且AB ∥x 轴，则△OAB 的面积等于________．第3题图第4题图 4．(2016·包头中考)如图，在平面直角坐标系中，点A 在第二象限内，点B 在x 轴上，∠AOB ＝30°，AB ＝BO ，反比例函数y ＝k x (x ＜0)的图象经过点A ，若S △AOB ＝3，则k 的值为________． 5．(2016·宁波中考)如图，点A 为函数y ＝9 x (x >0)图象上一点，连接OA ，交函数y ＝1 x (x >0)的图象于点B ，点C 是x 轴上一点，且AO ＝AC ，则△ABC 的面积为________．

第5题图第6题图 6．★如图，若双曲线y ＝k x (k ＞0)与边长为3的等边△AOB (O 为坐标原点)的边OA 、 AB 分别交于C 、D 两点，且OC ＝2BD ，则k 的值为________． 7．(2016·宁夏中考)如图，Rt △ABO 的顶点O 在坐标原点，点B 在x 轴上，∠ABO ＝90°，∠AOB ＝30°，OB ＝23，反比例函数y ＝k x (x >0)的图象经过OA 的中点C ，交 AB 于点D . (1)求反比例函数的关系式； (2)连接CD ，求四边形CDBO 的面积． 8．(2016·大庆中考)如图，P 1、P 2是反比例函数y ＝k x (k >0)在第一象限图象上的两点，点A 1的坐标为(4，0)．若△P 1OA 1与△P 2A 1A 2均为等腰直角三角形，其中点P 1、P 2为直角顶点． (1)求反比例函数的解析式； (2)①求P 2的坐标；②根据图象直接写出在第一象限内当x 满足什么条件时，经过点P 1、 P 2的一次函数的函数值大于反比例函数y ＝k x 的函数值．

2016中考浙江省二次函数真题

2016中考全省二次函数真题二次函数是必考考点。分数一般在18分上下，通常是1大2小。要求熟练掌握基本知识点，计算能力过关，认证仔细，会合理书写解题过程。对于项洁要求拿下12分。嘉兴10．二次函数5)1(2+--=x y ，当n x m ≤≤且0

初三数学反比例函数易错题训练共13页word资料

初三数学反比例函数易错题训练一．填空题（共9小题） 1．（2016?呼和浩特）已知函数y=﹣，当自变量的取值为﹣1＜x＜0或 x≥2，函数值y的取值． 2．（2016?淮安模拟）如图，已知双曲线y=（k＞0）经过Rt△OAB的直角边AB的中点C，与斜边OB相交于点D，若OD=1，则BD= ．3．（2014秋?宣汉县期中）如图，A，B为双曲线y=（k＞0）上两点，AC⊥x 轴于C，BD⊥y轴于D交AC于E，若矩形OCED面积为2且AD∥OE，则 k= ． 4．（2012?连云港）如图，直线y=k 1 x+b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k 1 x＜+b的解集是．5．（2013秋?青羊区校级月考）如果函数y=（n﹣4）是反比例函数，那么n的值为． 6．（2012?瑞安市模拟）如图，在反比例函数（x＞0）的图象上，有点 P 1，P 2 ，P 3 ，P 4 ，…，P n ，它们的横坐标依次为1，2，3，4，…，n．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积分别为S 1 ， S 2，S 3 ，…，S n ，则S 1 +S 2 +S 3 +…+S 10 的值为． 7．（2012春?通州区期中）如图，B为双曲线y=（x＞0）上一点，直线AB平行于y轴交直线y=x于点A，若OB2﹣AB2=12，则k= ．8．（2011春?靖江市期末）两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以

下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是． 9．如图，双曲线与直线y=mx相交于A、B两点，M为此双曲线在第一象限内的任一点（M在A点左侧），设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q 两点，且，，则p﹣q的值为．二．解答题（共8小题） 10．（2016?静安区一模）如图，直线y=x与反比例函数的图象交于点A （3，a），第一象限内的点B在这个反比例函数图象上，OB与x轴正半轴的夹角为α，且tanα=．（1）求点B的坐标；（2）求△OAB的面积． 11．（2016?卧龙区二模）如图，一直线与反比例函数y=（k＞0）交于A、B两点，直线与x轴、y轴分别交于C、D两点，过A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，H、E、F、I为垂足，连接EF，延长AE、BF相交于点G．（1）矩形OFBI与矩形OHAE的面积之和为；（用含k的代数式表示）；（2）说明线段AC与BD的数量关系；（3）若直线AB的解析式为y=2x+2，且AB=2CD，求反比例函数的解析式．12．（2016?邯郸一模）已知函数y=﹣x+4的图象与函数的图象在同一坐标系内．函数y=﹣x+4的图象如图1与坐标轴交于A、B两点，点M（2，m）是直线AB上一点，点N与点M关于y轴对称，线段MN交y轴于点C．

2016最新中考二次函数动点问题(含答案)

二次函数的动点问题 1.如图①，正方形ABCD 的顶点A B ，的坐标分别为()()01084，，，，顶点C D ，在第一象限．点P 从点A 出发，沿正方形按逆时针方向匀速运动，同时，点Q 从点()40E ，出发，沿x 轴正方向以相同速度运动．当点P 到达点C 时，P Q ，两点同时停止运动，设运动的时间为t 秒．（1）求正方形ABCD 的边长．（2）当点P 在AB 边上运动时，OPQ △的面积S （平方单位）与时间t （秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图②所示），求P Q ，两点的运动速度．（3）求（2）中面积S （平方单位）与时间t （秒）的函数关系式及面积S 取最大值时点P 的坐标．（4）若点P Q ，保持（2）中的速度不变，则点P 沿着AB 边运动时，OPQ ∠的大小随着时间t 的增大而增大；沿着BC 边运动时，OPQ ∠的大小随着时间t 的增大而减小．当点P 沿着这两边运动时，使90OPQ = ∠的点P 有个．（抛物线()2 0y ax bx c a =++≠的顶点坐标是2424b ac b a a ??-- ??? ，． [解] （1）作BF y ⊥轴于F ． ()()01084A B ，，，， 86FB FA ∴==，．图① 图②

10AB ∴=．（2）由图②可知，点P 从点A 运动到点B 用了10秒．又1010101AB =÷= ，． P Q ∴，两点的运动速度均为每秒1个单位．（3）方法一：作PG y ⊥轴于G ，则PG BF ∥． GA AP FA AB ∴ =，即610 GA t =． 3 5 GA t ∴=． 3 105OG t ∴=-． 4OQ t =+ ， ()113410225S OQ OG t t ? ?∴=??=+- ?? ?．即2319 20105 S t t =- ++． 19 195323 210b a -=-=???- ??? ，且190103≤≤， ∴当19 3t = 时，S 有最大值．此时476331 1051555 GP t OG t == =-=，， ∴点P 的坐标为7631155?? ??? ，．（8分）方法二：当5t =时，1637922 OG OQ S OG OQ === = ，，．设所求函数关系式为2 20S at bt =++．抛物线过点()63102852?? ??? ，，，， 1001020286325520.2 a b a b ++=??∴?++=??，

2016-2017年九年级上《反比例函数》单元测试卷含答案

《反比例函数》单元检测一．选择题（共10小题） 1．已知函数y=（m +2）210 m x -是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m 的值是（） A ．3 B ．﹣3 C ．±3 D ．﹣ 13 2．已知y 与x 成反比例函数，且x=2时，y=3，则该函数表达式是（） A ．y=6x B ．y= 16x C ．y=6x D ．y=16x - 3．函数y=ax ﹣a 与y=a x （a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（） A ． B ． C ． D ． 4．若函数y= 3 m x +的图象在其所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而减小，则m 的取值范围是（） A ．m ＜﹣3 B ．m ＜0 C ．m ＞﹣3 D ．m ＞0 5．如图，点A 是反比例函数y=3 x （x ＞0）的图象上任意一点，AB ∥x 轴交反比例函数 y=﹣ 2 x 的图象于点B ，以AB 为边作平行四边形ABCD ，其中C 、D 在x 轴上，则S 平行四边形ABCD 为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．（2016?天津）若点A （﹣5，y 1），B （﹣3，y 2），C （2，y 3）在反比例函数y=3 x 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（） A ．y 1＜y 3＜y 2 B ．y 1＜y 2＜y 3 C ．y 3＜y 2＜y 1 D ．y 2＜y 1＜y 3 7．（2016?株洲）已知，如图一次函数y 1=ax +b 与反比例函数y 2=k x 的图象如图示，当y 1＜y 2时，x 的取值范围是（）

A ．x ＜2 B ．x ＞5 C ．2＜x ＜5 D ．0＜x ＜2或x ＞5 8．在同一直角坐标平面内，如果直线y=k 1x 与双曲线 2 k x 没有交点，那么k 1和k 2的关系一定是（） A ．k 1+k 2=0 B ．k 1?k 2＜0 C ．k 1?k 2＞0 D ．k 1=k 2 9．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的 y 与x 之间的关系的式子是（） A ．y=3 000x B ．y=6 000x C ．y= x D ．y= 6000 x 10．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min ）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y （℃）和时间（min ）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：25）能喝到不小于70℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（） A ．7：00 B ．7：10 C ．7：25 D ．7：35 二．填空题（共8小题） 11．在①y=2x ﹣1 ；②y=﹣a x ；③y=5x ﹣3 ；④y=15x 中，y 是x 的反比例函数的有（填序号）． 12．（2016?邵阳）已知反比例函数y=k x （k ≠0）的图象如图所示，则k 的值可能是（写一个即可）． 13．如图是三个反比例函数的图象的分支，其中k 1，k 2，k 3的大小关系是．第10题图

全国各地2016年中考数学试题分类汇编专题二次函数含答案

二次函数选择题 1．（20162山东省滨州市23分）抛物线y=2x2﹣2x+1与坐标轴的交点个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 【考点】抛物线与x轴的交点．【专题】二次函数图象及其性质．【分析】对于抛物线解析式，分别令x=0与y=0求出对应y与x的值，即可确定出抛物线与坐标轴的交点个数．【解答】解：抛物线y=2x2﹣2x+1，令x=0，得到y=1，即抛物线与y轴交点为（0，1）；令y=0，得到2x2﹣2x+1=0，即（x﹣1）2=0，解得：x1=x2=，即抛物线与x轴交点为（，0），则抛物线与坐标轴的交点个数是2，故选C 【点评】此题考查了抛物线与坐标轴的交点，抛物线解析式中令一个未知数为0，求出另一个未知数的值，确定出抛物线与坐标轴交点． 2．（20162山东省滨州市23分）在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点选择180°得到抛物线y=x2+5x+6，则原抛物线的解析式是（） A．y=﹣（x﹣）2﹣B．y=﹣（x+）2﹣C．y=﹣（x﹣）2﹣D．y=﹣（x+）2+【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】先求出绕原点旋转180°的抛物线解析式，求出向下平移3个单位长度的解析式即可．【解答】解：∵抛物线的解析式为：y=x2+5x+6， ∴绕原点选择180°变为，y=﹣x2+5x﹣6，即y=﹣（x﹣）2+， ∴向下平移3个单位长度的解析式为y=﹣（x﹣）2+﹣3=﹣（x﹣）2﹣．故选A．【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知二次函数的图象旋转及平移的法则是解答此题的关键． 3．（2016广西南宁3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y=x的图象如图所示，则方程ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的两根之和（）

反比例函数中考真题及答案(偏难)

2016年中考数学反比例函数真题一．填空题（共12小题） 1．（2016?宿迁）如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数y=（x＞0）的图象交于两点A、B，与x轴交于点C，且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于两点D、E，连接DE，则四边形ABED的面积为． 2．（2016?温州）如图，点A，B在反比例函数y=（k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是． 3．（2016?烟台）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C 在反比例函数y=的图象上，则k的值为﹣6 ．

4．（2016?昆明）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x 轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为﹣． 5．（2016?南宁）如图所示，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为 2 ． 6．（2016?江西）如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=（x＞0）及y2=（x ＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2= 4 ． 7．（2016?丽水）如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连结OA，OB，过A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m．（1）b= m+（用含m的代数式表示）；（2）若S△OAF+S四边形EFBC=4，则m的值是．

2016年中考数学分类汇编：二次函数压轴题(含答案)

【题1】（2016?第28题）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a（x+1）2﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣），顶点为D，对称轴与x轴交于点H，过点H的直线l交抛物线于P，Q两点，点Q 在y轴的右侧．（1）求a的值及点A，B的坐标；（2）当直线l将四边形ABCD分为面积比为3：7的两部分时，求直线l的函数表达式；（3）当点P位于第二象限时，设PQ的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否为菱形？若能，求出点N的坐标；若不能，请说明理由．【题2】（2016?第28题）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B．（1）求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行与y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；（3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE 为其一边，求点M、N的坐标．【题2】（2016?东营第25题）

【题3】（2016?第28题）如图1，二次函数2y ax bx 的图像过点A （-1，3），顶点B 的横坐标为1. （1）求这个二次函数的表达式；（2）点P 在该二次函数的图像上，点Q 在x 轴上，若以A 、B 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形，求点P 的坐标；（3）如图3，一次函数y kx （k ＞0）的图像与该二次函数的图像交于O 、C 两点，点T 为该二次函数图像上位于直线OC 下方的动点，过点T 作直线TM ⊥OC ，垂足为点M ，且M 在线段OC 上（不与O 、C 重合），过点T 作直线TN ∥y 轴交OC 于点N 。若在点T 运动的过程中，2 ON OM 为常数，试确定k 的值。参考答案：（1）x x y 22 -= （2）P （415， +）或P （213，+）（3）k =2 1 二、与轴对称和等腰三角形性质有关的综合题 x y 图3 N M O C T x y 图2（备用图） B A O x y 1 3-1图1B A O

2016中考二次函数专项练习题

中考二次函数专项练习题姓名一．选择题(每小题2分，共20分) 1．下列函数关系中，可以看做二次函数y =ax 2 +bx +c (a ≠0)模型的是( ) A ．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系 B ．我国人口年自然增长率1%，这样我国人口总数随年份的关系 C ．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系(不计空气阻力) D ．圆的周长与圆的半径之间的关系． 2．抛物线y =x 2 –2x –3 的对称轴和顶点坐标分别是( ) A ．x =1，(1，-4) B ．x =1，(1，4) C ．x =-1，(-1，4) D ．x =-1，(-1，-4) 3．已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列结论正确的是（） A ．ab ＞0，c ＞0 B ．ab ＞0，c ＜0 C ．ab ＜0，c ＞0 D ．ab ＜0，c ＜0 4．把二次函数y =2 13212---x x 的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则两次平移后的图象的解析式是( ) A ．x y (21- =- 1)2 +7 B ．x y (2 1-=+7)2 +7 C ．x y (21-=+3)2 +4 D ．x y (21-=-1)2 +1 5．在同一直角坐标系中，一次函数y =ax +c 和二次函数y =ax 2+c 的图象大致为( ) 点A 1(2-，B 21)3y ，，C 31(1)5 y -，，则 y 1、y 2、y 36． x 2+8x +7的图象上有有的大小关系为( ) A ． y 1 > y 2> y 3 B ． y 2> y 1> y 3 C ． y 2> y 3> y 1 D ． y 3> y 2> y 1 7．关于二次函数y =ax 2+bx +c 图像有下列命题： (1)当c =0时，函数的图像经过原点；(2)当c >0时，函数的图像开口向下时，方程ax 2 +bx + c =0 必有两个不等实根； (3)当b =0时，函数图像关于原点对称．其中正确的个数有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 8、. 已知二次函数772--=x kx y 的图象和x 轴有交点，则k 的取值范围是（） A 47->k B k ≥47-且0≠k C k ≥47- D 4 7->k 且0≠k 9、已知二次函数已知函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列关系式中成立的是（） A 120<-a ；⑵02=+b a ；⑶042>-ac b ；⑷ 0<++c b a ；以其中三个判断为条件，余下一个判断作结论，其中真命题的个数有（） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 x y O x y O x y O x y O y x O 2