矢量方程图解法对机构运动分析1

《机械原理》

第三章平面机构运动分析

——矢量方程图解法对机构运动分析（1）

矢量方程图解法（相对运动图解法）依据的原理理论力学中的运动合成原理

同一构件两点间的运动关系

两构件重合点间的运动关系ω1

A D C

143

2B C B CB v v v =+2121

C C C C v v v =+

矢量方程图解法（相对运动图解法）

依据的原理

理论力学中的

运动合成原理

同一构件两点

间的运动关系

两构件重合点

间的运动关系

1、根据运动合成原理列出矢量方程

2、根据矢量方程图解条件作图求解

基本作法

二、同一构件两点间的运动分析

运动合成原理：连杆上任一点（如

C 点）的运动，可以看作是随同该构件上另一点B 的平动(牵连运动)和绕该点的转动(相对运动)的合成。

已知图示曲柄滑块机构原动件AB 的运动规律和各构件尺寸。求：①图示位置连杆BC 的角速度和其上各点速度。

②连杆BC 的角加速度和其上C 点加速度。

理论力学

大小：

方向：？ω1l AB ?∥xx ⊥AB ⊥BC c

p

★求V C

①由运动合成原理列矢量方程式CB B C v v v +=v B ω2②确定速度图解比例尺μv ( (m/s)/mm)

/B v pb v μ=b

2CB CB l ω=v （逆时针方向）

2CB CB

l ω=v C v v pc μ=CB v v bc μ=③作图求解未知量：

大小：方向：c p

★求V E

v B ω2

b

E v v pe

μ=？

√ ?？⊥AB ⊥EB

E B EB v v v =+C EC v v =+∥xx ⊥EC √ ?e 速度多边形极点

m/s

c p

v B ω2

b

e 速度多边形极点

①由极点p 向外放射的矢量代表相应点的绝对速度，极点p 的速度为零；②连接极点以外其他任意两点的矢量代表构件上相应两点间的相对速度，其指向与速度的下角标相反；

③因为△BCE 与△bce 对应边相互垂直且角标字母顺序一致，故相似，所以图形bce 称之为图形BCE 的速度影像。CB B C v v v +=C v v pc μ=速度影像。

小结

1、矢量方程图解法对机构运动分析的基本原理——运动合成原理；

2、同一构件上两点速度分析---速度多边形;

①由极点p 向外放射的矢量代表相应点的绝对速度，极点p的速度为零；

②连接极点以外其他任意两点的矢量代表构件上相应两点间的相对速度，

其指向与速度的下角标相反；

③速度影像只适用于同一构件上各点。