北师版数学高二-数学人教A版选修2-3学案 回归分析的基本思想及其初步运用 (2)

§3.1.2 回归分析的基本思想及其初步运用

学习目标：

1．进一步体会回归分析的基本思想．

2．通过非线性回归分析，判断几种不同模型的拟合程度．

学习重点：体会回归分析的基本思想．

学习难点：通过非线性回归分析，判断几种不同模型的拟合程度．

课前预习案

教材助读：

阅读教材的内容，思考并完成下列问题：

1．如果两个变量不呈现线性相关关系，常见的两个变量间的关系还有指数关系、二次函数关系．

2．两个变量间的非线性关系可以通过对解释变量的变换(对数变换、平方变换等)转化为另外两个变量的关系．

3．比较不同模型的拟合效果，可以通过的大小，的大小.

课内探究案

一、新课导学：

探究点一非线性回归模型

问题1：有些变量间的关系并不是线性相关，怎样确定回归模型？

问题2：如果两个变量呈现非线性相关关系，怎样求出回归方程？

探究点二非线性回归分析

问题1：对于两个变量间的相关关系，是否只有唯一一种回归模型来拟合它们间的相关关系？

问题2：对同一个问题建立的两种不同回归模型，怎样比较它们的拟合效果？

二、合作探究

试建立y与x之间的回归方程．

例2：为了研究某种细菌随时间x变化时，繁殖个数y的变化，收集数据如下：

(2)描述解释变量x与预报变量y之间的关系；

(3)计算相关指数．

三、当堂检测

1. 散点图在回归分析中的作用是()

A．查找个体个数B．比较个体数据大小关系

C．探究个体分类D．粗略判断变量是否相关

2．变量x，y的散点图如图所示，那么x，y之间的样本相关系数r最接近的值为()

A．1 B．－0.5 C．0 D．0.5

四、课后反思

课后训练案

1. 变量x与y之间的回归方程表示()

A．x与y之间的函数关系B．x与y之间的不确定性关系

C．x与y之间的真实关系形式D．x与y之间的真实关系达到最大限度的吻合2. 非线性回归分析的解题思路是______________________．

高二数学期末考试试卷分析

高二数学期末考试试卷分析 数学组姜尊烽 一、试卷特点： 本学期期末试卷的命题坚持课改精神，加强了对学生思维品质的考查。试题以课标和课本为本，考查了数学基础知识、基本技能、基本方法、逻辑思维能力，以及运用所学知识和方法分析问题，解决实际问题的能力。但对基础知识的考查直接运用的比重较少，搞知识堆积的题型比重较大，这不利于基础掌握能力比较差的学生学习。对基本技能，不考繁杂的内容，这对当前高中数学教学有很好的指导意义。重视了数学思想的普查。体现了学生实践能力的考查，让学生解决自己身边的实际问题，体现知识的价值，激发学习的热情。 二、学生答题情况的分析 所教授的两个班级考试成绩都不太理想，与学校年级平均成绩差不多，仅仅有7名学生考了及格。 三、答题中存在的问题： 从答题情况看，只有少部分学生能较好地掌握高中数学的基础知识和基本技能，学生答题中不乏简捷和富有个性的解法。存在的重要问题如下： 1、审题不认真细致。如第4题：不注意在达到结果和a的值还在递减1，应在a=3时结束循环，没有考虑到而导致失分。 2、学生缺乏运用基础知识模型的意识，不会基本方法解题，基本计算能力较差。如第18、19、20题。18为求点的轨迹方程基本方法把握不足，19是古典概型和几何概型的基本求法还把握不足，20为利用最小二乘法求回归直线方程中基本计算能力不足。 3、学生缺乏转化的思想。如第22题不会将向量数量积转化为坐标表示，利用韦达公式解题。 4、学生对基本题型的掌握能力差。如第21题不会对图形建立直角坐标系，及对各点的坐标表示把握不足，不会利用坐标表示来证明垂直和二面角的大小，基本知识点的记忆不足。 5、运算时不注意符号，在符号上出错。也由于粗心大意或学习习惯不好出现计算错误。 6、不能很好的掌握课堂知识。如第21题第（1）（2）问只停留在凭感觉做题，做过的题理解不透彻理解不深刻。

“五味调和”上好思想政治课6页word文档

“五味调和”上好思想政治课 课堂是教学的主阵地，更是师生生命成长的重要场所，要让课堂发挥其独特的作用，就必须从各个方面下功夫，做到“五味调和”，烹饪出一道道美味的“大餐”，为学生奉献出成长所必须的营养。 第一味，政治课堂要有趣味。兴趣是求知的起点，是发展思维的动力。传统的政治课被人诟病、被学生抗拒的一个主要方面就是课堂的“枯燥、乏味”，课本知识的高度抽象化、理论化与学生的生活经验相去甚远，课堂让人感觉无趣、味同嚼蜡。建构主义代表人物布鲁纳说过：“学习者在一定的问题情境中，经历对学习材料的亲身体验和发展过程，才是学习者最有价值的东西。”在创设情境时要注意情境问题的呈现方式，用故事、小品、现场模拟等轻松活泼的形式展现，可以引发学生的感官愉悦，激发起情绪兴奋，达到以趣引趣、以趣激趣的效果。例如，在上《经济生活》“新时代的劳动者”一课时，有老师设计了一个名叫“阿傍”的“啃老族”的求职经历故事，并设计了如下几个问题：1、如何看待‘啃老族’”？2、“阿傍”为什么要求职？3、为什么“阿傍”求职难？4、“阿傍”求职时要注意些什么？5、“阿傍”就业后在职场受欺，他的哪些权利被侵犯？6、“阿傍”要向企业“讨说法”，他该如何维护自己的权利？这样的情境设计中，既出现了“傍”、“啃老族”、“职场受欺”等流行语，又紧密切合实际，故事情节鲜明，学生通过“阿傍”认识的转变、求职的经历、职场的磨练，很好地把握了教材内容。同时，要营造有趣味的课堂，还需要教师幽默的语言、机智的应对。林语堂先生说“幽默是人类心灵的花朵”。在课堂中，教师幽默的语言、对突发情况的机智应对能拉

近师生的距离，能令学生对所学知识加深印象，能使学生受到耳濡目染的熏陶和感染，使学生形成幽默品质，养成乐观豁达的气度和积极进取的精神，能促进师生间和谐平等关系的建立。 第二味，政治课堂要有好品味。中学政治课程的基本内容是马克思主义基本常识，它不同于一般的文化课程，除了进行基本理论的教学之外，还担负着对中学生进行专门的思想道德教育的重任。然而，传统的中学政治课程难以实现这样的课程目标，尤其在促进中学生思想道德发展方面存在不少失误，如：用知识教育代替思想道德教育、理论与实际脱节导致思想道德教育退变为说教、不顾学生年龄特征的思想道德教育错位。对此，教师首先要转变观念，把学生还原为人来看待，人是教育的出发点，人的发展、人的成长是教育的生长点，人的完善个性、丰富创造力是教育的归宿点，在教学中注重思想道德教育，在教学目标上注重知识、能力、情感态度价值观的统一。其次要调整教学内容，摒弃与学生年龄特征不符的“国家干部式”的思想道德教学模式，贴近学生，理论联系实际。第三，要改变教学方式，少一些说教，多一些身教，少一些灌输，多一些对话。在多姿多彩的社会生活中，学生所遇到的困惑、所提出的问题不仅远远不止教材中所涉及的内容，而且也有很多与教材相悖之处，我们既要承认这些问题的合理性，又要告诉学生该如何选择尤其是为什么这样选择。笔者曾经在上《经济生活》“征税与纳税”内容时，设置了这样一个情境：“小周叔叔和爸爸是多年的好朋友，负责爸爸公司所在区域的税收征管。受金融危机的影响，爸爸的公司经营很困难，每月只能给职工发点生活费。年终了，爸爸很想给职工发点奖金。可会计告诉他，除去交税和企业必留的

一元线性回归模型案例分析

一元线性回归模型案例分析 一、研究的目的要求 居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。居民合理的消费模式和居民适度的消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。改革开放以来随着中国经济的快速发展，人民生活水平不断提高，居民的消费水平也不断增长。但是在看到这个整体趋势的同时，还应看到全国各地区经济发展速度不同，居民消费水平也有明显差异。例如，2002年全国城市居民家庭平均每人每年消费支出为6029.88元, 最低的黑龙江省仅为人均4462.08元，最高的上海市达人均10464元，上海是黑龙江的2.35倍。为了研究全国居民消费水平及其变动的原因，需要作具体的分析。影响各地区居民消费支出有明显差异的因素可能很多，例如，居民的收入水平、就业状况、零售物价指数、利率、居民财产、购物环境等等都可能对居民消费有影响。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。 二、模型设定 我们研究的对象是各地区居民消费的差异。居民消费可分为城市居民消费和农村居民消费，由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异，最具有直接对比可比性的是城市居民消费。而且，由于各地区人口和经济总量不同，只能用“城市居民每人每年的平均消费支出”来比较，而这正是可从统计年鉴中获得数据的变量。所以模型的被解释变量Y 选定为“城市居民每人每年的平均消费支出”。 因为研究的目的是各地区城市居民消费的差异，并不是城市居民消费在不同时间的变动，所以应选择同一时期各地区城市居民的消费支出来建立模型。因此建立的是2002年截面数据模型。 影响各地区城市居民人均消费支出有明显差异的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入，其他因素虽然对居民消费也有影响，但有的不易取得数据，如“居民财产”和“购物环境”；有的与居民收入可能高度相关，如“就业状况”、“居民财产”；还有的因素在运用截面数据时在地区间的差异并不大，如“零售物价指数”、“利率”。因此这些其他因素可以不列入模型，即便它们对居民消费有某些影响也可归入随即扰动项中。为了与“城市居民人均消费支出”相对应，选择在统计年鉴中可以获得的“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X。 从2002年《中国统计年鉴》中得到表2.5的数据: 表2.52002年中国各地区城市居民人均年消费支出和可支配收入

高二数学试卷分析数学试卷

高二数学试卷分析数学试卷 一 理科数学试卷分析 这次期末考试内容是选修2-1全部内容，考查全面，难度适中，主要以考察基础为主，能充分体现学生这一个学期的学业水平。本份卷纸共22道题，选择12个，填空4个，解 答6个，共150分。现对学生本次考试情况作如下分析： 试题及答题分析 选择题注重基础的考查，相对都比较简单，出错率较高的是第11题： 第11题是考查学生对椭圆知识的理解把握，涉及向量的基本知识，学生主要问题：1.不会利用向量解题;2.计算能力差;3.思路不清晰，对椭圆知识不能灵活应用。 填空题得分率较高，错误较多的是15、16题，15题不会转化为恒成立问题;16题涉 及已知抛物线弦长求p的题目，学生对基础知识掌握不够牢固。 解答题的作答情况： 第17题是根据已知抛物线被直线所截得的弦长，求抛物线的方程，学生漏解情况比 较多，另外，计算出错也是大问题。 第18题是简易逻辑问题，主要是对命题q不会讨论。 19题是根据条件求椭圆的方程问题，学生完成很不好。 第20题是立体几何的题目，学生有的用几何方法，有的用向量方法，相对还好。 第21题是解析几何常见题目，大部分同学做得不太好。 第22题是立体几何求角问题，很多学生不会求，说明学生对知识不能灵活应用。 整体上分析，我们学生的分析能力、运算能力还是比较欠缺，不能条理的解决问题， 不能够优选最佳入手点，对考试时间的安排上不够合理，导致会做的没有做上，动了手的 不上分的情况，这些现状也足以让我们老师和学生引起足够的重视，我们必须夯实基础， 落实学生的课下巩固情况，在今后的学习和教学中更加努力。 成绩分析 全年级理科11个班均分最高是e学部1301班114.6，接下来是1310班104.9分，其他各班都相差不多，基本保持在5分以内，及格率相差较大。

SPSS线性回归分析案例

回归分析 实验内容：基于居民消费性支出与居民可支配收入的简单线性回归分析 【研究目的】 居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。影响各地区居民消费支出的因素很多，例如居民的收入水平、商品价格水平、收入分配状况、消费者偏好、家庭财产状况、消费信贷状况、消费者年龄构成、社会保障制度、风俗习惯等等。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的经济模型去研究。 【模型设定】 我们研究的对象是各地区居民消费的差异。由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异，现选用城镇居民消费进行比较。模型中被解释变量Y选定为“城市居民每人每年的平均消费支出”。从理论和经验分析，影响居民消费水平的最主要因素是居民的可支配收入，故可以选用“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X，选取2010年截面数据。 1、实验数据 表1： (

2010年中国各地区城市居民人均年消费支出和可支配收入

} 数据来源：《中国统计年鉴》2010年 2、实验过程 作城市居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)的散点图，如图1：

表2 模型汇总b 模型… R R方调整R方标准估计的误差 1.965a.93 2.930 a.预测变量:(常量),可支配收入X（元）。 b.因变量:消费性支出Y(元) ~ 表3 相关性 消费性支出Y (元) 可支配收入X（元） Pearson相关 性消费性支出 Y(元) .965 从散点图可以看出居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)大体呈现为线性关系，所以建立如下线性模型：Y=a+bX

高中数学解析几何知识点总结

高中数学解析几何知识 点总结 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

§0 7. 直线和圆的方程 知识要点 一、直线方程. 1. 直线的倾斜角：一条直线向上的方向与x 轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角，其中直线与x 轴平行或重合时，其倾斜角为0，故直线倾斜角的范围是 )0(1800παα ≤≤. 注：①当 90=α或12x x =时，直线l 垂直于x 轴，它的斜率不存在. ②每一条直线都存在惟一的倾斜角，除与x 轴垂直的直线不存在斜率外，其余每一条直线都有惟一的斜率，并且当直线的斜率一定时，其倾斜角也对应确定. 2. 直线方程的几种形式：点斜式、截距式、两点式、斜切式. 特别地，当直线经过两点),0(),0,(b a ，即直线在x 轴，y 轴上的截距分别为)0,0(,≠≠b a b a 时，直线方程是：1=+b y a x . 注：若23 2--=x y 是一直线的方程，则这条直线的方程是23 2--=x y ，但若 )0(23 2 ≥-- =x x y 则不是这条线. 附：直线系：对于直线的斜截式方程b kx y +=，当b k ,均为确定的数值时，它表示一条确定的直线，如果b k ,变化时，对应的直线也会变化.①当b 为定植，k 变化时，它们表示过定点（0，b ）的直线束.②当k 为定值，b 变化时，它们表示一组平行直线. 3. ⑴两条直线平行： 1l ∥212k k l =?两条直线平行的条件是：①1l 和2l 是两条不重合的直线. ②在1l 和2l 的斜 率都存在的前提下得到的. 因此，应特别注意，抽掉或忽视其中任一个“前提”都会导致结论的错误. （一般的结论是：对于两条直线21,l l ，它们在y 轴上的纵截距是21,b b ，则 1l ∥212k k l =?，且21b b ≠或21,l l 的斜率均不存在，即2121A B B A =是平行的必要不充分条 件，且21C C ≠）

高二数学五大主要解题思路

高二数学五大主要解题思路 高二这一年，是成绩分化的分水岭，成绩会形成两极分化：行则扶摇直上，不行则每况愈下。 高考数学解题思想一：函数与方程思想 函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。 高考数学解题思想二：数形结合思想 中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此我们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。 高考数学解题思想三：特殊与一般的思想 用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，我们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样精彩。

高考数学解题思想四：极限思想解题步骤 极限思想解决问题的一般步骤为：(1)对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;(2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;(3)构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。 高考数学解题思想五：分类讨论思想 我们常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。

高二数学试卷分析

高二数学（理）期末试卷分析 任永康王正伟 一．试卷总体情况： 今年的期末考试试卷，在试卷形式、结构、分值上与高考试卷基本保持一致，填空题12个，共60分，选择题4个，共16分，6个解答题，共74分。考查的知识涉及到不等式、算法和程序语言、统计、概率、简易逻辑、解析几何、立体几何等几章知识，重视学科基础知识和基本技能的考察，同时侧重考察了学生的学习方法和思维能力，有相当一部分的题目灵活新颖，涉及到知识点综合与迁移。试卷的整体水准应该说可以看出编写者花费了一定的心血。试卷的难度水准把握的很好，较简单的题目约占70%，较难的题目约占20%，难度很大的题目约占10%。 笔者从22个考场随机抽查了4个考场共192个考生的成绩，分析了他们成绩的分布情况：二、成绩统计及分析

三、主要成绩 1、学生的综合能力较强，特别是遇到的问题，能够对掌握的知识进行分析与总结，调动已有的积累，很好的处理问题。特别是在生活实际应用题（第17题：双曲线的方程）上的出色表现，体现了课堂教学对课标的落实。 2、学生的基础知识掌握较牢固，对教材、课标需要掌握的学习内容基本理解。教材中比较的基础的内容，正确率都非常高，学生应对自如，比如：三种圆锥曲线的定义及标准方程的应用。程序框图和程序语言的应用等等。 3、大部分学生的计算能力较强，能正确应对大量计算。 四、存在问题 1、个别学生应用知识还不够扎实，更不够灵活 学生对知识的应用还只处于表面，不能灵活的应用。对于稍微有一点变化的题目就无法独立理解，思维出现混乱。如：第2题：考察的是变形了的抛物线标准方程，第14题：看图填空题，学生就不能正确的获得的信息，显示出部分学生读图、识图能力的薄弱。 2、不少学生解题缺少规范性、严密性、逻辑性 教师和学生平时关注的可能都是准确率和解题方法，不太注意学生解题的规范性、严密性、逻辑性、甚至有的学生字迹潦草，语言不精炼，影响老师的阅卷，也影响了自己的得分，阅卷时很少能看到赏心悦目的试卷。建议平时的教学和训练要关注学生解题的规范性、严密性、逻辑性，培养学生良好的解题习惯。 五、阅卷后的思考及以后学习复习建议： 1、脚踏实地、夯实基础。 通过阅卷发现大部分同学的丢分不是在不知道此题如何去解，而是很多同学对于基本的公式记得不够准确牢固。其实，试题即使综合性再强，也无非是主要体现在知识内容是直接呈现还是隐性出现，对于较为灵活的知识也能够分解为若干简单的直接题，因此在后面的学习中，要加大力度，抓落实，夯实基础，在公式使用的准确性和计算的准确性上狠抓实效，力争在以后的考试中不要再出现类似的错误。 2、求精务实，提高课堂效益 （1）熟读课标，功在课堂

多元线性回归模型案例

我国农民收入影响因素的回归分析 本文力图应用适当的多元线性回归模型,对有关农民收入的历史数据和现状进行分析,探讨影响农民收入的主要因素,并在此基础上对如何增加农民收入提出相应的政策建议。?农民收入水平的度量常采用人均纯收入指标。影响农民收入增长的因素是多方面的，既有结构性矛盾因素，又有体制性障碍因素。但可以归纳为以下几个方面：一是农产品收购价格水平。二是农业剩余劳动力转移水平。三是城市化、工业化水平。四是农业产业结构状况。五是农业投入水平。考虑到复杂性和可行性，所以对农业投入与农民收入，本文暂不作讨论。因此，以全国为例，把农民收入与各影响因素关系进行线性回归分析，并建立数学模型。 一、计量经济模型分析 (一)、数据搜集 根据以上分析，我们在影响农民收入因素中引入7个解释变量。即：2x -财政用于农业的支出的比重，3x -第二、三产业从业人数占全社会从业人数的比重，4x -非农村人口比重，5x -乡村从业人员占农村人口的比重，6x -农业总产值占农林牧总产值的比重，7x -农作物播种面积，8x —农村用电量。

资料来源《中国统计年鉴2006》。 (二)、计量经济学模型建立 我们设定模型为下面所示的形式： 利用Eviews 软件进行最小二乘估计，估计结果如下表所示： DependentVariable:Y Method:LeastSquares Sample: Includedobservations:19 Variable Coefficient t-Statistic Prob. C X1 X3 X4 X5 X6 X7 X8 R-squared Meandependentvar AdjustedR-squared 表1最小二乘估计结果 回归分析报告为： () ()()()()()()()()()()()()()()() 2345678 2? -1102.373-6.6354X +18.2294X +2.4300X -16.2374X -2.1552X +0.0100X +0.0634X 375.83 3.7813 2.066618.37034 5.8941 2.77080.002330.02128 -2.933 1.7558.820900.20316 2.7550.778 4.27881 2.97930.99582i Y SE t R ===---=230.99316519 1.99327374.66 R Df DW F ====二、计量经济学检验 (一)、多重共线性的检验及修正 ①、检验多重共线性 (a)、直观法 从“表1最小二乘估计结果”中可以看出，虽然模型的整体拟合的很好，但是x4x6

一般线性回归分析案例

一般线性回归分析案例 1、案例 为了研究钙、铁、铜等人体必需元素对婴幼儿身体健康的影响，随机抽取了30个观测数据，基于多员线性回归分析的理论方法，对儿童体内几种必需元素与血红蛋白浓度的关系进行分析研究。这里，被解释变量为血红蛋白浓度（y）,解释变量为钙(ca)、铁(fe)、铜(cu)。 表一血红蛋白与钙、铁、铜必需元素含量 (血红蛋白单位为g；钙、铁、铜元素单位为ug) case y（g）ca fe cu 17.0076.90295.300.840 27.2573.99313.00 1.154 37.7566.50350.400.700 48.0055.99284.00 1.400 58.2565.49313.00 1.034 68.2550.40293.00 1.044 78.5053.76293.10 1.322 88.7560.99260.00 1.197 98.7550.00331.210.900 109.2552.34388.60 1.023 119.5052.30326.400.823 129.7549.15343.000.926 1310.0063.43384.480.869 1410.2570.16410.00 1.190 1510.5055.33446.00 1.192 1610.7572.46440.01 1.210 1711.0069.76420.06 1.361 1811.2560.34383.310.915 1911.5061.45449.01 1.380 2011.7555.10406.02 1.300 2112.0061.42395.68 1.142 2212.2587.35454.26 1.771 2312.5055.08450.06 1.012 2412.7545.02410.630.899 2513.0073.52470.12 1.652 2613.2563.43446.58 1.230

高二数学教学工作计划

高二数学教学工作计划 一．学情分析 高二5班共有学生73人，8班共有学生70人。两个班级都是高二理科班的三类班，大部分学生基础不扎实，学习 兴趣不高，甚至很多学生存在怕数学科的心理。但他们还是 存在一颗想学好数学的心，也想融入变化多端的数学世界， 更想在每次考试中独领风骚，鉴于此，对他们正确引导，教 学中适当调整难度，起点放低点，步子迈小点，还是会有好 成绩的。 二．教学计划 .加强自身学习。 ①加强课本的研读。教科书是一切教学的出发点，同时 也是考试的归属地，任何一个数学知识点都会从教科书中找 到类型题或者相似题或者其影子。对教科书能否吃透，专研 到位，直接决定着教学知识的全面性和系统性。也就决定着 研读教材的必要性。 ②他山之石，可以攻玉。一个人由于生活的环境，面对 的对象，自身知识局限等多方面原因，视野和出发点都有局 限，思考问题和解决问题的广度和深度都有局限，因此，多 阅读教学参考类的书，吸取他人的经验，借鉴他人所长弥补 自己所短，对于增强教学的针对性和精彩性大有裨益。

③强化课改意识。新课改已经全面铺开，新课改的精神 和思想都独具时代性，前瞻性，科学性，因此，加强新课改 知识的学习，领悟新课改思想，增强新课改意识，是时代的 需要，是发展的需要。因此，积极参与新课改培训，领会新 课改精髓，并应用于实践中是当前必须要做的，只有这样， 才能使自己的知识新陈代谢。 ④认真参与组内备课。珍惜每周一次的集体备课，充分 利用好这次集体备课机会，从同行们那里学习到自己缺乏或 者不擅长的东西，并积极实施好组内的各项安排，落实好课 时要求。 ⑤增强听课意识。按照学校的要求，积极参加新课改年 级的课堂听课活动，听取授课教师的点评，发现亮点，记录 亮点，积累亮点，点亮亮点。 2.抓好课堂教学主战场，激发师生学习数学热情。 ①加强新课情景创设，激发学生学习热情。每一节新课 的开展，都有其现实意义，有其价值所在，有其趣味性，充 分挖掘好这方面知识，可起到一个良好的开端作用。 ②精选精讲例题。对于学生自己学得会的，不讲，对于 学生讨论后可以解决的，给以适当点拨，对于学生在老师引 导下完成的，要慢慢讲，细细的讲，争取每个学生都听得进，听得懂，学得会。对于超越学生承受能力的，一概不讲。 ③精心布置课后作业。[]课后作业是课堂教学的反馈，

数理学院简介

2013年数理学院招生简章 数理学院以培养具有扎实数理基础、视野广泛、思维活跃的高素质统计应用人才、无损检测工程师为办学目标，采取“以学生为本，全员育人，全人教育，学以致用”的先进办学理念，坚持“厚基础、强专业、多技能”的复合型应用型人才培养特色，实施理论与实践并重的人才培养模式，紧跟时代和社会发展的步伐。 实力雄厚的师资队伍 学院现有教职员工50人，教授8人、副教授（高级工程师）8人，中青年教师均具有硕士研究生学历，他们有来自全国著名高校的教授和研究生导师，有获得国务院特殊津贴的行业专家，也有从海外留学归来的研究人员。结合学院办学目标和人才培养特色，还聘请来自北京理工大学的博士生导师作为学科带头人，曾在高校、企业、社会团体工作过的“双师型”教授作为专业责任教授。 先进齐全的实验条件 学院实验中心设有物理实验室、统计学实验室和无损检测实验室，物理实验室已具备力学、热学、光学、电磁学、近代物理学等多领域的实验教学条件；统计学实验室不仅拥有先进的实验机房，还有功能强大的服务器；无损检测实验室已具备超声检测、渗透检测、电磁检测、射线检测等多种技术的实验教学条件。 创新实践活动丰富 学院倡导学生学以致用，已成立旨在提高学生创新意识和实践能力的实践中心。建立起以问题驱动科学研究全过程的工作模式，通过学科竞赛、各类大学生创新创业训练项目、教师课题研究、学习兴趣小组、科技协会等平台开展活动。 近年来，已组织学生108人次参加全国大学生数学建模竞赛、美国大学生数学建模竞赛，取得国际二等奖1项，国际三等奖1项，国家二等奖2项，广东省一、二、三等奖13项的好成绩。 学院已成立学习兴趣小组多组，涉及软件兴趣小组、电子技术兴趣小组、数学建模协会等，学生作为项目负责人在广东省大学生创新创业训练项目中获资助4项，校级大学生创新创业训练项目多项。 全员育人、全人教育模式 学院实行本科生导师制，从新生入学开始为每位学生配备导师，这些导师作为学

多元线性回归实例分析

SPSS--回归-多元线性回归模型案例解析！(一） 多元线性回归，主要是研究一个因变量与多个自变量之间的相关关系，跟一元回归原理差不多，区别在于影响因素（自变量）更多些而已，例如：一元线性回归方程为： 毫无疑问，多元线性回归方程应该为： 上图中的x1, x2, xp分别代表“自变量”Xp截止，代表有P个自变量，如果有“N组样本，那么这个多元线性回归，将会组成一个矩阵，如下图所示： 那么，多元线性回归方程矩阵形式为： 其中：代表随机误差，其中随机误差分为：可解释的误差和不可解释的误差，随机误差必须满足以下四个条件，多元线性方程才有意义（一元线性方程也一样） 1：服成正太分布，即指：随机误差必须是服成正太分别的随机变量。 2：无偏性假设，即指：期望值为0 3：同共方差性假设，即指，所有的随机误差变量方差都相等 4：独立性假设，即指：所有的随机误差变量都相互独立，可以用协方差解释。 今天跟大家一起讨论一下，SPSS---多元线性回归的具体操作过程，下面以教程教程数据为例，分析汽车特征与汽车销售量之间的关系。通过分析汽车特征跟汽车销售量的关系，建立拟合多元线性回归模型。数据如下图所示：

点击“分析”——回归——线性——进入如下图所示的界面：

将“销售量”作为“因变量”拖入因变量框内，将“车长，车宽，耗油率，车净重等10个自变量拖入自变量框内，如上图所示，在“方法”旁边，选择“逐步”，当然，你也可以选择其它的方式，如果你选择“进入”默认的方式，在分析结果中，将会得到如下图所示的结果：（所有的自变量，都会强行进入） 如果你选择“逐步”这个方法，将会得到如下图所示的结果：（将会根据预先设定的“F统计量的概率值进行筛选，最先进入回归方程的“自变量”应该是跟“因变量”关系最为密切，贡献最大的，如下图可以看出，车的价格和车轴跟因变量关系最为密切，符合判断条件的概率值必须小于0.05，当概率值大于等于0.1时将会被剔除）

微积分高等数学和数学分析的差别完整版

微积分高等数学和数学 分析的差别 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

数学分析对于数学专业的学生是迈进大学大门后，需要修的第一门课，也是最基础最重要的一门课程。但对于非数学专业的朋友们是个陌生的概念，如果身边有人问我数学分析学什么我会毫不犹豫地告诉他们就是微积分，那么似乎所有人都会接着提一个问题：那和我们学的微积分有什么差异为什么我们学一学期你们要学一年半到两年啊囧......这个问题就不容易回答了，于是我只能应付说学得细了，但其实并非仅仅如此。 对这个问题我在学习数学分析的过程中是不能说清楚的，正因为如此，起先学分析完全是乱学，没有重点没有次序的模仿，其结果就是感觉自己学到的东西好比是一条细线拴着好多个大秤砣，只要有一点断开，整个知识系统顿时倾覆。我也一直在思考这个问题，但直到在北师大跟着王昆扬老师学了一学期实变函数论之后，我才意识到数分与高数真正的区别在于何处。 先从微积分说起，在国内微积分这门课程大致是供文科、经济类学生选修的，其知识结构非常清晰，主要内容就是要说清两件事：第一件介绍两种运算，求导与求不定积分，并且说明它们互为逆运算。第二件介绍基础的微分学和积分学，并且给出它们之间的联系——Newton-Leibniz公式。这里需要强调的是，求不定积分作为求导数的逆运算属于微分学而不属于积分学，真正属于积分学的是Riemann定积分。不定积分与定积分虽然在字面上只差一字，但从数学定义来看却有本质的区别，不定积分是找一个函数的原函数，而Riemann定积分则是求Riemann和的极限，事实上它们之间毫无关系，既存在着没有原函数但Riemann可积的函数，也存在着有原函数但Riemann不可积的函数。但无论如何Newton-Leibniz公式好比一座桥梁沟通了不定积分（微分学）和定积分（积分学），这也是Newton-Leibniz公式被称为微积分基本定理的原因。因此我们可以看出，微积分的核心内容就是学习两种新运算，了解两样新概念，熟悉一条基本定理而已。 对于高等数学要求的层面就要比微积分高一些了，国内高等数学主要是为非数学专业的理工科学生开设的，主要的目的是解决工程上遇到的一些问题，例如求体积、求周长，求速度等等。所以高等数学除了要介绍数学知识更要学生理解各个数学概念的实际意义是什么。比如求导可以理解为求瞬时速度，可以理解求增长律，积分可以理解为求面积，求功等等。对于实际问题，数据往往是复杂的，算式也往往是冗长的，对于不易积分，不易求导的实际问题，我们怎么去求其高精度的近似解呢？那么就需要引进级数这一概念，例如将不易找到原函数的函数进行Taylor展开再逐项积，再例如利用Newton差值法计算方程的近似解。在这些问题中最令人苦恼的往往都是复杂的计算，是故高等数学对学生的计算能力要求非常高。于是高等数学的主要内容就是三条：理解数学概念背后的实际含义，熟练运用数学工具求导求积分，会使用一些手段对实际问题进行精确估计。这些可以看作是对微积分的运用，但一切仍然停留在对运算理解上。 而数学分析与以上两门课程有着本质的区别，数学分析作为数学系本科生的基础课是整个分析学的基础。什么是分析学？是分析变量以及诸多变量之间关系的学科，在数学中主要利用函数来刻画变量与变量间的关系，所以数学分析的研究主体应当是函数。在中学，我们已经学习过六类简单初等函数（常指对幂，正反三角），并且学习过一些研究初等函数的手段，但这些函数都是极其特殊的，比如他们都是逐段连续的，并且是无穷阶可导的。而学习数学分析的目的就是将函数系进行大范围扩张，去学习并且研究那些解析式不规则、不连续或者不可导的函数，这样的函数比起连续的函数可以说要多无穷多倍。那用什么方式去刻画这样的函数呢？数学分析中介绍的方法主要有两个：变限积分（尽管Riemann可积函数的变限积分也是连续的）与函数项级数。特别的，所有的初等函数都可以表示为函数项级数，但函数项级数要比初等函数的范围大很多很多，我们可以利用它构造各种千奇百怪的函数，例如处处不可导的连续函数，在有界区间内图像长度为无穷大的函数等等。这些函数的表示要比初等函数复杂很多，研究其变化性质就会变得困难得多，对此我们需要学习一些系统的定理与方法，将这些知识组合在一起就构成了数学分析这门学科。与微积分、高等代数有明显的区分，学数学分析的目的不是学习导数或者积分这样的运算，而是要扩大函数范围，学习研究复杂函数的方法。 记得在学习数学分析的时候，我曾经查阅过Liouville和Chebyshev的文章，特意去了解那些不具有初等原函数的初等函数。当时去看这些文章的初衷主要是觉得这样的函数太神奇，太不可思议了。对于其中不懂的问题，我曾经请教

多元线性回归模型的案例讲解

多元线性回归模型的案 例讲解 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

1. 表1列出了某地区家庭人均鸡肉年消费量Y 与家庭月平均收入X ，鸡肉价格P 1，猪肉价格P 2与牛肉价格P 3的相关数据。 年份 Y/ 千克 X/元 P 1/(元/千克) P 2/(元/千克) P 3/(元/千克) 年份 Y/ 千克 X/元 P 1/(元/千克) P 2/(元/千克) P 3/(元/ 千克) 1980 397 1992 911 1981 413 1993 931 1982 439 1994 1021 1983 459 1995 1165 1984 492 1996 1349 1985 528 1997 1449 1986 560 1998 1575 1987 624 1999 1759 1988 666 2000 1994 1989 717 2001 2258 1990 768 2002 2478 1991 843 （1） 求出该地区关于家庭鸡肉消费需求的如下模型： 01213243ln ln ln ln ln Y X P P P u βββββ=+++++ （2） 请分析，鸡肉的家庭消费需求是否受猪肉及牛肉价格的影响。 先做回归分析，过程如下： 输出结果如下：

所以，回归方程为： 123ln 0.73150.3463ln 0.5021ln 0.1469ln 0.0872ln Y X P P P =-+-++ 由上述回归结果可以知道，鸡肉消费需求受家庭收入水平和鸡肉价格的影响，而牛肉价格和猪肉价格对鸡肉消费需求的影响并不显着。 验证猪肉价格和鸡肉价格是否有影响，可以通过赤池准则（AIC ）和施瓦茨准则（SC ）。若AIC 值或SC 值增加了，就应该去掉该解释变量。 去掉猪肉价格P 2与牛肉价格P 3重新进行回归分析，结果如下： Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.?? C LOG(X) LOG(P1) R-squared ????Mean dependent var Adjusted R-squared ????. dependent var . of regression ????Akaike info criterion Sum squared resid ????Schwarz criterion Log likelihood ????F-statistic Durbin-Watson stat ????Prob(F-statistic)

高二学生学习数学的学情分析

本班学生学情分析报告 学生是学习的主体，教师只有全面了解学生，关注学生的需求，才能在教学上做到有的放矢，游刃有余。 以下是我对高二年级月考考试后的一次数学学情分析： 一、班级情况分析 本班共有77名学生，男女生人数分别是35名,44名，学生有一部分是城镇的，一部分是农村的，父母基本上在学习上帮不了孩子，所有的希望都寄托到老师身上，这对教学工作有一定的影响。另外，一部分学生本身自制力差，学习习惯不好，学习兴趣不浓，这也对老师的教学管理增加了困难。学生层次明显，两极分化严重。 二、学生情况分析 1、学习兴趣与基础 经过一段时间的观察，我发现班上有一大半学生对数学学习没有兴趣，问其原因，大部分都说数学太难，学不懂，老师讲的都不明白，基础太弱，导致课堂上无所事事。这样越来越对数学没有兴趣。 2、学习习惯 少部分学生有主动学习的行为，比较喜欢上数学课，学习热情也很高，和老师讲常交流。但仍有大部分学生学习懒散、学习习惯差，粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，作业抄袭等等不良现象。 3、学习成绩 由于两级分化严重，导致成绩差异明显，高分很高，低分太低，相差近100分。有的学生很多初中的知识都不会，甚至在计算上都经常出现错误，从卷面上分析，一部分学生主要是粗心造成的。 三、教师的应对措施 1、抓学习习惯。帮助学生培养良好的学习习惯和学习方法。让学生先认识数学的重要性，数学会提高大家对问题思维能力，分析判断能力，解决问题的能力。再教学生怎样学习数学，一次慢慢提高数学学习能力。激发学习兴趣，养成自主学习的习惯和方法。平时在教学中，注意抓好学生的书写、审题与检查等良好的学习习惯。 2、加强基础知识教学。了解到学生目前的学习情况，大部分学生对初中的相关知识掌握不好，利用自习课或课余时间为他们补充初中知识的盲点，加强基础知识。同时在上课的时候，以基础简单题目为主，争取让大部分学生在课堂上有所收获。 3、加强合作学习。对于班级出现的两极分化情况，发动成绩好的学生带动基础薄弱的学生，促使大家共同进步。 4、注重情感交流。在教学的同时，多了解学生的兴趣，投其所好，培养感情，让学生先喜欢你这位老师，才能喜欢你这门课程。古人云“亲其师，信其道”；也有人说，一个好老师，成就孩子的一生。 5、分层教学、因材施教。主要方法是对作业也要分层次布置，基础不同，要求不同。 6、多表扬、多鼓励。对于课堂上踊跃发言和积极进步的学生要及时表扬。并鼓励其他同学向他学习，增加自信心。

关于多元统计分析课程教学的几点思考

关于多元统计分析课程教学的几点思考 米拉吉古丽德娜·吐热汗李轮溟 （新疆农业大学数理学院） 摘要：多元统计分析是数学专业本科生的核心课程。由于该课程涉及的数学知识多而深，是本科生比较难学的一门课程。多元统计分析方法的应用领域非常广泛，因此应用数学专业本科学生应当掌握基本的多元统计分析方法，并且能够运用所学的多元统计知识解决实际问题。本文结合多元统计分析教学的实践和体会，提出了关于多元统计分析课程教学的几点思考。 关键词：多元统计分析教学 多元统计分析课程是数学与应用数学专业的一门重要的专业课，具有很强的应用性和实践性。多元统计分析主要用于研究多维随机变量之间相互关系及其内在统计规律，是认识和探索社会经济现象数量方面关系的重要方法，在科学研究和生产实践中已成为分析数据的一种重要手段。 在教学中，我们尽力结合社会、经济等领域的研究案例，把多元分析的方法与实际应用结合起来，注意定性分析与定量分析的紧密结合，突出统计思想在实际案例中应用和渗透，着力提高学生运用统计方法分析和解决问题的能力。但由于案例来自课本，缺乏真正的应用性和实践性，尤其对一些基础好的学生来讲，不能有效提高他们的创新能力，教学效果难尽人意。 为此，我们对该课程的教学进行多方面改革，以培养学生应用能力为主线，将多媒体教学、统计分析软件、案例教学、实践教学等有机结合起来，达到提高课堂教学效率和教学质量的目的，使学生真正掌握多元统计分析方法，培养了学生动手能力、数据分析能力、使用统计分析软件能力以及对实际经济问题的综合统计分析能力。我们在几年的教学工作中积累了一些经验，提出几点思考，以供同行参考。 作者简介：米拉吉古丽，女，讲师，主要从事多元统计分析课程的教学工作。 德娜·吐热汗，女，教授，研究方向为数理统计及其应用。 李轮溟，男，讲师，主要从事经济计量分析课程的教学工作。

多元线性回归模型案例分析.doc

多元线性回归模型案例分析 ——中国人口自然增长分析一·研究目的要求 中国从1971年开始全面开展了计划生育,使中国总和生育率很快从1970年的5.8降到1980年2.24,接近世代更替水平。此后，人口自然增长率（即人口的生育率）很大程度上与经济的发展等各方面的因素相联系，与经济生活息息相关，为了研究此后影响中国人口自然增长的主要原因，分析全国人口增长规律，与猜测中国未来的增长趋势，需要建立计量经济学模型。 影响中国人口自然增长率的因素有很多，但据分析主要因素可能有：（1）从宏观经济上看，经济整体增长是人口自然增长的基本源泉；（2）居民消费水平，它的高低可能会间接影响人口增长率。(3)文化程度，由于教育年限的高低，相应会转变人的传统观念，可能会间接影响人口自然增长率（4）人口分布，非农业与农业人口的比率也会对人口增长率有相应的影响。 二·模型设定 为了全面反映中国“人口自然增长率”的全貌，选择人口增长率作为被解释变量，以反映中国人口的增长；选择“国名收入”及“人均GDP”作为经济整体增长的代表；选择“居民消费价格指数增长率”作为居民消费水平的代表。暂不考虑文化程度及人口分布的影响。 从《中国统计年鉴》收集到以下数据（见表1）： 表1 中国人口增长率及相关数据

设定的线性回归模型为： 1222334t t t t t Y X X X u ββββ=++++ 三、估计参数 利用EViews 估计模型的参数，方法是： 1、建立工作文件：启动EViews ，点击File\New\Workfile ，在对 话框“Workfile Range ”。在“Workfile frequency ”中选择“Annual ” (年度)，并在“Start date ”中输入开始时间“1988”，在“end date ”中输入最后时间“2005”，点击“ok ”，出现“Workfile UNTITLED ”工作框。其中已有变量：“c ”—截距项 “resid ”—剩余项。在“Objects ”菜单中点击“New Objects”，在“New Objects”对话框中选“Group”，并在“Name for Objects”上定义文件名，点击“OK ”出现数据编辑窗口。 年份 人口自然增长率 （%。） 国民总收入（亿元） 居民消费价格指数增长 率（CPI ）% 人均GDP （元） 1988 15.73 15037 18.8 1366 1989 15.04 17001 18 1519 1990 14.39 18718 3.1 1644 1991 12.98 21826 3.4 1893 1992 11.6 26937 6.4 2311 1993 11.45 35260 14.7 2998 1994 11.21 48108 24.1 4044 1995 10.55 59811 17.1 5046 1996 10.42 70142 8.3 5846 1997 10.06 78061 2.8 6420 1998 9.14 83024 -0.8 6796 1999 8.18 88479 -1.4 7159 2000 7.58 98000 0.4 7858 2001 6.95 108068 0.7 8622 2002 6.45 119096 -0.8 9398 2003 6.01 135174 1.2 10542 2004 5.87 159587 3.9 12336 2005 5.89 184089 1.8 14040 2006 5.38 213132 1.5 16024