八年级数学第14章一次函数练习题

函数六一次函数的定义的学案

[教学目标] 1.通过实际问题，使学生感受一次函数、正比例函数的特点2.理解一次函数、正比例函数的特征[教学重点] 理解一次函数、正比例函数

的特征

[教学过程]情环节一：看看我们身边的例子：

1、小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款数M与从现在开始的月份数x之间的函数关系式

2、小红每天做5道数学课外练习，试写出小红所做题目的总数y和练习天数x 之间的函数关系式

3、仓库内原有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,求仓库内余下的粉笔盒数Q 与星期数t之间的函数关系式

4、容积为30m3的水池中已有水10m，现在以5m3/分钟的速度向水池注水，写出水池中水的容积y（m3）与注水时间x（分钟）之间的函数关系式

5、写出多边形的内角和S（度）与它的边数n的函数关系式，自变量n可取哪些数值？

6：小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时．已知A地直达北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程S（千米）和汽车在高速公路上行驶的时间t（小时）有什么关系，你能告诉他吗？

环节二：探索新知：

1、观察上面所列的七个函数关系式，

（1）你能找出他们的共同点或者特征吗？跟你的组员交流一下

（2）如果自变量用x表示，函数用y表示，你能用一个式子来表示这些特征吗？

2、自学：请自行阅读课文P40，了解相关的概念，并完成下面的练习：

（1）如果y是a的一次函数，则y与a之间的函数关系式可表示为

（2）如果m是n的正比例函数，则m与n之间的函数关系式可表示为____________________

（3）请写出一个正比例函数，一个一次函数

第一课时的一课一练[A组]

1、判断正误: （1）一次函数是正比例函数；（）(2)正比例函数是一次函数；（）(3)x＋2y＝5是一次函数；（）(4)2y－x=0是正比例函数．（）

2、选择题

（1）下列说法不正确的是（）

A．一次函数不一定是正比例函数。

B．不是一次函数就不一定是正比例函数。

C．正比例函数是特殊的一次函数。

D．不是正比例函数就一定不是一次函数。

（2）下列函数中一次函数的个数为（）

①y=2x ；②y=3+4x ；③y=21

；④y=ax （a ≠0的常数）；⑤xy=3；⑥2x+3y-1=0；

A ．3个

B 4个

C 5个

D 6个

3、填空题

（1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m 满足的条件是____________。

（2）当m=__________时，函数y=3x2m+1 +3 是一次函数。

(3 )关于x 的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m 应取_________。

4、已知函数y=

()()112

-++m x m 当m 取什么值时，y 是x 的一次函数？当m 取什么值是，y 是x 的正比例函数。

5、函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=1+x ；⑤y=2

21x

+1；⑥y=0.5x

中，属一次函数的有 ，属正比例函数的有 （只填序号） （2）当m= 时，y=()

()m x m x m +-+-1122是一次函数。

(3)请写出一个正比例函数，且x =2时，y= －6

请写出一个一次函数，且x=－6时，y=2

(4) 我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水．据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x 小时后水龙头滴了y 毫升水．则y 与x 之间的函数关系式是

(5)设圆的面积为s ，半径为R,那么下列说法正确的是（ ） A S 是R 的一次函数 B S 是R 的正比例函数 C S 是2

R 的正比例函数 D 以上说法都不正确

6、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是

不是一次函数。

① 汽车以40千米/小时的平均速度从A 站出发，行驶了t 小时，那么汽车离开A 站的距离s(千米)和时间t(小时)之间的函数关系是什么？的函数关系式为 ，它是 函数 ② 汽车离开A 站4千米，再以40千米／小时的平均速度行驶了t 小时，那么汽车离开A 站的距离s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系是什么？的函数关系式为 ，它是 函数 7、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄

园树木的总数y （棵）与年数x 的函数关系式为 它是 函数

8、圆柱底面半径为5cm ，则圆柱的体积V （cm 3）与圆柱的高h （cm ）之间的函

数关系式为 ，它是 函数

9、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y

（元）与包裹重量x （千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。

10、．在拖拉机油箱中，盛满56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克，

求邮箱里剩下Q （千克）与拖拉机的工作时间t （小时）之间的函数解析式。

[B 组]

11、照我国税法规定：个人月收入不超过800元，免缴个人所得税．超过800元不超过1 300元部分需缴纳5%的个人所得税．试写出月收入在800元到1 300元之间的人应缴纳的税金y （元）和月收入x （元）之间的函数关系式． 12、容祖贤的爸爸为祖贤存了一份教育储蓄.首次存入1万元,以后每个月存入500

元,存满3万元止.求存款数增长的规律.几个月后可存满全额? 解：设x 个月后存款为y 元，则y 与x 之间的函数关系式为

;;把y= 代入上式， 得 ; 解得x = 答： 个月可存满全额

[C 组] 13、已知地面温度是20℃，如果从地面开始每升高1km ，气温下降6，那么t （℃）与海拔高度h （km ）的函数关系式是 14、．某油库有一没储油的储油罐，在开始的8分钟时间内，只开进油管，不开出油管，油罐的进油至24吨后，将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐中的油从24吨增至40吨．随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完．假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变．写出这段时间内油罐的储油量y （吨）与进出油时间x （分）的函数式及相应的x 取值范围． （在第一阶段： y=3x （0≤x ≤8）； 在第二阶段： y=16﹢x （8≤x ≤16）； 在第三阶段： y=﹣2x ﹢88（24≤x ≤44）．）

15、已知y 与3x -成正比例，当4x =时，3y =．⑴ 写出y 与x 之间的函数关系式；⑵ y 与x 之间是什么函数关系；⑶ 求x=2.5时，y 的值

一次函数的图象的学案

初二（ ）班 姓名：_________ 学号：____ 时间：2005年3月24日 [教学目标]1.通过动手画一次函数的图象，接受一次函数图象是直线的事实 2.通过画函数图象，进一步感知一次函数图象的性质 [教学重点]通过画函数图象，归纳出一次函数图象的性质 [教学过程]

环节一：画画一次函数的图象

1、请在同一个平面直角坐标系中画出了下列函数的图象.

（1） x y 1=; 21+=x y ; x y 1

=－3

（2）y =－3x ; y =－3x +2； y =－3x －3

3x +1

环节二：探讨一次函数图象的形状及其性质

1、通过画图，我们可以发现：

一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象是．

特别地，正比例函数y＝kx（k≠0）的图象是经过的一条．根据“__点确定一条直线”，以后我们画一次函数图象时，只需确定个点二点法的练习：（书上的例1）

例1、在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象．

(1)y＝2x与y＝2x＋3

(2)y＝2x＋1与

1

2

1

+

=x

y

．

2、对于函数y ＝kx ＋b (k 、b 是常数，k ≠0)，常数k 和b 的取值对于图象的位置各有什么影响呢？

（1）当k 相同，b 不相同时（如y ＝－3x 、y =－3x ＋2、y =－3x －3），有

共同点：______________________________________________________； 不同点：______________________________________________________．

（2）当b 相同，k 不相同时（如y ＝－3x +2与y ＝x 2

1

＋2

x y 2

1

－3与y =－3x －3），有：

共同点：______________________________________________________； 不同点：______________________________________________________ 3、（1）直线y ＝－3x 和y =－3x ＋2、y =－3x －3的位置关系是 ，直线

y =－3x －3可以看作是直线y ＝－3x 向 平移 个单位得到的 直线y =－3x ＋2可以看作是直线y ＝－3x 向 平移 个单位得到的 环节三：课堂练习----一课一练（画一次的图象与图象的平移关系）

[A 组]

1、在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象． (2) y ＝2x 与y ＝2x ＋3

2、3、说出直线y ＝3x ＋2与22

1

+=x y ；y ＝5x -1与y ＝5x -4的相同之处． 解 :直线y ＝3x ＋2与22

1

+=

x y 的 ，相同，所以这两条直线 ，同一点，且交点坐标 ，；直线y ＝5x -1与y ＝5x -4的 相同，所以这两条直线 ，．

4、（1）直线521,321--=+-=x y x y 和x y 2

1

-=的位置关系是 ，直线

521,321--=+-=x y x y 可以看作是直线x y 21

-=向 平移 个单

位得到的;; 向 平移 个单位得到的

(2)将直线y ＝-2x ＋3向下平移5个单位，得到直线 ．

(3).函数y ＝kx -4的图象平行于直线y ＝-2x ，求函数若直线4y kx =-的解析式

为 ；

(4)直线y=2x-3可以由直线y=2x 经过 单位而得到；直线y=-3x+2 可以由直线y=-3x 经过 而得到；直线y=x+2可以由直线y=x-3经过 而得到． （5）直线y=2x ＋5与直线

521

+=

x y ，都经过y 轴上的同一点（ 、 ）

[B 组]

5、写出一条与直线y=2x -3平行的直线

6、写出一条与直线y=2x -3平行，且经过点（2，7）的直线

7、直线y=－5x +7可以看作是由直线y=－5x －1向 平移 个单位得到的

第三课时（与坐标轴的交点） [A 组]

1、（1）一次函数y=kx+b 当x=0时，y= ，横坐标为0点在 上，在y kx b =+中，；当y=0时，x= 纵坐标为0点在 上。。画一次函数的图象，常选取（0, ）、（ ,0）两点连线。（2）直线y ＝4x －3过点（_____，0）、（0， ）；

（3）直线23

1

+-=x y 过点（ ，0）、（0， ）．

2、 分别在同一直角坐标系内画出下列直线，写出各直线分别与x 轴、y 轴的交

点坐标，并指出每一小题中两条直线的位置关系．

（1）y =－x +2 ； y =－x －1. （2）y =3x －2 ； y =23

2

-x .

3、直线y =－x +2与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是

4、直线y =－x －1与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是

5、直线y =4x －2与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是

6、直线y =23

2

-x 与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的

交点坐标是

7、 画出函数y ＝－2x ＋3的图象，借助图

象找出：

（1） 直线上横坐标是2的点，它的坐标

是（ ， ）

（2） 线上纵坐标是－3的点，它的坐标

是（ ， ）

（3） 直线上到y 轴距离等于2的点，

它的坐标是（ ， ）

（4）点（2、7）是否在此图象上；（ ） （5）找出横坐标是-2的点，并标出其坐标；（ ， ） （6）找出到x 轴的距离等于1的点，并标出其坐标；（ ， ） （7）找出图象与x 轴和y 轴的交点，并标出其坐标。（ ， ）

[B 组]

9、求函数32

3

-=

x y 与x 轴、y 轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.

分析 求直线32

3

-=x y 与x 轴、y 轴的交点坐标，根据x 轴、y 轴上点的纵坐

标和横坐标分别为0，可求出相应的横坐标和纵坐标；结合图象，易知

直线32

3

-=x y 与x 轴、y 轴围成的三角形是直角三角形，两条直角边

就是直线32

3

-=x y 与x 轴、y 轴的交点与原点的距离.

10、一次函数y ＝3x ＋b 的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b .

一次函数的性质的学案第四课时（）一次函数的性质

及与不等式的关系

函数八

[教学目标]使学生通过画图、观察、讨论，进一步归纳出一次函数的图象性质，

并利用性质进行解题.

[教学重点]通过观察和讨论，掌握一次函数的性质. [教学过程]

环节一：继续探讨一次函数的图象性质

一、 请在同一个平面直角坐标系中画出了下列函数的图象

1、 y =2x －4 x y 2

1

=+2

x y =2x-4

观察直线y =2x －4：

（1）图象与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 （2）图象经过这些点：（-3， ） （-1， ） （0， ）

（ ，－2） （ ， 2）

（3）当x 的值越来越大时，y 的值越来越

（4）整个函数图象来看，是从左至右向 （填上升或下降） （5）当x 取何值时，y >0？ 2、

观察直线y=－2x －2：

（1）图象与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 （2）图象经过这些点：（-3， ） （-1， ） （0， ）

（ ，－4） （ ，－8）

（3）当x 的值越来越大时，y 的值越来越

（4）整个函数图象来看，是从左至右向 （填上升或下降） （5）当x 取何值时，y <0？ 环节二：概括一次函数图象的性质 一次函数y ＝kx ＋b 有下列性质：

（1） 当k ＞0时，y 随x 的增大而______，这时函数的图象从左到右_____； （2） 当k ＜0时，y 随x 的增大而______，这时函数的图象从左到右_____. （3）当b ＞0时，这时函数的图象与y 轴的交点在 （4）当b ＞0时，这时函数的图象与y 轴的交点在

环节三：课堂练习

x y =1

2x+2y =-13x+1

y =-2x-2x y =-2x-2x y =-13x+1

[A 组]

1、做一做，画出函数y =-2x +2的图象,结合图象 回答下列问题。函数y =-2x +2的图象中： (1) 随着x 的增大，y 将 （填“增大”或“减小”） (2) 它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”） (3) 图象与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是

(4) 这个函数中,随着x 的增大,y 将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?

(5) 当x 取何值时,y =0? (6) 当x 取何值时,y ＞0?

2、函数y =3x －6的图象中：

（1）随着x 的增大，y 将 （填“增大”或“减小”） （2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”）

（3）图象与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是

3、已知函数y =(m -3)x -3

2

.

(1) 当m 取何值时,y 随x 的增大而增大? (2) 当m 取何值时,y 随x 的增大而减小? [B 组]

1、写出一个y 随x 的增大而减少的一次函数

2、写出一个图象与x 轴交点坐标为（3，0）的一次函数

3、写出一个图象与y 轴交点坐标为（0，－3）的一次函数

第四课时的一课一练

[A 组]

1.一次函数y=5x+4的图象经过___________象限,y 随x 的增大而________,它的

图象与x 轴. Y 轴的坐标分别为________________ （2）．函数y=(k-1)x+2，当k ＞1时，y 随x 的增大而______,当k ＜1时，y 随x 的增大而_____。

2、函数y =-7x －6的图象中：

（1）随着x 的增大，y 将 （填“增大”或“减小”） （2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”）

（3）图象与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 （4）x 取何值时，y=2? 当x=1时，y=

3.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k 、b 的符号，并说出函数的性质.

(k 0, b 0) (k 0, b 0)

4、已知一次函数y ＝(2m-1)x ＋m ＋5,

当m 取何值时,y 随x 的增大而增大? 当m 取何值时,y 随x 的增大而减小?

5.已知点(x1, y1)和(x2, y2)都在直线 y=43

x-1上, 若x1 < x2, 则 y 1__________y 2

[B 组]

6． 已知一次函数y ＝(1-2m)x ＋m-1，若函数y 随x 的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m 的取值范围.

7．已知函数

m x m y m m

+-=--1

2

)1(,当m 为何值时，这个函数是一次函数.并且图

象经过第二、三、四象限？

8．已知一次函数y ＝（1－2k ） x ＋（2k ＋1）． ①当k 取何值时，y 随x 的增大而增大？

②当k 取何值时，函数图象经过坐标系原点？ ③当k 取何值时，函数图象不经过第四象限？

9.已知函数y ＝2x -4. (1)作出它的图象；

(2)标出图象与x 轴、y 轴的交点坐标；

(3)由图象观察，当-2≤x ≤4时，函数值y 的变化范围.

[C 组]

10．若 a 是非零实数 , 则直线 y=ax-a 一 定（ ） A.第一、二象限 B. 第二、三象限 C.第三、四象限 D. 第一、四象限

11.已知关于x 的一次函数y ＝(-2m ＋1)x ＋2m2＋m-3.

(1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m 的值； (2)若一次函数的图象经过点(1，-2),求m 的值.

12． 已知一次函数y ＝(3m-8)x ＋1-m 图象与y 轴交点在x 轴下方，且y 随x 的增大而减小，其中m 为整数.

(1)求m 的值；(2)当x 取何值时，0＜y ＜4？

函数九的学案第5课时（待定系数法）

[教学目标]使学生通过实际问题，感受待定系数法的意义，并学会使用待定系数法求简单的函数关系式

[教学重点]使学生能应用待定系数法求一次函数的解析式，渗透常量与变量、已知和未知可以相互转化的思想方法

[教学过程]

环节一：试求一次函数解析式中的某些常量

1、水池已有水10m3，现以2m3/分钟的速度向水池注水，则水池中水的体积y

（m3）与注水时间x（分钟）之间的函数关系式为

2、水池已有水bm3（b为常数），现以km3/分钟（k为常数）的速度向水池注

水，则水池中水的体积y（m3）与注水时间x（分钟）之间的函数关系式为（1）水池已有水bm3（b为常数），现以2m3/分钟的速度向水池注水，5分钟后水池中水的体积为25m3，则b= 。

（2）水池已有水15m3，现打开水管，以km3/分钟的速度向水池注水，5分钟后，水池中水的体积为30 m3，则k= 。

（3）水池已有水bm3（b为常数），现以km3/分钟（k为常数）的速度向水池注水，3分钟后水池中水的体积为16m3，8分钟后水池中水的体积为26m3，

则

b= ，k= 。

环节二：例题练习

1、根据条件，求出下列函数的关系式：

（1）函数y=k x（k≠O，K为常数）中，当x=2时，y=－6，则k= ，函数关系式为y=

（2）直线y＝kx＋5经过点（－2，－1），则k= ，函数关系式为y= （3）一次函数中，当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝7．

解：设所求函数的关系式是y＝kx＋b，根据题意，得

解得：

k=

b=

∴所求函数的关系式是

3、已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一

次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，

弹簧的长度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式．

解：设所求函数的关系式是y＝，根据题意，得

解得：k=

b=

∴所求函数的关系式是

环节三：一课一练

[A 组]

1、根据下列条件写出相应的函数关系式． （1）若直线y ＝m ＋1经过点（1,2），则该直线的解析式是 （2）一次函数y=kx + b 的图象如图所示，则k,b 的值分别为（ ）

A.-21，1

B.-2，1

C. 21

，1 D.2，1

(3)已知一次函数的图象经过点A(－3，－2)和点B(1,6)． ①求此一次函数的解析式， 并画出图象；

②求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．

(4)一次函数中，当x ＝1时，y ＝3；当x ＝-1时，y ＝7．

2、求满足下列条件的函数解析式：

（1）图象经过点（1，－2）的正比例函数的解析式； (2)与直线y=－2x 平行且经过点(1, -1)的直线的解析式； (3)经过点（0，2）和（1，1）的直线的解析式； (4)直线y=2x －3关于x 轴对称的直线的解析式； (5)把直线Y==2x+1向下平移两个单位，再向右平移3个单位后所得直线的解析 式．

[B 组]

3、 已知y 与x －3成正比例，当x ＝4时，y ＝3． (1)写出y 与x 之间的函数关系式； (2)y 与x 之间是什么函数关系； (3)求x ＝2.5时，y 的值．

4、已知直线y kx b =+的图象经过点（2，0），（4，3），（m ，6），求m 的值。

． [C 组]

5、点（1，1）、（2，0）、（3，－1）是否在同一条直线上？

6、已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地．设此人骑行时间为x（时），离B地距离为y（千米）．

(1)当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围．

(2)当此人在B、C两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围．分析(1)当此人在A、B两地之间时，离B地距离y为A、B两地的距离与某人所走的路程的差．

(2)当此人在B、C两地之间时，离B地距离y为某人所走的路程与A、B两地的距离的差．

解(1) y＝30－12x．(0≤x≤2.5)

(2) y＝12x－30．(2.5≤x≤6.5)

7、按照我国税法规定：个人月收入不超过800元，免交个人所得税．超过800元不超过1300元部分需缴纳5%的个人所得税．试写出月收入在800元到1300元之间的人应缴纳的税金y（元）和月收入x（元）之间的函数关系式．

．．

（应用）（可下一次用）

8、已知两条直线y1＝2x-3和y2＝5-x．

(1)在同一坐标系内作出它们的图象；

(2)求出它们的交点A坐标；

(3)求出这两条直线与x轴围成的三角形ABC的面积；

(4)k为何值时，直线2k＋1＝5x＋4y与k＝2x＋3y的交点在每四象限．

分析(1)这两个都是一次函数，所以它们的图象是直线，通过列表，取两点，即可画出这两条直线．

(2)两条直线的交点坐标是两个解析式组成的方程组的解．

(3)求出这两条直线与x轴的交点坐标B、C，结合图形易求出三角形ABC的面积．

(4)先求出交点坐标，根据第四象限内的点的横坐标为正，纵坐标为负，可求出k 的取值范围． 解

(1)

(2)??

?-=-=.5,

3221x y x y 解得???

????==.37,38y x 所以两条直线的交点坐标A 为?

??

??37,38． (3)当y1＝0时，x ＝23

所以直线y1＝2x-3与x 轴的交点坐标为B(23

，0)，当y2＝0时，x ＝5，

所以直线y2＝5-x 与x 轴的交点坐标为C(5,0)．过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，则

124937272121=??=?=

?AE BC S ABC ．

(4)两个解析式组成的方程组为??

?+=+=+.32,

4512y x k y x k

解这个关于x 、y 的方程组，得??????

?

-=+=.72,732k y k x

由于交点在第四象限，所以x ＞0,y ＜0．

即???????<->+.

07

2,07

3

2k k 解得223<<-k ．

例4

旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李．如果所带行李超过了规定

的重量，就要按超重的千克收取超重行李费．已知旅客所付行李费y （元）可以

看成他们携带的行李质量x （千克）的一次函数为56

1

-=x y ．画出这个函数的

图象，并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？

分析 求旅客最多可以免费携带多少千克的行李数，即行李费为0元时的行李数．为此只需求一次函数与x 轴的交点横坐标的值．即当y ＝0时，x ＝30．由此可知这个函数的自变量的取值范围是x ≥30．

解 函数56

1

-=x y (x ≥30)图象为：

当y ＝0时，x ＝30.

所以旅客最多可以免费携带30千克的行李.

例5 今年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱．某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费y （元）是用水量x （吨）的函数，当0≤x ≤5时，y ＝0.72x ,当x ＞5时，y ＝0.9x -0.9． (1)画出函数的图象；

(2)观察图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准. 分析 画函数图象时，应就自变量0≤x ≤5和x ＞5分别画出图象，当0≤x ≤5时，是正比例函数，当x ＞5是一次函数，所以这个函数的图象是一条折线. 解 (1)函数的图象是：

(2)自来水公司的收费标准是：当用水量在5吨以内时，每吨0.72元；当用水量在5吨以上时，每吨0.90元.

7、链接生活：某服装厂现有甲种布料42米，乙种布料30米，计划用这两种布料生产M ，L 两种型号的校服共40件．已知做一件M 型号的服装需要甲种布料0.8米，乙种布料1.1米，可获利45元；做一件L 型号的服装需要甲种布料1.2米，乙种布料0.5米，可获利30元．设生产M 型号服装x 件，用这批布料生产两种型号的服装所获的利润为Y 元，

（1）写出y(元)与x(件)之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）该厂生产这批校服时，当M型号校服为多少件时，能使该厂所获的利润最大？最大利润是多少？

(4)汽车由天津驶往相距120千米的北京，它的平均速度是30千米/时，则汽车距北京的路程s（千米）与行驶的时间t(小时)的函数关系用图象应为下图中的（）

（多媒体演示幻灯片）

某学校需要刻录一批电脑光盘，若电脑公司刻录，每张需要8元（含空白光盘费）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本费4元（含空白光盘费）．问刻录这批

电脑光盘，到电脑公司刻录费用少，还是自刻费用少？你能帮助设计出一种使刻录费用最少的刻录方案吗？

2、课前热身

新人教版八年级数学一次函数测试题

八年级数学一次函数测试题 考试时间120分钟 满分100分 班级 姓名 总分 一、选择题：（每题3分，满分30分） 1. 下列各点中在函数y=x 2 1+3的图象上的是（ ） （Ａ）(3,-2) （Ｂ）(32,3) （Ｃ）(-4,1) （Ｄ）(5, 2 5) 2.已知直线y=2x 与直线y=kx+5互相平行，则k 的值为 （ ） A 、k=-2 B 、k=2 C 、k=±2 D 、无法确定 3. 如图，直线与y 轴的交点是（0，－3）,则当 x<0时，（ ） A. y<0 B. y<－3 C. y>0 D. y>－3 4. 已知一次函数y =（m +2）x +（1－m ），若y 随x 的增大而减小，且此函数图象与y 轴的交点在x 轴的上方，则m 的取值范围是（ ） A. m >－2 B. m <1 C. m <－2 D. －2

中职数学三角函数练习题

第五单元测试题 姓名： 班别： 一、 选择题： 1.与角?-30终边相同的角的集合是( ); A.},36030|{Z k k x x ∈??+?= B.},18030-|{Z k k x x ∈??+?= C.},27030|{Z k k x x ∈??+?-= D.},36030|{Z k k x x ∈??+?-= 2.角 3 7π所在的象限为( ); A.一 B.二 C.三 D.四 - 3.设角α的终边经过点)1,3(-，则ααtan cos +等于( ); A.231+- B.231-- C.63 D.63- 4.已知角α的终边经过点),2(a ，且54 sin -=α，则a 的值为( ); A.38 B.38- C.83± D.83- 5.计算6tan 6cos 4tan 2cos 3tan 3sin π πππππ ?+?-?的结果为( ); A.1 B.1- C.2 D.2- 6.如果θsin 与θcos 同号，则角θ所在的象限为( ); A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 （ 7.若角α是ABC ?的一个内角，且5 1cos =α，则αsin 等于( ); A.54 B.562 C. 562- D.562±

8.若角α第三象限角，则化简αα2sin 1tan -?的结果为( ); A.αsin - B.αsin C.αcos D.αcos - 9.若5tan -=α，且α第二象限角，则αsin 的值为( ); A.66 B.66- C. 630- D.630 10.若角α是钝角三角形中的最大角，则化简ααααcos sin 1sin cos 122-+-的结果为 ( ); A.0 B.1 C.2 D.2- | 11.化简1)cos()cos()(sin 2+-?+-+ααπαπ的结果为( ); A.1 B.α2sin 2 C.0 D.2 12.已知21tan =α，则ααα αsin 4cos 3sin 4cos -+等于( ); A.3 B.12- C.3- D.21 13.函数x x x f cos ||)(+=是( ); A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 14.下列函数中是奇函数的是( ); A.1sin -=x y B.|sin |x y = C.x y sin -= D.1cos 3+=x y " 15.函数x y sin 3-=的最大、最小值分别是( ); A.2，4 B.4，2 C.3，1 D.4，2- 16.下列命题中正确的是( ).

八年级下学期一次函数单元测试题(含答案)

一次函数测试题 一、选择 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A ．y=2x - B ．y= 1 2 x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 2．下面哪个点在函数y= 1 2 x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y= 3 x C ．y=2x 2 D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四 5．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ） A ．m> 12 B ．m=12 C ．m<12 D ．m=-12 6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0

(完整)初中数学一次函数练习题及答案

精心整理 一次函数测试题 （考试时间为90分钟，满分100分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1.直线x =与x轴交点的坐标是________,与y轴交点的坐标是_______. 9- y3 11个单位,可得到函数__________________. 2.把直线1 3. 4. 5. 6.). 7. 8. 9.立方 .某10.2、3、4 . 二、选择题（每题3分，共18分） 11.函数y＝的自变量x的取值范围是（） Ａ．x≥-2Ｂ.x＞-2Ｃ．x≤-2Ｄ．x＜-2 12.一根弹簧原长12cm，它所挂的重量不超过10kg，并且挂重1kg就伸长1.5cm，写 出挂重后弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（）

Ａ．y ＝1.5（x+12）(0≤x ≤10)Ｂ．y ＝1.5x+12(0≤x ≤10) Ｃ．y ＝1.5x+10(0≤x)Ｄ．y ＝1.5(x －12)(0≤x ≤10) 13.无论m 为何实数，直线m x y 2+=与4+-=x y 的交点不可能在（） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 14.某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图）， 并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出.那么该倒置啤酒瓶内水面 高度h 随水流出的时间t 变化的图象大致是（） A.B.C.D. 15.已知函数1 22y x =-+,当-1＜x ≤1时，y 的取值范围是（） A.5 32 2 y -<≤ B.352 2 y << C.352 2 y <≤ D.352 2 y ≤< 16.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A 地后，宣传8分钟；然后下坡到B 地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A 地仍要宣传8分钟，那么他们从B 地 返回学校用的时间是（） B.48分钟 C.46分钟 D.33分钟 三、解答题（第17—20题每题10分，第21题12分，共52分） 17.观察图,先填空,然后回答问题: (1)由上而下第n 行,白球有_______个;黑球有_______个. (2)若第n 行白球与黑球的总数记作y,则请你用含n 的代数式表示y,并指出其中n 的取值范围. 18.已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1. h t O h t O h t O h t O

三角函数知识点总结及练习题

高中数学必修4三角函数知识点总结 一、角的概念和弧度制： （1）在直角坐标系内讨论角： 注意：若角的终边在坐标轴上，就说这个角不属于任何象限，它叫象限界角。 （2）①与α角终边相同的角的集合：},2|{},360|{0Z k k Z k k ∈+=∈+=απββαββ或 与α角终边在同一条直线上的角的集合： ； 与α角终边关于x 轴对称的角的集合： ； 与α角终边关于y 轴对称的角的集合： ； 与α角终边关于x y =轴对称的角的集合： （3）区间角的表示： ①象限角：第一象限角： ； 第四象限角： ； 第一、三象限角： ； ②写出图中所表示的区间角： （4）由α的终边所在的象限， 来判断2α所在的象限，来判断3 α所在的象限 （5）弧度制：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零； 任一角α的弧度数的绝对值r l =||α，其中l 为以角α为圆心角时所对圆弧的长。 （6）弧长公式： ；半径公式： ；扇形面积公式： ； 练习：已知扇形AOB 的周长是6cm ，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。（22cm ） 二、任意角的三角函数： （1）任意角的三角函数定义： 以角α的顶点为坐标原点，始边为x 轴正半轴建立直角坐标系 I ）在角α的终边上任取一个异于原点的点),(y x P ，点P 到原点的距离记为r ，则=αsin ；=αcos ；=αtan （注意r>0） 练习：已知角α的终边经过点P(5，－12)，则ααcos sin +的值为＿＿。 角α的终边上一点)3,(a a -，则=+ααsin 2cos 。 II ）作单位元交角α的终边上点),(y x P ，则=αsin ；=αcos ；=αtan （2）在图中画出 角α的正弦线、 余弦线、正切 线； 练习： （1）若α为锐角，则,sin ,tan ααα的大小关系为_____ （sin tan ααα<<） （2）函数)3sin 2lg(cos 21+++=x x y 的定义域是______222,33x k x k k Z ππππ??∣- <≤+∈???? （3）特殊角的三角函数值： 三、同角三角函数的关系与诱导公式： （1）同角三角函数的关系

八年级一次函数图像练习题

1.函数4 43 y x = +的图像l 1与x 轴交于点A ,与y 轴交于点B,直线l 2与x 交于点C ，与y 轴交于点D ，l 2⊥l 1, 垂足为E ，如图，已知AC=4. （1）求A 点的坐标。 （2）求OD 的长； （3）求直线l 2的解析式。 2．（2009年台州市）如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ： y mx n =+相交于点), 1(b P ． （1）求b 的值； （2）不解关于y x ,的方程组1y x y mx n =+?? =+?， ， 请你直接写出它的解； （3）直线3l ：y nx m =+是否也经过点P ？请说明理由． (4)直线1l 与x 轴交与点A, 2l 与x 轴交于点B （t ,0）,当t (＞0)为何值时S △PAB =3; 并求此时m,n 的值。 3.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+3分别于x 轴， y 轴交于A,B 两点，且OA=4，点C 是x 轴上一点，如果把△AOB 沿着直线BC 折叠，那么点A 恰好落在y 轴负半轴上的点D 处。 （1）求直线AB 的表达式； （2）点D 的坐标； （3）求线段CD 的长； （4）求ta n ∠ABC 的值。 7.如图，直线l 1的解析式 y=-3x+3,且l 1 与x 轴y 轴分别交于A,B 两点，将直线l 1绕点O 逆时针旋转90度得到直线l 2, 直线l 2与x 轴，y 轴分别交于D,C 两点，两直线相交于E 点。 （1）A 点的坐标为（ ）；B 点的坐标为（ ）； （2）求直线l 2的解析式 （3）求E 点的坐标； （4）求四边形OAEC 的面积。 x x

初二数学一次函数的练习题及答案

第二讲 一次函数的图象和性质 选择题 1.已知一次函数y kx k =-,若y 随着x 的增大而减小,则该函数图象经过: (A)第一,二,三象限 (B)第一,二,四象限 (C)第二,三,四象限 (D)第一,三,四象限 2.某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元；3千米到10千米部分每千米加收 1.3元；10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租车收费y （元）与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为 3.阻值为1R 和2R 的两个电阻，其两端电压U 关于电流强度I 的函数图象如图， 则阻值 （A ）1R ＞2R （B ）1R ＜2R （C ）1R ＝2R （D ）以上均有可能 4.若函数b kx y +=(b k ,为常数)的图象如图所示，那么当0>y 时，x 的取值范围是 A 、1>x B 、2>x C 、1

A. (0，0) B. 11 (,) 22 - C. 22 (,) 22 - D. 11 (,) 22 - 9．如图，把直线ｌ沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线ｌ′，则直线l/的解析式为 A.y=2x+4 B.y=-2x+2 C.y=2x-4 D.y=-2x-2 10.直线y=kx+1一定经过点( ) A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，1) 11.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C， 且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，则y与x的关系式是( ) A．y=5x B．y=4 5 x C．y=5 4 x D．y=9 20 x 12.下列函数中，是正比例函数的为 A.y＝ 1 2 x B.y＝ 4 x C.y＝5x－3 D.y＝6x2－2x－1 13如图，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点 B、C、E、F在同一直线上．现从点C、E重合的位置出发，让△ABC在直线EF上向右作 匀速运动，而△DEF的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为y，运动的距离为x．下面表示y与x的函数关系式的图象大致是（） 三、填空题 1.若正比例函数y=mx (m≠0)和反比例函数y= n x (n≠0)的图象都经过点(2,3)，则m=______，n=_________ . 2.如果函数()1 f x x =+，那么()1 f= 3.点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是 4.若函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式可能是（写出一个即可）． y x E D C B A A B C D

新人教版八年级一次函数练习题经典

新人教版八年级一次函数练习题 一、填空题 1．已知一个正比例函数的图象经过点（-1，3），则这个正比例函数的表达式是 ． 2．函数y =x 的取值范围是_______________． 3．已知一次函数y =2x +4的图像经过点（m ，8），则m ＝________． 4．若函数y = -2x m +2 +n -2正比例函数，则m 的值是 ，n 的值为________． 5．一次函数113y x =- +的图象与x 轴的交点坐标是_________，与y 轴的交点坐标是__________． 6．若直线y =kx +b 平行于直线y =5x +3，且过点（2，-1），则k =______，b =______． 7．某一次函数的图象经过点（1-，3），且函数y 随x 的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式______________________． 8．一次函数12-=x y 一定不经过第 象限． 9．已知直线6+=x y 与x 轴,y 轴围成一个三角形,则这个三角形面积为 . 10．已知一次函数y=－x －(a －2),当a_____时，函数的图象与y 轴的交点在x 轴的下方． 11．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________． 12．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____ 13、若点（－4，y 1），（2，y 2）都在直线y=1x t 3 -+上，则y 1与y 2的大小关系是 _________． 二、解答题 14．根据下列条件，确定函数关系式： （1）y 与x 成正比，且当x=9时，y=16； （2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（-2，1）． 15．已知，直线y kx b =+经过点A （3，8）和B （6-，4-）．求：（1）k 和b 的值；（2）求当3x =-时，y 的值 16．已知正比例函数28(1)m y m x -=+．（1）若函数图象从左到右呈上升趋势，则m 的范围是什么？ （2）求此函数的表达式．

高中数学三角函数经典练习题专题训练(含答案)

高中数高中数学三角函数经典练习题专题训练 姓名班级学号得分 说明： １、本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分100分。考试时间90分钟。 ２、考生请将第Ⅰ卷选择题的正确选项填在答题框内，第Ⅱ卷直接答在试卷上。考试结束后，只收第Ⅱ卷 第Ⅰ卷（选择题） 一．单选题（每题3分，共60分） 1．已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别为（） A．2，-B．2，-C．4，-D．4， 2．下列说法正确的个数是（） ①小于90°的角是锐角；

②钝角一定大于第一象限角； ③第二象限的角一定大于第一象限的角； ④始边与终边重合的角为0°． A．0B．1C．2D．3 3．若0＜y＜x＜，且tan2x=3tan（x-y），则x+y的可能取值是（）A．B．C．D． 4．已知函数y=tan（ωx）（ω＞0）的最小正周期为2π，则函数y=ωcosx的值域是（）A．[-2，2]B．[-1，1]C．[-，]D．[-，] 5．在△ABC中，sin2=（a、b、c分别为角A、B、C的对应边），则△ABC的形状为（） A．正三角形B．直角三角形 C．等腰直角三角形D．等腰三角形 6．已知函数f（x）=cosxsin2x，下列结论中错误的是（） A．f（x）既是偶函数又是周期函数 B．f（x）最大值是1 C．f（x）的图象关于点（，0）对称 D．f（x）的图象关于直线x=π对称 7．sin55°sin65°-cos55°cos65°值为（） A．B．C．-D．- 8．若角α终边上一点的坐标为（1，-1），则角α为（） A．2kπ+B．2kπ-C．kπ+D．kπ-，其中k∈Z

初二数学一次函数练习题(附答案)

初二数学一次函数练习题(附答案)

初二数学一次函数练习题（附答案）选择题 1.已知一次函数,若随着的增大而减小,则该函数图象经过: (A)第一,二,三象限(B)第一,二,四象限 (C)第二,三,四象限(D)第一,三,四象限 2.某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元;3千米到10千米部分每千米加收1.3元;10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租车收费y(元)与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为 3.阻值为和的两个电阻，其两端电压关于电流强度的函数图象如图， 则阻值 (A) > (B) < (C) = (D)以上均有可能 4.若函数( 为常数)的图象如图所示，那么当时，的取值范围是 A、B、C、D、 5.下列函数中，一次函数是().

(A) (B) (C) (D) 6.一次函数y=x+1的图象在(). (A)第一、二、三象限(B)第一、三、四象限 (C)第一、二、四象限(D)第二、三、四象限 7.将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是 A.y=2x+2 B.y=2x-2 C.y=2(x-2) D.y=2(x+2) 8.如图，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，当线段AB 最短时，点B的坐标为 A.(0，0) B. C. D. 9.如图，把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线l′，则直线l/的解析式为 A.y=2x+4 B.y=-2x+2 C.y=2x-4 D.y=-2x-2 10.直线y=kx+1一定经过点() A.(1，0) B.(1，k) C.(0，k) D.(0，1) 11.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C，

初中数学三角函数综合练习题

三角函数综合练习题 一．选择题（共10小题） 1．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（） A．2 B．C．D． 2．如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（） A．B．C．D． 3．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边BC的长是（） A．msin35° B．mcos35° C．D． 4．如图，△ABC中AB=AC=4，∠C=72°，D是AB中点，点E在AC上，DE⊥AB，则cosA的值为（）

A．B．C．D． 5．如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD（D 为底边中点）的长是（） A．5sin36°米B．5cos36°米C．5tan36°米D．10tan36°米 6．一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ．现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA=4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要（） A．米2B．米2C．（4+）米2D．（4+4tanθ）米2 7．如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（） A．160m B．120m C．300m D．160m 8．如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30°，向N点方向前进16m到达B处，在B处测得建筑物顶端M的仰角为45°，则建筑物MN的高度等于（）

A．8（）m B．8（）m C．16（）m D．16（）m 9．某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）（） A．8.1米B．17.2米C．19.7米D．25.5米 10．如图是一个3×2的长方形网格，组成网格的小长方形长为宽的2倍，△ABC的顶点都是网格中的格点，则cos∠ABC的值是（） A．B．C．D． 二．解答题（共13小题） 11．计算：（﹣）0+（）﹣1﹣|tan45°﹣| 12．计算：．

新人教版八年级数学一次函数测试题

新人教版八年级数学一次函数测试题 一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A ．． ． D ．2．下面哪个点在函数y=12 x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y=3 x C ．y=2x 2 D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四 6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0

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一次函数测试题 （考试时间为90 分钟，满分 100 分） 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1. 直线 y 9 3x 与x轴交点的坐标是________,与y轴交点的坐标是_______. 2. 把直线y 1 x 1向上平移 1 个单位 , 可得到函数 __________________. 2 2 3. 若点 P （– 1， 3）和 P （ 1， b）关于 y 轴对称，则 b= ． 1 2 4. 若一次函数y＝ mx-(m-2) 过点 (0,3) ，则 m= ． 5. 函数 y x-5 的自变量x的取值范围是． 6. 如果直线 y ax b 经过一、二、三象限，那么ab ____0 (“＜”、“＞”或“＝”). 7. 若直线 y 2x 1和直线y m x 的交点在第三象限, 则 m的取值范围是 ________. 8. 函数 y= -x+2 的图象与 x 轴， y 轴围成的三角形面积为_________________. 9. 某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10 立方米的，按每立方米 m元 水费收费；用水超过 10 立方米的，超过部分加倍收费. 某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为 ___________立方米 . 10. 有边长为 1 的等边三角形卡片若干张 , 使用这些三角形卡片拼出边长分别是2、3、4的等边三角形 ( 如 图 ). 根据图形推断每个等边三角形卡片总数S 与边长 n 的关系式. 二、选择题（每题 3 分，共 18 分） 11. x-2 的自变量 x 的取值范围是（）函数 y＝ x+2 Ａ． x≥ -2 Ｂ.x ＞ -2 Ｃ． x≤ -2 Ｄ． x＜-2 12. 一根弹簧原长12cm，它所挂的重量不超过10kg，并且挂重1kg 就伸长，写出挂重后弹簧长度y（ cm） 与挂重 x（kg）之间的函数关系式是（）

高中数学三角函数练习题

实用文档 高一数学第一次月考试题 一．选择题（每题５分，共６０分） ?的最小正周期是（函数）)?2sin(2x?y１．6???? B．A．C．D．2420（）sin300＝２．3311．－ D C．－ B ．A．2222３．xOyOPOP AOPθP的坐标于点如图，在直角坐标系＝中，射线，若∠交单位圆，则点是( ) θθ) ，sinA．(cos θθ) －cossin，B．(θθ) ．(sincos，Cθθ) －sincos，D．(αα2cossin－α) ( tan 的值为４．如果＝－5，那么αα5cos3sin＋2 B．A．－2 2323 C.．－D16165?）的图象的一条对称轴方程是（函数)?sin(2xy?５．2????5???x?x?x?x．B．DA．C．4248πxy，再将纵坐标不变)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2６．将函数倍＝sin((－)3π) ( 所得的图象向右平移个单位，得到的图象对应的解析式是3π11xyxy) sin( B．－A．＝＝sin222π1πxyxy) －＝C．＝sin() －sin(2．D6264??=-tan) ，则( 是第二象限角，且７．已知3 4434????．B ．A．．C ==-coscos==-sinsin D5555 实用文档???33???????,=+cos?tan) ８．已知，则，且＝( ????2225???? 3344．－B．－．A D C．4433πxφωφfxfxω一)>0，|９．已知函数((|<)＝2sin()＋的部分图象如图所示，则函数)(2)

个单调递增区间是( ππ5π7π7????????，－－，－ B.A. ????12121212ππ17ππ11????????，－，D. C. ????1264122）（１０．函数y=cosx –3cosx+2的最小值是 1．C．6 D A．2 B．0 4. １１ BφωφAyωx分别为>0,0<，<函数π＝cos()为奇函数，＋)(该函数的部分图象如图所示，) ，则该函数图象的一条对称轴方程为( 最高点与最低点，并且两点间的距离为22 π2xxxx2 ＝D．．＝C．＝1 BA．＝2ππ4πωyωωx的则＋＋)2设12．函数>0，的图象向右平移＝sin(个单位后与原图象重合，33) 最小值是(

初中数学一次函数练习题及答案

一次函数测试题 （考试时间为90分钟，满分100分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1.直线x y 39-=与x 轴交点的坐标是________,与y 轴交点的坐标是_______. 2.把直线12 1-=x y 向上平移21个单位,可得到函数__________________. 3.若点P 1（–1，3）和P 2（1，b ）关于y 轴对称，则b= ． 4.若一次函数y ＝mx-(m-2)过点(0,3)，则m= ． 5.函数y =x 的取值范围是 ． 6.如果直线b ax y +=经过一、二、三象限，那么ab ____0 (“＜”、“＞”或“＝”). 7.若直线12-=x y 和直线x m y -=的交点在第三象限,则m 的取值范围是________. 8.函数y= -x+2的图象与x 轴，y 轴围成的三角形面积为_________________. 9.某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m 元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费.某职工某月缴水费16m 元，则该职工这个月实际用水为___________立方米. 10.有边长为1的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长分别是2、3、4…的等边三角形(如图).根据图形推断每个等边三角形卡片总数S 与边长n 的关系式 . 二、选择题（每题3分，共18分） 11.函数y ＝x-2x+2 的自变量x 的取值范围是（ ） Ａ．x ≥-2 Ｂ.x ＞-2 Ｃ．x ≤-2 Ｄ．x ＜-2 12.一根弹簧原长12cm ，它所挂的重量不超过10kg ，并且挂重1kg 就伸长1.5cm ，写出挂重后弹簧长度y （cm ）与挂重x （kg ）之间的函数关系式是（ ） Ａ．y ＝1.5（x+12）(0≤x ≤10) Ｂ．y ＝1.5x+12 (0≤x ≤10) Ｃ．y ＝1.5x+10 (0≤x) Ｄ．y ＝1.5(x －12) (0≤x ≤10) 13.无论m 为何实数，直线m x y 2+=与4+-=x y 的交点不可能在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 14.某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图）， 并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出.那么该倒置啤酒瓶内水面 高度h 随水流出的时间t 变化的图象大致是（ ）

高中数学三角函数练习题与答案

第一章 三角函数 一、选择题 1．已知 为第三象限角，则 2 α 所在的象限是( )． A ．第一或第二象限 B ．第二或第三象限 C ．第一或第三象限 D ．第二或第四象限 2．若sin θcos θ＞0，则θ在( )． A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第一、四象限 D ．第二、四象限 3．sin 3π4cos 6π5tan ??? ??3π4－＝( )． A ．－ 4 3 3 B ． 4 3 3 C ．－ 4 3 D ． 4 3 （ 4．已知tan θ＋θtan 1 ＝2，则sin θ＋cos θ等于( )． A ．2 B ．2 C ．－2 D ．±2 5．已知sin x ＋cos x ＝51 (0≤x ＜π)，则tan x 的值等于( )． A ．－ 4 3 B ．－ 3 4 C ． 4 3 D ． 3 4 6．已知sin ＞sin ，那么下列命题成立的是( )． A ．若，是第一象限角，则cos ＞cos B ．若，是第二象限角，则tan ＞tan C ．若，是第三象限角，则cos ＞cos D ．若， 是第四象限角，则tan ＞tan 7．已知集合A ＝{|＝2k π± 3π2，k ∈Z }，B ＝{|＝4k π±3 π2，k ∈Z }，C ＝ } {γ|γ＝k π± 3 π 2，k ∈Z }，则这三个集合之间的关系为( )． A ．A ?B ?C B ．B ?A ?C C ．C ?A ?B D ．B ?C ?A

8．已知cos(＋)＝1，sin ＝3 1 ，则sin 的值是( )． A ．3 1 B ．－3 1 C ． 3 2 2 D ．－ 3 2 2 9．在(0，2π)内，使sin x ＞cos x 成立的x 取值范围为( )． A ．??? ??2π ，4π∪??? ??4π5 ，π B ．?? ? ??π ，4π C ．?? ? ??4π5 ，4π D ．??? ??π ，4π∪??? ? ?23π ，4π5 10．把函数y ＝sin x (x ∈R )的图象上所有点向左平行移动3 π 个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 2 1 倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是( )． A ．y ＝sin ??? ? ? 3π － 2x ，x ∈R B ．y ＝sin ??? ??6π ＋ 2x ，x ∈R C ．y ＝sin ??? ? ? 3π ＋ 2x ，x ∈R D ．y ＝sin ??? ? ? 32π ＋ 2x ，x ∈R … 二、填空题 11．函数f (x )＝sin 2 x ＋3tan x 在区间??? ?? ?3π4π ，上的最大值是 ． 12．已知sin ＝ 552，2 π ≤≤π，则tan ＝ ． 13．若sin ??? ??α ＋ 2π＝53，则sin ?? ? ??α － 2π＝ ． 14．若将函数y ＝tan ??? ? ? 4π ＋ x ω(ω＞0)的图象向右平移6π个单位长度后，与函数y ＝ tan ??? ? ? 6π ＋ x ω的图象重合，则ω的最小值为 ． 15．已知函数f (x )＝ 21(sin x ＋cos x )－2 1 |sin x －cos x |，则f (x )的值域是 ． 16．关于函数f (x )＝4sin ??? ? ? 3π ＋ 2x ，x ∈R ，有下列命题： ①函数 y = f (x )的表达式可改写为y = 4cos ??? ? ? 6π － 2x ； ②函数 y = f (x )是以2π为最小正周期的周期函数； ③函数y ＝f (x )的图象关于点(－ 6 π ，0)对称； . ④函数y ＝f (x )的图象关于直线x ＝－ 6 π 对称．

初二数学一次函数测试题

澄迈县第三中学第二月考试卷 初二年级数学试卷 班级 姓名 座号 总分 一、选择题（每小题3分，共39分） 1、圆的周长公式2C R π=中，下列说法错误的是（ ）. A. C 、π、R 是变量，2是常量 B. C 、R 是变量，2π是常量 C. R 是自变量，C 是R 的函数 D. 当自变量2R =时，函数值4C π= 2的函数的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3、下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y=3 x C ．y=2x 2 D ．y=-2x+1 4、“龟兔赛跑”的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟骄傲起来，睡了一觉，当它醒来 时发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达了终点。用1S ，2S 分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事相吻合的是（ ） 5、在平面直角坐标系中，函数1y x =-+的图象经过（ ） A ．一、二、三象限 B ．二、三、四象限 C ．一、三、四象限 D ．一、二、四象限 6、直线y=x+1与y=–2x –4交点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7、一个正比例函数的图像过点（2，-3），它的表达式为（ ） A . 32y x =- B. 23y x = C. 32y x = D. 23 y x =- 8、已知b kx y -=图象过二、三、四象限，则b k ,的取值范围是（ ） A.0,0>>b k B.0,0<

(完整版)八年级上册数学一次函数测试题及答案

一次函数 测试题 一、填空 1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 。 2、若函数y= -2x m+2是正比例函数，则m 的值是 。 3、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= 。 4、已知y 与x 成正比例，且当x ＝1时，y ＝2，则当x=3时，y=____ 。 5、点P （a ，b ）在第二象限，则直线y=ax+b 不经过第 象限。 6、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y 轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________。 7、已知点A(-2 1，a), B(3，b)在函数y=-3x+4的象上,则a 与b 的大小关系是____ 。 8、地面气温是20℃,如果每升高100m,气温下降6℃,则气温t （℃）与高度h （m ）的函数关系式是__________。 9、一次函数y=kx+b 与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为： 。 10、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） 。 （1）y 随着x 的增大而减小， （2）图象经过点（1，-3）。 二、选择题 11、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x 中，是一次函数的有（ ） （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 12、下面哪个点不在函数32+-=x y 的图像上（ ） （A ）（-5，13） （B ）（0.5，2） （C ）（3，0） （D ）（1，1） 13、直线y=kx+b 在坐标系中的位置如图，则（A ）1,12k b =-=- （B ）1,12k b =-= （C ）1,12k b ==- （D ）1,12 k b == 14、下列一次函数中，随着增大而减小而的是 （ ） （A ）x y 3= （B ）23-=x y （C ）x y 23+= （D ）23--=x y 15、已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k ，b 的符号是( ) (A) k>0，b>0 (B) k>0，b<0 O x y 1 2

(完整word版)高中数学三角函数练习题

高一数学第一次月考试题 一． 选择题（每题５分，共６０分） １．函数)6 2sin(2π + =x y 的最小正周期是（ ） A ．π4 B ．π2 C ．π D ． 2 π ２．0 sin300＝（ ） A ． 12 B ．3 C ．－1 2 D ．－3 ３．如图，在直角坐标系xOy 中，射线OP 交单位圆O 于点P ，若∠AOP ＝θ，则点P 的坐标 是( ) A ．(cos θ，sin θ) B ．(－cos θ，sin θ) C ．(sin θ，cos θ) D ．(－sin θ，cos θ) ４．如果sin α－2cos α 3sin α＋5cos α ＝－5，那么tan α的值为( ) A ．－2 B ．2 C.2316 D ．－2316 ５．函数)2 5 2sin(π+ =x y 的图象的一条对称轴方程是（ ） A ．2 π - =x B ．4 π - =x C ．8 π = x D ．4 5π= x ６．将函数y ＝sin(x －π 3)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将 所得的图象向右平移π 3个单位，得到的图象对应的解析式是( ) A ．y ＝sin 1 2x B ．y ＝sin(12x －π 2) C ．y ＝sin(12x －π 6 ) D ．y ＝sin(2x －π 6 ) ７．已知α是第二象限角，且4 tan =-3 α，则( ) A ．4 sin =-5 α B ．4 sin =5 α C ．3cos =5α D ．4 cos =-5 α

８．已知3cos +=25πθ?? ???，且3,22 ππθ?? ∈ ??? ，则tan θ＝( ) A ． 43 B ．－ 43 C ． 34 D ．－34 ９．已知函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0，|φ|<π 2)的部分图象如图所示，则函数f (x )一 个单调递增区间是( ) A.??????－7π12，5π12 B.??????－7π 12 ，－π12 C.??????－π4，π6 D.???? ??11π12，17π12 １０．函数y=cos 2 x –3cosx+2的最小值是 （ ） A ．2 B ．0 C ． 4 1 D ．6 １１. 函数y ＝cos(ωx ＋φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，A ，B 分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为22，则该函数图象的一条对称轴方程为( ) A ．x ＝2π B ．x ＝π 2 C ．x ＝1 D ．x ＝2 12．设ω>0，函数y ＝sin(ωx ＋π3)＋2的图象向右平移4π 3个单位后与原图象重合，则ω的 最小值是( ) A.23 B.43 C.3 2 D ．3