第三单元思维导图

第三单元发展社会主义民主政治

初三化学思维导图

精心整理 第一章走进化学世界 第二章我们周围的空气 第三章物质构成的奥秘 第四章自然界的水 第五章化学方程式 第六章碳和碳的氧化物 第七章燃料及其利用 第八章金属和金属材料 第九章溶液 第十 第十章酸碱盐 一、化学用语 1、电离方程式： H2SO4=2H++SO42-;NaOH=NA++OH-;Al2(SO4)=2Al3++3SO42-

2、物质的俗称和主要成分： 生石灰CaO； 熟石灰、消石灰、石灰水的主要成分Ca(OH)2； 石灰石、大理石CaCO3； 食盐的主要成分NaCl； 纯碱、口碱Na2CO3； 氨水 1 2 3 (1)排在氢前的金属能置换出酸里的氢(元素)。 (2)排在前面的金属才能把排在后面的金属从它们的盐溶液中置换出来(K、Ca、Na除外)。 三、酸、碱、盐的溶解性 1、常见盐与碱的溶解性： 钾(盐)、钠(盐)、铵盐全都溶，硝酸盐遇水影无踪。

3 / 6 硫酸盐不溶硫酸钡，氯化物不溶氯化银。 碳酸盐只溶钾(盐)、钠(盐)、铵(盐)。 碱类物质溶解性：只有(氢氧化)钾、(氢氧化)钠、(氢氧化)钙、(氢氧化)钡溶。 2、八个常见的沉淀物： 氯化银、硫酸钡碳酸银、碳酸钡、碳酸钙、氢氧化镁、氢氧化铜、氢氧化铁 3、四微溶物 Ca(OH)CaSO 4(Ag 2SO 4(MgCO 3(4123、KNO 五、溶液的酸碱性与酸碱度的测定 1、指示剂：溶液的酸碱性 紫色的石蕊试液遇酸性溶液变红；遇碱性溶液变蓝；无色的酚酞试液只遇碱溶液变红。 注：不溶性碱与指示剂无作用；碱性溶液不一定是碱的溶液(特例：碳酸钠的水溶液

显碱性) 2、pH值：溶液的酸碱度 pH<7溶液为酸性(越小酸性越强)； pH=7溶液为中性； pH>7溶液为碱性(越大碱性越强) 六、离子的检验 Cl-( SO42-( CO32- 1.( 2.( 子。 注： 1、在鉴别Cl-和SO42-时，用氯化钡溶液，不要用硝酸银溶液，这是因为硫酸银为微溶性物质，使鉴别现象不明显。 2、在一未知溶液中加入氯化钡溶液，若产生不溶于硝酸的白色沉淀，则原被测液中可能含银离子也可能含硫酸根离子。

知识点汇总和思维导图

第九单元知识点汇总和思维导图【一轮复习】 一、溶液的形成 1、溶液概念：一种或几种物质分散到另一种物质里形成的均一的、稳定的混合物，叫做溶液 溶液的基本特征：均一性、稳定性 注意： a、溶液不一定无色，如CuSO4溶液为蓝色 FeSO4溶液为浅绿色 Fe2(SO4)3溶液为黄色 b、溶质可以是固体、液体或气体；水是最常用的溶剂 c、溶液的质量 = 溶质的质量 + 溶剂的质量溶液的体积≠溶质的体积 + 溶剂的体积 d、溶液的名称：溶质的溶剂溶液（如：碘酒——碘的酒精溶液） 2、溶质和溶剂的判断 3、饱和溶液、不饱和溶液 ⑴概念：（略）； ⑵注意：①条件：“在一定量溶剂里”“在一定温度下”；②甲物质的饱和溶液不是乙物质的饱和溶液，故甲物质的甲物质的饱和溶液还可以溶解乙物质。 ⑶判断方法：继续加入该溶质，看能否溶解； ⑷饱和溶液和不饱和溶液之间的转化 注：①Ca(OH)2和气体等除外，它的溶解度随温度升高而降低；②最可靠的方法是：加溶质、蒸发溶剂 ⑸浓、稀溶液与饱和不饱和溶液之间的关系 ①饱和溶液不一定是浓溶液； ②不饱和溶液不一定是稀溶液，如饱和的石灰水溶液就是稀溶液； ③在一定温度时，同一种溶质的饱和溶液要比它的不饱和溶液浓； ⑹溶解时放热、吸热现象 a.溶解吸热：如NH4NO3溶解； b.溶解放热：如NaOH溶解、浓H2SO4溶解； c.溶解没有明显热现象：如NaCl 二、溶解度 1、固体的溶解度定义：在一定温度下，某固态物质在100g溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量

四要素：①条件：一定温度②标准：100g溶剂③状态：达到饱和④质量：溶解度的单位：克 （1）溶解度的含义：如20℃时NaCl的溶液度为36g含义： a.在20℃时，在100克水中最多能溶解36克NaCl。 b.或在20℃时，NaCl在100克水中达到饱和状态时所溶解的质量为36克。（2）影响固体溶解度的因素：①溶质、溶剂的性质（种类）②温度 a大多数固体物的溶解度随温度升高而升高；如KNO3 b少数固体物质的溶解度受温度的影响很小；如NaCl c极少数物质溶解度随温度升高而降低。如Ca(OH)2 （3）溶解度曲线 例： （a）t3℃时A的溶解度为 80g ； （b）P点的的含义在该温度时，A和C的溶解度相同； （c）N点为 t3℃时A的不饱和溶液，可通过加入A物质、降温、蒸发溶剂的方法使它变为饱和； （d）t1℃时A、B、C、溶解度由大到小的顺序C>B>A； （e）从A溶液中获取A晶体可用降温结晶的方法获取晶体； （f）从B的溶液中获取晶体，适宜采用蒸发结晶的方法获取晶体； （g）t2℃时A、B、C的饱和溶液各W克，降温到t1℃会析出晶体的有A和B 无晶体析出的有 C ，所得溶液中溶质的质量分数由小到大依次为 A

语文】知识点思维导图

部编版四年级语文上册6《蝙蝠和雷达》知识导学 -------读书破万卷，下笔如有神。 课文知识点 一、多音字 蒙mēng（蒙蒙亮）méng（蒙蒙细雨）měng（蒙古族） 二、理解词语 清朗：凉爽晴朗。本课指夜空晴朗。 隆隆：拟声词，形容剧烈震动的声音。本课指飞机飞行的声音。 启示：启发提示，使人有所感悟。本课指蝙蝠的行为启发人们研制出雷达。 敏锐：(感觉)灵敏；(眼光)尖锐。本课指人们怀疑蝙蝠的眼睛灵敏。 揭开：揭露。本课指科学家揭露了蝙蝠夜间飞行的秘密。 障碍：阻挡前进的东西。本课指阻挡超声波向前的东西。 超声波：超过人能听到的最高频(20000赫)的声波。近似做直线传播，在固体和液体内衰减较小，能量容易集中，能够产生许多特殊效应。广泛应用在各技术部门。荧光屏：涂有荧光物质的屏，X射线、紫外线等照在荧光屏上能发出可见光，有的还可以变为图像。本课指雷达接收无线电波的屏。 横七竖八：有的横，有的竖，杂乱无章。形容纵横杂乱。本课指屋子里拉的绳子多而杂乱。 三、课文结构 第一部分（第1-2自然段）写飞机能安全夜航是因为人们从蝙蝠身上得到了启示。第二部分（第3-7自然段）写经过反复试验和研究，科学家终于揭开了蝙蝠夜里飞行的秘密。 第三部分（第8自然段）写科学家从蝙蝠身上得到启示，给飞机装上了夜间探路的雷达。 四、问题归纳 1.说一说课文主要讲了什么事？ 课文主要讲了科学家经过反复试验，揭开了蝙蝠在夜里安全飞行的奥秘，并从中受到启发，发明了雷达安装在飞机上，保证飞机在夜里安全飞行的过程。 2.科学家是怎样从蝙蝠身上得到启示，发明雷达的？ 科学家从蝙蝠在黑夜飞行能巧妙避开障碍物这一现象开始思考，经过反复试验，发现蝙蝠是利用超声波用嘴巴和耳朵配合起来探路的，最后根据这一原理发明了雷达。 3.难道它的眼睛特别敏锐，能在漆黑的夜里看清楚所有的东西吗？此处问句起什么作用？ 由蝙蝠夜间飞行，联想到“它的眼睛特别敏锐”，进而产生“能在漆黑的夜里看清楚所有的东西吗”的疑问，引出下文科学家对蝙蝠进行的试验。 4.为了弄清楚这个问题，一百多年前，科学家做了一次试验。

七上历史三单元思导

历史第三单元思维导图1606杜泊达 1、统一六国商鞅变法：奖励军功 修郑国渠 任用六国人才 年代：前230-前211 2、开国政策政治：废分封，立郡县 中央设置丞相、太尉、御史大夫 地方设置郡、县 军事：北修长城南征南越 打击匈奴修筑灵渠修驰道 经济：车同轨 统一货币、度量衡 文化：统一文字，焚书坑儒 十一.秦末农民起义与汉朝的建立 1、农民起义原因：①徭役重 ②刑罚严 （1）陈胜吴广起义原因：服徭役时，因雨迟到，不想冤枉死，起义了。 口号：王侯将相，宁有种乎？ 斩木为兵、揭竿为旗。 （2）楚汉楚西楚霸王项羽：性格：刚愎自用 故事：垓下之围、破釜沉舟、乌江自刎 曾经参加反秦起义 鸿门宴：项羽想借机杀死刘邦，可不忍心。 汉高祖刘邦约法三章：杀人者死，伤人及盗抵罪 四面楚歌、十面埋伏...... 于前202年建都长安 2、西汉建立后的文景之治 治国之策政治休养生息 民生三十税一，减免徭役，不修土木 军事罢兵还田 效果百姓安居乐业，史称文景之治 十二、汉武帝推进大一统格局 政策政治检查制度对内设司隶校尉，监督京师百官，皇族成员。 对外设十三州府、刺史，监督地方官员和诸侯 中央与地方：推恩令：瓜分诸侯领地，实施中央集权。 君王、丞相处政关系：中外朝：中朝：宦官等人 外朝：丞相等人 思想：罢黜百家，独尊儒术。 经济严禁私铸货币 盐、铁利润垄断

十三、开疆拓土与地外交流 1.开疆拓土汉匈合战匈奴：战国时期兴起，秦朝被讨伐 对策：武帝派卫青、霍去病，发动3次大战役，伺候，部分匈奴归 顺汉朝。 和亲：昭君出塞 效果：草原牛马输入内地，中原特产供给西方 张骞出使西域第一次时间：前138年 历时：13年 途中：被匈奴扣留两次，均已逃出 目的：联合大月氏，共同抵抗匈奴（没有完成目的） 第二次时间：前119年 随行：礼物、300多随从 成果：联合西域许多国家 之后时间：前60年 事件：设置西域都户，标明西域正式归属汉朝 丝绸之路：一条交通线，中原往西域运送特产（丝绸、茶叶等）西域向中原 提供牲畜等。 十四、东汉的建立与衰亡 东汉的建立原因时间：9年 事件：王莽篡权，改国号为“新” 东汉时间：22年 事件：汉光武帝刘秀参加起义 时间：23年 事件：起义军攻杀王莽 时间：25年 事件：刘秀称帝，沿用汉的国号，定都洛阳，史称东汉。 东汉的政策名称：天地之性人为贵 做法：释放奴婢和禁止残害奴婢的命令 名称：三十税一 做法：缴纳1/30的田税 效果：增加劳动者的积极性 东汉的腐败豪强问题原因：支持光武帝的豪强势力膨胀，建立起坞堡庄园 宦官与外戚原因：皇帝幼年继位 外戚：皇帝幼年，太后亲人执政 宦官：皇帝成年后夺回政权的辅助人员，因立功而掌权。 结果：外戚宦官轮流掌权，百姓民不聊生 黄巾军起义原因：社会腐败 首领：张角、张宝、张梁。 效果：冲垮地主庄园。

学习思维导图的心得体会

学习思维导图的心得体会 今天有幸听了杨艳君老师的思维导图，她从“道、法、术、器”四个层面讲解了思维导图的理念、概念、绘制和模式等基础知识。通过圆形图、气泡图、树形图、流程图等八种基础思维模式图的展示，她指出，思维导图能够整理和激发人的思维，促进思维的聚合与发散，具有点、线、面、图、彩的特点，是可视化的思维工具。其中，“点”是中心，“线”是联系，“面”代表结构，“图”讲究情景，而“彩”着眼于情感。 通过学习我知道思维导图是一种表达发射性思维的有效的图形思维工具。它的中央是一个核心概念或者图像。然后，再沿着几个代表主要思想的支干探讨下去，所有的主要思想都是和中心思想关联的。思维导图是表达发射性思维的有效的图形思维工具，它简单却又极其有效，是一种革命性的思维工具。思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。思维导图充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图因此具有人类思维的强大功能。

思维导图是一种将放射性思考具体化的方法。我们知道放射性思考是人类大脑的自然思考方式，每一种进入大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想法——包括文字、数字、符码、香气、食物、线条、颜色、意象、节奏、音符等，都可以成为一个思考中心，并由此中心向外发散出成千上万的关节点，每一个关节点代表与中心主题的一个连结，而每一个连结又可以成为另一个中心主题，再向外发散出成千上万的关节点，呈现出放射性立体结构，而这些关节的连结可以视为您的记忆，也就是您的个人数据库。 所有的思维导图都有一些共同之处：它们都使用颜色;它们都有从中心发散出来的自然结构;它们都使用线条，符号，词汇和图像，遵循一套简单、基本、自然、易被大脑接受的规则。 使用思维导图，可以把一长串枯燥的信息变成彩色的、容易记忆的、有高度组织性的图画，它与我们大脑处理事物的自然方式相吻合。使学生的学习变的简单，节省时间，形成一个思维的切面，或全景图，汇集了所有思维精华，抓取了所有的问题要点，让问题的分析更加条例性，提高问题分析的效率。

(完整版)人教部编版：八年级下册历史《第三单元建设有特色社会主义思维导图和知识检测》(含答案)

部编版：八下历史《第三单元思维导图》 【单元思维导图】 建设有中国特色社会主义 【阶段特征】 1978年十一届三中全会的召开标志着中国进入社会主义现代化建设新时期。 【考点解读1】 伟大的历史转折——中共十一届三中全会 【温馨提示】 中国人民在前进的道路上经历了三次历史性巨变：第一次是孙中山领导的辛亥革命，推翻了两千多年的封建帝制。第二次是毛泽东领导的新中国的成立，实现了人民当家作主；第三次是邓小平领导的十一届三中全会的召开，我国开始进入社会主义现代化建设的新时期。 【考点解读2】改革开放 1．对内改革 (1)农村——家庭联产承包责任制 【方法技巧】

比较土地改革与家庭联产承包责任制中土地所有制的归属：土地改革后，土地属于农民所有，农民是土地的主人。家庭联产承包责任制实行后，土地仍属集体所有，农民只是承包土地，对土地享有生产自主权，两者有本质区别。 (2)城市——国有企业的改革 2.对外开放 【方法技巧】 中国最早设立的经济特区中，有三个城市属于广东：深圳、珠海、汕头；一个城市属于福建：厦门。【考点解读3】 民主法制建设的加强 【考点解读4】 建设有中国特色的社会主义 1．改革开放和社会主义现代化建设的总设计师——邓小平 2．过程 【温馨提示】 邓小平理论的核心是建设有中国特色的社会主义。

【知识检测】 1．陕西农民侯永禄在日记中写道：7月9日，路一大队第五生产队在我家门口的树底下召开社员会，讨论本队实行哪一种生产责任制。经过表决，全队到会的人都同意大包干，只有公寿妈和我说是“应该包产到户”……该日记反映的是( ) A．土地改革的完成 B．农业合作化运动的开展 C．人民公社化运动的发动 D．家庭联产承包责任制的推行 2．报纸的头条新闻作为报纸之魂、历史之窗，体现着时代的变迁。下列报纸的头条新闻反映了我国改革进入新阶段的是( ) 3．2014年伊始，老师让同学们用一个词来概括对新一年的期待。小海同学选了“深化改革”。使小海做出这一选择的主要依据是( ) A．“嫦娥三号”探测器实现月面软着陆 B．党的十八届三中全会召开 C．中国人民抗日战争胜利纪念日设立 D．我国划设东海防空识别区 【方法指导】 对内改革为便于掌握，可将其分阶段记忆。以1992年为界，之前属于改革不适应生产力的生产关系为目标，如农村实行家庭联产承包责任制等；之后，以建立社会主义市场经济体制为目标，如大中型企业股份制等。 【知识整合】 建国后我国农村生产关系的四次调整

长方体和正方体知识梳理思维导图

100 叫 做它的表面积。 长 方体或正方体 个面的总 面 积 ， 100 形体 相同点 不同点 棱长和 C 关系 长 方 体 面 棱 顶点 面的形状 棱长 面 C 长方体 =（长+宽+高）×4 C 长方体 =4（a+b+h ） 逆运算：（方程法）设长X （X+宽+高）×4 = C 长 X+宽+高 =棱长和÷4 （算术法） 长=棱长和÷4-长-高 正方体是长宽高都相等的特殊长方体。 6个 12 条 8 个 有6个面，都是长方形。（有时，最多有2个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形） 有3组棱（长、宽、高）每组4条。相对的4条棱相等。最多8条棱长度相等。 相对的2个面 完全相同。 （上 下） （前 后） （左 右） 正 方 体 6个 12条 8 个 6个面都是 正方形。 12条棱长 度都相等。 6个面完全 相同。 C 正 = 棱长×12 C 正 = a ×12= 12a 逆运算： 棱长和÷ 12 = 棱长 正方体的棱长扩大n 倍，其棱长和也扩大n 倍；表面积扩大n 2倍；体积扩大n 3倍。 长方体的长、宽、高同时扩大n 倍，其棱长和也扩大n 倍；表面积扩大n 2倍；体积扩大n 3倍。 形 体 S 表面积（6个面） V 体积（容积） 计算公式 单位 定义 计算公式 常用单位 定义 长 方 体 S 表=（长×宽+ 长×高+ 宽×高）×2 S 表 =（ab + ah + bh ）×2 S 表=长×宽×2 + 长×高×2 +宽×高×2 （上和下）（前和后） （左和右） S 表 = 2ab + 2ah +2bh 逆运算： (长×宽+长×高+宽×高)×2=表面 积x ×宽+x ×高+宽×高 =表面积 ÷2 每相邻两个常用面积单位间 进率为 100 平方米 m 2 平方分米 dm 2 平方厘米 cm 2 V 长 = 长×宽×高 =abh V 长= 底面积×高 =Sh 或V 长=横截面积×长=Sa 逆运算：① 设长X X ×宽×高 =长方体体积 ②长方体体积÷宽÷高=长 ③长方体体积÷底面积=高 体积单位，每相邻两个单位间 进率为1000 立方米m 3 立方分米 （升） 1dm 3 =1L 立方厘米（毫 升） 1cm 3 =1mL 体积 容积 （箱子、油桶、仓库、水池等）容器所能容纳物体的体 积，通常叫做他们的容积。（从里面量长、宽、高。） 正 方 体 S 正= 棱长×棱长×6 S 正=任意一个面的面积×6 = a ×a ×6 =6a 2 逆运算： 一个面的面积= 表面积 ÷ 6 V 正 = 棱长×棱长×棱长 V 正 =a ×a ×a =a 3 m 2 100 dm 2 100 cm 2 m 3 1000 dm 3 cm 3 进率： L 1000 mL 解决思路 题型 物 体所占空间的大小叫做物体的体 积。 （从外面量长、宽、高。） 6

思维导图培训心得体会(共6篇)

思维导图培训心得体会（共6篇） 第1篇：思维导图培训心得体会 2月28日，我有幸参加了在凤凰小学举行的思维导图培训学习。 给我们上课的是刘丽琼老师，刘老师先向我们介绍什么是思维导图，思维导图的发展、创始人，然后用思维导图的方式向我们介绍了她自己，特别是刘老师的名字，给我留下了深刻的印象。刘字，刘老师写了艺术字“文”，后面画了一把刀，形象的表示了刘这个字，丽字，直接画了一双美丽的大眼睛，琼字，用一位帝王和一座京城来表示。既形象直观，又容易记，原来思维导图还可以这样画。 紧接着刘老师给我们讲解如何制作思维导图，尤其是展示了许多自己在教学中的实际运用的例子，下午的培训主要是组织教师们参与整个思维导图的制作，然后有针对性的进行讲评，老师们都能从中找到自己的不足和应该改进的地方，大多基本掌握了思维导图的制作。 通过此次培训，我受益匪浅： 1.深刻认识到思维导图是一种简单而有效的图像思考和笔记工具，它用“画”的方法来记录思考和创作的过程，是一种组织结构性思维工具。用思维导图的方式去整理思路，层次感强而不累赘、框架清晰且不容易遗漏，简

单明了、快捷缜密。我的思绪可以任意驰骋，所想无不及，因此很难疏忽任何一点想法或者关键点。 2.用思维导图的方式，可以摒弃自己言辞穷尽的缺陷，尽情发挥自己涂鸦的本领，将联想的翅膀尽情打开，记录点点滴滴的细枝末节，可谓是其乐无穷呢。 3.思维导图提倡的是抓关键字、关键词，这将迫使我们思考事物的关键点。能够极大的培养学生对问题的高度概括和理解，这种能力是一种终生受益的能力，思维导图的恰恰做到了这一点。 4.色彩缤纷，图形多样，可以让我们的大脑长时间停留在这个美丽的画面，增强我们的记忆力。思维导图像一棵大树，有很多枝干，枝干可以有很多细小的分支，可以向各个方向延伸，然后挂满累累硕果。 我认为“思维导图”对于致力于发展自己学习能力 和提高思维水平的人具有非凡的功效和价值；这种方法在各级各类的学校教学活动中可以为提高教师的教学水平 和提高教学效率以及深化教学方法的改革提供最有力的 工具；总而言之，思维导图的应用前景非常光明。 思维导图，使我学到了一种全新的学习方法，体验到了生动而具有高效率的课堂训练。以前的课堂是死板的、枯燥的，知识点也是靠自己硬背的，课上的学习也是低效率的。而思维导图教学法，将枯燥的知识点与色彩鲜明、

语文六年级第三单元思维导图

第三单元思维导图穷人 别饿坏了那匹马唯一的听众 用心灵去倾听 近：顾惜—怜惜 抱怨—埋怨反：潮湿—干燥 严肃—活泼四字词语： 寒风呼啸又黑又冷干干净净海风呼啸汹涌澎湃闪闪发亮渔夫的妻子桑娜坐在火炉旁补一张破帆。屋外寒风呼啸，汹涌澎湃的海浪拍击着海岸，溅起一阵阵浪花。海上正起着风暴，外面又黑又冷，这间渔家的小屋里却温暖而舒适。地扫得干干净净，炉子里的火还没有熄，食具在搁板上闪闪发亮。挂着白色帐子的床上，五个孩子正在海风呼啸声中安静地睡着。丈夫清早驾着小船出海，这时候还没有回来。桑娜听着波涛的轰鸣和狂风的怒吼，感到心惊肉跳。 从这几个四字词语里我体会到桑娜勤劳能干，而“破帆”，“五个孩子”告诉我们这个家庭艰苦、贫穷。 渔夫和他的妻子桑娜，不管 自己家境贫困毅然收养了 已故邻居两个孤儿这件事， 想一想作者为什么要写这些 呢，从中可以分析出作者的 写作目的是：反映沙俄时代 渔民的悲惨生活和穷人宁可 自己吃苦，也要互相帮助的 高尚品质。 本文主要叙述了酷爱读书的“我”在失去看书机会时，摆书摊的残疾青年谎称家中有马，买下“我”的马草， 让“我”继续看书的故事。赞扬了残疾青年不计一己得失.想方设法让“我”读书的良苦用心，表达了“我”得知真相后的感激之情。张皇—平静 流连忘返—溜之大 吉 瘦削—宽厚 尴尬—嗫嚅 泰然—茫然 流连忘返身无分文 溜之大吉羞愧不已 忐忑不安刻骨铭心 十指连心泪流不止 怒目圆睁不由分说 一如既往 我在家拉小提琴，大家说像 在锯床腿，我便在树林里练 习，我突然看到了老妇人， 后来我每天都为老妇人演 奏，最后我因为每天的刻苦， 尽心尽力的演奏我成功了， 我成为了一个小提琴演奏家 近：幽静——寂静打扰——打搅 慈祥——慈爱唯一——独一 反：大吃一惊——不动声色羞愧 ——高傲 蹑手蹑脚 本文记叙了“我”与问讯处工作人 员苏珊的交往过程，赞美了苏珊 用心灵倾听孩子的心声，热心帮 助孩子的美好品质。告诉我们用 心灵倾听能给人带来快乐与幸 福 近义词：折磨——熬煎庄重 ——凝重抱歉——内疚着 迷——入迷温柔——柔和 反义词：沮丧——高兴珍藏 ——丢弃幸福——痛苦熟 悉——陌生 无所不知

思维导图课程个人学习总结及建议

思维导图课程个人学习总结及建议 AP0933102 陈梦荣 刚开始选修思维导图时并没有太多想法，因为这门课程对我来说是陌生的。朱老师之前教过我们数据库，我很喜欢朱老师的教学方式。她的课堂能让我轻松愉快地接收知识。因而最初选这门课只是因为朱老师。 然而，当我真正走进这门课程，认识并了解思维导图后，我便开始渐渐喜欢上它。因为这门课程不仅仅教会了我如何更好地开发自己的大脑，怎样系统地思考，还让我明白了什么叫团队合作，怎样才能更好地与人交流。 思维导图是一种简单而有效的图像思考和笔记工具，它用“画”的方法来记录思考和创作的过程，是一种组织结构性思维工具。东尼?博赞先生是它的创始人。 思维导图就像一棵树，从主干分成很多杈，然后再细分。回想自己在思考问题或回想某些事时好像也是这样的一个过程，英语词汇记忆中有种叫联想记忆法感觉和这个也很像。也许以前我们都还不知道什么是思维导图，但我们都用过，只是我们没有系统地学习这个方法，没有把它的理论提取出来。这门课程正是为我们展示了能引导我们系统思考的学习方法——五项学习技术。这五项学习技术包括目标导向、自主学习、团队学习、动力激发和反馈调节（即反思）。这在我们日常的学习生活中都能得到恰当的应用。比如用思维导图来做笔记。它可以使你的思绪任意驰骋，将联想扩展到极至，因此很难漏掉任何一个与关键点有关联的要素。你可以随时展开想象的翅膀，一边思考一边“涂鸦”，其乐无穷！其实我经常看到很多人一边思考一边在纸上画来画去。人天生就对图象感兴趣，我们现在只是给这种“涂鸦”的方法“正名”而已。思维导图所采用的“关键词”方法，迫使我们思考事物的关键点。思维导图的作图软件MindManage由于采用了色彩及图形，所以充分调动了我们的大脑，因此，记忆力可以倍增。 沉默与热闹不是问题，只要有认识，就有肯主动的资本。这是思维导图这门课程教会我的在提高自己交流能力方面的体会。而要提高交流能力就必须得让自己生活在群体当中，让自己在一个团队中起到一定的作用。不管在学生时代还是涉足社会工作时候，都免不了要有团队精神。而要组建一个优秀的学习团队，就需要有制度化、规则化的管理者，即领导其目标是实现员工的实现。一个真正的团队是有原则的，因为团队里的不能全是精英，因而这个原则就需要一个领导、两个精英、三个有基本执行力特能的中流、两个培养人员以及一个机动人员，这就是所谓的“12321团队原则”。在一个团队里，要想让自己成为真正的一份子，就要学会如何与人交流，让自己成为主导，使别人乐意听你说。而这需要你有充分的准备，自信和轻松应对周围可变的环境。当出现意见不同时，要权衡一切，及时作出正确的应对，要么直抒胸臆，切勿拐弯抹角，让人捉摸不定。要么采取委婉式的说法，先肯定别人的部分想法，再说出自己的想法。而这需要保持谦虚平和的语气态度，以及面带微笑。与人交流得有主张力，才能让自己的观点信服于人。这就需要独立分析、解决问题的能力和说服力。与此同时，必须清晰自己的想法，又要让自己的观点能让别人受益。这就是思维导图教会我的与人交流方面的体会。 思维导图的一个要点就是画一幅合适的图像，以前一直对这点认识不深。平时都是用MindManage来做思维导图，很少手绘。前段时间在看一本书时忽然认识到手绘图像时就是在利用右脑来加强记忆。而且是手绘的，当一笔一笔画出图案之后，印象会更深。所以看到很多思维导图的专家都说手绘的思维导图比电脑做的要好，印象最深刻。因而，希望老师在往后开这门课程时加强同学们手绘思维导图方面的理解和能力。

学习思维导图的心得体会

学习思维导图的心得体会 2017年5月19日至22日，我有幸去昆明参加了中国教育梦—首届解析思维导图融入中小学学科教学实践与运用的培训，以前多次接触思维导图，但没有认真去研究和思考过。通过学习，觉得思维导图在我们教学和学习中起到事半功倍作用。 以前对思维导图的认识是肤浅的，不知道它用在什么地方好，通过学习，知道了它应用比较广泛，可以做读书笔记、经验总结、任务制定、文章写作、问题思考、项目管理、流程图等一切事例中。它能很好地对我们的信息进行高度的组织。能够让我们的活动在思维导图的引导下进行合理的操作，它可以培养学生科学的逻辑思维习惯，能够让学生条理清晰地解决问题。 1、通过思维导图，理清思路 面对一个为题，只是口头回答，没有及时进行整理，那么即使老师总结得很好，那么学生的印象还是模糊的，没有一个整体概念，利用思维导图，可以发散我们的思维，让我们大脑行动起来，在小组讨论的过程中，全体小组成员都参与进来，然后在思维导图中增增减减，不断地讨论，不断地进行修改，来进行学习，一张思维导图制作完成了，那么一个学习也算告一段落了。 2、利用思维导图增减随意，快乐创作，使学习工作有组织、级计 划协作 利用思维导图能方便看出哪些遗漏，哪些重复。对收集资料进 行筛选和创作，可以把信息进行高度的组织和集中。这样主题

明确、内容清晰、层次分明，这样每个小组的成员可以清楚地知道自己的任务，可以根据每个人的特长进行分工合作，思维导图的引入可以让学生在思维导图的引领下，有计划、有条理的进行学习。让混乱的信息在思维导图这种形式下有意识的构建。 3、利用思维导图，进行汇报 一张好的思维导图可以抵得上上千个字的文字描述，可以从人感受到视觉的直观性、信息的条理性和思维的层次性特点。比如，教研组的工作计划、总结；学校、公司的工作总结等都可用思维导图来进行汇报。制作思维导图软件很多，即使没有电脑，也可以通过在一张纸上进行创作。 学习思维导图过程和其他任何学习一样既是一个艰苦的过程，也是一个快乐的过程。总之，我认为思维导图对于发展自己学习能力和提高思维水平的人具有非凡的功效和价值;这种方法在各级各类的学校教学活动中可以为提高教师的教学水平和提高教学效率以及深化教学方法的改革提供最有力的工具;这种方法还可以帮助组织领导人和人力资源经理提高人力资源培训效果和效率。

2016人教部编版：九上历史第三单元思维导图

九上历史第7 —10课时 第三单元 封建时代的欧洲 【思维导图】 第7课基督教的兴起和法兰克王国 【课程标准】 了解基督教的兴起。以法兰克王国为例，初步理解在罗马帝国的废墟上逐渐产生新的文明。 1. 基督教的兴起： 1世纪时，兴起于 巴勒斯坦地区。传道者宣传说， 耶稣是“救世主”。 4世纪末，罗马 皇帝确定基督教为国教，促进了基督教的传播。 2. 法兰克王国 (1) 建国：西罗马帝国灭亡前后， 日耳曼人建立的许多王国中最强大的是 法兰克王国。 (2) 统治：克洛维皈依了 基督教，承认罗马教会在欧洲的重要地位。保留了原来罗马大地主的土地，把原 属罗马国有的土地和无主土地赐给自己的亲兵和官吏。 (3) 版图：延伸至高卢南部地区以及莱茵河以东至多瑙河之间的大部分地区。 3. 封君与封臣 (1) 形成：8世纪前期，法兰克王国对 土地的分封形式进行改革。要求得到封地的人必须提供 兵役服务。 赐地的人成为 封君，接受封地的人成为 封臣。 (2) 关系：封臣对封君要忠诚，在封君需要的时候， 无偿地为封君服兵役、提供金钱等；封君不能任意侵 害封臣的荣誉、人身和 财产安全；当封臣受到外来攻击时，封君必须提供保护。 (3) 特点：封君与封臣的关系有严格的 等级性，而且权利、 义务交织。 (4) 影响：以土地的封赐为纽带而形成的封建制度在西欧普遍存在。 法兰克王国 改革：对土地封进行改車 「影响；形成封建制度「封怎蚯制度 .发展；査理曼帝帆843年分製为三个国家 封建时代的劇) 土地：领主爭翎地”和冊户％地"*庄岡之外是“公用地” 庄园法庭：维护庄园公共秩序 城市兴起：lOt 纪起开始兴鼠诳行自治斗争丫 形成市曉阶级和早期资严辭级 城甫与大学兴起亠大学兴起：被称均欧洲中世纪教育"最美好的花朵 H 拜店庭帝国 法醜：査上丁尼编战(査上丁尼法典》 《法学汇30《法理概要〉(新法舆〉 灭亡：14旳年’奥斯曼上耳其帝風攻破~ 若士坦丁蹑，帝崗灭亡

思维导图学习的心得体会

思维导图学习的心得体会 思维导图学习的心得体会范文 当我们备受到启迪时，可以记录在心得体会中，这么做可以让我们不断思考不断进步。可以先来参考的心得体会是怎么写的吧，下面是收集的思维导图学习的心得体会范文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。 接触思维导图是在我的大学时代，在大三的上学期，那时我们的必修的课程里有《学习论》这门课程，在学习过程中，我知道了“思维导图”这个学习的工具。但可惜的是，只学习了皮毛，而又一直未把它应用于自己平时学习、生活中，所以到后来，已渐渐淡忘了。大学毕业，来到石牌小学工作，知道学校的教学方面很多都应用了思维导图，而且在这个方面也开展得比较成功。但我开始关注思维导图，是始于这次市级课题《促进高级思维技能发展的思维导图学科应用研究》的申报，然后自己才在网上、书籍和与其他教师的交流中慢慢地积累了一些对思维导图的认识，才第一次慢慢了解到“思维导图”的概念，我才知道运用“思维导图”的方法可以大大提高人的思维能力。此后，我在教学和自己的学习中主动自觉地运用其基本原理绘制了一些思维导图，努力使“思维导图”的方法成为我的一种学习习惯和一种思维方式。

我认为“思维导图”作为一种先进的思维方法，对于全面提高和发展一个人健全的思维品质具有非凡的价值，这种价值主要表现为以下几个方面: 1、只要有一定学习基础和生活经验的人都可以学会运用思维导图，一个人一旦掌握了这种方法就可以在短时间内提高他的思维能力和思维水平，挖掘出自己的思维潜力。 2、思维导图能够充分体现一个人的思维特点，因而具有非常强的个性化特征。由于制作者的知识结构、思维习惯、生活和工作经验的不同，其所制作的思维导图也非常不同，因此，思维导图有利于个性的张扬和充分体现个体思维的多样性。 3、思维导图的建立有利于人们对其所思考的问题进行全方位和系统的描述与分析，非常有助于人们对所研究的问题进行深刻的和富有创造性的思考，从而有利于找到解决问题的关键因素或关键环节。 4、思维导图有助于提高学习者的学习能力，有助于使一个学习者真正实现终身化学习和学会学习的目标。

思维导图的运用心得体会

[思维导图的运用心得体会]在您所教学科中，思维导图可以用在哪些地方？ 但是在教学的过程中也出现了各种各样的问题和困惑： 1、在效率和时间上： 2、在协作和研究上： 在主题研究性学习的过程中，经常会发现一个小组只有个别学生在参与，而其他学生都是观看的份，无法真正的参与进来，小组缺乏合作性。面对一个主题，学生在研究的过程中，由于没有规划好，经常无法达到教学任务，这样的结果是不仅无法提高教学技能，更加不要说培养其他的能力了。 虽然主题研究性教学模式可以培养学生的信息素养，培养学生分组合作、协作学习的能力，可是在实施的过程中存在着这样那样的难度，比如：遇事一窝蜂，个人为主，缺乏团队意识；活动没有组织和策略，得不到实质的提高等等。如何让主题研究性学习不流于形式，成为真正的研究学习，这时让我想到了思维导图，它能够很好的对我们的信息进行高度的组织，能够让我们的活动在思维导图的引导下进行合理的操作，它可以培养学生科学的、逻辑的思维习惯，能够让学生条理清晰的解决问题。 1、通过思维导图，理清思路 面对一个问题，如果只是口头的回答，没有进行及时的整理，那么即使老师总结的很好，那么学生的印象还是模糊的没有一个整体的概念，利用思维导图，可以发散我们的思维，让我们的大脑行动起来，在小组讨论的过程中，全体小组成员都参与进来，然后在思维导图中进行增增减减，不断的讨论，不断的进行修改，来进行学习，一张思维导图制作完成了，那么一个学习也算告一个段落了，心得体会《思维导图的运用心得体会》。 2、应用思维导图，进行创作 1）增减随意，快乐的创作 研究性学习中，一个重要的环节是对收集的资料进行筛选和创作，进而制作出一个作品。而大多数学生在计划安排环节总是无法很明确的知道自己到底要查找哪些资料，制作出怎样的作品？经常对小组作品进行再创作，可是由于种种原因，总是无法在规定的时间内完成任务。在平时的教学过程中经常会出现下面这样几种情况： （1）查找资料与制作不同步，等资料查找好再进行创作的时候，才发现自己查找的资料不够理想，于是重新再查找一次，浪费了很多的时间。 （2）由于一节课时间的有限性，等资料查找好，再到第二节课进行创作时发现自己查找的资料已经完全陌生，重新浏览自己查找到的资料，浪费了很多的时间。

思维导图总结!绘制思维导图的简单方法

思维导图总结！绘制思维导图的简单方法 导语： 思维导图怎么画？其实思维导图的画法主要是分为软件绘图和手工绘图。对于新手而言，更推荐使用电脑软件绘图，只需要安装一个思维导图软件，就能画出精彩的思维导图。本文为你介绍简单画法！ 用什么软件绘制思维导图？ 对于新手来说，用MindMaster思维导图是一个不错的选择。MindMaster思维导图软件操作界面如Office界面一样简单，不需太多的学习，便可上手。软件内有上百种现有模板可供使用，主题样式可一键切换；大量剪贴画素材可以用来丰富你的思维导图；软件可支持导出JPG、Word、PPT等多种格式。 免费获取MindMaster思维导图软件：https://www.wendangku.net/doc/412936170.html,/mindmaster/ MindMaster软件里的思维导图怎么画出来的呢？ 1、首先要在电脑上下载安装好思维导图软件MindMaster，直接百度搜索亿图官网进去即可下载。

2、然后打开MindMaster思维导图软件，点击“新建”，选择任意模板双击即可进入绘图界面，新手建议从模板开始入手。 3、进入之后会出现一个中心主题，双击即可进行编辑，之后便是添加子主题了。你可以点击菜单栏上的插入子主题进行添加，也可以点击中心主题右侧的+进行添加，还可以使用超级方便的快捷键Ctrl+Enter进行添加。注意的是，如果你想添加同级主体的话，只需要按Enter即可。

4、MindMaster还有一个十分适合新手的技能，就是一键自由更换主题，如果你觉得默认主题不好看，很简单，只需要用鼠标轻轻一点，即可自由更换各种靓丽的主题啦。 5、除此之外还有许多剪贴画以及图标也可以自由使用，同样的用鼠标直接拖入画布中就可以啦。

关于“思维导图”应用的总结

关于“思维导图”应用的总结 “思维导图”作为一种可视化的思维工具，在教师教学和学生学习中起到重要作用。利用可视化思维工具，学生的思维就可以展示出来，从这种公开的展示中，学生既能分享个人思维、学习他人思维方式，也能对思维过程、内容以及思维的演化历程进行自我反省。 本学期，学校在教师课堂教学和学生的学习过程中，特别强调教师在课堂上自觉运用“思维导图”，并引导学生在学习中正确使用，争取教育教学效益的最大化。 一、教研学习，认识“思维导图”的教学工具 在3.20的教研活动会议上，校长就“思维导图”特点和使用作了专题讲座。强调它是**县教体局2019年大力推介和实施的一个重点项目，以引起参训教师的高度重视，并在教学和指导学生学习中积极使用。通过讲解，教师们厘清了“思维教学”、“思维发展型课堂”和“思维训练”三个核心概念，加深教师对概念的认知和理解。初步知道了几类可视化思维工具——八大思维图示，以及每种图示特点和作用。启发教师：八种图示各具特点，可以依据自身学科特点、教学目标和课时内容加以选择和灵活使用。 二、专题培训，为教师提供优质的教学工具 3月21日下午，**九年制学校在物理功能室，举行了“思维导图”在教学中的应用培训活动。培训内容用PPT展示，直观形象，便于教师理解。

在介绍使用图示时，用语文、历史、政治等学科教师教学和学生学习的案例加以生动注解。培训指导了教师思维导图的绘制方法，老师明白了思维导图的定义、绘制步骤和纸张、中心图、关键词、线条以及颜色的使用规则。 培训还列举了思维导图使用的注意事项，希望教师认真领会思维导图的要义。帮助教师从会使用到用的好，最后达到高效使用，让思维导图在教学中起到良好的作用。 思维导图培训结束前，老师当堂练习，绘制一份本学科的思维导图。老师迫不及待开始绘制思维导图，完成的图形各具特色。 三、在教学中，要求教师大胆实践 学校要求3—8年级老师和学生，在教学中大胆使用“思维导图”。教师们从不懂到明白，从不会使用到尝试运用，变化明显，收效显著。从教案、课堂教学中可以发现，老师都已不同程度的运用思维导图，使知识更加层次化、系统化，教学更加形象化，更具吸引力。 四、学生学习主动，创新素养提高 学生对思维导图从好奇到使用，学习从被动变主动。思维导图使学生学习过程变得有趣，思维过程变得形象，学生能够主动完成作业，增强了学习的积极性，作业质量明显提升。有的学生还可以对图示的中心词和图表、图像进行改造和加工，使之更形象，更能准确地反映学生的思维过程和思维表述。 学生利用思维导图进行课前预习、课堂总结、课后复习，自主参与了学习，积极的思考，认真的总结，从中发现问题，并探寻解决问

人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结

人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么 a 的倒数是a 1；若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac . 12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0 a . 13．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .

最新一元一次不等式组知识总结思维导图资料

精品文档 一对一教育授课记录

目标 及其解集，掌握一元一次不等式组的解法。 解不等式（组）和解方程不同，教学要注意符号变化；取解集时，一重难般借助于数轴，既直观，又不会点漏解。教学提纲及掌握情况 作业完课堂掌握情况主要内容和方法（目标）考纲要求成情况 知识点一：一元一次不等式I II 1 2 3 4 5 知识点二：一元一次不等式组I II 1 2 3 4 5 方法：（详见第2-3页）I II 1 2 3 4 5 课堂表现： 签名确认： 学员：班主任：教学主任： 说明：1、考纲要求I、II ：I 是考试大纲，针对老教材的；II是新课程标准，针对新教材的； 2、课堂掌握情况以分值来评判各知识点或解题方法的掌握熟练程度，1,2,3,4,5代表5种分值，1代表了解，2代表理解，3代表基本掌握，4代表熟练掌握，5代表综合运用； 3、作业完成情况指学生本堂课针对此知识点进行训练的作业完成情况。 精品文档． 精品文档

【知识要点】一、一元一次不等式的不等式叫做一元一次不等式。并且未知数的最高次数是11. 一元一次不等式定义：含有一个未知数，一元一次不等式的解集：2.使一元一次不等式成立的每一个未知数的值叫做一元一次不等式的解。一元一次不等式的所有解组成的集合是一元一次不等式的解集。 0)．≥0(a≠ ax+b≤0，＞0或ax+bax+b注：其标准形式：＜0 或ax+b aaa a aaxxaaxx<> ≤≥ a(或x?ax?二、一元一次不等式的解法：解一元一次不等式，要根据不等式的性质，将不等式逐步化为)?或xa或x?a）5）合并同类项；（（3）移项；（4）去括号；1的形式，其一般步骤为：（）去分母；（2 1。系数化为同一个)(说明：解一元一次不等式和解一元一次方程类似．不同的是：一元一次不等式两边同乘以或除以负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方．1x??x13例如：1??解不等式：32 精品文档． 精品文档 （3x?1)?2(3x?1)?6（不要漏乘！每一项都得乘）解：去分母，得 3x?3?6x?2?6（注意符号，不要漏乘!去括号，得） 3x?6x?6?3?2项，得移（移项，每一项要变号；但符号不改变） ?3x?7合并同类项，得（计算要正确） 7??x得，（同除负，不等号方向要改变，分子分母别颠倒了）系数化为13三、一元一次不等式组一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。含有同一个未知数的几个判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件：说明：①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同；个或更多．个、4②不等式组中不等式的个数至少是2个，也就是说，可以是2个、3四、一元一次不等式组的解集一元一次不等式组中，几个不等式解集的公共部分．叫做这个一元一次不等式组的解集．一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定．ba<)五、不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型(x?ax?a??x?a bx?，如下图：的解集是的解集是①②，如下图： ??x?bx?b??同大取大同小取小 aa bb x?ax?a??a?x?b，如下图：的解集是④③无解，如下图：??x?bx?b??大小交叉取中间大小分离解为空 a b a b 六、解一元一次不等式组的步骤 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集； (2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集． 七、一元一次不等式的综合应用 1.列不等式解决问题比列方程解决问题的应用更广泛、更实际。有些问题用方程不能解决，而用不等式却能轻易解决。列不等式解决问题的一般步骤： 精品文档．