文档库

最新最全的文档下载
当前位置:文档库 > 2019-2020年高中数学必修三 2.1.1《简单随机抽样》和《系统抽样》学案

2019-2020年高中数学必修三 2.1.1《简单随机抽样》和《系统抽样》学案

2019-2020年高中数学必修三 2.1.1《简单随机抽样》和《系统抽样》学案

学习目标

1. 结合具体的实际问题情景,理解随机抽样的必要性和重要性;

2. 掌握简单随机抽样和系统抽样;

3. 通过学习,增强学生的社会实践能力,培养学生解决问题的能力。

学习过程

一、课前准备

(预习教材49页~53页,找出疑惑之处)

二、新课导学

新知:

1.简单随机抽样:一般地,设一个总体含有N个个体,从中____________地抽取n个个体作为___________

(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体______________________,就把这种抽样方法叫做__________________.

2.一般地,抽签法就是把总体中的N个个体_________,把号码写在_________上,将号签放在一个容器

中,,每次从中抽取一个号签, n次就得到一个容量为n的样本。

3.利用或计算机产生的随机数进行抽样,叫随机数表法。

4.简单随机抽样的特点:

1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是

2)简单随机样本是从总体中逐个抽取的

3)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为

提出问题:

1)抽签法有什么优点和缺点?

2)随机数表法有什么优点和缺点?

3)如何灵活运用这两种方法?

三、典型例题

例1.下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样?说明理由.

(1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本;

(2)盒子中共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验,在进行操作时,从中任意抽出一个零件进行质

量检查后吧它放回盒子里;

(3)某班45名同学,指定个子最高的5人参加某活动;

(4)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检测.

[变式训练1] 下列问题中,最适合用简单随机抽样方法抽样的是()

A. 某电影有32排座位,每排有40个座位,座位号是1~40,有一次报告会坐满了观

报告会结束以后听取观众的意见,要留下32名观众进行座谈

B. 从十台冰箱中抽取3台进行质量检验

C.某学校有在编人员160人,其中行政人员16人,教师112人,后勤人员32人.教

育部门为了解大家对学校机构改革的意见,要从中抽取容量为20的样本

D. 某乡农田有山地8000亩,丘陵12000亩,平地24000亩,洼地4000亩,现抽取农

田 480 亩估计全乡农田平均产量

[变式训练2]一个总体的60个个体编号为00,01,…,59,现需从中抽取一容量为8的样本,请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第6列开始,向右读取,直到取足样本,则抽取样本的

号码是____________________.

95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 39 90 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 96 35 23 79 18 05 98 90 07 35

46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 64 70 50 80 67 72 16 42 79

20 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 30

71 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60

四、巩固练习

1.为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量,下列说法正确的是( )

A 、总体是240

B 、个体是每一个学生

C 、样本是40名学生

D 、样本容量是40

2.为了正确所加工一批零件的长度,抽测了其中200个零件的长度,在这个问题中,200个零件的长度是 ( )

A 、总体

B 、个体是每一个学生

C 、总体的一个样本

D 、样本容量

3.用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教,某男生被抽到的概率是( ) A.100

1 B.251 C.51 D.41 §2.1.

2 系统抽样

撰稿教师:于丹

一、课前准备 (预习教材49页~ 53页,找出疑惑之处)

二、新课导学

一、新知:

一般地,要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本,可将总体 ,然后按

照 ,从每一部分抽取 ,得到所需要的样本,这种抽样的方法叫

做 .

二、提出问题

1、当总体有什么特征时适合用系统抽样?

2、系统抽样的一般步骤是什么?

三、典型例题

例1.某单位在职职工共624人,为了调查工人用于上班途中的时间,决定抽取10%的工人进行调查,试

采用系统抽样方法抽取所需的样本。

解:第一步:将624名职工用随机方式进行编号;

第二步:从总体中用随机数表法剔除4人,将剩下的620名职工重新编号(分别为000,001,002,,619),并分成62段;

第三步:在第一段000,001,002,

009这十个编号中用简单随机抽样确定起始号码l ; 第四步:将编号为,10,20,

,610l l l l +++的个体抽出,组成样本。

四、课堂练习

1、要从已编号(1-50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验,用每部分选取

的号码间隔一样的系统抽样方法,确定所选取的5枚导弹的编号可能是 ( )

A 、5、10、15、20、25

B 、3、13、23、33、43

C 、1、2、3、4、5

D 、2、4、8、16、22

2、人们打桥牌时,将洗好的扑克牌(52张)随机确定一张为起始牌,这时,开始按次序搬牌,对任何

一家来说,都是从52张总体抽取一个13张的样本。问这种抽样方法是 ( )

A .系统抽样

B .分层抽样

C .简单随机抽样

D .非以上三种抽样方法

3、某营院有50排座位,每排30个座位,一次报告会后,留下所有座号为8的听众50人进行座谈。则

采用这一抽样方法的是 ( )

A .系统抽样

B .分层抽样

C .简单随机抽样

D .非以上三种抽样方法

4、如果采用系统抽样,从个体为N 的总体中抽取一个容量为n 的样本,那么每个个体被抽到的概率为

( )

A 、N 1

B 、N n

C 、n 1

D 、n

N 5、为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系

统抽样,则分段间隔为 ( )

A 、40

B 、30

C 、20

D 、12

6、了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩,决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,

那么总体中随机剔除个体的数目是 ( )

A 、2

B 、3

C 、4

D 、5

7、5 0件产品编号为0到49,现从中抽取5个进行检验,用系统抽样的方法虽抽样本的编号可以为 ( )

A 、5,10,15,20,25

B 、5,13,21,29,37

C 、8,22,23,1,20

D 、0,10,20,30,40

8、对某商场做一简单统计:从某本50张的发票存根中随机抽取一张,如15号,然后按次序将65,115,

165,……发票上的销售额作为一个样本,这种抽取方法为 ( )

A 、简单随机抽样

B 、系统抽样

C 、分层抽样

D 、其他

9、次商品促销活动中,某人可得到4件不同的奖品,这些奖品要从40件不同的奖品中抽取得到,用系

统抽样的方法确定此人的所得的奖品的编号的,可能为 ( )

A 、4,10,16,22

B 、2,12,22,32

C 、3,12,21,40

D 、8,20,32,40

10、在一个容量为1003的总体中,要利用系统抽样抽取一个容量为50的样本,那么总体中的每个个体

被抽到的概率为 ( )

A 、201

B 、501

C 、52

D 、1003

50

11、N 个编号中,用系统抽样抽取一个容量为n 的样本,抽样间距为 ( )

A 、n N

B 、n

C 、][n N

D 、1][ n N