《核心素养下初中数学单元教学研究》

《核心素养下初中数学单元教学研究》

开题报告

常州市金坛区西岗中学何丽华溧阳市光华初级中学周九星

一、问题的提出

（一）课题名称：核心素养下初中数学单元教学研究

（二）相关概念界定

1.初中数学学科核心素养

（1）核心素养

在《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中，对“核心素养”作出明确界定，即学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力．共分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新6大素养，具体细化为国家认同等18个基本要点。

（2）数学核心素养

在《高中数学课程标准（2016）》中，把数学核心素养定义为：具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质与关键能力。将高中阶段的数学核心素养确定为数学抽象、逻辑推理、数学模型、直观想象、数学运算、数据分析六方面。

（3）初中数学核心素养

虽然义务教育阶段的数学核心素养现在还没有正式颁布（发布），但史宁中教授在《学科核心素养的培养与教学》一文中对初中数学核心素养做了细致诠释——“初中数学核心素养离不开义务教育数学课程标准中提到的八个核心词：数感、符号意识、推理能力、模型思想、几何直观、空间想象、运算能力、数据分析观念。我们可以这样理解，数学抽象在义务教育阶段主要表现为符号意识和数感，推理能力即逻辑推理，模型思想即数学模型，直观想象在义务教育阶段体现的就是几何直观和空间想象。”

上述分析发现，初中数学核心素养与高中数学核心素养内涵基本一致，我们将采用新版《高中数学课程标准（2016）》对初中数学核心素养进行界定。数学抽象、逻辑推理、数学模型、直观想象、数学运算、数据分析六方面的核心素养既有独立性，又相互交融，形成一个有机整体。

2．单元教学

单元教学是指在整体思维指导下，根据知识发生的规律、内在的联系以及学生特点，对相关教材内容进行统筹重组和优化，并将优化后的教学内容视为一个相对独立的教学单元，以突出数学内容的主线和知识间的关联性，在此基础上进行的一种教学活动。

核心素养下初中数学单元教学研究，就是站在核心素养、课程标准（学科素养/跨学科素养）的视角，根据数学内容和学生的特点，寻求恰当的教学方法和手段，提高教学效率、提升教学质量、实现教学的最优化，真正做到通过单元教学的整体学习，提升学生学习数学的能力、提高学生学习数学的兴趣，培育并发展学生的数学学科核心素养。

二、研究的目的与内容

（一）前期文献综述

1.国外的相关研究现状

单元教学理论的提出与19世纪末欧美国家“新教育运动”的兴起有直接关系，其倡导者认为学生的学习内容与学习活动应该是一个整体，教材的人为分割使得学生学到的知识碎片化，难以建构完整的思维体系，不利于发展学生的能力和培养合作精神。随后“新教育运动”的倡导人—

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——比利时的教育家德克乐利提出教学整体化的原则，即将每个单元作为一个相对独立的整体，

先制定单元题目，然后根据单元题目组织教学内容，安排教学方式，并要求在一个相对连续的时

间内完成单元内容。之后，杜威主张实用主义的单元教学，其学生克伯屈在此基础上提出单元教

学的具体实施步骤。但进入20世纪80年代，各国对单元教学的深入研究颇少。

2．国内的相关研究现状

在我国，20世纪20年代梁启超提出“分组比较教学法”，认为教学需要通盘考虑，文章不能

一篇一篇去讲解，要将其进行恰当的分组，且可以选择两个星期教一组，或三个星期教一组，这

是我国单元教学的雏形。“新文化运动”的爆发，特别是1920年杜威的来华访问，加速了实用主

义的单元教学理论在我国的传播。该理论首先推动了我国教科书编写的单元化，其中语文学科将

几篇具有相似主题或者体裁的教学内容组成一个有机的整体，编排成一个相对独立的单元，率先

在教科书的编排中使用单元组合的方式。

为了深入了解初等教育和中等教育中单元教学的研究历史脉络，笔者在CNKI中国期刊全文

数据库、人大复印资料数据库、中国优秀博硕士学位论文全文数据库三个数据库进行相关检索查询，经比较筛选，共搜集到核心期刊论文75余篇，博硕士学位论文0篇。

有关单元教学在初等教育、中等教育中各学科研究核心期刊论文篇数统计表

学科语文英语生物物理数学体育历史地理其他

篇数57 1 2 1 4 1 2 1 6 注：此表数据为1992年（含）以后统计数据，1992年以前检索查询数为0篇。

笔者通过对资料的整理，经过统计分析后发现，单元教学的研究主要集中于语文学科，其他学科

鲜有涉及，数学中的4篇文章1研究的学段主要是高中（3篇）和小学（1篇），从数量上看初中数学单

元教学研究成果非常少，当然高中、小学的研究对初中数学单元教学有一定的借鉴意义。

3．研究现状述评与研究价值

进入二十一世纪各国纷纷提出核心素养，笔者又对核心素养（2015年）提出以后，核心素养在

初等教育和中等教育中的研究进行了统计，共搜集到核心期刊论文312余篇，其中数学学科核心

素养类40余篇，占比13%（如图）；笔者又继续对单元教学、核心素养两个关键词进行对比统计。

有关核心素养论文各类占比扇形统计图核心素养、单元教学核心期刊论文对比统计表

年份2015年以后篇数（各个学科）

核心素养312

单元教学 4

两者皆有 1

注：两者皆有的1篇文章为《基于核心素养的单元教学设计———全国第十届有效教学理论

与实践研讨会综述》，此文为会议的综述。

从国内外研究现状来看：单元教学研究是“冷门”，核心素养培育研究是“热点”；单元教学

研究是“旧物”，核心素养培育研究是“新宠”……在细细梳理时可以发现：以往对于单元教学的

研究有其时代的局限性，而当前核心素养的教学培育策略也比较零星，我们有必要在“冷门”中

14篇文章分别为：①杨晓翔. 数学单元教学设计中课程整体理念的缺失及重建[J]. 教学与管理,2015(34):63-65.②吕世虎,杨婷,吴振英. 数学单元教学设计的内涵、特征以及基本操作步骤[J]. 当代

教育与文化,2016,8(04):41-46.③黄劲雄. 整合教学结构主动创新学习——数学单元教学模式的探索[J]. 教育导刊,2007(08):45-46.④严顺珍,王玲,黄明芬. 《长方形和正方形》单元教学设计[J]. 电化教育,1994(05):22-23.

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进行“热”研究，在“热点”中进行“冷”思考，做到喜新不厌旧，“冷”“热”结合价值的最大化，也急需对两者进行归类、整理、结合、升华，形成具有普遍意义的实施规范和经验理论。

钟启泉教授认为：“‘核心素养’是当今国际教育界的潮流，‘核心素养——课程标准（学科素养/跨学科素养）——单元设计——课时计划’——这是环环相扣的教师教育活动的基本环节。”核心素养下面是学科素养，再下面是单元设计，再下面是课时计划，把握学科课程整体结构，进行单元设计课堂教学实践，展开日常教学的运作。单元设计在这一教育活动基本链环中，处于关键地位。特别在数学学科教学中，单元教学将成为撬动课堂转型的一个新支点。所以，促进初中数学核心素养形成的单元教学策略研究是一个很有价值的研究课题，对发展学生核心素养，提升国家课程实施水平，实现理论和实践方面创新都有重大的价值和意义。具体体现在：

（1）有利于国家课程校本化的实施。①本课题研究就是需要根据国家课程要求和学生的发展需求，把握学科课程整体结构，重组教材等资源进行课堂教学实践。在校本化实施过程中必将呈现特色鲜明而丰富多彩的各层形态，使得国家课程校本化实施更加多样化、个性化；②学校课堂的高效实施。在整体观点和系统方法的指导下，运用现代学习理论和教师经验，依据学生的学习规律，才能设计出高效的教学活动，最大限度地促进学生的全面、快速发展。

（2）有利于学生的健康成长。①知识结构的整体认知。数学知识结构在客观上纲目是清楚的、主次是分明的、关系是紧密的，这就决定了我们不可能将零散的、孤立的知识教给学生，势必要打破旧的模式，按教材的内在规律结合学生实际把知识联系最紧密的部分划分一个单元，把单元做为一个教学单位，既保持知识的相对完整结构，又使学生易于接受；②减负增效。整体性、系统性认识数学及数学学习，减轻学生认知负担，促进了学生对知识的掌握，提升学生的学习效果和能力，提高了学生的学习信心和兴趣。

（3）有利于教师的专业发展。①改变传统经验式备课方式，重组教学内容，探求单元教学设计操作新程序，改变“重细节轻整体”的教学思维，感悟数学的整体、结构和本质，探求课堂教学减负增效新思路；②本研究扎根于教师日常的教学研究，以学生发展为目标，不断开展自身的教学创造，引领教师对自身教学进行研究和改革，必能促进教师教学水平、教学革新能力不断提高。

（二）研究目的

（1）构建“核心素养下初中数学单元教学”的知识结构。以最基本的、最关键的概念为核心组建知识结构，数学知识本身有着严密的逻辑性，我们应遵循这特点，使初中数学知识形成一个联系紧密的、纵横交错的知识网络，理清哪些知识在网络中起决定作用，哪些知识是从属关系。

（2）形成“核心素养下初中数学单元教学”的课型范式。本课题研究力求从实践（特别是典型案例）中提炼“起始、精学、练习、整理”四种课型范式，并用此指导自己的教学实践，不断提升自己学科课程整合的水平和教科研的能力。

（3）提炼“核心素养下初中数学单元教学”的策略体系。本课题研究在课型范式的基础上，力求提炼核心素养下初中数学单元教学的教学策略，形成一套相对成熟的指导意见和评价体系，并在区域内示范和辐射。

（4）推进“核心素养下初中数学单元教学”的常态实施。本课题研究提倡把这种教学形式体现在日常教学活动中，力求建立核心素养下初中数学单元教学常态化实施框架，促进其在实践土壤中茁壮成长，积累丰富地“核心素养下初中数学单元教学”的典型案例，在区域内交流推广。

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（三）研究内容及其重点

1.研究内容

本课题研究主要分为三部分内容，一是组建“核心素养下初中数学单元教学”的知识结构，二是“核心素养下初中数学单元教学”的课型范式研究，三是“核心素养下初中数学单元教学”的教学策略研究，这三部分内容相辅相成，涉及教与学的内核。具体又可以分为以下几点：（1）目前初中数学课堂教学的调查研究。通过问卷和访谈的方式，深入调查初中数学学科核心素养落实和单元教学的实施现状，总结已有的成功经验，分析存在的主要问题。

（2）核心素养下知识结构和认知结构的研究。怎祥将较好的知识结构转变成学生头脑中的认知结构，是我们课题研究的中心问题之一。数学中最基本的概念，最具有其本质性、概括性和指示性的意义，是学生学习知识的“导航器”，是思维活动的“金钥匙”，也是数学核心素养形成的关键所在。我们把数学知识形成科学的有机整体，抓住各个概念和各

条原理之间内在联系的统性和连贯性，同时使知识网络本身反映

出知识自身的传授、能力培养的“序”，使前后内容相互蕴含、自

然推演，在思维上为学生提供一个由已知到未知的逻辑思路和迁

移条件，形成具有生命力的、使知识处于运动中的、蕴含着较高

的思维价值的知识网络，进一步促进良好的学生认知结构的形成。

比如：初中数学中重要概念——“式”，我们进行知识重组、建构，

形成了新的知识结构图（如图，课题的前期准备工作）。

（3）课型范式的研究。在大量实践的基础上，构建“核心素养下初中数学单元教学”课型范式，并对课型特征、课型实施流程、课型实施要点、典型案例与分析、常见问题与对策等展开研究。具体内容如下：

①核心素养下单元内容划分研究

目前对于单元教学的内涵，学者们的观点并不一致。造成分歧的主要原因在于对单元理解的不同，目前对于单元的理解主要有如下两种：第一，现成教材中已有的章节，这是基于教材编排的角度的考虑；第二，根据教学内容在结构上的联系等重新组合的“大单元”，这是基于教学需求层面的考虑。对单元的第二种理解赋予了“单元”更深刻的意义，更好地融入了教师对于教学内容的创造性思考和整合。目前已有的关于数学单元教学设计的研究多是针对具体数学教学内容，如一元一次方程、二元一次方程（组）、一元二次方程等，有没有更多更好地划分方法呢？本课题也将进行深入研究。

②四种课型范式研究

“核心素养下初中数学单元教学”课堂大致分为四种课型：单元教学起始课、单元教学精学课、单元教学习题课、单元教学整理课2。根据布鲁姆教育目标分类学，认知领域的教育目标从低级到高级分为识记、领会、运用、分析、综合、评价。“单元教学起始课”的目标是“识记”，即学生通过自主学习知道本单元将要学习的知识是什么，通过查阅资料知道与本单元相关的知识与生活的联系，激发学习兴趣。“单元教学精学课”的目标是“领会”，即学生理解基本概念、原理、法则、

2这四种课型，主持人和部分核心成员已经进行了初步实践，其中单元教学起始课《分式》获得2017年江苏省优

质课一等奖小组第一，但课型未进行理论研究。

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内在联系等，理解知识的来龙去脉。“单元教学习题课”的目标是“运用”和“分析”，即学生运用知识，由易到难、由简到繁、解决生活实际问题。“单元教学整理课”的目标是“综合”和“评价”，即学生能重新将知识组合成整体，综合地创造性地解决问题，并学会对客观事实做出推断。四种课型以学定教、层层深入、环环相扣，以“起始课”的学定“精学课”的教，以“精学课”的学定“习题课”的教，以“习题课”的学定“整理课”的教，“整理课”与“起始课”首尾呼应，实现教与学螺旋式上升，本课题研究着重在课堂实践的基础上提炼四类课堂的课型范式，并对课型特征、课型实施流程、课型实施要点、典型案例与分析、常见问题与对策等展开研究。。

（4）教学策略的研究。在“核心素养下初中数学单元教学”课型范式的基础上，把建构主义学习理论、系统论、学习金字塔理论、生本教育理论作为核心理论支撑，从目标确定、学程规划、教学组织、师生活动、教学评价等方面构建具有普遍意义的教学策略。

（5）典型案例的开发与研究。在实践研究中，有意识地打磨典型的“核心素养下初中数学单元教学”的课例，一方面为理论研究提供素材，另一方面也是为一线教师提供学习借鉴的资料。

2.研究重点

本课题将重点研究“核心素养下初中数学单元教学”的课型范式和教学策略研究。具体地，本课题研究根据整体性、系统性原则将某一章节单元或知识模块等进行重组教学，归纳总结典型单元的重组方式、课时课型，结合具体的实例对典型课型的课堂结构、课型实施流程、教学指导要点、常见问题及其对策、典型案例与分析等几个方面入手，打造“核心素养下初中数学单元教学”的课型范式和教学策略。本课题研究既涉及理论研究，也涉及实践研究，因此本课题研究将扎根一线教学实践，按“理论—实践—理论—实践”的线索，不断进行理论研究和实践探索。

三、研究的方法与过程

（一）研究思路及研究方法

1.研究思路

（1）行政推动与学术研究相结合。由学校领导牵头，聘请专家指导，建立研究网络，加强研究策划，定期开展学术沙龙活动，探讨课题研究过程中的疑难问题。

（2）文献研究与实践探究相结合。在研究过程中，研究人员既要注重理论知识的学习和内化，又要扎根现实的教学实践，用理论指导行动，从实践总结经验。

（3）课题研究与工作室项目研究相结合。本课题研究与工作室活动相结合全面推进，做到课题研究常态化，并分阶段对研究内容中的关键问题进行重点突破。

（4）个人研究与集体研究相结合。在研究过程中，课题组成员将结合自身的教学实践按研究计划展开研究，及时撰写教学案例和教学总结，为课题组积累研究素材。在此基础上，课题组定期开展集体研究活动，分享研究经验，启迪教学智慧。

（5）学习研究与总结提炼相结合。为了课题研究的顺利进行，课题组将采用“请进来、走出去”的方式，为课题组成员提供专业培训，在学习先进经验的基础上展开研究；另一方面，课题组将对实践研究进行及时总结，大胆进行理论创新。

2.研究方法

（1）文献研究法。通过文献研究收集国内外有关核心素养和单元教学相关专题的最新研究成果，为整个课题研究提供坚实的理论支撑、资料积累和外部借鉴。

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（2）案例研究法。通过选择一个或几个场景为典型课堂案例，观察研究教师的课堂教学行为和学生的学习行为，系统地收集数据和资料，进行深入地研究，研制相关的课型范式。

（3）行动研究法。在“计划—行动—反思--改进—行动”的研究过程中不断修正和调整研究方案，将研究与实践紧密结合起来，不断解决研究中的现实问题。

（二）研究过程

本课题计划三年完成，研究过程大体分为以下五个阶段。

第一阶段（2018年1月至2018年6月）：准备阶段。通过文献研究，搜集资料，撰写课题申请书；建立研究网络，制定研究计划；召开开题论证会议，聘请专家对课题方案进行论证，进一步完善课题研究方案。

第二阶段（2018年7月至2018年10月）：启动阶段。其间进行系统的核心素养和单元教学理念的学习，“核心素养下初中数学单元教学”的专题培训，初步形成“核心素养下初中数学单元教学研究”的实施意见。

第三阶段（2018年11月至2019年11月）：实施阶段。期间课题组全面进入实施阶段，立足课堂教学实践，着手构建“核心素养下初中数学单元教学”的课型范式和教学策略，形成课题的中期报告。

第四阶段（2019年12月至2020年10月）：深化调整。期间根据中期评估的情况，总结经验，调整思路，改进不足，使研究走向深入：深化“核心素养下初中数学单元教学研究”工作，总结研究经验，形成“核心素养下初中数学单元教学”的课型范式和教学策略。

第五阶段（2020年11月至2020年12月）：总结阶段。全面完成课题组的结题报告，编印研究专辑，举行鉴定会，完成课题的结题工作。

（三）研究成果

成果名称成果形式完成时间

阶段成果（限5项）“核心素养下初中数学单元教学”现状研究调查报告2018年12月优秀课例与教学反思案例、论文2019年12月教学指导课例案例、教学录像 2019年12月校本课程校本教材2019年12月课题研究中期评估报告研究报告2019年12月

最终成果（限3项）“核心素养下初中数学单元教学”优秀教学资

源库

案例集、教学录

像

2020年12月《核心素养下初中数学单元教学研究》的成果

汇编

专著、论文集、获奖

证书

2020年12月《核心素养下初中数学单元教学研究》的结题

报告

研究报告2020年12月

（四）课题组成员及分工

姓名工作单位专业技术职务研究专长课题组中的分工陈锁华常州市金坛区教师发展中心高级教师教育理论研究策划

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李祥常州市溧阳市光华初级中学高级教师教学研究活动组织潘燕平常州市金坛区薛埠中学一级教师教学研究活动组织丁叶谦常州市金坛区教师发展中心高级教师教学管理研究策划

夏罗俊常州市金坛区指前中学/金

坛区教师发展中心（挂职）一级教师

教学研究教学研究

王国俊常州市金坛区段玉裁中学高级教师教学研究教学研究

朱华庆常州市金坛区尧塘中学高级教师教学研究教学研究

黄琛常州市溧阳市光华初级中学一级教师教学研究教学研究

彭阳常州市溧阳市光华初级中学一级教师教学研究教学研究

邓法珍金坛区华罗庚实验学校高级教师课程管理课程管理

四、研究的保障

1.团队分析。研究团队是来自不同区域的不同学校的骨干教师，无论是敬业精神、工作态度，还是教学能力和科研意识，都出类拔萃。组员来自常州的四面八方，也为不同区域、不同学校、不同班级的对比研究和区域推广提供了方便。教学实践能力分析：团队中大部分都是常州市初中数学学科带头人、骨干教师，具有深厚的教学功底和丰富的教学经验，在初中数学课程的研究方面有专长；部分老师曾获江苏省、常州市初中数学优质课和基本功评比一等奖；其中大部分成员分别是各个学校分管教学、教研的主要领导，对课题的实施和研究、行政推动提供了极大的保障。教科研能力分析：本课题组的所有核心组成员都参加了1-2项江苏省教育科学十一、二五规划课题的研究，且都有相关研究成果发表或获奖。其中，有二位老师担任了江苏省教育科学十一五规划课题《初中数学课堂教学模式的研究》的副组长，负责课题研究工作的运作，四位老师担任了常州市教育科学十二五规划课题主持人。除此以外，其他老师都有主持其它课题的经历，熟悉研究的程序和方法，具备教科研的素养和能力。总的来说，这支研究队伍有理论，有实践，是一支研究力量很强的队伍。

2.研究基础。围绕本课题，课题组做了大量的文献搜集工作，通过筛选共搜集到与课题研究相关的质量较高的研究论文几百余篇；通过访谈法进行初步调研，听取了初中数学教学的一线教师、学校的课程管理者和区县级教研员、教育专家的意见，大家一致认为，当前研究初中数学综合与实践活动的课型范式和教学策略，对于提升初中数学综合与实践课程的整体实施水平具有重大意义。同时，课题组组长的前期实践为本课题的研究打下了扎实的研究基础，如：单元教学起始课《分式》获得2017年江苏省青年数学教师优质课评比一等奖（并列第一名）和发表的《实际应用型问题》、《特殊三角形》、《从一题多解走向结构洞察》为教材重组研究打下了基础；发表的《构建“生本课堂”提升“自觉气韵”》为课型范式的研究打下了基础；发表在国家级核心期刊《中学数学教学参考》的《自觉数学课堂重在学程规划》，为教学策略的研究打下了基础。

3.保障条件。（1）课题组将通过为课题组成员购买专著、订阅杂志、上资源网（中国期刊网等数据库）、提供专业培训等方式，保证课题组成员能搜集到课题研究所需的各种文献资料；（2）在研究经费方面，该课题研究本身与学校的课程建设、学校的教研活动紧密结合，课题主持人已经申请学校领导同意，学校为课题组提供研究经费的保障；(3)在研究时间方面，课题组在课题立

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项后，将制定详细的课题研究计划和时间表，严格按照时间表的进程安排课题研究，课题组成员的研究时间一定能够得到充分的保证。(4)经费预算：预计每年自筹资金1.2万元用于课题的研究。

五、参考文献

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