《等量代换》教学设计

《等量代换》教学设计

哈尔滨市阿城区红星中心小学

魏忠

2011年6月

等量代换教学设计

《等量代换》课堂实录与评析 教学内容：人教版三年级下册数学广角 教学目标： 1、通过分析和解决简单实际问题，感知等量关系，初步感悟等量换代的 思想方法。 2、在具体情境中初步理解用等量代换方法解决简单实际问题的基本策 略，进一步培养学生的逻辑推理能力和语言表达能力。 3、在丰富的数学情景中，让学生感受等量代换与古代生活、现代生活的 密切联系，感受到学数学、用数学的乐趣。 教学重点： 理解等量代换的意义，感悟等量代换与实际生活的密切联系。 教学难点： 学会用等量代换的思想解决简单实际问题。 教学过程： 一、初步感知“等量代换” 1、刚才，通过课前交流我知道，大家都爱玩，我这个人也爱玩，而且我建 议大家善于从玩的事件中分析出数学问题。 课件出示图片 T：从画面中你看到了什么？ S1：猪比狗重。 师：(猪比狗重),这4个字能概括出画面意思吗？（生答：能）。你们怎么知道谁轻谁重的? 抽生答： 师：第一个画面很清晰，也很简单，再给一个画面（出示第二张图片），这个自然也没问题吧，那结合2幅画面，你有什么想说的？ 生： S2：猪比狗重，狗比兔重。 S3：猪最重，兔最轻。 T：同意吗？（生答：同意）。按照我们以往的生活经验，我相信这个大家不难发现，一句话： （师课件出示：小猪的体重＞小狗的体重＞小兔的体重） T：齐读一遍。

师：再往下看，看看你们有什么新的发现？ 2、出示图片 T：注意：这次你又看到什么了？ S：一只小猪=2只小狗一只小狗=3只小兔 T：这位同学很完整也很准确地把画面中的意思介绍出来了，但仅限于此吗？ 有了她的介绍，你还有什么想说的吗？你还知道了什么？看谁行？ S：一只小猪的重量等于6只小兔的重量 T：你怎么知道一只小猪的重量等于6只小兔的重量的？给我们简单说说好吗？ S：一只猪的重量等于2只狗的重量，而1只狗的重量等于3只小兔的重量，2只狗就等于6只小兔的重量，1只小猪的重量等于6只小兔的重量。 师：听清了吗？完整吗？就照她这么说，如果在自信一点，声音在洪亮一点，语言在流畅一点，就更完美了。 师：如果你仔细听的话，相信你感觉到了，这位同学在观察画面进行思考的同时，她把那2只小狗、、、、怎么了？ 生：换成了6只小兔。 T：说得真好，换成了6只小兔。别小看这么一换，结论是不是自然就浮出了水面了。（课件出示：1只小猪的重量等于6只小兔的重量）别小看她这么一换，她其实已经用到了在我们数学学习当中包括我们日常生活当中分析和解决问题当中一个非常重要的学习方法，叫什么？生答：“等量代换”（板书：等量代换）。 出示课题：等量代换 二、故事引入，明确感知等量代换的实际应用 1、曹冲称象故事。 T：说起等量代换，大家可能猛的一看觉得有点陌生，其实这个事大家并不陌生，而且同学们也对它有了一定了解。我了解到：早在1700多年前就有一个聪明的小朋友用这种方法解决了当时连大人也没能解决的问题，知道这个故事的名字吗？ 生答：（曹冲称象） 师：说对了，你看语文课本上学习的知识对我们数学也有帮助，还记得这个故事的大致内容吗？（生答：记得） 师：我们一起来回忆回忆这个故事的大致内容。（师出示课件：曹冲称象）讲得多好。 小曹冲聪明吗？明明要称大象的体重，后来称的什么？ S：石头 T：他怎么知道石头和大象一样重呢？（一生讲） T：总之，他们用的是什么方法？（等量代换）看来等量代换用好了它，对于我们解决生活中的事情是不是很有帮助呀？小曹冲很了不起，他是7岁的时候做的这个惊人的举动，对吧？你们几岁啦？那今天我们在课堂上就

小学数学北师大2011课标版四年级等量关系教学反思

《等量关系》教学反思 等量关系存在于数学学习的任何阶段，学生在大量的解决问题的过程中都要使用到等量关系。同时找等量关系是列方程解决问题的关键，因此，教材为等量关系安排了独立的课时进行学习，为后面方程的认识和列方程解决问题打下良好的基础。它隶属于“数与代数”的范畴，是一种基本的数学思想和方法。但因其抽象性，对于四年级学生来讲，理解起来有一定困难。怎样才能让孩子们通过数学思考，灵活地运用“等量关系”来解决实际问题呢？带着这些思考，我尝试以直观体验为主线，由直观感受等量关系到操作体验等量关系，由浅入深，由易到难，层层递进。从课堂上孩子们展现的思维过程中，使我欣喜地看到：孩子们在有经历、有体验的数学活动中，通过有效的数学思考，很好地学会了找“等量关系”的方法。 一、关注生活经验，初步体验“等量关系” 对本节课的教学内容“等量关系”，学生或多或少有一些认识，但不具体、不规范。为此，我利用学生所熟悉的生活经验，合理处理教材，准确定位。如课一开始，我用跷跷板这一生活中常见的量让学生感知它既有“此起彼伏”的时候，也有左右平衡的时候，它的平衡就表示了两端是“相等”的。进而由鸡、鸭、鹅在跷跷板上的平衡现象，使学生明白了不仅仅两个完全相同的东西之间是等量关系，不同的东西之间只要重量（某一个特征）相等，他们也能构成等量关系。同时以学生喜闻乐见的形式引入，也大大提高了学生的学习兴趣和欲望。 二、关注体验过程，掌握“找等量关系”的方法

通过“姚明、妹妹、笑笑”三人比身高的情境。在学生思考分析的基础上，让学生通过写一写、画一画等形式，体会相等关系，学会找等量关系。并了解到它们之间可以相互翻译。 三、关注数学思考，促进对“等量代换”的感悟 随着对“等量关系”问题的直观感知，隐藏在直观感知中的数学思想方法会逐渐显现出来，教师就学要从更多的角度帮助学生认识等量关系。在这里，我利用教材提供的素材：他们还找到了这样的等量关系，你能看懂吗？帮助学生认识到同规格等量关系可以用不同在形式表达，它们之间也是可以互相替代的。从而渗透“等量代换”的思想。 不难发现，学生对“等量关系”这一问题的建模需要有一个不断渗透、循序渐进、由浅入深，逐步积累形成的过程。在这个过程中，需要我们教师做一个“过程”的加强者和引导者，去“敲打”学生的思维，让学生在一次次的“敲打”过程中，积累、感悟、直到学会应用。 以上只是针对本课中自己感到成功的片段进行的反思。虽有欣喜和成功，但同时还有一些遗憾：在学生发言时，为了赶时间，也没能让学生充分地叙述自己的想法，而是急于将孩子们引导到预设的解题思路中来，相信如果当时放心让孩子们相互叙述、补充，会是很精彩的，因为好多学生的解题思路相当清晰。在以后的课堂中我要力求做个“傻老师”，将尽量多的时间和空间留给学生，放心将课堂交给他们，一定会有更精彩的表现！

等量代换教学设计

《等量代换》教学设计 教学内容：三年级下册教材109、111页内容。 教学目标： 1.初步体会等量代换的数学思想；初步运用其思想解决一些简单的实际或数学问题。 2.通过观察、猜测、操作、计算、推理等活动，亲历学习过程，体验思考的快乐。 3.培养学生有序、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。 教学重点： 利用天平原理初步体会等量代换的思想，为以后学习简单代数知识做准备。 教学难点： 初步用等量代换的数学思想解决一些简单的实际或数学问题。 教学准备：课件 教学过程： 一、情境引入 今天这节课，咱们首先去逛一逛水果超市。超市的水果可真是琳琅满目呀，这里面还藏着数学问题呢！老师为发言积极、善于合作、思维敏捷、敢于质疑、认真倾听的同学准备了很多的“智慧之星”，有信心得到吗？ 1．课件出示一架天平，左盘放了一个西瓜，右盘放了一个哈密瓜。 同学们，看了这幅图，你知道了什么？为什么？ 2．再出示一架天平，左边放一个哈密瓜，右盘放一个榴莲。看了这幅图，你又知道了什么？ 3．引导学生说出：一个西瓜和一个哈密瓜同样重，一个哈密瓜和一个榴莲同样重，由此可知，一个西瓜和一个榴莲同样重。榴莲的重量可以代替哈密瓜的重量！ 4．接着引导学生说说理由，师引导：看似简单的问题，其实蕴含着一种重要的数学思想，知道是什么吗？ 生可能答：等量代换 5．如果学生答不出，师指出这叫“等量代换”（板书课题）。听说过曹冲称象的故事吧？（课件演示前部分，让学生说说后部分） 6．师：曹冲其实就是用的等量代换的方法，用和大象同样重的石头代替大象，便解决了称象的问题。也想象曹冲一样应用等量代换的思想解决一些简单的实际问题吗？ 二、探究新知 1．师：那好，咱们先去水果超市看一看！ A、课件出示：一个大西瓜——四个一千克的砝码。 师：你知道了什么？（课件：西瓜重4千克） B、出示左边四个苹果，右边一千克的砝码，你又知道了什么？（课件：四个苹果正好是一千克）。假定相同的水果同样重。 C、师：那你能提出问题吗？学生任意提，简单的当场解决，当学生提出“几个苹果与一个西瓜一样重？”时，师课件出示，然后问：你能不能回答？？的问题？

等量代换教案

等量代换教案The document was prepared on January 2, 2021

教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册第109的例2及相关练习。 教学目的： 1、理解等量代换数学题的特点以及解题方法。 2、让学生在经历解决问题的过程中，获得经验，让学生充分感受生活中处处有数学，数学与生活息息相关，形成我要学好数学的精神风貌； 3、在学习过程中培养学生团结、友好合作，营造和谐共进的氛围。 教学重点：在解决等量代换数学问题的过程中，初步体会等量代换数学题的思想方法。 教学难点：用不同的方法口述等量代换时的想法。 教具准备：电脑课件、天平、法码及相应的图片。 学具准备：水果、食物、天平、法码及其它图片。 教学过程： 一、故事导入，激趣设疑。 1、故事导语 同学们，老师知道你们喜欢听故事，今天也准备了一个，开心吗？ 2、讲故事 在一个动物王国里，动物大王和他们的动物们都过着开开心心的生活。有一天，动物大王从市场里买了很多东西回来，然后每只动物发了一些东西，但是没想到有一些动物当收到东西时却很不高兴，后来，经过棒小猴出谋献策后又高兴起来，知道棒小猴的妙方在哪里吗？ 3、看录像 录像内容1：小猫把5个白菜与小猴5个萝卜进行对换。 录像内容2：小白兔把2000克的东西与小羊2千克的东西进行对换。 4、揭示课题 根据数量相等或重量相等来进行东西对换这叫做等量代换，今天我们就来学习它。板书课题。

二、互动探究，获取新知 教学例2 交换一直在热闹地进行着，下面我们再看看唐老鸭和米老鼠的交换情景。 唐老鸭和米老鼠做事认真，在交换水果时还用了一些称重的工具。（出示天平和法码）问：你知道这叫什么吗（用实物介绍天平和法码）当天平两边平衡时，说明了天平两边的重量怎样？ （课件出现课本例题上的第一、二幅天平图）假设天平上的每个苹果都一样，你能从天平上知道一些什么信息？ （课件出现第三幅天平图）下面我们再多看一个天平图，你能提出什么数学问题？ 几个苹果与一个西瓜同样重这个问题提得太好了！我知道肯定有很多同学能解决的，不过老师有个要求：要以小组为单位，各小组的同学利用图片把你解决问题的想法边摆边说出来。要发扬团结合作，人人动脑、动手、动口的精神！表现佳的小组将会得到老师的积分，凭积分可换取老师送出的精美礼物。积分越多，礼物越多，对自己组有信心吗开始！ 汇报小组合作结果。 老师在电脑上做课件演示实验。 在友好的合作下，动物们终于换到了自己喜欢吃的水果或食物，非常高兴。接着又来到了跷跷板乐园。请看： （课件出现跷跷板图） 问：两只牛和几只羊同样重你是怎样想的 玩到这里，有些动物激动地说：原来我们在分东西吃和在玩时存在着这么多的数学等量代换题，学好数学可真有用啊！想学好数学吗？ 三、练习题 1、两个桔子的重量等于一个苹果的重量，8个苹果的重量等于一个菠萝的重量，什么最重，什么最轻？

高中三年级数学《等量代换》的教学设计

高中三年级数学《等量代换》的教学设计 这是一篇由网络搜集整理的关于高中三年级数学《等量代换》的教学设计的文档，希望对你能有帮助。 1、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。。 2、通过教学培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。 教学重难点： 1、教学重点是体会等量代换思想在解题中的应用。 2、教学难点是能够将等量代换思想灵活运用于解决实际问题当中去。 教具准备：多媒体课件。 教材简析： 等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b,b=c,那么a=c。 例2利用天平的原理，通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。等量代换的理论是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里，只是让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。 教学过程： 一、创设情境师:同学们从小到大肯定听过、看过很多故事。你们听过曹冲称象的故事吗?我们再来看一下?

教师结合课件演示介绍曹冲称象的故事：把大象赶到一艘大船上，看船身下沉多少，就沿着水面在船舷上画一条线，再把大象赶上岸，往船上装石头，装到船下沉到画线的地方为止，最后称一称船上的石头。 提问：为什么要称出石头的重量? 2、生活举例 师：曹冲真聪明,在这里曹冲运用了一种重要的数学思考方法等量代换，把大象的重量转换成石头的重量，大家想想看，我们生活当中有没有把几个东西另一个东西的经历呢? 生：如我们班的奖励机制 二、新授教学师：五年级的同学觉得自己学得多一点，他们的'奖励机制跟我们班的有点不一样。你知道他们班的奖励机制是怎样的吗?如果是你，你喜欢获得哪种奖励? [板书]：3朵红花=1个苹果 3个苹果=1张喜报 那有一个同学得了一张喜报他是用几朵红花换来的? 你是怎么想的?1张喜报=()朵红花 2、师：五(2)班的同学觉得自己的数学学得更好一点，所以他们班的奖励机制也更加复杂一些，你们想知道吗? [板书]：5朵红花=2个苹果 4个苹果=1张喜报 谁看懂了?跟五(1)班的一样吗?也有一个同学得了一张喜报，他又是用几朵红花换的呢?1张喜报=()朵红花

人教新课标三年级下册数学教案 有趣的换—等量代换教学设计

有趣的换—等量代换 教学目标： 1. 知识目标： 学生能初步理解等量代换的数学思想，认识到“换”是按一定规则进行的，解决问题时应找出这个代换的规则。学生学会根据已知信息寻找事物间的等量关系，正确解决日常生活中常见的简单问题。 2. 能力目标： 学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步体会等量代换的数学思想。 3. 情感目标： 学生逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，培养合作学习的习惯，提高学生观察、分析、推理及语言表达的能力，拓展学生的思维。学生能初步体验到代换思想运用的现实价值，激发探索数学问题的兴趣与欲望，感受和享受用数学的愉悦。 教学过程： 教学环节教学内容 设计意图及“达标” 策略 （一）生活导入、创境激趣1. 创境（课件呈现车站候车情境） 师：昨天在乘公共汽车时我遇到了点小麻 烦，我只带了一张十元的纸币，你们说坐 车方便吗？ 2.设疑 师：不方便，该怎么办呢？ （学生自由表达，达成共识：将10元纸币 换成10个1元的硬币。） 3.初显“换”的思想 师：为什么可以这样换呢？ 意图： 由生活中最常见的事例 引入，从“换”字入手， 化解学生对等量代换的 陌生感，让课堂充满了 趣味和生活气息。 策略： 运用多媒体创设情境快 换

（二）自主探究、成功建构1.实验演示，渗透等量代换 （1）简介天平使用原理和作用（出示天平、 砝码图） （2）解读主题图（课件逐步呈现） 师：猜猜哈密瓜有多重？你是怎么知道 的？ 学生讨论得出：哈密瓜也重4千克。虽然 没有用砝码称，从上面可以看出1个西瓜 重4千克，哈密瓜和西瓜重量相等，所以1 个哈密瓜也重4千克。 （3）验证：1个哈密瓜重4千克 思考：解决这个问题的关键在哪里？ 得出：用西瓜代替砝码，很容易知道哈密 瓜的重量。 意图： 等量代换的前提条件是 存在“等量”，让学生建 立“等量”的概念，为 下面的探究活动作好铺 垫。 策略： 合理猜想——实验演示 ——验证猜想 2.自主探究，感受等量代换 解读主题图（课件逐步呈现）意图： 在“西瓜与菠萝”的互 换中，再次调动学生原 有的知识和经验，认识 解决新问题，同化新知 识。借助天平的原理， 通过仔细观察和详尽解 读图中信息，让学生感

三年级(上册)数学作业批改记录文本

三年级上册数学作业批改记录 9.6 关于时间的计算，大部分同学有困难。 策略：课上重点强调，课下多练习。 9.12 万以内的加减法计算，部分同学列竖式数位对不齐，忘退位进位。策略：课下多练习。 9.15 估数问题，部分学生有问题。不会估数。 策略：课下单独指导，多练习。 9.21 部分同学对毫米、分米的认识有误差，不准确。 策略：实物测量。 9.23 按长度的大小排列顺序，大部分同学有困难，不知道单位的统一。策略：课上重点强调，联系实际。 9.25 对千克与吨的认识犯同样的错误。

策略：联系实际解决。 9.27 部分同学等量代换问题搞不懂。 策略：实物演示。 10.8 万以内的加法，部分同学相同数位不能对齐，更有10人以上20以内的加减法不能准确计算，有5人以上10以内的加法不会计算。 策略：多加训练。向家长回报，请家长帮忙。 10.13 对于估算部分同学有困难；对于求减数部分许多同学不会。 策略：加强估算训练，交给同学方法，仔细讲解减数、被减数、差之间的关系。 10.18 加减法的验算不能正确书写。 策略：多指导。 10.20 倍的认识：数量之间的关系搞不清楚。 策略：课上重点强调，课下多练习。

10.25 检查乘法口诀背诵，大约10个同学背不熟。 策略：课下抽时间背熟，在检查。 10.27 多位数乘一位数，部分同学列竖式数位对不齐，忘记进位。策略：课下多练习 11.5 关于0的乘法计算，部分同学老是把0看做1来算。 策略：课上重点强调，多练习，巩固。 11.12 关于估算的问题。大部分同学有困难。 策略：课上重点强调，多练习，巩固。 11.17 部分同学不会画长方形、正方形。 策略：多板演，多做巡回指导。 11.19 对四边的认识存在困难。

《等量代换》教学设计

《等量代换》教学设计 鞠官屯小学杨风平 一、教学内容： 义务教育课程标准实验教科书人教版三年级数学下册109页数学广角例 2 “等量代换”。 二、教材分析： “等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。等量代换的思想在教材中是第一次出现，也是学生第一次接触，而它又是一个非常抽象、非常难以理解的内容，它需要学生有一定的思维能力。等量代换的思想也是数学知识里一个非常重要的内容，在学生今后的学习当中经常会用到。本课利用天平、跷跷板平衡的原理，解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的数学思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备，在这节课中只是让学生通过生活中容易理解的题材，初步体会这种思想方法，为后继学习打下基础。 三、学情分析： 首先，三年级学生的思维还处于具体形象思维向抽象思维过渡的阶段，由于“等量代换”需要抽象地想象替换，所以对处于这一阶段的三年级学生来说，有一定的困难。只有根据这个年龄段学生的思维特点来组织教学才能让学生有所收获。学生只通过静态观察、抽象思考去感受和理解这种思想方法比较困难，需要教师组织学生通过动手操作、合作交流等活动，获得直接经验，在动态中具体感受这种思想方法。其次，少数思维能力较强的学生在解答此类问题时，有可能选用抽象计算的方法得出答案，而忽略或冲淡等量代换的思考方法，这时教师要进行适时的引导，把握学生思考的方向，引导学生用等量代换的方法来思考和解决问题。 四、教学目标： 1、学会根据已知信息寻找事物间的等量关系，能解决日常生活中常见的简单问题，初步体验等量代换的数学思想方法。 2、通过观察、猜测、操作、交流、验证等活动，能用一个相等的量去代换另一个量，从中认识到“换”是按一定规则进行，解决问题时应找到这个代换的

《等量代换》教案

《等量代换》教案 教学目标： 1．通过分析和解决简单实际问题，感知等量关系，初步感悟等量代换的思想方法。 2.在具体情境中初步理解用等量代换方法解决简单实际问题的基本策略，进一步培养学生的逻辑推理能力和语言表达能力。 教学重点： 理解等量代换的意义，感悟等量代换与实际生活的密切联系。 教学难点： 学会用等量代换的思想解决简单实际问题。 教学过程： 一、创设情境，引入新课。 师：上课。 生：起立，老师好。 师：同学们好。请坐。今天老师给同学们讲一个故事。话说齐天大圣惹怒了如来佛祖，被压在五指山下。500年后唐僧去西天取经，路过此地。悟空向他求救。唐僧说：“要我救你可以，你得先回答我几个问题，答对了，我就救你。”悟空爽快地答应了。（出示曹冲称象图片）见多识广的悟空马上就说出了故事的内容。同学们，你们知道这个故事吗？ 生：《曹冲称象》。 师：谁能简单的用几句话将故事的内容说出来？ 生：…… 师：表扬他。本来是要称象的，结果却称起了…… 生：石头。 师：这是为什么？ 生：因为大象的重量和石头的重量一样。 师：所以大象的重量换成了称石头的…… 生：重量。 师：诶~~可别小看这么一换，这一换却换出了一个重要的解题方法——等量代换（板书课题。） 二、新课。 师：孙悟空顺利的通过了第一关，正高兴地哈哈大笑。谁知，唐僧在地上画出了这么一个图形，（出示课件）从来没有学过数学的悟空一下子傻眼了。我们一起帮帮他吧。图上的东西有谁认识？ 生：我。 师：那你告诉大家这是什么啊？

生：这个叫天平，这个叫砝码， 师：它们用来干什么的？是用来测量物体重量的。 生：称重的。…… 师：你们从图上能获得哪些信息？（出示图片） 生：一个西瓜等于4千克，四个苹果等于1千克。 师：换句话说就是一个西瓜和四个1千克的砝码一样重，四个苹果和一个1千克的砝码一样重。那8个苹果和几个一千克的砝码一样重？ 生：2个。 师：3个砝码和几个苹果一样重？ 生：12个。 师：你真聪明，表扬他。那一个西瓜和几个苹果一样重？（出示问题：一个西瓜和几个苹果一样重？）请用课前所发的学具，在学习小组内换一换，将你的方法边摆边说，看一个西瓜和几个苹果一样重？开始。（学生操作老师适时参与）。 师：时间到。老师请一个同学到黑板上来摆一摆。（示意学习举手）你来。（生上台摆。） 生：因为一个砝码和四个苹果一样重，和学生摆老师协助。 师：经过摆一摆，我们发现几个苹果和一个西瓜一样重？ 生：１６个。 师：谁会列式算呀？ 生：４×４＝１６（个） 三、巩固练习 1．练习1 师：承蒙各位“大侠”的顶力相助，齐天大圣又顺利地通过一关啦！大圣那个高兴啊，可就在这时，唐僧又出了一道题。（出示课件）诶～～从图中你们能获得哪些数学信息？ 生：一头牛和四只猪一样重，两只猪和三只羊一样重。 师：表扬他。（出示图片：一头牛等于？只羊）那这个问题怎么解决？先小组内说一说。开始。 生小组合作。 师：时间到。谁来说一说？（示意学生举手）你来。 生：等于＊只羊。 师：你来。 生：等于6只羊。 师：你是怎么想的。 生：因为两只猪等于三只羊的重量，所以两只猪换三只羊，再将剩下的两只猪换三只羊。所以一头牛等于六只羊的重量。（生边说，

小学数学北师大2011课标版四年级等量关系教学反思 (2)

在“思、做、活动”中体会数学思想 ——《等量关系》教学反思 乐平三小徐芬 有效的课堂教学一直是我们的一种追求，有效的课堂教学的支点在哪里呢？如果说经验是基础，问题是心脏，思考是核心，发展是目标的话，那么思想方法就是数学的灵魂，其中思想又是方法的灵魂，而方法则是数学思想的表现形式和得以实现的手段。如何在教学的过程中进行思想方法的有效渗透？如何帮助学生在数学活动的过程中 积累活动经验呢？带着这些思考，我开始了“等量关系”这节课的授课之旅。 一、在“思”中感悟思想方法 如何让学生积极的参与到学习活动中，通过独立思考、合作交流来感悟“等量关系”中数学思想呢？ 1、精心创设课前谈话 在课前谈话环节，我利用猜谜语的游戏一下子将学生的积极性激发了出来，即拉进了师生的距离，同时又为这节课学习等量关系埋下了伏笔。 2、巧妙运用情境图片 直观呈现了一个跷跷板由不相等到相等的过程，从而得到“这只鹅的质量相当于2只鸭子和一只鸡的质量”。跷跷板和天平具有相同的意义，而且更贴近学生，这个熟悉的生活情境，既充分调动了学生已有经验，又帮助学生理解了什么是等量关系。接着再请学生仔细观察，天平中什么时候相等？鼓励学生再次经历观察和描述跷跷板两边的平衡现象，进一步体会等量关系。这里先出现跷跷板，再出现天平，也让我们找到了体现等量关系的更多生活原型。 3、以姚明身高为标准，提供了一组具有倍数关系和相差关系的身高数据，引导学生进一步体会等量关系。在表示它们之间数量关系

的过程中，推荐一些寻找和表达等量关系的方法，并鼓励学生认识到等量关系可以用语言、符号等多种形式来表达，它们之间可以互相替代。 二、在“做”中积淀思想方法 等量关系存在于数学学习的任何阶段，学生在大量的解决问题的过程中都要使用到等量关系。本节课是学生在已有经验的基础上，探索分析解决简单等量问题的有效方法，是对学生以前学习经验的一种延伸。考虑到四年级学生的思维已经具备了一定的抽象能力，在课的开始，我就选择了教材上的问题情境，直接引入，随着对“等量关系”问题的直观感知，隐藏在直观感知中的数学思想方法会逐渐显现出来，教师就要从更多的角度帮助学生认识等量关系。在这里，我利用教材提供的素材：他们还找到了这样的等量关系，你能看懂吗？帮助学生认识到同一等量关系可以用不同的形式表达，它们之间也是可以互相替代的。从而渗透“等量代换”的思想。不难发现，学生对“等量关系”这一问题的建模需要有一个不断渗透、循序渐进、由浅入深，逐步积累形成的过程。在这个过程中，需要我们教师做一个“过程”的加强者和引导者，去“敲打”学生的思维，让学生在一次次的“敲打”过程中，积累、感悟、直到学会应用。 在接下来闯关的自主练习环节，从基本练习到变式练习再到拓展应用，学生综合运用所学的知识和方法解决问题，并运用不同的形式表达出了等量关系，争着想把自己的想法展现出来，思维、语言相得益彰，有效促进了知识的内化．使得练习不仅是巩固新知识的需要，更是思想形成过程的有机组成部分。 三、在“活动”中积累活动经验 在整个学习过程中，课堂留给学生广阔的独立思考空间，操作交流的时间，给学生形成个人观点，发表个人看法的机会．整节课学生

等量代换教案

《等量代换》教学设计 教学目标： 1、通过观察、猜测、操作、交流、验证等活动，能用一个相等的量去代换另一个量，初步体验等量代换的数学思想方法。 2、在丰富的学习活动中培养学生有序地、全面地思考问题、提出问题并解决问题的意识和合作学习的习惯。培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。 3、经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。 教学重点：利用天平或跷跷板的原理，体会等量代换思想在解题中的应用。教学难点：能够将等量代换思想灵活运用于解决实际问题中。 教学准备：多媒体课件、天平称等。 教学过程： 一、情境创设： 师讲故事《曹冲称象》的故事。 多聪明的曹冲啊！当时他只有7岁，之所以他能成功地称出大象的重量，受到官员们的称赞，就是因为他运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。 2、等量代换的例子在生活中有很多，比如说一张十元的钱可以等值代换10张一元的钱。…… 请看这节课的学习目标： 1、初步体会“等量代换”的数学思想方法。 2、初步运用“等量代换”的方法解决一些简单的实际问题或数学问题。

师：要想很好地落实目标，运用“等量代换”的方法解决问题，我们一定要认识一个新朋友，出示：天平。 问：你知道这是什么吗？它有什么作用？ 生根据已有知识自由回答。 师：这是天平，如果天平平衡了，说明两边的重量相等。 师：今天，“天平”将和我们一起学习“等量代换”的知识。 二、探究新知 1、请同学们看书109页，认真观察，你发现了什么数学信息？ 学生汇报条件和问题。 师：在本例题中，我们假设每个苹果同样重，那么1个西瓜与几个苹果同样重呢？这节课，我们将和曹冲一样运用“等量代换”的数学思考方法解决这个问题。 2、请看自学提示： （1）、认真观察，寻找其中等量的关系，思考：一个西瓜4千克，4个苹果1千克，一个西瓜的重量等于几个苹果的重量？ （2）、带着自己的思考方法与小组同学讨论交流，说清楚思路，然后选代表汇报。 师强调：观察后，先自己思考，有方法后再与小组讨论。 生学习，师巡视。 3、学生汇报： 师引导学生说算理：一个西瓜和4千克砝码同样重，4千克砝码和多少个苹果同样重呢？ 学生汇报：如果第二个图中天平的右边变成原来的4倍，左边也要变成

8等量代换

三年级下册数学广角《等量代换》教学设计 武汉市东西湖实验小学程利容 教学目标： 1．学会根据已知信息寻找事物间的等量关系，用一个相等的量去代换另一个量，在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。 2．在数学活动中，进一步发展学生的动手操作能力、逻辑推理的能力、语言表达能力、运用数学知识解决问题的能力。 3．情感目标：培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。教学重点：会动手操作、会用一个相等的量去代换另一个量，解决实际问题。教学难点：理清各数量之间的关系，找准中间量。 教学准备：多媒体课件图片学具 一、创设情境（感受替换策略） 1.课件播放曹冲称象的故事。 从前有一个七岁的小孩用数学知识解决一个大难题呢.想知道他是谁吗?让我们一起看看他的故事吧. 明明是要称大象的重量,为什么曹冲却要人称石头的重量呢? 2.导入课题 师：大象的重量=石头的重量，我们把这两个相等的量叫做“等量”（板书）当不能直接称出大象的重量时，曹冲通过换一换的方法，把大象换成了同样重的石头，称出石头的重量也就知道了大象的重量，这是一种非常重要的数学思考方法——等量代换（板书课题）。 出示学习目标：1.我会等量代换的方法。 2.我会用等量代换解决实际问题 设计思路：等量代换的前提条件是存在“等量”，为了让学生建立“等量”的概念，我从学生熟知的故事《曹冲称象》中引入“等量代换”的思想。这样的情境创设不仅极大地调动了

学生探索新知奠定了良好的心理基础，而且与学生所要探索的知识有紧密的内在联系，能让学生触景生思，诱发学生数学思维的积极性，为学习新知奠定了基础。 二、自主探究（内化替换策略） 1．我们先到水果超市看看。 2 1 个西瓜重 多少千克? 好大的西瓜，1个西瓜重几千克呢？课件演示称一个西瓜的重量. 师：是1千克吗？为什么不是？那是2千克吗？现在天平平衡了吗？1个西瓜重几千克？ 设计思路：称物体的重量在二年级学过，借助给主题图中的西瓜称重量，既复习了旧知又引出新知。 师:你们也想称一称西瓜吗?请用正方形的学具代替砝码,在纸上摆一摆. 1 个西瓜重 多少千克? 2 从图上告诉我们什么信息?根据学生的回答(展示 根据这两个数学信息可以提一个数学问题? 生:一个西瓜和几个苹果同样重?

奥数一年级教案第四讲等量代换

本节课主要内容： 1、复习巩固秋季所学的等量代换问题，进一步掌握等量代换的方法，对于一年级孩子来说这是一 个难点，需要进一步加强. 2、通过等量代换的思想来学习图文算式，通过对数字的分析，填出适当的数字，培养学生的逆向 思维和发散思维，提高学生分析问题的能力和推理、判断的能力. 1、教学点为各位老师提供本节课挂图.

1.看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡. 2.下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡? 3.下图中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个兄弟玩跷跷板，8和6先坐在一 头，让哪两个兄弟坐在另一头，才能使跷跷板平衡？ 【教学思路】课前复习我们秋季所学的等量代换的知识，可以帮助我们学习今天的图文算式.等量代换是一个难点，老师要引导学生来进行推理. （1）1只小兔的重量等于6只鸟的重量，右边要放6只鸟，跷跷板才能保持平衡. （2）1个香蕉的重量=3个方块的重量，右边要放3个方块天平才能保持平衡. （3）右边8+6=14，左边只能放9和5，9+5=14.

有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说：“那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了.” 小松鼠看了半天说：“老师，你写的这是什么？”小狗老师说：“哈哈！看来你要好好学一学图文算式了，欢迎你下次再来.”小朋友们，上面的题你会吗？ 【教学思路】通过这个故事引入新课，在这里不要求学生能马上做出来，可放在最后来解决.如果学生的能力较强，也可把这两个题作为引入新课的切入点进行讲解. （1）因为，所以=5，又因为，把=5替换，就变 成，这样我们就可以得出=10. （2）我们把上下两个算式进行比较，我们发现下面比上面多了一个，得数多了18-14=4， 所以我们可以推断出=4，，根据第一个算式我们可以得出； 那么=5. 小朋友，在上面的算式里，不但有数字，而且还有图形和图片，这些图形和图片都表示一个数，这样的算式就是图文算式.解答这类题目，只要我们经过认真的分析、推理、逐步弄清图形与数之间的关系，就能正确解答了.今天我们就一起来研究这有趣的图文算式吧！ 哈哈！水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表几 吗？ 【教学思路】这是一个很基础的题，通过这个题的练习，可让学生初步掌握代换的方法，为后面的学习打下基础.

新人教版小学数学六年级下册《等量代换和简单的几何证明》复习课优秀教学设计

小学数学六下《等量代换和简单的几何证明复习课》教案 一、教学目标 （一）知识与技能 体会一些数学思想方法在解决问题中的作用，灵活掌握一些数学思想和数学方法，会灵活运用这些方法解决生活中的问题。 （二）过程与方法 引导学生经历并理解推理的过程，进一步发展解决问题的能力。 （三）情感态度和价值观 感受数学的魅力，增强数学学习的兴趣。 二、教学重难点 引导学生经历并理解推理的过程，进一步发展解决问题的能力。 三、教学准备 多媒体课件。 四、教学过程 （一）复习引入 上一节课我们学习了什么内容？（预设：找规律和列表推理，课件出示相关内容）今天这节课，一起来学习例3和例4，继续享受由数学思考带来的“思维盛宴”。 （二）自主探索 1．教学例3。 课件出示题目：△、□、○、☆、◎各代表一个数。 （1）已知△+□=24，△=□+□+□。求△和□的值。

教师：你能解决这道题吗？请在草稿本上试一试。 学生练习，指名回答。 预设：△=18，□=6。 教师追问：你是怎么想的？ 预设：因为一个△等于3个□，可以把第一个算式中的△换成三个□。这样，第一个算式就转化成了4个□相加等于24，□就等于6。接下来求△，用6×3=18就行了。 教师：大家听懂这种方法了吗？在解决问题的过程中，最重要的是哪一步？（预设：把第一个算式中的△换成3个□）这样的方法就叫做等量代换。同桌之间互相说一说。 该怎样用数学的方法表示这一过程呢？我们一起来看（课件出示）。 我们再来看第（2）小题：已知○+☆=160，◎+☆=160。○是否等于◎？ 想一想，你的结论是什么？（相等）能用什么方法证明你的结论呢？ 预设：两个等式中都有☆，只要把☆分别减去就可以知道○和◎是相等的。 教师追问：把☆分别减去的依据是什么？

小学数学《等量代换》教案

人教版数学广角之等量代换教学设计 教学内容：数学广角之等量代换。 教学目标：1、让学生通过观察、猜测、操作、验证等活动，初步体会等量代换的数学思想。 2、培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。 教学重点：利用天平或跷跷板的原理，体会等量代换思想在解题中的应用。 教学难点：能够将等量代换思想灵活运用于解决实际问题当中去。 教具准备：多媒体课件。 教学过程： 一、课前谈话 出示动画故事《曹冲称象》图片。故事的名字是什么？ 师：曹冲用什么办法称出了大象的重量， 为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？ 生：因为石头和大象的重量是相等的。（演示大象的体重=石头的重量） 师：说得多好啊！因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量，所以曹冲就用石头的重量代替了大象的重量，称出了石头的重量也就知道了大象的重量。其实我们日常生活中，也有许多问题可以用换一换的办法来解决。（揭题） 二、创设情境，启发探究 1、情景激趣。 这节课，老师向大家介绍一位小朋友他叫冬冬，他也象曹冲一样是个爱动脑筋，的小朋友，我们来看看他在生活中遇到的哪些问题。 2、出示图，五月一日那天冬冬要去动物乐园玩，

冬冬：先去买点水果，打算买西瓜或苹果， 买个西瓜（称瓜图）买苹果（称果图）， 3、冬冬：一个西瓜和几个苹果一样重呢？（假设每个苹果的重量相等） 探讨如何换苹果。同桌交流合作摆一摆 师：在小组内摆摆学具，通过合作解决这个问题。(留给学生充足的独立思考、小组合作及操作学具的时间，老师巡视，给予学生适当的启发与指导。) 小组汇报：怎么想的？贴图演示：西瓜换苹果的思考过程。 生1：因为：一个西瓜3千克（等于3个砝码），1千克（1个砝码）等于4个苹果，我们把一个1千克（1个砝码）换成4个苹果。西瓜重3千克（3个砝码），总共要换3次，因此是12个。（师依学生的回答，演示课件，利用直观的方式帮助学生理解。） 生2：因为1千克（1个砝码）和4个苹果的重量相等，三个砝码就和12个苹果一样重，把三个砝码换成12个苹果，一个西瓜和12个苹果的重量相等。 三、 橘子+ 葡萄=400克老师把这一信息记录下来，为了记录方便用图形代表。 橘子+葡萄苹果=550克你会记吗？ 你可以求出哪一种水果的重量？ 小结：刚才我们运用了什么方法，解决了称水果的问题，（换一换的方法），那么交换的两个量必须是怎样的呢？（相等的） 四、运用知识，自主练习。 1、冬冬又到肯得基店里吃了早餐。

人教版小学数学五年级上册《方程的意义》课堂实录

人教版小学数学五年级上册《方程的意义》课堂实录

《方程的意义》教学实录 教学内容：五年级上册第五单元第62~63页“方程的意义”。 教学目标： 1．借助生活情景理解方程的意义——用含有未知数的等式表示相等的关系。 2．经历从生活情景到方程模型的建构过程，感受方程思想的核心之一，即建模。 3．培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。 教学重点：准确从生活情景中提炼方程模型，然后用含有未知数的等式来表达，理解方程的意义。 教学难点：理解方程的意义，即用数学符号表示相等的关系。 教学准备：课件 教学过程： 一、创设情境，提出问题 1、超链接《曹冲称象》的故事。 2、问：曹冲是利用什么原理称出大象的质量的？（初探等量代换）板书：= 二、探索交流，解决问题 1．出示天平。问：关于天平．你了解些什么?

生1：我们组是按是否含有未知数来分的，将a+b=100，60+x =100，60+x<100，60+x>100分为一组，其余的分为一组。 生2：我们组是将平衡的分为一类，大于100的分为一类，小于100的分为一类。 生3：我们组是将平衡的分为一类，将不平衡的分为一类。 师：拖放课件上的式子，按学生的汇报将不平衡的归到一起。 师：(指着含有等于号的式子)像这样的含有等于号的式子，数学上称之为等式。(板书：等式)其它的式子我们都称之为不等式。 师：观察这些等式，它们有什么不同的地方? 生：有的没有字母，有的含有字母。 4、揭示课题： 师：这些字母表示——未知数。(板书：含有未知数)像这样的含有未知数的等式，我们称之为方程。今天这节课我们就是研究方程的意义。板书：方程的意义 师：能说说什么叫方程? 老师投影出示方程的意义：像这样含有未知数的等式就叫方程。生：齐读概念。 师：阅读完定义，大家能不能说一说，定义中最关键的几个字是什么？生：是等式含有未知数（方程首先是个等式，其次要含有未知数）

青岛版三年级数学上册第五单元《智慧广场——等量代换》教学设计.doc

《智慧广场——等量代换》教学设计教学内容：教科书第58页，等量代换。 教学过程：

果？ 教师根据学生的回答板贴几种 情况。 师：同学们用了列举的方法得到 了▲和●分别表示几。还有其他的方法吗？ （能把▲换成3个●来试一试找 到正确的答案？） 师：除了用文字的方法来表示一 个▲“换”3个。也可以用画图的方法，我们一起来画一画。 师板书： 师：同学们仔细观察这种方法和前三种方法哪一种道理一样？ 师：对，第一种。但它是用符号来 表示的，更简单。 师：无论我们用画图方法，文字描述的方法，还有的用简练的算式，都得出了一个▲“换”3个●。 下面我们一起来回顾一下我们的推理过程（师动画演示。） 小结：同学们在自己动手操作的 过程中，找到了解决问题的计算方法，这样就帮我们解决了这个问题，实际上提出猜想、动手验证、总结归纳方法，这也是我们解决一般数手一个一个试，直到找出符 合▲＋●＝12条件的情况。 第三种方法： 把▲换成3个●来试一 试，发现相当于4个●等于 12，从而得出1个●等于3。 第四种方法与第一种方法道 理相同，只是用符号来记录 解决问题的过程。 有目的地引导学生思 考，找到“换”的关键是： 先要从信息中找到▲和●的 关系，再利用▲和●的关系 进行代换。 即通过一个▲“换”3 个●，4个圆形等于12。 从无序到有序的思维 过程。 把操作、思维与 语言表达结合起来， 帮助学生形成清晰的 表象。等量代换这个 抽象的数学思想方 法，变为学生自己可 感受的形式呈现出 来，然后内化为学生 的认识，方便学生掌 握数学知识，为学生 的后继学习打下必要 的基础。

学问题的方法。（板书。） 活动三： 师：我们就用刚才学过的“换”方法来解决下面的问题。 “自主练习”第1题。学生自己动手做做看。 师：“自主练习”第2题，来说说这道题目的意思？ 学生通过独立观察解 决，并说出自己的想法。 关注学生会不 会学以致用。 活动四： 师：这节课你有什么收获？ 师生共同回顾：图形变 化规律的观察方法，要有序 地观察，并从图形的个数、 方向等几个方面来观察。 关注学生回顾与 反思的水平。 1、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.The weather was splendid on that day, which I thought was rare. I still remember some people told me that in Britain there was weather and no climate. During the same day, it might snow in the morning, rain at noon, shine in the afternoon and be windy before the night falls. So I think I was lucky。 20.8.58.5.202017:1917:19:04Aug-2017:19 2、最困难的事情就是认识自己。二〇二〇年八月五日2020年8月5日星期三 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。17:198.5.202017:198.5.202017:1917:19:048.5.202017:198.5.2020 4、与肝胆人共事，无字句处读书。8.5.20208.5.202017:1917:1917:19:0417:19:04 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。Wednesday, August 5, 2020August 20Wednesday, August 5, 20208/5/2020 6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。5时19分5时19分5-Aug-208.5.2020 7、志气这东西是能传染的，你能感染着笼罩在你的环境中的精神。那些在你周围不断向上奋发的人的胜利，会鼓励激发你作更艰苦的奋斗，以求达到如象他们所做的样子。20.8.520.8.520.8.5。2020年8月5日星期三二〇二〇年八月五日 8、时间是一位可爱的恋人，对你是多么的爱慕倾心，每分每秒都在叮嘱：劳动，创造！别虚度了一生！