一、选择题
1.下列各组运算中,其值最小的是( ) A .2(32)--- B .(3)(2)-?- C .22(3)(2)-+- D .2(3)(2)-?-
2.一个因数扩大到原来的10倍,另一个因数缩小到原来的1
20
,积( ) A .缩小到原来的12
B .扩大到原来的10倍
C .缩小到原来的
110
D .扩大到原来的2倍
3.有理数a 、b 在数轴上,则下列结论正确的是( )
A .a >0
B .ab >0
C .a <b
D .b <0
4.下列说法正确的是( )
A .近似数5千和5000的精确度是相同的
B .317500精确到千位可以表示为31.8万,也可以表示为53.1810?
C .2.46万精确到百分位
D .近似数8.4和0.7的精确度不一样 5.下列算式中,计算结果是负数的是( ) A .3(2)?- B .|1|- C .(2)7-+ D .2(1)- 6.下列各组数中,互为相反数的是( )
A .(﹣3)2和﹣32
B .(﹣3)2和32
C .(﹣2)3和﹣23
D .|﹣2|3和|﹣23|
7.计算2136??
--- ???
的结果为( ) A .-12 B .
12
C .
56
D .
56
8.2020年5月7日,世卫组织公布中国以外新冠确诊病例约为3504000例,把“3504000”用科学记数法表示正确的是( ) A .3504×103 B .3.504×106
C .3.5×106
D .3.504×107
9.当A 地高于海平面152米时,记作“海拔+152米”,那么B 地低于海平面23米时,记作
( ) A .海拔23米
B .海拔﹣23米
C .海拔175米
D .海拔129米
10.已知有理数a ,b 满足0ab ≠,则
||||a b a b
+的值为( )
A .2±
B .±1
C .2±或0
D .±1或0
11.据中国电子商务研究中心()https://www.wendangku.net/doc/414931209.html, 发布2017《年度中国共享经济发展报告》显示,截止2017年12月,共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资,数据1159.56亿元用科学记数法可表示为( )
A .81159.5610?元
B .1011.595610?元
C .111.1595610?元
D .81.1595610?元 12.若2020M M +-=+,则M 一定是( ) A .任意一个有理数
B .任意一个非负数
C .任意一个非正数
D .任意一个负数
二、填空题
13.若a 、b 、c 、d 、e 都是大于1、且是不全相等的五个整数,它们的乘积
2000abcde =,则它们的和a b c d e ++++的最小值为__.
14.全球平均每年发生雷电次数约为16000000次,将16000000用科学记数法表示是_____.
15.数轴上表示 1 的点和表示﹣2 的点的距离是_____.
16.按下面程序计算,若开始输入x 的值为正数,最后输出的结果为656,则满足条件所有x 的值是___.
17.下列说法正确的是________.(填序号)
①若||a b =,则一定有a b =±;②若a ,b 互为相反数,则
1b
a
=-;③几个有理数相乘,若负因数有偶数个,那么他们的积为正数;④两数相加,其和小于每一个加数,那么这两个加数必是两个负数;⑤0除以任何数都为0.
18.如果将正整数按下图的规律排列,那么第六行,第五列的数为_______.
19.下列各组式子:①a ﹣b 与﹣a ﹣b ,②a +b 与﹣a ﹣b ,③a +1与1﹣a ,④﹣a +b 与a ﹣b ,互为相反数的有__. 20.化简﹣|+(﹣12)|=_____.
三、解答题
21.计算
(1)2
1145()5
-÷?- (2)2
1
(2)
8(2)()2
--÷-?-.
22.把4-,4.5,0,1
2
-
四个数在数轴上分别表示出来,再用“<”把它们连接起来.
23.计算:
(1)()()30
122021π--+---; (2)()4
1151123618
??---+÷
???. 24.如图,将一根木棒放在数轴(单位长度为1cm )上,木棒左端与数轴上的点A 重合,右端与数轴上的点B 重合.
(1)若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点B 时,它的右端在数轴上所对应的数为30;若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到点A 时,它的左端在数轴上所对应的数为6,由此可得这根木棒的长为________cm ; (2)图中点A 所表示的数是_______,点B 所表示的数是_______;
(3)由(1)(2)的启发,请借助“数轴”这个工具解决下列问题:一天,妙妙去问奶奶的年龄,奶奶说:“我若是你现在这么大,你还要37年才出生;你若是我现在这么大,我就119岁啦!”请问奶奶现在多少岁了?
25.某校七年级(1)至(4)班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角,但是由于种种原因,实际购书量与计划有出入,下表是实际购书情况:
班级 1班
2班 3班 4班 实际购买量(本)
a 33
c
21
实际购买量与计划购买量的差值(本)
12+ b
8-
9-
a =c =(2)这4个班实际共购书多少本?
(3)书店给出一种优惠方案:一次购买不少于15本,其中2本书免费.若每本书的售价为30元,请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元? 26.计算
(1)18()5(0.25)4
+----
(2)2﹣412
()(63)7921
-+?- (3)13
7
3015
-? (4)2222010
3213()2(1)43??--?-?--÷-????
.
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一、选择题 1.A 解析:A 【分析】
根据有理数乘除和乘方的运算法则计算出结果,再比较大小即可. 【详解】
A ,()2
3225---=-; B ,()()326-?-=; C ,223(3)(2)941=++=-- D ,2(3)(2)9(2)18-?-=?-=- 最小的数是-25 故选:A . 【点睛】
本题考查了有理数的混合运算和有理数大小的比较,熟练掌握相关的法则是解题的关键.
2.A
解析:A 【分析】
根据题意列出乘法算式,计算即可. 【详解】
设一个因数为a ,另一个因数为b ∴两数乘积为ab 根据题意,得11
10202
a b ab = 故选A . 【点睛】
本题考查了有理数乘法运算,根据有理数乘法运算法则计算即可.
解析:C
【分析】
根据数轴的性质,得到b>0>a,然后根据有理数乘法计算法则判断即可.
【详解】
根据数轴上点的位置,得到b>0>a,所以A、D错误,C正确;
而a和b异号,因此乘积的符号为负号,即ab<0所以B错误;
故选C.
【点睛】
本题考查了数轴,以及有理数乘法,原点右侧的点表示的数大于原点左侧的点表示的数;异号两数相乘,符号为负号;本题关键是根据a和b的位置正确判断a和b的大小.4.B
解析:B
【解析】
【分析】
根据近似数的精确度对各选项进行判断.
【详解】
A.近似数5千精确度到千位,近似数5000精确到个位,所以A选项错误;B.317500精确到千位可以表示为31.8万,也可以表示为5
?,所以B选项正确;
3.1810
C.2.46万精确到百位,所以C选项错误;
D.近似数8.4和0.7的精确度是一样的,所以D选项错误.
故选B.
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字:精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式,它们实际意义是不一样的,前者可以体现出误差值绝对数的大小,而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些.
5.A
解析:A
【分析】
根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果,从而可以解答本题.
【详解】
解:3(2)6,故选项A符合题意,
|1|1
-=,故选项B不符合题意,
-+=,故选项C不符合题意,
(2)75
2
-=,故选项D不符合题意,
(1)1
故选:A.
【点睛】
题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.
解析:A 【分析】
各项中两式计算得到结果,即可作出判断. 【详解】
A 、(﹣3)2=9,﹣32=﹣9,互为相反数;
B 、(﹣3)2=32=9,不互为相反数;
C 、(﹣2)3=﹣23=﹣8,不互为相反数;
D 、|﹣2|3=|﹣23|=8,不互为相反数, 故选:A . 【点睛】
此题考查了有理数的乘方,相反数,以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
7.A
解析:A 【分析】
根据有理数加减法法则计算即可得答案. 【详解】
2136??--- ???
=2136-+ =12
-. 故选:A . 【点睛】
本题考查有理数的加减,有理数加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,一个数同零相加,仍得这个数,有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.
8.B
解析:B 【分析】
科学记数法表示较大的数形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,10的指数n 比原来的整数位数少1. 【详解】
3504000=3.504×106, 故选:B . 【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<
10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.
9.B
解析:B 【解析】
由已知,当A 地高于海平面152米时,记作“海拔+152米”,那么B 地低于海平面23米时,则应该记作“海拔-23米”, 故选B.
10.C
解析:C 【分析】
根据题意得到a 与b 同号或异号,原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果. 【详解】 ∵0ab ≠,
∴当0a >,0b <时,原式110=-=; 当0a >,0b >时,原式112=+=; 当0a <,0b <时,原式112=--=-; 当0a <,0b >时,原式110=-+=. 故选:C . 【点睛】
本题考查了绝对值,熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键.
11.C
解析:C 【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数. 【详解】
1159.56亿=115956000000,
所以1159.56亿用科学记数法表示为1.15956×1011, 故选C . 【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.
12.B
解析:B 【分析】
直接利用绝对值的性质即可解答. 【详解】
解:∵M+|-20|=|M|+|20|,
∴M≥0,为非负数.
故答案为B.
【点睛】
本题考查了绝对值的应用,灵活应用绝对值的性质是正确解答本题的关键.
二、填空题
13.【分析】先把abcde=2000化为abcde=2000=24×53的形式再根据整数abcde都大于1得到使a+b+c+d+e尽可能小时各未知数的取值求出最小值即可【详解】解:abcde=2000=
解析:【分析】
先把abcde=2000化为abcde=2000=24×53的形式,再根据整数a,b,c,d,e都大于1,得到使a+b+c+d+e尽可能小时各未知数的取值,求出最小值即可.
【详解】
解:abcde=2000=24×53,
为使a+b+c+d+e尽可能小,显然应取a=23,b=2,c=d=e=5或a=22,b=22,c=d=e=5,前者S=8+2+15=25,后者S=4+4+15=23,故最小值S=23.
故答案为:23.
【点睛】
本题考查的是质因数分解,能把原式化为abcde=2000=24×53的形式是解答此题的关键.14.【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|<10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时n是正数;当原数的绝对
解析:7
?
1.610
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.
16000000 =7
1.610
?.
15.3【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可【详解】∵|1-(-2)|=3∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3故答案为3【点睛】本题考查的是数轴熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键
解析:3
【分析】
直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可.
【详解】
∵|1-(-2)|=3,
∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3. 故答案为3. 【点睛】
本题考查的是数轴,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.
16.131或26或5或【分析】利用逆向思维来做分析第一个数就是直接输出656可得方程5x+1=656解方程即可求得第一个数再求得输出为这个数的第二个数以此类推即可求得所有答案【详解】用逆向思维来做:第一
解析:131或26或5或45
. 【分析】
利用逆向思维来做,分析第一个数就是直接输出656,可得方程5x+1=656,解方程即可求得第一个数,再求得输出为这个数的第二个数,以此类推即可求得所有答案. 【详解】 用逆向思维来做:
第一个数就是直接输出其结果的:5x+1=656, 解得:x=131;
第二个数是(5x+1)×5+1=656, 解得:x=26;
同理:可求出第三个数是5; 第四个数是
45
, ∴满足条件所有x 的值是131或26或5或45
. 故答案为131或26或5或45
. 【点睛】
此题考查了方程与不等式的应用.注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键.
17.④【分析】利用绝对值的代数意义有理数的加法倒数的定义及有理数的乘法法则判断即可【详解】①若则故或当b<0时无解故①错误;②时ab 互为相反数但是对于等式不成立故②不正确;③几个有理数相乘如果负因数有偶
解析:④ 【分析】
利用绝对值的代数意义,有理数的加法,倒数的定义及有理数的乘法法则判断即可. 【详解】
①若||a b =,则0b ,故a b =或=-a b ,当b<0时,无解,故①错误; ②0a
b 时,a ,b 互为相反数,但是对于等式
1b
a
=-不成立,故②不正确; ③几个有理数相乘,如果负因数有偶数个,但其中有因数0,那么它们的积为0,故③不
正确;
④两个正数相加,此时和大于每一个加数;一正数一负数相加,此时和大于负数;一个数和0相加,等于这个数;只有两个负数相加,其和小于每一个加数,故④正确;
⑤0除以0没有意义,故⑤不正确.
综上,正确的有④.
故答案为:④.
【点睛】
本题考查了绝对值、相反数、有理数的加法、有理数的除法等基础知识点,这都是必须掌握的基础知识点.
18.32【分析】观察分析题图中数的排列规律可知:第n行第一列是且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1所以第六行的第一个数是36减去4即可得到第五个数【详解】解:观察分析题图中数的排列规律可知:第n
解析:32
【分析】
观察、分析题图中数的排列规律可知:第n行第一列是2n,且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1,所以第六行的第一个数是36,减去4,即可得到第五个数.
【详解】
解:观察、分析题图中数的排列规律可知:第n行第一列是2n,且第n行第一列到第n列
-=-=.
的数从左往右依次减少1,所以第六行第五个数是26436432
故答案为:32.
【点睛】
本题主要考查了数字规律题,能够观察出第一个数是行数的平方,再依次减少是解决本题的关键.
19.②④【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案【详解】解:
①a-b与-a-b=-(a+b)不是互为相反数②a+b与-a-b是互为相反数③a+1与1-a 不是相反数④-a+b与a-b是互为相反数故答案
解析:②④
【分析】
直接利用互为相反数的定义分析得出答案.
【详解】
解:①a-b与-a-b=-(a+b),不是互为相反数,
②a+b与-a-b,是互为相反数,
③a+1与1-a,不是相反数,
④-a+b与a-b,是互为相反数.
故答案为:②④.
【点睛】
本题考查了互为相反数,正确把握相反数的定义是解题的关键.
20.﹣12;【分析】利用绝对值的定义化简即可【详解】﹣|+(﹣12)|=故答
案为﹣12【点睛】本题考查了绝对值化简熟练掌握绝对值的定义是解题关键解析:﹣12;
【分析】
利用绝对值的定义化简即可.
【详解】
﹣|+(﹣12)|=|12|12
--=-
故答案为﹣12.
【点睛】
本题考查了绝对值化简,熟练掌握绝对值的定义是解题关键.
三、解答题
21.(1)41
25
;(2)2.
【分析】
第(1)和(2)小题都属于有理数的混合运算,根据混合运算的运算顺序:先算乘方,并利用有理数的除法法则将除法转化为乘法,再计算乘法,最后计算加减即可求出结果.【详解】
解:(1)21
145()
5
-÷?-
11
116()
55
=-??-
16
1
25
=+
41
25
=;
(2)21
(2)8(2)()
2
--÷-?-
11
48()()
22
=-?-?-
42
=-
2
=.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算,解题的关键是确定正确的运算顺序并运用运算法则准确计算.
22.数轴表示见解析,
1
40 4.5
2
-<-<<.
【分析】
先根据数轴的定义将这四个数表示出来即可,再根据数轴上的表示的数,左边的总小于右边的用“<”将它们连接起来即可得.
【详解】
将这四个数在数轴上分别表示出来如下所示:
则1
40 4.52
-<-<<. 【点睛】
本题考查了数轴,熟练掌握数轴的定义是解题关键. 23.(1)18
-;(2)-17. 【分析】
(1)原式第一项利用绝对值代数意义进行化简,第二项利用负整数指数幂的运算法则进行计算,第三项利用零指数幂的运算法则进行化简,最后进行加减运算即可得到答案; (2)原式先计算有理数的乘方,再把除法转化为乘法去括号进行乘法运算,最后进行加减运算即可得到答案. 【详解】
解:(1)()()3
122021π--+--- =1118
-
- =18
-; (2)()4
1151123618??---+÷ ??
? =115118236??
--+? ??
? =115
118+1818236-
??-? =1-9+6-15 =-17. 【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解答此题的关键. 24.(1)8;(2)14,22;(3)奶奶现在的年龄为67岁. 【分析】
(1)由观察数轴可知三根这样长的木棒的长度,即可求出这根木棒的长; (2)由所求出的这根木棒的长,结合图中的已知条件即可求得A 和B 所表示的数; (3)根据题意,设数轴上小木棒的A 端表示妙妙的年龄,小木棒的B 端表示奶奶的年龄,则小木棒的长表示二人的年龄差,由此参照(1)中的方法结合已知条件分析解答即
可. 【详解】
(1)观察数轴可知三根这样长的木棒长为30624cm -=,则这根木棒的长为
2438cm ÷=;
(2)由这根木棒的长为8cm ,所以A 点表示为6+8=14,B 点表示为6+8+8=22; (3)借助数轴,把妙妙和奶奶的年龄差看做木棒AB ,奶奶像妙妙这样大时,可看做点B 移动到点A ,此时点A 向左移后所对应的数为37-,可知奶奶比妙妙大
()11937352???÷?
--=,则奶奶现在的年龄为1195267-=(岁). 【点睛】
此题考查认识数轴及用数轴表示有理数和有理数的加减法,难度一般,读懂题干要求是关键.
25.(1)42,+3,22;(2)118本;(3)3120元. 【分析】
(1)由于4班实际购入21本,且实际购买数量与计划购买数量的差值=-9,即可得计划购书量=30,进而可把表格补充完整; (2)把每班实际数量相加即可; (3)根据已知求出总费用即可. 【详解】
解:(1)由于4班实际购入21本书,实际购入数量与计划购入数量的差值=-9,可得计划购入数量=30(本),
所以一班实际购入30+12=42本,二班实际购入数量与计划购入数量的差值=33-30=3本,3班实际购入数量=30-8=22本. 故答案依次为42,+3,22;
(2)4个班一共购入数量=42+33+22+21=118(本);
(3)由118157÷=余13得,如果每次购买15本,则可以购买7次,且最后还剩13本书需单独购买,
得最低总花费=30×(15-2)×7+30×13=3120(元).. 【点睛】
本题考查了正负数的应用.在生活实际中利用正负数的计算能力,并通过相关运算来比较大小,进而得出最佳方案;这里要注意,生活中在选择方案时,要注意所有可能的情况. 26.(1)3;(2)37;(3)﹣236;(4)7
2
【分析】
(1)本式为简单的有理数加减运算,从左到右先将分数进行计算,再从左到右计算即可. (2)按照有理数混合运算的顺序,利用乘法分配律直接去括号,再进行运算. (3)将﹣7
1315分解为﹣7﹣13
15
,再利用乘方分配律进行计算即可. (4)分别根据有理数的乘方计算出各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可.
【详解】
解:(1)18()5(0.25)4
+---- =118544
--+ =3; (2)2﹣412
()(63)7921
-
+?- =4
122(63)(63)(63)7
921??-?--
?-+?-????
=2﹣(﹣36+7﹣6), =2﹣(﹣35) =37; (3)13
7
3015
-? =﹣7×30+(﹣13
15
)×30 =﹣210﹣26 =﹣236;
(4)2222010
3213()2(1)43??--?-?--÷-????
=34
1(92)149--?-?-÷ =912
-+ =
72
. 【点睛】
此题考查了有理数的混合运算注意:要正确掌握运算顺序,即乘方运算(和以后学习的开方运算)叫做三级运算;乘法和除法叫做二级运算;加法和减法叫做一级运算.在混合运算中要特别注意运算顺序:先三级,后二级,再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序.
初一数学——有理数练习题及答案 一、耐心填一填,一锤定音(每小题3分,共30分) 1、若太平洋最深处低于海平面11034米,记作-11034米,则珠穆朗玛峰高出海平面8848米,记作______。 2、+10千米表示王玲同学向南走了10千米,那么-9千米表示_______;0千米表示_____。 3、在月球表面上,白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃,夜晚温度可降到-183℃,那么-183℃表示的意义为_______。 4、七(8)班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分,张红得了85分,记作-5分,则小明同学行92分,可记为____,李聪得90分可记为____,程佳+8分,表示______。 5、有理数中,最小的正整数是____,最大的负整数是____。 6、数轴上表示正数的点在原点的___,原点左边的数表示___,____点表示零。 7、数轴上示-5的点离开原点的距离是___个单位长度,数轴上离开原点6个单位长度的点有____个,它们表示的数是____ 8、数轴上表示2 1 的点到原点的距离是_____ 9、在1.5-7.5之间的整数有_____,在-7.5与-1.5之间的整数有_____ 10388.21.0 .、+、 、 、 ,其中正整_________。 ( ) 3米 3米,也可记作向西运动-3米。 ( ) +4℃ 5.8米 5% 5元。 D 、零不是整数 、不存在 D 、0 是有理数 6、正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是( ) A 、整数集合 B 、有理数集合 C 、自然数集合 D 、以上说法都不对 7、下列说法中正确的有( ) ① 0是取小的自然数;②0是最小的正数;③0是最小的非负数;④0既不是奇数,也不是 偶数;⑤0表示没有温度。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8、若字母a 表示任意一个数,则它表
七年级数学有理数测试题 时间:100分钟 满分:120分 分数: 等级: 一、选择题: 一定要记住把每题唯一正确的选项填在表格中 (每题3分,共36分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.下列说法正确的是( ) A.所有的整数都是正数 B.不是正数的数一定是负数 不是最小的有理数 D.正有理数包括整数和分数 2. 1 2 的相反数的绝对值是( ) A. 1 2 - B. 2 C.2- D. 12 3.有理数a b 、在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是( ) A. a >b B. a 0 D. 0a b > 4.在数轴上,原点右边的点表示的数是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 5.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定( ) 图1-1 A.是正数 B.不是0 C.是负数 D.以上都不对 6.下列说法正确的是( ) 一定是负数; B.│a │一定是正数; C.│a │一定不是负数; │a │一定是负数 7.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( ) D.±1 取近似值,保留三个有效数字,结果是( ) ; 下列运算正确的是( ) ÷(-2)2=1; B. 3 1128327?? -=- ??? C.13 52535-÷?=- D. 133( 3.25)6 3.2532.544 ?--?=- _ a _1 _0 _ b
10.若│x │=2,│y │=3,则│x+y │的值为( ) 或1 D.以上都不对 11.计算1 (1)(9)9 -÷-?的结果是( ) A .1- B .1 C.181 D.1 81- 12.34-的意义是( ) A .3个4-相乘 B .3个4-相加 C.4-乘以3 D.34的相反数 二、填空题:(每空3分,共30分) 13.某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是_ 14.数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是______ 15.若│-a │=5,则a=________ 16.绝对值小于5的所有的整数的和_______ 17.用科学记数法表示(精确到万分位), 则近似值为_____ 18.若1x -+ 2y +=0,则x y -=___________ 19. 22128(2)2 ?? -?-+÷- ??? =_______ 20.数轴上表示—5和表示—14的两点之间的距离是 21.计算20082009(1)(1)-+-= 22.若43()a b c d a b cd +-=3 、互为相反数,、互为倒数,则() 三、解答题:(共54分)学会观察 23.(8分) 写出绝对值大于3且不大于7的所有整数,并指出其中的最大数和最小数 24.填表(9分)看好再填
七年级数学上册 有理数单元测试题 班级:________ 姓名:______________ 得分:_________ 一、选择题(每题3分,共42分,每题只有一个正确答案)。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 1.若-a不是负数,那么a一定是()。 (A)负数(B)正数(C)正数和零(D)负数和零 2.下列说法中正确的个数有 ( ) ①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的,就是负的④一个分数不是正的,就是负的 A 1 B 2 C 3 D 4 3.a、b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如下图所示: 把a、-a、b、-b按照从小到大的顺序排列正确的是( ) A-b<-a<a<b B -a<-b<a<b C -b<a<-a<b D -b<b<-a<a 4.下列说法正确的是 ( ) ①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较,绝对值大的反而小 A①② B ①③ C ①② ③ D ①②③④ 5.下列运算正确的是( ) A. 5252 ()1 7777 -+=-+=- B -7-2×5=-9×5=-45 C. 54 3313 45 ÷?=÷= D ()239 --=- 6.若a+b<0,a b<0,则 ( ) A a>0,b>0 B a<0,b<0 C a、b两数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值 D a、b两数一正一负,且负数的绝对值大于正数的绝对值 学 校 姓 名 班 级 考 号
7.一个数和它的倒数相等,则这个数是() A. 1 B. -1 C . -1和1 D . -1 、0和1 8. 6 (5) - 表示的意义是() A. 6个—5的积 B.-5乘以6的积 C . 5个—6的积 D .6个—5的和 9.下列说法中正确的是() A.-a一定是负数 B.-|a|一定是负数 C.|-a|一定不是负数 D.-a2一定是负数 10.长城总长约为6700010米,用科学计数法表示为(保留两位有效数字)()A.6.7×105米 B.6.7×106米 C.6.7×107米 D.6.7×108米11.两个非零有理数的和为0,则它们的商是() A.0 B.-1 C.+1 D.不能确定 12.把1 2 -与-6作和、差、积、商的运算结果中,为正数的有() A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 13.数轴上的两点A、B分别表示-6和-3,那么A、B两点间的距离是() A、-6+(-3) B、-6-(-3) C、|-6+(-3)| D、|-3-(-6)| 14.现规定一种新运算“※”:a※b=b a,如3※2=23=9,则(-2)※3等于() A、-6 B、6 C、-8 D、8 二、填空题(每题3分,共24分)。 15.在数+8.3,-4,-0.8,0,90,-|-24|中,_____个正数,_______个整数。 16.比 1 3 2 -大而比 1 2 3小的所有整数的和为__________ 。 17. 5 3 - 的倒数的绝对值是。 18.若0<a<1,把a,2a,1 a 从小到大排列 是。 19.1-2+3-4+5-6+…+2013-2014的值是______________。 20.若 2 (1)|2|0 a b -++= ,则 a b + =_________。 21.平方等于它本身的数有_________,立方等于它本身的数有____________。
七年级数学有理数测试试卷(2) 一、填空题 1、132 -的相反数是——————————,倒数是———————————,绝对值是——————。 2、绝对值小于3的整数有——————个,它们的积是————————————————。 3、已知数轴上有A 、B 两点,A 点表示的数是2-,A 、B 两点的距离为3个单位长度,则满足条件的点B 表示的数是——————————。 4、某地气象资料表明,高度每增加1000米,气温就下降大约6℃,现在5 000米高空的气温是-23℃,则地面气温约是——————————。 5、把下列各数填入相应的集合中。 12,17,3,6,,0,5π--+32﹪,..20.09- 分数集合{ …} 非负数集合{ …} 6、观察算式:132132+?+=(),1531352+?++=(),17413572+?+++=(),…,按规律填空:1+3+5+7+…+99= 。 二、选择题(每小题3分,共24分) 7、23-等于( ) A 、6 B 、-6 C 、-9 D 、9 8、有理数中,绝对值等于它本身的数有( ) A 、无数个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 9、某图纸上注明: 一种零件的直径是0.030.0230mm + -,下列尺寸合格的是( ) A 、30.05mm B 、29.08mm C 、29.97mm D 、30.01mm 10、一个有理数与它的相反数的乘积( ) A 、一定是正数 B 、一定是负数 C 、一定不大于0 D 、一定不小于0 11、已知()2120m n -++=,则m n +的值等于( ) A 、1 B 、-1 C 、-3 D 、不能确定 12、下列各组数中,互为相反数的是( ) A 、2+与2- B 、_3(4)-与34- C 、(2)--与2-- D 、2(3)-与
七年级数学有理数单元测试题 班级姓名得分 一、选择题(每题2分,共20分) 1、下列说法正确的是() A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数 C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数,但不是正整数 2、下列各对数中,数值相等的是() A -27与(-2)7 B -32与(-3)2 C -3×23与-32×2 D ―(―3)2与―(―2)3 1,-,-,-2,-212各数中,最大的数是() 3、在-5,- 10 1 C - D -5 A -12 B - 10 4、若其中至少有一个正数的5个有理数的积是负数,那么这五个因数中,正数的个数是() A 1 B 2或4 C 5 D 1和3 5、绝对值大于或等于1,而小于4的所有的正整数的和是() A 8 B 7 C 6 D 5 6、计算:(-2)100+(-2)101的是() A 2100 B -1 C -2 D -2100 7、比-大,而比1小的整数的个数是() A 6 B 7 C 8 D 9 8、如果一个数的平方与这个数的差等于0,那么这个数只能是() A 0 B -1 C 1 D 0或1 9、我国最长的河流长江全长约为6300千米,用科学记数法表示为() A 63×102千米 B ×102千米 C ×104千米 D ×103千米 10、已知=,若x2=,则x的值等于() A B ±0.68 C ± D ±86 二、填空题(本题共有9个小题,每小题2分,共18分) 11、一幢大楼地面上有12层,还有地下室2层,如果把地面上的第一层作为基准,记为0,规定向 上为正,那么习惯上将2楼记为;地下第一层记作;数-2的实际意义为,数+9的实际意义为。 12、如果数轴上的点A对应有理数为-2,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 ___________。 13、某数的绝对值是5,那么这个数是。134756≈(保留四个有效数字) 2)3=。 14、( )2=16,(- 3 1的点表示的有理数是。 15、数轴上和原点的距离等于3 2 16、计算:(-1)6+(-1)7=____________。 17、如果a、b互为倒数,c、d互为相反数,且m=-1,则代数式2ab-(c+d)+m2=_______。 18、+的相反数与-的绝对值的和是。 19、已知每辆汽车要装4个轮胎,则51只轮胎至多能装配辆汽车。 三、解答题 20、计算:(本题共有8个小题,每小题4分,共32分) 1)―5―(―(2)―82+72÷36 (1)8+(― 4