认识分式第一课时教案设计

第五章分式与分式方程

1．认识分式（一）

江西省九江市同文中学潘兰

总体说明

本节共二个课时，它分为分式的概念，分式的基本性质以及约分，其中分式的基本性质是整章的中心与灵魂，是整章的重点，可类比小学所学过的分数的基本性质来理解分式的基本性质。

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系．

学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．

二、教学任务分析

本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。根据三维教学目标及新课程标准对本节课的要求，结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平，拟定本课的教学目标：

1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；

2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．

3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流．

三、教学过程分析

本节课共设计了 6个教学环节：知识准备——情景引入——自主探索——练习提高——课堂反馈——自我小结

第一环节 知识准备

活动内容：温故而知新

问题：下列子中那些是整式？

a ， -3x 2y 3， 5x -1， x 2+xy +y 2，

ab c m a a y xy n m ,3,19,,2-- 活动目的：

因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念．

注意事项：

学生能够比较准确的找出哪些是整式，有些学生会简单的认为“分数”形式的代数式不是整式，其实这不是判别的关键，而是看分母中是不是含有字母。

第二环节 情景引入

活动内容：

以一个“土地沙化”的问题情景引入，让学生思考讨论，用式分式表达题目中的数量关系：

问题情景（1）：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成一原计划的任务。这一问题中有哪些等量关系？

如果设原计划每月固沙造林x 公顷，那么原计划完成一期工程需要 个月，

实际完成一期工程用了 个月。

问题情景（2）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a 元，现降

价x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b 元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？

活动目的：

让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步

感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感．

注意事项：

要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，根据学生的情况教师可以给予适当的提示和引导．

第三环节 自主探索

活动内容：

以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念，体会分式的意义． 讨论内容：对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？

活动目的：

让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念． 注意事项：

学生通过观察、类比，及小组激烈的讨论，基本能得出分式的定义，对于分式的分母不能为0，有的小组考虑了，有的没有考虑到，就这一点可以让学生类比分数的分母不能为0加以理解，还可理解为字母是可以表示任何数的。这样获得的知识，理解的更加透彻，掌握的更加牢固，运用起来会更灵活。

第四环节 练习提高

活动内容： 例题（1）当 a =1，2时，分别求分式 的值；

解：（1）当 a =1时， （2）当 a =2时， （2）当 a 取何值时，分式 有意义？

解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义．

由分母2a =0，得a =0，

所以，当a 取零以外的任何数时，分式 都有意义． 活动目的：

x

a b x x -+,32400,2400a a 21+1121121=?+=+a a 43221221=?+=+a a a a 21+a a 21+

让学生体会分式的意义，理解如果a 的取值使得分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义．

注意事项：

通过例题讲解，让学生从两方面来理解，一是分式分式中的字母可以表示使分式有意义的任何数；二是分式可与分数类比，分式的分母也不能为零。学生基本能够通过计算出分式的值，但对于分式什么条件下有意义，一下子掌握还有一定的难度， 需要通过与分数进行类比，多举例才能理解的更深刻。

第五环节 课堂反馈

活动内容：

1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

答：（2）、（4）是整式，（1）、（3）是分式．

活动目的：

考察学生对分式、整式概念的理解．

注意事项：

学生完成的较好，能抓住分式与整式概念的区别，准确的判断出分式、整式． 活动内容：

2、x 取什么值时，下列分式无意义？

解：（1）因为当分母的值为零时，分式没有意义．

由2 x -3=0，得x =

23 所以当x = 2

3 时， 分式无意义． （2）因为当分母的值为零时，分式没有意义．

由5x +10=0，得x = -2

所以当x = -2 时， 分式无意义．

活动目的：让学生体会分式的意义，知道如果a 的取值使的分母的值为零，则分式y x xy x x b a a b 221)4(41)3(2)2(,2)1(+-+-+32)

1(-x x 10

51

)2(+-x x

没有意义，反之有意义．

3、把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料．调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？

活动目的：体会分式可以表示现实情景中的数量关系，分式是表示现实世界中的一类量的数学模型，学会列分式。

注意事项：学生通过类比分数的分母不能为零，基本能理解分式的分母也不能为零。在学习中，有些学生错误的理解为只是分式的分母中的字母不为零，应该及时纠正，是整个分母不为零分母可能是单项式，也可能是多项式。

第六环节自我小结

活动内容

这节课你有哪些收获？

1、学习了分式的概念，掌握了整式与分式的异同．

2、知道当分式的分母不等于零时分式才有意义．

3、在学习新知识时，可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异

同的方法来学习新知识．

4、我们应该多种树，保护人类生存环境．

活动目的

让学生畅所欲言，大胆谈自己的收获和感想，鼓励和引导学生发现和挖掘新事物．注意事项：

检查学生这节课的学习情况，是否把握了重难点，对于没有提到的，要给予补充，对于容易出错的，如当分式的分母不等于零时分式才有意义，要给予强调，另外，还要让学生掌握学习新知识的方法，如可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识．

让可能多的学生谈谈自己的收获，只要积极的正确的都要给予肯定，并及时的鼓励。

四、教学反思

1、概念的创新教学

在学习分式概念时，避免传统教学中对于概念直接给出，叫学生死记硬背，忽略了学生学的过程，也不考虑学生是否真正理解，本课时是让学生通过观察、归纳、总结整

式与分式的异同，从而得出分式概念．

2、注重能力培养

新课标注重学生探索，创新、合作能力的培养，本课时观察分式与整式的异同时，就是采取学生自主探索，合作交流的形式．

3、课堂反馈效果良好

对学生学习效果的反馈采用有我校特色的“举反馈牌”的方法，能较全面的了解学生的学习情况，对不足之及时补充，有良好效果．

4、需要加强的方面

在学习中，要注意观察学生的情感变化，是否遇到困难，积极性、热情是否发挥出来，投入的程度有多少，是否每个学生都参与其中等等，作为教师应时刻关注这些，以便适时的引导他们，调动他们，鼓励他们．

八年级数学下册5_1认识分式第2课时学案无答案新版北师大版

认识分式

课题：第五章分式与分式方程第1节认识分式（第2课时） 学习目标1、熟练掌握分式的基本性质和最简分式的概念。 2、利用分式的基本性质对分式进行恒等变形。 3、了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法。 重点1、分式的基本性质 2、利用分式的基本性质约分，将一个分式化简为最简分式。难点利用分式的基本性质对分式进行约分。 教学流程学校年级组 二备教师课前备课 自主学习，尝试解决一、预习析知： 1、分数的基本性质：分数的分子与分母都 ，分数的值不变。 表示为： m a m b a b ? ? =，)0 (≠ ÷ ÷ =m m a m b a b 2、分式基本性质： （1） 2 1 6 3 =的依据是什么？答： （2）你认为 2a a 2 1 与相等吗？ mn n2 与 m n 呢？为什么？ 解：因为0 ≠ a， a a ? ? = 2 1 2 1 = 。所以 2a a 2 1 与 （填“相等”或“不相等”）。 因为0 ≠ n，= ÷ ÷ = n mn n n mn n2 2 。所以 mn n2 与 m n （填“相等”或“不相等”）。 （3）分式的基本性质： 分式的和都同时乘以（或除以）同一 ．． 个不等于零的整式 ．．．．．．．．，分式的值不变。 用字母表示为：， m a m b a b ? ? =， m a m b a b ÷ ÷ =（m是整式， 且m≠0）。 3．叫做约分. 4．叫做最简分式. 5、想一想： （1）. y x - - 与 y x 有什么关系？ （2）. y x - ， y x - 与 y x -有什么关系？

二、预习检测： 1、填空： ()ab a =1， ()162=a a ， ()bc a b =， ()y x xy xy x +=+2 。 2．下列等式不正确的是（ ） A.x x y y -=- B. x x y y -=- C. x x y y -=- D. x x y y -=-- 3．根据分式的基本性质，分式 a a b --可变形为（ ） A ．a a b -- B ．a a b + C ．-a a b - D ．a a b + 4．下列公式中是最简分式的是（ ） A ．2 1227b a B ．22()a b b a -- C ．22x y x y ++ D ．22 x y x y -- 合作学习， 信息交流 三、探究提升： 1、化简下列各式： （1）5 3 2164xyz yz x - （2）x x x 3222+ （3）9 6922++-x x x （4）y x y xy x 33612622-+- 2、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不 含负号： （1）a b 2- （2）d abc -- （3）q p 43-- 3、化简下列各式： （1）11--a a （2）4 4--+m m （3）2224x x x --

初中数学《分式》单元教学设计以与思维导图

分式 适用年级八年级 所需时间课内八课时 主题单元学习概述 1.本章是继整式之后对代数式的进一步的研究。 2.分式是对分数的进一步抽象------字母的意义 3.分数的讨论框架的继承------小学时分数都研究哪些性质？ 4.从实际意义或者问题解决上，分式也是分数的实际意义的抽象------列方程解应用题 5.需要了解学生对于小学分数的了解情况，特别是是否还记得分数的性质框架 6.分式的基础是分数、整式的四则运算、多项式的因式分解、一元一次方程等知识。同时它是今后进一步学习函数、一元二次方程的基础。主题单元规划思维导图

主题单元学习目标 知识与技能： 1.了解分式的概念，明确分式和整式的区别； 2.掌握分式的基本性质和分式的约分； 3.分式的乘除运算法则； 4.经历探索分式加减运算法则，理解其算理； 5.异分母分式加减法的法则及分式的通分； 6.通过对实际问题的分析，感受分式方程是刻画现实世界的有效模型，归纳分式方程的概念； 7.经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验根的合理性； 8.用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题. 过程与方法： 1.体会分式的意义，进一步发展符号感,掌握分式的符号法则; 2.会进行简单的分式的乘除法运算; 3.会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力； 4.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养学习学习中转化未知问题为已知问题的能力; 5.经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识; 6.用分式方程来解决现实情境中的问题.

北师大版八年级数学下《认识分式》第2课时教案2

《认识分式》第2课时教案 一、学生知识状况分析 学生的技能基础：学生在上节课了解了分式的概念，在小学学过分数的基本性质，所以可类比分数的基本性质来学习分式的基本性质，在上节课已初步掌握了类比的学习方法，在前几章中还学习了分解因式，这些都为本节课的学习奠定基础． 学生活动经验基础：在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力． 二、教学任务分析 本节课的学习任务是让学生掌握分式的基本性质和分式的约分，这也是本节课的重点。在学习分式的的基本性质时，可类比分数的基本性质来学习，要引导学生用类比的方法，通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力。本节课的教学目标为： 1.理解分式的基本性质并能利用性质进行分式的约分； 2.通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力； 3.让学生在讨论活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力． 三、教学过程分析 本节课设计了六个环节：知识准备——情景引入——例题讲解——课堂反馈——课堂小结。 第一环节 知识准备 活动内容： 复习分数的基本性质． 问题：2 163 的依据是什么？ 活动目的： 通过分数的约分复习分数的基本性质，通过类比来学习分式的基本性质． 注意事项： 学生对于分数的基本性质掌握较好，基本能说出分数的分子分母同时乘以或除以同一个不为

零的数，分数的值不变。 第二环节 情景引入 活动内容： 通过对上题的回答，来回答本题，寻求两者之间的联系．与同伴讨论交流，从而归纳出分式的基本性质． 问题：你认为分式a a 63与2 1相等吗？mn m 2与m n 呢？ 活动目的： 让学生通过观察，类比，推理出分式的基本性质，并让学生明白类比的理由是字母可以表示任何数． 注意事项： 通过对分数的基本性质的理解，可类比得出分式的基本性质，但学生只想到分式的分子分母同时乘以或除以一个数，不容易想到整式，另外这个整式不能为零，老师要引导学生想到这一点． 第三环节 例题讲解 活动内容： 例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的? （1）)0(22≠=y xy by x b （2）b a bx ax = 例2、化简下列分式： （1）ab c ab 2 （2）1 2122+--x x x 活动目的： 通过例1加深学生对分式的基本性质的理解和应用．例2让学生了解把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式．引导学生找出他们的公因式，并学会利用分式的基本性质进行约分，使结果为最简分式或整式． 注意事项：

【教学设计】《认识分式(1)》教案

第五章分式与分式方程 1．认识分式（一） 一教学目标： 1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别； 2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示 现实世界中的一类量的数学模型． 3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流． 二教学过程 1．情景引入 以一个“土地沙化”的图片情景引入 问题情境(1) 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400 hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多30 hm2，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每月固沙造林x hm2，那么 1）原计划完成造林任务需要多少个月？ 2）实际完成造林任务用了多少个月？ 问题情境（2） 2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人。这（a+b）天日均参观人数为多少万人？ 问题情境（3）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现每册降价x元，当这种库存的图书全部售完时，其销售额为b元。降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？

2.自主探索 （1）.对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？x 2400302400+x b a b a ++4535x b a - 学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念 (2).检测概念 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ a 2 b 2a+b x x 42 a+3m π-2x x x -+413.练习提高 1.例题（1）当 a =1，2，—1时，分别求分式 1 21-+a a 的值； 解：当 a =1时，121-+a a =11211-?+=2 自己试试看，完成当a=2，-1时，求 分式 121-+a a 的值。 例题（2）当 a 取何值时，分式1 21-+a a 有意义？ 解：由分母2a —1=0，得a =0.5， 所以当a 5.0≠时，分式 1 21-+a a 有意义。 例题（3）x 取什么值时，分式121-+a a 无意义？ 解：由分母2a —1=0，得a =0.5， 所以当a =0.5时，分式1 21-+a a 无意义。 2.补充例题x 取何值时，分式的值为零？ (1)522-+x x （2）4 22+-x x 3.归纳总结 （1）分式无意义的条件 分母等于零 （2）分式有意义的条件 分母不等于零 （3）分式的值为零的条件 分子等于零且分母不等于零

《认识分式第1课时》示范公开课教学设计【部编北师大版八年级数学下册】

5.1《认识分式》教学设计 第1课时 一、教学目标 1.能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号意识。 2.了解分式的概念，明确分式与整式的区别。 3.会求分式的值，掌握分式有意义、无意义的条件，认识事物间的联系与制约关系． 二、教学重点及难点 重点：分式的一个特点：分母含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为零． 难点：分式的一个特点：分母含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为零． 三、教学用具 多媒体课件、三角尺 四、教学过程 【情境导入】 师：我们先试着解答下面的问题： 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成任务，原计划每月固沙造林多少公顷？ 这一问题中有哪些等量关系？ 如果原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要____________个月，实际完成一期工程用了____________个月． 根据题意，可得方程____________． 生：根据题意，我认为这个问题的等量关系是：实际固沙造林所用的时间+4=原计划固沙造林所用的时间．（1） 生：这个问题的等量关系也可以是：原计划每月固沙造林的公顷数+30=实际每月固沙造林的公顷数．（2） 师：这两位同学真棒！在这个问题中，谁能告诉我涉及到哪些基本量呢？它们的关系是什么？ 生：涉及到了三个基本量：工作量、工作效率、工作时间．工作量=工作效率×工作

时间． 师：如果用第（1）个等量关系列方程，应如何设出未知数呢？ 生：因为第（1）个等量关系是工作时间的关系，因此需用已知条件和未知数表示出工作时间．题中的工作量是已知的．因此需设出工作效率即原计划每月固沙造林x 公顷． 师：下面同学们自己在练习本上回答上述几个问题． （教师可巡视同学们回答问题情况）． 生：原计划完成一期工程需 x 2400个月， 实际完成一期工程需240030 x +个月， 根据等量关系（1）可列出方程： 24002400430x x +=+． 师：同学们可接着思考：如何用等量关系（2）设未知数，列方程呢？ 生：因为等量关系（2）是工作效率之间的关系，根据题意，应设出工作时间．不妨设原计划x 个月完成一期工程，实际上完成一期工程用了（x －4）个月，那么原计划每月固沙造林的公顷数为x 2400公顷，实际每月固沙造林4 2400-x 公顷，根据题意可得方程4 2400302400-=+x x ． 师：同学们观察我们列出的两个方程，有什么新的发现？ 生：我们设出未知数后，用字母表示数的方法，列出几个代数式，表示出我们需要的基本量．如2400x ，24004x -，30 2400+x ．这些代数式和整式不同．我们虽然列出了方程，但分母中含有字母，要求出它的解，好象很不容易． 师：的确如此．像 240024002400430x x x -+，，这样的代数式同整式有很大的不同，而且它是以分数的形式出现的，它们是不同于整式的一个很大的家族，我们把它们叫做分式． 从现在开始我们就来研究分式，相信同学们只要去认真了解分式家族中每个成员的特性，不久的将来，一定会很迅速准确解出上面两个方程． 设计意图：让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感． 【探究新知】 1．通过实例理解分式的意义及分式与整式的区别．

初中数学_认识分式教学设计学情分析教材分析课后反思

《认识分式》教学设计 执教者

学情分析 学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系． 学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情

境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力． 效果分析 本节课，教师由传统的知识的传授者转变为学生学习的组织者，学习活动的引导者，学生学习活动的合作者。本节课设计一系列实践活动，引导学生了解分式的概念，明确分式和整式的区别，体会分式的意义，进一步发展符号感。 培养学生会用所学知识解决实际问题的能力和技巧，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流． 在活动过程中，通过交流合作，学生的求知欲和创造能力得到提升，在不知不觉中，增强了团队合作，小组交流的意识，更好的发现问题解决问题。 教材分析 《认识分式》是北师大版《义务教育课程标准实验教科书数学》八年级下册第五章第一节的内容。本章内容是在学生掌握了整式的四则运算、多项式的因式分解的基础上，首先通过学生已有的分数概念，对比着引出分式的概念，然后通过与分式类比的方法得出分式的基本性质和四则运算法则，最后运用上述知识讲解化为一元一次方程的分式方程．学习这些内容把学生对“式”的认识扩充到了有理式范围，对于提高学生的运算能力、恒等变形能力、培养学生思维的严谨性都有着重要作用．同时，学好本章知识也为今后学习函数和方程等知识打下扎实的基础，做好铺垫．教授本章知识所用的类比、转化的研究方法对于提高学生思维能力，指导学生独立研究问题的方法有着深远的影响．通过应用题的教学，增强学生应用数学的意识，对于数学大众化的推进有着积极的意义． 评测练习 1、下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？

认识分式第一课时教学导案设计

认识分式第一课时教案设计

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

第五章分式与分式方程 1．认识分式（一） 江西省九江市同文中学潘兰 总体说明 本节共二个课时，它分为分式的概念，分式的基本性质以及约分，其中分式的基本性质是整章的中心与灵魂，是整章的重点，可类比小学所学过的分数的基本性质来理解分式的基本性质。 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系． 学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力． 二、教学任务分析 本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。根据三维教学目标及新课程标准对本节课的要求，结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平，拟定本课的教学目标： 1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别； 2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型． 3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流．

北师大版八年级下册《认识分式》教学设计

北师大版八年级下册《认识分式》教学设 计 北师大版八年级下册《认识分式》教学设计 一、教材分析 本节课是北师大版八年级下册第五《分式与分式方程》的内容，共两课时。本设计是第一课时。本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。 二、学情分析 学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系． 学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备

了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力． 三、教学任务 本节共分2个课时，这是第1课时，主要内容是了解分式的定义以及分式有意义、无意义、值为零的条件。本节课的具体教学目标为： 知识与技能： 1、能用分式表示具体情境中的数量关系，体会分式是刻画现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号意识。 2、了解分式的概念，明确分式和整式的区别； 3、会求分式的值，理解分式有意义、无意义及值为零的条件。 过程与方法： 本节课通过“观察——类比——合作交流——概括、归纳——辩证”的途径，培养学生观察、分析及理解问题的能力，发展学生的数学抽象、数学建模思维，获得正确的学习方式。 情感态度价值观： 感受数学知识于生活，又服务于生活，体会数学学科的一些核心素养，如数学抽象、数学建模对研究问题时的引领作用，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型。

北师大版八年级数学下册 认识分式 教案

《1 认识分式》教案 第1课时 教学目标 （一）教学知识点 1．在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感． 2．了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系． 3．掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系． （二）能力训练要求 1．能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感． 2．培养学生认识特殊与一般的辩证关系． （三）情感与价值观要求 通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心． 教学重难点 教学重点： 1．了解分式的形式B A （A 、 B 是整式），并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零． 2．掌握分式基本性质的内容，并有意识地运用它化简分式． 教学难点： 1．分式的一个特点：分母含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为零． 2．分子分母进行约分． 教学过程 Ⅰ．创设问题情境，引入新课 ［师］我们先试着解答下面的问题： 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成任务．原计划每月固沙造林多少公顷？ 这一问题中有哪些等量关系？ 如果原计划每月固沙造林x 公顷，那么原计划完成一期工程需要____________个月，实际完成一期工程用了____________个月；根据题意，可得方程____________．

［生］根据题意，我认为这个问题的等量关系是：实际固沙造林所用的时间+4=原计划固沙造林所用的时间．（1） ［生］这个问题的等量关系也可以是：原计划每月固沙造林的公顷数+30=实际每月固沙造林的公顷数．（2） ［师］这两位同学真棒！在这个问题中，谁能告诉我涉及到哪些基本量呢？它们的关系是什么？ ［生］涉及到了三个基本量：工作量、工作效率、工作时间．工作量=工作效率×工作时间． ［师］如果用第（1）个等量关系列方程，应如何设出未知数呢？ ［生］因为第（1）个等量关系是工作时间的关系，因此需用已知条件和未知数表示出工作时间．题中的工作量是已知的．因此需设出工作效率即原计划每月固沙造林x 公顷． 原计划完成一期工程需x 2400个月， 实际完成一期工程需c 302400-x 个月， 根据等量关系（1）可列出方程： 30 2400-x +4=x 2400． ［师］同学们可接着思考：如何用等量关系（2）设未知数，列方程呢？ ［生］因为等量关系（2）是工作效率之间的关系，根据题意，应设出工作时间．不妨设原计划x 个月完成一期工程，实际上完成一期工程用了（x －4）个月，那么原计划每月固沙造林的公顷数为x 2400公顷，实际每月固沙造林4 2400-x 公顷，根据题意可得方程4 2400302400-=+x x ． ［师］同学们观察我们列出的两个方程，有什么新的发现？ ［生］我们设出未知数后，用字母表示数的方法，列出几个代数式，表示出我们需要的基本量．如x 2400，42400-x ，30 2400+x ．这些代数式和整式不同．我们虽然列出了方程，但分母中含有字母，要求出它的解，好像很不容易． ［师］的确如此．像 302400424002400--x x x ，，这样的代数式同整式有很大的不同，而且它是以分数的形式出现的，它们是不同于整式的一个很大的家族，我们把它们叫做分式． 从现在开始我们就来研究分式，相信同学们只要去认真了解分式家族中每个成员的特性，不久的将来，一定会很迅速准确解出上面两个方程． Ⅱ．讲授新课

八年级数学下册51认识分式第2课时学案北师大版

认识分式 课题：第五章分式与分式方程第1节认识分式（第2课时） 学习目标1、熟练掌握分式的基本性质和最简分式的概念。 2、利用分式的基本性质对分式进行恒等变形。 3、了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法。 重点1、分式的基本性质 2、利用分式的基本性质约分，将一个分式化简为最简分式。 难点利用分式的基本性质对分式进行约分。 教学流程学校年级组 二备教师课前备课 自主学习，尝试解决一、预习析知： 1、分数的基本性质：分数的分子与分母都 ，分数的值不变。 表示为： m a m b a b ? ? =，)0 (≠ ÷ ÷ =m m a m b a b 2、分式基本性质： （1） 2 1 6 3 =的依据是什么？答： （2）你认为 2a a 2 1 与相等吗？ mn n2 与 m n 呢？为什么？ 解：因为0 ≠ a， a a ? ? = 2 1 2 1 = 。所以 2a a 2 1 与 （填“相等”或“不相等”）。 因为0 ≠ n，= ÷ ÷ = n mn n n mn n2 2 。所以 mn n2 与 m n （填“相等”或“不相等”）。 （3）分式的基本性质： 分式的和都同时乘以（或除以）同． 一个不等于零的整式 ．．．．．．．．．，分式的值不变。 用字母表示为：， m a m b a b ? ? =， m a m b a b ÷ ÷ =（m是整式，且m≠0）。 3．叫做约分. 4．叫做最简分式. 5、想一想： （1）. y x - - 与 y x 有什么关系？ （2）. y x - ， y x - 与 y x -有什么关系？ 二、预习检测： 1、填空：

()ab a =1， ()162=a a ， ()bc a b =， ()y x xy xy x +=+2 。 2．下列等式不正确的是（ ） A.x x y y -=- B. x x y y -=- C. x x y y -=- D. x x y y -=-- 3．根据分式的基本性质，分式 a a b --可变形为（ ） A ．a a b -- B ．a a b + C ．-a a b - D ．a a b + 4．下列公式中是最简分式的是（ ） A ．21227b a B ．22()a b b a -- C ．22x y x y ++ D ．22 x y x y -- 合作学习， 信息交流 三、探究提升： 1、化简下列各式： （1）5 3 2164xyz yz x - （2）x x x 3222+ （3）9 6922++-x x x （4）y x y xy x 33612622-+- 2、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不 含负号： （1）a b 2- （2）d abc -- （3）q p 43-- 3、化简下列各式： （1）11--a a （2）4 4--+m m （3）2224x x x -- （4）2)2(2m m m -- （5）x y y x --3 )(2 4、化简求值：1 222+--m m m m ，其中m=3。

初中数学_认识分式教学设计学情分析教材分析课后反思

1．认识分式（一） 一、教学目标： (一)知识技能： 1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别； 2、了解分式有意义、无意义的条件，分式的值为零的条件，会求分式的值. （二）过程与方法 让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型． （三）情感态度与价值观 培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流． 二、教学重点、难点： 分式的概念、分式在什么条件下有意义以及分式的值为零的条件。 三、教学过程分析 本节课共设计了 5个教学环节：知识准备——情景引入——自主探索———课堂反馈——自我小结 第一环节 知识准备 活动内容：温故而知新 问题：1.下列子中那些是整式？ ①22y xy x ++②223y x -③ y xy ④n m -2 ⑤ a ⑥ 19-a a ⑦3m 活动目的： 因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念． 注意事项： 学生能够比较准确的找出哪些是整式，有些学生会简单的认为“分数”形式的代数式不是整式，其实这不是判别的关键，而是看分母中是不是含有字母。 合作探究一、 2、下列两个整数相除如何表示成分数的形式：

7÷8=＿, 10 ÷ 3= 3、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。 试用用类似分数的形式表示下列整式的除法： (1)25÷xy=_______，6÷（a-b）=_____。 (2)一辆汽车t小时行驶s千米，则这辆汽车的速度是_____千米/时。 活动目的：学生类比分数把结果写成分式的形式，加强学生对分式形式的分析。第二环节情景引入 活动内容： 以一个“土地沙化”的问题情景引入，让学生思考讨论，用式分式表达题目中的数量关系： 问题情景（1）：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成一原计划的任务。 这一问题中有哪些等量关系？ 如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要个月，实际完成一期工程用了个月。 问题情景（2）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人，这（a+b）天日均参观人数为______万人？ 问题情景（3）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是_______册？ 活动目的： 让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感． 注意事项： 要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，根据学生的情况教师可以给予适当的提示和引导．

认识分式第一课时教案设计(1)

1 5.1认识分式（一） 【主备人】刘丽娟 李淑琴 【集体备课】八年级备课组 【班级】 【姓名】 【教学目标】1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别； 2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型． 【学习过程】一.探究新知 1、下列式子中那些是整式？ a ， -3x 2y 3， 5x -1， x 2+xy +y 2， ab c m a a y xy n m ,3,19,,2--,16 2、问题情景（1）：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成原计划的任务。 如果设原计划每月固沙造林x 公顷，那么原计划完成一期工程需要 个月， 实际完成一期工程用了 个月。 问题情景（2）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a 元，现每册降价x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b 元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是 。 3、以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念，体会分式的意义． ? 讨论内容：对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？ 4、分式的定义：整式A 除以整式B ，可以表示成B A 的形式。如果除式 B 中含有字母，那么称B A 为分式 5、注意：分式中（1）、分子、分母都是 ；（2） 含有字母；（3） 不能为0 二、应用活动：1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 2、例题讲解（1）当 a =1，2时，分别求分式 的值； 解： （2）当 a 取何值时，分式 有意义？ 解： 3、当x 取什么值时，下列分式无意义？ x a b x x -+,32400,2400a a 21+a a 21+32)6(7)5(121)4(41)3(2)2(,3) 1(2a y x xy x b a a b -++-+-32)1(-x x 10 51)2(+-x x

北师大版八年级数学下《认识分式》第2课时教案1

《认识分式》第2课时教案 1．理解并掌握分式的基本性质和符号法则；(难点) 2．理解分式的约分、通分的意义，明确分式约分的理论依据；(重点) 3．能正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行约分和通分．(难点) 一、情境导入

中国古代的数学论著中就有对“约分”的记载，如《九章算术》中就曾记载“约分术”，并给出了详细的约分方法，这节课我们就来学习分式化简的相关知识，下面先来探索分式的基本性质． 二、合作探究 探究点一：分式的基本性质 【类型一】利用分式的基本性质对分式进行变形 下列式子从左到右的变形一定正确的是( ) A.a＋3 b＋3 ＝ a b B. a b ＝ ac bc C.3a 3b ＝ a b D. a b ＝ a2 b2 解析：A中在分式的分子与分母上同时加上3不符合分式的基本性质，故A错误；B中

当c ＝0时不成立，故B 错误；C 中分式的分子与分母同时除以3，分式的值不变，故C 正确；D 中分式的分子与分母分别乘方，不符合分式的基本性质，故D 错误；故选C. 方法总结：考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变． 变式训练：见本课时练习“课后巩固提升”第1题 【类型二】 不改变分式的值，将分式的分子、分母中各项系数化为整数 不改变分式0.2x ＋12＋0.5x 的值，把它的分子、分母的各项系数都化为整数，所得结果正确的为( ) A. 2x ＋12＋5x B.x ＋54＋x C.2x ＋1020＋5x D.2x ＋12＋x 解析：利用分式的基本性质，把0.2x ＋12＋0.5x 的分子、分母都乘以10得2x ＋1020＋5x .故选C. 方法总结：观察分式的分子和分母，要使分子与分母中各项系数都化为整数，只需根据分式的基本性质让分子和分母同乘以某一个数即可． 【类型三】 分式的符号法则

5.1.1《认识分式》教学设计及课后反思.doc

《5.1. 1认识分式》教学设计 郑州市第三十四中学王丽 一、教学目标 1、会用分式表示现实情境中的数量关系； 2、通过探索实际情境，总结出分式的概念，并会区别分式与整式； 会求分式的值，并会判断分式有无意义。 二、教学重点： 1、通过探索实际情境，总结出分式的概念，并会区别分式与整式； 2、会求分式的值。 三、教学难点： 通过探索实际情境，总结出分式的概念，并会区别分式与整式； 四、教学方法 启发引导式、合作探究法 五、学习方法 自主学习、合作学习 六、教学资源及课时安排 ppT、微视频、优教班班通、作业盒子等，1课时 七、教学过程、 第一部分：虚拟学习教学设计 【学习目标】 1、通过自主学习，会用分式表示现实情境中的数量关系； 2、通过探索实际情境，能总结出分式的概念。 【自主学习要求】

1、认真看本节任务单上相应的学习目标和任务布置，明确本节课自己学习 的目的和要完成的任务; 2、阅读教材108-109页内容；并记录下来自己不会、不理解的地方，自主 进行查阅资料，或在网络上看视频学习等。 3.完成本节相应任务单上的任务，并记下来自己的学习方法和学习资源。（10分钟） 4.针对以上的问题如果还没有解决，可以进行小组虚拟讨论，同学之间相互提出问题或者帮助同学解决问题。（在QQ群里或微信群里讨论）（10 分钟） 5.再进行自主学习检测，在优教通中测试并提交答案。 6.在虚拟讨论结束后，用思维导图梳理总结本节自己的所学、所获及疑惑, 发到知好乐相应主题下。（5分钟） 时间：25分钟内完成。 第二部分：真实课堂学习教学设计 【学习目标】 1、会根据分式的概念，区别整式与分式； 2、会求分式的值，并会判断分式有无意义。 第一环节：情境引入： 我们学校准备组织学生a人、老师b人参观博物馆，如果博物馆的门票学生价2元/人，成人价5元/人，那么他们买门票共需要付多少元？平均每人多少元？ 问：你所列的两个式子中它们之间相同之处和不同之处？哪一个是我们以前学过的？哪一个你还未曾了解？那这个你不了解的式子它又有什么样的特征呢？本节课我们就来学习它。 设计目的：设计该情境一方面是为了引出本节课的课题，另一方面是为了说明本节课我们要学习的分式概念与我们的现实生活是紧密相连，同时，也说明了数学来源于生活，同时数学乂服务于生活。 第二环节：自主学习情况反馈

认识分式第二课时(教学设计)

第五章 分式与分式方程 1 认识分式（二） 引入： （1） 2 163= 的依据是什么? 解:依据是分数的基本性质,分数的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的数,分数的值不变. (2)你认为分式 a a 2与2 1相等吗? mn n 2与m n 呢? 自主学习 预习教材110页至111页，并思考问题： 1、分式的基本性质是什么？ 2、利用分式的基本性质约分的过程中需要注意什么？ 分式的基本性质: ● 分式的分子与分母都乘以或除以同一个 ● 不为零的整式,分式的值不变. ● 类比理由:因为字母可以表示任何数. ● 强调: ● 性质中是同时乘以或除以同一个不为零的整式;同乘以时要交代条件；同除以的时候有时原题已经隐含了不等于零的条件，可以不用重复交代。仔细阅读下面的例题，细心体会！ 例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的? ● ● (1) xy by x b 22=（0y ≠） (2) b a bx ax = ● ● 解：（１）因为y ≠0，所以 xy by x b 22= ● （２）因为x ≠0 例2 化简下列分式:

● ● 解: ● 2(1)a bc ab ac ac ab ab ?== ● 2221(1)(1)1(2)21(1)1x x x x x x x x --++==-+-- 说明: 在(1)中相当于分子、分母同时约去了整式ab ;在（２)中相当于分子、分母同时约去了整式(x-1)；把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分． ● 注意: 同除以的ab 、 (x-1)在原分式中充当了分母的因式，所以默认是不等于0的，否则原分式无意义。这就不再交代ab 、 (x-1)不等于0。 约分的基本步骤： （１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂； （２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式． 注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质. 辨一辨：下面哪个正确？ x xy x xy y x xy x x y x xy 4154520520520522 2=?== 注意：化简分式时，通常把结果成为最简分式或整式。 归纳： 分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。 最简分式：分子和分母没有公因式的分式叫最简分式。 （化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式） 做一做 化简下列分式

认识分式(1)教学设计

第五章 分式与分式方程 5.11．认识分式（一） 教学目标： 1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别； 2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型． 3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流中理解分式在什么情况下有意义。 教学重点： 分式的概念及分式在什么条件下有意义 教学难点： 分式的概念及分式在什么条件下有意义 教学方法： 类比的学习方法。 教学准备: 课件，白板 教学过程 一、温故而知新 下列子中那些是单项式，多项式？ a ， -3x2y3， 5x-1， x2+xy+y2， a b c m a a y xy n m , 3,19,,2-- 活动目的： 因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念． 二、情景引入 1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式： 3÷4= , 10 ÷ 3= , 2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。 试用用类似分数的形式表示下列整式的除法： ⑴ 90÷x 可以用式子 来表示。 60÷(x-6)可以用式子 来表示。 (2) n 公顷麦田共收小麦m 吨, 平均每公顷产量可以用式子 吨来表示. 活动目的： 让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感． 三，新授 （一）、认识分式 （1）、上面的问题出现了代数式: 1.试着模仿以上式子自己写几个？它们有什么共同特征？它们与分数有什么相同点和不

同点？ 2、分析：以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念，体会分式的意义． 3、试着给分式下定义？ 4、观看视频 5、总结分式的定义。 6、例题讲解 例下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ .32)4(;2)3(;2)2(;1 )1(y x y x xy x x -+ 7、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ x ⒀y x ⑿a ⑾a ⑩y x ⑨x ⑧y x ⑦y x ⑥c ab ⑤④x ③y x ②x ① 4),(31,3,21,32,215,,2,12,0，3),(51,12--++++++-+π （二）分式求值 例题（1）当 a=1，2时，分别求分式 的值； 解：（1）当 a=1时， （2）当 a=2时， 练习 的值。112时，分别求分式 2,1,0、当12+-=a a a 2、当 a=0时，求分式 的值？ （三）、分式有意义 讨论： 1、我们知道：除数不能为0，那么分式中的分母应满足什么条件呢？ 2、分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B ≠0时，分式 B A 才能有意义，否则无意义 3、看短片，学习分式有意义的条件 4、例. 已知分式1-2a 1 a +， (1) 当a 为何值时，分式无意义? (2) 当a 为何值时，分式有意义? a a 21+11 21121=?+=+a a 4 3221221=?+=+a a a a 21+

201x版八年级数学下册第五章分式与分式方程5.1认识分式第2课时教案新版北师大版

第五章分式与分式方程 1 认识分式 第2课时 【教学目标】 知识技能目标 理解分式的基本性质并能利用性质进行分式的约分. 过程性目标 通过对分式的基本性质的归纳,培养学生观察、类比、推理的能力. 情感态度目标 让学生在讨论活动中通过相互间的合作与交流,进一步培养学生合作交流的能力和数学表达能力.【重点难点】 重点:分式的基本性质 难点:理解分式的基本性质并能利用性质进行分式的约分 【教学过程】 一、创设情境 复习分数的基本性质. 问题:=的依据是什么? 二、探究归纳 1.问题:你认为分式与相等吗?与呢? 通过对上题的回答,来回答本题,寻求两者之间的联系.与同伴讨论交流,从而归纳出分式的基本性质. 2.例1:下列等式的右边是从左边怎样得到的? (1)=(y≠0) (2)= 例2:化简下列分式: (1)(2)

通过例1加深学生对分式的基本性质的理解和应用.例2让学生了解把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分,分子和分母已没有公因式,这样的分式称为最简分式.引导学生找出他们的公因式,并学会利用分式的基本性质进行约分,使结果为最简分式或整式. 三、交流反思 通过问题的形式让学生自己总结出这节课的主要内容,谈谈在学习过程中有哪些困难和新发现. 在交流时学生能总结出本节课的重点是分式的基本性质,利用它可将分式化简,归纳出分式约分的步骤:一是确定分子和分母的公因式,二是利用分式的基本性质,将分子和分母的整体都除以公因式.类比法是学习新知识时常用的方法,学生要熟悉和初步掌握这种方法. 四、检测反馈 1.填空 (1)= (2)= 2.化简 (1)(2) 五、布置作业 课本P113 习题5.2 第1,2,3题 六、板书设计 分式的基本性质例题 七、教学反思 1.在分式的约分教学中,要及时发现学生的错误,并当作错误例题在全班内进行分析,找出原因,让其他学生也认识到这种错误,不能只是改正答案. 2.在让学生小组讨论之前应给学生一定的独立思考的时间,不要让一些思维活跃的同学的回答代替了其他学生的思考,从而掩盖了其他学生的疑问.教师应对学生的讨论给予引导,对学习困难的学生给予及时的帮助,使小组合作学习更具实效性. 3.找公因式是约分的关键,应设计一些找公因式的练习作为铺垫,这样学生才能对约分掌握得更好.