高思教育数学课本第1讲加减法巧算讲义

在进行加减法计算时，“先计算括号中的部分，再从左往右依次计算”是基本的运算法则．但除此之外，还有许多运算技巧，熟练掌握各种运算技巧可以使你算得更快更准．“凑整法”是最常用的巧算方法，就是在计算时优先计算可以得到整十、整百、整千的部分，从而达到巧算的目的．要想凑出整十，两个数的末位相加应该得0，这样的情况除了00

+，55

+，46

+．同学们在做题时要注意观察各

+，28

+，37

+外，还有19

加数的个位，看能不能找到合适的凑法．除了加法可以凑整以外，减法同样可以凑整，个位相同的两个数相减后便能得到整十的数．

在进行加减法混合运算时，经常会遇到能够巧算的数不在一起的情况，这时候就需要通过调整运算顺序，把能巧算的放在一起先算．但需要注意的是，在调整的过程中，每个数都必须带着自己左边的符号一起移动，这种调整可以形象地称作“带符号搬家”．如果搬家的是算式中的第一个数，前面没有符号，在这个数之前添上一个加号即可．

分析 （1）通过个位凑十来配对，但其中以1和9结尾的都分别有2个，应该如何配对呢？

（2）加法配对看末位，减法应该如何配对？

练习

1.

（1）计算：36973264168103+++++；（2）计算：24681925323922241234?++?+．

除了“带符号搬家”可以调整运算次序外，“脱括号”与“添括号”也是改变运算顺序的常用手段．加减法算式中“脱括号”要遵循下面的规则：

括号前面是加号，脱去括号不变号；括号前面是减号，脱去括号变符号．

分析 去掉括号会变成什么样？

练习

2.

（1）计算：()()12323454567????；（2）（2

（2）计算：()()437200836353??+?．?小笑话

从前，山东省有个大军阀，他横行霸道，却不学无术，经常闹笑话．一次会议开始时，他想点点名，了解一下哪些人来了，哪些人没来．

可是，他一看到会的人数比较多，点名很费事．于是这个不学无术的军阀就想了一个“办法”．他认为没有来的人总是少数，只要知道哪些人没来，来的人不用一一点名，也会清楚了．于是他便大声地叫道：“没有来的人举手!”

他这么喊过之后，到会的人面面相觑，都感到莫名其妙．

上面只是一个小笑话，但是其实这个军阀运用了数学中“补数”的思想，只要知道了没到的人数，再用总人数减去没到的人数就可以了，只是他脱离了实际，结果闹了笑话．其实补数是速算和心算时一个重要的概念．比如，在计算45798?时，可以把98看成1002?来计算，()4579845710024571002359?=??=?+=．在运用补数进行巧算的时候要注意补数前的符号到底是加还是减．

分析 把题目中接近整百整十的数都变成补数的形式，应该怎么变？

练习

3.

（1）计算：999999999++；（2）计算：23452993981198???．

前面学习了“脱括号”的巧算方法，其实“添括号”也是一个重要的技巧，“添括号”与“脱括号”类似，同样要注意：

括号前面是加号，添上括号不变号；（2）

当然，这里所说的“括号前面”是指要添上的括号之前，而要改变的符号是新括号里的那些符号．

分析 题（1）中全都是减号，在什么位置添上括号可以简化计算？

题（2）中有加有减，有哪些数之间是可以凑整的？

练习

4.

（1）计算：379131588742????；（2）计算：9811451813235577+??+?．

最后我们来看两个与数字特点有关的计算：

分析 仔细观察每一问里的数字都有什么特点？试着利用这些特点进行巧算．

练习

5. 计算：

（1）714147471555++?；

（2）1827364554637281+?+?+?+．（2（2）例题5

本讲知识点汇总

一、通过末位找到凑整的关系：

加法末位和为10，减法末位相同．

二、脱括号、添括号的原则：

括号前面是加号，脱去/添上括号不变号；括号前面是减号，脱去/添上括号变

符号．三、巧用补数：

对于靠近整十整百整千的数，可以先用那些整的进行计算，再计算它们的补数．四、

把每个数位分开计算．

作业

1. 计算：2589127175373289?++++．

2. 计算：()()62235778600457????．

???．

3.计算：100197396298

???+．4.计算：3579862138734234

++?．

5.计算：334343433111