小学数学目录(含主要内容)

北师版小学数学一年级上册目录

第一单元生活中的数

1、可爱的校园-----数数及1-10表示物体的数量

2、快乐的家园-----10以内数的认识

3、玩具-------1-5的认识与书写

4、小猫钓鱼------0的认识

5、文具-----6-10的认识与书写

第二单元比较

1、动物乐园-----比大小与比多少

2、高矮------比高矮、比长短

3、轻重------比轻重

第三单元加减法（一）

1、有几支铅笔-----加法的认识

2、有几辆车------初步认识加法的交换律

3、摘果子-----减法的认识

4、小猫吃鱼-----得数是0的减法

5、练习一

6、猜数游戏-----6、7的加减法

7、跳绳-----8、9的加减法

8、可爱的企鹅----8、9加减法的综合练习

9、练习二

10、分苹果----10的加减

11、操场上-----解决减法问题

12、乘车------连加、连减与加减混合运算

13、练习三

14、整理与复习一

第四单元分类

1.整理房间-----分类的含义和方法

2.整理书包-----用不同标准进行分类

第五单元位置与顺序

1、前后------前后的位置关系

2、上下-----上下的位置关系

3、左右----左右的位置关系

4、教室----前后、上下、左右综合应用

第六单元认识物体

1、物体分类-----立体图形的认识

2、你说我摆-----几何体认识的练习

第七单元加减法（二）

1、捆小棒-----11-20各数的认识

2、搭积木----十几加（减）几的加减法

3、有几瓶牛奶-----9加几的进位加法

4、有几棵树-----8加几的进位加法

5、练习四

6、买铅笔----十几减几的退位减法（一）

7、跳伞表演-----十几减几的退位减法（二）

8、练习五

9、美丽的田园----解决问题

10、练习六

11、整理与复习二

第八单元认识钟表

1、小明的一天----认识整时和半时

2、小芳的上午----估计接近整时的时间

第九单元统计

1、最喜欢的水果----象形统计图

总复习

北师版小学数学一年级下册目录

第一单元生活中的数

1、数铅笔----100以内数的认识

2、动物餐厅-----100以内数的比较

3、小小养殖场----在具体情境中描述数的相对大小关系

4、练习一

第二单元观察与测量

1、观察物体----两个方向观察单一物体的形状

2、桌子有多长----厘米的认识

3、估一估、量一量----简单的估测和测量

第三单元加与减（一）

1、小兔请客------整十数加减法计算

2、采松果------两位数加（减）一位数不进（退）位加（减）法

3、青蛙吃害虫-----两位数加整十数

4、拔萝卜----两位数加（减）两位数不进（退）位加（减）法

5、回收废品----理解比多比少的实际问题

6、练习三

第四单元有趣的图形

1、认识图形----长方形、正方形、三角形和圆

2、动手做（一）----通过折纸对简单图形进行分解和拼布

3、动手做（二）----通过七巧板熟悉平面图形

4、动手做（三）----进一步认识正方形、长方形、三角形和圆

5、整理与复习一

第五单元加与减（二）

1、图书馆----两位数加一位数进位加法

2、练习四

3、发新书----两位数加两位数进位加法

4、练习五

5、小小图书馆----两位数减一位数退位减法

6、练习六

7、练习七

第六单元购物

1、买文具----小面额的人民币

2、买衣服----大面额的人民币

3、小小商店----进行有关钱款的简单计算第七单元加与减（三）

1、套圈游戏----连加运算

2、乘船----连减运算

3、乘车----加减混合运算

4、练习八

第八单元统计

1、组织比赛----认识简单的纵向条形统计图

2、买气球----认识简单的横向条形统计图

3、整理与复习二

总复习

北师版小学数学二年级上册目录

第一单元数一数与乘法

1、数一数——乘法的意义

2、儿童乐园——乘法的认识

3、有几块积木——学列乘法算式

4、动物聚会——乘法的应用

第二单元乘法口诀

1、数松果——掌握5的乘法口诀

2、摘桃子——利用5的乘法口诀进行运算

3、做家务——掌握2的乘法口诀

4、需要几个轮子——掌握3的乘法口诀

5、可爱的小青蛙——巩固2、3、5的乘法口诀，利用口诀进行运算

6、小熊请客——掌握4的乘法口诀

7、回家路上——巩固2~5的乘法口诀，利用口诀进行运算

第三单元观察物体

1、看一看（一）——学会站在不同位置观察物体，最多能看到物体的3个面（正面，侧面，上面）

2、看一看（二）——用正方体搭物体，并辨认3个面的形状

第四单元分一分与除法

1、分桃子——理解平均分的意义

2、分苹果——利用图示解决平均分的简单问题

3、分糖果——较大数目平均分的策略与方法

4、分香蕉——除法的意义及认识

5、飞行表演——学会用除法算式表示平均分

6、小熊开店——利用2~5的口诀求商，体会乘除法之间的联系与区别

7、运动会——用乘除法解决实际问题

8、快乐的动物——“倍”的意义，利用图示和除法来求倍数关系

9、文具店——“倍”的意义及与乘除法意义的联系

10、花园——提出并解决与倍数有关的问题

整理与复习（一）

第五单元方向与位置

1、东南西北——认识东南西北学会利用方向看地图

2、看望老人——确定位置，看路线图

第六单元时、分、秒

1、我们赢了——认识钟面，理解时、分之间的关系

2、一分能干什么——感受1分钟的长短

3、作息时间表——根据钟面说出经过的时间

4、月球旅行——解决实际问题

第七单元乘法口诀（二）

1、有多少“粘贴画”——掌握6的乘法口诀

2、一个星期有几天——掌握7的乘法口诀

3、买球——掌握8、9的乘法口诀

整理与复习（二）

第八单元除法

1、长颈鹿和小鸟——利用6~9的乘法口诀求商

2、小兔安家——利用除法解决实际问题

3、游乐场——熟练运用乘法口诀进行表内乘除法口算第九单元统计与猜测

1、生日——收集、整理数据，对统计结果进行分析

2、买书——根据统计图回答简单问题，进行简单推断

3、抛硬币——了解生活中的可能性

4、趣味运动会——利用乘除法进行简单设计

总复习

北师版二年级下册数学目录

第一单元除法

1、分苹果——竖式除法

2、分橘子——有余数的除法，列竖式表示有余数的除法

3、分草莓——学会试商，了解被除数、除数、商与余数之间的关系

4、租船——利用除法解决生活中的实际问题

5、派车——利用除法解决生活中的实际问题

第二单元混合运算

1、小熊购物——掌握“先算乘除，后算加减”的方法

2、买鲜花——熟练使用“先算乘除，后算加减”的运算方法

3、过河——体会小括号的意义

第三单元方向与路线

1、辨认方向——认识8个方向

2、认识路线——学会使用8个方向认识简单的路线图

第四单元生活中的大数

1、数一数——认识计数单位“千”“万”

2、拨一拨——万以内数的读写

3、比一比——万以内数的比较大小

第五单元测量

1、铅笔有多长——分米、毫米的认识

2、一千米有多长——千米的认识

整理与复习（一）

走进乡村

第六单元加与减（一）

1、买电器——口算加减法

2、回收废电池——三位数笔算加法

3、小小图书馆——三位数笔算减法

第七单元认识图形

1、认识角——角的初步认识

2、长方形与正方形——长方形与正方形的认识，练习与区别

3、平行四边形——平行四边形的认识

4、欣赏与设计——图案设计，涂色的规律性

第八单元加与减（二）

1、捐书活动——三位数连加法

2、运白菜——三位数连减法

3、买洗衣机——三位数加减混合运算

整理与复习（二）

美丽的植物园

第九单元统计

1、读统计图表——条形统计图

总复习

北师版小学数学三年级上册目录

第一单元乘除法

1、小数有多少棵（口算一位数乘（除）整十、整百、整千数以及百

以内一位数乘（除）两位数的口算方法)

2、需要多少钱(一位数乘两、三位数的乘法和连乘)

3、参观科技馆(计算两、三位数除以一位数除法的方法)

4、植树(实例引入两位数除以一位数的计算问题）

第二单元观察物体

1、搭一搭（观察所搭建的立体图形）

第三单元千克、克、吨

1、有多重（质量单位、千克与克之间的进率、初步感知轻重）

2、一吨有多重（认识吨，吨与千克换算）

3、搭配中的学问（初步掌握有序的搭配方法与策略。）

第四单元乘法

1、购物（两、三位数乘一位数（不进位）的计算方法）

2、去游乐场（两、三位数乘一位数（进位）的计算方法）

3、乘火车（两、三位数乘一位数（连续进位）的计算方法）

4、0×5=？（“0和任何数相乘都等于0”这个规律）

5、买矿泉水（连乘的运算顺序）

整理与复习（一）（一到四单元的综合复习）

第五单元周长

1、什么是周长（初步认识什么是图形的周长）

2、游园（用多种方法计算图形的周长）

3、花边有多长（长方形求周长的方法）

4、地砖的周长（正方形周长的计算）

5、交通与数学（运用周长、乘除法、搭配方法等数学知识和方法来解决实际生活中的简单问题）

第六单元除法

1、分桃子（两位数除以一位数“能不能被整除”）

2、淘气的猴子（理解0除以任何不是0的数都得0、商中间有0或末尾有0的一位数除法）

3、节约（多位数除法列竖式时“不够商1怎么办”）

4、送温暖（被除数的最高位小于除数的一位数除法）

5、买新书（连乘和乘除混合的两步计算式题）

第七单元年、月、日

1、年、月、日（认识大月和小月、平年和闰年）

2、看日历（会看日历、认识星期和重要节日、推算日期）

3、一天的时间（24时计时法和12时计时法的转换、时刻两种不同表示方法）

4、时间与数学（一）（利用已有的知识经验找到规律）

5、时间与数学（二）（数学与生活中数学的密切联系）

整理与复习（二）（五到七单元的综合复习）

第八单元可能性

1、摸球游戏（“一定、经常、偶尔、不可能”等词语描述事件发生的可能性）

2、生活中的推理 (根据可能性推出事件结果）

总复习（三年级上册总复习）

北师版小学数学三年级下册目录

第一单元元角分与小数

1、买文具（小数的认识：能认、读、写简单的小数，元、角、分与小数的互化。）

2、货比三家（小数的大小比较）

3、买书（竖式求小数加减法的方法）

4、寄书（正确处理小数加、减法中进位或退位的算法问题）

5、森林旅游（运用小数知识解决生活中的问题）

第二单元对称平移和旋转

1、轴对称图形（轴对称图形的现象、特点、画法）

2、镜子中的数学（镜子内外方向相反，利用镜面对称的现象，判断一些图形的位置与方向）

3、平移与旋转（平移与对称的现象、特点、画法）

4、欣赏与设计（根据平移与旋转现象，判断生活中的平移与旋转）第三单元乘法

1、找规律（乘数是整十数的乘法，乘法口算方法）

2、住新房（两位数乘两位数“不进位”乘法以及用竖式计算）

3、电影院（两位数乘两位数“进位”乘法）

整理与复习（元、角、分与小数，对称、平移和旋转，乘法的综合复习）

旅游中的数学（渗透列表解决问题的策略思想；懂得合理选择应的重要性，复习应用小数加减法知识。）

第四单元面积

1、什么是面积（认识图形面积的含义）

2、量一量（度量平面图形的面积，面积的单位）

3、摆一摆（初步理解长方形和正方形面积计算公式）

4、铺地面（面积单位的换算）

第五单元认识分数

1、分一分（一）（分数的意义、各部分名称、分数的读写法）

2、分一分（二）（进一步理解分数意义，且准确找出单位“1”）

3、比大小（比较分数的大小）

4、吃西瓜（同分母分数的加减法）

整理与复习（二）（面积、认识分数的综合复习）

第六单元统计与可能性

1、比一比（平均数的含义、特点、求法以及应用）

2、猜一猜（可能性大小的判断）

3、体育中的数学（可能性问题与体育的密切联系）

总复习（三年级下册的综合复习）

北师版小学数学四年级上册目录

第一单元认识更大的数

1、数一数认识数位，相邻数位间的进率，较大的数的组成

2、人口普查较大数的读法和写法

3、国土面积较大数的比较大小及改写

4、近似数如何求近似数

第二单元线与角

1、线的认识直线、线段、射线的特点

2、平移与平行两条直线的位置关系-平行

3、相交与垂直两条直线的位置关系-相交及相交和垂直的关系区别

4、旋转与角角的认识

5、角的度量角的度量

6、画角角的画法

7、走进大自然

第三单元乘法

1、卫星运行时间三位数乘两位数的计算

2、体育场三位数乘两位数的估算

3、神奇的计算工具计算器的用法

4、探索与发现（一）有趣的算式

5、探索与发现（二）乘法结合律和交换律

加法交换律和结合律

6、探索与发现（三）乘法分配律

整理与复习（一）

第四单元图形的变换

1、图形的旋转

第五单元除法

1、买文具除法估算与计算

2、路程、时间与速度求路程、求时间、求速度

3、参观苗圃除法的试商

4、秋游除法的试商

5、国家体育场

6、探索与发现(四）商不变的规律

7、中括号中括号及四则混合运算

第六单元方向与位置

1、确定位置（一）根据坐标确定位置

2、确定位置（二）根据方向和距离确定位置

第七单元生活中的负数

1、温度了解温度的读法

2、正负数认识正负数及应用

整理与复习（二）

第八单元统计

1、栽蒜苗（一）条形统计图

2、栽蒜苗（二）折线统计图

3、数据告诉我

总复习

北师版四年级下册数学目录

第一单元小数的认识和加减法

1、小数的意义小数的意义、小数与分数的互化

2、测量活动单位换算

3、比大小小数比较大小

4、购物小票小数加减法

5、量体重小数的性质

6、歌手大赛小数的应用

第二单元认识图形

1、图形分类图形的分类

2、三角形分类三角形的分类

3、探索与发现（一）三角形的内角和三角形的内角和

4、探索与发现（二）三角形边的关系三角形边的关系

5、四边形分类四边形分类

6、图案欣赏

7、数图形中的学问

第三单元小数乘法

1、文具店简单的小数乘法

2、小数点搬家小数点搬家

3、街心广场小数点搬家的应用

4、包装小数乘法计算

5、爬的最慢的哺乳动物小数乘法计算

6、手拉手小数混合运算与简算

整理与复习（一）

第四单元观察物体

1、节日礼物从不同的方向观察物体

2、天安门广场从不同的方向观察物体

第五单元小数除法

1、精打细算小数除以整数

2、参观博物馆商为小数的整数除以整数

3、谁打电话的时间长小数除以小数

4、人民币兑换小数乘除法的应用

5、谁爬得快循环小数

6、电视广告小数混合运算

7、激情奥运

第六单元游戏公平

1、谁先走游戏公平性

整理与复习（二）

第七单元认识方程

1、字母表示数字母表示数

2、方程认识方程

3、天平游戏（一）解方程（一）

4、天平游戏（二）解方程（二）

5、猜数游戏列方程解应用题（一）

6、邮票的张数列方程解应用题（二）

7、图形中的规律

总复习

北师版小学数学五年级上册目录

第一单元倍数与因数

1、数的世界——倍数与因数的认识

2、探索活动（一）2、5的倍数的特征

3、探索活动（二）3的倍数的特征

4、找因数——利用乘法算式找出100以内某个数的所有因数

5、找质数——质数与合数的意义

6、数的奇偶性

第二单元图形的面积（一）

1、比较图形的面积——利用方格纸比较图形的大小

2、地摊上的图形面积——探求不规则图形面积的计算方法

3、动手做——认识平行四边形，三角形和梯形的底和高

4、探索活动（一）平行四边形的面积

5、探索活动（二）三角形的面积

6、探索活动（三）梯形的面积

整理与复习（一）

第三单元分数

1、分数的再认识——进一步认识分数

2、分饼——真分数与假分数

3、分数与除法——分数与除法的关系

4、分数基本性质

5、找最大公因数——理解公因数和最大公因数的意义

6、约分——理解约分和最简分数的含义，掌握约分的方法

7、找最小公倍数——公倍数和最小公倍数的含义，方法

8、分数的大小——通分，分数比较大小

9、相遇——相遇问题

10、旅游费用——利用列表法解决问题

11、看图找关系——分析量与量之间的关系

整理与复习（二）

第四单元分数加减法

1、折纸——异分母分数加减法的算理与算法

2、星期日的安排——分数加减法混合运算

3、看课外书时间——分数与小数之间的互化

第五单元图形的面积（二）

1、组合图形面积——“分割法”，“填补法”

2、探索活动成长的脚印

3、鸡兔同笼——列表法与假设法

4、点阵中的规律——图形与数的联系

整理与复习（三）

第六单元可能性的大小

1、摸球游戏——用分数表示可能性的大小

2、设计活动方案

3、迎新年——复习分数

4、铺地砖——综合应用图形面积、乘除法、方程解决生活中的实际问题

总复习

北师版五年级下册数学目录

第一单元分数乘法

1、分数乘法（一）——分数乘整数

2、分数乘法（二）——分数乘法的意义，打折和含义

3、分数乘法（三）——分数乘分数

第二单元长方体（一）

1、长方体的认识——认识长方体和正方体

2、展开与折叠——正方体的平面展开图

3、长方体的表面积——长方体和正方体的表面积

4、露在外面的面——露在外面的表面积

第三单元分数除法

1、倒数——倒数的认识和倒数的特点

2、分数除法（一）——分数除以整数

3、分数除法（二）——分数除以分数

4、分数除法（三）——分数方程

整理与复习（一）

5、粉刷墙壁——判断计算长方体和正方体的几个面

6、折叠——长方体和正方体的平面展开图的实际应用第四单元长方体（二）

1、体积与容积——体积与容积的定义

2、体积单位——认识体积与容积的单位

3、长方体的体积——长方体与正方体的体积公式

初一数学本讲主要内容.

初一数学 本讲主要内容 第五章三角形 5~6 5.探索三角形全等的条件 6.作三角形 二.学习指导 5.探索三角形全等的条件 我们知道两个三角形能够重合,则这两个三角形是全等的三角形. 全等三角形的对应边相等,对应角相等 . 换言之,两个三角形也只有对应边相等,对应角相等 ,才能重合.我们可以这样说,两个三角形全等的条件是三个角对应相等,三条边对应相等.当我们判断两个三角形是否全等时,是不是一定要研究这六个条件呢?是否缺一不可呢?我们知道, 三角形的内角和等于 180°,那么三角形中, 只要知道两个角,就可得到第三个角,故全等的条件中可以减少一个角.这说明三角形全等的六个条件是可以减少一部分的. 我们下面就来研究哪些条件可以减少. (1我们用三条线段,如长分别为 4cm , 5 cm, 6 cm的三条线段,可以画出一个三角形.再画一个,我们可以看出,两次画的三角形是全等的.这样我们可以得到结论: 三边对应相等的两个三角形全等 . 这个结论可以简写为“ 边边边”或者“ SSS ” .

由这个结论可知,只要一个三角形的三边的长度确定了, 这个三角形的形状和大小就完全确定了.这个性质叫做三角形的稳定性 . 三角形的稳定性在生活中有很多应用的例子,如电线杆上的横担,就用两个斜撑加固(如图 . 如果已知一个三角形的三个角,画出的三角形就不一定全等.因为这样的两个三角形的形状是相同的,但大小不一定相等. (2我们知道一个三角形的两个角和一条边,来画一个三角形.这里有两种情况,先考虑这边是两个角所夹的边.这样可以画出三角形,并且,如果再画一个,定与前一个全等.这样我们可以得到结论: 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 . 这个结论可以简写为“ 角边角”或者“ ASA ” . 再来考虑一边是其中一个角的对边的情况,由于三角形的内角和等于 180°,第三个角也对应相等,即问题变成了上一种情况,于是我们可以得到结论: 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 . 这个结论可以简写为“ 角角边”或者“ AAS ” . (3如果我们知道两条边和一个角,来画三角形.这也有两种情况,一是条件中的角是两边的夹角.这样可以画出三角形,并且,如果再画一个,定与前一个全等.这样我们可以得到结论:

人教版小学数学四年级的下册奥数题.doc

四年级数学下期尖子生、奥数题（一） 1、小明在计算一道三位数乘两位数的计算题时，把一个乘数个位上 的数 8 错写成 3，乘得的结果是 2323，实际结果应该是 2828，这两个乘数分别是多少？ (2828－2323) ÷－(83)=101 2828 ÷ 101=28 答：这两个乘数分别是101、28。 2、甲、乙、丙、丁四个朋友结伴春游，中午凑钱买了 5 袋蛋糕平均分着吃，甲拿出3 袋蛋糕的钱，乙拿出2 袋蛋糕的钱，丙、丁都没有拿钱，丁想了想，自己和丙应该每人出 5 元钱。问：甲和乙各应收回多少钱？ 5× 4（÷3+2）=4（元） 4×3－5=7（元） 4×2－5=3（元） 答：甲应收 7 元乙应收 3 元 3、分装一批糖果，计划每只盒子装 40 块，要装 15 盒，现在只有 12 只盒子，要把这些糖装完，平均每只盒子比计划多装多少块糖？ 40× 15÷－1240=10（块） 答：比计划多装10 块糖 4、甲、乙、丙、丁四个人的平均年龄是 28 岁，四人中没有大于 30 岁的，那么年龄最小的可能是多少？ 28× 4-30 × 3=22(岁） 答：年龄最小的可能是22 岁

5、两袋玻璃球，一袋有 68 粒，另一袋有 20 粒，每次从多的一袋拿出 6 粒放入少的一袋，请问拿几次才能使两袋的玻璃球一样多？ （68－20）÷2÷6=4（次） 答：拿四次就能使两袋一样多。 6、水果店有 9 箱一样重的橙子，如果从每个箱子里取出 20 千克， 9 箱里剩下的橙子正好等于原来 4 箱的重量，原来每箱橙子重多少千克？ 20× 9（÷9-4）=36（千克） 答：原来每箱重36 千克 7、甲、乙两个车站共停了195 辆汽车，如果从乙站开往甲站36 辆，又从甲站开走45 辆汽车，这时甲站停的汽车辆数是乙站的2 倍，原来甲、乙两站各停放了多少辆汽车？ （195－45）÷（2＋1）=50（辆） 50+36=86（辆） 100+45-36=109（辆） 答：甲站有 109 辆车，乙站有86 辆车 8、两个数的和是 126，小明在计算时误将其中一个加数个位上的 0 漏掉 了，结果算出的和是 45，求这两个数分别是多少？ （126－45）÷（10-1） =9 9× 10=90 126－90=36 答：这两个数分别是36，90 9、一列快车和一列慢车同时从相距 468 千米的甲、乙两地相对开出，快车每小时行驶 65 千米，经过 4 小时相遇，慢车每小时行驶多少千米？

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小学四年级下册带答案数学奥数题 1.一条路长100米；从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树；共栽多少棵树？ 路分成100÷10＝10段；共栽树10+1＝11棵。 12棵柳树排成一排；在每两棵柳树中间种3棵桃树；共种多少棵桃树？ 3×（12－1）＝33棵。 一根200厘米长的木条；要锯成10厘米长的小段；需要锯几次？ 200÷10＝20段；20－1＝19次。 4.蚂蚁爬树枝；每上一节需要10秒钟；从第一节爬到第13节需要多少分钟？从第一节到第13节需10×（13－1）＝120秒；120÷60＝2分。 5.在花圃的周围方式菊花；每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花？ 20÷1×1＝20盆 6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆；每相邻两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区有多远？ 30×（250－1）＝7470米。 7.王老师把月收入的一半又20元留做生活费；又把剩余钱的一半又50元储蓄起来；这时还剩40元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元？ [(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答：他这个月收入400元。 8.一个人沿着大提走了全长的一半后；又走了剩下的一半；还剩下1千米；问：大提全长多少千米？ 1×2×2＝4千米 9.甲在加工一批零件；第一天加工了这堆零件的一半又10个；第二天又加工了剩下的一半又10个；还剩下25个没有加工。问：这批零件有多少个？ （25+10）×2＝70个；（70+10）×2＝160个。综合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160个 10.一条毛毛虫由幼虫长到成虫；每天长一倍；16天能长到16厘米。问它几天可以长到4厘米？ 16÷2÷2＝4（厘米）；16-1-1＝14（天）

初中数学各章节主要内容

初中数学各章节主要内容 七年级（上）册 第一章有理数 正数和负数 有理数 有理数的加减法 有理数的乘除法 有理数的乘方 第二章整式的加减 整式 整式的加减 第三章一元一次方程 从算式到方程 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 实际问题与一元一次方程第四章图形的初步认识 多彩多姿的图形 直线、射线、线段 角 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 七年级（下）册 第五章相交线与平行线 相交线 平行线及其判定 平行线的性质 平移

第六章平面直角坐标系 平面直角坐标系 坐标方法的简单应用 第七章三角形 与三角形有关的线段 与三角形有关的角 多边形及其内角和 第八章二元一次方程 二元一次方程组 消元——二元一次方程组的解法 实际问题与二元一次方程组 三元一次方程组解法举例第九章不等式与不等式组 不等式 实际问题与一元一次不等式 一元一次不等式组 第十章数据的收集、整理与描述统计调查 直方图 课题学习从数据谈节水八年级（上）册 第十一章全等三角形 全等三角形 三角形全等的判定 角平分线的性质 第十二章轴对称 轴对称 作轴对称图形 等腰三角形

第十三章实数 平方根 立方根 实数 第十四章一次函数 变量与函数 一次函数 用函数观点看方程（组）与不等式 课题学习选择方案 第十五章整式的乘除与因式分解 整式的整除 乘法公式 整式的除法 因式分解八年级（下）册 第十六章分式 分式 分式的运算 分式方程 第十七章反比例函数 反比例函数 实际问题与反比例函数第十八章勾股定理 勾股定理 勾股定理的你定理 第十九章四边形 平行四边形 特殊的平行四边形 梯形

教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理

数学学科知识与教学 模块二：课程知识 (2) 第一章初中数学课程的性质与基本理念 (2) 第一节：影响初中数学课程的主要因素 (2) 第二节、初中数学课程性质 (2) 第三节：初中数学课程的基本理念 (3) 第四节：数学课程核心概念（10个）（背） (4) 第二章初中数学课程目标 (6) 第三章初中数学课程的内容标准 (8) 第四章：初中数学课程教学建议 (9) 第一节《课标》中的数学教学建议 (9) 第二节教学中应当注意的几个关系 (9) 第五章初中数学课程评价建议 (10) 第一章数学教学方法 (11) 第一节初中数学教学常用的教学方法 (11) 第二节：教学方法的选择 (11) 第二章数学概念的教学 (12) 第一节：重要概念教学的基本要求 (12) 第二节概念教学的一般过程 (12) 第三章数学命题的教学 (12) 第一节重要命题教学的基本要求 (12) 第二节：命题教学的一般过程 (13) 第四章数学教学过程与数学学习方式 (13) 第一节数学教学过程 (13) 第二节：数学学习的概念 (14) 第三节中学数学学习方式 (14) 第一章数学教学设计 (15) 第一节教学目标的阐明 (15) 第二节教学内容的确定 (15) 第三节教学策略的确定 (16) 第四节教学方案的撰写 (17) 第二章数学教学的测量与评价 (17)

模块二：课程知识 第一章初中数学课程的性质与基本理念 第一节：影响初中数学课程的主要因素 1、初中数学课程是一门国家课程，内容主要包括课程目标、教学内容、教学过程和评价手段。它体现了郭嘉从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。 2、影响初中数学课程的主要因素包括： 一、数学学科内涵：（1）数学科学本身的内涵（数学的知识、方法和意义等） （2）作为教育任务的数学学科的内涵（理解数学的整体性特征，领悟 相关的数学思想，应用数学解决问题的能力等） 二、社会发展现状：（1）当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等 （2）生活变化对数学的影响等 （3）社会发展对公民基本数学素养的需求。 三、学生心理特征。初中数学课程是针对初中学生年龄特征和知识经验而设置的，因此学生的心理特征必然会影响着具体的课程内容、 （1）适合学生的数学思维特征 （2）学生的知识、经验和环境背景 第二节、初中数学课程性质 一、基础性（1）初中阶段的数学课程中应当有大量的内容是未来公民在日常生活 中必须要用到的。 （2）初中阶段的教育是每一个学生必须经历的基础教育阶段，它将为 其后续生存、发展打下必要的基础。 （3）由于数学学科是其他科学的基础，因此数学课程内容也是学生在 初中阶段学习其他课程的必要基础 因此，义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础 二、普及性（1）初中阶段的数学课程应当在适龄少年中得到普及，即每一个适龄 的学生都有充分的机会学习它 （2）初中数学课程内容应当能够为所有适龄学生在具备相应学习条件 的前提下，通过自己的努力而掌握 三、发展性

简要阐述初中数学教学设计的基本内容和设计过程

一、简要阐述初中数学教学设计的基本内容和设计过程。 答：初中数学教学设计的基本内容包括： （1）分析教学需求，确定教学目标（教什么），亦即教学目标设计。这是教学设计的关键所在，通常须要分析和设计学习背景、学习需求、学习任务。 （2）设计教学策略（如何教），亦即教学策略设计。在设计时，从整体把握教学策略，融会贯通地理解和运用多元化的教学策略，根据学生的实际状态，创造性地组织教学，设计出具有特色，符合教师自身特征及实际教学背景的教学策略。 （3）进行教学评价（教得如何），亦即教学评价设计，主要有四种比较典型的教学评价模式：决策性的评价模式，研究型的评价模式，价值性的评价模式，系统性的评价模式。 对以上内容的研究是初中数学教学设计的基本任务，如何运用这些内容和方法来解决教学问题就是初中数学教学设计的实施过程。 一般地，进行初中数学教学设计首先要对学习需要、学习内容、学习者、学习目标等几个要素进 行分析。这里着重介绍学情要素分析。 1.学习需要分析 学习需要是指初中生目前的状况与期望达到的状况之间的差距。分析学习需要的主要目的在于： ①发现教学中存在的问题。 ②分析问题产生的因素，以确定初中数学教学设计能否解决。 ③分析现有资源及约束条件，以论证解决问题的可行性。 ④分析问题的重要性，确定优先解决的问题。 通常情况下，分析学习需要的方法有内部参照分析法和外部参照分析法。 内部参照分析法是以学习者所在的组织机构内部已经确立的教学目标为参照标准，来考查学习者与之的差距，从而确定学习需要的一种分析方法。采用内部分析法确定学习需要一般有以下几种渠道： ①设计测试题、问卷等让学生回答，通过对其结果的统计、分析来获取期望的信息。 ②查阅学生近期的学业成绩和表现记录材料。 ③对与学生有密切关系的人员进行访问和座谈。 外部参照分析法是指根据社会需求为参照标准，考查学习者与之的差距，从而确定学习需要的一种分析方法。这种方法在初中数学教学设计中偶有使用。 2.初中生特征分析 初中生作为教学过程的主体，需要通过积极主动的学习，获取丰富的知识、技能和行为经验，完成学习过程。初中数学教学设计是针对教学中的问题而设计，但最终目的还是为了解决这些问题。因

数学课程知识：初中数学课程的性质与基本理念

数学课程知识：初中数学课程的性质与基本理念 影响初中数学课程的主要因素 1、初中数学课程是一门国家课程，内容主要包括课程目标、教学内容、教学过程和评价手段。它体现了从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。 2、影响初中数学课程的主要因素包括： 一、数学学科内涵：(1)数学科学本身的内涵(数学的知识、方法和意义等); (2)作为教育任务的数学学科的内涵(理解数学的整体性特征，领悟相关的数学思想，应用数学解决问题的能力等)。 二、社会发展现状： (1)当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等; (2)生活变化对数学的影响等; (3)社会发展对公民基本数学素养的需求。 三、学生心理特征。初中数学课程是针对初中学生年龄特征和知识经验而设置的，因此学生的心理特征必然会影响着具体的课程内容： (1)适合学生的数学思维特征;(2)学生的知识、经验和环境背景。 初中数学课程性质 一、基础性 (1)初中阶段的数学课程中应当有大量的内容是未来公民在日常生活中必须要用到的。 (2)初中阶段的教育是每一个学生必须经历的基础教育阶段，它将为其后续生存、发展打下必要的基础。 (3)由于数学学科是其他科学的基础，因此数学课程内容也是学生在初中阶段学习其他课程的必要基础。 因此，义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。 二、普及性 (1)初中阶段的数学课程应当在适龄少年中得到普及，即每一个适龄的学生都有充分的机会学习它。 (2)初中数学课程内容应当能够为所有适龄学生在具备相应学习条件的前提下，通过自己的努力而掌握。 三、发展性 初中数学课程的基本理念 初中数学课程的基本理念主要表现五个方面 一：课程内涵：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 (1)要实现学生的全面发展 (2)要关注全体学生的发展

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300道小学四年级下册带答案数学奥数题 小学四年级下册带答案数学奥数题 1.一条路长100 米，从头到尾每隔10 米栽 1 棵梧桐树，共栽多少棵树 路分成 100 ÷10 ＝10 段，共栽树10+1 ＝11 棵。 12 棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种 3 棵桃树，共种多少棵桃树 3×（ 12－ 1 ）＝ 33 棵。 一根 200 厘米长的木条，要锯成10 厘米长的小段，需要锯几次200÷10 ＝20 段， 20 － 1＝ 19 次。 4.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10 秒钟，从第一节爬到第13 节需要多少 分钟从第一节到第13 节需 10 ×（ 13 － 1）＝ 120 秒， 120 ÷60＝ 2 分。 5.在花圃的周围方式菊花，每隔 1 米放 1 盆花。花圃周围共20 米长。需 放多少盆菊花 20÷1×1＝ 20 盆 6.从发电厂到闹市区一共有250 根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30 米。从发电厂到闹市区有多远 （250 － 1）＝ 7470 米。 7.王老师把月收入的一半又20 元留做生活费，又把剩余钱的一半又50 元储蓄起来，这时还剩40 元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元 [(40+50) ×2+20]×2=400(元)答：他这个月收入400 元。

8.一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下 1 千米，问：大提全长多少千米 1×2×2 ＝ 4 千米 加工了剩下的一半又＝ 70 个，（ 70+10 9.甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10 10 个，还剩下25 个没有加工。问：这批零件有多少个 ）×2 ＝ 160 个。综合算式：【（25+10 ）×2+10 】×2 ＝160 个，第二天又 （ 25+10 ）×2 个 10. 一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16 天能长到16 厘米。问 它几天可以长到 4 厘米 16÷2÷2＝ 4 （厘米）， 16-1-1 ＝ 14 （天） 11. 一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30 千克，第二次倒出桶中 剩下水的一半，第三次倒出180 千克，桶中还剩下80 千克。桶里原来有水多少千克 180+80 ＝ 260 （千克）， 260×2-30 ＝ 490 （千克）， 490×2 ＝ 980 （千克）。 12. 甲、乙两书架共有图书200 本，甲书架的图书数比乙书架的 3 倍少 16本。甲、乙两书架上各有图书多少本 答案：乙：（ 200+16 ）÷（ 3+1 ） =54 （本）；甲： 54 ×3-16=146 （本）。 13.小燕买一套衣服用去 185 元，问上衣和裤子各多少元 裤子：（ 185-5 ）÷（ 2+1 ） =60 （元）； 上衣： 60 ×2+5=125 （元）。

初中数学教师资格证复习资料(学科知识与教学技能)

模块二：课程知识 第一章初中数学课程的性质与基本理念 第一节：影响初中数学课程的主要因素 1初中数学课程是一门国家课程，内容主要包括课程目标、教学内容、教学过程和评价手 段。它体现了国家从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。 2、影响初中数学课程的主要因素包括： 一、数学学科内涵： （1）数学科学本身的内涵（数学的知识、方法和意义等） （2）作为教育任务的数学学科的内涵（理解数学的整体性特征，领悟相关的数学思想， 应用数学解决问题的能力等） 二、社会发展现状： （1）当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等 （2）生活变化对数学的影响等 （3）社会发展对公民基本数学素养的需求。 三、学生心理特征。 初中数学课程是针对初中学生年龄特征和知识经验而设置的，因此学生的心理特征必然会影响着具体的课程内容、 （1）适合学生的数学思维特征 2）学生的知识、经验和环境背景 第二节、初中数学课程性质 —、基础性 （1）初中阶段的数学课程中应当有大量的内容是未来公民在日常生活中必须要用到的。 （2）初中阶段的教育是每一个学生必须经历的基础教育阶段，它将为其后续生存、发展打下必要的基础。 （3）由于数学学科是其他科学的基础，因此数学课程内容也是学生在初中阶段学习其他课程的必要基础 因此，义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础 二、普及性 （1）初中阶段的数学课程应当在适龄少年中得到普及，即每一个适龄的学生都有充分的机会学习它（2）初中数学课程内容应当能够为所有适龄学牛在具备相应学习条件的前提下，通过自己的努力而掌握 三、发展性 第三节：初中数学课程的基本理念 初中数学课程的基本理念主要表现五个方面 一：课程内涵： 人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 （1）要实现学生的全面发展

(完整版)初中数学知识点考点归纳及分值分析

数学知识内容考点及分值分析 一、教材设置 初中数学共学习6册书，中考数学难易比例5:3:2。数学授课方式：先讲后练（基础差型学生）先练后讲（基础好型学生） 初一： 1、上册：有理数、整式的加减、一元一次方程、图行的初步认识。 （1）有理数：是初中数学的基础内容，中考试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题，计算题的形式出现，难易度属于简单。考察内容：复数以及混合运算（期中、期末必考计算）数轴、相反数、绝对值和倒数（选择、填空）。 （2）整式的加减：中考试题中分值约为4分，题型以选择和填空题为主，难易度属于易。考察内容：①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值②完全平方公式，平方差公式的几何意义③利用提公因式发和公式法分解因式。 （3）一元一次方程：是初一学习重点内容，主要学习内容有（归纳、总结、延伸）应用题思维、步骤、文字题，根据已知条件求未知。中考分值约为1-3分，题型主要以选择和填空题为主，极少出现简答题，难易度为易。考察内容：①方程及方程解的概念②根据题意列一元一次方程③解一元一次方程。题型：追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。 （4）几何：角和线段，为下册学三角形打基础 2、下册：相交线和平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。 （1）相交线和平行线：相交线和平行线是历年中考中多见的考点。通常以填空，选择题形式出现。分值为3-4分，难易度为易。考察内容：①平行线的性质（公理）②平行线的判别方法③构造平行线，利用平行线的性质解决问题。

（2）平面直角坐标系：中考试题中分值约为3-4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。考察主要内容：①考察平面直角坐标系内点的坐标特征②函数自变量的取值范围和球函数的值③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。 （3）三角形：是初中数学的基础，中考命题中的重点。中考试题分值约为18-24分，以填空，选择，解答题，也会出现一些证明题目。考查内容：①三角形的性质和概念，三角形内角和定理，三边关系，以及三角形全等的性质与判定。②三角形全等融入平行四边形的证明，③三角形运动，折叠，旋转，拼接形成的新数学问题，④等腰三角形的性质与判定，面积，周长等，⑤直角三角形的性质，勾股定理是重点。⑥三角形与圆的相关位置关系⑦三角形中位线的性质应用。 （4）二元一次方程组：中考分值约为3-6分，题型主要以选择，解答为主，难易度为中。考察内容：①方程组的解法，解方程组②根据题意列二元一次方程组解经济问题。 （5）不等式和不等式组：中考试题中分值约为3-8分，选择，填空，解答题为主。主要考察内容：①一元一次不等式（组）的解法，不等式（组）解集的数轴表示，不等式（组）的整数解等，题型以选择，填空为主。②列不等式（组）解决经济问题，调配问题等，主要以解答题为主。③留意不等式（组）和函数图像的结合问题。 数据库的收集整理与描述：分值大凡在6-10分，题型近几年主要以解答题出现，偶尔以选择填空出现。难易度为中。考察内容：①多见统计图和平均数，众数，中位数的计算分析。②方差，极差的应用分析③与现实生活有关的实际问题的考察热点。题目注重考查统计学的知识分析和数据处理。 初二： 1、上册：全等三角形、轴对称、实数、一次函数、整式的乘除与因式分解。 （1）全等三角形

小学四年级下册数学奥数题150道(带答案)

小学四年级下册数学奥数题（有答案） 1.一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？ 路分成100÷10＝10段，共栽树10+1＝11棵。 2.12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？ 3×（12－1）＝33棵。 3.一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？ 200÷10＝20段，20－1＝19次。 4.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？ 从第一节到第13节需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。 5.在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花？

20÷1×1＝20盆 6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区有多远？ 30×（250－1）＝7470米。 7.王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元？ [(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答：他这个月收入400元。 8.一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：大提全长多少千米？ 1×2×2＝4千米 9.甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。问：这批零件有多少个？ （25+10）×2＝70个，（70+10）×2＝160个。综合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160个 10.一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到

小学四年级下册奥数题(附答案)

小学四年级奥数题（附答案） 一、统筹规划问题 1.烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。 【解析】：先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要1+10=11分钟。 2.有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？ 【解析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于 137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油10×27+5×1=275(公升) 3.用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？ 【解析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？ 我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。 4.甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。

初中数学重要知识

初中数学重要知识点 第一章 实数 ★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算 ☆内容提要☆ 一、重要概念 1．数的分类及概念 数系表： 说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标准 2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x ≥0） 常见的非负数有： 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3．倒数： ①定义及表示法 ②性质：A.a ≠1/a （a ≠±1）;B.1/a 中，a ≠0;C.0＜a ＜1时1/a ＞1;a ＞1时，1/a ＜1;D.积为1。 4．相反数： ①定义及表示法 ②性质：A.a ≠0时，a ≠-a;B.a 与-a 在数轴上的位置;C.和为0,商 实数 无理数(无限不循环小数) 有理数 正分数 负分数 正整数 0 负整数 (有限或无限循环性数) 整数 分数 正无理数 负无理数 0 实数 负数 整数 分数 无理数 有理数 正数 整数 分数 无理数 有理数 │a │ 2 a a (a ≥0) (a 为一切实数)

为-1。 5．数轴：①定义（“三要素”） ②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数） 定义及表示： 奇数：2n-1 偶数：2n （n 为自然数） 7．绝对值：①定义（两种）： 代数定义： 几何定义：数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a │≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a 的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。 二、实数的运算 1． 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 2． 运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律） 3． 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左” 到“右”（如5÷ 5 135）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 三、应用举例（略） 附：典型例题 1． 已知：a 、b 、x 在数轴上的位置如下图，求证：│x-a │+│x-b │ =b-a. 2.已知：a-b=-2且ab<0，（a ≠0，b ≠0），判断a 、b 的符号。 第二章 代数式 ★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算 ☆内容提要☆ 一、重要概念 分类： a(a≥0) -a(a<0) │a │= a x b 单项式 多项式 整式 分式样 有理式 无理式 代数式

新课标下初中数学的主要内容及教材要求比较

4 1515=-+-=-+-x x x x 新课标下初中数学的主要内容及教材要求比较 一、数与代数 ●有理数 要求加强的方面： 1.重视数轴的应用，借助数轴理解相反数、绝对值，明确提出经历数轴的发生和应用，体验数形结合等思想； 2.重视对乘方意义的理解； 3.重视对有理数运算律意义的理解和运用（出现情景应用问题）； 4.对较大数字的信息作出合理的解释和推断，指出其必要性（实际问题中来）。 要求降低的方面： 1.求有理数的绝对值时对绝对值符号内含字母不做要求； 2.运算以三步为主； 3.有理数划分时不再出现“集合”的用语。 补充：绝对值符号内的运算有化简要求，如2，3，x （1

小学数学四年级奥数题 奥数四年级

小学数学四年级奥数题 奥数四年级 导读：就爱阅读网友为您分享以下“奥数四年级”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对的支持! 1.在一次登山活动中,梓涵上山每分钟行50米,18分钟到达山顶.然后按原路下山,每分钟行75米.梓涵上山和下山平均每分钟行多少米? 2.四年级有60名同学去栽树,平均每人栽4棵,恰好栽完.随后又派来一部分同学,这时平均每人栽树3棵就可完成任务,又派来几名同学? 3.有几位同学一起计算他们语文考试的平均分,梓涵的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分,梓涵的得分如果降低5分,他们的平均分就只有87分,那么这些同学共有多少人? 4.九湖中心小学有100名学生参加数学竞赛,平均得分63分,其中男学生平均分是60分,女学生平均分是70分,男女生各有多少人?

5．甲、乙的平均数是26,乙、丙的平均数是28,甲、丙的平均数是21,求甲、乙、丙三数的平均数. 6．梓涵参加体育达标测试,五项平均成绩是85分,如果投掷成绩不算在内,平均成绩是83分,梓涵投掷得了多少分? 7．如果四个人的平均年龄是23岁,且没有小于18岁的,那么年龄最大的可能多少岁? 8.五个数的平均数是45,将5个数从小到大排列,前三个数的平均数是39,后三个数的平均数是53,第三个数是多少? 9. 梓涵参加了三次数学竞赛,平均分是84分,已知前两次平均分是82分,求他的三次得了多少分? 10. 梓涵期末考试时,数学成绩公布前他四门功课的平均分数是92分,数学成绩公布后,他的平均成绩下降了1分.梓涵数学考了多少分? 11. 如果三个人的平均年龄是22岁,且没有小于18岁的,那么年龄最大的可能是多少岁? 12. . 如果四个人的平均年龄是25岁,且没有小于16岁的,且这四个人的年龄互不相等,那么年龄最大的可能是多少岁?年龄最小的可能是多少岁? 13. 在一次登山活动中,梓涵上山每分钟行50米,然后按原路下山,每分钟行75米.梓涵上山和下山平均每分钟行多少米? 14. 一个同学读一本故事书,前4天每天读25页,以后每天读40页,又读了6天正好读完.这个同学平均每天读多少页?

初中数学主要内容

年级内容 第一章丰富的图形世界 七 第二章有理数及其运算年 级 第三章整式及其加减 上 册 第四章基本平面图形 第五章一元一次方程 第六章数据的收集与整理七第一章整式的运算 年第二章平行线与相交线级第三章生活中的数据 下 册第四章概率第 五章三角形 第六章变量之间的关系 第七章生活中的轴对称 第一章勾股定理 八第二章实数 年第三章图形的平移与旋转级 上第四章四边形性质探索册 第五章位置的确定 第六章一次函数初中数学主要内容 知识点 截面立体图形 相反数绝对值加减乘 除法乘方 单项式多项式同类项 相交垂直 解方程列方程解应用 题 中位数众数频数 基础运算分解因式 平行的性质、判定 近似数有效数字科 学计数法 画图法 全等的证明 学函数做基础 画图识图 勾股定理及其逆定理 平方根、立方根 平移旋转 平行四边行矩形菱形 正方形的性质及判定位 置确定的三种方法概念 图像性质 题型难易程度 填空、选择、中等难度 填空、选择、大题较简单 填空、选择、大题中等 计算、规律题 填空、选择较简单 填空、选择、大题较简单 列方程解应用题 填空、选择中等难度 填空、选择中等难度 填空、选择、大题较简单 填空、选择较简单 填空、选择、大题较简单 填空、选择、大题较难 综合证明题 填空、选择较简单 填空、选择较简单 填空选择、大题中等难度 与四边形相结合出题 填空、选择较简单 填空、选择、大题中等难度 与四边形相结合出题 多以综合题形式出现较难 填空、选择、大题综合题中等难度 填空、选择、大题中等难度

初中数学主要内容 与三角形综合出题 第七章二元一次方程组概念消元法加减法选择、大题中等难度 列方程解应用题 第八章数据的代表填空、选择中等难度第一章一元一次不等式和解不等式解不等式组填空、选择、大题中等难度一元一次不等式组 第二章分解因式分解因式填空、选择、较简单八第三章分式概念性质填空、选择较简单年第四章相似图形相似的基本图形填空、选择、较简单级第五章数据的收集与处理大题较简单下第六章证明 (一) 证明简单的定理大题中等难度册 第一章证明 (二) 三角形的一些性质证明填空、选择、大题综合题中等难度第二章一元二次方程开平方分解因式求根填空、选择、大题较难 公式韦达定理列方程解应用题 第三章证明 (三) 特殊平行四边形定理的填空、选择、大题综合题较难 九证明 年第四章视图与投影三视图平行投影中心填空、选择、较简单级投影 上第五章反比例函数概念图像性质填空、选择、大题与三角中等难度册形综合出题 第六章频率与概率频数频率概率画图填空、选择、大题中等难度九第一章直角三角形的边角填空、选择、大题中等难度年关系 级第二章二次函数概念图像性质填空、选择、大题较难 下与三角形四边形综合出题 册第三章圆性质切线圆心角圆填空、选择、大题综合题较难 周角 第四章统计与概率统计概率的计算填空、选择、大题综合题较简单

数学四年级下册奥数题及答案

四年级奥数题及答案 【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。 【分析】：先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要1+10=11分钟。 【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？ 【分析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油 10×27+5×1=275(公升) 【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？ 【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？ 我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。 四年级奥数题：统筹规划问题（二） 【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。 【分析】：所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和，由于各自用水时间是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水时间少的人先用。

最全初中数学知识点全总结

七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统 称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ?????????负分数 负整数负有理数零正分数正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数 分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数 大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.

小学数学四年级上册奥数题及答案100道

小学数学四年级上册奥数题及答案100道wzlzx123 |浏览2984 次|举报 3条回答 非常好 YEHEFENG1 |发布于2017-09-29 20:54 举报|评论 你问的问题是什么意思呢 唐虞于斯|发布于2017-02-15 20:21 举报|评论

四年级：平均数问题思维训练题 1.在一次登山活动中,梓涵上山每分钟行50米,18分钟到达山顶.然后按原路下山,每分钟行75米.梓涵上山和下山平均每分钟行多少米? 2.四年级有60名同学去栽树,平均每人栽4棵,恰好栽完.随后又派来一部分同学,这时平均每人栽树3棵就可完成任务,又派来几名同学? 3.有几位同学一起计算他们语文考试的平均分,梓涵的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分,梓涵的得分如果降低5分,他们的平均分就只有87分,那么这些同学共有多少人? 4.九湖中心小学有100名学生参加数学竞赛,平均得分63分,其中男学生平均分是60分,女学生平均分是70分,男女生各有多少人? 5．甲、乙的平均数是26,乙、丙的平均数是28,甲、丙的平均数是21,求甲、乙、丙三数的平均数. 6．梓涵参加体育达标测试,五项平均成绩是85分,如果投掷成绩不算在内,平均成绩是83分,梓涵投掷得了多少分? 7．如果四个人的平均年龄是23岁,且没有小于18岁的,那么年龄最大的可能多少岁? 8.五个数的平均数是45,将5个数从小到大排列,前三个数的平均数是39,后三个数的平均数是53,第三个数是多少? 9. 梓涵参加了三次数学竞赛,平均分是84分,已知前两次平均分是82分,求他的三次得了多少分?

10. 梓涵期末考试时,数学成绩公布前他四门功课的平均分数是92分,数学成绩公布后,他的平均成绩下降了1分.梓涵数学考了多少分? 11. 如果三个人的平均年龄是22岁,且没有小于18岁的,那么年龄最大的可能是多少岁? 12. . 如果四个人的平均年龄是25岁,且没有小于16岁的,且这四个人的年龄互不相等,那么年龄最大的可能是多少岁?年龄最小的可能是多少岁? 13. 在一次登山活动中,梓涵上山每分钟行50米,然后按原路下山,每分钟行75米.梓涵上山和下山平均每分钟行多少米? 14. 一个同学读一本故事书,前4天每天读25页,以后每天读40页,又读了6天正好读完.这个同学平均每天读多少页? 15. 梓涵同学读一本故事书,前4天每天读25页,以后6天又读了200页正好读完.这个同学平均每天读多少页? 16.琦涵五次考试平均分为96分（满分100分）,那么她每次考试的分数不得低于多少分? 四年级应用题1 1、奶奶去买水果,她买4千克梨和5千克荔枝,需花68元,买1千克梨和3千克荔枝的价钱相等,问1千克梨和1千克荔枝各多少元? 2、3筐苹果和5筐橘子共重330千克,每筐苹果重量是每筐橘子重量的2倍,一筐苹果和一筐橘子各重多少千克? 3、张老师为阅览室买书,他买了6本童话书和7本故事书需102元,买3本童话书和5本故事书价钱相等,买1本童话书和1本故事书各需多少元? 4、粮店运来一批粮食,4袋大米和5袋面粉共重600千克,4袋大米和7袋面粉共重68 0千克,一袋大米和一袋面粉各重多少千克? 1、一个标准油桶,桶连油共重7千克.司机马叔叔已经用去一半油,现在连桶还重4千克.桶