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初中数学《最短路径问题》典型题型复习题

初中数学《最短路径问题》典型题型

知识点：“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”。“饮马问题”，“造桥选址问题”。考的较多的还是“饮马问题”，出题背景变式有角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等。

解题总思路：找点关于线的对称点实现“折”转“直”，近两年出现“三折线”转“直”等变式问题考查。

一、两点在一条直线异侧

例：已知：如图，A，B在直线L的两侧，在L上求一点P，

使得PA+PB最小。

解：连接AB,线段AB与直线L的交点P ，就是所求。（根据：

两点之间线段最短.）

二、两点在一条直线同侧

例：图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短．

解：只有A、C、B在一直线上时，才能使AC+BC最小．作点A

关于直线“街道”的对称点A′，然后连接A′B，交“街道”于点C，则

点C就是所求的点．

三、一点在两相交直线内部

例：已知：如图A是锐角∠MON内部任意一点，在∠MON的两边

OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小.

解：分别作点A 关于OM ，ON 的对称点A ′，A ″；连接A ′，A ″，分别交OM ，ON 于点B 、点C ，则点B 、点C 即为所求

分析：当AB 、BC 和AC 三条边的长度恰好能够体现在一条直线上时，三角形的周长最小

例：如图，A.B 两地在一条河的两岸，现要在河上建一座桥MN ，桥造在何

处才能使从A 到B 的路径AMNB 最短？（假设河的两岸是平行的直线，桥

要与河垂直）

解：1.将点B 沿垂直与河岸的方向平移一个河宽到E ， 2.连接AE 交河对岸与点M,

则点M 为建桥的位置，MN 为所建的桥。

证明：由平移的性质，得 BN ∥EM 且BN=EM, MN=CD, BD ∥CE, BD=CE, 所以A.B 两地的距:AM+MN+BN=AM+MN+EM=AE+MN, 若桥的位置建在CD 处，连接AC.CD.DB.CE, 则AB 两地的距离为：

AC+CD+DB=AC+CD+CE=AC+CE+MN,

在△ACE 中，∵AC+CE ＞AE, ∴AC+CE+MN ＞AE+MN,即AC+CD+DB ＞AM+MN+BN 所以桥的位置建在CD 处，AB 两地的路程最短。

例：如图，A 、B 是两个蓄水池，都在河流a 的同侧，为了方便灌溉作物，?要在河边建一个抽水站，将河水送到A 、B 两地，问该站建在河边什么地方，?可使所修的渠道最短，试在图中确定该点。

作法：作点B 关于直线 a 的对称点点C,连接AC 交直线a 于点D ，则点D 为建抽水站的位置。证明：在直线 a 上另外任取一点E ，连接AE.CE.BE.BD,

B E

a A· B

∵点B.C关于直线a 对称,点D.E

在直线a上，∴DB=DC,EB=EC,

∴AD+DB=AD+DC=AC,

AE+EB=AE+EC

在△ACE中，AE+EC＞AC,

即AE+EC＞AD+DB

所以抽水站应建在河边的点D处，

例：某班举行晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满

了桔子，OB桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？

作法：1.作点C关于直线OA的对称点点D,

2. 作点C关于直线OB的对称点点E,

3.连接DE分别交直线OA.OB于点M.N，

则CM+MN+CN最短

例：如图：C为马厩，D为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出

马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷，

请你帮他确定这一天的最短路线。

作法：1.作点C关于直线OA 的对称点点F,

2. 作点D关于直线OB的对称点点E,

3.连接EF分别交直线OA.OB于点G.H，

则CG+GH+DH最短

四、求圆上点，使这点与圆外点的距离最小的方案设计

在此问题中可根据圆上最远点与最近点和点的关系可得最优设计方

案。

例:一点到圆上的点的最大距离为9，最短距离为1，则圆的半径为多少？

（5或4）

四、点在圆柱中可将其侧面展开求出最短路程

将圆柱侧面展成长方形，圆柱体展开的底面周长是长方形的长，圆柱的高是长方形的宽．可求出最短路程

例：如图所示，是一个圆柱体，ABCD是它的一个横截面，AB=，BC=3，

一只蚂蚁，要从A点爬行到C点，那么，最近的路程长为（）

A．7 B ． C ． D．5

分析：要求蚂蚁爬行的最短距离，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．

解：将圆柱体展开，连接A、C，

∵

==?π?=4，BC=3，

根据两点之间线段最短，

AC==5．故选D．E

五、在长方体（正方体）中，求最短路程

1）将右侧面展开与下底面在同一平面内，求得其路程

2）将前表面展开与上表面在同一平面内，求得其路程

3）将上表面展开与左侧面在同一平面内，求得其路程了

然后进行比较大小，即可得到最短路程.

例：有一长、宽、高分别是5cm，4cm，3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从

长方体的一个顶点A处沿长方体的表面爬到长方体上和A相对的顶点B处，

则需要爬行的最短路径长为（）

A．5cm B．cm C．4cm D．3cm

分析：把此长方体的一面展开，在平面内，两点之间线段最短．利用勾股定理求点A和B点间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离．在直角三角形中，一条直角边长等于长方体的高，另一条直角边长等于长方体的长宽之和，利用勾股定理可求得．

解：因为平面展开图不唯一，

故分情况分别计算，进行大、小比较，再从各个路线中确定最短的路线．

（1）展开前面、右面，由勾股定理得AB2=（5+4）2+32=90；

（2）展开前面、上面，由勾股定理得AB2=（3+4）2+52=74；

（3）展开左面、上面，由勾股定理得AB2=（3+5）2+42=80；

所以最短路径长为cm．

例：如图是一个长4m，宽3m，高2m的有盖仓库，在其内壁的A处（长

的四等分）有一只壁虎，B处（宽的三等分）有一只蚊子，则壁虎爬到蚊

子处最短距离为（）

A．4.8 B． C．5 D．

分析：先将图形展开，再根据两点之间线段最短可知．

解：有两种展开方法：

①将长方体展开成如图所示，连接A、B，

根据两点之间线段最短，AB==；

②将长方体展开成如图所示，连接A、B，则AB==5＜；

所以最短距离5

例：有一棵9米高的大树，树下有一个1米高的小孩，如果大树

在距地面4米处折断（未完全折断），则小孩至少离开大树

米之外才是安全的．

分析：根据题意构建直角三角形ABC，利用勾股定理解答．

解：如图，BC即为大树折断处4m减去小孩的高1m，则BC=4﹣1=3m，AB=9﹣4=5m，在Rt△ABC中，AC===4．

例：如图，在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体

的木块，它的棱长和场地宽AD平行且＞AD，木块的正视图是边长为0.2米的

正方形，一只蚂蚁从点A处，到达C处需要走的最短路程是米．（精确

到0.01米）

分析：解答此题要将木块展开，然后根据两点之间线段最短解答．

解：由题意可知，将木块展开，相当于是AB+2个正方形的宽，

∴长为2+0.2×2=2.4米；宽为1米．

于是最短路径为：=2.60米．

例：如图，AB 为⊙O 直径，AB=2，OC 为半径，OC ⊥AB,D 为AC 三等分点，点P 为OC 上的动点，求AP+PD 的最小值。分折：作D 关于OC 的对称点D ’，于是有PA+PD ’≥AD ’,

（当且仅当P 运动到P o 处，等号成立，易求AD ’

。六、在圆锥中，可将其侧面展开求出最短路程

将圆锥侧面展开

，

根据同一平面内的问题可求出最优设计方案

例：如图，一直圆锥的母线长为QA=8，底面圆的半径r=2，若一只小蚂蚁从A 点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A 点，则蚂蚁爬行的最短路线长是（结果保留根式）

小虫爬行的最短路线的长是圆锥的展开图的扇形的弧所对的弦长，根据题意可得出：2πr=n.π.OA,/180则，则2×π×2=

，解得：n=90°，

由勾股定理求得它的弦长AA

一、题中出现一个动点。

当题中只出现一个动点时,可作定点关于动点所在直线的对称点,利用两点之间线段最短,或三角形两边之和小于第三边求出最值. 例：如图，在正方形ABCD 中，点E 为AB 上一定点，且BE=10,CE=14,P 为BD 上一动点，求PE+PC 最小值。

分析：作E 关于BD 对称点E ’，E ’在AB 上，有PE+PC=PE ’+PC ≥E ’C 易求E ’C=26。

二、题中出现两个动点。

当题中出现两个定点和两个动点时,应作两次定点关于动点所在直线的对称点.利用两点之间线段最短求出最值。

例：如图，在直角坐标系中有四个点, A(-8,3),B(-4,5)C(0，n),D(m,0),当四边形ABCD 周长最短时,求

。分折:因AB 长为定值,四边形周长

n ×π×8 180

最短时有BC+CD+DA最短,作B关于y轴对称点B’,

A关于x轴对称点A’,

DA+DC+BC=DA’+DC+B’C≥B’A’(当D,C运动到AB和x轴y轴的交点时等号成

立),易求直线A’B’解折式y= 2

3,C0(0,

3),D0(-

2,0),此时

n=-

三、题中出现三个动点时。

在求解时应注意两点：

(1)作定点关于动点所在直线的对称点,

(2)同时要考虑点点,点线,线线之间的最短问题.

例：如图，在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60,E,F,P分别为AB,BC,AC上动点,

求PE+PF最小值

分折:作E关于AC所直线的对称点E’,于是有,

PE+PF=PF+PE’≥E’F,又因为E在AB上运动,故当EF和AD,BC垂直时，E0F最短,易求

例：如图，∠AOB=45，角内有一动点P ，PO=10，在AO，BO上有两动点Q，R，求△PQR周长的最小值。

分折：作P关于OA，OB对称点P1，P2 。

于是有PQ+QR+PR=QP1+QR+RP2≥P1P2，

由对称性易知△P1OP2为等腰RT△,OP=OP1=OP2=10,P1P2=

总之，在这一类动点最值问题中,关键在于，我们善于作定点关于动点所在直线的对称点，或动点关于动点所在直线的对称点。这对于我们解决此类问题有事半功倍的作用。

1、运用轴对称解决距离最短问题

运用轴对称及两点之间线段最短的性质，将所求线段之和转化为一条线段的长，是解决距离之和最小问题的基本思路，不论题目如何变化，运用时要抓住直线同旁有两点，这两点到直线上某点的距离和最小这个核心，所有作法都相同．

注意：利用轴对称解决最值问题应注意题目要求根据轴对称的性质、利用三角形的三边关系，通过比较来说明最值问题是常用的一种方法．解决这类最值问题时，要认真审题，不要只注意图形而忽略题意要求，审题不清导致答非所问．

2、利用平移确定最短路径选址

选址问题的关键是把各条线段转化到一条线段上．如果两点在一条直线的同侧时，过两点的直线与原直线的交点处构成线段的差最大，如果两点在一条直线的异侧时，过两点的直线与原直线的交点处构成的线段的和最小，都可以用三角形三边关系来推理说明，通常根据最大值或最小值的情况取其中一个点的对称点来解决．

解决连接河两岸的两个点的最短路径问题时，可以通过平移河岸的方法使河的宽度变为零，转化为求直线异侧的两点到直线上一点所连线段的和最小的问题．

在解决最短路径问题时，我们通常利用轴对称、平移等变换把不在一条直线上的两条线段转化到一条直线上，从而作出最短路径的方法来解决问题．

七年级下册语文期末考试试卷含答案(最新人教版)

七年级第二学期期末质量检测语文试题 1、本试题共120分。考试时间为120分钟。 2、答卷前务必将姓名、班级写在答题纸上。所有试题的答案都写在答题纸上，考试结束，试题和答题纸一并收回。第一部分：语文知识积累与运用(41分) 一、（7小题，25分） 1、写出在你的人生中给你影响最深的一句名言。(3分) 2、下列词语中加点字的注音没有错误的一组是 ( ) （3分） A.菜畦．qí讪．笑shān 伫．立zhù惬．意qià B.归省． xǐng 冗．杂yǒng 污秽．huì诧．异chà C.彷．徨páng 挑衅．xìn 祈祷． dǎo 攒．成cuán D.收敛．liǎn 环谒．yè迸．出bèng 澎湃．bài 3、下列词语书写全对的是（）（3分） A、弥漫撺掇嫉妒义愤填鹰 B、踌躇羁绊粲然妇儒皆知 C、忌弹衰微迭起慷慨淋漓 D、懊悔深邃凫水戛然而止 4、下列句子中加点成语使用有误的一项是（）（3分） A. 虽然你现在只是涓涓细流，然而只要锲而不舍．．．．，终会拥抱大海。 B. 他操作计算机非常熟练，已经达到无所不为．．．．的程度。 C. 我们两人的成绩差不多，只不过我的数学成绩比他略胜一．．．筹．。 D. 奥本海默是一个拔尖的人物，锋芒毕露．．．．。 5、下列句子没有语病的一项是（）（3分） A．经过大家的共同努力，使我们完成了制作怀旧网页的工作。 B．是否具有良好的心理素质，是考试取得好成绩的条件之一。 C．福州的春天简直就是一座美丽的大花园。 D．在学习实践中，我们要善于运用科学的学习方法。 6、下列各项中说话得体的一项是（）（3分） A．医院口号：愿君身无病，哪怕药生虫。 B．昨天是小明的十四岁寿辰。 C．监狱门口的标语：谢谢您的合作，欢迎您再来。 D．教师对小明说：“这个道理很简单，是人就懂，你怎么不会？ 7、仿照例句的句式，在下面两句横线上补写相应的内容。（4分）例：如果我是阳光，我将照亮所有的黑暗。如果我是清风，。如果我是春雨，。 8、语文综合性学习。（3分）中国戏曲的角色分为生旦净丑四大行当。_______ 是中国戏曲之母；________ 称为东方“歌剧”，

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１全国初中数学竞赛试题及答案考试时间：2018年4月1日上午9：30—11：30 一、选择题：（共5小题，每小题6分，满分30分．以下每小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后括号里．不填、多填或错填都得0分） 1．方程组?????=+=+6 12y x y x 的实数解的个数为（）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 解：选（A ）。当x ≥0时，则有y －|y|=6,无解；当x<0时，则y ＋|y|=18,解得：y=9,此时x=－3. 2．口袋中有20个球，其中白球9个，红球5个，黑球6个．现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数是（）（A ）14 （B ）16 （C ）18 （D ）20 解：选（B ）。只用考虑红球与黑球各有4种选择：红球（2,3,4,5），黑球（0,1,2,3）共4×4＝16种 3．已知a 、b 、c 是三个互不相等的实数，且三个关于x 的一元二次方程02 =++c bx ax ， 02 =++a cx bx ，02 =++b ax cx 恰有一个公共实数根，则ab c ca b bc a 2 22++的值为（）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 解：选（D ）。设这三条方程唯一公共实数根为t ，则20at bt c ++=，20bt ct a ++=，2 0ct at b ++= 三式相加得：2 ()(1)0a b c t t ++++=，因为210t t ++≠，所以有a+b+c=0,从而有3333a b c abc ++=，所以 ab c ca b bc a 222++＝333 a b c abc ++＝33abc abc = 4．已知△ABC 为锐角三角形，⊙O 经过点B ，C ，且与边AB ，AC 分别相交于点D ，E ．若⊙O 的半径与△ADE 的外接圆的半径相等，则⊙O 一定经过△ABC 的（）（A ）内心（B ）外心（C ）重心（D ）垂心解：选（B ）。如图△ADE 外接圆的圆心为点F ，由题意知：⊙O 与⊙F 且弧DmE ＝弧DnE ，所以∠EAB ＝∠ABE ，∠DAC ＝∠ACD ，即△ABE 与△ACD 都是等腰三角形。分别过点E ，F 作AB ，AC 相交于点H ，则点H 是△ABC 的外心。又因为∠KHD ＝∠ACD ，所以∠DHE+∠ACD ＝∠DHE+∠KHD ＝180°，即点H ，D ，C ，E 在同一个圆上，也即点H 在⊙O 上，因而⊙O 经过△ABC 的外心。 5．方程2563 2 3 +-=++y y x x x 的整数解x (，)y 的个数是（）（A ）0 （B ）1 （C ）3 （D ）无穷多解：选（A ）。原方程可变形为：x(x+1)(x+2)+3x(x+1)=y(y-1)(y+1)+2，左边是6的倍数，而右边不是6的倍数。

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初二数学试题（时间：120分钟满分：150分）一、选择题：本题共14小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共56分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分． 1、下列说法中正确的是（） A. x 的次数是0 B. y 1是单项式 C. 2 1 是单项式 D. a 5 的系数是5 2、下列说法中，不正确的是（） A.单项式中的数字因数叫这个单项式的系数 B.单独一个数或字母也是单项式 C.一个单项式中，所有字母的指数的和叫这个单项式的次数 D.多项式中含字母的单项式的次数即为多项式的次数 3、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（） A ． B ． C ．

4、只含有z y x ,,的三次多项式中，不可能含有的项是（） A.32x B.xyz 5 C.37y - D.yz x 24 1 5、与方程12x x -=的解相同的方程是( ) A 、212x x -=+ B 、21x x =+ C 、21x x =- D 、1 2 x x += 6、把方程112 3 x x --=去分母后，正确的是( ) A 、32(1)1x x --= B 、32(1)6x x --= C 、3226x x --= D 、3226x x +-= 7、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( ) A 、赚16元 B 、赔16元 C 、不赚不赔 D 、无法确定 8、已知线段长3.现延长到点C ，使3.取线段的中点D ，线段的长为（） A 、4.5 B 、6 C 、7 D 、7.5. 9、在下列单项式中，不是同类项的是（） A ． 2 12 y 和2 B ．-3和0 C ．2和2 c D ．和-8 10、若都是4次多项式, 则多项式的次数为( ) A.一定是4 B.不超过4. C.不低于4. D.一定是8. 11、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（）

七年级下册语文期末试卷

七年级下册语文期末试卷（答案做在答题卷上）一、听记题（8分）听录音两遍，完成下列题目。 1、市委、市政府解决群众反映迫切问题的重大决策是（）（2分） A、建设“平安宁波”，创建文明城市，构建和谐社会 B、开展缓解中心城区“出行难”、改善交通环境系列行动 C、每个人进行换位思考，对他人对社会多一分理解，切实承担起自己的社会责任 D、注重从根本上解决弱势群体的就业生活出路 2、我市经过多年，慎重考虑，其他同类城市的做法，作出整治“三车” 的决定。（2分） 3、有错别字的一项是：（）（2分） A、顺理成章 B、日趋拥堵 C、园满成功 D、弊大利小 4、不属于．．．整治“三车”工作取得成功的前提是（）（2分） A、我市已成为全省惟一一个没有实行“三车”整治的城市。 B、让车主和其他社会成员的利益尽可能地得到协调和兼顾。 C、各级各部门依法操作、有情操作，广大车主积极配合。 D、每个人进行换位思考，对他人对社会多一分理解，切实承担起自己的社会责任。二、积累与运用（13分） 5、下列表述有误．．的一项是（）（2分） A．《爸爸的花儿落了》选自小说《城南旧事》。小说中的小英子就是作者林海音。 B．英国作家笛福的《鲁滨孙漂流记》主要写的是鲁滨孙流落荒岛的一段生活经历。 C．《夸父逐日》是出自《山海经》的一个神话故事。 D．在《安塞腰鼓》中，作者刘成章带给我们一种来自黄土高原的气势和力量。 6、填空。（9分） ①“，明月来相照。”（唐王维《竹里馆》） ②“正是江南好风景，。”（唐杜甫《江南逢李龟年》） ③“春潮带雨晚来急，。”（唐韦应物《滁州西涧》） ④“，闲敲棋子落灯花。”（南宋赵师秀《约客》） ⑤《木兰诗》中，表现战事持久、战斗激烈的诗句是“，”。 ⑥“遥闻深巷中犬吠，便有妇人惊觉欠伸，。”（林嗣环《口技》） ⑦诗句“江山代有才人出，各领风骚数百年”中的“风骚”原来指的是《》中的“国风”和屈原的《》。 7、某中学为帮助贫困山区的失学儿童重返课堂，要在全校开展一次献爱心捐款、捐物、捐书活动。请你为这次活动拟一条校园标语（至少用一种修辞手法，如比喻、对偶等）。（2分）三、现代文阅读（31分）（一）（8分）

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C （第2 题中国教育学会中学数学教学专业委员会 2013年全国初中数学竞赛九年级预赛试题（本卷满分120分，考试时间120 分钟）一、选择题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入题后的括号里，不填、多填或错填均为零分． 1. 从长度是2cm ，2cm ，4cm ，4cm 的四条线段中任意选三条线段，这三条线段能够组成等腰三角形的概率是（） A ．4 1 B ．31 C ．2 1 D ．1 2．如图，M 是△ABC 的边BC 的中点，AN 平分∠BAC ，AN ⊥BN 于N ，且AB =10，BC =15，MN =3，则△ABC 的周长为（） A ．38 B ．39 C ．40 D . 41 3．已知1≠xy ，且有09201152=++x x ，05201192=++y y ，则y x 的值等于（） A ．9 5 B ．59 C ．52011- D ．9 2011 - 4．已知直角三角形的一直角边长是4，以这个直角三角形的三边为直径作三个半圆(如图所示)，已知两个月牙形(带斜线的阴影图形)的面积之和是10，那么以下四个整数中，最接近图中两个弓形（带点的阴影图形）面积之和的是（） A ．6 B . 7 C ．8 D ．9 5．设a ，b ，c 是△ABC 的三边长，二次函数2 2 (2b a cx x b a y ----=在1=x 时取最小值 b 5 8-，则△ABC 是（） A ．等腰三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 6 照“先进后出”的原则，如图，堆栈（1）中的2 据b ，a ，取出数据的顺序是a ，b ；堆栈（2）的3数据e ，d ，c ，取出数据的顺序是c ，d ，e ，现在要从这两个堆栈中取出5 个数据（每次取出1个数据），则不同顺序的取法的种数有（）（1）（第6题

全国初中数学联赛试题及答案

2009年全国初中数学联合竞赛试题参考答案第一试一、选择题（本题满分42分，每小题7分） 1. 设71a = ，则32312612a a a +--= （ A ） A.24. B. 25. C. 4710. D. 4712. 2．在△ABC 中，最大角∠A 是最小角∠C 的两倍，且AB ＝7，AC ＝8，则BC ＝（ C ） A.72 B. 10. C. 105 D. 3 3．用[]x 表示不大于x 的最大整数，则方程2 2[]30x x --=的解的个数为（ C ） A.1. B. 2. C. 3. D. 4. 4．设正方形ABCD 的中心为点O ，在以五个点A 、B 、C 、D 、O 为顶点所构成的所有三角形中任意取出两个，它们的面积相等的概率为（ B ） A. 314. B. 37. C. 12. D. 47 . 5．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝2，以BC 为直径在矩形内作半圆，自点A 作半圆的切线AE ，则sin ∠CBE ＝（ D ） A.63 B. 23. C. 13 . D. 1010. 6．设n 是大于1909的正整数，使得 1909 2009n n --为完全平方数的n 的个数是（ B ） A.3. B. 4. C. 5. D. 6. 二、填空题（本题满分28分，每小题7分） 1．已知t 是实数，若,a b 是关于x 的一元二次方程2 210x x t -+-=的两个非负实根，则2 2 (1)(1)a b --的最小值是_____3-_______. 2．设D 是△ABC 的边AB 上的一点，作DE//BC 交AC 于点E ，作DF//AC 交BC 于点F ，已知△ADE 、△DBF 的面积分别为m 和n ，则四边形DECF 的面积为___mn ___. 3．如果实数,a b 满足条件22 1a b +=，2 2 |12|21a b a b a -+++=-，则a b +=__1-____. 4．已知,a b 是正整数，且满足1515a b 是整数，则这样的有序数对(,)a b 共有___7__对. D C E

部编版七年级下册语文期末考试试题及答案

七年级下册语文期末考试试卷一、选择题 1．下列词语加点字注音全对．．的一项是（） A．门框．（kuàng）愧．作（zhuó）钦佩．（pèi）至死不懈．（xiè） B．校．对（xiào）谣．言（yáo）抱歉．（qiàn〕不以为．然（wéi） C．草率．（shuài）山涧．（jiàn）妥帖．（tiè）自．言自语（zì） D．哺．育（bǔ）亘．古（gèn）驿．路（yì）忧心忡．忡（chōng） 2．下列词语书写全对的一项是（） A．高粱荒僻竹竿悲天闵人 B．惶恐厚道醒悟珊珊来迟 C．摸拟生疏屏障仙露琼浆 D．卓越悠然修葺浩浩荡荡 3．下列句中加点词语使用不恰当一项是（） A．班长的成绩提升很快，完全是因为他勤奋好学不耻下问．．．．，一有疑难就向老师请教。 B．作为班干部，平时要处处以身作则．．．．，给全班同学作出榜样。 C．期末考终于结束了，大家如释重负．．．．地松了一口气，开始筹划即将开始的暑假生活。 D．我们班有一个可爱的同学，常常做出一些让同学们忍俊不禁．．．．的趣事来。 4．把下列句子组成一段连贯的话，排序正确的一项是（） ①这一切就构成了你生命旅程的全部。 ②人生如一次长长的旅行，旅行中有坦途也有弯路。 ③当你到达终点站顾却来径时，才发现人生的旅途有喜有忧，有笑有泪，甚至得少失多。 ④你得以平静的心态面对每一天，挑战自我，执着向前，一如既往地朝着目的地走下去。A．①④③②B．①④②③C．②④③①D．②①④③ 二、语言表达 5．请在横线上续写句子，要求语意连贯，句式一致。万物皆有情。小雨淅沥，泉水叮咚，诉说着心中的喜悦；山路崎岖，奇峰高耸。彰显着心中的豪迈；________________，________________，________________。让我们心存感恩，为它们歌唱。

(完整版)【2019年整理】初中数学竞赛试题及答案,推荐文档

全国初中数学竞赛（海南赛区）初赛试卷（本试卷共 4 页，满分 120 分，考试时间：3 月 22 日 8:30——10:30）题号一二三总分（1—10）（11—18） 19 20 得分一、选择题（本大题满分 50 分，每小题 5 分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号下的方格内题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 方程 1 - 1 x = 0 的根是2009 A. - 1 2009 B. 1 C. -2009 D. 2009 2009 2. 如果 a + b < 0 ，且b > 0 ，那么 a 2 与b 2 的关系是 A. a 2 ≥ b 2 B. a 2 ＞ b 2 C. a 2 ≤ b 2 D. a 2 ＜ b 2 3. 如图所示，图 1 是图 2 中正方体的平面展开图（两图中的箭头位置和方向是一致的），那么，图 1 中的线段 AB 在图 2 中的对应线段是 A. k B ． h C ． e D ． d 4. 如图，A 、B 、C 是☉O 上的三点，OC 是☉O 的半径，∠ABC=15°，那么∠OCA 的度数是 A ．75° B ．72° C ．70° D ．65° A 图 2 （第 3 题图）（第 4 题图） 5. 已知2a =3， 2b =6， 2c =12，则下列关系正确的是 A B C O B 图 1

y 2 A. 2a = b + c B. 2b = a + c C. 2c = a + b D. c = 2a + b 6. 若实数 n 满足 (n-2009 )2 + ( 2008-n )2 =1，则代数式(n-2009 ) ( 2008-n )的值是 D.1 1 B ． 2 C ．0 D. -1 7. 已知△ABC 是锐角三角形，且∠A＞∠B＞∠C，则下列结论中错误的是 A ．∠A＞60° B ．∠C＜60° C ．∠B＞45° D ．∠B＋∠C＜90° 8.有 2009 个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数总等于前后两数的和，若第一个数是 1，第二个数是-1，则这 2009 个数的和是 A ．-2 B ．-1 C ．0 D ．2 9.⊙0 的半径为 15，在⊙0 内有一点 P 到圆心 0 的距离为 9，则通过 P 点且长度是整数值的弦的条数是 A ．5 B ．7 C ．10 D ．12 10.已知二次函数 y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) 的图象如图所示，记 p = 2a + b ， q = b - a ，则下列结论正确的是 A ． p ＞ q ＞0 B ． q ＞ p ＞0 C ． p ＞0＞ q D ． q ＞0＞ p （第 10 题图）二、填空题（本大题满分 40 分，每小题 5 分） 11. 已知 | x |=3， =2，且 x + y ＜0，则 x y = . 1 1 12. 如果实数 a , b 互为倒数，那么 1 + a 2 + 1 + b 2 = . 13. 口袋里只有红球、绿球和黄球若干个，这些球除颜色外，其余都相同，其中红球 4 个， 2 绿球 6 个，又知从中随机摸出一个绿球的概率为 5 ，那么，随机从中摸出一个黄球的概率为 . 14. 如图，在直线 y = -x + 3 上取一点 P ，作 PA ⊥ x 轴， PB ⊥ y 轴，垂足分别为 A 、B ，若矩形 OAPB 的面积为 4，则这样的点 P 的坐标是 . 15. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，∠B=60°, E, F 分别在 AC 、AB 上，且 AE=AF ，∠CDE=∠BAC，那么，图中长度一定与 DE 相等的线段共有条 .

七下语文期末试题

语文试题（本卷满分120分考试时间90分钟命题人：周世忠）温馨提示： 1.你所有的答题内容请写在此卷上，不要漏答内容，否则答题无效。 2.请书写规范，保持卷面干净，卷面分值5分。一、基础知识积累及运用（28分） 1. 写一手好字是令人羡慕的，请你把下面的话抄写到空格里。（2分） 2.下边加点词语注音全对的一组是（）（2分） A.坚如磐．bān 石义愤填膺．yīng 炽．热chì山巅．diān B.气冲斗．牛dòu 楚辞校．补jiào 讪．笑shàn 蜕．变tuì C.丢盔．弃甲kuī铤．而走险tǐng 亘．古gèn 污秽．huì D.锲．而不舍qiè人声鼎．沸díng 嗥．鸣áo 迥．然jiǒng 3.下边词语书写完全正确．．．．的一组是（）（2分） A.家喻户晓蓬断草枯来势凶凶 B.高潮迭起锋芒毕露再接再厉 C.妇儒皆知呕心沥血鞠躬尽瘁 D.任人宰割屈折变化一如即往 4.下边句子中加点词语运用有误．．的一项（）（2分）。A.神州发射基地的广大官兵,个个身怀绝技,却因工作保密的原因而鲜为人知．．．．，使人顿生无限感叹。 B.前几天刚刚清理过的树下杂草，春风一吹，又锋芒毕露了．．．．．

C.他的诗将郁积在人们心中的“愁”书写得淋漓尽致。．．．．，耗费了毕生精力。 D.他为了揭示中华文化的传承规律，他潜心贯注．．．． 5.下边无语病．．．的一项是（）（2分） A.初中三年语文综合性实践活动,使我们开拓了视野,增强了能力。 B.某广告宣传，他们找到了一种能彻底根治癌症，征服世界医学难题，其实是骗人的。 C.能否贯彻落实科学发展观，是构建和谐社会，促进经济可持续发展的关键。 D.人大代表呼吁:各级政府应当不断继续加大财政投入，以解决农村义务教育经费严重短缺的问题。 6.下文划线处选填哪项最恰当（）（2分）春意甚浓了，江南的人们脱去了厚重的冬装，但春寒料峭啊：____，又来了一场沁人心脾的冷雨。 A．刚吹过一阵暖人心意的春风B．一阵乌云刚刚布满天空 C．刚飞过一群欢叫的大雁D．一堆堆令人生寒的积雪还依稀可见 7.下面的表述不正确的一项是（）（2分） A.《从百草园到三味书屋》选自鲁迅的《野草》，文章通过对百草园和三味书屋的回忆，表现作者儿童时代对自然的热爱，对知识的追求，以及天真、幼稚、欢乐的心理。 B.《伤仲永》的作者是北宋王安石，文章告诉了我们后天教育的重要性。 C.《木兰诗》选自宋代郭茂倩编的《乐府诗集》，这是南北朝时期北方的一首乐府名歌。 D.《孙权劝学》选自司马光主持编纂的《资治通鉴》，《资治通鉴》是一部编年体通史，记载了从战国到五代1362年间的历史。 8.诗歌默写：（6分） ①正是江南好风景，。 ②，各领风骚数百年。 ③，闲敲棋子落灯花。

历年初中数学竞赛真题库(含答案)

1991年全国初中数学联合竞赛决赛试题第一试一、选择题本题共有8个小题，每小题都给出了（A ）、（B ）（C ）、（D ）四个答案结论，其中只有一个是正确的．请把正确结论的代表字母写在题后的圆括号内．．设等式y a a x a y a a x a ---=-+-)()(在实数范围内成立，其中a ，x ，y 是两两不同的实数，则22223y xy x y xy x +--+的值是（A ）3 ；（B ）31；（C ）2；（D ）35 ．答（）．如图，AB ‖EF ‖CD ，已知AB =20，CD =80，BC =100，那么EF 的值是（A ） 10；（B ）12；（C ） 16；（D ）18．答（）．方程0 12=--x x 的解是（A ）251±；（B ）25 1±-；（C ）251±或251±-；（D ）251±-± ．答（）．已知：)19911991(21 1 1n n x --=（n 是自然数）．那么 n x x )1(2+-，的值是（Ａ）11991-；（Ｂ）1 1991--；（Ｃ）1991)1(n -；（Ｄ）1 1991)1(--n ．答（）．若M n 1210099321=????? ，其中Ｍ为自然数，n 为使得等式成立的最大的自然数，则Ｍ（Ａ）能被２整除，但不能被３整除；（Ｂ）能被３整除，但不能被２整除；（Ｃ）能被４整除，但不能被３整除；（Ｄ）不能被３整除，也不能被２整除．答（）．若a ，c ，d 是整数，b 是正整数，且满足c b a =+，d c b =+，a d c =+，那么 d c b a +++的最大值是（Ａ）1-；（Ｂ）5-；（Ｃ）0；（Ｄ）１．答（）．如图，正方形OPQR 内接于ΔABC ．已知ΔAOR 、ΔBOP 和ΔCRQ 的面积分别是11=S ，32=S 和 1 3=S ，那么，正方形OPQR 的边长是（Ａ）2；（Ｂ）3；（Ｃ）2 ；（Ｄ）3．答（） 1 1=S

初中数学经典试题及答案

初中数学经典试题、选择题： 1、图（二）中有四条互相不平行的直线L1、L 2、L 3、L4所截出的七个角。关于这七个角的度数关系，下列何者正确？（） A．2＝4＋7 B．3＝1＋6 C．1＋4＋6＝180 D．2＋3＋5＝360 答案： C. 2、在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝8，∠ B 是锐角，将△ ACD沿对角线AC折叠，点D 落在△ ABC所在平面内的点 E 处。如果AE过BC的中点，则平行四边形ABCD的面积等于（）A 、48 B 、10 6C 、12 7D 、24 2 答案： C. 3、如图，⊙ O中弦AB、CD相交于点F，AB＝10，AF＝2。若CF∶DF＝1∶4，则CF 的长等于（） A 、2 B 、 2 C 、3 D 、 2 2 答案： B. 4、如图：△ ABP与△ CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD。有下列四个结论：①∠ PBC ＝150；② AD∥BC；③直线PC与AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形。其中正确结论的个数为（）

23 11 A 、1 B 、 2 C 、 3 D 、 4 答案： D. 5、如图，在等腰 Rt △ABC 中，∠ C=90o ， AC=8，F 是 AB 边上的中点，点 D 、E 分别在 AC 、BC 边上运动，且保持 AD=CE ，连接 DE 、 DF 、EF 。在此运动变化的过程中，下列结论： ① △ DFE 是等腰直角三角形； ② 四边形 CDFE 不可能为正方形； ③ DE 长度的最小值为 4； ④ 四边形 CDFE 的面积保持不变；⑤△ CDE 面积的最大值为 8 。其中正确的结论是（） A ．①②③ B ．①④⑤ C ．①③④ D ．③④⑤ 答案： B. 二、填空题： 6、已知 0 x 1. （1）若 x 2y 6，则 y 的最小值是 (2). 若 x 2 y 2 3 ， xy 1，则 x y ＝ . 答案：（1）-3 ；（2）-1. 7、用 m 根火柴可以拼成如图 1 所示的 x 个正方形，还可以拼成如图 2 所示的 2y 个正方形，那么用含 x 的代数式表示 y ，得 y ＝ ____________ ．答案： 31 y ＝ x － 55 2 2 1 8、已知 m 2－ 5m －1＝ 0，则 2m 2－ 5m ＋ 2＝ . m 答案： 28. 9、 ____________________ 范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数答案：大于或等于且小于 . 10、如图：正方形 ABCD 中，过点 D 作 DP 交 AC 于点 M 、交 AB 于点 N ，交 CB 的延长线于点 P ，若 MN ＝ 1，PN ＝ 3，则 DM 的长为 . 11、在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y x 3 与两坐标轴围成一个△ AOB 。现将背面完全图1

【部编版】七年级下册语文《期末考试试题》含答案

部编版七年级语文下册期末测试卷（时间：120分钟总分：120分）一、知识积累及运用（第1—6题，共24分） 1.请将下面句子用楷书准确．．地抄写在田字格内。（2分）．．．．、规范敢于实践，勇于创新。 2.阅读下面文字，按要求答题。（4分）虽然你现在还只是一株zhì嫩的幼苗，然而只要坚韧不拔,终会成为参．天大树;虽然你现在只是涓涓细流,然而只要qiè而不舍,终会拥抱大海;虽然你现在只是一只雏鹰,然而只要心存．高远,跌几个跟头之后,终会占有蓝天。（1）给文中加点的字注音。（2分）参．天大树心存．高远（2）根据拼音写汉字。（2分） zhì嫩qiè而不舍 3.下列句子中加点词语使用正确．．的一项是（）。（2分） A.敌人被打跑了，但战士们知道，他们不会甘心，一定会重整旗鼓．．．．的。 B.一时间，漫天的大雾把什么都遮没了，远处的电线杆也躲得杳无音讯．．．．。 C.报到那天，我在陌生的教室里与五十多位同学不期而遇．．．．。 D.他们打得你死我活，好像有不共戴天．．．．之仇。 4.下列句子中没有．．语病的一项是（）。（2分） A.为了防止H7N9流感疫情不再蔓延，防疫部门加大了监管力度。

B.他对自己能否考上理想的大学充满信心。 C.有关部门已专门对这一现状进行研究和调查。 D.“我读经典”系列阅读活动，对改善青少年阅读现状有着重要的意义。 5.古诗文默写。（10分）（1）____________________，入日，渴，欲得饮。（《夸父逐日》）（2）此夜曲中闻折柳，____________________。（李白《春夜洛城闻笛》）（3），落花时节又逢君。（杜甫《江南逢李龟年》）（4）《约客》中“，。”含而不露地写出了诗人寂寞心情。（5）《木兰诗》中概述战争旷日持久，战斗场面激烈的诗句是_____________________，_____________________。（《木兰诗》）（6）人之立志，？（彭端淑《为学》）（7）月下独酌、望月思乡，古今中外多少文人墨客与月结下不解之缘，请写出两句连续的带“月”的诗句：，。 6.走近名著。（4分）一个人耗尽一生的光阴来观察、研究昆虫，已经算是奇迹了；一个人专为昆虫写出十鲁迅把其奉为“_________________”的楷模。二、口语交际及综合性学习（第7—10题，共10分）一手漂亮的钢笔字能让人赏心悦目。写好钢笔字既是语文课的教学要求，也是同学们学习和生活的需要。为了帮助同学们了解写钢笔字的知识，提高写钢笔字的水平，班上准备开展“走进硬笔（钢笔）书法”的主题活动。 7.作为本次活动的主持人，请拟写一段开场白。（3分）

历年初中数学竞赛试题精选(含解答)

初三数学竞赛试题 4、某商店经销一批衬衣，进价为每件m元，零售价比进价高a%，后因市场的变化，该店把零售价调整为原来零售价的b%出售，那么调价后每件衬衣的零售价是（） A. m(1+a%)(1-b%)元 B. m?a%(1-b%)元 C. m(1+a%)b%元 D. m(1+a%b%)元解：选C。设全天下雨a天，上午晴下午雨b天，上午雨下午晴c天，全天晴d天。由题可得关系式a=0①，b+d=6②，c+d=5③，a+b+c=7④，②＋③－④得2d-a=4，即d＝2，故b=4，c=3，于是x＝a+b+c+d=9。解：出发1小时后，①、②、③号艇与④号艇的距离分别为各艇追上④号艇的时间为对＞＞＞有，即①号艇追上④号艇用的时间最小，①号是冠军。解：设开始抽水时满池水的量为，泉水每小时涌出的水量为，水泵每小时抽水量为，2小时抽干满池水需n台水泵，则由①②得，代入③得： ∴，故n的最小整数值为23。答：要在2小时内抽干满池水，至少需要水泵23台解：设第一层有客房间，则第二层有间，由题可得由①得：，即由②得：，即 ∴原不等式组的解集为 ∴整数的值为。

答：一层有客房10间。解：设劳动竞赛前每人一天做个零件由题意解得 ∵是整数∴＝16 （16＋37）÷16≈3.3 故改进技术后的生产效率是劳动竞赛前的3.3倍。初中数学竞赛专项训练（2）（方程应用）一、选择题：答：D。解：设甲的速度为千米/时，乙的速度为千米/时，根据题意知，从出发地点到A的路程为千米，到B的路程为千米，从而有方程：，化简得，解得不合题意舍去）。应选D。答：C。解：第k档次产品比最低档次产品提高了（k－1）个档次，所以每天利润为所以，生产第9档次产品获利润最大，每天获利864元。答：C。解：若这商品原来进价为每件a元，提价后的利润率为，则解这个方程组，得，即提价后的利润率为16%。答：B。

初中数学经典试题及答案初三复习资料.doc

初中数学经典试题一、选择题： 1、图(二)中有四条互相不平行的直线L 1、L 2、L 3、L 4所截出的七个角。关于这七个角的度数关系，下列何者正确？ ( ) A ．742∠∠∠＋＝ B ．613∠∠∠＋＝ C ．?∠∠∠180641＝＋＋ D ．?∠∠∠360532＝＋＋答案：C. 2、在平行四边形ABCD 中，AB ＝6，AD ＝8，∠B 是锐角，将△ACD 沿对角线AC 折叠，点D 落在△ABC 所在平面内的点E 处。如果AE 过BC 的中点，则平行四边形ABCD 的面积等于（） A 、48 B 、610 C 、712 D 、224 答案：C. 3、如图，⊙O 中弦AB 、CD 相交于点F ，AB ＝10，AF ＝2。若CF ∶DF ＝1∶4，则CF 的长等于（） A 、2 B 、2 C 、3 D 、22 答案：B. 4、如图：△ABP 与△CDP 是两个全等的等边三角形，且PA ⊥PD 。有下列四个结论：①∠PBC ＝150 ；②AD∥BC；③直线PC 与AB 垂直；④四边形ABCD 是轴对称图形。其中正确结论的个数为（） O F D C A

A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 第10题图 P D C B A 答案：D. 5、如图，在等腰Rt△ABC 中，∠C=90o，AC=8，F 是AB 边上的中点，点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且保持AD=CE ，连接DE 、DF 、EF 。在此运动变化的过程中，下列结论： ① △DFE 是等腰直角三角形； ② 四边形CDFE 不可能为正方形； ③ DE 长度的最小值为4； ④ 四边形CDFE 的面积保持不变；⑤△CDE 面积的最大值为8。其中正确的结论是（） A ．①②③ B ．①④⑤ C ．①③④ D ．③④⑤ 答案：B. 二、填空题： 6、已知01x ≤≤. (1)若62=-y x ，则y 的最小值是； (2).若2 2 3x y +=，1xy =，则x y -＝ . 答案：（1）-3；（2）-1. 7、用m 根火柴可以拼成如图1所示的x 个正方形，还可以拼成如图2所示的2y 个正方形，那么用含x 的代数式表示y ，得y ＝_____________．答案：y ＝5 3x －5 1 . 8、已知m 2－5m －1＝0，则2m 2 －5m ＋ 1 m 2 ＝ . 答案：28. 9、____________________ 范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142. 答案：大于或等于3.1415且小于3.1425. 10、如图：正方形ABCD 中，过点D 作DP 交AC 于点M 、交AB 于点N ，交CB 的延长线于点P ，若MN ＝1，PN ＝3，则DM 的长为 . 答案：2. 11、在平面直角坐标系xOy 中，直线3+-=x y 与两坐标轴围成一个△AOB。现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、 21、3 1 的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将… … … 图1 图2 第19题图P N M D C B A E F D C B A

【部编版】七年级下册语文《期末考试试题》(含答案)

人教部编版七年级语文下册期中测试卷（时间：120分钟总分：120分）一、语言积累与运用（30分） 1、选出下列句中加点字注音正确．．的一项（）（3分） A．嗥．鸣（háo）迭．起(dié) 澎湃．(bài) 义愤填膺．(yīng) B ．彷．徨(páng) 花圃．（pǔ）深邃．(suì) 迥．乎不同（jiǒng） C ．凹凼．（dàng）涎．水（dián）徘徊．（huái）烟雾缭绕．（rào） D ．校．注（xiào）弄．堂(nóng) 倔．强（jué）潜．移默化（qián) 2、选出下列没有．．错别字的一项。（）（3分） A．肿胀斑澜当知无愧人声鼎沸 B．屏嶂踌躇义愤填膺妇儒皆知 C．轻捷喧闹锋芒毕露迥乎不同 D 骊歌污秽一反即往荒草凄凄 3、下列句子中加点的词语运用不正确．．．的一项（）( 3分) A．美国总统奥巴马非常有人格魅力，他在篮球场上驰骋，带女儿吃刨冰的形象早已家喻户晓，但鲜为人知．．．．的是，奥巴马还写过诗。 B．春晚之后，台湾魔术师刘谦的魔术被热衷解密的网友们炒得河翻水翻，但魔术真相仍是扑朔迷离．．．．。 C．驴友，一个活跃在名山大川或人迹罕至．．．．地带的特殊人群，他们是具有冒险精神的背包客，是专业的野外生存达人，更是旅行者中的权力派。 D．春天来了犯春困。这不，数学老师才讲一道题，我就心会神凝．．．．，一会儿就进入梦乡了。 4、下列句子，标点符号使用错误．．．．的一项是（）（3分） A．我的母亲虽然高大，然而很瘦，自然不算重；儿子虽然很胖，毕竟幼小，自然也轻。B．做了再说，做了不说，这仅是闻一多先生的一个方面，——作为学者的方面。 C．接着，韩麦尔先生从这一件事谈到那一件事，谈到法国语言上来了。他说“法国语言是世界上最美的语言，最明白，最精确。” D．他还讲老王身上缠了多少尺全新的白布——因为老王是回民，埋在什么沟里。 5、下列句子没有．．语病的一项是（）（3分）

初中数学试题(含答案)

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 1．如图，正△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD+CD的最小值是（） A．4 B．32C．23D．2+3 2．如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′. （1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；（2）在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等. 3．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将△ABC向上平移3个单位后得到的△A1B1C1，（2）画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的△A2B2C1. 4．如如如如如如如如如如如如如如如1如△ABC如如如如如如如如如如△ABC如如如如2如如如如如如如3如如如如△A′B′C′如如1如如如如如如如如如如如△A′B′C′如如2如如如如如如如△A′B′C′如如如B′D′ 如3如如如如BB′如CC′如如如如如如如如如如如________ （4）△ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为________ （5）若△ABC与△ABE面积相等，则图中满足条件且异于点C的格点E共有______个如如如如如如如如如如如如如5．如如如△ABC如如A如如2如1如如B如如4如如2如如C如如1如如3如如△A′B′C′如△ABC如如如如如如如如如如如如C如如如如C′如如如如如4如1如如1如A′如B′如如如如如如如如A′如B′如如2如如如△ABC如如如如如如如△A′B′C′如如3如如△A′B′C′如如如如 6．（本题3分+3分+3分=9分）如图，在方格纸内将三角形ABC经过平移后得到三角形 A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，解答下列问题．（1）过C点画AB的垂线MN；（2）在给定方格纸中画出平移后的三角形A′B′C′；（3）写出三角形ABC平移的一种具体方法. 7．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC V的顶点均在格点上，() 1,5 A-， () 2,0 B-，() 4,3 C-．（1）画出ABC V关于y轴对称的 111 A B C V；（其中 1 A、 1 B、 1 C是 A、B、C的对应点，不写画法）（2）写出 1 A、 1 B、 1 C的坐标；（3）求出 111 A B C V的面积． 8．如图，二次函数() 2221 y mx m m x m =+--+的图像与x轴交于点A B 、，与y轴交于点C，顶点D的横坐标为1. （1）求二次函数的表达式及A B 、的坐标；（2）若() 0, P t (1 t<-)是y轴上一点，() 5,0 Q-，将点Q 绕着点P顺时针方向旋转90?得到点E.当点E恰好在该二次函数的图像上时，求t的值；（3）在（2）的条件下，连接AD AE 、.若M是该二次函数图像上一点，且DAE MCB ∠=∠，求点M的坐标. 9．如图，∠ABC=45°，△ADE是等腰直角三角形，AE=AD，顶点A、D分别在∠ABC的两边BA、BC上滑动（不与点B重合），△ADE的外接圆交BC于点F，点D在点F的右侧，O为圆心．（1）求证：△ABD≌△AFE （2）若， BE O的面积S的取值范围． 10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，BC CD = u u u r u u u r ，过点C作CE⊥AD，垂足为E，若AE=3， ABC 的度数． 11．如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如A如如2如如5如如C如5如n)如如y如如如B如如x如如如D （1）求反比例函数 m y x =和一次函数y=kx+b的表达式；如2如如如OA如O C如如△AOC如如如如