2020-2021北京郭家务中学小学六年级数学上期末一模试题带答案

2020-2021北京郭家务中学小学六年级数学上期末一模试题带答案

一、选择题

1．某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人，在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是（）。

A. 72°，36°

B. 100°，50°

C. 80°，40°

D. 120°，60°2．六（一）班今天请假4人，出勤46人，出勤率是（）

A. 91.3%

B. 87.8%

C. 92%

3．下面百分率可能大于100％的是（）。

A. 发芽率

B. 成活率

C. 增长率

4．在长4厘米，宽3厘米的长方形内画最大半圆，这个半圆的周长是（）

A. 6.28厘米

B. 7.71厘米

C. 10.28厘米

D. 12.56厘米

5．小红、小刚、小华三个人收集郎票，小红和小刚收集的邮票数之比是2：3，小刚和小华收集的邮票数之比是6：13，三人共收集230枚，则小红收集的邮票比小华少（）枚．

A. 80

B. 90

C. 100

D. 110

6．小红家在小丽家的西偏南35°方向600米处，那么小丽家在小红家的（）

A. 西偏南35°

B. 东偏北55°

C. 西偏北55°

D. 东偏北35°

7．两根铁丝都长2米，第一根用去，第二根用去米，则剩下的（）

A. 第一根长

B. 第二根长

C. 两根一样长

D. 无法判断8．下列叙述正确的是（）

A. a的倒数是

B. 一桶油用去千克，还剩下

C. 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数

9．修一个如图的羊圈，需要（）米栅栏。

A. 25.12

B. 12.56

C. 20.56

D. 50.24

二、填空题

10．下图是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以算出：蛋白的质量占总质量的________％。如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的蛋白重________克。

11．五月份产量比四月份增长15％，五月份产量是四月份的________％，四月份产量比五月份少________％。

12．用圆规画一个周长是12.56dm的圆，圆规两脚之间的距离是________dm，这个圆的面积是________dm2。

13．以学校为参照点。

（1）邮局在学校________ 方向，距离是________ 米；

（2）书店在学校________ 偏________ ________ °的方向上，距离是________ 米

（3）图书馆在学校________ 偏 ________ ________ °的方向上，距离是________ 米；（4）电影院在学校________ 偏________ ________ °的方向上，距离是________ 米。

14．40千克=________吨小时=________分

15．16：20＝ ________＝________÷15＝________（填小数）＝________%．

16．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时间

是白天时间的。白昼是________小时，黑夜是________小时。

三、解答题

17．为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级1200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，整理数据后绘制如图所示的统计图。

该年级喜爱“科普常识”的学生约有多少人？

18．新华小学开展植树活动，右图是所植各种树木棵数所占百分比。

（1）所植柳树的棵数占各种树木总棵数的百分之几？

（2）已知法桐有48棵，那么所植槐树的棵数比柳树的棵数少百分之几？

19．用一根长2.77米的绳子围着一棵树的一个位置绕一圈，还剩下1.2米，这棵大树这个位置横截面的直径是多少米？

20．图书馆有科技书和故事书共2000册，已知科技书的册数与故事书的比是5：3。图书馆有科技书多少册？

21．实验学校五月份用水360t，比四月份节约了，四月份用水多少吨？

22．以小明家为观测点，根据下面条件在下图中标出各地的位置。

（1）小丽家在小明家东偏南30 o的方向上，距小明家4 km。

（2）学校在小明家西偏北35 o的方向上，距小明家5 km。

23．实践一：画一画，算一算

（1）在上面的图中，先涂色表示出，再画斜线表示出 × 的计算结果。

（2）从图中可以看出 × 的计算结果是 ________，约分后是 ________。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．A

解析： A

【解析】【解答】解：360°×=72°；360°×=36°。

故答案为：A。

【分析】三好学生人数占总人数的几分之几，所在圆心角的度数就占360°的几分之几。2．C

解析： C

【解析】【解答】解：×100%＝92%，所以出勤率是92%。

故答案为：C。

【分析】出勤率=×100%，据此代入数据作答即可。

3．C

解析： C

【解析】【解答】百分率可能大于100％的是增长率。

故答案为：C。

【分析】全部发芽，发芽率是100%；全部成活，成活率是100%，发芽率和成活率不可能大于100％。

4．C

解析： C

【解析】【解答】3.14×4÷2+4

=3.14×2+4

=10.28（厘米）

故答案为：C.

【分析】首先要判断出最大半圆的直径为4厘米，再根据C半圆=πd÷2+d计算。

解答本题要注意半圆的周长和圆的周长的一半的区别，即C半圆=πd÷2+d，圆的周长的一半=πd÷2=πr。

5．B

解析： B

【解析】【解答】2：3=4：6，

则小红：小刚：小华=4：6：13，

230×-230×

=130-40

=90（枚）。

故答案为：B。

【分析】根据题意可知，先把小红和小刚的比化成后项是6的比，然后写出三个人的邮票数量比，最后用三人的邮票总量×小华的邮票数量占总量的分率-三人的邮票总量×小红的邮票占总量的分率=小红比小华少的邮票枚数，据此列式解答。

6．D

解析： D

【解析】【解答】解：小丽家在小红家的东偏北35°方向处，或者北偏东55°方向处。

故答案为：D。

【分析】一个人在另一个人的某个方向一定度数的位置，那么另一个人在这个人相对的方向相同度数的位置。

正东和正北方向之间的夹角是90°，所以东偏北35°方向也可以叫做北偏东（90°-35°）=55°方向。

7．B

解析： B

【解析】【解答】2×=（米），米>米，则第一根用去的长，剩下的短，故第二根剩下的长。

故答案为：B。

【分析】先用2米×计算出第一根用去的长度，再与米比较即可得到哪根用去的长，进而判断出哪根剩下的长。

8．C

解析： C

【解析】【解答】解：A、a的倒数是，说法错误，因为a≠0，即0没有倒数；

B、一桶油用去千克，还剩下千克，所以本题说法错误；

C、根据一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数，所以本题说法正确；

故答案为：C。

【分析】A：乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数；

B：不知道这桶油的总重量，所以不能确定剩下的质量；

C：计算分数除法时可以把除法转化成乘法来计算。

9．C

解析： C

【解析】【解答】3.14×4+4×2

=12.56+8

=20.56（米）

故答案为：C。

【分析】已知半圆的半径，要求半圆的周长，用公式：C=πr+2r，据此列式解答。

二、填空题

10．53；424【解析】【解答】1-32-15=53；80×53=424克所以蛋白的质量占总质量的53％如果一个鸡蛋重80克那么这个鸡蛋中的蛋白重424克【分析】根据扇形统计图中的已知数据根据1-蛋黄-

解析： 53

；42.4

【解析】【解答】1-32%-15%=53%；80×53%=42.4克。

所以蛋白的质量占总质量的53％。如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的蛋白重42.4克。

【分析】根据扇形统计图中的已知数据，根据1-蛋黄-蛋壳=蛋白，进行填空即可，把鸡蛋的总重看作单位“1”，然后根据一个数乘分数的意义用乘法解答即可．

11．115；1304【解析】【解答】把四月份的产量看作单位1五月份产量是四月份的1+15=115；（115-1）÷115=15÷115=1304故答案为：115；1304【分析】此题主要考查了百分数的应

解析： 115；13.04

【解析】【解答】把四月份的产量看作单位“1”，五月份产量是四月份的1+15%=115%；（115%-1）÷115%

=15%÷115%

=13.04%

故答案为：115；13.04 。

【分析】此题主要考查了百分数的应用，把四月份的产量看作单位“1”，五月份产量是四月份的1+15%；要求四月份产量比五月份少百分之几，（五月份的产量-四月份的产量）÷

五月份的产量=四月份产量比五月份少百分之几，据此列式解答。

12．2；1256【解析】【解答】解：1256÷314÷2=2dm所以圆规两脚之间的距离是2dm2×2×314=1256dm2故答案为：2；1256【分析】圆规两脚之间的距离是所画圆的半径；圆的半径=圆的

解析： 2；12.56

【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2=2dm，所以圆规两脚之间的距离是2dm，2×2×3.14=12.56dm2。

故答案为：2；12.56。

【分析】圆规两脚之间的距离是所画圆的半径；

圆的半径=圆的周长÷π÷2；圆的面积=πr2。

13．（1）东北；1000（2）西；北；30；800（3）南；西；15；400（4）东；南；20；600【解析】【解答】（1）邮局在学校的东北方向距离是200×5=1000(米)（2）书店在学校西偏北30

解析：（1）东北；1000

（2）西；北；30；800

（3）南；西；15；400

（4）东；南；20；600

【解析】【解答】（1）邮局在学校的东北方向，距离是200×5=1000(米)。

（2）书店在学校西偏北30°方向上，距离是200×4=800(米)。

（3）图书馆在学校南偏西15°方向上，距离是2×200=400(米)。

（4）电影院在学校东偏南20°的方向上，距离是600米。

【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上1格表示实际200m，根据图上的方向、夹角的度数和格数描述位置即可。

14．04；25【解析】【解答】解：40千克=004吨；512小时=25分故答案为：004；25【分析】1千克=0001吨；1小时=60分；低级单位化高级单位除以进率高级单位化低级单位乘进率

解析：04；25

【解析】【解答】解：40千克=0.04吨；小时=25分。

故答案为：0.04；25。

【分析】1千克=0.001吨；1小时=60分；

低级单位化高级单位除以进率，高级单位化低级单位乘进率。

15．10；12；08；80【解析】【解答】16：20＝16÷20=08＝80；8÷08=10；15×08=12故答案为：10；12；08；80【分析】用比的前项除以比的后项得到商这个商用小数表示；把小数

解析： 10；12；0.8；80

【解析】【解答】16：20＝16÷20=0.8＝80%；8÷0.8=10；15×0.8=12。

故答案为：10；12；0.8；80．

【分析】用比的前项除以比的后项得到商，这个商用小数表示；把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，把小数化成百分数；分母=分子÷分数值；被除数=除数×商。16．15；9【解析】【解答】解：24÷（1+35）=15所以白昼是15小时24-15=9所以黑夜是9小时故答案为：15；9【分析】一天有24小时将白天的时间看成单位1黑夜的时间就是35所以白昼的时间=2

解析： 15；9

【解析】【解答】解：24÷（1+）=15，所以白昼是15小时，24-15=9，所以黑夜是9小时。

故答案为：15；9。

【分析】一天有24小时，将白天的时间看成单位“1”，黑夜的时间就是，所以白昼的时

间=24×（1+），黑夜的时间=24-白昼的时间，据此代入数据作答即可。

三、解答题

17．解:1-40%-10%-20%=30% 50×30%=15（人）答：该年级喜爱“科普常识”的学生约有15人。

【解析】【解答】 1-40%-10%-20%

=60%-10%-20%

=50%-20%

=30%

50×30%=15（人）

答：该年级喜爱“科普常识”的学生约有15人.

【分析】根据题意可知，把八年级抽取的学生总人数看作单位“1”，用“1”-喜欢“小说”的占的百分比-喜欢“漫画”的占的百分比-喜欢“其他”的占的百分比=喜欢“科普常识”的人数占的百分比，然后用抽取的总人数×喜欢“科普常识”的占的百分比=喜欢“科普常识”的人数，据此列式解答.

18．（1）解：1-14%-20%-30%-16%=20%

答：所植柳树的棵数占各种树木总棵数的20%。

（2）解：法一：

48÷16%=300（棵）

300×20%=60（棵）

300×14%=42（棵）

（60-42）÷60=30%

答：所植槐树的棵数比柳树的棵数少30%。

法二：

（20%-14%）÷20%=30%

答：所植槐树的棵数比柳树的棵数少30%。

【解析】【分析】（1）根据题意可知，把植树的总棵数看作单位“1”，用单位“1”-槐树占总棵数的百分比-其他占总棵数的百分比-杨树占总棵数的百分比-法桐占总棵数的百分比=柳树占总棵数的百分比，据此列式解答；

（2）根据题意可知，先求出植树的总棵数，用法桐的棵数÷法桐占总棵数的百分比=植树的总棵数，然后用植树的总棵数×柳树占总棵数的百分比=柳树的棵数，植树的总棵数×槐树占总棵数的百分比=槐树的棵数，最后用（柳树的棵数-槐树的棵数）÷柳树的棵数=槐树比柳树少的百分比，据此列式解答。

19．解：（2.77﹣1.2）÷3.14

＝1.57÷3.14

＝0.5（米）

答：这棵大树这个位置横截面的直径是0.5米。

【解析】【分析】这棵大树这个位置横截面的周长=绳子的长度-还剩下的长度，所以这棵大树这个位置横截面的直径=这棵大树这个位置横截面的周长÷π，据此代入数据作答即可。

20．解：2000× =1250（册）

答：科技书有1250册。

【解析】【分析】科技书两种书总数的，根据分数乘法的意义计算科技书的册数即可。

21．解：360÷（1﹣）

＝360÷

＝405（吨）

答：四月份用水405吨。

【解析】【分析】四月份用水的吨数=五月份用水的吨数÷（1-五月份比四月份节约了几分之几），据此代入数据作答即可。

22．（1）解：略

（2）解：略

【解析】【解答】解：（1）如图：

（2）如图：

【分析】图上1厘米表示实际2千米；先确定图上的距离，然后根据图上的方向和夹角的度数确定小丽家和学校的位置即可。

23．（1）

（2）；

【解析】【分析】（1）先将这个图中上面两行涂上颜色，然后再将涂色部分的前3列画上斜线；

（2）分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。

北京版小学数学六年级上册全册教案

北京版小学数学六年级上册全册教案 目录 一分数乘法《分数乘整数》 (2) 一分数乘法《分数乘分数》 (8) 二分数除法《分数除以整数》 (15) 二分数除法《分数除以分数》 (19) 二分数除法《分数乘除混合运算》 (23) 三百分数《百分数的意义》 (27) 三百分数《百分数和小数、分数的互化》 (34) 三百分数《生活中的百分数》 (41) 四解决问题《实践活动设计存款方案》 (47) 四解决问题《分数乘法解决问题》 (51) 四解决问题《工程问题》 (56) 四解决问题《银行存款》 (62) 四解决问题《一个数比另一个数多或少百分之几》 (67) 五圆《实践活动跑道中的数学问题》 (80) 五圆《圆的认识》 (85) 五圆《圆的周长》 (90) 五圆《圆的面积》 (95) 五圆《扇形》 (99) 《六扇形统计图》 (104) 八总复习《圆》 (109)

一分数乘法《分数乘整数》 1教学目标 1、知识技能目标:实际入手使学生掌握分数和整数相乘可以表示求几个相同加数和的简便计算的意义和计算法则,知道计算时能约分的先约分再相乘比较简便。 2、过程目标:通过探索、交流、比较。培养学生的类推、比较和概括等思维能力。使学生经历与他人合作,交流的过程,培养主动探索的精神和与人合作的意义。 3、情感性目标:学生领悟到数学来源于生活,体验数学与生活的关系,培养学生参与实践活动,培养学生将数学知识运用于生活的意识。 2重点难点 重点:分数和整数相乘的意义、计算法则。 难点:引导学生总结分数乘整数的计算法则。 3教学过程 3.1第一学时 3.1.1教学活动 活动1【导入】复习导入新课 1、直接写得数 ⑴ 2个8相加 2×8=16 5个12相加 5×12=60 10个0.9 10×0.9=9

北京版小学数学六年级下册期末试卷 (12)

乐昌市2019年小学六年级水平测试 数学试卷 （本卷满分100分，检测时间70分钟） 2018年7月10日 一、填空。（第2、3小题各2分，第7小题1分，其余每空1分，共22分） 1. 我国香港特别行政区的总面积是1104430000平方米。横线上的数读作（ ），把它改写成用“万”作单位的数是（ ），省略“亿”位后面的尾数约是（ 2. 24∶（ ）（ ）÷20=（ ）％ 3. 3吨40千克=（时=（ ）时（ ）分 4. 56 的分数单位是（ ），加上（ ）个这样的分数单位后正好是最小的质数。 5. 等底等高的一个圆柱和圆锥，它们的体积之和是68cm 3，圆柱的体积是（ ）cm 3。 6. 甲乙两地相距140千米，一辆汽车从甲地到乙地用2.5小时，返回时用1.5小时，这辆汽车往返的平均速度是（ ）千米/时。 7. 某班女生人数比男生人数多4 1 。 8. 王老师把5000元钱存入银行，定期2年，年利率时可以从银行取出 （ ）元。 9. 一个三角形的三个内角的度数比是2∶5∶2，这个三角形按角分是（ ）三角形；按边分是（ ）三角形。 10. 在一个比例中，两个外项互为倒数，一个内项是O.4，另一个内项是（ ）。 11. 用小棒按照如下方式摆图形，摆6个八边形需要（ ）根小棒。 12. 根据扇形统计图和统计表提供的信息填表。 13. 在比例尺为1∶5000000的地图上，量得甲乙两地的距离为3.6厘米，甲乙两地实际相距（ ）千米。一辆客车的速度为90千米／时，行完全程要用（ ）时。

二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共4分） 1. 正方形、平行四边形、圆都是轴对称图形。 （ ） 2. 一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是27立方厘米。 （ ） 3. 把一根6米长的绳子平均分成5份，每份占这根绳子的51，每份是5 6 米。 （ ） 4. 一个用小正方体搭成的立体图形从左面、正面、上面看都是 ，要搭成这样的立体图 形，至少需要4个小正方体。 （ ） 三、选择。（把正确答案的序号填入括号内）（每小题2分，共10分） 1. 下面说法正确的是（ ）。 A.0℃表示没有温度 B.树苗成活率不可能超过100％ C.大于90°的角都是钝角 D.所有的偶数都是合数 2. 投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上。那么，投掷第4次硬币，正面朝上的可能性是（ ）。 A. 41 B.21 C.31 D.3 2 3. 下面是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字相对面上的字是（ ）。 A.我 B.中 C.国 D.梦 4. 在y =3 x 中（z 、y 都不为零），y 与x （ ）。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 5. 一个等腰三角形，它的两边长分别是2厘米和5厘米，则它的周长为（ ）厘米。 A.9 B.12 C.9或12 四、计算。（共26分） 1. 直接写出得数。（8分） 401-199= 31+71= 43×0.8= 157÷25 21 = 2.01-1.21= 3.2+1.18= 43×32÷43×3 2 = 40×25%= 2. 用你喜欢的方法计算。（9分） 19×2.5×4 125÷[51×（32-41）] 521×715+514÷15 7

北京版小学数学六年级上册总复习

总复习 【例1】 求下图中阴影部分的面积。(单位： cm) 解析： 把左下角的 4 1 圆沿着长方形下面的长边向右平移12cm ，使阴影部分转化成规则图形，如下图所示： 由此可知，求阴影部分的面积就是求边长为12 cm 的正方形的面积。 解答: 12×12＝144(cm 2) 答：阴影部分的面积是144cm 2。 【例2】学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占 9 4 ，后来又来了几名女生，这时女生人数占总人数的品，求后来又来了几名女生。 解析：“女生占9 4 ”是把阅览室里原来的总人数看作单位“1”；“女生人数占总人 数的 19 9 ”是把阅览室里又来几名女生后的总人数看作单位“1”；原来的总人数和变化后的总人数并不相同，所以要先统一单位“1”。因为男生人数始终未变，可以把男生人数看作单位“1”，根据男生人数不变来解题。找出各比较量的对应分率：原来女生占原来总人数的 9 4 ，也就是把阅览室里原来的总人数看作9份，女生占4份，男生占9—4＝5(份)，即原来女生人数是男生人数的 4-94＝5 4 。同理，现在女生人数是男生人数的 9-199＝019。可以找到等量关系：男生人数×0 19 一男生人数×5 4 ＝后来又来的女生人数。注意解决此类题时，先应找出题中的不 变量(此题中的不变量是男生人数)，以不变量为单位“1”，再解决所求问题。

解答：男生人数：36×(1－ 94)＝20(名) 20×9-199－20×4 -94＝2(名) 答：后来又来了2名女生。 【例3】在五行五列的方格棋盘上，沿骰子的某条棱翻动骰子，骰子在棋盘上只能向它所在格的前，后、左、右格翻动。开始时骰子在(C ，3)处，如右图所示，如果将骰子从(C ，3)处翻到(B ，3)处，再从(B ，3)处翻到(B ，2)处，那么朝上的点数是多少 ? 解析：骰予在(C ，3)处，l 点朝上，5，3)处，是向左翻动，此时骰子l 点朝左，5点仍朝前，4点朝上；再把骰子从(B ，3)处翻到(B ，2)处，是向后翻动，此时骰予1点仍朝左，5点朝上，4点朝后。 解答：朝上的点数是5。 【例4】李师傅加工一批机器零件，已加工完成的零件个数是未加工的4 1 ，再加 工120个，正好完成这批零件的40％，这批零件一共有多少个? 解析：根据“已加工完成的零件个数是未加工的4 1 ”可以推出已加工完成的零件 个数是这批零件总数的4 11+，即51 。画线段图分析如下： 由图可知，120个所对应的是(40％－5 1 )。结合线段图列出算式：120÷(40％－ 4 11+)。 解答：120÷(40％－ 4 11 +)＝120÷51＝600（个） 答：这批零件一共有600个. 【例5】下面是一个渔场养两种淡水鱼的生长情况统计图，这个渔场什么时间捕捞出售这两种鱼比较合适? 这批零件总数的40％ 这批零件一共有？个 已加工的 120个

北京版小学数学六年级上册单元检测试题(附答案)全册

六年级上册数学单元测试-1.分数乘法 一、单选题 1.（） A. B. C. D. 2.× × ＝（） A. B. 4 C. 1 D. 3.3吨的和5吨的比较．（） A. 3吨的重 B. 5吨的重 C. 一样重 4.解方程 （） A. 40 B. 56 C. 15 D. 64 二、判断题 5.判断对错. 1的倒数是1，0的倒数是0． 6.千米的和800米的同样长。 7.一个不为0的自然数和一个真分数的积不一定小于这个自然数。 8.500克的水减少了后再增加千克，结果还是500克。 三、填空题 9.的倒数是________ ________的倒数是1． 10.________= ________ ________= ________ 11.千克的是多少千克？列式为________。

12. ?甲乙两个仓库，甲仓库存粮30吨，如果从甲仓库中取出放入乙仓库，则两仓库存粮数相等。 两仓库一共存粮（________ ）吨。 四、解答题 13.五年级同学收集树种56千克，六年级同学收集的比五年级同学收集的多，六年级同学收集树种多少千克？ 14.画一画，涂一涂，算一算。 五、综合题 15.列式计算。 （1） （2） 六、应用题

16.看图列式．（不计算）

参考答案 一、单选题 1.【答案】B 【解析】【解答】 故答案为：B 【分析】分数乘分数，用分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要先约分再乘. 2.【答案】D 【解析】【解答】 × × ＝ 故答案为:D 【分析】几个分数连乘,能约分的要约分,结果化成最简分数。 3.【答案】C 【解析】【解答】3×=（吨）， 5×=（吨）， 吨=吨，一样重. 故答案为：C. 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答，然后比较大小即可. 4.【答案】C 【解析】【解答】 解：x =15 【分析】注意计算过程等号要对齐。运用因数因数=积，来直解进行计算。 二、判断题 5.【答案】错误 【解析】 6.【答案】正确

小学数学北京版六年级上册 全册知识清单

一、分数乘整数 1.分数乘整数的意义。 求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算方法。 用分数的分子与整数相乘的积作分子 ．．．．．．．．．．．．．．．．,．分母不变。当整 ．．．．．．． 数与分母能约分时 ．．．．．．．．,．可以先约分 ．．．．．,．再计算 ．．．,．结果不变。 3.分数乘整数的计算方法同样适用于整数乘分数。 4.一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。 5.求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算,即这个数乘几分之几。 6.单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几=比较量。 二、分数乘分数 1.分数乘分数的意义。 求一个分数的几分之几是多少。 2.分数乘分数的计算方法。 用分子和分子相乘的积作分子 ．．．．．．．．．．．．．,．分母和分母相乘的积作 ．．．．．．．．．． 分母。 ．．．计算分数乘分数时,能约分的应先约分,再计算。 3.分数乘分数的特殊情况。 (1)分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数,即先把小数化成分数,再计算。例如,0.5×=×=。 (2)分数乘分数,这里的分数也可以是带分数,计算时要先把带分数化成假分数。例如,1×=×=。 4.因数与积的关系。 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数; 一个数(0除外)乘大于0且小于1的数,积小于这个数; 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 三、分数连乘 1.连续求一个数的几分之几是多少的实际问题,解题关 键是理清每一步中谁是单位“ ．．．．．．．．．．．1．”．,．谁是谁的几分之几 ．．．．．．．．,．同时明确 ．．．． 题中的数量关系。 ．．．．．．．． 2.．．一般题目中和“谁”比 ．．．．．．．．．．,．“谁”就是单位“ ．．．．．．．．1．”的量。 ．．．． (1)一种是题目里有典型特征的“比”字,“比”后面的量,即 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 易错点:分数与整数相乘时,误将分子与整数约分,这是不对的,一定要注意是分母与整数约分。 举例:计算×6。 错解:×6=×= 正解:×6=×= 举例:计算×。 错解:×= 正解:×= 易错点:混淆单位“1”的量。 举例:甲数的正好是乙数,这句话中单位“1”的量是( )。

最新北京课改版小学数学六年级上册重点练习试题(全册)

北京课改版小学数学六年级上册重点练习试题 第一单元 分数乘法 【例1】挂钟几时就敲几下，半时敲一下，凌晨4时挂钟2秒敲完，早上7时挂钟几秒敲完? 解析：凌晨4时挂钟敲4下，这4下之间有3个间隔，用时2秒，即每相邻两下之间的时间间隔是3 2 秒， 早上7时挂钟敲7下，这7下之间有6个间隔，也就是6个3 2 秒。 解答： 2÷(4一1)＝3 2 (秒) 7一1＝6 3 2 ×6＝4(秒) 答：早上7时挂钟4秒敲完。 【例2】瓶子中装有一种孢子，每小时分裂一次，每分裂一次体积增大一倍。如果最初孢子 的体积占瓶子的32 3 ，那么3小时后，孢子的体积占瓶子的几分之几? 解析：孢子每小时分裂一次，每分裂一次体积增大一倍，也就是说孢子每经过一小时体积就扩大到原来的2倍，可以列表表示出孢子每次分裂后的体积扩大到最初孢子体积的倍数的情 求3小时后孢子的体积占瓶子的几分之几，就是求32 3 的(2×2×2)倍是多少，用乘法计算。 解答：2×2×2＝8 323×8=4 3 答：孢子的体积占瓶子的4 3 。 【例3】□里最小应填自然数几 ? 26□× 2>2712 38□×9>39 18 思路分析 先将分数乘整数的算式写成整数和分子相乘作分子的形式，再根据“>”左右两 边分数分母的大小关系来判断□里最小应填自然几。如26□×2=26 2?□>27 12 ，26＜27 ，当分子 是12时，262?□才大于27 12 ，推出□里最大应填6。 正确解答 ×2>2712 ×9>39 18

【例4】两根相同的长3米的绳子，第一根剪去31，第二根剪去3 1 米，哪根绳子剪去的多? 解析：此题是对求一个数的几分之几是多少的解题方法的全面考查。第一根绳子剪去的是3 米的31，也就是3×31＝1(米)，第二根绳子剪去31米，1米＞31 米，因此第一根绳子剪去的 多。我们还可以这样思考：第一根绳子剪去的是3米的31，第二根绳子剪去的是31 米，相当 于1米的3 1 ，3米＞1米，因此第一根绳子剪去的多。 解答： 第一根绳子剪去的多 【例5】先计算，再比较每道算式中因数与积的大小，从中你能发现什么规律? 24×21＝ 24×1＝ 24×34＝ 24×4 1 ＝ 解析：先计算出每道算式的结果，再比较积与因数的大小，从中找出规律。 24×21＝12 24×1＝24 24×34＝32 24×41 ＝6 21<1 1＝1 34>1 4 1<1 12＜24 24＝24 32＞24 6＜解答： 24×2 1 ＝12 24×1＝24 24×34＝32 24×4 1 ＝6 【例6】有两袋面粉，甲袋面粉的质量是30千克，乙袋面粉的质量是甲袋的6 5 ，要使两袋面 粉同样重，应从甲袋中取出多少千克面粉放人乙袋? 解析： 观察示意图可知，乙袋面粉的质量是甲袋的6 5 ，则乙袋 面粉的质量是30×6 5 ＝25(千克)，甲袋比乙袋多30－25＝5(千 克)，因为要从甲袋取出一部分放入乙袋，并使两袋一样重，所 以取出的是它们质量差的一半。 解答： 30×6 5 ＝25(千克) 30－25＝5(千克) 5×2 1 ＝2.5(千克) 答：应从甲袋中取出2．5千克面粉放人乙袋。 【例7】甲数是乙数的52，丙数是甲数的4 1 ，丙数是乙数的几分之几 ?

(完整版)北京版小学六年级数学知识点汇总剖析,推荐文档

一、常用的数量关系式 1、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 2、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 3、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 4、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 6、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 7、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 8、利润与折扣问题 利润＝售出价格－成本利息＝本金×利率×时间 二、基本概念 第一章：数与代数 1. 数的认识 正整数 整数 0 数 负整数

② 计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计数法。 ③ 大小比较【熟读即可】 A 比较整数大小：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大， 那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。 B 比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的， 十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就 大…… C 比较分数的大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的 分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。 ④ 数的改写 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有 时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 1.准确数：把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿。 2.近似数：把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。 3.四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是 4 或者比 4 小，就把尾数去掉；如果 尾数的最高位上的数是 5 或者比 5 大，就把尾数舍去，并向它的前一位进 1。例如：省略345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。 ·P56 因数公因数最大公因数 ⑤倍数和因数 倍数和因数是相互依存的。

北京课改版小学数学第十一册(六年级上册)全册教案

对新课标体会： 随着新课改的实施，基础教育的课程环境得到了极大的改善。数学成为开发儿童潜能的重要工具，动手实践、自主探索、合作交流成为数学主要的学习方式，情感、态度、价值观已成为数学教学的重要目标，这一切使数学课堂教学发生了深刻的变化。下面结合自己的学习和工作实践，就新课标下小学数学课堂教学谈几点体会。 一、教师精心创设生活化情境，激发学生的学习兴趣。 与旧课程不同的是：新课程更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。在教学中我们要善于从学生的生活中抽象数学问题，从学生的已有生活经验出发，设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生，使学生感受到数学与生活的联系——数学无处不在，生活处处有数学。因此，通过学生所了解、熟悉的生活实际问题，为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而充分调动学生学习数学知识的积极性，激发学生的学习兴趣。 二、教师注重让学生经历数学知识的形成过程。 旧教材中这一点就强调的很少，新课程中知识的形成过程是在“动手实践”，“自主探索”，“合作交流”中让学生自己动脑、动手、动口完成的，因此我们可以在课堂上开展一些数学游戏，力求引导学生能在这些有趣的数学活动中逐步理解并掌握知识的来龙去脉。同时我们还注意到课本中每一章的新知识的引入也是以大量生动活泼的，或是贴近学生生活背景的事件作为引题引入的，这样大大激发了学生的好奇心和求知欲望。例如：在学习“分数”的这一节课时，我们就是通过生活中“分东西”引入分数的，使学生觉得很自然亲切，很快就接受了新的知识。当学生在他们心理愉悦的情况下掌握了新的知识，那么就会使他们能更好地理解数学知识的意义，从而使学生真正能体会到数学的价值，增强他们用数学的意识。 三、教师重视学生解决问题能力的培养，把解决问题与数学知识的学习融为一体。 解决问题能力的培养贯穿在小学数学教学过程的始终。目前各套教材的编写也体现了这种思路。一方面，各领域知识的学习都尽量从现实情境引入，目的是让学生在学习数学知识的同时，经历解决问题的过程，提高解决问题的能力；另一方面，又适当地设置了专门单元，对学生进行较集中的解决问题能力的培养与训练。 四、教师努力构建对话式的互动的课堂。 实施新课程以来，从大大小小的公开课来看，教师都精心设计生生、师生多重对话方式，让教学活动在平等、和谐的人际交往中进行。在平时的教学中，我们也处处可以听到“你们想听听老师的想法吗？”“你还想说什么吗？”这样的语言，充分体现出师生平等的地位，体现出教师对学生的尊重。这样的课堂，不再是单纯的“施予者”，学生也不再是单纯的“接受者”，教师与学生都是教学的主体，他们互相影响，互相分享经验与智慧，共同成长。 五、学生自主探索，合作交流，享受成功。 传统的教学模式是一种教师讲、学生听的灌输式做法，现在教师都在努力改变学生处于被动接受知识的局面，摒弃传统的数学学习单纯地依赖模仿与记忆的单调的学习方式，组织学生开展动手实践、自主探索、合作交流等多种形式的学习活动，从而形成学生对自己学习

小学数学北京版六年级上册 全册知识清单1

七数学百花园 一、黄金螺旋线 1.了解黄金螺旋线。 自然界中存在着许多美丽的图案,鹦鹉螺外壳上的优美曲线被称为黄金螺旋线。黄金螺旋线可以用大小不同的扇形的弧线画出来。 2.明确黄金螺旋线的画法。 (1)画一个边长为1厘米的正方形,以正方形的右下顶点为圆心,以 这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 (2)在正方形的右边画一个同样大小的正方形,以正方形的左下顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 (3)以组成的长方形的长为边长画—个正方形,以正方形的左上顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 (4)再以组成的长方形的长为边长画一个正方形,以正方形的右上顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 (5)再以组成的长方形的长为边长画一个正方形,以正方形的右下顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 (6)再以组成的长方形的长为边长画一个正方形,以正方形的左下顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 3.观察扇形的半径,发现其中的规律,如下表所示。 扇形编 号 一二三四五六…… 半径/厘 米 112358…… 第一个扇形的半径:1 第二个扇形的半径:1 第三个扇形的半径:2=1+1(第二个扇形的半径+第一个扇形的半径) 第四个扇形的半径:3=2+1(第三个扇形的半径+第二个扇形的半径) 第五个扇形的半径:5=3+2(第四个扇形的半径+第三个扇形的半径) 第六个扇形的半径:8=5+3(第五个扇形的半径+第四个扇形的半径) 由此得出规律:从第三个扇形起,每个扇形的半径都是它前面两个相邻扇形的半径之和,所以,第七个扇形的半径=第六个扇形的半径+第五个扇形的半径=8+5=13(厘米)。 4.验证规律是否正确。 方法一:画出半径是13厘米的扇形,刚好符合黄金螺旋线的画 黄金螺旋线在生活中应用广泛。在摄影方面,可利用黄金螺旋线进行拍照;在设计方面,有不少设计师从黄金螺旋线中获得了灵感,创造出了许多优秀的作品。

北京课改版六年级数学下册第一单元测试卷

北京课改版六年级数学下册第一单元检测卷 一、填空。 1.下面图形中是圆柱的在括号里画“○”,是圆锥的画“△”,既不是圆柱也不是圆锥的画“?”。 2.一个圆柱的底面半径是5分米,高是4分米,它的侧面积是( )平方分米,表面积是( )平方分米,体积是( )立方分米。 3.一个圆柱的侧面积是18.84平方米,高是3米,它的底面积是( )平方米。 4.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,体积也相等,圆柱的高是6分米,圆锥的高是( )分米。 5.9个同样大小的圆锥形铜锭,可以熔铸成( )个与它等底等高的圆柱形铜锭。 二、判断。(对的在括号里画“√”,错的画“?”) 1.两个圆柱的侧面积相等,它们的体积也一定相等。( ) 2.圆柱的体积比圆锥的体积大两倍。( ) 3.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,高也扩大到原来的2倍,圆柱的体积就扩大到原来的8倍。( ) ,那么它们的高一定相等。( ) 4.如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的1 3 5.用V=Sh只能求圆柱的体积。( ) 6.把一个底面积是4平方分米、高是4分米的大圆柱截成4个相等的小圆柱,其表面积增加了24平方分米。( )三、选择。(把正确答案的选项填在括号里)

1.一根圆柱形木料,底面半径是3分米,高是10分米,把这根木料沿底面直径锯成相同的两个半圆柱后,表面积比原来增加了( )平方分米。 A.60 B.90 C.120 2.容积和体积的主要区别是( )。 A.大小不一样 B.意义不同 C.计量单位不同 3.长方体、圆柱和圆锥的底面积相等,高也相等,( )的体积最小。 A.圆锥 B.圆柱 C.长方体 4.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的高是底面直径的( )倍。 A.3 B.π C.d 5.把一段重90克的圆柱形钢材切割成一个和它等底等高的圆锥形零件,去掉的部分重( )克。 A.60 B.30 C.45 四、计算下面图形的体积。(单位:厘米) 五、解决问题。 1.一个圆柱形罐头盒的底面半径是4厘米,高是6厘米,要在盒外面贴一圈高为4厘米的商标纸,那么商标纸的面积是多少平方厘米?至少需要多少铁皮才能做一个包装盒?

北京版小学六年级数学知识点汇总

一、常用的数量关系式 1、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 2、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 3、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 4、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 5、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 6、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 7、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 8、利润与折扣问题 利润＝售出价格－成本 利息＝本金×利率×时间二、基本概念 第一章：数与代数 1.数的认识 正整数 整数数负整数 ·在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

② 计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 ③ 大小比较【熟读即可】 A 比较整数大小：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。 B 比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大…… C 比较分数的大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。 ④ 数的改写 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 1. 准确数：把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数1 2.543亿。 2. 近似数：把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。 3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。 ·P56 因数 公因数 最大公因数 倍数 公倍数 最小公倍数 ⑤ 倍数和因数 倍数和因数是相互依存的。 例：18÷2=9 我们就说18能被2整除，18是2的倍数，2是18的因数。 相 互 依 存

北京课改版六年级下册小学数学全册期末复习单元知识清单

一、圆柱的认识和表面积 1.认识圆柱。 圆柱是由两个大小相等的圆和一个侧面组成 的。 (1)圆柱的底面:圆柱的上、下两个面,叫作圆柱的 底面。圆柱的上、下两个面是大小相等的圆。 (2)圆柱的侧面:围成圆柱的曲面叫作圆柱的侧 面。圆柱的侧面是曲面。 (3)圆柱的高:圆柱两底面之间的距离,叫作圆柱 的高。圆柱有无数条高。 (4)把圆柱的侧面沿高剪开,展开后是长方形(或 正方形)。 2.圆柱的表面积。 (1)圆柱的侧面积。 图中圆柱的侧面展开图是长方形,长方形的长等 知识巧记: 认识圆柱并不难, 上下两个圆底面; 圆柱侧面是曲面, 两底之间高无数。 重点提示: 当圆柱的底面周长与高相等时, 将圆柱的侧面沿高剪开,展开后是正 方形。 易错题: 把一根半径是4分米、长2分米 的实心圆柱形钢材截成两个小圆柱, 表面积与原来相比(A)。 A.保持不变 B.增加了50.24平方分米 C.增加了100.48平方分米 错解分析:将一根实心圆柱形钢材截成两个小圆柱后,在截口处增加了两个底面,所以表面积比原来增加 了3.14×42×2=100.48(平方分米)

=S 侧+S 底。 二、圆柱的体积 1.圆柱体积的意义。 一个圆柱所占空间的大小,叫作这个圆柱的体积。 2.圆柱体积公式的推导。 由上图可知拼成的长方体和圆柱相比,形状变了,体积没变,长方体的体积等于圆柱的体积。 长方体的长等于圆柱底面周长的一半,长方体的宽等于圆柱的底面半径。圆柱的底面积=πr 2,长方体的底面积= ×r=πr 2,圆柱的底面积=长方体的底面积。 长方体的高等于圆柱的高。 长方体的体积=底面积×高 ↓ ↓ ↓ 圆柱的体积= 底面积×高 如果用V 表示圆柱的体积,用S 表示圆柱的底面积,用h 表示圆柱的高,那么圆柱的体积计算公式为 V=Sh 。 里面量需要的相关数据

小学数学北京版六年级上册 全册知识清单1

一、黄金螺旋线 1.了解黄金螺旋线。 自然界中存在着许多美丽的图案,鹦鹉螺外壳上的优美曲线被称为黄金螺旋线。黄金螺旋线可以用大小不同的扇形的弧线画出来。 2.明确黄金螺旋线的画法。 (1)画一个边长为1厘米的正方形,以正方形的右下顶点为圆心,以 这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 (2)在正方形的右边画一个同样大小的正方形,以正方形的左下顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 (3)以组成的长方形的长为边长画—个正方形,以正方形的左上顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 (4)再以组成的长方形的长为边长画一个正方形,以正方形的右上顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 (5)再以组成的长方形的长为边长画一个正方形,以正方形的右下顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 (6)再以组成的长方形的长为边长画一个正方形,以正方形的左下顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 3.观察扇形的半径,发现其中的规律,如下表所示。 扇形编 号 一二三四五六…… 半径/厘 米 112358…… 第一个扇形的半径:1 第二个扇形的半径:1 第三个扇形的半径:2=1+1(第二个扇形的半径+第一个扇形的半径) 第四个扇形的半径:3=2+1(第三个扇形的半径+第二个扇形的半径) 第五个扇形的半径:5=3+2(第四个扇形的半径+第三个扇形的半径) 第六个扇形的半径:8=5+3(第五个扇形的半径+第四个扇形的半径) 由此得出规律:从第三个扇形起,每个扇形的半径都是它前面两个相邻扇形的半径之和,所以,第七个扇形的半径=第六个扇形的半径+第五个扇形的半径=8+5=13(厘米)。 4.验证规律是否正确。 方法一:画出半径是13厘米的扇形,刚好符合黄金螺旋线的画 黄金螺旋线在生活中应用广泛。在摄影方面,可利用黄金螺旋线进行拍照;在设计方面,有不少设计师从黄金螺旋线中获得了灵感,创造出了许多优秀的作品。

北京版小学数学六年级上册8 总复习

总复习 教学目标： 1. 使学生进一步掌握分数四则混合运算顺序，并能正确地计算分数四则混合运算试题。 2. 能正确地列式解答两步计算的文字叙述题。 教学重点： 能正确地计算分数四则混合运算试题。 教学难点： 能正确地列式解答两步计算的文字叙述题。 教学准备： 课件 教学过程： 一、复习整理： 1. 四则混合运算的顺序。 2. 检验的方法。 二、练习： 1. 计算 9 10÷[（ 1 2 ＋ 5 8 ）× 4 5 ] （ 7 8 － 3 4 ）×（ 4 15 ＋ 2 5 ） 1÷[1 2 ×（ 2 3 － 4 9 ）] 2. 简算 （3 5 ＋ 9 10 ）× 5 9 8 9 －（ 2 9 ＋ 1 2 ） 3 8× 1 4 ＋ 1 4 × 5 8 8 15 ÷7＋ 7 15 ÷7 5 12× 1 7 ＋ 1 7 ÷ 4 5 5 8 ×（ 4 5 ＋16）

要求： 一看，看一看有哪些运算符号，各个数之间有什么关系；二想，想一想能不能进行简便运算，若不能进行简便运算，那么应先算什么，再算什么；三算，按运算顺序或计算法则进行计算；四查，每演算一步都应查一查有没有算错、抄错或漏写的。 3. 分析下面文字叙述题的数量关系，把正确算式用“ ∨ ”的方法表示出来。 （1）15 除以1415 的商，减去78 与114 的积，所得到的差是多少？ 15 ÷1415 －78 ×114 （15 ÷1415 －78 ）×114 15 ÷1415 －114 ×78 （15 ÷1415 －114 ）×78 （2）14除28的商，与23 减去12 的差相乘，积是多少？ 14÷28×23 －12 14÷28×（23 －12 ） 28÷14×23 －12 28÷14×（23 －12 ） 4. 把不正确的读法用“×”表示出来。 （1）算式：34 －910 ÷34 ＋25 读法 ① 3/4与9/10的差除以3/4，再加上2/5，和是多少？ ② 3/4减去9/10除以3/4的商，再加上2/5，和是多少？ ③ 3/4减去9/10的差除以3/4与2/5的和，商是多少？ （2）算式：45 ÷67 ＋2×815 读法 ① 4/5除以6/7的商加上2与8/15的积，和是多少？ ② 4/5除以6/7的商加上2，再与8/15相乘，积是多少？ ③ 6/7除4/5的商，加上2与8/15的积，和是多少？ 5. 列算式计算

北京版小学六年级数学知识点汇总剖析

小学数学总复习资料·六<1>班·赵 一、常用的数量关系式、速度×时间＝路程、被减数－减数＝差51 被 减数－差＝减数路程÷速度＝时间 差＋减数＝被减数路程÷时间＝速度 6 、因数×因数＝积2、单价×数量＝总价积÷一个因数＝另一个因数总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 7 、被除数÷除数＝商 3、加数＋加数＝和被除数÷商＝除数和－一个加数＝另一个加数商×除数＝被除数 、利润与折扣问题4、工作效率×工作时间＝工作总量 8 利润＝售出价格－成本工作总量÷工作效率＝工作时间 利息＝本金×利率×时间工作总量÷工作时间＝工作效率二、基本概念第 一章：数与代数数的认识1.正整数 自然数 0 整数负整数数 小数 。·在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是101 班·赵小学数学总复习资料·六<1> ②计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法大小比较【熟读即可】③ 大小：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，整数A比较那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，小数B比较十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……的大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大；

分子相同的数，分母小的C比较分数分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。数的改写④ 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。例1. 准确数：把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 12.543亿。125430万；改写成以亿做单位的数做单位的数是如把1254300000改写成以万例如：2. 近似数：把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 13 亿。1302490015 省略亿后面的尾数是小，就把尾数去掉；如果尾4四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比3. 345900 例如：省略。数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1 亿。亿后面的尾数约是万后面的尾数约是 35 万。省略4725097420 47 合数 1 质数 P56 ·公因数最大公因数因数 相 互 依 存 最小公倍数公倍数倍数倍数和因数⑤ 倍数和因数是相互依存的。的因数。是的倍数，是整除，能被我们就说÷例：182=9 1821822182 班·赵小学数学总复习资料·六<1>

小学数学北京版六年级上册 全册知识清单6

四解决问题 一、“求一个数的几分之几(或百分之几)是多少”的实际问题 1.“已知一个部分量是总量的几分之几,求另一个部分量是多 少”的实际问题的解题方法。 (1)单位“1”的量-单位“1”的量×一个部分量占单位“1”的几分之几=另一个部分量。 (2)单位“1”的量×(1-一个部分量占单位“1”的几分之几)=另一个部分量。 2.“已知一个数比另一个数多几分之几,求这个数”的实际问题的解题方法。 (1)单位“1”的量+单位“1”的量×一个数比单位“1”的量多的几分之几=这个数。 (2)单位“1”的量×(1+一个数比单位“1”的量多的几分之几)=这个数。 3.“已知一个数比另一个数少几分之几,求这个数”的解题思路与“已知一个数比另一个数多几分之几,求这个数”的解题思路相同,只不过在列式时把加法换成减法。 二、“已知一个数的百分之几(或几分之几)是多少,求这个数”的实际问题 1.简单的“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的问题的解题方法。 (1)方程法。 ①找出单位“1”,设单位“1”的量为x。 ②找出题中的等量关系。 ③列出方程并解答。 (2)算术法。 ①找出单位“1”。 ②找出己知量和己知量占单位“1”的百分之几。 ③列除法算式解决问题。 2.稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题的解题方法。 (1)找出题中的等量关系,设单位“1”的量为x,列出方程并解答。 “已知一个部分量占总量的百分之几,求另一个部分量是多少”的实际问题的解题方法与“已知一个部分量占总量的几分之几,求另一个部分量是多少”的实际问题的解题方法相同。 “已知一个数比另一个数多百分之几,求这个数”的解题方法与“已知一个数比另一个数多几分之几,求这个数”的解题方法相同。 易错点:在解答百分数问题时,一定要找准单位“1”,单位“1”的量未知,可以用除法求出单位“1”的量。 举例:李强六月份的生活费为255元,比计划节省了15%,节省了多少钱? 错解: 255×15%=38.25(元) 答:节省了38.25元。 正解: 255÷(1-15%)-255 =300-255 =45(元) 答:节省了45元。 求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实质上就是求两个数的差是另一个数(单位“1”)的百分之几。

最新北京版小学六年级数学知识点汇总

最新北京版小学六年级数学知识点汇总 最新北京版小学六年级数学知识点汇总 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 2、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 3、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 4、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 5、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 6、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 7、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 8、利润与折扣问题 利润＝售出价格－成本 利息＝本金×利率×时间最新北京版小学六年级数学知识点汇总 第一章：数与代数 1.数的认识 正整数 整数数负整数

·在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10. ② 计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位. 每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法. ③ 大小比较【熟读即可】 A 比较整数大小：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大. B 比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大…… C 比较分数的大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大.分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小. ④ 数的改写 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数. 1. 准确数：把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数.改写后的数是原数的准确数. 例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数1 2.543亿. 2. 近似数：把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示. 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿. 3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1.例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万.省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿. ·P56 因数 公因数 最大公因数 倍数 公倍数 最小公倍数 ⑤ 倍数和因数 相 互 依 存

最新北京版小学数学六年级下册重点练习试题全册

北京版小学数学六年级下册重点练习试题 第一单元圆柱和圆锥 例1：和平路口的交警指挥台共有3层，每层的高都是20厘米，由下往上直径分别是120厘米，100厘米和80厘米（如下图）。算一算这个交警指挥台的表面积（露出的部分）。 解析：从图中可以看出，每个上层圆柱的下底都盖住了下一层圆柱与上一层圆柱下底一样大小的部分，也就是说，相邻两个圆柱共同减少了两个上层圆柱的地面，因此交警指挥台的表面积就是底层圆柱的一个底面与3个圆柱的侧面积之和。解答：底层圆柱的底面积：3.14×（120÷2）2=11304（平方厘米）；3个圆柱的侧面积：3.14×120×20+3.14×100×20+3.14×80×20=18840（平方厘米）11304+18840=30144（平方厘米） 答这个交警指挥台的表面积是30144平方厘米。 例2:圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的（）倍。解析：圆柱的底面积＝πｒ2，半径扩大２倍，则底面积πｒ2就会扩大４倍，根据圆柱的体积＝底面积×高，在高不变的情况下，底面积扩大几倍，体积就扩大几倍。 解答：圆柱的底面积＝πｒ2，半径扩大２倍，则底面积πｒ2就会扩大４倍，根据圆柱的体积＝底面积×高，在高不变的情况下，底面积扩大4倍，体积就扩大4倍。 例3：小刚要用一张18.84厘米，宽12.56厘米的长方形纸围成一个圆柱，怎样围体积最大？ 解析：有两种围法：第一种围法是以长边为地面周长，以宽为高；第二种围法是以长边为高，以宽边为地面周长，先分别计算出用这两种围法围成的圆柱的体积，再比较大小。 解答：以长边为地面周长，以宽为高围成的圆柱的体积：18.84÷3.14÷2=3（厘米） 3.14×32×12.56=354.9456（立方厘米） 以长边为高，以宽边为地面周长围成的圆柱的体积：12.56÷3.14÷2=2（厘米）3.14×22×18.84=236.6304（立方厘米） 354.9456＞236.6304 答：以长边为地面周长，以宽为高围成的圆柱的体积最大。 例4：一个高是15厘米，容积是300毫升的圆柱形容器里装满了水。当把一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体铅块放入水中时，容器中有一部分水溢出，取出铅块后容器中水的高度是多少厘米？ 解析：