2012年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷(附详细答案)

2012年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试

数学试卷

注意事项：

1．本试卷共8页，分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题，满分120

分，考试时间120分钟. 请用蓝色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．

2．答题前将密封线内的项目填写清楚．

2 卷Ⅰ（选择题，共24分）

一、选择题（每小题2分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．

1.－|2012| 的相反数是 A .2012 B .－2012 C .1/2012 D .－1/2012

2.如图是一个正方体的平面展开图，则这个正方体 “美”字所在面的对面标的字是

A .让

B .生

C .活

D .更

3.不等式53-x ＜x +3的正整数解有( )

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

4.下列计算中，正确的是

A .4

2

2

a a a =+ B .7

2

5

a a a =? C .5

32)(a a = D .222

2

=-a a

5.如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 为圆上两点，∠AOC =130°，则∠D 等于

A .25°

B .30°

C .35°

D .50°

D B

O

A

C

6.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：这些运动员 跳高成绩的中位数和众数分别是

A .1.657.关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋x ＋m 2

－1＝0有一根为0，则m 的值为 A .1 B .－1 C .1或－1 D .

2

1

8.圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为

A .36π

B .48π

C .72π

D .144π

9.已知（x 1, y 1）,（x 2, y 2）,（x 3, y 3）是反比例函数y =－的图象上的三个点,且x 1＜x 2＜0， x 3＞0,则y 1,y 2,y 3的大小关系是 A . y 3＜y 1＜y 2

B . y 2＜y 1＜y 3

C . y 1＜y 2＜y 3

D . y 3＜y 2＜y 1

10.如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O 在格点上，则 ∠AED 的正切值等于 A 5 B 25 C .2

D .12

11.在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，90ABC AB BC E ∠==°

，，为AB 边上一点， 15BCE ∠=°，且AE AD =．连接DE 交对角线AC 于H ，连接BH ．下列结论：

①ACD ACE △≌△；②CDE △为等边三角形；③

2EH

BE

=； ④

EBC EHC S AH

S CH

??=

其中结论正确的是 A .只有①②

B .只有①②④

C .只有③④

D .①②③④

D C

B E A H

第11题

2y

x y

+第10题图

E O D

C

B

A

第15题

12.如图，已知A 、B 两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C 的圆心坐标为(0，－1)， 半径为1．若D 是⊙C 上的一个动点，射线AD 与y 轴交于点E ，则△ABE 面积的最大值 是

A .3

B .113

C .10

3

D .4

卷Ⅱ（非选择题，共96分）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上） 13.分解因式: 269mx mx m -+= . 14.

函数1

3

y x =

-的自变量x 的取值范围是 15.如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD 于点O ， AE ⊥BC ，DF ⊥BC ，垂足分别为E 、F ，AD ＝4，BC ＝8，则 AE ＋EF ＝

16.已知，直线y kx b =+经过(21)A ，

，(12)B --，两点，则不等式1

22

x kx b >+>-的 解集为 ．

17.已知⊙1O 与⊙2O 两圆内含，321=O O ，⊙1O 的半径为5，那么⊙2O 的半径r 的取值范 围是 ． 18.如图，直线y=-

21

x+2与x 轴交于C ，与y 轴交于D ， 以CD 为边作矩形CDAB ，点A 在x 轴上，双曲线y=x

k

(k<0)经过点B 与直线CD 交于E ，EM ⊥x 轴于M ，则S BEMC =

三、解答题（本大题共8个小题， 满分78分）

19.(本小题满分8分) 已知x=-1，求4

443)121(22++?--÷+-x x x

x x x

第18题

20.(本小题满分8分)

如图，在△ABC 中，D 是BC 边的中点，E 、F 分别在AD 及其延长线上， CE ∥BF ，连接BE 、CF ．

(1)求证：△BD F ≌△CDE ；

(2)若AB=AC ，求证：四边形BFCE 是菱形．

21.(本小题满分9分)

如图，线段AB 与⊙O 相切于点C ，连结OA ，OB ，OB 交⊙O 于点D ，已知6OA OB ==，

63AB =

（1）求⊙O 的半径； （2）求图中阴影部分的面积．

C O

A

B

D

22.(本小题满分9分)

根据有关数据表明：某市现在的常住人口总数由十年前的400万人增加到现在的450万人，具体常住人口的学历状况统计图如下（部分信息未给出）：

解答下列问题：

（1）计算现在该市常住人口中初中学历的人数，并把条形统计图补充完整；

（2）现在常住人口与十年前相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少？ （3）若从该市现在常住人口中随机选择1名，则他的学历正好是大学的概率是多少？

23.（本题满分10分）

已知：如图，在平面直角坐标系x O y 中，Rt △OCD 的一边OC 在x 轴上，∠C=90°，点D 在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD 的中点A ． （1）求该反比例函数的解析式；

（2）若该反比例函数的图象与Rt △OCD 的另一边DC 交于点B ，求过A 、B 两点的直线的解

析式。

某市十年前常住人口学历状况

扇形统计图 38%

小学高中

32%

初中17%

其他3%

大学某市现在常住人口学历状况

条形统计图

24.(本小题满分10分)

某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了迎接“五一”制定了促销政策，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）

（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？