NFA确定化
1．实验目的
设计并实现将NFA确定化为DFA的子集构造算法，从而更好地理解有限自动机之间的等价性，掌握词法分析器自动产生器的构造技术。该算法也是构造LR分析器的基础。
2．实验要求
设计并实现计算状态集合I的ε闭包的算法ε_Closure(I)和转换函数Move(I,a)，并在此基础上实现子集构造算法Subset_Construction。利用该从NFA到DFA的转换程序Subset_Construction，任意输入一个NFA N=（S,Σ,δ,s0,F），输出一个接收同一语言的DFA M=（S’,Σ,δ’,s0’,F’）。
3．实验内容
(1)令I是NFA N的状态集S的一个子集，I的ε闭包的ε_Closure(I)构造规则如下：
(a)若s∈I，则s∈ε_Closure(I)；
(b)若s∈ε_Closure(I)且δ(s, ε)=s’而s’?ε_Closure(I) ，则s’∈ε
_Closure(I)
根据上面的规则，下面给出了一个计算I的ε闭包的算法ε_Closure(I)。
SET S;
SETε_Closure(input)
SET *input;
{
S=input; /* 初始化 */
push(); /* 把输入状态集中的全部状态压入栈中 */
while(栈非空){
Nfa_state i;
pop(); /* 把栈顶元素弹出并送入i */
if(存在δ(i, ε)=j)
if(j不在S中) {
把i加到S中;
把j压入栈中;
}
}
return S; /* 返回ε_Closure(input)集合 */
}
完成上述算法的设计。
(2)令I是NFA N的状态集S的一个子集，a∈Σ, 转换函数Move(I,a)定义为：
Move(I,a)= ε_Closure(J)
其中，J={s’|s∈I且δ(s,a)=s’}
转换函数Move(I,a)的设计通过调用ε_Closure(input)实现，完成该函数的设计。
(3)从NFA N构造一个与其等价的DFA M的子集构造算法，就是要为DFA M构造状态转
换表Trans，表中的每个状态是NFA N状态的集合，DFA M将“并行”地模拟NFA N 面对输入符号串所有可能的移动。下面给出了子集构造算法Subset_Construction 的框架，请完成其设计过程。
有关数据结构：
States[] 是一个M的数组，每个状态有两个域，set域存放N的状态集合，
flg域为一标识。
Trans[] 是M的转移矩阵（输入字母表Σ元素个数×最大状态数），
Trans[i][a]=下一状态。
i M的当前状态号
a 输入符号，a∈Σ
Nstates[] M的下一新状态号
S 定义M的一个状态的N的状态集
初始化：
States[0].set=ε_Closure({N的初态})
States[0].flg=FALSE
Nstates=1
i=0
S=Ф
Trans初始化为无状态’-’
while(States[i]的flg为FALSE){
States[i].flg=TRUE;
for(每个输入符号a∈Σ){
S=ε_Closure(Move(States[i].set,a));
if(S非空)
if(States中没有set域等于 S的状态){
States[Nstates].set=S;
States[Nstates].flg=FALSE;
Trans[i][a]= Nstates++;
}
else
Trans[i][a]= States中一个set域为S的下标;
}
}
此算法的输出M主要由Trans矩阵描述，其中省略了每个状态是否为终态的描述，应加以完善。
4．实验程序;
#include
#include
#define MAXS 100
using namespace std;
string NODE; //结点集合
string CHANGE; //终结符集合
int N; //NFA边数
struct edge{
string first;
string change;
string last;
};
struct chan{
string ltab;
string jihe[MAXS];
};
void kong(int a)
{
int i;
for(i=0;i cout<<' '; } //排序 void paixu(string &a) { int i,j; char b; for(j=0;j for(i=0;i if(NODE.find(a[i])>NODE.find(a[i+1])) { b=a[i]; a[i]=a[i+1]; a[i+1]=b; } } void eclouse(char c,string &he,edge b[]) { int k; for(k=0;k { if(c==b[k].first[0]) if(b[k].change=="*") { if(he.find(b[k].last)>he.length()) he+=b[k].last; eclouse(b[k].last[0],he,b); } } } void move(chan &he,int m,edge b[]) { int i,j,k,l; k=he.ltab.length(); l=he.jihe[m].length(); for(i=0;i for(j=0;j if((CHANGE[m]==b[j].change[0])&&(he.ltab[i]==b[j].first[0])) if(he.jihe[m].find(b[j].last[0])>he.jihe[m].length()) he.jihe[m]+=b[j].last[0]; for(i=0;i for(j=0;j if((CHANGE[m]==b[j].change[0])&&(he.jihe[m][i]==b[j].first[0])) if(he.jihe[m].find(b[j].last[0])>he.jihe[m].length()) he.jihe[m]+=b[j].last[0]; } //输出 void outputfa(int len,int h,chan *t) { int i,j,m; cout<<" I "; for(i=0;i cout<<'I'< cout< for(i=0;i { cout<<' '< m=t[i].ltab.length(); for(j=0;j { kong(8-m); m=t[i].jihe[j].length(); cout< } cout< } } void main() { edge *b=new edge[MAXS]; int i,j,k,m,n,h,x,y,len; bool flag; string jh[MAXS],endnode,ednode,sta; cout<<"请输入NFA各边信息（起点条件[空为*] 终点），以#结束："< { cin>>b[i].first; if(b[i].first=="#") break; cin>>b[i].change>>b[i].last; } N=i; /*for(j=0;j cout< for(i=0;i { if(NODE.find(b[i].first)>NODE.length()) NODE+=b[i].first; if(NODE.find(b[i].last)>NODE.length()) NODE+=b[i].last; if((CHANGE.find(b[i].change)>CHANGE.length())&&(b[i].change!="*")) CHANGE+=b[i].change; } len=CHANGE.length(); cout<<"结点中属于终态的是："< cin>>endnode; for(i=0;i if(NODE.find(endnode[i])>NODE.length()) { cout<<"所输终态不在集合中，错误！"< return; } //cout<<"endnode="< chan *t=new chan[MAXS]; t[0].ltab=b[0].first; h=1; eclouse(b[0].first[0],t[0].ltab,b); //求e-clouse //cout< for(i=0;i { for(j=0;j for(m=0;m eclouse(t[i].ltab[j],t[i].jihe[m],b); //求e-clouse for(k=0;k { //cout< move(t[i],k,b); //求move(I,a) //cout< for(j=0;j eclouse(t[i].jihe[k][j],t[i].jihe[k],b); //求e-clouse } for(j=0;j { paixu(t[i].jihe[j]); //对集合排序以便比较 for(k=0;k { flag=operator==(t[k].ltab,t[i].jihe[j]); if(flag) break; } if(!flag&&t[i].jihe[j].length()) t[h++].ltab=t[i].jihe[j]; } } cout< outputfa(len,h,t); //输出状态转换矩阵 //状态重新命名 string *d=new string[h]; NODE.erase(); cout< for(i=0;i { sta=t[i].ltab; t[i].ltab.erase(); t[i].ltab='A'+i; NODE+=t[i].ltab; cout<<'{'< for(j=0;j if(sta.find(endnode[j]) d[1]=ednode+=t[i].ltab; for(k=0;k for(m=0;m if(sta==t[k].jihe[m]) t[k].jihe[m]=t[i].ltab; } for(i=0;i if(ednode.find(NODE[i])>ednode.length()) d[0]+=NODE[i]; endnode=ednode; cout< outputfa(len,h,t); //输出DFA cout<<"其中终态为："< } 5.. 实验截图：