《等腰三角形》练习题1
等腰三角形课时练
1.如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？
2.如图，已知△ABC 中，AB=AC ，AD 是底边上的中线。
（1） 求证：∠B =∠C ；
（2） AD 平分∠BAC ，AD ⊥BC ．
3.如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且
BD=BC=AD ，求△ABC 各个内角的度数。
答案：
1.根据全等三角形的证明得到对应角相等即可。
2.解：在△ABD 和△ACD 中 ?????===CD BD AD AD AC AB
∴△ABD ≌△ACD （SSS ）
∴∠B=∠C ，∠BAD =∠CAD ，∠ADB =∠ADC ＝90°。
3、若设∠A ＝x ，则有x ＋4x ＝180°，得到x ＝36°，进一步得到两个底角。 解：∵AB=AC ，BD=BC=AD ，
∴∠ABC=∠C=∠BDC ，∠A=∠ABD （等边对等角).
设∠A=x,则∠BDC= ∠A+ ∠ABD=2x,从而∠ABC= ∠C= ∠BDC=2x,
于是在△ABC 中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，
解得x=36°，在△ABC 中， ∠A=36°，∠ABC=∠C=72°。
D C B
C
B
等腰三角形和直角三角形专项练习题
等腰三角形和直角三角形专项练习题 一、选择题 1.等腰三角形一底角为30°,底边上的高为9cm,则腰长为（ ）cm ． D.39 2.已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3．则直角三角形的面积为（ ） 3.如图，△ABC 中，AC=BC ，∠ACB=90°，AE 平分∠BAC 交BC 于E ，BD ⊥AE 于D ，DM ⊥AC 于M ，连接CD ．下列结论：①AC+CE=AB ；②CD ＝21AE ；③∠CDA=45°；④AM AB AC =定值．其中正确的有（ ） 个 个 个 个 4.等腰三角形的一个角等于20°,则它的另外两个角等于:（ ） °、140°°、140°或80°、80°°、80°°、80° 5.如图，BE 和AD 是△ABC 的高，F 是AB 的中点，则图中的三角形一定是等腰三角形的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 6.下列命题正确的是（ ） A.等腰三角形只有一条对称轴 B.直线不是轴对称图形 C.直角三角形都不是轴对称图形 D.任何一角都是轴对称图形 7.等腰三角形两边分别为35厘米和22厘米,则它的第三边长为( ) 或22cm 8.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（) A.两条直角边对应相等 B.有两条边对应相等 C.一条边和一锐角对应相等 D.一条边和一个角对应相等 9.等腰三角形中,AB 长是BC 长2倍,三角形的周长是40,则AB 的长为( ) 或16 10.如图已知:AB ＝AC ＝BD,那么∠1与∠2之间的关系满足( ) A.∠1＝2∠2∠1＋∠2＝180° C.∠1＋3∠2＝180° ∠1－∠2＝180° 二、填空题 1. 等腰三角形的腰长是底边的4 3，底边等于12cm ，则三角形的周长为______cm. 2. 等腰三角形的底角是65°,顶角为________. 3. 等腰三角形的一个内角为100°,则它的其余各角的度数分别为_______. 4. 等腰三角形的顶角等于一个底角的4倍时,则顶角为_________度． 5. 已知如图，A 、D 、C 在一条直线上AB ＝BD ＝CD,∠C ＝40°,则∠ABD ＝_______ 6. 如图,∠P ＝25°,又PA ＝AB ＝BC ＝CD,则∠DCM ＝_______度. 第7题
(完整)初二数学等腰三角形练习题
G F E D C A 第2章 三角形期中复习 【课前复习】 1、已知等腰三角形的一边长为5cm ，另一边长为6cm ，则它的周长为 。 2、等腰三角形底边长为5cm ，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm.则腰长为 3、在等腰三角形中，设底角为0x ，顶角为0y ，用含x 的代数式表示y ，得y= ； 用含y 的代数式表示x ，则x= 。 4、如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠GEF= 5、有一个内角为40°的等腰三角形的另外两个内角的度数 为 .若一个角为140°呢，则另外两个角是 6、如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为10cm ，那么它的 三边长为 7、如图，把矩形ABCD 沿EF 折叠，使点C 落在点A 处，点D 落在 点G 处，若∠CFE=60o ，且DE=1，则边BC 的长为 ． 8、判定两个等腰三角形全等的条件可以是（ ）。 A 、有一腰和一角对应相等 B 、有两边对应相等 C 、有顶角和一个底角对应相等 D 、有两角对应相等 9、等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（ ） A 、顶角 B 、底角 C 、顶角的一半 D 、底角的一半 10、在△ABC 中，AB=AC ，下列推理中错误的是（ ） A 、如果AD 是中线，那么AD ⊥BC ，∠BAD=∠DAC B 、如果BD 是高，那么BD 是角平分线 C 、如果AD 是高，那么∠BAD=∠DAC 、BD=DC D 、如果AD 是角平分线，那么AD 也是BC 边的垂直平分线 11如图，△ABC 中，AB ＝AC ，BD 、CE 为中线，图中共有等腰三角形（ ）个 A 、4个 B 、6个 C 、3个 D 、5 12、如图，AB ＝AC ，AE ＝EC ，∠ACE ＝280 ，则∠B 的度数是（ ） A 、600 B 、700 C 、760 D 、450 13、三角形的三边长c b a ,,满足式子0)()(22=-+-+-a c c b b a ，那么这个三角形是（ ） A 、钝角三角形 B 、等边三角形 C 、等腰非等边三角形 D 、以上都不对 14、正三角形ABC 所在平面内有一点P ，使得△PAB 、△PBC 、△PCA 都是等腰三角形，则这样 的P 点有（ ） A 1个 B 4个 C 7个 D 10个 E C A E D A Q A 15题图 16题图 17题图
(完整版)小学数学一年级下册《图形的拼组》教案教学设计
小学数学一年级下册〈〈图形的拼组》教案教学设 计 第2课时图形的拼组 设计说明 本课时的教学目标是让学生在拼一拼、摆一摆等活动中，进一步 了解平面图形的特征，了解平面图形之间的内在联系。 基于上述目标，教学设计突出了以下几个方面： 1.注重调动学生学习的积极性。 将一组漂亮的由平面图形拼成的图案呈现给学生，让学生一边欣赏图案，一边找出图案中有哪些学过的平面图形。这样的安排，不仅使学生巩固了先前学过的知识，乂体会了图形世界的神奇和美妙，从而充分激发了学生的求知欲望，使学生积极主动地参与到学习活动中来。 2.注重培养学生的动手操作能力和创新意识。 在教学过程中，给学生提供充足的时间和空间，让学生动手操作，经历用同样的平面图形进行拼组的过程，在此基础上给学生提供自由拼组的时间，让他们充分发挥自己的想象力和聪明才智，尽情地创作。学生通过这些活动，不仅有利于提高他们动手操作的能力，更有利于培养他们的创新能力。 课前准备 教师准备PPT课件 学生准备长方形、正方形、平行四边形、三角形若干胶
水白纸板 教学过程 O复习旧知，导入新课 课件出示用学过的、同样的平面图形拼组的各种图案，请学生说一说里面有哪些图形是自己认识的。 师：这些图案漂亮吗？我们这节课就来练习拼一拼，看看用学过的、同样的平面图形还能拼出哪些图案。（板书：图形的拼组） 设计意图：在各种拼组图案中找到自己认识的平面图形，不仅巩固了学过的知识，而且使学生初步领略到图形拼组后的神奇和美妙，激发了学生的求知欲和兴趣。 O动手操作，探究新知 1.课件出示两个同样的长方形：把这两个长方形拼在一起， 你能拼出什么图形呢？ （学生用手中的学具进行拼组） 预设 生1:我用两个同样的长方形拼出了一个更大的长方形。 生2:我用两个同样的长方形拼出了一个正方形。 师：拼一拼，我们会有更多的发现，接下来大家小组合作，继续体验图形拼组的乐趣。 2.小组合作，自选图形进行拼组。 （1）在小组内，选择两个或几个同样的平面图形进行拼组，
一年级数学下册图形的拼组教学设计教案
人教版新课标实验教科书小学一年级下册 数学第三单元《图形的拼组》教学设计 灯盏小学余文田设计并执教 第一课时教学设计 教学内容：图形的拼组（一） 教学目标： 1、通过直观使学生知道长方形、正方形的形状和边的特点,并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。 2、通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼，加深对长方形和正方形的认识，能辨别、区分这两种图形。 3、使学生在丰富的活动中感受学习数学的乐趣，从中获得积极的情感体验。教学重点：在操作和观察中让学生明白长方形和正方形的特征。 教学难点：在摆一摆中用多种方法正确地摆出长方形和正方形，体验图形的分解与组合。 教学过程： 一、认一认，说一说。 出示长方形，请学生说一说长方形的边有什么特点。（两条长边相等，两条短边相等） 再出示正方形，也请学生说一说正方形的边有什么特点。（四条边长度都相等） 二、折一折。 1、拿出每人事先准备好的长方形、正方纸，师生共同操作。 （1）引导学生先看正方形，先上下对折，边要对齐，看上下两部分是不是完全合在一起，上下两条边是不是完全合在一起；再左右对折，方法同上。然后把正方形纸的两个斜对着的角对齐，折后观察折痕两旁的部分是不是完全合在一起；再继续对折一次，观察折出的几部分是不是完全合在一起，四条边是不是完
全合在一起。（学生自己动手操作，得出结论） （2）用长方形纸折一折，看一看长方形的边长怎么样。 要求学生先思考：怎样折长方形的纸，就能使分成的两部分完全合在一起？然后，自己动手折一折，以四人一小组进行讨论，再翻开课本进行核对。 （3）区分长方形和正方形。 拿出事先准备好的长方形和正方形（长方形的一边与正方形边长相等）先将两个图形重叠在一起，让学生观察：两个图形的边有什么关系？如图： 2、小结：今天我们学了什么？大家有什么收获？ 3、学做风车。 （1）先出示一个风车，将风车展开，让学生观察风车是由什么图形剪拼成的。（2）拿出准备的长方形纸，同桌互相商量，想一想要折一个风车该怎么做。学生动手操作。（先将长方形纸剪成一个正方形，再动手做成一个风车）如图：书P27风车图。 第二课时教学设计 教学内容： 图形的拼组（二） 教学目标： 1、让学生通过剪一剪、拼一拼、摆一摆等方法，加深对正方形、长方形、三角形和圆的感性认识。 2、初步认识这些图形之间的关系，同时通过对图形的分解与组合，初步发展学生的想象力和创造力。 教学重点： 通过各种方法弄清正方形、长方形、三角形和圆的特征，并能进行判断 教学难点： 图形的分解与组合 教学过程： 一、复习。 1、把下列图形的题号填入相应的括号内。 长方形（）正方形（） 三角形（）圆（）
等腰三角形经典练习题(有难度)
等腰三角形练习题 一、计算题： 1. 如图，△ABC 中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB 求∠A 的度数 设∠ABD 为x,则∠A 为2x 由8x=180° 得∠A=2x=45° 2.如图，CA=CB,DF=DB,AE=AD 求∠A 的度数 设∠A 为x, 由5x=180° 得∠A=36° 3. 如图，△ABC 中，AB=AC ，D 在BC 上，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥BC 交AC 于点F ，若∠EDF=70°， 求∠AFD 的度数 ∠AFD=160° C F D A B
4. 如图，△ABC 中，AB=AC,BC=BD=ED=EA 求∠A 的度数 设∠A 为x ∠A= 7 180 5. 如图，△ABC 中，AB=AC ，D 在BC 上, ∠BAD=30°,在AC 上取点E ，使AE=AD, 求∠EDC 的度数 设∠ADE 为x ∠EDC=∠AED －∠C=15 B A B 2x x －15°
6. 如图，△ABC 中，∠C=90°，D 为AB 上一点，作DE ⊥BC 于E ，若BE=AC,BD=21,DE+BC=1, 求∠ABC 的度数 延长DE 到点F,使EF=BC 可证得:△ABC ≌△BFE 所以∠1=∠F 由∠2+∠F=90°, 得∠1+∠F=90° 在Rt △DBF 中, BD=2 1,DF=1 所以∠F =∠1=30° 7. 如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，若AC=AB+BD 求∠B ：∠C 的值 在AC 上取一点E,使AE=AB 可证△ABD ≌△ADE 所以∠B=∠AED 由AC=AB+BD,得DE=EC, 所以∠AED=2∠C 故∠B ：∠C=2:1 F A B C D E
等腰三角形综合练习题
等腰三角形综合练习卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列图形中，不一定是轴对称图形的是 ( ) A．线段 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．圆 2．若等腰三角形的两边长分别为4和9，则周长为( ) A．17 B．22 C．13 D．17或22 3．如果三角形一边上的高平分这条边所对的角，那么此三角形一定是 ( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 4．小明将两个全等且有一个角为60°的直角三角板拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是 ( ) A．4 B．3 C．2 D．1 5．如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BD⊥AC，DE⊥BC，D，E为垂足，下列结论正确的是( ) A．AC=2AB B．AC=8EC C．CE= 1BD D．BC=2BD 2
6．有四个三角形，分别满足下列条件：(1)一个角等于另外两个内角之和；(2)三个内角之比为3：4：5；(3)三边之比为5：12：13； (4)三边长分别为5，24，25．其中直角三角形有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC，D为AB的中点，有以下判断：①DE=AC；②DE⊥AC；③∠CAB=30°；④∠EAF=∠ADE．其中正确结论的个数是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，以点A和点B为两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出 ( ) A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 9．如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D， M为AD上任一点，则MC2=MB2等于 ( ) A．9 B．35 C．45 D．无法计算 10．若△ABC是直角三角形，两条直角边分别为5和12，在三角形内有一 点D，D到△ABC各边的距离都相等，则这个距离等于 ( ) A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．已知等腰三角形中顶角的度数是底角的3倍，那么底角的度数是________． 12．已知等腰△ABC的底边BC=8cm，且|AC-BC|=2cm，那么腰AC的长
等腰三角形水平测试题及答案
E D C A F 八年级上册第12.3等腰三角形水平测试题 一.选择题(每小题3分,共24分) 1. 小明将两个全等且有一个角为60的直角三角形拼成如图1所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是（ ） Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1 2、已知等腰三角形的一个角等于42°，则它的底角为 （ ）． A 、42 ° B 、69° C 、69°或84° D 、42°或69° 3、如图，ABC △中，AB AC =，30A ∠=，DE 垂直平分AC ，则BCD ∠的度数为（ ） Ａ．80 Ｂ．75 Ｃ．65 Ｄ．45 4、等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．30° 5、如图，已知等边三角形 ABC 中，BD CE =，AD 与BE 交于点P ，则 APE ∠的度数是（ ） A ．45 B ．55 C ．60 D ．75 （ A ， 6、如图是一个等边三角形木框，甲虫P 在边框AC 上爬行 C 端点除外） ，设甲虫P 到另外两边的距离之和为d ，等边三角 形ABC 的高为h ，则d 与h 的大小关系是（ ） Ａ．d h > Ｂ．d h < Ｃ．d h = Ｄ．无法确定 7. 如图，15A =∠，AB BC CD DE EF ====，则 D E F ∠等于（ ） A ．90 B ．75 C ．70 D ．60 8、如图，△MNP 中， ∠P=60°，MN=NP ，MQ ⊥PN ，垂足为 Q ，延长MN 至G ，取NG=NQ ，若△MNP 的周长为12，MQ=a ，则△MGQ 周长是（ ） A ．8+2a B ．8+a C ．6+a D ．6+2a 二.选择题(每小题3分,共24分) 1. 在△ABC 中，AB=AC ，若∠B=56o，则∠C=__________． 2.等腰三角形底边中点与一腰的距离为6，则腰上的高为______． 3.如图，在△ABC 中，AB=AC ，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，AE ∥DC 交BC 的延长线于点E ，已知∠E=36°，则∠B= ． 4.如图，在ABC △中，点D 是BC 上一点，80BAD ∠=° ，AB AD DC ==，则C ∠= ． 5. 等腰三角形至少对有a 条称轴，至多有 b 条 A F C D H B M E G
人教版小学数学一年级图形的拼组练习题
第一单元练习题 姓名______________ 班级____________ 1、数一数，填一填 2、数一数，填一填 3、下面的图形各是由几个拼成的？ 4、用做成一个， 数字2的对面是（）。 用做成一个， 5、选一选 （1）○▽□○▽□＿接着应该画哪个？ （） ①○②□③▽ （2）把一张长方形纸对折可能得到下面哪个图形？（） ①②③ 6、算一算 如果△＝2，○＝3，□＝5，那么 □＋○＋△＝（） △＋○－□＝（） △＋△－○＝（） □＋□－□＝（） 7、如果=1，下列图形应该是几？ =（）=（） =（）=（） 8、连一连 下边的面右边的面后边的面 8、(挑战题)用画虚线的方法找出下面哪些图形 是用四个相同的三角形拼成的? （）个（）个 （）个（）个 （）个 （）个 （）个 （）个 （）个 （）个（）个（）个（）个 36 1 52 4 34 5 1 6 2 数字5的对面是（）。
第一单元平面图形练习题姓名：家长签名： 一、选择正确的答案 1、像这样先折后沿着虚线剪会得到一个（）图形（自己可以动手试一试哦）。
A、正方形 B、长方形 C、平行四边形 D、圆形 2、下图是小男孩用手中的长方体和笔，最多可以画 出（）个不同的长方形。 A、6个 B、4个 C、3个 二、我会连线。 下面的一块是从上面哪一块中剪下来的，用线连一连。 三、将下面的图形序号填在横线上。 是长方形，是正方形，是圆，是三角形，是平行四边形。 四、它们折出来是什么样子？连一连 （可以自己先动手折一折哦）。 五、画一画，使正方形变成两个形式、大小一样的图形。 ①②③⑤ ⑥⑦⑧⑨⑩（11）（12） 六、观察图形，填空。 沿虚线折一折，它变成( )体。 其中②号面与( )号面相对， ③号面与（）号面相对， ⑤号面与（）号面相对。
等腰三角形基础练习题解析
等腰三角形基础练习题 一、填空题 1.一个等腰三角形可以是________三角形，________三角形，_________三角形. 2.一个等腰三角形底边上的_____、________和顶角的_________互相重合. 3.如图，已知AB=AC，∠1=∠2，BD=5cm.那么BC________. 4.如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，∠C=30°，BD=3cm，那么 BC=________. 5.“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是________________. 6.三角形一个角的平分线垂直于对边，那么，这个三角形是_____________. 7.等边三角形两条中线相交所成的钝角的度数为_________. 8.已知等腰三角形一个角为75°，那么，其余两个角的度数是_________. 9.一个等腰三角形的周长是35cm，腰长是底边的2倍.那么腰长是，底边长是 _______. 10.如图，已知AB=AC，∠ABC与∠ACB的平分线交于F点，过F点作DE∥BC，那么图中的等腰三角形有____个，它们是_________.
11.如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，那么______AB，如果D 是AB的中点，那么____是等腰三角形，_______是等边三角形. 12.如图，已知△ABC的边AB、BC的垂直平分线DE、MN交于O点，那么有OA=___=______，如果OH⊥AC，H为垂足，那么直线OH是AC的________. 13.如图，已知AB=BC=CD=CE，∠CAE=25°，那么∠CEN=_______，∠MCE=_____. 14.已知等腰三角形顶角是底角的10倍，腰长为10cm，那么这个三角形腰上的高为______. .15.在线段、角、等腰三角形、直角三角形中，轴对称图形是________. 二、选择题 1、如图1-4-21，已知∠ABC=∠C=72°，BD是△ABC的平分线，那么图中等腰三角形有（）.
等腰三角形练习题(含答案)
等腰三角形 第1课时等腰三角形的性质 1．已知等腰三角形的一个底角为50°，则其顶角为________． 2．如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝6cm，AD平分∠BAC，则BD＝________cm. 第2题图第3题图 3．如图，△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，∠BAD＝35°，则∠C的度数为() A．35° B．45° C．55° D．60° 4．已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为() A．50° B．80° C．50°或80° D．40°或65° 5．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB＝AD＝DC，∠BAD＝40°，求∠C的度数． 6．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点，且AE＝AF. 求证：DE＝DF.
第2课时等腰三角形的判定 1．在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝70°，则△ABC为() A．等腰三角形B．直角三角形 C．等腰直角三角形D．钝角三角形 2．已知△ABC中，∠B＝50°，∠A＝80°，AB＝5cm，则AC＝________． 3．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，请你再添加一个条件，使其可以确定△ABC为等腰三角形，则添加的条件是________． 第3题图第4题图 4．如图，已知△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD为∠ABC的平分线，则图中共有________个等腰三角形． 5．如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E，F，且DE＝DF.求证：AB＝AC. 6．如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD交直线AB于点G. 求证：△EFG是等腰三角形．
等腰三角形单元测试题(含答案)
等腰三角形典型例题练习
等腰三角形典型例题练习 一．选择题（共2小题） 1．如图，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=5cm，BD=3cm，则点D到AB的距离为（）A．5cm B．3cm C．2cm D．不能确定 2．如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为边并且 在AB的同一侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交CD于M，连接BD交CE于N． 给出以下三个结论：①AE=BD②CN=CM③MN∥AB 其中正确结论的个数是（） A．0B．1C．2D．3 二．填空题（共1小题） 3．如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点， DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之 比等于_________ ． 三．解答题（共15小题） 4．在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上 的点，且∠EDF+∠EAF=180°，求证DE=DF． 5．在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC， 分别交AB、AC于点D、E．请说明DE=BD+EC． 6．＞已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AB，DF⊥AC， 垂足分别为E，F，且DE=DF．请判断△ABC是什么三角形？并说明理由． 7．如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使CE=CD．连接DE． （1）∠E等于多少度？ （2）△DBE是什么三角形？为什么？ 8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=30°．求证：AB=4BD． 9．如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC的延长线上，
2013年小学一年级数学图形的拼组解析
图形的拼组（一） 小学教师：宁德富 【教学目标】 1．通过直观使学生知道长方形、正方形的形状和边的特点。 2．通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼，加深对长方形和正方形的认识，能辨别、区分这两种图形。 【教学重点】通过操作让学生明白长方形和正方形各自的特点。 【教学难点】能够根据各自的特点进行简单区分与判断。 【教学过程】 一、复习。 出示长方形，请学生说一说长方形的边有什么特点。（两条长边相等，两条短边相等），再出示正方形，也请学生说一说正方形的边有什么特点。（四条边长度都相等） 二、新课。 1．拿出每人事先准备好的长方形、正方纸，师生共同操作。 （1）引导学生先看正方形，先上下对折，边要对齐，看上下两部分是不是完全合在一起，上下两条边是不是完全合在一起；再左右对折，方法同上。然后把正方形纸的两个斜对着的角对齐，折后观察折痕两旁的部分是不是完全合在一起；再继续对折一次，观察折出的
几部分是不是完全合在一起，四条边是不是完全合在一起。（学生自己动手操作，得出结论） （2）用长方形纸折一折，看一看长方形的边长怎么样。要求学生先思考：怎样折长方形的纸，就能使分成的两部分完全合在一起？然后，自己动手折一折，以四人一小组进行讨论，再翻开课本进行核对。 （3）区分长方形和正方形。拿出事先准备好的长方形和正方形（长方形的一边与正方形边长相等）先将两个图形重叠在一起，让学生观察：两个图形的边有什么关系？ 2．小结：今天我们学了什么？大家有什么收获 3．学做风车。 （1）先出示一个风车，将风车展开，让学生观察风车是由什么图形剪拼成的。 （2）录像展示：
（2）拿出准备的长方形纸，同桌互相商量，想一想要折一个风车该怎么做。 学生动手操作。（先将长方形纸剪成一个正方形，再动手做成一个风车） 典型例题 例1．把一张正方形的纸折成两部分，怎样折？ 折法:
一年级数学下册 图形的拼组 说课稿教案 人教新课标版
《图形的拼组》说课稿 （一）教材分析: 图形的拼组是人教版义务教育课程标准实验教科书一年级下册第三单元的内容。本单元内容是在上学期“认识物体和图形”的基础上教学的，通过上学期的学习，学生已经能够辨认和区分所学立体图形（长方体、正方体、圆柱、球体）和平面图形（长方形、正方形、三角形、圆形）。这里主要通过一些操作活动，让学生初步体会长方形、正方形、三角形、圆的特征，并感知平面图形之间的联系，既不能在上学期的基础上简单重复，又不能拔高教学要求。本课时的内容是平面图形的拼组。 （二）教学目标: 要想让学生喜欢数学，最重要的是向学生展示数学自身的魅力和创造的乐趣，所以我确定了以下教学目标： 知识目标: 1、通过观察、操作，使学生体会所学平面图形的特征，知道长方形、正方形的形状和边的特点，并能用自己的语言描述长、正方形边的特征。 2、通过观察、操作，使学生初步感知所学图形之间的关系。 能力目标： 通过数学活动，培养学生用数学进行交流、合作探究和创新的意识。 情感目标： 通过学生大量拼摆图形，发现图形可由简单到复杂的变化及联系，感受图形美。 （三）教学重难点 1、教学重点：体会长方形和正方形边的特征。 2、教学难点：平面图形间的转换和联系。 （四）教具学具准备: 3张长方形的纸、1把剪刀、5张正方形的纸、1根小木棍、1颗图钉、8个相同的直角三角形、9个等边三角形、1个圆形 【教法学法】 《数学课程标准（实验稿）》指出：“数学为其他学科提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发明的基础。”学生是开放的、有创造性的个体，他们会带着自己的知识、经验、灵感和兴趣
参与课堂的师生交往；他们会用自己的猜想、验证来丰富课堂，使数学课堂充满活力、充满生命气息。因此，让学生经历数学知识的形成过程，体验数学学习充满着创造，感受到数学的严谨性和结论的确定性，进而培养学生用数学的思想方法思考问题的意识。这正是学生适应未来生活必须的基本素质。带着这些对新课程的认识，在《图形的拼组》教学中，我采用猜想、验证、操作等方法，具体如下： 1、运用猜想、验证的数学思维方法：对于长方形和正方形的边的特征，学生在日常生活中有所感受，在教学中教师组织学生先大胆的猜想长、正方形边的特征，再运用语言引导学生想办法验证猜想，从而使学生初步感受数学的思维方法，感知数学的严谨性。 2、动手操作，积极互动法：教师组织学生动手折、剪、拼等，运用多种感官理解图形的特征和联系，在实践中进行探究性学习，进一步发展学生的思维能力，培养学生的想象力、创造力和应用能力。 3、观察讨论、交流合作法：新课程倡导自主、探究、合作、实践的学习方法，要求教师引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究交流。教学中，教师组织学生在独立思考的基础上，小组合作交流，并根据学生的年龄特点提出交流的方法和步骤，让学生有序、有目的、有方法的交流，提高交流的实效性。 我主要运用远程教育资源，并加以整合，设计恰当的活动形式，引导学生主动学习，积极探究，激发学生的学习兴趣，发挥学生的创造性，追求教学的有效性。 【说教学流程】 （一）创设情景 出示风车。问：“这是什么？”（风车）“喜欢玩风车吗？”（喜欢）“谁给大家介绍一下做这样的风车需要哪些材料?”（小棒、钉子、纸……）“用什么形状的纸呢？”（正方形的纸）。 （二）探究新知 “小朋友们说的很对，做风车要用正方形的纸，正方形我们上学期已经认识过了，它是我们的老朋友了,回忆一下我们还认识了哪些图形？”（长方形、正方形、三角形、圆形……）总结板书标题：图形的拼组 1、探究长方形的边特征 “我们先看长方形（课件出示一个长方形介绍对边）在长方形里上面的边与下面的边相对，象这样的一组边叫做一组对边。找找看长方形里还有哪两条边也是一组对边？一个长方形里有几组对边?”（让学生指出来） “请你观察一下，你认为长方形的对边有什么特点？（对边一样长）你能想办法证明吗?”
一年级图形的拼组
图形的拼组 教学内容：课本28页例3 和做一做。 学习目标：通过动手拼图，初步感受立体图形之间的关系。 教具：长方体，正方体。 教学过程： 一、板书课题 今天这节课我们来继续学习“图形的拼组”，请伸出小手和老师一起板书课题。 二、口述目标 我们学会的新本领是通过动手拼图，初步感受立体图形之间的关系。你们有信心学会吗？同学们非常自信，老师也相信你们。怎样才能学会这个新本领呢？请大家按老师的指导认真看书，自学时，比一比谁的坐姿最端正，谁看书最认真。 三、自学指导 出示长方体和正方体，同学们你认识它们吗？那我们就用它们来拼图形。1、先拿出2个正方体，想一想：你可以拼出什么图形？谁能把你拼出的图形展示给大家？这是大家刚才拼的图形，也就是说2个正方体可以拼成一个长方体。 2、那3个正方体可以拼成什么图形呢？和你的同桌摆一摆。谁能把你们拼出的图形展示给大家？生汇报师出示，引导小结：用3个正方体可以拼成不同的形状。 3、下面我们用8个正方体来拼图形，和你的同桌一起拼一拼。谁能把你们拼出的图形展示给大家？生汇报师出示。 4、刚才我们用的是正方体，现在我们用长方体来拼图形。拿出4个长方体，你能拼出哪些图形？能把你们拼出的图形展示给大家？生汇报师出示。 四、检测 刚才同学们拼的都很好，下面老师来考考你们，比一比谁能做对检测题。检测题： 29页3题（小黑板出示，2生板演，其余学生独立完成） 五、后教：议一议 1.学生更正。 谁有不同答案请上来更正。提示：用红粉笔改，哪个地方错了先圈起来，不要擦去原来的。 2.讨论（议一议） （1）认为数对的举手。你是怎样数的？谁还有不同的数法？ (2)认为数对的举手。你是怎样数的？ (3)认为数对的举手。你是怎样数的？ （4）怎样能不多数也不少数呢？（引导学生挨着数或标上记号） （5）评议板书与对错。 （6）统计正确率，有错误的更正。 六、拓展 1、出示有挡住的图形，是由几个正方体组成的。 2、至少用几个小正方体拼成一个大正方体？（若生不会，出示动画过程） 七、当堂训练（练一练）
初二数学等腰三角形练习题.
G F E D C B A 第2章 三角形期中复习【课前复习】 1、已知等腰三角形的一边长为5cm ，另一边长为6cm ，则它的周长为。 2、等腰三角形底边长为5cm ，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm.则腰长为 3、在等腰三角形中，设底角为0x ，顶角为0 y ，用含x 的代数式表示y ，得y= ； 用含y 的代数式表示x ，则x= 。 4、如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠GEF= 5、有一个内角为40°的等腰三角形的另外两个内角的度数 为 .若一个角为140°呢，则另外两个角是6、如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为10cm ，那么它的 三边长为 7、如图，把矩形ABCD 沿EF 折叠，使点C 落在点A 处，点D 落在 点G 处，若∠CFE=60，且DE=1，则边BC 的长为． 8、判定两个等腰三角形全等的条件可以是（）。A 、有一腰和一角对应相等 B 、有两边对应相等 C 、有顶角和一个底角对应相等 D 、有两角对应相等 9、等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（）A 、顶角 B 、底角 C 、顶角的一半 D 、底角的一半10、在△ABC 中，AB=AC ，下列推理中错误的是（）A 、如果AD 是中线，那么AD ⊥BC ，∠BAD=∠DAC B 、如果BD 是高，那么BD 是角平分线 C 、如果A D 是高，那么∠BAD=∠DAC 、BD=DC D 、如果AD 是角平分线，那么AD 也是BC 边的垂直平分线11如图，△ABC 中，AB ＝AC ，BD 、C E 为中线，图中共有等腰三角形（ ）个 A 、4个 B 、6个 C 、3个 D 、5个 12、如图，AB ＝AC ，AE ＝EC ，∠ACE ＝280 ，则∠B 的度数是（） A 、60 B 、70 C 、76 D 、45 13、三角形的三边长c b a ,,满足式子0)() (2 2 a c c b b a ，那么这个三角形是（ ） A 、钝角三角形 B 、等边三角形 C 、等腰非等边三角形 D 、以上都不对 14、正三角形ABC 所在平面内有一点P ，使得△PAB 、△PBC 、△PCA 都是等腰三角形，则这样 的P 点有（） A 1个 B 4个 C 7个 D 10个 E C B A E D C B A Q P C B A 15题图 16题图 17题图
等腰三角形和等边三角形练习题
. 等腰三角形和等边三角形练习题 1．如图，等边△ABC 的边长为3，P 为BC 上一点，且BP＝1，D 为AC 上一点，若∠APD＝60°，则CD 的长为（） A． 3 2 B． 2 3 C． 1 2 D． 3 4 A D 60° C B P 2．如图，△ABC 中，D、E 分别是 BC、AC 的中点，BF 平分∠ABC，交 DE 于点 F，若 BC＝6，则DF 的长是 （A）2 （B）3 （C）5 2 （D）4 3．如图，点A 的坐标是(2,2) ，若点 P 在x 轴上，且△APO 是等腰三角形，则点P 的坐标不．可．能．是（） A．(4，0) B．（1．0）C．（-2 2 ，0）D．（2，0） y B y A 2 1 -1 0 1 2 3 4 x A D C 4．如图， AB＝AC,BD＝BC，若∠A＝40°，则∠ABD 的度数是（） A．20 B．30 C．35 D．40 5．如图，△ABC 中，AB＝AC＝6，BC＝8，AE 平分么 BAC 交BC 于点E，点D 为 AB 的中点，连结DE，则△BDE 的周长是( )
.
. 6.在等腰△ABC中，AB AC ，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15 和12 两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（） A．7 B．11 C．7 或11 D．7 或10 7 ．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30 o，腰长为 4 cm ，则其腰上的高为cm ． 8．已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x ，则x 的取值范围是． 9.在△ABC 中，AB＝AC，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B 等于__________度_ ． 10．如图，在△ABC 中，AB= AC，∠A =36 °，BD、CE分别是△ABC、△BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有(A)5 个(B)4 个(C)3 个(D)2 个A D E B C (第 10 题) 11.（2010 黄冈）如图，过边长为 1 的等边△ABC 的边 AB 上一点 P，作 PE⊥AC 于E，Q 为 1 BC 延长线上一点，当PA＝CQ 时，连 PQ 交AC 边于D ，则DE 的长为（）A． 3 1 B． 2 C．2 3 D．不能确定 12．如图，等腰△ ABC 中，AB=AC ，∠A=20 °。线段AB 的垂直平分线交AB 于D，交 AC
人教版小学数学一年级下册教案：图形的拼组
图形的拼组 教学内容： 图形的拼组（二） 教学目标： 1、让学生通过剪一剪、拼一拼、摆一摆等方法，加深对正方形、长方形、三角形和圆的感性认识。 2、初步认识这些图形之间的关系，同时通过对图形的分解与组合，初步发展学生的想象力和创造力。 教学重点： 通过各种方法弄清正方形、长方形、三角形和圆的特征，并能进行判断 教学难点： 图形的分解与组合 教学过程： 一、复习。 1、把下列图形的题号填入相应的括号内。 （1）（2）（3）（4） 长方形（）正方形（） 三角形（）圆（） 2、用小棒分别摆出长方形、正方形、三角形各一个。 二、新授。 1、取出事先准备好的两张长方形纸，如让学生思考，两个这样的长方形可以拼成什么样的图形呢？ 学生动手操作发现两个这样的长方形可拼成一个正方形，也可拼成一个长方形。 2、出事先准备好的四个小正方形，让学生想一想有几种摆法。
3、取出12根小棒，想一想，你能摆出几种图形。学生以四人为一小组进行讨论。（手画） 4、完成教科书P28“做一做”。 你能用一个圆剪成一个正方形吗？（通过对圆的折剪，进一步加深对正方形边的特征的了解） 5、请学生拿出若干个长方形、正方形、三角形和圆，分组合作，自由拼摆图形，充分发展学生的想象力和创造性。 6、提问：用几个相同的正方形可以拼成一个更大的正方形？至少用几个相同的正方形可以拼成一个长方形？用2个完全一样的三角形可以拼成什么图形？如果这2个三角形不是完全一样的，还能这么摆吗？你还有什么新发现？ 三、巩固练习。 1、完成教科书P29练习六第1题。 学生独立拼摆，再进行汇报，教师应对学生的丰富的想象力给予肯定。 2、完成教科书P29练习六第1题 先引导学生想象拼组后的图形是什么图形，再让学生动手操作。 四、思维训练：小明说，今天是10月24日星期四，下周罩10月30日，他说的对吗？上周四是几月几日？上周三呢？ 五、课堂小结：今天大家能过拼、摆、剪对过去学过的长方形、正方形、三角形、圆有了更多的认识，你有什么收获？ 板书设计：图形的拼组
一年级下册图形的拼组 (1)
《图形的拼组》教学设计 龙玉娥 教学目标： 1、知识与技能：通过拼、摆、画等活动，让学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系与区别。 2、过程与方法：通过学生的观察、操作，发展学生的动手操作能力、空间想象力和创造力，培养学生动手实践的能力。 3、情感、态度与价值观：学生通过拼摆图形，感受数学之美，激发学生学习数学的积极性。 教学重点：通过欣赏和动手操作，感受三角形与其他图形的关系。 教学难点：发展动手操作能力，空间想象力和创造力。 教学用具：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 教学过程： 一、创设情境 1、老师：这几天，我们认识了一位图形王国里的新朋友，它是谁？ 谁来给大家介绍介绍这位朋友？ 2、我带来了三角形的双胞胎兄弟，它们是完全一样的三角形。 二、活动一：用同样大小的三角形可以拼出什么图形？ 1、自主尝试拼摆。 先把同样的三角形分类，再尝试拼一拼，看谁拼出的图形多。 2、汇报展示，师生评议。 师：从你们拼出的图形中发现什么？说明什么？ 任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形。 3、提问：三角形和四边形有什么不同？ 4、课件出示四边形，提问：这些图形是由什么样的三角形拼成的？ 三、活动二：设计图案 1、激趣导入：我们认识了三角形、长方形、正方形、圆这些平面图形，你们知道吗，利用这些图形的组合，可以创造出许多有趣、美丽的图案，下面我们来欣赏一幅图。 2、师出示图案： 问：看一看它们像什么？它们都是由哪些图形组成的？给这幅图取个什么名字呢？ 学生回答后，教师说一说这个“守株待兔”的故事，并把寓意讲明。 师：你们瞧，有趣吧。你们想不想自己也来动手拼一些有趣，漂亮的图案呢？3、各小组拿出学具袋。（袋内装有各种三角形纸片） 师：请各小组把袋子里的图形拿出来，根据老师所给的材料来拼图。请各小组的同学一起动手来拼一拼。 学生拼图时，教师巡视，加以指点。 4、展示作品，师生评议。 （1）各小组的作品粘贴在黑板上，并给各组的作品起一个好听的名字。 （2）请学生根据图意来组合一下图形，把各组的作品放到你认为的最佳的位置。并给重新组合的图案取个名字。 （3）说一说，作品中都包含哪些图形？
轴对称、等腰三角形经典练习题目
【知识点回顾】 轴对称：一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就 说这两个图形关于这条直线对称。这条直线叫作对称轴，两个图形中的对应 点叫做对称点。 轴对称的性质：1、关于轴对称的图形全等。 2、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。 线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 线段垂直平分线的判定：到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 等腰三角形的性质 定理：等腰三角形有两边相等； 定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。 推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，这就是说，等 腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。等腰三角形 是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形； 等腰三角形的判定 定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写 成“等角对等边”。） 推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。 推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等 于斜边的一半 【典型例题】 例1. 如图，ABC ?中，ο100=∠=A AC AB ，，BD 平分ABC ∠。 求证：B C B D AD =+。 分析：从要证明的结论出发，在BC 上截取B D B F =，只需证明AD CF =，考虑到21∠=∠，想到在BC 上截取B A B E =，连结DE ，易得，则有FD A D =，只需证明CF DE =，这就要从条件出发，通过角度计算可以得出DE DF CF ==。 证明：在BC 上截取B D B F B A B E ==，，连结DE 、DF 在AB D ?和EB D ?中，B D B D 21B E B A =∠=∠=，， ο ο 80 DEF 100 A BED DE AD )SAS (EBD ABD =∠∴=∠=∠=∴???∴，
小学一年级下册《图形的拼组》教案.doc
小学一年级下册《图形的拼组》教案 小学一年级的数学教案你是如何制作的呢？下面是的我为大家整理的“小学一年级下册《图形的拼组》教案”，仅供参考，希望对大家有帮助，欢迎阅读！ 小学一年级下册《图形的拼组》教案【1】 一、教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级下册P.27《图形拼组》 二、教学准备：多媒体教学课件、各种图形的纸片、圆纸片、胶水、剪刀 三、教学目标与策略选择： （一）、教学目标： 1、通过剪一剪，拼一拼，摆一摆的实际操作，加深对图形的感性认识，并能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征。 2、通过观察、操作，使学生初步感知所学图形之间的关系。 3、通过学生大量拼摆图形，发现图形可由简单到复杂的变化及联系，发展想象力和创造力，培养创新能力。 4、通过数学活动，培养学生用数学进行交流、合作探究和创新的意识。 教学重点：在观察和动手实践中体会长方形和正方形的特征。 教学难点：在摆一摆中体验各种图形之间的转换与联系。 （二）、教材分析：《图形拼组》这部分内容是在上学期“认识物体和图形”的基础上教学的，通过上学期的学习学生已经能够辨认和区分所学的平面图形（长方形、正方形、三角形、圆形）和立体图形（长方体、正方体、球体、圆柱），这里主要是通过一些操作活动，让学生初步体会长方形、正方形、三角形、圆形的一些特征。
（三）、学情分析：小学一年级的孩子，有意注意时间短，但经过一学期多的系统训练，学生学习积极主动，思维活跃，在课堂上更多地还是关注“有趣、好玩、新奇”的事物，因此，在练习呈现方式应考虑到学生的实际生活背景和趣味性，使孩子感觉利用数学知识去解决问题是一件有意思的事情，从而愿意接近数学。 （四）、设计理念及意图：这节课通过先创设学生到聪聪、明明作客这样一个情境引入，再让学生参与活动来体会平面图形的特征。先是通过观察：“这些图形娃娃里藏着有什么秘密呢？”让学生说一说，然后引导学生动手折一折，进行比较，得到长方形和正方形的特征。再引导学生动手操作，把长方形变成正方形，使学生认识到图形和图形之间是有联系的。再把圆形变成正方形、把正方形变成4个三角形等等。一环接一环，过渡自然、连贯。学生思维活跃，兴趣浓厚，想出了很多不同的拼组办法。教师及时贴在黑板上，起到了示范、指导和鼓励的作用。整堂课，教师尽可能让学生多尝试、多动手，让他们在有趣的活动中去探索、去体验、去创造，并在活动中让学生感受到了图案美、数学美。 四、教学流程设计及意图 五、教学反思： 小学生学习数学与具体实践操作活动分不开，重视动手操作，是发展学生思维，培养数学能力和实践能力最有效的途径。新课程标准要求，要培养学生自己探索知识的能力，而动手操作可以给学生留有思维的空间，使脑、手、口在同时动的基础上从直观现象到抽象出算理算法，展现知识的构成过程，分散难点，以便把新的知识内化成符合自己认识水平的知识结构。教育家苏霍姆林斯基说过：“儿童的思维离不开动作，操作是智力的源泉，思维的起点。”为此，重视动手操作，培养学生实践能力，成了课堂教学过程中一个重要环节。对“图形拼组（人教版一年级数学下册）”的教学，从操作入手，引导学生在自主评价中培养学生动手操作的能力，可以更好地优化教学过程，发展学生思维，提高教学质量。