定点转浮点的Qn定义及计算公式方法

定点转浮点的Qn定义及计算公式方法

以16位的有符号数字为例，我们常见的整数形式就是这里说的Q0（小数点在最右边）格式，范围是：-32768~32767。这里的n表示小数点的位置，习惯认为16位有符号数有1-16的位置，那么Qn这里的n就是指第n+1个数位右下面，如Q0就是指第1个数位右下面。

下表是不同Qn的表示精度和范围，并给出了计算公式。

假设一个浮点数由C*(Sx+Sy)组成，其中C表示符号，取1（正）或者-1（负），Sx指整数部分，Sy指小数部分，将该浮点数转换成定点数Qn。

则：Q n=0x8000+(S x?n)H+2n?S y

H

C=?1

(S x?n)H+2n?S y

H

C=1

举例1：

十进制小数8.36用Q11如何表示：

∵

Sx<<11 = 8*（2^11）= 16384 = 0x4000

(2^n)*Sy = (2^11)*0.36 = 737 = 0x2E1

∴

Q11（8.36）= 0x42E1

举例2：

十进制小数-0.27用Q15如何表示：

∵

0x8000+Sx<<15 = 0x8000+0*（2^11）= 0x8000

(2^n)*Sy = (2^15)*0.27 = 8847 = 0x228F

∴

Q15（-0.27）= 0xA28F

Nike27@https://www.wendangku.net/doc/442020491.html,

各种比率计算公式

教育统计常用监测指标 一、毛（净）入学率： 1、学前教育毛入园率 在园幼儿数 学前教育毛入园率= ——————————×100% 学前教育学龄人口总数（4-6岁人口，统计局普查调整数）2、小学毛（净）入学率（普通小学） 小学教育在校学生总数（不含成人） 小学学龄人口毛入学率= —————————————×100% 小学学龄人口总数（教育统计数） 小学教育学龄人口进入小学的在校学生数 小学学龄人口净入学率= ——————————————————×100% 小学学龄人口总数（教育统计数）

3、初中阶段毛入学率（普通初中、职业初中） 初中阶段在校学生总数（不含成人） 初中阶段毛入学率= ————————————×100% 12-14岁年龄组人口数（统计局普查调整数） 4、高中阶段毛入学率（普通高中、成人高中、普通中专、成人中专、职业高中、技工学校） 高中阶段在校学生总数 高中阶段毛入学率= ————————————×100% 15-17岁年龄组人口数（统计局普查调整数） 5、高等教育毛入学率 高等教育在校学生总数 高等教育毛入学率= ————————————×100% 18-22岁年龄组人口数（统计局普查调整数） 高等教育在校生总数=研究生在校生+普通高校本专科在校生+函授生×0.2+夜大生×0.5+成人脱

产班学生×1.0+高等教育自学考试当年毕业生×5×0.3+电大注册视听生注册学生数×0.3+学历文凭考试在校生+军事院校本专科在校生+网络学院本专科在校生×0.5+电大开放式本科教育在校生×0.5+在职攻读学位研究生在学人数+研究生课程进修班在学人数×0.3 二、毕业生升学率 计算公式：新学年高一年级学校招生数 / 某一级教育毕业生总数 x 100% 定义及解释：高一级学校招生人数即等于全部高一级学校招收低一级学校毕业生人数。如：初中毕业生升学率为：高级中等学校（包括普通高中、职业高中、普通中专、成人中专、技工学校）招生人数比初中毕业生总数。高中毕业生进入中专、技校的，不应计入高中毕业生升学率。 这一指标可反映某一级教育的学生能继续接受高一级教育的比例。 初中（含职业初中）招生 小学毕业生升学率= -----------------------×100% 小学毕业生

焓值计算表

供热蒸汽焓值计算方法：表1. 过热蒸汽特性参数

用温度和压力分别作为X 和Y ，焓值作为Z 变量，可求出表的规定范围内温度与压力任意组合下的焓值。 所计算的焓值 = 121min) ()(Y Y Y Z Yspan Y Yact Z Z +-?- 式中 1Y Z = m ax )m in,(m in)] m in,(m in)m ax ,([m in)(Y X Z Xspan Y X Z Y X Z X Xact +-?- 2Y Z = m ax )m in,(m ax )] m ax ,(m ax )m in,([m in)(Y X Z Xspan Y X Z Y X Z X Xact +-?- Xact = X 的实际值 Xmin = （紧靠X 实际值）前的X 值 Xmax = （紧靠X 实际值）后的X 值 XSpan = Xmax- Xmin ，紧靠X 实际值前后X 值的范围。 Yact = Y 的实际值。 Ymin = 紧靠Y 实际值之前的Y 值。 Ymax = 紧靠Y 实际值之后的Y 值。 YSpan = Ymax- Ymin ，紧靠Y 实际值前后Y 值的范围。 举个例子： 计算压力为，温度为295℃的焓值。 计算如下： 1Y Z = )5.1,290(290300)] 2.1,290()2.1,300([)290295(Z Z Z +--?- 2Y Z = )5.1,290(290 300)] 5.1,300()5.1,290([)290295(Z Z Z +--?-

所计算的焓值 H = 1212 .15.1) 2.1 3.1()(Y Y Y Z Z Z +--?- 总热量计算公式为： Q m =dt q H m t ***1000*36000 ? 其中，H 为计算值（kJ ／kg ） q m 为所测质量流量（t/h ） Qm 为时间积分流量（时间为秒累计）

锅炉课程设计 焓值计算表格

烟气或空气温度RO2N2H2O hy0湿空气400771.88526.52626.163143.61028541.76 500994.35663.8794.853985.93835684.15 6001224.66804.12968.884850.57724829.74 7001461.88947.521148.845737.21036978.42 8001704.881093.61334.46643.047841129.12 9001952.281241.551526.047563.989431282.32 10002203.51391.71722.98500.24921437.3 11002458.391543.741925.119450.567391594.89 12002716.561697.162132.2810412.36041753.44 13002976.741852.762343.6411387.10041914.25 14003239.042008.722559.212367.81562076.2 15003503.121662779.0513357.96942238.9 16003768.82324.483001.7614356.08372402.88 17004036.312484.043229.3215363.1022567.34 18004304.72643.663458.3416372.07392731.86 19004574.062804.213690.3717387.44262898.83 20004844.229653925.618406.47223065.6 21005115.393127.534163.2519434.7493233.79 22005386.483289.224401.9820460.34983401.64

浮点算法转换成硬件定点算法中的问题

浮点算法转换成硬件定点算法中的问题 回北京航空航天大学唐清贵夏宇闻 引言 DSP和FPGA是信号处理工程设计领域发展最快的两个分支G目前9它们的应用非常普及9但是要开发出占用资源少9运行速度快的高质量硬件体系结构比较困难G 在通常情况下9算法的硬件实现都需要采用定点运算并考虑并行结构G 但是在实际的许多应用中9比如图像处理\语音压缩等9需要进行大量复杂的数据运算9而且对数据的精度及动态范围都要求比较高9所以9算法模型大多都以浮点数为基础G另一方面9浮点算法在硬件实现上有相当大的难度9不仅占用的系统资源较多9而且硬件运行的速度也较慢9在很多场合下不能很好地满足系统实时性的要求G因此9电子工程师为了提高系统的性能9一般都会先对浮点算法进行仔细的分析9结合工程的实际要求9综合考虑诸多因素9然后再将其转化为定点算法并通过硬件来实现G 因此9如何使转化后的算法在硬件上能正确地运行是设计开发人员特别关心的问题G解决该问题的唯一途径就是使处理后的数据保持系统要求的精度和动态范围9否则就会因为数据处理不当9使系统产生莫名奇妙的故障9从而导致系统的失败G在遇到此类问题时9务必要谨慎对待9以免造成不可估量的损失G 1浮点与定点运算的比较 在开发过程中9必须要对应用的数据精度及动态范围有清楚的认识9并在开始设计硬件结构前9先进行算法定点化的研究工作9严格按照工程设计的实际需求在数学运算上对算法进行数字定点化处理并计算验证G只有这样9才能保证最终设计的硬件体系结构产生的运算结果符合设计需求G 为了更好的说明如何成功的完成浮点算法向定点算法的转化9首先对浮点数和定点数进行简要回顾G 浮点数由三部分组成C指数部分\尾数部分和符号位9如图l所示G图l中T\l分别为指数和尾数的位宽9浮点 数据的数值U f p 表示为C U f p =(_l)S"U s"Z U e 其中9S为符号位的值9U s为尾数的数值9U e是指数的数值G在I EEE754标准中9单精度浮点指数位数为89尾数位数为Z39还有l位符号位G数据绝对值最小可以是Z.O>l O-389最大可以是Z.O>l O+389双精度浮点指数位数为l l9尾数位数为5Z9同样也有l位符号位G数据绝对值最小可以是Z.O>l O-3O89最大可以是Z.O>l O+3O8G 定点数的表示方法和浮点数相对应9数据直接用二进制表示9且小数点在数据的位置固定G和浮点数相比9它的运算简单9没有浮点数尾数对齐和归一化问题G因此9在硬件上实现以定点数为基础的算法占用的面积少\性能高9故定点运算是信号处理硬件实现中最常用的一种方式G但是9由于定点数表示的范围远远小于浮点数9所以在实现过程可能会有许多的隐患9如在运算过程中9经常会碰到溢出问题和病态方程等问题G 2精度处理策略 根据上面的分析9可以看到9浮点算法与定点算法主要的不同之处在于算法中的数据精度和动态范围G因此9只要解决了转化后由于数据的精度和动态范围减小引起的问题9那就等于解决了算法的转化问题G 目前9为了保证转化后的算法能正确地实现系统功能9对数据精度处理的方法主要有舍弃最低位和采用最大字长等G前者以损失精度来保证计算中的无溢出9但是得到的结果往往与实际值有一定的差距9从而使系统在很多情况下不能稳定地运行S后者通过应用分析找出所需数据的最大字长(该字长为运算中精度无损失条件下数据的长度)9然后再以最大字长的方式进行算法中所有数据的运算9该方法虽然保证了计算结果的正确和精度9但是它的缺点在于造成了资源的巨大浪费9限制了硬件运行速度的提高9因为实现算法中的某些运算所需的字长远远小于最大字长G最佳的转化应该是使处理后算法中的数据既能 图 1 Z OO5.lZ M icrocontrollers Embedded S y ste ms75

财务指标的计算公式和含义

. 财务指标的计算公式和含义盈利能力 序号指标公式含义 1 净利润占销售收入的比重，表示每元销售收入所带来的净利润。指标销售利润率 越高，销售收入的能力越强。 2 息税前利润占销售收入的比重，表示每元销售收入所带来的利息、所营业利润率 得税和净利润。指标越高销售收入的能力越强 3 息税前利润和折旧及摊销占销售收入的比重，表示每元销售收入所带利润率EBITDA 来的利息、净利润和收回的非付现成本。指标越高，表明销售收入的盈利能力越强，且经营性进现金的创造能力越强4 净利润与总资产的比例关系，表示每元总资产所带来的净利润。指标总资产利润率 越高，总资产的盈利能力越强 5 息税前利润与总资产的比例关系，表示每元总资产所带来的利息、所税前总资产盈利能力 得税和净利润。指标越高，总资产的盈利能力越强 6 息前税后利润与总资产的比例关系，表示每元总资产所带来的利息和税后总资产盈利能力 净利润。指标越高，总资产的盈利能力越强 7 净利润与权益资本的比例关系，表示股东投入每元权益资本所带来的）ROE权益资本利润率（ 净利润。指标越高，股东权益资本的盈利能力越强 8 息税前利润与投入资本的比例关系，表示每元投入资本（包括股东的税前投入资本利润率 权益资本和付息债务资本）所带来的利息、所得税和净利润。指标越）ROIC（ 高，投入资本的盈利能力越强.

. 9 息前税后利润与投入资本的比例关系，表示每元投入资本（包括股东税后投入资本利润率 的权益资本和付息债务资本）所带来的利息和净利润。指标越高，投）（ROIC 入资本的盈利能力越强 流动性含义公式序号指标 1 表示每元流动负债有多少元流动资产与流动负债的比例关系，流动比率 。一方面反映企业流动负债的清偿能力，流动资产做“抵押”另一方面反映企业流动资产的流动性或变现能力 2 除了存货之外的流动资产与流动负债的比例关系。表示每元流速动比率 。一方面反动负债有多少元更具变现性的流动资产做“抵押”映企业流动负债的清偿能力，另一方面反映企业除存货外 3 营运资本需求量比具有双重含义：一方面反映营运资本需求量占总资产的比重， 变现能力越强；指标越大，另一方率企业流动资产的变现能力，资金指标越大，面反映企业多出的流动资产占用资金的情况， 应收款、特别是当流动资产中变现能力差的存货、占用的越多，预付款增加4 与经营性流动负债企业经营性流动资产（无息的流动资产）（无营运资本比率 说明企业运用之间的比例关系。该指标越小，息的流动负债）营无息的流动负债来经营的能力越强，企业的资本成本越低， 说明企业运用无息流动负债来经反之，运资本管理水平越高；营运资本管理水平越低企业的资本成本越高，营的能力越弱， . . 负债和偿债能力 序号指标公式含义 1

浮点转定点计算

一ＤＳＰ定点算数运算 1 数的定标 在定点DSP芯片中,采用定点数进行数值运算,其操作数一般采用整型数来表示。一个整型数的最大表示范围取决于DSP芯片所给定的字长,一般为16位或24位。显然,字长越长,所能表示的数的范围越大,精度也越高。如无特别说明,本书均以16位字长为例。 DSP芯片的数以2的补码形式表示。每个16位数用一个符号位来表示数的正负,0表示数值为正,l则表示数值为负。其余15位表示数值的大小。因此, 二进制数0010000000000011b=8195 二进制数1111111111111100b= -4 对DSP芯片而言,参与数值运算的数就是16位的整型数。但在许多情况下,数学运算过程中的数不一定都是整数。那么,DSP芯片是如何处理小数的呢？应该说,DSP芯片本身无能为力。那么是不是说DSP芯片就不能处理各种小数呢？当然不是。这其中的关键就是由程序员来确定一个数的小数点处于16位中的哪一位。这就是数的定标。 通过设定小数点在16位数中的不同位置,就可以表示不同大小和不同精度的小数了。数的定标有Q表示法和S表示法两种。表1.1列出了一个16位数的16种Q表示、S表示及它们所能表示的十进制数值范围。 从表1.1可以看出,同样一个16位数,若小数点设定的位置不同,它所表示的数也就不同。例如, 16进制数2000H=8192,用Q0表示 16进制数2000H=0.25,用Q15表示 但对于DSP芯片来说,处理方法是完全相同的。 从表1.1还可以看出,不同的Q所表示的数不仅范围不同,而且精度也不相同。Q越大,数值范围越小,但精度越高;相反,Q越小,数值范围越大,但精度就越低。例如,Q0 的数值范围是一32768到+32767,其精度为1,而Q15的数值范围为-1到0.9999695,精度为1/32768=0.00003051。因此,对定点数而言,数值范围与精度是一对矛盾,一个变量要想能够表示比较大的数值范围,必须以牺牲精度为代价;而想精度提高,则数的表示范围就相应地减小。在实际的定点算法中,为了达到最佳的性能,必须充分考虑到这一点。 浮点数与定点数的转换关系可表示为： 浮点数(x)转换为定点数(xq)：xq=(int)x* 2Q 定点数(xq)转换为浮点数(x)：x=(float)xq*2-Q 例如,浮点数x=0.5,定标Q=15,则定点数xq=[0.5*32768]=16384,式中[]表示下取整。反之,一个用Q=15表示的定点数16384,其浮点数为16384/2e15=16384/32768=0.5。浮点数转换为定点数时,为了降低截尾误差,在取整前可以先加上0.5。 表1.1 Q表示、S表示及数值范围 Q表示 S表示十进制数表示范围 Q15 S0.15 -1≤x≤0.9999695 Q14 S1.14 -2≤x≤1.9999390 Q13 S2.13 -4≤x≤3.9998779 Q12 S3.12 -8≤x≤7.9997559 Q11 S4.11 -16≤x≤15.9995117 Q10 S5.10 -32≤x≤31.9990234 Q9 S6.9 -64≤x≤63.9980469 Q8 S7.8 -128≤x≤127.9960938 Q7 S8.7 -256≤x≤255.9921875

浮点转定点方法总结

浮点转定点方法总结 —孔德琦

目录 定点运算方法................................................ 错误!未定义书签。 数的定标 ............................................... 错误!未定义书签。 C语言：从浮点到定点 ................................. 错误!未定义书签。 加法.................................................... 错误!未定义书签。 乘法..................................................... 错误!未定义书签。 除法..................................................... 错误!未定义书签。 三角函数运算............................................ 错误!未定义书签。 开方运算................................................ 错误!未定义书签。 附录...................................................... 错误!未定义书签。 附录1：定点函数库...................................... 错误!未定义书签。 附录2：正弦和余弦表..................................... 错误!未定义书签。

焓值的定义与计算公式

焓值的定义与计算公式 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020

焓值的定义与计算公式 空气中的焓值是指空气中含有的总热量，通常以干空气的单位质量为基准，称作比焓。工程中简称为焓，是指一千克干空气的焓和与它相对应的水蒸气的焓的总和。 在工程上，我们可以根据一定质量的空气在处理过程中比焓的变化，来判定空气是得到热量还是失去了热量。 空气的比焓增加表示空气中得到热量；空气的比焓减小表示空气中失去了热量。 在计算气流经过换热器的换热量的时候，气流一侧的换热量计算通过焓差计算相当简便：Q= M*(H_out-H_in) Q是换热量 M是气流质量流量 H为气流比焓值。 其实这不只针对气流，对于气液两相的制冷剂流动，也是同样的计算方法。 空气焓值的定义及空气焓值的计算公式 空气的焓值是指空气所含有的总热量，通常以干空气的单位质量为基准。 焓用符号i表示，单位是kj/kg干空气。 湿空气焓值等于1kg干空气的焓值与d kg水蒸气焓值之和。 湿空气焓值计算公式化： i=+(2500+d = （+）t+2500 d （kj/kg干空气）

式中： t—空气温度℃ d —空气的含湿量 g/kg干空气 —干空气的平均定压比热 kj/ —水蒸气的平均定压比热kj/ 2500—0℃时水的汽化潜热 kj/kg 由上式可以看出： （+）t是随温度变化的热量，即“显热”； 而2500d 则是0℃时d kg水的汽化潜热，它仅随含湿量而变化，与温度无关，即是“潜热”。 上式经常用来计算冷干机的热负荷。

如何查及计算郎肯系统中各点的焓值

关于P88例题5-1中，如何查水蒸气热力性质图和表，计算得到以下四组数据： (习题5中的求解类似) 12343214.5/,2144.2/,191.84/,195.3/h kJ kg h kJ kg h kJ kg h kJ kg ==== （1） 1h 在课本P86中，如图5-3， 点1为过热蒸汽，114,400p MPa t C ==?，故查附录14中 3,400p MPa t C ==?时，13133231.6/, 6.9231/()h kJ kg s kJ kg K == 5,400p MPa t C ==?时，15153196.9/, 6.6486/()h kJ kg s kJ kg K == 利用内插法，求得 114,400p MPa t C ==?时，11?/,?/()h kJ kg s kJ kg K == （2） 2h 由图5-3，知点1和点2的熵一样，故 21?/()s s kJ kg K == 点2为湿饱和蒸汽，由饱和水与饱和蒸汽组成，在条件为20.01p MPa =时，即可通过点2 的熵2s 反求出该点的干度： 2''(1)''(''')s xs x s s x s s =+-=+-，得?x = 再利用干度求出该点的焓2h ： 2''(1)''(''')h xh x h h x h h =+-=+- （其中：'0.6493/(),''8.1505/(), '191.84/,''2584.4/s kJ kg K s kJ kg K h kJ kg h kJ kg ==== ） （3） 3h 在图5-3中，点3为饱和水，在条件为20.01p MPa =，查附录13，得3191.84/h kJ kg =。 （4） 4h 点3与点4重合，两者的熵一样，即430.6493/()s s kJ kg K == ，而点4为未饱

DSP编程技巧之22详解浮点运算的定点编程

DSP编程技巧之22详解浮点运算的定点编程 我们使用的处理器一般情况下，要么直接支持硬件的浮点运算，比如某些带有FPU的器件，要么就只支持定点运算，此时对浮点数的处理需要通过编译器来完成。在支持硬件浮点处理的器件上，对浮点运算的编程最快捷的方法就是直接使用浮点类型，比如单精度的float来完成。但是在很多情况下，限于成本、物料等因素，可供我们使用的只有一个定点处理器时，直接使用float类型进行浮点类型的运算会使得编译器产生大量的代码来完成一段看起来十分简单的浮 点数学运算，造成的后果是程序的执行时间显著加长，且其占用的资源量也会成倍地增加，这就涉及到了如何在定点处理器上对浮点运算进行高效处理的问题。本文引用地址：https://www.wendangku.net/doc/442020491.html,/article/263475.htm 既然是定点处理器，那么其对定点数，或者说字面意义上的“整数”进行处理的效率就会比它处理浮点类型的运算要高的多。所以在定点处理器上，我们使用定点的整数来代表一个浮点数，并规定整数位数和小数位数，从而方便地对定点数和浮点数进行转换。以一个32位的定点数为例，假设转换因子为Q，即32位中小数的位数为Q，整数位数则为31-Q(有符号数的情况)，则定点数与浮点数的换算关系为：定点数=浮点数×2^Q例如，浮点数-2.0转换到Q为30的定点数时，

结果为：定点数=-2×2^30=-2147483648 32位有符号数的表示范围是：-2147483648到2147483647。如果我们把有符号定点数的最大值2147483647转换为Q为30对应的浮点数，则结果为：浮点数 2147483647/2^30=1.999999999 从上面的两个计算例子中也可以看出，在Q30格式的情况下，最大的浮点数只能表示到1.999999999，如果我们想把浮点数2.0转换为Q30的定点数，则产生了溢出，即造成了1e-9的截断误差。在此我们列出Q0到Q30对应的范围和分辨率如下表所示：如果你嫌自己计算麻烦的话，可以借助Matlab的命令来求取它们的转换，例如，在Matlab的命令窗口中输入：q = quantizer('fixed', 'ceil', 'saturate', [32 30]); FixedNum=bin2dec(num2bin(q,1.999999999)); 回车之后就可以看到1.999999999转成Q30之后的定点数了。 弄清楚了单个浮点数和定点数之间的转换关系，接下来就需要了解一下两个定点数所代表的浮点数进行运算时，是如何转换的了。根据乘法的结合律、分配率，浮点数转换之后的定点数是可以直接运算的，例如： 1. 不同Q格式的转换设有定点数Fixed1=Float1*2^Q1，如果把它用为Q2这个不同精度/表示范围的定点数来表示，则有 Fixed2=Float1*2^Q2。所以不同的Q格式直接的转换为：Fixed2=Fixed1*2^Q2/2^Q1=Fixed1*2^(Q2-Q1) 因为

饱和蒸汽焓值计算公式

饱和蒸汽焓值计算公式公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-

饱和蒸汽焓值计算公式（0-200度） 一阶拟合： Linear model Poly1: f(x) = p1*x + p2 Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = 1.569 (1.528, 1.61) p2 = 2507 (2504, 2511) Goodness of fit: SSE: 3469 R-square: 0.9916 Adjusted R-square: 0.9914 RMSE: 8.414 Linear model Poly1: f(x) = p1*x + p2 Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = 1.67 (1.659, 1.682) p2 = 2504 (2503, 2504) Goodness of fit: SSE: 252.6 R-square: 0.9994 Adjusted R-square: 0.9994 RMSE: 2.271

Linear model Poly1: f(x) = p1*x + p2 Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = 1.777 (1.765, 1.789) p2 = 2502 (2501, 2503) Goodness of fit: SSE: 295.6 R-square: 0.9993 Adjusted R-square: 0.9993 RMSE: 2.456 二阶拟合： Linear model Poly2: f(x) = p1*x^2 + p2*x + p3 Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = -0.002719 (-0.002911, -0.002526) p2 = 2.036 (2.002, 2.071) p3 = 2499 (2498, 2500) Goodness of fit: SSE: 195.7 R-square: 0.9995 Adjusted R-square: 0.9995 RMSE: 2.019

浮点转定点方法总结

CII Technologies, Inc. 浮点转定点方法总结 浮点转定点方法总结 —孔德琦 1

CII Technologies, Inc. 目录 目录 定点运算方法 (3) 1.1数的定标 (3) 1.2 C语言：从浮点到定点 (4) 1.2.1 加法 (4) 1.2.2乘法 (6) 1.2.3除法 (7) 1.2.4 三角函数运算 (8) 1.2.5 开方运算 (9) 1.3附录 (10) 1.3.1 附录1：定点函数库 (10) 1.3.2附录2：正弦和余弦表 (19) 2

CII Technologies, Inc. 浮点转定点方法总结 定点运算方法 1.1 数的定标 对某些处理器而言，参与数值运算的数就是16位的整型数。但在许多情况下，数学运算过程中的数不一定都是整数。那么，如何处理小数的呢？应该说，处理器本身无能为力。那么是不是就不能处理各种小数呢？当然不是。这其中的关键就是由程序员来确定一个数的小数点处于16位中的哪一位。这就是数的定标。 通过设定小数点在16位数中的不同位置，就可以表示不同大小和不同精度的小数了。数的定标用Q表示法。表1.1列出了一个16位数的16种Q表示能表示的十进制数值范围和近似的精度。 Q表示精度(近似) 十进制数表示范围 Q15 0.00002 -1≤X≤0.9999695 Q14 0.00005 -2≤X≤1.9999390 Q13 0.0001 -4≤X≤3.9998779 Q12 0.0002 -8≤X≤7.9997559 Q11 0.0005 -16≤X≤15.9995117 Q10 0.001 -32≤X≤31.9990234 Q9 0.002 -64≤X≤63.9980469 Q8 0.005 -128≤X≤127.9960938 Q7 0.01 -256≤X≤255.9921875 Q6 0.02 -512≤X≤511.9804375 Q5 0.04 -1024≤X≤1023.96875 Q4 0.08 -2048≤X≤2047.9375 Q3 0.1 -4096≤X≤4095.875 Q2 0.25 -8192≤X≤8191.75 Q1 0.5 -16384≤X≤16383.5 Q0 1 -32768≤X≤32767 表1.1 Q表示、S表示及数值范围 从表1.1可以看出，同样一个16位数，若小数点设定的位置不同，它所表示的数也就不同。例如： 16进制数2000H＝8192，用Q0表示 16进制数2000H＝0.25，用Q15表示 从表1.1还可以看出，不同的Q所表示的数不仅范围不同，而且精度也不相同。Q越大，数值范围越小，但精度越高；相反，Q越小，数值范围越大，但精度就越低。例如，Q0的数值范围是-32768到+32767，其精度为1，而Q15的数值范围为-1到0.9999695，精度为 3

概率的定义及其确定方法

1.2 概率的定义及其确定方法 本节包括概率的公理化定义、排列与组合公式、确定概率的频率方法、古典方法、几何方法及主观方法。主要介绍概率的定义，在排列、组合公式的基础上，利用频率方法、古典方法、几何方法及主观方法计算事件的概率。 概率是对随机事件发生可能性大小的数值度量。 1.随机事件的发生是带有偶然性的，但随机事件的发生的可能性是有大小之分的； 2. 随机事件的发生的可能性是可以度量的，犹如长度和面积一样； 3.在日常生活中往往用百分比来表示。这里也是如此 在概率论的发展史上，曾经有过概率的古典定义、概率的几何定义、概率的频率（统计）定义和概率的主观定义。1933年，前苏联数学家柯尔莫哥洛夫首次提出了概率的公里化定义。 一、概率的公理化定义 1.定义 设Ω为一样本空间， F 为Ω上的某些子集组成的一个事件域，如果对任意事件A ∈F ，定义在F 上的一个实值函数P （A ）满足： （1）非负性公理：()0;P A ≥ （2）正则性公理：()1;P A = （3）可列可加性公理：若12,,,n A A A 两两互不相容，有 11()();n n n n P A P A +∞+∞ ===∑ 则称P （A ）为事件A 的概率，称三元素(,,)P ΩF 为概率空间。 1.并没有告诉我们应如何确定概率。但概率的古典定义、概率的几何定义、概率的频率（统计）定义和概率的主观定义都是在一定的场合下确定概率的方法。由于计算概率要用到排列与组合的公式。 2.概率是关于事件的函数。 二、排列与组合公式 1.两大计数原理 （1）乘法原理 ：如果某件事需要经过k 步才能完成，做完第一步有1m 种方法，做完第二步有2m 种方法，…，做完第k 步有k m 种方法，那么完成这件事共有12n m m m ??? 种方法。 如某班共有45位同学，他们生日完全不相同的情况有365×364×363×…×321种。 （2）加法原理：如果某件事可由k 类不同的办法之一去完成，在第一类办法中有1m 种完成方法，在第二类办法中有2m 种方法，…，在第k 类办法中有k m

浮点转定点算法

在定点的DSP或处理器中，实现一个浮点数的运算时一个非常复杂的事情，尤其是非四则运算的函数运算，例如三角函数运算，sin，cos，tan，又比如指数运算，exp，非整数的幂运算等等。用机器来实现这样复杂的运算，会花费很多的计算指令周期。在某些程度下，用定点整数去代替浮点运算，会很大程度的节省运算时间，是应用程序达到实时运算的效果。 一ＤＳＰ定点算数运算 1数的定标 在定点DSP芯片中,采用定点数进行数值运算,其操作数一般采用整型数来表示。 一个整型数的最大表示范围取决于DSP芯片所给定的字长,一般为16位或24位。 显然,字长越长,所能表示的数的范围越大,精度也越高。如无特别说明,本书均以16位字长为例。 DSP芯片的数以2的补码形式表示。每个16位数用一个符号位来表示数的正负,0表示数值为正, l则表示数值为负。其余15位表示数值的大小。因此, 二进制数0010000000000011b=8195 二进制数1111111111111100b=-4 对DSP芯片而言,参与数值运算的数就是16位的整型数。但在许多情况下,数学运算过程中的数不一 定都是整数。那么,DSP芯片是如何处理小数的呢？应该说,DSP芯片本身无能为力。那么是不是说 DSP芯片就不能处理各种小数呢？当然不是。这其中的关键就是由程序员来确定一个数的小数点处 于16位中的哪一位。这就是数的定标。 通过设定小数点在16位数中的不同位置,就可以表示不同大小和不同精度的小数了。数的定标有Q表示法 和S表示法两种。表1.1列出了一个16位数的16种Q表示、S表示及它们所能表示的十进制数值范围。 从表1.1可以看出,同样一个16位数,若小数点设定的位置不同,它所表示的数也就不同。例如, 16进制数2000H=8192,用Q0表示 16进制数2000H=0.25,用Q15表示 但对于DSP芯片来说,处理方法是完全相同的。 从表1.1还可以看出,不同的Q所表示的数不仅范围不同,而且精度也不相同。Q越大,数值范围越小, 但精度越高;相反,Q越小,数值范围越大,但精度就越低。例如,Q0的数值范围是一32768到+32767, 其精度为1,而Q15的数值范围为-1到0.9999695,精度为1/32768=0.00003051。因此,对定点数而言, 数值范围与精度是一对矛盾,一个变量要想能够表示比较大的数值范围,必须以牺牲精度为代价;而想 精度提高,则数的表示范围就相应地减小。在实际的定点算法中,为了达到最佳的性能,必须充分考虑 到这一点。 浮点数与定点数的转换关系可表示为： 浮点数(x)转换为定点数(xq)：xq=(int)x*2Q 定点数(xq)转换为浮点数(x)：x=(float)xq*2-Q 例如,浮点数x=0.5,定标Q=15,则定点数xq=L0.5*32768J=16384,式中LJ表示下取整。反之,

概率论的定义以及公式

§2 随机事件的概率，古典概型与概率的加法公式 2000/7/31 一．概率的统计定义： １．频率： 随机事件在一次具体的试验是否发生，尽管不能预先明白，然而，当大量重复同一试验时，随机现象却呈现出某种规律, 即所谓统计规律性．如：历史上有人作过成千上万次投掷硬币，下表列出他们的试验记录： ２．随机事件 1。随机事件及其概率 2。古典概型 容易看出，投掷次数越多正面向上的频率越接近０．５，其中

事件Ａ发生的次数 频数 事件Ａ发生的频率＝ ＝ 试验总次数 试验总次数 ． 我们将事件发生的可能性大小只停留在定性了解不够的，下面给出事件发生的可能性大小的客观的定量的描述，称为事件发生的概率． ２．随机事件的概率： （１） 定义：在不变的一组条件Ｓ下，重复作n 次试验，记μ是n 次 试验中事件A 发生的次数．当试验的次数n 专门大时，假如频率 n μ 稳定在某一数值p 的附近摆动，而且一来随着试验次数增多，这种摆动的幅度越变越小，则称数值p 为事件A 在条件Ｓ下发生的概率，记作 ()P A p = 那个地点，频率的稳定性是概率一个直观朴素的描述，通常称为概率的统计定义．但必须指出，事件的频率是带有随机性的，这是由事件本身的随机性所决定。而事件的概率，却是一个客观存在的实数，

是不变的。 二． 古典概型： １．定义： 假如随机现象满足下列三个条件： (1) 一次试验可能结果只有有限个，即所有差不多事件只有有限个： 12,, ,n A A A ， (2) 每一个差不多事件(1,2, ,)i A i n =发生的可能性是相等 的． (3) 差不多事件(1,2, ,)i A i n =是两两互不相容 满足以上三个条件的随机现象模型，称为古典概型． 在古典概型中，假如n 为差不多事件总数， m 为事件A 包含的差不多事件数, 那么事件A 的概率 ()m P A n == 法国数学家拉普拉斯(Laplace)在1812年把上式作为概率的一 般定义．现在通常称它为概率的古典概型的定义，因为它只适用于古典概型场合．

热功率、热负荷、热焓量计算方法

热功率、热负荷、热焓量 一、热功率定义及单位。 1、热功率是加热设备根据事物加热的时间和能量消耗的多少 设计确定物理量，计算单位是KW，物理意义是单位时间所释放的能量。常用的英制单位为马力（正HP） 2、热负荷是加热设备在标准状况下所消耗能源全部转化的能 量，计算单位是千焦耳（KJ），更常用的单位是千卡（Kcal）国外的设备常用英制BTU作单位。 3、热焓量，是指热力传递的函数。通常用来计算气体（蒸汽） 可以释放热能数值，可以用千焦（KJ），千卡（Kcal）做单位。我们最常接触能的包含蒸汽的焓值。 二、各种热功率单位表示方法的意义。 1、千瓦单位时间所做的功。1千瓦=1000焦耳/秒 1000J/S 2、马力单位时间所做的功。马力=746焦耳/秒 1HP=746J/S 3、千焦能量单位。 1KJ=1KNM（千*牛顿*米） 4、千卡能量单位。 1Kcal=每kg标准状况水开靠1℃能量 5、BTU 英制能量单位 1BTU=*bf·ft(磅力·英尺) 6、除常用的KW，HP，KJ，Kcal，BTU之外，表示热功的单位 还有W，J，cal,和Mw，Mj，Mcal，也就是瓦，焦耳，卡 和兆瓦，兆卡。他们是KW的千分之一和千倍。 三、需要分析的问题。 功率是单位时间作的功，它本身不是能量，只能说明单位时间

内可以释放能量的大小。 而焦耳、千卡、BTU是能量大小值，与时间无关。功率是表示设备的强度，力量。而能量是表示消耗能源的数值。10KW的设备1小时释放的能量与5KW 2小时释放的能量相同的。功率不等于热功能量。KW与KJ，Kcal之间没有可以换算的可能。 四、换算 1、热量之间的换算， 1KJ= 1kcal= 1KJ= 1BTU= 1Kcal= 1BTU= 2、功率与热能的比例关系 常用千瓦时作单位（电度） 1千瓦时=1KWH=3600KJ 1KJ= 1KWH= 1Kcal= 1KWh= 1BTU= 五、如何计算设备的功率，能耗，热负荷，设备的功率是用千瓦表示的。热负荷可以用每小时的释放热量千卡来表示。

浮点,simulink 定标指导,定点

Simulink代码生成系列（定点数）8 2010-04-11 21:21:41| 分类：项目4_高性能DSP | 标签： |举报 |字号大中小订阅 李会先（整理MATLAB） 关于定点数 定点数和它们的数据类型以字长、二进制小数点、有符号还是无符号为特征，SIMULINK定点软件支持整数和定点数，它们的主要区别是小数点。 一般的二进制定点数表示为： 定点数的标度 对于同等字长度，定点数的动态范围远小于浮点数，为了避免溢出和最小化量化误差，定点数需要标度，因此用如下方法来表示一个定点数。 ?V是任意精度的实数 ?是实数的近似 ?Q是一个存储值，用来编码V ?S=F 是斜率 ?B是偏差(基准) 斜率被分成两个部分：

? 确定二进制小数点，E是2的幂指数 ?F是斜率调整因子，规范化时1≤F﹤2 只有缩放标度的二进制小数 ?F=1 ?S=F = ?B=0 一个被量化的实数的标度用斜率S定义，这被严格的限制为2的幂，负的2的幂指数被称为分数长度，分数长度是二进制小数点右边的比特数。对于仅有缩放的二进制小数，定点数据类型表示为：?signed types —fixdt(1, WordLength, FractionLength) ?unsigned types —fixdt(0, WordLength, FractionLength) 整数是定点数类型的特殊情况，整数的用斜率为1直接标度，偏差为0，或者相当于分数长度为0，整数表达为： ?signed integer —fixdt(1, WordLength, 0) ?unsigned integer —fixdt(0, WordLength, 0) 斜率和偏差(基准)标度 当用斜率和偏差标度，被量化的实数的斜率S和偏差B可以使任何值，斜率必须是正数，用S和B定点数被表达为： ?fixdt(Signed, WordLength, Slope, Bias) 范围和精度

人资考核指标计算公式

1.2.1 应聘者比率 【定义】应聘者比率是指某岗位应聘人数与计划招聘人数的比率 【公式】应聘者比率=（应聘人数÷计划招聘人数）×100% 【说明】该比率说明员工招聘的挑选余地和信息发布状况，该比率越大说明组织的招聘信息颁布的越广、越有效，组织的挑选余地就越大；反之，该比率越小，说明组织的招聘信息发布的不适当或无效，组织的挑选余地也越小。一般来说应聘者比率至少应当在200%以上。招聘越重要的岗位，该比率应当越大，这样才能保证录用的质量。 【收集渠道】人力资源部 1.2.2 员工录用比率 【定义】录用率是指某岗位录用人数与应聘人数的比率 【公式】录用率=（录用人数÷应聘人数）×100% 【说明】该比率越小说明可供筛选者越多，实际录用的员工的质量可能比较高；该比率越大，说明可供筛选者越少，实际录用的员工的质量可能比较低。 【收集渠道】人力资源部 1.2.3 招聘完成比率 【定义】招聘完成比率是指某岗位录用人数与计划招聘人数的比率 【公式】招聘完成比率=（录用人数÷计划招聘人数）×100% 【说明】该比率说明招聘员工数量的完成情况。该比率越小，说明招聘员工数量越不足。如果为100%则意味着企业按计划招聘到了所有需要的员工。 【收集渠道】人力资源部 1.2.4 员工到位率 【定义】员工到位率是指某岗位实际报到人数与通知录用人数的比率 【公式】员工到位率=（到职人数÷录用人数）×100% 【说明】该比率说明招聘员工数量的实际完成情况。该比率越小，说明招聘员工实际到岗人数越不足。如果为100%则意味着企业按计划招聘到了所有需要的员

工，且所有员工按期到岗。 【收集渠道】人力资源部 1.2.5同批雇员留存率 【定义】是指同一批次招聘入公司的雇员直至统计时间为止，仍然在职的人数同同批雇员初始人数的比例。 【公式】同批雇员留存率＝同批雇员留存人数÷同批雇员初始人数×100％ 【收集渠道】人力资源部员工信息表 1.2.6同批雇员损失率 【定义】是指同一批次招聘入公司的雇员直至统计时间为止，所有离职人员人数同同批雇员初始人数的比例。 【公式】同批雇员损失率＝同批雇员离职人数÷同批雇员初始人数×100％ 同批雇员损失率＝1－同批雇员留存率 【说明】同批雇员留存率和同批雇员损失率反映了员工流失状况，员工流失状况又说明了员工满意度。同批雇员留存率越低（损失率越高），同批雇员员工满意度越低，需要及时找出并分析员工离职的原因，实施补救；同批雇员留存率越高（损失率越低），员工满意度越高，组织满意度也越高。 【收集渠道】人力资源部员工信息表招聘指标 1 招聘指标 1.1招聘成本评估指标 1.1.1 招聘总成本 【定义】是指组织一次招聘活动所占用的全部成本的总和。 【公式】招聘成本=内部成本+外部成本+直接成本。 【说明】内部成本为企业内招聘专员的工资、福利、差旅费支出和其它管理费用。 外部成本为外聘专家参与招聘的劳务费、差旅费。直接成本为广告、招聘会支出；招聘代理、职业介绍机构收费；大学招聘费用等。