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都昌二中2013高三文科数学周练试题

都昌二中2013届文科数学周考试题（三）

命题人：冯延安 2013 。 9 。 18

一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分

1. 如果复数2()(1)m i mi ++是实数，则实数m =（） A. 2- B.

2 C. 1- D. 1

2. 已知函数f (x)=sin(ωx+

)-1最小正周期为

2π,则)(x f 的图象的一条对称轴的方程是

A ．9

x B ．6π

x C ．3π

x D ．2

3．已知x 、y 的取值如下表所示：若y 与x 线性相关，且?0.95y

x a =+，则a =（） x

0 1 3 4 y

2.2

4.3

4.8

6.7

A 、2.2

B 、2.9

C 、2.8

D 、2.6

4．已知等比数列{}n a 中，各项都是正数，且2312,2

a a a 成等差数列，则

8967

a a a a ++等于（）

A ．21+ B. 21- C. 223+ D. 223-

5. 已知函数22(,0]()log (0,)

x f x x

x ?∈-∞=?

∈+∞?，若关于x 的方程()f x m =恰有一个实根，则实

数m 的取值范围是（）

A. (,0)[1,)-∞+∞

B. (,0](1,)-∞+∞

C. (0,1]

D. [0,1)

6. 在平面直角坐标系中，从五个点：(0,0),(2,0),(1,1),(0,2),(2,2)A B C D E 中任取三个，这三点能构成三角形的概率的概率是（）

A. 15

B. 25

C. 35

D. 45

7.已知a 是函数f(x)=2x -log 12

x 的零点，若0

则f(x 0)的值满足

(A).f(x 0)=0 (B).f(x 0)<0 (C)f(x 0)>0 (D).f(x 0)的符号不确定 8．如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（）

A.63π++ B ． 1834π++ C. 1823π++ D ． 32π+

9. 已知()y f x =为R 上的可导函数，当0x ≠时，()()

'0f

x f x x

+>，则关于x 的函数

()()1

g x f x x

的零点个数为（）

A.1

B.2

C.0

D.0或 2

10. 若双曲线

)0(12

2>>=-

b a b

y a

x 的左右焦点分别为1F 、2F ，线段21F F 被抛物线

2y b x = 的焦点分成5:7的两段，则此双曲线的离心率为

A ．

B ．

63737

C ．

324

D ．

310

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．

11．若函数)22(],1,0[)1(-+x f x f 则的定义域为的定义域为_____________,

12. 程序框图如下：

如果上述程序运行的结果为S=132，那么判断框中横线上应填入的数字是________

．

13. 过点1

(,1)2P 的直线l 与圆2

:(1)4C x y -+=交于A,B 两点,当ACB ∠最小时,直线l 的

方程为_________________.

14、若关于x 的不等式2

2141m x x m

++++<有解，则m 的取值范围为。

15. 设定义域为

R 的函数??

?≤-->=,0

,20|,lg |)(2

x x x x x x f 则关于

x 的函数

1)(3)(22

+-=x f x f y 的零点的个数为．

三. 解答题（本大题共6小题，共75分；解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16. 已知函数.,12cos 3)4

(sin 2)(2R ∈--+=x x x x f π

（I ）若函数.),,0(,)0,6

()()(的值求且对称的图象关于点t t t x f x h ππ

∈-

（II ）设q p m x f q x p 是若.3|)(:|],2

,4[:<-∈π

π的充分条件，求实数m 的取值范围。

结束

否是S 输出12,1k S ==开始

S S k =?1k k =-?k ≤

17. (本小题满分12分）广州亚运会某一组志愿者中有3名男性，2名女性，3名男性依次编号为1,2,3号，2名女性依次编号为4, 5号.现某场比赛需要从该组中随机抽取2名志愿者参加服务.

⑴求抽到的两名志愿者中至少有一名女性的概率： ⑵求抽到的两名志愿者的编号之差绝对值大于2的概率.

18. 在直三棱柱111C B A ABC -中，AC=4,CB=2,AA 1=2， 60=∠ACB ，E 、F 分别是BC C A ,11的中点．

（1）证明：平面⊥AEB 平面C C BB 11；（2）证明：//1F C 平面ABE ；

（3）设P 是BE 的中点，求三棱锥F C B P 11-的体积．

19. 在数列{}n a 中，已知111,21(1,2,3,...).n n a a a n n +=-=-+=

（1）证明：数列{}n a n -是等比数列；（2）令,2

n n n n

a b S =为数列{}n b 的前n 项和，求n S 的表达式；

F P

A 1

B 1

20. 已知函数f (x )＝ax 2＋1(a >0)，g (x )＝x 3

＋bx .

（1）若曲线y ＝f (x )与曲线y ＝g (x )在它们的交点(1，c )处具有公共切线，求a ，b 的值；（2）当a ＝3，b ＝－9时，若函数f (x )＋g (x )在区间[k,2]上的最大值为28，求k 的取值范围．

21．（本小题满分14分）已知直线L ：1y kx =-与抛物线C ：2y x =，相交于两点,A B ，设点(0,2)M ，M A B ?的面积为S .

（Ⅰ）若直线L 上与M 连线距离为1的点至多存在一个，求S 的范围。

（Ⅱ）若直线L 上与M 连线的距离为1的点有两个，分别记为,C D ，且满足S λ≥?｜CD ｜恒成立，求正数λ的范围.

高三文科数学模拟试题含答案

高三文科数学模拟试题满分：150分考试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题满分50分一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（） A ．2 B ．12 C ．12 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为（） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 到函 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得数()y g x =的图象，则它的一个对称中心是（） A ．(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（）A ．10 - B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（正视图侧视图俯视图

A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a ，则65a a ?的最大值是( ) A ．94 B ．6 C ．9 D ．36 9．已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ，设22z x y =+，则z 的最小值是（） A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ，当0≥x 时，?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ，则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为（） A ．12-a B ．12--a C ．a --21 D ．a 21- 第Ⅱ卷（非选择题满分 100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置） 11. 命题“若12

高三周练理科数学试卷(37)

高三周练理科数学试卷（37）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (1)已知复数z ＝i i 3223-+，则z 的共轭复数z = A ．1 B ．1- C ．i D ．i - (2) 已知条件1:≥x p ,条件11 :

高三数学第二次周练试题(文科)

盂县一中高三第二次周练（文科）命题人：岳志义一、选择题（每题5分，共60分） 1．含有三个实数的集合可表示为{a ，a b ，1}，也可表示为{a 2， a +b ，0}，则a 2006+b 2006 的值为（） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 2．已知全集I ＝{0，1，2}，满足C I （A ∪B ）＝{2}的A 、B 共有的组数为（） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 3．设集合M ={x |x =412+k ，k ∈Z }，N ={x |x =2 1 4+k ，k ∈Z }，则( ） A ．M =N B ．M N C ．M N D ．M ∩N =? 4．对于任意的两个实数对（a ，b ）和（c ，d ），规定（a ，b ）＝（c ，d ）当且仅当a ＝c ，b ＝d ；运算“?”为：),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=?，运算“⊕”为：),(),(d c b a ⊕),(d b c a ++=，设R q p ∈,，若)0,5(),()2,1(=?q p 则=⊕),()2,1(q p （） A ．)0,4( B ．)0,2( C ．)2,0( D ．)4,0(- 5．已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+

(完整版)高三文科数学试题及答案

高三1学期期末考试数学试卷（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案直接涂在答题．．卡．相应位置上．．．．．． 1. 已知集合{1,1},{|124},x A B x R =-=∈≤<则A B =I （） A ．[0,2) B ．{ 1 } C ．{1,1}- D ．{0,1} 2. 下列命题中错误的是（） A ．如果平面⊥α平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B ．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C ．如果平面⊥α平面γ，平面⊥β平面γ，1=?βα，那么直线⊥l 平面γ D ．如果平面⊥α平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β 3. 已知}{n a 为等差数列，其公差为2-，且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为}{n a 的前n 项和， *N n ∈，则10S 的值为（） A ．110- B ．90- C ．90 D ．110 4. 若实数a ，b 满足0,0a b ≥≥，且0ab =，则称a 与b 互补，记(,)a b a b ?=-，那么(,)0a b ?=是a 与b 互补的（） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 5. 若,a b R ∈，且0ab >，则下列不等式中，恒成立的是（） A ．222a b ab +> B ．a b +≥ C ．11a b +> D ．2b a a b +≥ 6. 已知在平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组02x y x ?≤≤?≤??≤?给定。若(,)M x y 为D

2020-2021高考理科数学模拟试题

高三上期第二次周练数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=，则数列{}n a 的前9项的和9S =（） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成，现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<<