【苏教版】2018年六上数学教案：第5课时 分数连乘与实际问题

第二单元 分数乘法

第5课时 分数连乘与实际问题

教学内容： 课本第35--36页例6和“练一练”，练习六第6－9题。 教学目标：

1、学会计算分数的连乘，知道分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。

2、培养学生应用知识的能力和计算能力，提高分数乘法计算的熟练程度。 教学重难点：

分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。

课前准备：

多媒体课件

教学过程：

一、复习导入

1、口算。

2、笔算 问：分数乘法怎样计算？怎样约分计算比较简便？

二、新课教学 1、出示例6。

六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做得朵数是一班的8/9，三班做的朵数是二班的3/4。三班做了多少朵？

学生读题，尝试画线段图。

问：要求三班做了多少朵，要先算什么？

学生列式。 分步：135×9

8=120(朵) 120×43=90(朵) 综合：135×98×4

3 2、这样的乘法算式你能算吗？

讨论计算过程 问：有没有不同的算法？

比较不同算法。

31×149 32×109

问：两种算法各是怎样算的？

你认为哪种算法比较简便？怎样计算比较简便？

3、归纳方法。

问：今天的分数乘法，和以前计算的分数乘法有什么不同？怎样算简便？

4、练习。

做“练一练”。

做后全班订正，交流算法。

三、巩固练习。

1、列式计算。

①37 与23

的积的21倍是多少？ ②一个数是32 的19 ，这个数的45

是多少？ 2、长方体的长是56 米，宽是25 米，高是38

米，它的体积是多少立方米？ 练习六第7题

学生独立完成后，集体订正。

四、课堂总结

这节课学习了什么内容？分数连乘怎样算比较简便？

五、布置作业：

练习六第6、8、9题。

教学反思：

分数连乘的实际问题教学反思

《分数连乘的实际问题》教学反思 分数应用题是小学数学教学中的一大难点，在小学数学教学中占有相当重要的地位。引导学生正确分析、解答分数应用题，对于巩固和提高学生的数学基础知识，发展学生的思维能力，提高学生观察问题、分析问题和解决问题的技巧和能力都有积极的意义。求一个数的几分之几是多少的应用题，是学生学习分数应用题的起始内容，是学习分数应用题的基础. 本节课教学算是比较成功的一堂课，学生在充分经历学习过程中获得成功的体验。我认为成功之处主要体现在以下几个方面: 一、充分重视学生"说”的训练。 在以前应用题的教学中,对”说”的训练重视的不够,表现为学生只会做题不会说,我不仅关心学生是否会解答问题,更关注解决问题是采用了什么方法,以及方法是怎样想出来的,我在教学中主要引导学生画线段图理解题意,从中找出内在的数量关系,同时引导学生有条理的说出思考过程,为了深化学生的思维,避免死记硬背、机械是模仿,解题后要求说出算式的依据,对学生的回答及时得到反馈,并进行矫正、补充,这种”说”的训练,不仅能帮助学生正确分析数关系,提高分析、解决问题的能力,还能促进语言与思维的协调发展。 二、很好地解决了”大部分学生会,怎么教”的问题。

因为学生已经掌握了一个数乘分数的意义, 在此基础上学生本节内容并不难,为此我引导学生生动探索,培养他们学习应用题的兴趣。在以往的教学中,往往要求学生死记数量关系,找出谁是单位"1，谁是分率,知道要求是分率对应的题用乘法计算等，学生只会用一种方法,长此以往,对灵活解题是不利的,在本节课中,问题开放,采用四人小组合作,引导学生探索、相互研究,大胆发表不同的见解,让学生在”说”中学到知识,增长本领。 三、教学内容重点突出，详略得当。 为了提高课堂教学效率，充分利用课堂时间，在教学中要尽量做到教学内容重点突出，详略得当。例6用线段图表示数量关系，整理解题思路。先画一条线段表示一班做的绸花朵数，由于二班做的朵数是一班的 8/9,所以把表示一班朵数的线段平均分成9份，便于画出表示二班朵数的线段。教材要求学生画表示三班做绸花的朵数的线段，在这儿就要详细向学生讲清楚，要分析3/4的意思，理解这里是把二班做的朵数看作单位“1”。讲清后，通过画图就能很快知道应先算二班做的朵数。然后，例题先分步列式解答，再列综合算式解答。在这里，教学要以综合算式为主，因为在综合算式里要讲分数连乘的算法，而分步列式解答，可以简单处理。关于分数连乘计算有两点内容:一是各个乘数的分子连乘的得数是积的分子，各个乘数的分母连乘的得数是积的分母。二是要尽量先约分，再相乘。就是说，要把分子、分母之间能够进行的约分都完成以后，相乘就简单了。两点内容学生都能接受，先充分地约分可能会不大适应。教学不必在为什么这样约分上纠缠，学生有计算结果应是最简分数的认识，能够理解计算过程中要尽可能地约分。教学要清楚地展示约分活动，如整数135

【教学设计】分数连乘的实际问题

第五课时分数连乘的实际问题 教学内容：P47例6及练一练，练习九第6——9题。 教学要求： 1、使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的意义解答分 数乘法两步应用题。 2、结合解决实际问题的过程，让学生探索并理解分数乘法的计算方法，感受到学习计算 是解决实际问题的需要。 3、在加深学生对乘法意义的理解的同时，发展他们数学思考和解决简单实际问题的能 力。 教学重点：能熟练进行分数连乘应用题的解答。 教学难点：分析分数乘法两步应用题的数量关系。 教学过程： 一、复习 1、先说出把哪个数量看作单位“1”，再把数量关系式补充完整。 （1）小明的邮票张数是小刚的倍。 （）?/SPAN>= （） （2）一根绳子，剪去了。 （）?/SPAN>= （） （3）梨的筐数的和苹果的筐数相等。 （）?/SPAN>= （） （4）小明的邮票张数比小刚少。 （）?/SPAN>= （） 2、师：你们知道今年是我校建校多少周年吗？为了庆祝先锋小学十周年校庆，到时会有精彩的文艺节目汇演。大家都忙活起来了。这不大家做起了绸花。 出示：先锋小学同学为十周年校庆做绸花。四年级做了135朵。五年级做的朵数是四年级的，五年级做了多少朵？ （1）生读题。 师：五年级做了多少朵，你能解答吗？（学生独立完成） 完成后，让学生说说自己的解题思路。 135?/SPAN>= 120（朵）答：…… （2）师：你觉得题里最关键的是哪一句？（五年级做的朵数是四年级的），是哪两个数量比较的结果？比较时，把哪个数量看作单位“1”？单位“1”的是哪个数量？ （3）师：怎样用线段图表示这两个数量呢？ 先画一条线段，表示单位“1”（四年级做的朵数） 四年级： 师：我们刚刚说过是五年级做的朵数与四年级做的朵数比较的结果，表示什么意思呢？（把四年级做的朵数平均分成9份，五年级做了这样的8份）那五年级做的朵数该怎样表示？ 四年级

分数乘法解决问题教学设计

分数乘法解决问题（一） 教学内容：教材第13页例8，做一做。 教学目标： 1、理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。 2、经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。 3、感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。 教学重点：理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。 教学难点：理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。 教学过程： 一、创设情境，探索新知。 1、揭示课题：我们已经学过了分数乘法的知识，今天我们就利用这些知识来解决一些实际问题（板书：解决问题）（出示例8情境图，但不出示问题） 这个大棚共480㎡，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的1/4 2、提取信息：从这幅图中你得到了哪些信息？ 根据题意，完成以下填空。 整个大棚的面积是（）。 萝卜地的面积占整个大棚面积的（）。 红萝卜地的面积占萝卜地面积的（）。要求的是

（）的面积。 3、分析与解答 （1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。 ①认识一半用分数表示就是1/2 ②学生折一折。 让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。 ③计算出萝卜地的面积：480×1/2＝240（㎡） （2）折出红萝卜地的面积。 ①交流：怎样折出红萝卜地的面积？ （红萝卜地占萝卜地的1/4 ，也就是占大棚一半的1/4 ，先折出整张纸的一半，再折出一半的1/4 。） ②学生动手折一折。 ③计算出红萝卜地的面积：240×1/4 ＝60（㎡） （3）列综合算式解答。 480× 1/2×1/4 ＝60（㎡）（4）探讨不同的解题方法。 ①教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？ ②小组交流。 提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？ 学生独立思考后进行小组交流。 ③组织汇报。先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几： 再求出红萝卜地的面积：综合算式：480×（1/2 ×1/4 ）＝60

分数连乘应用题

第二课时 课题：分数连乘应用题 教学目标：使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系，会应用一个数乘分数的意义解答两步计算的分数乘法应用题；培养学生解决问题的能力，提高学生的分析能力；进一步提高学生思考问题的逻辑性。 教学重，难点：掌握分数连乘的计算方法，突出一次计算，会解答分数连乘计算的实际问题。 教学过程： （一）、导入 1、说出下面各题算式所表示的意义，再口算各题 31×2= 43×3= 32×53= 43×51= 36×4 3= 2、说出下面各题中的两个量，应该把谁看着单位“1”。然后再给每题补充一个已知条件和一个问题，使它成为一道一步计算的分式乘法应用题。 母牛的头数是公牛的52， 公牛头数的4 3和母牛相等。 母牛的头数相当于公牛头数的52， 公牛的头书相当于母牛头数的5 2。 小组完成，集体订正。 （二）、教学实施 1.板书：公牛有30头，母牛的头数相当于公牛的10 7，小牛的头数相当于木牛的21 16，小牛有多少头？（认真读题，弄清题意） 2.指导学生画线段图：怎样用线段图表示已知条件和问题？要求小牛的头数，就要知道哪个量？（母牛的量）母牛的头数又和哪个数量有关？（公牛的头数）先画一条线段，表示哪个数量？（公牛的头数）崽化一条线段，表示哪个数量？（母牛的头数）画多长？根据什么？表示小牛的头数的线段应该怎样画？板书： 公牛： | | | | | | | | | | | 30头 107 母牛： 21 16 小牛： ？头 3.分析数量关系： 求小牛有多少头，必须先求什么？（母牛的头数）求母牛的头数应该怎样做？解答这道题需要几步？

4.列式解答：根据以上分析，这道题应该怎样解答？怎样列综合算式解答？板书： 30×107×21 16= 根据综合算式让学生说说每一步分别求的是什么，每一步分别是把哪个数量看着单位“1”。同时强调：分数连乘不必像整数，小数连乘那样，逐次计算，可以一次计算，遇到整数和分数相乘，要用整数与分数的分母约分，不能约分的直接与分数的分之相乘。 （三）巩固练习 完成第18页第4、5、9、10题，学生要说明每一步所表示的意义，每一步是把哪个数量看着单位“1”。 （四）课堂小结：解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。解题关键是要找准每一步的单位“1”。 教学反思：

6.3稍复杂的分数乘法实际问题练习题及答案

不夯实基础，难建成高楼。 1. 先用” ________ ''画出单位” 1”，再把数量关系填写完整。 1 (1) 一本书，差不多看了3。 3 沃3=—— 1 3 ________ x 1 —3 = _________ 3 3 (2) 加工了一批零件的干 差不多加工零件的个数= _______ 未加工零件的个数= ________ O _______ 。 3 2. 光明小学田径队有75名队员，其中男队员占5则女队员有多少名? 3 5 想：按照”其中男队员占5”把____________ 作单位” 1” _________ 3 5 X厂= 。 5 要求女队员有多少名，能够先求 5 5 3. (1)食堂运来6吨煤，烧掉了^,还剩多少吨? 5 5 (2)食堂运来5■吨煤，烧掉了9吨，还剩多少吨? 4. 宇华中学扩建校舍，原打算投资28万元，实际投资比原打算节约了1 1,实际投资多少万元？

重点难点，一网打尽 5. 看图列式运算。 (1) ? ?〔 看了3，还剩？页 5 八讥程怙八则山\卅甲组：: ■, i 1 乙组：■I I : I V ______ p J (2) 1 6?修一条长为120千米的公路，差不多修了3,还剩下多少千米没修? 1 7. 某建筑工地第一天运水泥50吨，翌日比第一天多运水泥1,两天共运水泥多少吨？ 1 8. 李小艳同学看一本80页的故事书，第一天看了全书的1,翌日看了 1 5 全书的玄。 (1) 两天一共看了多少页？ (2) 第一天比翌日少看多少页?

(3) 还剩多少页没有看?

举一反三，应用创新，方能一显身手！ 9. 按照算式补充咨询题。 5 3 光明小学打算植树1200棵，结果第一次植了5,第二次植了3。 _______ 8 5 ？ 3 (1) 1200 X 5 ________ 55 3 ⑵ 1200X ______________ (3)1200X 8 + 3_ 1 _______________

分数连乘

分数连乘”教学设计 陡沟镇凤凰桥小学谢晋 [教学内容] 义务教育课程标准实验教科书苏教版小学数学六年级上册（P47—P49）例６及练习九的第６～９题。 [教材简析] 分数连乘这部分内容安排在学完了“求几个几分之几是多少”可以用乘法计算以及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的之后进行教学的。例题6通过解决实际问题教学分数连乘解决，既为学生提供练习分数乘法计算的机会，又为学生学习分数连除以及乘除混合运算作些准备。 例题６在呈现实际问题之后，先通过线段图帮助学生理解题意，分析数量关系。分步解答之后，再引导学生列综合算式，教学三个数连乘。然后通过具体的示范，再告诉学生：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。 “练一练”和练习九的第6题都是分数连乘的计算练习，通过练习，帮助学生进一步掌握分数连乘的计算方法，提高计算能力。第7～９题是用分数连乘解决实际问题，有利于学生在解决问题的过程中逐步加深对分数乘法意义的理解，提高分析和解决问题的能力。 [教学目标] 1、使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。 2、让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。 3、进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。 [教学重点] 掌握求一个数的几分之几是多少的两步应用题的解题思路和计算方法。 [教学难点]

理解应用题中单位“1”和问题的关系。 [教学过程] 一、创设情境，引入新课 1、媒体播放动画 10月1日是国庆节，校园里到处充满欢乐的气氛，同学们有的做彩旗，有的做绸花……，其中六年级的同学为国庆节晚会在做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的8/9。（这些绸花按班级分别装在不同的花篮中，并在篮子上标出相应的数量及字样，题目是采用画面、配音和文字叙述等形式出现） 2、根据画面中提供的信息，谁能提出一个数学问题？怎么列式？你能说出8/9这个分数的意义吗？（学生口述） 师：为了早些完成任务，学校又派了三班的同学去做花，你们想知道三班的同学做了多少朵吗？请同学们看大屏幕。（出示：三班做的朵数是二班的3/4）同学们，你们能不能根据上面这些数据算出三班做的朵数？（出示：三班做了多少朵？）这道题就是我们这节课要学习的例题６。这个例题，老师还没有教，同学们敢试一试，自己来解决？ [评：新课伊始，教师首先由学生身边“国庆做花”的生活图景开头创设数学问题，既激发了学生学习数学的兴趣，又使学生初步感受到数学来源于生活，数学与生活密不可分的道理。] 二、小组合作，探究新知 1、学习例6。 找一名学生把屏幕上的例题6完整地读一遍，并找出已知条件和所求的问题。 （1）提出问题。 师：同学们是如何理解“二班做的朵数是一班的８/9”和“三班做的朵数是二班的3/4”这两句话的？ 学生自由发言，统一认识。 （2）明确要求，分组学习。 每组根据自己的理解，用你们喜欢的方式，表示出题目中所描述的等量关系。

“分数连乘”教学设计与评析

“分数连乘”教学设计与评析Teaching design and evaluation of "score mul tiplication"

“分数连乘”教学设计与评析 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 [教学内容]义务教育课程标准实验教科书苏教版小学数学六年级上册（p47—p49）例６及练习九的第６～９题。[教材简析]分数连乘这部分内容安排在学完了“求几个几分之几是多少”可以用乘法计算以及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的之后进行教学的。例题6通过解决实际问题教学分数连乘解决，既为学生提供练习分数乘法计算的机会，又为学生学习分数连除以及乘除混合运算作些准备。例题６在呈现实际问题之后，先通过线段图帮助学生理解题意，分析数量关系。分步解答之后，再引导学生列综合算式，教学三个数连乘。然后通过具体的示范，再告诉学生：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。“练一练”和练习九的第6题都是分数连乘的计算练习，通过练习，帮助学生进一步掌握分数连乘的计算方法，提高计算能力。第7～９题是用分数连乘解决实际问题，有利于学生在解决问题的过程中逐步加深对分数乘法意义的理解，提高分析和解决问题的能力。[教学目标]

分数连乘教案

分数连乘教案 教师：陈道翠 教学目标： 1、使学生经历用分数连乘解决简单的实际问题的探索过程，理解并掌握用分数连乘解决简单实际问题的方法，并正确掌握分数连乘的计算方法 2、在研究算法和解决问题的过程中，使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。 教学重难点：正确理解并掌握用分数连乘解决简单的实际问题的解题思路。 教学过程： 一、复习导入 1、先说出下面每组中的两个量是把谁看作单位“1”，再把数量关系式补充完整。 （1）小明的邮票张数是小刚的3/4倍。（）×3/4= （）（2）一根绳子，剪去了2/3。（）×2/3= （） （3）梨的筐数的3/4和苹果的筐数相等。（）×3/4= （）（4）实际用点量比原计划节约2/7。（）×2/7= （）（5）白羊的只数相当于黑羊的3/2。（）×3/2=（） 2、出示：三班同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的8/9，二班做了多少朵？ 学生独立完成，提问：8/9是哪两个量比较的结果？比较时把

哪个量看作单位“1”的量？单位“1”的8/9是哪个数量？ 师：怎样用线段图表示这两个数量呢？先画一条线段，表示单位“1”（一班做的朵数） 师：我们刚刚说过8/9是一班做的朵数与二班做的朵数比较的结果，8/9表示什么意思呢？（把一班做的朵数平均分成9份，二班做了这样的8份）那二班做的朵数该怎样表示？（把线段图补充完整） 二、组织探究 1、出示例 6 师：请大家比较一下，这题和我们刚刚所做的题有哪些不同的地方？你认为哪句话最重要呢？刚刚我们讨论过8/9的含义，3/4又表示什么呢？它是哪两个量比较的结果？比较时，又把谁看作单位“1”呢？ 师：你能具体说说这道题里的数量关系吗？板书：一班做的朵数×8/9= 二班做的朵数，二班做的朵数×3/4= 三班做的朵数 2、画线段图师：现在你能把三个年级做花朵数的关系用线段图表示出来吗？应该先画谁呢？（一班做的朵数，这是第一个单位“1”）（这时候可能有学生提出可以借用前面所画的线段图）师：不错，我们可以在前面的基础上进行修改。学生独立完成。画完后，老师根据学生的回答板演。边画边问：这样画的依据是什么？（最后把线段图画完整） 3、解决问题 （1）提问：题目要求的是什么？指出：要求三班做了多少朵就

分数连乘应用题教学反思

分数连乘应用题教后反思 许庄镇中心小学杨鹏程 本单元的教学，分数乘法解决问题是一个重点内容。既“求一个数的几分之几是多少”的应用题。这样的应用题实际上是一个数乘分数的意义的应用。它是分数应用题中最基本的。不仅分数除法一步应用题以它为基础，很多复合的分数应用题都是在它的基础上扩展的。 因此，使学生掌握这种应用题的解答方法具有重要的意义。在帮助学生分析题意时，学生如果会画线段图，对于理解题意会有很大的帮助。但可能是由于在五年级时，比较少要求学生画出线段图，根据线段图理解题意。因此当六年级明确要求要根据题意画出线段图时，学生刚开始时很不习惯，画出的线段图也不能很好的反应题意，对于这一方面，教学时需要再进行加强，因为这对于提高学生分析问题，解决问题的能力将会有很大提高。而下一单元的教学如果学生能根据题意画出合适的线段图，对正确解答问题将会有很大的帮助。 此外，在教学中注重对单位“1”的理解，重点放在在应用题中找单位“1”的量以及怎样找的上面——先找出问题中的分率句再从分率句中找出单位“1”，为以后应用题教学作好辅垫。 具体做法：在教学中我抓住关键句，找到两个相比较的量，弄清哪个量是单位“1”，要求的量是单位“1”的几分之几后，再根据分数的意义解答。

在教学中，我强调以下几点： （1）让学生用画图的方式强化理解一个分数的几分之几用乘法计算。 （2）（2）强化分率与数量的一一对应关系。并根据关键句说出数量关系。 （3）（3）帮助学生理解"一个数的几分之几"与"一个数占另一个数的几分之几"的不同。 （4）对稍复杂的分数应用题，通过分析关键句与线段图，为后面的新授作铺垫，并提高学生分析题意、理解数量关系的能力。通过沟通练习题与例题，利用学生解决稍复杂的应用题，并从中理解新旧应用题的不同结构。 教学中也显露出一些问题。主要存在于： 1、练习题与例题、在同一题的不同解法的多重比较中，比较得到的结论还需站在更高的角度去归纳，还应更深更全面的概括。 2、在学生表达解题思路时，不宜集体讲，更应注重学生个体表达，并且不必一定按照课本的固定模式，应该允许学生用自己的方式、用自己的语言来分析问题。这样才能及时发现问题，及时查漏补差。 3、对于学困生要加强怎样找单位“1”的训练，并加强根据关键句说出对应关系和数量关系的训练。

分数乘除法解决实际问题

分数乘除法解决实际问题 一、教学目的： 1、让学生结合生活中具体情境经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程，掌握计算方法，并能解答有关的实际些简单的实际问题。 2、使学生掌握分数连除和分数乘除混合运算的计算方法，计算时能根据具体数据选择合适的约分程序。 3、进一步培养学生独立思考、主动与他合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功体验，增强学好数学的信心。 二、教学重难点： 1、教学重点：使学生经历探索分数乘除混合运算的计算过程，理解乘除复合应用题的数量关系，掌握计算方法，正确解答一些简单的实际问题。 2、教学难点：正确分析分数连除、乘除复合应用题的数量关系，确定解题方法。 三、教学过程： （一）激趣引入 1、谈话：同学们喜欢过生日吗？你的生日是怎么过的？（让几位学生简单说说）而小明过生日的时候，约了几个同学到家里一起庆祝，他准备了一个蛋糕和几盒果汁，准备与同学们好好地分享一下生日的快乐。 2、引入：小明首先拿了一盒果汁，要倒进杯子里，你能知道这盒果汁可以倒满几杯吗？（有的可能说：不能，很难判定）那为什么呢？（生：缺少条件。不知道杯子有多大，这盒果汁有多少升）好！现在把这两个条件补充完整“每个可装3/10升；一盒有4/5升”，再添加一个条件“果汁有3盒”（电脑显示），你能求出3盒果汁可以倒满几杯吗？ （二）新授 1、出示例6。小明把一盒4/5升的果汁，倒入每个可装3/10升的杯子里。3盒果汁可以倒满几杯？ 2、整理信息。 （1）谈话：要正确解答应用题，首先就要做到认真审题，整理好有关数据，仔细分析题中的数量关系。 （2）提问：从题目中我们可以知道哪些信息？要我们解决什么问题。 （电脑显示） 3盒果汁 每杯3/10升可以倒满几杯？ 每盒4/5升 3、小组讨论解决问题的策略。 （1）提出：怎样解决这个问题？学生先独立思考。 （2）学习小组合作，讨论交流，说说自己的思路，再整理出解决问题的方法。（师巡视辅导） （3）学习小组汇报解决问题的方案，边展示边说说解决问题的思路和方法。

第7周：分数与分数相乘、分数连乘、倒数地认识、整理与练习

一、本周主要内容： 分数与分数相乘、分数连乘、倒数的认识、整理与练习 二、本周学习目标： 1、理解分数与分数相乘的意义，掌握分数与分数相乘的计算方法，能够正确进行计算；使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则，进一步巩固分数乘法的计算法则；能够用分数与分数相乘的方法解决一些简单的实际问题。 2、理解倒数的意义，会判断两个数是否互为倒数；掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数（0除外）的倒数。 3、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。 三、考点分析： 1、分数和分数相乘，表示求一个数的几分之几相加的和，分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 2、因为整数可以看成分母是1的假分数，所以分数和分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘。 3、三个数相乘，先把前两个数相乘，得出的积再和第三个数相乘。但为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约分后的分子和分母相乘。 4、一个数和真分数相乘，所得的积小于这个数；一个数和假分数相乘，所得的积大于这个数。 5、解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1”的量。数量关系式是：单位“1”×分率 = 分率对应的量。 6、乘积为1的两个数互为倒数，求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 7、1的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数都大于1，自然数的倒数都是分子为1的 真分数，假分数的倒数小于或等于1。

四、典型例题 例1、下面的长方形代表1公顷，请你在图中表示出 21公顷的3 2 ，结果是多少公顷？ 分析与解：这个题目要分层次思考，一步一步展开。（1）21公顷是1公顷的2 1 （1公顷的一半）；（2） 21公顷的32，就是将2 1 公顷部分平均分成3份，表示出2份。 第一种解法： 1 公顷的 2 2 1公顷 第二种解法： 第三种解法： 2 1公顷3 2 2 1公顷 2 1公顷的 3 2 2 1公顷的 3 2是大长方形的 6 2， 21×3 2 = 6 2（公顷）或 21×3 2 = 3 1 （公顷） 点评：由于“ 21”“3 2”在平分时有多种形式，因而本题的表现形式也有多种。计算时分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的先约分。 例2、计算。（1） 109×98 （2）4×6 5 分析与解：计算分数乘分数时，只要按照分数乘法的计算法则进行计算（分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母）。在计算时为了计算简便，也可以先约分再计算。 109 × 98 = 109 × 98 = 31 4 × 65 = 4 × 65 = 3 10 点评：因为整数可以看成分母是1的假分数，所以分数和分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘。

分数连乘问题教学设计

分数连乘问题教学设计 发表时间：2020-01-08T15:36:33.463Z 来源：《中小学教育》2020年第394期作者：田传海 [导读] 理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。 山东省枣庄市台儿庄区实验小学277400 【教学内容】青岛版六年级数学上册第13-15页。 【教学目标】 1.理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。 2.在对具体问题的分析中，练习使用线段图来分析连乘问题，培养数形结合的思维方式。 3.让学生在“用数学”活动中学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。 4.进一步体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。 【教学重难点】 教学重点：掌握求一个数的几分之几是多少的两步应用题的解题思路和计算方法。 教学难点：理解应用题中单位“1”和问题的关系，并且能在分析问题时画出线段图。 【教具、学具】多媒体课件。 【教学过程】 一、创设情境，提出问题 1.谈话交流。 同学们喜欢玩沙包游戏吗？不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也动手来制作沙包？那我们就来了解几条制作沙包的信息（出示课本13页的情境图）。 仔细观察，你能发现哪些信息？ 梳理信息：做一个红沙包需要60克玉米。 做一个绿沙包所需的玉米是红沙包的。 做一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的。 2.提出问题。 根据上面的信息，你能提出什么数学问题？ 引导学生提出问题： （1）装一个绿沙包需要多少玉米？ （2）装一个黄沙包需要多少玉米？ 追问：解决这两个问题哪一个稍复杂一些？为什么？ 引导：同学们分析得很准确，那今天我们就来解决“装一个黄沙包需要多少玉米”的问题。 二、分析问题，理解关系 1.完整回顾。 请同学们把屏幕上的信息和问题完整地读一遍，并找出已知条件和所求的问题。 2.深度解析。 （1）同学们是如何理解这两句话的？ 装一个绿沙包所需的玉米是红沙包的。 装一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的。 （2）学生自由发言，统一认识后再让每组同学根据自己的理解，用喜欢的方式表示出题目中所描述的等量关系。 （3）展示分享。 预设一:有的同学采用的是画线段图的方式来表示他们之间的数量关系，直观简洁。展示学生的线段图，让学生介绍一下自己的画法。

用分数乘除法解决问题

用分数乘除法解决问题 教学内容：青岛版六年级上册47—49页综合练习4—7题、11、 12、13、15、16题，新课堂42页第2课时。 教学目标 1.进一步掌握“求一个数的几分之几是多少，用乘法解答”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答”的应用题的解答方法。 2．在对比练习中进一步理解运用分数乘法与分数除法解决实际问题的不同点，提高学生具体问题具体分析的能力。 3.培养学生动手能力与实践意识，训练学生的开放性思维能力。 4. 进一步培养学生分析和解决实际问题的能力，激发学生的学习兴趣，体验成功的喜悦。 教学重难点 教学重点:进一步理解“求一个数的几分之几是多少”可用连乘法计算解答，求“一个数是另一个数的几分之几”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法解决。 教学难点: 比较熟练运用所学知识解决简单的实际问题。 教具、学具 教师准备：多媒体课件 教学过程 一、问题回顾，再现新知。 1.谈话回顾：前面我们学习了分数的连乘、连除以及乘除混合运算，大家还会计算吗？应用分数连乘、连除以及乘除混合运算，解决实际问题的关键是什么？ 先让学生在小组内议一议，接着组织学生进行全班交流。 2.谈话：同学们对新知的记忆和理解掌握的还不错，但老师有些不放心。因为数学学的好不好，关键还是看你会不会用，（板书课题:用分数乘除法解决问题）。同学们敢不敢接受老师的挑战呢？ 二、分层练习，巩固提高。 1.基本练习，巩固新知。

导入：好的开始是成功的一半，我们就先从基础题开始，试试你的水平吧。 （1）多媒体出示教材48页第12题以及新课堂42页第1题计算（能简算的要简算）。 187×41+43×187 137÷7+71×13 6 完成方法： 1.以比赛的形式学生独立完成，让先做完的学生再逐一板书。 2.集体订正，同位之间互换互评。（评出做的又对又快的学生，同时介绍做题方法，再一次巩固学生对计算方法的掌握。） （2）多媒体出示教材47页第6题。 分析：这是一道用分数乘法来解决实际问题的题目，就是求一个数的几分之几是多少。 完成方法：学生阅读信息，理解题意，独立完成。订正时让学生说说解题思路。 预设： 第（1）题：直辖市的个数=32个的81=32×8 1=4（个） 第（2）题：我国有多少个自治区？32×32 5=5（个） 过渡：每年五月份的第二个周日是母亲节，我们都要感谢我们的妈妈。我们一起来看看下面的同学是怎么表现的。 （3）多媒体出示教材47页第4题。

稍复杂的分数乘法实际问题(蒋雅琴)

稍复杂的分数乘法实际问题 教学目标： 1、用分数的乘法和加减法解决一些稍复杂的实际问题，积累解决问题的策略，增强数学意识。 2、进一步体会数学知识的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，获得成功的乐趣和体验。 教学重点：较熟练地运用分数乘除法、加减法解决一些稍复杂的实际问题。 教学难点：解决问题时数量关系的分析及解决问题策略的理解。 教学准备：教学光盘、小黑板。 教学过程： 一、复习 A、师：首先，我们来复习一下前面的知识。 1、根据下列条件说出单位“1”的量和数量关系。【课件】 （1）一桶油漆用去3分之1。 师：谁是单位“1”的量？（一桶油漆的重量）如果要画线段图表示这句话的含义，先画什么？（单位“1”的量）【出示：一条线段】然后呢？（平均分成三份）【出示：把线段平均分三份】最后怎样？【用括线表示出一份，写上用去3分之1】谁来说说数量关系式？生说课件出示关系式。如果一共重18千克，用去多少千克？【可见相应在图上出示条件】谁来列式？【出示算式和答句】 （2）男生占全班人数的5分之3.【课件出示，同时出示线段图】谁是单位“1”的量？谁来说说数量关系式？如果全班有45人，男生有多少人？【课件相应出示】求男生有多少人，就是求什么？（45的5分之3是多少）所以用什么方法求？算式？【出示算式和答句】B、在前几个单元中，我们解决了不少实际问题，你还记得解决实际问题的一般步骤吗？生答师板（理解题意、分析数量关系、列式解答、检验反思）今天这节课，我们将根据这四个步骤继续学习分数乘法的实际问题。（板书课题1：分数乘法的实际问题） 二、新课 出示例2。 （1）谁来读题？你能找到题中的关键句吗？（师划出）你是怎样理解这句话的？（把总人

解决问题(分数连乘问题)

解决问题（一） 备课日期： 年 月 日 授课日期： 年 月 日 教学内容：教材第13页例8，做一做。 教学目标： 1、理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。 2、经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。 3、感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。 教学重点：理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。 教学难点：理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。 教学过程： 一、创设情境，探索新知。 1、揭示课题：我们已经学过了分数乘法的知识，今天我们就利用这些知识来解决一些实际问题（板书：解决问题）（出示例8情境图，但不出示问题） 这个大棚共4802、提取信息：从这幅图中你得到了哪些信息？ 根据题意，完成以下填空。 整个大棚的面积是 。 萝卜地的面积占整个大棚面积的 。 红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。要求的是 的面积。 3、分析与解答 （1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。 ①认识一半用分数表示就是2 1 ②学生折一折。 让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。 ③计算出萝卜地的面积：480×2 1＝240（㎡） （2）折出红萝卜地的面积。 ①交流：怎样折出红萝卜地的面积？ （红萝卜地占萝卜地的41，也就是占大棚一半的4 1，先折出整张纸的一半，再折出一半的4 1。） ②学生动手折一折。 ③计算出红萝卜地的面积：240×4 1＝60（㎡） （3）列综合算式解答。 480×21×4 1＝60（㎡） （4）探讨不同的解题方法。 ①教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？

分数连乘问题

分数连乘问题 教学内容：青岛版六年级数学上册第13--15页。 教学目标： 1．理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。 2．在对具体问题的分析中，练习使用线段图来分析连乘问题，培养数形结合的思维方式。 3．让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。 4．进一步体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。 教学重难点： 教学重点： 掌握求一个数的几分之几是多少的两步应用题的解题思路和计算方法。 教学难点： 理解应用题中单位“1”和问题的关系，并且能在分析问题时画出线段图。 教具、学具： 多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，提出问题 1．谈话交流 同学们喜欢玩沙包游戏吗？不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也动手来制作沙包？那我们就来了解几条制作沙包的信息（出示课本13页的情境图）

仔细观察你能发现哪些信息？ 梳理信息：做一个红沙包需要60克玉米。 做一个绿沙包所需的玉米是红沙包的 43。 做一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的 97。 2.提出问题 根据上面的信息你能提出什么数学问题？ 引导学生提出问题： （1）装一个绿沙包需要多少玉米？ （2）装一个黄沙包需要多少玉米？ 追问：解决这两个问题哪一个稍复杂一些？为什么？ 引导：同学们分析的很准确，那今天我们就来解决“装一个黄沙包需要多少玉米？” 的问题。 二、分析问题，理解关系。 1、完整回顾 请同学们把屏幕上的信息和问题完整地读一遍，并找出已知条件和所求的问题。 2.深度解析 （1）同学们是如何理解这两句话的？ 装一个绿沙包所需的玉米是红沙包的 43。 装一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的 9 7。 （2）学生自由发言，统一认识后再让每组同学根据自己的理解，用喜欢的方式，表示出题目中所描述的等量关系。 分组活动，教师巡视，看学生是否需要帮忙。教师也可参与到小组中去，给予个别学生以适当点拨。 （3）展示分享 预设一:有的同学采用的是画线段图的方式来表示他们之间的数量关系，直

六年级数学上册教案分数连乘的实际问题苏教版

分数连乘的实际问题 学习内容：教材第35-36例6及练一练，练习六第6—9题。 学习目标： 1．学生掌握分数连乘的计算方法，初步学会用线段图分析实际问题，理解并掌握连续求一个数的几分之几是多少的实际问题的解题思路，学会解答相应的实际问题。 2.学生进一步认识分数乘法实际问题里数量之间的联系，能说明解决问题的思考过程，发展几何直观和分析、推理等思维能力，培养分数运算的能力，分析、解决实际问题的能力。 3．学生进一步体验数学与日常生活的密切联系，感受数学知识及方法的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。 学习重点： 掌握连续求一个数的几分之几是多少的两步实际问题的解题思路和计算方法。 学习难点： 理解分数连乘实际问题的数量关系。 学习准备：多媒体课件 学习过程： 一、自己学： 《分数连乘的实际问题》自主学习单

1.求一个数的几分之几是多少用（ ）法计算。 2．写出下列各题的数量关系式： ① 二班做的朵数是一班的89 （ ）×（ ）= （ ）。 ② 三班做的朵数是二班的34 （ ）×（ ）= ( ). 3.自主探究： 1.六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的 89 ，三班做的朵数是二班的34 。三班做了多少朵？ ① 二班做的朵数和（ ）班的朵数有关系。求二班做了多少朵，其实就是求（ ）朵的89 是多少？列式计算二班做了多少朵？ 。 ② 三班做的朵数和（ ）班做的朵数有关系。 列式计算三班做了多少朵？ 。 ③ 根据上面的分析把下面的线段图画完整，想想第一步求什么？为什么？

④列综合算式解答： 4.自主应用 计算下面各题，能约分的先约分。 5.自主质疑 在探究过程中，你还有什么疑问？ 二、交流学 （一）通过自主学习，你知道本节课应学会什么内容？（二）交流提升 1．交流例6

新苏教版六年级上册数学《分数连乘与实际问题》教学设计

新苏教版六年级上册数学《分数连乘与实际问题》教学设计 分数连乘与实际问题 教学内容 苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第35~36页例6、练一练，第37~38页练习六第6~9题。 教学目的要求： 学会计算分数的连乘，知道分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。培养学生应用知识的能力和计算能力，提高分数乘法计算的熟练程度。 教学重点难点： 分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。 教学过程： 一、复习 口算。题目略 笔算 问：分数乘法怎样计算？怎样约分计算比较简便？ 二、新课教学 出示例6 六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做得朵数是一班的，三班做的朵数是二班的。三班做了多少朵？ 学生读题，尝试画线段图。 问：要求三班做了多少朵，要先算什么？ 学生列式。 分步（朵）（朵） 综合 5、这样的乘法算式你能算吗？ 讨论计算过程 问：有没有不同的算法？ 比较不同算法。 问：两种算法各是怎样算的？ 你认为哪种算法比较简便？怎样计算比较简便？ 6、归纳方法。 问：今天的分数乘法，和以前计算的分数乘法有什么不同？怎样算简便？ 7练习 做练一练 做后全班订正，交流算法。 三、巩固练习。 1、列式计算。 ①与的积的21倍是多少？ ②一个数是32的，这个数的是多少？ 2、长方体的长是米，宽是米，高是米，它的体积是多少立方米？ 练习六7 学生独立完成后，集体订正。 四、全课总结 这节课学习了什么内容？分数连乘怎样算比较简便？ 五、作业：练习第6、8、9题

板书设计： 分数与分数相乘及分数连乘练习 教学内容 苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第38~39页练习六第10~15题。 教学目的要求： 1、提高学生计算分数乘法的熟练程度，能够正确的计算分数乘法。 2、提高学生学好数学的信心。 3、提高学生的计算能力。 教学重点难点： 正确的进行分数乘法的计算。 教学过程： 一、回忆。 上节课我们学习了什么内容，我们应该注意什么? 基本练习。 1、计算。 2、一台织布机平均每小时织布1100 千米，某织布厂有800台这样的织布机，1分钟能织布多少千米？ 3、一筐苹果，第一次卖掉一半，第二次卖掉的是第一次的一半，剩下的苹果是这筐苹果的几分之几？一个长方形正好可以平均分割成六个边长是米的正方形，求这个长方形的面积和周长。 二、重点练习。 练习六第10题 是高级单位数化成低级单位数。引导学生复习方法之后，学生独立做，然后订正。 练习九第11题 学生先独立完成，订正结果后，再找规律。 一个数与比1小的数相乘，积小于原数。 一个数与比1大的数相乘，积大于原数。 练习九12 独立完成后订正。 练习九13 独立完成后订正。 三、小结全课。 针对练习情况进行小结。 四、作业： 完成上述各题。 板书设计：

苏教版-数学-六年级上册-《简单的分数乘法实际问题(1)》优选教案

简单的分数乘法实际问题（1） 教学目标 【知识与能力目标】 通过学习使学生体会到分数乘整数的意义，使学生掌握分数乘整数的计算方法。知道求一个数的几分之几是多少用乘法计算； 能用学过的分数乘法解决简单的实际问题。 【过程与方法目标】 由整数乘法的意义迁移类推到分数乘整数的意义； 通过独立尝试、自主学习和合作交流，掌握分数乘整数的计算方法； 利用今天所学知识解决以前的问题，感受到知识的前后贯通，体会到知识的学习是一个不断上升的过程。 【情感态度价值观目标】 培养学生的自主学习能力和独立探究能力； 在交流中，培养学生的合作能力。联系生活实际，感受数学与生活的联系。 教学重难点 【教学重点】 分数乘整数的计算方法。 【教学难点】 理解求一个数的几分之几是多少用乘法计算的含义。 课前准备 课件 教学过程 第一层次：创设情境，复习引入 1.口算。说说你是怎样计算？分数乘整数是怎样计算的？ 2.兔妈妈采了12个蘑菇，她把这些蘑菇的43 分给孩子们，孩子们分到多少个蘑菇？ （注：来自三年级下册第71页） 3.与学生一起重复昨天的故事，明确当时解决这类问题的方法是：把12个蘑菇看做“1”平均分成4份，兔宝贝们分到这样的3份。即12÷4×3

4.师：今天我们一起研究这样的问题，探索一下否有新的想法和思路。 第二层次：探索新知，学会思考 出示例2 ：小星做了10朵绸花，其中21是红花，52 是绿花。 你知道了哪些条件？“其中21 是红花”，你是怎样理解的？ 学生回答后教师小结：把10朵绸花看做单位“1”，平均分成2份，其中1份是红花。 提问：红花有多少朵？你能在书上涂色表示红花的朵数吗？先自己涂一涂再和同桌说一说。 你是怎样涂的？你是怎样列式的？ 追问10÷2=5（朵），为什么想到这样计算？ 教师小结：把10朵绸花看做单位“1”，平均分成2份，其中1份是红花 说明：从图上看，求红花多少朵？实际上就是求10朵的21 是多少，还可以用乘法计算： 10×21 =5（朵） 让学生独立完成计算并组织交流。 比较两种不同的计算方法，你能发现些什么？（结果一致） （7）设疑：为什么用乘法计算的结果和用除法的计算结果一样呢？（10与2约分的过程就表示把10朵花平均分成2分，乘分子1就表示取其中的一份 2.出示问题2：绿花有多少朵？ （1）绿花的朵数与10有什么关系？你能在图中表示出绿花的朵数吗？ （2）你是怎样想的？从图上看，求绿花有多少朵就是求什么？ 教师小结：把10朵花平均分成5份，这样的2份是绿花；求绿花多少朵就是求10的52 是多少？ （3）怎样解答？ 板书：①10÷5×2=4（朵） ②10×52 =4(朵)