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《英国君主立宪制的建立》训练题(DOC)

《英国君主立宪制的建立》训练题

1．（2012年3月淄博市一模14题）有学者认为“（光荣革命）不是一次微不足道的政变，也不是一次以建立‘平衡宪法’为归宿的政治妥协，而是议会与国王权力关系史上的决定性转折点。”这里“转折点”指的是（）

A．《权利法案》结束了国王的权力B．国家权力重心由国王转移至议会

C议会与国王在国家权力上实现了平

衡D英国君主立宪制确立

2．（2012年3月南通市调研14题）有学者认为，1688年“光荣革命”开辟了一条英国式的发展道路，其基本含义是

A．为现代英国的发展奠定坚实基础B．以法律制约王权，实行以法治国

C．以和平方式进行变革，推动社会进步 D．克服王权的专制，建立议会的主权3．（2012年3月辽宁重点中学协作体32题）一学者这样评价某国政治制度演进：“较少的腥风血雨，较少的声色俱厉，较

少的深思高论，只有一路随和，一路感觉，顺着经验走，绕着障碍走，怎么消耗少，怎么发展快就怎么走，……温和中包含着刚健，渐进中累积着大步。”他评价的是（）

A．英国君主立宪制B．德国君主立宪制

C．美国总统共和制D．法国共和制

4．（2012年3月嘉兴一模17题）1688年英国的“光荣革命”一直为西方的政治

家和史学家所津津乐道。这次没有流血的宫廷政变被称之为“革命”，从政治文明演进的角度看，主要是因为它

A．推翻了英国的君主统治B．改变了国王的权力来源

C．确立了英国的君主立宪制D．保证了工业革命的进行

5．（2012年3月湛江一模21题）杨小凯在《中国政治随想录》中写到：“英国‘光荣革命’（实际是一次政变）大概是我心目中最完美的一次政治设计。它在一个有长

期专制传统的国家找到了一个摆脱革命与专制的循环，能有效地控制‘控制者’的办法。”文中“完美的政治设计”指的是（）

A．建立君主立宪政体 B．推翻了封建君主专制制度

C．颁布了《权利法案》 D．没有发生大规模流血冲突

6．（2012年1月黑龙江“五校联谊”高一期末11题）英国资产阶级革命后逐步建立了君主立宪制政体，君主立宪制的基

本含义是

A 宪法由君主主持制定

B 君主按宪法选举产生

C 议会由君主负责召集

D 君主权力受宪法制约

7．（2012年3月濮阳市一模35题）1689年英国议会颁布的《权利法案》沿袭了罗马法的精神，又开启了近代民主代议制的先河。其在世界民主化进程中最为深远的影响是（）

A．确立了英国的君主立宪制，为世界各国普遍接受

B．以明确的法律条文捍卫了资产阶级的利益，巩固了资产阶级革命的成果

C．实现了由”主权在君”到“主权在民”的革命性转折

D．解决了革命引起的政局动荡问题，为国家崛起提供了坚实的政权保障

（2012年3月赣州十一县联考27题）

8．

1762年，英国议员约翰·威尔克斯主持的《苏格兰人报》刊出谴责政府对外政策并

攻击国王乔治三世的文章，英王授意政府将其逮捕并指使下院通过诀议剥夺其议员资格。英王的做法（）

A．受到社会各界的普遍支持B．违背了《权利法案》的规定

C．正当行驶了英王的权力 D．维护了英国政府的权威

9．（2012年1月北京朝阳区高三统考27题）“一个受人尊敬而富裕的国王，有无限的权力做好事，却无力为非作歹，当了一个自由、强盛、擅长经商、又很开明的

国家的国王。一边是贵族重臣，一边是城市代表，与国君共分立法之权。”伏尔泰赞扬英国政体的这句话表明英国（）A．国王拥有无限的权力 B．国王擅长经商又很开明

C．王权受到议会的限制 D．君权是法制国家的核心

10．（2012年3月济南一模11题）中新网报道，日本大地震后，英国女王闻讯十分震惊，特别向日本天皇表达哀悼。英国政府随即召开紧急会议，决定向日本提

供人道援助。对此，下列说法准确的一项A．英国女王今天仍可左右政府行为

B．英国女王履行了国家元首的职责

C．英国政府是英国国家的实际决策机构

D．英国女王的哀悼只是个人行为，与国家无关

11．（2012年3月长望浏宁四县调研35题）有位学者把17世纪40年代明朝崇祯帝和英国查理一世两位君主的暴亡，视为东西方天平失衡的开端。其观察到的历

史影响因素是（）

A．社会形态转变 B．民族矛盾激化

C．革命力量兴起 D．文化途径迥异

12．（2012年3月北京东城示范校）历

“英史学家评论1832年英国议会改革时说：国比欧洲任何国家也许更接近于革命。”因为

A．资产阶级和新贵族力量强大B工业资产阶级取得更多席位

C．国王的权力受到法律限制 D．工人阶级获得了普选权

13．（2012年3月湖南高考仿真32题）2007年6月12 日中国第一位少数民族女外交官——新任驻英大使傅莹到英国赴任。请问她所携带的国书应该递交英国的A．首相 B．内阁 C．外交大臣D．女王陛下

14．（2012年1月杭州市质检17题）学者们认为，从世界范围内看，英国最早确立了现代的图家制度，如内阁制、君主

立宪制、两党制、政府对议会负责等等。内阁制、君主立宪制、两党制等制度所体现的现代国家制度的核心是

A．对权力的监控 B．对君主的制约C．突出法治 D．强调主权在民

15．（2012年3月潍坊市一模13题）1840年3月7日，英国下议院以271票对262票的微弱多数通过内阁的侵华议案，3月10日，英国上议院也通过了这一议案。这表明英国（）

①内阁拥有立法创议权

②内阁对议会负责

③议会的重心在上议院

④实行三权分立

A．①② B．③④ C．①③ D．②④

16．（2012年3月佛山一模19题）1781年英军在约克敦投降，国内舆论纷纷指责国王乔治的个人干预造成了英国在北美的巨大失策。……1782年，首相诺思不满国王干预而宣布辞职，乔治的个人统治实际上寿终正寝。导致英国政坛出现危机的制

度因素是

A、国王违反了《权利法案》的规定

B、北美独立战争中英国惨败

C、国王违反了《人权宣言》的规定

D、首相没有执行国王的命令

17．（2012年3月吉安市一模27题）2008年金融风暴横扫全球，英国政府提出一系列救市法案，如果这些法案在下院不能通过，当时的布朗首相可以（）

①要求投反对票的议员退出议会

②率全体内阁成员辞职

③呈请女王解散下院提前大选

④呈请女王做出最终裁决

A．①②③④B．①②③C．②③④ D．②③

18.有一首国歌这样唱道：“愿她保护法律，使民心齐归向，一致衷心歌唱，神佑女王”。国歌反映出

A．该国君主掌握着立法权 B．该国封建残余较为严重

C．该国实行君主立宪制 D．该国人民不希望实现民主、共和

19. （2011年1月苏北四市期末15

题）“仍然留在贵族手中并且被贵族用来抵制新工业资产阶级野心的政治权力，已经同新的经济利益不能相容了。”为改变这一状况，英国出现了（）

A．光荣革命 B．第一次工业革命C．文艺复兴 D．1832年议会改革

20．（2012年1月南京模拟13题）美国著名历史学家巴林顿·摩尔指出：“没有新的原则在17世纪的成功实施，就难以想象英国社会如何能够在18、19世纪和平地实现现代化”。这里“新的原则”是指（）A．议会至上 B．和平渐进 C．自由平等D．分权制衡

21．（07海南历史）一般认为，英国在16、17世纪时的社会和政治制度、人民精

神面貌以及价值标准已经发展到适合于工业化的程度。其中的政治制度是指

A．斯图亚特王朝前期实行的政治制度B．“光荣革命”前夕实行的政治制度

C.由《权利法案》所确立的政治制度D．议会选举改革之后完善的政治制度22．(08海南历史)在英国君主立宪制的建立过程中，1701年颁布的嗣位法发挥了重要作用。该法规定，国王所作的任何决定必须由同意该决定的大臣签署方能生效。这一规定的目的在于

A.防止国王独断专行

B.扩大议会的权力

C.加强国王对内阁的控制

D.扩大国王的行政权

23.（2008上海历史）光荣革命后，英国政治体制发生了显著变化，表现在

A.内阁首相由国王兼任

B.王室成为政治统治中心

C.君主立宪制度确立

D.议会对内阁负责

24．（09年全国卷一）22．19世纪中期的一位英国记者报道：“没有一个曼彻斯特的工人没有钟表，这是他们须臾不可离开的东西……（他们）最通常的物品是那小小的荷兰机械，有一个忙碌的摆，在整个世界面前公开而公正地摆动着。”这一材料表明，当时的曼彻斯特

A．钟表工业非常发达B．工厂纪律严格

C．工人消费水平较高D．贫富差距缩小

25．（09年海南卷）8、对英王查理一世的审判与处死是英国革命中的重大事件。布拉德肖法官曾在法庭上向查理一世宣示：“在国王和他的人民之间存在一个契约协定…. 这就好像一条纽带，纽带一头是君主对国民应尽的保护义务，另一头是国民对君主应尽的义务。先生，一旦这条纽带被切断，那么只能说，别了，君主统治！”上述材料表明，布拉德肖比法国启蒙思想家更早提出了（）

A．君主立宪的观点B．革命权利的学说

C．社会契约的理念D．天赋人权的思

中考数学动点问题专题练习(含答案)

动点专题一、应用勾股定理建立函数解析式例1(2000年2上海)如图1,在半径为6,圆心角为90°的扇形OAB 的弧AB 上,有一个动点P,PH ⊥OA,垂足为H,△OPH 的重心为G. (1)当点P 在弧AB 上运动时,线段GO 、GP 、GH 中,有无长度保持不变的线段?如果有,请指出这样的线段,并求出相应的长度. (2)设PH x =,GP y =,求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域(即自变量x 的取值范围). (3)如果△PGH 是等腰三角形,试求出线段PH 的长. 二、应用比例式建立函数解析式例2（2006年2山东）如图2,在△ABC 中,AB=AC=1,点D,E 在直线BC 上运动.设BD=,x CE=y . (1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定y 与x 之间的函数解析式； (2)如果∠BAC 的度数为α,∠DAE 的度数为β,当α,β满足怎样的关系式时,(1)中y 与x 之间的函数解析式还成立?试说明理由. A E D C B 图2 H M N G P O A B 图1 x y

C 三、应用求图形面积的方法建立函数关系式例4（2004年2上海）如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC=22,⊙A 的半径为1.若点O 在BC 边上运动(与点B 、C 不重合),设BO=x ,△AOC 的面积为y . (1)求y 关于x 的函数解析式,并写出函数的定义域. (2)以点O 为圆心,BO 长为半径作圆O,求当⊙O 与⊙A 相切时, △AOC 的面积. 一、以动态几何为主线的压轴题（一）点动问题． 1．（09年徐汇区）如图，ABC ?中，10==AC AB ，12=BC ，点D 在边BC 上，且4=BD ，以点D 为顶点作B EDF ∠=∠，分别交边AB 于点E ，交射线CA 于点F ．（1）当6=AE 时，求AF 的长；（2）当以点C 为圆心CF 长为半径的⊙C 和以点A 为圆心AE 长为半径的⊙A 相切时，求BE 的长；（3）当以边AC 为直径的⊙O 与线段DE 相切时，求BE 的长． A B C O 图8 H

奥林匹克训练题库·条件分析(word版)

条件分析 1甲、乙两队进行象棋对抗赛，甲队的三人是张、王、李，乙队的三人是赵、钱、孙。按照以往的比赛成绩看，张能胜钱，钱能胜李，李能胜孙，但是第一轮比赛他们都没有成为对手。第一轮比赛的对手分别是谁对谁？ 2A， B， C， D四名学生猜测自己的数学成绩。 A说:“如果我得优，那么B也得优。” B说:“如果我得优，那么C也得优。” C说:“如果我得优，那么D也得优。” 结果大家都没说错，但是只有两个人得优。谁得了优？ 3某校五年级三个班举行乒乓球混合双打表演，每班男女生各出一名，男生是甲、乙、丙，女生是A，B，C。规定:同班的男女生不能配对。已知: 第一盘:甲和A对丙和B；第二盘:丙和C对甲乙的同班女生。问:甲的同班女生是谁？ 4有三对夫妇在一次聚会上相遇，他们是X，Y，Z先生和A，B，C女士，其中X先生的夫人和C女士的丈夫是初次见面，B女士的丈夫和A女士也是初次见面，Z先生认识所有的人。问:哪位先生和哪位女士是夫妇？ 5甲、乙、丙三位老师分别上语文、数学、外语课。 (1)甲上课全用汉语； (2)外语老师是一个学生的哥哥； (3)丙是一位女教师，她比数学老师活泼。问:三位老师各上什么课？ 6刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛。事先规定:兄妹二人不许搭伴。第一盘:刘刚和小丽对李强和小英；

第二盘:李强和小红对刘刚和马辉的妹妹。问:三个男孩的妹妹分别是谁？ 7徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷。 (1)木工只和车工下棋，而且总是输给车工； (2)王、陈两位师傅是邻居； (3)陈师傅与电工下棋互有胜负； (4)徐师傅比赵师傅下的好； (5)木工的家离工厂最远。问:徐、王、陈、赵四位师傅各是什么工种？ 8甲、乙、丙三位老师分别讲授数学、物理、化学、生物、语文和历史，每位老师教两门课。化学老师和数学老师住在一起，甲老师最年青，数学老师和丙老师爱下象棋，物理老师比生物老师年长、比乙老师年青，三人中最年长的老师住家比其他二位老师远。问:三位老师各自分别教哪两门课？ 9甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说。他们在一起交谈非常有趣: (1)乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译； (2)甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈； (3)乙、丙、丁找不到共同会的语言； (4)没有人同时会日、法两种语言。问:甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？ 10一天，老师让小马虎把甲、乙、丙、丁、戊的作业本带回去，他见到这五人后就一人给了一本，结果全发错了。现在知道: (1)甲拿的不是乙的，也不是丁的； (2)乙拿的不是丙的，也不是丁的； (3)丙拿的不是乙的，也不是戊的；

七年级动点问题专项练习

2、如图 1，已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为-1、3，点 P 为数轴上的一动点，其对应的数为 x．（1）PA=______________；PB=_____________（用含 x 的式子表示）. （2）在数轴上是否存在点 P，使 PA+PB=5？若存在，请求出 x 的值；若不存在，请说明理由．（3）如图 2，点 P 以每秒 1 个单位的速度从点 D 向右运动，同时点 A 以每秒 5 个单位的速度向左运动，点 B 以每秒 20 个单位的速度向右运动，在运动过程中，M、N 分别是 AP、OB 的中点，问：的值是否发生变化？请说明理由．

3、如图，已知 A（﹣4，3）、B（﹣1，3）、C（﹣2，1），△ABC 中任意一 P（x0，y0）点平移后对应的点为 P1（x0+2，y0﹣1），将△ABC 作同样的平移得到△A1B1C1．（1）画出△A 1B 1 C 1 ．（2）直接写出 A 1、B 1 、C 1 的坐标．（3）在坐标轴上是否存在点 P，使△PB1C1的面积等于△ABC 的面积？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

奥林匹克训练题库·排列(word版)

排列 39 某铁路线共有14个客车站，这条铁路共需要多少种不同的车票？ 40 有红、黄、蓝三种信号旗，把任意两面分上、下挂在旗杆上表示不同信号，一共可以组成多少种不同信号？ 41 有五种颜色的小旗，任意取出三面排成一行表示各种 42(1)有五本不同的书，分别借给3名同学，每人借一本，有多少种不同的借法？(2)有三本不同的书被5名同学借走，每人最多借一本，有多少种不同的借法？ 43张华、李明等七个同学照像，分别求出在下列条件下有多少种站法: (1)七个人排成一排； (2)七个人排成一排，张华必须站在中间； (3)七个人排成一排，张华、李明必须有一人站在中间； (4)七个人排成一排，张华、李明必须站在两边； (5)七个人排成一排，张华、李明都没有站在边上； (6)七个人排成两排，前排三人，后排四人； (7)七个人排成两排，前排三人，后排四人，张华、李明不在同一排。 44甲、乙、丙、丁四人各有一个作业本混放在一起，四人每人随便拿了一本。问: (1)甲拿到自己作业本的拿法有多少种？ (2)恰有一人拿到自己作业本的拿法有多少种？ (3)至少有一人没拿到自己作业本的拿法有多少种？ (4)谁也没拿到自己作业本的拿法有多少种？ 45用0，1，2，3四个数码可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？ 46用数码0，1，2，3，4，可以组成多少个小于1000的没有重复数字的自然数？

47在所有的三位数中，各位数字之和是19的数共有多少个？ 48某管理员忘记了自己小保险柜的密码数字，只记得是由四个非0数码组成，且四个数码之和是9。为确保打开保险柜至少要试多少次？ 49恰有两位数字相同的三位数共有多少个？ 50自然数8336，8545，8782有一些共同特征，每个数都是以8开头的四位数，且每个数中恰好有两个数字相同。这样的数共有多少个？ 51在1000到1999这1000个自然数中，有多少个千位、百位、十位、个位数字中恰有两个相同的数？ 52从1，3，5中任取两个数字，从2，4，6中任取两个数字，共可组成多少个没有重复数字的四位数？ 53从1，3，5中任取两个数字，从0，2，4中任取两个数字，共可组成多少个没有重复数字的四位数？其中偶数有多少个？ 54用1，2，3，4，5这五个数码可以组成12020有重复数字的四位数，将它们从小到大排列起来，4125是第几个？ 55在所有的三位自然数中，组成数字的三个数码既有大于5的数码，又有小于5的数码的自然数共有多少个？ 56在前2020个自然数中，含有数码1的数有多少个？ 57在前10000个自然数中，不含数码1的数有多少个？ 58用1～7可以组成多少个没有重复数字，且能被11整除的七位数？

中考动点问题专项训练(含详细解析)

中考动点问题专项训练（含详细解析）一、解答题 1. 如图，在矩形中，，，点从点出发沿向点匀速运动，速度是；同时，点从点出发沿方向，在射线上匀速运动，速度是，过点作交于点，连接，，交于点．设运动时间为，解答下列问题：（1）当为何值时，四边形是平行四边形；（2）设的面积为，求与之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻，使得的面积为矩形面积的；（4）是否存在某一时刻，使得点在线段的垂直平分线上． 2. 已知：如图，在中，，，，点从点出发，沿向点匀速运动，速度为；过点作，交于点，同时，点从点出发，沿向点匀速运动，速度为；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动，连接．设运动时间为，解答下列问题：（1）当为何值时，四边形为平行四边形? （2）设四边形的面积为，试确定与的函数关系式； ?若存在，请说明理由，若存在，求出的（3）在运动过程中，是否存在某一时刻，使四边形值，并求出此时的距离． 3. 已知：和矩形如图①摆放（点与点重合），点，，在同一条直线上，，，．如图②，从图①的位置出发，沿方向匀速运动，速度为；与交于点．同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为．过作，垂足为，交于，连接，，当点停止运动时，也停止运动．设运动时间为，解答下列问题：（1）当为何值时，? （2）设五边形的面积为，求与之间的函数关系式；

?若存在，求出的值；若不存在，请（3）在运动过程中，是否存在某一时刻，使五边形矩形说明理由；（4）在运动过程中，是否存在某一时刻，使点在的垂直平分线上?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 4. 如图，在中，，，点从点出发，在线段上以每秒的速度向点匀速运动．与此同时，点从点出发，在线段上以每秒的速度向点匀速运动．过点作，交于点，连接，．当点到达中点时，点与同时停止运动．设运动时间为秒（）．（1）当为何值时，．（2）设的面积为，求出与之间的函数关系式．（3）是否存在某一时刻，使?若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 5. 如图，在矩形中，，，点从点出发沿向点匀速运动，速度是，过点作交于点，同时，点从点出发沿方向，在射线上匀速运动，速度是，连接，，与交于点，设运动时间为．（1）当为何值时，四边形是平行四边形；（2）设的面积为，求与之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻，使得的面积为矩形面积的；（4）是否存在某一时刻，使得点在线段的垂直平分线上． 6. 已知：如图①，在中，，，，点由出发沿方向向点匀速运动，速度为；点由出发沿方向向点匀速运动，速度为；连接．若设运动的时间为（），解答下列问题：（1）当为何值时，? （2）设的面积为，求与之间的函数关系式；

初中几何的动点问题专题练习(答案)

初中几何的动点问题专题练习(答案) 1、如图，已知ABC △中，10AB AC ==厘米，8BC =厘米，点D 为AB 的中点．（1）如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动． ①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，BPD △与CQP △是否全等，请说明理由； ②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD △与CQP △全等？（2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿ABC △三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在ABC △的哪条边上相遇？ 1.解：（1）①∵1t =秒， ∴313BP CQ ==?=厘米， ∵10AB =厘米，点D 为AB 的中点， ∴5BD =厘米．又∵8PC BC BP BC =-=，厘米， ∴835PC =-=厘米， ∴PC BD =．又∵AB AC = ， ∴B C ∠=∠， ∴BPD CQP △≌△． ··························· （4分） ②∵P Q v v ≠， ∴BP CQ ≠，又∵BPD CQP △≌△，B C ∠=∠，则45BP PC CQ BD ====，， ∴点P ，点Q 运动的时间4 33 BP t = =秒， ∴515 443 Q CQ v t = ==厘米/秒． ······················· （7分）（2）设经过x 秒后点P 与点Q 第一次相遇，由题意，得 15 32104x x =+?，解得80 3 x =秒． ∴点P 共运动了80 3803 ?=厘米． ∵8022824=?+， ∴点P 、点Q 在AB 边上相遇，

奥林匹克训练题库智巧问题

五智巧问题 1 某国的货币有1元、50分、20分、10分、5分、2分、1分共七种硬币（1元=100分）。某人带了9枚硬币去买东西，凡不超过2元的东西他都能拿出若干枚硬币支付，钱数正好，无需找钱。这9枚硬币的总面值最多是多少？最少是多少？ 2 A，B，C，D四人进行围棋比赛，每人都要与其他三人各赛一盘。比赛是在两张棋盘上同时进行，每天每人只赛一盘。第一天A与C比赛，第二天C与D比赛，第三天B与谁比赛？ 3 有20间房子，有的开着灯，有的关着灯。在这些房子里的人都希望与大多数房子保持一致。现在，从第1间房子里的人开始，如果其余19间房子的灯开着的多，就把灯打开，否则就把灯关上。假设最开始时开灯与关灯的房子各10间，并且第1间房子的灯开着。那么，这20间房子里的人轮完一遍后，开着灯的房子有几间？ 4 甲、乙、丙三名选手参加长跑比赛。起跑后甲处在第一的位置，在整个比赛过程中，甲与乙、丙的位置次序共交换了7次。比赛结果甲是第几名？ 5 正义路小学共有1000名学生，为支持“希望工程”，同学们纷纷捐书，有一半男生每人捐了9本书，另一半男生每人捐了5本书；一半女生每人捐了8本书，另一半女生每人捐了6本书。全校学生共捐了多少本书？ 6 某杂志每期定价元，全年共出12期。某班部分同学订半年，其余同学订全年，共需订费720元；如果订半年的改订全年，订全年的改订半年，那么共需603元。问：这个班共有多少名学生？ 7 某次猜谜语比赛，谜语按难易分两类，每人可以猜三条。每猜对一条较难的谜语得3分，每猜对一条较容易的谜语得1分。结果有8人得1分、7人得2分、6人得3分、5人得4分、4人得5分。恰好猜对两条谜语的有几人？ 8 一排六棵树（见下图）分别是六个人栽的，A，B，C三人栽的是大树，D，E，F三人栽的是小树。如果A与E栽的树相隔两棵树，B与F栽的树相隔一棵树，那么C栽的树是左起第几棵？

中考动点问题专题

中考动点型问题专题一、中考专题诠释所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. “动点型问题”题型繁多、题意创新，考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等，是近几年中考题的热点和难点。二、解题策略和解法精讲解决动点问题的关键是“动中求静”. 从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。在动点的运动过程中观察图形的变化情况，理解图形在不同位置的情况，做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。三、中考考点精讲考点一：建立动点问题的函数解析式（或函数图像）函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系. 例1 （2015?兰州）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（） A．B．C．D．思路分析：分析动点P的运动过程，采用定量分析手段，求出S与t的函数关系式，根据关系式可以得出结论．解：不妨设线段AB长度为1个单位，点P的运动速度为1个单位，则：（1）当点P在A→B段运动时，PB=1-t，S=π（1-t）2（0≤t＜1）；（2）当点P在B→A段运动时，PB=t-1，S=π（t-1）2（1≤t≤2）．综上，整个运动过程中，S与t的函数关系式为：S=π（t-1）2（0≤t≤2），这是一个二次函数，其图象为开口向上的一段抛物线．结合题中各选项，只有B符合要求．故选B．点评：本题结合动点问题考查了二次函数的图象．解题过程中求出了函数关系式，这是定量的分析方法，适用于本题，如果仅仅用定性分析方法则难以作出正确选择．对应训练 1．（2015?白银）如图，⊙O的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是（） A．B．C．D． 1．C 考点二：动态几何型题目点动、线动、形动构成的问题称之为动态几何问题. 它主要以几何图形为载体，运动变化为主线，集多个知识点为一体，集多种解题思想于一题. 这类题综合性强，能力要求高，它能全面的考查学生的实践操作能力，空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力. 动态几何特点----问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。）动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值。（一）点动问题．例2 （2015?河北）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE=EF=FB=5，DE=12动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止．设运动时间为t秒，y=S△EPF，则y与t的函数图象大致是（）

中考数学动点问题专项训练

２５、（１２分）如图，在直角梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，∠Ｂ＝９０°，ＡＤ＝１８ｃｍ，ＢＣ＝２４ｃｍ，动点Ｐ从Ａ开始沿ＡＤ向Ｄ以１ｃｍ／ｓ的速度运动；动点Ｑ从点Ｃ开始向Ｂ以２ｃｍ／ｓ的速度运动。Ｐ、Ｑ分别从点Ａ、Ｃ同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为ｔｓ．（１）当ｔ为何值时，四边形ＰＱＣＤ是平行四边形；（２）当ｔ为何值时，四边形ＰＱＣＤ是直角梯形；（３）当ｔ为何值时，四边形ＰＱＣＤ是等腰梯形 24、（10分）如图1，△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形．（1）四边形ABCD 是菱形吗？为什么？（2）如图2，将△BDC沿射线BD方向平移到△B1D1C1的位置，则四边形ABC1D1是平行四边形吗？为什么？（3）在△BDC移动过程中，四边形ABC1D1有可能是矩形吗？如果是，请求出点B移动的距离（写出过程）；如果不是，请说明理由（图3供操作时使用）. 28. 如图，直线y＝x+1 (k≠0)与x轴交于点B，与双曲线y＝(m+5)x2m+1交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限. （1）求双曲线的解析式；（2）求A点的坐标；（3）若S△AOB＝2，在x轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由.

22、（12分）如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别是AD、BC、BE、CE的中点. （1）求证：△ABE≌△DCE （2）四边形EGFH是什么特殊四边形？并证明你的结论．（3）连接EF,当四边形EGFH是正方形时，线段EF与BC有什么关系？请说明理由．（满分10分）如下图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24，BC=26，∠B=90°，动点P从A 开始沿AD边向D以1的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3的速度向点B运动．P、Q 同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为，问为何值时，（1）四边形PQCD是平行四边形．（2）当为何值时，四边形PQCD为等腰梯形．

奥林匹克训练题库找规律

一找规律 1．根据下列各串数的规律，在括号中填入适当的数：（1）1，4，7，10，（），16，…… （2）2，3，5，8，13，（），34，…… （3）1，2，4，8，16，（），…… （4）2，6，12，20，（），42，…… 2．观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数：（1）2，3，5，7，11，13，（），19，…… （2）1，2，2，4，8，32，（），…… （3）2，5，11，23，47，（），…… （4）6，7，3，0，3，3，6，9，5，（），…… 3．观察下列各串数的规律，并在每小题的两个括号内填入适当的数：（1）1，1，2，4，3，9，4，16，（），25，6，（），…… （2） 15， 16， 13， 19， 11， 22，（）， 25， 7，（），…… 4．按规律填上第五个数组中的数： {1，5，10}{2，10，20}{3，15，30}{4，20，40}{ } 5．下面各列算式分别按一定规律排列，请分别求出它们的第40个算式：（1）1＋1，2＋3，3＋5，1＋7，2＋9， 3＋11，1＋13，2＋15，（2）1×3，2×2，1×1，2×3，1×2，2×1，1×3，…… 6．下面两张数表中的数的排列存在某种规律，你能找出这个规律，并根据这个规律把括号里的数填上吗？（1）2 6 7 11 （2）2 3 1

4 4 ( ) 1 3 5 2 3 5 5 6 4 ( ) 3 7．下面各列数中都有一个“与众不同”的数，请将它们找出来：（1）3，5，7，11，15，19，23，…… （2）6，12，3，27，21，10，15，30，…… （3）2，5，10，16，22，28，32，38，24，…… （4）2，3，5，8，12，16，23，30，…… 8．下图所示的两组图形中的数字都有各自的规律，先把规律找出来，再把空缺的数字填上：（1）（2） 9．观察下面图形中的数的规律，按照此规律，“？”处是几？ 10．根据左下图中数字的规律，在最上面的空格中填上合适的数。

动点问题专题训练

动点问题专题训练 1、如图，在直角梯形ABCD 中AB ∥CD, AD⊥CD, AB=8, CD=12, AD=3,动点P 从点C 出发，以每秒2个单位的速度匀速向点D 运动，动点Q 从点A 出发，以每秒1个单位的速度匀速向点B 运动.设P 、Q 同时出发，运动时间为t ，请回答下列问题：（1） t 为何值时，四边形PQBC 为平行四边形（2） t 为何值时，四边形PQBC 为等腰梯形（3） t 为何值时，四边形PQBC 为菱形若不能，怎样改变Q 点的速度使四边形PQBC 为菱形. （4）】（5） t 为何值时，PQ 将梯形ABCD 的面积平分（6） t 为何值时，PQ 将梯形ABCD 的周长平分（7） PQ 能否将梯形ABCD 的面积、周长同时平分改变Q 点的速度后能否平分（8）连接DQ, t 为何值时△DPQ 是直角三角形（9） t 为何值时△DPQ 是等腰三角形（10） △DPQ 能否成为等边三角形（11）连接AC 交PQ 于M,点M 的位置是否随着PQ 的运动而改变位置（12）求出△AQM 的面积S 与t 的函数关系式. （13） t 为何值时PQ ⊥AC （14） t 为何值时DQ ⊥AC 2、如图，在等边△ABC 中，已知AB ＝BC ＝CA ＝4cm ，AD ⊥BC 于D ，点P 、Q 分别从B 、C 两点同时出发，其中点P 沿BC 向终点C 运动，速度为 1cm/s ；点P 沿CA 、AB 向终点B 运动，速度为2cm/s ，设它们运动的时间为x(s)。 ⑴ x 为何值时，PQ ⊥AC ； \ ⑵ 设△PQD 的面积为y ，当0＜x ＜2时，求y 与 x 的函数关系式；最值 3）当0＜x ＜2时，求证：AD 平分△PQD 的面积； 4） x 为何值时，ABDQ 是等腰梯形。 5） x 为何值时，PBQ 是正三角形 6） x 为何值时，PDQ 的面积是ABC 的一半。（或直角三角形） 7） x 为何值时，AC ∥PQ 8）探索以PQ 为直径的圆与AC 的位置关系。请写出相应位置关系的x 的取值范围。 A C Q A 》

奥林匹克训练题库· 不定方程

三不定方程 1装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒装11个，小盒每盒装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？ 2有150个乒乓球分装在大小两种盒子里，大盒装12个，小盒装7个。问：需要大、小盒子各多少个才能恰好把这些球装完？ 3大客车有39个座位，小客车有30个座位，现有267位乘客，要使每位乘客都有座位且没有空座位。问：需大、小客车各几辆？ 4某商店卖出若干23元和16元一支的钢笔，共收入500元，问：这两种钢笔共卖出多少支？ 5小明花4.5元钱买了0.14元一支的铅笔和0.67元一支的圆珠笔共17支。问：铅笔和圆珠笔各几支？ 6小明把他生日的月份乘以31，再把生日的日期乘以12，然后把两个乘积加起来刚好等于400。你知道小明的生日是几月几日吗？ 7在一次活动中，丁丁和冬冬到射击室打靶，回来后见到同学“小博士”，他们让“小博士”猜他们各命中多少次。“小博士”让丁丁把自己命中的次数乘以5，让冬冬把自己命中的次数乘以4，再把两个得数加起来告诉他，丁丁和冬冬算了一下是31，“小博士”正确地说出了他们各自命中的次数。丁丁和冬冬分别命中几次？ 8甲、乙二人植树，用每天植18棵，乙每天植21棵，两人共植了135棵树。问：甲、乙二人各干了几天？ 9有两种不同规格的油桶若干个，大的能装8千克油，小的能装5千克油，44千克油恰好装满这些油桶。问：大、小油桶各几个？ 10参加围棋比赛的八段、九段选手有若干名，他们的段位数字加在一起正好是100段。问：八段、九段选手各几名？ 11有 104个同学去操场踢足球和打排球，每个足球场地22人，每个排球场地12人。问：他们占用了足球场地和排球场地各几个？ 12甲、乙二人搬砖，甲搬的砖数是18的倍数，乙搬的砖数是23的倍数，两人共搬了300块砖。问：甲、乙二人谁搬的砖多？多几块？ 1314个大、中、小号钢珠共重100克，大号钢珠每个重12克，中号每个重8克，小号每个重5克。问：大、中、小号钢珠各多少个？

初中数学压轴题---几何动点问题专题训练(含详细答案)

初中数学压轴题---几何动点问题专题训练 1、如图，已知ABC △中，10AB AC ==厘米，8BC =厘米，点D 为AB 的中点．（1）如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动． ①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，BPD △与CQP △是否全等，请说明理由； ②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD △与CQP △全等？（2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿ABC △三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在ABC △的哪条边上相遇？解：（1）①∵1t =秒， ∴313BP CQ ==?=厘米， ∵10AB =厘米，点D 为AB 的中点， ∴5BD =厘米．又∵厘米， ∴835PC =-=厘米8PC BC BP BC =-=，， ∴PC BD =．又∵AB AC =， ∴B C ∠=∠， ∴BPD CQP △≌△． ············································································· （4分） ②∵P Q v v ≠， ∴BP CQ ≠，又∵BPD CQP △≌△，B C ∠=∠，则45BP PC CQ BD ====，， ∴点P ，点Q 运动的时间4 33 BP t ==秒， ∴515 443 Q CQ v t = ==厘米/秒． · ································································· （7分）（2）设经过x 秒后点P 与点Q 第一次相遇，由题意，得 15 32104 x x =+?，

奥林匹克训练题库·相遇问题(word版)

相遇问题 41 甲车每时行 40千米，乙车每时行 60千米，甲车从 A地、乙车从B地同时出发相向而行，两车相遇后4.5时，甲车到达B地，A，B两地相距多少千米？ 42 A，B两村相距 2800米，小明从 A村步行出发 5分后，小军骑车从B村出发，又经过10分两人相遇。已知小军骑车比小明步行每分多行130米，小明步行每分行多少米？ 43 甲、乙同时从 A， B两地相向走来。甲每时走 5千米，两人相遇后，乙再走10千米到A地，甲再走1.6时到B地。乙每时走多少千米？ 44 甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍。已知甲上午8点经过邮局门口，乙上午10点经过邮局门口，问:甲、乙在中途何时相遇？ 45 一列客车和一列货车同时从两地相向开出，经过18时两车在某处相遇，已知客车每时行50千米，货车每时比客车少行8千米，货车每行驶3时要停驶1时。问:两地之间的铁路长多少千米？ 46 甲、乙两车的速度分别为 52千米／时和 40千米／时，它们同时从甲地出发到乙地去，出发后6时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1时后乙车也遇到了这辆卡车。求这辆卡车的速度。 47 甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去，已知学校到少年宫的距离是2400米，甲到少年宫后立即返回学校，在距离少年宫300米处遇到乙，此时他们离开学校已30分钟。问:甲、乙每分钟各走多少米？ 48 甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，它们相遇时距A，B两地中心处8千米，已知甲车速度是乙车的1.2倍，求A，B两地的距离。 49 甲、乙两车同时从两地相向而行，2.5时后相遇。已知甲车速度是乙 50 甲、乙两站从上午6时开始每隔8分同时相向发出一辆公共汽车，汽车单程运行需45分。有一名乘客乘坐6点16分从甲站开出的汽车，途中他能遇到几辆从乙站开往甲站的公共汽车？ 51 两辆汽车从两地同时出发，相向而行。已知甲车行完全程比乙车多用1.5时，甲车每时行40千米，乙车每时行50千米，出发后多长时间两车相遇？

奥林匹克训练题库·正方形与长方形(word版)

正方形与长方形 1左下图多边形的每条边都垂直于它的邻边，且所有的边长都相等，周长是108cm，这个图形的面积是多少平方厘米？ 2用四个相同的长方形拼成一个面积为100cm2的大正方形(见右上图)，每个长方形的周长是多少厘米？ 3有一块黑白格子布(右图)，白色大正方形和白色小正方形的面积之比为1∶4。问:这块布中白色面积占总面积的几分之几？ 4有大、小两个长方形(右图)，对应边的距离均为1cm，已知两个长方形之间部分的面积是16cm2，且小长方形的长是宽的2倍，求大长方形的面积。 5从一块正方形木板上锯下宽5cm的一个木条后，剩下的面积是750cm2。问:锯下的木条面积是多少？下的面积是9m2，求剩下部分的周长。 7一块长方形纸片，在长边剪去5cm，宽边剪去2cm后(如左下图)，得到的正方形面积比原长方形面积少31cm2。求原长方形纸片的面积。

8用两块长方形纸片和一块正方形纸片拼成一个大正方形(见右上图)，长方形纸片面积分别44cm2与28cm2，原正方形纸片面积是多少平方厘米？ 9左下图的长方形被分割成5个正方形，已知每个大正方形比每个小正方形面积大5cm2，求原长方形的面积。 10右上图的长方形被分割成5个正方形，已知原长方形的面积为120202，求原长方形的长与宽。 11右图的长方形被分割成6个正方形，已知中央小正方形的面积为1cm2，求原长方形的面积。 12用四个一样的长方形和一个小的正方形拼成一个大正方形(左下图)，大、小正方形的面积为别为64cm2和9cm2。问:长方形的宽和长各是多少？ 13用同样大小的长方形小纸片摆成右上图所示图形，已知每张小纸片的宽是12cm，求阴影部分的总面积。 1410个相同的小矩形拼成一个面积为30cm2的大矩形(如右图)。求大矩形的周长。

初中数学奥林匹克初中训练题五套

数学奥林匹克初中训练题(1) 第一试一. 选择题.(每小题7分,共42分) ( )1.已知33333a b c abc a b c ++-=++,则22()()()()a b b c a b b c -+-+--的值为: (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 ( )2.规定”Δ”为有序实数对的运算,如果(,)a b Δ(,)(,).c d ac bd ad bc =++如果对任意实数,a b 都有(,)a b Δ(,)(,),x y a b =则(,)x y 为: (A)(0,1) (B)(1,0) (C)(1,0)- (D)(0,1)- ( )3.在ΔABC 中,211a b c =+,则∠A: (A)一定是锐角 (B)一定是直角 (C)一定是钝角 (D)非上述答案 ( )4.下列五个命题:①若直角三角形的两条边长为3与4,则第三边长是5;②2();a a =③若点(,)P a b 在第三象限,则点1(,1)P a b --+在第一象限;④连结对角线垂直且相等的四边形各边中点的四边形是正方形;⑤两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等.其中正确的命题的个数是: (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 ( )5.设P 为等腰Rt ΔABC 斜边AB 上或其延长线上一点,22S AP BP =+,那么: (A)22S CP p (B)22S CP = (C)2 2S CP f (D)不确定 ( )6.满足方程222()x y x y xy +=++的所有正整数解有: (A)一组 (B)二组 (C)三组 (D)四组二. 填空题.(每小题7分,共28分) 1.一辆客车,一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶,在某一时刻,货车在中,客车在前,小轿车在后,且它们的距离相等.走了10分钟,小轿车追上了货车;又走了5分钟,小轿车追上了客车.问再过分钟,货车追上了客车. 2.若多项式2228171642070P a ab b a b =-+--+, 那么P 的最小值是 . 3.如图1, ∠AOB=30O , ∠AOB 内有一定点P,且OP=10.

新北师大版九年级动点问题专题练习(含答案)

动点问题专题练习关键:动中求静. 数学思想：分类思想函数思想方程思想数形结合思想转化思想 1、直线y=-4 3 x+6与坐标轴分别交于A 、B 两点，动点P 、Q 同时从O 点出发，同时到达A 点运动停止．点 Q 沿线段OA 运动，速度为每秒1个单位长度，点P 沿路线O ?B ?A 运动．（1）直接写出A 、B 两点的坐标；（2）设点Q 的运动时间为t （秒），△OPQ 的面积为S ，求出S 与t 之间的函数关系式；（3）当S= 5 48 时，求出点P 的坐标，并直接写出以点O 、P 、Q 为顶点的平行四边形第四个顶点M 的坐标． 2..如图，已知在矩形ABCD 中，AD =8，CD =4，点E 从点D 出发，沿线段DA 以每秒1个单位长的速度向点A 方向移动，同时点F 从点C 出发，沿射线CD 方向以每秒2个单位长的速度移动，当B ，E ，F 三点共线时，两点同时停止运动．设点E 移动的时间为t （秒）．（1）求当t 为何值时，两点同时停止运动；（2）设四边形BCFE 的面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式，并写出t 的取值范围；（3）求当t 为何值时，以E ，F ，C 三点为顶点的三角形是等腰三角形；（4）求当t 为何值时，∠BEC =∠BFC ． 3. 正方形ABCD 边长为4，M 、N 分别是BC 、CD 上的两个动点，当M 点在BC 上运动时，保持 AM 和MN 垂直，（1）证明：Rt Rt ABM MCN △∽△；（2）设BM x ，梯形ABCN 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式；当M 点运动到什么位置时，四边形ABCN 面积最大，并求出最大面积；（3）当M 点运动到什么位置时Rt Rt ABM AMN △∽△，求此时x 的值． A B C D E F O D M A B C N

奥林匹克训练题库·年龄问题(word版)

年龄问题 46 今年小宁9岁，妈妈33岁，再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的1/2？ 47 哥哥和弟弟两人三年后的年龄和是26岁，弟弟今年的年龄恰好是兄弟二人年龄差的2倍。问:兄弟二人各几岁？ 48 小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？ 49 兄弟俩都有点傻，以为只有自己过一年长一岁而别人不会长大。有一天，哥哥对弟弟说:“再过3年我的年龄就是你的2倍。”弟弟说:“不对，再过3年我和你一样大。”这时他们俩各几岁？ 50 父亲今年44岁，儿子今年16岁，当父亲的年龄是儿子的8倍时，父子的年龄和是多少岁？ 51 父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现年多少岁？ 52 学生问老师多少岁，老师说:“当我像你这么大时你刚1岁，当你像我这么大时我已经40岁了。”你知道老师多少岁吗？ 53 兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半。问:哥哥今年几岁？ 54 甲、乙、丙、丁四人今年分别是16，12，11，9岁。问:多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？ 55 全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前，他们全家年龄之和是58岁，现在是73岁。问:现在各人年龄分别是多少？ 56 哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍。哥哥今年多少岁？ 57 有3个男孩和2个女孩在一起玩。他们的年龄互不相同，最大的12岁，最小的7岁。已知最大的男孩比最小的女孩大3岁，最大的女孩比最小的男孩也大3岁。问:2个女孩的年龄分别是几岁？ 58 1999年，一个青年说:“今年我的生日已过了，我现在的年龄正好是我出生年份的四个数字之和。”这个青年是哪年出生的？ 59 1999年，一个老人说:“今年我的生日已过了，40多年前的今天，我还是个2020的青年，那时我的年龄刚好等于那年年份的四个数字之和。”老人是哪年出生的？

奥林匹克训练题库竖式谜

三竖式谜 1．在下列竖式中，有若干个数字被遮盖住了，求各竖式中被遮盖住的几个数字之和： 2．在下列各式的□中填入适当的数码，使得两位数乘法的乘积是正确的。要求各式的四个□中填入的数码互不相同： 3．下列各式中的a，b，c分别代表1，2，3中的不同的数字，求出下列各式和的最大值： 4．右式中的a，b，c，d分别代表0～9中的一个数码，并且满足a ＋b＝2（c＋d），被加数最大是多少？ 5．右式中的a，b，c，d分别代表1—9中的一个数码，并且满足2（a＋b）＝c＋d，被减数最小是几？ 6．在下列各式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号表示不同的数字，求出下列各式： 7．在□内填入适当的数字，使下列加法竖式成立： 8．在□内填入适当的数字，使下列减法竖式成立： 9．将1～9九个数码分别填入右式的九个□中，要求先填1，再在与1相邻（左、右或上、下）的□中填2，再在与2相邻的□中填3 最后填9，使得加法竖式成立。 10．在右式的四个□中填入同一个数字，使得“迎”、“新”、“世”、“纪”四个字所代表的各数之和等于2000。中应填几？ 11．在□内填入适当的数字，使下列乘法竖式成立： 12．在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立： 13．□内填入适当的数字，使得下列除法竖式成立： 14．用代数方法求解下列竖式： 15．求出左下式的商。 16．求出右上式的被除数和除数。 17．在□内填入适当的数字，使下列小数除法竖式成立： 18．在□内填入适当的数字，使下列小数除法竖式成立：

19．在□内填入适当的数字，使下列竖式成立，并使乘积尽可能小： 20☆在□内填入适当的数字，使下列竖式成立，并使商尽可能小： 21．在下列加、减法竖式中，每个不同的汉字代表0～9中不同的数字，求出它们使竖式成立的值： 22．在下列各式中，不同的汉字代表不同的数字，求出它们使竖式成立的值： 23．在下列乘法竖式中，每个不同的汉字代表0～9中不同的数字，求出它们使竖式成立的值： 24．在下列乘法竖式中，每个不同的汉字代表1～9中不同的数字，而被乘数与积正好是反序数，求出这些竖式： 25．在下列乘法竖式中，每个不同的汉字代表0～9中不同的数字，求出它们使竖式成立的值： 26．在下列乘法竖式中，每个不同的汉字代表0～9中不同的数字，求出它们使竖式成立的值： 27．在下列竖式中，每个不同的字母代表0～9中不同的数字，请用数字重新写出各竖式： 28．将1～7七个数码分别填入下列竖式的□内，使得竖式成立： 29．将1～8分别填入下列竖式的八个□中，每题都有两种不同填法，请至少找出其中一种： 30．下列每个竖式都是由0～9十个数码组成的，请将空缺的数码填上： 31．下列每个竖式都是由1，2，3，4，5，6，7，8七个数码组成，请将空缺的数码填上，使得竖式成立： 32．在□内填入小于10的质数，使得下列竖式成立： 33．在下列竖式的□内填入4～9中的适当数码，使得组成第一个加数的四个数码与组成第二个加数的四个数码相同，只是排列顺序不同。 34．下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，求ABCDEFG。 35．一个四位数除以一个一位数得（1）式，它除以另一个一位数得（2）式，求这个四位数。