电机分析常用坐标变换的通用矩阵研究1

电机分析常用坐标变换的通用矩阵研究

张宏伟，戈宝军

（哈尔滨理工大学，黑龙江 哈尔滨 150080）

[摘要] 电机分析常用的坐标变换包括0dq 坐标系、0αβ坐标系、120坐标系和0fb 坐标系。在用这四个坐标变换时，由于变换矩阵得不同，计算复杂。本文从其他三个坐标与0dq 坐标系之间的关系出发，推导出了这四个坐标变换和a b c 坐标变换关系的通用公式，给计算带来方便，使电机分析简单化。

[关键词] 坐标变换；通用公式；简化计算

Study on General Matrix of Electric Machine Analysis

Common used Coordinate Transformation

ZHANG Hongwei ，GE Baojun

（Harbin University of Science and Technology, Harbin 150080,China ）

Abstract ：Coordinate transformation of electric machine analysi s common used includes 0dq coordinate system 、0αβcoordinate system 、120 coordinate system and 0fb coordinate system.When using the four coordinate transformations, the forms of the transformation matrixs are different, so calculation is not convenient. In this paper ，beginning with the relationship of the other coordinate transformation and 0dq coordinate transformation ,the general formula of the four coordinate transformation and a b c coordinate transformation is obtained, which makes the calculation and the electric machine analysis convenient .

Key words: coordinate transformation; general formula; simplified calculation

1引言

在定转子的自然坐标系中，交流电机的电感矩阵通常是一个含有时变元素的满阵，定转子的电压方程则是一组含有时变系数的微分方程。坐标变换的目的是通过

变换矩阵C ，使新的坐标系中电感矩阵成

为对角阵，且各个元素均为常数，相应的电压方程变成常系数微分方程，使电压方

程的求解得以简化[1]

。现在我们常用的坐标变换有0dq 坐标系、0αβ坐标系、120坐标系和0fb 坐标系。这四个坐标系中，0dq 坐标系和0fb 坐标系是旋转坐标系，0αβ坐标系和120坐标系是静止坐标系，而0dq 坐标系和0αβ坐标系的变换矩阵是实变换

阵，

120坐标系和0fb 坐标系的变换矩阵是复变换阵，它们与abc 坐标系有各自的变换矩阵，各矩阵中含有各自的变量关系，记忆复杂，关系容易混淆，计算不便。 2研究内容

本文在0dq 坐标变换基础上，推导出0αβ坐标系、120坐标系和0fb 坐标系与0dq 坐标系变换矩阵的关系，从而导出用一个通用矩阵把四个坐标系与abc 坐标系

联立起来，这样容易记忆，方便计算。

3研究方法

3.1 0d q 坐标系原理

dq 坐标系是一种与转子一起旋转

的两相坐标系和零序系统的组合。若转子为凸极，则d 轴通常与凸极的中心轴线重

合，q 轴则超前于d 轴90°电角[1]

。把综合矢量i 在d 、q 两轴上分解，得分量d i 和

q

i 。由于d 、q 两轴互相垂直，因而这两

分量的数值分别为综合矢量i 在这两轴线上的投影值。矢量i 在a 、b 、c 三轴线上

的投影为0a i i -、0b i i -和0c i i -[2]

，如图1所示：

C

图1 0dq 坐标变换

因此，利用d i 和q i 来求a i 、b i 、c i 时，则有

00co s sin co s(120)sin (120)co s(120)sin (120)a d q b d q c d q i i i i i i i i i i i i θθθθθθ?

=-+?

=-?--?+?

?

=+?-+?+?（3-1）

则矩阵形式表示为

co s sin 1co s(120)sin (120)1co s(120)

sin (120)

1a d

b q c

i i i i i i θθθθθθ-????

??

???

???=-?--?????????????+?-+???????

（3-2）

则有0dq 坐标系和abc 坐标系的变换矩阵

为

co s sin 1co s(120)sin (120)1co s(120)

sin (120)

1d q C θθθθθθ-?

?

?

?=-?--?????+?-+???

（3-3）

1

cos cos(120)cos(120)2sin sin(120)

sin(120)3

111

2

2

2dq C θθθθθθ-?

?

??

-?+??

?

=---?-+???

????

??

（3-4）

式中，0

r t θ

ωθ=+，r ω为用电角度表

示时转子的角速度；转子旋转时0dq C 是一个时变阵。

式（3-3）、（3-4）中的变换不是功率

相等变换。若要保证功率相等，则矩阵改写为

0()cos sin cos(120)sin(120)

cos(120)sin(120)

d q in v C θθ

θθθθ?

-?=

-?--??

?+?-+???

（3-5）

3.2各坐标变换和0d q 变换的关系 3.2.1 0αβ坐标和0d q 坐标的变换关系

αβ坐标系与abc 坐标系的变换矩阵

为

1011122112

2

C αβ?

???????=-??????--

????

（3-6）

若满足功率相等，则变换矩阵为

0()1012212

2

in v C αβ??=

-?

?--

??（3-7）

从变换矩阵可以看出，若 0θ=?，即转子不转，且d 轴与A 轴重合时，0dq 坐标系就退化为0αβ坐标系。

3.2.2 0fb 坐标和0d q 坐标的变换关系

fb 坐标系和abc 坐标系的变换矩阵

为

20

2

e

e

1e e

1e e

1j j j j fb j j C

a a a a θ

θθθθθ

---????=?????

?

（3-8）

式中，120e j a ?=。

而0fb 坐标系和0dq 坐标系的关系为

1

(j )2

1

(j )2f d q b d q i i i i i i ?

=

+?

??

?

=-?? （3-9）

那么

fb 变换的变换矩阵和0dq 变换

的变换矩阵的关系为

1

10j j 00

1d f

q b i i i i i i ????

??

??????=-??????????????????

（3-10）

则

fb 坐标系和abc 坐标系的变换矩

阵关系就可以写为

co s sin 1co s(120)sin (120)1co s(120)

sin (120)

1a

b c

i i i θθθθθθ-????

???

?=-?--?????????+?-+?????

01

10j j 00

1f

b i i i ??

??

?????-?????????????

（3-11）

若满足功率相等，则变换矩阵关系可

写为

cos sin cos(120)sin(120)

cos(120)sin(120)

a b c i i i θθ

θθθθ?

-???

??=-?--???????

?

?+?-+???

1

10j j 00

1f

b i i i ??

??

?????-???????????

??

（3-12）

3.2.3 120坐标和0d q 坐标的变换关系

120坐标系与abc 坐标系的变换矩阵为

2120

2

11111C a a a

a

??

??

=??????

（3-13） 式中，120e

j a ?

=。可以看出当

fb 变换

矩阵中的0θ

=?

时，0

fb 坐标系就退化为

120坐标系。

所以120坐标系和abc 坐标系的矩阵关系为

1

201

011

1011j j 0220

1112

2

a b c i i i i i i ??????????

??????????=--?????????

?????????????

??--

????

（3-14）

若满足功率相等，则变换矩阵关系为

1

20101

101j j 0220

112

2

a

b c

i i i i i i ??????

????????=--??????????????

????

?

?--

??

（3-15）

4四个坐标系和a b c 坐标系变换通式

这样可以用一个通用矩阵形式表示四

个坐标系和abc 坐标系坐标变换的关系，其通用矩阵形式为

co s sin 1co s(120)sin (120)1co s(120)

sin (120)

1a b c

i i i θθθθθθ-???

?

???

?=-?--?????????+?-+?????

01

10j j 00

1m n i i i λ

????

?????-?????

????????

（4-1）

或

co s sin

co s(120)sin(120)

co s(120)sin(120)

a

b

c

i

i

i

θθ

θθ

θθ

?

-

?

??

??

=-?--?

??

??

???

?+?-+?

??

110

j j0

001

m

n

i

i

i

λ

????

????

?-?

????

????

????

（4-2）

式中，m、n、λ、θ取不同的值时，上

述通用矩阵就可变为相应的变换矩阵。

当0

λ=且0

θ=?时，为0

αβ变换；

当0

λ=且0

θ≠?时，为0

dq变换；

当1

λ=且0

θ=?时，为120变换；

当1

λ=且0

θ≠?时，为0

fb变换。

5结论

本文在分析坐标变换的基础上，在

dq坐标系的理论前提下，归纳总结出

dq坐标系、0

αβ坐标系、120坐标系和

fb坐标系四个坐标系和abc坐标系的坐

标变换关系，给出了这四个坐标系和abc

坐标系之间变换矩阵的一个通用矩阵。当

λ和θ取不同值时，对应不同的坐标系和

不同的坐标变换矩阵，这样为计算和记忆

带来了方便，同时，电机分析过程简单化。

[参考文献]

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北京：机械工业出版社，2005：13~23.

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北京：机械工业出版社，2008.

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坐标变换的研究.东北重型机械学院学报，

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An n-m Phase Salient-pole Machine.IEEE

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[10]黄进.p对极n相对称系统变换理论.电工技

术学报.1995,（1）：53~57

[作者简介]

张宏伟（1985-），男，哈尔滨理

工大学硕士研究生，主要从事电

机与电器方向研究。

戈宝军（1960-），男，博士，

博士生导师，主要从事大型机电

能量转换装置的基础理论与应

用技术方面的研究工作

《大电机技术》2010/08

风险评估矩阵

PHA定性风险评估程序 1 、概述 以下描述是用于评估一个潜在工艺危害事故事件风险严重程度的程序。在这个程序中,分析者首先对这个事故事件的后果确定它的级别，分1到4个级别。然后评估现有能导致事故事件发生的系统失效频率,也分１到4个级别。综合后果和频率的评估给总的风险程度打分。该风险分数用于建议措施的优先次序排列。 2 、声明 该程序是用于风险的定性评估。当情况需要一个正式的定量风险评估时,不能用本程序的评估作为替代。当某个事故事件的潜在后果极端严重或是灾难性时,要给予特别关注。 3 、程序 对危害事故事件的后果进行定义，将后果进行定性或定量的评估（必要时进行后果分析和设施布置分析)。 对该事故事件发生的过程进行评估。通常情况下,应该使用工艺安全分析方法。 警告！该矩阵适用于危害事故事件的评估,而不能用于整个厂区的总体评估。矩阵的对象是某件具体的危害事故事件,而不是用来对整个工厂进行工艺安全管理审核的,因为它可能对一个要素或事故事件评分很高但对另一个的评分却很低。该矩阵是风险大小的一个判定标准。 3.1 具体实施步骤 ３.1.1 后果评估 使用表Ｊ-2（对人员的安全和健康的影响）、或表J-3(财产损失、环境影响、企业声誉影响）来确定后果的级别。选择最贴近事故事件的后果级别描述来确定后果级别（从1到4）。 3．１．2 频率评估 使用表J－４（简单的事故事件发生频率分类)或表Ｊ-５（分类的事故事件频率评估矩阵）来评估事故事件发生的频率。选择最贴近事故事件发生频率的级别描述来确定频率级别(从1到４）。３.1.３风险评估 使用表J－1:风险评估矩阵,综合后果级别分数和频率级别分数，评估出一个最终的风险分数。

代谢组学的数据分析技术

代谢组学的数据分析技术 摘要：代谢组学是效仿基因组学和蛋白质组学的研究思想，对生物体内所有代谢物进行定量分析，并寻找代谢物与生理病理变化的相对关系的研究方式，是系统生物学的组成部分。其研究对象大都是相对分子质量1000以内的小分子物质。先进分析检测技术结合模式识别和专家系统等计算分析方法是代谢组学研究的基本方法。文章主要综述了将代谢组学中的图谱、数据信息转换为相应的参数所采用的分析方法。 关键词：代谢组学；数据分析方法 代谢组学是以代谢物分析的整体方法来研究功能蛋白如何产生能量和处理体内物质，评价细胞和体液内源性和外源性代谢物浓度及功能关系的新兴学科，是系统生物学的重要组成部分，其相应的研究能反映基因组、转录组和蛋白组受内外环境影响后相互协调作用的最终结果，更接近反映细胞或生物的表型，因此被越来越广泛地应用。而代谢组学的数据分析包括预处理和统计分析方法，多元统计分析方法主要分为两大类：非监督和监督方法，非监督方法包括主成分分析PCA；聚类分析CA等；监督方法包括显著性分析、偏最小二乘法等，本文就是主要综述代谢组学图谱信息转化为参数信息所采用的数据分析方法。 1预处理 数据的预处理过程包括以下：谱图的处理；生成原始的数据矩阵；数据的归一化以及标准化处理过程。针对实验性质、条件以及样品等因素采用不同的预处理方法。在实际应用过程中，预处理可以通过实验系统自带的软件如XCMS软件。进行，因此一般较容易获得所需的数据形式。 2数据分析方法 2.1 主成分分析PCA是多元统计中最常用的一种方法，它是在最大程度上提取原始信息的同时对数据进行降维处理的过程，其目的是将分散的信息集中到几个综合指标即主成分上，有助于简化分析和多维数据的可视化，进而通过主成分来描述机体代谢变化的情况。PCA 的具体过程是通过一种空间转换，形成新的样本集，按照贡献率的大小进行排序，贡献率最大的称为第一主成分，依次类推。经验指出，当累计贡献率大于85％时所提取的主成分就能代表原始数据的绝大多数信息，可停止提取主成分。在代谢组数据处理中，PCA是最早且广泛使用的多变量模式识别方法之一。，具有不损失样品基本信息、对原始数据进行降维处理的同时避免原始数据的共线性问题等优点，但在实际应用过程中，PCA存在着自身的缺点[1]：离群样本点的存在严重影响其生物标志物的寻找；非保守性的代谢组分扰乱正确的分类以及尺度的差异影响小浓度组分的表现等，其他的问题之前也有讨论[2]。针对PCA 的缺陷采用了不同的改进措施，与此同时，为了简化计算，侯咏佳等[3]。提出了一种主成分分析算法的FPGA实现方案，通过Givens算法和CORD IC算法的矢量旋转，用简单的移位和加法操作来实现协方差矩阵的特征分析，只需计算上三角元素，因此计算复杂度小、迭代收敛速度快。 2.2 聚类分析CA是用多元统计技术进行分类的一种方法。其主要原理是：利用同类样本应彼此相似，相类似的样本在多维空间里的彼此距离应较小，而不同类的样本在多维空间里的

数据分析方法课程设计报告

《数据分析方法》 课程实验报告 1.实验内容 （1）掌握回归分析的思想和计算步骤； （2）编写程序完成回归分析的计算，包括后续的显著性检验、残差分析、Box-Cox 变换等内容。 2.模型建立与求解(数据结构与算法描述) 3.实验数据与实验结果 解：根据所建立的模型在MATLAB中输入程序（程序见附录）得到以下结果：（1）回归方程为： 说明该化妆品的消量和该城市人群收入情况关系不大，轻微影响，与使用该化妆品的人数有关。 的无偏估计： （2）方差分析表如下表： 方差来源自由度平方和均方值 回归（） 2 5384526922 56795 2.28

误差（）12 56.883 4.703 总和（）14 53902 从分析表中可以看出：值远大于的值。所以回归关系显著。 复相关，所以回归效果显著。 解：根据所建立的模型，在MATLAB中输入程序（程序见附录）得到如下结果：（1）回归方程为： 在MTLAB中计算学生化残差（见程序清单二），所得到的学生化残差r的值由残差可知得到的r的值在（-1，1）的概率为0.645，在（-1.5，1.5）的概率为0.871，在（-2，2）之间的概率为0.968. 而服从正态分布的随机变量取值在（-1，1）之间的概率为0.68，在（-1.5，1.5）之间的概率为0.87，在（-2.2）之间的概率为0.95，所以相差较大，所以残差分析不合理，需要对数据变换。 取=0.6进行Box-Cox变换 在MATLAB中输入程序（见程序代码清单二） 取，所以得到r的值（r的值见附录二）其值在（-1，1）之间的个数大约为20/31=0.65，大致符合正态分布，所以重新拟合为： 拟合函数为： 通过F值，R值可以检验到，回归效果显著 （3）某医院为了了解病人对医院工作的满意程度和病人的年龄，病情的严重程度和病人的忧虑程度之间的关系，随机调查了该医院的23位病人，得数据如下表：

风险矩阵法(L·S)

附件2 风险矩阵法（L·S） 辨识出每个作业单元可能存在的危害，并判定这种危害可能产生的后果严重性及产生这种后果的可能性，二者相乘，得出所确定危害的风险。然后进行风险分级，根据不同级别的风险，采取相应的风险控制措施。 风险的数学表达式为：R＝L×S。其中： R是指风险度； L是指事故发生的可能性； S是指事故后果的严重性。 从偏差发生频率、安全检查、操作规程、员工胜任程度、控制措施五个方面对危害事件发生的可能性（L）进行评价取值，取五项得分的最高的分值作为其最终的L值。

表3 风险矩阵 说明：1．风险 2．风险矩阵中事故发生的可能性见表1，事故后果严重程度等级见表2，风险等级划分标准见表3。根据R的值的大小将风险级别分为以下四级： R＝L×S＝17～25：A级，重大风险/红色风险； R＝L×S＝13～16：B级，较大风险/橙色风险； R＝L×S＝8～12：C级，一般风险/黄色风险； R＝L×S＝1～7：D级，低风险/蓝色风险。

作业条件风险程度评价（LEC） 基本原理是根据危险源辨识确定的危害及影响程度与危害及影响事件发生的可能性乘积确定风险的大小。 定量计算每一种危险源所带来的风险可采用如下方法： D＝L×E×C。其中： D—风险值； L—发生事故的可能性大小； E—暴露于危险环境的频繁程度； C—发生事故产生的后果。 当用概率来表示事故发生的可能性大小（L）时，绝对不可能发生的事故概率为0；而必然发生的事故概率为1。从系统安全角度考虑，绝对不发生事故是不可能的，所以人为地将发生事故可能性极小的分数定为0.1，而必然要发生的事故的分数定为10，介于这两种情况之间的情况指定为若干中间值。

矩阵数据分析法

矩阵数据分析法（Matrix Data Analysis Chart），它是新的质量管理七种工具之一。 矩阵图上各元素间的关系如果能用数据定量化表示，就能更准确地整理和分析结果。这种可以用数据表示的矩阵图法，叫做矩阵数据分析法。在QC新七种工具中，数据矩阵分析法是唯一种利用数据分析问题的方法，但其结果仍要以图形表示。 数据矩阵分析法的主要方法为主成分分析法（Principal component analysis），利用此法可从原始数据获得许多有益的情报。主成分分析法是一种将多个变量化为少数综合变量的一种多元统计方法。 矩阵数据分析法，与矩阵图法类似。它区别于矩阵图法的是：不是在矩阵图上填符号，而是填数据，形成一个分析数据的矩阵。 它是一种定量分析问题的方法。目前，在日本尚广泛应用，只是作为一种“储备工具”提出来的。应用这种方法，往往需求借助电子计算机来求解。 [编辑] 矩阵数据分析法的原理 在矩阵图的基础上，把各个因素分别放在行和列，然后在行和列的交叉点中用数量来描述这些因素之间的对比，再进行数量计算，定量分析，确定哪些因素相对比较重要的。 [编辑] 矩阵数据分析法的应用时机 当我们进行顾客调查、产品设计或者其他各种方案选择，做决策的时候，往往需要确定对几种因素加以考虑，然后，针对这些因素要权衡其重要性，加以排队，得出加权系数。譬如，我们在做产品设计之前，向顾客调查对产品的要求。利用这个方法就能确定哪些因素是临界质量特性。 [编辑] 和其他工具结合使用 1.可以利用亲和图（affinity diagram）把这些要求归纳成几个主要的方面。然后，利用这里介绍进行成对对比，再汇总统计，定量给每个方面进行重要性排队。 2.过程决策图执行时确定哪个决策合适时可以采用。

安全风险评价风险矩阵法(L·S)、LEC法

风险矩阵法（L〃S） 英国石油化工行业最先采用，即辨识出每个作业单元可能存在的危害，并判定这种危害可能产生的后果及产生这种后果的可能性，二者相乘，得出所确定危害的风险。然后进行风险分级，根据不同级别的风险，采取相应的风险控制措施。 风险的数学表达式为：R＝L×S。其中： R—代表风险值； L—代表发生伤害的可能性； S—代表发生伤害后果的严重程度。 从偏差发生频率、安全检查、操作规程、员工胜任程度、控制措施五个方面对危害 从人员伤亡情况、财产损失、法律法规符合性、环境破坏和对企业声誉损坏五个方

面对后果的严重程度（S）进行评价取值，取五项得分最高的分值作为其最终的S值。 确定了S和L值后，根据R＝L×S计算出风险度R的值。 根据R的值的大小将风险级别分为以下四级： R＝L×S＝17～25：A级，需要立即暂停作业； R＝L×S＝13～16：B级，需要采取控制措施； R＝L×S＝8～12：C级，需要有限度管控； R＝L×S＝1～7：D级，需要跟踪监控或者风险可容许。

作业条件风险程度评价（LEC） 基本原理是根据风险点辨识确定的危害及影响程度与危害及影响事件发生的可能性乘积确定风险的大小。 定量计算每一种危险源所带来的风险可采用如下方法： D＝LEC。式中： D—风险值； L—发生事故的可能性大小； E—暴露于危险环境的频繁程度； C—发生事故产生的后果。 当用概率来表示事故发生的可能性大小（L）时，绝对不可能发生的事故概率为0；而必然发生的事故概率为1。从系统安全角度考虑，绝对不发生事故是不可能的，所以人为地将发生事故可能性极小的分数定为0.1，而必然要发生的事故的分数定为10，介于这两种情况之间的情况指定为若干中间值。 当确定暴露于危险环境的频繁程度（E）时，人员出现在危险环境中的时间越多，则危险性越大，规定连续出现在危险环境的情况定为10，而非常罕见地出现在危险环境中定为0.5，介于两者之间的各种情况规定若干个中间值。 关于发生事故产生的后果（C），由于事故造成的人身伤害与财产损失变化范围很大，规定其分数值为1-100，把需要救护的轻微损伤或较小财产损失的分

史荣昌魏丰版矩阵分析第一章(1)

矩阵分析 主讲教师：张艳霞

矩阵理论的应用 微分方程、概率与统计、优化、信号处理、控制 工程、经济理论等等。 工程经济理论等等 如需更深入地学习和了解在自己专业的应用，可 如需更深入地学习和了解在自己专业的应用可 参考： 《矩阵分析与应用》，张贤达著，清华大学出版社；《Matrix Analysis for Scientists & Engineers》: Alan J. Laub，SIAM.

第章 第一章线性空间和线性变换线性空间的基本概念及其性质 线性空间的基底，维数, 坐标变换 线性空间的基底维数 线性空间的子空间，交与和 线性映射及其值域、核 线性变换及其矩阵表示 矩阵（线性变换）的特征值与特征向量矩阵的可对角化条件

第一节第节线性空间 一：线性空间的定义与例子线性间的义定义 设是一个非空的集合，是一个数域， V F 在集合中定义两种代数运算,一种是加法运算,来表示另种是运算用来表示V 用 来表示; 另一种是数乘运算, 用来表示, +i 并且这两种运算满足下列八条运算律：（1）加法交换律αββα +=+（2）加法结合律 ()() αβγαβγ++=++

（3）零元素: 在中存在一个元素，使得对于 V 0任意的 都有 V α∈0αα +=（4）负元素: 对于中的任意元素都存在一 V α个元素 使得β αβ+=（5）i =1αα（6）()()k l kl αα=（7）()k l k l ααα+=+（8）()k k k αβαβ + =+为数域F 称这样的上的线性空间。 V

例1全体实函数集合构成实数域上的线性空间。R 例2 复数域上的全体型矩阵构成的集C m n ×合为上的线性空间。 m n × C C 例3实数域上全体次数小于或等于的多项式 R n 集合构成实数域上的线性空间; 1[]n R x +R 实数域上全体次数等于的多项式集合不构成实数域上的线性空间; R n R

利用SPSS进行量表分析

第五节利用SPSS进行量表分析 在第五章调查研究中，我们介绍了量表的类型、编制的步骤及其应用，在本节将介绍利用SPSS 软件对量表进行处理分析。 在获取原始数据后，我们利用SPSS对量表可以作出三种分析，即项目分析、因素分析和信度分析。 项目分析，目的是找出未达显著水准的题项并把它删除。它是通过将获得的原始数据求出量表中题项的临界比率值——CR值来作出判断。通常，量表的制作是要经过专家的设计与审查，因此，题项一般均具有鉴别度，能够鉴别不同受试者的反应程度。故往往在量表处理中可以省去这一步。 因素分析，目的是在多变量系统中，把多个很难解释，而彼此有关的变量，转化成少数有概念化意义而彼此独立性大的因素，从而分析多个因素的关系。在具体应用时，大多数采用“主成份因素分析”法，它是因素分析中最常使用的方法。 信度分析，目的是对量表的可靠性与有效性进行检验。如果一个量表的信度愈高，代表量表愈稳定。也就表示受试者在不同时间测量得分的一致性，因而又称“稳定系数”。根据不同专家的观点，量表的信度系数如果在0.9以上，表示量表的信度甚佳。但是对于可接受的最小信度系数值是多少，许多专家的看法也不一致，有些专家定为0.8以上，也有的专家定位0.7以上。通常认为，如果研究者编制的量表的信度过低，如在0.6以下，应以重新编制较为 适宜。 在本节中，主要介绍利用SPSS软件对量表进行因素分析。 一、因素分析基本原理 因素分析是通过求出量表的“结构效度”来对量表中因素关系作出判断。在多变量关系中，变量间线性组合对表现或解释每个层面变异数非常有用，主成份分析主要目的即在此。变量的第一个线性组合可以解释最大的变异量，排除前述层次，第二个线性组合可以解释次大的变异量，最后一个成份所能解释总变异量的部份会较少。 主成份数据分析中，以较少成份解释原始变量变异量较大部份。成份变异量通常用“特征值”表示，有时也称“特性本质”或“潜在本质”。因素分析是一种潜在结构分析法，其模式理论中，假定每个指针（外在变量或称题项）均由两部分所构成，一为“共同因素”、一为“唯一因素”。共同因素的数目会比指针数（原始变量数）还少，而每个指针或原始变量皆有一个唯一因素，亦即一份量表共有n个题项数，则会有n个唯一因素。唯一因素性质有两个假定： （1）所有的唯一因素彼此间没有相关； （2）所有的唯一因素与所有的共同因素间也没有相关。 至于所有共同因素间彼此的关系，可能有相关或可能皆没有相关。在直交转轴状态下，所有的共同因素间彼此没有相关；在斜交转轴情况下，所有的共同因素间彼此就有相关。因素分析最

风险分级方法举例---风险矩阵评价法

附件1 风险分级方法举例---风险矩阵评价法 采用风险矩阵评价法，对每个企业开展风险分级。将事故发生的可能性和事故后果的严重性分别用表明相对差距的数值来表示，然后用两者的算术乘积反映风险等级。 R=L×S R是指风险度； L是指事故发生的可能性； S是指事故后果的严重性。 一、风险分级标准 1.对照《危险化学品企业安全风险分级标准》，确定L值和S 值。（见表1、表2） 2.计算L值和S值的算术乘积得出风险度R，对照风险矩阵（表3），确定风险等级。 3.风险等级划分原则：红色风险等级（R≥15）；橙色风险等级（8≤R≤12）；黄色风险等级（4≤R≤6）；蓝色风险等级（R<4）。 二、风险等级校正 在上述分级的基础上，对存在以下特殊情况的企业进行风险等级校正，提高风险等级： 1.三年内发生1起一般生产安全责任事故的，提高1个等级；三年内发生较大以上或者发生2起一般生产安全责任事故的或发 - 1 -

生重大社会影响事故的，提高两个等级； 2.列为省级以上挂牌督办整改单位未完成隐患整改的，提高两个等级；市级挂牌督办未完成整改的，提高1个等级。 3.一年内受到安全生产行政处罚的，至少提高1个等级。 4.一年内发现企业有违法违规生产、经营、建设行为的，提高两个等级（例如危险化学品企业未批先建、超范围生产经营，烟花爆竹企业经营超标产品、违法储存等）。 三、工作程序 1.各区（开发园区）安监局要组织指导辖区内危险化学品企业汇总本单位风险分级标准中有关评分项目，填写《危险化学品企业风险分级基本情况登记表》（表4）、《危险化学品企业安全风险分级信息表》（表5），报送至安全生产监管部门。 2. 各区（开发园区）安监局根据掌握情况，对企业上报内容与结果进行复核，必要时进行现场核实。复核确定企业L、S、R 值后，对存在特殊情况的进行校正，最终确定其风险等级，填入《危险化学品企业安全风险分级信息表》，并将复核确定的安全风险分级信息通知企业。按照“一企一档档定的安全将风险分级信息纳入企业档案，并汇总辖区内企业安全风险情况，建立安全风险等级数据库，为绘制安全风险等级分布电子图打下基础。 - 2 -

矩阵风险评价法

矩阵风险评价法 R=L×S R ：危险源风险度 L ：发生事故的可能性：重点考虑事故发生的频次、以及人体暴露在这种危险环境中的频繁程度 S ：发生事故的后果严重性，重点考虑伤害程度、持续时间 等级 Ⅴ （5分） Ⅳ（4分）Ⅲ （3分）Ⅱ （2分） Ⅰ （1分）事故发 生的可 能性 L 标准在现场没有采取防范、监测、保护、控制措施 。危险危害的发生不能被发现（没有监测系统）或 在正常情况下经常发生此类事故或事件 危险危害的发生不容易被发现，现场没有检测系统，也未作过任何监测，或在现场有控制措施，但未有效执行或控制措施不当； 危险危害常发生或在预期情况下发生没有保护措施（如没有保护防装臵、没有个人防护用品等),或未严格按操作程序执行或 危险危害的发生容易被发现（现场有监测系统）或曾经作过监测或 过去曾经发生、或在异常情况下发生类似事故或事件危险危害一旦发生能及时发现，并定期进行监测或 现场有防范控制措施，并能有效执行或 过去偶尔发生危险危害事故或事件有充分、有效的防范、控制、监测、保护措施或员工职业健康安全意识相当高，严格执行操作规程；极不可能发生事故或事件

等级 法律法规及其他要求伤害程度公司形象影响Ⅴ（5分） Ⅳ（4分）Ⅲ（3分） Ⅱ（2分） Ⅰ （1分） 事故后 果的严 重性 S 严重违反法律、法规发生死亡 、火灾、爆炸、群体中毒重大国内影响违反法律、法规截肢、严重骨折、中毒、复合伤害、致命伤害、职业癌、其它导致寿命严重缩短的疾病、急性不治之症行业内影响潜在违反法规划伤、烧伤、脑震荡、严重扭伤、轻微骨折、耳聋、皮炎、哮喘、与工作相关的上肢损伤、导致永久性轻微功能丧失的疾病省内影响不符合公司的方针、目标、规定表面损伤、轻微的割伤和擦伤、粉尘对眼睛的刺激、烦躁和刺激（如头痛）、导致暂时性不适的疾病。公司及周边范围完全符合几乎无伤害形象没有受损

主成分分析计算方法和步骤

主成分分析计算方法和步骤： 在对某一事物或现象进行实证研究时,为了充分反映被研究对象个体之间的差异, 研究者往往要考虑增加测量指标,这样就会增加研究问题的负载程度。但由于各指标都是对同一问题的反映,会造成信息的重叠,引起变量之间的共线性,因此,在多指标的数据分析中,如何压缩指标个数、压缩后的指标能否充分反映个体之间的差异,成为研究者关心的问题。而主成分分析法可以很好地解决这一问题。 主成分分析的应用目的可以简单地归结为: 数据的压缩、数据的解释。它常被用来寻找和判断某种事物或现象的综合指标,并且对综合指标所包含的信息给予适当的解释, 从而更加深刻地揭示事物的内在规律。 主成分分析的基本步骤分为: ①对原始指标进行标准化,以消除变量在数量极或量纲上的影响;②根据标准化后的数据矩阵求出相关系数矩阵 R; ③求出 R 矩阵的特征根和特征向量; ④确定主成分,结合专业知识对各主成分所蕴含的信息给予适当的解释;⑤合成主成分,得到综合评价值。 结合数据进行分析 本题分析的是全国各个省市高校绩效评价，利用全国2014年的相关统计数据(见附录)，从相关的指标数据我们无法直接评价我国各省市的高等教育绩效，而通过表5-6的相关系数矩阵，可以看到许多的变量之间的相关性很高。如：招生人数与教职工人数之间具有较强的相关性，教育投入经费和招生人数也具有较强的相关性，教工人数与本科院校数之间的相关系数最高，到达了0.963，而各组成成分之间的相关性都很高，这也充分说明了主成分分析的必要性。 表5-6相关系数矩阵 本科院校 数招生人数教育经费投入 相关性师生比0.279 0.329 0.252 重点高校数0.345 0.204 0.310 教工人数0.963 0.954 0.896 本科院校数 1.000 0.938 0.881 招生人数0.938 1.000 0.893 教育经费投 0.881 0.893 1.000 入

《矩阵分析》(第3版)史荣昌,魏丰.第一章课后习题答案讲课讲稿

《矩阵分析》(第3版)史荣昌,魏丰.第一章课后习题答案

第1章 线性空间和线性变换（详解） 1-1 证：用ii E 表示n 阶矩阵中除第i 行，第i 列的元素为1外，其余元素全为0 的矩阵.用ij E (,1,2,,1)i j i n <=-L 表示n 阶矩阵中除第i 行，第j 列元素与第j 行第i 列元素为1外，其余元素全为0的矩阵. 显然，ii E ，ij E 都是对称矩阵，ii E 有(1) 2 n n -个.不难证明ii E ，ij E 是线性无关的，且任何一个对称矩阵都可用这n+(1)2n n -=(1) 2 n n +个矩阵线性表示，此 即对称矩阵组成(1) 2 n n +维线性空间. 同样可证所有n 阶反对称矩阵组成的线性空间的维数为(1) 2 n n -. 评注:欲证一个集合在加法与数乘两种运算下是一个(1) 2 n n +维线性空间， 只需找出(1) 2 n n +个向量线性无关，并且集合中任何一个向量都可以用这 (1) 2n n +个向量线性表示即可. 1-2解: 11223344x x x x ααααα=+++令 解出1234,,,x x x x 即可. 1-3 解：方法一 设11223344x x x x =+++A E E E E 即 123412111111100311100000x x x x ??????????=+++???????????????????? 故 12341231211203x x x x x x x x x x +++++?? ??=????+???? 于是 12341231,2x x x x x x x +++=++= 1210,3x x x +==

基于主成分分析法的电影数据统计分析

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/4f2276024.html, 基于主成分分析法的电影数据统计分析 作者：张飞 来源：《科技视界》2013年第36期 【摘要】本文利用主成分分析法对著名导演卡梅隆所执导六部影片的相关数据进行统计 分析。结果表明，电影票房、获奖次数、观众评分等代表电影成功的因素是和拍摄电影时投入的时间和金钱紧密相关，一般情况下，投入的金钱和时间越多，出产的影片越能获得更高的得分和票房，就越能接近成功。 【关键词】卡梅隆；电影；票房；主成分分析法 1 数据来源 本文选取的指标共有六项，其中包括能代表电影成功的总票房，IMDB评分，获奖次数等，能代表拍摄电影时投入的制作花费和拍摄时间。 本文有的数据收集自Box Office Mojo官网上的票房排行榜（上映时间，北美总票房），有的数据收集自IMDB电影评分官网（IMDB评分），还有数据收集自维基百科（获奥斯卡奖数，制作花费，拍摄时间）进行数据统计，结果如表1所示。 表1 卡梅隆经典电影票房统计分析 2 主成份分析法 主成份分析法也称主分量分析或矩阵数据分析，通过变量变换的方法把相关的变量变为若干不相关的综合指标变量。 若某研究对象有两项指标ζ1和ζ2，从总体ζ（ζ1，ζ2）中抽取了N个样品，它们散布在 椭圆平面内（见图1），指标ζ1与ζ2有相关性。η1和η2分别是椭圆的长轴和短轴， η1⊥η2，故η1与η2互不相关。其中η1是点ζ（ζ1，ζ2）在长轴上的投影坐标，η2是该点在 短轴上的投影坐标。从图1可以看出点的N个观测值的波动大部分可以归结为η1轴上投影点的波动，而η2轴上投影点的波动较小。若η1作为一个综台指标，则η1可较好地反映出N个观测值的变化情况，η2的作用次要。综合指标η1称为主成份，找出主成份的工作称为主成份分析。 可见，主成份分析即选择恰当的投影方向，将高维空间的点投影到低维空间上，且使低维空间上的投影尽可能多地保存原空间的信息，就是要使低维空间上投影的方差尽可能地大。 3 主成份分析法的应用

风险等级划分方法(矩阵法)

风险等级划分方法（矩阵法） 在确定风险概率和事故后果严重程度的基础上，明确风险等级划分标准，建立风险矩阵。 事故发生概率等级 表 1风险矩阵 5 II III III IV IV 510152025 4 I II III III IV 48121620 3 I II II III III 3691215 2 I I II II III 246810 1 I I I I II 12345 12345 风险矩阵 事故后果严重程度等级 说明： 1．风险 =事故发生概率*事故后果严重程度。 2．风险矩阵中风险等级划分标准见表2，事故发生概率等级见表3，事故后果严重程度等级见表4。 表 2风险等级划分标准 风险等级分值描述需要的行动改进建议 严重风险必须通过工程和 / 或管理、技术上的专门措 需要并制定专门的管理方一级风险16＜ IV 级≤ 25（绝对不能施，限期（不超过六个月内）把风险降低 案予以削减。 容忍）到级别 II 或以下。 高度风险应当通过工程和 / 或管理、技术上的控制措 需要并制定专门的管理方 二级风险9＜ III级≤ 16施，在一个具体的时间段（ 12 个月）内， （难以容忍）案予以削减。 把风险降低到级别 II 或以下。 中度风险 （在控制措具体依据成本情况采取措施。需要确认程 个案评估。评估现有控制三级风险4＜ II级≤ 9施落实的条序和控制措施已经落实，强调对它们的维 措施是否均有效。 件下可以容护工作。 忍） 低度风险不需要。可适当考虑提高 四级风险1≤I级≤ 4不需要采取进一步措施降低风险。安全水平的机会。（在工 （可以接受） 艺危害分析范围之外）

矩阵数据分析法.doc

矩阵数据分析法 矩阵数据分析法（Matrix Data Analysis Chart） [编辑] 什么是矩阵数据分析法 矩阵数据分析法（Matrix Data Analysis Chart），它是新的质量管理七种工具之一。 矩阵图上各元素间的关系如果能用数据定量化表示，就能更准确地整理和分析结果。这种可以用数据表示的矩阵图法，叫做矩阵数据分析法。在QC新七种工具中，数据矩阵分析法是唯一种利用数据分析问题的方法，但其结果仍要以图形表示。 数据矩阵分析法的主要方法为主成分分析法（Principal component analysis），利用此法可从原始数据获得许多有益的情报。主成分分析法是一种将多个变量化为少数综合变量的一种多元统计方法。 矩阵数据分析法，与矩阵图法类似。它区别于矩阵图法的是：不是在矩阵图上填符号，而是填数据，形成一个分析数据的矩阵。 它是一种定量分析问题的方法。目前，在日本尚广泛应用，只是作为一种“储备工具”提出来的。应用这种方法，往往需求借助电子计算机来求解。 [编辑]

矩阵数据分析法的原理 在矩阵图的基础上，把各个因素分别放在行和列，然后在行和列的交叉点中用数量来描述这些因素之间的对比，再进行数量计算，定量分析，确定哪些因素相对比较重要的。 [编辑] 矩阵数据分析法的应用时机 当我们进行顾客调查、产品设计或者其他各种方案选择，做决策的时候，往往需要确定对几种因素加以考虑，然后，针对这些因素要权衡其重要性，加以排队，得出加权系数。譬如，我们在做产品设计之前，向顾客调查对产品的要求。利用这个方法就能确定哪些因素是临界质量特性。 [编辑] 和其他工具结合使用 1.可以利用亲和图（affinity diagram）把这些要求归纳成几个主要的方面。然后，利用这里介绍进行成对对比，再汇总统计，定量给每个方面进行重要性排队。 2.过程决策图执行时确定哪个决策合适时可以采用。 3.质量功能展开。两者有差别的。本办法是各个因素之间的相互对比，确定重要程度；而质量功能展开可以利用这个方法的结果。用来确定具体产品或者某个特性的重要程度。 当然，还有其他各种方法可以采用，但是，这种方法的好处之一是可以利用电子表格软件来进行。 [编辑] 如何使用矩阵数据分析法 下面通过例子来介绍如何进行矩阵数据分析法。 1、确定需要分析的各个方面。我们通过亲和图得到以下几个方面，需要确定它们相对的重要程度：易于控制、易于使用、网络性能、和其他软件可以兼容、便于维护。 2、组成数据矩阵。用Excel或者手工做。把这些因素分别输入表格的行和列，如表所示。 3、确定对比分数。自己和自己对比的地方都打0分。以“行”为基础，逐个和“列”对比，确定分数。“行”比“列”重要，给正分。分数范围从9到1分。打1分表示两个重要性相当。譬如，第2行“易于控制”分别和C列“易于使用”比较，重要一些，打4分。和D列“网络性能”比较，相当，打1分。…………如果“行”没有“列””重要，给反过来重要分数的倒数。譬如，第3行的“易于使用”和B列的“易于控制”前面已经对比过了。前面是4分，现在取倒数，

数据分析的方法与技巧

数据分析技巧和方法 1.数据分析必须遵循的原则 数据分析是为了验证假设的问题，提供必要的数据验证 数据分析是为了挖掘更多的问题，并找到深层次的原因 不能为了做数据分析而做数据分析 2.数据分析的步骤 数据分析有极广泛的应用范围。典型的数据分析可能包含以下三个步： 1、探索性数据分析，当数据刚取得时，可能杂乱无章，看不出规律，通过作图、造表、用各种形式的方程拟合，计算某些特征量等手段探索规律性的可能形式，即往什么方向和用何种方式去寻找和揭示隐含在数据中的规律性。 2、模型选定分析，在探索性分析的基础上提出一类或几类可能的模型，然后通过进一步的分析从中挑选一定的模型。 3、推断分析，通常使用数理统计方法对所定模型或估计的可靠程度和精确程度作出推断。 数据分析过程实施 数据分析过程的主要活动由识别信息需求、收集数据、分析数据、评价并改进数据分析的有效性组成。 一、识别信息需求 识别信息需求是确保数据分析过程有效性的首要条件，可以为收

集数据、分析数据提供清晰的目标。识别信息需求是管理者的职责管理者应根据决策和过程控制的需求，提出对信息的需求。就过程控制而言，管理者应识别需求要利用那些信息支持评审过程输入、过程输出、资源配置的合理性、过程活动的优化方案和过程异常变异的发现。 二、收集数据 有目的的收集数据，是确保数据分析过程有效的基础。组织需要对收集数据的内容、渠道、方法进行策划。策划时应考虑： ①将识别的需求转化为具体的要求，如评价供方时，需要收集的数据可能包括其过程能力、测量系统不确定度等相关数据； ②明确由谁在何时何处，通过何种渠道和方法收集数据； ③记录表应便于使用； ④采取有效措施，防止数据丢失和虚假数据对系统的干扰。 三、分析数据 分析数据是将收集的数据通过加工、整理和分析、使其转化为信息，通常用方法有： 老七种工具，即排列图、因果图、分层法、调查表、散步图、直方图、控制图； 新七种工具，即关联图、系统图、矩阵图、KJ法、计划评审技术、PDPC法、矩阵数据图； 四、数据分析过程的改进 数据分析是质量管理体系的基础。组织的管理者应在适当时，通过对以下问题的分析，评估其有效性：

矩阵分析作业2016-2017-1

A 第1页共5页 一．填空题 1．设矩阵0≠A ，并且A E A E -=+-1)(，则A 的最小多项式=)(λm . 2.如果n 阶矩阵() ij A a =，并且2014ij a ≡，则A 的最小多项式()m λ= . 3．设??? ?? ??-=102020001A ，A E A -=λλ)(，则)(λA 的Smith 标准形为 . 4．矩阵??? ? ? ??=987654321A 的正奇异值的个数是 . 5.已知()1234A =，则A 的奇异值为 . 6．若矩阵???? ?? ? ? ?=03 2110322103 3210A ，则矩阵A 的谱半径=)(A ρ. 7．设??? ? ? ??--=110010002A ，则矩阵函数A cos = . 8.已知(t)X 为n 阶未知函数矩阵，A 为已知的n 阶数字矩阵，并且 )()(t AX t X dt d =，E X =(0)，则=(t)X . 9.如果A A =2 ，那么=A sin . 10.如果() ij A a =为n 阶可逆矩阵，则0 t A e d ττ=? . 11.已知2阶矩阵1011A ?? = ??? ，则cos A = . 12.在3 R 中，如果1V 是过原点的平面∏，2V 是平面∏上过原点的直线L ,那么 12dim()V V += . 二．单项选择题 1.矩阵A 与对角矩阵酉相似的充分必要条件是（ ）

A 第2页共5页 （A ）A 为正定矩阵； （B ）A 为正交矩阵； （C ）A 为正规矩阵； （D ）A 为元素全为正的矩阵. 2.设n C x ∈，则（） （A ）∞≤≤x x x 2 1； （B ）21x x x ≤≤∞； （C ）12 x x x ≤≤∞； （D ）12x x x ≤≤∞. 3.设矩阵A 的谱半径1)(

风险矩阵进行风险评估存在的主要问题及原因

风险矩阵课程哪家好 风险矩阵是识别风险(风险集)并对潜在影响进行评估的一种结构性方法，也是一种操作简便且定性分析和定量分析相结合的方法。该方法由美国空军电子系统中心(ESC，Electronic Systems Center)的采办工程小组于1995年4月提出，自1996年以来，ESC的很多项目采用风险矩阵方法进行风险评估。风险矩阵可应用于风险分析、风险管理和保护层设计及安全评估等，在国内得到了广泛应用。 当前部分企业用风险矩阵进行风险评估存在的主要问题及原因 1．定性分析多定量分析少，导致风险评估缺乏科学性。用风险矩阵进行风险评估时依靠领导多年的工作经验和直观判断能力、公共的认知，少数专家和一线骨干的建议，对影响安全的风险因素进行大致分析评价，评价过程十分简单，其风险因素也习惯于用“一般、较大、重大、特大”等模糊词语去表示，从不能用具体的量化值来进行定量评判，得出的结论具有较大的不确定性和偏离度，明显缺乏科学的指导意义。虽然从表面上看也能体现出企业已经对生产活动进行了安全风险评估，但实际上不能具体确定其存在风险的量化程度，难以针对性地指导企业开展重大事故的预测和预防。 2．领导参与多骨干参与少，导致风险评估缺乏针对性组织风险评估，应该采取领导、专家、生产骨干、一线技术人员共同参与的方法，对生产工艺全过程一个不漏地逐一进行分析、并结合人、物以及环境等因素查找存在的隐患和设备运转一段时间后难免出现的问题，确定风险等级，提出应对方案并制定出相应的规避措施。但在具体落实过程中，领导通常把任务交给某一个部门，明确提出一些要求，当然也少不了过问，甚至亲自参与。而一些部门接收任务后，并没有按照上级要求去做，更没有按照风险评估程序的基本方法去落实，通常是按人头分工各自完成一部分内容，闭门造车、纸上谈兵的现象时有发生；有的企业甚至把过去的评估报告拿过来稍加修改，应付了事，也就是说安全风险评估工作变成由少数几个人在办公室内完成，而作为生产活动的直接行为人的一线技术骨干，很少参与其中，或根本不参与，导致风险因素分析凭想象、凭判断、凭直觉、凭经验，制定规避措施不切实际，使得安全风险评估缺乏针对性、指导性和可操作性。 3．表面文章多深入研究少。导致安全风险评估质量水平低企业的安全风险评估有一套完整的评估体系和方法，它是对生产过程中的威胁进行仔细排查的行为，而不是凭空想象。如何结合本企业的生产经营活动做好安全风险评估工作，