第五章 走进图形世界 小结与思考

二、例题精选，展示交流

、当下面这个图案被折成一个正方体时，数字1对面的

、由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图所示

、在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示。（1）这个几何体由个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图。

参考答案

第五章小结与思考

1、 6, 3，2

2、10，15，7

3、线，面

4、圆锥

5、圆柱

6、C

7、B

8、（1）10，（2）1，2，3 （3）4

丰富的图形世界专题复习(含答案)

丰富的图形世界专题复习 【课标要点】 1.通过观察现实生活中的物体，认识基本几何体及点、线、面. 2.通过展开与折叠活动，认识棱柱的基本性质，能根据展开图想象和制作立体模型. 3.通过展开与折叠、切与截、从不同方向看等数学实践活动，积累数学活动经验. 4.能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合的三视图. 5.通过平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中，建立空间观念. 6.认识常见几何体的基本特性，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类. 【知识网络】

图 1-1-2 图1-1-3 第1讲 几何体的三视图及常见几何体的侧面展开图 【知识要点】 1、了解直棱柱.圆柱.圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型. 2、会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述几何体或实物原型. 3、重点：体会从不同方向看同一物体可能看到不同的结果，根据主视图、左视图、俯视图相象出实物图形. 4、难点: 能画立方体及其简单组合的三视图.根据主视图、左视图、俯视图相象出实物图形. 【典型例题】 例1 棱长是1cm 的小立方体组成如图1-1-1所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（ ） A. 36cm 2 B . 33cm 2 C. 30cm 2 D. 27cm 2 分析：考查学生观察想象能力，从6个方向观察都是6个边长为1cm 的正方形，所以表面积共计6×6 cm 2=36 cm 2 解： A 例2 如图1-1-2是由相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（ ） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个 分析：在画三视图时，主俯列相等，从左向右看，画图取大数；左俯行相等，从上向下看，画图取大数． 解： B 图1-1-1

丰富的图形世界知识点及练习

第一章：丰富的图形世界 知识要点: 1、常见的几何体分类及其特点： 长方体：有_顶点，_条棱，_个面，且各面都是______________________ （正方形是特殊的长方形）正方体是特殊的 棱柱：上下两个面称为棱柱的____________ ，其它各面称为 _______ ，长方体是_________ 。 圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是__________________ 的圆。 圆锥：有一个__________ 和一个 _______ ，且侧面展开图是 _________ 。 球：由_____________ 围成的几何体 2、.图形是由、、构成。 点动成—，线动成—，面动成—。 面与面相交得到—，线与线相交得到—。 面动成体可以通过平移和旋转实现。例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由五边形或 圆沿着竖直方向平移形成。圆柱又可以看作是_____________ 绕着一边旋转一周形成。 3、展开与折叠 （1）.正方体的展开图

正方体有___________ ，需要剪______ 刀才能展开成平面图形。 （2）圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图: 4、截一个几何体 （1）用一个截面去截长方体或正方体，截面可能是等腰三角形、等边三角形、但不可能是 三角形，也可能是正方形，长方形，梯形，五边形等，最多可截得_边形。 （2）用一个截面去截圆柱，截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。 （3）用一个截面去截圆锥，截面可能是等腰三角、圆、抛物线形或椭圆。 （4）三棱锥的截面可以是三角形、长方形、四边形。其中四边形可以是特殊的矩形、梯形。 5、三视图 我们从不同方向观察物体时，从正面看到的图形叫做主视图，从左边看到的图形叫做左视图，从上面看到的视图叫做俯视图。 三种视图之间的关系：主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等。 6生活中的平面图形 （1）多边形：由不在___________ 直线上的线段 ___________ 相连组成的封闭图形?扇形：由 ________ 和经过这条弧的端点的____________ 组成的图形。 （2）从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成 __________ 个三角形，可以得到 ____________ 条对角线。 从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边

《走进图形世界》考点归纳

第5章《走进图形世界》考点归纳 知识梳理 重难点分类解析 考点1 认识常见几何体 【考点解读】了解常见几何体(圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等)的基本特征，能对这些几何体进行正确地识别和简单的分类. 例1 用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为.(填序号) ①方体;②圆柱;③圆锥;④正三棱柱. 分析:①正方体被截掉一个三棱锥时得到的截面是三角形;②圆柱的截面不可能是三角形;③圆锥沿着母线截得的截面是三角形;④正三棱柱截掉一个三棱锥时得到的截面是三角形. 答案:①③④ 【规律·技法】本题考查几何体截面的判断，截面的形状既与被截的几何体有关，又与截面的角度和方向有关. 【反馈练习】 1.下列几何体中，有四个面的是( ) A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 考点2 图形的变换 【考点解读】在操作中积累数学活动的经验，深刻领会所学的知识，提倡边观察边思考，将思考与操作紧密地联系在一起. 例2 一菱形(四边都相等的四边形)纸片按如图①、图②依次对折后，再按如图③打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是( ) 分析:严格按照图中的顺序先向右翻折，再向右上角翻折，打出一个圈形小孔，展开得到结论.答案:C 【规律·技法】通过图形的平移、旋转、翻折等活动，探索图形之间的变换关系，能利用这些变换进行简单的图案设计. 【反馈练习】2.如图，把一正方形纸片三次对折后沿虚线剪开，则所得图形大致是( )

考点3 图形的展开与折叠 【考点解读】本考点解题时要抓住以下两点:①记住立体图形的展开图是一个平面图形;②解答时需要展开想象或动手操作探索答案. 例3 将图①的正四棱锥A BCDE -沿着其中的四条边剪开后，形成的展开图为图②.下列各组边中，可以为剪开的四条边的是( ) A. ,,,AC AD BC DE B. ,,,AB BE DE CD C. ,,,AC BC AE DE D. ,,,AC AD AE BC 分析:根据平面图形的折叠及正四棱锥的展开图解答. 答案:A 【规律·技法】本题考查的是正四棱锥的展开图，考法较新颖，需要对正四棱锥有充分的理解. 【反馈练习】 3.如图是一个纸盒的外表面展开图，下面能由它折叠而成的是( ) 4. (2016·资阳)如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是( ) 5.一个圆柱的底面圆直径为6 cm ，高为10 cm ，这个圆柱的侧面积是 cm 2.(结果保留π) 考点4 从不同方向看几何体 【考点解读】本考点解题时要抓住以下几点:①掌握从正面看、从左面看、从上面看几何体的方法;②会判断从不同的方向看常见几何体得到的图形;③画从不同的方向看几何体得到的图形时，看得见的棱要画成实线，看不见的棱要画成虚线. 例4 某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是( ) 第6题图 A. 200πcm 3 B. 500π cm 3 C. 1000π cm 3 D. 2000πcm 3 分析:根据图示，可得商品的外包装盒是底面圆直径是10 cm ，高是20 cm 的圆柱，所以这个包装盒的体 积是πX(10÷2)2X20=πX 25 X 20=500π (cm 3 ). 答案:B 【规律·技法】首先根据三视图确定物体的形状，再从图中明确解题所需数据，如:高、底面团半径等. 【反馈练习】6.如图是一个几何体的三视图. (1)写出这个几何体的名称;(2)画出它的一种表面展开图; (3)若主视图的长为10 cm ，俯视图中等边三角形的边长为4 cm ，求这个几何体的侧面积. 点拨:三棱柱的侧面展开图是一个长方形，长是底面三角形的周长，宽是三棱柱的高. 易错题辨析

丰富的图形世界知识点练习

第一章：丰富的图形世界 知识要点： 1、常见的几何体分类及其特点： 长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形（正方形是特殊的长方形）正方体是特殊的长方体。 棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。 圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是半径相等的圆。 圆锥：有一个底面和一个顶点，且侧面展开图是扇形。 球：由一个面围成的几何体 2、.图形是由点、线、面构成。 点动成线，线动成面，面动成体。 面与面相交得到线，线与线相交得到点。 面动成体可以通过平移和旋转实现。例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由五边形或圆沿着竖直方向平移形成。圆柱又可以看作是矩形绕着一边旋转一周形成。 3、展开与折叠 （1）.正方体的展开图 正方体有12条棱，需要剪7刀才能展开成平面图形。 （2）圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图： 4、截一个几何体 （1）用一个截面去截长方体或正方体，截面可能是等腰三角形、等边三角形、但不可能是直角三角形，也可能是正方形，长方形，梯形，五边形等，最多可截得六边形。 （2）用一个截面去截圆柱，截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。

（3）用一个截面去截圆锥，截面可能是等腰三角、圆、抛物线形或椭圆。 （4）三棱锥的截面可以是三角形、长方形、四边形。其中四边形可以是特殊的矩形、梯形。 5、三视图 我们从不同方向观察物体时，从正面看到的图形叫做主视图，从左边看到的图形叫做左视图，从上面看到的视图叫做俯视图。 三种视图之间的关系：主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等。 6、生活中的平面图形 （1）多边形：由不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形. 扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。 （2）从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成 （n-2）个三角形，可以得到（n一3）条对角线。 从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成n个三角形。 从一个多边形边上除顶点外的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成（n-1）个三角形。 （3）一个n边形一共有 2)3 ( n n 条对角线。【典型例题】

第五章走进图形世界测试题(用)

第五章走进图形世界 班级 姓名 一、选择题（每题3分，共计36分） 1．下列说法中，正确的是（）A．棱柱的侧面可以是三角形 B．由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C 棱柱的各条棱都相等． D．棱柱的各条侧棱都相等 2．直角三角形绕它最长边(即斜边)旋转一周得到的几何体为（） 3． 直棱柱的侧面都是（）A．正方形B．长方形 C．五边形D．梯形 4．圆锥的侧面展开图是（）A．长方形 B．正方形 C．圆D．扇形 5．下列平面图中不能围成立方体的是（） 6、一个四棱柱被一刀切去一个三棱柱，剩下的部分可能是（） A．四棱柱 B．三棱柱 C．五棱柱 D．以上都有可能 7. 下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（） D C B A

8．如图所示的正四棱锥的俯视图是 ( ) 9 ．如图，从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小 正方体，则剩下图形的表面积为（） A．600 B．599 C．98 D．597 10.由若干个小立方块所搭成的物体的主视图、左视图如图所示： 主视图左视图则这个物体的俯视图不可能是 ( ) A． B． C． D． 11．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（） A B C D 12.将左边的正方体展开能得到的图形是（） 二、填空题:（每题2分，共计20分） 13．下图是某立体图形的三个视图， 该立体图的名称是． 主视图左视图俯视图 A．B．C． ·

25 4 3 14．图中的图形２可以看作图形１先向下平移格，再向左平移格得到。 1 2 第14题图第15题图 15.从3个方向看一个立方体如图所示，则A，B，E的对面分别是字母。16．桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体（如下图），请填上它的视图的名称： 视图视图视图 17．一个正方体所有相对的面上两数之和相等。下图是它的展开图，请填好图中空白正方形中的数。 18.桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由个这样的正方体组成。 三、画图操作题 19．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。请你画出它的主视图与左视图。（10分）

七年级数学专题《走进图形世界》

七年级数学专题《走进图形世界》 一、选择题.(每题2分，共20分) 1. 下列几何体中，属于棱柱的是( ) A.圆柱 B.长方体 C.球 D.圆锥 2. 下列说法中正确的是( ) A.正方体的各条棱都相等 B.由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C.棱柱的侧面可以是三角形 D.棱柱的各条棱都相等 3. 下面现象说明“线动成面”的是( ) A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B.扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C.天空划过一道流星 D.汽车雨刷在档风玻璃上面画出的痕迹 4. 如图是由两个相同的正方体和一个圆锥组成的一个立体图形，其俯视图是( ) 5. 把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是( ) 6. 由若干个小立方块所搭成的几何体的主视图、左视图如下图所示，则该几何体的俯视图不可能是( ) 7. 如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体( ) A.主视图改变，左视图改变 B.俯视图不变，左视图不变 C.俯视图改变，左视图改变 D.主视图改变，左视图不变 8. 长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是( ) A. 52 B. 32 C. 24 D. 9 9. 在下列图形中(每个小正方形都是相同的正方形)，是正方体的表面展开图的是( ) 10. 已知O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点P 在OM 上一只蜗牛从P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P 点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示.若沿OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是( )

二、填空题.(每题2分，共16分) 11.如图，图形①经过变换得到图形②，图形①经过变换得到图形③，图形①经过变换 得到图形④.(填“平移”“旋转”或“轴对称”) 12.如图中的图形②可以看作图形①向下平移格，再向左平移格得到. 13.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是. 14.如图是正方体表面展开图，如果将其折叠成原来的正方体，与点A重合的两点应该是. 15.如图，正方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为. 16.在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示.设组成这个几何体的小正方体 的个数为n，则n的最小值为. 17.一只蚂蚁从如图所示的正方体的一顶点A沿着棱爬向B，只能经过三条棱，走法共有种. 18.将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6，2和5，3和4)放置于水平桌面上，如图①，在图②中，将骰子 向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则视作完成一次变换.若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是. 三、解答题.(共64分) 19.( 6分)如图，按要求涂阴影. (1)将图①平移到图②; (2)将图②沿图中的虚线翻折到图③; (3)将图③绕其右下方的顶点旋转180°得到图④. 20.( 6分)如图是一个无盖立方体盒子，请把下列不完整的展开图补充完整.(请画出三种)

第五章走进图形世界

第五章 走进图形世界 第1课时 5.1丰富的图形世界 1．通过观察生活中的大量物体，认识基本几何体； 2．通过比较不同的物体，学会观察物体间的不同特征，体会并能用语言描述几何 体之间的联系与区别； 3．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识． 【学习重点】：通过比较不同的物体，学会观察物体间的不同特征，体会并能用语言描述几何体之间的联系与区别。 【学习难点】：经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识 【课前预习】 1.填一填 先让我们来认识几种生活中常见的几何体，请在如图所示的横线上填写几何体的名称。 ________ _________ _________ _________ ________ 2.自制长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体模型 3.对照图形数一数，然后认真填一填 【课堂导学】 活动一：用数学的眼光看世界： 1、在下列图片中，你看到了哪些熟悉的立体图形？与你的同学交流一下，看谁发现的多。 2、日常生活中的几何体 活动二： 1、展示所准备几何体并说出名称 2、P120 连线 3、由展示的图片抽象出几何体及名称。 活动三： 通过模型认识平面和曲面 活动四： 由实例感悟点、线、面之间的联系： 面与面相交得到 ，线与线相交得到 。 反之，点动成线，线动成面，你能举出这样的实例吗？ 学一学 【学习目标】：

（1）根据棱柱上各部分结构的名称，你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗？试一试。 （3）一个棱柱的底面是五边形， 它有 条侧棱， 个顶点？共有 棱， 个面？底面为n 边形的棱柱呢？底面 为n 边形的棱锥呢？ 想一想 （ 1）．棱柱与棱锥有何相同之处？有何不同之处？ （2）．圆柱与圆锥有何相同之处？有何不同之处？ （3）．圆柱与棱柱有何相同之处？有何不同之处？ （4）．在你所在的校园内，有哪些物体的形状近似于圆柱、圆锥、棱柱、棱锥和球？请举例说明。 议一议 你能否将下图中的五个几何体进行分类？并说出分类的依据。 几何体由 、 、 组成． 1．下列图形不是立体图形的是（ ） A ．球 B ．圆柱 C ．圆锥 D ．圆 2．圆柱的侧面是 面，上、下两个底面都是 。 3．有一个面是曲面的立体图形有 （列举出三个）。 4．三棱柱的侧面有 个长方形，上、下两个底面是两个 。 5．下列说法正确的是（ ） A ．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形 B ．棱锥的侧面是三角形 C ．长方体和正方体不是棱柱 D ．柱体的上、下两底面可以大小不一样 6．长方体ABCD －A ′B ′C ′D ′有 个面， 条棱， 个顶点。与棱AB 垂直相交的棱有 条，与棱AB 平行的棱有 条。 7．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有 个长方形，它一共有 个面。 8．你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据。 反思与心得: 【课堂检测】 检测 反馈

走进图形世界单元检测含答案

走进图形世界单元检测 含答案 集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-

《走进图形世界》单元检测一、选择题（每题2分，共16分） 1．（2014?龙岩）如图所示几何体的俯视图是（） A ．B ． C ． D ． 2．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是() A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥 3．如图所示是由下面五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是() A．①⑤B．②④C．③⑤D．②⑤ 4．如图所示是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是() 5．若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是() A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱 6．如图所示的是纸盒的外表面展开图，下面图形能由它折叠而成的是() 7．（2014?济南）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于 这个几何体的说法正确的是() A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3 C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4

正面 8．如图所示是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是() A．3或4 B．4或5 C．5或6 D．6或7 二、填空题（每题2分，共20分） 9．粉笔在黑板上写出一个个字，这说明了点动成线；车轮旋转时看起来像一个整体的圆面，这说明了_______；长方形绕它的一条边旋转一周形成一个圆柱，这又说明了 10.若一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是_______， 11.若一个棱柱有18条棱，则它有_______个面． 12．在如图所示的四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有 _______．（填序号） 13.如图，将五角星沿虚线折叠，使得A，B，C，D，E五个点重合，得到的立体图形是______． 14.如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，去掉的小正方形的序号是_______． 15.用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体（如图1），得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余

2019-2020年七年级数学上《第五章走进图形世界》单元测试含答案.docx

2019-2020 年七年级数学上《第五章走进图形世界》单元测试含答案 一、单选题（共10 题；共 30 分） 1.围成圆柱的面有（） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 2.正方体的顶点数．面数和棱数分别是（） A、 8．6．12 B、 6． 8．12 C、 8． 12．6 D、6． 8． 10 3.如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形（） A、B、C、D、 4.如图的正方体盒子的外表面上画有 3 条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（） A. B. C. D. 5.观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（） A. B. C. D.

6.用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是（） A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形 7.下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（） A.圆柱 B.长方体 C.三棱柱 D.圆锥 8.用一个平面截去正方体的一个角，则截面不可能是（） A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形 9.下图中甲和乙周长相比，结果是（） A.面积一样大 B.B 的周长较长 C.周长一样长 D.A 的周长较长 10.在同一个圆中，四条半径将圆分割成扇形A，B，C，D 的面积之比为2：3：3：4，则最大扇形的圆心角为（） A.80 ° °° D.150 °B.100 C.120 二、填空题（共8 题；共 33 分） 11.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是________． 12.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了________；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了________；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一圆锥体，这说明了________.

七年级上《第五章走进图形世界》单元(最新整理)

第 5 章走进图形世界单元练习 2 一、单选题 1.围成圆柱的面有（） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 2.正方体的顶点数．面数和棱数分别是（） A、8．6．12 B、6．8．12 C、8．12．6 D、6．8．10 3.如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形（） A、B、C、D、 4.如图的正方体盒子的外表面上画有3 条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展 开（外表面朝上），展开图可能是（） A. B. C. D. 5.观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（） A. B. C. D. 6.用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是（） A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形 7.下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（） A.圆柱 B.长方体 C.三棱柱 D.圆锥 8.用一个平面截去正方体的一个角，则截面不可能是（） A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形 9.下图中甲和乙周长相比，结果是（） A.面积一样大 B.B 的周长较长 C. 周长一样长 D.A 的周长较长 10.在同一个圆中，四条半径将圆分割成扇形A，B，C，D 的面积之比为2：3：3：4，则最大扇形的圆心角为（）

2 A.80° B.100° C.120° D.150° 二、填空题 11. 如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是 ． 12. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了 ； 车轮旋转时，看起来像一 个整体的圆面，这说明了 ；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一圆锥体，这说 明了 . 13. 将下列几何体分类，柱体有： ，锥体有 ． 14. 六棱柱有 面． 15. 如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 ． 16. 如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面 上的数字是 ． 17. 如图，扇形 AOB 的面积，占圆 O 面积的 15%，则扇形 AOB 的圆心角的度数是 ． 18. 用一个平面去截长方体，截面 是平行四边形（填“可能”或“不可能”）． 三、解答题

上数学第一章丰富的图形世界知识点归纳

上数学第一章丰富的图形世界知识点归纳 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

第一章丰富的图形世界 1、简单识别几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面是是构成几何体的基本元素 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成__________，线动成_______，面动成___________。【并非一定】 3、生活中的立体图形分类 圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆） 柱 生活中的立体图形棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱 柱、…… （棱柱的底面是几多边形就是几棱柱） (按数量分) 圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆） 锥 棱锥（棱锥的底面是几边形就是几棱锥） 球

4、棱柱及棱锥的有关概念（按特点分） 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 （1）所有棱柱的基本特点：上下底面形状相同且平行且相等，侧面都是平行四边形，侧棱长平行且相等。 直棱柱的基本特点：上下底面是（）形，侧面是（）形。 n棱柱有_____条侧棱,_______条棱,__________个顶点,_______个面. （2）所有棱锥的基本特点：底面是多边形，侧面都是三角形。 正棱锥的基本特点：底面是（）形，侧面是（）形。 n棱锥有_____条侧棱,_______条棱,__________个顶点,_______个面. 5、正方体的平面展开图：11种 （141）（231）（222）（33） 常见几何体的展开图 6、立体图形的截面图形 截正方体：用一个平面去截一个正方体，截面可能是三角形（锐角、钝角、等腰、等边），任意四边形，任意五边形，任意六边形、正六边形。 推广：N棱柱最多可以截出（）边形。 从一个多边形的某个顶点出发，可以画出（）条对角线，分割出（）个三角形。 7、从三个方向看物体的形状 从正面看：主视图. 从左面看：左视图. 从上面看:俯视图 注意三个视图的摆放顺序：主视图左视图 俯视图

《走进图形世界》单元检测(含答案)

《走进图形世界》单元检测 一、选择题（每题2分，共16分） 1．（2014?龙岩）如图所示几何体的俯视图是（ ） ． ． C ． D ． 2．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是 ( ) A ．三棱柱 B ．三棱锥 C ．四棱柱 D ．四棱锥 3．如图所示是由下面五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是 ( ) A ．①⑤ B ．②④ C ．③⑤ D ．②⑤ 4．如图所示是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是 ( )

5．若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 ( ) A ．四棱锥 B ．四棱柱 C ．三棱锥 D ．三棱柱 6． 如图所示的是纸盒的外表面展开图，下面图形能由它折叠而成的是 ( ) 7．（2014?济南）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于 这个几何体的说法正确的是 ( ) A ．主视图的面积为5 B ．左视图的面积为3 C ．俯视图的面积为3 D ．三种视图的面积都是4 8．如图所示是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视 图，组成这个几何体的小正方体的个数是 ( ) A ．3或4 B ．4或5 C ．5或6 D ．6或7 二、填空题（每题2分，共20分） 9．粉笔在黑板上写出一个个字，这说明了点动成线；车轮旋转时看起来像一个整体的圆面，这说明了_______；长方形绕它的一条边旋转一周形成一个圆柱， 第7题

这又说明了 10.若一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是_______， 11.若一个棱柱有18条棱，则它有_______个面． 12．在如图所示的四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有_______．（填序号） 13.如图，将五角星沿虚线折叠，使得A，B，C，D，E五个点重合，得到的立体图形是______． 14.如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，去掉的小正方形的序号是_______． 15.用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体（如图1），得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是_______个． 16.如图所示是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是_______．

《丰富的图形世界》试题及答案

当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在与数字2所在的平面相对的平面上 10、将左边的正方体展开能得到的图形是（） 18、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。请你画出它的主视图与左视图。（8分） ②按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要多个棋子？ ③按照这种方式摆下去，第第20个正方形需要多少个棋子？ 21、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何 24 1 3 2

体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（8分） 22.正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方形，拼接而成的，请问这些图形中哪些可以折成正方体？试试看（8分）

23.已知：图（1）、图（2）分别是6×6正方形网格上两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为S A、S B（网格中最小的正方形面积为一个平方单位），请观察图形并解答下列问题.（9分） （1）填空：S A∶S B的值是__________； （2）请你在图（3）的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形. 提示：如果没有规律性认识，要找出具有“美感”的图案是比较困难的，适当的方法是：选择一些图形作为基本图形，通过基本图形的组合，找出解答，所列的7个图形可认为是基本图形. 请你再作出3个符合要求的图形.

七年级第4章走进图形世界知识点及需注意或易错点总结11

七年级第4章走进图形世界知识点及需注意或易错点总结 重点：三视图定义、画法，多边形分割成三角形的规律；几何体的视图、展开图，线段的中点、各种角及角的平分线，同一平面内两直线的位置关系． 难点：简单几何体三视图的画法；几何体的视图应用、直线的位置关系 考点：画出简单几何体的三视图是中考命题的热点内容。折、剪平面图形（或纸片）以及探索图形中蕴含的规律，在中考中的比重呈上升趋势。一般以填空题、选择题的形式出现，属于中低档题。 考点分析 （一）几何体的视图： 从物体的正面看到的图形是正视图；从物体的左面看到的图形是左视图；从物体的上面看到的图形是俯视图． 常见的立体图形的视图：球体的三视图都是圆形，正方体的三视图都是正方形，长方体的三视图不一定都是长方形（有时也有正方形），圆柱的三视图有长方形、圆形，圆锥的三视图有三角形、圆形． ！ （二）几何体的展开图： 将一个多面体沿着它的一些棱剪开，并展成一个平面图形，该图形为这个多面体的平面展开图．圆锥的展开图是一个扇形与一个圆；圆柱的展开图是一个长方形与两个圆；正方体的展开图是六个正方形，有11种不同的情况． 四、知识点概要 （1）常见立体图形的视图及其应用． （2）常见立体图形的展开图． （3）相关平面图形的知识，尤其是线段、角的求值问题，直线的位置关系． 一、点线面的基本认识：图形由点、线、面构成 | 1、棱柱、棱锥 ①棱柱、棱锥中任何相邻两面的交线叫做棱，（相邻两侧面的交线叫做侧棱）. ②棱柱、棱与棱的交点叫做棱柱的顶点. ③棱锥、各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点. （1）注意： ①除三棱锥外，棱锥的顶点只有1个，三棱锥4个顶点； ②棱锥底面上棱与棱的交点不能称为棱锥的顶点，应称为棱锥的底面顶点. 、 （2）特点： ①棱柱的侧棱长相等 ②棱柱的上下底面是相同的多边形，棱柱侧面都是平行四边形（特别地，直棱柱的侧面都是长方形） ③棱锥的侧面都是三角形 2、圆柱、圆锥

第五章 走进图形世界测试题(2)及答案

第五章走进图形世界测试题（2） 一、精心选一选（每题4分，共计32分） 1.圆柱可以看作由下列哪个图形沿它的一边快速旋转得到（） A．直角三角形B．梯形C．长方形D．等腰三角形 2.长方体的顶点数、棱数、面数分别是（） A．8、10、6 B．6、12、8 C．6、8、10 D．8、12、6 3.将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（） A B C D 4.下面图形不能围成一个长方体的是（） 5.下列图形中，不是立方体表面展开图的是（） 6.4张扑克牌如图⑴所示放在桌上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图⑵所示，那么 她所旋转的牌从左数起是（） A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张 7.下左图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右图）时，与点P重合 的两点应该是（） A．S和Z B．T和Y C．U和Y D．T和V 8.将左边的正方体展开能得到的图形是（）

二、细心填一填（每题4分，共计24分） 9. 右图中的图形２可以看作图形１向下平移 格，再向左平移 格得到. 10. 如果某几何体它的俯视图、正视图及左视图都相同，则该几何体可能是 . 11. 圆锥的侧面展开图是 形. 12. 圆柱由 个面围成，其中 个平面， 个曲面. 13. 桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体（如左图），在右图中填上它的视图的名称： 视图 视图 视图 14. 举出俯视图是圆的三个不同物体的例子：_____、_____、______． 三、努力用一用（每题13分，共计52分） 15. 如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小 立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图． 16. 如下是七种图形： 圆 线段 正方形 长方形 三角形 五边形 六边形 请你选用这七种图形中的若干种（不少于两种）构造一幅图案，并用一句话说明你构想的是什么，例如上图就是符合要求的一个图案．请你在下边构造出两个与之不同的图案，并加以说明． 17. 已知：图（1）、图（2）分别是6×6正方形网格上两个轴对称图形（阴影部分），其面 积分别为S A 、S B （网格中最小的正方形面积为一个平方单位），请观察图形并解答下列问题 . （1）填空：S A ∶S B 的值是 ；

第五章 走进图形世界

第5章走进图形世界本章导读 知识梳理 第五章走进图形世界本章导读- 85 -

第一节 丰富的图形世界 86 第5章 走进图形世界 5.1 丰富的图形世界(第一课时) 1.先让我们来认识几种生活中常见的几何体，请在如图所示的横线上填写几何体的名称。 例1 （1）根据棱柱上各部分结构的名称，你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗？ 想一想 观察棱柱、棱锥后，回答： 1.棱柱的上、下底面的关系？ 2.棱柱的各侧棱间的关系？ 3.棱柱、棱锥的侧面各是什么图形？

第一节 丰富的图形世界 87 2．棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面的数量关系 1、埃及金字塔类似于几何体（ ） A 、圆锥 B 、圆柱 C 、棱锥 D 、棱柱 2、下面几何体的截面不可能是长方形的是（ ） A 、长方体 B 、正方体 C 、圆柱 D 、圆锥 3、下列的立体图形中，有4个面的是（ ） A 、三棱锥 B 、三棱柱 C 、四棱锥 D 、四棱柱 4、下列说法错误的是（ ） A 、长方体、正方体都是棱柱 B 、三棱柱的侧面是三角形 C 、直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形 D 、球体的三种视图均为同样大小的图形 5.圆柱的侧面是 面，上、下两个底面都是 . 6.有一个面是曲面的立体图形有 （列举出三个）. 7.三棱柱的侧面有 个长方形，上、下两个底面是两个 都一样的三角形. 8、推理猜测题： （1）三棱锥有 条棱，四棱锥有 条棱，十棱锥有 条棱； （2） 棱锥有30条棱； （3） 棱柱有60 条棱； （4）一个多面体的棱数是8，则这个多面体的面数是 。

第一节 丰富的图形世界 88 5.1 丰富的图形世界(第二课时) 五棱柱有 个顶点，有 条棱，有 个面． 2、棱柱的 长相等，上下底面是 的多边形． 3、一个棱锥有7个面，这是 棱锥，有 个侧面． 4. （1）棱柱与棱锥有何相同之处？有何不同之处？ （2）圆柱与圆锥有何相同之处？有何不同之处？ （3）圆柱与棱柱有何相同之处？有何不同之处？ 例1 填空： 柱体：_______________ 锥体：____________________ 球：_________________ 有曲面的几何体：____________________无曲面的几何体： 有顶点的几何体：____________________无顶点的几何体： 这些常见的几何体又是由最基本的元素构成的，那么究竟是哪些基本的元素呢？ 构成几何体的基本元素： 它们之间的关系:______________________________________________

丰富的图形世界专题复习

图 1-1-4 图 1-1-5 图1-1-6 图1-1-2 图 1-1-3 丰富的图形世界专题复习 【知识网络】 第1讲 几何体的三视图及常见几何体的侧面展开图 【知识要点】1、了解直棱柱.圆柱.圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型. 2、会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述几何体或实物原型. 3、重点：体会从不同方向看同一物体可能看到不同的结果，根据主视图、左视图、俯视图相象出实物图形. 4、难点: 能画立方体及其简单组合的三视图.根据主视图、左视图、俯视图相象出实物图形. 【典型例题】例1 棱长是1cm 的小立方体组成如图1-1-1所示的几何体，那么 这个几何体的表面积是（ ）A. 36cm2 B . 33cm2 C. 30cm2 D. 27cm2 分析：考查学生观察想象能力，从6个方向观察都是6个边长为1cm 的正方形，所以表面积共计6×6 cm2=36 cm2 解： A 例2 如图1-1-2是由相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（ ） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个 分析：在画三视图时，主俯列相等，从左向右看，画图取大数；左俯行相等，从上向下看，画图取 大数． 解：B 例3 如图1-1-3平面图形中，是正方体的平面展开图形的是（ ） 分析：主要考查学生的想象能力和动手操作能力. 解：C 例4 如图1-1-4所示，直三棱柱的底面是等边三角形，在它的上底面上有一个半球形凹坑请你画出这个几何体的主视图.左视图和俯视图． 分析：本题主要考查学生画简单组合体的三视图的能力，解答的思路是审题并观察几何体，明确这 种较复杂的几何体是由哪些几何体组合而成的.它们是怎样组合的，联系三种视图的绘制要求画图．可以先画出主视图，再画其他两种视图． 解：如图1-1-5： 【知识运用】一、选择题 1.下列图形中，不是正方体的展开图的是( )． 2．如图1-1-6是正方体的一个表面展开图，展开前，2号面对面上的数字为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 3.小明从正面观察图1-1-7所示的两个物体，看到的是（ ） 4.图1-1-8中 几何体的 主视图是图1-1-9中的（ ） 图1-1-1 图1-1-7 A. B. C. D.

第五章走进图形世界综合测试卷(含答案)

第五章走进图形世界综合测试卷 、选择题 1. 下列说法中，正确的是 （ ） A .棱柱的侧面可以是三角形 B .由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C .正方体的各条棱都相等 D .棱柱的各条棱都相等 2. 直角三角形绕它最长边（即斜边）旋转一周得到的几何体为 3. 圆锥的侧面展开图是 （ ） A .长方形 B .正方形 C .圆 4. 已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有 A . 1个 B . 2个 C . 3个 5 .小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表, 表的实际时刻是 （ ） 6. 有一块正方体木块，它的六 个面上分别标上数字 面所看到的数字情况，请问 5对面的 数字是 7. 下列平面图中不能围成立方体的是 严 -------- 冷 A. D .扇形 （ ） D . 4个 其读数如图所示，则电子 表的实际时刻是 A . 10: 51 B . 10: 21 C . 15: 01 D . 15: 10 1?6,下图是这个正方体木块从不同 ） A . 3 B . 4 C . 6 B. 【 工 D .无法确定

、填空题 9?下图中的图形 2可以看作图形1向下平移 _____________ 格，再向左平移 _________ 格得到. 10?如果某几何体它的俯视图、正视图及左视图都相同，则该几何体可能是 _______ ? 11 ?如图，沿正三角形三边中点连线折起，可拼得一个 ______________ ? 12. —个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的， 其正视图、左视图如图所示， 要摆成这样的图形，至少需用 ____________ 块正方体，最多需用 __________ 块正方体. 13. —个几何体的三视图是两个同样大小的长方形和一个直径等于长方形一边长的圆，这 个几何体是 _________ ? 14. _____________________________________________________ 当上面这个图案被折起来组成一个正方体，数字 _______________________________________________ 会在与数字2所在的平面相 对的平面上. 三、解答题 15. 如图，先将图(1)中的图形平移到图(2)的方格中，然后绕右下角的顶点旋转 180°至罔 (3)的方格中，再翻折到图(4)的方格中. 16?如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块 的个数?请画出这个几何体的主视图和左视图 . 第9处图 第图