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工程应用数学作业六

工程应用数学作业六回归分析

化工过程机械612080706048 邓坤军

题目出处：程毛林. 多元非线性回归预测模型的一种建立方法[J], 统计教育. 1997, 3: 23-24.

根据表格资料建立全国工商税收（y）关于工业净产值（x1）、运输业净产值（x2）、商业净产值（x3）的回归预测模型，具体结果见下表。

表1 1978-1992年全国工商税收预测资料及其拟合结果

一、利用STATISTICA软件分析

1.首先进入软件，并输入数据：

图1 数据列表

2. 选择Statistics\Advanced Linear/Nonlinear Models\Nonlinear Estimation

图2 Nonlinear Estimation

3. 点击进入分析，选择拟合模型，建立方程进行拟合，本题中方程选择为：

y=a+b*ln(x1)+c*ln(x2)+d*x3

图3 Nonlinear Estimation

4. 分析结果

图4 结果分析

可以看到拟合度非常高，选择Summary: Parameter estimates可以得到分析结果：

图5 结果

a=-3904.11 b=455.15 c=192.75 d=0.35

可以得到我们拟合的方程为：

y=-3904.11+455.15*ln(x1)+ 192.75*ln(x2)+ 0.35*x3

下面我们选择Histogram of residuals 观察残差的分布

图6 残差分布

可以从上图的结果中看到残差基本上还是根据正态分布的。

图7 残差对预测值作图

从图7可以看到结果是随机分布在零的两边的，看不出明显的规律性。可见本文拟合的公式较为合理，公式为y=-3904.11+455.15*ln(x1)+ 192.75*ln(x2)+ 0.35*x3。

二、利用matlab进行回归分析

首先将下面的两句话另存为一个函数文件，并名字为myfun，以作为函数文件。function F = myfun(beta,xdata)

F=beta(1)+beta(2)*log(xdata(:,1))+beta(3)*log(xdata(:,2))+beta(4)*xdata(:,3);

图8 函数设置

再在matlab主程序里面输入下面的程序：

>> x1=[1487 1628 1804 1840 1948 2136 2516 3163 3573 4262 5416 6241 8610 7703 9805];

x2=[118 121 126 131 147 166 205 259 320 384 460 547 787 887 957];

x3=[294 245 247 268 231 254 377 697 732 876 1261 1405 1148 1689 1813];

y=[451.29 472.69 501.35 538.40 604.59 657.81 770.51 1147.82 1248.56 1330.35 1541.62 1814.83 1895.35 2024.65 2277.32];

beta0=[-4000;400;1;0];

[beta,resnorm] = lsqcurvefit(@myfun, beta0,[x1',x2',x3'],y')

beta =

1.0e+003 *

-3.9145

0.4582

0.1902

0.0003

resnorm =

2.5486e+004

以下是运算结果的截屏

最终得到结果y=-3914.56+458.2*ln(x1)+ 190.2*ln(x2)+ 0.3*x3，

与上面用STATISTICA计算的结果大致相同，因此我们通过两种方法分析出来的结果是正确的。

土木工程专业——工程数学作业

工程数学作业（第一次）（满分100分）第2章矩阵（一）单项选择题（每小题2分，共20分） ⒈设a a a b b b c c c 1 231 2312 32=，则a a a a b a b a b c c c 1 23 1122 331 2 3 232323---=（）． A. 4 B. －4 C. 6 D. －6 ⒉若 0001000 02001001a a =，则a =（）． A. 12 B. －1 C. -1 2 D. 1 ⒊乘积矩阵1124103521-??????-???? ? ? 中元素c 23=（）． A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 ⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（）． A. A B A B +=+---1 1 1 B. ()AB BA --=11 C. ()A B A B +=+---111 D. ()AB A B ---=111 ⒌设A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式正确的是（）． A. A B A B +=+ B. AB n A B = C. kA k A = D. -=-kA k A n () ⒍下列结论正确的是（）． A. 若A 是正交矩阵，则A -1 也是正交矩阵 B. 若A B ,均为n 阶对称矩阵，则AB 也是对称矩阵 C. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB 也是非零矩阵 D. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB ≠0 ⒎矩阵1325???? ??的伴随矩阵为（）． A. 1325--?????? B. --????? ? 1325 C. 5321--??? ??? D. --???? ? ? 5321 ⒏方阵A 可逆的充分必要条件是（）． A.A ≠0 B.A ≠0 C. A *≠0 D. A *>0 ⒐设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则()ACB '=-1 （）． A. () '---B A C 1 11 B. '--B C A 11 C. A C B ---'111() D. ()B C A ---'111

《工程数学》形成性考核作业答案

《工程数学》形成性考核作业3答案第4章随机事件与概率（一）单项选择题 ⒈A B ,为两个事件，则（ B ）成立． A. ()A B B A +-= B. ()A B B A +-? C. ()A B B A -+= D. ()A B B A -+? ⒉如果（ C ）成立，则事件A 与B 互为对立事件． A. AB =? B. AB U = C. AB =?且AB U = D. A 与B 互为对立事件 ⒊袋中有3个白球7个黑球，每次取1个，不放回，第二次取到白球的概率是( A )． A. 103 B. 92 C.93 D. 10 2 4. 对于事件A B ,，命题（C ）是正确的． A. 如果A B ,互不相容，则A B ,互不相容 B. 如果A B ?，则A B ? C. 如果A B ,对立，则A B ,对立 D. 如果A B ,相容，则A B ,相容 ⒌某随机试验的成功率为)10(<

A. 6, B. 8, 0.6 C. 12, D. 14, 7.设f x ()为连续型随机变量X 的密度函数，则对任意的a b a b ,()<， E X ()=（A ）． A. xf x x ()d -∞+∞? B. xf x x a b ()d ? C. f x x a b ()d ? D. f x x ()d -∞ +∞ ? 8.在下列函数中可以作为分布密度函数的是（B ）． A. f x x x ()sin ,,=-<

工程数学形成性考核册作业2、4

工程数学作业（第二次）(满分100分) 第3章线性方程组（一）单项选择题(每小题2分，共16分) ⒈用消元法得x x x x x x 12323324102+-=+=-=???? ?的解x x x 123??????????为（）． A. [,,]102-' B. [,,]--'722 C. [,,]--'1122 D. [,,]---'1122 ⒉线性方程组x x x x x x x 12313232326334 ++=-=-+=??? ? ?（）． A. 有无穷多解 B. 有唯一解 C. 无解 D. 只有零解 ⒊向量组100010001121304?????????????????????????????????????????????? ? ???,,,,的秩为（）． A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 ⒋设向量组为αααα12341100001110101111=????????????=????????????=????????????=??????? ? ? ???,,,，则（）是极大无关组． A. αα12, B. ααα123,, C. ααα124,, D. α1 ⒌A 与A 分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（）． A. 秩()A =秩()A B. 秩()A <秩()A C. 秩()A >秩()A D. 秩()A =秩()A -1 ⒍若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（）． A. 可能无解 B. 有唯一解 C. 有无穷多解 D. 无解 ⒎以下结论正确的是（）． A. 方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解 B. 方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解 C. 方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解 D. 齐次线性方程组一定有解 ⒏若向量组ααα12,,, s 线性相关，则向量组内（）可被该向量组内其余向量线性表出． A. 至少有一个向量 B. 没有一个向量 C. 至多有一个向量 D. 任何一个向量（二）填空题(每小题2分，共16分)

西南交大工程数学I 第4次作业答案

工程数学I第4次作业客观题本次作业是本门课程本学期的第4次作业，注释如下：一、判断题(判断正误，共33道小题) 1. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：说法正确解答参考： 2. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：说法正确解答参考： 3. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：说法错误解答参考： 4. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：说法错误解答参考： 5. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：说法正确

解答参考： 6. 你选择的答案：说法正确 [正确] 正确答案：说法正确解答参考： 7. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法错误解答参考： 8. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法错误解答参考： 9. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法错误解答参考： 10. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法错误解答参考： 11. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法错误解答参考：

12. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法错误解答参考： 13. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法错误解答参考： 14. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法正确解答参考： 15. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法错误解答参考： 16. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法错误解答参考： 17. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法错误解答参考： 18. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法正确解答参考： 19.

2018-2019学年第1学期工程数学I第3次作业

2018-2019学年第1学期工程数学I第3次作业一、单项选择题(只有一个选项正确，共6道小题) 1. 下列说法正确的是（） (A) (B) (C) (D) 正确答案：D 解答参考： 2. (A) (B) (C) (D) 正确答案：D 解答参考： 3. (A) AB正定 (B) (C) (D) KA正定正确答案：B 解答参考： 4. (A) (B) (C) (D) 正确答案：C 解答参考： 5. (A) (B) (C) (D) 正确答案：D 解答参考： 6. (A) (B) (C) (D)

正确答案：B 解答参考：二、判断题(判断正误，共6道小题) 7. 正确答案：说法正确解答参考： 8. 正确答案：说法错误解答参考： 9. 正确答案：说法错误解答参考： 10. 正确答案：说法正确解答参考： 11. 正确答案：说法错误解答参考： 12. 正确答案：说法正确解答参考：（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。在线只需提交客观题答案。) 三、主观题(共6道小题) 13. 参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。 14. 求解齐次方程组参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。 15. 已知四元线性方程组参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。 16. 设，求A的特征值和特征向量。参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。

17. 求一个正交矩阵P，将对称矩阵化为对角矩阵。参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。 18. 设二次型经过正交变换化为求参数a、b及所用的正交变换矩阵。参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。

工程数学(本科)形考任务答案

工程数学作业（一）答案第 2 章矩阵（一）单项选择题（每小题 2 分，共 20 分） ⒈设，则（ D ）． A. 4 B. － 4 C. 6 D. － 6 ⒉若，则（ A ）． A. B. － 1 C. D. 1 ⒊乘积矩阵中元素（ C ）． A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 ⒋设均为阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ B ）． A. B. C. D. ⒌设均为阶方阵，且，则下列等式正确的是（ D ）． A. B. C. D. ⒍下列结论正确的是（ A ）． A. 若是正交矩阵，则也是正交矩阵

B. 若均为阶对称矩阵，则也是对称矩阵 C. 若均为阶非零矩阵，则也是非零矩阵 D. 若均为阶非零矩阵，则 ⒎矩阵的伴随矩阵为（ C ）． A. B. C. D. ⒏方阵可逆的充分必要条件是（ B ）． A. B. C. D. ⒐设均为阶可逆矩阵，则（ D ）． A. B. C. D. ⒑设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ A ）． A. B. C. D. （二）填空题（每小题 2 分，共 20 分） ⒈7 ． ⒉是关于的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是 2 ．

⒊若为矩阵，为矩阵，切乘积有意义，则为 5 × 4 矩阵． ⒋二阶矩阵． ⒌设，则 ⒍设均为 3 阶矩阵，且，则72 ． ⒎设均为 3 阶矩阵，且，则－ 3 ． ⒏若为正交矩阵，则 0 ． ⒐矩阵的秩为 2 ． ⒑设是两个可逆矩阵，则．（三）解答题（每小题 8 分，共 48 分） ⒈设，求⑴；⑵；⑶； ⑷；⑸；⑹．答案： ⒉设，求．

解： ⒊已知，求满足方程中的．解： ⒋写出 4 阶行列式中元素的代数余子式，并求其值．答案： ⒌用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵： ⑴；⑵；⑶．

《工程数学》作业

成绩：工程数学形成性考核册专业：学号：姓名：河北广播电视大学开放教育学院（请按照顺序打印，并左侧装订）

工程数学作业（一）第2章矩阵（一）单项选择题（每小题2分，共20分） ⒈设a a a b b b c c c 1 231 2312 32=，则a a a a b a b a b c c c 1 23 1122 331 2 3 232323---=（）． A. 4 B. －4 C. 6 D. －6 ⒉若 0001000 02001001a a =，则a =（）． A. 12 B. －1 C. -1 2 D. 1 ⒊乘积矩阵1124103521-??????-???? ? ?中元素c 23=（）． A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 ⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（）． A. A B A B +=+---1 1 1 B. ()AB BA --=11 C. ()A B A B +=+---111 D. ()AB A B ---=111 ⒌设A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式正确的是（）． A. A B A B +=+ B. AB n A B = C. kA k A = D. -=-kA k A n () ⒍下列结论正确的是（）． A. 若A 是正交矩阵，则A -1 也是正交矩阵 B. 若A B ,均为n 阶对称矩阵，则AB 也是对称矩阵 C. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB 也是非零矩阵 D. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB ≠0 ⒎矩阵1325??? ? ??的伴随矩阵为（）． A. 1325--?????? B. --????? ?1325 C. 5321--????? ? D. --???? ? ?5321

工程数学作业4答案

1 工程数学作业（第四次）第6章统计推断（一）单项选择题 ⒈设x x x n 12,,, 是来自正态总体N (,)μσ2（μσ,2均未知）的样本，则（A ）是统计量． A. x 1 B. x 1+μ C. x 122σ D. μx 1 ⒉设x x x 123,,是来自正态总体N (,)μσ2（μσ,2均未知）的样本，则统计量（D ）不是μ的无偏估计． A. max{,,}x x x 123 B. 12 12()x x + C. 212x x - D. x x x 123-- （二）填空题 1．统计量就是 __不含未知参数的样本函数． 2．参数估计的两种方法是点估计和区间估计．常用的参数点估计有矩估计法和最大似然估计两种方法． 3．比较估计量好坏的两个重要标准是无偏性，有效性． 4．设x x x n 12,,, 是来自正态总体N (,)μσ2（σ2 已知）的样本值，按给定的显著性水平α检验H H 0010:;:μμμμ=≠，需选取统计量 n x U /0σμ-=． 5．假设检验中的显著性水平α为事件u x >-||0μ（u 为临界值）发生的概率．（三）解答题 1．设对总体X 得到一个容量为10的样本值4.5, 2.0, 1.0, 1.5, 3.5, 4.5, 6.5, 5.0, 3.5, 4.0 试分别计算样本均值x 和样本方差s 2．解： 6.336101101101 =?==∑=i i x x 878.29.259 1)(110121012=?=--=∑=i i x x s 2．设总体X 的概率密度函数为f x x x (;)(),, θθθ=+<

工程应用数学D模块简介

《工程应用数学D》模块简介 Engineering Applied Mathematics D 模块代码：M071300 学时/学分：48/3 模块名称：工程应用数学D 模块类别：必修先修模块：工程应用数学A、工程应用数学B 模块目的：通过教学使学生能够具有运用概率统计的思想和方法，进行分析和解决与专业相关的不确定问题的能力，较强的分析问题的能力和一定的数学建模能力。主要内容：（1）概率论：随机事件的概念及运算，概率的定义与性质，随机变量（一维与多维）及其分布，数字特征，大数定理和中心极限定理。（2）数理统计：统计量及其分布，参数估计，假设检验等。教材和重要参考书： [1] 盛骤，谢式千，潘承毅. 概率论与数理统计. 浙江大学第四版. 高等教育出版社.2008.6. [2] 孙清华，赵德修. 新编概率论与数理统计题解. 第一版. 华中科技大学出版社.2001.1. [3]夏宁茂，新编概率论与数理统计，华东理工大学出版社，2005年11月 [4] 茆诗松等，概率论与数理统计教程. 高等教育出版社.2004.07 [5] 茆诗松等，概率论与数理统计习题与解答. 高等教育出版社.2005.07 考核方式：考核成绩(100%)=课程结束笔试 (40%)+笔记(10%)+过程测试(50%)；N=3(2次过程测试+1次模块总结)，其中过程测试采用理论测试，测试题目类型为综合题型。授课手段和教学方法：讲授法、案例讨论法、实验法、练习法、探究法、基于问题学习法、互动法、自助法等。课程（模块）负责人：丁芳清授课教师：胡雁玲、丁芳清、刘寿春、张霞、程玲华、金菊、江立辉、王贵霞、李月、闫桂芳、吴文静、王玉等

2018-2019学年第1学期工程数学I第5次作业

2018-2019学年第1学期工程数学I第5次作业一、单项选择题(只有一个选项正确，共6道小题) 1. (A) (B) (C) (D) 正确答案：B 解答参考： 2. (A) (B) (C) (D) 正确答案：C 解答参考： 3. (A) (B) (C) (D) 正确答案：D 解答参考： 4. (A) m+n (B) -(m+n) (C) m-n (D) n-m 正确答案：D 解答参考： 5. (A) (B) (C) (D) 正确答案：D 解答参考：

(A) (B) (C) (D) 正确答案：B 解答参考：二、判断题(判断正误，共7道小题) 7. 正确答案：说法错误解答参考： 8. 正确答案：说法错误解答参考： 9. 正确答案：说法错误解答参考： 10. 正确答案：说法错误解答参考： 11. 正确答案：说法正确解答参考： 12. 正确答案：说法错误解答参考： 13. 正确答案：说法正确解答参考：（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。在线只需提交客观题答案。) 三、主观题(共7道小题) 14. 参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。

参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。 16. 参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。 17. 参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。 18. 计算四阶行列式参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。 19. 求方程组的一个基础解系并求其通解。参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。 20. a、b为何值时，线性方程组有唯一解，无解或有无穷多解？在有无穷多解时，求其通解？参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。

北邮网络学院工程数学阶段作业四

一、判断题（共5道小题，共50.0分） 1.设随机变量X与Y独立，则． A.正确 B.错误知识点: 阶段作业四学生答案: [B;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 2.设，则，． A.正确 B.错误知识点: 阶段作业四学生答案: [A;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 3.设随机变量X与Y独立，则X与Y的相关系数． A.正确 B.错误知识点: 阶段作业四学生答案: [A;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 4.设(X，Y)的概率密度，则常数． A.正确

B.错误知识点: 阶段作业四学生答案: [A;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 5.(错误) 设（X，Y）的概率密度为，则X与Y相互独立． A.正确 B.错误知识点: 阶段作业四学生答案: [A;] 得分: [0] 试题分值: 10.0 二、单项选择题（共5道小题，共50.0分） 1.设X与Y的相关系数，，，则X与Y的协方差（）． A.-7.2 B.-1.8 C.-1.2 D.-0.18 知识点: 阶段作业四学生答案: [C;] 得分: [10] 试题分值: 10.0

2.设随机变量X ～U［1，3］，则( )． A. B. C. D. 知识点: 阶段作业四学生答案: [A;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 3.(错误) 设，如果，，则X的分布列（）． A. B. C. D. 知识点: 阶段作业四学生答案: [C;] 得分: [0] 试题分值: 10.0

4.设随机变量X的概率密度为，则D(X)= （）． A. B. C. D. 知识点: 阶段作业四学生答案: [B;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 5.设随机变量X的分布列为则( )． A. 1.7 B. 2.3 C.-2.3 D.-1.7 知识点: 阶段作业四学生答案: [A;]

6.16工程应用数学B过程试题一答案解析

完美 WORD 格式专业知识分享合肥学院2011至2012学年第 2 学期工程应用数学B 课程过程考试卷一答案系 09 级专业学号姓名 1.若点(,)x y 在过000(,)M x y 的任意一条直线L 上变动时，函数(,)z f x y =均在0M 处取得极大值,则（A ） A 、0M 是该函数的极大值点 B 、0M 是该函数的最大值点 C 、0M 不是该函数的极大值点 D 、0M 不一定是该函数的极大值点 2、曲线2220 3 y z x z ?+-=?=?在xoy 面上的投影曲线的方程是（ B ）。 A 、2200y x z ?-=?=? B 、2290y x z ?=-?=?； C 、2 29y x =- D 、2293y x z ?=-?=? 3、方程22 1 294y z x ?-=???=? 表示（ A ）。 A 、双曲柱面与平面4x =的交线 B 、双曲柱面 C 、双叶双曲面 D 、单叶双曲面 4、“'00(,)x f x y 与 '00(,)y f x y 均存在是函数(,)f x y 在00(,)x y 处连续的（ D ）条件。 A 、充分非必要 B 、必要非充分 C 、充分且必要 D 、非充分且非必要 5、(,)lim x y →（ B ）。 A 、不存在 B 、3 C 、6 D 、∞ 6、设函数(,)f x y 在00(,)x y 附近有定义，且''(0,0)3,(0,0)1x y f f ==，则（ C ）。 A 、(0,0)3dz dx dy =+ B 、曲面(,)z f x y =在点(0,0,(0,0))f 的法向量为｛3，1，1｝ C 、曲线(,)0z f x y y =??=? 在点(0,0,(0,0))f 的切向量为｛1，0，3｝

工程数学离线作业解析

浙江大学远程教育学院《工程数学》课程作业姓名：刘子凡学号： 713117202004 年级： 13年秋电气自动化学习中心：龙泉学习中心 ————————————————————————————— 教材：《复变函数与积分变换》第一章 1.1计算下列各式：（2）（a-b i ）3 解(a-bi) （3） i (i 1)(i 2) -- 1.2证明下列关于共轭复数的运算性质：（1）1212()z z z z ±=± （2）1212()z z z z =

（3）11 22 2 ()(0)z z z z z = ≠ 1.4将直线方程ax+by+c=0(a 2+b 2≠0)写成复数形式.[提示：记x+i y=z.] 1.5将圆周a(x 2+y 2)+bx+cy+d =0(a ≠0)写成复数形式(即用z 与z 来表示，其中z=x+iy ).

1.6求下列复数的模与辐角主值：（1）3 i 1.8将下列各复数写成三角表示式：（2）sin a+I cos a 1.10解方程：z3+1=0.

1.11指出下列不等式所确定的区域与闭区域，并指明它是有界的还是无界的？是单连通区域还是多连通区域？（1）2<|z|<3 （3）4 π

（1）f(z)=z z 2 （2）f(z)=x 2+iy 2 2.3确定下列函数的解析区域和奇点，并求出导数：（1） 21 1 z 2.9由下列条件求解析函数f(z)=u+i v . （1）u(x-y)(x 2+4xy+y 2)

工程数学(本科)形考任务答案

工程数学作业（一）答案第2 章矩阵（一）单项选择题（每小题2分，共20 分） ⒈设，则（D ）． A. 4 B. －4 C. 6 D.－6 ⒉若，则（A ）． A. B. －1 C. D. 1 ⒊乘积矩阵中元素（C ）． A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 ⒋设均为阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（B）． A. B. C. D. ⒌设均为阶方阵，且，则下列等式正确的是（ D ）． A. B. C. D. ⒍下列结论正确的是（ A ）． A. 若是正交矩阵，则也是正交矩阵

B. 若均为阶对称矩阵，则也是对称矩阵 C. 若均为阶非零矩阵，则也是非零矩阵 D. 若均为阶非零矩阵，则 ⒎矩阵的伴随矩阵为（C）． A. B. C. D. ⒏方阵可逆的充分必要条件是（ B ）． A. B. C. D. ⒐设均为阶可逆矩阵，则（D ）． A. B. C. D. ⒑设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ A ）． A. B. C. D. （二）填空题（每小题 2 分，共20 分） ⒈7 ． ⒉是关于的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是 2 ．

⒊若为矩阵，为矩阵，切乘积有意义，则为 5 ×矩4 阵． ⒋二阶矩阵． ⒌设，则 ⒍设均为3 阶矩阵，且，则72 ． ⒎设均为3 阶矩阵，且，则－3 ． ⒏若为正交矩阵，则0． ⒐矩阵的秩为 2 ． ⒑设是两个可逆矩阵，则．（三）解答题（每小题8 分，共48 分） ⒈设，求⑴；⑵；⑶； ⑷；⑸；⑹．答案： ⒉设，求．

解： ⒊已知，求满足方程中的．解： ⒋写出 4 阶行列式中元素的代数余子式，并求其值．答案： ⒌用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵： ⑴；⑵；⑶．

工程数学知识点--清华出版社

第一章 1,考察内建函数及其注意事项，P3 2，考察实数的转换P9 例如： N[x] 将x转换成实数 N[x,n] 将x转换成近似实数，精度为n 3，数学常数，表1.3，P10 4，给变量赋值、变量的替换语句，P11 5，系统函数，表1.5，P12 6，函数的立即定义、延迟定义、多变量函数定义、条件运算符定义，P13-14 7，建表函数，表1.6，P15 8，t[[i]]，P16 9，Expand, Factor, Simplify语句，P17 10，关系表达式与逻辑表达式，表1.8-1.9，P18 11，求解方程语句，表1.12，特别是FindRoot语句，P21-22 12，求和与求积语句，表1.13，P24 第二章 2.1 描绘函数图形 1. 该节8个基本语句 2. 例2.1-2.4 2.2 计算函数极限

1. 该节6个基本语句 2. 例2.7，例2.9 2.3计算一元函数导数与微分 1. 该节6个基本语句 2. 例2.11，例2.13 2.4 多元函数的微分运算 1. 基本语句（1）-（4），（7） 2. 例2.15-2.16 2.5 中值定理与导数应用 1. 基本语句（2）-（3） 2. 例2.19-2.20 2.6 计算一元函数积分 1. 基本语句（1）-（3） 2. 例2.22-2.23，例2.28，例2.30-2.33 2.7 计算多元函数积分 1. 基本语句（1）-（2） 2. 例2.36-2.37 2.8 无穷级数运算 1. 基本语句（1）-（3） 2. 例2.48，习题2.8第五题 2.9 常微分方程求解 1. 基本语句（1）-（4）

《工程数学(本)》作业解答(三)

工程数学（本）作业解答（三）（一）单项选择题(每小题2分，共16分) ⒈A B ,为两个事件，则（）成立． A. ()A B B A +-= B. ()A B B A +-? C. ()A B B A -+= D. ()A B B A -+? 答案：B ⒉如果（）成立，则事件A 与B 互为对立事件． A. AB =? B. AB U = C. AB =?且AB U = D. A 与B 互为对立事件答案：C ⒊袋中有5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（）． A. 584 C B. ()38583 C. C 8433858() D. 38 答案：A ⒋10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中恰有1人中奖的概率为（）． A. C 10320703??.. B. 03. C. 07032..? D. 307032 ??.. 答案：D ⒌同时掷3枚均匀硬币，恰好有2枚正面向上的概率为（）． A. 0.5 B. 0.25 C. 0.125 D. 0.375 答案：D ⒍已知P B A A (),>=?012，则（）成立． A. P A B ()10> B. P A A B P A B P A B [()]()()1212+=+ C. P A A B ()120≠ D. P A A B ()121= 答案：B ⒎对于事件A B ,，命题（）是正确的． A. 如果A B ,互不相容，则A B ,互不相容 B. 如果A B ?，则A B ? C. 如果A B ,对立，则A B ,对立 D. 如果A B ,相容，则A B ,相容答案：D ⒏某随机试验每次试验的成功率为p p ()01<<，则在3次重复试验中至少失败1次的概率为（）． A. ()13-p B. 13 -p C. 31()-p D. ()()()111322-+-+-p p p p p 答案：B

《工程数学(本)》作业解答(四)

工程数学（本）作业解答（四）（一）单项选择题(每小题2分，共14分) ⒈设随机变量X B n p ~(,)，且E X D X ().,().==48096，则参数n 与p 分别是（）． A. 6, B. 8, C. 12, D. 14, 答案：A ⒉设f x ()为连续型随机变量X 的密度函数，则对任意的a b a b ,()<，E X ()=（）． A. xf x x ()d -∞ +∞? B. xf x x a b ()d ? C. f x x a b ()d ? D. f x x ()d -∞ +∞ ? 答案：A ⒊在下列函数中可以作为分布密度函数的是（）． A. f x x x ()sin ,,=-<

工程数学试卷及答案

一，单选题 1．某人打靶3发，事件Ai 表示“击中i 发”，i=0,1,2,3. 那么事件A=A1∪A2∪A3表示( B )。 A. 全部击中. B. 至少有一发击中. C. 必然击中 D. 击中3发 2．对于任意两个随机变量X 和Y ，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有( C )。 A. X 和Y 独立。 B. X 和Y 不独立。 C. D(X+Y)=D(X)+D(Y) D. D(XY)=D(X)D(Y) 3．下列各函数中可以作为某个随机变量的概率密度函数的是（ D ）。 A ．其它1||0|)|1(2)(≤?? ?-=x x x f 。 B. 其它 2 ||05.0)(≤???=x x f C. 0 021)(2 2 2)(<≥??? ? ???=--x x e x f x σμπ σ D. 其它0 0)(>???=-x e x f x ， 4．设随机变量X ～)4, (2μN , Y ～)5,(2μN , }4{1-≤=μX P P , }5{2+≥=μY P P , 则有（ A ） A. 对于任意的μ, P 1=P 2 B. 对于任意的μ, P 1 < P 2 C. 只对个别的μ，才有P 1=P 2 D. 对于任意的μ, P 1 > P 2 5．设X 为随机变量，其方差存在，c 为任意非零常数，则下列等式中正确的是（ A ） A ．D(X+c)=D(X). B. D(X+c)=D(X)+c. C. D(X-c)=D(X)-c D. D(cX)=cD(X) 二、填空题 6．设3阶矩阵A 的特征值为-1，1，2，它的伴随矩阵记为A*，则|A*+3A –2E|= 9 。 7．设A= ??? ? ? ??-????? ??--10000 002~011101110x ，则x = 1 。 8．设有3个元件并联，已知每个元件正常工作的概率为P ，则该系统正常工作的概率为1–(1–P)3 。

工程数学知识点

工程数学知识点第一篇线性代数第１章行列式 1．二阶、三阶行列式的计算Ｐ2 2．行列式的性质（转置，换行，数乘，求和，数乘求和）Ｐ3，Ｐ4 3．行列式展开（代数余子式）Ｐ7 4．利用性质及行列式展开法则计算四阶行列式（造零降阶法）P51：3（2）（3） 5．矩阵的定义、方阵的行列式的定义及矩阵与行列式的区别 6．矩阵的运算（加减Ｐ20、数乘Ｐ21、乘法Ｐ22、转置Ｐ26、方阵的幂、方阵的行列式、乘法不满足交换律和消去律）P53——8（1）（2）（n n kD k D =） 7．特殊的矩阵（对角、数量、单位矩阵（E ）、三角形矩阵） 8．矩阵的初等变换（三种）、行阶梯形、行最简形 9．逆矩阵的定义、运算性质 10．伴随矩阵Ｐ38 11．利用初等变换求逆矩阵——P44例31（两阶更简单） 12．矩阵的秩的概念及利用初等变换求矩阵的秩第２章线性方程组 1．线性方程组的求解（分非齐次的和齐次的）P83：1（2），P65例3、例4 第３章特征值的求解（特征向量不作要求）Ｐ120：1（1）（2）第二篇概率论第4章概率的基本概念及计算１、基本概念：必然现象、随机现象、随机试验、样本空间P145：1、样本点、随机事件（事件）、基本事件（样本点）、不可能事件、必然事件、事件的包含与相等、和（并）事件、积（交）事件、互不相容（互斥）的事件、逆事件、频率、概率、概率的可加性（互不相容）、概率的加法公式（相容）、古典（等可能）概型P130（人分房间，信投邮筒）、放回抽样方式、不放回抽样方式P132——例13、P145——9、事件相互独立、条件概率Ｐ135引例２、基本公式：概率的加法公式（相容）()()()()P A B P A P B P AB =+-U 击落飞机问题事件A 、B 及和事件AB 、积事件A B U 的概率间的大小关系P145：4 条件概率公式()() () P AB P A B P B = ，概率的乘法公式()()()P AB P B P A B =

土木工程专业——工程数学作业

阵 C. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB 也是非零矩阵 D. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB ≠0 ⒎矩阵1325???? ? ?的伴随矩阵为（）． A. 1325--?????? B. --???? ??1325 C. 5321--????? ? D. --????? ?5321 ⒏方阵A 可逆的充分必要条件是（）． A.A ≠0 B.A ≠0 C. A *≠0 D. A *>0 ⒐设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则()ACB '=-1 （）． A. ()'---B A C 1 1 1 B. '--B C A 11 C. A C B ---'111() D. ()B C A ---'111 ⒑设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）． A. ()A B A AB B +=++2222 B. ()A B B BA B +=+2 C. ()221111 ABC C B A ----= D. ()22ABC C B A '=''' （二）填空题（每小题2分，共20分） ⒈2101400 01---= ． ⒉ ---111111 1 1 x 是关于x 的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是． ⒊若A 为34?矩阵，B 为25?矩阵，切乘积AC B ''有意义，则C 为矩阵．

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